체스 용어 사전. 27개 팀의 혼합 시스템에 대한 토너먼트 일정 Berger 테이블 생성

이것은 무엇이며 언제 어디서 사용됩니까? 오늘날 우리의 면밀한 관찰 아래에서 Berger 계수는 Buchholz의 "이복 형제"입니다.

그것은 무엇입니까?

Berger 계수는 추가 수치 지표이며 순위에서 참가자의 순위를 지정하는 데 사용됩니다. 참가자의 점수가 동일한 경우에만 고려됩니다.

아이디어의 저자는 1873년에 비슷한 순위 지정 방법을 제안한 체코의 Oscar Gelbfus입니다. Berger 계수는 William Sonneborn과 Johann Berger의 노력 덕분에 1882년 리버풀 토너먼트를 시작으로 토너먼트 관행에 들어갔습니다.

보시다시피 "Berger"의 도움으로 좌석 분배의 역사는 견고한 테스트 이상을 통과했습니다.

버거 계수 적용 라운드 로빈 토너먼트에서 . 모든 참가자가 차례대로 게임을 할 때.

계산하는 방법?

나는 서둘러 당신을 안심시킵니다. 여기에 더 높은 수학은 없습니다. 원한다면 마음속으로 모든 것을 계산할 수 있습니다.

Berger 계수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

KB = SumB + ½ SumH, 여기서

금액B- 참가자가 승리한 상대의 점수 합계

양- 참가자가 동점인 상대의 점수 합계.

참가자가 패배한 상대의 점수는 고려되지 않습니다. 오히려 합계는 0과 같은 것으로 간주됩니다.

예를 들어:

위의 표에서 시도로프와 쿠즈네초프는 각각 4점을 얻었습니다. 토너먼트의 최종 테이블에서 순위를 매기기 위해 다음 참가자의 "Berger"를 계산합니다.

시도로프: 1 + ½* (5 +4.5 +4 +2.5) = 9

쿠즈네초프: (2.5 +1) + ½* (4.5 +4) = 7.75

따라서 Sidorov는 추가 지표인 Berger 계수에서 동일한 점수로 순위에서 Kuznetsov보다 앞서 있습니다.

버거의 논리

테이블에 있는 장소의 최종 분포에 영향을 미치는 추가 지표에는 특정 논리가 있어야 합니다. 자신의 "정의의 곡물"을 운반하는 방법.

Berger의 논리는 확률 계산 공식에 의해 결정됩니다. 더 강한 상대를 상대로 더 많은 점수를 얻은 플레이어가 유리합니다.

나는 그러한 논리가 무조건 공정하고 문제를 제기할 수 없다고 말하지 않을 것입니다.

아마도 이것이 최근 몇 년 동안 상금을 결정하기 위해 종종 추가 지표 대신 제어가 단축 된 추가 게임이 실행되는 이유입니다. 무슨 말을 하든 이사회의 결과가 항상 우선입니다.

그러나 특히 비 경품 장소를 배포 할 때 추가 지표 없이는 거의 불가능합니다. 거의 1세기 반 동안 체스 역사에서 CB보다 더 적절한 것은 없었습니다.

버거 계수는 1882년과 마찬가지로 여전히 유효합니다. 리버풀에서.

단순화된 카운트

약 80년대부터 단순화된 계산도 실행되었습니다.

훨씬 더 쉽습니다. 패배한 상대의 포인트가 추가되고 패배한 상대의 포인트가 마이너스 (마이너스 기호로 촬영). 합계는 단순 산술 덧셈으로 간주됩니다.

이 방법은 계산을 단순화합니다.

일반적인 실수

토너먼트 경기의 경우 일반적으로 다음과 같은 상황이 발생합니다. 마지막 라운드 전에 참가자가 계수를 추정합니다. 마지막 게임에 대한 전술을 선택하기 위해. 예를 들어, 체스 플레이어 Petrov는 다음과 같이 생각합니다.

"내가 무승부를 하는 것으로 충분합니다. 왜냐하면 Ivanov가 Pupkin을 이기고 승점을 따내면 Berger가 나에게 더 낫기 때문입니다."

