Šachmatų terminų žodynas. Turnyro tvarkaraščio sudarymas Berger lentelė mišriai 27 komandų sistemai

Kas tai yra, kada ir kur jis naudojamas. Šiandien, mūsų žvilgsniu, Bergerio koeficientas savotiškai yra Buchholzo „pusbrolis“.

Kas tai yra?

Bergerio koeficientas yra papildomas skaitinis rodiklis ir naudojamas dalyviams reitinguoti turnyrinėje lentelėje. Į jį atsižvelgiama tik tada, kai dalyvių balai yra vienodi.

Idėjos autorius – čekas Oscaras Gelbfusas, 1873 metais pasiūlęs panašų reitingavimo būdą. Williamo Sonneborno ir Johanno Bergerio pastangomis Bergerio koeficientas įtrauktas į turnyro praktiką nuo 1882 m. Liverpulio turnyro.

Kaip matote, vietų paskirstymo su „Berger“ pagalba istorija išlaikė daugiau nei solidų laiko išbandymą.

Taikytas Bergerio koeficientas rato turnyruose . Kai visi dalyviai paeiliui žaidžia tarpusavyje.

Kaip skaičiuoti?

Skubu jus nuraminti, čia nėra aukštosios matematikos. Jei norite, galite viską apskaičiuoti mintyse.

Bergerio koeficiento apskaičiavimo formulė yra tokia:

KB = SumB + ½ SumH, kur

Suma B- Priešininkų taškų suma, iš kurios dalyvis laimėjo

Suma- Oponentų, su kuriais dalyvis išsilygino, taškų suma.

Į priešininkų, kuriems dalyvis pralaimėjo, taškai neįskaitomi. Atvirkščiai, suma laikoma lygi nuliui.

Pavyzdžiui:

Aukščiau esančioje lentelėje Sidorovas ir Kuznecovas surinko po 4 taškus. Norėdami patekti į galutinę turnyro lentelę, apskaičiuosime šių dalyvių „Bergerį“:

Sidorovas: 1 + ½* (5 +4,5 +4 +2,5) = 9

Kuznecovas: (2,5 +1) + ½* (4,5 +4) = 7,75

Taigi Sidorovas turnyrinėje lentelėje lenkia Kuznecovą su lygiais papildomais rodikliais - Bergerio koeficientu.

Bergerio logika

Bet koks papildomas rodiklis, turintis įtakos galutiniam vietų pasiskirstymui lentelėje, turi turėti tam tikrą logiką. Kaip nešti savyje „teisingumo grūdą“.

Bergerio logiką lemia šansų skaičiavimo formulė: pranašumą turi žaidėjas, pelnęs daugiau taškų prieš stipresnius varžovus.

Nesakysiu, kad tokia logika yra besąlygiškai teisinga ir negali kelti klausimų.

Galbūt todėl pastaraisiais metais, siekiant nustatyti prizus, dažnai vietoj papildomų rodiklių praktikuojami papildomi žaidimai su sutrumpinta kontrole. Kad ir ką sakytumėte, rezultatas valdyboje visada yra prioritetas.

Tačiau vargu ar galima apsieiti be papildomų rodiklių, ypač skirstant ne prizines vietas. Per beveik pusantro šachmatų istorijos šimtmečio niekas nesugalvojo nieko adekvatesnio už CB.

Bergerio koeficientas vis dar gyvas ir sveikas, kaip ir 1882 m. Liverpulyje.

Supaprastintas skaičiavimas

Maždaug nuo devintojo dešimtmečio pradėtas skaičiuoti ir supaprastintas skaičiavimas.

Tai dar lengviau: Sumuojami nugalėtų varžovų taškai, o pralaimėjusiųjų – minus (paimta su minuso ženklu). Suma laikoma paprastu aritmetiniu sudėjimu.

Šis metodas supaprastina skaičiavimus.

Dažna klaida

Turnyro kovai įprasta tokia situacija: prieš paskutinį turą dalyviai įvertina koeficientus. Norint pasirinkti paskutinio žaidimo taktiką. Pavyzdžiui, šachmatininkas Petrovas galvoja:

„Man užtenka padaryti lygiąsias, nes jei Ivanovas įveiks Pupkiną ir pasivys mane pagal taškus, Bergeris man bus geresnis“

Ir Petrovas sutinka su lygiosiomis pozicijoje su puikiomis galimybėmis laimėti, numatydamas apdovanojimo procedūrą.

