Slovník šachových pojmov. Vytvorenie rozpisu turnaja Bergerova tabuľka pre zmiešaný systém 27 tímov

Čo je to za vec, kedy a kde sa používa. Dnes je Bergerov koeficient pod naším dohľadom svojim spôsobom „nevlastným bratom“ Buchholza.

Čo to je?

Bergerov koeficient je doplnkový číselný ukazovateľ a používa sa na poradie účastníkov v poradí. Zohľadňuje sa len v prípade rovnosti bodov účastníkov.

Autorom myšlienky je Čech Oscar Gelbfus, ktorý v roku 1873 navrhol podobný spôsob zoradenia. Bergerov koeficient vstúpil do turnajovej praxe od turnaja v Liverpoole v roku 1882 vďaka úsiliu Williama Sonneborna a Johanna Bergera.

Ako vidíte, história rozdeľovania sedadiel pomocou „Bergera“ prešla viac ako solídnou skúškou času.

Použil sa Bergerov koeficient v kolových turnajoch . Keď všetci účastníci postupne hrajú medzi sebou.

Ako počítať?

Ponáhľam sa vás uistiť, že tu nie je žiadna vyššia matematika. Ak chcete, môžete si všetko vypočítať vo svojej mysli.

Vzorec na výpočet Bergerovho koeficientu je nasledujúci:

KB = SumB + ½ SumH, kde

ČiastkaB- Súčet bodov súperov, z ktorých účastník vyhral

Suma- Súčet bodov súperov, s ktorými účastník remizoval.

Body súperov, s ktorými účastník prehral, ​​sa neberú do úvahy. Súčet sa skôr považuje za rovný nule.

Napríklad:

V tabuľke vyššie si Sidorov a Kuznecov pripísali po 4 body. Aby sme sa umiestnili v konečnej tabuľke turnaja, vypočítame „Berger“ týchto účastníkov:

Sidorov: 1 + ½* (5 + 4,5 + 4 + 2,5) = 9

Kuznecov: (2,5 +1) + 1/2* (4,5 +4) = 7,75

Sidorov je tak v tabuľke pred Kuznecovom s rovnakým počtom bodov v dodatočnom ukazovateli - Bergerovom koeficiente.

Bergerova logika

Akýkoľvek dodatočný ukazovateľ, ktorý ovplyvňuje konečné rozdelenie miest v tabuľke, musí mať určitú logiku. Ako v sebe niesť „zrnko spravodlivosti“.

Bergerovu logiku určuje vzorec na výpočet šancí: hráč, ktorý získa viac bodov proti silnejším súperom, má výhodu.

Nepoviem, že takáto logika je bezpodmienečne spravodlivá a nemôže vyvolávať otázky.

Možno práve preto sa v posledných rokoch pri určovaní cien často namiesto doplnkových ukazovateľov praktizujú doplnkové hry so skráteným ovládaním. Čokoľvek poviete, výsledok na palubovke je vždy prioritou.

Sotva sa to však dá zaobísť bez dodatočných ukazovateľov, najmä pri rozdeľovaní necenových miest. Za takmer jeden a pol storočia histórie šachu nikto neprišiel s ničím adekvátnejším ako CB.

Bergerov koeficient je stále živý a zdravý, rovnako ako v roku 1882. v Liverpoole.

Zjednodušené počítanie

Približne od osemdesiatych rokov sa do praxe dostalo aj zjednodušené počítanie.

Je to ešte jednoduchšie: Body porazených súperov sa sčítavajú, body prehratých sú mínusové (brané so znamienkom mínus). Súčet sa považuje za jednoduchý aritmetický súčet.

Táto metóda zjednodušuje výpočty.

Bežná chyba

Pre turnajový súboj je bežná situácia: pred posledným kolom účastníci odhadnú koeficienty. S cieľom zvoliť taktiku na posledný zápas. Napríklad šachista Petrov si myslí:

"Stačí mi remíza, pretože ak Ivanov porazí Pupkina a dotiahne ma na body, Berger je pre mňa lepší."

