พจนานุกรมศัพท์หมากรุก การสร้างตารางการแข่งขัน Berger table สำหรับระบบผสม 27 ทีม

สิ่งนี้คืออะไร ใช้เมื่อใดและที่ไหน ทุกวันนี้ ภายใต้การมองอย่างใกล้ชิดของเรา ค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์คือ "พี่น้อง" ของ Buchholz ในทางของมัน

มันคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์เป็นตัวบ่งชี้ตัวเลขเพิ่มเติมและใช้เพื่อจัดอันดับผู้เข้าร่วมในอันดับ มันถูกนำมาพิจารณาเฉพาะในกรณีที่มีคะแนนเท่ากันของผู้เข้าร่วม

ผู้เขียนแนวคิดคือ Czech Oscar Gelbfus ซึ่งเสนอวิธีการจัดอันดับที่คล้ายกันในปี 1873 ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์เข้าสู่การฝึกซ้อมของทัวร์นาเมนต์โดยเริ่มจากการแข่งขันที่ลิเวอร์พูลในปี 1882 ด้วยความพยายามของวิลเลียม ซอนเนบอร์นและโยฮันน์ เบอร์เกอร์

อย่างที่คุณเห็น ประวัติของการแบ่งที่นั่งด้วยความช่วยเหลือของ "Berger" ได้ผ่านมากกว่าการทดสอบเวลาที่มั่นคง

ใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์ ในการแข่งขันรอบโรบิน . เมื่อผู้เข้าร่วมทั้งหมดเล่นกันเองในทางกลับกัน

วิธีการนับ?

ฉันรีบเร่งให้คุณมั่นใจไม่มีคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้นที่นี่ คุณสามารถคำนวณทุกอย่างในใจได้หากต้องการ

สูตรคำนวณค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์มีดังนี้:

KB = SumB + ½ SumH โดยที่

จำนวนเงินB- ผลรวมของคะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมชนะ

จำนวน- ผลรวมของคะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมผูกไว้

คะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมแพ้จะไม่ถูกนำมาพิจารณา แต่ผลรวมจะเท่ากับศูนย์

ตัวอย่างเช่น:

ในตารางด้านบน Sidorov และ Kuznetsov ได้คะแนนคนละ 4 คะแนน เพื่อจัดอันดับในตารางสุดท้ายของการแข่งขัน เราจะคำนวณ "Berger" ของผู้เข้าร่วมเหล่านี้:

ซิโดรอฟ: 1 + ½* (5 +4.5 +4 +2.5) = 9

คุซเนตซอฟ: (2.5 +1) + ½* (4.5 +4) = 7.75

ดังนั้น Sidorov จึงนำหน้า Kuznetsov ในอันดับที่มีคะแนนเท่ากันในตัวบ่งชี้เพิ่มเติม - ค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์

ตรรกะของเบอร์เกอร์

ตัวบ่งชี้เพิ่มเติมใดๆ ที่ส่งผลต่อการกระจายตำแหน่งขั้นสุดท้ายในตารางต้องมีตรรกะบางอย่าง วิธีพก "เม็ดแห่งความยุติธรรม" ไว้ในตัวคุณ

ตรรกะของเบอร์เกอร์ถูกกำหนดโดยสูตรในการคำนวณอัตราต่อรอง: ผู้เล่นที่ทำคะแนนได้มากกว่ากับคู่ต่อสู้ที่แข็งแกร่งกว่าจะได้เปรียบ

ฉันจะไม่พูดว่าตรรกะดังกล่าวยุติธรรมอย่างไม่มีเงื่อนไขและไม่สามารถตั้งคำถามได้

บางทีนั่นอาจเป็นเหตุผลว่าทำไมในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาเพื่อกำหนดรางวัลซึ่งมักจะแทนที่จะใช้ตัวบ่งชี้เพิ่มเติมเกมเพิ่มเติมที่มีการควบคุมที่สั้นลง สิ่งที่คุณพูด ผลลัพธ์ที่คณะกรรมการมีความสำคัญเสมอ

อย่างไรก็ตาม แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยหากไม่มีตัวบ่งชี้เพิ่มเติม โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อแจกจ่ายสถานที่ที่ไม่ใช่ของรางวัล ในเกือบครึ่งศตวรรษของประวัติศาสตร์หมากรุก ไม่มีใครคิดสิ่งใดที่เพียงพอไปกว่า CB

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ยังคงมีชีวิตอยู่และเช่นเดียวกับในปี พ.ศ. 2425 ในลิเวอร์พูล

นับอย่างง่าย

ตั้งแต่ประมาณทศวรรษที่แปดสิบ การนับอย่างง่ายก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน

ง่ายยิ่งขึ้น: แต้มของคู่ต่อสู้ที่แพ้ถูกเพิ่ม แต้มของพวกที่แพ้เป็นลบ (ถ่ายด้วยเครื่องหมายลบ). ผลรวมถือเป็นการบวกเลขคณิตอย่างง่าย

วิธีนี้ทำให้การคำนวณง่ายขึ้น

ข้อผิดพลาดทั่วไป

สำหรับการแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ สถานการณ์ต่อไปนี้เป็นเรื่องปกติ: ก่อนรอบสุดท้าย ผู้เข้าร่วมจะประเมินค่าสัมประสิทธิ์ เพื่อเลือกแทคติกในเกมสุดท้าย ตัวอย่างเช่น นักเล่นหมากรุก Petrov คิดว่า:

“ผมจับเสมอก็พอแล้ว เพราะถ้า Ivanov เอาชนะ Pupkin และเก็บแต้มได้ Berger ก็ดีกว่าสำหรับผม”

และเปตรอฟตกลงที่จะเสมอในตำแหน่งที่มีโอกาสชนะสูง โดยคาดว่าจะมีขั้นตอนการให้รางวัล

อย่างไรก็ตาม เมื่อคำนวณสัมประสิทธิ์ จู่ๆ ก็กลายเป็นว่าเบอร์เกอร์ของเขาแย่กว่าของ Ivanov!

ความลับนั้นง่าย ในรอบที่แล้ว มีการเล่นเกมและให้คะแนน ในการประมาณการของเขา Petrov ได้รับคำแนะนำจาก "น้ำหนักของแว่นตา" ซึ่งมีความเกี่ยวข้องจนถึงรอบสุดท้าย

เมื่อคุณเล่นในทีม มีโค้ชหรือบุคคลอื่นที่ "นับ" ความแตกต่างเหล่านี้ทั้งหมด มักจะออนไลน์ในช่วงรอบที่แล้ว การทำเครื่องคิดเลขบางประเภทก็ไม่ใช่เรื่องยาก

อย่างไรก็ตาม การฟุ้งซ่านจากสิ่งเหล่านี้ระหว่างเกมนั้นมีความเสี่ยงสูง ฉันเดาว่ามันเกินความสามารถที่จะอธิบายว่าคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดคือการเอาชนะกระดาน

ขอบคุณที่ให้ความสนใจบทความ

หากคุณพบว่ามีประโยชน์ โปรดทำดังต่อไปนี้:

1. แบ่งปันกับเพื่อนของคุณโดยคลิกที่ปุ่มโซเชียลมีเดีย
2. เขียนความคิดเห็น (ที่ด้านล่างของหน้า)
3. สมัครรับข้อมูลอัปเดตบล็อก (แบบฟอร์มใต้ปุ่มโซเชียลเน็ตเวิร์ก) และรับบทความในอีเมลของคุณ

เมื่อวานนี้ในพรีเมียร์ลีกจัดประชุมกรรมการกีฬาของสโมสรซึ่งกล่าวถึงปฏิทินการแข่งขันรอบที่สองของการแข่งขัน "กีฬาโซเวียต" รู้รายละเอียดบางอย่าง

เหตุใดคุณจึงปฏิเสธตัวเลือกแบบแมนนวล

ตามที่ Sovetsky Sport รายงานไว้ก่อนหน้านี้ หลังจากที่กระบวนการจับฉลากถูกละทิ้ง (เนื่องจากไม่สามารถคำนึงถึงปัจจัยที่สำคัญอย่างยิ่ง: สภาพภูมิอากาศ การมีส่วนร่วมของทีมในการแข่งขันในยุโรป) จึงตัดสินใจหาทางเลือกในการรวบรวมด้วยตนเอง ปฏิทิน. ด้วยตัวเลือกนี้ ปัจจัยข้างต้นสามารถนำมาพิจารณาได้ แต่ในความเป็นจริง มันกลับกลายเป็นว่าเป็นเรื่องยากที่จะ "รวม" ความปรารถนาทั้งหมดของสโมสรในตารางการแข่งขัน

โดยทั่วไป การวางแผนล่วงหน้าของปฏิทิน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่แปดคนแรกตัดสินใจด้วยความน่าจะเป็นในระดับสูง เป็นปรากฏการณ์ปกติอย่างยิ่ง มีคำถามเกี่ยวกับจริยธรรม - พวกเขากล่าวว่าคุณจะคำนึงถึงการแข่งขันด้วยการมีส่วนร่วมของ Anji ได้อย่างไรถ้า Krasnodar ไม่แพ้โอกาสที่จะบุกเข้าไปในแปดอันดับแรก? แต่อย่างแรก พวกเขาทำงานในปฏิทิน เมื่อช่องว่างระหว่างอันดับที่ 8 และอันดับที่ 9 อยู่ที่ประมาณ 10 คะแนน และอย่างที่สอง มันคงแปลกหากลีกจัดการตารางในช่วงเช้าหลังจากรอบที่ 30

เมื่อวานนี้ Sergei Pryadkin ประธาน RFPL บอกกับผู้สื่อข่าว Sovetsky Sport Sergei EGOROVดังต่อไปนี้: "ปฏิทินจะถูกวาดขึ้นตามหลักการกีฬา"

มันหมายความว่าอะไร? ตามข้อมูลของเรา เรากำลังพูดถึงในตารางการแข่งขันตามตารางที่เรียกกันว่า Berger

โต๊ะเบอร์เกอร์คืออะไร?

