Որքա՞ն է սանդղակը 1 սմ 10 մետրում: Քարտեզի մասշտաբ: Նկ.53. Նորմալ լայնակի սանդղակ

Սանդղակ(գերմաներեն Maßstab, վառված. «չափող փայտիկ». պատարագ«չափել», Դանակահարել«փայտ») - ընդհանուր դեպքում երկու գծային չափերի հարաբերակցությունը: Գործնական կիրառման շատ ոլորտներում մասշտաբը պատկերի չափի հարաբերակցությունն է պատկերված օբյեկտի չափին:

Հայեցակարգը առավել տարածված է գեոդեզիայի, քարտեզագրության և դիզայնի մեջ՝ օբյեկտի պատկերի չափի հարաբերակցությունը նրա բնական չափերին: Մարդն ի վիճակի չէ մեծ չափերով պատկերել մեծ առարկաներ, օրինակ՝ տուն, հետևաբար, գծագրության, գծագրի կամ դասավորության մեջ մեծ առարկան պատկերելիս օբյեկտի չափը մի քանի անգամ կրճատվում է՝ երկու, հինգ, տասը, հարյուր, հազար և այլն: Այն թիվը, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է կրճատվել պատկերված առարկան, սանդղակն է: Սանդղակը օգտագործվում է նաև միկրոաշխարհը պատկերելիս։ Մարդը չի կարող պատկերել կենդանի բջիջը, որը նա հետազոտում է մանրադիտակի տակ, լրիվ չափով և, հետևաբար, մի քանի հազար անգամ մեծացնում է դրա պատկերի չափը։ Թիվը, որը ցույց է տալիս, թե իրական երևույթը քանի անգամ է մեծանում կամ փոքրանում, երբ այն պատկերվում է, սահմանվում է որպես սանդղակ:

Սանդղակ գեոդեզիայի, քարտեզագրության և ճարտարագիտության մեջ

Սանդղակցույց է տալիս, թե քարտեզի կամ գծագրի վրա գծված յուրաքանչյուր տող քանի անգամ է իր իրական չափից պակաս կամ ավելի: Սանդղակի երեք տեսակ կա՝ թվային, անվանական, գրաֆիկական:

Քարտեզների և հատակագծերի մասշտաբները կարող են ներկայացվել թվային կամ գրաֆիկական:

Թվային սանդղակգրվում է կոտորակի տեսքով, որի համարիչը մեկն է, իսկ հայտարարը՝ պրոեկցիայի կրճատման աստիճանը։ Օրինակ, 1:5000 սանդղակը ցույց է տալիս, որ հատակագծի 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 5000 սմ (50 մ):

Ավելի մեծ է փոքր հայտարարով սանդղակը: Օրինակ՝ 1:1000 սանդղակը ավելի մեծ է, քան 1:25000: Այլ կերպ ասած՝ ավելի լայնածավալառարկան պատկերված է ավելի մեծ (ավելի մեծ), ավելին փոքր մասշտաբով- նույն առարկան պատկերված է ավելի փոքր (ավելի փոքր):

Անվանված մասշտաբցույց է տալիս, թե գետնի վրա ինչ հեռավորություն է համապատասխանում հատակագծի 1 սմ-ին: Գրված է, օրինակ, «1 սանտիմետրում կա 100 կիլոմետր», կամ «1 սմ = 100 կմ»:

Գրաֆիկական կշեռքներբաժանվում են գծային և լայնակի։

• Գծային սանդղակ- սա գրաֆիկական սանդղակ է սանդղակի տեսքով, որը բաժանված է հավասար մասերի:
• Խաչի սանդղակ- սա նոմոգրամի տեսքով գրաֆիկական սանդղակ է, որի կառուցումը հիմնված է անկյան կողմերը հատող զուգահեռ գծերի հատվածների համաչափության վրա: Լայնակի սանդղակը օգտագործվում է հատակագծերի գծերի երկարությունների ավելի ճշգրիտ չափումների համար: Լայնակի սանդղակը օգտագործվում է հետևյալ կերպ. նրանք հետաձգում են երկարության չափումը լայնակի սանդղակի ստորին գծի վրա, որպեսզի մի ծայրը (աջ) լինի OM-ի ամբողջ բաժանման վրա, իսկ ձախը գերազանցի 0-ը: Եթե ձախ ոտքը ընկնում է միջև: ձախ հատվածի տասներորդ բաժինները (0-ից), այնուհետև բարձրացրեք մետրի երկու ոտքերը վեր, մինչև ձախ ոտքը դիպչի տրանսվենզալ և որոշ հորիզոնական գծերի խաչմերուկին: Այս դեպքում հաշվիչի աջ ոտքը պետք է լինի նույն հորիզոնական գծի վրա: Ամենափոքր CD = 0,2 մմ, իսկ ճշգրտությունը 0,1 է:

Սանդղակի ճշգրտություն- սա հորիզոնական գծի մի հատված է, որը համապատասխանում է հատակագծի վրա 0,1 մմ: Սանդղակի ճշգրտությունը որոշելու համար 0,1 մմ արժեքը ընդունվում է այն պատճառով, որ սա այն նվազագույն հատվածն է, որը մարդը կարող է տարբերել անզեն աչքով: Օրինակ, 1:10,000 սանդղակի համար սանդղակի ճշգրտությունը կլինի 1 մ: Այս մասշտաբով հատակագծի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 10,000 սմ (100 մ), 1 մմ - 1,000 սմ (10 մ), 0,1 մմ - 100 սմ (1 մ):

Գծագրերում պատկերների մասշտաբները պետք է ընտրվեն հետևյալ միջակայքից.

