Aká je mierka v 1 cm 10 metroch. Mierka mapy. Obr.53. Normálna priečna stupnica

Mierka(nemčina Maßstab, lit. "odmerka": omša"merať", Bodnutie"palica") - vo všeobecnom prípade pomer dvoch lineárnych rozmerov. V mnohých oblastiach praktickej aplikácie je mierka pomerom veľkosti obrázka k veľkosti zobrazeného objektu.

Koncept je najbežnejší v geodézii, kartografii a dizajne - pomer veľkosti obrazu objektu k jeho prirodzenej veľkosti. Človek nie je schopný zobraziť veľké predmety, ako je dom, v plnej veľkosti, preto pri zobrazovaní veľkého objektu na kresbe, kresbe alebo rozložení sa veľkosť objektu niekoľkokrát zníži: dva, päť, desať, sto, tisíc atď. Číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je zobrazený objekt zmenšený, je mierka. Mierka sa používa aj pri zobrazovaní mikrosveta. Živú bunku, ktorú skúma pod mikroskopom, si človek nedokáže zobraziť v plnej veľkosti, a preto jej obraz zväčší niekoľkotisíckrát. Číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sa skutočný jav zväčší alebo zmenší, keď je znázornený, sa definuje ako mierka.

Mierka v geodézii, kartografii a inžinierstve

Mierka ukazuje, koľkokrát je každá čiara nakreslená na mape alebo kresbe menšia alebo väčšia ako jej skutočná veľkosť. Existujú tri typy mierok: číselná, pomenovaná, grafická.

Mierky na mapách a plánoch môžu byť znázornené číselne alebo graficky.

Číselná stupnica sa zapisuje ako zlomok, ktorého čitateľ je jedna a menovateľ je miera zmenšenia premietania. Napríklad mierka 1:5000 ukazuje, že 1 cm na pláne zodpovedá 5000 cm (50 m) na zemi.

Väčšia je stupnica s menším menovateľom. Napríklad mierka 1 : 1 000 je väčšia ako mierka 1 : 25 000. Inými slovami, veľkého rozsahu objekt je zobrazený väčší (väčší), s viac malého rozsahu- ten istý predmet je zobrazený menší (menší).

Menovaná mierka ukazuje, aká vzdialenosť na zemi zodpovedá 1 cm na pláne. Je napísané napríklad: „V 1 centimetri je 100 kilometrov“ alebo „1 cm = 100 km“.

Grafické mierkyďalej rozdelené na lineárne a priečne.

• Lineárna mierka- toto je grafická mierka vo forme mierky, rozdelená na rovnaké časti.
• Krížová stupnica- ide o grafickú stupnicu vo forme nomogramu, ktorej konštrukcia je založená na proporcionalite segmentov rovnobežných priamok pretínajúcich strany uhla. Priečna mierka sa používa na presnejšie merania dĺžok čiar na plánoch. Priečna stupnica sa používa nasledovne: odkladajú meranie dĺžky na spodnom riadku priečnej stupnice tak, že jeden koniec (pravý) je na celom diele OM a ľavý presahuje 0. Ak ľavá noha spadne medzi desiate dieliky ľavého segmentu (od 0), potom zdvihnite obe nohy merača hore, kým ľavá noha nenarazí na priesečník transvenzálnej a nejakej horizontálnej čiary. V tomto prípade by mala byť pravá noha merača na rovnakej horizontálnej čiare. Najmenší CD = 0,2 mm a presnosť je 0,1.

Presnosť mierky- toto je úsek vodorovnej čiary, ktorý zodpovedá 0,1 mm na pôdoryse. Hodnota 0,1 mm na určenie presnosti stupnice je prijatá z dôvodu, že ide o minimálny segment, ktorý človek dokáže rozlíšiť voľným okom. Napríklad pre mierku 1:10 000 bude presnosť mierky 1 m. V tejto mierke 1 cm na pláne zodpovedá 10 000 cm (100 m) na zemi, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Mierky obrázkov na výkresoch by sa mali vybrať z nasledujúceho rozsahu:

Pri navrhovaní hlavných plánov pre veľké objekty je povolené používať mierky 1: 2 000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
V nevyhnutných prípadoch je dovolené použiť stupnice zväčšenia (100n):1, kde n je celé číslo.

