Графическое счисление и его точность. Графическое счисление пути судна графическое Решение обратной задачи

ГЛАВА 17. АНАЛИТИЧЕСКОЕ (ПИСЬМЕННОЕ) СЧИСЛЕНИЕ

КООРДИНАТ СУДНА

Сущность и основные формулы аналитического

(письменного) счисления

Кроме графического счисления пути судна, учет его плавания может производиться с помощью аналитического (письменного) счисления.

Аналитическое счисление – вычисление географических координат судна по его курсу и плаванию (по сделанным судном разностям широт и долгот) по формулам вручную или с помощью счетно-решающих устройств.

Аналитическое счисление производится по формулам и применяется при плавнии судна вдали от берегов на океанских переходах, когда ведение графического счисления становится неточным из-за больших погрешностей в графических построениях на морских навигационных картах мелкого масштаба.

Чаще всего аналитическое счисление применяется:

1. ’ при непрерывной выработке текущих счислимых координат места судна, вводимых в системы судовой автоматики. Задача решается с помощью автоматических счетно-решающих устройств (или ЭВМ);
2. ’ при периодическом вычислении счислимых координат места судна в тех случаях, когда необходимо исключить погрешности счисления за счет неточности графических построений, связанных с прокладкой пути судна на мелкомасштабной карте. Задача решается вручную или с помощью счетно-решающих устройств (для контроля точности графических построений на карте; определения места судна по разновременным наблюдениям светил).

Аналитическое счисление с помощью автоматических счетно-решающих устройств производится по формулам с учетом сжатия Земли. В простейших системах решаются формулы без учета сжатия Земли.

Получим основные формулы аналитического счисления (рис. 17.1).

Судно из точки А (j 1 l 1 ), следуя постоянным курсом (К ) по локсодромии, пришло в точку В (j 2 l 2 ).

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ ) и разность долгот (РД ) то координаты точки В (j 2 l 2 ) легко получить из соотношений:

Рис. 17.1. Аналитическое (письменное) счисление пути судна

Значение разности широт (РШ ) и разности долгот (РД ) можно рассчитать по известным элементам движения: К ® курсу судна и S ® плаванию судна по этому курсу.

Считая Землю за сферу (шар) из элементарно малого треугольника Аа¢в¢ :

® приращение широты;

® приращение отшествия;

® приращение расстояния,

где – разность широт (мили);

– расстояние между меридианами по параллели от т. а¢ до т. в¢ – отшествие (мили);

– плавание судна по локсодромии между точкой А и точкой в¢ (мили).

Если D Аа¢в¢ принять за плоский , можно написать дифференциальные уравнения:

В результате интегрирования значений и при K = const , получим:

то есть . (17.4)

Для вычисления значения разности долгот – РД , воспользуемся соотношением между длиной дуги экватора и параллели:

Умножим числитель () и знаменатель (cos j ) на , тогда

так как из D Аа¢в¢

Решение этого уравнения приводит к известному интегралу:

тогда . (17.5)

Для вывода прямой связи между отшествием (ОТШ ) и разностью долгот (РД ), используем теорему о среднем значении интеграла, которая дает:

где j n – промежуточное значение широты в интервале между j 1 и j 2 .

Тогда для разности долгот – РД можно написать

Приравняв оба значения разности долгот (РД ), полученного по формулам (17.5) и (17.6), получим значение промежуточной широты j n :

откуда . (17.8)

Подставив значение соs j n (формула 17.8) в формулу (17.6) для разности долгот (РД ) и учтя, что

окончательно получим:

где отшествие (ОТШ ) и разность широт (РШ ) в милях.

Таким образом отшествие (ОТШ ) представляет собой длину параллели (в милях) между меридианами точек А и В , широта которой (параллели) определяется соотношением

На практике, при ведении аналитического учета на коротких расстояниях, можно допустить, что в интервале от j 1 до j 2 значение cos j изменяется линейно, тогда

и приближенная формула для расчета разности долгот – РД примет вид:

то есть разность долгот (РД ) равна отшествию (ОТШ ), деленному на косинус средней широты ().

