საჭადრაკო ტერმინების ლექსიკონი. ტურნირის განრიგის შექმნა ბერგერის ცხრილის შერეული სისტემით 27 გუნდი
რა არის ეს ნივთი, როდის და სად გამოიყენება. დღეს, ჩვენი ყურადღებით, ბერგერის კოეფიციენტი, თავის მხრივ, ბუხჰოლცის „ნახევარძმაა“.
რა არის ეს?
ბერგერის კოეფიციენტი არის დამატებითი რიცხვითი მაჩვენებელი და გამოიყენება რეიტინგში მონაწილეთა რეიტინგისთვის. მხედველობაში მიიღება მხოლოდ მონაწილეთა თანაბარი ქულების შემთხვევაში.
იდეის ავტორი ჩეხი ოსკარ გელბფუსი გახლავთ, რომელმაც რანგის მსგავსი მეთოდი შემოგვთავაზა 1873 წელს. ბერგერის კოეფიციენტი სატურნირო პრაქტიკაში შევიდა 1882 წელს ლივერპულის ტურნირიდან დაწყებული უილიამ სონებორნისა და იოჰან ბერგერის ძალისხმევით.
როგორც ხედავთ, „ბერგერის“ დახმარებით ადგილების განაწილების ისტორიამ დროის სოლიდურ გამოცდაზე მეტი გაიარა.
გამოყენებულია ბერგერის კოეფიციენტი მრგვალ ტურნირებში . როდესაც ყველა მონაწილე რიგრიგობით თამაშობს ერთმანეთთან.
როგორ დავთვალოთ?
მეჩქარება დაგამშვიდოთ, აქ უმაღლესი მათემატიკა არ არის. სურვილის შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ყველაფერი თქვენს გონებაში.
ბერგერის კოეფიციენტის გამოთვლის ფორმულა შემდეგია:
KB = SumB + ½ SumH, სადაც
თანხა B- მოწინააღმდეგეთა ქულების ჯამი, საიდანაც მონაწილემ მოიგო
თანხა- ოპონენტების ქულების ჯამი, რომლებთანაც მონაწილემ გაათანაბრა.
მხედველობაში არ მიიღება ოპონენტების ქულები, რომლებთანაც მონაწილემ წააგო. უფრო სწორად, ჯამი ითვლება ნულის ტოლად.
Მაგალითად:
ზემოთ მოცემულ ცხრილში სიდოროვმა და კუზნეცოვმა 4 ქულა დააგროვეს. ტურნირის ფინალურ ცხრილში რანჟირებისთვის გამოვთვლით ამ მონაწილეთა "ბერგერს":
სიდოროვი: 1 + ½* (5 +4.5 +4 +2.5) = 9
კუზნეცოვი: (2.5 +1) + ½* (4.5 +4) = 7.75
ამრიგად, სიდოროვი თანაბარი ქულებით უსწრებს კუზნეცოვს დამატებით მაჩვენებლით - ბერგერის კოეფიციენტით.
ბერგერის ლოგიკა
ნებისმიერ დამატებით ინდიკატორს, რომელიც გავლენას ახდენს ცხრილში ადგილების საბოლოო განაწილებაზე, უნდა ჰქონდეს გარკვეული ლოგიკა. როგორ ატარო საკუთარ თავში „სამართლიანობის მარცვალი“.
ბერგერის ლოგიკა განისაზღვრება შანსების გამოთვლის ფორმულით: უპირატესობა აქვს მოთამაშეს, რომელიც მეტ ქულას დააგროვებს უფრო ძლიერ ოპონენტებს.
არ ვიტყვი, რომ ასეთი ლოგიკა უპირობოდ სამართლიანია და კითხვებს ვერ აჩენს.
ალბათ ამიტომაა, რომ ბოლო წლებში, პრიზების დასადგენად, ხშირად დამატებითი ინდიკატორების ნაცვლად, შემცირებული კონტროლით დამატებით თამაშებს ვარჯიშობენ. რაც არ უნდა თქვათ, ფორუმში შედეგი ყოველთვის პრიორიტეტულია.
თუმცა, ძნელად შესაძლებელია ამის გაკეთება დამატებითი ინდიკატორების გარეშე, განსაკუთრებით არასაპრიზო ადგილების განაწილებისას. ჭადრაკის ისტორიის თითქმის საუკუნენახევრის განმავლობაში არავის მოუგონია CB-ზე ადეკვატური არაფერი.
ბერგერის კოეფიციენტი ჯერ კიდევ ცოცხალი და კარგად არის, როგორც ეს იყო 1882 წელს. ლივერპულში.
გამარტივებული დათვლა
დაახლოებით ოთხმოციანი წლებიდან გამარტივებული დათვლაც პრაქტიკაში შევიდა.
კიდევ უფრო ადვილია: დამარცხებული მეტოქეების ქულები ემატება, წაგებულთა ქულები მინუს (მიღებულია მინუს ნიშნით). ჯამი ითვლება მარტივი არითმეტიკული შეკრებით.
ეს მეთოდი ამარტივებს გამოთვლებს.