Mierka vo fotografii

Mierkou sa pri fotografovaní rozumie pomer lineárnej veľkosti obrazu získaného na fotografickom filme alebo fotocitlivej matrici k lineárnej veľkosti priemetu zodpovedajúcej časti scény na rovinu kolmú na smer ku kamere.

Niektorí fotografi merajú mierku ako pomer veľkosti objektu k veľkosti jeho obrazu na papieri, obrazovke alebo inom médiu. Správna technika zmeny mierky závisí od kontextu, v ktorom sa obrázok používa.

Mierka je dôležitá pri výpočte hĺbky ostrosti. Fotografom je k dispozícii veľmi široká škála mierok – od takmer nekonečne malých (napríklad pri fotografovaní nebeských telies) až po veľmi veľké (bez použitia špeciálnej optiky je možné získať mierky rádovo 10:1).

Makro fotografia sa tradične chápe ako fotografovanie v mierke 1: 1 alebo väčšej. S rozšíreným používaním kompaktných digitálnych fotoaparátov sa však tento termín začal používať aj na označovanie malých predmetov blízko objektívu (zvyčajne bližšie ako 50 cm). Je to spôsobené nevyhnutnou zmenou režimu činnosti systému automatického zaostrovania v takýchto podmienkach, avšak z pohľadu klasickej definície makrofotografie je takáto interpretácia nesprávna.

Mierka v modelovaní

Pre každý typ mierkového (stolového) modelovania sú definované mierkové rady pozostávajúce z niekoľkých mierok rôzneho stupňa zmenšenia a pre rôzne druhy modelovania (letecké modelárstvo, lodné, železničné, automobilové, vojenské vybavenie) vlastné, historicky zavedené sú definované mierkové rady, ktoré sa zvyčajne nepretínajú .

Mierka v modelovaní sa vypočíta podľa vzorca:

Kde: L - pôvodný parameter, M - požadovaná mierka, X - požadovaná hodnota

Napríklad:

S mierkou 1/72 a pôvodným parametrom 7500 mm bude riešenie vyzerať takto;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

Výsledná hodnota je 104,1 mm, požadovaná hodnota je v mierke 1/72.

časové meradlo

V programovaní

V time-sharingových operačných systémoch je mimoriadne dôležité vybaviť jednotlivé úlohy takzvaným „režimom v reálnom čase“, v ktorom je spracovanie externých udalostí zabezpečené bez dodatočných prieťahov a medzier. Používa sa na to aj pojem „škála v reálnom čase“, ide však o terminologickú konvenciu, ktorá nemá nič spoločné s pôvodným významom slova „mierka“.

Vo filmovej technike

Časová mierka – kvantitatívna miera spomalenia alebo zrýchlenia pohybu, ktorá sa rovná pomeru premietanej snímkovej frekvencie k snímkovej frekvencii natáčania. Ak je teda snímková frekvencia projekcie 24 snímok za sekundu a natáčanie sa uskutočnilo rýchlosťou 72 snímok za sekundu, časová mierka je 1:3. Časová mierka 2:1 znamená dvojnásobnú rýchlosť procesu na obrazovke v porovnaní s bežnou.

V matematike

Mierka je pomer dvoch lineárnych rozmerov. V mnohých oblastiach praktickej aplikácie je mierka pomerom veľkosti obrázka k veľkosti zobrazeného objektu. V matematike je mierka definovaná ako pomer vzdialenosti na mape k zodpovedajúcej vzdialenosti v reálnej oblasti. Mierka 1:100 000 znamená, že 1 cm na mape zodpovedá 100 000 cm = 1 000 m = 1 km na zemi.

/ ČO JE VÁHA

Mierka. Typy mierok

Geografia. 7. trieda

Čo je mierka?

Mierka ukazuje, koľkokrát je vzdialenosť na mape menšia ako zodpovedajúca vzdialenosť na zemi.

Mierka 1:10 000 (čítaj jednu desaťtisícinu) ukazuje, že každý centimeter na mape zodpovedá 10 000 centimetrom na zemi.