Tačiau skaičiuojant koeficientus staiga paaiškėja, kad jo Bergeris prastesnis nei Ivanovo!

Paslaptis paprasta. Paskutiniame ture buvo žaidžiamos partijos ir dalinami taškai. Petrovas, jo vertinimu, vadovavosi „akinių svoriu“, kuris buvo aktualus iki paskutinio turo.

Na, o kai žaidi komandoje, yra treneris ar kitas žmogus, kuris „suskaičiuoja“ visus šiuos niuansus. Dažnai internete per paskutinį turą. Taip pat nesunku pasidaryti kokį nors skaičiuotuvą.

Tačiau žaidimo metu blaškytis dėl tokių dalykų yra labai rizikinga. Manau, perdėta aiškinti, kad geriausia matematika yra pergalė prieš lentą.

Dėkojame, kad domitės straipsniu.

Jei jums tai buvo naudinga, atlikite šiuos veiksmus:

1. Bendrinkite su draugais spustelėdami socialinės žiniasklaidos mygtukus.
2. Parašykite komentarą (puslapio apačioje)
3. Prenumeruokite tinklaraščio atnaujinimus (forma po socialinių tinklų mygtukais) ir gaukite straipsnius savo paštu.

Vakar Anglijos „Premier“ lygoje vyko klubų sporto direktorių susitikimas, kuriame buvo aptartas antrojo čempionato etapo kalendorius. „Tarybinis sportas“ žino kai kurias smulkmenas.

KODĖL ATMETĖTE RANKINIO PASIRINKIMO?

Kaip anksčiau pranešė „Sovetsky Sport“, atsisakius aklųjų burtų traukimo procedūros (dėl nesugebėjimo atsižvelgti į itin svarbius veiksnius: klimatą, komandų dalyvavimą Europos varžybose), buvo nuspręsta parengti rankiniu būdu. kalendorius. Pasirinkus tokį variantą, būtų galima atsižvelgti į minėtus veiksnius, tačiau iš tikrųjų paaiškėjo, kad visus klubų pageidavimus būtų sunku „įtraukti“ į tvarkaraštį.

Apskritai ankstyvas kalendoriaus planavimas, ypač situacijoje, kai pirmieji aštuoni apsisprendė su didele tikimybe, yra visiškai normalus reiškinys. Kilo klausimų iš etinės pusės – sako, kaip galima atsižvelgti į rungtynes, kuriose dalyvauja Anji, jei Krasnodaras neprarado šanso prasibrauti į aštuntuką? Bet, pirma, jie dirbo pagal kalendorių, kai atotrūkis tarp 8 ir 9 vietos buvo apie 10 taškų, antra, būtų kažkaip keista, jei lyga pasirūpintų tvarkaraščiu kitą rytą po 30-ojo turo.

Vakar RFPL prezidentas Sergejus Pryadkinas sakė „Sovetsky Sport“ korespondentui Sergejus EGOROVAS taip: „Kalendorius bus sudarytas sportiniu principu“.

Ką tai reiškia? Mūsų duomenimis, Mes kalbame dėl turnyro tvarkaraščio pagal vadinamąsias Bergerio lenteles.

KAS YRA BERGER STALAS?

Stalas, pavadintas garsaus austrų šachmatininko ir šachmatų teoretiko Johano Nepomuko Bergerio vardu, yra kalendoriaus gaminimo būdas.

Klubams suteikiamas numeris, atitinkantis jų vietą Rusijos čempionate. Kiekvienas klubas, išskyrus tą, kuris gavo pirmąjį numerį, iš eilės žaidžia su varžovais didėjančiais numeriais. Tai yra, aštuntą vietą užėmusi komanda pirmajame rate žaidžia su pirmuoju, antrajame – su antruoju, trečiajame – su trečiuoju ir taip iki septinto turo. Aštuntas varžovų raundas sutampa su antruoju, devintas su trečiuoju ir t.t. Paskutinis raundas kartos pirmąjį, laukus keičia tik varžovai.

Jei komandų padėtis po 30-ojo turo išliks tokia pati kaip ir po 28-ojo, aštuoni geriausi klubai gaus šiuos numerius: 1. „Zenit“, 2. CSKA, 3. „Lokomotiv“, 4. „Dinamo“, 5. „Spartak“, 6. Rubinas, 7. Kubanas, 8. Anji.