A Petrov súhlasí s remízou v pozícii s výbornými šancami na výhru, pričom očakáva odmeňujúci postup.

Pri výpočte koeficientov sa však zrazu ukáže, že jeho Berger je horší ako Ivanov!

Tajomstvo je jednoduché. V poslednom kole sa hrali partie a prideľovali sa body. Petrov sa vo svojich odhadoch riadil „okuliarovou váhou“, ktorá bola relevantná až do posledného kola.

No, keď hráte v tíme, je tu tréner alebo iná osoba, ktorá „počíta“ všetky tieto nuansy. Často online počas posledného kola. Taktiež nie je ťažké vyrobiť si nejakú kalkulačku.

Rozptyľovať sa takýmito vecami počas hry je však veľmi riskantné. Myslím, že je prehnané vysvetľovať, že najlepšia matematika je výhra nad tabuľou.

Ďakujeme za váš záujem o článok.

Ak to považujete za užitočné, postupujte takto:

1. Zdieľajte so svojimi priateľmi kliknutím na tlačidlá sociálnych médií.
2. Napíšte komentár (v spodnej časti stránky)
3. Prihláste sa na odber aktualizácií blogu (formulár pod tlačidlami sociálnej siete) a dostávajte články na poštu.

Včera sa v Premier League konalo stretnutie športových riaditeľov klubov, na ktorom sa rokovalo o kalendári druhej etapy šampionátu. "Sovietsky šport" pozná niektoré detaily.

PREČO STE ODMIETLI MANUÁLNU MOŽNOSŤ?

Ako už skôr informoval Sovetsky Sport, po opustení postupu slepého žrebovania (kvôli neschopnosti zohľadniť mimoriadne dôležité faktory: klímu, účasť tímov v európskych súťažiach) sa rozhodlo vypracovať možnosť manuálneho zostavenia kalendár. Pri tejto možnosti by sa dali vziať do úvahy vyššie uvedené faktory, ale v skutočnosti sa ukázalo, že by bolo ťažké „zaradiť“ všetky želania klubov do harmonogramu.

Vo všeobecnosti je skoré plánovanie kalendára, najmä v situácii, keď sa prvá osmička rozhodla s vysokou mierou pravdepodobnosti, absolútne normálnym javom. Padli otázky na etickú stránku – vraj, ako môžete brať do úvahy zápasy s účasťou Anjiho, keby Krasnodar nestratil šancu preniknúť medzi najlepšiu osmičku? Jednak sa však zapracovalo na kalendári, keď rozdiel medzi 8. a 9. miestom bol asi 10 bodov, a po druhé, bolo by akési zvláštne, keby sa liga starala o harmonogram ráno po 30. kole.

Včera to povedal prezident RFPL Sergej Prjadkin spravodajcovi Sovetsky Sport Sergej EGOROV nasledovné: "Kalendár bude zostavený podľa športového princípu."

Čo to znamená? Podľa našich údajov rozprávame sa o rozpise turnaja podľa takzvaných Bergerových tabuliek.

ČO JE BERGEROV TABUĽKA?

Stôl, pomenovaný po slávnom rakúskom šachistovi a šachovom teoretikovi Johannovi Nepomukovi Bergerovi, je spôsob výroby kalendára.

Kluby majú pridelené číslo zodpovedajúce ich miestu na majstrovstvách Ruska. Každý klub, okrem toho, ktorý získal prvé číslo, hrá postupne so súpermi vo vzostupných číslach. To znamená, že tím, ktorý sa umiestni na ôsmom mieste, hrá v prvom kole s prvým, v druhom kole - s druhým, v treťom kole - s tretím a tak ďalej až do siedmeho kola. Ôsme kolo súperov sa zhoduje s druhým, deviate s tretím atď. V poslednom kole sa zopakuje prvé, iba súperi si vymenia polia.

Ak postavenie tímov po 30. kole zostane rovnaké ako po 28., osem najlepších klubov dostane tieto čísla: 1. Zenit, 2. CSKA, 3. Lokomotíva, 4. Dynamo, 5. Spartak, 6. Rubín, 7. Kubáň, 8. Anji.