Čo znamená mierka

Typy mierok

Aký druh stupnice je tu zobrazený? Ktorý chýba?

Napíšte 1 cm -

Keďže v 1 metre je 100 centimetrov, musíte odstrániť dve nuly

Keďže 1 kilometer je 1000 metrov, musíte odstrániť ďalšie tri nuly (ak je to možné)

Zostávajúce číslo napíšte za pomlčku, uveďte metre alebo kilometre

Ako previesť číselnú stupnicu na pomenovanú

Konverzia mierky z číselnej na pomenovanú

Skontrolujte odpovede

v 1 cm - 5 m

v 1 cm - 15 m

v 1 cm - 500 m

v 1 cm - 2 km

v 1 cm - 30 km

v 1 cm - 600 km

v 1 cm - 15 km

Cvičenia. Previesť stupnicu z číselnej na pomenovanú

Ako vypočítať mierku 1:50?

Mierka slúži na umiestnenie do výkresu plochy, ktorá je v skutočnosti mnohonásobne väčšia. V mierke 1:50 sú všetky rozmery brané 50-krát menšie ako v skutočnosti. Napríklad kresba je nakreslená v mierke 1:50. Na ňom sa veľkosť 50 metrov berie ako 1 meter. Ak chcete zobraziť obchod dlhý 5 metrov, potom na obrázku bude jeho dĺžka 10 cm. Takáto malá mierka sa používa v stavebných výkresoch na grafické znázornenie malej plochy (krajinársky dizajn). Záver: pri kreslení v mierke 1:50 musia byť všetky počiatočné rozmery vydelené 50.

Mirra mi

Mierka od 1 do 50 znamená, že na výkrese sú všetky čiary zmenšené 50-krát, ako v skutočnosti sú. To znamená, že 1 cm na výkrese je 50 cm v skutočnosti. Preto pri čítaní takéhoto výkresu musí byť každý centimeter vynásobený 50:

1 cm je 50 cm,

2 cm je 100 cm,

10 cm je 500 cm atď.

Mierka 1:50 znamená, že objekt (kresba, mapa, graf, kresba, objekt, skica atď.), ktorý vidíme, je zmenšený päťdesiatkrát v porovnaní s pôvodnou veľkosťou. Kde je uvedená dĺžka, napríklad jeden centimeter v origináli znamená päťdesiat centimetrov.

Zolotynka

Aby sme pochopili, čo je mierka 1:50, zvážte príklad: Predpokladajme, že máme model auta vyrobený v mierke 1:50. To znamená, že skutočné auto je 50-krát väčšie ako náš model.

To isté platí pre mapy: keď nakreslíme lokalitu v mierke na hárok papiera alebo obrazovku počítača, znížime vzdialenosti 50-krát, ale nezabudnite zachovať všetky vlastnosti terénu a všetky proporcie. Mierka jasne ukazuje vzťah medzi vzdialenosťami na mape a vzdialenosťami na zemi. Vďaka tomu je mapa pre nás pohodlná, pretože získavame vizuálne informácie, ktoré možno použiť na jednoduchý výpočet vzdialeností od zeme.

Tie. na vytvorenie modelu v mierke od 1 do 50 (čokoľvek - objekt, terén) je potrebné vydeliť skutočnú veľkosť číslom 50.

Azamatik

Aby sme to urobili, použime príklad.

Stupnica od 1 do 50 znamená, že napríklad 50 kilometrov sa berie ako 1 kilometer; 50 metrov sa berie ako 1 meter; 50 centimetrov ako 1 centimeter atď.

Zoberme si skutočné futbalové ihrisko, ktoré je 100 metrov dlhé a 50 metrov široké.

Na zobrazenie tohto poľa na papieri v mierke 1 až 50 vydelíme šírku aj dĺžku 50 (50 m).

Preto bude toto futbalové ihrisko v mierke 1:50 2 metre dlhé a 1 meter široké.

Moreljuba

Mierka je veľmi potrebná a dôležitá vec. Je to veľmi dôležité pri vytváraní výkresov územia a máp. Ak hovoríme o mierke 1:50, potom to znamená, že všetky skutočné objekty sa po prenesení na náš výkres musia 50-krát zmenšiť. Inými slovami, rozmery predmetov by mali byť vydelené 50. Ak napríklad potrebujeme umiestniť na výkres predmet dlhý 100 centimetrov, zmenšíme ho na 2 centimetre (100/50).