По формулам (17.3) и (17.4) составлены таблица 24 «МТ-75» (с. 260¸272) и таблица 2.19а «МТ-2000» (с. 282¸294) «Разность широт и отшествие». В этих таблицах по плаванию S (от 0 до 100 миль) и курсу (через 1°) можно получить готовые значения разности широт (РШ ) и отшествия (ОТШ ) , величины которых даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы для плаваний (S ) в 10 и 100 раз больших (или меньших) ® переносом запятой ® см. табл. 17.8.

Пример: 1) S = 450 миль, К = 37°, РШ = 359,4 мили к N и ОТШ = 270,8 мили к Е ;

2) К = 230°, S = 1860 миль, РШ = 1195,6¢ к S и ОТШ = 1424,8¢ к W (см. табл. 17.1).

В «МТ-75» помещена также специальная таблица 25а «Разность долгот» (с. 273¸278) составленная по формуле (17.13).

Аналогичная таблица 2.20 – см. «МТ-2000» (с. 296¸301).

Разность широт и отшествие

(с. 271 «МТ-75» или с. 293 «МТ-2000»)

Для обеспечения безопасности плавания судоводитель должен в любой момент знать положение своего судна, чего можно достичь ведением навигационной прокладки . Прокладка включает в себя счисление пути, расчеты и построения на карте для определения места судна и расчеты маневрирования для расхождения с другими судами.

Навигационная прокладка подразделяется на два вида:

- предварительная прокладка выполняется перед выходом в рейс для изучения предстоящего перехода по картам, пособиям и руководствам для плавания:она дает общее представление об условиях перехода.

- исполнительная прокладка выполняется с момента выхода в рейс и вплоть до его окончания . При этом выбор курсов и все принимаемые к учету факторы определяются конкретной обстановкой плавания.

Счислением называется учет движения судна по морской карте. В зависимости от условий плавания этот учет осуществляется двумя методами:

-письменное счисление применяется при океанских плаваниях, когда приходится руководствоваться картами мелкого масштаба. Сущность его состоит в расчете координат судна, который производит судоводитель по формулам с последующим нанесением вычисленного места на карту.

- графическое счисление применяется при плавании вблизи берегов, когда на относительно небольших расстояниях от курса могут располагаться опасные глубины, надводные и подводные препятствия, влияние на судно ветра, создающего дрейф, и течения. В этом случае счисление должно вестись особенно тщательно и непрерывно.

Исходная точка для прокладки пути судна на карте определяется капитаном. Координаты точки начала прокладки записываются в судовой журнал. К моменту начала прокладки следует включить лаг и определить поправку компаса.

От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Если плавание совершается вблизи берегов, счислимые точки должны отмечаться каждый час, при плавании в открытом море в конце вахты, в моменты начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом со счислимым местом в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин и отсчет лага с точностью до 0,1 мили. Для контроля и уточнения счисления место судна в рейсе определяют различными навигационными, радионавигационными и астрономическими методами. Полученные при этом обсервованные точки наносят на карту. При получении обсервованного места дальнейшую прокладку ведут от обсервованной точки, показывая на карте величину и направление отклонения судна от счисления. Кривую линию, соединяющую обсервованную и счислимую точки, называют невязкой.

Графическое счисление без учета дрейфа и течения:

При плавании без дрейфа и течения линия пути судна на карте совпадает с линией ИК, поэтому учет перемещения судна на карте производится по линиям ИК, по которым откладывают расстояния, пройденные судном по лагу с учетом его коэффициента Кл . От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Снятый с карты ИК переводят в КК (ГКК), на который ложатся по магнитному (гиро) компасу. На карте над линией ИК надписывают курс по компасу и его поправку. Пройденное по курсу расстояние S определяют по лагу:

S = Кл (ОЛ 2 - ОЛ 1) ;

(где ОЛ 2 - отсчёт лага в точке нахождения судна, ОЛ 1 - отсчёт лага в исходной точке, Кл - коэффициент лага).

На линии ИК в указанных ниже случаях наносят счислимое место судна, т. е. место, рассчитанное по курсу и плаванию. Кроме того, счислимое место наносят в точках начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом с местом судна в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин (Т) и отсчет лага с точностью до 0,1 мили (ОЛ).