Խոշոր օբյեկտների գլխավոր հատակագծեր նախագծելիս թույլատրվում է օգտագործել 1:2000 մասշտաբներ; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1։50000։
Անհրաժեշտ դեպքերում թույլատրվում է օգտագործել խոշորացման սանդղակներ (100n):1, որտեղ n-ն ամբողջ թիվ է։

Սանդղակ լուսանկարչության մեջ

Լուսանկարելիս մասշտաբը հասկացվում է որպես լուսանկարչական ֆիլմի կամ լուսազգայուն մատրիցով ստացված պատկերի գծային չափի հարաբերակցությունը տեսարանի համապատասխան մասի պրոյեկցիայի գծային չափին դեպի տեսախցիկի ուղղությանը ուղղահայաց հարթության վրա:

Որոշ լուսանկարիչներ սանդղակը չափում են որպես առարկայի չափի հարաբերակցություն թղթի, էկրանի կամ այլ կրիչների վրա նրա պատկերի չափին: Ճշգրիտ մասշտաբավորման տեխնիկան կախված է այն համատեքստից, որում օգտագործվում է պատկերը:

Սանդղակը կարևոր է դաշտի խորությունը հաշվարկելիս: Լուսանկարիչներին հասանելի է կշեռքների շատ լայն տեսականի՝ գրեթե անսահման փոքրից (օրինակ՝ երկնային մարմիններ նկարելիս) մինչև շատ մեծ (առանց հատուկ օպտիկայի հնարավոր է ստանալ 10:1 կարգի մասշտաբներ):

Մակրո լուսանկարչությունը ավանդաբար հասկացվում է որպես նկարահանում 1: 1 կամ ավելի մեծ մասշտաբով: Այնուամենայնիվ, կոմպակտ թվային ֆոտոխցիկների լայն կիրառմամբ այս տերմինը նաև օգտագործվել է ոսպնյակին մոտ (սովորաբար 50 սմ-ից ավելի մոտ) փոքր առարկաներ նկարելու համար: Դա պայմանավորված է նման պայմաններում ավտոֆոկուսային համակարգի աշխատանքի ռեժիմի անհրաժեշտ փոփոխությամբ, սակայն, մակրո լուսանկարչության դասական սահմանման տեսանկյունից, նման մեկնաբանությունը ճիշտ չէ։

Սանդղակ մոդելավորման մեջ

Սանդղակի (նստարանի) մոդելավորման յուրաքանչյուր տեսակի համար սահմանվում են մասշտաբների շարքեր, որոնք բաղկացած են տարբեր աստիճանի նվազեցման մի քանի սանդղակներից, և մոդելավորման տարբեր տեսակների համար (ինքնաթիռների մոդելավորում, նավերի մոդելավորում, երկաթուղի, ավտոմոբիլային, ռազմական տեխնիկա), իրենց սեփական, պատմականորեն. սահմանված են, սահմանվում են մասշտաբային շարքեր, որոնք սովորաբար չեն հատվում:

Մոդելավորման սանդղակը հաշվարկվում է բանաձևով.

Որտեղ. L - բնօրինակ պարամետր, M - պահանջվող սանդղակ, X - ցանկալի արժեք

Օրինակ:

1/72 մասշտաբով և 7500 մմ բնօրինակ պարամետրով լուծումը նման կլինի.

7500 մմ / 72 = 104,1 մմ:

Ստացված արժեքը 104,1 մմ է, կա ցանկալի արժեքը 1/72 մասշտաբով:

ժամանակային սանդղակ

Ծրագրավորման մեջ

Time-sharing օպերացիոն համակարգերում չափազանց կարևոր է անհատական ​​առաջադրանքների ապահովումը, այսպես կոչված, «իրական ժամանակի ռեժիմով», որի դեպքում արտաքին իրադարձությունների մշակումն ապահովվում է առանց լրացուցիչ ձգձգումների և բացերի: Դրա համար օգտագործվում է նաև «իրական ժամանակի սանդղակ» տերմինը, սակայն սա տերմինաբանական կոնվենցիա է, որը ոչ մի կապ չունի «մասշտաբ» բառի սկզբնական նշանակության հետ։

Կինոտեխնոլոգիայի մեջ

Ժամանակի սանդղակ - շարժման դանդաղեցման կամ արագացման քանակական միջոց, որը հավասար է կանխատեսվող կադրերի արագության և նկարահանման կադրերի արագության հարաբերակցությանը: Այսպիսով, եթե պրոյեկցիայի կադրերի արագությունը 24 կադր վայրկյանում է, իսկ նկարահանումն իրականացվել է վայրկյանում 72 կադր արագությամբ, ժամանակի սանդղակը 1:3 է: 2:1 ժամանակի սանդղակը նշանակում է էկրանի վրա պրոցեսի կրկնակի արագություն՝ սովորականի համեմատ:

Մաթեմատիկայի մեջ

Սանդղակը երկու գծային չափերի հարաբերակցությունն է: Գործնական կիրառման շատ ոլորտներում մասշտաբը պատկերի չափի հարաբերակցությունն է պատկերված օբյեկտի չափին: Մաթեմատիկայի մեջ սանդղակը սահմանվում է որպես քարտեզի վրա գտնվող հեռավորության հարաբերակցություն իրական տարածքում համապատասխան հեռավորությանը: 1:100000 սանդղակը նշանակում է, որ քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է գետնի վրա 100000 սմ = 1000 մ = 1 կմ:

/ ԻՆՉ Է ՄԱՍՇՇՏԸ

Սանդղակ. Կշեռքի տեսակները

Աշխարհագրություն. 7-րդ դասարան

Ինչ է մասշտաբը:

Սանդղակը ցույց է տալիս, թե քարտեզի վրա քանի անգամ է փոքր հեռավորությունը գետնին համապատասխան հեռավորությունից:

1:10000 սանդղակը (կարդալ մեկ տասնհազարերորդական) ցույց է տալիս, որ քարտեզի յուրաքանչյուր սանտիմետրը համապատասխանում է գետնի վրա 10000 սանտիմետրի:

Ինչ է նշանակում մասշտաբ

Կշեռքի տեսակները

Ինչպիսի՞ սանդղակ է ներկայացված այստեղ: Ո՞րն է պակասում:

Գրեք 1 սմ -

Քանի որ 1 մետրում կա 100 սանտիմետր, անհրաժեշտ է հեռացնել երկու զրո

Քանի որ 1 կիլոմետրում կա 1000 մետր, անհրաժեշտ է ևս երեք զրո հեռացնել (եթե հնարավոր է)

Գրի՛ր գծիկից հետո մնացած թիվը, նշի՛ր մետրեր կամ կիլոմետրեր

Ինչպես թվային սանդղակը վերածել անվանվածի

Սանդղակի փոխարկումը թվայինից անվանականի

Ստուգեք պատասխանները

1 սմ-ով - 5 մ

1 սմ-ում - 15 մ

1 սմ-ում - 500 մ

1 սմ-ում - 2 կմ

1 սմ-ում - 30 կմ

1 սմ-ում - 600 կմ

1 սմ-ում - 15 կմ

Զորավարժություններ. Փոխարկել սանդղակը թվայինից անվանականի

Ինչպե՞ս հաշվարկել սանդղակը 1:50:

Սանդղակը օգտագործվում է գծագրում տեղադրելու համար մի տարածք, որն իրականում շատ անգամ ավելի մեծ է: 1:50 մասշտաբով բոլոր չափերը վերցված են 50 անգամ ավելի փոքր, քան իրականում: Օրինակ՝ գծանկարը գծված է 1։50 սանդղակով։ Դրա վրա 50 մետր չափը վերցված է 1 մետր։ Եթե ​​ցանկանում եք պատկերել 5 մետր երկարությամբ խանութ, ապա նկարում դրա երկարությունը կկազմի 10 սմ: Նման փոքր սանդղակը օգտագործվում է շինարարական գծագրերում փոքր տարածքի գրաֆիկական ներկայացման համար (լանդշաֆտային ձևավորում): Եզրակացություն. 1:50 մասշտաբով նկարելիս բոլոր նախնական չափերը պետք է բաժանվեն 50-ի:

Միրա մի

1-ից 50 սանդղակը նշանակում է, որ գծագրում բոլոր առարկաները գծերը կրճատվում են 50 անգամ, քան իրականում: Այսինքն՝ գծագրում 1 սմ-ը իրականում 50 սմ է։ Հետևաբար, նման գծագիր կարդալիս յուրաքանչյուր սանտիմետրը պետք է բազմապատկվի 50-ով.

1 սմ-ը 50 սմ է,

2 սմ-ը 100 սմ է,

10 սմ-ը 500 սմ է և այլն:

1:50 սանդղակը նշանակում է, որ առարկան (գծանկար, քարտեզ, գրաֆիկ, գծագիր, առարկա, էսքիզ և այլն), որը մենք տեսնում ենք, հիսուն անգամ փոքրացել է սկզբնական չափի համեմատ: Այնտեղ, որտեղ երկարությունը ցույց է տրված, օրինակ, բնօրինակում մեկ սանտիմետրը նշանակում է հիսուն սանտիմետր:

Զոլոտինկա

Որպեսզի հասկանանք, թե ինչ է 1:50 սանդղակը, դիտարկենք օրինակ.

Նույնը վերաբերում է քարտեզներին. երբ մենք թղթի թերթիկի կամ համակարգչի էկրանի վրա գծում ենք մի տեղամաս՝ մասշտաբով, մենք կրճատում ենք հեռավորությունները 50 անգամ, բայց համոզվեք, որ պահպանում ենք տեղանքի բոլոր առանձնահատկությունները և բոլոր համամասնությունները: Սանդղակը հստակ ցույց է տալիս քարտեզի վրա եղած հեռավորությունների և գետնի վրա եղած հեռավորությունների միջև եղած կապը: Սա քարտեզը մեզ համար հարմար է դարձնում, քանի որ մենք ստանում ենք տեսողական տեղեկատվություն, որը կարող է օգտագործվել գետնի հեռավորությունները հեշտությամբ հաշվարկելու համար:

Նրանք. 1-ից 50 սանդղակով մոդել ստեղծելու համար (որևէ բան՝ առարկա, տեղանք), պետք է իրական չափը բաժանել 50-ի։

Ազամատիկ

Դա անելու համար եկեք օրինակ օգտագործենք.

