Какъв е мащабът в 1 см 10 метра. Мащаб на картата. Фиг.53. Нормален напречен мащаб

Мащаб(Немски Maßstab, осветен. "мерна пръчка": маса"мярка", Намушкване"пръчка") - в общия случай съотношението на две линейни измерения. В много области на практическо приложение мащабът е съотношението на размера на изображението към размера на изобразения обект.

Понятието е най-разпространено в геодезията, картографията и дизайна - съотношението на размера на изображението на даден обект към неговия естествен размер. Човек не е в състояние да изобрази големи обекти, като къща, в пълен размер, следователно, когато изобразява голям обект в чертеж, чертеж или оформление, размерът на обекта се намалява няколко пъти: два, пет, десет, сто, хиляда и т.н. Числото, показващо колко пъти е намален изобразеният обект, е мащабът. Мащабът се използва и при изобразяване на микросвета. Човек не може да изобрази жива клетка, която разглежда под микроскоп, в пълен размер и затова увеличава размера на нейното изображение няколко хиляди пъти. Числото, показващо колко пъти е увеличено или намалено реалното явление, когато е изобразено, се определя като мащаб.

Мащаб в геодезията, картографията и инженерството

Мащабпоказва колко пъти всяка линия, начертана върху карта или чертеж, е по-малка или по-голяма от действителния си размер. Има три вида мащаб: цифров, наименуван, графичен.

Мащабите на картите и плановете могат да бъдат представени числено или графично.

Числова скаласе записва като дроб, чийто числител е единица, а знаменателят е степента на редукция на проекцията. Например, мащаб 1:5000 показва, че 1 cm на плана съответства на 5000 cm (50 m) на земята.

По-голям е мащабът с по-малък знаменател. Например скала от 1: 1000 е по-голяма от скала от 1: 25 000. С други думи, с повече голям мащабобектът се изобразява по-голям (по-голям), с повече малък мащаб- същият предмет е изобразен по-малък (по-малък).

Наименована скалапоказва какво разстояние на терена отговаря на 1 см на плана. Написано е например: „В 1 сантиметър има 100 километра“ или „1 cm = 100 km“.

Графични мащабисе подразделят на линейни и напречни.

• Линеен мащаб- това е графична скала под формата на мащабна лента, разделена на равни части.
• Кръстосана скала- това е графична скала под формата на номограма, чиято конструкция се основава на пропорционалността на сегменти от успоредни линии, пресичащи страните на ъгъла. Напречният мащаб се използва за по-точно измерване на дължините на линиите на плановете. Напречната скала се използва по следния начин: те отлагат измерването на дължината на долния ред на напречната скала, така че единият край (вдясно) да е на цялото деление на OM, а левият да надхвърля 0. Ако левият крак попадне между десетите деления на левия сегмент (от 0), след това повдигнете двата крака на измервателния уред нагоре, докато левият крак удари пресечната точка на трансвензална и някаква хоризонтална линия. В този случай десният крак на измервателния уред трябва да е на същата хоризонтална линия. Най-малкият CD = 0,2 мм, а точността е 0,1.

Точност на мащаба- това е сегмент от хоризонталната линия, съответстващ на 0,1 mm в плана. Стойността от 0,1 mm за определяне на точността на скалата е приета поради факта, че това е минималният сегмент, който човек може да различи с просто око. Например, за мащаб 1:10 000, точността на мащаба ще бъде 1 м. В този мащаб 1 см в плана съответства на 10 000 см (100 м) на земята, 1 мм - 1000 см (10 м), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Мащабите на изображенията в чертежите трябва да бъдат избрани от следния диапазон:

При проектиране на генерални планове за големи обекти е разрешено да се използват мащаби 1:2000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимите случаи е разрешено да се използват мащаби на увеличение (100n):1, където n е цяло число.

Мащаб във фотографията

При фотографиране мащабът се разбира като съотношението на линейния размер на изображението, получено върху фотографски филм или фоточувствителна матрица, към линейния размер на проекцията на съответната част от сцената върху равнина, перпендикулярна на посоката към камерата.