โต๊ะนี้ตั้งชื่อตามนักเล่นหมากรุกชาวออสเตรียที่มีชื่อเสียงและนักทฤษฎีหมากรุก Johann Nepomuk Berger เป็นวิธีการทำปฏิทิน

สโมสรได้รับหมายเลขที่สอดคล้องกับตำแหน่งในการแข่งขันชิงแชมป์รัสเซีย แต่ละสโมสร ยกเว้นทีมที่ได้รับหมายเลขแรก เล่นกับคู่แข่งในจำนวนที่มากขึ้นตามลำดับ นั่นคือทีมที่ได้อันดับแปดเล่นในรอบแรกกับรอบแรกในรอบที่สอง - กับรอบที่สองในรอบที่สาม - กับรอบที่สามและอื่น ๆ จนถึงรอบที่เจ็ด รอบที่แปดของฝ่ายตรงข้ามเกิดขึ้นพร้อมกับครั้งที่สอง, ที่เก้ากับที่สาม, และอื่นๆ. รอบสุดท้ายจะย้ำครั้งแรก เฉพาะฝ่ายตรงข้ามเปลี่ยนสนาม

หากตำแหน่งของทีมหลังรอบที่ 30 ยังคงเหมือนเดิมหลังจากวันที่ 28 สโมสรชั้นนำแปดอันดับแรกจะได้รับหมายเลขต่อไปนี้: 1. เซนิต 2. CSKA 3. โลโคโมทีฟ 4. ไดนาโม 5. สปาร์ตัก 6. รูบิน, 7. บาน, 8. อันจิ.

ด้วยระบบนี้ หลักการกีฬาจะยังคงอยู่ - ทีมที่แข็งแกร่งที่สุดเริ่มการแข่งขันด้วยทีมที่อ่อนแอที่สุด และเพื่อให้ผู้อ่านของเราสามารถติดตามปฏิทินที่เป็นไปได้ทางออนไลน์ เราจึงเผยแพร่ทั้งตาราง Berger และปฏิทินโดยประมาณ ณ รอบที่ 28 และคุณสามารถอัปเดตกำหนดการได้หลังจากทัวร์ชมที่เหลือสองรายการในด่านแรก

รุ่นสุดท้าย (เว้นแต่จะตัดสินใจทิ้งโต๊ะเบอร์เกอร์) เราจะทราบในตอนเย็นของวันที่ 6 พฤศจิกายนเมื่อนัดสุดท้ายของรอบที่ 30 สิ้นสุดลง

จะเกิดอะไรขึ้นกับแปดวินาที?

ปฏิทินของ G-8 ครั้งที่สองจะถูกกำหนดโดยการจับฉลากในวันที่ 7 พฤศจิกายน ในระหว่างพิธีอันเคร่งขรึม ดังที่ Sergey Pryadkin กล่าวในการให้สัมภาษณ์กับ Sovetsky Sport การแข่งขันของทีมแปดคนแรกและครั้งที่สองจะจัดขึ้นในวันเดียวกันวันของทัวร์จะตรงกัน

ระบบ Sonneborn-Berger- วิธีการกำหนดผลลัพธ์ที่ดีที่สุด (ค่าสัมประสิทธิ์) หากผู้เข้าร่วมการแข่งขันหลายคนทำคะแนนได้เท่ากัน ค่าสัมประสิทธิ์ของผู้เข้าร่วมเท่ากับผลรวมของคะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่พวกเขาชนะและครึ่งหนึ่งของคะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่พวกเขาดึง

ในความเป็นจริง ระบบอัตราต่อรองของ Sonneborn-Berger ให้ข้อได้เปรียบกับผู้เล่นที่ชนะผู้เล่นที่แข็งแกร่งและแพ้ต่อผู้เล่นที่อ่อนแอกว่าผู้เล่น "ปกติ" ที่แพ้ผู้เล่นที่แข็งแกร่งและเอาชนะผู้เล่นที่อ่อนแอ อัตราต่อรอง Sonneborn-Berger ใช้กันอย่างแพร่หลาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการแข่งขันรอบโรบิน

ระบบ Sonneborn-Berger ไม่ได้มีวัตถุประสงค์ ดังนั้น ในกรณีที่สำคัญ (คำจำกัดความของแชมป์ การเข้าสู่ขั้นตอนถัดไปของการแข่งขันที่สำคัญ) จึงเป็นเรื่องปกติที่จะจัดการแข่งขันเพิ่มเติม นอกจากนี้ยังใช้วิธีผสม (ในกรณีที่คะแนนเท่ากันในการแข่งขันเพิ่มเติม ค่าสัมประสิทธิ์ Sonneborn-Berger จะตัดสิน)

นอกจากระบบค่าสัมประสิทธิ์ Sonneborn-Berger แล้ว ยังมีการใช้วิธีการอื่นๆ เพื่อระบุข้อดีในกรณีที่คะแนนเท่ากัน: ตามจำนวนการชนะ โดยผลของการประชุมระหว่างกัน เป็นต้น

ไม่นานมานี้ ฟุตบอลโลกครั้งแรกในรัสเซียสิ้นสุดลง เสียงประโคมดังขึ้น แชมป์ ผู้ชนะ และผู้แพ้กลับบ้าน บางคนก่อนหน้านี้ บางคนในภายหลัง บางคนเสียใจ บางคนมีความสุข และบางคนไม่ไปไหน 🙂 แชมป์ที่แล้วให้อารมณ์มากมาย แมตช์ที่สดใสมากมาย รอบชิงชนะเลิศที่ยอดเยี่ยม และอย่างอื่น กล่าวคือ สถานการณ์ที่ไม่เหมือนใครในความคิดของผม เมื่อทีมใดทีมหนึ่งออกจากกลุ่มเนื่องจาก ... ใบเหลืองน้อยลง! หมายเหตุเกี่ยวกับสถานการณ์นี้

