Mi a méretarány 1 cm 10 méterben. Térkép léptéke. 53. ábra. Normál keresztirányú skála

Skála(Német Maßstab, lit. "mérőpálca": Tömeg"intézkedés", Stab"stick") - általános esetben két lineáris méret aránya. A gyakorlati alkalmazás számos területén a méretarány a kép méretének és az ábrázolt tárgy méretének aránya.

A fogalom a legelterjedtebb a geodéziában, a térképészetben és a tervezésben - egy tárgy képének méretének aránya a természetes méretéhez képest. Egy személy nem tud nagy tárgyakat, például házat, teljes méretben ábrázolni, ezért egy nagy tárgy rajzon, rajzon vagy elrendezésben való ábrázolásakor a tárgy mérete többszörösen csökken: kettő, öt, tíz, száz, ezer és így tovább. A skála az a szám, amely azt mutatja, hogy az ábrázolt objektum hányszorosát csökkenti. A skálát a mikrovilág ábrázolásakor is használják. Az ember nem tud teljes méretben ábrázolni egy élő sejtet, amelyet mikroszkóp alatt vizsgál, és ezért több ezerszeresére növeli a kép méretét. Az a szám, amely azt mutatja, hogy a valós jelenség hányszorosát nagyítja vagy csökkenti ábrázoláskor, skálaként definiáljuk.

Skála a geodéziában, térképészetben és mérnöki munkában

Skála megmutatja, hogy a térképen vagy rajzon megrajzolt vonalak hányszor kisebbek vagy nagyobbak a tényleges méreténél. Háromféle skála létezik: numerikus, elnevezett, grafikus.

A térképeken és terveken a léptékek numerikusan vagy grafikusan ábrázolhatók.

Numerikus méretarány törtként írjuk, melynek számlálója egy, nevezője pedig a vetület redukciójának mértéke. Például egy 1:5000 méretarány azt mutatja, hogy a terv 1 cm-je 5000 cm-nek (50 m) felel meg a talajon.

Nagyobb a skála a kisebb nevezővel. Például az 1:1000-es méretarány nagyobb, mint az 1:25000-es méretarány. nagy léptékű a tárgyat nagyobbra (nagyobbra), többel ábrázolják kis léptékű- ugyanazt a tárgyat kisebbre (kisebbre) ábrázolják.

Skála nevű megmutatja, hogy a földön mekkora távolság felel meg a terv 1 cm-nek. Például rá van írva: „1 centiméterben 100 kilométer van”, vagy „1 cm = 100 km”.

Grafikus skálák lineárisra és keresztirányúra osztva.

• Lineáris skála- ez egy grafikus skála skála formájában, egyenlő részekre osztva.
• Kereszt skála- ez egy nomogram formájú grafikus skála, amelynek felépítése a szög oldalait metsző párhuzamos egyenesek szegmenseinek arányosságán alapul. A keresztirányú skála a vonalak hosszának pontosabb mérésére szolgál a terveken. A keresztirányú skálát a következőképpen használjuk: a keresztskála alsó vonalán elhalasztják a hosszmérést úgy, hogy az egyik vége (jobb) az OM teljes felosztásánál legyen, a bal pedig túlmutat a 0-n. Ha a bal láb a közé esik. a bal oldali szegmens tizedik osztása (0-tól), majd emelje fel a méter mindkét lábát, amíg a bal láb el nem éri egy transzvenzális és valamilyen vízszintes vonal metszéspontját. Ebben az esetben a mérő jobb lábának ugyanazon a vízszintes vonalon kell lennie. A legkisebb CD = 0,2 mm, a pontosság pedig 0,1.

Skálapontosság- ez a vízszintes vonal szegmense, amely a terven 0,1 mm-nek felel meg. A skála pontosságának meghatározásához a 0,1 mm-es értéket azért alkalmazzák, mert ez az a minimális szegmens, amelyet az ember szabad szemmel meg tud különböztetni. Például 1:10 000 méretarány esetén a méretarány pontossága 1 m. Ebben a léptékben a terv 1 cm-e 10 000 cm-nek (100 m) felel meg a földön, 1 mm-től 1000 cm-ig (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

A rajzokon a képek méretarányát a következő tartományból kell kiválasztani:

A nagyméretű objektumok főterveinek tervezésekor megengedett az 1:2000 méretarány használata; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
Szükséges esetekben megengedett a nagyítási skála (100n):1 használata, ahol n egész szám.