Някои фотографи измерват мащаба като съотношението на размера на даден обект към размера на изображението му върху хартия, екран или друг носител. Правилната техника на мащабиране зависи от контекста, в който се използва изображението.

Мащабът е важен при изчисляването на дълбочината на полето. На разположение на фотографите е много широк диапазон от мащаби – от почти безкрайно малки (например при снимане на небесни тела) до много големи (без използването на специална оптика е възможно да се получат мащаби от порядъка на 10:1).

Макро фотографията традиционно се разбира като снимане в мащаб 1: 1 или по-голям. Въпреки това, с широкото използване на компактните цифрови фотоапарати, този термин се използва и за снимане на малки обекти близо до обектива (обикновено по-близо от 50 cm). Това се дължи на необходимата промяна в режима на работа на системата за автофокус при такива условия, но от гледна точка на класическата дефиниция на макро фотография такова тълкуване е неправилно.

Мащаб в моделирането

За всеки тип мащабно (стендово) моделиране се определят мащабни серии, състоящи се от няколко мащаба с различна степен на намаляване, а за различни видове моделиране (авиомоделиране, корабомоделиране, железопътна, автомобилна, военна техника), собствени, исторически установени, се дефинират мащабни серии, които обикновено не се пресичат.

Мащабът при моделирането се изчислява по формулата:

Където: L - първоначален параметър, M - необходима скала, X - желана стойност

Например:

С мащаб 1/72 и оригинален параметър 7500 mm решението ще изглежда така;

7500 мм / 72 = 104,1 мм.

Получената стойност е 104,1 мм, желаната стойност е в мащаб 1/72.

времева скала

В програмирането

В операционните системи със споделяне на времето е изключително важно да се осигури на отделните задачи така нареченият „режим в реално време“, при който обработката на външни събития се осигурява без допълнителни забавяния и пропуски. Терминът „мащаб в реално време“ също се използва за това, но това е терминологична конвенция, която няма нищо общо с първоначалното значение на думата „мащаб“.

Във филмовата технология

Времева скала - количествена мярка за забавяне или ускоряване на движението, равна на съотношението на прогнозираната кадрова честота към кадровата честота на филма. Така че, ако кадровата честота на проекцията е 24 кадъра в секунда, а заснемането е направено при 72 кадъра в секунда, времевата скала е 1:3. Времевата скала 2:1 означава двойно по-висока скорост на процеса на екрана в сравнение с обичайната.

По математика

Мащабът е отношението на две линейни измерения. В много области на практическо приложение мащабът е съотношението на размера на изображението към размера на изобразения обект. В математиката мащабът се определя като съотношението на разстоянието на картата към съответното разстояние в реалната област. Мащаб 1:100 000 означава, че 1 cm на картата съответства на 100 000 cm = 1000 m = 1 km на земята.

/ КАКВО Е МАЩАБ

Мащаб. Видове мащаби

География. 7 клас

Какво е мащаб?

Мащабът показва колко пъти разстоянието на картата е по-малко от съответното разстояние на земята.

Мащаб 1:10 000 (чете се една десет хилядна) показва, че всеки сантиметър на картата съответства на 10 000 сантиметра на земята.

Какво означава мащаб

Видове мащаби

Какъв вид мащаб е показан тук? Кое липсва?

Пишете с 1 см -

Тъй като в 1 метър има 100 сантиметра, трябва да премахнете две нули

Тъй като в 1 километър има 1000 метра, трябва да премахнете още три нули (ако е възможно)

Напишете оставащото число след тирето, посочете метри или километри

Как да конвертирате числова скала в наименована

Преобразуване на мащаба от числено в наименувано

Провери отговорите

през 1см - 5м

през 1см - 15м

в 1см - 500м

през 1 см - 2 км

през 1 см - 30 км

в 1 см - 600 км

през 1 см - 15 км

Упражнения. Преобразуване на скала от числена в наименована

Как да изчислим мащаб 1:50?