1-ից 50 սանդղակը նշանակում է, օրինակ, որ 50 կիլոմետրը վերցված է որպես 1 կիլոմետր; 50 մետրը վերցված է որպես 1 մետր; 50 սանտիմետրը որպես 1 սանտիմետր և այլն:

Վերցնենք իսկական ֆուտբոլի դաշտ, որն ունի 100 մետր երկարություն և 50 մետր լայնություն։

Այս դաշտը թղթի վրա 1-ից 50 սանդղակով պատկերելու համար մենք և՛ լայնությունը, և՛ երկարությունը բաժանում ենք 50-ի (50 մ):

Ուստի 1:50 սանդղակով այս ֆուտբոլային դաշտը կունենա 2 մետր երկարություն և 1 մետր լայնություն։

Մորելյուբա

Կշեռքը շատ անհրաժեշտ և կարևոր բան է։ Դա շատ կարևոր է տարածքի գծագրերը և քարտեզները ստեղծելիս։ Եթե ​​մենք խոսում ենք 1:50 մասշտաբի մասին, ապա դա նշանակում է, որ բոլոր իրական առարկաները, երբ տեղափոխվում են մեր գծագրին, պետք է չափերը փոքրացվեն 50 անգամ: Այսինքն՝ առարկաների չափերը պետք է բաժանել 50-ի։ Օրինակ, եթե 100 սանտիմետր երկարությամբ առարկան պետք է դնել գծագրի վրա, այն նվազեցնում ենք մինչև 2 սանտիմետր (100/50)։

Պարզապես, եթե սա ինչ-որ գծագրություն է, ապա դա նշանակում է, որ բոլոր մանրամասները, ասենք, նավի մոդելը, կրճատվում են 50 անգամ և որպեսզի ներկայացնեն նավի իրական չափերը, որից արվել է այս գծագիրը, Ձեզ անհրաժեշտ կլինի մոդելը մեծացնել 50 անգամ, այսինքն՝ բոլոր մասերի չափը բազմապատկել 50-ով:

Ռազյուշա

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է սենյակներ, ինչ-որ առարկա 1:50 մասշտաբով պատրաստել, ապա պետք է դա անել այսպես՝ յուրաքանչյուր երկարությունը բաժանել 50 սմ-ով, արդյունքը նկարել թղթի վրա: Ենթադրենք, գծագրում 6 մ երկարությամբ պատը կունենա 12 սմ երկարություն:Ինչպես է սա հաշվարկվում.

6 մ = 600 սմ,

600: 50 = 12 սմ:

Pollack պոչ

Ստացվում է, որ նկարի բոլոր առարկաները կրճատվել են հիսուն անգամ: Օբյեկտի մասշտաբը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է 1 սմ-ից հետո նկարը չափել կանոնավոր քանոնով, բազմապատկել 50-ով։ Փաստորեն, սա կստացվի, որ օբյեկտի իրական մասշտաբն է։

Հարցը ֆանտազիայի շեմին է. Մեկից հիսուն սանդղակը 50 իրական սանդղակի միավոր պարունակող մեկ սանդղակի միավորի հարաբերակցությունն է: Օրինակ, սահմանված սանդղակի 1 սմ-ը պարունակում է իրականի 50 սմ:

Ինչ է մասշտաբը:

Դարիա Ռեմիզովա

Սանդղակ
(գեր. Այս կերպ սահմանված թվային սանդղակը վերացական թիվ է՝ 1-ից մեծ՝ մեքենաների և սարքերի փոքր մասերի, ինչպես նաև բազմաթիվ միկրոօբյեկտների գծագրերի դեպքում, և 1-ից փոքր՝ այլ դեպքերում, երբ կոտորակի հայտարարը. (1-ի հավասար համարիչով) ցույց է տալիս առարկաների պատկերի չափի կրճատման աստիճանը՝ համեմատած նրանց իրական չափերի: հատակագծերի և տեղագրական քարտեզների մասշտաբը հաստատուն արժեք է. Աշխարհագրական քարտեզների մասշտաբը փոփոխական արժեք է։ Պրակտիկայի համար կարևոր է գծային սանդղակը, այսինքն՝ ուղիղ գիծ, ​​որը բաժանված է հավասար հատվածների՝ վերնագրերով, որոնք ցույց են տալիս իրենց տեսակի մեջ համապատասխան հատվածների երկարությունները: Պլանների վրա գծերի ավելի ճշգրիտ գծագրման և չափման համար կառուցվում է այսպես կոչված լայնակի սանդղակ: Լայնակի սանդղակը գծային սանդղակ է, որին զուգահեռ գծված է հավասարաչափ հորիզոնական գծերի շարք, որոնք հատվում են ուղղահայաց (ուղղահայաց) և թեք գծերով (լայնական): Լայնակի մասշտաբի կառուցման և օգտագործման սկզբունքը. պարզ է 1:5000 թվային մասշտաբի համար տրված նկարից: Նկարում կետերով նշված լայնակի սանդղակի հատվածը գետնի վրա համապատասխանում է 200 + 60 + 6 = 266 մ գծին: Մետաղական քանոն է նաև: կոչվում է լայնակի սանդղակ, որի վրա նման նախշի պատկեր է փորագրված շատ բարակ գծերով, երբեմն առանց որևէ մակագրության: Սա հեշտացնում է այն օգտագործել գործնականում օգտագործվող ցանկացած թվային սանդղակի դեպքում:
1:200 մասշտաբը նշանակում է, որ նկարում կամ գծագրում 1 չափման միավորը համապատասխանում է տարածության մեջ 200 չափման միավորին: Օրինակ՝ Տվերի մարզի տեղագրական քարտեզը՝ ատլասը, ունի 1:200000 մասշտաբ: Սա նշանակում է, որ քարտեզի վրա 1 սանտիմետրը հավասար է 2 կիլոմետր գետնի վրա։

Դմիտրի Մոսենձ

1:200 մասշտաբը նշանակում է, որ նկարում կամ գծագրում 1 չափման միավորը համապատասխանում է տարածության մեջ 200 չափման միավորին: Օրինակ՝ Տվերի մարզի տեղագրական քարտեզը՝ ատլասը, ունի 1:200000 մասշտաբ: Սա նշանակում է, որ քարտեզի վրա 1 սանտիմետրը հավասար է 2 կիլոմետր գետնի վրա։

