1 sm 10 metrdagi masshtab qancha. Xarita masshtabi. 53-rasm. Oddiy ko'ndalang shkala

Masshtab(nemis Maßstab, yoqilgan. "o'lchov tayoqchasi": Massa"o'lchov", Stab"tayoq") - umumiy holatda, ikkita chiziqli o'lchamning nisbati. Amaliy qo'llashning ko'p sohalarida masshtab - tasvir o'lchamining tasvirlangan ob'ektning o'lchamiga nisbati.

Bu tushuncha geodeziya, kartografiya va dizaynda eng keng tarqalgan - ob'ekt tasvirining o'lchamining uning tabiiy hajmiga nisbati. Biror kishi katta ob'ektlarni, masalan, uyni to'liq hajmda tasvirlay olmaydi, shuning uchun katta ob'ektni chizmada, chizmada yoki maketda tasvirlashda ob'ektning o'lchami bir necha marta kichrayadi: ikki, besh, o'n, yuz, ming va hokazo. Tasvirlangan ob'ekt necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan raqam shkaladir. Masshtab mikrodunyoni tasvirlashda ham qo'llaniladi. Inson mikroskop ostida tekshiradigan tirik hujayrani to'liq hajmda tasvirlay olmaydi va shuning uchun uning tasviri hajmini bir necha ming marta oshiradi. Haqiqiy hodisa tasvirlanganda necha marta kattalashgan yoki kichrayganligini ko'rsatadigan raqam masshtab sifatida aniqlanadi.

Geodeziya, kartografiya va muhandislikdagi masshtab

Masshtab xaritada yoki chizmada chizilgan har bir chiziq haqiqiy o‘lchamidan necha marta kichik yoki katta ekanligini ko‘rsatadi. Masshtabning uch turi mavjud: raqamli, nomli, grafik.

Xaritalar va rejalardagi masshtablar son yoki grafik ko'rinishda ifodalanishi mumkin.

Raqamli masshtab kasr shaklida yoziladi, uning soni bir, maxraji esa proyeksiyaning qisqarish darajasidir. Masalan, 1:5000 masshtabli rejadagi 1 sm yerdagi 5000 sm (50 m) ga to'g'ri kelishini ko'rsatadi.

Kichikroq maxrajga ega masshtab kattaroqdir. Misol uchun, 1: 1000 shkalasi 1: 25 000 shkalasidan kattaroqdir. Boshqacha qilib aytganda, ko'proq katta miqyosda ob'ekt kattaroq (kattaroq), ko'proq bilan tasvirlangan kichik miqyosda- xuddi shu narsa kichikroq (kichikroq) tasvirlangan.

Nomlangan Skala rejadagi 1 sm ga erga qanday masofa mos kelishini ko'rsatadi. Masalan, "1 santimetrda 100 kilometr bor" yoki "1 sm = 100 km" deb yozilgan.

Grafik masshtablar chiziqli va ko‘ndalang turlarga bo‘linadi.

• Chiziqli masshtab- bu teng qismlarga bo'lingan masshtab chizig'i ko'rinishidagi grafik masshtabdir.
• Oʻzaro shkala- bu nomogramma ko'rinishidagi grafik shkala bo'lib, uning qurilishi burchak tomonlarini kesib o'tuvchi parallel chiziqlar segmentlarining mutanosibligiga asoslanadi. Transvers shkala rejalardagi chiziqlar uzunligini aniqroq o'lchash uchun ishlatiladi. Ko'ndalang shkala quyidagicha qo'llaniladi: ular ko'ndalang shkalaning pastki chizig'ida uzunlik o'lchashni kechiktiradilar, shunda bir uchi (o'ng) OMning butun bo'linmasida, chap tomoni esa 0 dan oshib ketadi. Agar chap oyoq o'rtasiga tushsa. chap segmentning o'ninchi bo'linmalari (0 dan), so'ngra chap oyog'i transvensal va qandaydir gorizontal chiziqning kesishmasiga tegguncha metrning ikkala oyog'ini yuqoriga ko'taring. Bunday holda, metrning o'ng oyog'i bir xil gorizontal chiziqda bo'lishi kerak. Eng kichik CD = 0,2 mm, aniqligi esa 0,1 ga teng.

Masshtabning aniqligi- bu reja bo'yicha 0,1 mm ga to'g'ri keladigan gorizontal chiziqning segmenti. O'lchovning to'g'riligini aniqlash uchun 0,1 mm qiymati bu odam yalang'och ko'z bilan ajrata oladigan minimal segment ekanligi sababli qabul qilinadi. Masalan, 1:10 000 masshtab uchun masshtabning aniqligi 1 m bo'ladi.Bu masshtabda rejadagi 1 sm yerdagi 10 000 sm (100 m), 1 mm - 1000 sm (10 m) ga to'g'ri keladi. 0,1 mm - 100 sm (1 m).