Pri tomto systéme je zachovaný športový princíp – na turnaji začína najsilnejší tím s najslabším. A aby naši čitatelia mohli sledovať prípadný kalendár online, k 28. kolu zverejňujeme Bergerovu tabuľku aj približný kalendár. A rozvrh môžete aktualizovať po každej z dvoch zostávajúcich prehliadok v prvej fáze.

Finálnu verziu (pokiaľ sa samozrejme nerozhodne o opustení Bergerovho stola) sa dozvieme 6. novembra večer, kedy sa skončí posledný zápas 30. kola.

ČO BUDE S DRUHOU OSMIČKOU?

Kalendár druhej G-8 určí slepý žreb 7. novembra počas slávnostného ceremoniálu. Ako už povedal Sergej Pryadkin v rozhovore pre Sovetsky Sport, zápasy tímov prvej a druhej osmičky sa budú konať v rovnakých dátumoch, dni turné sa budú zhodovať.

Systém Sonneborn-Berger- spôsob určenia najlepšieho výsledku (koeficientu), ak viacerí účastníci turnaja dosiahli rovnaký počet bodov. Koeficient účastníkov sa rovná súčtu bodov súperov, proti ktorým vyhrali, a polovice bodov súperov, s ktorými remizovali.

V skutočnosti systém šancí Sonneborn-Berger dáva výhodu hráčovi, ktorý vyhral proti silným hráčom a prehral proti slabým nad „normálnym“ hráčom, ktorý prehral so silnými a vyhral nad slabými. Kurzy Sonneborn-Berger sú široko používané, najmä v turnajoch s kruhmi.

Systém Sonneborn-Berger nie je objektívny, preto je v dôležitých prípadoch (definícia šampióna, postup do ďalšej fázy veľkej súťaže) zvykom usporiadať dodatočnú súťaž. Používa sa aj zmiešaný spôsob (v prípade rovnosti bodov v doplnkovej súťaži rozhoduje Sonneborn-Bergerov koeficient).

Spolu so systémom Sonneborn-Bergerovho koeficientu sa na identifikáciu výhod v prípade rovnosti bodov používajú aj iné metódy: podľa počtu výhier, podľa výsledku vzájomného stretnutia atď.

Nie je to tak dávno, čo sa skončili prvé majstrovstvá sveta v Rusku. Odzneli fanfáry, šampióni, víťazi a porazení odišli domov. Niekto skôr, niekto neskôr, niekto s ľútosťou, niekto sa teší a niekto nikam neodišiel 🙂 Minulý šampionát dal veľa emócií, veľa jasných zápasov, skvelé finále a ešte niečo. Totiž situácia, ktorá je podľa mňa ojedinelá, keď jeden z tímov opustil skupinu kvôli ... menej žltým kartám! Poznámka k tejto situácii.

Budeme sa teda baviť o skupine H, aj keď podobná situácia bola aj v skupine B, kde Španielsko a Portugalsko skutočne mohli dosiahnuť aj žreb! Najprv pár slov o tom, prečo je to vôbec možné.

Kruhový systém so všetkými svojimi prednosťami nie je bez nedostatkov, z ktorých hlavnou je otázka rozdelenia miest v prípade rovnosti bodov. Chytrí ľudia si vymysleli množstvo všemožných dodatočných koeficientov, z ktorých niektoré sú de facto a de iure štandardy. Pre futbal sa koeficienty nepoužívajú (nie je veľmi jasné prečo), namiesto toho sa berú do úvahy (aspoň pre MS 2018):

• rozdiel medzi strelenými a inkasovanými gólmi. Logika je jednoduchá – kto skóruje viac a menej, tým vyššie. Nechajme teraz diskusiu o primeranosti tohto prístupu, akceptujeme len fakt, že sa používa ako prvý doplnkový ukazovateľ.
• počet strelených gólov. Logika je rovnaká – kto viac skóruje, teda kto je agresívnejší, zaujímavejší, bojovnejší. Opäť nie je dôvod kritizovať systém. Toto je druhý doplnkový ukazovateľ.
• rozdiel žltých kariet. Toto je podľa mňa blbosť.