Мащабът се използва за поставяне в чертежа на площ, която всъщност е многократно по-голяма. В мащаб 1:50 всички размери са взети 50 пъти по-малки от реалните. Например, чертежът е начертан в мащаб 1:50. На него размерът от 50 метра се приема за 1 метър. Ако искате да изобразите магазин с дължина 5 метра, тогава на фигурата неговата дължина ще бъде 10 см. Такъв малък мащаб се използва в строителните чертежи за графично представяне на малка площ (ландшафтен дизайн). Заключение: при чертане в мащаб 1:50 всички първоначални размери трябва да бъдат разделени на 50.

Mirra mi

Мащаб от 1 до 50 означава, че в чертежа всички обекти, линии са намалени 50 пъти, отколкото са в действителност. Тоест 1 см на чертежа е 50 см реално. Следователно, докато четете такъв чертеж, всеки сантиметър трябва да се умножи по 50:

1 см е 50 см,

2 см е 100 см,

10 см са 500 см и т.н.

Мащаб 1:50 означава, че обектът (чертеж, карта, графика, чертеж, обект, скица и т.н.), който виждаме, е намален петдесет пъти в сравнение с оригиналния размер. Там, където е показана дължината, например, един сантиметър в оригинала означава петдесет сантиметра.

Золотинка

За да разберете какво е мащаб 1:50, разгледайте един пример: да предположим, че имаме модел на кола, произведен в мащаб 1:50.Това означава, че истинската кола е 50 пъти по-голяма от нашия модел.

Същото важи и за картите: когато рисуваме населено място в мащаб на лист хартия или компютърен екран, ние намаляваме разстоянията 50 пъти, но не забравяйте да запазите всички характеристики на терена и всички пропорции. Мащабът ясно показва връзката между разстоянията на картата и разстоянията на земята. Това прави картата удобна за нас, тъй като получаваме визуална информация, която може да се използва за лесно изчисляване на наземни разстояния.

Тези. за да създадете модел в мащаб от 1 до 50 (всичко - обект, терен), трябва да разделите реалния размер на 50.

Азаматик

За да направим това, нека използваме пример.

Скала от 1 до 50 означава например, че 50 километра се приемат за 1 километър; 50 метра се приемат за 1 метър; 50 сантиметра като 1 сантиметър и така нататък.

Да вземем истинско футболно игрище, което е дълго 100 метра и широко 50 метра.

За да изобразим това поле на лист хартия в скала от 1 до 50, ние разделяме както ширината, така и дължината на 50 (50 m).

Следователно това футболно игрище в мащаб 1:50 ще бъде с дължина 2 метра и ширина 1 метър.

Moreljuba

Мащабът е много необходимо и важно нещо. Много е важно при създаването на чертежи на района и карти. Ако говорим за мащаб 1:50, това означава, че всички реални обекти, когато се прехвърлят в нашия чертеж, трябва да бъдат намалени по размер 50 пъти. С други думи, размерите на обектите трябва да бъдат разделени на 50. Например, ако трябва да поставим обект с дължина 100 сантиметра върху чертежа, ние го намаляваме на 2 сантиметра (100/50).

Много просто, ако това е някакъв вид рисунка, това означава, че всички детайли, да речем, модел на кораб, са намалени 50 пъти и за да се представи истинският размер на кораба, от който е направена тази рисунка, ще трябва да увеличите модела 50 пъти, тоест да умножите размера на всички части по 50.

Разюша

Ако трябва да направите стаи, някакъв обект в мащаб 1:50, тогава трябва да го направите по следния начин: разделете всяка дължина на 50 см, нарисувайте резултата на хартия. Да приемем, че стена с дължина 6 м на чертежа ще бъде дълга 12 см. Как се изчислява това:

6 м = 600 см,

600: 50 = 12 см.

Опашка от минтай

Оказва се, че всички обекти на фигурата са намалени петдесет пъти. За да изчислите мащаба на обекта, е необходимо да измерите картината с обикновена линийка след 1 см, умножете по 50. Всъщност това ще се окаже реалният мащаб на обекта.

Въпросът е на ръба на фантастиката. Мащабът от едно до петдесет е съотношението на една мащабна единица, съдържаща 50 реални мащабни единици. Например, 1 см от установения мащаб съдържа 50 см от реалния.

Какво е мащаб?