საერთო შეცდომა
სატურნირო ბრძოლისთვის ჩვეულებრივია შემდეგი სიტუაცია: ბოლო რაუნდის წინ მონაწილეები აფასებენ კოეფიციენტებს. იმისათვის, რომ ავირჩიოთ ტაქტიკა ბოლო თამაშისთვის. მაგალითად, მოჭადრაკე პეტროვი ფიქრობს:
"ჩემთვის საკმარისია ფრე გავაკეთო, რადგან თუ ივანოვი პუპკინს დაამარცხებს და ქულებში მომიწევს, ბერგერი ჩემთვის უკეთესია"
და პეტროვი თანახმაა გათამაშებაზე გამარჯვების შესანიშნავი შანსების მქონე პოზიციაზე, დაჯილდოების პროცედურის მოლოდინში.
თუმცა კოეფიციენტების გამოთვლისას უცებ გამოდის, რომ მისი ბერგერი ივანოვისზე უარესია!
საიდუმლო მარტივია. ბოლო ტურში გაიმართა თამაშები და ქულები დაჯილდოვდა. პეტროვი, მისი შეფასებით, ხელმძღვანელობდა "სანახაობრივი წონით", რომელიც აქტუალური იყო ბოლო ტურამდე.
ისე, როცა გუნდში თამაშობ, არის მწვრთნელი ან სხვა ადამიანი, რომელიც ყველა ამ ნიუანსს „ითვლის“. ხშირად ონლაინ ბოლო ტურის დროს. ასევე არ არის რთული რაიმე სახის კალკულატორის დამზადება.
თუმცა, თამაშის დროს ასეთი რაღაცებით ყურადღების გაფანტვა ძალიან სარისკოა. ვფიქრობ, ზედმეტია იმის ახსნა, რომ საუკეთესო მათემატიკა არის დაფაზე გამარჯვება.
გმადლობთ სტატიით დაინტერესებისთვის.
თუ თქვენთვის სასარგებლო აღმოჩნდა, გთხოვთ, გააკეთოთ შემდეგი:
- გაუზიარეთ თქვენს მეგობრებს სოციალური მედიის ღილაკებზე დაწკაპუნებით.
- დაწერეთ კომენტარი (გვერდის ბოლოში)
- გამოიწერეთ ბლოგის განახლებები (ფორმა სოციალური ქსელის ღილაკების ქვეშ) და მიიღეთ სტატიები თქვენს ფოსტაზე.
გუშინ პრემიერ ლიგაში გაიმართა კლუბების სპორტული დირექტორების შეხვედრა, სადაც განიხილეს ჩემპიონატის მეორე ეტაპის კალენდარი. „საბჭოთა სპორტმა“ გარკვეული დეტალები იცის.
რატომ თქვით უარი სახელმძღვანელოს ვარიანტზე?
როგორც ადრე „სოვეცკი სპორტი“ იტყობინება, მას შემდეგ, რაც ბრმა გათამაშების პროცედურაზე უარი თქვა (უაღრესად მნიშვნელოვანი ფაქტორების გათვალისწინების შეუძლებლობის გამო: კლიმატი, გუნდების მონაწილეობა ევროპულ შეჯიბრებებში), გადაწყდა, რომ შემუშავებულიყო ხელით შედგენის ვარიანტი. კალენდარი. ამ ვარიანტით შესაძლებელი იყო ზემოაღნიშნული ფაქტორების გათვალისწინება, მაგრამ სინამდვილეში აღმოჩნდა, რომ კლუბების ყველა სურვილის განრიგში „შეტანა“ რთული იქნებოდა.
ზოგადად, კალენდრის ადრეული დაგეგმვა, განსაკუთრებით ისეთ სიტუაციაში, როდესაც პირველმა რვამ გადაწყვიტა დიდი ალბათობით, აბსოლუტურად ნორმალური მოვლენაა. ეთიკურ მხარეზე იყო კითხვები - ამბობენ, როგორ შეიძლება გავითვალისწინო ანჟის მონაწილეობით მატჩები, თუ კრასნოდარმა არ დაკარგა რვიანში მოხვედრის შანსი? მაგრამ, ჯერ ერთი, კალენდარზე იმუშავეს, როცა მე-8 და მე-9 ადგილს შორის სხვაობა დაახლოებით 10 ქულა იყო და მეორეც, რატომღაც უცნაური იქნებოდა, თუ ლიგა 30-ე ტურის შემდეგ დილით განრიგს მოეკიდა.
ამის შესახებ გუშინ RFPL-ის პრეზიდენტმა სერგეი პრაადკინმა Sovetsky Sport-ის კორესპონდენტს განუცხადა სერგეი ეგოროვიშემდეგი: „კალენდარი შედგენილი იქნება სპორტული პრინციპით“.
Რას ნიშნავს? ჩვენი მონაცემებით, ჩვენ ვსაუბრობთე.წ ბერგერის ცხრილების მიხედვით ტურნირის განრიგზე.
რა არის ბერგერის მაგიდა?
ცხრილი, სახელწოდებით ცნობილი ავსტრიელი მოჭადრაკე და ჭადრაკის თეორეტიკოსი იოჰან ნეპომუქ ბერგერი, არის კალენდრის შედგენის საშუალება.
კლუბებს ენიჭებათ ნომერი, რომელიც შეესაბამება მათ ადგილს რუსეთის ჩემპიონატში. თითოეული კლუბი, გარდა იმისა, ვინც მიიღო პირველი ნომერი, ზედიზედ თამაშობს მეტოქეებთან აღმავალი ნომრებით. ანუ მერვე ადგილზე გასული გუნდი პირველ ტურში თამაშობს პირველთან, მეორე ტურში - მეორესთან, მესამე ტურში - მესამესთან და ასე გრძელდება მეშვიდე ტურამდე. მეტოქეების მერვე რაუნდი ემთხვევა მეორეს, მეცხრე - მესამეს და ა.შ. ბოლო რაუნდი გაიმეორებს პირველს, მხოლოდ მოწინააღმდეგეები ცვლიან ველებს.
