Kartans skala. Numeriska, linjära och tvärgående skalor Visa skala 1 500

Skala 1: 100 000

1 mm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken

1 cm på kartan - 1000 m (1 km) på marken

10 cm på kartan - 10000 m (10 km) på marken

Skala 1:10000

1 mm på kartan - 10 m (0,01 km) på marken

1 cm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken

10 cm på kartan - 1000m (1 km) på marken

Skala 1:5000

1 mm på kartan - 5 m (0,005 km) på marken

1 cm på kartan - 50 m (0,05 km) på marken

10 cm på kartan - 500 m (0,5 km) på marken

Skala 1:2000

1 mm på kartan - 2 m (0,002 km) på marken

1 cm på kartan - 20 m (0,02 km) på marken

10 cm på kartan - 200 m (0,2 km) på marken

Skala 1:1000

1 mm på kartan - 100 cm (1 m) på marken

1 cm på kartan - 1000 cm (10 m) på marken

10 cm på kartan - 100 m på marken

Skala 1:500

1 mm på kartan - 50 cm (0,5 meter) på marken

1 cm på kartan - 5 m på marken

10 cm på kartan - 50 m på marken

Skala 1:200

1 mm på kartan - 0,2 m (20 cm) på marken

1 cm på kartan - 2 m (200 cm) på marken

10 cm på kartan - 20 m (0,2 km) på marken

Skala 1:100

1 mm på kartan - 0,1 m (10 cm) på marken

1 cm på kartan - 1 m (100 cm) på marken

10 cm på kartan - 10m (0,01 km) på marken

Översätt numerisk skala kartor till namngivna:

Beslut:

För att göra det lättare att översätta en numerisk skala till en namngiven, behöver du räkna ut hur många nollor talet i nämnaren slutar med.

Till exempel, på en skala 1:500 000, finns det fem nollor i nämnaren efter siffran 5.

Om det efter siffran i nämnaren finns fem eller fler nollor, så får vi genom att stänga (med ett finger, en penna eller helt enkelt stryka över) fem nollor, det antal kilometer på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan.

Exempel för skala 1: 500 000

Det finns fem nollor i nämnaren efter talet. När vi stänger dem får vi för den namngivna skalan: 1 cm på kartan 5 kilometer på marken.

Om det efter talet i nämnaren är färre än fem nollor, så får vi genom att stänga två nollor det antal meter på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan.

Om vi till exempel i nämnaren på skalan 1:10 000 stänger två nollor får vi:

i 1 cm - 100 m.

Svar:

i 1 cm - 2 km;

i 1 cm - 100 km;

i 1 cm - 250 m.

Använd en linjal, överlägg på kartor för att göra det lättare att mäta avstånd.

Konvertera en namngiven skala till en numerisk skala:

i 1 cm - 500 m

på 1 cm - 10 km

på 1 cm - 250 km

Beslut:

För enklare översättning av en namngiven skala till en numerisk skala måste du konvertera avståndet på marken som anges i den namngivna skalan till centimeter.

Om avståndet på marken uttrycks i meter, måste du för att få nämnaren på den numeriska skalan tilldela två nollor, om i kilometer, då fem nollor.

Till exempel, för en namngiven skala på 1 cm - 100 m, uttrycks avståndet på marken i meter, så för en numerisk skala tilldelar vi två nollor och får: 1: 10 000.

För en skala på 1 cm - 5 km tilldelar vi fem nollor till femman och får: 1: 500 000.

Svar:

Kartor, beroende på skala, är konventionellt indelade i följande typer:

topografiska planer - 1:400 - 1:5 000;

storskaliga topografiska kartor - 1:10 000 - 1:100 000;

medelstora topografiska kartor - från 1:200 000 - 1:1 000 000;

småskaliga topografiska kartor - mindre än 1:1 000 000.

Skala kartor:

1:10 000 (1 cm=100 m)

1:25 000 (1 cm=100 m)

1:50 000 (1 cm=500 m)

1:100 000 (1cm=1000m)

kallas stor skala.