Chizmalardagi tasvirlarning masshtablari quyidagi diapazondan tanlanishi kerak:

Katta ob'ektlarning bosh rejalarini loyihalashda 1:2 000 masshtablardan foydalanishga ruxsat beriladi; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
Zarur hollarda kattalashtirish shkalalaridan foydalanishga ruxsat beriladi (100n):1, bu erda n - butun son.

Fotosuratda masshtab

Suratga olishda masshtab deganda fotografiya plyonkasi yoki fotosensitiv matritsada olingan tasvirning chiziqli o‘lchamining sahnaning mos keladigan qismining kameraga perpendikulyar tekislikka proyeksiyasining chiziqli o‘lchamiga nisbati tushuniladi.

Ba'zi fotosuratchilar o'lchovni ob'ekt o'lchamining qog'oz, ekran yoki boshqa vositalardagi tasvir hajmiga nisbati sifatida o'lchaydilar. To'g'ri masshtablash texnikasi tasvir ishlatiladigan kontekstga bog'liq.

Maydon chuqurligini hisoblashda masshtab muhim ahamiyatga ega. Fotosuratchilar uchun juda keng miqyosdagi tarozilar mavjud - deyarli cheksiz kichikdan (masalan, samoviy jismlarni suratga olishda) juda kattagacha (maxsus optikadan foydalanmasdan, 10:1 tartibli shkalalarni olish mumkin).

Ibratli fotografiya an'anaviy ravishda 1: 1 yoki undan kattaroq miqyosda suratga olish deb tushuniladi. Biroq, ixcham raqamli kameralarning keng qo'llanilishi bilan bu atama linzaga yaqin (odatda 50 sm dan yaqinroq) kichik ob'ektlarni tortish uchun ham ishlatilgan. Bu bunday sharoitlarda avtofokus tizimining ishlash rejimining zaruriy o'zgarishi bilan bog'liq, ammo so'l fotografiyaning klassik ta'rifi nuqtai nazaridan bunday talqin noto'g'ri.

Modellashtirishda masshtab

Masshtabli (skameykali) modellashtirishning har bir turi uchun har xil kichraytirish darajasidagi bir nechta masshtablardan va har xil modellashtirish turlari uchun (samolyotlarni modellashtirish, kemalarni modellashtirish, temir yo‘l, avtomobil, harbiy texnika) o‘ziga xos, tarixan o'rnatilgan, masshtab qatorlari aniqlanadi, ular odatda kesishmaydi.

Modellashtirishdagi masshtab quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Bu erda: L - asl parametr, M - kerakli shkala, X - kerakli qiymat

Masalan:

1/72 shkalasi va 7500 mm asl parametri bilan eritma shunday ko'rinadi;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

Olingan qiymat 104,1 mm, 1/72 shkalada kerakli qiymat mavjud.

vaqt shkalasi

Dasturlashda

Vaqtni taqsimlovchi operatsion tizimlarda tashqi hodisalarni qo'shimcha kechikishlar va bo'shliqlarsiz qayta ishlash ta'minlangan "real vaqt rejimi" deb ataladigan individual vazifalarni ta'minlash juda muhimdir. Buning uchun "real vaqt shkalasi" atamasi ham qo'llaniladi, ammo bu "miqyos" so'zining asl ma'nosiga hech qanday aloqasi bo'lmagan terminologik konventsiya.

Kino texnologiyasida

Vaqt shkalasi - harakatni sekinlashtirish yoki tezlashtirishning miqdoriy o'lchovi, prognoz qilingan kadrlar tezligini suratga olish kadrlari tezligiga nisbatiga teng. Shunday qilib, agar proyeksiya kvadrat tezligi soniyasiga 24 kadr bo'lsa va suratga olish sekundiga 72 kadrda amalga oshirilgan bo'lsa, vaqt o'lchovi 1:3 ni tashkil qiladi. 2:1 vaqt shkalasi odatdagiga nisbatan ekrandagi jarayonning ikki barobar tezligini bildiradi.

Matematikada

Masshtab - bu ikki chiziqli o'lchamning nisbati. Amaliy qo'llashning ko'p sohalarida masshtab - tasvir o'lchamining tasvirlangan ob'ektning o'lchamiga nisbati. Matematikada masshtab xaritadagi masofaning real hududdagi mos masofaga nisbati sifatida aniqlanadi. Masshtab 1:100 000 degani xaritadagi 1 sm yerdagi 100 000 sm = 1000 m = 1 km ga toʻgʻri kelishini bildiradi.

/ SCALE NIMA

Masshtab. Masshtab turlari

Geografiya. 7-sinf

Masshtab nima?

Masshtab xaritadagi masofa yerdagi mos masofadan necha marta kamligini ko'rsatadi.

