Kolika je skala u 1 cm 10 metara. Razmjer karte. Fig.53. Normalna poprečna skala

Scale(Njemački Maßstab, lit. "mjerni štap": misa"mjera", Ubod"štap") - u opštem slučaju, omjer dvije linearne dimenzije. U mnogim područjima praktične primjene, razmjer je omjer veličine slike i veličine prikazanog objekta.

Koncept je najčešći u geodeziji, kartografiji i dizajnu - odnos veličine slike objekta prema njegovoj prirodnoj veličini. Osoba nije u stanju prikazati velike objekte, kao što je kuća, u punoj veličini, stoga se prilikom prikazivanja velikog predmeta na crtežu, crtežu ili rasporedu veličina objekta smanjuje nekoliko puta: dva, pet, deset, sto, hiljadu i tako dalje. Broj koji pokazuje koliko je puta prikazani predmet smanjen je razmjer. Skala se također koristi kada se prikazuje mikrosvijet. Čovjek ne može prikazati živu ćeliju, koju ispituje pod mikroskopom, u punoj veličini i stoga povećava veličinu njene slike za nekoliko hiljada puta. Broj koji pokazuje koliko je puta stvarni fenomen uvećan ili smanjen kada je prikazan definisan je kao skala.

Skala u geodeziji, kartografiji i inženjerstvu

Scale pokazuje koliko je puta svaka linija nacrtana na karti ili crtežu manja ili veća od svoje stvarne veličine. Postoje tri vrste skale: numerička, imenovana, grafička.

Razmjere na kartama i planovima mogu se prikazati numerički ili grafički.

Numerička skala zapisuje se kao razlomak, čiji je brojilac jedan, a nazivnik je stepen redukcije projekcije. Na primjer, skala od 1:5000 pokazuje da 1 cm na planu odgovara 5000 cm (50 m) na tlu.

Veća je skala sa manjim nazivnikom. Na primjer, razmjer 1: 1000 je veći od razmjera 1: 25 000. Drugim riječima, s više velikih razmjera predmet je prikazan veći (veći), sa više male skale- isti predmet je prikazan manji (manji).

Imenovana skala pokazuje koja udaljenost na tlu odgovara 1 cm na planu. Napisano je, na primjer: “U 1 centimetru je 100 kilometara”, ili “1 cm = 100 km”.

Grafičke skale dijele se na linearne i poprečne.

• Linearna skala- ovo je grafička skala u obliku skale, podijeljena na jednake dijelove.
• Unakrsna skala- ovo je grafička skala u obliku nomograma, čija se konstrukcija temelji na proporcionalnosti segmenata paralelnih linija koje sijeku strane kuta. Poprečna skala se koristi za preciznija mjerenja dužina linija na planovima. Poprečna skala se koristi na sljedeći način: odlažu mjerenje dužine na donjoj liniji poprečne skale tako da se jedan kraj (desni) nalazi na cijeloj podjeli OM, a lijevi prelazi 0. Ako lijeva noga padne između desete podjele lijevog segmenta (od 0), zatim podignite obje noge metra gore sve dok lijeva noga ne udari u raskrsnicu transvenzalne i neke horizontalne linije. U tom slučaju, desna noga mjerača treba biti na istoj horizontalnoj liniji. Najmanji CD = 0,2 mm, a tačnost je 0,1.

Scale Accuracy- ovo je segment vodoravne linije, koji odgovara 0,1 mm na planu. Vrijednost od 0,1 mm za određivanje tačnosti skale usvojena je zbog činjenice da je to minimalni segment koji osoba može razlikovati golim okom. Na primjer, za skalu od 1:10.000, tačnost skale će biti 1 m. U ovoj skali 1 cm na planu odgovara 10.000 cm (100 m) na tlu, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Razmjere slika na crtežima treba odabrati iz sljedećeg raspona:

Prilikom izrade master planova za velike objekte dozvoljena je upotreba razmjera 1:2.000; 1:5000; 1:10,000; 1:20,000; 1:25,000; 1:50,000.
U potrebnim slučajevima, dozvoljeno je koristiti skale uvećanja (100n):1, gdje je n cijeli broj.