При ведении прокладки возможны два типа задач:

Прямая задача. Известны КК , v л (v об), исходная точка счисления (φ 1 , λ 1 , T 1 , ОЛ 1). Неизвестны ИК, конечная точка счисления (φ 2 , λ 2 , T 2 , ОЛ 2).
Решение:

или S = РОЛ k л

Снять счислимые координаты φ 2 , λ 2 и определить время прихода в эту точку Т 2 = Т 1 + S/v, заметить показания лага ОЛ 2 .

Обратная задача. Известны ИК, v л (v об), φ 1 , λ 1 , T 1 , ол 1 .

Неизвестны КК, φ 2 , λ 2 , T 2 , ОЛ 2 .
Решение:

• Проложить линию ИК от исходной точки счисления;
• Рассчитать КК = ИК - ΔК и задать его рулевому;
• Рассчитать S л = v л t (если счислимая точка рассчитывается заблаговременно), или S = РОЛ k л (если счислимая точка рассчитывается на пройденный момент) и отложить его на линии ИК;
• Снять φ 2 , λ 2 и определить время прихода в эту точку Т 2 = Т 1 + S/v, и в этот момент снять показания лага ОЛ 2 .

Графическое счисление пути судна

Сущность графического счисления

Безопасность плавания в навигационном отношении обеспечивается правильным выбором маршрута между пунктами и следованием по выбранному пути.

Выбор пути – одна из важнейших задач в судовождении , решение которой основывается на тщательном анализе всей обстановки в течении перехода.

Выбранный путь судна наносится на карты – выполняется предварительная прокладка. Предварительная прокладка выполняется до выхода судна в рейс капитаном. Она является она является итогом работы по выбору безопасного и наивыгоднейшего пути судна. Для обеспечения навигационной безопасности плавания на карте намечают места изменения курсов, для чего выбирают такие точки поворотов, чтобы моменты приходы судна в эти точки могли быть быстро определены, например моменты прихода на траверз, на створ и т.д.

Намечают в каком расстоянии будут проходить мысы, маяки, другие ориентиры.

Склонение приводят к году плавания и надписывают его величину карандашом доль всего пути судна..

Над линиями пути надписывают значения истинных курсов.

С карты снимают расстояние в милях по каждому курсу и подсчитывают количество миль всего перехода.

На линии пути отмечают границы дальности видимости маяков и огней для высоты мостика, намечают наиболее целесообразные способы определения места судна на отдельных участках. Учёт времени ведут с оперативного, считая время отхода судна в 00 часов 00 минут.

Перед выполнением предварительной прокладки производится подъём карты (см § 45).

Расчёты выполненные в процессе предварительной прокладки являются ориентировочными и должны корректироваться во время плавания.

Предварительная прокладка выполняется, как правило, на путевых картах.

Вторая важнейшая задача – обеспечение движения судна по выбранному пути, дл этого ведут непрерывно учёт движения судна – счисление пути судна.

Основными элементами счисления являются курс (по компасу) и пройденное расстояние (по лагу).

Графическое счисление судна выражается в ведении исполнительной навигационной прокладки. Её начало совпадает с отходом судна от причала (съёмки с якоря), при выходе из порта штурман основное внимание уделяет глазомерной ориентировке в окружающей обстановке, основанной на знании гавани или рейда и правильного использования ТСС, СНО и естественных ориентиров.

С выходом на чистую воду точно определяют место судна и от полученной точки ведут прокладку.

Перед приходом в эту точку включают лаг, около исходной точки записывают в виде дроби в числителе время, в знаменателе отсчёт лага.

От исходной точки прокладывают линию ИК, на которой каждый час или через четыре часа отмечают счислимые точки, т.е. места, полученные без измерения навигационных параметров внешних ориентиров.

Счислимые точки отмечаются на линии пути короткой поперечной чёрточкой, а толщина самой линии пути должна быть примерно равна толщине меридианов и параллелей.

Все прокладки и расчёты выполняются мягким тонко заточенным карандашом.