그리고 Petrov는 보람있는 절차를 기대하면서 우승 확률이 높은 위치에서 무승부에 동의합니다.

그러나 계수를 계산할 때 갑자기 그의 Berger가 Ivanov의 것보다 나쁘다는 것이 밝혀졌습니다!

비밀은 간단합니다. 마지막 라운드에서는 게임을 플레이하고 점수를 받았습니다. Petrov는 그의 추정치에서 마지막 라운드까지 관련이 있었던 "스펙터클 웨이트"에 의해 안내되었습니다.

음, 팀에서 플레이할 때 이러한 모든 뉘앙스를 "계산"하는 코치 또는 다른 사람이 있습니다. 종종 마지막 라운드 동안 온라인. 일종의 계산기를 만드는 것도 어렵지 않습니다.

그러나 게임 중 그런 것들에 주의를 산만하게 하는 것은 매우 위험합니다. 최고의 수학이 판을 이기고 있다고 설명하는 것은 과도하다고 생각합니다.

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어제 프리미어 리그에서 클럽의 스포츠 감독 회의를 개최하여 챔피언십의 두 번째 단계 일정을 논의했습니다. "소련 스포츠"는 몇 가지 세부 사항을 알고 있습니다.

수동 옵션을 거부한 이유는 무엇입니까?

Sovetsky Sport가 이전에 보고한 바와 같이 블라인드 무승부 절차가 중단된 후(기후, 유럽 대회 참가팀과 같은 매우 중요한 요소를 고려할 수 없기 때문에) 수동으로 컴파일하는 옵션을 찾기로 결정했습니다. 달력. 이 옵션을 사용하면 위의 요소를 고려할 수 있지만 실제로는 일정에 클럽의 모든 희망을 "포함"하기가 어려울 것으로 나타났습니다.

일반적으로, 특히 처음 8개가 높은 확률로 결정된 상황에서 달력의 조기 계획은 절대적으로 정상적인 현상입니다. 윤리적 측면에 대한 질문이있었습니다. Krasnodar가 상위 8 위 안에 들어갈 기회를 잃지 않았다면 Anji의 참여로 경기를 어떻게 고려할 수 있습니까? 하지만 첫째, 8위와 9위의 격차가 10점 정도일 때 달력을 작업했고, 둘째, 30라운드 이후 아침에 리그가 일정을 챙겨준다면 왠지 이상할 것 같았다.

어제 RFPL 회장 Sergei Pryadkin은 Sovetsky Sport 특파원에게 세르게이 에고로프다음: "캘린더는 스포츠 원칙에 따라 작성됩니다."

무슨 뜻인가요? 우리 데이터에 따르면, 우리 대화하는 중이 야소위 Berger 테이블에 따른 토너먼트 일정.

버거 테이블이란?

오스트리아의 유명한 체스 선수이자 체스 이론가인 Johann Nepomuk Berger의 이름을 따서 명명된 테이블은 달력을 만드는 방법입니다.

클럽에는 러시아 챔피언십에서의 위치에 해당하는 번호가 할당됩니다. 첫 번째 번호를 받은 클럽을 제외한 각 클럽은 라이벌과 오름차순으로 연속 플레이합니다. 즉, 8위를 한 팀은 1라운드에서 1라운드, 2라운드에서 - 2라운드, 3라운드에서 - 3위와 3라운드로 7라운드까지 플레이합니다. 상대방의 여덟 번째 라운드는 두 번째와 일치하고, 아홉 번째는 세 번째와 일치하는 식입니다. 마지막 라운드는 첫 번째 라운드를 반복하며 상대방만 필드를 변경합니다.

30라운드 이후의 팀 순위가 28라운드 이후와 동일하다면 상위 8개 클럽은 1. Zenit, 2. CSKA, 3. Lokomotiv, 4. Dynamo, 5. Spartak, 6의 번호를 받게 됩니다. 루빈, 7. 쿠반, 8. 안지.