Saga om kartan i skala 1:1

Den nyckfulle kungen var dock inte nöjd. Han ville se på kartan inte bara konturerna av bergskedjorna, utan också bilden av varje bergstopp. Inte bara stora städer, utan även små och byar. Han ville se små floder som rinner ut i floder.

Kartograferna satte igång igen, arbetade i många år och ritade ytterligare en karta, dubbelt så stor som den föregående. Men nu önskade kungen att kartan visade pass mellan bergstoppar, små sjöar i skogarna, bäckar, bondehus i utkanten av byar. Kartografer ritade fler och fler nya kartor.

Den nyckfulle kungen dog utan att vänta på slutet av arbetet. Efterträdare en efter en kom till tronen och dog i tur och ordning, och kartan ritades upp och ritades upp. Varje kung anställde nya kartografer för att kartlägga kungariket, men varje gång förblev han missnöjd med arbetets frukter och fann kartan otillräckligt detaljerad.

Äntligen ritade kartograferna en otrolig karta!!! Kartan avbildade hela riket mycket detaljerat – och var exakt lika stort som själva riket. Nu kunde ingen se skillnad på kartan och kungariket.

Var skulle Capricious Kings förvara sin underbara karta? Kisten för ett sådant kort räcker inte. Du behöver ett stort rum som en hangar, och i det kommer kartan att ligga i många lager. Behöver du verkligen ett sådant kort? Trots allt kan en karta i naturlig storlek framgångsrikt ersättas av själva terrängen..))))

Skalan kan skrivas i siffror eller ord, eller avbildas grafiskt.

Numerisk.
Som heter.
Grafisk.
- Linjär.
- Tvärgående.

Numerisk skala

Den numeriska skalan är signerad med siffror längst ner på planen eller kartan. Till exempel betyder skalan "1: 1000" att alla avstånd på planen reduceras med 1000 gånger. 1 cm på planen motsvarar 1000 cm på marken, eller, eftersom 1000 cm = 10 m, motsvarar 1 cm på planen 10 m på marken.

Namngiven Skala

Den namngivna skalan på en plan eller karta anges med ord. Till exempel kan det skrivas "i 1 cm - 10 m."

Linjär skala

Det är lämpligast att använda skalan som avbildas som ett rakt linjesegment uppdelat i lika delar, vanligtvis centimeter (fig. 15). Denna skala kallas linjär, det visas också längst ner på kartan eller planen. Betala Uppmärksamhet att när man ritar en linjär skala, sätts noll, drar sig tillbaka 1 cm från den vänstra änden av segmentet, och den första centimetern är uppdelad i fem delar (2 mm vardera).

Nära varje centimeter står det undertecknat vilket avstånd det motsvarar på planen. En centimeter är uppdelad i delar, bredvid står det skrivet vilket avstånd på kartan de motsvarar. En kompassmätare eller en linjal mäter längden av ett segment på planen och, genom att tillämpa detta segment på en linjär skala, bestämmer dess längd på marken.

Genom att känna till skalan är det möjligt att bestämma avstånden mellan geografiska objekt, för att mäta själva objekten.

Om avståndet från vägen till floder på en plan med en skala på 1: 1000 ("i 1 cm - 10 m") är 3 cm, vilket betyder att det på marken är 30 m. material från webbplatsen

Antag, från ett objekt till ett annat, 780 m. Det är omöjligt att visa detta avstånd på papper i full storlek, så du måste rita det på en skala. Till exempel, om alla avstånd visas 10 000 gånger mindre än i verkligheten, det vill säga 1 cm på papper kommer att motsvara 10 tusen cm (eller 100 m) på marken. Sedan, på en skala, kommer avståndet i vårt exempel från ett objekt till ett annat att vara 7 cm och 8 mm.

Bilder (foton, ritningar)

På denna sida finns material om ämnena:

Tema "Skala"

Material för att förbereda lektionen

T.V. KONSTANTINOV
cand. ped. Vetenskaper, universitetslektor
E.A. KUZNETSOVA
Kaluga State Pedagogical University
dem. K.E. Tsiolkovsky

Utbildningsmedel

En plan över området (helst över ditt eget område), en fysisk karta över halvklotet, en fysisk karta över Ryssland, mätinstrument (måttband, avståndsmätare).