Skala u fotografiji

Kada se fotografiše, pod razmjerom se podrazumijeva omjer linearne veličine slike dobivene na fotografskom filmu ili fotoosjetljivoj matrici prema linearnoj veličini projekcije odgovarajućeg dijela scene na ravan okomitu na smjer na kameru.

Neki fotografi mjere skalu kao omjer veličine objekta i veličine njegove slike na papiru, ekranu ili drugom mediju. Ispravna tehnika skaliranja ovisi o kontekstu u kojem se slika koristi.

Skala je važna u izračunavanju dubine polja. Fotografima je dostupan vrlo širok raspon razmjera - od gotovo beskonačno malih (na primjer, pri snimanju nebeskih tijela) do vrlo velikih (bez upotrebe posebne optike, moguće je dobiti razmjere reda 10:1).

Makro fotografija se tradicionalno podrazumeva kao snimanje u razmeri 1:1 ili većoj. Međutim, uz raširenu upotrebu kompaktnih digitalnih fotoaparata, ovaj termin se također koristio za snimanje malih objekata blizu objektiva (obično bliže od 50 cm). To je zbog nužne promjene načina rada sistema autofokusa u takvim uvjetima, međutim, sa stanovišta klasične definicije makro fotografije, takvo tumačenje je netočno.

Skala u modeliranju

Za svaku vrstu (bench) modeliranja definiraju se razmjerne serije koje se sastoje od nekoliko skala različitog stepena redukcije, a za različite vrste modeliranja (aviomodelarstvo, brodomodelarstvo, željeznica, automobilska, vojna oprema) vlastite, povijesno utvrđene, definirane su razmjerne serije koje se obično ne sijeku.

Razmjer u modeliranju se izračunava po formuli:

Gdje je: L - originalni parametar, M - potrebna skala, X - željena vrijednost

Na primjer:

Sa skalom od 1/72, i originalnim parametrom od 7500 mm, rješenje će izgledati;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

Dobivena vrijednost je 104,1 mm, postoji željena vrijednost na skali od 1/72.

vremenska skala

U programiranju

U operativnim sistemima sa deljenjem vremena izuzetno je važno da se pojedinačnim zadacima obezbedi takozvani „režim u realnom vremenu“, u kojem je obrada eksternih događaja obezbeđena bez dodatnih kašnjenja i praznina. Za to se također koristi izraz “skala u realnom vremenu”, međutim, ovo je terminološka konvencija koja nema nikakve veze s izvornim značenjem riječi “skala”.

U filmskoj tehnologiji

Vremenska skala - kvantitativna mjera usporavanja ili ubrzavanja kretanja, jednaka omjeru projektovane brzine kadrova u odnosu na brzinu snimanja kadrova. Dakle, ako je brzina kadrova projekcije 24 kadra u sekundi, a snimanje je rađeno pri 72 kadra u sekundi, vremenska skala je 1:3. Vremenska skala 2:1 znači dvostruko veću brzinu procesa na ekranu u odnosu na uobičajenu.

U matematici

Skala je omjer dvije linearne dimenzije. U mnogim područjima praktične primjene, razmjer je omjer veličine slike i veličine prikazanog objekta. U matematici se mjerilo definira kao omjer udaljenosti na karti i odgovarajuće udaljenosti u stvarnom području. Razmjera 1:100.000 znači da 1 cm na karti odgovara 100.000 cm = 1.000 m = 1 km na tlu.

/ ŠTA JE SCALE

Scale. Vrste skale

Geografija. 7. razred

Šta je razmjer?

Skala pokazuje koliko je puta udaljenost na karti manja od odgovarajuće udaljenosti na tlu.

Razmjera 1:10 000 (čitaj jednu desetohiljaditu) pokazuje da svaki centimetar na karti odgovara 10 000 centimetara na tlu.

