มาตราส่วน 1 ซม. 10 เมตร คืออะไรครับ มาตราส่วนแผนที่ รูปที่ 53. มาตราส่วนขวางปกติ

มาตราส่วน(เยอรมัน มาสสตาบ, ไฟ. "แท่งวัด": มวล"วัด", แทง"แท่ง") - ในกรณีทั่วไปอัตราส่วนของสองมิติเชิงเส้น ในหลายๆ ด้านของการใช้งานจริง มาตราส่วนคืออัตราส่วนของขนาดของภาพต่อขนาดของวัตถุที่แสดง

แนวคิดนี้พบได้ทั่วไปในด้านมาตร การทำแผนที่ และการออกแบบ ซึ่งเป็นอัตราส่วนของขนาดของภาพของวัตถุต่อขนาดตามธรรมชาติ บุคคลไม่สามารถวาดภาพวัตถุขนาดใหญ่ เช่น บ้าน ในขนาดเต็ม ดังนั้นเมื่อวาดภาพวัตถุขนาดใหญ่ในภาพวาด ภาพวาด หรือเค้าโครง ขนาดของวัตถุจะลดลงหลายครั้ง: สอง ห้า สิบ หนึ่งแสนหนึ่งพันและอื่น ๆ ตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งของการลดวัตถุที่แสดงในภาพคือมาตราส่วน มาตราส่วนยังใช้เมื่อวาดภาพไมโครเวิร์ล บุคคลไม่สามารถพรรณนาถึงเซลล์ที่มีชีวิตซึ่งเขาตรวจสอบด้วยกล้องจุลทรรศน์ในขนาดเต็ม ดังนั้นจึงเพิ่มขนาดของภาพขึ้นหลายพันเท่า ตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งที่ปรากฏการณ์จริงถูกขยายหรือย่อขนาดเมื่อแสดงเป็นมาตราส่วน

มาตราส่วนในมาตรวิทยา การทำแผนที่ และวิศวกรรม

มาตราส่วนแสดงจำนวนครั้งที่แต่ละเส้นที่วาดบนแผนที่หรือภาพวาดนั้นน้อยกว่าหรือมากกว่าขนาดจริง มาตราส่วนมีสามประเภท: ตัวเลข ชื่อ กราฟิก

มาตราส่วนบนแผนที่และแผนสามารถแสดงเป็นตัวเลขหรือกราฟิก

มาตราส่วนตัวเลขเขียนเป็นเศษส่วน ตัวเศษเป็นหนึ่ง และตัวส่วนคือระดับการลดลงของการฉายภาพ ตัวอย่างเช่น มาตราส่วน 1:5000 แสดงว่า 1 ซม. บนแผนผังสอดคล้องกับ 5,000 ซม. (50 ม.) บนพื้น

ขนาดใหญ่กว่าคือมาตราส่วนที่มีตัวส่วนน้อย ตัวอย่างเช่น มาตราส่วน 1: 1,000 มีขนาดใหญ่กว่ามาตราส่วน 1: 25,000 กล่าวอีกนัยหนึ่ง มีค่ามากกว่า ขนาดใหญ่วัตถุนั้นใหญ่ขึ้น (ใหญ่ขึ้น) โดยมี more ขนาดเล็ก- วัตถุเดียวกันนั้นมีขนาดเล็กกว่า (เล็กกว่า)

ชื่อสเกลแสดงว่าระยะบนพื้นเท่ากับ 1 ซม. บนแผนผัง มีการเขียนเช่น: "มี 100 กิโลเมตรใน 1 เซนติเมตร" หรือ "1 ซม. = 100 กิโลเมตร"

เครื่องชั่งกราฟิกแบ่งออกเป็นเส้นตรงและแนวขวาง

• มาตราส่วนเชิงเส้น- นี่คือมาตราส่วนกราฟิกในรูปแบบของแถบมาตราส่วน แบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน
• ข้ามมาตราส่วน- นี่คือมาตราส่วนกราฟิกในรูปแบบของโนโมแกรมซึ่งการก่อสร้างนั้นขึ้นอยู่กับสัดส่วนของส่วนของเส้นคู่ขนานที่ตัดกันด้านข้างของมุม มาตราส่วนตามขวางใช้สำหรับการวัดความยาวของเส้นบนแผนผังที่แม่นยำยิ่งขึ้น ใช้มาตราส่วนตามขวางดังนี้: พวกเขาเลื่อนการวัดความยาวที่บรรทัดล่างสุดของมาตราส่วนตามขวางเพื่อให้ปลายด้านหนึ่ง (ขวา) อยู่ที่ส่วนทั้งหมดของ OM และด้านซ้ายเกิน 0 หากขาซ้ายตกระหว่าง ส่วนที่สิบของส่วนด้านซ้าย (จาก 0) จากนั้นยกขาทั้งสองของมิเตอร์ขึ้นจนขาซ้ายชนกับจุดตัดของขวางและเส้นแนวนอนบางส่วน ในกรณีนี้ ขาขวาของมิเตอร์ควรอยู่บนเส้นแนวนอนเดียวกัน ซีดีที่เล็กที่สุด = 0.2 มม. และความแม่นยำคือ 0.1

ความแม่นยำของสเกล- นี่คือส่วนของเส้นแนวนอนที่สอดคล้องกับ 0.1 มม. บนแผน ค่า 0.1 มม. สำหรับกำหนดความถูกต้องของมาตราส่วนถูกนำมาใช้เนื่องจากเป็นส่วนที่น้อยที่สุดที่บุคคลสามารถแยกแยะได้ด้วยตาเปล่า ตัวอย่างเช่น สำหรับมาตราส่วน 1:10,000 ความแม่นยำของมาตราส่วนจะอยู่ที่ 1 ม. ในมาตราส่วนนี้ 1 ซม. บนแผนผังจะเท่ากับ 10,000 ซม. (100 ม.) บนพื้น 1 มม. - 1,000 ซม. (10 ม.) 0.1 มม. - 100 ซม. (1 ม.)