ดังนั้นเราจะพูดถึงกลุ่ม H แม้ว่าจะมีช่วงเวลาที่สถานการณ์คล้ายกันอยู่ในกลุ่ม B ซึ่งสเปนและโปรตุเกสสามารถจับฉลากได้จริงๆ! ประการแรก คำสองสามคำเกี่ยวกับสาเหตุที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ระบบ Round robin สำหรับข้อดีทั้งหมดนั้นไม่ได้ไม่มีข้อเสียซึ่งหลัก ๆ คือประเด็นเรื่องการกระจายสถานที่ในกรณีที่คะแนนเท่ากัน คนฉลาดคิดค่าสัมประสิทธิ์เพิ่มเติมหลายอย่าง ซึ่งบางค่าเป็นมาตรฐานโดยพฤตินัยและโดยพฤตินัย สำหรับฟุตบอล ค่าสัมประสิทธิ์จะไม่ถูกนำมาใช้ (ยังไม่ชัดเจนว่าทำไม) แต่จะพิจารณาแทน (อย่างน้อยสำหรับฟุตบอลโลกปี 2018):

• ความแตกต่างระหว่างประตูที่ยิงได้และประตูที่เสีย ตรรกะนั้นง่าย - ใครทำคะแนนได้มากกว่าและเสียน้อยกว่ายิ่งสูง ให้เราออกจากการสนทนาเกี่ยวกับความเพียงพอของแนวทางนี้ เราจะยอมรับเฉพาะความจริงที่ว่ามันถูกใช้เป็นตัวบ่งชี้เพิ่มเติมแรกเท่านั้น
• จำนวนประตูที่ทำได้ ตรรกะเหมือนกัน - ใครทำคะแนนได้มากกว่านั่นคือใครก้าวร้าวมากกว่าน่าสนใจกว่าและมีความเข้มแข็งมากกว่า อีกครั้งไม่มีจุดประสงค์เพื่อวิพากษ์วิจารณ์ระบบ นี่เป็นตัวบ่งชี้เพิ่มเติมตัวที่สอง
• ความแตกต่างของใบเหลือง นี่คือสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นเรื่องไร้สาระ

ให้ชัดเจน! ในฐานะที่เป็นนักเล่นหมากรุก จะสะดวกสำหรับฉันที่จะเปรียบเทียบกับหมากรุก ความแตกต่างระหว่างประตูที่ยิงได้และประตูที่เสียนั้นใกล้เคียงกับการนับจำนวนการเคลื่อนไหวในเกม พูดคร่าวๆ Vasya Pupkin เอาชนะ Kesha Popkin ใน 20 ท่าและ Fedya Ruchkin เอาชนะ Kesha Popkin เดียวกันในตอนจบเกมที่ยาวที่สุด 140 ท่า พวกเขาเล่นเสมอกัน แม้แต่ใน 10 ท่า แม้แต่ใน 150 - มันไม่สำคัญ ใครแข็งแกร่งกว่า - Vasya Pupkin หรือ Fedya Ruchkin? ตามค่าสัมประสิทธิ์เพิ่มเติมแรก - Vasya เพราะเขาเอาชนะ Kesha ได้เร็วขึ้น คลั่ง? เรฟ. บางที Kesha อาจไม่ได้นอนหลับเพียงพอ ทำบางอย่างในช่องเปิด ผิดพลาด ฯลฯ อีกครั้งกับ Fedya Ruchkin Kesha ต่อสู้เหมือนฮีโร่ แต่ก็ยังแพ้ ทำไม Vasya ถึงแข็งแกร่ง? ตรงกันข้าม เขาอาจจะอ่อนแอกว่า เพราะเขาทำลายการต่อต้านของ Kesha ได้อย่างง่ายดาย ในขณะที่ Fedya นำเสนอฉากจบที่ยากที่สุดและได้รับรางวัลในที่สุด บางทีคนที่พยายามมากขึ้นอาจจะแข็งแกร่งกว่า? ไร้สาระอีกด้วย และใครแข็งแกร่งกว่ากันจริงๆ? คำตอบที่ถูกต้องคือไม่มีใคร

ตัวอย่างฟุตบอล: ให้ทีมรัสเซียแบบมีเงื่อนไขเอาชนะทีมจีนแบบมีเงื่อนไขด้วยคะแนน 5:0 อินทรี! และทีมฝรั่งเศสแบบมีเงื่อนไขก็เอาชนะทีมจีนเดียวกันด้วยคะแนน 2:0 ระหว่างกัน รัสเซีย กับ ฝรั่งเศส เล่นกันอย่างน่าเบื่อ 0-0 ภายใต้ระบบปัจจุบัน รัสเซียมีอันดับสูงกว่า เนื่องจากความแตกต่างระหว่างประตูที่ยิงได้และเสียประตูจะสูงกว่า ข้อเสียของระบบคือไม่คำนึงถึงความจริงที่ว่าทุกทีมมีสไตล์ที่แตกต่างกันและการตีเด็กไม่ได้ตีเด็กเสมอไป และโดยทั่วไปแล้ว มีอุบัติเหตุมากมายที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ไม่เพียงแต่คะแนนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเส้นทางการแข่งขันทั้งหมดด้วย