Места положения судна по обсервациям, т.е. по результатам измерения навигационных параметров внешних ориентиров наносятся как можно чаще и обязательно, если есть возможность, при изменении курса.

Обсервованные места обозначаются условными знаками согласно РШС-89.

Несоответствие обсервованной точки со счислимой называется невязкой, обозначается буквой «С». В судовой журнал записывается её направление и величина (С=225º -1,5’)

Направление невязки счисляется от счислимой точки к обсервованной.

Ведение прокладки заканчивается при входе судна на акваторию порта или в точке начала манёвров при постановке судна на якорь.

Таким образом прокладкой называется совокупность измерений, вычислений и графических построений, связанных с выбором пути судна, учётом его движения и определением места судна.

Ведение графического счисления и решение

задач при отсутствии дрейфа и течения

Отсутствие дрейфа судна и сноса течением упрощает как графические построения на карте, так и расчёты при решении различных задач.

Во-первых , линия пути судна совпадает с направлением его ДП т.е. с линией ИК.

Во-вторых , расстояние, пройденное судном относительно воды т.е. по показаниям лага, исправленным его ошибкой, одновременно является и действительным расстоянием, пройденным относительно грунта (S Л =S И).

Решение прямой задачи

(Задачи по исправлению курса)

Решение обратной задачи

(Задачи на перевод курса)

Решение частных задач

I. Нанесение счислимого места судна на карту.

Дано: Т 1 , ОЛ 1 , Т 2 , ОЛ 2 . Найти : S Л.

§ 26. Графическое и письменное счисление пути судна

Графическое счисление. Сущность этого метода заключается в следующем. В момент определения начальной точки а" (см. рис. 29) замечают время но судовым часам (до 1 мин) и показания счетчика лага (до 0,1 мили). Начальную точку а" обводят кружком и около нее на свободном месте делают надпись в виде дроби: числитель - время, знаменатель - показания лага 18,00/2,5 Если обсервованная точка а" достаточно близка к начальной точке а, то от точки а" прокладывают линию первого курса в виде прямой линии, параллельной линии ас. После этого линию ас стирают с карты, а на вновь проведенной линии надписывают число градусов компасного курса и рядом, в скобках, - рассчитанную для этого курса общую поправку компаса АК, чтобы всегда можно было установить, по какому курсу правили.

Если же обсервованная точка а" удалена от точки а настолько, что линия пути судна проходит близко к опасностям (пунктир на рис. 29), тогда прокладывают новый курс так, как это было показано выше в § 25.

На линии пути ежечасно отмечают счислимые места судна. Для этого расстояние, пройденное судном за 1 ч, в масштабе карты откладывают измерителем на пути судна от начальной точки. Б отмеченном измерителем месте делают засечку в виде короткой прямой линии, перпендикулярной линии пути, а также надпись времени и показания лага.

Если судну необходимо изменить направление движения, то в момент смены курса вновь замечают время и отсчет лага. Рассчитав совершенное от последней счислимой точки плавание, откладывают его по линии пути, отмечают точку поворота с записью в виде дроби (04.37/70,2) и от этой точки прокладывают новый курс. Если по каким-либо причинам судно окажется в точке с", которая удалена от намеченной предварительной прокладкой точки с значительно, то новый курс прокладывают так, чтобы выйти в точку d второго поворота. После этого линию cd также стирают с карты, а на линии с"d" надписывают число градусов КК и рядом, в скобках, - общую поправку компаса АК для ЭТОГО курса.

Ведение графической прокладки позволяет судоводителю иметь наглядное представление о месте судна относительно навигационных опасностей.

Точность прокладки зависит от того, насколько правильно проложен курс и учтено пройденное расстояние. Точность прокладки выражается следующей формулой:

где Sлo - величина совершенного судном плавания;

Ek - ошибка в общей поправке компаса;

Es - ошибка в поправке лага, %.

Пример 26. Определить радиус круга, внутри которого должно быть место судна, прошедшего одним курсом 60 миль, если возможная ошибка в курсе ±1°, а возможная ошибка в поправке лага (-2,0%).