თუ 30-ე ტურის შემდეგ გუნდების პოზიცია იგივე დარჩება, რაც 28-ის შემდეგ, საუკეთესო რვა კლუბი მიიღებს შემდეგ ნომრებს: 1. ზენიტი, 2. ცსკა, 3. ლოკომოტივი, 4. დინამო, 5. სპარტაკი, 6. რუბინი, 7. ყუბანი, 8. ანჯი.
ამ სისტემით დაცულია სპორტული პრინციპი - უძლიერესი გუნდი ტურნირს ყველაზე სუსტებით იწყებს. და იმისათვის, რომ ჩვენმა მკითხველმა შეძლოს თვალი ადევნოს შესაძლო კალენდარს ონლაინ, ჩვენ ვაქვეყნებთ როგორც ბერგერის ცხრილს, ასევე 28-ე ტურის სავარაუდო კალენდარს. და თქვენ შეგიძლიათ განაახლოთ განრიგი პირველ ეტაპზე დარჩენილი ორი ტურის შემდეგ.
საბოლოო ვერსიას (თუ, რა თქმა უნდა, არ გადაწყდა ბერგერის ცხრილის მიტოვება) 6 ნოემბრის საღამოს გავიგებთ, როცა 30-ე ტურის ბოლო მატჩი დასრულდება.
რა მოუვა მეორე რვიანს?
მეორე G-8-ის კალენდარი ბრმა გათამაშებით 7 ნოემბერს საზეიმო ცერემონიაზე განისაზღვრება. როგორც სერგეი პრაადკინმა უკვე თქვა Sovetsky Sport-თან ინტერვიუში, პირველი და მეორე რვიანის გუნდების მატჩები ჩატარდება იმავე თარიღებში, ტურების დღეები დაემთხვევა.
Sonneborn-Berger სისტემა- საუკეთესო შედეგის (კოეფიციენტის) განსაზღვრის მეთოდი, თუ ტურნირის რამდენიმე მონაწილემ დააგროვა ქულების ერთნაირი რაოდენობა. მონაწილეთა კოეფიციენტი უდრის მათ მიერ მოგებული მეტოქეების ქულების ჯამს და იმ მეტოქეთა ქულების ნახევარს, რომელთანაც ფრედ დაასრულეს.
სინამდვილეში, Sonneborn-Berger-ის შანსების სისტემა უპირატესობას ანიჭებს მოთამაშეს, რომელმაც მოიგო ძლიერი მოთამაშეები და წააგო სუსტებთან, ვიდრე "ნორმალური" მოთამაშე, რომელმაც დამარცხდა ძლიერებთან და გაიმარჯვა სუსტებთან. Sonneborn-Berger-ის შანსები ფართოდ გამოიყენება, განსაკუთრებით მრგვალ ტურნირებში.
Sonneborn-Berger სისტემა არ არის ობიექტური, ამიტომ მნიშვნელოვან შემთხვევებში (ჩემპიონის განსაზღვრა, ძირითადი შეჯიბრის შემდეგ ეტაპზე დაშვება) მიღებულია დამატებითი შეჯიბრის ჩატარება. ასევე გამოიყენება შერეული მეთოდი (დამატებით კონკურსში ქულების თანასწორობის შემთხვევაში წყვეტს Sonneborn-Berger კოეფიციენტი).
Sonneborn-Berger-ის კოეფიციენტთა სისტემასთან ერთად ქულების თანასწორობის შემთხვევაში უპირატესობების გამოსავლენად სხვა მეთოდები გამოიყენება: მოგების რაოდენობით, ერთმანეთთან შეხვედრის შედეგით და ა.შ.
არც ისე დიდი ხნის წინ, რუსეთში პირველი მსოფლიო ჩემპიონატი დასრულდა. გაისმა ფანფარი, ჩემპიონები, გამარჯვებულები და დამარცხებულები სახლში წავიდნენ. ვიღაც ადრე, ვიღაც მოგვიანებით, ვიღაც სინანულით, ვიღაც ბედნიერია და ვიღაც არსად წასულა 🙂 გასულ ჩემპიონატმა ბევრი ემოცია მოგვცა, ბევრი ნათელი მატჩი, შესანიშნავი ფინალი და კიდევ რაღაც. კერძოდ, ჩემი აზრით უნიკალური სიტუაცია, როცა ერთ-ერთმა გუნდმა ჯგუფიდან ... ნაკლები ყვითელი ბარათის გამო დატოვა! შენიშვნა ამ სიტუაციის შესახებ.
მაშ ასე, H ჯგუფზე ვისაუბრებთ, თუმცა იყო მომენტი, როდესაც მსგავსი სიტუაცია იყო B ჯგუფში, სადაც ესპანეთსა და პორტუგალიას ნამდვილად შეეძლოთ გათამაშებამდეც კი გასულიყვნენ! პირველი, რამდენიმე სიტყვა იმის შესახებ, თუ რატომ არის ეს საერთოდ შესაძლებელი.