이 시스템을 사용하면 스포츠 원칙이 유지됩니다. 가장 강한 팀이 가장 약한 팀으로 토너먼트를 시작합니다. 그리고 독자들이 온라인에서 가능한 달력을 따를 수 있도록 28번째 라운드를 기준으로 Berger 테이블과 대략적인 달력을 모두 게시합니다. 그리고 첫 번째 단계에서 남은 두 개의 투어 각각 후에 일정을 업데이트할 수 있습니다.

최종 버전(물론 Berger 테이블을 포기하기로 결정하지 않는 한) 30라운드의 마지막 경기가 끝나는 11월 6일 저녁에 알 수 있습니다.

두 번째 여덟 번째는 어떻게 될까요?

두 번째 G-8 일정은 11월 7일 엄숙한 행사에서 블라인드 드로우로 결정됩니다. Sergey Pryadkin이 Sovetsky Sport와의 인터뷰에서 이미 말했듯이, 첫 번째 및 두 번째 8개 팀의 경기는 같은 날짜에 열릴 것이며 투어 날짜는 일치할 것입니다.

Sonneborn-Berger 시스템- 토너먼트에서 여러 참가자가 동일한 점수를 얻은 경우 최상의 결과(계수)를 결정하는 방법. 참가자의 계수는 그들이 이긴 상대의 점수와 그들이 무승부한 상대의 점수의 합과 같습니다.

실제로 Sonneborn-Berger 확률 시스템은 강한 플레이어에게 지고 약한 플레이어에게 이긴 "보통" 플레이어보다 강한 플레이어에게 이기고 약한 플레이어에게 지는 플레이어에게 이점을 제공합니다. Sonneborn-Berger 확률은 특히 라운드 로빈 토너먼트에서 널리 사용됩니다.

Sonneborn-Berger 시스템은 객관적이지 않으므로 중요한 경우 (챔피언 정의, 주요 대회의 다음 단계 진출) 추가 대회를 개최하는 것이 관례입니다. 혼합 방법도 사용됩니다(추가 경쟁에서 점수가 같은 경우 Sonneborn-Berger 계수가 결정됨).

Sonneborn-Berger 계수 시스템과 함께 승점, 승점, 회의 결과 등 점수가 동일한 경우 이점을 식별하는 데 다른 방법이 사용됩니다.

얼마 전 러시아에서 열린 첫 번째 월드컵이 막을 내렸습니다. 팡파르가 울렸고 챔피언, 승자와 패자가 집으로 돌아갔습니다. 누구보다 일찍, 누구는 나중으로, 누구는 후회하고, 누구는 행복하고, 누구는 떠나지 않았다 🙂 지난 우승은 많은 감동과 많은 밝은 경기, 멋진 결승전 등을 제공했습니다. 즉, 내가 생각하는 독특한 상황, 팀 중 하나가 옐로 카드 감소로 인해 그룹을 떠났을 때...! 이 상황에 대해 참고하십시오.

그래서 우리는 H조에 대해 이야기할 것입니다. B조에서도 비슷한 상황이 있었는데 스페인과 포르투갈이 실제로 무승부까지 도달할 수 있었던 순간이 있었습니다! 먼저 이것이 가능한 이유에 대한 몇 마디.

모든 장점에도 불구하고 라운드 로빈 시스템에는 단점이 없으며, 그 중 주된 것은 포인트가 평등한 경우 장소 분배 문제입니다. 똑똑한 사람들은 모든 종류의 추가 계수를 생각해 냈으며 그 중 일부는 사실상 및 법적 기준입니다. 축구의 경우 계수가 사용되지 않고(이유는 명확하지 않음) 대신 고려됩니다(적어도 2018년 월드컵에서는).

• 득점한 골과 실점한 골의 차이. 논리는 간단합니다. 누가 더 많이 득점하고 적게 실점할수록 더 높아집니다. 이제 이 접근 방식의 적절성에 대한 논의를 끝내고 첫 번째 추가 지표로 사용된다는 사실만 받아들입니다.
• 득점한 골 수. 논리는 동일합니다. 누가 더 많이 득점하는지, 즉 누가 더 공격적이고, 더 흥미롭고, 더 호전적입니다. 다시 말하지만, 시스템을 비판할 목적은 없습니다. 이것은 두 번째 추가 지표입니다.
• 옐로카드 차이. 이것이 내가 생각하는 헛소리입니다.