Termer och begrepp

Skala ( från tyska - mäta och sticka - sticka) - förhållandet mellan längden av ett segment på en karta, plan, antenn eller rymdbild till sin verkliga längd på marken.
Numerisk skala- skala, uttryckt som en bråkdel, där täljaren är ett, och nämnaren är ett tal som visar hur många gånger bilden reduceras.
Namngiven (verbal) skala - typ av skala, en verbal indikation på vilket avstånd på marken som motsvarar 1 cm på en karta, plan, fotografi.
Linjär skala - en extra mätlinjal applicerad på kartor för att underlätta mätningen av avstånd.

Geografiska vetenskaper och geografers yrken

Geodesi (grekiska - landindelning) - en vetenskap som studerar jordens form och storlek, metoder för att mäta avstånd, vinklar och höjder på jordens yta.
Topografi(grekiska - plats och - jag skriver) - ett avsnitt av geodesi tillägnad mätningar på marken för att skapa kartor och planer.
Kartografi- vetenskapen om kartor, deras skapande och användning. Kartografi studerar även jordklot, planer och andra bilder av jordens yta, dessutom kartor och glober över stjärnhimlen och andra planeter.

Geografens verktygslåda

Kompasser - ett verktyg för att överföra dimensioner till ritningar. När man arbetar med geografiska kartor används för att bestämma avstånden mellan punkter, enskilda delar av kartan.
Kurvimeter - en mekanisk bärbar enhet utformad för att mäta längden på slingrande linjer från kartor. Den består av en rund låda med en urtavla och en pil, ett litet hjul i botten. Indelningarna på urtavlan kan betyda vägen som hjulet färdats på kartan (i cm), eller omedelbart visa avståndet på marken, beroende på kartans skala.
Avståndsmätare - apparater av olika slag som används för att bestämma avstånd utan att direkt mäta dem med ett måttband eller måttband.
Måttband - det huvudsakliga instrumentet som användes för att mäta avstånd före uppfinningen av avståndsmätare. Det är ett stålband, vanligtvis 20 m långt, fäst i marken med långa (ca 0,5 m) stålstift.

Geografisk nomenklatur

Lokala namn: bosättningen där eleverna bor, gator, affärer, utbildningsinstitutioner, närliggande vattendrag, olika lokala landformer och så vidare.

Självständigt arbete av studenter

Bestämma avstånd på kartor med hjälp av en skala

Syftet med arbetet: kompetensbildningen att arbeta med olika typer skala; bildning av färdigheter för att bestämma avstånd på kartor med hjälp av en skala.
Utrustning: atlas över geografi för årskurs 6, kurvmeter eller tråd ca 20 cm lång, arbetsbok.

Övning 1. Konvertera kartans numeriska skala till en namngiven:

a) 1: 200 000
b) 1: 10 000 000
c) 1: 25 000

regel för studenter. För att göra det lättare att översätta en numerisk skala till en namngiven, behöver du räkna ut hur många nollor talet i nämnaren slutar med. Till exempel, på en skala 1:500 000, finns det fem nollor i nämnaren efter siffran 5.
Om efter talet i nämnaren fem och fler nollor, genom att stänga (med ett finger, en penna eller helt enkelt stryka över) fem nollor får vi antalet kilometer på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan. Exempel för skala 1: 500 000. Nämnaren efter talet är fem nollor, när vi stänger dem, får vi för den namngivna skalan: 1 cm på kartan 5 kilometer på marken.
Om det efter talet i nämnaren är färre än fem nollor, så får vi genom att stänga två nollor det antal meter på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan. Om vi till exempel i nämnaren på skalan 1: 10 000 stänger två nollor får vi: i 1 cm - 100 m.
Svar: a) i 1 cm - 2 km; b) i 1 cm - 100 km; c) i 1 cm - 250 m.