เช่นเดียวกับความแตกต่างของเป้าหมาย ระบบไม่สมบูรณ์ ไม่ยุติธรรมเสมอไป (จริงๆ!) แต่มันมีอยู่จริงและทุกคนก็คุ้นเคยกับระบบ อนุญาต! แต่ใบเหลือง… ไม่ใช่เรื่องไร้สาระเลย มันอธิบายไม่ถูก เป็นที่ชัดเจนว่า FIFA ต่อสู้เพื่อความบริสุทธิ์ของเกม เพื่อ Fair Play ที่โด่งดัง แต่มันสำคัญขนาดนั้นจริงหรือ?? ฉันจะแสดงความคิดเห็นส่วนตัว - ใบเหลืองในฟุตบอลเป็นองค์ประกอบเดียวกันกับกลยุทธ์ทุกอย่าง เราเคยเห็นแชมป์นี้มากี่หนแล้วที่อื่นแต่ที่ไหนก็ได้ แทคติค การละเมิด? มากมาย! มันไม่ใช่ใบเหลืองเสมอไป แต่ถึงกระนั้น อีกครั้งมีทีมที่หยาบกว่ามีน้อย คุณไม่จำเป็นต้องดูแลทุกคนด้วยแปรงแบบเดียวกัน เป็นที่ชัดเจนว่าความหยาบคาย ความหยาบคายที่แท้จริง ควรได้รับการลงโทษในสนาม แต่การละเมิดยุทธวิธีอย่างหมดจดเช่นการขัดขวางการโจมตีนั้นค่อนข้างเป็นไปได้ และนี่คือองค์ประกอบเดียวกับเกมเตะมุม! การกำจัดทีมตามหลักการนี้ก็เหมือนการกำจัดผู้เล่นหมากรุกด้วยจำนวนการเคลื่อนไหวในเกมที่เขาทำในบรรทัดแรกของ Stockfish แบบมีเงื่อนไข ...

นักวิจารณ์คนนั้นเป็นคนเลวที่ไม่ได้เสนอทางเลือกอื่น แต่พูดพล่ามเท่านั้น ฉันจะเป็นนักวิจารณ์ที่ดี มาดูวิธีการที่สามารถแก้ไขสถานการณ์ที่ขัดแย้งกันได้อย่างตรงไปตรงมามากขึ้น (ในความคิดของผม) แล้วมาดูกันว่าใครคู่ควรที่จะเข้ารอบชิงชนะเลิศ 1/8 - ญี่ปุ่นหรือเซเนกัล

นี่คือลักษณะของตารางกลุ่ม H และรูปภาพของธงถูกนำมาจากเว็บไซต์ Eurosport

อย่างที่คุณเห็น ญี่ปุ่นและเซเนกัลมีตัวบ่งชี้ที่เหมือนกันทั้งหมด แต้มละ 4 แต้ม ส่วนต่างประตู 4-4 ในการประชุมส่วนตัวจะไม่สามารถเลือกได้ - เสมอ 2:2 ด้วยใบเหลืองน้อยลง ญี่ปุ่นออกมาใน 1/8 ตลกที่โค้ชญี่ปุ่นยอมรับด้วยสกอร์ 0-1 ใน เกมสุดท้ายกับโปแลนด์ ทีมของเขาป้องกันและไม่ก้าวไปข้างหน้า ถากถาง? ทำไมไม่รักษา?

ในหมากรุก สถานการณ์ที่มีคะแนนเท่ากันนั้นเกิดขึ้นบ่อยมาก เนื่องจากไม่มีการทำประตูและอื่นๆ คุณต้องประดิษฐ์สัมประสิทธิ์และระบบต่างๆ เราจะเริ่มต้นด้วยพวกเขา

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ ถูกคิดค้นโดยปรมาจารย์ชาวเช็ก ออสการ์ เกลบ์ฟัส (ทันใดนั้นเอง ใช่ไหม) เมื่อนานมาแล้ว และถูกใช้โดยนักเล่นหมากรุกมานานกว่าร้อยปี เห็นด้วย เวลา คำพูดที่ครบถ้วนสมบูรณ์จาก Wikipedia:

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของผู้เข้าร่วมบางคนคือผลรวมของคะแนนทั้งหมดของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมรายนี้ชนะ บวกครึ่งหนึ่งของคะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมรายนี้จับสลาก แนวคิดที่ใช้ค่าสัมประสิทธิ์: ผู้เข้าร่วมสองคนมีคะแนนเท่ากัน คนที่เอาชนะคู่ต่อสู้ที่แข็งแกร่งกว่า นั่นคือผู้ที่ทำคะแนนได้มากกว่า จะแข็งแกร่งกว่า ดังนั้นผู้เข้าร่วมที่มีค่าสัมประสิทธิ์ Berger สูงกว่าจะได้รับรางวัลที่สูงกว่าในการแข่งขัน