Ujasnime si to! Ako šachistovi mi príde vhod porovnávať sa so šachom. Rozdiel medzi strelenými a inkasovanými gólmi je približne rovnaký ako pri počítaní ťahov v zápasoch. Zhruba povedané, Vasya Pupkin porazí Keshu Popkin v 20 ťahoch a Fedya Ruchkin porazí rovnakú Keshu Popkin v najdlhšej koncovke 140 ťahov. Medzi sebou hrali remízu, aj na 10 ťahov, aj na 150 - to je jedno. Kto je silnejší - Vasya Pupkin alebo Fedya Ruchkin? Podľa prvého dodatočného koeficientu - Vasya, pretože porazil Kesha rýchlejšie. Rave? Rave. Možno sa Kesha len nevyspala, niečo pokazila v úvode, pomýlila sa atď. Opäť proti Fedyovi Ruchkinovi Kesha bojovala ako hrdina, no napriek tomu prehrala. Prečo je Vasya silnejší? Možno je naopak slabší, pretože ľahko zlomil Kesho odpor, kým Fedya vyvalil najtvrdší koniec a nakoniec bol odmenený. Možno ten, kto vynaložil viac úsilia, je silnejší? Také nezmysly. A kto je naozaj silnejší? Správna odpoveď je nikto.

Futbalový príklad: nechajte podmienečný ruský tím poraziť podmienečný čínsky tím so skóre 5:0. Orly! A podmienečný francúzsky tím porazil rovnaký čínsky tím 2:0. Rusko a Francúzsko hrali medzi sebou nudne 0:0. V súčasnom systéme je Rusko vyššie, keďže rozdiel medzi strelenými a inkasovanými gólmi je vyšší. Nevýhodou systému je, že nezohľadňuje fakt, že všetky tímy majú rozdielne štýly a nie vždy sú šibači chlapcami. A vôbec, nehôd, ktoré môžu zmeniť nielen skóre, ale aj celý priebeh zápasu, je veľa.

To isté platí o gólovom rozdiele. Systém je nedokonalý, nie vždy spravodlivý (naozaj!), ale existuje a všetci sú naň zvyknutí. Nechajte! Ale žlté karty... To nie je ani nezmysel, je to neopísateľné. Je jasné, že FIFA takto bojuje za čistotu hry, za notoricky známy Fair Play, ale je to naozaj také dôležité?? Vyjadrím svoj osobný názor - žlté karty vo futbale sú rovnakým prvkom stratégie ako všetko ostatné. Koľko sme ich videli na tomto šampionáte, na iných, ale kdekoľvek taktický porušenia? Veľa! Nie vždy to boli žlté karty, ale predsa. Opäť sú tímy, ktoré sú drsnejšie, je ich menej. Nemusíte sa ku každému správať rovnakou kefou. Je jasné, že hrubosť, skutočná hrubosť, by sa mala trestať na ihrisku, ale také čisto taktické porušenia, ako je narušenie útoku, sú celkom možné. A toto je rovnaký prvok hry ako rohový kop! Vyradenie tímov podľa tohto princípu je ako vyradenie šachistov podľa počtu ťahov v hre, ktoré vykonal na prvom riadku podmieneného Stockfish...

Zlý je ten kritik, ktorý neponúka alternatívu, ale iba bľabotá. Budem dobrým kritikom. Pozrime sa na metódy, ktoré by mohli poctivejšie (podľa mňa) vyriešiť takéto kontroverzné situácie a poďme zistiť, kto je ešte hodný dostať sa do 1/8 finále – Japonsko alebo Senegal.

Takto vyzerá tabuľka skupiny H. Ona aj obrázky vlajok sú prevzaté zo stránky Eurosportu.