Uppgift 2. Konvertera en namngiven skala till en numerisk skala:

a) i 1 cm - 500 m

b) på 1 cm - 10 km

c) i 1 cm - 250 km

regel för studenter. För enklare översättning av en namngiven skala till en numerisk skala måste du konvertera avståndet på marken som anges i den namngivna skalan till centimeter. Om avståndet på marken uttrycks i meter, för att få nämnaren på den numeriska skalan, måste två nollor tilldelas, om i kilometer, då fem nollor.
Till exempel, för en namngiven skala på 1 cm - 100 m, uttrycks avståndet på marken i meter, så för en numerisk skala tilldelar vi två nollor och får: 1: 10 000. För en skala på 1 cm - 5 km, vi tilldelar fem nollor till de fem och får: 1 : 500 000.
Svar: a) 1: 50 000; b) 1: 1 000 000; c) 1: 25 000 000.

Uppgift 3. Bestäm avståndet mellan punkter med fysisk karta Ryssland i atlasen för 6:e klass:

a) Moskva och Murmansk
b) Mount Narodnaya (Uralbergen) och Mount Belukha (Altaibergen)
c) Cape Dezhnev (Chukotka-halvön) och Cape Lopatka (Kamchatka-halvön)

regel för studenter. När du bestämmer avståndet på kartan mellan punkter bör du:
1. Använd en linjal för att mäta avståndet i centimeter mellan punkterna. Till exempel är avståndet mellan städerna Moskva och Astrakhan på kartan 6,5 cm.
2. Ta reda på på en namngiven skala hur många kilometer (meter) på marken som motsvarar 1 cm på kartan.
(På den fysiska kartan över Ryssland i 6:e klassens geografiska atlas motsvarar 1 cm på kartan 200 km på marken.)
3. Multiplicera avståndet mellan punkter uppmätt med en linjal med antalet kilometer (meter) på marken för en given skala.

6,5 x 200 = 1300 km.

Svar: a) 1460 km; b) 2240 km; c) 2500 km* * .

Uppgift 4. Mät längden på floderna på den fysiska kartan över Ryssland i atlasen för 6:e klass:

a) Oka;
b) Uralfloden;
c) Kama.

Mätningar av slingrande linjer på kartan (i det här fallet floder) utförs med hjälp av en curvimeter eller tråd.
Hur man mäter längden på en flod med ett snöre (regel för elever).
1. Tråden måste fuktas, annars är det svårt att lägga den på papper.
2. Fäst en tråd på en krökt linje (till floden - från källan till mynningen) så att den upprepar flodens alla krökar.
3. Markera på tråden (med fingrar eller pincett) källan och munpunkterna (du kan försiktigt klippa tråden med sax på dessa punkter).
4. Räta ut tråden, fäst den märkta (eller avskurna) delen av tråden på linjalen och mät hur många centimeter den innehåller. Multiplicera mätresultatet med antalet kilometer på marken för en given skala. (Du kan sätta ett snöre i linjär skala på en karta och omedelbart läsa av flodens längd.)
Svar: a) cirka 920 km; b) ca 1300 km; c) ca 1200 km.
Notera. Noggrannheten för att mäta kurvlinjära sektioner är inte hög, så skolbarnens svar kan skilja sig något från svaren från deras kamrater. Visst kommer resultaten av mätning med en tråd på en småskalig karta STARKT avvika från längderna på floderna som anges i läroböcker och uppslagsböcker. Den nuvarande längden av Oka är 1500 km, Ural är 2400 km, Kama är 1800 km. Det är absolut nödvändigt att berätta för eleverna dessa siffror så att de "klumpiga" siffrorna för oberoende mätningar inte fixeras i minnet (och de har en stor chans att få fotfäste just för att de erhölls oberoende). Det är också nödvändigt att förklara var en sådan avvikelse kommer ifrån: en småskalig karta kan inte reflektera många medelstora och små svängar, krökar av floden, de är alla "räta ut". Denna förklaring kommer att vara väldigt användbar i ämnet "Skala": den kommer att göra det lättare att förstå skillnaderna mellan kartor i olika skalor.