Սանդղակը այն աստիճանն է, որով տողերը կրճատվում են, երբ դրանք տեղափոխվում են պլան կամ քարտեզ:

Թվային սանդղակը պատշաճ կոտորակ է, որի համարիչը մեկն է, իսկ հայտարարը՝ թիվը (M)՝ ցույց տալով տողերի կրճատման աստիճանը։

Օրինակ, թվային սանդղակը կամ 1:2000-ը ցույց է տալիս, որ գետնի վրա բոլոր գծերը կրճատվում են M = 2000 անգամ, կամ հատակագծի կամ քարտեզի վրա 1 սմ-ը համապատասխանում է իրականում 2000 սմ-ին, կամ 20 մ-ը պարունակվում է մեկ սանտիմետրում:

Գծային սանդղակը գրաֆիկ է, որն օգտագործվում է քարտեզի կամ հատակագծի կետերի միջև հեռավորությունները որոշելու համար:

Գծային սանդղակի կառուցումը ներառում է թղթի վրա ուղիղ գիծ նկարելը, այն 2 կամ 1 սմ հավասար հատվածների բաժանելը և առաջին հատվածը ավելի փոքր բաժանումների, օրինակ՝ յուրաքանչյուրը 2 կամ 1 մմ (նկ. 52):

Բրինձ. 52. Գծային սանդղակ

Նկ. 52-ը ցույց է տալիս, որ 1:10000 մասշտաբով քարտեզի վրա մեկ սանտիմետրը գետնի վրա 100 մ է: Երկու սանտիմետրը կպարունակի 200 մ: Երկու սանտիմետր հատվածը բաժանված է 20 մասի, հետևաբար քարտեզի վրա 1 մմ-ը կհամապատասխանի գետնի վրա 10 մ-ին: Գծված հեռավորությունը գծային մասշտաբով 590 մ է:

Լայնակի սանդղակը գրաֆիկ է, որով որոշվում են հեռավորությունները հատակագծի կամ քարտեզի վրա 0,2 մմ ընդունված ճշգրտությամբ: Նման գրաֆիկը ներկայացված է Նկ. 53.

Նկ.53. Նորմալ լայնակի սանդղակ

Այս գրաֆիկի վրա հատվածը աբլայնակի սանդղակի ամենափոքր բաժանումն է։ Լայնակի սանդղակի A հիմքը 2 սմ է և կարելի է բաժանել մ հավասար մասերի։ Այս սանդղակի H բարձրությունը 2,5 սմ է և ընդհանուր առմամբ ներառում է n հավասար մասեր:

Սեգմենտ և հատված:

Հարաբերակցությունից մենք ստանում ենք.

Նորմալ լայնակի մասշտաբի համար մ = n= 10, ապա

աբ= 0,2 մմ:

Խաչի սանդղակի ճշգրտություն տ- սա գետնի վրա եղած հեռավորությունն է, որը համապատասխանում է 0,2 մմ գրաֆիկական կոնստրուկցիաների ճշգրտությանը.

որտեղ M-ը թվային սանդղակի հայտարարն է:

Օրինակ, լայնակի սանդղակի ճշգրտությունը կլինի 1:25000

կամ t = 5 մ.

Օրինակ 1. Որոշեք չափված հեռավորության երկարությունը տես 1:5000 և 1:25000 մասշտաբներով:

1:5000 մասշտաբով 2 սմ-ը իրականում 100 մ է, իսկ 1:25000 սանդղակի դեպքում՝ 500 մ: Քանի որ սանդղակի հիմքը բաժանված է 10 հավասար մասերի, դրա մեկ տասներորդը (հատվածը. cd) համապատասխանում է 10 մ հեռավորությանը 1:5000 սանդղակով, իսկ 1:25000 - 50 մ սանդղակի վրա H սանդղակի բարձրությունը բաժանված է 10 հավասար մասերի, հետևաբար հատվածում. աբպարունակում է 1 մ՝ 1:5000 սանդղակի օգտագործման դեպքում և 5 մ՝ 1:25000 սանդղակի օգտագործման դեպքում:

Քարտեզի վրա կետերի միջև հեռավորությունները չափելու համար անհրաժեշտ է կողմնացույցի ասեղներով շոշափել կետերը և արդյունքում ստացված կողմնացույցի լուծումը կիրառել լայնակի սանդղակի վրա, որպեսզի մեկ ասեղը լինի թեք և հորիզոնական մասշտաբի գծերի հատման կետում: (կետ ս), իսկ մյուսը՝ հորիզոնական և ուղղահայաց գծերի վրա (կետ ե) Չափված հատված տեսբաղկացած է երեք մասից այսպես, կամև վեր. Այս մասերը համապատասխանում են գետնի վրա տարածություններին 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 մ սանդղակով, իսկ 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 մ սանդղակով:

Օրինակ 2. 1:25000 մասշտաբի քարտեզի վրա որոշեք 6507 «Բարձրություն 214.3» քառակուսի կետի և 6508 «Բարձրություն 197.1» քառակուսի կետի միջև հեռավորությունը (տես նկ. 2):

Իրական քարտեզի վրա չափումների արդյունքում, այլ ոչ թե դրա սխեմատիկ պատկերի վրա, ստացվել է արդյունք՝ 1480 մ.