Дария Ремизова

Мащаб
(нем. Maßstab, от Maß - мярка, размер и Stab - пръчка), отношението на дължината на сегментите в чертеж, план, въздушна снимка или карта към дължините на съответните им сегменти в натура. Така дефинираният цифров мащаб е абстрактно число, по-голямо от 1 в случаите на чертежи на малки части от машини и устройства, както и много микрообекти и по-малко от 1 в останалите случаи, когато знаменателят на дробта (с числител равен на 1) показва степента на намаляване на размера на изображението на обектите спрямо действителните им размери. Мащабът на плановете и топографските карти е постоянна величина; Мащабът на географските карти е променлива стойност. За практиката е важна линейна скала, тоест права линия, разделена на равни сегменти с надписи, указващи дължините на сегментите, съответстващи на тях в натура. За по-точно начертаване и измерване на линиите върху плановете се изгражда т. нар. напречен мащаб. Напречната скала е линейна скала, успоредна на която е начертана поредица от еднакво разположени хоризонтални линии, пресичани от перпендикуляри (вертикали) и наклонени линии (напречни). Принципът на изграждане и използване на напречната скала. е ясно от фигурата, дадена за цифрова скала 1: 5000. Сегментът от напречната скала, маркиран на фигурата с точки, съответства на земята на линията 200 + 60 + 6 = 266 м. Метална линийка също е наречена напречна скала, върху която изображение на такъв модел е издълбано с много тънки линии, понякога без никакви надписи. Това го прави лесен за използване в случай на цифрова скала, използвана в практиката.
Мащаб 1:200 означава, че 1 мерна единица във фигурата или чертежа отговаря на 200 мерни единици в пространството. Например: топографска карта - атлас на Тверска област е с мащаб 1:200000. Това означава, че 1 сантиметър на картата е равен на 2 километра на земята.

Дмитрий Мосендз

Мащаб 1:200 означава, че 1 мерна единица във фигурата или чертежа отговаря на 200 мерни единици в пространството. Например: топографска карта - атлас на Тверска област е с мащаб 1:200000. Това означава, че 1 сантиметър на картата е равен на 2 километра на земята.

Мащабът е степента, до която линиите се намаляват, когато се прехвърлят върху план или карта.

Числовата скала е правилна дроб, чийто числител е единица, а знаменател е числото (М), показващо степента на намаляване на линиите.

Например, цифров мащаб или 1:2000 показва, че всички линии на земята са намалени с M = 2000 пъти, или 1 cm на план или карта съответства на 2000 cm в действителност, или 20 m се съдържат в един сантиметър.

Линейният мащаб е графика, използвана за определяне на разстоянията между точки на карта или план.

Конструкцията на линейна скала включва начертаване на права линия върху хартия, разделянето й на равни сегменти от 2 или 1 cm и разделянето на първия сегмент на по-малки деления, например 2 или 1 mm всеки (фиг. 52).

Ориз. 52. Линеен мащаб

На фиг. 52 показва, че един сантиметър на карта с мащаб 1:10000 е 100 m на земята. Два сантиметра ще съдържат 200 м. Сегмент от два сантиметра е разделен на 20 части, следователно 1 мм на картата ще съответства на 10 м на земята. Нанесеното разстояние в линеен мащаб е 590 m.

Напречният мащаб е графика, чрез която се определят разстоянията върху план или карта с приета точност от 0,2 mm. Такава графика е показана на фиг. 53.

Фиг.53. Нормален напречен мащаб

На тази графика сегментът абе най-малкото деление на напречната скала. Основата А на напречната скала е 2 cm и може да бъде разделена на m равни части. Височината H на тази скала е 2,5 cm и обикновено включва n равни части.

Отсечка и отсечка.

От съотношението, което получаваме.

За нормален напречен мащаб м = н=10, тогава

аб= 0,2 мм.

Точност на кръстосана скала T- това е разстоянието на земята, съответстващо на точността на графичните конструкции от 0,2 mm:

където М е знаменателят на цифровата скала.

Например, точността на напречната скала 1: 25000 ще бъде

или t = 5 m.