Skála a fotózásban

Fényképezéskor léptéken a fényképészeti filmen vagy fényérzékeny mátrixon kapott kép lineáris méretének és a jelenet megfelelő részének a kamera irányára merőleges síkra való vetítésének lineáris méretének arányát kell érteni.

Egyes fotósok a méretarányt egy tárgy méretének és a papíron, képernyőn vagy más adathordozón lévő kép méretéhez viszonyítva mérik. A helyes méretezési technika a kép felhasználási környezetétől függ.

A skála fontos a mélységélesség kiszámításánál. A méretarányok nagyon széles választéka áll a fotósok rendelkezésére - a szinte végtelenül kicsitől (például égitestek fényképezésekor) egészen a nagyon nagyig (speciális optika használata nélkül 10:1-es méretarányú méretek is elérhetők).

A makrófotózás hagyományosan 1:1 vagy nagyobb méretarányú fényképezést jelent. A kompakt digitális fényképezőgépek széles körben elterjedt elterjedésével azonban ezt a kifejezést az objektívhez közeli (általában 50 cm-nél közelebbi) kis tárgyak fényképezésére is használták. Ennek oka az autofókusz rendszer működési módjának ilyen körülmények között szükséges megváltoztatása, azonban a makrófotózás klasszikus definíciója szempontjából ez az értelmezés helytelen.

Skála a modellezésben

Minden méretarányos (padi) modellezéshez méretarány-sorozatokat határoznak meg, amelyek több, különböző fokú redukciós skálából állnak, és a különböző modellezési típusokhoz (repülőgép-modellezés, hajómodellezés, vasúti, autóipari, katonai felszerelés) saját, történelmileg megállapított, léptéksorokat határoznak meg, amelyek általában nem metszik egymást.

A modellezés skáláját a következő képlettel számítják ki:

Ahol: L - eredeti paraméter, M - szükséges skála, X - kívánt érték

Például:

1/72-es léptékkel és 7500 mm-es eredeti paraméterrel a megoldás így fog kinézni;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

A kapott érték 104,1 mm, 1/72-es skálán van a kívánt érték.

időskála

A programozásban

Az időmegosztó operációs rendszerekben kiemelten fontos az egyes feladatok ellátása az úgynevezett „valós idejű üzemmóddal”, amelyben a külső események feldolgozása további késések és hiányosságok nélkül biztosított. Erre a „valós idejű skála” kifejezés is használatos, azonban ez egy terminológiai konvenció, aminek semmi köze a „skála” szó eredeti jelentéséhez.

A filmtechnikában

Időskála – a mozgás lassításának vagy felgyorsításának kvantitatív mérőszáma, amely megegyezik a vetített képkockasebesség és a filmezési képkockasebesség arányával. Tehát, ha a vetítési képkockasebesség 24 képkocka/másodperc, és a filmezés 72 képkocka/másodperc sebességgel történt, akkor az időskála 1:3. A 2:1-es időskála a képernyőn látható folyamat kétszeresét jelenti a megszokotthoz képest.

A matematikában

A skála két lineáris dimenzió aránya. A gyakorlati alkalmazás számos területén a méretarány a kép méretének és az ábrázolt tárgy méretének aránya. A matematikában a léptéket a térképen látható távolság és a valós területen lévő megfelelő távolság arányaként határozzák meg. Az 1:100 000 méretarány azt jelenti, hogy 1 cm a térképen 100 000 cm = 1 000 m = 1 km a földön.

/ MI A MÉRLEG

Skála. Skálatípusok

Földrajz. 7. osztály

Mi a skála?

A skála megmutatja, hogy a térképen látható távolság hányszor kisebb, mint a megfelelő távolság a földön.

Az 1:10 000-es (egy tízezres) lépték azt mutatja, hogy a térképen minden centiméter 10 000 centiméternek felel meg a földön.

Mit jelent a skála

Skálatípusok

Milyen skála látható itt? Melyik hiányzik?