เรานับ! ญี่ปุ่นชนะโคลอมเบีย (คะแนนไม่สำคัญ) จบด้วย 6 แต้ม เสมอเซเนกัลมี 4 แต้ม และแพ้โปแลนด์ (โดยรวมแล้วโปแลนด์มีกี่แต้มไม่สำคัญในกรณีนี้) ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของญี่ปุ่นคือ 6 (100% ของโคลัมเบีย) + 2 (50% ของเซเนกัล) + 0 (0% ของโปแลนด์) = 8 เซเนกัลชนะโปแลนด์ซึ่งจบลงด้วย 3 แต้มเสมอกับญี่ปุ่น (4 คะแนน ) และแพ้โคลอมเบีย (อีกกี่แต้มก็ตาม) ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของเซเนกัลคือ 3 (100% ของโปแลนด์) + 2 (50% ของประเทศญี่ปุ่น) + 0 (0% ของโคลัมเบีย) = 5

ค่าสัมประสิทธิ์ซอนเนบอร์น-เบอร์เกอร์

ค่าสัมประสิทธิ์ซอนเนบอร์น-เบอร์เกอร์ - เบอร์เกอร์เดียวกัน มันถูกดัดแปลงเล็กน้อยสำหรับหมากรุกเพื่อไม่ให้นับครึ่ง แต่สำหรับฟุตบอลไม่มีปัญหาดังกล่าว เพียงเพื่อแสดงให้เห็นว่าญี่ปุ่นมี 12 (โคลัมเบีย 20%) + 4 (100% ของเซเนกัล) + 0 (0% ของโปแลนด์) = 16 เซเนกัลมี 6 (200% ของโปแลนด์) + 4 ( 100% จากญี่ปุ่น) + 0 (0% จากโคลัมเบีย) = 10.

ระบบโคยะ

ระบบโคยะ - อีกวิธีหนึ่งที่มีพื้นฐานมาจากแนวคิดเดียวกัน - ยิ่งคู่ต่อสู้ที่พ่ายแพ้แข็งแกร่งมากเท่าไหร่ คุณก็ยิ่งแข็งแกร่งมากขึ้นเท่านั้น! กลับไปที่ Wikipedia:

ระบบ Koya คำนึงถึงจำนวนคะแนนที่ทำกับฝ่ายตรงข้ามทั้งหมดที่ได้คะแนน 50% ขึ้นไป (เช่น ได้คะแนนมากกว่า 50% ของคะแนนสูงสุดที่เป็นไปได้)

ความจริงที่น่าสนุก แต่ด้วยระบบการให้คะแนนนี้ (ชนะ 3 เสมอ 1 เสมอ) 50% คือ 4 แต้ม (ชนะ 1 เสมอ 1 แพ้ 1 = 4)

เรานับ! ดรอปโปแลนด์ (3 คะแนน< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

ระบบทั้งสามนี้มีเหตุผลและสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าการผ่านเข้ารอบ 1/8 ของญี่ปุ่นจึงยุติธรรมกว่าระบบของเซเนกัล (พูดตามตรง ฉันเชียร์เซเนกัลในกลุ่มนี้!) ยิ่งไปกว่านั้น ชาวญี่ปุ่นยังพิสูจน์ว่าพวกเขาไม่ได้ไปที่นั่นโดยบังเอิญและไม่ไร้ประโยชน์ พวกเขาใกล้จะถึงความรู้สึก...

ฉันหวังว่า FIFA จะหันไปหาสิ่งที่สมเหตุสมผลมากกว่าจำนวนใบเหลืองและ (โอ้พระเจ้า!) เสมอ! เหมือนกันทั้งหมดไม่ใช่สำหรับการแข่งขันชิงแชมป์ของศาล

ศักยภาพของลาปลาเซียน

หากคุณได้อ่านมาถึงจุดนี้ แต่กำลังรอการเปิดเผย pythonic ฉันก็มีพวกเขาเช่นกัน คณิตยากน้อยไม่เคยเจ็บ! 🙂

อันดับแรก ขอแนะนำให้อ่านและทำความเข้าใจ (เท่าที่ทำได้) ตกลงกันว่าสมการสมดุลคือสิ่งที่เราต้องการ (เราสามารถพิจารณากลุ่มเป็นระบบที่สมดุลได้) ผู้เข้าร่วมเล่นกันเองและ "ประเมินตนเอง" ซึ่งกันและกัน เนื่องจากผลลัพธ์ (ตารางไขว้) ของกลุ่มเป็นเมทริกซ์ที่อยู่ติดกัน เราจึงสามารถสร้างเมทริกซ์ Kirchhoff ได้อย่างง่ายดาย ชอบอันนี้:

เมทริกซ์ดังกล่าวสร้างขึ้นในลักษณะพื้นฐานโดยเพิ่มเครื่องหมาย (-) ให้กับคะแนนที่ได้รับ เราจำเป็นต้องเพิ่มค่าดังกล่าวในแนวทแยงหลักเพื่อให้ผลรวมของคอลัมน์เท่ากับ 0 เพื่อให้ได้ค่าศักย์และฟลักซ์จากเมทริกซ์ Kirchhoff ของเรา (หรือที่รู้จักว่า Laplacian) เรา ต้องหาตัวรองเพิ่มเติมของเมทริกซ์ (พวกมันจะมีศักยภาพ) และคูณด้วยค่าที่สอดคล้องกันของเส้นทแยงมุมหลัก ดูเหมือนว่าทุกอย่างจะซับซ้อน แต่ลองดูที่รหัส:

คำนวณรองดังนี้: หนึ่งคอลัมน์และหนึ่งแถวจะถูกลบออกจากเมทริกซ์ดั้งเดิมและพิจารณาดีเทอร์มีแนนต์

เนื่องจากเราได้สันนิษฐานว่าผลรวมของแต่ละคอลัมน์ใน Laplacians เป็นศูนย์ ดังนั้นค่าของศักยภาพจะถูกกำหนดโดยคอลัมน์ที่ขีดฆ่าเท่านั้น - แถวสามารถเป็นใดๆ ได้ สะดวกในการขีดเส้นเดียวกับคอลัมน์ - จากนั้นคุณไม่จำเป็นต้องนึกถึงเครื่องหมายของดีเทอร์มิแนนต์

นั่นคือเหตุผลที่เราขีดฆ่าแถวเดียวกับคอลัมน์ ผลลัพธ์ที่ได้คือศักยภาพ กล่าวคือ น้ำหนักของผู้เข้าร่วม หากศักยภาพคูณด้วยค่าของเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์ดั้งเดิม (นั่นคือตามระดับของมัน) เราจะได้ค่าของโฟลว์ (ตารางสามารถจัดเรียงได้)

มาดูผลลัพธ์กัน ศักยภาพของทีม (ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขไม่สำคัญ มีค่าสัมพัทธ์เท่านั้น) คือ "น้ำหนัก" ของทีม พูดแบบมีเงื่อนไขว่านี่คือจุดแข็งของทีมในทัวร์นาเมนต์นี้ นั่นคือเพียงพอแล้วที่เราจะคำนวณศักยภาพเพื่อที่จะเข้าใจว่าใครแข็งแกร่งกว่า จากตารางชัดเจนว่าญี่ปุ่นแข็งแกร่งขึ้นอีกครั้ง สถานการณ์ที่มีสตรีมนั้นน่าสนใจยิ่งขึ้น เนื่องจากศักยภาพของทีมสูงขึ้น แต้มที่ผู้อื่นได้รับจากมันยิ่งมีค่ามากขึ้น ญี่ปุ่นซึ่งเอาชนะชาวโคลอมเบีย กลับได้รับกระแสมากกว่าโคลอมเบียเสียอีก เรื่องที่คล้ายกันกับโปแลนด์ซึ่งเอาชนะญี่ปุ่นที่แข็งแกร่ง (ในแง่ของศักยภาพ)

แน่นอนว่าการคำนวณโดยใช้ Laplacians และสมการสมดุลนั้นซับซ้อนกว่าระบบ Koya หรือค่าสัมประสิทธิ์ของ Berger มาก นอกจากนี้ยังมีอีกหนึ่งคำถาม:

สิ่งที่ควรใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการจัดอันดับ - ศักยภาพหรือกระแส - ต้องมีการพิจารณาแยกกันในแต่ละงาน เนื่องจากจะพิจารณาจากแง่มุมที่นำไปใช้

ในความคิดของฉัน วิธีการที่นำเสนอทำให้สามารถระบุทีมที่แข็งแกร่งที่สุดได้อย่างชัดเจนในกรณีที่คะแนนเท่ากัน (สามารถละเว้นค่าของกระแสและศักยภาพของโคลัมเบียและโปแลนด์ได้) เพราะฉันขอย้ำ ทัวร์นาเมนต์ไม่ใช่เพื่อชิงแชมป์ของหลา

ไม่จำเป็นต้องปฏิวัติ ไม่จำเป็นต้องลบความแตกต่างของเป้าหมาย ทุกคนคุ้นเคยกับมัน แต่นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ระบบ Koya (หรือค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์) แทนไพ่ไร้สาระ (และ / หรือตาม ตัวเลือกแทนจำนวนประตูที่ทำได้) และยิ่งกว่านั้นหากทันใดนั้นตัวบ่งชี้ทั้งหมดจะกลายเป็นเท่ากัน (ไม่ว่า Koya และ Berger จะดีแค่ไหนก็เป็นไปได้) ไม่จัดสุ่มจับ แต่ เพื่อเปิดเผยชาวลาปลาเซียน การคำนวณไม่ได้ซับซ้อนขนาดนั้น ครั้งล่าสุด FIFA แนะนำเทคโนโลยี - สเปรย์, วิดีโอรีเพลย์ ... ทำไมไม่ทำให้กฎของรอบแบ่งกลุ่มของฟุตบอลโลกมีความสมดุลมากขึ้น?