1:10 000 masshtab (o‘n mingdan birini o‘qing) xaritadagi har bir santimetr yerdagi 10 000 santimetrga to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.

Masshtab nimani anglatadi

Masshtab turlari

Bu erda qanday masshtab ko'rsatilgan? Qaysi biri etishmayapti?

1 sm ga yozing -

1 metrda 100 santimetr bo'lgani uchun siz ikkita nolni olib tashlashingiz kerak

1 kilometrda 1000 metr borligi sababli, siz yana uchta nolni olib tashlashingiz kerak (agar iloji bo'lsa)

Chiziqdan keyin qolgan raqamni yozing, metr yoki kilometrni ko'rsating

Raqamli o'lchovni nomlanganga qanday o'zgartirish mumkin

Masshtabni raqamdan nomliga o'tkazish

Javoblarni tekshiring

1 sm - 5 m ichida

1 sm - 15 m

1 sm ichida - 500 m

1 sm - 2 km

1 sm - 30 km

1 sm ichida - 600 km

1 sm - 15 km

Mashqlar. Masshtabni raqamdan nomliga o‘zgartiring

1:50 shkalasini qanday hisoblash mumkin?

Masshtab chizmada aslida bir necha marta kattaroq maydonni joylashtirish uchun ishlatiladi. 1:50 miqyosda barcha o'lchamlar haqiqatdan 50 marta kichikroq olinadi. Masalan, chizma 1:50 masshtabda chiziladi. Unda 50 metr o'lcham 1 metr sifatida qabul qilinadi. Agar siz 5 metr uzunlikdagi do'konni tasvirlamoqchi bo'lsangiz, unda rasmda uning uzunligi 10 sm bo'ladi.Bunday kichik o'lchov kichik maydonning grafik tasviri (landshaft dizayni) uchun qurilish chizmalarida qo'llaniladi. Xulosa: 1:50 shkalasi bilan chizishda barcha boshlang'ich o'lchamlarni 50 ga bo'lish kerak.

Mirra mi

1 dan 50 gacha bo'lgan masshtab chizmada barcha ob'ektlarning chiziqlari aslida bo'lganidan 50 baravar qisqarishini anglatadi. Ya'ni, chizmadagi 1 sm haqiqatda 50 sm. Shuning uchun, bunday chizmani o'qiyotganda, har bir santimetrni 50 ga ko'paytirish kerak:

1 sm 50 sm,

2 sm 100 sm,

10 sm 500 sm va hokazo.

Masshtab 1:50 demak, biz ko‘rib turgan ob’yekt (chizma, xarita, grafik, chizma, ob’yekt, eskiz va boshqalar) asl o‘lchamiga nisbatan ellik marta kichraygan. Uzunlik ko'rsatilgan joyda, masalan, asl nusxada bir santimetr ellik santimetrni bildiradi.

Zolotinka

1:50 shkalasi nima ekanligini tushunish uchun bir misolni ko'rib chiqaylik: bizda 1:50 masshtabida ishlab chiqarilgan avtomobil modeli bor, demak, haqiqiy mashina bizning modelimizdan 50 marta kattaroqdir.

Xuddi shu narsa xaritalarga ham tegishli: biz qog'oz varag'ida yoki kompyuter ekranida masshtabni chizishda biz masofalarni 50 baravar qisqartiramiz, lekin erning barcha xususiyatlarini va barcha nisbatlarini saqlab qolishni unutmang. Masshtab xaritadagi masofalar va yerdagi masofalar o'rtasidagi bog'liqlikni aniq ko'rsatadi. Bu xaritani biz uchun qulay qiladi, chunki biz yer masofalarini osongina hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan vizual ma'lumotga ega bo'lamiz.

Bular. 1 dan 50 gacha bo'lgan (har qanday narsa - ob'ekt, er) modelni yaratish uchun siz haqiqiy o'lchamni 50 ga bo'lishingiz kerak.

Azamatik

Buning uchun misol keltiramiz.

1 dan 50 gacha bo'lgan shkala, masalan, 50 kilometr 1 kilometr sifatida qabul qilinganligini anglatadi; 50 metr 1 metr sifatida qabul qilinadi; 50 santimetr 1 santimetr va boshqalar.

Keling, uzunligi 100 metr va kengligi 50 metr bo'lgan haqiqiy futbol maydonini olaylik.

Ushbu maydonni qog'oz varag'ida 1 dan 50 gacha bo'lgan masshtabda tasvirlash uchun biz kengligi va uzunligini 50 ga (50 m) ajratamiz.

Shunday ekan, 1:50 masshtabdagi ushbu futbol maydonining uzunligi 2 metr, eni esa 1 metr bo‘ladi.