Šta znači razmjer

Vrste skale

Kakva je skala ovdje prikazana? Koji nedostaje?

Upiši u 1 cm -

Budući da u 1 metru ima 100 centimetara, morate ukloniti dvije nule

Budući da u 1 kilometru ima 1000 metara, morate ukloniti još tri nule (ako je moguće)

Upišite preostali broj iza crtice, označite metre ili kilometre

Kako pretvoriti numeričku skalu u imenovanu

Konverzija skale iz numeričke u imenovane

Provjerite odgovore

u 1 cm - 5 m

u 1 cm - 15 m

u 1 cm - 500 m

u 1 cm - 2 km

u 1 cm - 30 km

u 1 cm - 600 km

u 1 cm - 15 km

Vježbe. Pretvorite skalu iz numeričke u imenovanu

Kako izračunati razmjer 1:50?

Skala se koristi da se na crtež postavi površina koja je zapravo višestruko veća. U razmeri 1:50, sve dimenzije su uzete 50 puta manje nego u stvarnosti. Na primjer, crtež je nacrtan u mjerilu 1:50. Na njemu se veličina od 50 metara uzima kao 1 metar. Ako želite prikazati radnju dužine 5 metara, tada će na slici njena dužina biti 10 cm. Ovakva mala skala se koristi u građevinskim crtežima za grafički prikaz male površine (pejzažni dizajn). Zaključak: kada crtate u mjerilu 1:50, sve početne dimenzije moraju biti podijeljene sa 50.

Mirra mi

Skala od 1 do 50 znači da su na crtežu svi objekti, linije smanjene 50 puta više nego što jesu. To jest, 1 cm na crtežu je 50 cm u stvarnosti. Stoga, dok čitate takav crtež, svaki centimetar se mora pomnožiti sa 50:

1 cm je 50 cm,

2 cm je 100 cm,

10 cm je 500 cm itd.

Razmjer 1:50 znači da je objekt (crtež, mapa, grafikon, crtež, objekt, skica itd.) koji vidimo smanjen pedeset puta u odnosu na originalnu veličinu. Gdje je prikazana dužina, na primjer, jedan centimetar u originalu znači pedeset centimetara.

Zolotynka

Da biste razumjeli što je mjerilo 1:50, razmotrite primjer: pretpostavimo da imamo model automobila proizveden u mjerilu 1:50. To znači da je pravi automobil 50 puta veći od našeg modela.

Isto važi i za karte: kada na listu papira ili na ekranu računara crtamo lokalitet u razmeri, smanjujemo udaljenosti za 50 puta, ali pazimo da sačuvamo sve karakteristike terena i sve proporcije. Skala jasno pokazuje odnos između udaljenosti na karti i udaljenosti na tlu. To nam čini kartu zgodnom, jer dobijamo vizuelne informacije koje se mogu koristiti za lako izračunavanje udaljenosti od zemlje.

One. da biste kreirali model na skali od 1 do 50 (bilo šta - objekt, teren), trebate podijeliti stvarnu veličinu sa 50.

Azamatik

Da bismo to učinili, upotrijebimo primjer.

Skala od 1 do 50 znači, na primjer, da se 50 kilometara uzima kao 1 kilometar; 50 metara se uzima kao 1 metar; 50 centimetara kao 1 centimetar i tako dalje.

Uzmimo pravo fudbalsko igralište, dugo 100 metara i široko 50 metara.

Da bismo ovo polje prikazali na komadu papira na skali od 1 do 50, širinu i dužinu dijelimo sa 50 (50 m).

Dakle, ovo fudbalsko igralište u razmeri 1:50 biće dugačko 2 metra i široko 1 metar.

Moreljuba

Skala je veoma neophodna i važna stvar. Vrlo je važno kada se kreiraju crteži područja i karte. Ako govorimo o mjerilu od 1:50, onda to znači da svi stvarni objekti, kada se prenesu na naš crtež, moraju biti smanjeni u veličini za 50 puta. Drugim riječima, dimenzije objekata treba podijeliti sa 50. Na primjer, ako na crtež trebamo staviti objekat dužine 100 centimetara, smanjujemo ga na 2 centimetra (100/50).