Решение. По формуле (31)

Учет циркуляции имеет большое значение при плавании в стесненных водах, узкостях, шхерах и т. п. Циркуляцию учитывают следующим образом.

Судно (рис. 30), следуя в направлении К1, в точке А должно повернуть в направлении К2 (угол поворота равен а). Для учета циркуляции проводят биссектрису внутреннего угла поворота (3= 180°-а и на ней ищут центр О окружности с радиусом, равным половине тактического диаметра циркуляции Dц который определяют опытным путем и выражают обычно в длинах корпуса судна.

Проведя окружность, отмечают точки В и С касания ее с линиями К1 и К2. Точку В считают началом поворота.

Письменное счисление. Счислимое место судна может быть получено аналитическим способом письменного счисления в тех случаях, когда нерационально применять графическое счисление пути судна: при плавании в высоких широтах, во время ледового плавания, китобойного промысла и т. д.

Рис. 30.

На основании формул (4) и (5) координаты пункта прихода могут быть выражены так:

А - точка отхода с координатами cp1 и Л2;

В - точка прихода с координатами cp2 и Л2;

К = LСАВ - курс судна при переходе из точки А в точку В;

AB=S - расстояние между пунктами отхода и прихода;

АС=РШ и ВС=ОТШ.

Если допустить, что треугольник ABC плоский и прямоугольный, то непосредственно из рис. 31 получаем:

Для облегчения работы штурмана в МТ-63 имеются вспомогательные таблицы: табл. 24 дает величины РШ и ОТШ по аргументам S (плавание) и К (курс); табл.

25-а - величины РД по аргументам φm и ОТШ.

Рис. 31.

φ2 = φ1 + генеральная PШ

И генеральную по формуле

Счисление координат судна (счислением) называется вычисление текущих координат судна от известных координат по времени, курсу и скорости с учетом влияния на судно ветра и течения. Графическое счисление выполняется непосредственно на морской навигационной карте с использованием штурманских прокладочных инструментов (параллельной линейки, транспортира и циркуля измерителя) и называется графическим счислением или навигационной прокладкой . Навигационная прокладка это графическое изображение на морской карте пройденного судном маршрута (или части его), выполненное автоматически или вручную на основе измерений и вычислений. Если счисление выполняется по формулам и таблицам, оно называется аналитическим (письменным). Прокладка может быть предварительной и исполнительной. Предварительной прокладкой называется навигационная прокладка маршрута судна, выполненная предварительно, исходя из намеченного маршрута, отвечающего требованиям плавания, поставленным задачам и экономической целесообразности. При выборе пути судна руководствуются двумя условиями:

1. безопасность плавания,

2. экономичность перехода (как правило, это наименьшая затрата времени) .

Выбранный маршрут наносится на навигационные генеральные карты с указанием курсов, длительности пути на курсе и точек поворота или ориентиров в точках поворота. Дальнейшая задача судоводителя сводится к обеспечению движения судна по намеченному пути и контролю за этим движением (исполнительная прокладка). Навигационная прокладка начинается с момента выхода судна с акватории порта и заканчивается в момент прихода судна в порт (от причала до причала). Основным методом непрерывного учета положения судна является графическое счисление. Оно заключается в систематическом нанесении положения судна на карту по данным о его движении и пройденного расстояния, а также сведениям о течении и дрейфе. Начальная точка счисления должна быть известна. Место судна, координаты которого получены по счислению, называются счислимыми.

Контроль прокладки производится путем измерения различных навигационных параметров (пеленгов, расстояний, разности расстояний и высот светил) и получения места судна путем обсервации по двум, трем и более линиям положения.

Геометрические величины, измеряемые непосредственно или же получаемые косвенным путем для определения места судна в море по береговым и небесным светилам называются навигационными параметрами .

Геометрическое место точек, отвечающих постоянному значению величины, измеренной для обсервации (навигационного параметра) называется изолинией. Изолиния в общем случае является кривой линией. Для обсервации необходимо иметь лишь небольшие отрезки изолиний в точке пересечения их под углом друг к другу. Отрезки изолиний без особой погрешности можно заменить отрезками прямых, касательных к изолинии или их секущими. Касательная или секущая к изолинии называется линией положения . Изолиниями могут быть пеленг, изостадия (окружность), изогона (окружность), гипербола.