მრგვალი რობინის სისტემა, ყველა თავისი ღირსებით, არ არის ნაკლოვანებების გარეშე, რომელთაგან მთავარია ქულების თანასწორობის შემთხვევაში ადგილების განაწილების საკითხი. ჭკვიანმა ადამიანებმა მოიგონეს უამრავი დამატებითი კოეფიციენტი, რომელთაგან ზოგიერთი დე ფაქტო და დე იურე სტანდარტებია. ფეხბურთისთვის კოეფიციენტები არ გამოიყენება (ძალიან გაუგებარია რატომ), სამაგიეროდ განიხილება (ყოველ შემთხვევაში, 2018 წლის მსოფლიო ჩემპიონატისთვის):
- სხვაობა გატანილ და გაშვებულ გოლებს შორის. ლოგიკა მარტივია - ვინც მეტს გაიტანს და ნაკლებს დათმობს, მით უფრო მაღალია. მოდით, ახლა დავტოვოთ დისკუსია ამ მიდგომის ადეკვატურობაზე, ჩვენ მხოლოდ მივიღებთ იმ ფაქტს, რომ იგი გამოიყენება როგორც პირველი დამატებითი მაჩვენებელი.
- გატანილი გოლების რაოდენობა. ლოგიკა იგივეა - ვინ უფრო მეტს აგროვებს, ანუ ვინ არის უფრო აგრესიული, უფრო საინტერესო, უფრო მებრძოლი. ისევ და ისევ, სისტემის კრიტიკის მიზანი არ არის. ეს არის მეორე დამატებითი მაჩვენებელი.
- ყვითელი ბარათების სხვაობა. ეს არის ის, რაც მე ვფიქრობ სისულელეა.
მოდით ვიყოთ ნათელი! როგორც მოჭადრაკეს, ჩემთვის მოსახერხებელი იქნება ჭადრაკთან შედარება. სხვაობა გატანილ და გაშვებულ გოლებს შორის დაახლოებით იგივეა, რაც თამაშებში სვლების რაოდენობის დათვლა. უხეშად რომ ვთქვათ, ვასია პუპკინმა 20 სვლით აჯობა კეშა პოპკინს, ხოლო ფედია რუჩკინი იგივე კეშა პოპკინს აჯობა 140 სვლიდან ყველაზე ხანგრძლივ ენდთამაშში. ერთმანეთში ფრედ ითამაშეს, თუნდაც 10 სვლით, თუნდაც 150-ში - არა უშავს. ვინ არის უფრო ძლიერი - ვასია პუპკინი თუ ფედია რუჩკინი? პირველი დამატებითი კოეფიციენტის მიხედვით - ვასია, რადგან კეშას უფრო სწრაფად აჯობა. რავი? რავი. შესაძლოა, კეშას უბრალოდ არ ეძინა, რაღაც აერია გახსნაში, დაბნეული და ა.შ. ისევ, ფედია რუჩკინის წინააღმდეგ, კეშა გმირივით იბრძოდა, მაგრამ მაინც დამარცხდა. რატომ არის ვასია უფრო ძლიერი? შესაძლოა, პირიქით, ის უფრო სუსტია, რადგან კეშას წინააღმდეგობა ადვილად გატეხა, ფედიამ კი უმძიმესი დასასრული გააგორა და საბოლოოდ დააჯილდოვა. იქნებ ის, ვინც მეტ ძალისხმევას დებს, უფრო ძლიერია? ასევე სისულელე. და ვინ არის მართლა უფრო ძლიერი? სწორი პასუხი არავინაა.
საფეხბურთო მაგალითი: პირობითმა რუსეთის გუნდმა დაამარცხოს პირობითი ჩინეთის ნაკრები ანგარიშით 5:0. Არწივები! პირობითმა საფრანგეთმა კი იგივე ჩინეთის ნაკრები ანგარიშით 2:0 დაამარცხა. რუსეთსა და საფრანგეთს შორის მოსაწყენი 0-0 ითამაშეს. მოქმედი სისტემით რუსეთი უფრო მაღალია, რადგან გატანილ და გაშვებულ გოლებს შორის სხვაობა მეტია. სისტემის მინუსი ის არის, რომ ის არ ითვალისწინებს იმ ფაქტს, რომ ყველა გუნდს განსხვავებული სტილი აქვს და მათრახი ბიჭები ყოველთვის არ არიან მათრახები ბიჭები. და საერთოდ, არის უამრავი უბედური შემთხვევა, რომელსაც შეუძლია შეცვალოს არა მხოლოდ ანგარიში, არამედ მატჩის მთელი მიმდინარეობა.