Jednoducho, ak ide o nejaký druh kresby, znamená to, že všetky detaily, povedzme model lode, sú zmenšené 50-krát a aby reprezentovali skutočnú veľkosť lode, z ktorej bola táto kresba vyrobená, budete musieť zväčšiť model 50-krát, to znamená vynásobiť veľkosť všetkých častí 50.

Razyusha

Ak potrebujete urobiť miestnosti, nejaký predmet v mierke 1:50, musíte to urobiť takto: rozdeľte každú dĺžku o 50 cm, nakreslite výsledok na papier. Povedzme, že stena s dĺžkou 6 m na obrázku bude mať dĺžku 12 cm. Ako sa to vypočíta:

6 m = 600 cm,

600 : 50 = 12 cm.

Pollack chvost

Ukazuje sa, že všetky objekty na obrázku sú zmenšené päťdesiatkrát. Na výpočet mierky objektu je potrebné zmerať obrázok bežným pravítkom po 1 cm, vynásobiť 50. V skutočnosti sa ukáže, že ide o skutočnú mierku objektu.

Otázka je na hranici fantázie. Stupnica jedna ku päťdesiat je pomer jednej jednotky mierky obsahujúcej 50 skutočných jednotiek mierky. Napríklad 1 cm zavedenej stupnice obsahuje 50 cm tej skutočnej.

Čo je mierka?

Daria Remizová

Mierka
(nem. Maßstab, z Maß - miera, veľkosť a Stab - palica), pomer dĺžky segmentov na výkrese, pláne, leteckej snímke alebo mape k dĺžkam im zodpovedajúcich segmentov v naturáliách. Takto definovaná číselná mierka je abstraktné číslo väčšie ako 1 v prípade výkresov malých častí strojov a zariadení, ako aj mnohých mikroobjektov a menšie ako 1 v ostatných prípadoch, keď menovateľ zlomku (s čitateľom rovným 1) ukazuje mieru zmenšenia veľkosti obrazu objektov v porovnaní s ich skutočnými veľkosťami. Mierka plánov a topografických máp je konštantná hodnota; Mierka geografických máp je premenlivá hodnota. Pre prax je dôležitá lineárna mierka, teda priamka rozdelená na rovnaké segmenty s titulkami označujúcimi dĺžky segmentov, ktoré im v naturáliách zodpovedajú. Pre presnejšie kreslenie a meranie čiar na plánoch je vybudovaná takzvaná priečna mierka. Priečna mierka je lineárna mierka rovnobežná, ku ktorej je nakreslený rad rovnako vzdialených vodorovných čiar, ktoré pretínajú kolmice (vertikály) a šikmé čiary (priečne). Princíp konštrukcie a použitia priečnej stupnice. je zrejmé z obrázku uvedeného pre číselnú mierku 1 : 5000. Úsek priečnej mierky, označený na obrázku bodkami, zodpovedá na zemi čiare 200 + 60 + 6 = 266 m. Kovové pravítko je tiež nazývaná priečna stupnica, na ktorej je vyrezaný obraz takéhoto vzoru s veľmi tenkými čiarami , niekedy bez akýchkoľvek nápisov. To uľahčuje jeho použitie v prípade akejkoľvek číselnej stupnice používanej v praxi.
Mierka 1:200 znamená, že 1 jednotka merania na obrázku alebo výkrese zodpovedá 200 jednotkám merania v priestore. Napríklad: topografická mapa - atlas regiónu Tver má mierku 1:200000. To znamená, že 1 centimeter na mape sa rovná 2 kilometrom na zemi.

Dmitrij Mosendz

Mierka 1:200 znamená, že 1 jednotka merania na obrázku alebo výkrese zodpovedá 200 jednotkám merania v priestore. Napríklad: topografická mapa - atlas regiónu Tver má mierku 1:200000. To znamená, že 1 centimeter na mape sa rovná 2 kilometrom na zemi.