ควรเลือกสเกลของรูปภาพในภาพวาดจากช่วงต่อไปนี้:

เมื่อออกแบบแผนแม่บทสำหรับวัตถุขนาดใหญ่ จะได้รับอนุญาตให้ใช้มาตราส่วน 1:2,000; 1:5000; 1:10,000; 1:20,000; 1:25,000; 1:50,000.
ในกรณีที่จำเป็น จะได้รับอนุญาตให้ใช้มาตราส่วนกำลังขยาย (100n): 1 โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม

ขนาดในการถ่ายภาพ

เมื่อถ่ายภาพ สเกลจะเข้าใจว่าเป็นอัตราส่วนของขนาดเชิงเส้นของภาพที่ได้จากฟิล์มถ่ายภาพหรือเมทริกซ์ไวแสงต่อขนาดเชิงเส้นของการฉายภาพในส่วนที่เกี่ยวข้องของฉากบนระนาบที่ตั้งฉากกับทิศทางของกล้อง

ช่างภาพบางคนวัดมาตราส่วนเป็นอัตราส่วนของขนาดของวัตถุต่อขนาดของภาพบนกระดาษ หน้าจอ หรือสื่ออื่นๆ เทคนิคการปรับขนาดที่ถูกต้องขึ้นอยู่กับบริบทที่ใช้รูปภาพ

มาตราส่วนมีความสำคัญในการคำนวณระยะชัดลึก ช่างภาพมีสเกลที่หลากหลายมาก ตั้งแต่ขนาดเล็กจนแทบนับไม่ถ้วน (เช่น เมื่อถ่ายภาพเทห์ฟากฟ้า) ไปจนถึงขนาดใหญ่มาก (โดยไม่ต้องใช้เลนส์พิเศษ เป็นไปได้ที่จะได้มาตราส่วน 10:1)

โดยทั่วไปแล้วการถ่ายภาพมาโครจะเข้าใจว่าเป็นการถ่ายภาพในอัตราส่วน 1: 1 หรือใหญ่กว่า อย่างไรก็ตาม ด้วยการใช้กล้องดิจิตอลคอมแพคอย่างแพร่หลาย คำนี้จึงถูกใช้เพื่อหมายถึงการถ่ายภาพใกล้กับเลนส์ (โดยปกติคือใกล้กว่า 50 ซม.) วัตถุขนาดเล็ก ทั้งนี้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็นในโหมดการทำงานของระบบโฟกัสอัตโนมัติในสภาวะดังกล่าว อย่างไรก็ตาม จากมุมมองของคำจำกัดความคลาสสิกของการถ่ายภาพมาโคร การตีความดังกล่าวไม่ถูกต้อง

มาตราส่วนในการสร้างแบบจำลอง

สำหรับแบบจำลองมาตราส่วน (แบบตั้งโต๊ะ) แต่ละประเภท จะมีการกำหนดชุดมาตราส่วน ซึ่งประกอบด้วยมาตราส่วนหลายระดับของการลดลงที่แตกต่างกัน และสำหรับแบบจำลองประเภทต่าง ๆ (แบบจำลองเครื่องบิน แบบจำลองเรือ ทางรถไฟ ยานยนต์ อุปกรณ์ทางทหาร) ของตัวเอง ในอดีต กำหนด อนุกรมมาตราส่วนถูกกำหนด ซึ่งมักจะไม่ตัดกัน

มาตราส่วนในการสร้างแบบจำลองคำนวณโดยสูตร:

โดยที่: L - พารามิเตอร์ดั้งเดิม, M - มาตราส่วนที่ต้องการ, X - ค่าที่ต้องการ

ตัวอย่างเช่น:

ด้วยสเกล 1/72 และพารามิเตอร์ดั้งเดิม 7500 มม. สารละลายจะมีลักษณะดังนี้

7500 มม. / 72 = 104.1 มม.

ค่าผลลัพธ์คือ 104.1 มม. มีค่าที่ต้องการในระดับ 1/72

มาตราส่วนเวลา

ในการเขียนโปรแกรม

ในระบบปฏิบัติการแบบแบ่งเวลา สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือต้องจัดเตรียมงานแต่ละงานด้วยสิ่งที่เรียกว่า "โหมดเรียลไทม์" ซึ่งรับประกันการประมวลผลเหตุการณ์ภายนอกโดยไม่เกิดความล่าช้าและช่องว่างเพิ่มเติม คำว่า "มาตราส่วนตามเวลาจริง" ก็ใช้สำหรับสิ่งนี้เช่นกัน อย่างไรก็ตาม นี่เป็นข้อตกลงเชิงคำศัพท์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับความหมายดั้งเดิมของคำว่า "มาตราส่วน"

ในเทคโนโลยีภาพยนตร์

มาตราส่วนเวลา - การวัดเชิงปริมาณของการชะลอหรือเร่งการเคลื่อนไหว เท่ากับอัตราส่วนของอัตราเฟรมที่ฉายต่ออัตราเฟรมในการถ่ายทำ ดังนั้น หากอัตราเฟรมของการฉายคือ 24 เฟรมต่อวินาที และการถ่ายทำเสร็จสิ้นที่ 72 เฟรมต่อวินาที มาตราส่วนเวลาคือ 1:3 มาตราส่วนเวลา 2: 1 หมายถึงความเร็วของกระบวนการบนหน้าจอเป็นสองเท่าเมื่อเทียบกับปกติ

ในวิชาคณิตศาสตร์

มาตราส่วนคืออัตราส่วนของสองมิติเชิงเส้น ในหลายๆ ด้านของการใช้งานจริง มาตราส่วนคืออัตราส่วนของขนาดของภาพต่อขนาดของวัตถุที่แสดง ในวิชาคณิตศาสตร์ มาตราส่วนถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของระยะทางบนแผนที่กับระยะทางที่สอดคล้องกันในพื้นที่จริง มาตราส่วน 1:100,000 หมายความว่า 1 ซม. บนแผนที่สอดคล้องกับ 100,000 ซม. = 1,000 ม. = 1 กม. บนพื้น

/ สเกลคืออะไร

มาตราส่วน. ประเภทสเกล

ภูมิศาสตร์. ป.7

มาตราส่วนคืออะไร?

มาตราส่วนแสดงจำนวนครั้งที่ระยะทางบนแผนที่น้อยกว่าระยะทางที่สอดคล้องกันบนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:10,000 (อ่านหนึ่งหมื่น) แสดงว่าแต่ละเซนติเมตรบนแผนที่สอดคล้องกับ 10,000 เซนติเมตรบนพื้น

มาตราส่วนหมายถึงอะไร

ประเภทสเกล

มาตราส่วนชนิดใดที่แสดงไว้ที่นี่ อันไหนหายไป?

เขียนใน 1 ซม. -

เนื่องจากใน 1 เมตรมี 100 เซนติเมตร คุณต้องลบศูนย์สองตัว

เนื่องจากใน 1 กิโลเมตรมี 1,000 เมตร คุณต้องลบศูนย์อีกสามตัว (ถ้าเป็นไปได้)

เขียนตัวเลขที่เหลือหลังขีดระบุเมตรหรือกิโลเมตร

วิธีการแปลงมาตราส่วนตัวเลขเป็นหนึ่งชื่อ

การแปลงมาตราส่วนจากตัวเลขเป็นชื่อ

ตรวจคำตอบ

ใน 1 ซม. - 5 ม

ใน 1 ซม. - 15 ม

ใน 1 ซม. - 500 ม

ใน 1 ซม. - 2 กม.

ใน 1 ซม. - 30 กม.

ใน 1 ซม. - 600 กม.

ใน 1 ซม. - 15 กม.

การออกกำลังกาย. แปลงมาตราส่วนจากตัวเลขเป็นชื่อ

วิธีการคำนวณมาตราส่วน 1:50?

มาตราส่วนถูกใช้เพื่อวางในพื้นที่ที่ใหญ่กว่าจริงหลายเท่าในการวาดภาพ ในระดับ 1:50 มิติทั้งหมดจะเล็กกว่าความเป็นจริง 50 เท่า ตัวอย่างเช่น ภาพวาดถูกวาดในระดับ 1:50 บนนั้นขนาด 50 เมตรคิดเป็น 1 เมตร หากคุณต้องการพรรณนาร้านค้าที่มีความยาว 5 เมตร ในภาพจะมีความยาว 10 ซม. เครื่องชั่งขนาดเล็กดังกล่าวใช้ในแบบก่อสร้างเพื่อแสดงภาพกราฟิกของพื้นที่ขนาดเล็ก (การออกแบบภูมิทัศน์) สรุป: เมื่อวาดด้วยอัตราส่วน 1:50 มิติเริ่มต้นทั้งหมดจะต้องหารด้วย 50

มิร่า มิ

มาตราส่วน 1 ถึง 50 หมายความว่าในการวาดวัตถุทั้งหมด เส้นจะลดลง 50 เท่าของที่เป็นจริง นั่นคือ 1 ซม. ในรูปวาดคือ 50 ซม. ในความเป็นจริง ดังนั้นในขณะที่อ่านภาพวาดนั้นแต่ละเซนติเมตรจะต้องคูณด้วย 50:

1 ซม. คือ 50 ซม.

2 ซม. คือ 100 ซม.

10 ซม. คือ 500 ซม. เป็นต้น

มาตราส่วน 1:50 หมายความว่าวัตถุ (ภาพวาด แผนที่ กราฟ ภาพวาด วัตถุ ภาพร่าง ฯลฯ) ที่เราเห็นจะลดลงห้าสิบเท่าเมื่อเทียบกับขนาดดั้งเดิม ในกรณีที่แสดงความยาว ตัวอย่างเช่น หนึ่งเซนติเมตรในต้นฉบับหมายถึงห้าสิบเซนติเมตร

Zolotynka

เพื่อทำความเข้าใจว่ามาตราส่วน 1:50 คืออะไร ให้พิจารณาตัวอย่าง: สมมติว่าเรามีรถรุ่นที่ผลิตในมาตราส่วน 1:50 ซึ่งหมายความว่ารถจริงมีขนาดใหญ่กว่ารุ่นของเรา 50 เท่า

เช่นเดียวกับแผนที่: เมื่อเราวาดท้องที่เพื่อปรับขนาดบนกระดาษแผ่นหนึ่งหรือหน้าจอคอมพิวเตอร์ เราจะลดระยะทางลง 50 เท่า แต่ต้องแน่ใจว่าได้รักษาคุณลักษณะทั้งหมดของภูมิประเทศและสัดส่วนทั้งหมดไว้ มาตราส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางบนแผนที่และระยะทางบนพื้นดินอย่างชัดเจน ซึ่งทำให้แผนที่สะดวกสำหรับเรา เนื่องจากเราได้รับข้อมูลภาพที่สามารถใช้ในการคำนวณระยะทางภาคพื้นดินได้อย่างง่ายดาย

เหล่านั้น. ในการสร้างแบบจำลองในระดับ 1 ถึง 50 (อะไรก็ได้ - วัตถุ ภูมิประเทศ) คุณต้องหารขนาดจริงด้วย 50

อาซามาติก

ในการทำเช่นนี้ ลองใช้ตัวอย่าง

มาตราส่วน 1 ถึง 50 หมายถึง ตัวอย่างเช่น ระยะทาง 50 กิโลเมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร 50 เมตรเท่ากับ 1 เมตร 50 เซนติเมตร เป็น 1 เซนติเมตร เป็นต้น

มาถ่ายสนามบอลจริง ยาว 100 เมตร กว้าง 50 เมตร กันครับ

เพื่อแสดงฟิลด์นี้บนแผ่นกระดาษที่มีขนาดตั้งแต่ 1 ถึง 50 เราหารทั้งความกว้างและความยาวด้วย 50 (50 ม.)

ดังนั้นสนามฟุตบอลขนาด 1:50 นี้จึงยาว 2 เมตร กว้าง 1 เมตร

มอเรลยูบา

มาตราส่วนเป็นสิ่งที่จำเป็นและสำคัญมาก เป็นสิ่งสำคัญมากในการสร้างภาพวาดของพื้นที่และแผนที่ หากเรากำลังพูดถึงมาตราส่วน 1:50 แสดงว่าวัตถุจริงทั้งหมด เมื่อถ่ายโอนไปยังรูปวาดของเรา จะต้องลดขนาดลง 50 เท่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ขนาดของวัตถุควรหารด้วย 50 ตัวอย่างเช่น หากเราต้องวางวัตถุที่มีความยาว 100 เซนติเมตรบนภาพวาด เราจะลดขนาดลงเหลือ 2 เซนติเมตร (100/50)

พูดง่ายๆ ถ้านี่คือภาพวาดบางอย่าง นั่นหมายความว่ารายละเอียดทั้งหมด เช่น โมเดลของเรือ ลดลง 50 เท่า และเพื่อแสดงขนาดที่แท้จริงของเรือที่ใช้สร้างภาพวาดนี้ คุณจะต้องเพิ่มโมเดล 50 เท่า นั่นคือ คูณขนาดทุกส่วนเป็น 50

ราซิวชา

หากคุณต้องการสร้างห้อง วัตถุบางชนิดในระดับ 1:50 คุณต้องทำเช่นนี้: หารแต่ละความยาวด้วย 50 ซม. วาดผลลัพธ์บนกระดาษ สมมติว่าผนังยาว 6 ม. ในรูปวาดจะยาว 12 ซม. คำนวณอย่างไร:

6 ม. = 600 ซม.

600: 50 = 12 ซม.

หางพอลแล็ค

ปรากฎว่าวัตถุทั้งหมดในรูปลดลงห้าสิบเท่า ในการคำนวณมาตราส่วนของวัตถุ จำเป็นต้องวัดรูปภาพด้วยไม้บรรทัดปกติหลังจาก 1 ซม. คูณด้วย 50 อันที่จริง นี่จะกลายเป็นมาตราส่วนจริงของวัตถุ

คำถามนั้นใกล้จะถึงจินตนาการแล้ว มาตราส่วนตั้งแต่หนึ่งถึงห้าสิบคืออัตราส่วนของหน่วยมาตราส่วนหนึ่งหน่วยที่มีหน่วยมาตราส่วนจริง 50 หน่วย ตัวอย่างเช่น 1 ซม. ของมาตราส่วนที่กำหนดมี 50 ซม. ของจริง

มาตราส่วนคืออะไร?

Daria Remizova

มาตราส่วน
(Maßstab เยอรมัน จาก Maß - วัด ขนาด และ Stab - stick) อัตราส่วนของความยาวของส่วนในรูปวาด แปลน ภาพถ่ายทางอากาศ หรือแผนที่ ต่อความยาวของส่วนที่เกี่ยวข้องในประเภท มาตราส่วนตัวเลขที่กำหนดในลักษณะนี้เป็นตัวเลขนามธรรมมากกว่า 1 ในกรณีของการวาดภาพชิ้นส่วนขนาดเล็กของเครื่องจักรและอุปกรณ์ตลอดจนวัตถุขนาดเล็กจำนวนมากและน้อยกว่า 1 ในกรณีอื่น ๆ เมื่อตัวส่วนของเศษส่วน (โดยตัวเศษเท่ากับ 1) แสดงระดับการลดขนาดของรูปภาพของวัตถุที่สัมพันธ์กับขนาดจริงของวัตถุ ขนาดของแผนและแผนที่ภูมิประเทศเป็นค่าคงที่ ขนาดของแผนที่ทางภูมิศาสตร์เป็นค่าตัวแปร ในทางปฏิบัติ มาตราส่วนเชิงเส้นมีความสำคัญ กล่าวคือ เส้นตรงที่แบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน พร้อมคำอธิบายภาพที่ระบุความยาวของส่วนที่เกี่ยวข้องกันในลักษณะเดียวกัน สำหรับการวาดและการวัดเส้นบนแผนที่แม่นยำยิ่งขึ้น มาตราส่วนตามขวางจะถูกสร้างขึ้น มาตราส่วนตามขวางเป็นมาตราส่วนเชิงเส้นขนานกับชุดของเส้นแนวนอนที่เว้นระยะเท่ากันโดยลากเส้นตั้งฉาก (แนวตั้ง) และเส้นเฉียง (ขวาง) หลักการก่อสร้างและการใช้มาตราส่วนตามขวาง ชัดเจนจากตัวเลขที่กำหนดสำหรับมาตราส่วนตัวเลข 1: 5000 ส่วนของมาตราส่วนตามขวางที่ทำเครื่องหมายในรูปที่มีจุดสอดคล้องกับพื้นถึงเส้น 200 + 60 + 6 = 266 ม. ไม้บรรทัดโลหะก็เช่นกัน เรียกว่ามาตราส่วนตามขวางซึ่งภาพของลวดลายดังกล่าวถูกแกะสลักด้วยเส้นบาง ๆ บางครั้งไม่มีจารึกใด ๆ ทำให้ใช้งานได้ง่ายในกรณีของมาตราส่วนตัวเลขที่ใช้ในทางปฏิบัติ
มาตราส่วน 1:200 หมายความว่า 1 หน่วยของการวัดในรูปหรือรูปวาดสอดคล้องกับ 200 หน่วยของการวัดในอวกาศ ตัวอย่างเช่น แผนที่ภูมิประเทศ - แผนที่ของภูมิภาคตเวียร์มีมาตราส่วน 1:200000 ซึ่งหมายความว่า 1 เซนติเมตรบนแผนที่ เท่ากับ 2 กิโลเมตรบนพื้นดิน

Dmitry Mosendz

มาตราส่วน 1:200 หมายความว่า 1 หน่วยของการวัดในรูปหรือรูปวาดสอดคล้องกับ 200 หน่วยของการวัดในอวกาศ ตัวอย่างเช่น แผนที่ภูมิประเทศ - แผนที่ของภูมิภาคตเวียร์มีมาตราส่วน 1:200000 ซึ่งหมายความว่า 1 เซนติเมตรบนแผนที่ เท่ากับ 2 กิโลเมตรบนพื้นดิน

มาตราส่วนคือระดับที่เส้นจะลดลงเมื่อถูกโอนไปยังแผนหรือแผนที่

มาตราส่วนตัวเลขเป็นเศษส่วนที่เหมาะสม ตัวเศษเป็นหนึ่ง และตัวส่วนคือตัวเลข (M) ซึ่งแสดงระดับการลดลงของเส้น

ตัวอย่างเช่น มาตราส่วนตัวเลขหรือ 1:2000 แสดงว่าเส้นทั้งหมดบนพื้นดินลดลง M = 2,000 เท่า หรือ 1 ซม. บนแผนผังหรือแผนที่สอดคล้องกับ 2,000 ซม. ในความเป็นจริงหรือ 20 ม. อยู่ในหนึ่งเซนติเมตร

มาตราส่วนเชิงเส้นคือกราฟที่ใช้กำหนดระยะทางระหว่างจุดต่างๆ บนแผนที่หรือแผน

การสร้างมาตราส่วนเชิงเส้นรวมถึงการวาดเส้นตรงบนกระดาษ แบ่งเป็นส่วนเท่าๆ กัน 2 หรือ 1 ซม. และแบ่งส่วนแรกออกเป็นส่วนย่อยๆ เช่น 2 หรือ 1 มม. ต่อส่วน (รูปที่ 52)

ข้าว. 52. มาตราส่วนเชิงเส้น

ในรูป 52 แสดงว่าหนึ่งเซนติเมตรในแผนที่มาตราส่วน 1:10000 คือ 100 เมตรบนพื้น สองเซนติเมตรจะมี 200 ม. ส่วนสองเซนติเมตรแบ่งออกเป็น 20 ส่วนดังนั้น 1 มม. บนแผนที่จะเท่ากับ 10 ม. บนพื้น ระยะทางที่พล็อตบนสเกลเชิงเส้นคือ 590 ม.

มาตราส่วนตามขวางเป็นกราฟที่กำหนดระยะทางในแผนหรือแผนที่ด้วยความแม่นยำที่ยอมรับได้ 0.2 มม. กราฟดังกล่าวแสดงในรูปที่ 53.

รูปที่ 53. มาตราส่วนขวางปกติ

ในกราฟนี้ เซ็กเมนต์ อะบีคือส่วนที่เล็กที่สุดของมาตราส่วนตามขวาง ฐาน A ของมาตราส่วนตามขวางคือ 2 ซม. และสามารถแบ่งออกเป็น m ส่วนเท่า ๆ กัน ความสูง H ของมาตราส่วนนี้คือ 2.5 ซม. และโดยทั่วไปประกอบด้วย n ส่วนเท่า ๆ กัน

เซ็กเมนต์ และ เซ็กเมนต์

จากอัตราส่วนที่เราได้รับ

สำหรับมาตราส่วนตามขวางปกติ ม = น=10 แล้ว

อะบี= 0.2 มม.

ความแม่นยำข้ามมาตราส่วน t- นี่คือระยะทางบนพื้นซึ่งสอดคล้องกับความแม่นยำของโครงสร้างกราฟิก 0.2 มม.:

โดยที่ M เป็นตัวหารของมาตราส่วนตัวเลข

ตัวอย่างเช่น ความแม่นยำของมาตราส่วนตามขวาง 1:25000 จะเป็น

หรือ t = 5 ม.

ตัวอย่าง1. กำหนดความยาวของระยะทางที่วัดได้ เซในอัตราส่วน 1:5000 และ 1:25000

ที่มาตราส่วน 1:5000 ที่จริงแล้ว 2 ซม. เท่ากับ 100 ม. และในมาตราส่วน 1:25,000 เท่ากับ 500 ม. เนื่องจากฐานของมาตราส่วนถูกแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน หนึ่งในสิบของมาตราส่วน ซีดี) สอดคล้องกับระยะทาง 10 ม. ในระดับ 1:5000 และบนมาตราส่วน 1:25000 - 50 ม. ความสูงของมาตราส่วน H แบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน ดังนั้นในส่วน อะบีมี 1 ม. เมื่อใช้มาตราส่วน 1:5000 และ 5 ม. เมื่อใช้มาตราส่วน 1:25000

ในการวัดระยะทางระหว่างจุดต่างๆ บนแผนที่ จำเป็นต้องแตะจุดต่างๆ ด้วยเข็มเข็มทิศ และใช้สารละลายที่เป็นผลลัพธ์ของเข็มทิศกับมาตราส่วนตามขวาง เพื่อให้เข็มหนึ่งเข็มอยู่ที่จุดตัดของเส้นมาตราส่วนเอียงและแนวนอน (จุด ส) และอีกอัน - บนเส้นแนวนอนและแนวตั้ง (point อี). ส่วนที่วัดได้ เซประกอบด้วยสามส่วน ดังนั้น, หรือและ อีกครั้ง. ชิ้นส่วนเหล่านี้สอดคล้องกับระยะทางบนพื้นดินในระดับ 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 ม. และมาตราส่วน 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 ม.

ตัวอย่าง 2. กำหนดบนแผนที่มาตราส่วน 1:25000 ระยะห่างระหว่างจุดในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6507 "ระดับความสูง 214.3" และจุดในสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6508 "ระดับความสูง 197.1" (ดูรูปที่ 2)

ผลลัพธ์ที่ได้คือ 1480 ม. จากการวัดบนแผนที่จริงและไม่ใช่การแสดงแผนผัง

มาตราส่วน 1: 100,000

1 มม. บนแผนที่ - 100 ม. (0.1 กม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 1,000 ม. (1 กม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 10,000 ม. (10 กม.) บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:10000

1 มม. บนแผนที่ - 10 ม. (0.01 กม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 100 ม. (0.1 กม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 1,000 ม. (1 กม.) บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:5000

1 มม. บนแผนที่ - 5 ม. (0.005 กม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 50 ม. (0.05 กม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 500 ม. (0.5 กม.) บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:2000

1 มม. บนแผนที่ - 2 ม. (0.002 กม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 20 ม. (0.02 กม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 200 ม. (0.2 กม.) บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:1000

1 มม. บนแผนที่ - 100 ซม. (1 ม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 1,000 ซม. (10 ม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 100 ม. บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:500

1 มม. บนแผนที่ - 50 ซม. (0.5 เมตร) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 5 ม. บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 50 ม. บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:200

1 มม. บนแผนที่ - 0.2 ม. (20 ซม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 2 ม. (200 ซม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 20 ม. (0.2 กม.) บนพื้นดิน

มาตราส่วน 1:100

1 มม. บนแผนที่ - 0.1 ม. (10 ซม.) บนพื้นดิน

1 ซม. บนแผนที่ - 1 ม. (100 ซม.) บนพื้นดิน

10 ซม. บนแผนที่ - 10 ม. (0.01 กม.) บนพื้นดิน

แปลงมาตราส่วนตัวเลขของแผนที่เป็นมาตราที่มีชื่อ:

วิธีการแก้:

เพื่อให้ง่ายต่อการแปลมาตราส่วนตัวเลขเป็นมาตราส่วนที่มีชื่อ คุณต้องคำนวณจำนวนศูนย์ที่ตัวเลขในตัวส่วนลงท้ายด้วย

ตัวอย่างเช่น ในระดับ 1:500,000 มีศูนย์ห้าตัวในตัวส่วนหลังเลข 5

หากหลังจากตัวเลขในตัวส่วนมีศูนย์ห้าตัวขึ้นไปจากนั้นโดยการปิด (ด้วยนิ้วปากกาหรือเพียงแค่ขีดฆ่า) ห้าศูนย์เราจะได้จำนวนกิโลเมตรบนพื้นซึ่งเท่ากับ 1 เซนติเมตรบนแผนที่

ตัวอย่างมาตราส่วน 1: 500,000

มีศูนย์ห้าตัวในตัวส่วนหลังตัวเลข ปิดพวกเขาเราได้รับมาตราส่วนชื่อ: 1 ซม. บนแผนที่ 5 กิโลเมตรบนพื้นดิน

หากหลังจากตัวเลขในตัวส่วนแล้วมีศูนย์น้อยกว่าห้าตัว จากนั้นปิดศูนย์สองตัวเราจะได้จำนวนเมตรบนพื้นซึ่งเท่ากับ 1 เซนติเมตรบนแผนที่

ตัวอย่างเช่น หากในตัวส่วนของมาตราส่วน 1: 10,000 เราปิดศูนย์สองตัว เราจะได้:

ใน 1 ซม. - 100 ม.

คำตอบ:

ใน 1 ซม. - 2 กม.

ใน 1 ซม. - 100 กม.

ใน 1 ซม. - 250 ม.

ใช้ไม้บรรทัดวางซ้อนบนแผนที่เพื่อให้วัดระยะทางได้ง่ายขึ้น

แปลงมาตราส่วนที่มีชื่อเป็นตัวเลข:

ใน 1 ซม. - 500 ม

ใน 1 ซม. - 10 กม.

ใน 1 ซม. - 250 กม.

วิธีการแก้:

เพื่อให้การแปลมาตราส่วนที่ระบุชื่อเป็นมาตราส่วนตัวเลขได้ง่ายขึ้น คุณต้องแปลงระยะทางบนพื้นที่ระบุในมาตราส่วนที่ระบุชื่อเป็นเซนติเมตร

หากระยะทางบนพื้นดินแสดงเป็นเมตร เพื่อให้ได้ตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลข คุณต้องกำหนดศูนย์สองตัว ถ้าในกิโลเมตร เท่ากับศูนย์ห้าตัว

ตัวอย่างเช่น สำหรับมาตราส่วนที่ระบุชื่อ 1 ซม. - 100 ม. ระยะทางบนพื้นจะแสดงเป็นเมตร ดังนั้นสำหรับมาตราส่วนตัวเลข เรากำหนดศูนย์สองตัวและรับ: 1: 10,000

สำหรับมาตราส่วน 1 ซม. - 5 กม. เรากำหนดศูนย์ห้าตัวให้กับห้าและรับ: 1: 500,000

คำตอบ:

แผนที่ แบ่งตามมาตราส่วนตามอัตภาพเป็นประเภทต่อไปนี้:

แผนภูมิประเทศ - 1:400 - 1:5,000;

แผนที่ภูมิประเทศขนาดใหญ่ - 1:10,000 - 1:100,000;

แผนที่ภูมิประเทศขนาดกลาง - ตั้งแต่ 1:200,000 - 1:1,000,000;

แผนที่ภูมิประเทศขนาดเล็ก - น้อยกว่า 1:1,000,000

แผนที่มาตราส่วน:

1:10,000 (1ซม.=100ม.)

1:25,000 (1ซม.=100ม.)

1:50,000 (1ซม.=500ม.)

1:100,000 (1ซม.=1000ม.)

เรียกว่าขนาดใหญ่

เรื่องราวเกี่ยวกับแผนที่ในมาตราส่วน 1:1

กาลครั้งหนึ่งมีกษัตริย์เจ้าเล่ห์ วันหนึ่งเขาเดินทางไปทั่วราชอาณาจักรและเห็นว่าดินแดนของเขายิ่งใหญ่และสวยงามเพียงใด เขาเห็นแม่น้ำที่คดเคี้ยว ทะเลสาบขนาดใหญ่ ภูเขาสูงและเมืองที่สวยงาม เขาภูมิใจในทรัพย์สินของเขาและต้องการให้คนทั้งโลกรู้เกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้ ดังนั้น ราชาผู้คลั่งไคล้จึงสั่งให้นักทำแผนที่สร้างแผนที่ของอาณาจักร นักทำแผนที่ทำงานตลอดทั้งปีและในที่สุดก็นำเสนอแผนที่ที่ยอดเยี่ยมแก่กษัตริย์ซึ่งมีการระบุเทือกเขาเมืองใหญ่และทะเลสาบและแม่น้ำขนาดใหญ่ทั้งหมด

อย่างไรก็ตาม ราชาผู้คลั่งไคล้ไม่พอใจ เขาต้องการดูแผนที่ไม่เพียงแต่โครงร่างของเทือกเขาเท่านั้น แต่ยังต้องการดูภาพของยอดเขาแต่ละแห่งด้วย ไม่เพียงแต่เมืองใหญ่เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเมืองเล็กและหมู่บ้านด้วย เขาต้องการเห็นแม่น้ำสายเล็ก ๆ ไหลลงสู่แม่น้ำ

เหล่านักทำแผนที่เริ่มทำงานอีกครั้ง ทำงานมาหลายปีแล้ว และวาดแผนที่ใหม่ ซึ่งใหญ่เป็นสองเท่าของแผนที่ก่อนหน้า แต่ตอนนี้ในหลวงทรงประสงค์ให้แผนที่แสดงเส้นทางระหว่างยอดเขา ทะเลสาบเล็กๆ ในป่า ลำธาร บ้านชาวนาในเขตชานเมือง นักทำแผนที่วาดแผนที่ใหม่มากขึ้นเรื่อยๆ

กษัตริย์ตามอำเภอใจสิ้นพระชนม์โดยไม่รอให้งานสิ้นสุด ผู้สืบทอดทีละคนมาที่บัลลังก์และเสียชีวิตตามลำดับและแผนที่ถูกวาดขึ้นและวาดขึ้น กษัตริย์แต่ละคนจ้างนักทำแผนที่ใหม่เพื่อทำแผนที่อาณาจักร แต่ทุกครั้งที่เขายังคงไม่พอใจกับผลของแรงงาน โดยพบว่าแผนที่มีรายละเอียดไม่เพียงพอ

ในที่สุด คนทำแผนที่ก็วาดแผนที่อันน่าทึ่ง!!! แผนที่แสดงภาพทั้งอาณาจักรอย่างละเอียด - และมีขนาดเท่ากันทุกประการกับตัวอาณาจักรเอง ตอนนี้ไม่มีใครสามารถบอกความแตกต่างระหว่างแผนที่และอาณาจักรได้

พวก Capricious Kings จะเก็บแผนที่ที่ยอดเยี่ยมไว้ที่ไหน? โลงศพสำหรับการ์ดดังกล่าวไม่เพียงพอ คุณจะต้องมีห้องขนาดใหญ่เช่นโรงเก็บเครื่องบินและในนั้นแผนที่จะอยู่ในหลายชั้น คุณต้องการการ์ดดังกล่าวจริงๆหรือ? ท้ายที่สุดแล้วแผนที่ขนาดเท่าจริงสามารถแทนที่ด้วยภูมิประเทศได้สำเร็จ ..))))

มาตราส่วนคืออะไร? มาตราส่วน - ในกรณีทั่วไป อัตราส่วนของสองมิติเชิงเส้น ในด้านของการใช้งานจริง มาตราส่วนคืออัตราส่วนของขนาดของภาพต่อขนาดของวัตถุที่แสดง

นั่นคือ บนแผนที่ แผนงาน ภาพถ่ายทางอากาศหรือดาวเทียม นี่คืออัตราส่วนของความยาวของส่วนต่อความยาวจริงบนพื้นดิน บนแผนที่ได้รับการยอมรับให้ใช้ 1 เซนติเมตรเป็นหน่วยวัดและบนพื้นเพื่อวัดระยะทางเป็นเมตร

ประเภทของข้อบ่งชี้ของตาชั่ง

การปรับขนาดมีสามประเภท:

• ตัวเลข;
• ชื่อ;
• เชิงเส้น

มาตราส่วนตัวเลข(ธรรมดาและสะดวกที่สุด) - มาตราส่วนเศษส่วน โดยที่ตัวเศษเป็นหนึ่ง และตัวส่วนคือตัวเลขที่แสดงจำนวนครั้งที่ภาพที่กำหนดของอาณาเขตลดลง (ตัวอย่าง: 1:100,000; 1:15,000) ตัวเลขทั้งสองมีหน่วยเป็นเซนติเมตร ซึ่งทำให้ไม่สามารถแปลผิดพลาดได้ โดยแปลงหน่วยการวัดหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง แต่ในทางปฏิบัติ การใช้เครื่องชั่งดังกล่าวไม่สะดวก ดังนั้นเมื่อทำงานบนพื้นดินโดยตรง มาตราส่วนตัวเลขจึงมักถูกแปลเป็นมาตราส่วนที่มีชื่อ

ชื่อ (หรือวาจา) มาตราส่วน- การแสดงด้วยวาจาของระยะทางบนพื้นโลกเท่ากับ 1 เซนติเมตรบนแผนที่ (ตัวอย่าง: 1 ซม. 5 กม. หรือ 1 ซม. = 500 เมตร) มาตราส่วนประเภทนี้สามารถเข้าใจได้สำหรับจิตใจของมนุษย์ แต่จะคำนวณได้ยากและผิดพลาดได้ง่ายมาก

นอกจากนี้ยังมีตัวบ่งชี้มาตราส่วนประเภทที่สาม นี่คือมาตราส่วนเชิงเส้น

มาตราส่วนเชิงเส้น- ไม้บรรทัดวัดเสริมบนแผนที่สำหรับการวัดระยะทางอย่างรวดเร็วโดยไม่ต้องคำนวณ

ขนาดของแผนที่จะเท่ากันทุกจุด

ตาชั่งมาตรฐาน

ในรัสเซียมีการใช้มาตราส่วนตัวเลขมาตรฐาน:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*สำหรับวัตถุประสงค์พิเศษ แผนที่ภูมิประเทศจะถูกสร้างขึ้นด้วยอัตราส่วน 1:5,000 และ 1:2,000

การแปลงมาตราส่วนตัวเลขเป็นหนึ่งชื่อ

เนื่องจากความยาวของเส้นบนพื้นมักจะวัดเป็นเมตร และในแผนที่และแผนผัง - หน่วยเซนติเมตร จึงสะดวกที่สุดในการแสดงตาชั่งในรูปแบบวาจา เช่น

มี 100 เมตรในหนึ่งเซนติเมตร ซึ่งสอดคล้องกับมาตราส่วนตัวเลข 1:10,000 เนื่องจาก 1 เมตรเท่ากับ 100 เซนติเมตร จำนวนเมตรบนพื้นที่อยู่ 1 ซม. บนแผนที่จึงกำหนดได้ง่ายโดยการหารตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลขด้วย 100 หรือ 100,000 เป็น แปลงเป็นกม.

นั่นคือมาตราส่วนตัวเลข 1:30,000 หมายความว่ามี 300 เมตร (30,000/100) ใน 1 ซม. บนแผนที่

การ์ดแต่ละใบมี มาตราส่วน- ตัวเลขที่แสดงจำนวนเซนติเมตรบนพื้นตรงกับ 1 เซนติเมตรบนแผนที่

มาตราส่วนแผนที่มักจะระบุไว้ในนั้น บันทึก 1: 100,000,000 หมายความว่าหากระยะห่างระหว่างจุดสองจุดบนแผนที่คือ 1 ซม. ระยะห่างระหว่างจุดที่เกี่ยวข้องบนภูมิประเทศคือ 100,000,000 ซม.

อาจอยู่ใน รูปแบบตัวเลขเป็นเศษส่วน– มาตราส่วนตัวเลข (เช่น 1: 200,000) และสามารถทำเครื่องหมาย ในรูปแบบเชิงเส้น:เป็นเส้นหรือแถบธรรมดาที่แบ่งออกเป็นหน่วยความยาว (โดยปกติคือกิโลเมตรหรือไมล์)

ยิ่งสเกลของแผนที่ใหญ่ขึ้นเท่าใด ก็ยิ่งสามารถแสดงรายละเอียดขององค์ประกอบของเนื้อหาได้มากเท่านั้น และในทางกลับกัน ยิ่งสเกลเล็กลงเท่าใด พื้นที่ที่กว้างขวางมากขึ้นสามารถแสดงบนแผ่นแผนที่ได้ แต่แสดงภูมิประเทศบนนั้น ที่มีรายละเอียดน้อยลง

มาตราส่วนเป็นเศษส่วนซึ่งมีตัวเศษเป็นหนึ่ง ในการพิจารณาว่ามาตราส่วนใดมีขนาดใหญ่กว่าและกี่ครั้ง ให้นึกถึงกฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวเศษเดียวกัน: เศษส่วนสองส่วนที่มีตัวเศษเหมือนกัน เศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยกว่าจะใหญ่กว่า

อัตราส่วนของระยะทางบนแผนที่ (เป็นเซนติเมตร) กับระยะทางที่สอดคล้องกันบนพื้นดิน (เป็นเซนติเมตร) เท่ากับมาตราส่วนของแผนที่

ความรู้นี้ช่วยเราแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร?

ตัวอย่าง 1

มาดูไพ่สองใบกัน ระยะทาง 900 กม. ระหว่างจุด A และ B สอดคล้องกับแผนที่หนึ่งถึงระยะทาง 3 ซม. ระยะทาง 1,500 กม. ระหว่างจุด C และ D สอดคล้องกับระยะทาง 5 ซม. บนแผนที่อื่น ให้เราพิสูจน์ว่ามาตราส่วนของ แผนที่เหมือนกัน

วิธีการแก้.

ค้นหามาตราส่วนของแต่ละแผนที่

900 กม. = 90,000,000 ซม.

มาตราส่วนของแผนที่แรกคือ: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000

1500 กม. = 150,000,000 ซม.

มาตราส่วนของแผนที่ที่สองคือ 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000

ตอบ. มาตราส่วนของแผนที่เหมือนกัน กล่าวคือ เท่ากับ 1:30,000,000.

ตัวอย่าง 2

มาตราส่วนของแผนที่คือ 1: 1,000,000 ลองหาระยะห่างระหว่างจุด A และ B บนพื้นดิน ถ้าบนแผนที่
AB = 3.42 ซม?

วิธีการแก้.

มาสร้างสมการกัน: อัตราส่วนของ AB \u003d 3.42 ซม. บนแผนที่ต่อระยะทางที่ไม่รู้จัก x (เป็นเซนติเมตร) เท่ากับอัตราส่วนระหว่างจุด A และ B เดียวกันบนพื้นกับมาตราส่วนแผนที่:

3.42: x = 1: 1,000,000;

x 1 \u003d 3.42 1,000,000;

x \u003d 3,420,000 ซม. \u003d 34.2 กม.

คำตอบ: ระยะห่างระหว่างจุด A และ B บนพื้นดินคือ 34.2 กม.

ตัวอย่างที่ 3

มาตราส่วนของแผนที่คือ 1: 1,000,000 ระยะห่างระหว่างจุดบนพื้นดินคือ 38.4 กม. ระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้บนแผนที่คืออะไร?

วิธีการแก้.

อัตราส่วนของระยะทางที่ไม่ทราบ x ระหว่างจุด A และ B บนแผนที่กับระยะทางเป็นเซนติเมตรระหว่างจุด A และ B บนพื้นเดียวกัน เท่ากับมาตราส่วนของแผนที่

38.4 กม. = 3,840,000 ซม.

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3.84

คำตอบ: ระยะห่างระหว่างจุด A และ B บนแผนที่คือ 3.84 ซม.

คุณมีคำถามใด ๆ หรือไม่? ไม่รู้จะแก้ปัญหายังไง?
เพื่อรับความช่วยเหลือจากติวเตอร์ - ลงทะเบียน
บทเรียนแรก ฟรี!

เว็บไซต์ที่มีการคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มา