Írd 1 cm-rel -

Mivel 1 méterben 100 centiméter van, el kell távolítania két nullát

Mivel 1 kilométeren 1000 méter van, el kell távolítania további három nullát (ha lehetséges)

Írja a fennmaradó számot a gondolatjel után, jelezze a métert vagy a kilométert

Hogyan alakíthatunk át egy numerikus skálát nevessé

Skálakonverzió numerikusról elnevezettre

Ellenőrizze a válaszokat

1 cm - 5 m között

1 cm - 15 m között

1 cm - 500 m között

1 cm-2 km-ben

1 cm - 30 km között

1 cm - 600 km között

1 cm - 15 km között

Feladatok. Skála konvertálása numerikusról elnevezettre

Hogyan számoljuk ki az 1:50-es méretarányt?

A léptéket arra használjuk, hogy a rajzban olyan területet helyezzünk el, amely valójában sokszorosa. 1:50 méretarányban az összes méretet 50-szer kisebbre veszik, mint a valóságban. Például a rajz 1:50 méretarányban készül. Rajta az 50 méteres méretet 1 méternek veszik. Ha 5 méter hosszú üzletet szeretne ábrázolni, akkor az ábrán a hossza 10 cm lesz. Ilyen kis léptéket használnak az építési rajzokon egy kis terület grafikus ábrázolására (tájtervezés). Következtetés: 1:50 méretarányú rajzoláskor az összes kezdeti méretet el kell osztani 50-el.

Mirra mi

Az 1-től 50-ig terjedő skála azt jelenti, hogy a rajzon az összes objektum vonala a tényleges 50-szeresére csökken. Vagyis a rajzon 1 cm a valóságban 50 cm. Ezért egy ilyen rajz olvasása közben minden centimétert meg kell szorozni 50-zel:

1 cm az 50 cm,

2 cm az 100 cm,

10 cm az 500 cm stb.

Az 1:50-es méretarány azt jelenti, hogy az általunk látott objektum (rajz, térkép, grafikon, rajz, tárgy, vázlat stb.) ötvenszeresére csökken az eredeti mérethez képest. Ahol például a hossz szerepel, az eredetiben egy centiméter ötven centimétert jelent.

Zolotynka

Hogy megértsük, mi az 1:50 méretarány, vegyünk egy példát: tegyük fel, hogy van egy modellautónk, amelyet 1:50 méretarányban gyártanak, ami azt jelenti, hogy a valódi autó 50-szer nagyobb, mint a mi modellünk.

Ugyanez vonatkozik a térképekre is: amikor egy települést méretarányosan rajzolunk egy papírlapra vagy a számítógép képernyőjére, a távolságokat 50-szeresére csökkentjük, de ügyeljünk arra, hogy a terep minden jellemzőjét és arányait megőrizzük. A skála jól mutatja a kapcsolatot a térképen látható távolságok és a földi távolságok között. Ez kényelmessé teszi számunkra a térképet, hiszen vizuális információkat kapunk, amelyek segítségével könnyen kiszámítható a talajtávolság.

Azok. egy 1-től 50-ig terjedő skálán (bármi - tárgy, terep) modell létrehozásához a valós méretet el kell osztani 50-nel.

Azamatik

Ehhez használjunk egy példát.

Az 1-től 50-ig terjedő skála például azt jelenti, hogy 50 kilométert 1 kilométernek kell tekinteni; 50 méter 1 méternek számít; 50 centiméter, mint 1 centiméter és így tovább.

Vegyünk egy igazi focipályát, ami 100 méter hosszú és 50 méter széles.

Ahhoz, hogy ezt a mezőt egy papírlapon 1-től 50-ig terjedő skálán ábrázoljuk, a szélességet és a hosszt is elosztjuk 50-el (50 m).

Ezért ez az 1:50 méretarányú futballpálya 2 méter hosszú és 1 méter széles lesz.

Moreljuba

A méretarány nagyon szükséges és fontos dolog. Ez nagyon fontos a terület rajzainak és térképeinek elkészítésekor. Ha 1:50 méretarányról beszélünk, akkor ez azt jelenti, hogy a rajzunkra átvitt összes valós objektum méretét 50-szeresére kell csökkenteni. Vagyis az objektumok méreteit el kell osztani 50-nel. Például, ha egy 100 centiméter hosszú tárgyat kell a rajzra feltenni, akkor azt 2 centiméterre (100/50) csökkentjük.