Все графические работы, выполняемые на карте, состоят из отдельных элементов задачи. К таким задачам относят снятие с карты координат судна или нанесения места судна на карту, расчет и прокладка курсов и пеленгов, измерение расстояний между определенными точками. При ведении прокладки решаются задачи двух типов: прямая и обратная.

Первая (прямая) задача предусматривает только учет движения судна, когда курс рулевому задан.

ИК = КК + Dк.

Рассчитывают истинный курс и прокладывают на карте линию курса в виде прямой от исходной точки. При отсутствии сноса от течения и ветра (дрейфа) линия истинного курса будет совпадать с путевым углом, следовательно, судно будет перемещаться по проложенному на карте курсу. На карте у точки, принятой за исходную для ведения счисления, надписывается время с точностью до 1 минуты и отсчет лага с точностью до 0,1 мили (). Дальнейшее нанесение положения судна на любой момент времени производится по расстоянию, пройденному судном по лагу от исходной точки. Положение судна на линии проложенного курса отмечается каждый час при плавании вблизи берегов и каждую вахту – при плавании в открытом море, а также при любом изменении курса или скорости. Каждую счислимую точку обозначают чертой длиной около 5 мм, перпендикулярной предшествующему курсу. Каждую обсервованную точку отмечают специальным знаком, присвоенным данному виду обсервации.

В практике судовождения обратная задача встречается гораздо чаще и состоит в том, что судну необходимо следовать заданным ИК. В этом случае рулевому задается предварительно рассчитанный КК, исходя из проложенного ИК.

КК = ИК - Dк.

И ОЛ 2 = ОЛ 1 + РОЛ

Время прихода в расчетную точку рассчитывают:

T 2 = T 1 + DT = T 2 +

Вдоль линии курса надписывается компасный курс судна, в скобках - поправка компаса.

04°00Е 04°20¢

Рис. 1.24

Прямая задача Обратная задача

КК – задан ИК – снят с карты

+(±)d - из таблицы девиации по КК -(±)d – с карты

МК – магнитный курс МК – магнитный курс

+(±)d – склонение с карты -(±)d - из табл. девиации по МК

При прямой задаче выбранные склонение и девиация со своим знаком складываются с КК и МК, а при обратной задаче – вычитаются из ИК и МК.

Учет дрейфа и постоянного течения при прокладке.

Дрейфом судна называется смещение движущегося судна с линии истинного курса под воздействием ветра. Дрейф судна создается кажущимся ветром. Направлением ветра называют то направление, откуда он дует (говорят: ветер дует в компас). Если ветер дует в левый борт судна, то говорят судно идет левым галсом (л/г или л/б), по отношению к ветру.

Если ветер дует в правый борт, то судно идет правым галсом (пр/г или пр/б). Направление равнодействующей сил давления ветра (Р ) в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости кажущегося ветра (W).

Величина угла дрейфа зависит от многих факторов: осадки, размеров и формы надводной и подводной частей корпуса судна, курсового угла и скорости кажущегося ветра, скорости хода судна. Для учета дрейфа при прокладке необходимо знать угол дрейфа. Имеется ряд способов его определения, но все они не являются точными, что приводит иногда к значительному отклонению от намеченного на карте пути.

Разложим эту силу (Р ) на две составляющие: продольную (Р 1) и поперечную (Р 2).

(+), а при ветре правого галса знак при угле дрейфа a будет (-).

ПУ a =- ИК + a. ИК = ПУ a - a. (1.41)

При учете дрейфа на карте прокладывают только линию путевого угла дрейфа. Так как лаг учитывает влияние ветра на скорость судна (Р 1), то и расстояние можно учитывать, откладывая по линии пути (Sл = РОЛ Кл).

Р Рис. 1.25

Расчеты по прямой и обратной задачам удлиняются по сравнению с расчетами без влияния ветра.