Mierka je miera, do akej sú čiary zmenšené, keď sú prenesené do plánu alebo mapy.

Číselná stupnica je vlastný zlomok, ktorého čitateľ je jedna a menovateľ je číslo (M), ktoré ukazuje mieru zmenšenia riadkov.

Napríklad číselná mierka alebo 1:2000 ukazuje, že všetky čiary na zemi sú zmenšené M = 2000-krát, alebo 1 cm na pláne alebo mape zodpovedá 2000 cm v skutočnosti, alebo 20 m je obsiahnutých v jednom centimetri.

Lineárna mierka je graf používaný na určenie vzdialeností medzi bodmi na mape alebo pláne.

Konštrukcia lineárnej mierky zahŕňa nakreslenie rovnej čiary na papier, jej rozdelenie na rovnaké segmenty po 2 alebo 1 cm a rozdelenie prvého segmentu na menšie dieliky, napríklad po 2 alebo 1 mm (obr. 52).

Ryža. 52. Lineárna stupnica

Na obr. 52 ukazuje, že jeden centimeter na mape v mierke 1:10000 je 100 m na zemi. Dva centimetre budú obsahovať 200 m. Dvojcentimetrový segment je rozdelený na 20 častí, preto 1 mm na mape bude zodpovedať 10 m na zemi. Zakreslená vzdialenosť v lineárnej mierke je 590 m.

Priečna mierka je graf, pomocou ktorého sa určujú vzdialenosti na pláne alebo mape s akceptovanou presnosťou 0,2 mm. Takýto graf je znázornený na obr. 53.

Obr.53. Normálna priečna stupnica

Na tomto grafe segment ab je najmenší dielik priečnej stupnice. Základňa A priečnej stupnice je 2 cm a možno ju rozdeliť na m rovnakých častí. Výška H tejto stupnice je 2,5 cm a vo všeobecnosti zahŕňa n rovnakých dielov.

Segmentovať a segmentovať.

Z pomeru dostaneme .

Pre normálnu priečnu mierku m = n= 10 teda

ab= 0,2 mm.

Cross Scale Presnosť t- toto je vzdialenosť na zemi, zodpovedajúca presnosti grafických konštrukcií 0,2 mm:

kde M je menovateľ číselnej stupnice.

Napríklad presnosť priečnej mierky bude 1:25000

alebo t = 5 m.

Príklad 1. Určte dĺžku nameranej vzdialenosti se v mierkach 1:5000 a 1:25000.

V mierke 1:5000 sú 2 cm v skutočnosti 100 m a pri mierke 1:25 000 je to 500 m. Keďže základ mierky je rozdelený na 10 rovnakých častí, jedna desatina z nej (segment cd) zodpovedá vzdialenosti 10 m v mierke 1:5000 a v mierke 1:25000 - 50 m. Výška mierky H je rozdelená na 10 rovnakých častí, preto v segmente ab obsahuje 1 m pri použití mierky 1:5000 a 5 m pri použití mierky 1:25000.

Na meranie vzdialeností medzi bodmi na mape je potrebné dotknúť sa bodov strelkami kompasu a výsledný roztok kompasu aplikovať na priečnu mierku tak, aby jedna strelka bola v priesečníku naklonenej a vodorovnej mierky. (bod s) a druhý - na vodorovných a zvislých čiarach (bod e). Meraný segment se pozostáva z troch častí tak, alebo a re. Tieto časti zodpovedajú vzdialenostiam na zemi v mierke 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m a v mierke 1:25 000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

Príklad 2. Určte na mape mierky 1:25000 vzdialenosť medzi bodom v štvorci 6507 "Komorná výška 214,3" a bodom v štvorci 6508 "Kormita 197,1" (pozri obr. 2).

Výsledkom merania na skutočnej mape a nie na jej schematickom znázornení bol výsledok: 1480 m.