Egész egyszerűen, ha ez valamilyen rajz, akkor ez azt jelenti, hogy az összes részletet, mondjuk egy hajó modelljét, 50-szeresére csökkentik, és annak a hajónak a valódi méretét ábrázolják, amelyből ez a rajz készült, 50-szeresére kell növelnie a modellt, azaz meg kell szoroznia az összes alkatrész méretét 50-re.

Razyusha

Ha 1:50-es méretarányú szobákat, valamilyen tárgyat kell készíteni, akkor ezt így kell megtennie: minden hosszt el kell osztani 50 cm-rel, az eredményt papírra rajzolni. Tegyük fel, hogy a rajzon egy 6 m hosszú fal 12 cm hosszú lesz. Hogyan számoljuk ki:

6 m = 600 cm,

600: 50 = 12 cm.

Pollack farok

Kiderült, hogy az ábrán szereplő összes tárgy ötvenszeresére csökken. A tárgy méretarányának kiszámításához meg kell mérni a képet egy szabályos vonalzóval 1 cm után, meg kell szorozni 50-zel. Valójában ez lesz a tárgy valódi léptéke.

A kérdés a fantázia határán van. Az egytől az ötvenig terjedő skála az 50 valós skálaegységet tartalmazó skálaegység aránya. Például a megállapított skála 1 cm-e tartalmazza a valódi 50 cm-ét.

Mi a skála?

Daria Remizova

Skála
(németül Maßstab, Maß szóból – mérték, méret és Stab – pálca), a rajzon, tervben, légifelvételen vagy térképen szereplő szegmensek hosszának aránya a hozzájuk tartozó természetbeni szegmensek hosszához képest. Az így definiált numerikus skála egy absztrakt szám, amely gépek és készülékek apró alkatrészeinek, valamint sok mikroobjektumnak a rajza esetén 1-nél nagyobb, más esetekben 1-nél kisebb, ha a tört nevezője. (a számláló 1-gyel egyenlő) megmutatja az objektumok képének méretcsökkenésének mértékét a tényleges méretükhöz képest. A tervek és topográfiai térképek léptéke állandó érték; A földrajzi térképek léptéke változó érték. A gyakorlat szempontjából fontos a lineáris skála, vagyis egy egyenlő szegmensekre osztott egyenes, a hozzájuk tartozó szegmensek természetbeni hosszát jelző feliratokkal. A vonalak pontosabb rajzolásához és méréséhez a terveken egy úgynevezett keresztirányú léptéket építenek. A keresztirányú skála egy olyan párhuzamos skála, amellyel egyenlő távolságra lévő vízszintes vonalak sorozata rajzolódik ki, amelyeket merőlegesek (függőlegesek) és ferde vonalak (keresztirányúak) kereszteznek. A keresztskála felépítésének és használatának elve. az 1:5000 numerikus léptékhez megadott ábrából kiderül. Az ábrán pontokkal jelölt keresztirányú lépték szegmense a földön a 200 + 60 + 6 = 266 m egyenesnek felel meg. Fém vonalzó is keresztirányú skálának nevezik, amelyre egy ilyen minta képe nagyon vékony vonalakkal van kivésve, néha feliratok nélkül. Ez megkönnyíti a használatát bármely, a gyakorlatban használt numerikus skála esetén.
Az 1:200 méretarány azt jelenti, hogy az ábrán vagy rajzon 1 mértékegység 200 térbeli mértékegységnek felel meg. Például: egy topográfiai térkép - a Tver régió atlaszának méretaránya 1:200000. Ez azt jelenti, hogy 1 centiméter a térképen egyenlő 2 kilométerrel a földön.

Dmitrij Moszendz

Az 1:200 méretarány azt jelenti, hogy az ábrán vagy rajzon 1 mértékegység 200 térbeli mértékegységnek felel meg. Például: egy topográfiai térkép - a Tver régió atlaszának méretaránya 1:200000. Ez azt jelenti, hogy 1 centiméter a térképen egyenlő 2 kilométerrel a földön.