Siffror och fakta

Vågar topografiska kartor

Numerisk skala	namn kort	1 cm på kartan motsvarar på marken distans	1 cm 2 på kartan motsvarar på marken område
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 lll 1: 1 000 000	femtusendel tiotusendel tjugofem tusendel femtiotusendel hundra tusendel tvåhundra tusendel femhundra tusendel, eller en halv miljondel miljonte	50 m 100 m 250 m 500 m 1 km 2 km 5 km lll 10 km	0,25 ha 1 ha 6,25 ha 25 ha 1 km 2 4 km 2 25 km 2 ll 100 km 2

Korten har också andra namn. Låt oss avgöra vilka skalor följande namn refererar till: 100 meter, halv mil, mil, 2 mil, 5 mil, 10 mil.
På vilken typ av skala är de namn som anges i tabellen baserade? Hur är det med dem i föregående stycke?

(läsning för studenter)

En berättelse om en karta i skala 1:1

Det var en gång en nyckfull kung. En dag reste han runt i sitt rike och såg hur stort och vackert hans land var. Han såg slingrande floder, enorma sjöar, höga berg och underbara städer. Han blev stolt över sina ägodelar och ville att hela världen skulle veta om dem. Och så beordrade den nyckfulla kungen kartograferna att skapa en karta över kungariket. Kartograferna arbetade ett helt år och förlänade slutligen kungen en underbar karta, på vilken alla bergskedjor, stora städer och stora sjöar och floder angavs.
Den nyckfulle kungen var dock inte nöjd. Han ville se på kartan inte bara konturerna av bergskedjorna, utan också bilden av varje bergstopp. Inte bara stora städer, utan även små och byar. Han ville se små floder som rinner ut i floder.
Kartograferna satte igång igen, arbetade i många år och ritade ytterligare en karta, dubbelt så stor som den föregående. Men nu önskade kungen att kartan visade pass mellan bergstoppar, små sjöar i skogarna, bäckar, bondehus i utkanten av byar. Kartografer ritade fler och fler nya kartor.
Den nyckfulle kungen dog utan att vänta på slutet av arbetet. Efterträdare en efter en kom till tronen och dog i tur och ordning, och kartan ritades upp och ritades upp. Varje kung anställde nya kartografer för att kartlägga kungariket, men varje gång förblev han missnöjd med arbetets frukter och fann kartan otillräckligt detaljerad.
Till sist ritade kartograferna den otroliga kartan. Kartan avbildade hela riket mycket detaljerat – och var exakt lika stort som själva riket. Nu kunde ingen se skillnad på kartan och kungariket.
Var skulle Capricious Kings förvara sin underbara karta? Kisten för ett sådant kort räcker inte. Du behöver ett stort rum som en hangar, och i det kommer kartan att ligga i många lager. Behöver du verkligen ett sådant kort? En karta i naturlig storlek kan trots allt framgångsrikt ersättas av själva terrängen.

Beroende av kartdetalj på skalan

Om du någon gång har flugit på flygplan kommer du förmodligen ihåg hur i början av flygningen, när planet precis lyfter från marken, flyter konturerna av flygplatsen, hus, torg under det. Men ju högre den stiger upp i luften, desto mindre detaljer syns genom hyttventilen, men utrymmet som öppnar sig för ögat blir bredare. Kartornas detaljer förändras också när skalan minskas.
På storskaliga kartor, där inte mer än 500 m land ryms i 1 cm område, är ett litet område avbildat mycket detaljerat.
På småskaliga kartor, där 1 cm passar upp till flera tusen kilometer, visas enorma områden på jorden, men med en liten mängd detaljer. Båda korten behövs, beroende på deras syfte.
Om du undrar vilka länder du kommer att flyga över när du reser från Moskva till Melbourne, måste du öppna en småskalig karta, och när du går till skogen för att hitta svamp eller vandra med vänner måste du ta en storskalig karta med dig för att inte gå vilse.

Läxor för den som önskar

Bestäm skalan på kartorna över ditt område

Hitta kartor som visar området du bor i. Om du inte har sådana kort hemma, fråga dina vänner och bekanta, en geografilärare, en bibliotekarie eller en bokhandlare om hjälp.
Skriv ner skalorna på kartorna som visar ditt område. Vilken skala är större, vilken är mindre?
Jämför kartor i olika skalor och ta reda på på vilka kartor det större territoriet visas och på vilket det mindre.
Bestäm på vilken skala området är avbildat mer detaljerat, på vilket - i mindre detalj.
Gör en slutsats om hur området för det avbildade territoriet och dess detaljer beror på kartans skala.