იგივე ეხება გოლების სხვაობას. სისტემა არასრულყოფილია, ყოველთვის არ არის სამართლიანი (ნამდვილად!), მაგრამ ის არსებობს და ყველა მიჩვეულია. დაე! მაგრამ ყვითელი ბარათები... ეს სისულელე კი არა, ენით აუწერელია. გასაგებია, რომ ფიფა ამგვარად იბრძვის თამაშის სიწმინდისთვის, ცნობილი სამართლიანი თამაშისათვის, მაგრამ მართლა ასე მნიშვნელოვანია?? ჩემს პირად აზრს გამოვხატავ - ფეხბურთში ყვითელი ბარათები სტრატეგიის იგივე ელემენტია, როგორც ყველაფერი. რამდენი გვინახავს ამ ჩემპიონატზე, სხვაზე, მაგრამ სადმე ტაქტიკური დარღვევები? Ბევრი! ყოველთვის არ იყო ყვითელი ბარათი, მაგრამ მაინც. ისევ არის გუნდები, რომლებიც უფრო უხეში არიან, არიან ნაკლები. თქვენ არ გჭირდებათ ყველას ერთი და იგივე ფუნჯით მოეპყროთ. გასაგებია, რომ უხეშობა, ნამდვილი უხეშობა მოედანზე უნდა დაისაჯოს, მაგრამ ისეთი წმინდა ტაქტიკური დარღვევები, როგორიცაა შეტევის ჩაშლა, სავსებით შესაძლებელია. და ეს არის თამაშის იგივე ელემენტი, როგორც კუთხურის დარტყმა! ამ პრინციპის მიხედვით გუნდების გამოდევნა ჰგავს მოჭადრაკეების გამოდევნას თამაშში სვლების რაოდენობის მიხედვით, რაც მან გააკეთა პირობითი Stockfish-ის პირველ ხაზზე...
ცუდია ის კრიტიკოსი, რომელიც არ გვთავაზობს ალტერნატივას, არამედ მხოლოდ ბაბუალებს. კარგი კრიტიკოსი ვიქნები. მოდით გადავხედოთ მეთოდებს, რომლებიც უფრო გულწრფელად (ჩემი აზრით) გადაჭრის ასეთ საკამათო სიტუაციებს და გავარკვიოთ, ვინ არის მაინც მერვედფინალში გასვლის ღირსი - იაპონია თუ სენეგალი.
ასე გამოიყურება H ჯგუფის ცხრილი, ის და დროშების სურათები აღებულია ევროსპორტის ვებგვერდიდან.
როგორც ხედავთ, იაპონიასა და სენეგალს სრულიად ერთნაირი მაჩვენებლები აქვთ. 4 ქულა, გოლების სხვაობა 4-4. პირად შეხვედრაში ასევე ვერ იქნება არჩევა - ფრე 2:2. ნაკლები ყვითელი ბარათით იაპონია 1/8 გამოვიდა. სასაცილოა, რომ იაპონელმა მწვრთნელმა ეს აღიარა ანგარიშით 0:1 ბოლო თამაშიპოლონეთის წინააღმდეგ მისი გუნდი იცავდა და წინ არ წასულა. ცინიკურად? რატომ არა წამალი?
ჭადრაკში ძალიან ხშირია სიტუაციები, როდესაც ქულების რაოდენობა ერთნაირია. ვინაიდან არ არის გატანილი გოლები და სხვა რამ, თქვენ უნდა გამოიგონოთ ყველანაირი კოეფიციენტი და სისტემა. ჩვენ დავიწყებთ მათ.
ბერგერის კოეფიციენტი დიდი ხნის წინ გამოიგონა ჩეხმა ოსტატმა ოსკარ გელბფუსმა (მოულოდნელად, არა?) და ას წელზე მეტია რაც მოჭადრაკეებს იყენებენ. გეთანხმები, დრო. ამომწურავი ციტატა ვიკიპედიიდან:
კონკრეტული მონაწილის ბერგერის კოეფიციენტი არის ყველა ოპონენტის ქულების ჯამი, რომელთა წინააღმდეგაც გაიმარჯვა ამ მონაწილემ, პლუს იმ ოპონენტების ქულების ჯამის ნახევარი, რომლებთანაც ამ მონაწილემ გაითამაშა. იდეა, რომელსაც ეფუძნება კოეფიციენტი: ქულების რაოდენობით თანაბარი ორი მონაწილიდან, უფრო ძლიერია ის, ვინც გაიმარჯვა უფრო ძლიერ მოწინააღმდეგეებთან, ანუ მათ, ვინც მეტი ქულა მოაგროვა. შესაბამისად, ბერგერის კოეფიციენტის მქონე მონაწილეს ენიჭება უფრო მაღალი ფინალური ადგილი ტურნირზე.
ჩვენ ვითვლით! იაპონიამ მოიგო კოლუმბია (ანგარიში არ აქვს მნიშვნელობა), რომელიც 6 ქულით დასრულდა, სენეგალს გაუთანაბრა, რომელსაც 4 ქულა ჰქონდა და პოლონეთთან დამარცხდა (ზოგადად, ამ შემთხვევაში პოლონეთს რამდენი ქულა აქვს). მაშასადამე, იაპონიის ბერგერის კოეფიციენტი არის 6 (კოლუმბიის 100%) + 2 (სენეგალის 50%) + 0 (პოლონეთის 0%) = 8. სენეგალმა გაიმარჯვა პოლონეთთან, რომელიც 3 ქულით დასრულდა და იაპონიას (4 ქულა). ) და წააგო კოლუმბიასთან (ისევ, რამდენი ქულა არ უნდა იყოს). სენეგალის ბერგერის კოეფიციენტი არის 3 (პოლონეთის 100%) + 2 (იაპონიის 50%) + 0 (კოლუმბიის 0%) = 5.
Sonneborn-Berger კოეფიციენტი
Sonneborn-Berger კოეფიციენტი - იგივე ბერგერი. ჭადრაკისთვის ოდნავ ადაპტირებულია, რომ ტაიმები არ დაითვალოს, მაგრამ ფეხბურთისთვის ასეთი პრობლემა არ არის. უბრალოდ საჩვენებლად, იაპონიას აქვს 12 (კოლუმბიის 200%) + 4 (სენეგალის 100%) + 0 (პოლონეთის 0%) = 16, სენეგალს აქვს 6 (პოლონეთის 200%) + 4 (100% იაპონიიდან) + 0 (0% კოლუმბიიდან) = 10.