Su šia sistema išsaugomas sportinis principas – stipriausia komanda turnyrą pradeda su silpniausia. O kad mūsų skaitytojai galėtų sekti galimą kalendorių internete, skelbiame ir Bergerio lentelę, ir apytikslį 28-ojo turo kalendorių. Ir jūs galite atnaujinti tvarkaraštį po kiekvienos iš dviejų likusių kelionių pirmajame etape.

Galutinį variantą (jei, žinoma, nebus nuspręsta atsisakyti Bergerio stalo) sužinosime lapkričio 6 dienos vakarą, kai baigsis paskutinės 30-ojo turo rungtynės.

KAS BUS ANTRAMS AŠTUONETUI?

Antrojo G-8 kalendorius bus nustatytas aklais burtais lapkričio 7 dieną iškilmingos ceremonijos metu. Kaip interviu „Sovetsky Sport“ jau sakė Sergejus Pryadkinas, pirmojo ir antrojo aštuntuko komandų rungtynės vyks tomis pačiomis datomis, turų dienos sutaps.

Sonneborn-Berger sistema- geriausio rezultato (koeficiento) nustatymo metodas, jei keli turnyro dalyviai surinko vienodą taškų skaičių. Dalyvių koeficientas lygus varžovų taškų sumai, prieš kurį jie laimėjo, ir pusei varžovų, su kuriais sužaidė lygiosiomis, taškų sumai.

Tiesą sakant, Sonneborn-Berger koeficientų sistema suteikia pranašumą žaidėjui, kuris laimėjo prieš stiprius žaidėjus ir pralaimėjo prieš silpnus, prieš „normalų“ žaidėją, kuris pralaimėjo prieš stiprius ir laimėjo prieš silpnus. Sonneborn-Berger koeficientai yra plačiai naudojami, ypač apvalių turnyrų metu.

Sonneborn-Berger sistema nėra objektyvi, todėl svarbiais atvejais (čempiono nustatymas, patekimas į kitą pagrindinių varžybų etapą) įprasta rengti papildomas varžybas. Taip pat taikomas mišrus metodas (esant vienodai balams papildomose varžybose, lemia Sonneborn-Berger koeficientas).

Kartu su Sonneborn-Berger koeficientų sistema pranašumams identifikuoti esant lygiems taškų naudojami kiti metodai: pagal laimėjimų skaičių, tarpusavio susitikimo rezultatą ir kt.

Ne taip seniai baigėsi pirmasis pasaulio čempionatas Rusijoje. Nuaidėjo fanfaros, čempionai, nugalėtojai ir pralaimėtojai išvyko namo. Kažkas anksčiau, kažkas vėliau, kažkas su apgailestavimu, kažkas džiaugiasi, o kažkas niekur neišėjo 🙂 Praėjęs čempionatas suteikė daug emocijų, daug ryškių rungtynių, puikų finalą ir dar kai ką. Būtent, mano nuomone, unikali situacija, kai viena iš komandų paliko grupę dėl ... mažiau geltonų kortelių! Pastaba apie šią situaciją.

Taigi, kalbėsime apie H grupę, nors buvo momentas, kai panaši situacija buvo ir B grupėje, kur Ispanija ir Portugalija tikrai galėjo net pasiekti lygiąsias! Pirma, keli žodžiai apie tai, kodėl tai apskritai įmanoma.

Apskrito sistema, nepaisant visų privalumų, nėra be trūkumų, iš kurių pagrindinis yra vietų paskirstymo klausimas, kai balai yra lygūs. Protingi žmonės sugalvojo daug visokių papildomų koeficientų, kai kurie iš jų yra de facto ir de jure standartai. Futbolui koeficientai nenaudojami (nelabai aišku kodėl), vietoj jų atsižvelgiama (bent jau 2018 m. pasaulio čempionatui):

• skirtumas tarp įmuštų ir praleistų įvarčių. Logika paprasta – kas daugiau įmuša ir mažiau praleidžia, tuo aukščiau. Dabar palikime diskusiją apie šio požiūrio tinkamumą, sutiksime tik su tuo, kad jis naudojamas kaip pirmasis papildomas rodiklis.
• įmuštų įvarčių skaičius. Logika ta pati – kas įmuša daugiau, tai yra, kas agresyvesnis, įdomesnis, karingesnis. Vėlgi, nėra jokio tikslo kritikuoti sistemą. Tai antras papildomas rodiklis.
• geltonų kortelių skirtumas. Tai, mano nuomone, yra kvailystė.