Mierka 1: 100 000

1 mm na mape - 100 m (0,1 km) na zemi

1 cm na mape - 1000 m (1 km) na zemi

10 cm na mape - 10 000 m (10 km) na zemi

Mierka 1:10000

1 mm na mape - 10 m (0,01 km) na zemi

1 cm na mape - 100 m (0,1 km) na zemi

10 cm na mape - 1000 m (1 km) na zemi

Mierka 1:5000

1 mm na mape - 5 m (0,005 km) na zemi

1 cm na mape - 50 m (0,05 km) na zemi

10 cm na mape - 500 m (0,5 km) na zemi

Mierka 1:2000

1 mm na mape - 2 m (0,002 km) na zemi

1 cm na mape - 20 m (0,02 km) na zemi

10 cm na mape - 200 m (0,2 km) na zemi

Mierka 1:1000

1 mm na mape - 100 cm (1 m) na zemi

1 cm na mape - 1000 cm (10 m) na zemi

10 cm na mape - 100 m na zemi

Mierka 1:500

1 mm na mape - 50 cm (0,5 metra) na zemi

1 cm na mape - 5 m na zemi

10 cm na mape - 50 m na zemi

Mierka 1:200

1 mm na mape - 0,2 m (20 cm) na zemi

1 cm na mape - 2 m (200 cm) na zemi

10 cm na mape - 20 m (0,2 km) na zemi

Mierka 1:100

1 mm na mape - 0,1 m (10 cm) na zemi

1 cm na mape - 1 m (100 cm) na zemi

10 cm na mape - 10 m (0,01 km) na zemi

Preveďte číselnú mierku mapy na pomenovanú:

Riešenie:

Aby ste uľahčili preklad číselnej stupnice na pomenovanú, musíte vypočítať, na koľko núl končí číslo v menovateli.

Napríklad na mierke 1:500 000 je v menovateli za číslom 5 päť núl.

Ak je za číslom v menovateli päť a viac núl, tak uzavretím (prstom, perom alebo jednoduchým prečiarknutím) piatich núl dostaneme počet kilometrov na zemi zodpovedajúci 1 centimetru na mape.

Príklad pre mierku 1: 500 000

V menovateli za číslom je päť núl. Ich uzavretím dostaneme pre menovanú mierku: 1 cm na mape 5 kilometrov na zemi.

Ak je za číslom v menovateli menej ako päť núl, tak uzavretím dvoch núl dostaneme počet metrov na zemi zodpovedajúci 1 centimetru na mape.

Ak napríklad v menovateli mierky 1: 10 000 uzavrieme dve nuly, dostaneme:

v 1 cm - 100 m.

Odpovede:

v 1 cm - 2 km;

v 1 cm - 100 km;

v 1 cm - 250 m.

Použite pravítko, prekrytie na mapách, aby ste uľahčili meranie vzdialeností.

Previesť pomenovanú stupnicu na číselnú:

v 1 cm - 500 m

v 1 cm - 10 km

v 1 cm - 250 km

Riešenie:

Pre jednoduchší prevod pomenovanej stupnice na číselnú stupnicu je potrebné previesť vzdialenosť na zemi uvedenú v pomenovanej stupnici na centimetre.

Ak je vzdialenosť na zemi vyjadrená v metroch, potom na získanie menovateľa číselnej stupnice musíte priradiť dve nuly, ak v kilometroch, potom päť núl.

Napríklad pre pomenovanú mierku 1 cm - 100 m je vzdialenosť na zemi vyjadrená v metroch, takže pre číselnú mierku priradíme dve nuly a dostaneme: 1: 10 000.

Pre mierku 1 cm - 5 km priradíme päť núl a dostaneme: 1: 500 000.

Odpovede:

Mapy sa v závislosti od mierky bežne delia na tieto typy:

polohopisné plány - 1:400 - 1:5 000;

topografické mapy veľkých mierok - 1:10 000 - 1:100 000;

topografické mapy strednej mierky - od 1:200 000 - 1:1 000 000;

topografické mapy malej mierky - menej ako 1:1 000 000.

Mierka máp:

1:10 000 (1 cm = 100 m)

1:25 000 (1 cm = 100 m)

1:50 000 (1 cm = 500 m)

1:100 000 (1 cm = 1 000 m)

nazývaný veľký rozsah.