Moreljuba

O'lchov juda zarur va muhim narsa. Bu hududning chizmalarini va xaritalarini yaratishda juda muhimdir. Agar biz 1:50 o'lchovi haqida gapiradigan bo'lsak, bu bizning chizamizga o'tkazilganda barcha haqiqiy ob'ektlar hajmini 50 baravar kamaytirish kerakligini anglatadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, ob'ektlarning o'lchamlari 50 ga bo'linishi kerak.Masalan, chizmaga 100 santimetr uzunlikdagi ob'ektni qo'yish kerak bo'lsa, biz uni 2 santimetrga (100/50) qisqartiramiz.

Oddiy qilib aytganda, agar bu qandaydir chizma bo'lsa, demak, bu barcha tafsilotlar, masalan, kema modeli, 50 baravar kamaytiriladi va ushbu rasm chizilgan kemaning haqiqiy hajmini ko'rsatish uchun, siz modelni 50 barobar oshirishingiz kerak bo'ladi, ya'ni barcha qismlarni 50 ga ko'paytiring.

Razyusha

Agar siz 1:50 o'lchamdagi xonalarni, qandaydir ob'ektni yasashingiz kerak bo'lsa, unda siz buni shunday qilishingiz kerak: har bir uzunlikni 50 sm ga bo'ling, natijani qog'ozga torting. Aytaylik, rasmda 6 m uzunlikdagi devor 12 sm uzunlikda bo'ladi.Bu qanday hisoblanadi:

6 m = 600 sm,

600: 50 = 12 sm.

Pollak dumi

Ma'lum bo'lishicha, rasmdagi barcha ob'ektlar ellik marta qisqartirilgan. Ob'ektning masshtabini hisoblash uchun rasmni 1 sm dan keyin oddiy o'lchagich bilan o'lchash, 50 ga ko'paytirish kerak. Aslida, bu ob'ektning haqiqiy masshtabiga aylanadi.

Savol fantaziya yoqasida. Bir dan ellik gacha bo'lgan shkala - bu 50 ta haqiqiy o'lchov birliklarini o'z ichiga olgan bitta shkala birligining nisbati. Masalan, belgilangan masshtabning 1 smi haqiqiyning 50 smini o'z ichiga oladi.

Masshtab nima?

Daria Remizova

Masshtab
(nem. Maßstab, Maß dan — oʻlchov, oʻlcham va Stab — tayoq), chizma, plan, aerofotosurat yoki xaritadagi segmentlar uzunligining ularning tegishli segmentlari uzunligiga naturadagi nisbati. Shu tarzda aniqlangan sonli masshtab mavhum son bo‘lib, mashinalar va qurilmalarning kichik qismlari, shuningdek, ko‘plab mikroobyektlar chizilgan hollarda 1 dan katta, boshqa hollarda kasrning maxraji bo‘lganda 1 dan kichik bo‘ladi. (numerator 1 ga teng) ob'ektlar tasvirining o'lchamlarini ularning haqiqiy o'lchamlariga nisbatan qisqartirish darajasini ko'rsatadi. Planlar va topografik xaritalarning masshtablari doimiy qiymatdir; Geografik xaritalarning masshtablari o'zgaruvchan qiymatdir. Amaliyot uchun chiziqli masshtab muhim ahamiyatga ega, ya'ni teng segmentlarga bo'lingan to'g'ri chiziq ularga mos keladigan segmentlarning uzunligini ko'rsatadigan taglavhalar bilan. Rejalardagi chiziqlarni aniqroq chizish va o'lchash uchun ko'ndalang shkala deb ataladigan narsa qurilgan. Transvers shkala - chiziqli masshtab, unga parallel ravishda perpendikulyarlar (vertikallar) va qiya chiziqlar (ko'ndalanglar) bilan kesishgan bir qator teng masofada joylashgan gorizontal chiziqlar chiziladi. Transvers shkalani qurish va ishlatish printsipi. 1 soni shkalasi uchun berilgan raqamdan aniq: 5000. Rasmda nuqta bilan belgilangan ko'ndalang masshtabning segmenti erga 200 + 60 + 6 = 266 m chiziqqa to'g'ri keladi.. Metall o'lchagich ham ko'ndalang shkala deb ataladi, unda bunday naqshning tasviri juda nozik chiziqlar bilan, ba'zan hech qanday yozuvlarsiz o'yilgan. Bu amalda qo'llaniladigan har qanday raqamli shkalada foydalanishni osonlashtiradi.
Masshtab 1:200 rasm yoki chizmadagi 1 o‘lchov birligi fazodagi 200 o‘lchov birligiga to‘g‘ri kelishini bildiradi. Masalan: topografik xarita - Tver viloyatining atlasi 1:200000 masshtabga ega. Demak, xaritadagi 1 santimetr yerdagi 2 kilometrga teng.

