Топографические карты и планы. Решение задач по топографическим картам и планам. Как выглядит топографический план? Вопрос по теме топографические планы и карты

Проводит комплекс работ по подготовке инженерно-топографических планов всех масштабов. Район работ- Москва и все Подмосковье. Обращайтесь к нам- и Вы не пожалеете!

Составление топографического плана является неотъемлемой частью любого строительства или благоустройства на земельном участке. Конечно, поставить сарай на своем участке можно и без него. Расположить дорожки и посадить деревья тоже. Однако, начинать более сложные и объемные работы без топоплана нежелательно, а зачастую и невозможно. В этой статье поговорим именно о самом документе, как таковом- зачем нужен, как выглядит и т.д.

По прочтении для себя нужно понять- действительно ли топоплан Вам необходим, и если да, то что он из себя представляет.

Что такое топографический план земельного участка?

Не будем Вас загружать официальным определением, которое нужно больше для профессионалов (хотя они и так знают суть). Главное понять суть этого плана и отличие его от других (например поэтажного плана, и т.д). Чтобы его составить, необходимо провести . Итак, топоплан -это чертеж элементов ситуации, рельефа местности и прочих объектов с их метрическими и техническими характеристиками, выполненное в утвержденных условных знаках. Главная особенность- это его высотная составляющая. То есть в любом месте топографического плана можно определить высоту изображенного там объекта. Помимо высоты, на топоплане можно измерить координаты и линейные размеры объектов, учитывая , конечно. Все эти данные можно получить как с бумажной копии, так и с цифровой. Обычно подготавливаются оба варианта. Поэтому топографический план, помимо наглядного изображения местности, является отправной точкой для проектирования и моделирования.

Еще топоплан часто называют геоподосновой и наоборот. По сути это два одинаковых понятия с небольшими оговорками. Геоподоснова может содержать несколько топографических планов. То есть это собирательное понятие для всей территории исследуемого объекта. На геоподоснове обязательно должны указываться подземные коммуникации, в отличие от топоплана (там подземка указывается при необходимости). Но несмотря на тонкости эти понятия все же можно приравнять.

Кто составляет и что используется для изготовления топографического плана?

Топографические планы составляют инженеры-геодезисты. Однако сейчас нельзя просто закончить ВУЗ, получить диплом, купить приборы и начать заниматься топосъемками. Еще необходимо работать в составе организации, которая имеет членство в соответствующем СРО (сапорегулируемая организация). Это стало обязательно с 2009 года и призвано увеличить ответственность и подготовленность инженеров-геодезистов. Наша компания имеет все необходимые , разрешающие инженерно изыскательскую деятельность.

Мы применяем передовое оборудование () для успешной работы в любых условиях и направлениях геодезических изысканий. В частности , электронные рулетки и пр. Все приборы прошли аттестацию и имеют .

Обработка всех материалов и измерений ведется на специализированном лицензионном программном обеспечении.

Для чего необходим топографический план?

Зачем же топоплан нужен рядовому собственнику земельного участка, или большой строительной организации? По сути этот документ является предпроектным для любого строительства. Топографический план земельного участка нужен в следующих случаях:

Мы написали полноценную статью на эту тему- если интересно, жмите .

Документы необходимые для заказа топографического плана

В случае, если Заказчик физическое лицо- достаточно просто указать местоположение объекта (адрес или кадастровый номер участка) и устно объяснить цель работ. Юридическим лицам этого будет недостаточно. Все-таки взаимодействие юрлицом подразумевает обязательное составление договора, акта сдачи-приемки и получение от Заказчика следующих документов:

Техническое задание на производство топографо-геодезических работ
-Ситуационный план объекта
-Имеющиеся данные о ранее произведенных топографических работах, или иные документы, содержащие картографические данные об объекте

После получения всех данных наши специалисты немедленно приступят к работе.

Как выглядит топографический план?

Топографический план может быть как бумажным документом, так и ЦММ (цифровой моделью местности). На данном этапе развития технологий и взаимодействий все же необходим в основном бумажный вариант.

Пример топографического плана на обычный частный земельный участок представлен справа⇒.

Что касается нормативных документов по методикам проведения топосъемок и оформления топопланов используются также довольно «древние» СНИПы и ГОСТы:

Все эти документы можно скачать, нажав на ссылки.

Точность топографических планов

В вышеперечисленных нормативных документах подробно указаны допуски по определению плановых и высотных координат положения объектов на топопланах. Но чтобы не углубляться в большое количество технической и, зачастую, ненужной информации, мы приведем основные параметры точности для топографических планов масштаба 1:500 (как самых востребованных).

Точность топоплана- это не единая и нерушимая величина. Нельзя просто сказать, что угол забора определен с точностью, например, 0.2м. Нужно указать, относительно чего. И вот здесь выступают следующие величины.

— средняя ошибка планового положения четких контуров объектов не должна превышать 0.25 м (незастроенная территория) и 0.35м (застроенная территория) от ближайших пунктов геодезической основы (ГГС). То есть это не абсолютная величина- она складывается из ошибок в процессе съемки и ошибок исходных пунктов. Но по сути является абсолютной ошибкой определения точки местности. Ведь исходные пункты считаются безошибочными при уравнивании топографических ходов.

— предельная ошибка взаимного расположения точек четких контуров, отстоящих друг от друга на расстоянии до 50 метров не должна превышать 0.2 м. Это является контролем относительной ошибки местоположения точек местности.

— средняя ошибка планового положения подземных коммуникаций (выявленных трубо-кабелеискателем) не должна превышать 0.35м от пунктов ГГС.

2.1. Элементы топографической карты

Топографическая карта - подробная крупномасштабная общегеографическая карта, отражающая размещение и свойства основных природных и социально-экономических объектов, дающая возможность определить их плановое и высотное положение.

Топографические карты создаются, главным образом, на основе:

• обработки аэрофотоснимков территории;
• путем непосредственных измерений и съемок объектов местности;
• картографическими методами с уже имеющимися планами и картами крупных масштабов.

Как и любая другая географическая карта, топографическая карта является уменьшенным, обобщенным и образно-знаковым изображением местности. Ее создают по определенным математическим законам. Эти законы сводят к минимуму искажения, неизбежно возникающие при переносе поверхности земного эллипсоида на плоскость, и, вместе с тем, обеспечивают максимальную ее точность. Изучение и составление карт требуют аналитического подхода, разделения карт на составляющие ее элементы, умения понимать смысл, значение и функции каждого элемента, и видеть связь между ними.

Элементы карты (составные части) включают:

• картографическое изображение;
• математическую основу;
• легенду;
• вспомогательное оснащение;
• дополнительные данные.

Главным элементом любой географической карты является картографическое изображение - совокупность сведений о природных или социально-экономических объектах и явлениях, их размещение, свойства, связи, развитие и т.д.. На топографических картах изображают водные объекты, рельеф, растительный покров, почвы, населенные пункты, пути сообщения и средства связи, некоторые объекты промышленности, сельского хозяйства, культуры и т.д..
Математическая основа топографической карты - совокупность элементов, определяющих математическую связь между реальной поверхностью Земли и плоским картографическим изображением. Она отражает геометрические законы построения карты и геометрические свойства изображения, обеспечивает возможность измерения координат, нанесения объектов по координатам, достаточно точные картометрические определения длин, площадей, объёмов, углов и др. Благодаря этому карту иногда называют графоматематической моделью окружающего мира.

К математической основе относят:

• проекцию карты;
• координатные сетки (географические, прямоугольные и иные);
• масштаб;
• геодезическое обоснование (опорные пункты);
• компоновку, т. e. размещение всех элементов карты в пределах её рамки.

Масштаб каты может иметь три вида: числовой, графический (линейный) и пояснительную подпись (именованный масштаб). От масштаба карты зависит степень подробностей, с которой можно нанести картографическое изображение. Более детально масштабы карт будут рассмотрены в Теме 5.
Картографическая сетка представляет собой изображение градусной сетки Земли на карте. Вид сетки зависит от того, в какой проекции составлена карта. На топографических картах масштабов 1:1 000 000 и 1:500 000 меридианы имеют вид прямых линий, сходящихся в определенной точке, а параллели - дуги эксцентрических окружностей. На топографические карты более крупного масштаба наносят только две параллели и два меридиана (рамка), ограничивающие картографическое изображение. Вместо картографической сетки на крупномасштабные топографические карты наносят координатную (километровую) сетку, которая имеет математическую связь с градусной сеткой Земли.
Рамкой карты называют одну или несколько линий, ограничивающих карту.
К опорным пунктам относятся: астрономические пункты, пункты триангуляции, пункты полигонометрии и марки нивелирования. Опорные пункты служат геодезической основой для съемки и составления топографических карт.

2.2. Свойства топографической карты

Топографическим картам присущи следующие свойства: наглядность, измеримость, достоверность, современность, географическое соответствие, геометрическая точность, полнота содержания.
Среди свойств топографической карты следует выделить наглядность и измеримость . Наглядность карты обеспечивает зрительное восприятие образа земной поверхности или отдельных ее участков, их характерные черты и особенности. Измеримость позволяет получать с помощью карты количественные характеристики изображенных на ней объектов путем измерений.

Наглядность и измеримость обеспечиваются:

математически определенной связью между многомерными объектами окружающей среды и их плоским картографическим изображением. Эта связь передается с помощью картографической проекции;

степенью уменьшения размеров изображенных объектов, которое зависит от масштаба;

выделением типичных черт местности путем картографической генерализации;

применением для изображения земной поверхности картографических (топографических) условных знаков.

Чтобы обеспечить высокую степень измеримости, карта должна обладать достаточной для конкретных целей геометрической точностью, под которой понимается соответствие местоположения, очертаний и размеров объектов на карте и в действительности. Чем меньше изображаемый участок земной поверхности при сохранении размеров карты, тем выше ее геометрическая точность.
Карта должна быть достоверной , т. е. сведения, составляющие ее содержание на определенную дату, должны быть правильными, должна быть также современной , соответствовать современному состоянию изображенных на ней объектов.
Важное свойство топографической карты - полнота содержания , которая включает объем содержащихся в ней сведений, их разносторонность.

2.3. Классификация топографических карт по масштабу

Все отечественные топографические карты, в зависимости от их масштаба, условно разделены на три группы:

• Мелкомасштабные карты (масштабов от 1:200 000 до 1:1 000 000), как правило, используются для общего изучения местности при разработке проектов и планов развития народного хозяйства; для предварительного проектирования крупных инженерных сооружений; а также для учета естественных ресурсов поверхности земли и водных пространств.
• Среднемасштабные карты (1:25 000, 1:50 000 и 1:100 000) являются промежуточным звеном между мелкомасштабными и крупномасштабными. Высокая точность, с которой изображаются все предметы местности на картах данного масштаба, позволяет широко применять их в различных целях: в народном хозяйстве при строительстве различных сооружений; для проведения расчетов; для геологических поисковых работ, землеустройства и т. д.
• Крупномасштабные карты (1:5 000 и 1:10 000) находят широкое применение в промышленности и коммунальном хозяйстве; при проведении детальных геологических разведок месторождений полезных ископаемых; при проектировании транспортных узлов и сооружений. Важную роль играют крупномасштабные карты в военном деле.

2.4. Топографический план

Топографический план - крупномасштабный чертеж, изображающий в условных знаках на плоскости (в масштабе 1:10 000 и крупнее) небольшой участок земной поверхности, построенный без учета кривизны уровенной поверхности и сохраняющий постоянный масштаб в любой точке и по всем направлениям. Топографический план обладает всеми свойствами топографической карты и является ее частным случаем.

2.5. Проекции топографических карт

При изображении больших территорий земной поверхности проектирование производится на уровенную поверхность Земли, по отношению к которой отвесные линии являются нормалями.

Картографическая проекция - способ изображения на плоскости поверхности земного шара при составлении карт .

Невозможно развернуть на плоскости сферическую поверхнность без складок и разрывов. По этой причине на картах неизбежны искажения длин, углов и площадей. Лишь в некоторых проекциях сохраняется равенство углов, но из-за этого значительно искажаются длины и площади, или сохраняется равенство площадей, но значительно искажаются углы и длины.

Проекции топографических карт масштаба 1:500 000 и крупнее

Большинство стран мира, в том числе и Украина, для составления топографических карт используют равноугольные (конформные) проекции, сохраняющие равенство углов между направлениями на карте и на местности. Швейцарский, немецкий и российский математикЛеонард Эйлер в 1777 г. разработал теорию конформного изображения шара на плоскости, а знаменитый немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс в 1822 г. обосновал общую теорию конформного изображения и использовал конформные плоские прямоугольные координаты при обработке триангуляции (метод создания сети опорных геодезических пунктов). Гаусс применил двойной переход: с эллипсоида на шар, а затем с шара на плоскость. Немецкий геодезист Иоганнес Генрих Луис Крюгер разработал метод решения возникающих в триангуляции условных уравнений и математический аппарат конформной проекции эллипсоида на плоскость, получившей название проекции Гаусса-Крюгера.
В 1927 г. известный российский геодезист, профессор Николай Георгиевич Келль впервые в СССР применил систему координат Гаусса в Кузбассе и по его инициативе с 1928 г. эта система была принята в качестве единой системы для СССР. Для вычисления координат Гаусса в СССР применяли формулы профессора Феодосия Николаевича Красовского, которые точнее и удобнее формул Крюгера. Поэтому в СССР не было оснований давать проекции Гаусса название «Гаусса-Крюгера».
Геометрическую сущность этой проекции можно представить следующим образом. Весь земной эллипсоид делят на зоны и для каждой зоны в отдельности составляют карты. При этом устанавливают такие размеры зон, чтобы можно было каждую из них развернуть в плоскость, то есть изобразить на карте, практически без заметных искажений.
Для получения картографической сетки и составления карты в проекции Гаусса поверхность земного эллипсоида разбивают по меридианам на 60 зон по 6° каждая (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Деление поверхности Земли на шестиградусные зоны

Чтобы представить, как получается на плоскости изображение зон, вообразим цилиндр, который касается осевого меридиана одной из зон глобуса (рис.2.2).

Рис. 2.2. Проекция зоны на цилиндр, касательный к земному эллипсоиду по осевому меридиану

Зону спроектируем по законам математики на боковую поверхность цилиндра так, чтобы при этом сохранилось свойство равноугольности изображения (равенство всех углов на поверхности цилиндра их величине на глобусе). Затем спроектируем на боковую поверхность цилиндра все остальные зоны, одну рядом с другой.

Рис. 2.3. Изображение зон земного эллипсоида

Разрезав далее цилиндр по образующей АА1 или ВВ1 и развернув его боковую поверхность в плоскость, получим изображение земной поверхности на плоскости в виде отдельных зон (рис. 2.3).
Осевой меридиан и экватор каждой зоны изображаются прямыми линиями, перпендикулярными друг к другу. Все осевые меридианы зон изображаются без искажения длин и сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы в каждой зоне изображаются в проекции кривыми линиями, поэтому они длиннее осевого меридиана, т.е. искажены. Все параллели также изображаются кривыми линиями с некоторым искажением. Искажения длин линий увеличиваются по мере удаления от осевого меридиана на восток или запад и на краях зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 1/1000 длины линии, измеряемой по карте. Например, если вдоль осевого меридиана, где нет искажений, масштаб равен 500 м в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 м в 1 см.
Отсюда следует, что топографические карты имеют искажения и переменный масштаб. Однако эти искажения при измерениях на карте очень незначительны, и потому считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является постоянным .
Для съемок масштаба 1:25 000 и крупнее разрешено применение 3 градусных и даже более узких зон. Перекрытие зон принято 30" к востоку и 7",5 к западу от осевого меридиана.

Основные свойства проекции Гаусса:

осевой меридиан изображается без искажений;

проекция осевого меридиана и проекция экватора являются прямыми линиями, перпендикулярными друг к другу;

остальные меридианы и параллели изображаются сложными кривыми линиями;

в проекции обеспечивается сохранение подобия малых фигур;

в проекции обеспечивается сохранение горизонтальных углов и направлений на изображении и местности.

Проекция топографической карты масштаба 1:1 000 000

Проекция топографической карты масштаба 1:1 000 000 - видоизмененная поликоническая проекция , принятая в качестве международной. Ее основные характеристики: проектирование земной поверхности, охватываемой листом карты, производится на отдельную плоскость; параллели изображаются дугами окружностей, а меридианы - прямыми линиями.
Для создания топографических карт США и стран Северного Атлантического Альянса используется Универсальная поперечная проекция Меркатора , или UTM. В своей конечной форме система UTM использует 60 зон, каждая - 6 градусов по долготе. Каждая зона расположена от 80º ю.ш. до 84º с.ш. Причина асимметрии в том, что 80º ю.ш. очень удачно проходит в южном океане, юге Южной Америки, Африки и Австралии, но необходимо подняться на 84º с.ш., чтобы достичь севера Гренландии. Зоны считают, начиная от 180º, с увеличением чисел на запад. Совместно эти зоны покрывают почти целую планету, исключая только Северный Ледовитый океан и Северную и Центральную Антарктику на юге.
Система UTM не использует «стандарт», базирующийся на поперечной проекции Меркатора - касательную. Вместо нее используется секущая , которая имеет две линии сечения, расположенные приблизительно в 180 километрах по обе стороны центрального меридиана. Зоны карты в проекции UTM отличаются друг от друга не только в позициях их центральных меридианов и линий искажений, но также и в модели Земли, которую они используют. Официальное определение системы UTM определяет пять других сфероидов для использования в различных зонах. Все зоны UTM в Соединенных Штатах основаны на сфероиде Clarke 1866.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Дайте определения: «Топография», «Геодезия», «Топографическая карта».
2. С какими науками связана топография? Объясните на примерах эту связь.
3. Какими способами создают топографические карты?
4. Для каких целей предназначены топографические карты?
5. Чем отличается топографический план от топографической карты?
6. Из каких элементов состоит карта?
7. Дайте характеристику каждому элементу топографической карты.
8. Какой вид имеют параллели и меридианы на топографических картах?
9. Какие элементы определяют математическую основу топографической карты? Дайте краткую характеристику каждому элементу.
10. Какие свойства присущи топографическим картам? Дайте краткую характеристику каждому свойству.
11. На какую поверхность производится проектирование изображений больших территорий Земли?
12. Дайте определение картографической проекции.
13. Какие искажения могут образоваться при развертывании сферической поверхности на плоскости?
14. Какие проекции использует большинство стран мира для составления топографических карт?
15. В чем заключается геометрическая сущность построения проекции Гаусса?
16. Покажите на чертеже, как производят проектирование шестиградусной зоны с земного эллипсоида на цилиндр.
17. Как изображены меридианы, параллели и экватор в шестиградусной зоне Гаусса?
18. Как изменяется характер искажений в шестиградусной зоне Гаусса?
19. Можно ли считать масштаб топографической карты постоянным?
20. В какой проекции выполнена топографическая карта масштаба 1:1 000 000?
21. Какая картографическая проекция используется для создания топографических карт в США, и в чем ее отличие от проекции Гаусса?
    

Топографические карты и планы

топографический карта план рельеф

1.Общие сведения о топографических материалах

Топографические материалы, являющиеся уменьшенным спроецированным изображением участков земной поверхности на плоскость, подразделяют на карты и планы.

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге ситуации и рельефа местности. Подобное изображение получают при ортогональном проецировании участков земной поверхности размером, не превышающим 20 х 20 км, на горизонтальную плоскость. В уменьшенном виде такое изображение представляет план местности. Ситуацией называют совокупность предметов местности, рельефом - совокупность различных форм неровностей земной поверхности. План местности, составленный без изображения рельефа, называют ситуационным (контурным).

Таким образом, план - это чертеж, состоящий из горизонтальных положений-отрезков, полученных ортогональным проектированием соответствующих отрезков местности (строительных сооружений, дорог, элементов гидрографии и т. д.).

В виде плана составляют ряд строительных чертежей, входящих в проектно-техническую документацию, необходимую при возведении зданий и сооружений. Такие чертежи позволяют как бы рассматривать сверху уменьшенные изображения строительных конструкций.

Изображение больших по размерам участков земной поверхности на плоскости нельзя получить без искажений, т. е. с сохранением полного подобия. Такие участки ортогонально проецируют на поверхность эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным математическим законам, называемым картографическими проекциями (проекция Гаусса-Крюгера) переносят на плоскость. Полученное таким образом уменьшенное изображение на плоскости называют картой.

Топографической картой называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли.

Зрительное восприятие образа земной поверхности, ее характерных черт и особенностей связано с наглядностью планов и карт. Наглядность обусловливается выделением типичных черт местности, определяющих ее отличительные особенности, путем обобщений - генерализации, а также применением для изображения земной поверхности топографических условных знаков - системы условных обозначений.

Карты и планы должны быть достоверными, т. е. сведения, составляющие их содержание на определенную дату, должны быть правильными, отвечающими состоянию изображенных на них объектов. Важным элементом достоверности является полнота содержания, включающая необходимый объем сведений и их разносторонность.

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные. К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Эти материалы многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы ситуации и рельефа.

Специализированные карты и планы создают для решения конкретных задач отдельной отрасли. Так, дорожные карты содержат более детальную характеристику дорожной сети. К специализированным относят и изыскательские планы, используемые только в период проектирования и строительства зданий и сооружений. Кроме планов и карт к топографическим материалам относят профили местности, представляющие собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного направления. Профили местности являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, необходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций.

2.Масштабы

Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному положению этого отрезка на местности, называется масштабом. Масштабы делятся на численные и линейные.

Численный масштаб-дробь, числитель которой - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии и предметы при изображении их на плане (карте).

На каждом листе карты или плана подписывается его численный масштаб в виде: 1:1000; 1:5000; 1:10 000; 1:25000 и т.д.

Линейный масштаб - графическое выражение численного масштаба (рис.9) . Для построения линейного масштаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают одно и то же расстояние в сантиметрах, называемое основанием масштаба. Основание обычно берут длиной в два сантиметра. Длину линии на местности, соответствующую основанию линейного масштаба, подписывают слева направо по ходу ее нарастания, а первое левое основание делят еще на 10 частей. Практическая точность линейного масштаба ±0,5мм, что соответствует 0,02-0,03 основания масштаба.

Для более точных графических работ на плане пользуются поперечным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.

Поперечный масштаб представляет собой график, основанный на пропорциональном делении (рис.10); для построения масштаба на прямой откладывают несколько раз основания масштаба; из точек делений восставляют перпендикуляры; первое левое основание делят на 10

Рис.9. Линейный и численный масштабы на топографических картах

частей, а на перпендикулярах откладывают также 10 равных частей и через точки отложения проводят линии, параллельные основанию, как показано на рис. 10. Из подобия треугольников ВDЕ и Bdeследует de/DE = Bd/BD или de= Bd∙DE/BO, но DЕ = АB/10, Bd= BD/10. Подставляя значения DE и Bd, получим de= АB/100,т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле основания. По масштабу с основанием 10мм можно определять длины отрезков с точностью 0,1мм. Применение любого масштаба, даже поперечного, не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25см) можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1мм (детали объектов местности меньше 0,1мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1мм. Например, для планов, вычерченных в масштабе 1:500, 1:1000, 1:2000, точность масштаба соответственно равна 0,05, 0,1, 0,2м. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подробностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба.

3.У словные знаки на планах и картах

На топографических картах и планах изображают разные объекты местности: контуры населенных пунктов, сады, огороды, озера, реки, линии дорог, электропередачи. Совокупность этих объектов называется ситуацией. Ситуацию изображают условными знаками.

Условные знаки, обязательные для всех учреждений и организаций, составляющих топографические карты и планы, устанавливаются Федеральной службой геодезии и картографии России (Роскартография) и издаются либо отдельно для каждого масштаба, либо для группы масштабов. Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.

Условные знаки подразделяют на пять групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные.

Площадные условные знаки (рис.11, а)применяют для заполнения площадей объектов (например: пашни, леса, озера, луга); они состоят из знака границы объекта (точечный пунктир или тонкая сплошная линия) и заполняющих его изображений или условной окраски; например, на условном знаке 1 показан березовый лес; цифры (20/0,18)∙4 характеризуют древостой: числитель - среднюю высоту, знаменатель - среднюю толщину ствола, 4 - среднее расстояние между деревьями.

Линейными условными знаками оказывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи, электропередачи), длина которых выражена в данном масштабе. На условных изображениях приводятся различные характеристики объектов; например, на шоссе 7 показаны, м: ширина проезжей части - 8, всей дороги - 12; на железной дороге 8, м: +1,8 - высота насыпи, -2,9 - глубина выемки.

Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не отображаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты).

Как правило, внемасштабные знаки определяют местоположение объектов, но по ним нельзя судить об их размерах. На знаках приводятся различные характеристики, например: длина 17 и ширина 3м деревянного моста 12, отметка 393,500 пункта геодезической сети 16.

Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты, например: глубину и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, породу леса, среднюю высоту и толщину деревьев, ширину шоссейных дорог. Их проставляют на основных площадных, линейных, внемасштабных знаках.

Специальные условные знаки (рис.11, г)устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и планов этой отрасли, например знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений - нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы.

Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изображения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков - синий; лесов и садов - зеленый; шоссейных дорог - красный; улучшенных грунтовых дорог - оранжевый.

Все остальное дают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, кабели).

4.Р ельеф местности и способы его изображения. Крутизна скатов

Рельефом местности называется совокупность неровностей земной поверхности.

В зависимости от характера рельефа местность подразделяют на равнинную, всхолмленную и горную. Равнинная местность имеет слабовыраженные формы или почти совсем не имеет неровностей; всхолмленная характеризуется чередованием сравнительно небольших по высоте повышений и понижений; горная представляет собой чередование возвышений высотой более 500м над уровнем моря, разделенных долинами.

Из всего многообразия форм рельефа местности можно выделить наиболее характерные (рис.12).

Гора(холм, высота, сопка) - это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа, наивысшая точка которой называется вершиной (3, 7, 12). Вершина в виде площадки называется плато, вершина остроконечной формы пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью - подошва, или основание, горы.

Рис. 12. Характерные формы рельефа: 1 - лощина; 2 - хребет; 3,7,12 - вершины; 4 - водораздел; 5,9 - седловины; 6 - тальвег; 8 - река; 10 - обрыв; 11 - терраса

Котловина или впадина, - это углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины - дно. Боковая поверхность ее состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью называется бровкой.

Хребет2 - это возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската, называемых склонами. Ось хребта между двумя склонами называется водораздельной линией или водоразделом 4.

Лощина 1 - это вытянутое углубление местности, постепенно понижающееся в одном направлении. Ось лощины между двумя скатами называется водосливной линией или тальвегом 6. Разновидностями лощины являются: долина - широкая лощина с пологими склонами, а также овраг - узкая лощина с почти отвесными склонами (обрывами 10). Начальной стадией оврага является промоина. Овраг, заросший травой и кустарником, называется балкой. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, имеющие вид уступа или ступени с почти горизонтальной поверхностью, называются террасами 11.

Седловины5, 9 - это пониженные части местности между двумя вершинами. Через седловины в горах часто проходят дороги; в этом случае седловина называется перевалом.

Вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седловины являются характерными точками рельефа. Водораздел и тальвег представляют собой характерные линии рельефа. Характерные точки и линии рельефа облегчают распознавание отдельных форм его на местности и изображение их на карте и плане.

Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также определять отметки точек местности. Вместе с тем он должен быть наглядным. Известны различные способы изображения рельефа: перспективное, штриховка линиями разной толщины, цветной отмыв (горы - коричневые, лощины - зеленые), горизонтали. Наиболее совершенные с инженерной точки зрения способы изображения рельефа - горизонталями в сочетании с подписью отметок характерных точек (рис.13) и цифровой.

Горизонталь- это линия на карте, соединяющая точки с равными высотами. Если представить себе сечение поверхности Земли горизонтальной (уровенной) поверхностью Р 0 , то линия пересечения этих поверхностей, ортогонально спроецированная на плоскость и уменьшенная до размера в масштабе карты или плана, и будет горизонталью. Если поверхность Р 0 расположена на высоте H от уровненной поверхности, принятой за начало отсчета абсолютных высот, то любая точка на этой горизонтали будет иметь абсолютную отметку, равную H. Изображение в горизонталях рельефа всего участка местности можно получить в результате сечения поверхности этого участка рядом горизонтальных плоскостей Р 1 , Р 2 , … Р n , расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. В результате на карте получают горизонтали с отметками H + h, H + 2h и т. д.

Расстояние h между секущими горизонтальными плоскостями называется высотой сечения рельефа. Ее значение указывается на карте или плане под линейным масштабом. В зависимости от масштаба карты и характера изображаемого рельефа высота сечения различна.

Расстояние между горизонталями на карте или плане называется заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската на местности, и наоборот.

Рис. 13.Изображение рельефа местности горизонталями

Свойство горизонталей: горизонтали никогда не пересекаются, за исключением нависшего утеса, естественных и искусственных воронок, узких оврагов, крутых обрывов, которые не отображаются горизонталями, а обозначаются условными знаками; горизонтали непрерывные замкнутые линии, которые могут заканчиваться только на границе плана или карты; чем гуще горизонтали, тем круче рельеф изображаемой местности, и наоборот.

Основные формы рельефа изображаются горизонталями следующим образом (рис.14).

Изображения горы и котловины (см. рис.14, а, б), так же как хребта и лощины (см. рис.14, в, г),сходны между собой. Чтобы отличить их друг от друга, у горизонтали указывают направление ската. На некоторых горизонталях подписывают отметки характерных точек, причем так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения ската.

Рис. 14. Изображение горизонталями характерных форм рельефа: а - гора; б - котловина; в - хребет; г- лощина; д - седловина; 1 - вершина; 2 - дно; 3 - водораздел; 4 - тальвег

Если при данной высоте сечения рельефа некоторые характерные особенности его не могут быть выражены, то проводят дополнительные полу - и четверть горизонтали соответственно через половину или четвертую часть принятой высоты сечения рельефа. Дополнительные горизонтали изображают пунктирными линиями.

Чтобы облегчить чтение горизонталей на карте, некоторые из них утолщают. При высоте сечения 1, 5, 10, и 20м утолщают каждую пятую горизонталь с отметками, кратными соответственно 5, 10, 25, 50м. При высоте сечения 2,5м утолщают каждую четвертую горизонталь с отметками кратными 10м.

Крутизна скатов. О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат. Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона ν. Вертикальным углом наклона называют угол, заключенный между линией местности и ее горизонтальным положением. Угол ν может меняться от 0º для горизонтальных линий и до ± 90º - для вертикальных. Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению = h/d = tgν.

Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в промилле ‰ (тысячных долях).Назад <../Октябрь/Бесплатные/геодезия/новые%20методички/Учебное%20пособие%20по%20инженерной%20геодезии.wbk>

5.Классификация и номенклатура планов и карт

Карты и планы классифицируют в основном по масштабам и назначению.

По масштабам карты подразделяются на мелко-, средне- и крупномасштабные. Мелкомасштабные карты мельче 1:1000000 это карты обзорного характера и в геодезии практически не применяются; среднемасштабные (обзорно-топографические) карты масштабов 1:1000000, 1:500000, 1: 300000 и 1:200000; крупномасштабные (топографические) - масштабов 1:100000, 1:50000, 1:25 000, 1: 10000. Принятый в Российской Федерации масштабный ряд заканчивается топографическими планами масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. В строительстве иногда составляют планы в масштабах

:200, 1:100 и 1:50.

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные.К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Это карты многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы местности.

Рис. 15. Деление карты масштаба: 1:100000 на листы карт масштабами 1:50000, 1:25000 и 1:10000

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Листы карты этого масштаба ограничены меридианами и параллелями по широте 4º, по долготе 6º. Каждый лист занимает только ему принадлежащее место, будучи обозначен заглавной латинской буквой, определяющей горизонтальный пояс, и арабской цифрой, определяющей номер вертикальной колонки. Например, лист карты масштаба 1:1000000, на котором находится Москва, имеет номенклатуру N-37.

Разграфка карт более крупных масштабов получается последовательным делением листа карты масштаба 1:1000000. Одному листу карты масштаба 1:1 000000 соответствуют: четыре листа масштаба 1:500 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г (номенклатура этих листов имеет вид, например, N-37-A); девять листов масштаба 1:300000, обозначаемых римскими цифрами І,ІІ, ..., IX (например, IX -N-37); 36 листов масштаба 1:200000, обозначаемых также римскими цифрами (например, N-37-I); 144 листа масштаба 1:100000, обозначаемые арабскими цифрами от 1 до 144 (например, N-37-144).

Одному листу карты 1:100000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 50 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г; номенклатура листов этой карты имеет вид, например, N-37-144-A. Одному листу карты 1:50000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 25000, обозначаемые буквами а, б, в, г, например N-37-144-A-a. Одному листу карты 1:25000 соответствуют четыре листа карты 1:10000, обозначаемые цифрами 1, 2, 3, 4, например N-37-144-A-a-l.

На рис.15 показана нумерация листов карт масштабов 1:50000 ... 1:10000, составляющих лист карты масштаба 1:100000.

Разграфка листов крупномасштабных планов производится двумя способами. Для съемки и составления планов на площади свыше 20 км 2 за основу разграфки принимают лист карты масштаба

:100000, который делят на 256 частей для масштаба 1:5000, а каждый лист масштаба 1:5000 - на девять частей для планов масштаба 1:2000. В этом случае номенклатура листа масштаба 1:5000 имеет вид, например, N-37-144(256),а масштаба 1:2000 - N-37-144(256-И).

Для планов участка площадью менее 20 км 2 используют прямоугольную разграфку (рис.16) для масштаба 1:5000 с рамками листа 40х40 см, а для масштабов 1:2000...1:500 - 50х50 см. За основу прямоугольной разграфки принимают лист масштаба 1: 5000, обозначаемый арабскими цифрами (например, 1). Листу плана в масштабе 1:5000 соответствуют четыре листа в масштабе 1:2000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г. Листу плана в масштабе 1:2000 соответствуют четыре листа в масштабе 1:1000, обозначаемые римскими цифрами, и 16 листов в масштабе 1:500, обозначаемые арабскими цифрами.

Рис. 16. Прямоугольная разграфка листа плана

Показанные на рисунке планы масштабов 1:2000, 1:1000, 1:500 имеют соответственно номенклатуру 2-Г, 3-Б-IV, 4-В-16.

6.Решение задач на планах и картах

Географические координаты точки А (рис. 17.) широту φ и долготу λ определяют на плане или карте, пользуясь минутными шкалами рамок трапеции.

Для определения широты через точку А проводят линию параллельно рамкам трапеций и берут отсчеты в местах пересечения со шкалой западной или восточной рамки.

Аналогично для определения долготы через точку А проводят меридиан и берут отсчеты по шкалам северной или южной рамки.

Рис. 17. Определение координат точки на топографическом плане: 1 - вертикальная километровая линия; 2 - цифровое обозначение горизонтальных линий сетки; 3 - цифровые обозначения вертикальных линий координатной сетки; 4 - внутренняя рамка; 5 - рамка с минутами; 6 - горизонтальная километровая линия

В приведенном примере широта φ = 54º58,6′ с. ш., долгота λ = 37º31,0′ в. д.

Прямоугольные координаты X A и Y A точки А определяют относительно километровых линий сетки.

Для этого измеряют расстояние ∆X и ∆Y по перпендикулярам до ближайших километровых линий с координатами X 0 и Y 0 и находят

X A = X 0 + ∆X

Y A = Y 0 + ∆Y.

Расстояния между точками на планах и картах определяют с помощью линейного или поперечного масштаба, криволинейные отрезки - прибором курвиметром.

Для измерения дирекционного угла линии через начальную ее точку проводят линию, параллельную оси абсцисс, и непосредственно при этой точке измеряют дирекционный угол. Можно также продолжить линию до пересечения ею ближайшей линии ординат координатной сетки и измерить дирекционный угол в точке пересечения.

Для непосредственного измерения истинного азимута линии через ее начальную точку проводят меридиан (параллельно восточной или западной рамке трапеции) и относительно него измеряют азимут.

Так как меридиан проводить трудно, можно определить сначала дирекционный угол линии, а затем по приведенным формулам вычислить истинный и магнитный азимуты.

Определение крутизны ската. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν, который образует линия местности, например АВ, с горизонтальной плоскостью Р(рис.18).

tg ν = h/a, (15.1)

где h - высота сечения рельефа; а - заложение.

Зная тангенс, по таблицам значений тригонометрических функций или с помощью микрокалькулятора находят значение угла наклона.

Крутизну ската характеризуют также уклоном линии

i= tgν. (15.2)

Уклон линии измеряют в процентах или промилле (‰), т. е. тысячных долях единицы.

Рис. 18. Схема к определению крутизны ската

Как правило, при работе с картой или планом угол наклона либо уклон ската определяют, пользуясь графиками (рис.19) масштабами заложений.

Рис. 19. Графики заложений к плану масштаба 1:1000 при высоте сечения рельефа h = 1,0м а - для углов наклона; б - уклонов.

Для этого с плана берут заложение между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению. Для найденной таким образом ординаты читают значение ν или iпо горизонтальной прямой (на приведенных графиках отмечено звездочками: ν = 2,5º; i= 0,05 = 5% = 50‰).

Пример 1. Определить угол наклона и уклон ската местности между горизонталями на плане масштаба 1:1000, если заложение равно 20мм, высота сечения рельефа h = 1,0м. На местности заложению будет соответствовать длина отрезка 20мм ∙ 1000 = 20000мм = 20м. По формулам (15.1) и (15.2) tgν = i = 1:20 = 0,05. Следовательно, i = 5% = 50‰, а ν = 2,9º.

Определение отметок точек местности. Если точка расположена на горизонтали, ее отметка равна отметке горизонтали. Когда точка К (рис. 20)находится между горизонталями с разными высотами, ее отметка Н К определяется интерполированием (нахождением промежуточных значений величин) «на глаз» между отметками этих горизонталей.

Интерполирование заключается в определении коэффициента пропорциональности расстояния d от определяемой точки до меньшей по значению горизонтали Н МГ.К величине заложения а, т.е. отношения d/а, и умножения его на значение высоты сечения рельефа h.

Пример 2. Отметка точки К, расположенной между горизонталями с отметками 150 и 152,5м (рис. 20, а),

H K = H М. Г + (d/a)h = 150 + 0,4 ∙ 2,5 = 151м.

Рис. 20. Определение отметок точек по горизонталям: а…г - схемы при высоте сечения h = 2,5м

Если определяемая точка расположена между одноименными горизонталями - на седловине (рис.20, б) или внутри замкнутой горизонтали - на холме или котловине (рис.20, в, г), то ее отметку можно определить лишь приближенно, считая, что она больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5h. Например, на рисунке для седловины отметка точки Кравна 138,8м, для холма - 128,8м, котловины - 126,2м.

Проведение на карте линии заданного предельного уклона(рис. 21). Между заданными на карте точками А и В требуется провести кратчайшую линию так, чтобы ни один отрезок не имел уклона больше заданного предельного i пр.

Рис. 21. Схема проведения на карте линии заданного предельного уклона

Проще всего задача решается с помощью масштаба заложения для уклонов. Взяв по нему раствором циркуля заложение а пр, соответствующее уклону, засекают последовательно точки 1...7 все горизонтали от точки А до точки В. Если раствор циркуля меньше расстояния между горизонталями, то линию проводят по кратчайшему направлению. Соединив все точки, получают линию с заданным предельным уклоном. Если нет масштаба заложений, то заложение а пр можно подсчитать по формуле а пр = h/(i пр М), где М - знаменатель числового масштаба карты.

Рис. 22. Схема построения профиля по заданному направлению: а - направление по карте; б - профиль по направлению

Построение профиля местности по заданному на карте направлению. Рассмотрим построение профиля на конкретном примере (рис. 22). Пусть требуется построить профиль местности по линии АВ. Для этого линию АВ переносят в масштабе карты на бумагу и отмечают на ней точки 1, 2, 4, 5, 7, 9, в которых она пересекает горизонтали, а также характерные точки рельефа (3, 6, 8). Линия АВ служит основанием профиля. Взятые с карты отметки точек откладывают на перпендикулярах (ординатах) к основанию профиля в масштабе, в 10 раз превышающем горизонтальный масштаб. Полученные точки соединяют плавной линией. Обычно ординаты профиля уменьшают на одну и ту же величину, т. е. строят профиль не от нуля высот, а от условного горизонта УГ (на рис. 22 за условный горизонт принята высота, равная 100м).

С помощью профиля можно установить взаимную видимость между двумя точками, для чего их нужно соединить прямой линией. Если построить профили из одной точки по нескольким направлениям, то можно нанести на карту или план участки местности, не видимые с этой точки. Такие участки называют полями видимости.

Вычисление объемов(рис. 23). По карте с горизонталями можно вычислить объемы горы и котловины, изображаемых системой горизонталей, замыкающихся в пределах небольшой площади. Для этого формы рельефа делят на части, ограниченные двумя соседними горизонталями. Каждую такую часть можно приближенно принять за усеченный конус, объем которого V= (1/2)(Si+ Si+I)h c , где Si и Si+I - площади, ограниченные на карте нижней и верхней горизонталями, являющимися основаниями усеченного конуса; h c - высота сечения рельефа; i = 1, 2, ..., k - текущий номер усеченного конуса.

Площади S измеряют планиметром (механическим или электронным).

Приближенно площадь участка можно определить, деля его на множество правильных математических фигур (трапеций, треугольников и т.п.) и суммируя по площади. Объем V в самой верхней части вычисляют как объем конуса, площадь основания которого равна S B а высота h - разности отметок верхней точки t и горизонтали, ограничивающей основание конуса:

Рис. 23. Схема определения объема

V B = (S B / 3)∙h

Если отметка точки t на карте не подписана, то принимают h = h c /2. Полный объем вычисляют как сумму объемов отдельных частей:

V 1 + V 2 + ... + V k + V B ,

где k - число частей.

Измерение площадей на картах и планах требуется для решения различных инженерно-экономических задач.

Известны три способа измерения площадей на картах: графический, механический и аналитический.

К графическому способу можно отнести способ разбиения измеряемой площади на простейшие геометрические фигуры и способ, основанный на использовании палетки.

В первом случае подлежащая измерению площадь разделяется на простейшие геометрические фигуры (рис. 24.1), площадь каждой из которых вычисляют по простым геометрическим формулам и общая площадь фигуры определяется как сумма площадей геометрических частных фигур:

Рис. 24. Графические способы измерения площади фигуры на карте или плане

Во втором случае площадь покрывается палеткой, состоящей из квадратов (см. рис. 24.2), каждый из которых является единицей измерения площади. Площади неполных фигур учитываются на глаз. Палетка изготовляется из прозрачных материалов.

Если участок ограничен ломаными линиями, то площадь его определяют разбиением на геометрические фигуры. При криволинейных границах площадь проще определить по палетке.

Механический способ заключается в вычислении площадей на картах и планах с помощью полярного планиметра.

Полярный планиметр состоит из двух рычагов полюсного 1 и обводного 4, шарнирно соединенных друг с другом (рис. 25,а).

Рис. 25. Полярный планиметр: а - внешний вид; б - отсчет по счетному механизму

На конце полюсного рычага имеется грузик с иглой - полюс 2, обводной рычаг на одном конце имеет счетный механизм 5, на другом - обводной индекс 3. Обводной рычаг имеет переменную длину. Счетный механизм (рис. 25, б)состоит из циферблата 6, счетного барабана 7 и верньера 8. Одно деление на циферблате соответствует обороту счетного барабана. Барабан разделен на 100 делений. Десятые доли малого деления барабана оценивают по верньеру. Полный отсчет по планиметру выражают четырехзначным числом: первую цифру отсчитывают по циферблату, вторую и третью - по счетному барабану, четвертую - по верньеру. На рис. 25, б отсчет по счетному механизму равен 3682.

Рис. 26. Аналитический способ измерения площади

Установив обводной индекс на начальной точке контура измеряемой фигуры, берут по счетному механизму отсчет а, затем обводным индексом ведут по ходу часовой стрелки по контуру до начальной точки и берут отсчет b. Разность отсчетов b - а представляет площадь фигуры в делениях планиметра. Каждому делению планиметра соответствует на местности или плане площадь, называемая ценой деления планиметра Р. Тогда площадь обводимой фигуры определяют по формуле

S = P(b - a)

Для определения цены деления планиметра измеряют фигуру, площадь которой известна или которую можно определить с большой точностью. Такой фигурой на топографических планах и картах является квадрат, образованный линиями координатной сетки. Цену деления планиметра Р вычисляют по формуле

P = S изв / (b - a),

где S изв - известная площадь фигуры; (b - a) - разность отсчетов в. начальной точке при обводе фигуры с известной площадью.

Аналитический способ состоит в вычислении площади по результатам измерений углов и линий на местности. По результатам измерений вычисляют координаты вершин X,Y. Площадь Р полигона 1-2-3-4 (рис. 26) можно выразить через площади трапеций

Р = Р 1′-1-2-2′ + Р 2′-2-3-3′ - Р 1′-1-4-4′ - Р 4′-4-3-3′ = 0,5{(x 1 + x 2)(y 2 - y 1) + (x 2 + x 3)(y 3 - y 2) -(x 1 + x 4)(y 4 - y 1) - (x 4 + x 3)(y 3 - y 4)}.

Произведя преобразования, получаем две равнозначные формулы для определения удвоенной площади многоугольника

2Р = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3);

Р = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1).

Вычисления легко выполняются на любом микрокалькуляторе.

Точность определения площадей аналитическим способом зависит от точности измеренных величин.

7.И зображение земной поверхности в цифровом виде

Развитие вычислительной техники и появление автоматических чертежных приборов (графопостроителей) привело к созданию автоматизированных систем для решения различных инженерных задач, связанных с проектированием и строительством сооружений. Часть этих задач решается с использованием топографических планов и карт. В связи с этим появилась необходимость представления и хранения информации о топографии местности в цифровом виде, удобном для применения компьютеров.

В памяти компьютера цифровые данные о местности наилучшим образом могут быть представлены в виде координат х, у, Н некоторого множества точек земной поверхности. Такое множество точек с их координатами образует цифровую модель местности (ЦММ).

Все элементы ситуации задаются координатами х и у точек, определяющих положение предметов и контуров местности. Цифровая модель рельефа характеризует топографическую поверхнocть местности. Она определяется некоторым множеством точек с координатами х, у, Н, выбранных на земной поверхности так, чтобы в достаточной мере отобразить характер рельефа.

Рис. 27. Схема расположения точек цифровой модели в характерных местах рельефа и на горизонталях

Ввиду многообразия форм рельефа подробно описать его в цифровом виде довольно сложно, поэтому в зависимости от решаемой задачи и характера рельефа применяют различные способы составления цифровых моделей. Например, ЦМР может иметь вид таблицы значений координат х, у, Н в вершинах некоторой сетки квадратов или правильных треугольников, равномерно расположенных на всей площади участка местности. Расстояние между вершинами выбирается в зависимости от формы рельефа и решаемой задачи. Модель может быть задана также в виде таблицы координат точек, расположенных в характерных местах (перегибах) рельефа (водоразделах, тальвегах и др.) или на горизонталях (рис. 27). Пользуясь значениями координат точек цифровой модели рельефа для более подробного его описания на компьютере по специальной программе, определяют высоту любой точки участка местности.

Литература

Басова И.А.,Разумов О.С. Спутниковые методы в кадастровых и землеустроительных работах. - Тула, Изд-во ТулГУ, 2007.

Буденков Н.А., Нехорошков П.А. Курс инженерной геодезии. - М.: Изд-во МГУЛ, 2008.

Буденков Н.А., Щекова О.Г. Инженерная геодезия. - Йошкар-Ола, МарГТУ,2007.

Булгаков Н.П., Рывина Е.М., Федотов Г.А. Прикладная геодезия. - М.: Недра, 2007.

ГОСТ 22268-76 Геодезия. Термины и определения

Инженерная геодезия в строительстве./Под ред. О.С. Разумова. - М.:Высшая школа, 2008.

Инженерная геодезия. / Под ред. проф. Д.Ш.Михелева. - М.: Высшая школа, 2009.

Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е. Инженерная геодезия для строителей. - М.: Недра, 2007.

Манухов В.Ф., Тюряхин А.С. Инженерная геодезия - Саранск, Мордовский государственный университет,2008.

Манухов В.Ф., ТюряхинА.С.Глоссарий терминов спутниковой геодезии - Саранск, Мордовский государственный университет,2008.

Транскрипт

1 Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова И.В. Карелина, Л.И. Хлебородова Топографические карты и планы. Решение задач по топографическим картам и планам Методические указания к проведению лабораторных работ, практических занятий и для СРС студентов, обучающихся по направлениям «Строительство» и «Архитектура» Барнаул, 2013

2 УДК Карелина И.В., Хлебородова Л.И. Топографические карты и планы. Решение задач по топографическим картам и планам. Методические указания к проведению лабораторных работ, практических занятий и для СРС студентов, обучающихся по направлениям «Строительство» и «Архитектура» / Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. - Барнаул: АлтГТУ, с. В методических указаниях рассмотрены решения ряда инженерных задач, выполняемых по картам: определение географических и прямоугольных координат, ориентирных углов, построение профиля по заданной линии, определение уклонов. Подробно изложен порядок выполнения лабораторных работ (практических заданий) 1, 2 и задания на СРС. Приведены образцы их оформления. Методические указания рассмотрены на заседании кафедры «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова. Протокол 2 от

3 Введение Карты и планы служат топографической основой, необходимой инженеру-строителю при решении задач, связанных с промышленным и гражданским домостроением, возведением объектов агропромышленного, гидротехнического, теплоэнергетического, дорожного и др. видов строительства. По топографическим картам и планам решают ряд инженерных задач: определение расстояний, отметок, прямоугольных и географических координат точек, ориентирных углов, построение профиля линии по заданному направлению и пр. Изучив условные знаки, можно определить характер местности, характеристику леса, численность населенных пунктов и т.д. Цель методических указаний научить студентов решать задачи по топографическим картам и планам, необходимые в инженерной практике для строителей. 1. Топографические планы и карты При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 10 км его проецируют на горизонтальную плоскость. Полученные горизонтальные проложения уменьшают и наносят на бумагу, т.е. получают топографический план уменьшенное и подобное изображение небольшого участка местности, построенное без учета кривизны Земли. Топографические планы создаются в крупных масштабах 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 и используются для составления генеральных планов, технических проектов и чертежей для обеспечения строительства. Планы ограничиваются рамками квадрата см или см, ориентированными на север. При изображении на плоскости значительных территорий проецирование их производят на сферическую поверхность, которую затем развертывают в плоскость, используя методы построения изображений, называемые картографическими проекциями. Таким образом получают топографическую карту уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение на плоскости значительного участка земной поверхности с учетом кривизны Земли. Границами карты являются истинные меридианы и параллели. На карту наносят сетку географических координат линии меридианов и параллелей, называемую картографической сеткой, и сетку прямоугольных координат, называемую координатной сеткой. Карты условно подразделяют на: 3

4 - крупномасштабные - 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1: , - среднемасштабные - 1: , 1: , 1: , - мелкомасштабные - мельче 1: По содержанию карты делят на географические, топографические и специальные. 2. Масштабы Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к горизонтальному проложению соответствующей линии на местности. Другими словами, масштаб является степенью уменьшения горизонтальных проложений соответствующих отрезков на местности при изображении их на планах и картах. Масштабы могут быть выражены как в численной, так и в линейной формах. Численный масштаб выражается дробью, числитель у которой единица, а знаменатель представляет число, показывающее, во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий на местности при переносе их на план или карту. В общем виде 1:М, где М - знаменатель масштаба d M d где d м - горизонтальное проложение линии на местности; d к(п) - длина этой линии на карте или плане. Например, масштабы 1:100 и 1:1 000 указывают, что изображение на планах уменьшено по сравнению с натурой, соответственно, в 100 и 1000 раз. Если на плане масштаба 1:5 000 линия аb = 5,3 см (d п), то на местности соответствующий отрезок АВ (d м) будет равен 4 м к(п), d м = M d п, АВ = ,3 см = см = 265 м. Численные масштабы можно выразить в поименованном виде. Так масштаб 1: в поименованном виде запишется: 1 см плана соответствует 100 м на местности или в 1 см 100 м. Более простыми, не требующими вычислений, являются графические масштабы: линейный и поперечный (рисунок 1).

5 Рисунок 1 Масштабы: а линейный, б - поперечный Линейный масштаб является графическим изображением численного масштаба. Линейный масштаб представляет собой шкалу в виде отрезка прямой, разделенного на равные части - основания масштаба. Как правило, основание масштаба принимают равным 1 см. Концы оснований подписывают числами, соответствующими расстояниям на местности. На рисунке 1-а изображен линейный масштаб с основанием 1 см для численного масштаба 1: Левое основание разделено на 10 равных частей, называемых малыми делениями. Малое деление равно 0,1 части основания, т.е. 0,1 см. Основание масштаба будет соответствовать на местности 10 м, малое 1 м. Взятое раствором циркуля-измерителя расстояние с карты переносят на линейный масштаб так, чтобы одна игла циркуля-измерителя совпала с каким-либо целым штрихом справа от нулевого штриха, а по другой отсчитывают количество малых делений левого основания. На рисунке 1-а измеренные на плане масштаба 1:1 000 расстояния равны 22 м и 15 м. Для того, чтобы избежать оценки долей малого деления на глаз и тем самым повысить точность работы с планом или картой, применяют поперечный масштаб. Его строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба равное, как правило, 2 см. Крайнее левое основание делят на 10 равных частей, т.е. 5

6 малое деление будет равно 0,2 см. Концы оснований подписывают, так же, как и при построении линейного масштаба. Из концов оснований восстанавливают перпендикуляры длиной мм. Крайние из них делят на 10 частей и проводят через эти точки параллельные линии. Крайнее левое верхнее основание тоже делят на 10 частей. Точки делений верхнего и нижнего оснований соединяют наклонными линиями так, как показано на рисунке 1-б. Поперечный масштаб обычно гравируется на специальных металлических линейках, называемых масштабными линейками. На рисунке 1-б поперечный масштаб с основанием 2 см имеет надписи, соответствующие численному масштабу 1:500. Отрезок аb называется наименьшим делением. Рассмотрим треугольник ОАВ и Оаb (рисунок 1-б). Из подобия этих треугольников определяем аb AB Ob ab, OB где АВ = 0,2 см; ВО = 1 часть; bo = 0,1 часть. Подставим значения в формулу и получим 0,2 см 0,1 ab 0,02 см, 1 т.е. наименьшее деление аb в 100 раз меньше, чем основание КВ (рисунок 1-б). Такой масштаб называется нормальным или сотенным. Основные элементы поперечного масштаба: - основание = 2 см или 1 см, - малое деление = 0,2 см или 0,1 см, - наименьшее деление = 0,02 см или 0,01 см. Для определения длины отрезка на плане или карте снимают этот отрезок циркулем-измерителем и устанавливают его на поперечный масштаб так, чтобы правая игла находилась на одном из перпендикуляров, а левая - на одной из наклонных линий. При этом обе иглы циркуля-измерителя должны находиться на одной горизонтальной линии (рисунок 1-б). Перемещение измерителя на одно деление вверх будет соответствовать изменению длины линии на 0,02 см в масштабе плана или карты. Для масштаба 1:500 (рисунок 1-б) это изменение составляет 0,1 м. Например, расстояние, взятое в раствор циркуля-измерителя, будет соответствовать 12,35 м. 6

7 Эта же линия в масштабе 1:1 000 будет соответствовать 24,70 м, т.к. в масштабе 1:1 000 (1 см плана соответствует 1000 см или 10 м на местности) основание 2 см соответствует 20 м на местности, малое деление 0,2 см соответствует 2 м на местности, наименьшее деление 0,02 см соответствует 0,2 м на местности. На рисунке 1-б линия в растворе циркуля-измерителя состоит из 1 основания, 2 малых делений и 3,5 наименьших делений, т.е м м + 3,5 0,2 м = ,7 = 24,7 м. За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0,01 см - наименьшее расстояние, которое может различить "невооруженный" глаз. Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,01 см на плане или карте называется графической точностью масштаба t или просто точностью масштаба t см = 0,01 см М, где М - знаменатель масштаба. Так, для масштаба 1:1 000 точность равна t см = 0,01 см 1000 = 10 см, для масштаба 1:500 5 см, 1: см и т.д. Это значит, что отрезки, меньшие указанных, уже не будут изображаться на плане или карте данного масштаба. Предельная точность t пр равна утроенной точности масштаба t пр = 3 t. С помощью масштаба решают две задачи: 1) по измеренным отрезкам на плане или карте определяют соответствующие отрезки на местности; 2) по измеренным расстояниям на местности находят соответствующие отрезки на плане или карте. Рассмотрим решение второй задачи. На местности измерена длина линии СD d CD = 250,8 м. Определить 7

8 соответствующий отрезок на плане масштаба 1:2 000, используя поперечный масштаб. Решение: В данном масштабе основание соответствует 40 м, малое деление 4 м, наименьшее деление - 0,4 м. В длине линии CD целых оснований - 6, целых малых делений - 2, наименьших делений - 7. Выполним проверку 6 40 м м + 7 0,4 м = 240 м + 8 м + 2,8 м = 250,8 м. 3. Разграфка и номенклатура карт Разделение топографических карт на листы называется разграфкой. Для удобства пользования картами каждый лист карты получает определенное обозначение. Система обозначений отдельных листов топографических карт и планов называется номенклатурой. В основу разграфки и номенклатуры карт и планов положена карта масштаба 1: Для получения листа такой карты земной шар делится меридианами через 6 по долготе на колонны и параллелями через 4 по широте на ряды (рисунок 2-а). Размеры листа карты 1: приняты одинаковыми для всех стран. Колонны нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60 с запада на восток, начиная от меридиана с долготой 180. Ряды обозначаются заглавными буквами латинского алфавита от А до V, начиная от экватора к северному и южному полюсам (рисунок 2-б). д л я с е в е р н о г о п о л у ш а р и я З е м л и Рисунок 2-а - Схема разграфки и номенклатуры листов карт масштаба 1:

9 н а п л о с к о с т и Рисунок 2-б - Схема разграфки и номенклатуры листов карт масштаба 1:

10 Номенклатура такого листа будет складываться из буквы, обозначающей ряд и номера колонны. Например, номенклатура листа для Москвы N-37, для Барнаула с географическими координатами = 52 30" с.ш., = 83 45" в.д. - N-44. Каждому листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1: , обозначаемые заглавными буквами русского алфавита, которые приписывают к номенклатуре миллионного листа (рисунок 3). Номенклатура последнего листа N-44-Г. 56 N А В Б Г N-44-Г Рисунок 3 Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1: Барнаул N Рисунок 4 Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:

11 N А В а в г Б Г б Рисунок 5 Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1:50 000, 1: 25 00, 1: Одному листу карты 1: соответствуют 144 листа карты масштаба 1: , которые обозначаются арабскими цифрами от 1 до 144 и следуют за номенклатурой миллионного листа (рисунок 4). Номенклатура последнего листа N Одному листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1:50 000, которые обозначаются заглавными буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Номенклатура последнего листа N Г (рисунок 5). Одному листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита а, б, в, г (рисунок 5). Например: N Г-б. Одному листу карты масштаба 1: соответствует 4 листа карты масштаба 1:10 000, которые обозначаются арабскими цифрами 1, 2, 3, 4 (рисунок 5). Например: N Г-г Номенклатура планов Листу карты масштаба 1: соответствует 256 листов плана масштаба 1:5 000, которые обозначаются арабскими цифрами от 1 по 256. Эти цифры приписываются в скобках к номенклатуре листа 1: Например, N (256). Одному листу плана масштаба 1:5 000 соответствует 9 листов плана масштаба 1:2 000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита а, б, в, г, д, е, ж, з, и. Например: N (256-и). При создании топографических планов участков, площадью до 20 км 2 может быть применена прямоугольная разграфка (условная). В этом случае в основу разграфки рекомендуется принимать планшет - лист плана мас- 11

12 штаба 1:5 000 с размерами рамок см или м и обозначить его арабскими цифрами, например 4. Одному листу плана масштаба 1:5 000 соответствует 4 листа плана масштаба 1:2 000, которые обозначаются заглавными буквами русского алфавита. Номенклатура последнего листа плана масштаба 1: Г (рисунок 6). Одному листу плана масштаба 1:2 000 соответствуют 4 листа масштаба 1:1 000, которые обозначаются римскими цифрами I, II, III, IV. Например: 4-Б-II. Для определения номенклатуры листа плана масштаба 1:500 делят лист плана масштаба 1:2 000 на 16 листов и обозначают их арабскими цифрами от 1 по 16. Например: 4-В Рисунок 6 Прямоугольная разграфка и номенклатура листов планов масштабов 1:5 000, 1:1 000 и 1:500 Порядок нумерации планшетов масштаба 1:5 000 устанавливают организации, выдающие разрешение на производство топографогеодезических работ. 5. Рельеф Совокупность неровностей физической поверхности Земли называется рельефом. Для изображения рельефа на планах и картах используют штриховку, пунктир, цветовую гамму (раскраску), отмывку, но чаще всего применяют способ горизонталей (рисунок 7). Сущность этого способа заключается в следующем. Поверхность участка Земли через равные промежутки h мысленно рассекают горизонтальными плоскостями А, В, С, D и пр. Пересечения этих плоскостей с поверхностью Земли образуют кривые линии, которые называются горизонталями. Другими словами, горизонталь - это замкнутая кривая линия, соеди- 4 Рисунок 7 Изображение рельефа местности горизонталями

13 няющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Полученные горизонтали проектируют на горизонтальную плоскость Р, а затем наносят на план или карту в соответствующем масштабе. Расстояние между секущими плоскостями h называется высотой сечения рельефа. Чем меньше высота сечения рельефа, тем подробнее будет изображен рельеф. Высота сечения в зависимости от масштаба и рельефа принимается равной 0,25 м; 0,5 м; 1,0 м; 2,5 м; 5 м и т.д. Если при данной высоте сечения, изменения рельефа не улавливаются горизонталями, то применяют дополнительные горизонтали с половинной высотой сечения, называемые полугоризонталями, которые проводятся пунктирами. Для удобства чтения карты или плана каждая пятая горизонталь утолщается (рисунок 8-а). Расстояние между соседними горизонталями в плане ab = d (рисунок 7) называется заложением горизонталей. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската и наоборот. К некоторым горизонталям по направлению ската ставятся черточки, называемые бергштрихами. Если бергштрих расположен с внутренней стороны замкнутой горизонтали, то это указывает на понижение рельефа, а с внешней - на повышение рельефа. Помимо этого, подписи горизонталей, указывающие их отметки, делаются так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения рельефа (рисунок 8-а). Рельеф поверхности Земли весьма разнообразен (рисунок 8-а). Различают его основные формы: равнину, гору, котловину, хребет, лощину и седловину (рисунок 8-б). Каждая форма рельефа имеет свои особенности и соответствующие названия. а) б) Рисунок 8 Основные формы рельефа поверхности земли 13

14 Гора имеет свою вершину, склоны и подошву. Вершина горы самая возвышенная ее часть. Вершина называется плато, если она плоская, и пик или сопка, если она остроконечная. Боковую поверхность горы называют склоном или скатом. Склоны гор бывают пологие, покатые и крутые, соответственно до 5, 20 и 45. Очень крутой склон называется обрывом. Подножие или подошва горы - это линия, разделяющая скаты и равнину. Котловина - чашеобразная вогнутая часть земной поверхности. Котловина имеет дно самую нижнюю ее часть, скаты, направленные от дна во все стороны, и бровку - линию перехода скатов в равнину. Небольшая котловина называется впадиной. Хребет возвышенность, вытянутая в одном направлении. Основными элементами хребта являются водораздельная линия, скаты и подошвы. Водораздельная линия идет вдоль хребта, соединяя наиболее высокие его точки. Лощина, в противоположность хребту, - углубление, вытянутое в одном направлении. Она имеет водосливную линию, скаты и бровку. Разновидностями лощины являются долина, ущелье, овраг и балка. Седловина - перегиб хребта между двумя вершинами. Некоторые детали рельефа (курганы, ямы, карьеры, осыпи и т.п.) невозможно изобразить горизонталями. Такие объекты показываются на картах и планах специальными условными знаками. В дополнение к горизонталям и условным знакам на карте подписывают высоты характерных точек (рисунок 8-а): на вершинах возвышенностей, на изгибах водоразделов, на седловинах. 6. Условные знаки Содержание карт и планов представляет собой графические символы - условные знаки. Эти символы внешне напоминают форму соответствующих элементов ситуации. Наглядность условных знаков раскрывает смысловое содержание изображаемых предметов, позволяет читать карту или план. Условные знаки подразделяются на площадные (масштабные), внемасштабные, линейные и пояснительные (рисунок 9). Масштабные или контурные условные знаки - это такие условные знаки, при помощи которых элементы ситуации, т.е. предметы местности, изображаются в масштабе плана с соблюдением их действительных размеров. Например: контур луга, леса, сады, огороды и т.д. Граница контура показывается точечным пунктиром, а внутри контура - условный знак. Условные внемасштабные знаки применяются для изображения предметов местности, которые не выражаются в масштабе карты или плана. Например: памятник, родник, отдельно стоящее дерево и т.д. 14

15 М а с ш т а б н ы е Фруктово-ягодный сад Л и н е й н ы е Линия связи Пустырь Луг Линия электропередачи Магистральный газопровод Кустарник Вырубки Березовый лес Огород В н е м а с ш т а б н ы е Километровый столб Ветряная мельница Отдельно стоящее широколиственное дерево Рисунок 9 Условные знаки Линейные условные знаки применяют для изображения объектов линейного вида, длина которых выражается в масштабе плана или карты. Например: дорожная сеть, тропы, линии электропередачи и связи, ручьи и т.д. Пояснительные условные знаки дополняют вышеперечисленные условные знаки цифровыми данными, значками, надписями. Они позволяют более полно прочитать карту. Например: глубина, скорость течения реки, ширина мостов, порода леса, ширина дорог и т.д. Условные знаки топографических карт и планов различных масштабов издаются в виде специальных таблиц. 7. Оформление листа топографической карты Рассмотрим схематическое изображение листа топографической карты в масштабе 1: (рисунок 10). Стороны листа карты являются отрезками меридианов и параллелей и образуют внутреннюю рамку этого листа, имеющую форму трапеции. В каждом углу рамки указывается его широта и долгота: широта и долгота юго-западного угла равны, соответственно, 54 15" и 38 18"45", северо-западного "30 и 38 18"45", юго-восточного " и 38 22"30, северо-восточного "30 и 38 22"30. 15

16 Рисунок 10 - Схематическое изображение листа топографической карты Рядом с внутренней расположена минутная рамка карты, деления которой соответствуют 1 широты и долготы. Они показаны заливкой через минутные интервалы. Каждое минутное деление поделено точками на 6 частей, т.е. на 10-ти секундные интервалы. Между внутренней и минутной рамками выписываются ординаты вертикальных и абсциссы горизонтальных линий координатной (километровой) сетки. Расстояние между соседними линиями одного направления для карт масштабов 1:50 000, 1:25 000, 1: равно 1 км. Надписи вдоль южной и северной сторон внутренней рамки 7456, 7457, 7458, 7459 означают, что ординаты соответствующих километровых линий равны 456, 457, 458, 459 км; цифра 7 является номером зоны системы 16

17 координат Гаусса-Крюгера, в которой находится данный лист. Значения ординат не превышают 500 км, следовательно, лист расположен западнее осевого меридиана, долгота которого равна 0 = = 39. Вдоль западной и восточной сторон внутренней рамки выписаны абсциссы горизонтальных линий километровой сетки: 6015, 6016, 6017, 6018 км. Оцифровкой километровых линий пользуются для приближенного определения положения точек, заданных на карте. Для этого указывают две последние цифры значений координат километровых линий (сокращенные координаты) юго-западного угла квадрата, в котором находится определяемая точка. При этом вначале указывается сокращенная абсцисса (например, вместо 6015 указывают 15), а затем сокращенная ордината (например, вместо 456 указывают 56). Номенклатура листа карты подписывается более крупным шрифтом над северной стороной внешней рамки. Рядом в скобках приводится название крупнейшего в пределах листа населенного пункта. Под серединой южной стороны рамки указывается численный масштаб, соответствующие ему поименованный масштаб и вычерченный линейный масштаб карты. Еще ниже приводятся принятые высота сечения рельефа и система высот. В пояснительной надписи под юго-западным углом рамки содержатся данные о склонении магнитной стрелки, сближении меридианов, величина угла между северным направлением «вертикальных» километровых линий и магнитного меридиана и пр. В дополнении к этому взаимное расположение истинного, осевого и магнитного меридианов представлено на специальном графике слева от масштаба. Под юго-восточном углом рамки строится график заложений для углов наклона. 8. Задачи, решаемые по топографическим картам и планам При разработке проектно-технической документации инженерустроителю приходится решать ряд различных задач, используя топографические карты и планы. Рассмотрим наиболее распространенные из них Определение географических координат Географические координаты: широта и долгота - угловые величины. 17

18 Широтой называется угол, образованный отвесной линией и плоскостью экватора (рисунок 11). Широта отсчитывается к северу и югу от экватора и соответственно называется северной и южной широтой. Долгота - это двугранный угол, образованный плоскостью начального меридиана, проходящего через Гринвичский (начальный) меридиан, и плоскостью меридиана данной точки. Долгота отсчитывается на восток или запад от начального меридиана и соответственно называется восточной и западной долготой. На каждом листе карты подписаны долготы и широты углов рамок листа (см. п. 7). Рисунок 11 Географические координаты Широта листа карты масштаба 1:10 000, показанного на рисунке 12, изменяется от 54 45" (южная рамка) до 54 47"30 (северная рамка), т.е. разность широт составляет 2"30. Долгота изменяется от 18 07"30" (западная рамка) до 18 11"15 (восточная рамка), т.е. разность долгот составляет 3"45". Для определения географических координат точки А проводят истинные меридианы и параллели: т.е. линии, проведенные через одноименные минутные интервалы на противоположных сторонах рамки, и от этих линий определяют значения географических координат. Доли минут или секунды оценивают графически. На рисунке 12 для точки А проведены параллель с широтой =54 45"20 и меридиан с долготой = Отрезки приращений географических координат от этих параллели и меридиана оценивают графически: = 9", = 8". В результате получают А = 54 45"20 + = 54 45"29, А = = Широту и долготу точки можно определить и другим способом. Необходимо провести через точку Б истинный меридиан и параллель. Для определения долготы отсчет минут и секунд проводят по северной или южной минутной рамкам карты от западного угла и прибавляют его к долготе западного утла рамки: Б =

19 Рисунок 12 - Определение географических координат Для определения широты отсчет минут и секунд производят по восточной или западной рамкам от южного угла и прибавляют его к широте южного угла рамки: Б = 54 45" Определение прямоугольных координат Топографические карты России составлены в равноугольной картографической проекции Гаусса-Крюгера. Эта проекция служит основой для создания зональной общегосударственной системы плоских прямоугольных координат. Для уменьшения искажений эллипсоид проецируют на плоскость по частям (зонам), ограниченным меридианами, отстоящими друг от друга на 3 или 6. Средний меридиан каждой зоны называют осевым. Счет зон ведут от Гринвичского меридиана на восток (рисунок 13). При построении изображения каждой зоны на плоскости соблюдают следующие условия (рисунок 14): - осевой меридиан переносят на плоскость в виде прямой линии без 19

20 искажений: - экватор изображают прямой линией, перпендикулярной осевому меридиану; - прочие меридианы и параллели изображают кривыми линиями; - в каждой зоне создается зональная система плоских прямоугольных координат: началом координат служат точка пересечения осевого меридиана и экватора. За ось абсцисс принят осевой меридиан, за ось ординат - экватор. Линии, параллельные осевому меридиану и экватору образуют сетку прямоугольных координат, которая печатается на топографических картах. На выходах координатной сетки за рамку карты подписаны значения x и y в целых километрах. Чтобы не пользоваться отрицательными значениями координат (в западной части зоны), все значения Y увеличены на 500 км, т.е. точка О (рисунок 14) имеет координаты X = 0, Y = 500 км. При определении прямоугольных координат точки по плану или карте пользуются координатной сеткой. На планах масштаба 1:5 000 координатная сетка проведена через 0,5 км, на картах масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1: через 1 км (километровая сетка). У северной и южной рамок карты выписаны выходы километровой сетки ординат, а восточной и западной - выходы километровой сетки абсцисс (см. п. 7). Например (рисунок 15): для точки А запись по оси абсцисс 6066 означает, что X А = 6066 км - показывает удаленность от экватора; запись по оси ординат 309 означает, что Y А = 309 км - показывает удаленность от осевого меридиана зоны, а цифра 4 указывает номер шестиградусной зоны. Рисунок 13 Деление поверхности Земли на шестиградусные зоны Рисунок 14 - Изображение зоны на плоскости и оси координат 20

21 Прямоугольные координаты точки С, лежащей внутри квадрата сетки (рисунок 15), вычисляют по формулам Х С = Х мл. + X, Y С = Y мл. + Y, или Х С = Х ст. - X 1, Y С = Y ст. - Y 1, где X мл., Y мл., X ст., Y ст.., младшие и старшие километровые линии, соответственно по осям x и y; X, Y, X 1, Y 1 - расстояния от соответствующих километровых линий до точки С по осям абсцисс и ординат, измеренные с помощью циркуля-измерителя и линейного или поперечного масштаба. Например: для точки С Рисунок 15 - Определение прямоугольных координат по топографической карте масштаба 1: младшая километровая линия по оси абсцисс X мл. = 6067 км, по оси ординат Y мл. = 307 км; X = 462 м, Y = 615 м. Прямоугольные координаты точки С будут равны Х С = м м = м = 6067,462 км, Y С = м м = м = 307,615 км. Для контроля эти же значения Х С, Y С можно определить, если измерить приращения координат X 1, Y 1 от старших километровых линий X ст. =6068 км и Y ст. = 308 км: X C = м 538 м = м = 6067,462 км, Y C = м 385 м = м = 307,615 км Измерение истинного азимута и дирекционного угла линии, вычисление магнитного азимута и румба Истинный азимут это угол, измеряемый от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления линии. Для определения истинного азимута линии АВ (рисунок 16) через начало линии - точку А, нужно провести истинный меридиан или продолжить 21

22 линию до пересечения с западной или восточной рамкой карты (напомним, что границами карты являются истинные меридианы и параллели). Затем следует измерить транспортиром истинный азимут линии АВ: А ист. АВ = 65. D С А В Рисунок 16 Измерение истинных азимутов Если провести один из истинных меридианов, которые пересекают заданное направление линию СD (рисунок 16), можно легко измерить истинный азимут, приложив к нему транспортир и отсчитав по часовой стрелке угол от северного направления истинного меридиана до заданного направления А ист. CD = = 275. Дирекционный угол - это угол, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления линии. Дирекционный угол любой линии на карте или плане может быть измерен от северного направления вертикальной линии координатной сетки до заданного направления (рисунок 17), 1-2 = 117. Дирекционный угол можно измерить без дополнительных построений - нужно приложить транспортир к любой из пересекающих данное направление линий километровой сетки. 22

23 Рисунок 17 Измерение дирекционных угла Угол между северным направлением километровой сетки и заданным направлением (считая по часовой стрелке) и будет дирекционным углом заданного направления: на рисунке = = 256. Рисунок 18 Схема рамок и километровой сетки листа топографической карты с показом истинных азимутов и дирекционных углов линий ВС и EF 23

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИ- ВЕРСИТЕТ Методические указания составлены: к.т.н. доцентом В.Д. Астраханцевым;

ЛЕКЦИЯ 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОДЕЗИИ 2.1. Системы прямоугольных и географических координат. На поверхности эллипсоида вращения положение точки определяется геодезическими координатами - геодезической широтой

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра транспорта и дорожного строительства РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ М.В. Валл ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ Методические указания

ГЕОДЕЗИЯ лекция 2 КАРТА На картах изображают поверхность всей Земли или ее частей. С геометрической точки зрения карта представляет более или менее искаженное изображение земной поверхности. Это объясняется

Задания по курсу Геодезии для студентов I курса бакалавров по направлению «Землеустройство и кадастры». Измерения на топографической карте Исходные данные: лист учебной топографической карты.. Определить

План: 1. Географическая система координат 2. Оформление листа топографической карты 3. Географическая система координат на карте 4. Определение географических координат точки по карте 5. Зональная система

Российский университет дружбы народов Аграрный факультет Кафедра экономической оценки и земельного кадастра ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ Часть I. Работа с топографическими картами Методические указания для выполнения

Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах Р е л ь е ф о м м е с т н о с т и называется совокупность неровностей земной поверхности. В зависимости от характера рельефа местность

ЗАДАНИЕ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК И ОРИЕНТИРУЮЩИХ УГЛОВ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ». Задачи: познакомиться с элементами топографической карты, ее математической основой, системами координат, картографической

Лабораторная работа 1 Изучение топографических планов и карт 1. Масштабы планов и карт Масштабом плана называется отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению соответствующей линии местности.

План: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Географическая система координат Географическая система координат на карте Определение географических координат точки по карте Зональная система плоских прямоугольных координат

Лекция 2. Топографические планы и карты. Масштабы. 2.1. План, карта, профиль. Поверхность Земли изображают на плоскости в виде планов, карт, профилей. При составлении планов сферическую поверхность Земли

Рис. 1.13. Принцип изображения хребта горизонталями Рис. 1.14. Принцип изображения лощины горизонталями а б Рис. 1.15. Изображение рельефа горизонталями на карте а лощина, б хребет Седловина (рис. 1.16)

Задание 1 Тема: «Топографические карты» Работа 1. (2 часа ауд. + 4 часа самостоятельной работы) Тема: «Разграфка и номенклатура топографических карт.» Цель: Освоить методику получения и обозначения

ЛЕКЦИЯ 1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОДЕЗИИ 1.1. Предмет и задачи геодезии. Геодезия - наука, изучающая форму и размеры Земли, геодезические приборы, способы измерений и изображений земной поверхности на планах,

КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра астрономии и космической геодезии В.С. МЕНЖЕВИЦКИЙ, М.Г. СОКОЛОВА, Н.Н. ШИМАНСКАЯ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ Учебно-методическое пособие

1. Цель контрольной работы: Закрепление теоретических знаний полученных студентами на лекциях и практических занятиях, при самостоятельном изучении учебного материала; Приобретение студентами практических

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Лекция 3. Системы координат, используемые в геодезии. 1 3.1. Понятие о картографических проекциях. Чтобы изобразить физическую поверхность Земли на плоскость, переходят к математической ее форме, в качестве

Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра геодезии РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ Методические указания и задания к лабораторной

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» Кафедра инженерной геодезии РЕШЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА

Ориентирование линий. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости. Ориентировать линию на местности значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» О. В. Шершнев, Н. В. Годунова ТОПОГРАФИЯ С ОСНОВАМИ ГЕОДЕЗИИ Практическое

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный Лесотехнический университет Институт леса и природопользования Кафедра геодезии, землеустройства и кадастров ГЕОДЕЗИЯ

ЛЕКЦИЯ 1 ПО ГЕОДЕЗИИ ДЛЯ СОБ-11 Геодезия наука, изучающая форму и размеры поверхности Земли или отдельных ее участков путем измерений, вычислительной обработки их, построения, карт, планов, профилей, которые

М И Н О Б Р Н А У К И Р О С С И И Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Кафедра экспертизы

ЗАДАНИЕ «РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТОЙ: ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ» Цель задания: изучить системы отсчета высот и способы изображения рельефа местности на топографических картах, научиться определять

Методические указания Федеральное агентство по образованию ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Директор ИГНД ТПУ А.К. Мазуров 2006 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по дисциплине

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В ГЕОДЕЗИЮ 1. Что называют основной уровенной поверхностью и чем она характеризуется? 2. Как называют линии, обозначенные на рисунке цифрами 1, 2, 3 и 4? 3. Начертите сфероид, покажите

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 Определение направлений, расстояний, площадей, географических и прямоугольных координат, высот точек по топографической карте Ц работы: сформировать умение пользоваться топографической

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) ПЛАН И КАРТА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ РАБОЧАЯ

Лабораторная работа 6 Тема: : Камеральная обработка результатов теодолитной съемки и вычерчивания ситуационного плана Цель: План: Освоить обработку журнала теодолитной съемки. Научиться строить ситуационный

Лабораторная работа 6 Тема: : Камеральная обработка результатов теодолитной съемки и вычерчивания ситуационного плана Цель: Освоить обработку журнала теодолитной съемки. Научиться строить ситуационный

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Д.В. ДОЛГОВ, С.П. ПАУДЯЛЬ, И.И. ПОЗНЯК ПЛАН И КАРТА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

Российский университет дружбы народов Аграрный факультет Кафедра экономической оценки и земельного кадастра КАРТОГРАФИЯ Часть II. Построение рамок съемочной трапеции заданного масштаба Методические указания

Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет РЕШЕНИЕ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ Методические указания и задания

1. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Понятие о земном эллипсоиде и сфере ТЕЗИСЫ ЛЕКЦИЙ Физическая поверхность Земли имеет сложную форму, которая не может быть описана замкнутыми формулами. В силу этого

Геодезия с основами космоаэросъемки Лектор: доцент кафедры картографии и геоинформатики географического факультета Прасолова Анна Ивановна Предмет геодезии Геодезия (греч. geōdaisía, от gē Земля и dáiō

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕВЕРО-КАВКАЗСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ

Рельеф земной поверхности и его изображение на топографических картах Рельеф это совокупность всех неровностей земной поверхности, различных по своей форме и размерам. Рельеф является основным компонентом

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» Б.Н. Дьяков, Н.В. Фёдорова ЗАДАНИЯ ПО ГЕОДЕЗИИ для студентов заочного факультета Методические

Задание 1 Тема: «Топографические карты» (4 часа ауд. + 4 часа самостоят. работы) Тема: «Разграфка и номенклатура топографических карт.» Цель: Освоить методику получения и обозначения топографических

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» Б. Г. Чернявский РЕШЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ

Цель: Ознакомиться с методом изображения рельефа на топографических картах и планах. Изучить основные элементарные формы рельефа, их взаимный переход друг в друга. Освоить определение превышений и абсолютных

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет МАСШТАБЫ Методические указания к лабораторной работе Составитель В.И. Колупаев Томск 2009 Масштабы: методические

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ

Контрольная работа 1 «Масштаб + Работа с топокартой» 1. Что такое масштаб? 2. Перечислить виды масштабов. 3. Что такое точность и предельная точность масштаба? 4. Дано: на местности длина линии 250 м.

Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет геодезии и картографии С.В. Швец, В.В. Таран Геодезия. Топографические карты Рекомендовано учебно-методическим

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1 Тема 2: Линейные измерения на топографических планах картах Перед началом лабораторной работы 2 студент должен получить у учебного мастера: 1. Циркуль-измеритель 2. Линейку 3. Карту (Прежде чем начать

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОСНОВЫ КАРТЫ Выбор и обоснование масштаба карты. Выбор картографической проекции. Сеть координатных линий. Проектирование формата карты и ее компоновки. Разработка математической

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК) Факультет дистанционных форм обучения Заочное отделение МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ,

Геодезия с основами космоаэросъемки Лектор: доцент кафедры картографии и геоинформатики географического факультета Прасолова Анна Ивановна Полярные координаты Α S Топоцентрические координаты: начало отсчета

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет геодезии и картографии» (МИИГАиК) Учебно-методическое пособие по дисциплине

1. Прямоугольные координаты Систему плоских прямоугольных координат образуют две взаимноперпендикулярные прямые линии, называемые осями координат; точка их пересечения называется началом или нулем системы

Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ПО лтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова Кафедра «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» Лабораторные

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра городского кадастра и геодезии ГЕОДЕЗИЯ Решение основных задач на картах и планах Методические

Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Масштабы Методическое указание Составитель В.И. Колупаев Томск 2008 Масштабы: методические указания/ Сост.В.И.

ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ТЕМА: ОРИЕНТИРОВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ ВОПРОСЫ ЗАНЯТИЯ: 1. Ориентирование на местности по карте (схеме): способы ориентирования карты (схемы), порядок опознавания ориентиров, определение

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 10701.51 «Землеустройство»

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ

Лабораторная работа 1 Тема: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах Цель: Ознакомиться с топографическими картами и планами, масштабами, видами условных знаков. Освоить измерение и построение отрезков с помощью графических масштабов План работы: 1.Топографический план и топографическая карта 2.Условные знаки 3.Масштабы, точность масштаба 4.Линейные измерения на топографических планах и картах 5.Построение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштаба 6.Измерение длины ломанных и криволинейных отрезков 7.Домашнее задание (Индивидуальная расчетно-графическая работа)

1.Топографический план и топографическая карта Топографический план – это уменьшенное и подобное изображение на бумаге в условных знаках горизонтальных проекций контуров объектов и рельефа небольшого участка местности без учёта сферичности Земли. По содержанию планы бывают двух видов: контурные (ситуационные) – на них изображены только местные объекты; топографические – изображены местные объекты и рельеф.

1.Топографический план и топографическая карта По содержанию карты бывают следующих видов: общегеографические – на них земная поверхность показана во всём её многообразии; специальные разного назначения (карта почв, карта торфяных месторождений, карта растительности и т.д.), на которых с особой полнотой изображены отдельные элементы – почвы, торфяные месторождения, растительность и т. д. По масштабам карты условно делят на три вида: мелкомасштабные (мельче 1:); среднемасштабные (1: – 1:); крупномасштабные (масштаб от 1: до 1:10 000); Масштабы планов – крупнее 1: Топографическая карта – уменьшенное обобщенное изображение в условных знаках на бумаге горизонтальных проекций контуров искусственных и естественных объектов и рельефа значительного по размеру участка Земли с учётом её сферичности.

2. Условные знаки Условные знаки, которые используются для обозначения на планах и картах различных предметов местности являются едиными для всей России и по характеру изображения подразделяются на 2 группы. Масштабные (площадные) условные знаки служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающихся в масштабе карты или плана. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его значков или условной окраски. При этом предметы местности изображают с соблюдением масштаба, что дает возможность определить по плану или карте не только местоположение предмета, но и его размеры, форму. Внемасштабными называются такие условные знаки, которыми предметы местности изображаются без соблюдения масштаба карты или плана, что указывает только на характер и положение объекта в пространстве по его центру (колодцы, геодезические знаки, родники, столбы и т.п.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметов. Например, на крупномасштабной карте город Томск представлен в виде контура (масштабно); на карте России в виде точки (внемасштабно).

2. Условные знаки По способу изображения на карте условные знаки делят на 3 подгруппы: А. Графические условные знаки – линии различной конфигурации (сплошные, пунктирные, штрихпунктирные…), а также комбинации их в виде геометрических фигур. Графические условные знаки используют для изображения объектов линейного типа: дороги, реки, трубопроводы, линии электропередач и т.п., ширина которых меньше точности масштаба данной карты. Б. Цветовые условные знаки: отмывка цветом по контуру объекта; линии и объекты различного цвета. В. Пояснительные условные знаки – дополняют другие условные знаки цифровыми данными, пояснительными надписями; ставятся у различных объектов, чтобы охарактеризовать их свойство или качество, например: ширина моста, порода деревьев, средняя высота и толщина деревьев в лесу, ширина проезжей части и общая ширина дороги и т.п. На топографических картах условные знаки указываются в строго определённой последовательности: Пояснения к условным знакам приводятся всегда справа и только на учебных картах.

3. Масштабы, точность масштаба Горизонтальные проекции отрезков при составлении карт и планов изображают на бумаге в уменьшенном виде, т.е. в масштабе. Масштаб карты (плана) – отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтальной проекции линии местности:. (1) Масштабы бывают численные и графические. Численные 1)В виде простой дроби:, (2) где m – степень уменьшения или знаменатель численного масштаба. 2)В виде именованного соотношения, например: в 1 см 20 м, в 1см 10 м При помощи масштабов можно решать следующие задачи. 1. По длине отрезка на плане заданного масштаба определить длину линии на местности. 2. По длине горизонтальной проекции линии определить длину соответствующего отрезка на плане масштаба.

3. Масштабы, точность масштаба Для того чтобы избежать вычислений и ускорить работу, а также повысить точность измерений на картах и планах, пользуются графическими масштабами: линейным (рис. 1.2) и поперечным (рис). Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины. Исходный отрезок называется основанием масштаба (О.М.). Основание масштаба это условно принятая длина отрезков откладываемых по линейному масштабу от нуля в правой части линейного масштаба и одного деление в левой части, которое в свою очередь делится на десять равных частей. (М = 1:10000). Линейный масштаб позволяет оценить отрезок с точностью в 0,1 доли основания точно и до 0,01 доли основания на глаз (для данного масштаба) м 200 основание

3. Масштабы, точность масштаба Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом, имеющем на линейном масштабе дополнительное построение по вертикали. Поперечный масштаб После откладывания необходимого количества оснований масштаба (обычно длиною 2 см, и тогда масштаб называется нормальным) восстанавливают перпендикуляры к исходной линии и делят их на равные отрезки (на m частей). Если основание разделено на n равных частей и точки деления верхнего и нижнего основания соединены наклонными линиями так, как показано на рисунке, то отрезок. Поперечный масштаб позволяет оценить отрезок точно в 0,01 доли основания, и до 0,001 доли основания – на глаз. основание А e g 3 р 1 2 f d 0 В m n n с

3. Масштабы, точность масштаба Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называются масштабными. Перед применением масштабной линейки следует оценить основание и его доли по следующей схеме. Пример: Пусть численный масштаб 1:5000, именованное соотношение будет: в 1 см 50 м. Если поперечный масштаб нормальный (основание 2 см), то: одно целое основание масштаба (о.м.) – 100 м; 0,1 основания масштаба – 10 м; 0,01 основания масштаба – 1 м; 0,001 основания масштаба – 0,1 м.

3. Масштабы, точность масштаба Точность масштаба даёт возможность определить, какие предметы местности можно изобразить на плане, а какие нет из-за их маленьких размеров. Решается и обратный вопрос: в каком масштабе надо составить план, чтобы предметы, имеющие, например, размеры 5 м, были изображены на плане. Для того чтобы в конкретном случае можно было принять определённое решение, вводится понятие точности масштаба. При этом исходят из физиологических возможностей человеческого глаза. Принято, что измерить расстояние, пользуясь циркулем и масштабной линейкой, точнее, чем 0,1 мм, в данном масштабе невозможно (таков диаметр кружка от остро отточенной иглы). Поэтому под предельной точностью масштаба понимают длину отрезка на местности, соответствующую 0,1 мм на плане данного масштаба. Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью ± 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм на плане, называется графической точностью масштаба. Следовательно, в этом масштабе (1:2000) наименьшие различия, которые можно выявить графически, составляют 0,4 м. Точность поперечного масштаба совпадает с точностью графического масштаба.

4. Линейные измерения на топографических картах и планах Отрезки, длину которых определяют по карте или плану, могут быть прямолинейными и криволинейными. Определить линейные размеры объекта на карте или плане возможно с помощью: 1. линейки и численного масштаба; Измеряя отрезок линейкой получим, например, 98 мм, или в масштабе –980 м. Оценивая точность линейных измерений следует учесть, что линейкой можно измерить отрезок длиной не менее 0,5 мм – это величина погрешности линейных измерений при помощи линейки 2. циркуля-измерителя и линейного масштаба; 3. циркуля-измерителя и поперечного масштаба.

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и линейного масштаба; Измерение отрезков с помощью линейного масштаба проводят в следующем порядке: взять в раствор циркуля-измерителя отрезок, который необходимо измерить; приложить раствор циркуля к основанию линейного масштаба, при этом его правую ножку совместить с одним из штрихов основания так, чтобы левая ножка поместилась на основании влево от нуля (на дробном основании); посчитать количество целых и десятых долей основания масштаба:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и поперечного масштаба оцифровывают поперечный масштаб (нормальный) в масштабе карты (в данном случае 1:10000): Рис Измерение отрезка с помощью поперечного масштаба Запись ведём в следующем виде 974,2 м 0,0 7 о. м. 0,001 о.м. 0,8 о.м о.м.

5. Построение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштаба Пусть требуется отложить на карте масштаба 1:5000 отрезок, длина которого составляет 173,3 м. 1.Сделать роспись в соответствии с масштабом карты (1:5000): 2. Высчитать количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба. 3.Набрать на циркуле-измерителе с помощью поперечного масштаба высчитанное количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба. 4.Оформить отрезок на бумаге - проколоть лист бумаги и обвести полученные две точки кружками. Диаметр кружков составляет 2-3 мм. Длина отрезка Рис. 6. Оформление отрезка заданной длины на бумаге

6. Измерение длины ломаных и криволинейных отрезков Измерение ломаных отрезков проводится по частям или способом наращивания (рис. 7): установить ножки измерителя в точках а и б, уложить линейку по направлению б-в, переместить ножку измерителя из точки а в точку а1, добавить отрезок б-в и т.д. а а1а1 а3а3 в д г б а2а2 Рис. 7. Измерение длины ломаных отрезков способом наращивания Измерение криволинейных отрезков возможно несколькими способами:. 1.с помощью курвиметра (приблизительное); 2.способом наращивания; 3.измерителем с постоянным раствором.

7. Решение задач 1.Известна длина линии на карте (2,14 см) и на местности (4280,0 м). Определить численный масштаб карты. (2,48см; 620 м) 2.Написать именованный масштаб, соответствующий численному 1:500, 1: (1:2000, 1:10000) 3.На плане М 1:5000 отобразить объект, длина которого на местности - 30 м. Определить длину объекта на плане в мм. 4.Определить предельную и графическую точность масштаба 1:1000; 1: При помощи циркуля-измерителя и нормального поперечного масштаба отложить на листе бумаги отрезок 74,4 м в масштабе 1:2000. (1415 м в масштабе 1:25000) 6.Определить с помощью поперечного масштаба расстояния между абсолютными отметками точек – 129,2 и 122,1 (квадрат учебной карты). (141,4 и 146,4 (квадрат 67-12). 7.Измерить длину ручья (до р. Голубая) (квадрат 64-11) с помощью курвиметра и циркулем-измерителем с раствором 1 мм. Сравнить результаты. 8.Горизонтальное проложение между двумя точками на плане М 1:1000 составляет 2 см. Определить расстояние между этими точками на местности.

Список литературы 1.Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Геодезия и топография» для студентов дневного обучения направления «Геофизические методы поиска и Разведки месторождений полезных ископаемых» и «Геофизические методы исследования скважин». – Томск: изд. ТПУ, 2006 – 82 с. 2.Основы геодезии и топографии: учебное пособие / В.М. Передерин, Н.В. Чухарева, Н.А. Антропова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, с. 3.Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500/Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР. – М.: Недра, с.