Būkime aiškūs! Man, kaip šachmatininkui, bus patogu lyginti su šachmatais. Skirtumas tarp įmuštų ir praleistų įvarčių yra maždaug toks pat, kaip skaičiuojant ėjimų skaičių žaidimuose. Grubiai tariant, Vasya Pupkin įveikia Kesha Popkin per 20 ėjimų, o Fedya Ruchkin įveikia tą patį Kesha Popkin ilgiausioje 140 ėjimų pabaigoje. Tarpusavyje jie žaidė lygiosiomis, net 10 ėjimų, net 150 – nesvarbu. Kas stipresnis - Vasya Pupkin ar Fedya Ruchkin? Pagal pirmąjį papildomą koeficientą - Vasya, nes jis greičiau įveikė Kesha. Rave? Rave. Galbūt Kesha tiesiog nepakankamai miegojo, kažką supainiojo atidaryme, suklydo ir pan. Vėlgi, prieš Fediją Ruchkiną, Kesha kovojo kaip didvyris, bet vis tiek pralaimėjo. Kodėl Vasya stipresnė? Galbūt, priešingai, jis yra silpnesnis, nes lengvai palaužė Kesos pasipriešinimą, o Fedya išriedėjo sunkiausią pabaigą ir galiausiai buvo apdovanota. Galbūt stipresnis tas, kuris įdeda daugiau pastangų? Taip pat nesąmonė. O kas iš tikrųjų stipresnis? Teisingas atsakymas yra niekas.

Futbolo pavyzdys: tegul sąlyginė Rusijos rinktinė nugali sąlyginę Kinijos komandą rezultatu 5:0. Ereliai! O sąlyginė Prancūzijos rinktinė 2:0 įveikė tą pačią Kinijos komandą. Rusija ir Prancūzija sužaidė nuobodžiai 0:0. Pagal dabartinę sistemą Rusija yra aukščiau, nes skirtumas tarp įmuštų ir praleistų įvarčių yra didesnis. Sistemos trūkumas yra tas, kad joje neatsižvelgiama į tai, kad visos komandos turi skirtingą stilių, o vaikinai ne visada yra plakami berniukai. Ir apskritai yra labai daug avarijų, kurios gali pakeisti ne tik rezultatą, bet ir visą rungtynių eigą.

Tas pats pasakytina ir apie įvarčių skirtumą. Sistema netobula, ne visada teisinga (tikrai!), bet ji egzistuoja ir visi prie jos pripratę. Leisti būti! Bet geltonos kortelės... Tai net ne nesąmonė, tai neapsakoma. Aišku, kad FIFA taip kovoja už žaidimo grynumą, už liūdnai pagarsėjusį Fair Play, bet ar tai tikrai taip svarbu?? Išsakysiu savo asmeninę nuomonę – geltonos kortelės futbole yra toks pat strategijos elementas, kaip ir visa kita. Kiek daug matėme šiame čempionate, kituose, bet bet kur taktinis pažeidimai? Daug! Ne visada tai būdavo geltonos kortelės, bet vis dėlto. Vėlgi, yra komandų, kurios šiurkštesnės, yra mažiau. Nebūtina su visais elgtis tuo pačiu šepetėliu. Aišku, kad už šiurkštumą, tikrą nemandagumą aikštėje reikia bausti, tačiau tokie grynai taktiniai pažeidimai kaip puolimo sutrikdymas visai įmanomi. Ir tai yra tas pats žaidimo elementas, kaip ir kampinis! Komandų pašalinimas pagal šį principą yra tarsi šachmatininkų pašalinimas pagal ėjimų skaičių žaidime, kurį jis atliko pirmoje sąlyginio „Stockfish“ eilutėje ...

Blogas tas kritikas, kuris nepasiūlo alternatyvos, o tik plepa. Būsiu geras kritikas. Pažvelkime į metodus, kurie galėtų sąžiningiau (mano nuomone) išspręsti tokias prieštaringas situacijas ir išsiaiškinkime, kas dar vertas patekti į 1/8 finalą – Japonija ar Senegalas.

Taip atrodo H grupės lentelė.Jis ir vėliavėlių nuotraukos paimtos iš Eurosport svetainės.