Поперечная составляющая Р 2 вызывает дрейф судна. Поэтому при ветре судно перемещается относительно воды не вдоль диаметральной плоскости, а под некоторым углом к ней (a), называемым углом дрейфа. Линия АВ, по которой перемещается судно, называется линией пути при дрейфе, а угол ПУ a , который она составляет с истинным меридианом, называется путевым углом дрейфа. При ветре левого галса углу дрейфа a присваивается знак (+) плюс, при ветре правого галса – знак (-) минус.

Поступательное движение водной массы в морях и океанах называется течением. Элементами течения являются его скорость и направление. Направление течения определяется мнемоническим правилом: «течение идет из компаса». Направление течения показывают в градусах, а иногда в румбах, скорость выражается в узлах.

Под действие упора движителя, судно получает движение относительно воды по направлению диаметральной плоскости (Vл).

Если вода имеет движение относительно Земли, то скорость судна относительно Земли определится геометрической суммой скоростей:

И судно будет перемещаться по направлению вектора , если скорость судна и течения постоянны по величине и направлению, суммарная скорость также будет неизменна и судно пойдет по прямой АС.

Угол ПУ между северной частью истинного меридиана и направлением движения судна называется путевым углом (путем), а линия пути АС будет линией пути на течении. Угол b между линиями истинного курса (ИК) и путевым углом (ПУ) называется углом сноса от течения .

Скорость V будет истинной скоростью судна (относительно дна).

ПУ = ИК + (±)b ИК = ПУ – (±)b. (1.42)

Знак у b зависит от направления сноса. Если течение направлено в левый борт, то знак у b (+), а если в правый борт, то знак у b (-).

Учет течения сводится к решению треугольников (скоростного и путевого). Вначале графически складывают векторы скоростей судна и течения, а затем решают путевой треугольник АВС.

Различают прямую и обратную задачи графического решения треугольника скоростей. Прямая задача .

В прямой задаче по заданным ИК, Vл, Кт и Vт требуется рассчитать угол b, ПУ и V (Рис.1.27). Для получения линии пути ПУ из точки А проводим линию ИК и на ней от точки А откладываем отрезок, равный вектору скорости судна по лагу (V Л) в условном масштабе. Обычно берется количество миль в масштабе карты, проходимое судном за час или полчаса. Из конца вектора скорости судна (V Л) проводим вектор скорости течения (V Т) в том же масштабе. Соединив точку А с концом вектора скорости течения (Vт), получим

линию пути судна (ПУ). Снимаем с карты направление этого пути для сравнения с истинным

курсом (ИК) и получения угла сноса от течения (b).

b = ПУ – ИК. (1.43)

Для получения счислимой точки за любой временной промежуток плавания по путевому углу, необходимо по линии истинного курса (ИК) отложить пройденное по лагу расстояние (Sл = РОЛ Кл). Полученную на ИК точку сносим по линии направления течения на линию путевого угла (ПУ) (точки В и С). Надписи на карте производятся над или под линией пути (ПУ) и параллельно ей. Порядок записи таков: пишется ГКК рядом в скобках его поправка, а затем величина сноса от течения со своим знаком (ГКК 69° (-2°) b = +6°).

+(±)d = из таблицы девиации

+(±)d = с карты

+(±)b = из построения

Обратная задача

В этой задаче необходимо по заданному ПУ b , Vл, Кт и Vт рассчитать угол сноса течением (b) и ИК (Рис.1.28).

Задача решается следующим образом:

Пусть на карте проложена линия ПУ (АК). Из точки А прокладываем вектор скорости течения V T , выраженный количеством миль. Из конца вектора скорости течения V T раствором циркуля, равным скорости судна V Л, делаем на линии ПУ судна засечку (точка С). Соединив точку С с концом вектора скорости течения переносим ее параллельно в начальную точку А, проведя линию истинного курса АD.

Нахождение счислимой точки при уже построенном треугольнике скоростей, производится так же, как и в прямой задаче. По расстоянию Sл находим на линии ИК точку В, и затем через точку В проводим линию, параллельную вектору скорости течения Vт. Пересечение этой линии с линией ПУ и будет счислимым местом судна (точка С).