Naprosto, ako je ovo nekakav crtež, onda to znači da su svi detalji, recimo maketa broda, smanjeni 50 puta i da bi se prikazala prava veličina broda od kojeg je napravljen ovaj crtež, morat ćete povećati model za 50 puta, odnosno pomnožiti veličinu svih dijelova za 50.

Razyusha

Ako trebate napraviti sobe, neku vrstu predmeta u mjerilu 1:50, onda to trebate učiniti na ovaj način: podijelite svaku dužinu za 50 cm, nacrtajte rezultat na papiru. Recimo da će zid dužine 6 m na crtežu biti dugačak 12 cm. Kako se ovo računa:

6 m = 600 cm,

600: 50 = 12 cm.

Pollack rep

Ispada da su svi objekti na slici smanjeni za pedeset puta. Da bi se izračunala skala objekta, potrebno je izmjeriti sliku običnim ravnalom nakon 1 cm, pomnožiti sa 50. Zapravo, ispostavit će se da je to prava skala objekta.

Pitanje je na granici fantazije. Skala od jedan do pedeset je omjer jedne skale koja sadrži 50 stvarnih jedinica skale. Na primjer, 1 cm utvrđene skale sadrži 50 cm stvarnog.

Šta je razmjer?

Daria Remizova

Scale
(njemački Maßstab, od Maß - mjera, veličina i Stab - štap), omjer dužine segmenata na crtežu, planu, zračnoj fotografiji ili karti prema dužinama njihovih odgovarajućih segmenata u naturi. Ovako definisana numerička skala je apstraktni broj, veći od 1 u slučajevima crteža malih delova mašina i uređaja, kao i mnogih mikro-objekata, a manji od 1 u drugim slučajevima, kada je imenilac razlomka (sa brojnikom jednakim 1) pokazuje stepen smanjenja veličine slike objekata u odnosu na njihove stvarne veličine. Skala planova i topografskih karata je stalna vrijednost; Skala geografskih karata je promjenjiva vrijednost. Za praksu je važna linearna skala, odnosno ravna linija podijeljena na jednake segmente s natpisima koji označavaju dužine segmenata koji im odgovaraju u naturi. Za preciznije crtanje i mjerenje linija na planovima, gradi se takozvana poprečna skala. Poprečna skala je linearna skala paralelna kojoj je povučen niz jednako raspoređenih horizontalnih linija ukrštenih okomitima (vertikalama) i kosim linijama (poprečnima). Princip konstrukcije i upotreba poprečne skale. je jasno iz slike date za brojčanu skalu 1: 5000. Segment poprečne skale, označen na slici tačkama, odgovara na tlu liniji 200 + 60 + 6 = 266 m. Metalni lenjir je takođe naziva se poprečna skala, na kojoj je vrlo tankim linijama urezana slika takvog uzorka, ponekad bez ikakvih natpisa. To ga čini lakim za upotrebu u slučaju bilo koje numeričke skale koja se koristi u praksi.
Razmjer 1:200 znači da 1 mjerna jedinica na slici ili crtežu odgovara 200 mjernih jedinica u prostoru. Na primjer: topografska karta - atlas Tverske regije ima razmjer 1:200000. To znači da je 1 centimetar na karti jednak 2 kilometra na tlu.

Dmitry Mosendz

Razmjer 1:200 znači da 1 mjerna jedinica na slici ili crtežu odgovara 200 mjernih jedinica u prostoru. Na primjer: topografska karta - atlas Tverske regije ima razmjer 1:200000. To znači da je 1 centimetar na karti jednak 2 kilometra na tlu.

Razmjer je stepen do kojeg se linije smanjuju kada se prenesu na plan ili kartu.

Brojčana skala je pravi razlomak, čiji je brojilac jedan, a nazivnik je broj (M), koji pokazuje stepen redukcije linija.