Hitta din plats på kartan

På kartan över din region (krai, republik ...), bestäm avståndet från din bosättning till det regionala (territoriella, republikanska) centrumet, om du inte bor i det, eller till någon annan bosättning, om du är i regionens centrum (regioner, republiker).

På gamla kartor en namngiven skala skulle kunna visa vilket avstånd på marken som motsvarar en tum eller annat arkaiskt linjärt mått på en karta.
Härefter gjordes beräkningarna enligt atlasen ”Geografi. Inledande kurs. Årskurs 6.: Atlas. - M.: Bustard; Förlaget DIK, 1999. - 32 sid. Naturligtvis, i detta skede av utbildningen, tar läraren ännu inte upp frågorna om avståndsförvrängning i samband med kartprojektionen.

Varje kort har skala- en siffra som visar hur många centimeter på marken som motsvarar en centimeter på kartan.

kartans skala brukar anges på den. Rekord 1: 100 000 000 betyder att om avståndet mellan två punkter på kartan är 1 cm, så är avståndet mellan motsvarande punkter på dess terräng 100 000 000 cm.

Kan listas i numerisk form som bråk– numerisk skala (till exempel 1: 200 000). Och det går att markera i linjär form: som en enkel linje eller remsa uppdelad i längdenheter (vanligtvis kilometer eller miles).

Ju större skala kartan är, desto mer detaljerad kan elementen i dess innehåll avbildas på den, och vice versa, desto mer mindre skala, det mer omfattande utrymmet kan visas på ett kartblad, men terrängen på det är avbildat med mindre detaljer.

Skalan är en bråkdel vars täljare är en. För att avgöra vilken av skalorna som är större och med hur många gånger, låt oss komma ihåg regeln för att jämföra bråk med samma täljare: av två bråk med samma täljare är den med den mindre nämnaren större.

Förhållandet mellan avståndet på kartan (i centimeter) och motsvarande avstånd på marken (i centimeter) är lika med kartans skala.

Hur hjälper denna kunskap oss att lösa problem i matematik?

Exempel 1

Låt oss titta på två kort. Ett avstånd på 900 km mellan punkterna A och B motsvarar på en karta ett avstånd på 3 cm. Ett avstånd på 1 500 km mellan punkterna C och D motsvarar ett avstånd på 5 cm på en annan karta. Låt oss bevisa att skalorna för kartor är desamma.

Beslut.

Hitta skalan på varje karta.

900 km = 90 000 000 cm;

skalan på den första kartan är: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1 500 km = 150 000 000 cm;

skalan på den andra kartan är: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Svar. Kartornas skalor är desamma, d.v.s. är lika med 1:30 000 000.

Exempel 2

Skalan på kartan är 1: 1 000 000. Låt oss ta reda på avståndet mellan punkterna A och B på marken, om det finns på kartan
AB = 3,42 centimeter?

Beslut.

Låt oss göra en ekvation: förhållandet mellan AB \u003d 3,42 cm på kartan till det okända avståndet x (i centimeter) är lika med förhållandet mellan samma punkter A och B på marken till kartans skala:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Svar: avståndet mellan punkterna A och B på marken är 34,2 km.

Exempel 3

Skalan på kartan är 1: 1 000 000. Avståndet mellan punkter på marken är 38,4 km. Vad är avståndet mellan dessa punkter på kartan?

Beslut.

Förhållandet mellan det okända avståndet x mellan punkterna A och B på kartan och avståndet i centimeter mellan samma punkter A och B på marken är lika med kartans skala.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Svar: avståndet mellan punkterna A och B på kartan är 3,84 cm.

Har du några frågor? Vet du inte hur man löser problem?
För att få hjälp av en handledare – anmäl dig.
Första lektionen är gratis!

webbplats, med hel eller delvis kopiering av materialet, krävs en länk till källan.