분명히 하자! 체스 선수로서 체스와 비교하는 것이 편할 것입니다. 득점한 골과 실점한 골의 차이는 게임의 움직임 수를 세는 것과 거의 같습니다. 대략적으로 말하자면, Vasya Pupkin은 20개의 움직임에서 Kesha Popkin을 이기고 Fedya Ruchkin은 140개의 움직임이라는 가장 긴 최종 게임에서 동일한 Kesha Popkin을 이깁니다. 그들 사이에서 그들은 10번의 움직임, 심지어 150번의 움직임에서도 무승부를 했습니다. 그것은 중요하지 않습니다. Vasya Pupkin 또는 Fedya Ruchkin 중 누가 더 강합니까? 첫 번째 추가 계수인 Vasya에 따르면 Kesha를 더 빨리 이겼습니다. 날뛰다? 날뛰다. 케샤가 잠을 충분히 자지 못했거나 오프닝에서 무언가를 엉망으로 만들거나 실수를 했을 수도 있습니다. 다시 Fedya Ruchkin에 대해 Kesha는 영웅처럼 싸웠지만 여전히 졌습니다. Vasya가 더 강한 이유는 무엇입니까? 오히려 케샤의 저항을 쉽게 꺾고 페디아가 가장 어려운 엔딩을 내놓고 결국 보상을 받았기 때문에 오히려 약했을 수도 있다. 더 노력한 사람이 더 강할까요? 역시 넌센스. 그리고 누가 정말 강합니까? 정답은 아무도 없습니다.

축구 예: 조건부 러시아 팀이 5:0의 점수로 조건부 중국 팀을 이기도록 하십시오. 독수리! 그리고 조건부 프랑스 팀은 같은 중국 팀을 2:0으로 이겼습니다. 러시아와 프랑스는 지루한 0-0 경기를 펼쳤다. 현재 시스템에서는 득점과 실점의 차이가 더 크기 때문에 러시아가 더 높습니다. 시스템의 단점은 모든 팀이 스타일이 다르고 채찍 소년이 항상 채찍 소년이 아니라는 사실을 고려하지 않는다는 것입니다. 그리고 일반적으로 스코어 뿐만 아니라 경기 전체를 ​​뒤흔드는 사고가 많다.

골 차이도 마찬가지다. 시스템은 불완전하고 항상 공정하지는 않지만(정말로!) 존재하며 모든 사람이 익숙합니다. 허락하다! 하지만 옐로카드는... 말도 안되는 소리도 아니고 형언할 수 없는 일입니다. FIFA가 게임의 순수성을 위해, 악명 높은 페어 플레이를 위해 싸우고 있는 것은 분명하지만, 그게 정말 중요할까요? 제 개인적인 의견을 말씀드리겠습니다. 축구에서 옐로우 카드는 다른 모든 것과 마찬가지로 전략의 요소입니다. 이번 챔피언십에서, 다른 곳에서 본 적이 있지만, 어디에서나 전술적 위반? 많은! 항상 옐로우 카드는 아니었지만 그럼에도 불구하고. 다시 말하지만 더 거친 팀이 있고 더 적은 팀이 있습니다. 모든 사람을 같은 브러시로 대할 필요는 없습니다. 무례함, 진정한 무례함은 현장에서 처벌되어야 함은 분명하지만 공격을 방해하는 것과 같은 순전히 전술적 위반은 충분히 가능합니다. 그리고 이것은 코너킥과 같은 게임 요소입니다! 이 원칙에 따라 팀을 제거하는 것은 조건부 Stockfish의 첫 번째 줄에서 수행한 게임의 이동 수로 체스 플레이어를 제거하는 것과 같습니다.

대안을 제시하지 않고 헛소리만 하는 그 비평가는 나쁘다. 나는 좋은 비평가가 될 것이다. 그런 논란의 여지가 있는 상황을 좀 더 솔직하게(내 생각에) 해결할 수 있는 방법을 살펴보고 여전히 1/8 결승에 진출할 자격이 있는 사람(일본 또는 세네갈)을 알아보겠습니다.