Dmitriy Mosendz

Masshtab 1:200 rasm yoki chizmadagi 1 o‘lchov birligi fazodagi 200 o‘lchov birligiga to‘g‘ri kelishini bildiradi. Masalan: topografik xarita - Tver viloyatining atlasi 1:200000 masshtabga ega. Demak, xaritadagi 1 santimetr yerdagi 2 kilometrga teng.

Masshtab - bu reja yoki xaritaga o'tkazilganda chiziqlarning qisqarish darajasi.

Raqamli masshtab to‘g‘ri kasr bo‘lib, uning numeratori bitta, maxraji esa satrlarning qisqarish darajasini ko‘rsatuvchi raqam (M).

Masalan, raqamli masshtab yoki 1:2000 yerdagi barcha chiziqlar M = 2000 marta qisqarganligini yoki reja yoki xaritadagi 1 sm haqiqatda 2000 sm ga to'g'ri keladi yoki bir santimetrda 20 m borligini ko'rsatadi.

Chiziqli masshtab - bu xarita yoki rejadagi nuqtalar orasidagi masofani aniqlash uchun ishlatiladigan grafik.

Chiziqli masshtabni qurish qog'ozga to'g'ri chiziq chizish, uni 2 yoki 1 sm bo'lgan teng segmentlarga bo'lish va birinchi segmentni har biri 2 yoki 1 mm bo'lgan kichikroq bo'linmalarga bo'lishdan iborat (52-rasm).

Guruch. 52. Chiziqli masshtab

Shaklda. 52 dan 1:10000 masshtabli xaritadagi bir santimetr yerda 100 m ekanligini ko'rsatadi. Ikki santimetr 200 m ni o'z ichiga oladi.Ikki santimetrli segment 20 qismga bo'linadi, shuning uchun xaritada 1 mm erdagi 10 m ga to'g'ri keladi. Chiziqli masshtabda chizilgan masofa 590 m.

Transvers shkala - bu 0,2 mm qabul qilingan aniqlik bilan reja yoki xaritada masofalar aniqlanadigan grafik. Bunday grafik rasmda ko'rsatilgan. 53.

53-rasm. Oddiy ko'ndalang shkala

Ushbu grafikda segment ab ko'ndalang shkalaning eng kichik bo'limidir. Ko'ndalang masshtabning A asosi 2 sm bo'lib, m teng qismlarga bo'linishi mumkin. Ushbu masshtabning H balandligi 2,5 sm bo'lib, odatda n ta teng qismni o'z ichiga oladi.

Segment va segment.

Biz olingan nisbatdan.

Oddiy ko'ndalang o'lchov uchun m = n=10, keyin

ab= 0,2 mm.

Oʻzaro oʻlchov aniqligi t- bu 0,2 mm grafik konstruktsiyalarning aniqligiga mos keladigan erdagi masofa:

bu erda M - sonli masshtabning maxraji.

Masalan, ko'ndalang shkalaning aniqligi 1:25000 bo'ladi

yoki t = 5 m.

Misol 1. O'lchangan masofaning uzunligini aniqlang se 1:5000 va 1:25000 masshtablarida.

1:5000 masshtabda 2 sm aslida 100 m, 1:25 000 masshtabda esa 500 m.Mashkala asosi 10 ta teng qismga bo‘linganligi uchun uning o‘ndan bir qismi (segment) cd) 1:5000 masshtabda 10 m masofaga, 1:25000 masshtabda esa 50 m masofaga to'g'ri keladi H masshtabning balandligi 10 ta teng qismga bo'linadi, shuning uchun segmentda ab 1:5000 masshtabdan foydalanganda 1 m va 1:25000 masshtabdan foydalanganda 5 m ni o'z ichiga oladi.

Xaritadagi nuqtalar orasidagi masofani o'lchash uchun nuqtalarga kompas ignalari bilan tegib, hosil bo'lgan kompas eritmasini ko'ndalang shkalaga qo'llash kerak, shunda bitta igna qiya va gorizontal masshtab chiziqlari kesishgan joyda bo'ladi. (nuqta s), ikkinchisi - gorizontal va vertikal chiziqlarda (nuqta e). O'lchangan segment se uch qismdan iborat shunday, yoki va qayta. Bu qismlar yerdagi masofalarga 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m masshtabda va 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m masshtabda mos keladi.

2-misol. 1:25000 masshtabli xaritada 6507 “Balandlik 214,3” kvadratdagi nuqta va 6508 “Balandlik 197,1” nuqta orasidagi masofani aniqlang (2-rasmga qarang).

Uning sxematik ko'rinishida emas, balki haqiqiy xaritada o'lchash natijasida natijaga erishildi: 1480 m.

1 masshtab: 100 000

Xaritada 1 mm - yerda 100 m (0,1 km).

Xaritada 1 sm - yerda 1000 m (1 km).