1 մասշտաբ՝ 100000

1 մմ քարտեզի վրա - 100 մ (0,1 կմ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 1000 մ (1 կմ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 10000 մ (10 կմ) գետնին

Մասշտաբ 1:10000

1 մմ քարտեզի վրա - 10 մ (0,01 կմ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 100 մ (0,1 կմ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 1000 մ (1 կմ) գետնին

Մասշտաբ 1:5000

1 մմ քարտեզի վրա - 5 մ (0,005 կմ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 50 մ (0,05 կմ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 500 մ (0,5 կմ) գետնին

Մասշտաբ 1:2000

1 մմ քարտեզի վրա - 2 մ (0,002 կմ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 20 մ (0,02 կմ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 200 մ (0,2 կմ) գետնին

Մասշտաբ 1:1000

1 մմ քարտեզի վրա - 100 սմ (1 մ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 1000 սմ (10 մ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 100 մ գետնին

Մասշտաբ 1:500

1 մմ քարտեզի վրա - 50 սմ (0,5 մետր) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 5 մ գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 50 մ գետնին

Մասշտաբ 1:200

1 մմ քարտեզի վրա - 0,2 մ (20 սմ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 2 մ (200 սմ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 20 մ (0,2 կմ) գետնին

Մասշտաբ 1:100

1 մմ քարտեզի վրա - 0,1 մ (10 սմ) գետնին

1 սմ քարտեզի վրա - 1 մ (100 սմ) գետնին

10 սմ քարտեզի վրա - 10 մ (0,01 կմ) գետնին

Քարտեզի թվային մասշտաբը փոխարկեք անվանվածի.

Լուծում:

Թվային սանդղակը անվանված սանդղակի թարգմանությունը հեշտացնելու համար հարկավոր է հաշվել, թե քանի զրոյով է ավարտվում հայտարարի թիվը։

Օրինակ՝ 1:500000 սանդղակի վրա 5 թվից հետո հայտարարում կա հինգ զրո։

Եթե ​​հայտարարում թվից հետո կա հինգ և ավելի զրո, ապա փակելով (մատով, գրիչով կամ պարզապես հատելով) հինգ զրո՝ ստանում ենք գետնի վրա քարտեզի վրա 1 սանտիմետրին համապատասխանող կիլոմետրերի թիվը։

Օրինակ 1 սանդղակի համար՝ 500000

Թվից հետո հայտարարի մեջ կա հինգ զրո։ Փակելով դրանք, մենք ստանում ենք անվանված մասշտաբի համար. 1 սմ քարտեզի վրա 5 կիլոմետր գետնին:

Եթե ​​հայտարարի թվից հետո հինգ զրոյից պակաս է, ապա երկու զրո փակելով՝ ստանում ենք գետնի վրա քարտեզի վրա 1 սանտիմետրին համապատասխանող մետրերի թիվը։

Եթե, օրինակ, 1:10000 սանդղակի հայտարարում փակենք երկու զրո, կստանանք.

1 սմ-ում - 100 մ.

Պատասխանները:

1 սմ-ում - 2 կմ;

1 սմ-ում - 100 կմ;

1 սմ-ում - 250 մ.

Օգտագործեք քանոն, ծածկեք քարտեզների վրա՝ հեռավորությունները չափելը հեշտացնելու համար:

Անվանված սանդղակը վերածեք թվայինի.

1 սմ-ում - 500 մ

1 սմ-ում - 10 կմ

1 սմ-ում՝ 250 կմ

Լուծում:

Անվանված սանդղակը թվային սանդղակի ավելի հեշտ թարգմանելու համար անհրաժեշտ է անվանված սանդղակի մեջ նշված գետնի հեռավորությունը վերածել սանտիմետրերի:

Եթե ​​գետնի վրա հեռավորությունը արտահայտված է մետրերով, ապա թվային սանդղակի հայտարարը ստանալու համար անհրաժեշտ է նշանակել երկու զրո, եթե կիլոմետրերով, ապա հինգ զրո:

Օրինակ, 1 սմ - 100 մ անվանված սանդղակի համար գետնի վրա հեռավորությունը արտահայտվում է մետրերով, ուստի թվային սանդղակի համար մենք նշանակում ենք երկու զրո և ստանում ենք 1:10000:

1 սմ - 5 կմ սանդղակի համար հինգին նշանակում ենք հինգ զրո և ստանում ենք՝ 1։500000։

Պատասխանները:

Քարտեզները, կախված մասշտաբից, պայմանականորեն բաժանվում են հետևյալ տեսակների.

տեղագրական հատակագծեր՝ 1:400 - 1:5000;

լայնածավալ տեղագրական քարտեզներ - 1:10.000 - 1:100.000;

միջին մասշտաբի տեղագրական քարտեզներ՝ 1:200.000-ից 1:1.000.000;

փոքրածավալ տեղագրական քարտեզներ՝ 1:1000000-ից պակաս.

Մասշտաբային քարտեզներ.

1:10,000 (1սմ=100մ)

1:25,000 (1սմ=100մ)

1:50,000 (1սմ=500մ)

1:100,000 (1սմ=1000մ)

կոչվում է լայնածավալ:

Հեքիաթ քարտեզի մասին 1:1 մասշտաբով

Ժամանակին մի քմահաճ թագավոր կար: Մի օր նա շրջեց իր թագավորության շուրջը և տեսավ, թե որքան մեծ և գեղեցիկ է իր երկիրը: Նա տեսավ ոլորապտույտ գետեր, հսկայական լճեր, բարձր լեռներ և հրաշալի քաղաքներ։ Նա հպարտացավ իր ունեցվածքով և ցանկանում էր, որ ամբողջ աշխարհն իմանա դրանց մասին: Եվ այսպես, Քմահաճ թագավորը հրամայեց քարտեզագիրներին ստեղծել թագավորության քարտեզը։ Քարտեզագիրները մի ամբողջ տարի աշխատեցին և վերջապես թագավորին նվիրեցին մի հրաշալի քարտեզ, որի վրա նշված էին բոլոր լեռնաշղթաները, մեծ քաղաքները և մեծ լճերն ու գետերը։