Na primjer, brojčana skala ili 1:2000 pokazuje da su sve linije na tlu smanjene za M = 2000 puta, ili 1 cm na planu ili karti odgovara 2000 cm u stvarnosti, ili 20 m je sadržano u jednom centimetru.

Linearna skala je graf koji se koristi za određivanje udaljenosti između tačaka na karti ili planu.

Konstrukcija linearne skale uključuje iscrtavanje ravne linije na papiru, dijeljenje na jednake segmente od 2 ili 1 cm i dijeljenje prvog segmenta na manje podjele, na primjer, po 2 ili 1 mm (Sl. 52).

Rice. 52. Linearna skala

Na sl. 52 pokazuje da je jedan centimetar na karti razmjera 1:10000 100 m na tlu. Dva centimetra će sadržavati 200 m. Segment od dva centimetra podijeljen je na 20 dijelova, stoga će 1 mm na karti odgovarati 10 m na tlu. Ucrtana udaljenost u linearnoj skali iznosi 590 m.

Poprečna skala je grafikon kojim se određuju udaljenosti na planu ili karti s prihvaćenom tačnošću od 0,2 mm. Takav grafikon je prikazan na Sl. 53.

Fig.53. Normalna poprečna skala

Na ovom grafikonu, segment ab je najmanja podjela poprečne skale. Osnova A poprečne skale je 2 cm i može se podijeliti na m jednakih dijelova. Visina H ove skale je 2,5 cm i općenito uključuje n jednakih dijelova.

Segment , i segment .

Iz omjera dobijamo .

Za normalnu poprečnu skalu m = n=10, dakle

ab= 0,2 mm.

Preciznost unakrsne skale t- ovo je udaljenost na tlu, koja odgovara preciznosti grafičkih konstrukcija od 0,2 mm:

gdje je M imenilac numeričke skale.

Na primjer, tačnost poprečne skale 1:25000 će biti

ili t = 5 m.

Primjer1. Odredite dužinu izmjerene udaljenosti se u razmerama 1:5000 i 1:25000.

U mjerilu 1:5000, 2 cm je zapravo 100 m, a u mjerilu 1:25 000 500 m. Pošto je osnova skale podijeljena na 10 jednakih dijelova, jedna desetina (odsječak cd) odgovara udaljenosti od 10 m na skali 1:5000, a na skali 1:25000 - 50 m. Visina skale H podijeljena je na 10 jednakih dijelova, dakle u segmentu ab sadrži 1 m kada se koristi skala 1:5000 i 5 m kada se koristi skala 1:25000.

Da bi se izmjerile udaljenosti između tačaka na karti, potrebno je dotaknuti tačke iglama kompasa i nanijeti rezultirajuću otopinu kompasa na poprečnu skalu tako da jedna igla bude na presjeku kosih i horizontalnih linija razmjera (tačka s), a drugi - na vodoravnim i okomitim linijama (tačka e). Mjereni segment se sastoji se od tri dijela tako, ili i re. Ovi dijelovi odgovaraju udaljenostima na tlu u mjerilu od 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m, au mjerilu od 1:25 000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

Primjer 2. Odredite na karti razmjera 1:25000 udaljenost između tačke u kvadratu 6507 "Kota 214,3" i tačke u kvadratu 6508 "Kota 197,1" (vidi sliku 2).

Kao rezultat mjerenja na stvarnoj karti, a ne na njenom šematskom prikazu, dobiven je rezultat: 1480 m.