Xaritada 10 sm - yerda 10000 m (10 km).

Masshtab 1: 10000

Xaritada 1 mm - yerda 10 m (0,01 km).

Xaritada 1 sm - yerda 100 m (0,1 km).

Xaritada 10 sm - yerda 1000m (1 km).

Masshtab 1:5000

Xaritada 1 mm - yerda 5 m (0,005 km).

Xaritada 1 sm - yerda 50 m (0,05 km).

Xaritada 10 sm - yerda 500 m (0,5 km).

Masshtab 1: 2000

Xaritada 1 mm - yerda 2 m (0,002 km).

Xaritada 1 sm - yerda 20 m (0,02 km).

Xaritada 10 sm - yerda 200 m (0,2 km).

Masshtab 1:1000

Xaritada 1 mm - erda 100 sm (1 m).

Xaritada 1 sm - erda 1000 sm (10 m).

Xaritada 10 sm - yerda 100 m

Masshtab 1:500

Xaritada 1 mm - erga 50 sm (0,5 metr).

Xaritada 1 sm - yerda 5 m

Xaritada 10 sm - yerda 50 m

Masshtab 1:200

Xaritada 1 mm - yerda 0,2 m (20 sm).

Xaritada 1 sm - erda 2 m (200 sm).

Xaritada 10 sm - yerda 20 m (0,2 km).

Masshtab 1:100

Xaritada 1 mm - erda 0,1 m (10 sm).

Xaritada 1 sm - erga 1 m (100 sm).

Xaritada 10 sm - yerda 10m (0,01 km).

Xaritaning raqamli masshtabini nomlanganga o'zgartiring:

Yechim:

Raqamli masshtabni nomlanganga tarjima qilishni osonlashtirish uchun maxrajdagi raqam nechta nol bilan tugashini hisoblashingiz kerak.

Masalan, 1:500 000 masshtabda maxrajda 5 raqamidan keyin beshta nol bor.

Agar maxrajdagi raqamdan keyin besh yoki undan ortiq nol bo'lsa, u holda besh nolni yopish (barmoq, qalam yoki shunchaki kesib tashlash) orqali biz xaritada 1 santimetrga to'g'ri keladigan erdagi kilometrlar sonini olamiz.

1 masshtabga misol: 500 000

Raqamdan keyin maxrajda beshta nol bor. Ularni yopib, biz nomlangan masshtabni olamiz: xaritada 1 sm erga 5 kilometr.

Agar maxrajdagi raqamdan keyin besh noldan kam bo'lsa, ikkita nolni yopish orqali biz xaritadagi 1 santimetrga mos keladigan metrlar sonini olamiz.

Agar, masalan, 1: 10,000 masshtabining maxrajida ikkita nolni yopsak, biz quyidagilarni olamiz:

1 sm - 100 m.

Javoblar:

1 sm ichida - 2 km;

1 sm da - 100 km;

1 sm ichida - 250 m.

Masofalarni o'lchashni osonlashtirish uchun o'lchagichdan foydalaning.

Nomlangan masshtabni raqamliga aylantiring:

1 sm ichida - 500 m

1 sm - 10 km

1 sm da - 250 km

Yechim:

Nomlangan shkalani raqamli shkalaga osonroq tarjima qilish uchun siz nomlangan shkalada ko'rsatilgan erdagi masofani santimetrga aylantirishingiz kerak.

Agar erdagi masofa metrlarda ifodalangan bo'lsa, unda raqamli shkalaning maxrajini olish uchun siz ikkita nol, agar kilometrlarda bo'lsa, besh nol belgilashingiz kerak.

Masalan, 1 sm - 100 m gacha bo'lgan nomdagi shkala uchun erdagi masofa metrlarda ifodalanadi, shuning uchun raqamli shkala uchun biz ikkita nolni belgilaymiz va olamiz: 1: 10 000.

1 sm - 5 km shkala uchun biz beshga beshta nol qo'yamiz va olamiz: 1: 500 000.

Javoblar:

Masshtabga qarab xaritalar shartli ravishda quyidagi turlarga bo'linadi:

topografik planlar - 1:400 - 1:5000;

yirik masshtabli topografik xaritalar - 1:10 000 - 1: 100 000;

o'rta masshtabli topografik xaritalar - 1:200 000 dan - 1: 1 000 000;

kichik masshtabli topografik xaritalar - 1:1 000 000 dan kam.

Masshtabli xaritalar:

1:10 000 (1sm=100m)

1:25 000 (1sm=100m)

1:50 000 (1sm=500m)

1:100 000 (1sm=1000m)

katta miqyos deb ataladi.