A lépték az, hogy a vonalak milyen mértékben csökkennek, amikor átkerülnek egy tervre vagy térképre.

A numerikus skála egy megfelelő tört, melynek számlálója egy, nevezője pedig a szám (M), amely a vonalak redukciójának mértékét mutatja.

Például egy numerikus méretarány vagy 1:2000 azt mutatja, hogy a földön lévő összes vonal M = 2000-szeresére csökken, vagy egy tervben vagy térképen 1 cm a valóságban 2000 cm-nek felel meg, vagy 20 m-t tartalmaz egy centiméter.

A lineáris lépték egy grafikon, amelyet a térkép vagy terv pontjai közötti távolság meghatározására használnak.

A lineáris lépték felépítése magában foglalja az egyenes vonal rajzolását a papírra, 2 vagy 1 cm-es egyenlő szegmensekre, és az első szegmens felosztását kisebb, például 2 vagy 1 mm-es osztásokra (52. ábra).

Rizs. 52. Lineáris skála

ábrán. Az 52. ábra azt mutatja, hogy egy centiméter egy 1:10000 méretarányú térképen 100 m a talajon. Két centiméter 200 m-t tartalmaz. Egy két centiméteres szegmens 20 részre van osztva, így a térképen 1 mm 10 méternek felel meg a földön. A lineáris skálán ábrázolt távolság 590 m.

A keresztirányú lépték egy grafikon, amelyen a távolságokat 0,2 mm-es elfogadott pontossággal határozzák meg egy terven vagy térképen. Egy ilyen grafikont mutat az ábra. 53.

53. ábra. Normál keresztirányú skála

Ezen a grafikonon a szegmens ab a keresztirányú skála legkisebb osztása. A keresztskála A alapja 2 cm és m egyenlő részre osztható. A skála H magassága 2,5 cm, és általában n egyenlő részt tartalmaz.

Szegmens és szegmens.

A kapott arányból.

Normál keresztirányú skálához m = n=10 tehát

ab= 0,2 mm.

Keresztskálás pontosság t- ez a távolság a talajon, ami megfelel a grafikus konstrukciók 0,2 mm-es pontosságának:

ahol M a numerikus skála nevezője.

Például a keresztirányú méretarány pontossága 1:25000 lesz

vagy t = 5 m.

Példa1. Határozza meg a mért távolság hosszát! se 1:5000 és 1:25000 méretarányban.

1:5000-es léptékben a 2 cm valójában 100 m, 1:25 000-es méretarányban pedig 500 m. Mivel a skála alapja 10 egyenlő részre van osztva, ennek egytizede (a szegmens CD) 10 m távolságnak felel meg 1:5000 léptékben, 1:25000 - 50 m léptékben. A H skála magassága 10 egyenlő részre oszlik, ezért a szegmensben ab 1 m-t tartalmaz 1:5000 méretarány esetén és 5 m-t 1:25000 méretarány esetén.

A térkép pontjai közötti távolságok méréséhez meg kell érinteni a pontokat az iránytűkkel, és az iránytű kapott megoldását a keresztirányú léptékre kell alkalmazni úgy, hogy az egyik tű a ferde és vízszintes léptékvonal metszéspontjában legyen. (pont s), a másik pedig a vízszintes és függőleges vonalakon (pont e). Mért szegmens se három részből áll így, vagyés újra. Ezek a részek 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m léptékben a talajon mért távolságoknak, 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m léptékben pedig a távolságoknak felelnek meg.

2. példa. Határozza meg az 1:25000 méretarányú térképen a 6507 "Magasság 214,3" négyzet pontja és a 6508 "Magasság 197,1" négyzet pontja közötti távolságot (lásd 2. ábra).

A valós térképen végzett mérés eredményeként, nem pedig annak sematikus ábrázolásán, az eredmény: 1480 m.