Пример1. Определете дължината на измереното разстояние сев мащаби 1:5000 и 1:25000.

В мащаб 1:5000 2 см всъщност е 100 м, а в мащаб 1:25 000 е 500 м. Тъй като основата на мащаба е разделена на 10 равни части, една десета от него (отсечката cd) съответства на разстояние 10 m в мащаб 1: 5000, а в мащаб 1: 25 000 - 50 м. Височината на мащаба H е разделена на 10 равни части, следователно в сегмента абсъдържа 1 m при използване на мащаб 1:5000 и 5 m при използване на мащаб 1:25000.

За да измерите разстоянията между точките на картата, е необходимо да докоснете точките с иглите на компаса и да приложите получения разтвор на компаса към напречната скала, така че една игла да е в пресечната точка на наклонените и хоризонталните линии на скалата (точка с), а другият - по хоризонталните и вертикалните линии (точка д). Измерен сегмент сесе състои от три части така, илии повторно. Тези части съответстват на разстояния на земята в мащаб 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m, а в мащаб 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

Пример 2. Определете върху картата в мащаб 1:25000 разстоянието между точката в кв. 6507 "Кота 214.3" и точката в кв. 6508 "Кота 197.1" (виж фиг. 2).

В резултат на измерването върху реална карта, а не върху нейното схематично представяне се получава резултатът: 1480м.

Мащаб 1: 100 000

1 мм на картата - 100 м (0,1 км) на земята

1 см на картата - 1000 м (1 км) на земята

10 см на картата - 10 000 м (10 км) на земята

Мащаб 1:10000

1 мм на картата - 10 м (0,01 км) на земята

1 см на картата - 100 м (0,1 км) на земята

10 см на картата - 1000 м (1 км) на земята

Мащаб 1:5000

1 мм на картата - 5 м (0,005 км) на земята

1 см на картата - 50 м (0,05 км) на земята

10 см на картата - 500 м (0,5 км) на земята

Мащаб 1:2000

1 мм на картата - 2 м (0,002 км) на земята

1 см на картата - 20 м (0,02 км) на земята

10 см на картата - 200 м (0,2 км) на земята

Мащаб 1:1000

1 мм на картата - 100 см (1 м) на земята

1 см на картата - 1000 см (10 м) на земята

10 см на картата - 100 м на земята

Мащаб 1:500

1 мм на картата - 50 см (0,5 метра) на земята

1 см на картата - 5 м на земята

10 см на картата - 50 м на земята

Мащаб 1:200

1 мм на картата - 0,2 м (20 см) на земята

1 см на картата - 2 м (200 см) на земята

10 см на картата - 20 м (0,2 км) на земята

Мащаб 1:100

1 мм на картата - 0,1 м (10 см) на земята

1 см на картата - 1 м (100 см) на земята

10 см на картата - 10 м (0,01 км) на земята

Преобразувайте цифровия мащаб на картата в наименуван:

Решение:

За да улесните превода на числова скала в наименована, трябва да изчислите с колко нули завършва числото в знаменателя.

Например в мащаб 1:500 000 има пет нули в знаменателя след числото 5.

Ако след числото в знаменателя има пет или повече нули, тогава затваряйки (с пръст, химикал или просто задрасквайки) пет нули, получаваме броя на километрите на земята, съответстващ на 1 сантиметър на картата.

Пример за мащаб 1: 500 000

В знаменателя след числото има пет нули. Затваряйки ги, получаваме за посочения мащаб: 1 см на картата 5 километра на земята.

Ако след числото в знаменателя има по-малко от пет нули, тогава като затворим две нули, получаваме броя на метрите на земята, съответстващ на 1 сантиметър на картата.

Ако, например, в знаменателя на мащаба 1: 10 000 затворим две нули, получаваме:

през 1см - 100м.

Отговори:

през 1 см - 2 км;

в 1 см - 100 км;

в 1см - 250м.

Използвайте линийка, наслагвайте върху карти, за да улесните измерването на разстояния.