หากโลกดำรงอยู่อย่างสมดุล ระบบดังกล่าวก็มีโอกาส

ผู้เชี่ยวชาญจะพูดอะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์- วิธีการกำหนดสถานที่ในการแข่งขันระหว่างผู้เข้าร่วมที่ทำคะแนนได้เท่ากัน วิธีการกำหนดสถานที่โดยค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ได้รับการพัฒนาสำหรับการแข่งขันหมากรุกแบบวนรอบ (ทุกคนเล่นกับทุกคน) ต่อมา วิธีนี้ใช้กับการแข่งขันอื่นๆ เช่น shogi and go

ลำดับการประเมิน

ในการแข่งขันแบบ Round-robin ซึ่งจะมีการให้คะแนนคงที่สำหรับชัยชนะ เสมอ และความพ่ายแพ้ (เช่น ในหมากรุก 1 แต้มจะได้รับชัยชนะ 0.5 แต้มสำหรับการเสมอ 0 แต้มสำหรับความพ่ายแพ้ ไม่บ่อยนัก - 3 - สำหรับชัยชนะและ 1 สำหรับการเสมอกัน เช่น ในลอนดอน หมากรุก คลาสสิก 2010) มักเกิดขึ้นที่ผู้เข้าร่วมสองคนขึ้นไปทำคะแนนเท่ากัน ในการพิจารณาว่าผู้เข้าร่วมรายใดอยู่ในอันดับที่สูงกว่า ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของผู้เข้าร่วมจะถูกคำนวณ

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของผู้เข้าร่วมบางคนคือผลรวมของคะแนนทั้งหมดของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมรายนี้ชนะ บวกครึ่งหนึ่งของคะแนนของฝ่ายตรงข้ามที่ผู้เข้าร่วมรายนี้จับสลาก แนวคิดที่ใช้ค่าสัมประสิทธิ์: ผู้เข้าร่วมสองคนมีคะแนนเท่ากัน คนที่เอาชนะคู่ต่อสู้ที่แข็งแกร่งกว่า นั่นคือผู้ที่ทำคะแนนได้มากกว่า จะแข็งแกร่งกว่า ดังนั้นผู้เข้าร่วมที่มีค่าสัมประสิทธิ์ Berger สูงกว่าจะได้รับรางวัลที่สูงกว่าในการแข่งขัน

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ถูกประดิษฐ์ขึ้นสำหรับการแข่งขันแบบ Round-robin แต่หากจำเป็น สามารถใช้ในรูปแบบการวาดภาพอื่น ๆ โดยที่ผู้เล่นซึ่งจำเป็นต้องกระจายสถานที่จะเล่นเกมในจำนวนที่เท่ากัน สามารถใช้ในทัวร์นาเมนต์ตามระบบของสวิสได้ ถึงแม้ว่าค่าสัมประสิทธิ์ของ Buchholz จะใช้ตามธรรมเนียมที่นั่นก็ตาม ในการแข่งขันแบบ Round-robin ตั้งแต่ปี 1985 มีการใช้ "Simplified Berger" (เสนอโดย M. Dvoretsky) เช่นกัน: คะแนนของฝ่ายตรงข้ามทั้งหมดที่ผู้เล่นหมากรุกชนะจะได้รับเครื่องหมายบวกและทุกคนที่แพ้ - มีเครื่องหมายลบโดยผลรวมและถือเป็นผลลัพธ์ที่ดีที่สุด วิธีนี้ช่วยให้คุณลดการคำนวณและไม่หารผลลัพธ์ส่วนใหญ่ล่วงหน้าครึ่งหนึ่ง

ตัวอย่าง

ตารางสุดท้ายของการแข่งขันรอบโรบินสมมุติ:

การกำหนด: 1 - ชัยชนะ, ½ - เสมอ, 0 - ความพ่ายแพ้, KB - ค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์

ผู้เข้าร่วม Sidorov และ Kuznetsov ทำคะแนนเท่ากัน คนละ 4 คะแนน ซึ่งในพวกเขาจะได้อันดับสามนั้นตัดสินโดยค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของ Sidorov คือ: 2.5 (ครึ่งหนึ่งของคะแนนของ Ivanov) + 2.25 (ครึ่งหนึ่งของคะแนนของ Petrov) + 2 (ครึ่งหนึ่งของคะแนนของ Kuznetsov) + 1.25 (ครึ่งหนึ่งของคะแนนของ Smirnov) + 1 (คะแนนทั้งหมดของ Vasiliev) + 0 ( คะแนนทั้งหมด นิโคเลฟ) = 9

ค่าสัมประสิทธิ์เบอร์เกอร์ของ Kuznetsov มีดังนี้: 0 (สำหรับการแพ้ให้กับ Ivanov) + 2.25 (ครึ่งหนึ่งของคะแนนของ Petrov) + 2 (ครึ่งหนึ่งของคะแนนของ Sidorov) + 2.5 (คะแนนของ Smirnov ทั้งหมด) + 1 (คะแนนทั้งหมดของ Vasiliev) + 0 (ทุกคะแนน นิโคเลฟ) = 7.75.

ดังนั้น ผู้เข้าร่วม Sidorov จึงมีค่าสัมประสิทธิ์ Berger ที่สูงกว่าผู้เข้าร่วม Kuznetsov (9 เทียบกับ 7.75) ดังนั้น Sidorov จะได้รับรางวัลที่สาม ค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์จะสูงกว่าสำหรับผู้ที่ชนะหรือเสมอกับผู้เล่นที่เก่งกว่า (ผู้เล่นที่ทำคะแนนได้มากกว่า) ในตัวอย่างข้างต้น การชนะผู้เข้าร่วมที่มีคะแนนเป็นศูนย์จะไม่ส่งผลต่อค่าสัมประสิทธิ์ของเบอร์เกอร์