1:1 masshtabdagi xarita haqida ertak

Bir paytlar Injiq podshoh bo‘lgan ekan. Bir kuni u o'z saltanatini aylanib chiqdi va o'z yurtining naqadar buyuk va go'zal ekanligini ko'rdi. U qiyshaygan daryolarni, ulkan ko'llarni, baland tog'larni va ajoyib shaharlarni ko'rdi. U o'z mol-mulki bilan faxrlanib, butun dunyo ular haqida bilishini xohladi. Shunday qilib, Injiq podshoh kartograflarga qirollik xaritasini yaratishni buyurdi. Kartograflar bir yil davomida ishladilar va nihoyat qirolga ajoyib xaritani taqdim etdilar, unda barcha tog' tizmalari, yirik shaharlar va katta ko'llar va daryolar ko'rsatilgan.

Biroq, Injiq podshoh bundan mamnun emas edi. U xaritada nafaqat tog‘ tizmalarining konturlarini, balki har bir tog‘ cho‘qqisining tasvirini ham ko‘rishni istardi. Nafaqat yirik shaharlar, balki kichik va qishloqlar ham. U daryolarga quyilgan kichik daryolarni ko'rishni xohladi.

Kartograflar yana ishga kirishdilar, uzoq yillar ishladilar va avvalgisidan ikki baravar kattaroq boshqa xarita chizdilar. Ammo endi qirol xaritada tog‘ cho‘qqilari orasidagi dovonlar, o‘rmonlardagi kichik ko‘llar, soylar, qishloqlar chetidagi dehqon uylari ko‘rsatilishini orzu qildi. Kartograflar tobora ko'proq yangi xaritalar chizdilar.

Injiq podshoh ish oxirini kutmay olamdan o‘tdi. Vorislar birin-ketin taxtga kelib, navbatma-navbat vafot etdilar, xarita tuzilib, tuzildi. Har bir qirol qirollikning xaritasini tuzish uchun yangi kartograflarni yolladi, lekin har safar u mehnat samarasidan norozi bo'lib, xaritani etarlicha batafsil ko'rmadi.

Nihoyat, kartograflar aql bovar qilmaydigan xaritani chizishdi!!! Xarita butun qirollikni batafsil tasvirlab bergan - va qirollikning o'zi bilan bir xil o'lchamda edi. Endi hech kim xarita bilan qirollikni farqlay olmadi.

Injiq shohlar o'zlarining ajoyib xaritalarini qayerda saqlamoqchi edilar? Bunday karta uchun quti etarli emas. Sizga angar kabi ulkan xona kerak bo'ladi va unda xarita ko'p qatlamlarda yotadi. Sizga haqiqatan ham bunday karta kerakmi? Axir, haqiqiy o'lchamdagi xaritani erning o'zi muvaffaqiyatli almashtirishi mumkin ..))))

Masshtab nima? Masshtab - umumiy holatda, ikkita chiziqli o'lchamning nisbati. Amaliy qo'llash sohalarida masshtab - tasvir o'lchamining tasvirlangan ob'ektning o'lchamiga nisbati.

Ya'ni, xaritalar, rejalar, havo yoki sun'iy yo'ldosh tasvirlarida bu segment uzunligining erdagi haqiqiy uzunligiga nisbati. Xaritalarda o'lchov birligi sifatida 1 santimetrni olish va erdagi masofani metrlarda o'lchash qabul qilinadi.

Tarozilarni ko'rsatish turlari

Masshtablashning uch turi mavjud:

• raqamli;
• nomli;
• chiziqli.

Raqamli masshtab(eng keng tarqalgan va qulay) - kasr shkalasi, bunda hisoblagich bitta, maxraj esa hududning berilgan tasviri necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan raqam (misol: 1:100,000; 1:15,000). Ikkala raqam ham santimetrda ko'rsatilgan, bu esa bir o'lchov birligini boshqasiga o'zgartirib, tarjimada xatolikka yo'l qo'ymaydi. Ammo amalda bunday o'lchovdan foydalanish qulay emas. Shuning uchun, to'g'ridan-to'g'ri erga ishlaganda, raqamli shkala ko'pincha nomlanganga tarjima qilinadi.

Nomlangan (yoki og'zaki) shkala- xaritadagi 1 santimetrga erga qanday masofa mos kelishini og'zaki ko'rsatish (masalan: 1 sm 5 km yoki 1 sm = 500 metr). Bunday o'lchov inson ongi uchun tushunarli, ammo hisob-kitob qilish qiyin va xato qilish juda oson bo'ladi.

O'lchov ko'rsatkichining uchinchi turi ham mavjud. Bu chiziqli shkala.

Chiziqli masshtab- hisob-kitoblarsiz masofalarni tez o'lchash uchun xaritalarda yordamchi o'lchov o'lchagich.

Xaritalarning masshtablari uning barcha nuqtalarida har doim bir xil.