Սակայն քմահաճ թագավորը չբավարարվեց։ Նա ցանկանում էր քարտեզի վրա տեսնել ոչ միայն լեռնաշղթաների ուրվագծերը, այլեւ յուրաքանչյուր լեռնագագաթի պատկերը։ Ոչ միայն մեծ քաղաքները, այլեւ փոքրերն ու գյուղերը։ Նա ուզում էր տեսնել գետերի մեջ հոսող փոքրիկ գետեր։

Քարտեզագրողները նորից գործի անցան, երկար տարիներ աշխատեցին ու գծեցին մեկ այլ քարտեզ՝ նախորդի կրկնակի չափով։ Բայց հիմա թագավորը ցանկանում էր, որ քարտեզը ցույց տա անցումներ լեռների գագաթների, անտառների փոքրիկ լճերի, առուների, գյուղական տների միջև, գյուղերի ծայրամասերում։ Քարտեզագրողները ավելի ու ավելի շատ նոր քարտեզներ էին գծում:

Քմահաճ Արքան մահացավ՝ չսպասելով գործի ավարտին։ Հետնորդները հերթով եկան գահ ու մահացան, և քարտեզը կազմվեց ու կազմվեց։ Յուրաքանչյուր թագավոր վարձում էր նոր քարտեզագիրներ՝ թագավորությունը քարտեզագրելու համար, բայց ամեն անգամ նա դժգոհ էր մնում աշխատանքի պտուղներից՝ գտնելով քարտեզը անբավարար մանրամասնությամբ։

Վերջապես քարտեզագիրները գծեցին անհավանական քարտեզ!!! Քարտեզը մեծ մանրամասնությամբ պատկերում էր ամբողջ թագավորությունը և ուներ ճիշտ նույն չափը, ինչ հենց թագավորությունը: Այժմ ոչ ոք չէր կարող տարբերել քարտեզը թագավորությունից։

Որտե՞ղ էին Քմահաճ արքաները պատրաստվում պահել իրենց հրաշալի քարտեզը։ Նման քարտի համար նախատեսված դագաղը բավարար չէ: Ձեզ անհրաժեշտ կլինի անգարի պես հսկայական սենյակ, և դրա մեջ քարտեզը ընկած կլինի բազմաթիվ շերտերով: Ձեզ իսկապե՞ս պետք է նման քարտ: Ի վերջո, իրական չափի քարտեզը կարող է հաջողությամբ փոխարինվել հենց տեղանքով ..))))

Ինչ է մասշտաբը: Սանդղակ - ընդհանուր դեպքում երկու գծային չափերի հարաբերակցությունը: Գործնական կիրառման ոլորտներում սանդղակը պատկերի չափի հարաբերակցությունն է պատկերված օբյեկտի չափին:

Այսինքն՝ քարտեզների, հատակագծերի, օդային կամ արբանյակային պատկերների վրա սա հատվածի երկարության և գետնի վրա իրական երկարության հարաբերակցությունն է: Ընդունված է, քարտեզների վրա, որպես չափման միավոր վերցնել 1 սանտիմետրը, իսկ գետնի վրա՝ մետրերով:

Կշեռքների ցուցման տեսակները

Սանդղակի երեք տեսակ կա.

• թվային;
• անվանված;
• գծային.

Թվային սանդղակ(ամենատարածված և հարմար) - կոտորակային սանդղակ, որտեղ համարիչը մեկ է, իսկ հայտարարը այն թիվն է, որը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է կրճատվել տարածքի տվյալ պատկերը (օրինակ՝ 1:100,000; 1:15,000): Երկու թվերն էլ նշված են սանտիմետրերով, ինչը անհնար է դարձնում թարգմանության մեջ սխալվելը՝ չափման մի միավորը մյուսի վերածելով։ Բայց գործնականում նման սանդղակի օգտագործումը հարմար չէ։ Հետևաբար, ուղղակիորեն գետնին աշխատելիս, թվային սանդղակը ամենից հաճախ թարգմանվում է անվանված:

Անվանված (կամ բանավոր) սանդղակ- բանավոր նշում այն ​​մասին, թե գետնի վրա ինչ հեռավորություն է համապատասխանում քարտեզի վրա 1 սանտիմետրին (օրինակ՝ 1 սմ 5 կմ կամ 1 սմ = 500 մետր): Այսպիսի սանդղակը հասկանալի է մարդկային մտքին, բայց դժվար կլինի հաշվարկներ անելը և շատ հեշտ է սխալվել։

Կա նաև երրորդ տիպի սանդղակի ցուցում. Սա գծային սանդղակ է:

Գծային սանդղակ- քարտեզների վրա օժանդակ չափիչ քանոն՝ հեռավորությունների արագ չափման համար՝ առանց հաշվարկների։

Քարտեզների մասշտաբները միշտ նույնն են բոլոր կետերում:

Ստանդարտ կշեռքներ

Ռուսաստանում ընդունված են ստանդարտ թվային սանդղակներ.

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Հատուկ նպատակների համար ստեղծվում են նաև տեղագրական քարտեզներ 1:5000 և 1:2000 մասշտաբներով:

Թվային սանդղակը անվանվածի վերածելը

Քանի որ գետնի վրա գծերի երկարությունները սովորաբար չափվում են մետրերով, իսկ քարտեզների և հատակագծերի վրա՝ սանտիմետրերով, ամենահարմար է կշեռքները արտահայտել բանավոր ձևով, օրինակ.