Кроме графического учета течения существует и аналитический, который применяется при автоматизации судовождения.

Т Рис.1.28

ПУ b = направление, снятое с карты

-(±)b = получен расчетным путем (ПУ – ИК)

-(±)d = с карты

-(±)d = из таблицы девиации по МК

Совместны учет дрейфа течения

При одновременном действии ветра и течения судно будет подвергаться как дрейфу, так и сносу течением. Угол, на который линия пути отклонится от линии истинного курса (ИК), называется суммарным углом сноса (С).

С= ПУ – ИК (1.44)

Знак угла суммарного сноса (С) получается из приведенной формулы: если ПУ >ИК, то знак будет плюс (+), если ПУ < ИК, то знак будет минус (-). Если же известны величины угла дрейфа (a) и угла сноса течением (b), то знак суммарного сноса определится из алгебраического их сложения. С= a + b (1.45)

При наличии ветра и течения решаются также прямая и обратная задачи, как и при наличии только течения. При решении прямой задачи сначала учитывают дрейф и на карту наносят линию пути ПУa. Затем учитывают течение, строя треугольник скоростей, причем скорость судна откладывается по линии путевого угла дрейфа (ПУa), а не по линии ИК.

В обратной задаче при заданном ПУ решают треугольник скоростей, при этом из построения получают не направление ИК, а направление ПУa. Затем снимают направление пути дрейфа (ПУa) и находят истинный курс: ИК = ПУa - a, а также

b = ПУ - ПУa и С= a + b.

На карте под (или над) линией путевого угла делается запись о компасном курсе, его поправке и о суммарном угле сноса (ГКК (-2) С= -12)

В общем виде решение задачи выглядит таким образом:

Прямая задача Обратная задача

+(±)d = из таблицы девиации - (±)b = из построения

+(±)d = с карты-(±)a = принятый

+(±)a = принятый для счисления - (±) d = с карты

+(±)b =-(±) d = из таблицы дв .

Пример 1. В широте j = 53°00¢ N судно следует ИК = 75,0° со скоростью 12 узлов. Учитывается течение 335° – 1,1 узла. Определить угол сноса судна течением b.

Решение : От исходной точки, от которой проложен ИК = 75,0°. Откладываем расстояние, пройденное судном за один час (скорость судна) S Л.

От полученной точки на ИК откладываем по направлению течения снос судна течением за один час (скорость течения) S Т = 1,1 мили.

Соединяем исходную точку с полученной на векторе течения и с помощью параллельной линейки и транспортира снимаем отсчет ПУ = 69,0°.

- ИК = 75,0°

Пример 2. В широте j = 53°00¢ N судно следует, имея скорость по лагу 12 узлов . На карте от исходной точки проложен ПУ = 52,8°. На судне учитывается течение 143° – 1,0 узел. Определить ИК и b.

Решение : Из исходной точки проводим линию направления течения и на ней откладываем отрезок, равный скорости течение V T =1.0 узл.

Из полученной точки радиусом, равным скорости судна 12 узлов, на линии ПУ делаем засечку и соединяем обе точки прямой.

С помощью параллельной линейки транспортира снимаем значение ИК = 48,8°

Рассчитываем угол сноса течением b.

- ИК = 48,0°

Пример 3 . Дано: ПУ = 356,6°, b = - 6,2°, a = + 4,0°, D ГКК = -1,2°. Определить ГКК.

Решение : ПУ = 356,6

- b = - 6,2

- a = +4,0

- D ГКК = -1,2

Решение : Из НШСР -86 (таблица № 3) выбираем m K = 0,7°, m DЛ% = 0,5%, тогда

b = 0,0174 * 0,7 * 100 = 1,218

a = 0,01 * 0,5 * 100 = 0,5

M = Öb 2 + a 2 = Ö1,48 + 0,25 = 1, 3 мили.

Контрольные вопросы

1. Какой знак (+) или (-) присваивается углу дрейфа правого борта?

4. Какая приближенная зависимость СКП графического счисления от пройденного расстояния?

5. С чего начинают решение обратной навигационной задачи при учете течения?