1. lépték: 100 000

1 mm a térképen - 100 m (0,1 km) a talajon

1 cm a térképen - 1000 m (1 km) a földön

10 cm a térképen - 10 000 m (10 km) a földön

1:10000 méretarány

1 mm a térképen - 10 m (0,01 km) a talajon

1 cm a térképen - 100 m (0,1 km) a talajon

10 cm a térképen - 1000 m (1 km) a földön

1:5000 méretarány

1 mm a térképen - 5 m (0,005 km) a talajon

1 cm a térképen - 50 m (0,05 km) a talajon

10 cm a térképen - 500 m (0,5 km) a talajon

1:2000 méretarány

1 mm a térképen - 2 m (0,002 km) a talajon

1 cm a térképen - 20 m (0,02 km) a talajon

10 cm a térképen - 200 m (0,2 km) a talajon

1:1000 méretarány

1 mm a térképen - 100 cm (1 m) a talajon

1 cm a térképen - 1000 cm (10 m) a talajon

10 cm a térképen - 100 m a földön

1:500 méretarány

1 mm a térképen - 50 cm (0,5 méter) a talajon

1 cm a térképen - 5 m a földön

10 cm a térképen - 50 m a földön

1:200 méretarány

1 mm a térképen - 0,2 m (20 cm) a talajon

1 cm a térképen - 2 m (200 cm) a talajon

10 cm a térképen - 20 m (0,2 km) a talajon

Méretarány 1:100

1 mm a térképen - 0,1 m (10 cm) a talajon

1 cm a térképen - 1 m (100 cm) a talajon

10 cm a térképen - 10 m (0,01 km) a földön

Alakítsa át a térkép numerikus léptékét egy elnevezettre:

Megoldás:

A numerikus skála névvel való lefordításának megkönnyítése érdekében ki kell számolni, hogy a nevezőben lévő szám hány nullára végződik.

Például egy 1:500 000-es léptékben öt nulla található a nevezőben az 5-ös szám után.

Ha a nevezőben a szám után öt vagy több nulla van, akkor öt nullát bezárva (ujjal, tollal vagy egyszerűen áthúzva) megkapjuk a térképen 1 centinek megfelelő kilométerek számát a földön.

Példa az 1. léptékhez: 500 000

A szám után a nevezőben öt nulla található. Ezeket lezárva a nevezett léptékhez kapjuk: 1 cm a térképen 5 kilométer a földön.

Ha a nevezőben lévő szám után ötnél kevesebb nulla van, akkor két nulla bezárásával megkapjuk a térképen 1 centiméternek megfelelő méterszámot a földön.

Ha például az 1:10 000 skála nevezőjében két nullát zárunk, akkor a következőt kapjuk:

1 cm - 100 m között.

Válaszok:

1 cm - 2 km-ben;

1 cm - 100 km között;

1 cm - 250 m között.

Használjon vonalzót, fedje le a térképeket, hogy megkönnyítse a távolságok mérését.

Egy elnevezett skálát numerikussá alakítson át:

1 cm - 500 m között

1 cm-10 km-en belül

1 cm - 250 km között

Megoldás:

A megnevezett skála numerikus skálává való egyszerűbb lefordítása érdekében át kell konvertálnia a megnevezett skálán jelzett távolságot a talajon centiméterre.

Ha a talaj távolságát méterben fejezzük ki, akkor a numerikus skála nevezőjének megszerzéséhez két nullát kell hozzárendelnie, ha kilométerben, akkor öt nullát.

Például egy 1 cm-től 100 m-ig terjedő névleges skála esetén a talaj távolságát méterben fejezzük ki, így egy numerikus léptékhez két nullát rendelünk, és a következőt kapjuk: 1: 10 000.

1 cm-től 5 km-ig terjedő léptéknél öt nullát rendelünk az öthöz, és így kapjuk: 1: 500 000.

Válaszok:

A térképeket, méretaránytól függően, hagyományosan a következő típusokra osztják:

topográfiai tervek - 1:400 - 1:5000;

nagyméretű topográfiai térképek - 1:10 000 - 1:100 000;

közepes méretű topográfiai térképek - 1:200 000 - 1:1 000 000;

kisméretű topográfiai térképek - kevesebb, mint 1:1 000 000.

Méretezési térképek:

1:10 000 (1 cm = 100 m)

1:25 000 (1 cm = 100 m)

1:50 000 (1 cm = 500 m)

1:100 000 (1 cm = 1000 m)

nagy léptékűnek nevezik.