Преобразувайте именуван мащаб в числов:

в 1см - 500м

през 1 см - 10 км

в 1 см - 250 км

Решение:

За по-лесно превеждане на наименована скала в цифрова скала, трябва да преобразувате разстоянието на земята, посочено в наименуваната скала, в сантиметри.

Ако разстоянието на земята е изразено в метри, тогава, за да получите знаменателя на цифровата скала, трябва да зададете две нули, ако в километри, след това пет нули.

Например, за именуван мащаб от 1 cm - 100 m, разстоянието на земята се изразява в метри, така че за цифров мащаб присвояваме две нули и получаваме: 1: 10 000.

За мащаб от 1 см - 5 км, присвояваме пет нули на петте и получаваме: 1: 500 000.

Отговори:

Картите, в зависимост от мащаба, условно се разделят на следните типове:

топографски планове - 1:400 - 1:5 000;

едромащабни топографски карти - 1:10 000 - 1:100 000;

средномащабни топографски карти - от 1:200 000 - 1:1 000 000;

дребномащабни топографски карти - под 1:1 000 000.

Мащабни карти:

1:10 000 (1см=100м)

1:25 000 (1см=100м)

1:50 000 (1см=500м)

1:100 000 (1cm=1000m)

наречен голям мащаб.

Приказка за картата в мащаб 1:1

Имало едно време един капризен крал. Един ден той обиколи своето кралство и видя колко велика и красива е земята му. Той видя криволичещи реки, огромни езера, високи планини и прекрасни градове. Той се гордее с притежанията си и иска целият свят да научи за тях. И така, Капризният крал наредил на картографите да създадат карта на кралството. Картографите работиха цяла година и накрая подариха на краля чудесна карта, на която бяха посочени всички планински вериги, големи градове и големи езера и реки.

Капризният цар обаче не бил доволен. Той искаше да види на картата не само очертанията на планинските вериги, но и изображението на всеки планински връх. Не само големите градове, но и малките и селата. Искаше да види малки реки, които се вливат в реки.

Картографите отново се захванаха за работа, работиха дълги години и начертаха друга карта, два пъти по-голяма от предишната. Но сега кралят пожела картата да показва проходи между планински върхове, малки езера в горите, потоци, селски къщи в покрайнините на селата. Картографите рисуваха все повече и повече нови карти.

Капризният крал умря, без да дочака края на работата. Наследниците един по един идваха на трона и умираха на свой ред, а картата беше съставена и съставена. Всеки крал наемаше нови картографи, за да картографират кралството, но всеки път оставаше недоволен от плодовете на труда, намирайки картата за недостатъчно подробна.

Най-накрая картографите нарисуваха невероятна карта!!! Картата изобразяваше цялото кралство в големи детайли - и беше точно със същия размер като самото кралство. Сега никой не можеше да направи разликата между картата и кралството.

Къде капризните крале щяха да съхраняват своята прекрасна карта? Ковчегът за такава карта не е достатъчен. Ще ви трябва огромна стая като хангар и в нея картата ще лежи на много слоеве. Наистина ли имате нужда от такава карта? В крайна сметка карта в реален размер може успешно да бъде заменена от самия терен ..))))

Какво е мащаб? Мащаб - в общия случай съотношението на две линейни измерения. В областите на практическо приложение мащабът е отношението на размера на изображението към размера на изобразения обект.

Тоест на карти, планове, въздушни или сателитни изображения това е съотношението на дължината на сегмента към действителната му дължина на земята. Прието е на картите за мерна единица да се приема 1 сантиметър, а на земята разстоянието да се измерва в метри.

Видове индикация на везни

Има три вида мащабиране:

• числови;
• на име;
• линеен.

Числова скала(най-често срещаният и удобен) - дробен мащаб, където числителят е единица, а знаменателят е число, показващо колко пъти е намалено даденото изображение на територията (пример: 1:100 000; 1:15 000). И двете цифри са посочени в сантиметри, което прави невъзможно да се направи грешка при превода, преобразувайки една мерна единица в друга. Но на практика използването на такава скала не е удобно. Следователно, когато се работи директно върху земята, числената скала най-често се превежда в наименована.