იაპონია უპირატესია, რადგან მან დაამარცხა ძლიერი კოლუმბია, ხოლო სენეგალმა დაამარცხა ჯგუფის აუტსაიდერ პოლონეთი.
კოია სისტემა
კოია სისტემა - იგივე იდეაზე დაფუძნებული სხვა მეთოდი - რაც უფრო ძლიერია დამარცხებული მოწინააღმდეგე, მით უფრო ძლიერი ხარ! დავუბრუნდეთ ვიკიპედიას:
Koya სისტემა ითვალისწინებს ქულების რაოდენობას ყველა მოწინააღმდეგის წინააღმდეგ, რომლებმაც მიაღწიეს 50% ან მეტ ქულას (ანუ დააგროვეს მაქსიმალური შესაძლო ქულების 50%-ზე მეტი).
სახალისო ფაქტია, მაგრამ ამ ქულების სისტემით (3 მოგებაზე, 1 ფრე), 50% არის 4 ქულა (1 მოგება, 1 ფრე და 1 წაგება = 4).
ჩვენ ვითვლით! პოლონეთის დაცემა (3 ქულა< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.
იაპონია უპირატესია, რადგან დაამარცხა უძლიერესი კოლუმბია, ხოლო კოლუმბიის სენეგალი წააგო.
ეს სამი სისტემა ლოგიკურია და მეჩვენება, რომ ამომწურავად გვიჩვენებს, რატომ არის იაპონიის 1/8 ფინალში გასვლა უფრო სამართლიანი, ვიდრე სენეგალის (სიმართლე გითხრათ, ამ ჯგუფში სენეგალს ვიცავდი!). მეტიც, იაპონელებმა დაამტკიცეს, რომ იქ შემთხვევით და უშედეგოდ არ მოხვდნენ. ისინი სენსაციის ზღვარზე იყვნენ...
ვისურვებდი, რომ ფიფა ყვითელი ბარათების რაოდენობაზე და (ღმერთო ჩემო!) გათამაშებაზე უფრო გონივრულ რამეს მიმართოს! ერთი და იგივე, სასამართლო ტურნირის ჩემპიონატისთვის არა.
ლაპლასიური პოტენციალი
თუ თქვენ წაიკითხეთ აქამდე, მაგრამ ელოდით პითონის გამოცხადებებს, მაშინ მეც მაქვს ისინი. ცოტა მძიმე მათემატიკა არასოდეს მტკივა! 🙂
დასაწყისისთვის, გირჩევთ წაიკითხოთ და გაიგოთ (შეძლებისდაგვარად). შევთანხმდეთ, რომ ბალანსის განტოლება არის ის, რაც ჩვენ გვჭირდება (ჯგუფი შეგვიძლია განვიხილოთ როგორც დაბალანსებული სისტემა). მონაწილეები თამაშობენ ერთმანეთს და „თვითშეფასებას“ ახდენენ. ვინაიდან ჯგუფის შედეგი (ჯვარედინი სტაბილური) არის მიმდებარე მატრიცა, ჩვენ შეგვიძლია მარტივად ავაშენოთ კირჩჰოფის მატრიცა. როგორც ეს:
ასეთი მატრიცა აგებულია ელემენტარული გზით, მიღებულ წერტილებზე ნიშნის (-) დამატებით. ჩვენ უნდა დავამატოთ ასეთი მნიშვნელობები მთავარ დიაგონალზე ისე, რომ სვეტის ჯამი იყოს 0-ის ტოლი. იმისათვის, რომ მივიღოთ პოტენციალებისა და ნაკადების მნიშვნელობები ჩვენი კირჩჰოფის მატრიციდან (ანუ ლაპლასიური), ჩვენ უნდა მოძებნოს მატრიცის დამატებითი მინორები (ისინი იქნება პოტენციალი) და გაამრავლოს ისინი მთავარი დიაგონალის შესაბამის მნიშვნელობაზე. როგორც ჩანს, ყველაფერი რთულია, მაგრამ მოდით შევხედოთ კოდს:
იმპორტი numpy როგორც np #ლაპლასიური K = n.p. მატრიცა ([[3, 0, - 3, - 3], [ - 3 , 4 , - 1 , 0 ] , [ 0 , - 1 , 4 , - 3 ] , [ 0 , - 3 , 0 , 6 ] ] ) დეფ უმნიშვნელო (M, i, j): მცირე - დამატებითი მინორის გამოთვლის მეთოდი M - მატრიცა, მე - სიმებიანი J - სვეტი """ დაბრუნება np. ლინალგი. det (np. წაშლა (np. delete (M, i, 0) , j, 1)) col = მცირე (K , 0 , 0 ) jpn = მცირე (K, 1, 1) sen = მცირე (K, 2, 2) pol = მცირე (K, 3, 3) pol * K [3, 3])>>> 81.00000000000003 72.0 44.99999999999999 36.0 243.00000000000009 288.0 179.99999999999997 216.0 |
მინორი გამოითვლება შემდეგნაირად: ერთი სვეტი და ერთი მწკრივი წაიშლება თავდაპირველი მატრიციდან და განიხილება განმსაზღვრელი.