Skala 1: 100.000

1 mm na karti - 100 m (0,1 km) na tlu

1 cm na karti - 1000 m (1 km) na tlu

10 cm na karti - 10000 m (10 km) na tlu

Razmjer 1:10000

1 mm na karti - 10 m (0,01 km) na tlu

1 cm na karti - 100 m (0,1 km) na tlu

10 cm na karti - 1000m (1 km) na tlu

Razmjera 1:5000

1 mm na karti - 5 m (0,005 km) na tlu

1 cm na karti - 50 m (0,05 km) na tlu

10 cm na karti - 500 m (0,5 km) na tlu

Razmjera 1:2000

1 mm na karti - 2 m (0,002 km) na tlu

1 cm na karti - 20 m (0,02 km) na tlu

10 cm na karti - 200 m (0,2 km) na tlu

Razmjer 1:1000

1 mm na karti - 100 cm (1 m) na tlu

1 cm na karti - 1000 cm (10 m) na tlu

10 cm na karti - 100 m na tlu

Razmjer 1:500

1 mm na karti - 50 cm (0,5 metara) na tlu

1 cm na karti - 5 m na tlu

10 cm na karti - 50 m na tlu

Razmjer 1:200

1 mm na karti - 0,2 m (20 cm) na tlu

1 cm na karti - 2 m (200 cm) na tlu

10 cm na karti - 20 m (0,2 km) na tlu

Razmjer 1:100

1 mm na karti - 0,1 m (10 cm) na tlu

1 cm na karti - 1 m (100 cm) na tlu

10 cm na karti - 10m (0,01 km) na tlu

Pretvorite numeričku skalu karte u imenovanu:

Rješenje:

Da biste lakše preveli brojčanu skalu u imenovanu, morate izračunati s koliko nula završava broj u nazivniku.

Na primjer, na skali od 1:500.000, nakon broja 5 u nazivniku je pet nula.

Ako iza broja u nazivniku stoji pet ili više nula, onda zatvaranjem (prstom, olovkom ili jednostavno precrtavanjem) pet nula dobivamo broj kilometara na tlu koji odgovara 1 centimetru na karti.

Primjer za skalu 1: 500.000

U nazivniku iza broja nalazi se pet nula. Zatvarajući ih, dobijamo za imenovanu skalu: 1 cm na karti 5 kilometara na tlu.

Ako iza broja u nazivniku ima manje od pet nula, onda zatvaranjem dvije nule dobivamo broj metara na tlu koji odgovara 1 centimetru na karti.

Ako, na primjer, u nazivniku skale 1:10.000 zatvorimo dvije nule, dobićemo:

u 1 cm - 100 m.

Odgovori:

u 1 cm - 2 km;

u 1 cm - 100 km;

u 1 cm - 250 m.

Upotrijebite ravnalo, prekrijte karte kako biste lakše mjerili udaljenosti.

Pretvorite imenovanu skalu u numeričku:

u 1 cm - 500 m

u 1 cm - 10 km

u 1 cm - 250 km

Rješenje:

Za lakše prevođenje imenovane skale u numeričku skalu, potrebno je da prevedete udaljenost na tlu naznačenu u imenovanoj skali u centimetre.

Ako je udaljenost na tlu izražena u metrima, tada da biste dobili nazivnik numeričke skale, trebate dodijeliti dvije nule, ako je u kilometrima, onda pet nula.

Na primjer, za imenovanu skalu od 1 cm - 100 m udaljenost na tlu je izražena u metrima, pa za numeričku skalu dodijelimo dvije nule i dobijemo: 1:10.000.

Za skalu od 1 cm - 5 km, dodijelimo pet nula pet i dobijemo: 1: 500 000.

Odgovori:

Karte se, ovisno o mjerilu, konvencionalno dijele na sljedeće vrste:

topografski planovi - 1:400 - 1:5000;

topografske karte velikih razmjera - 1:10,000 - 1:100,000;

topografske karte srednjeg razmjera - od 1:200.000 - 1:1.000.000;

male topografske karte - manje od 1:1.000.000.

Razmjerne karte:

1:10,000 (1cm=100m)

1:25,000 (1cm=100m)

1:50,000 (1cm=500m)

1:100,000 (1cm=1000m)

naziva velikim razmjerom.