H조 테이블은 이렇게 생겼고, 깃발 사진과 사진은 유로스포츠 홈페이지에서 가져왔습니다.

보시다시피 일본과 세네갈은 완전히 동일한 지표를 가지고 있습니다. 각 4점, 득점차 4-4. 개인 회의에서는 2:2 무승부도 선택할 수 없습니다. 옐로카드가 적으면서 일본은 1/8로 나왔다. 일본 감독이 0-1 스코어로 인정한 게 웃기다. 마지막 게임폴란드와의 경기에서 그의 팀은 수비를 했고 앞으로 나아가지 않았습니다. 냉소적으로? 왜 대책이 없습니까?

체스에서 점수가 같은 상황은 매우 빈번합니다. 득점한 골이나 다른 것들이 없기 때문에 모든 종류의 계수와 시스템을 발명해야 합니다. 우리는 그들과 함께 시작할 것입니다.

버거 계수 체코의 대가인 Oscar Gelbfus(갑자기 맞죠?)가 오래 전에 발명한 체스 게임으로 100년 넘게 체스 선수들이 사용했습니다. 동의해, 시간. Wikipedia의 완전한 인용문:

특정 참가자의 버거 계수는 이 참가자가 이겼던 상대의 모든 포인트 합계에 이 참가자가 무승부한 상대 포인트 합계의 절반을 더한 것입니다. 계수가 기반으로 하는 아이디어: 점수가 동일한 두 참가자 중 더 강한 상대, 즉 더 많은 점수를 얻은 참가자를 상대로 이긴 참가자가 더 강력합니다. 따라서 더 높은 Berger 계수를 가진 참가자가 토너먼트에서 더 높은 최종 순위를 얻게 됩니다.

우리는 계산합니다! 일본은 승점 6점으로 끝난 콜롬비아를 이기고(득점은 중요하지 않음) 승점 4점을 기록한 세네갈과 동점, 폴란드에 패했다(일반적으로 이 경우 폴란드가 몇 점인지는 중요하지 않다). 따라서 일본의 베르거 계수는 6(콜롬비아의 100%) + 2(세네갈의 50%) + 0(폴란드의 0%) = 8입니다. 세네갈은 승점 3으로 끝난 폴란드를 이기고 일본과 동점(4점) ) 콜롬비아에 패했습니다(점수와 상관없이). 세네갈의 베르거 계수는 3(폴란드의 100%) + 2(일본의 50%) + 0(콜롬비아의 0%) = 5입니다.

Sonneborn-Berger 계수

Sonneborn-Berger 계수 - 같은 버거. 반으로 세지 않도록 체스에 약간 적합하지만 축구에는 그러한 문제가 없습니다. 일본은 12(콜롬비아의 200%) + 4(세네갈의 100%) + 0(폴란드의 0%) = 16, 세네갈은 6(폴란드의 200%) + 4(일본의 100%)가 있습니다. + 0(콜롬비아에서 0%) = 10.

고야계

고야계 - 같은 발상을 바탕으로 한 또 다른 방법 - 패배한 상대가 강할수록 당신은 강해진다! 다시 Wikipedia로 돌아가 보겠습니다.

Koya 시스템은 50% 이상의 점수(즉, 가능한 최대 점수의 50% 이상을 득점)를 달성한 모든 상대에 대해 득점한 점수를 고려합니다.

재미있는 사실이지만 이 득점 시스템(승 3개, 무승부 1개)에서 50%는 4점(1승, 1무, 1패 = 4)입니다.

우리는 계산합니다! 폴란드 탈락(승점 3점)< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

이 세 가지 시스템은 논리적이며 일본의 1/8 결승 진출이 세네갈보다 더 공정한 이유를 철저하게 보여주는 것 같습니다(솔직히 저는 이 그룹에서 세네갈을 응원했습니다!). 또한 일본인은 우연히 거기에 도착한 것이 아니라 헛된 것이 아님을 증명했습니다. 센세이션 직전이었다...

FIFA가 옐로 카드의 수와 (오 마이 갓!) 무승부보다 더 합리적인 것으로 바꾸길 바랍니다! 코트 토너먼트 챔피언십이 아니라 모두 마찬가지입니다.