ვინაიდან ჩვენ ვივარაუდეთ, რომ ჩვენს ლაპლასებში თითოეული სვეტის ჯამი არის ნული, მაშინ პოტენციალის მნიშვნელობა განისაზღვრება მხოლოდ გადახაზული სვეტით - მწკრივი შეიძლება იყოს ნებისმიერი. მოსახერხებელია იმავე ხაზის გამოკვეთა, როგორც სვეტი - მაშინ არ გჭირდებათ ფიქრი განმსაზღვრელი ნიშნის შესახებ.
ამიტომ ჩვენ ვკვეთთ იმავე მწკრივს, როგორც სვეტს. მიღებული შედეგები არის პოტენციალი, ანუ მონაწილეთა წონა. თუ პოტენციალი გამრავლებულია თავდაპირველი მატრიცის მთავარი დიაგონალის მნიშვნელობაზე (ანუ მისი ხარისხით), მივიღებთ ნაკადის მნიშვნელობას (ცხრილი დალაგებულია).
მოდით შევხედოთ შედეგებს. გუნდის პოტენციალი (რიცხვების აბსოლუტური მნიშვნელობები არ არის მნიშვნელოვანი, მხოლოდ შედარებითი) არის გუნდის "წონა", პირობითად შეიძლება ითქვას, რომ ეს არის გუნდის სიძლიერე ამ ტურნირზე. ანუ ჩვენთვის უკვე საკმარისია პოტენციალის გამოთვლა, რათა გავიგოთ ვინ არის უფრო ძლიერი. ცხრილიდან ირკვევა, რომ იაპონია ისევ ძლიერია. უფრო საინტერესოა სიტუაცია ნაკადებთან დაკავშირებით. ვინაიდან რაც უფრო მაღალია გუნდის პოტენციალი, მით უფრო ღირებული იყო მისგან მიღებული ქულები სხვების მიერ, იაპონია, რომელმაც დაამარცხა კოლუმბიელები, მიიღო კიდევ უფრო მეტი ნაკადი, ვიდრე თავად კოლუმბიამ. მსგავსი ამბავია პოლონეთთანაც, რომელმაც დაამარცხა ძლიერი (პოტენციური თვალსაზრისით) იაპონია.
რა თქმა უნდა, ლაპლასის და ბალანსის განტოლების გამოყენებით გაანგარიშება ბევრად უფრო რთულია, ვიდრე კოიას სისტემა ან ბერგერის კოეფიციენტი, გარდა ამისა, არის კიდევ ერთი კითხვა:
კონკრეტულად რა უნდა გახდეს რანჟირების საფუძველი - პოტენციალი თუ ნაკადები - მოითხოვს ცალკე განხილვას თითოეულ ამოცანაში, რადგან იგი განისაზღვრება გამოყენებული ასპექტით.
და მაინც, ჩემი აზრით, შემოთავაზებული მეთოდები შესაძლებელს ხდის ცალსახად გამოვავლინოთ უძლიერესი გუნდი ქულების თანასწორობის შემთხვევაში (კოლუმბიისა და პოლონეთის ნაკადების და პოტენციალის მნიშვნელობები შეიძლება გამოტოვდეს), რადგან, ვიმეორებ, ტურნირი ეზოს ჩემპიონატისთვის არ არის.
არ არის საჭირო რევოლუციები, არ არის საჭირო გოლების სხვაობის ამოღება, ყველა მიჩვეულია, მაგრამ ამიტომ შეუძლებელია კოია სისტემის (ან ბერგერის კოეფიციენტის) გამოყენება აბსურდული ბარათების ნაცვლად (და/ან, როგორც. ვარიანტი, გატანილი გოლების რაოდენობის ნაცვლად) და მით უმეტეს, თუ მოულოდნელად ყველა მაჩვენებელი თანაბარი აღმოჩნდება (რაც არ უნდა კარგი იყოს კოია და ბერგერი, ეს შესაძლებელია) შემთხვევითი გათამაშება არ მოაწყოთ, მაგრამ ლაპლასიების გამოსავლენად. გამოთვლები არც ისე რთულია. ბოლო დროს FIFA ნერგავს ტექნოლოგიებს - სპრეი, ვიდეო გამეორება... რატომ არ გავხადოთ მსოფლიო ჩემპიონატის ჯგუფური ეტაპის წესები უფრო დაბალანსებული?
თუ სამყარო გადარჩა წონასწორობაში, მაშინ ასეთ სისტემას აქვს შანსი.
რას იტყვიან ექსპერტები?
ბერგერის კოეფიციენტი- გზა, რათა დადგინდეს ადგილები კონკურსებში მონაწილეთა შორის, რომლებმაც დააგროვეს თანაბარი ქულები. ბერგერის კოეფიციენტით ადგილის განსაზღვრის მეთოდი თავდაპირველად შემუშავებული იყო რაუნდის (ყველა ყველასთან თამაშობს) საჭადრაკო ტურნირებზე. მოგვიანებით ეს მეთოდი სხვა შეჯიბრებებზეც გამოიყენეს, როგორიცაა შოგი და გო.
