Шатрын нэр томьёоны толь бичиг. 27 багийн холимог системд зориулсан Бергерийн хүснэгтийг тэмцээний хуваарь гаргах

Энэ юу вэ, хэзээ, хаана хэрэглэдэг вэ. Өнөөдөр бидний анхааралтай ажигласнаар Бергерийн коэффициент нь Бухгольцын "эх дүү" юм.

Энэ юу вэ?

Бергерийн коэффициент нь нэмэлт тоон үзүүлэлт бөгөөд оролцогчдыг чансаанд эрэмбэлэхэд ашиглагддаг. Оролцогчдын оноо тэнцсэн тохиолдолд л тооцно.

Энэхүү санааны зохиогч нь 1873 онд ижил төстэй зэрэглэл тогтоох аргыг санал болгосон Чехийн Оскар Гельбфус юм. Бергерийн коэффициент нь Уильям Соннеборн, Иоганн Бергер нарын хүчин чармайлтын ачаар 1882 онд Ливерпүүлд болсон тэмцээнээс эхлэн тэмцээний бэлтгэлд оржээ.

Таны харж байгаагаар "Бергер"-ийн тусламжтайгаар суудлын хуваарилалтын түүх цаг хугацааны хатуу шалгуурыг даван туулсан.

Бергерийн коэффициентийг ашигласан тойргийн тэмцээнд . Бүх оролцогчид хоорондоо ээлжлэн тоглох үед.

Хэрхэн тоолох вэ?

Би чамайг тайвшруулах гэж яарч байна, энд дээд математик байхгүй. Хэрэв та хүсвэл бүх зүйлийг оюун ухаандаа тооцоолж болно.

Бергерийн коэффициентийг тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна.

KB = SumB + ½ SumH, хаана

хэмжээБ- Оролцогч ялсан өрсөлдөгчдийн онооны нийлбэр

Дүн- Оролцогч тэнцсэн өрсөлдөгчдийн онооны нийлбэр.

Оролцогч ялагдсан өрсөлдөгчдийн оноог тооцохгүй. Харин нийлбэрийг тэгтэй тэнцүү гэж үзнэ.

Жишээлбэл:

Дээрх хүснэгтэд Сидоров, Кузнецов нар тус бүр 4 оноо авсан. Тэмцээний эцсийн хүснэгтэд орохын тулд бид эдгээр оролцогчдын "Бергер"-ийг тооцоолно.

Сидоров: 1 + ½* (5 +4.5 +4 +2.5) = 9

Кузнецов: (2.5 +1) + ½* (4.5 +4) = 7.75

Ийнхүү Сидоров нэмэлт үзүүлэлт болох Бергерийн коэффициентээр тэнцүү оноотой Кузнецовыг тэргүүлж байна.

Бергерийн логик

Хүснэгт дэх газруудын эцсийн хуваарилалтад нөлөөлөх аливаа нэмэлт үзүүлэлт нь тодорхой логиктой байх ёстой. "Шударга ёсны үр тариа"-г өөртөө хэрхэн авч явах вэ.

Бергерийн логик нь магадлалыг тооцоолох томъёогоор тодорхойлогддог: илүү хүчтэй өрсөлдөгчийн эсрэг илүү их оноо авсан тоглогч давуу талтай.

Ийм логик нь болзолгүй шударга бөгөөд асуулт тавьж чадахгүй гэж би хэлэхгүй.

Тийм ч учраас сүүлийн жилүүдэд шагналыг тодорхойлохын тулд нэмэлт үзүүлэлтүүдийн оронд богиносгосон хяналттай нэмэлт тоглоомуудыг ихэвчлэн хийдэг. Та юу ч хэлсэн бай, удирдах зөвлөл дээр үр дүн нь үргэлж чухал байдаг.

Гэсэн хэдий ч нэмэлт үзүүлэлтгүйгээр, ялангуяа шагналын бус байрыг хуваарилахдаа үүнийг хийх боломжгүй юм. Шатрын түүхэнд бараг зуун хагасын хугацаанд хэн ч ХБ-аас илүү тохирох зүйлийг гаргаж ирээгүй.

Бергерийн коэффициент нь 1882 оных шиг амьд хэвээр байна. Ливерпүүлд.

Хялбаршуулсан тоо

Ойролцоогоор наяад оноос хойш хялбаршуулсан тооллого бас хэрэгжиж эхэлсэн.

Энэ нь бүр ч хялбар: Хожигдсон өрсөлдөгчдийн оноог нэмж, хожигдсоны оноог хасна (хасах тэмдгээр авсан). Нийлбэрийг энгийн арифметик нэмэх гэж үзнэ.

Энэ арга нь тооцооллыг хялбаршуулдаг.

Нийтлэг алдаа

Тэмцээний тулааны хувьд дараахь нөхцөл байдал ихэвчлэн тохиолддог: сүүлийн тойргийн өмнө оролцогчид коэффициентийг тооцдог. Сүүлийн тоглолтын тактикийг сонгохын тулд. Жишээлбэл, шатарчин Петров ингэж боддог:

"Надад тэнцэхэд хангалттай, учир нь Иванов Пупкиныг ялж, оноогоор намайг гүйцэх юм бол Бергер надад илүү байх болно."

Петров хожих магадлал өндөртэй байрлалд тэнцэхийг зөвшөөрч, урамшууллын журмыг хүлээж байна.

Гэсэн хэдий ч коэффициентийг тооцоолохдоо түүний Бергер Ивановынхоос муу болох нь гэнэт гарч ирэв!

Нууц нь энгийн. Сүүлийн шатанд тоглолтууд явагдаж, оноо авсан. Петров өөрийн тооцоогоор сүүлийн тойрог хүртэл хамааралтай байсан "нүдний шилний жин" -ийг удирдаж байсан.

Яахав багаар тоглоход энэ бүх нарийн ширийн зүйлийг "тооцдог" дасгалжуулагч эсвэл өөр хүн байдаг. Сүүлийн шатанд ихэвчлэн онлайн байдаг. Мөн ямар нэгэн тооны машин хийх нь тийм ч хэцүү биш юм.

Гэхдээ тоглолтын үеэр ийм зүйлд сатаарах нь маш эрсдэлтэй. Шилдэг математик нь самбарыг ялах гэж тайлбарлах нь хэтэрхий их юм болов уу гэж бодож байна.

Нийтлэлийг сонирхож байгаад баярлалаа.

Хэрэв танд хэрэгтэй гэж үзвэл дараах зүйлийг хийнэ үү.

1. Нийгмийн сүлжээний товчлуурууд дээр дарж найзуудтайгаа хуваалцаарай.
2. Сэтгэгдэл бичих (хуудасны доод талд)
3. Блогын шинэчлэлтүүдэд (нийгмийн сүлжээний товчлуурын доорх маягт) бүртгүүлж, нийтлэлүүдийг шуудангаар хүлээн авна уу.

Өчигдөр Премьер лигт клубуудын спортын захирлуудын зөвлөлгөөн болж, аваргын хоёрдугаар шатны тоглолтын хуваарийг хэлэлцлээ. "Зөвлөлтийн спорт" зарим нарийн ширийн зүйлийг мэддэг.

ТА ЯАГААД ГАРЫН АВЛАГА ООНГООС ТАТГАЛСАН ВЭ?

"Советский Спорт" сонинд өмнө нь мэдээлснээр, сугалааны журмаас татгалзсаны дараа (нэн чухал хүчин зүйл: цаг уур, Европын тэмцээнд багуудын оролцоог харгалзан үзэх боломжгүй байсан тул) гар аргаар эмхэтгэх хувилбарыг боловсруулахаар шийдсэн. хуанли. Энэ сонголтоор дээрх хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх боломжтой боловч бодит байдал дээр клубуудын бүх хүслийг хуваарьт оруулахад хэцүү байх болно.

Ерөнхийдөө хуанлигаа эрт төлөвлөх, ялангуяа эхний найм нь өндөр магадлалтайгаар шийдсэн нөхцөлд энэ нь туйлын хэвийн үзэгдэл юм. Ёс суртахууны тал дээр асуултууд байсан - тэд хэлэхдээ, хэрэв Краснодар шилдэг наймд орох боломжоо алдахгүй бол Анжигийн оролцсон тоглолтуудыг хэрхэн тооцох вэ? Гэхдээ нэгдүгээрт, 8-9-ийн зөрүү 10 орчим оноотой байхад тэд хуанли дээр ажилласан, хоёрдугаарт, 30-р тойргийн маргааш өглөө нь лиг хуваарийг нь зохицуулсан бол ямар нэг хачирхалтай.

Өчигдөр RFPL-ийн ерөнхийлөгч Сергей Прядкин “Советский спорт” сонины сурвалжлагчид ярьжээ Сергей ЕГОРОВДараахь: "Хуанли нь спортын зарчмаар зохиогдоно."

Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Бидний мэдээллээр, бид ярьж байнаБергерийн хүснэгтийн дагуу тэмцээний хуваарь дээр.

БЕРГЕРИЙН ШИРЭЭ ЮУ ВЭ?

Австрийн алдарт шатарчин, шатрын онолч Иоганн Непомук Бергерийн нэрээр нэрлэгдсэн ширээ нь хуанли хийх арга юм.

Клубуудад ОХУ-ын аварга шалгаруулах тэмцээнд оролцох байранд тохирсон дугаарыг өгдөг. Эхний дугаарыг авсан клубээс бусад клуб бүр өсөх тоогоор өрсөлдөгчидтэй дараалан тоглодог. Өөрөөр хэлбэл, наймдугаар байр эзэлсэн баг эхний тойрогт эхний тойрогт, хоёрдугаар тойрогт хоёрдугаар тойрогт, гуравдугаар тойрогт гурав дахь болон долоо дахь тойрог хүртэл тоглодог. Өрсөлдөгчдийн найм дахь тойрог нь хоёр дахь, ес дэх нь гурав дахь гэх мэт давхцдаг. Сүүлийн тойрог эхнийхийг давтах бөгөөд зөвхөн өрсөлдөгчид талбайгаа өөрчилнө.

Хэрэв 30-р тойргийн дараа багуудын байр суурь 28-ын дараах байдалтай хэвээр байвал шилдэг найман клуб 1. Зенит, 2. ЦСКА, 3. Локомотив, 4. Динамо, 5. Спартак, 6 гэсэн тоонуудыг авна. Рубин, 7. Кубан, 8. Анжи.

Энэ системээр спортын зарчим хадгалагдана - хамгийн хүчтэй баг нь хамгийн сул багтай тэмцээнийг эхлүүлдэг. Манай уншигчид боломжит хуанлигаа онлайнаар дагаж мөрдөхийн тулд бид Бергерийн хүснэгт болон 28-р тойргийн ойролцоох хуанли хоёуланг нь нийтэлдэг. Эхний шатанд үлдсэн хоёр аялал бүрийн дараа та хуваарийг шинэчлэх боломжтой.

Эцсийн хувилбарыг (мэдээж Бергерийн ширээг орхихоор шийдээгүй бол) бид 11-р сарын 6-ны орой буюу 30-р тойргийн сүүлчийн тоглолт дуусах үед олж мэдэх болно.

ХОЁРДУГААР НАЙМАНД ЯАХ ВЭ?

Хоёр дахь G-8-ын хуанли 11-р сарын 7-нд болох ёслолын ажиллагааны үеэр харалган сугалаагаар тодорхойлогдоно. Сергей Приадкин "Советский спорт"-т өгсөн ярилцлагадаа нэгэнт болон хоёрдугаар наймын багуудын тоглолтууд ижил өдөр болох тул аялан тоглолтын өдрүүд давхцах болно.

Соннеборн-Бергерийн систем- тэмцээнд хэд хэдэн оролцогч ижил тооны оноо авсан бол хамгийн сайн үр дүнг (коэффициент) тодорхойлох арга. Оролцогчдын коэффициент нь хожсон өрсөлдөгчийнхөө онооны нийлбэр ба тэдэнтэй тэнцсэн өрсөлдөгчийнхөө онооны талтай тэнцүү байна.

Үнэн хэрэгтээ, Sonneborn-Berger-ийн магадлалын систем нь хүчирхэг тоглогчдын эсрэг ялж, сул тоглогчдын эсрэг хожигдсон тоглогчийг хүчирхэг тоглогчдод хожигдож, сул тоглогчдын эсрэг хожсон "энгийн" тоглогчоос илүү давуу талыг өгдөг. Соннеборн-Бергерийн магадлалыг ялангуяа тойргийн тоглолтуудад өргөн ашигладаг.

Sonneborn-Berger систем нь объектив биш тул чухал тохиолдолд (аваргыг тодорхойлох, томоохон тэмцээний дараагийн шатанд элсэх) нэмэлт тэмцээн зохион байгуулах нь заншилтай байдаг. Холимог аргыг бас ашигладаг (нэмэлт тэмцээнд оноо тэнцсэн тохиолдолд Соннеборн-Бергерийн коэффициент шийднэ).

Соннеборн-Бергерийн коэффициентийн системийн зэрэгцээ оноо тэнцүү байх тохиолдолд давуу талыг тодорхойлохын тулд бусад аргуудыг ашигладаг: ялалтын тоо, бие биетэйгээ хийсэн уулзалтын үр дүн гэх мэт.

Тун удалгүй Орост болсон анхны дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээн өндөрлөв. Дуулиан шуугиан тарьж, аваргууд, түрүүлсэн, ялагдсан хүмүүс гэртээ харьсан. Хэн нэгэн түрүүн, хэн нэгэн хожим, хэн нэгэн харамсаж, хэн нэгэн баярлаж, хэн нэгэн хаашаа ч явсангүй 🙂 Өнгөрсөн аварга шалгаруулах тэмцээн маш их сэтгэл хөдлөл, олон тод тоглолт, гайхалтай финал болон өөр зүйлийг өгсөн. Тодруулбал, миний бодлоор нэг баг шар хуудас багатайн улмаас хэсгээс гарах онцгой нөхцөл байдал! Энэ нөхцөл байдлын талаар анхаарна уу.

Тиймээс бид H хэсгийн талаар ярих болно, гэвч Испани, Португал нар сугалаанд хүрэх боломжтой байсан В хэсэгт ижил төстэй нөхцөл байдал байсан! Нэгдүгээрт, яагаад ийм боломжтой болох талаар хэдэн үг хэлье.

Тойрог систем нь бүх давуу талуудын хувьд сул талгүй бөгөөд гол нь оноо тэнцүү тохиолдолд байр хуваарилах асуудал юм. Ухаалаг хүмүүс олон төрлийн нэмэлт коэффициентүүдийг гаргаж ирсэн бөгөөд тэдгээрийн зарим нь де факто болон де юре стандартууд юм. Хөлбөмбөгийн хувьд коэффициентийг ашигладаггүй (яагаад гэдэг нь тодорхойгүй байна), оронд нь (дор хаяж 2018 оны дэлхийн аварга шалгаруулах тэмцээнд) тооцдог.

• оруулсан гоол болон алдсан гоолын ялгаа. Логик нь энгийн - хэн илүү оноо авч, бага гоол алдах тусам өндөр байдаг. Одоо энэ аргын зохистой байдлын тухай яриаг орхиж, зөвхөн үүнийг эхний нэмэлт үзүүлэлт болгон ашиглаж байгааг хүлээн зөвшөөрье.
• оруулсан гоолын тоо. Логик нь адилхан - хэн илүү оноо авдаг, өөрөөр хэлбэл хэн илүү түрэмгий, илүү сонирхолтой, илүү дайчин байдаг. Дахин хэлэхэд тогтолцоог шүүмжлэх зорилго байхгүй. Энэ нь хоёр дахь нэмэлт үзүүлэлт юм.
• шар хуудасны зөрүү. Энэ бол миний бодлоор тэнэг юм.

Тодорхой байцгаая! Шатарчин хүний ​​хувьд шатартай харьцуулах нь надад таатай байх болно. Оруулсан болон алдсан гоолын зөрүү нь тоглолтын нүүдлийн тоог тоолохтой ойролцоо байна. Ойролцоогоор Вася Пупкин Кеша Попкиныг 20 нүүдлээр, Федя Ручкин хамгийн урт 140 нүүдэлд ижил Кеша Попкиныг ялсан байна. Тэд хоорондоо 10 нүүдэл, 150 нүүдэл ч гэсэн тэнцсэн - энэ хамаагүй. Хэн илүү хүчтэй вэ - Вася Пупкин эсвэл Федя Ручкин? Эхний нэмэлт коэффициентийн дагуу - Вася, учир нь тэр Кешаг илүү хурдан цохисон. Rave? Рав. Магадгүй Кеша зүгээр л хангалттай унтаагүй, нээлтийн үеэр ямар нэг зүйл будлиулсан, бүдүүлэг алдаа гаргасан гэх мэт. Дахин хэлэхэд Федя Ручкиний эсрэг Кеша баатар шиг тулалдсан ч ялагдал хүлээсэн. Вася яагаад илүү хүчтэй вэ? Магадгүй тэр эсрэгээрээ сул дорой байж магадгүй, учир нь тэр Кешагийн эсэргүүцлийг амархан эвдсэн бол Федя хамгийн хэцүү төгсгөлийг гаргаж, эцэст нь шагнуулсан. Магадгүй илүү их хүчин чармайлт гаргасан хүн илүү хүчтэй байх болов уу? Бас дэмий юм. Тэгээд хэн нь илүү хүчтэй вэ? Зөв хариулт бол хэн ч биш.

Хөлбөмбөгийн жишээ: Оросын болзолт баг Хятадын болзолт багийг 5:0-ээр буулган ав. Бүргэдүүд! Мөн болзолт Францын баг мөнөөх Хятадын багийг 2:0-ээр буулган авлаа. Орос, Франц 0:0-ээр уйтгартай тоглосон. Өнөөгийн системээр Орос илүү өндөр байгаа, учир нь оруулсан болон алдсан гоолын зөрүү өндөр байдаг. Системийн сул тал нь бүх багууд өөр өөр хэв маягтай байдгийг харгалздаггүй, хөвгүүдийг ташуурдах нь хөвгүүдийг тэр бүр ташуурдуулдаггүй явдал юм. Ер нь зөвхөн оноог төдийгүй тоглолтын явцыг бүхэлд нь өөрчлөх олон осол гардаг.

Зорилгын зөрүүний хувьд ч мөн адил. Систем нь төгс бус, үргэлж шударга байдаггүй (үнэхээр!), гэхдээ энэ нь байдаг бөгөөд бүгд үүнд дассан байдаг. Болъё! Гэхдээ шар хуудас... Энэ бол утгагүй зүйл биш, үгээр илэрхийлэхийн аргагүй юм. ФИФА тоглоомын цэвэр байдлын төлөө, шуугиан тарьсан Fair Play-ийн төлөө тэмцэж байгаа нь ойлгомжтой, гэхдээ энэ нь үнэхээр чухал гэж үү? Би өөрийн хувийн үзэл бодлоо илэрхийлэх болно - хөлбөмбөгийн шар хуудас бол бусад бүх зүйлтэй адил стратегийн элемент юм. Бид энэ аварга шалгаруулах тэмцээнд, бусад, гэхдээ хаана ч байсан хэдийг харсан тактикийн зөрчил? Маш их! Үргэлж шар хуудас биш байсан ч гэсэн. Дахин хэлэхэд илүү бүдүүлэг багууд байдаг, цөөн байдаг. Бүгдийг нэг сойзоор эмчлэх шаардлагагүй. Бүдүүлэг, жинхэнэ бүдүүлэг байдлыг талбай дээр шийтгэх нь ойлгомжтой, гэхдээ довтолгоог тасалдуулах гэх мэт цэвэр тактикийн зөрчил гаргах боломжтой. Мөн энэ бол булангийн цохилттой адил тоглоомын элемент юм! Энэ зарчмын дагуу багуудыг хасна гэдэг болзолт Стокфишийн эхний мөрөнд хийсэн тоглолтынхоо тоогоор шатарчдыг хагалахтай адил...

Нөгөө шүүмжлэгч бол өөр хувилбар санал болгодоггүй, гагцхүү яриад байдаг муу юм. Би сайн шүүмжлэгч байх болно. Ийм маргаантай нөхцөл байдлыг (миний бодлоор) илүү шударгаар шийдвэрлэх аргуудыг харцгаая, Япон эсвэл Сенегалын хэн нь 1/8 шигшээд шалгарах нь илүү зохистой болохыг олж мэдье.

H бүлгийн хүснэгт ийм харагдаж байна.Тэр болон тугны зургийг Eurosport сайтаас авав.

Таны харж байгаагаар Япон, Сенегал хоёр ижил үзүүлэлттэй байна. Тус бүр 4 оноо, гоолын зөрүү 4-4. Хувийн уулзалтын хувьд сонгох боломжгүй болно - 2:2 тэнцээ. Цөөн шар хуудастай Япон 1/8-д гарсан. 0:1-ийн харьцаатай байхад япон дасгалжуулагч үүнийг хүлээн зөвшөөрсөн нь инээдтэй юм Сүүлчийн ТоглоомПольшийн эсрэг түүний баг хамгаалж, урагшаа явсангүй. Ёстой? Яагаад эмчилгээ болохгүй гэж?

Шатрын хувьд онооны тоо ижил байх тохиолдол маш их тохиолддог. Гоол болон бусад зүйл байхгүй тул бүх төрлийн коэффициент, системийг зохион бүтээх хэрэгтэй. Бид тэднээс эхлэх болно.

Бергерийн коэффициент Чехийн мастер Оскар Гельбфус (гэнэт тийм үү?) эртнээс зохион бүтээсэн бөгөөд шатарчид зуу гаруй жил хэрэглэж ирсэн. Зөвшөөрч байна, цаг. Википедиагийн дэлгэрэнгүй ишлэл:

Тодорхой оролцогчийн Бергерийн коэффициент нь энэ оролцогч ялсан өрсөлдөгчдийн бүх онооны нийлбэр, дээр нь энэ оролцогч тэнцсэн өрсөлдөгчдийн онооны нийлбэрийн тал хувь юм. Коэффициентийг үндэслэсэн санаа нь: онооны тоогоор тэнцүү хоёр оролцогчоос илүү хүчтэй өрсөлдөгчид, өөрөөр хэлбэл илүү оноо авсан хүмүүстэй ялсан нь илүү хүчтэй байдаг. Тиймээс Бергерийн коэффициент өндөртэй оролцогчийг тэмцээний эцсийн шатны өндөр байраар шагнана.

Бид тоолдог! Япон Колумбыг хожиж (оноо чухал биш) 6 оноотой болж, 4 оноотой Сенегалтай тэнцэж, Польшид хожигдсон (ерөнхийдөө Польш энэ тохиолдолд хэдэн оноотой байх нь хамаагүй). Тиймээс Японы Бергерийн коэффициент 6 (Колумбын 100%) + 2 (Сенегалын 50%) + 0 (Польшийн 0%) = 8. Сенегал 3 оноотой Польшийн эсрэг хожиж, Японтой тэнцсэн (4 оноо). ) Колумбад хожигдсон (дахин хэдэн оноо байсан ч хамаагүй). Сенегалын Бергерийн коэффициент 3 (Польшийн 100%) + 2 (Японы 50%) + 0 (Колумбын 0%) = 5.

Соннеборн-Бергерийн коэффициент

Соннеборн-Бергерийн коэффициент - ижил Бергер. Энэ нь хагасыг тоолохгүйн тулд шатрын хувьд бага зэрэг зохицсон боловч хөлбөмбөгийн хувьд ийм асуудал байхгүй. Үүнийг харуулахын тулд Японд 12 (Колумбын 200%) + 4 (Сенегалын 100%) + 0 (Польшийн 0%) = 16, Сенегал 6 (Польшийн 200%) + 4 (Японоос 100%) байна. + 0 (Колумбаас 0%) = 10.

Коя систем

Коя систем - ижил санаан дээр суурилсан өөр нэг арга - ялагдсан өрсөлдөгч хэдий чинээ хүчтэй байна, та илүү хүчтэй болно! Википедиа руу буцаж орцгооё:

Коя систем нь 50% ба түүнээс дээш оноо авсан бүх өрсөлдөгчийн эсрэг авсан онооны тоог харгалзан үздэг (өөрөөр хэлбэл хамгийн дээд онооны 50% -иас дээш оноо авсан).

Хөгжилтэй баримт, гэхдээ энэ онооны системээр (3 хожил, 1 тэнцээ) 50% нь 4 оноо (1 хожил, 1 тэнцээ, 1 хожигдол = 4).

Бид тоолдог! Польшийг унагаж байна (3 оноо< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

Эдгээр гурван систем нь логик бөгөөд Япон 1/8 шигшээд шалгарсан нь яагаад Сенегалаас илүү шударга болохыг бүрэн харуулж байна гэж бодож байна (үнэнийг хэлэхэд би энэ хэсэгт Сенегалыг дэмжиж байсан!). Түүгээр ч барахгүй япончууд санамсаргүй, хий дэмий ирээгүй гэдгээ баталжээ. Тэд сенсаацын ирмэг дээр байсан ...

ФИФА шар хуудасны тоо, сугалааны тооноос илүү боломжийн зүйл рүү хандаасай гэж бодож байна! Шүүхийн тэмцээний аварга шалгаруулах тэмцээний төлөө биш.

Лапласийн боломж

Хэрэв та энэ хүртэл уншсан боловч питоник илчлэлтүүдийг хүлээж байсан бол надад бас байгаа. Бага зэрэг хэцүү математик хэзээ ч өвддөггүй! 🙂

Эхлэхийн тулд би уншиж, ойлгохыг зөвлөж байна (аль болох боломжтой). Тэнцвэрийн тэгшитгэл нь бидэнд хэрэгтэй зүйл гэдгийг хүлээн зөвшөөрцгөөе (бид бүлгийг тэнцвэртэй систем гэж үзэж болно). Оролцогчид бие биетэйгээ тоглож, бие биенээ "өөрийгөө үнэлдэг". Бүлгийн үр дүн (кроссбол) нь зэргэлдээ матриц тул Кирхгофын матрицыг хялбархан байгуулж чадна. Үүнтэй адил:

Ийм матрицыг олж авсан цэгүүдэд (-) тэмдэг нэмэх замаар энгийн аргаар бүтээдэг. Бид ийм утгыг үндсэн диагональ дээр нэмэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр баганын нийлбэр 0 байна. Кирхгофын матрицаас (Лаплацын нэрээр) потенциал ба урсгалын утгыг олж авахын тулд бид олох ёстой. нэмэлт матрицын минорууд (тэдгээр нь потенциал байх болно) ба тэдгээрийг үндсэн диагоналын харгалзах утгаар үржүүлнэ. Бүх зүйл төвөгтэй юм шиг санагдаж байна, гэхдээ кодыг харцгаая.

Минорыг дараах байдлаар тооцоолно: нэг багана, нэг мөрийг анхны матрицаас устгаж, тодорхойлогчийг авч үзнэ.

Манай Лаплацчуудын хувьд багана тус бүрийн нийлбэр тэг байна гэж үзсэн тул потенциалын утгыг зөвхөн зураасан баганагаар тодорхойлно - мөр нь ямар ч байж болно. Баганатай ижил мөрийг зурах нь тохиромжтой - тэгвэл та тодорхойлогчийн тэмдгийн талаар бодох шаардлагагүй болно.

Ийм учраас бид баганатай ижил мөрийг хөндлөн зурдаг. Хүлээн авсан үр дүн нь боломжууд, өөрөөр хэлбэл оролцогчдын жин юм. Хэрэв потенциалыг анхны матрицын гол диагональын утгаар (өөрөөр хэлбэл түүний зэрэг) үржүүлбэл бид урсгалын утгыг авна (хүснэгт эрэмбэлэх боломжтой).

Үр дүнг харцгаая. Багийн боломж (тоонуудын үнэмлэхүй утга нь чухал биш, зөвхөн харьцангуй) нь багийн "жин" бөгөөд энэ нь энэ тэмцээнд багийн хүч чадал гэж нөхцөлт байдлаар хэлж болно. Өөрөөр хэлбэл, хэн нь илүү хүчтэй болохыг ойлгохын тулд боломжоо тооцоолоход хангалттай. Япон дахин хүчирхэг болсон нь хүснэгтээс тодорхой харагдаж байна. Урсгалтай холбоотой нөхцөл байдал илүү сонирхолтой байна. Багийн чадавхи өндөр байх тусмаа бусдын авсан оноо нь илүү үнэ цэнэтэй байсан тул Колумбчуудыг хожсон Япон Колумбынхаас ч илүү их урсгалыг хүлээн авсан. Хүчтэй (боломжийн хувьд) Японыг ялсан Польштой ижил түүхтэй.

Мэдээжийн хэрэг, Лаплациан ба балансын тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолох нь Коя систем эсвэл Бергерийн коэффициентээс хамаагүй илүү төвөгтэй бөгөөд үүнээс гадна өөр нэг асуулт байна.

Эрэмбэлэх үндэс нь яг юу байх ёстой вэ - боломж эсвэл урсгал - энэ нь хэрэглээний талаас тодорхойлогддог тул даалгавар тус бүрийг тусад нь авч үзэх шаардлагатай.

Гэсэн хэдий ч миний бодлоор санал болгож буй аргууд нь тэнцүү оноотой хамгийн хүчтэй багийг тодорхой тодорхойлох боломжийг олгодог (Колумби, Польшийн урсгал, боломжийн утгыг орхигдуулж болно), учир нь би давтан хэлье, тэмцээн биш юм. талбайн аварга шалгаруулах тэмцээнд зориулсан.

Хувьсгал хийх шаардлагагүй, зорилгын зөрүүг арилгах шаардлагагүй, бүгд үүнд дассан байдаг, гэхдээ ийм учраас утгагүй картуудын оронд Коя системийг (эсвэл Бергерийн коэффициент) ашиглах боломжгүй юм. оруулсан гоолын тооны оронд сонголт), тэр ч байтугай хэрэв гэнэт бүх үзүүлэлтүүд тэнцүү болвол (Коя, Бергер хичнээн сайн байсан ч энэ нь боломжтой) санамсаргүй сугалаа зохион байгуулахгүй, харин Лаплацчуудыг илрүүлэхийн тулд. Тооцоолол нь тийм ч төвөгтэй биш юм. Сүүлийн үед FIFA технологиудыг нэвтрүүлж байна - шүршигч, видео давталт ... ДАШТ-ий хэсгийн тоглолтын дүрмийг яагаад тэнцвэртэй болгож болохгүй гэж?

Хэрэв дэлхий тэнцвэртэй оршин тогтнож чадсан бол ийм тогтолцоо бий болно.

Мэргэжилтнүүд юу гэж хэлэх вэ?

Бергерийн коэффициент- тэнцүү тооны оноо авсан оролцогчдын дунд тэмцээнд оролцох байрыг тодорхойлох арга. Бергерийн коэффициентээр байрыг тодорхойлох аргыг анх тойргийн тоглолтонд (хүн бүр хүн бүртэй тоглодог) шатрын тэмцээнд зориулж боловсруулсан. Дараа нь энэ аргыг шоги, го гэх мэт бусад тэмцээнд хэрэглэх болсон.

Үнэлгээний дараалал

Ялалт, тэнцээ, ялагдлын хувьд тодорхой тогтмол тооны оноо өгдөг тойргийн тэмцээнд (жишээлбэл, шатрын тэмцээнд ялалтад 1 оноо, тэнцэхэд 0.5 оноо, хожигдолд 0 оноо өгдөг); ихэвчлэн - 3 - ялалт, 1 тэнцээ, жишээлбэл, Лондон Chess Classic 2010), ихэвчлэн хоёр ба түүнээс дээш оролцогч ижил тооны оноо авдаг. Эдгээр оролцогчдын аль нь илүү өндөр байр суурь эзэлснийг тодорхойлохын тулд оролцогчдын Бергерийн коэффициентийг тооцдог.

Тодорхой оролцогчийн Бергерийн коэффициент нь энэ оролцогч ялсан өрсөлдөгчдийн бүх онооны нийлбэр, дээр нь энэ оролцогч тэнцсэн өрсөлдөгчдийн онооны нийлбэрийн тал хувь юм. Коэффициентийг үндэслэсэн санаа нь: онооны тоогоор тэнцүү хоёр оролцогчоос илүү хүчтэй өрсөлдөгчид, өөрөөр хэлбэл илүү оноо авсан хүмүүстэй ялсан нь илүү хүчтэй байдаг. Тиймээс Бергерийн коэффициент өндөртэй оролцогчийг тэмцээний эцсийн шатны өндөр байраар шагнана.

Бергерийн коэффициентийг тойргийн тэмцээнд зориулж зохион бүтээсэн боловч шаардлагатай бол газрыг хуваарилах шаардлагатай тоглогчид тэнцүү тооны тоглоом тоглох бусад зургийн схемд ашиглаж болно. Үүнийг мөн Швейцарийн системийн дагуу тэмцээнд ашиглаж болно, гэхдээ Бухгольцын коэффициентийг тэнд уламжлалт байдлаар ашигладаг. 1985 оноос хойш тойргийн тоглолтуудад "хялбаршуулсан Бергер" (М. Дворецкийн санал болгосон) мөн ашиглагдаж байна: шатарчин ялсан бүх өрсөлдөгчийн оноог нэмэх тэмдэг, түүний хожигдсон бүх өрсөлдөгчийн оноог авдаг. - хасах тэмдэгтэй, нийлбэрээр, хамгийн сайн үр дүн гэж тооцогддог. Энэ нь тооцооллыг багасгах боломжийг олгодог бөгөөд ихэнх үр дүнгийн хагасыг урьдчилан хуваахгүй.

Жишээ

Таамагласан тойргийн тэмцээний эцсийн хүснэгт:

Тэмдэглэл: 1 - ялалт, ½ - тэнцээ, 0 - ялагдал, KB - Бергер коэффициент.

Оролцогчид Сидоров, Кузнецов нар ижил тооны оноо, тус бүр 4 оноо авсан. Тэдний хэн нь гуравдугаар байранд орохыг Бергерийн коэффициентээр шийддэг.

Сидоровын Бергерийн коэффициент нь: 2.5 (Ивановын онооны тал) + 2.25 (Петровын онооны тал) + 2 (Кузнецовын онооны тал) + 1.25 (Смирновын онооны тал) + 1 (Васильевын бүх оноо) + 0 (бүх оноо) Николаев) = 9.

Кузнецовын Бергерийн коэффициент нь дараах байдалтай байна: 0 (Ивановт алдсан тохиолдолд) + 2.25 (Петровын онооны тал) + 2 (Сидоровын онооны тал) + 2.5 (Смирновын бүх оноо) + 1 (Васильевын бүх оноо) + 0 (бүх оноо) Николаев) = 7.75.

Тиймээс оролцогч Сидоров нь оролцогч Кузнецовоос илүү Бергер коэффициенттэй (9-ийн эсрэг 7.75) тул гуравдугаар байрыг Сидоров хүртэв. Илүү хүчтэй тоглогчидтой (илүү оноо авсан тоглогчид) хожсон эсвэл тэнцсэн хүмүүст Бергерийн коэффициент өндөр байдаг. Дээрх жишээнд 0 оноотой оролцогчийг ялах нь Бергерийн коэффициентэд нөлөөлөхгүй.