Ako vidíte, Japonsko a Senegal majú úplne rovnaké ukazovatele. Po 4 body, gólový rozdiel 4:4. Pri osobnom stretnutí sa tiež nebude dať vyberať - remíza 2:2. S menším počtom žltých kariet vyšlo Japonsko v 1/8. Je zábavné, že japonský tréner priznal, že za stavu 0:1 v posledná hra proti Poľsku sa jeho tím ubránil a dopredu nevyšiel. Cynicky? Prečo nie náprava?

V šachu sú mimoriadne časté situácie, keď je počet bodov rovnaký. Keďže nepadajú strelené góly a iné, musíte vymýšľať všelijaké koeficienty a systémy. Začneme nimi.

Bergerov koeficient bol vynájdený českým majstrom Oscarom Gelbfusom (náhle, však?) veľmi dávno a šachisti ho používajú už viac ako sto rokov. Súhlas, čas. Vyčerpávajúci citát z Wikipédie:

Bergerov koeficient určitého účastníka je súčet všetkých bodov súperov, proti ktorým tento účastník vyhral, ​​plus polovičný súčet bodov súperov, s ktorými tento účastník remizoval. Myšlienka, na ktorej je koeficient založený: z dvoch účastníkov, ktorí majú rovnaký počet bodov, je silnejší ten, kto vyhral nad silnejšími súpermi, teda tí, ktorí získali viac bodov. Preto je účastníkovi s vyšším Bergerovým koeficientom udelené vyššie konečné umiestnenie v turnaji.

Počítame! Japonsko vyhralo nad Kolumbiou (skóre nie je dôležité), ktorá skončila so 6 bodmi, remizovalo so Senegalom, ktorý mal 4 body a prehralo s Poľskom (vo všeobecnosti je v tomto prípade jedno, koľko bodov má Poľsko). Preto je japonský Bergerov koeficient 6 (100 % Kolumbie) + 2 (50 % Senegalu) + 0 (0 % Poľska) = 8. Senegal vyhral nad Poľskom, ktoré skončilo so ziskom 3 bodov, remizovalo s Japonskom (4 body ) a prehrali s Kolumbiou (opäť bez ohľadu na to, koľko bodov). Senegalský Bergerov koeficient je 3 (100 % Poľska) + 2 (50 % Japonska) + 0 (0 % Kolumbie) = 5.

Sonneborn-Bergerov koeficient

Sonneborn-Bergerov koeficient - ten istý Berger. Je mierne prispôsobený na šach, aby sa nepočítali polovičky, ale na futbal to taký problém nie je. Len pre predstavu, Japonsko má 12 (200 % Kolumbie) + 4 (100 % Senegalu) + 0 (0 % Poľska) = 16, Senegal má 6 (200 % Poľska) + 4 (100 % z Japonska) + 0 (0 % z Kolumbie) = 10.

Systém Koya

Systém Koya - iná metóda založená na rovnakej myšlienke - čím silnejší je súper, ktorý bol porazený, tým silnejší ste vy! Vráťme sa k Wikipédii:

Systém Koya berie do úvahy počet bodov dosiahnutých proti všetkým súperom, ktorí dosiahli skóre 50 % alebo viac (t. j. získali viac ako 50 % maximálneho možného počtu bodov).

Zaujímavý fakt, ale pri tomto systéme bodovania (3 za víťazstvo, 1 za remízu) sú 50 % 4 body (1 víťazstvo, 1 remíza a 1 prehra = 4).

Počítame! Prepad Poľska (3 body< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

Tieto tri systémy sú logické a zdá sa mi, že vyčerpávajúco ukazujú, prečo je postup Japonska do 1/8 finále spravodlivejší ako postup Senegalu (aby som bol úprimný, v tejto skupine som fandil Senegalu!). Navyše Japonci dokázali, že sa tam nedostali náhodou a nie nadarmo. Boli na pokraji senzácie...

Prial by som si, aby sa FIFA obrátila na niečo rozumnejšie, než je počet žltých kariet a (och môj bože!) remíza! Napriek tomu nie pre prvenstvo dvorného turnaja.