Priča o karti u mjerilu 1:1

Jednom davno postojao je kapriciozni kralj. Jednog dana je putovao po svom kraljevstvu i vidio kako je velika i lijepa njegova zemlja. Vidio je krivudave rijeke, ogromna jezera, visoke planine i divne gradove. Postao je ponosan na svoju imovinu i želio je da cijeli svijet zna za njih. I tako je Hiroviti kralj naredio kartografima da naprave kartu kraljevstva. Kartografi su radili cijelu godinu i na kraju su kralju poklonili divnu kartu, na kojoj su bili naznačeni svi planinski lanci, veliki gradovi i velika jezera i rijeke.

Međutim, Hiroviti kralj nije bio zadovoljan. Želio je da na karti vidi ne samo obrise planinskih lanaca, već i sliku svakog planinskog vrha. Ne samo veliki gradovi, već i mala i sela. Želeo je da vidi male reke koje se ulivaju u reke.

Kartografi su ponovo prionuli na posao, radili dugi niz godina i nacrtali drugu kartu, duplo veću od prethodne. Ali sada je kralj poželio da karta prikazuje prolaze između planinskih vrhova, malih jezera u šumama, potoka, seljačkih kuća na periferiji sela. Kartografi su crtali sve više novih karata.

Hiroviti kralj je umro ne dočekavši kraj posla. Nasljednici su jedan po jedan dolazili na prijestolje i umirali redom, a mapa je bila nacrtana i sastavljena. Svaki je kralj unajmio nove kartografe da mapiraju kraljevstvo, ali svaki put je ostao nezadovoljan plodovima rada, smatrajući da je karta nedovoljno detaljna.

Konačno su kartografi nacrtali Nevjerovatnu kartu!!! Karta je opisivala cijelo kraljevstvo s velikim detaljima - i bila je potpuno iste veličine kao i samo kraljevstvo. Sada niko nije mogao napraviti razliku između karte i kraljevstva.

Gdje će Capricious Kings pohraniti svoju divnu kartu? Kovčeg za takvu kartu nije dovoljan. Trebat će vam ogromna soba poput hangara, au njoj će karta ležati u mnogo slojeva. Da li vam je zaista potrebna takva kartica? Uostalom, mapu u prirodnoj veličini može uspješno zamijeniti sam teren ..))))

Šta je razmjer? Skala - u opštem slučaju, omjer dvije linearne dimenzije. U područjima praktične primjene, skala je omjer veličine slike i veličine prikazanog objekta.

To jest, na kartama, planovima, zračnim ili satelitskim snimcima, ovo je omjer dužine segmenta i njegove stvarne dužine na tlu. Na kartama je prihvaćeno da se za mjernu jedinicu uzima 1 centimetar, a na tlu udaljenost mjeri u metrima.

Vrste indikacije vaga

Postoje tri vrste skaliranja:

• numerički;
• imenovani;
• linearno.

Numerička skala(najčešći i najprikladniji) - razlomka, gdje je brojilac jedan, a nazivnik je broj koji pokazuje koliko je puta data slika teritorije smanjena (primjer: 1:100.000; 1:15.000). Obje brojke su naznačene u centimetrima, što onemogućuje grešku u prijevodu, pretvarajući jednu mjernu jedinicu u drugu. Ali u praksi, upotreba takve skale nije zgodna. Stoga se pri direktnom radu na tlu numerička skala najčešće prevodi u imenovanu.

Imenovana (ili verbalna) skala- verbalna indikacija koja udaljenost na tlu odgovara 1 centimetar na karti (primjer: 1 cm 5 km ili 1 cm = 500 metara). Ovakva skala je razumljiva ljudskom umu, ali će biti teško napraviti proračune i vrlo lako pogriješiti.

Postoji i treća vrsta indikacije skale. Ovo je linearna skala.

Linearna skala- pomoćno mjerno ravnalo na kartama za brzo mjerenje udaljenosti, bez kalkulacija.

Razmjera karata je uvijek ista na svim svojim tačkama.

Standardne vage

U Rusiji su usvojene standardne numeričke skale:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Za posebne namjene izrađuju se i topografske karte u mjerilima 1:5.000 i 1:2.000.