Մեկ սանտիմետրում կա 100 մետր։ Սա համապատասխանում է 1:10,000 թվային մասշտաբին: Քանի որ 1 մետրը հավասար է 100 սանտիմետրի, քարտեզի վրա 1 սմ-ով պարունակվող մետրերի քանակը հեշտությամբ որոշվում է` թվային մասշտաբի հայտարարը բաժանելով 100-ի: Կամ 100,000-ի վրա: փոխարկել կմ.

Այսինքն՝ 1:30000 թվային սանդղակը նշանակում է, որ քարտեզի վրա 1 սմ-ում կա 300 մետր (30000/100):

Յուրաքանչյուր քարտ ունի սանդղակ- թիվ, որը ցույց է տալիս, թե գետնի վրա քանի սանտիմետր է համապատասխանում քարտեզի վրա մեկ սանտիմետրին:

քարտեզի մասշտաբսովորաբար նշված է դրա վրա: Գրառում 1. 100,000,000 նշանակում է, որ եթե քարտեզի վրա երկու կետերի միջև հեռավորությունը 1 սմ է, ապա դրա տեղանքի համապատասխան կետերի միջև հեռավորությունը 100,000,000 սմ է:

Կարող է նշված լինել թվային ձևը որպես կոտորակ- թվային մասշտաբ (օրինակ, 1: 200,000): Եվ դա կարելի է նշել գծային ձևով.որպես պարզ գիծ կամ շերտ, որը բաժանված է երկարության միավորների (սովորաբար կիլոմետրեր կամ մղոններ):

Որքան մեծ է քարտեզի մասշտաբը, այնքան ավելի մանրամասն կարող են պատկերվել դրա բովանդակության տարրերը, և հակառակը, որքան փոքր է մասշտաբը, այնքան ավելի ընդարձակ տարածք կարող է ցուցադրվել քարտեզի թերթիկի վրա, բայց դրա վրա պատկերված է տեղանքը: ավելի քիչ մանրամասնությամբ:

Սանդղակը կոտորակ էորի համարիչը մեկն է. Որոշելու համար, թե սանդղակներից որն է ավելի մեծ և քանի անգամ, հիշենք միևնույն համարիչներով կոտորակները համեմատելու կանոնը. նույն համարիչ ունեցող երկու կոտորակներից փոքր հայտարար ունեցողն ավելի մեծ է։

Քարտեզի վրա գտնվող հեռավորության հարաբերակցությունը (սանտիմետրերով) գետնի վրա համապատասխան հեռավորությանը (սանտիմետրերով) հավասար է քարտեզի մասշտաբին:

Ինչպե՞ս է այս գիտելիքն օգնում մեզ մաթեմատիկայի խնդիրները լուծելու հարցում:

Օրինակ 1

Դիտարկենք երկու քարտ: A և B կետերի միջև 900 կմ հեռավորությունը մի քարտեզի վրա համապատասխանում է 3 սմ հեռավորության, C և D կետերի միջև 1500 կմ հեռավորությունը մեկ այլ քարտեզի վրա համապատասխանում է 5 սմ հեռավորության: Եկեք ապացուցենք, որ սանդղակը քարտեզները նույնն են.

Լուծում.

Գտեք յուրաքանչյուր քարտեզի մասշտաբը:

900 կմ = 90 000 000 սմ;

առաջին քարտեզի մասշտաբն է` 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000:

1500 կմ = 150 000 000 սմ;

երկրորդ քարտեզի մասշտաբն է` 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000:

Պատասխանել. Քարտեզների մասշտաբները նույնն են, այսինքն. հավասար են 1։30 000 000։

Օրինակ 2

Քարտեզի մասշտաբը 1 է 1.000.000: Գտնենք գետնի վրա A և B կետերի հեռավորությունը, եթե քարտեզի վրա.
AB = 3,42 սմ?

Լուծում.

Քարտեզի վրա AB \u003d 3,42 սմ հարաբերակցությունը անհայտ հեռավորությանը x (սանտիմետրերով) հավասար է գետնի վրա գտնվող նույն A և B կետերի միջև քարտեզի սանդղակի հարաբերությանը.

3.42: x = 1: 1,000,000;

x 1 \u003d 3,42 1,000,000;

x \u003d 3,420,000 սմ \u003d 34,2 կմ.

Պատասխան՝ գետնի վրա A և B կետերի միջև հեռավորությունը 34,2 կմ է։

Օրինակ 3

Քարտեզի մասշտաբը 1:1 000 000 է, գետնի վրա կետերի միջև հեռավորությունը 38,4 կմ է։ Որքա՞ն է քարտեզի վրա այս կետերի միջև հեռավորությունը:

Լուծում.

Քարտեզի վրա A և B կետերի միջև x անհայտ հեռավորության հարաբերությունը գետնի վրա նույն A և B կետերի միջև հեռավորությանը սանտիմետրերով հավասար է քարտեզի մասշտաբին:

38,4 կմ = 3,840,000 սմ;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3.84.

Պատասխան՝ քարտեզի վրա A և B կետերի միջև հեռավորությունը 3,84 սմ է։

Հարցեր ունե՞ք։ Չգիտե՞ք ինչպես լուծել խնդիրները:
Կրկնուսույցի օգնություն ստանալու համար գրանցվեք։
Առաջին դասն անվճար է։

կայքը, նյութի ամբողջական կամ մասնակի պատճենմամբ, աղբյուրի հղումը պարտադիր է: