Jaka jest skala w 1 cm 10 metrów. Skala mapy. Ryc.53. Normalna skala poprzeczna

Skala(Niemiecki Maßstab, świeci. "kij pomiarowy": Masa"mierzyć", Zasztyletować„kij”) - w ogólnym przypadku stosunek dwóch wymiarów liniowych. W wielu obszarach zastosowań praktycznych skala to stosunek wielkości obrazu do wielkości przedstawianego obiektu.

Pojęcie to jest najczęściej spotykane w geodezji, kartografii i projektowaniu - stosunek wielkości obrazu obiektu do jego naturalnej wielkości. Osoba nie jest w stanie przedstawić dużych obiektów, takich jak dom, w pełnym rozmiarze, dlatego przy przedstawianiu dużego obiektu na rysunku, rysunku lub układzie rozmiar obiektu zmniejsza się kilkakrotnie: dwa, pięć, dziesięć, sto, tysiąc i tak dalej. Liczba pokazująca, ile razy przedstawiony obiekt jest pomniejszony, to skala. Skala jest również wykorzystywana przy przedstawianiu mikroświata. Człowiek nie może zobrazować żywej komórki, którą bada pod mikroskopem, w pełnym rozmiarze i dlatego powiększa rozmiar jej obrazu kilka tysięcy razy. Liczbę pokazującą, ile razy rzeczywiste zjawisko jest powiększane lub pomniejszane, gdy jest przedstawiane, określa się jako skalę.

Skala w geodezji, kartografii i inżynierii

Skala pokazuje, ile razy każda linia narysowana na mapie lub rysunku jest mniejsza lub większa niż jej rzeczywisty rozmiar. Istnieją trzy rodzaje skal: numeryczna, nazwana, graficzna.

Skale na mapach i planach mogą być przedstawiane numerycznie lub graficznie.

Skala numeryczna jest zapisywany jako ułamek, którego licznikiem jest jeden, a mianownikiem jest stopień redukcji rzutu. Na przykład skala 1:5000 pokazuje, że 1 cm na planie odpowiada 5000 cm (50 m) na ziemi.

Większa jest skala z mniejszym mianownikiem. Na przykład skala 1:1000 jest większa niż skala 1:25000. Innymi słowy, z więcej duża skala obiekt jest przedstawiony jako większy (większy), z większą ilością mała skala- ten sam obiekt jest przedstawiony jako mniejszy (mniejszy).

Nazwana skala pokazuje, jaka odległość na ziemi odpowiada 1 cm na planie. Jest napisane na przykład: „Na 1 centymetr jest 100 kilometrów” lub „1 cm = 100 km”.

Skale graficzne podzielone na liniowe i poprzeczne.

• Skala liniowa- jest to skala graficzna w postaci paska skali, podzielona na równe części.
• Skala krzyżowa- jest to skala graficzna w postaci nomogramu, której konstrukcja opiera się na proporcjonalności odcinków równoległych linii przecinających boki kąta. Podziałka poprzeczna służy do dokładniejszego pomiaru długości linii na planach. Podziałka poprzeczna jest używana w następujący sposób: odkładają pomiar długości na dolnym wierszu podziałki poprzecznej tak, że jeden koniec (prawy) znajduje się na całym podziale OM, a lewy przekracza 0. Jeśli lewa noga znajduje się między dziesiąte podziały lewego segmentu (od 0), a następnie podnieś obie nogi miernika do góry, aż lewa noga trafi na przecięcie linii poprzecznej i poziomej. W takim przypadku prawa noga miernika powinna znajdować się na tej samej linii poziomej. Najmniejsza CD = 0,2 mm, a dokładność 0,1.

Dokładność skali- jest to odcinek linii poziomej, odpowiadający na planie 0,1 mm. Wartość 0,1 mm do określenia dokładności skali przyjmuje się ze względu na fakt, że jest to minimalny segment, który człowiek może rozróżnić gołym okiem. Na przykład dla skali 1:10 000 dokładność skali wyniesie 1 m. W tej skali 1 cm na planie odpowiada 10 000 cm (100 m) na ziemi, 1 mm - 1000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Skale obrazów na rysunkach należy wybrać z następującego zakresu:

Przy projektowaniu planów głównych dla dużych obiektów dopuszcza się stosowanie skali 1:2000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
W koniecznych przypadkach dopuszcza się stosowanie skal powiększenia (100n)::1, gdzie n jest liczbą całkowitą.

Skala w fotografii

Przy fotografowaniu przez skalę rozumie się stosunek wielkości liniowej obrazu uzyskanego na kliszy fotograficznej lub matrycy światłoczułej do wielkości liniowej rzutowania odpowiedniej części sceny na płaszczyznę prostopadłą do kierunku aparatu.

Niektórzy fotografowie mierzą skalę jako stosunek rozmiaru obiektu do rozmiaru jego obrazu na papierze, ekranie lub innym nośniku. Prawidłowa technika skalowania zależy od kontekstu, w którym obraz jest używany.

Skala jest ważna przy obliczaniu głębi ostrości. Dla fotografów dostępna jest bardzo szeroka gama skal - od niemal nieskończenie małych (np. przy fotografowaniu ciał niebieskich) do bardzo dużych (bez użycia specjalnej optyki można uzyskać skale rzędu 10:1).

Fotografia makro jest tradycyjnie rozumiana jako fotografowanie w skali 1:1 lub większej. Jednak wraz z powszechnym stosowaniem kompaktowych aparatów cyfrowych termin ten jest również używany w odniesieniu do fotografowania małych obiektów znajdujących się blisko obiektywu (zwykle bliżej niż 50 cm). Wynika to z konieczności zmiany trybu działania układu autofokusa w takich warunkach, jednak z punktu widzenia klasycznej definicji makrofotografii taka interpretacja jest błędna.

Skala w modelowaniu

Dla każdego typu modelowania wagowego (stołowego) definiowane są serie skal, składające się z kilku skal o różnym stopniu redukcji, a dla różnych rodzajów modelowania (modelowanie samolotów, modelowanie statków, kolejnictwo, motoryzacja, sprzęt wojskowy) własne, historycznie ustalone, określone są serie skali, które zwykle się nie przecinają .

Skalę w modelowaniu oblicza się według wzoru:

Gdzie: L - oryginalny parametr, M - wymagana skala, X - pożądana wartość

Na przykład:

Przy skali 1/72 i oryginalnym parametrze 7500 mm rozwiązanie będzie wyglądało;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

Wynikowa wartość to 104,1 mm, jest pożądana wartość w skali 1/72.

skala czasu

W programowaniu

W systemach operacyjnych z podziałem czasu niezwykle istotne jest zapewnienie poszczególnym zadaniom tzw. „trybu czasu rzeczywistego”, w którym zapewnione jest przetwarzanie zdarzeń zewnętrznych bez dodatkowych opóźnień i luk. W tym celu używa się również terminu „skala czasu rzeczywistego”, jednak jest to konwencja terminologiczna, która nie ma nic wspólnego z pierwotnym znaczeniem słowa „skala”.

W technologii filmowej

Skala czasu - ilościowa miara spowolnienia lub przyspieszenia ruchu, równa stosunkowi przewidywanej liczby klatek na sekundę do liczby klatek na sekundę filmowania. Tak więc, jeśli szybkość projekcji wynosi 24 klatki na sekundę, a filmowanie odbywało się z prędkością 72 klatek na sekundę, skala czasowa wynosi 1:3. Skala czasu 2:1 oznacza dwukrotnie większą szybkość procesu na ekranie w porównaniu do zwykłej.

W matematyce

Skala to stosunek dwóch wymiarów liniowych. W wielu obszarach zastosowań praktycznych skala to stosunek wielkości obrazu do wielkości przedstawianego obiektu. W matematyce skalę definiuje się jako stosunek odległości na mapie do odpowiadającej jej odległości w rzeczywistym obszarze. Skala 1:100 000 oznacza, że ​​1 cm na mapie odpowiada 100 000 cm = 1000 m = 1 km na ziemi.

/ CO TO JEST SKALA?

Skala. Rodzaje wag

Geografia. 7 klasa

Co to jest skala?

Skala pokazuje, ile razy odległość na mapie jest mniejsza niż odpowiadająca jej odległość na ziemi.

Skala 1:10 000 (czytaj jedną dziesięciotysięczną) pokazuje, że każdy centymetr na mapie odpowiada 10 000 centymetrów na ziemi.

Co oznacza skala

Rodzaje wag

Jaka skala jest tutaj pokazana? Którego brakuje?

Napisz w 1 cm -

Ponieważ w 1 metrze jest 100 centymetrów, musisz usunąć dwa zera

Ponieważ na 1 kilometrze jest 1000 metrów, musisz usunąć jeszcze trzy zera (jeśli to możliwe)

Wpisz pozostałą liczbę po myślniku, wskaż metry lub kilometry

Jak przekonwertować skalę numeryczną na nazwaną?

Konwersja skali z liczbowej na nazwaną

Sprawdź odpowiedzi

w 1 cm - 5 m²

w 1 cm - 15 m

w 1 cm - 500 m

w 1 cm - 2 km

w 1 cm - 30 km

w 1 cm - 600 km

w 1 cm - 15 km

Ćwiczenia. Konwertuj skalę z liczbowej na nazwaną

Jak obliczyć skalę 1:50?

Skala służy do umieszczania na rysunku obszaru, który jest w rzeczywistości wielokrotnie większy. W skali 1:50 wszystkie wymiary są brane 50 razy mniejsze niż w rzeczywistości. Na przykład rysunek jest rysowany w skali 1:50. Na nim za 1 metr przyjmuje się rozmiar 50 metrów. Jeśli chcesz przedstawić sklep o długości 5 metrów, to na rysunku jego długość wyniesie 10 cm Tak mała skala jest używana na rysunkach konstrukcyjnych do graficznego przedstawienia małego obszaru (projekt krajobrazu). Wniosek: przy rysowaniu w skali 1:50 wszystkie wymiary początkowe należy podzielić przez 50.

Mirra mi

Skala od 1 do 50 oznacza, że ​​wszystkie obiekty na rysunku są zmniejszane 50-krotnie w stosunku do ich rzeczywistego wyglądu. Oznacza to, że 1 cm na rysunku to w rzeczywistości 50 cm. Dlatego czytając taki rysunek, każdy centymetr należy pomnożyć przez 50:

1 cm to 50 cm,

2 cm to 100 cm,

10 cm to 500 cm itd.

Skala 1:50 oznacza, że ​​obiekt (rysunek, mapa, wykres, rysunek, obiekt, szkic itp.), który widzimy, jest zmniejszony pięćdziesiąt razy w porównaniu z oryginalnym rozmiarem. Tam, gdzie podana jest długość, na przykład jeden centymetr w oryginale oznacza pięćdziesiąt centymetrów.

Zołotynka

Aby zrozumieć, czym jest skala 1:50, rozważmy przykład: załóżmy, że mamy model samochodu wyprodukowany w skali 1:50. Oznacza to, że prawdziwy samochód jest 50 razy większy niż nasz model.

To samo dotyczy map: rysując miejscowość w skali na kartce papieru lub ekranie komputera, zmniejszamy odległości 50-krotnie, ale pamiętaj o zachowaniu wszystkich cech terenu i wszystkich proporcji. Skala wyraźnie pokazuje zależność między odległościami na mapie a odległościami na ziemi. Dzięki temu mapa jest dla nas wygodna, ponieważ otrzymujemy informacje wizualne, które można wykorzystać do łatwego obliczania odległości do gruntu.

Tych. aby stworzyć model w skali od 1 do 50 (cokolwiek - obiekt, teren), należy podzielić rzeczywistą wielkość przez 50.

Azamatik

Aby to zrobić, użyjmy przykładu.

Skala od 1 do 50 oznacza na przykład, że 50 kilometrów jest traktowane jako 1 kilometr; 50 metrów przyjmuje się jako 1 metr; 50 centymetrów jako 1 centymetr i tak dalej.

Weźmy prawdziwe boisko do piłki nożnej, które ma 100 metrów długości i 50 metrów szerokości.

Aby zobrazować to pole na kartce papieru w skali od 1 do 50, dzielimy zarówno szerokość, jak i długość przez 50 (50 m).

Dlatego to boisko w skali 1:50 będzie miało 2 metry długości i 1 metr szerokości.

Moreljuba

Skala jest bardzo potrzebną i ważną rzeczą. Jest to bardzo ważne przy tworzeniu rysunków terenu i map. Jeśli mówimy o skali 1:50, oznacza to, że wszystkie rzeczywiste obiekty po przeniesieniu na nasz rysunek muszą zostać zmniejszone 50 razy. Innymi słowy, wymiary obiektów należy podzielić przez 50. Np. jeśli musimy umieścić na rysunku obiekt o długości 100 centymetrów, zmniejszamy go do 2 centymetrów (100/50).

Po prostu, jeśli jest to jakiś rysunek, oznacza to, że wszystkie szczegóły, powiedzmy model statku, są pomniejszone 50 razy i aby odzwierciedlić prawdziwy rozmiar statku, z którego ten rysunek został wykonany, będziesz musiał powiększyć model 50 razy, czyli pomnóż rozmiar wszystkich części przez 50.

Raziusza

Jeśli potrzebujesz zrobić pokoje, jakiś przedmiot w skali 1:50, musisz to zrobić w ten sposób: podziel każdą długość przez 50 cm, narysuj wynik na papierze. Załóżmy, że ściana o długości 6 m na rysunku będzie miała długość 12 cm.Jak to obliczyć:

6 m = 600 cm,

600: 50 = 12 cm.

Ogon mintaja

Okazuje się, że wszystkie obiekty na rysunku są pomniejszone o pięćdziesiąt razy. Aby obliczyć skalę obiektu, należy zmierzyć obraz zwykłą linijką po 1 cm, pomnożyć przez 50. W rzeczywistości okaże się, że jest to rzeczywista skala obiektu.

Pytanie jest na granicy fantazji. Skala od jednego do pięćdziesięciu to stosunek jednej jednostki skali zawierającej 50 jednostek skali rzeczywistej. Na przykład 1 cm ustalonej skali zawiera 50 cm rzeczywistej.

Co to jest skala?

Daria Remizowa

Skala
(niem. Maßstab, od Maß – miara, rozmiar i Stab – sztyft), stosunek długości segmentów na rysunku, planie, zdjęciu lotniczym lub mapie do długości odpowiadających im segmentów w naturze. Tak zdefiniowana Skala liczbowa jest liczbą abstrakcyjną, większą od 1 w przypadku rysunków małych części maszyn i urządzeń oraz wielu mikroobiektów, a mniejszą od 1 w pozostałych przypadkach, gdy mianownik ułamka (z licznikiem równym 1) pokazuje stopień zmniejszenia wielkości obrazu obiektów w stosunku do ich rzeczywistych rozmiarów. Skala planów i map topograficznych jest wartością stałą; Skala map geograficznych jest wartością zmienną. Dla praktyki ważna jest skala liniowa, czyli linia prosta podzielona na równe odcinki z podpisami wskazującymi długości odpowiadających im odcinków w naturze. W celu dokładniejszego rysowania i mierzenia linii na planach budowana jest tzw. podziałka poprzeczna. Skala poprzeczna to skala liniowa, do której narysowana jest seria równomiernie rozmieszczonych linii poziomych przecinanych przez linie prostopadłe (piony) i linie ukośne (poprzeczki). Zasada budowy i zastosowania podziałki poprzecznej. wynika z rysunku podanego dla skali numerycznej 1:5000. Segment skali poprzecznej, zaznaczony na rysunku kropkami, odpowiada na ziemi linii 200 + 60 + 6 = 266 m. Linijka metalowa jest również zwana skalą poprzeczną, na której obraz takiego wzoru jest wyrzeźbiony bardzo cienkimi liniami, czasem bez żadnych napisów. Ułatwia to jego wykorzystanie w przypadku dowolnej skali numerycznej stosowanej w praktyce.
Skala 1:200 oznacza, że ​​1 jednostka miary na rysunku lub rysunku odpowiada 200 jednostkom miary w przestrzeni. Na przykład: mapa topograficzna - atlas regionu Tweru ma skalę 1:200000. Oznacza to, że 1 centymetr na mapie to 2 kilometry na ziemi.

Dmitrij Mosendz

Skala 1:200 oznacza, że ​​1 jednostka miary na rysunku lub rysunku odpowiada 200 jednostkom miary w przestrzeni. Na przykład: mapa topograficzna - atlas regionu Tweru ma skalę 1:200000. Oznacza to, że 1 centymetr na mapie to 2 kilometry na ziemi.

Skala to stopień, w jakim linie są redukowane podczas przenoszenia na plan lub mapę.

Skala liczbowa to ułamek właściwy, którego licznikiem jest jeden, a mianownikiem liczba (M), pokazująca stopień redukcji linii.

Na przykład skala liczbowa lub 1:2000 pokazuje, że wszystkie linie na ziemi są pomniejszone o M = 2000 razy, lub 1 cm na planie lub mapie odpowiada 2000 cm w rzeczywistości, lub 20 m zawiera się w jednym centymetrze.

Skala liniowa to wykres używany do określania odległości między punktami na mapie lub planie.

Konstrukcja skali liniowej obejmuje narysowanie linii prostej na papierze, podzielenie jej na równe odcinki 2 lub 1 cm oraz podzielenie pierwszego odcinka na mniejsze działy, na przykład 2 lub 1 mm każdy (ryc. 52).

Ryż. 52. Skala liniowa

Na ryc. 52 pokazuje, że jeden centymetr na mapie w skali 1:10000 to 100 m na ziemi. Dwa centymetry będą zawierały 200 m. Dwucentymetrowy segment podzielony jest na 20 części, zatem 1 mm na mapie będzie odpowiadał 10 m na ziemi. Wykreślona odległość w skali liniowej wynosi 590 m.

Skala poprzeczna to wykres, za pomocą którego określa się odległości na planie lub mapie z akceptowaną dokładnością 0,2 mm. Taki wykres pokazano na ryc. 53.

Ryc.53. Normalna skala poprzeczna

Na tym wykresie segment ab to najmniejsza działka skali poprzecznej. Podstawa A podziałki poprzecznej wynosi 2 cm i można ją podzielić na m równych części. Wysokość H tej skali wynosi 2,5 cm i zazwyczaj zawiera n równych części.

Segment i segment .

Ze stosunku otrzymujemy .

Dla normalnej skali poprzecznej m = n=10, to

ab= 0,2 mm.

Dokładność skali krzyżowej t- jest to odległość od podłoża odpowiadająca dokładności konstrukcji graficznych 0,2 mm:

gdzie M jest mianownikiem skali numerycznej.

Na przykład dokładność skali poprzecznej 1:25000 będzie

lub t = 5m.

Przykład 1. Określ długość zmierzonej odległości se w skalach 1:5000 i 1:25000.

W skali 1:5000 2 cm to tak naprawdę 100 m, a w skali 1:25 000 to 500 m. Ponieważ podstawa skali jest podzielona na 10 równych części, jedna dziesiąta tego (odcinek płyta CD) odpowiada odległości 10 m w skali 1:5000, a w skali 1:25000 - 50 m. Wysokość skali H jest podzielona na 10 równych części, a więc w segmencie ab zawiera 1 mw skali 1:5000 i 5 mw skali 1:25000.

Aby zmierzyć odległości między punktami na mapie, należy dotknąć punktów igłami kompasu i nanieść powstałe rozwiązanie kompasu na podziałkę poprzeczną tak, aby jedna igła znalazła się na przecięciu nachylonej i poziomej linii podziałki (punkt s), a drugi - na liniach poziomych i pionowych (punkt mi). Zmierzony segment se składa się z trzech części więc, lub oraz odnośnie. Części te odpowiadają odległościom na ziemi w skali 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m oraz w skali 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

Przykład 2. Wyznacz na mapie w skali 1:25000 odległość pomiędzy punktem w kwadracie 6507 „Elewacja 214.3” a punktem w kwadracie 6508 „Elewacja 197.1” (patrz Rys. 2).

W wyniku pomiaru na mapie rzeczywistej, a nie na jej schematycznym odwzorowaniu, uzyskano wynik: 1480 m.

Skala 1: 100 000

1 mm na mapie - 100 m (0,1 km) na ziemi

1 cm na mapie - 1000 m (1 km) na ziemi

10 cm na mapie - 10000 m (10 km) na ziemi

Skala 1:10000

1 mm na mapie - 10 m (0,01 km) na ziemi

1 cm na mapie - 100 m (0,1 km) na ziemi

10 cm na mapie - 1000m (1 km) na ziemi

Skala 1:5000

1 mm na mapie - 5 m (0,005 km) na ziemi

1 cm na mapie - 50 m (0,05 km) na ziemi

10 cm na mapie - 500 m (0,5 km) nad ziemią

Skala 1:2000

1 mm na mapie - 2 m (0,002 km) na ziemi

1 cm na mapie - 20 m (0,02 km) na ziemi

10 cm na mapie - 200 m (0,2 km) na ziemi

Skala 1:1000

1 mm na mapie - 100 cm (1 m) na ziemi

1 cm na mapie - 1000cm (10 m) na ziemi

10 cm na mapie - 100 m nad ziemią

Skala 1:500

1 mm na mapie - 50 cm (0,5 metra) na ziemi

1 cm na mapie - 5 m na ziemi

10 cm na mapie - 50 m nad ziemią

Skala 1:200

1 mm na mapie - 0,2 m (20 cm) na ziemi

1 cm na mapie - 2 m (200 cm) na ziemi

10 cm na mapie - 20 m (0,2 km) na ziemi

Skala 1:100

1 mm na mapie - 0,1 m (10 cm) na ziemi

1 cm na mapie - 1 m (100 cm) na ziemi

10 cm na mapie - 10m (0,01 km) na ziemi

Przekształć skalę numeryczną mapy na nazwaną:

Rozwiązanie:

Aby ułatwić przetłumaczenie skali numerycznej na nazwaną, należy obliczyć, na ile zer kończy się liczba w mianowniku.

Na przykład w skali 1:500 000 w mianowniku po liczbie 5 znajduje się pięć zer.

Jeśli po liczbie w mianowniku jest pięć lub więcej zer, to zamykając (palcem, długopisem lub po prostu przekreślając) pięć zer, otrzymujemy liczbę kilometrów na ziemi odpowiadającą 1 centymetrowi na mapie.

Przykład dla skali 1: 500 000

W mianowniku po liczbie znajduje się pięć zer. Zamykając je, otrzymujemy wskazaną skalę: 1 cm na mapie 5 kilometrów nad ziemią.

Jeżeli po liczbie w mianowniku jest mniej niż pięć zer, to zamykając dwa zera, otrzymujemy liczbę metrów na ziemi odpowiadającą 1 centymetrowi na mapie.

Jeśli np. w mianowniku skali 1:10 000 zamkniemy dwa zera, otrzymamy:

w 1 cm - 100 m.

Odpowiedzi:

w 1 cm - 2 km;

w 1 cm - 100 km;

w 1 cm - 250 m.

Użyj linijki, nałóż na mapy, aby ułatwić pomiar odległości.

Przekształć nazwaną skalę na liczbową:

w 1 cm - 500 m

w 1 cm - 10 km

w 1 cm - 250 km

Rozwiązanie:

Aby ułatwić tłumaczenie skali nazwanej na skalę numeryczną, należy przeliczyć odległość na podłożu wskazaną w skali nazwanej na centymetry.

Jeśli odległość na ziemi jest wyrażona w metrach, to aby uzyskać mianownik skali numerycznej, musisz przypisać dwa zera, jeśli w kilometrach, to pięć zer.

Np. dla nazwanej skali 1 cm - 100 m odległość na ziemi wyrażona jest w metrach, więc dla skali numerycznej przypisujemy dwa zera i otrzymujemy 1: 10 000.

Dla skali 1 cm - 5 km przypisujemy pięć zer i otrzymujemy: 1: 500 000.

Odpowiedzi:

Mapy, w zależności od skali, umownie dzieli się na następujące typy:

plany topograficzne - 1:400 - 1:5000;

mapy topograficzne wielkoskalowe - 1:10 000 - 1:100 000;

mapy topograficzne w średniej skali - od 1:200 000 - 1:1 000 000;

mapy topograficzne w małej skali - mniej niż 1:1 000 000.

Skaluj mapy:

1:10 000 (1cm=100m)

1:25 000 (1cm=100m)

1:50 000 (1cm=500m)

1:100 000 (1cm=1000m)

zwany dużą skalą.

Opowieść o mapie w skali 1:1

Dawno, dawno temu żył Kapryśny Król. Pewnego dnia podróżował po swoim królestwie i zobaczył, jak wielka i piękna jest jego ziemia. Widział kręte rzeki, ogromne jeziora, wysokie góry i cudowne miasta. Był dumny ze swoich posiadłości i chciał, aby cały świat się o nich dowiedział. I tak Król Kapryśny polecił kartografom stworzyć mapę królestwa. Kartografowie pracowali przez cały rok i ostatecznie podarowali królowi wspaniałą mapę, na której zaznaczono wszystkie pasma górskie, duże miasta oraz duże jeziora i rzeki.

Jednak Kapryśny Król nie był zadowolony. Chciał zobaczyć na mapie nie tylko zarysy pasm górskich, ale także obraz każdego szczytu górskiego. Nie tylko duże miasta, ale także małe i wsie. Chciał zobaczyć, jak małe rzeki wpadają do rzek.

Kartografowie ponownie zabrali się do pracy, pracowali przez wiele lat i narysowali kolejną mapę, dwukrotnie większą od poprzedniej. Ale teraz król żałował, że mapa pokazuje przełęcze między górskimi szczytami, małe jeziora w lasach, strumienie, chłopskie domy na obrzeżach wiosek. Kartografowie rysowali coraz więcej nowych map.

Kapryśny król zmarł, nie czekając na zakończenie pracy. Następcy jeden po drugim wchodzili na tron ​​i kolejno umierali, a mapa została sporządzona i sporządzona. Każdy król zatrudniał nowych kartografów do mapowania królestwa, ale za każdym razem pozostawał niezadowolony z owoców pracy, uznając mapę za niewystarczająco szczegółową.

W końcu kartografowie narysowali niesamowitą mapę!!! Mapa bardzo szczegółowo przedstawiała całe królestwo - i miała dokładnie takie same rozmiary jak samo królestwo. Teraz nikt nie potrafił odróżnić mapy od królestwa.

Gdzie Kapryśni Królowie mieli przechowywać swoją cudowną mapę? Szkatułka na taką kartę to za mało. Będziesz potrzebował ogromnego pomieszczenia, takiego jak hangar, w którym mapa będzie leżeć na wielu warstwach. Czy naprawdę potrzebujesz takiej karty? W końcu mapę naturalnej wielkości można z powodzeniem zastąpić samym terenem..))))

Co to jest skala? Skala - w ogólnym przypadku stosunek dwóch wymiarów liniowych. W obszarach zastosowań praktycznych skala jest stosunkiem wielkości obrazu do wielkości przedstawianego obiektu.

Czyli na mapach, planach, zdjęciach lotniczych lub satelitarnych jest to stosunek długości odcinka do jego rzeczywistej długości na ziemi. Przyjmuje się, że na mapach jako jednostkę miary przyjmuje się 1 centymetr, a na ziemi odległość w metrach.

Rodzaje wskazań wag

Istnieją trzy rodzaje skalowania:

• liczbowy;
• o nazwie;
• liniowy.

Skala numeryczna(najczęstszy i najwygodniejszy) - skala ułamkowa, gdzie licznik to jeden, a mianownik to liczba pokazująca, ile razy dany obraz terytorium jest pomniejszony (przykład: 1:100 000; 1:15 000). Obie liczby są podane w centymetrach, co uniemożliwia pomyłkę w tłumaczeniu, przeliczając jedną jednostkę miary na drugą. Ale w praktyce użycie takiej skali nie jest wygodne. Dlatego przy pracy bezpośrednio w terenie skala liczbowa jest najczęściej tłumaczona na imienną.

Skala nazwana (lub słowna)- słowne wskazanie, jaka odległość na ziemi odpowiada 1 centymetrowi na mapie (przykład: 1 cm 5 km lub 1 cm = 500 metrów). Taka skala jest zrozumiała dla ludzkiego umysłu, ale trudno będzie wykonać obliczenia i bardzo łatwo popełnić błąd.

Istnieje również trzeci rodzaj wskazania wagi. To jest skala liniowa.

Skala liniowa- pomocnicza linijka pomiarowa na mapach do szybkiego pomiaru odległości, bez obliczeń.

Skala map jest zawsze taka sama we wszystkich jej punktach.

Wagi standardowe

W Rosji przyjęto standardowe skale liczbowe:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Do celów specjalnych tworzone są również mapy topograficzne w skalach 1:5000 i 1:2000.

Konwersja skali numerycznej na nazwaną

Ponieważ długości linii na ziemi są zwykle mierzone w metrach, a na mapach i planach - w centymetrach, najwygodniej jest wyrazić łuski w formie słownej, na przykład:

W jednym centymetrze jest 100 metrów. Odpowiada to skali numerycznej 1:10 000. Ponieważ 1 metr równa się 100 centymetrom, liczbę metrów na ziemi zawartych w 1 cm na mapie można łatwo określić dzieląc mianownik skali numerycznej przez 100. Lub przez 100 000 do przelicz na km.

Oznacza to, że skala liczbowa 1:30 000 oznacza, że ​​na mapie jest 300 metrów (30 000/100) na 1 cm.

Każda karta ma skala- liczba, która pokazuje ile centymetrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.

skala mapy zwykle wymienione na nim. Rekord 1: 100 000 000 oznacza, że ​​jeśli odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 1 cm, to odległość między odpowiednimi punktami na jej terenie wynosi 100 000 000 cm.

Może być wymieniony w forma liczbowa jako ułamek– skala liczbowa (np. 1: 200 000). I można to zaznaczyć w formie liniowej: jako prosta linia lub pasek podzielony na jednostki długości (zwykle kilometry lub mile).

Im większa skala mapy, tym bardziej szczegółowo można na niej przedstawić elementy jej treści i odwrotnie, im mniejsza skala, tym bardziej rozległą przestrzeń można pokazać na arkuszu mapy, ale zobrazowany jest na niej teren z mniejszą ilością szczegółów.

Skala to ułamek którego licznik to jeden. Aby określić, która ze skal jest większa i ile razy, przypomnijmy sobie zasadę porównywania ułamków z tymi samymi licznikami: z dwóch ułamków z tymi samymi licznikami ten z mniejszym mianownikiem jest większy.

Stosunek odległości na mapie (w centymetrach) do odpowiedniej odległości na ziemi (w centymetrach) jest równy skali mapy.

Jak ta wiedza pomaga nam w rozwiązywaniu problemów matematycznych?

Przykład 1

Spójrzmy na dwie karty. Odległość 900 km między punktami A i B odpowiada na jednej mapie odległości 3 cm, odległość 1500 km między punktami C i D odpowiada odległości 5 cm na innej mapie. mapy są takie same.

Rozwiązanie.

Znajdź skalę każdej mapy.

900 km = 90 000 000 cm;

skala pierwszej mapy to: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

skala drugiej mapy to: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Odpowiadać. Skale map są takie same, tj. są równe 1:30 000 000.

Przykład 2

Skala mapy to 1: 1 000 000. Znajdźmy odległość między punktami A i B na ziemi, jeśli na mapie
AB = 3,42 cm?

Rozwiązanie.

Zróbmy równanie: stosunek AB \u003d 3,42 cm na mapie do nieznanej odległości x (w centymetrach) jest równy stosunkowi między tymi samymi punktami A i B na ziemi do skali mapy:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odpowiedź: odległość między punktami A i B na ziemi wynosi 34,2 km.

Przykład 3

Skala mapy to 1: 1 000 000. Odległość między punktami na ziemi wynosi 38,4 km. Jaka jest odległość między tymi punktami na mapie?

Rozwiązanie.

Stosunek nieznanej odległości x między punktami A i B na mapie do odległości w centymetrach między tymi samymi punktami A i B na ziemi jest równy skali mapy.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Odpowiedź: odległość między punktami A i B na mapie wynosi 3,84 cm.

Czy masz jakieś pytania? Nie wiesz jak rozwiązywać problemy?
Aby uzyskać pomoc korepetytora - zarejestruj się.
Pierwsza lekcja jest bezpłatna!

strony, z pełnym lub częściowym skopiowaniem materiału, wymagany jest link do źródła.