Laplacianský potenciál

Ak ste dočítali až sem, ale čakali ste odhalenia pythonic, tak ich mám aj ja. Trochu tvrdej matematiky nikdy nezaškodí! 🙂

Na začiatok dôrazne odporúčam prečítať a pochopiť (v rámci možností). Dohodnime sa, že bilančná rovnica je to, čo potrebujeme (skupinu môžeme považovať za vyvážený systém). Účastníci sa medzi sebou hrajú a navzájom sa „samohodnotia“. Keďže výsledkom (crosstable) grupy je matica susednosti, môžeme jednoducho zostrojiť Kirchhoffovu maticu. Ako tento:

Takáto matica je vytvorená elementárnym spôsobom pridaním znamienka (-) k získaným bodom. K hlavnej diagonále musíme pridať také hodnoty, aby sa súčet stĺpca rovnal 0. Aby sme získali hodnoty potenciálov a tokov z našej Kirchhoffovej matice (aka Laplaciovej), musí nájsť ďalšie vedľajšie matice (budú to potenciály) a vynásobiť ich zodpovedajúcou hodnotou hlavnej uhlopriečky. Zdá sa, že všetko je komplikované, ale pozrime sa na kód:

Menšia hodnota sa vypočíta takto: z pôvodnej matice sa vymaže jeden stĺpec a jeden riadok a zohľadní sa determinant.

Keďže sme predpokladali, že v našich Laplaciánoch je súčet každého stĺpca nula, tak hodnotu potenciálu určuje iba preškrtnutý stĺpec – riadok môže byť ľubovoľný. Je vhodné prečiarknuť tú istú čiaru ako stĺpec - potom nemusíte myslieť na znamienko determinantu.

Preto prečiarkneme rovnaký riadok ako stĺpec. Získané výsledky sú potenciály, teda váhy účastníkov. Ak sa potenciál vynásobí hodnotou hlavnej uhlopriečky pôvodnej matice (teda jej stupňom), dostaneme hodnotu toku (tabuľka je zoraďovateľná).

Pozrime sa na výsledky. Potenciál tímu (absolútne hodnoty čísel nie sú dôležité, iba relatívne) je „váha“ tímu, možno podmienečne povedať, že toto je sila tímu na tomto turnaji. To znamená, že nám už stačí vypočítať potenciál, aby sme pochopili, kto je silnejší. Z tabuľky je zrejmé, že Japonsko je opäť silnejšie. Zaujímavejšia je situácia s potokmi. Keďže čím vyšší je potenciál tímu, tým cennejšie body od neho dostali ostatní, Japonsko, ktoré porazilo Kolumbijčanov, dostalo ešte väčší prietok ako samotná Kolumbia. Podobný príbeh je s Poľskom, ktoré porazilo silné (z hľadiska potenciálu) Japonsko.

Samozrejme, výpočet pomocou Laplaciovcov a bilančnej rovnice je oveľa komplikovanejší ako Koyov systém alebo Bergerov koeficient, navyše je tu ešte jedna otázka:

Čo presne by malo slúžiť ako základ pre klasifikáciu - potenciály alebo toky - si vyžaduje samostatné zváženie v každej úlohe, pretože je určené aplikovaným aspektom.

A predsa, podľa môjho názoru, navrhované metódy umožňujú jednoznačne identifikovať najsilnejší tím v prípade rovnosti bodov (hodnoty tokov a potenciálov Kolumbie a Poľska možno vynechať), pretože opakujem, turnaj nie je pre majstrovstvá lodenice.

Netreba revolúcie, netreba odstraňovať gólový rozdiel, každý je na to zvyknutý, ale preto nie je možné použiť systém Koya (alebo Bergerov koeficient) namiesto absurdných kariet (a/alebo napr. možnosť namiesto počtu strelených gólov, a ešte viac, ak sa zrazu všetky ukazovatele ukážu ako rovnaké (bez ohľadu na to, akí dobrí sú Koya a Berger, je to možné), nezariadiť náhodné žrebovanie, ale odhaliť Laplačanov. Výpočty nie sú také zložité. Nedávne časy FIFA zavádza technológie - spreje, videoreplaye... Prečo nevyvážiť pravidlá skupinovej fázy MS?