Наименована (или словесна) скала- устна индикация за това какво разстояние на земята съответства на 1 сантиметър на картата (пример: 1 см 5 км или 1 см = 500 метра). Този вид мащаб е разбираем за човешкия ум, но ще бъде трудно да се правят изчисления и много лесно да се направи грешка.

Има и трети вид индикация на мащаба. Това е линеен мащаб.

Линеен мащаб- спомагателна линийка за измерване на картите за бързо измерване на разстояния, без изчисления.

Мащабът на картите е винаги еднакъв във всичките му точки.

Стандартни везни

В Русия са приети стандартни цифрови скали:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*За специални цели се създават и топографски карти в мащаби 1:5000 и 1:2000.

Преобразуване на числова скала в наименована

Тъй като дължините на линиите на земята обикновено се измерват в метри, а на карти и планове - в сантиметри, най-удобно е мащабите да се изразят в устна форма, например:

В един сантиметър има 100 метра. Това съответства на цифров мащаб 1:10 000. Тъй като 1 метър е равен на 100 сантиметра, броят на метрите на земята, съдържащи се в 1 см на картата, се определя лесно, като знаменателят на цифровия мащаб се раздели на 100. Или на 100 000 до преобразувам в км.

Тоест цифров мащаб 1:30 000 означава, че в 1 см на картата има 300 метра (30 000/100).

Всяка карта има мащаб- число, което показва колко сантиметра на земята отговарят на един сантиметър на картата.

мащаб на картатаобикновено посочени в него. Запис 1: 100 000 000 означава, че ако разстоянието между две точки на картата е 1 см, то разстоянието между съответните точки на нейния терен е 100 000 000 см.

Може да бъде включен в числова форма като дроб– цифрова скала (например 1: 200 000). И може да се маркира в линеен вид:като проста линия или лента, разделена на единици за дължина (обикновено километри или мили).

Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно елементите от нейното съдържание могат да бъдат изобразени върху нея и обратно, колкото по-малък е мащабът, толкова по-обширно пространство може да бъде показано на листа с карта, но теренът върху него е изобразен с по-малко детайли.

Мащабът е дробчийто числител е едно. За да определим кой от мащабите е по-голям и с колко пъти, нека си припомним правилото за сравняване на дроби с еднакви числители: от две дроби с еднакви числители по-голяма е тази с по-малък знаменател.

Съотношението на разстоянието на картата (в сантиметри) към съответното разстояние на земята (в сантиметри) е равно на мащаба на картата.

Как това знание ни помага при решаването на задачи по математика?

Пример 1

Нека да разгледаме две карти. Разстояние от 900 km между точки A и B съответства на една карта на разстояние от 3 cm. Разстояние от 1500 km между точки C и D съответства на разстояние от 5 cm на друга карта. Нека докажем, че мащабите на картите са еднакви.

Решение.

Намерете мащаба на всяка карта.

900 км = 90 000 000 см;

мащабът на първата карта е: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

мащабът на втората карта е: 5: 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Отговор. Мащабите на картите са еднакви, т.е. са равни на 1:30 000 000.

Пример 2

Мащабът на картата е 1: 1 000 000. Нека намерим разстоянието между точките А и Б на земята, ако на картата
AB = 3,42 см?

Решение.

Нека съставим уравнение: съотношението на AB \u003d 3,42 cm на картата към неизвестното разстояние x (в сантиметри) е равно на съотношението между същите точки A и B на земята към мащаба на картата:

3,42: х = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

х \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Отговор: разстоянието между точки A и B на земята е 34,2 km.

Пример 3

Мащабът на картата е 1 : 1 000 000. Разстоянието между точките на терена е 38,4 км. Какво е разстоянието между тези точки на картата?

Решение.

Съотношението на неизвестното разстояние x между точки A и B на картата към разстоянието в сантиметри между същите точки A и B на земята е равно на мащаба на картата.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Отговор: разстоянието между точки A и B на картата е 3,84 cm.

Имате ли някакви въпроси? Не знаете как да решавате проблеми?
За да получите помощта на преподавател - регистрирайте се.
Първият урок е безплатен!

сайт, с пълно или частично копиране на материала, връзката към източника е задължителна.