라플라시안 포텐셜

여기까지 읽었지만 파이썬 계시를 기다리고 있었다면 저도 가지고 있습니다. 조금 어려운 수학은 결코 아프지 않습니다! 🙂

우선 (가능한 한) 읽고 이해하는 것이 좋습니다. 균형 방정식이 우리에게 필요한 것이라는 데 동의합시다(그룹을 균형 시스템으로 간주할 수 있음). 참가자들은 서로 놀고 서로 "자체 평가"합니다. 그룹의 결과(교차 테이블)는 인접 행렬이므로 Kirchhoff 행렬을 쉽게 구성할 수 있습니다. 이 같은:

이러한 행렬은 얻은 점에 기호(-)를 추가하여 기본 방식으로 작성됩니다. 열의 합이 0이 되도록 이러한 값을 주대각선에 추가해야 합니다. Kirchhoff 행렬(일명 Laplacian)에서 전위 및 플럭스 값을 얻으려면 행렬의 추가 소수를 찾아(전위가 될 것임) 주대각선의 해당 값으로 곱해야 합니다. 모든 것이 복잡해 보이지만 코드를 살펴보겠습니다.

소수는 다음과 같이 계산됩니다. 하나의 열과 하나의 행이 원래 행렬에서 삭제되고 행렬식이 고려됩니다.

우리는 Laplacians에서 각 열의 합이 0이라고 가정했기 때문에 전위 값은 줄이 그어진 열에 의해서만 결정됩니다. 행은 아무 것도 될 수 있습니다. 열과 같은 줄을 지우는 것이 편리합니다. 그러면 행렬식의 부호에 대해 생각할 필요가 없습니다.

이것이 우리가 열과 같은 행에 줄을 긋는 이유입니다. 얻은 결과는 잠재력, 즉 참가자의 가중치입니다. 전위에 원래 행렬의 주대각선 값(즉, 차수)을 곱하면 흐름 값을 얻습니다(표는 정렬 가능).

결과를 살펴보겠습니다. 팀의 잠재력(숫자의 절대값은 중요하지 않고 상대적인 것뿐)은 팀의 "무게"이며 조건부로 이것이이 토너먼트에서 팀의 강점이라고 말할 수 있습니다. 즉, 누가 더 강한지 이해하기 위해 잠재력을 계산하는 것으로 이미 충분합니다. 일본이 다시 강세를 보이고 있다는 것은 표에서 분명합니다. 스트림의 상황은 더 흥미롭습니다. 팀의 잠재력이 높을수록 다른 사람들이 더 많은 점수를 얻었기 때문에 콜롬비아를 꺾은 일본은 콜롬비아 자체보다 더 많은 흐름을 받았습니다. 비슷한 이야기는 강한(잠재력 면에서) 일본을 물리친 폴란드의 경우입니다.

물론 Laplacians와 균형 방정식을 사용한 계산은 Koya 시스템이나 Berger 계수보다 훨씬 복잡하며, 또한 한 가지 질문이 더 있습니다.

순위를 매기는 기준이 정확히 무엇인지(잠재력 또는 흐름)는 적용 측면에 따라 결정되기 때문에 각 작업에서 별도의 고려가 필요합니다.

그러나 제 생각에는 제안 된 방법을 사용하면 점수가 동일한 경우 가장 강한 팀을 명확하게 식별 할 수 있습니다 (콜롬비아와 폴란드의 흐름과 잠재력 값은 생략 가능). 토너먼트는 야드의 우승을 위한 것이 아닙니다.

혁명이 필요하지 않고 목표 차이를 제거 할 필요가 없으며 모든 사람이 그것에 익숙하지만 이것이 터무니없는 카드 대신 Koya 시스템 (또는 Berger 계수)을 사용하는 것이 불가능한 이유입니다. 득점한 골 수 대신 옵션), 그리고 더 나아가 갑자기 모든 지표가 동일하게 밝혀지면(Koya와 Berger가 아무리 뛰어나더라도 가능합니다) 무작위 추첨을 준비하지 않지만, 라플라시안을 밝혀내기 위해 계산은 그렇게 복잡하지 않습니다. 최근 시간 FIFA가 기술 도입 - 스프레이, 비디오 다시보기 ... 월드컵 조별 리그의 규칙을보다 균형있게 만들지 않겠습니까?