შეფასების ორდენი
ორმხრივ ტურნირებში, სადაც ქულების გარკვეული მუდმივი რაოდენობა ენიჭება გამარჯვებას, ფრეს და დამარცხებას (მაგალითად, ჭადრაკში გამარჯვებისთვის ეძლევა 1 ქულა, ფრეზე 0,5 ქულა, დამარცხებისთვის 0 ქულა; ნაკლებად ხშირად - 3 - გამარჯვებისთვის და 1 ფრე, მაგალითად, London Chess Classic 2010), ხშირად ხდება, რომ ორი ან მეტი მონაწილე აგროვებს ერთსა და იმავე რაოდენობას. იმის დასადგენად, თუ რომელი მონაწილე დაიკავა უმაღლესი რეიტინგი, გამოითვლება მონაწილეთა ბერგერის კოეფიციენტები.
კონკრეტული მონაწილის ბერგერის კოეფიციენტი არის ყველა ოპონენტის ქულების ჯამი, რომელთა წინააღმდეგაც გაიმარჯვა ამ მონაწილემ, პლუს იმ ოპონენტების ქულების ჯამის ნახევარი, რომლებთანაც ამ მონაწილემ გაითამაშა. იდეა, რომელსაც ეფუძნება კოეფიციენტი: ქულების რაოდენობით თანაბარი ორი მონაწილიდან, უფრო ძლიერია ის, ვინც გაიმარჯვა უფრო ძლიერ მოწინააღმდეგეებთან, ანუ მათ, ვინც მეტი ქულა მოაგროვა. შესაბამისად, ბერგერის კოეფიციენტის მქონე მონაწილეს ენიჭება უფრო მაღალი ფინალური ადგილი ტურნირზე.
ბერგერის კოეფიციენტი გამოიგონეს ორმხრივი ტურნირებისთვის, მაგრამ საჭიროების შემთხვევაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვა ნახატების სქემებში, სადაც მოთამაშეები, რომელთა ადგილების განაწილებაც საჭიროა, თამაშობენ თანაბარი რაოდენობის თამაშებს. მისი გამოყენება შვეიცარიული სისტემით ტურნირებშიც შეიძლება, თუმცა იქ ტრადიციულად ბუხჰოლცის კოეფიციენტი გამოიყენება. 1985 წლიდან მოყოლებული ტურნირებში ასევე გამოიყენება "გამარტივებული ბერგერი" (მ. დვორეცკის მიერ შემოთავაზებული): ყველა მოწინააღმდეგის ქულები, რომელთა წინააღმდეგაც მოიგო მოჭადრაკე, აღებულია პლიუსის ნიშნით და ყველა, ვისაც მან წააგო. - მინუს ნიშნით, ჯამით და საუკეთესო შედეგად ითვლება. ეს საშუალებას გაძლევთ შეამციროთ გამოთვლები და წინასწარ არ გაყოთ შედეგების უმეტესი ნაწილი.
მაგალითი
ჰიპოთეტური წრიული ტურნირის ფინალური ცხრილი:
| № | წევრები | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | + | − | = | Სათვალეები | ადგილი | კბ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ივანოვი | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 2 | 5 | მე | 11,75 | ||
| 2 | პეტროვი | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 0 | 3 | 4½ | II | 10 | ||
| 3 | სიდოროვი | ½ | ½ | ½ | ½ | 1 | 1 | 2 | 0 | 4 | 4 | III | 9 | ||
| 4 | კუზნეცოვი | 0 | ½ | ½ | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 4 | IV | 7,75 | ||
| 5 | სმირნოვი | 0 | 0 | ½ | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2½ | ვ | 3 | ||
| 6 | ვასილიევი | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 1 | VI | 0 | ||
| 7 | ნიკოლაევი | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | VII | 0 |
აღნიშვნები: 1 - გამარჯვება, ½ - ფრე, 0 - მარცხი, KB - ბერგერის კოეფიციენტი.
მონაწილეებმა სიდოროვმა და კუზნეცოვმა ამდენივე ქულა დააგროვეს, თითო 4 ქულა. რომელი მათგანი დაიკავებს მესამე ადგილს, ამას ბერგერის კოეფიციენტი წყვეტს.
სიდოროვის ბერგერის კოეფიციენტი არის: 2,5 (ივანოვის ქულების ნახევარი) + 2,25 (პეტროვის ქულების ნახევარი) + 2 (კუზნეცოვის ქულების ნახევარი) + 1,25 (სმირნოვის ქულების ნახევარი) + 1 (ვასილიევის ყველა ქულა) + 0 (ყველა ქულა). ნიკოლაევი) = 9.
კუზნეცოვის ბერგერის კოეფიციენტი ასეთია: 0 (ივანოვთან წაგებისთვის) + 2,25 (პეტროვის ქულების ნახევარი) + 2 (სიდოროვის ქულების ნახევარი) + 2,5 (სმირნოვის ყველა ქულა) + 1 (ვასილიევის ყველა ქულა) + 0 (ყველა ქულა). ნიკოლაევი) = 7,75.
ამრიგად, მონაწილე სიდოროვს აქვს უფრო მაღალი ბერგერის კოეფიციენტი, ვიდრე მონაწილე კუზნეცოვს (9 წინააღმდეგ 7,75), ამიტომ მესამე ადგილი სიდოროვს ენიჭება. ბერგერის კოეფიციენტი უფრო მაღალია მათთვის, ვინც იგებს ან უკავშირებს ძლიერ მოთამაშეებს (მოთამაშეებს, რომლებიც მეტ ქულას იღებენ). ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ნულოვანი ქულის მქონე მონაწილის წინააღმდეგ გამარჯვება არ უწყობს ხელს ბერგერის კოეფიციენტს.