Standart tarozilar

Rossiyada standart raqamli o'lchovlar qabul qilinadi:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Maxsus maqsadlar uchun 1:5000 va 1:2000 masshtabli topografik xaritalar ham tuziladi.

Raqamli masshtabni nomlanganga aylantirish

Erdagi chiziqlar uzunligi odatda metrlarda, xaritalar va rejalarda esa santimetrda o'lchanganligi sababli, masshtablarni og'zaki shaklda ifodalash eng qulaydir, masalan:

Bir santimetrda 100 metr bor. Bu 1:10 000 raqamli masshtabga to'g'ri keladi.1 metr 100 santimetrga teng bo'lgani uchun xaritada 1 sm dagi yerdagi metrlar sonini raqamli masshtabning maxrajini 100 ga bo'lish yo'li bilan osongina aniqlash mumkin. Yoki 100 000 ga km ga aylantiradi.

Ya'ni, 1:30 000 raqamli masshtab xaritada 1 sm da 300 metr (30 000/100) borligini bildiradi.

Har bir karta bor masshtab- xaritada yerdagi necha santimetr bir santimetrga to'g'ri kelishini ko'rsatadigan raqam.

xarita masshtabi odatda unda ko'rsatilgan. 1-yozuv: 100 000 000 shuni anglatadiki, agar xaritadagi ikkita nuqta orasidagi masofa 1 sm bo'lsa, uning relyefidagi mos keladigan nuqtalar orasidagi masofa 100 000 000 sm.

Ro'yxatga kiritilishi mumkin kasr sifatidagi sonli shakl– raqamli shkala (masalan, 1: 200 000). Va uni belgilash mumkin chiziqli shaklda: oddiy chiziq yoki uzunlik birliklariga (odatda kilometr yoki milya) bo'lingan chiziq sifatida.

Xaritaning masshtabi qanchalik katta bo'lsa, unda uning mazmuni elementlari shunchalik batafsil tasvirlanishi mumkin va aksincha, masshtab qanchalik kichik bo'lsa, xarita varag'ida shunchalik keng maydon ko'rsatilishi mumkin, lekin undagi erlar tasvirlangan. kamroq tafsilotlar bilan.

Masshtab kasr kimning numeratori bitta. Masshtablarning qaysi biri kattaroq va necha marta ekanligini aniqlash uchun bir xil hisoblagichli kasrlarni solishtirish qoidasini eslaylik: bir xil hisoblagichga ega bo'lgan ikkita kasrdan kichikroq maxrajli kasr kattaroqdir.

Xaritadagi masofaning (santimetrda) yerdagi mos masofaga (santimetrda) nisbati xarita masshtabiga teng.

Bu bilim bizga matematika masalalarini hal qilishda qanday yordam beradi?

1-misol

Keling, ikkita kartani ko'rib chiqaylik. A va B nuqtalar orasidagi 900 km masofa bir xaritada 3 sm masofaga to'g'ri keladi.C va D nuqtalar orasidagi 1500 km masofa boshqa xaritada 5 sm masofaga to'g'ri keladi.Mashtablar masshtablari ekanligini isbotlaylik. xaritalar bir xil.

Yechim.

Har bir xaritaning masshtabini toping.

900 km = 90 000 000 sm;

birinchi xaritaning masshtabi: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 sm;

ikkinchi xaritaning masshtabi: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Javob. Xaritalarning masshtablari bir xil, ya'ni. 1:30 000 000 ga teng.

2-misol

Xaritaning masshtabi 1: 1 000 000. Yerdagi A va B nuqtalar orasidagi masofani topamiz, agar xaritada bo'lsa.
AB = 3,42 sm?

Yechim.

Keling, tenglama tuzamiz: xaritadagi AB \u003d 3,42 sm ning noma'lum x masofaga nisbati (santimetrda) erdagi bir xil A va B nuqtalari orasidagi xarita masshtabiga nisbatiga teng:

3.42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 sm \u003d 34,2 km.

Javob: yerdagi A va B nuqtalari orasidagi masofa 34,2 km.

3-misol

Xaritaning masshtabi 1:1000000.Yerdagi nuqtalar orasidagi masofa 38,4 km. Xaritada bu nuqtalar orasidagi masofa qancha?

Yechim.

Xaritadagi A va B nuqtalar orasidagi noma’lum x masofaning yerdagi bir xil A va B nuqtalari orasidagi santimetrdagi masofaga nisbati xarita masshtabiga teng.

38,4 km = 3 840 000 sm;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3,84.

Javob: xaritadagi A va B nuqtalari orasidagi masofa 3,84 sm.

Savollaringiz bormi? Muammolarni qanday hal qilishni bilmayapsizmi?
Repetitor yordamini olish uchun - ro'yxatdan o'ting.
Birinchi dars bepul!

sayt, materialni to'liq yoki qisman nusxalash bilan, manbaga havola talab qilinadi.