Pretvaranje numeričke skale u imenovanu

Budući da se dužine linija na tlu obično mjere u metrima, a na kartama i planovima - u centimetrima, najpogodnije je skale izraziti u verbalnom obliku, na primjer:

U jednom centimetru je 100 metara. Ovo odgovara numeričkoj skali od 1:10 000. Pošto je 1 metar jednak 100 centimetara, broj metara na tlu sadržan u 1 cm na karti lako se određuje dijeljenjem nazivnika numeričke skale sa 100. Ili sa 100 000 na pretvoriti u km.

Odnosno, brojčana skala od 1:30.000 znači da se na mapi nalazi 300 metara (30.000/100) u 1 cm.

Svaka kartica ima skala- broj koji pokazuje koliko centimetara na tlu odgovara jednom centimetru na karti.

razmera karte obično se navodi na njemu. Zapis 1: 100.000.000 znači da ako je razmak između dvije tačke na karti 1 cm, tada je razmak između odgovarajućih tačaka na njenom terenu 100.000.000 cm.

Može biti naveden u numerički oblik kao razlomak– brojčana skala (na primjer, 1: 200.000). I može se označiti u linearnom obliku: kao jednostavna linija ili traka podijeljena na jedinice dužine (obično kilometre ili milje).

Što je karta veća, to se na njoj mogu detaljnije prikazati elementi njenog sadržaja, i obrnuto, što je razmjera manja, to se na listu karte može prikazati veći prostor, ali je prikazan teren na njemu. sa manje detalja.

Razmjer je razlomakčiji je brojilac jedan. Da bismo odredili koja je skala veća i za koliko puta, prisjetimo se pravila za poređenje razlomaka s istim brojiocima: od dva razlomka s istim brojiocima veći je onaj s manjim nazivnikom.

Omjer udaljenosti na karti (u centimetrima) i odgovarajuće udaljenosti na tlu (u centimetrima) jednak je mjerilu karte.

Kako nam ovo znanje pomaže u rješavanju zadataka iz matematike?

Primjer 1

Pogledajmo dvije karte. Udaljenost od 900 km između tačaka A i B odgovara na jednoj karti udaljenosti od 3 cm. Udaljenost od 1 500 km između tačaka C i D odgovara udaljenosti od 5 cm na drugoj karti. Dokažimo da je razmjera mape su iste.

Rješenje.

Pronađite razmjer svake karte.

900 km = 90.000.000 cm;

razmera prve karte je: 3:90,000,000 = 1:30,000,000.

1500 km = 150.000.000 cm;

Razmjer druge karte je: 5:150,000,000 = 1:30,000,000.

Odgovori. Razmjere karata su iste, tj. jednaki su 1:30,000,000.

Primjer 2

Razmjera karte je 1: 1 000 000. Nađimo udaljenost između tačaka A i B na tlu, ako je na karti
AB = 3,42 cm?

Rješenje.

Napravimo jednačinu: omjer AB = 3,42 cm na karti do nepoznate udaljenosti x (u centimetrima) jednak je omjeru između istih tačaka A i B na tlu prema mjerilu karte:

3,42: x = 1: 1.000.000;

x 1 = 3,42 1.000.000;

x = 3,420,000 cm = 34,2 km.

Odgovor: udaljenost između tačaka A i B na tlu je 34,2 km.

Primjer 3

Razmjera karte je 1: 1 000 000. Udaljenost između tačaka na terenu je 38,4 km. Kolika je udaljenost između ovih tačaka na karti?

Rješenje.

Omjer nepoznate udaljenosti x između tačaka A i B na karti i udaljenosti u centimetrima između istih tačaka A i B na tlu jednak je mjerilu karte.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x = 3.840.000 1: 1.000.000 = 3,84.

Odgovor: udaljenost između tačaka A i B na karti je 3,84 cm.

Imate bilo kakvih pitanja? Ne znate kako riješiti probleme?
Da dobijete pomoć tutora - registrujte se.
Prva lekcija je besplatna!

stranice, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, obavezan je link na izvor.