Mese a térképről 1:1 méretarányban

Volt egyszer egy szeszélyes király. Egy nap körbeutazta királyságát, és látta, milyen nagyszerű és gyönyörű a földje. Kanyargó folyókat, hatalmas tavakat, magas hegyeket és csodálatos városokat látott. Büszke lett a tulajdonára, és azt akarta, hogy az egész világ tudjon róluk. Így hát a Szeszélyes Király megparancsolta a térképészeknek, hogy készítsenek egy térképet a királyságról. A térképészek egy egész évig dolgoztak, és végül egy csodálatos térképet ajándékoztak a királynak, amelyen az összes hegylánc, nagyváros és nagy tavak és folyók fel voltak tüntetve.

A szeszélyes király azonban nem volt elégedett. A térképen nemcsak a hegyláncok körvonalait akarta látni, hanem az egyes hegycsúcsok képét is. Nemcsak nagyvárosok, hanem kicsik és falvak is. Látni akarta, hogy kis folyók folyókba torkollnak.

A térképészek ismét munkába álltak, hosszú évekig dolgoztak, és újabb térképet rajzoltak, kétszer akkorát, mint az előző. De most a király azt kívánta, hogy a térképen hegycsúcsok közötti hágók, erdei kis tavak, patakok, falvak szélén fekvő parasztházak jelenjenek meg. A térképészek egyre több új térképet rajzoltak.

A szeszélyes király anélkül halt meg, hogy megvárta volna a munka végét. Az utódok egyenként kerültek a trónra, és sorra meghaltak, a térképet pedig elkészítették és elkészítették. Minden király új térképészeket fogadott fel a királyság feltérképezésére, de minden alkalommal elégedetlen maradt a munka gyümölcsével, mivel a térképet nem találta elég részletesnek.

Végül a térképészek egy Hihetetlen térképet rajzoltak!!! A térkép nagyon részletesen ábrázolta az egész királyságot – és pontosan akkora volt, mint maga a királyság. Most már senki sem tudta megmondani a különbséget a térkép és a királyság között.

Hol tárolják a Szeszélyes Királyok csodálatos térképüket? Egy ilyen kártyához nem elég a koporsó. Szüksége lesz egy hatalmas helyiségre, mint egy hangár, és ebben a térkép sok rétegben fog feküdni. Tényleg kell egy ilyen kártya? Hiszen egy életnagyságú térképet sikeresen helyettesíthet maga a terep..))))

Mi a skála? Skála - általános esetben két lineáris dimenzió aránya. A gyakorlati alkalmazási területeken a skála a kép méretének és az ábrázolt tárgy méretének aránya.

Azaz térképeken, terveken, légi- vagy műholdfelvételeken ez a szegmens hosszának a földön való tényleges hosszához viszonyított aránya. A térképeken elfogadott 1 centimétert venni mértékegységnek, a földön pedig a távolságot méterben mérni.

A mérlegek jelzésének típusai

Háromféle méretezés létezik:

• számszerű;
• nevezett;
• lineáris.

Numerikus méretarány(a leggyakoribb és legkényelmesebb) - tört skála, ahol a számláló egy, a nevező pedig egy szám, amely megmutatja, hogy a terület adott képe hányszorosára csökken (például: 1:100 000; 1:15 000). Mindkét szám centiméterben van megadva, ami lehetetlenné teszi a fordítás során a hiba elkövetését, az egyik mértékegységet a másikra konvertálva. De a gyakorlatban egy ilyen skála használata nem kényelmes. Ezért, amikor közvetlenül a talajon dolgozik, a numerikus skálát leggyakrabban névre fordítják.

Elnevezett (vagy verbális) skála- annak szóbeli jelzése, hogy a földön mekkora távolság felel meg 1 centiméternek a térképen (példa: 1 cm 5 km vagy 1 cm = 500 méter). Ez a fajta skála érthető az emberi elme számára, de nehéz lesz számításokat végezni, és nagyon könnyű hibázni.

Létezik egy harmadik típusú skálajelzés is. Ez egy lineáris skála.

Lineáris skála- egy segéd mérővonalzó a térképeken a távolságok gyors mérésére, számítások nélkül.