Rozprávka o mape v mierke 1:1

Bol raz jeden rozmarný kráľ. Jedného dňa cestoval po svojom kráľovstve a videl, aká veľká a krásna je jeho krajina. Videl kľukaté rieky, obrovské jazerá, vysoké hory a nádherné mestá. Stal sa hrdým na svoj majetok a chcel, aby o ňom vedel celý svet. A tak Capricious King nariadil kartografom, aby vytvorili mapu kráľovstva. Kartografi pracovali celý rok a nakoniec predložili kráľovi nádhernú mapu, na ktorej boli vyznačené všetky pohoria, veľké mestá a veľké jazerá a rieky.

Rozmarný kráľ však spokojný nebol. Chcel na mape vidieť nielen obrysy pohorí, ale aj obraz každého vrchu. Nielen veľké mestá, ale aj malé a dediny. Chcel vidieť, ako sa malé rieky vlievajú do riek.

Kartografi sa opäť pustili do práce, pracovali dlhé roky a nakreslili ďalšiu mapu, dvakrát väčšiu ako predchádzajúca. Teraz si však kráľ prial, aby na mape boli priesmyky medzi vrcholmi hôr, jazierka v lesoch, potoky, sedliacke domy na okraji dedín. Kartografi kreslili stále nové a nové mapy.

Rozmarný kráľ zomrel bez toho, aby čakal na koniec práce. Následníci jeden po druhom prichádzali na trón a postupne zomierali a mapa bola zostavená a nakreslená. Každý kráľ si najal nových kartografov, aby zmapovali kráľovstvo, no zakaždým zostal nespokojný s ovocím práce a mapu považoval za nedostatočne podrobnú.

Nakoniec kartografi nakreslili Neuveriteľnú mapu!!! Mapa znázorňovala celé kráľovstvo veľmi podrobne – a mala presne rovnakú veľkosť ako samotné kráľovstvo. Teraz nikto nedokázal rozlíšiť medzi mapou a kráľovstvom.

Kde mali Capricious Kings uložiť svoju nádhernú mapu? Rakva na takúto kartu nestačí. Budete potrebovať obrovskú miestnosť ako hangár a v nej bude mapa ležať v mnohých vrstvách. Naozaj potrebujete takúto kartu? Veď mapu v životnej veľkosti môže úspešne nahradiť samotný terén..))))

Čo je mierka? Mierka - vo všeobecnom prípade pomer dvoch lineárnych rozmerov. V oblastiach praktického použitia je mierka pomer veľkosti obrazu k veľkosti zobrazeného objektu.

To znamená, že na mapách, plánoch, leteckých alebo satelitných snímkach ide o pomer dĺžky segmentu k jeho skutočnej dĺžke na zemi. Na mapách je akceptované brať 1 centimeter ako mernú jednotku a na zemi merať vzdialenosť v metroch.

Typy indikácie váh

Existujú tri typy škálovania:

• číselné;
• pomenovaný;
• lineárne.

Číselná stupnica(najbežnejšie a najpohodlnejšie) - zlomková mierka, kde čitateľ je jedna a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je daný obrázok územia zmenšený (príklad: 1:100 000; 1:15 000). Obidva údaje sú uvedené v centimetroch, čo znemožňuje urobiť chybu v preklade pri prevode jednej mernej jednotky na inú. V praxi však použitie takejto stupnice nie je vhodné. Pri práci priamo na zemi sa preto číselná stupnica najčastejšie prekladá na pomenovanú.

Menovaná (alebo slovná) stupnica- slovný údaj o tom, aká vzdialenosť na zemi zodpovedá 1 centimetru na mape (príklad: 1 cm 5 km alebo 1 cm = 500 metrov). Tento druh stupnice je pre ľudskú myseľ pochopiteľný, ale bude ťažké robiť výpočty a veľmi ľahko sa pomýliť.

Existuje aj tretí typ indikácie stupnice. Toto je lineárna stupnica.

Lineárna mierka- pomocné meracie pravítko na mapách pre rýchle meranie vzdialeností, bez výpočtov.

Mierka máp je vo všetkých bodoch vždy rovnaká.

Štandardné váhy

V Rusku sa prijímajú štandardné číselné stupnice:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Pre špeciálne účely sa topografické mapy vytvárajú aj v mierkach 1:5 000 a 1:2 000.