Kaip matote, Japonija ir Senegalas turi visiškai tuos pačius rodiklius. Po 4 taškus, įvarčių skirtumas 4-4. Asmeniniame susitikime taip pat nebus galima pasirinkti – lygiosiomis 2:2. Su mažiau geltonų kortelių Japonija išsikovojo 1/8. Smagu, kad japonų treneris pripažino, kad rezultatu 0:1 Paskutinis žaidimas prieš Lenkiją jo komanda gynėsi ir į priekį nenuėjo. Ciniškai? Kodėl gi ne priemonė?

Šachmatuose situacijos, kai taškų skaičius yra vienodas, pasitaiko itin dažnai. Kadangi nėra įmuštų įvarčių ir kitų dalykų, tenka sugalvoti visokius koeficientus ir sistemas. Mes pradėsime nuo jų.

Bergerio koeficientas seniai išrado čekų meistras Oscaras Gelbfusas (staiga, tiesa?) ir jau daugiau nei šimtą metų naudojamas šachmatininkų. Sutikite, laikas. Išsami citata iš Vikipedijos:

Tam tikro dalyvio Bergerio koeficientas yra visų oponentų, prieš kuriuos šis dalyvis laimėjo, taškų suma, pridėjus pusę oponentų, su kuriais šis dalyvis laimėjo lygiąsias, taškų sumos. Idėja, kuria grindžiamas koeficientas: iš dviejų vienodo taškų skaičiaus dalyvių stipresnis yra tas, kuris laimėjo prieš stipresnius varžovus, tai yra surinkusius daugiau taškų. Todėl dalyviui, turinčiam didesnį Bergerio koeficientą, turnyre skiriama aukštesnė finalinė vieta.

Mes skaičiuojame! Japonija laimėjo prieš Kolumbiją (rezultatas nesvarbu), kuri baigėsi 6 taškais, lygiosios su 4 taškus surinkusiu Senegalu ir pralaimėjo Lenkijai (bendrai, nesvarbu, kiek taškų Lenkija turi šiuo atveju). Todėl Japonijos Bergerio koeficientas yra 6 (100 proc. Kolumbijos) + 2 (50 proc. Senegalo) + 0 (0 proc. Lenkijos) = 8. Senegalas laimėjo prieš Lenkiją, kuri galiausiai surinko 3 taškus, lygiosios su Japonija (4 taškai) ) ir pralaimėjo Kolumbijai (vėl, nesvarbu, kiek taškų). Senegalo Bergerio koeficientas yra 3 (100 % Lenkijos) + 2 (50 % Japonijos) + 0 (0 % Kolumbijos) = 5.

Sonneborn-Berger koeficientas

Sonneborn-Berger koeficientas - tas pats Bergeris. Jis šiek tiek pritaikytas šachmatams, kad neskaičiuotų kėlinių, tačiau futbolui tokios problemos nėra. Kad būtų parodyta, Japonija turi 12 (200% Kolumbijos) + 4 (100% Senegalo) + 0 (0% Lenkijos) = 16, Senegalas turi 6 (200% Lenkijos) + 4 (100% iš Japonijos) + 0 (0 % iš Kolumbijos) = 10.

Koya sistema

Koya sistema - kitas metodas, pagrįstas ta pačia idėja - kuo stipresnis priešininkas buvo nugalėtas, tuo stipresnis esi! Grįžkime į Vikipediją:

Koya sistema atsižvelgia į taškų skaičių prieš visus varžovus, kurie surinko 50% ir daugiau (t. y. surinko daugiau nei 50% maksimalių galimų taškų).

Įdomus faktas, bet naudojant šią taškų sistemą (3 už pergalę, 1 už lygiąsias) 50% yra 4 taškai (1 pergalė, 1 lygiosios ir 1 pralaimėjimas = 4).

Mes skaičiuojame! Lenkija nukritusi (3 tšk< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

Šios trys sistemos yra logiškos ir, man atrodo, išsamiai parodo, kodėl Japonijos patekimas į aštuntfinalį yra teisingesnis nei Senegalo (tiesą pasakius, šioje grupėje aš rėmiausi Senegalu!). Be to, japonai įrodė, kad jie ten pateko ne atsitiktinai ir ne veltui. Jie buvo ant sensacijos slenksčio...

Linkiu, kad FIFA imtųsi kažko protingesnio nei geltonų kortelių skaičius ir (o dieve!) lygiosios! Vis dėlto ne aikštės turnyro čempionatui.

Laplaso potencialas

Jei skaitėte iki šio taško, bet laukėte pitoniškų apreiškimų, aš taip pat jų turiu. Šiek tiek sunki matematika niekada nepakenks! 🙂

Pirmiausia primygtinai rekomenduoju perskaityti ir suprasti (kiek įmanoma). Sutikime, kad balanso lygtis yra tai, ko mums reikia (grupę galime laikyti subalansuota sistema). Dalyviai žaidžia tarpusavyje ir „įsivertina“ vieni kitus. Kadangi grupės rezultatas (kryžminis) yra gretimų matrica, galime lengvai sukurti Kirchhoff matricą. Kaip šis:

Tokia matrica sudaroma elementariai, prie gautų taškų pridedant ženklą (-). Turime pridėti tokias reikšmes prie pagrindinės įstrižainės, kad stulpelio suma būtų lygi 0. Norėdami gauti potencialų ir srautų reikšmes iš mūsų Kirchhoff matricos (dar žinomos kaip Laplacian), mes turi rasti papildomus matricos minorinius (jie bus potencialai) ir padauginti juos iš atitinkamos pagrindinės įstrižainės reikšmės. Atrodo, kad viskas sudėtinga, bet pažvelkime į kodą:

Šalutinis apskaičiuojamas taip: iš pradinės matricos išbraukiamas vienas stulpelis ir viena eilutė ir atsižvelgiama į determinantą.

Kadangi padarėme prielaidą, kad pas mus laplasuose kiekvieno stulpelio suma lygi nuliui, tai potencialo reikšmę lemia tik perbrauktas stulpelis – eilutė gali būti bet kokia. Patogu išbraukti tą pačią liniją kaip ir stulpelis – tuomet nereikia galvoti apie determinanto ženklą.

Štai kodėl išbraukiame tą pačią eilutę kaip ir stulpelis. Gauti rezultatai yra potencialai, tai yra dalyvių svoriai. Potencialą padauginus iš pradinės matricos pagrindinės įstrižainės reikšmės (tai yra iš jos laipsnio), gauname srauto reikšmę (lentelę galima rūšiuoti).

Pažiūrėkime į rezultatus. Komandos potencialas (absoliučios skaičių reikšmės nėra svarbios, tik santykinės) yra komandos „svoris“, sąlyginai galima teigti, kad tai yra komandos stiprybė šiame turnyre. Tai yra, mums jau pakanka apskaičiuoti potencialą, kad suprastume, kas yra stipresnis. Iš lentelės matyti, kad Japonija vėl stipresnė. Su upeliais situacija įdomesnė. Kadangi kuo didesnis komandos potencialas, tuo vertingesni iš jos gauti taškai kitų, kolumbiečius įveikusi Japonija sulaukė net daugiau srauto nei pati Kolumbija. Panaši istorija yra ir su Lenkija, kuri nugalėjo stiprią (potencialų požiūriu) Japoniją.

Žinoma, skaičiavimas naudojant Laplaians ir balanso lygtį yra daug sudėtingesnis nei Koya sistema ar Bergerio koeficientas, be to, yra dar vienas klausimas:

Kas tiksliai turėtų būti reitingavimo pagrindas – potencialai ar srautai – kiekvienoje užduotyje reikia atskirai apsvarstyti, nes tai lemia taikomas aspektas.

Ir vis dėlto, mano nuomone, siūlomi metodai leidžia nedviprasmiškai nustatyti stipriausią komandą esant vienodiems balams (galima praleisti Kolumbijos ir Lenkijos srautų ir potencialų vertes), nes, kartoju, turnyras nėra skirtas kiemo čempionatui.

Nereikia apsisukimų, nereikia nuimti įvarčių skirtumo, visi pripratę, bet štai kodėl negalima naudoti Koya sistemos (arba Bergerio koeficiento) vietoj absurdiškų kortų (ir/ar, kaip galimybė, o ne įmuštų įvarčių skaičius), o tuo labiau, jei staiga visi rodikliai taps lygūs (kad ir kokie geri būtų Koya ir Bergeris, tai įmanoma), nerengti atsitiktinių burtų, bet atskleisti laplaciečius. Skaičiavimai nėra tokie sudėtingi. Pastarieji laikai FIFA pristato technologijas – purškimą, vaizdo pakartojimus... Kodėl nepadarius pasaulio čempionato grupių etapo taisyklių labiau subalansuotos?