A térképek léptéke mindig minden pontján azonos.

Szabványos mérlegek

Oroszországban szabványos numerikus skálákat alkalmaznak:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Speciális célokra 1:5000 és 1:2000 méretarányú topográfiai térképeket is készítenek.

Numerikus skála átalakítása névre szólóvá

Mivel a vonalak hosszát a földön általában méterben, a térképeken és terveken pedig centiméterben mérik, a legkényelmesebb a léptékeket verbális formában kifejezni, például:

100 méter van egy centiméterben. Ez egy 1:10 000 numerikus léptéknek felel meg. Mivel 1 méter 100 centiméternek felel meg, a térképen 1 cm-ben lévő méterek száma a földön könnyen meghatározható, ha a numerikus lépték nevezőjét elosztjuk 100-zal. Vagy 100 000 km-re konvertálni.

Vagyis az 1:30 000-es numerikus lépték azt jelenti, hogy a térképen 1 cm-ben 300 méter (30 000/100) van.

Minden kártyának van skála- egy szám, amely megmutatja, hogy a földön hány centiméter felel meg egy centiméternek a térképen.

térkép léptékűáltalában szerepel rajta. Az 1. rekord: 100 000 000 azt jelenti, hogy ha a térképen két pont távolsága 1 cm, akkor a terepen a megfelelő pontok távolsága 100 000 000 cm.

Be lehet sorolni numerikus alak törtként– numerikus skála (például 1: 200 000). És meg lehet jelölni lineáris formában: egyszerű vonalként vagy csíkként hosszegységekre (általában kilométerre vagy mérföldre) osztva.

Minél nagyobb léptékű a térkép, annál részletesebben ábrázolhatók rajta a tartalmának elemei, és fordítva, minél kisebb a lépték, annál kiterjedtebb tér jeleníthető meg a térképlapon, de a rajta lévő terep ábrázolható. kevesebb részlettel.

A skála tört amelynek számlálója egy. Annak meghatározásához, hogy melyik skála nagyobb és hányszoros, emlékezzünk vissza az azonos számlálójú törtek összehasonlítására: két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező nagyobb.

A térképen látható távolság (centiméterben) és a talajon mért megfelelő távolság (centiméterben) aránya megegyezik a térkép léptékével.

Hogyan segít ez a tudás a matematikai feladatok megoldásában?

1. példa

Nézzünk két kártyát. Az A és B pontok közötti 900 km-es távolság az egyik térképen 3 cm-es távolságnak felel meg. A C és D pont közötti 1500 km-es távolság egy másik térképen 5 cm-es távolságnak felel meg. Bizonyítsuk be, hogy a a térképek ugyanazok.

Megoldás.

Keresse meg az egyes térképek léptékét.

900 km = 90 000 000 cm;

az első térkép léptéke: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

a második térkép léptéke: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Válasz. A térképek léptéke megegyezik, i.e. egyenlők 1:30 000 000.

2. példa

A térkép léptéke 1: 1 000 000. Ha a térképen van, akkor keressük meg az A és B pontok távolságát a földön
AB = 3,42 cm?

Megoldás.

Készítsünk egy egyenletet: az AB \u003d 3,42 cm aránya a térképen az ismeretlen x távolsághoz (centiméterben) megegyezik a föld azonos A és B pontjainak a térkép léptékéhez viszonyított arányával:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 = 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Válasz: A és B pontok távolsága a földön 34,2 km.

3. példa

A térkép méretaránya 1: 1 000 000. A földi pontok távolsága 38,4 km. Mekkora a távolság a térképen ezek között a pontok között?

Megoldás.

A térkép A és B pontja közötti ismeretlen x távolság aránya a föld azonos A és B pontjai közötti centiméterben mért távolsághoz egyenlő a térkép léptékével.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x = 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Válasz: A térkép A és B pontja közötti távolság 3,84 cm.

Van kérdésed? Nem tudja, hogyan oldja meg a problémákat?
Ha oktatói segítséget szeretne kérni - regisztráljon.
Az első óra ingyenes!

oldalon, az anyag teljes vagy részleges másolásakor a forrásra mutató hivatkozás szükséges.