Ak svet prežil v rovnováhe, potom má takýto systém šancu.

Čo na to povedia odborníci?

Bergerov koeficient- spôsob určenia miest v súťažiach medzi účastníkmi, ktorí dosiahli rovnaký počet bodov. Metóda určenia miesta Bergerovým koeficientom bola pôvodne vyvinutá pre šachové turnaje typu round-robin (hrá každý s každým). Neskôr bola táto metóda aplikovaná aj na iné súťaže, ako napríklad shogi a go.

Poradie hodnotenia

V turnajoch medzi sebou, kde sa za víťazstvo, remízu a prehru udeľuje určitý konštantný počet bodov (napríklad v šachu sa za víťazstvo dáva 1 bod, za remízu 0,5 bodu, za prehru 0 bodov; menej často - 3 - za víťazstvo a 1 za remízu, napríklad v London Chess Classic 2010), sa často stáva, že dvaja alebo viacerí účastníci získajú rovnaký počet bodov. Na určenie, ktorý z týchto účastníkov sa umiestnil vyššie, sa vypočítajú Bergerove koeficienty účastníkov.

Bergerov koeficient určitého účastníka je súčet všetkých bodov súperov, proti ktorým tento účastník vyhral, ​​plus polovičný súčet bodov súperov, s ktorými tento účastník remizoval. Myšlienka, na ktorej je koeficient založený: z dvoch účastníkov, ktorí majú rovnaký počet bodov, je silnejší ten, kto vyhral nad silnejšími súpermi, teda tí, ktorí získali viac bodov. Preto je účastníkovi s vyšším Bergerovým koeficientom udelené vyššie konečné umiestnenie v turnaji.

Bergerov koeficient bol vynájdený pre turnaje typu round-robin, ale môže sa v prípade potreby použiť aj v iných žrebovacích schémach, kde hráči, ktorých miesta je potrebné rozdeliť, hrajú rovnaký počet hier. Dá sa použiť aj na turnajoch podľa švajčiarskeho systému, aj keď sa tam tradične používa Buchholzov koeficient. V turnajoch s každým od roku 1985 sa používa aj „zjednodušený Berger“ (navrhnutý M. Dvoretským): body všetkých súperov, proti ktorým šachista vyhral, ​​sa berú so znamienkom plus a všetkých, s ktorými prehral. - so znamienkom mínus súčtom a považuje sa za najlepší výsledok. To vám umožní zredukovať výpočty a nerozdeliť väčšinu výsledkov na polovicu.

Príklad

Finálový stôl hypotetického turnaja medzi sebou:

Označenia: 1 - víťazstvo, ½ - remíza, 0 - porážka, KB - Bergerov koeficient.

Účastníci Sidorov a Kuznecov získali rovnaký počet bodov, po 4 body. Kto z nich obsadí tretie miesto, rozhoduje Bergerov koeficient.

Sidorov Bergerov koeficient je: 2,5 (polovica Ivanovových bodov) + 2,25 (polovica Petrovových bodov) + 2 (polovica Kuznecovových bodov) + 1,25 (polovica Smirnovových bodov) + 1 (všetky body Vasilieva) + 0 (všetky body z Nikolaev) = 9.

Kuznecovov Bergerov koeficient je nasledovný: 0 (za prehru s Ivanovom) + 2,25 (polovica bodov Petrova) + 2 (polovica bodov Sidorova) + 2,5 (všetky body Smirnova) + 1 (všetky body Vasilieva) + 0 (všetky body Nikolaev) = 7,75.

Účastník Sidorov má teda vyšší Bergerov koeficient ako účastník Kuznecov (9 verzus 7,75), takže tretie miesto patrí Sidorovovi. Bergerov koeficient je vyšší pre niekoho, kto vyhrá alebo remizuje so silnejšími hráčmi (hráči, ktorí získajú viac bodov). Vo vyššie uvedenom príklade výhra proti účastníkovi s nulou bodov neprispieva k Bergerovmu koeficientu.