Prevod číselnej stupnice na pomenovanú

Keďže dĺžky čiar na zemi sa zvyčajne merajú v metroch a na mapách a plánoch - v centimetroch, je najvhodnejšie vyjadriť mierky verbálne, napríklad:

V jednom centimetri je 100 metrov. To zodpovedá číselnej mierke 1:10 000. Keďže 1 meter sa rovná 100 centimetrom, počet metrov na zemi obsiahnutých v 1 cm na mape sa dá ľahko určiť vydelením menovateľa číselnej mierky číslom 100. Alebo číslom 100 000 až previesť na km.

To znamená, že číselná mierka 1:30 000 znamená, že na mape je 300 metrov (30 000/100) v 1 cm.

Každá karta má stupnica- číslo, ktoré ukazuje, koľko centimetrov na zemi zodpovedá jednému centimetru na mape.

mierka mapy zvyčajne sú na ňom uvedené. Záznam 1: 100 000 000 znamená, že ak je vzdialenosť medzi dvoma bodmi na mape 1 cm, potom vzdialenosť medzi zodpovedajúcimi bodmi na jej teréne je 100 000 000 cm.

Môže byť uvedený v číselný tvar ako zlomok– číselná mierka (napríklad 1: 200 000). A dá sa to označiť v lineárnej forme: ako jednoduchá čiara alebo pás rozdelený na jednotky dĺžky (zvyčajne kilometre alebo míle).

Čím väčšia je mierka mapy, tým podrobnejšie môžu byť na nej zobrazené prvky jej obsahu a naopak, čím je mierka menšia, tým je možné na mapovom liste zobraziť rozsiahlejší priestor, ale je na ňom znázornený terén. s menším množstvom detailov.

Mierka je zlomok ktorého čitateľ je jedna. Na určenie, ktorá zo stupníc je väčšia a o koľkokrát, si pripomeňme pravidlo na porovnávanie zlomkov s rovnakými čitateľmi: z dvoch zlomkov s rovnakým čitateľom je väčší ten s menším menovateľom.

Pomer vzdialenosti na mape (v centimetroch) k zodpovedajúcej vzdialenosti na zemi (v centimetroch) sa rovná mierke mapy.

Ako nám tieto poznatky pomáhajú pri riešení úloh v matematike?

Príklad 1

Pozrime sa na dve karty. Vzdialenosť 900 km medzi bodmi A a B zodpovedá na jednej mape vzdialenosti 3 cm. Vzdialenosť 1 500 km medzi bodmi C a D zodpovedá vzdialenosti 5 cm na inej mape. Dokážme, že mierky mapy sú rovnaké.

Riešenie.

Nájdite mierku každej mapy.

900 km = 90 000 000 cm;

mierka prvej mapy je: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

mierka druhej mapy je: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Odpoveď. Mierky máp sú rovnaké, t.j. sa rovnajú 1:30 000 000.

Príklad 2

Mierka mapy je 1 : 1 000 000. Nájdite vzdialenosť medzi bodmi A a B na zemi, ak na mape
AB = 3,42 cm?

Riešenie.

Urobme rovnicu: pomer AB \u003d 3,42 cm na mape k neznámej vzdialenosti x (v centimetroch) sa rovná pomeru medzi rovnakými bodmi A a B na zemi k mierke mapy:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odpoveď: vzdialenosť medzi bodmi A a B na zemi je 34,2 km.

Príklad 3

Mierka mapy je 1 : 1 000 000. Vzdialenosť medzi bodmi na zemi je 38,4 km. Aká je vzdialenosť medzi týmito bodmi na mape?

Riešenie.

Pomer neznámej vzdialenosti x medzi bodmi A a B na mape k vzdialenosti v centimetroch medzi rovnakými bodmi A a B na zemi sa rovná mierke mapy.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Odpoveď: vzdialenosť medzi bodmi A a B na mape je 3,84 cm.

Máte nejaké otázky? Neviete, ako riešiť problémy?
Ak chcete získať pomoc tútora - zaregistrujte sa.
Prvá lekcia je zadarmo!

stránky, s úplným alebo čiastočným kopírovaním materiálu, je potrebný odkaz na zdroj.