세계가 균형을 유지하면서 살아남았다면 그러한 시스템이 기회가 될 것입니다.

전문가들은 뭐라고 할까요?

버거 계수- 동일한 점수를 얻은 참가자 중 대회에서 순위를 결정하는 방법. Berger 계수로 장소를 결정하는 방법은 원래 라운드 로빈(모두가 모두와 플레이) 체스 토너먼트를 위해 개발되었습니다. 나중에 이 방법은 장기나 바둑과 같은 다른 대회에도 적용되었습니다.

평가 순서

라운드 로빈 토너먼트에서는 승리, 무승부, 패배 시 일정한 점수가 부여됩니다(예: 체스에서는 승리 시 1점, 무승부 시 0.5점, 패배 시 0점; 덜 자주 - 승리의 경우 3, 무승부의 경우 1(예: London Chess Classic 2010)에서 두 명 이상의 참가자가 동일한 점수를 얻는 경우가 종종 있습니다. 이 참가자 중 누가 더 높은 순위를 차지했는지 결정하기 위해 참가자의 버거 계수가 계산됩니다.

특정 참가자의 버거 계수는 이 참가자가 이겼던 상대의 모든 포인트 합계에 이 참가자가 무승부한 상대 포인트 합계의 절반을 더한 것입니다. 계수가 기반으로 하는 아이디어: 점수가 동일한 두 참가자 중 더 강한 상대, 즉 더 많은 점수를 얻은 참가자를 상대로 이긴 참가자가 더 강력합니다. 따라서 더 높은 Berger 계수를 가진 참가자가 토너먼트에서 더 높은 최종 순위를 얻게 됩니다.

Berger 계수는 라운드 로빈 토너먼트를 위해 고안되었지만 필요한 경우 장소를 분배해야 하는 플레이어가 동일한 수의 게임을 플레이하는 다른 추첨 방식에서 사용할 수 있습니다. Buchholz 계수가 전통적으로 사용되지만 스위스 시스템에 따라 토너먼트에서도 사용할 수 있습니다. 1985년부터 라운드 로빈 토너먼트에서 "단순화된 Berger"(M. Dvoretsky 제안)도 사용되었습니다. - 빼기 기호가 있는 합계로 최상의 결과로 간주됩니다. 이를 통해 계산을 줄이고 대부분의 결과를 미리 나누지 않아도 됩니다.

예시

가상 라운드 로빈 토너먼트의 최종 테이블:

지정: 1 - 승리, ½ - 무승부, 0 - 패배, KB - 버거 계수.

참가자 Sidorov와 Kuznetsov는 각각 4점씩 같은 점수를 얻었습니다. 그 중 어느 것이 3위를 차지할지는 버거 계수에 의해 결정됩니다.

시도로프의 베르거 계수는 2.5(이바노프 포인트의 절반) + 2.25(페트로프 포인트의 절반) + 2(쿠즈네초프 포인트의 절반) + 1.25(스미르노프 포인트의 절반) + 1(바실리예프 포인트의 전체) + 0(모든 니콜라예프) = 9.

Kuznetsov의 Berger 계수는 다음과 같습니다. 0(Ivanov에게 패한 경우) + 2.25(Petrov 점수의 절반) + 2(Sidorov 점수의 절반) + 2.5(Smirnov의 모든 점수) + 1(Vasiliev의 모든 점수) + 0(모든 점수) 니콜라예프) = 7.75.

따라서 참가자 Sidorov는 참가자 Kuznetsov보다 더 높은 Berger 계수(9 대 7.75)를 가지므로 3위는 Sidorov에게 수여됩니다. 버거 계수는 더 강한 플레이어(더 많은 점수를 얻은 플레이어)와 이기거나 동점인 사람이 더 높습니다. 위의 예에서 포인트가 0인 참가자를 이기더라도 버거 계수에 기여하지 않습니다.