Jei pasaulis išliko pusiausvyroje, tada tokia sistema turi galimybę.

Ką pasakys ekspertai?

Bergerio koeficientas- būdas nustatyti vietas varžybose tarp dalyvių, surinkusių vienodą taškų skaičių. Vietos nustatymo pagal Bergerio koeficientą metodas iš pradžių buvo sukurtas apvalių (visi žaidžia su visais) šachmatų turnyrams. Vėliau šis metodas buvo pritaikytas ir kitose varžybose, tokiose kaip shogi ir go.

Vertinimo tvarka

Turnyruose su ratu, kai už pergalę, lygiąsias ir pralaimėjimą skiriamas tam tikras pastovus taškų skaičius (pvz., šachmatuose už pergalę skiriamas 1 taškas, už lygiąsias – 0,5 taško, už pralaimėjimą – 0 taškų; rečiau - 3 - už pergalę ir 1 už lygiąsias, pavyzdžiui, Londono Chess Classic 2010 m.), dažnai pasitaiko, kad du ar daugiau dalyvių surenka vienodą taškų skaičių. Norint nustatyti, kuris iš šių dalyvių užėmė aukštesnę vietą, apskaičiuojami dalyvių Bergerio koeficientai.

Tam tikro dalyvio Bergerio koeficientas yra visų oponentų, prieš kuriuos šis dalyvis laimėjo, taškų suma, pridėjus pusę oponentų, su kuriais šis dalyvis laimėjo lygiąsias, taškų sumos. Idėja, kuria grindžiamas koeficientas: iš dviejų vienodo taškų skaičiaus dalyvių stipresnis yra tas, kuris laimėjo prieš stipresnius varžovus, tai yra surinkusius daugiau taškų. Todėl dalyviui, turinčiam didesnį Bergerio koeficientą, turnyre skiriama aukštesnė finalinė vieta.

Bergerio koeficientas buvo išrastas apvalių turnyrų turnyrams, tačiau prireikus gali būti naudojamas ir kitose piešimo schemose, kur žaidėjai, kurių vietas reikia paskirstyti, žaidžia vienodą skaičių partijų. Jį galima naudoti ir turnyruose pagal šveicarišką sistemą, nors ten tradiciškai naudojamas Buchholzo koeficientas. Turnyruose nuo 1985 metų taip pat naudojamas „supaprastintas Bergeris“ (pasiūlė M. Dvoretskis): visų varžovų, prieš kuriuos šachmatininkas laimėjo, taškai imami pliuso ženklu ir visų tų, kuriems jis pralaimėjo. - su minuso ženklu, pagal sumą ir laikomas geriausiu rezultatu. Tai leidžia sumažinti skaičiavimus ir iš anksto nepadalyti į pusę daugumos rezultatų.

Pavyzdys

Galutinė hipotetinio apvalaus turnyro lentelė:

Pavadinimai: 1 - pergalė, ½ - lygiosios, 0 - pralaimėjimas, KB - Bergerio koeficientas.

Dalyviai Sidorovas ir Kuznecovas surinko tiek pat taškų, po 4 taškus. Kuris iš jų užims trečią vietą, sprendžia Bergerio koeficientas.

Sidorovo Bergerio koeficientas yra: 2,5 (pusė Ivanovo taškų) + 2,25 (pusė Petrovo taškų) + 2 (pusė Kuznecovo taškų) + 1,25 (pusė Smirnovo taškų) + 1 (visi Vasiljevo taškai) + 0 (visi taškai Nikolajevas) = ​​9.

Kuznecovo Bergerio koeficientas yra toks: 0 (už pralaimėjimą Ivanovui) + 2,25 (pusė Petrovo taškų) + 2 (pusė Sidorovo taškų) + 2,5 (visi Smirnovo taškai) + 1 (visi Vasiljevo taškai) + 0 (visi taškai) Nikolajevas) = ​​7,75.

Taigi dalyvis Sidorovas turi didesnį Bergerio koeficientą nei dalyvis Kuznecovas (9 prieš 7,75), todėl trečioji vieta skiriama Sidorovui. Bergerio koeficientas yra didesnis tiems, kurie laimi arba susitaiko su stipresniais žaidėjais (žaidėjais, kurie pelno daugiau taškų). Aukščiau pateiktame pavyzdyje laimėjimas prieš dalyvį, turintį nulį taškų, neprisideda prie Bergerio koeficiento.