Shewhartove kontrolne karte. Algoritam za izradu Shewhartove kontrolne karte Primjer izrade Shewhartove karte

Plan:

10.1 Osnove Shewhartovih kontrolnih karata

10.2 Vrste Shewhartovih kontrolnih karata

10.1 Osnove Shewhartovih kontrolnih karata

Zadatak statističke kontrole procesa je osigurati i održavati procese na prihvatljivoj i stabilnoj razini, osiguravajući da proizvodi i usluge zadovoljavaju utvrđene zahtjeve. Glavni statistički alat koji se za to koristi je kontrolna karta. Metoda kontrolne karte pomaže utvrditi je li proces stvarno dosegao ili ostaje u statistički kontroliranom stanju na ispravno određenoj razini, a zatim održava kontrolu i visok stupanj ujednačenosti kritičnih karakteristika proizvoda ili usluge kontinuiranim bilježenjem informacija o kvaliteti proizvoda tijekom proizvodnog procesa. Korištenje kontrolnih karata i njihova pomna analiza dovode do boljeg razumijevanja i poboljšanja procesa.

Shewhartove kontrolne karte (SCCH) glavni su alat za upravljanje statističkom kvalitetom. CCS se koristi za usporedbu informacija dobivenih iz uzoraka o trenutnom stanju procesa s kontrolnim granicama koje predstavljaju granice vlastite varijabilnosti (raspršenosti) procesa. CCS se koristi za procjenu je li proizvodni proces, uslužni proces ili proces administrativne kontrole u statistički kontroliranom stanju ili nije. U početku su KKSh razvijeni za upotrebu u industrijskoj proizvodnji. Trenutno se naširoko koriste u uslužnom sektoru i drugim područjima.

Kontrolna kartica je grafički način predstavljanja i usporedbe informacija na temelju niza uzoraka koji odražavaju trenutno stanje procesa, s granicama utvrđenim na temelju inherentne varijabilnosti procesa.

Teorija kontrolnih karata razlikuje dvije vrste varijabilnosti. Prvi tip je varijabilnost zbog „slučajnih (uobičajenih vrijednosti), zbog nebrojeno mnogo različitih uzroka koji su stalno prisutni, a koje nije lako ili nemoguće identificirati. Svaki od ovih uzroka predstavlja vrlo mali udio ukupne varijabilnosti i nijedan od njih nije značajan sam po sebi. Međutim, zbroj svih ovih uzroka je mjerljiv i pretpostavlja se da je svojstven procesu. Uklanjanje ili smanjivanje utjecaja zajedničkih uzroka zahtijeva upravljačke odluke i raspodjelu resursa za poboljšanje procesa i sustava. Drugi tip je stvarna promjena u procesu. Oni mogu biti rezultat nekih uzroka koji se mogu identificirati, a koji nisu interno inherentni procesu i koji se mogu eliminirati. Ovi uzroci koji se mogu identificirati smatraju se "nenasumičnim" ili "posebnim" uzrocima promjene. To može uključivati ​​kvar alata, nedovoljnu ujednačenost materijala, proizvodne ili kontrolne opreme, kvalifikacije osoblja, nepoštivanje postupaka itd.

Svrha kontrolnih karata je otkriti neprirodne varijacije u podacima iz ponovljenih procesa i osigurati kriterije za otkrivanje nedostatka statističke kontrole. Proces je u statistički kontroliranom stanju ako je varijabilnost uzrokovana samo slučajnim razlozima. Pri određivanju ove prihvatljive razine varijabilnosti, svako odstupanje od nje smatra se rezultatom posebnih uzroka koji se moraju identificirati, ukloniti ili ublažiti.

Shewhart dijagram zahtijeva podatke dobivene selektivno iz procesa u približno jednakim intervalima. Intervali se mogu postaviti prema vremenu (npr. po satu) ili prema količini proizvoda (svaka serija). Obično se svaka podskupina sastoji od iste vrste jedinica proizvoda ili usluga s istim kontroliranim pokazateljima, a sve podskupine imaju jednake količine. Za svaku podskupinu određuje se jedna ili više karakteristika, kao što je aritmetička sredina podskupine i raspon podskupine R ili standardna devijacija uzorka S. Shewhartova karta je grafikon vrijednosti pojedinih karakteristika podskupina ovisno o na njihovim brojevima. Ima središnju liniju (CL) koja odgovara referentnoj vrijednosti karakteristike. Kada se procjenjuje je li proces u statistički kontroliranom stanju, aritmetička sredina podataka koji se razmatraju obično se koristi kao referenca. U kontroli procesa, referenca je dugoročna vrijednost karakteristike utvrđene u tehničkim specifikacijama, ili njezina nominalna vrijednost temeljena na prethodnim informacijama o procesu, ili planirana ciljana vrijednost karakteristike proizvoda ili usluge. Shewhart dijagram ima dvije statistički definirane kontrolne granice oko središnje linije, koje se nazivaju gornja kontrolna granica (UCL) i donja kontrolna granica (LCL) (Slika 9).

Broj uzorka

Slika 9 - Pogled na kontrolnu karticu

Kontrolne granice na Shewhartovoj karti nalaze se na udaljenosti od 3 od središnje linije, gdje - opća standardna devijacija korištene statistike. Varijacija unutar podskupina je mjera slučajne varijacije. Da biste dobili procjenu izračunajte standardnu ​​devijaciju uzorka ili pomnožite raspon uzorka s odgovarajućim faktorom. Ova mjera ne uključuje varijabilnost između skupina i procjenjuje samo varijabilnost unutar podskupina.

Granice ±3 pokazuju da će oko 99,7% karakterističnih vrijednosti podskupine pasti unutar ovih granica, pod uvjetom da je proces u statistički kontroliranom stanju. Drugim riječima, postoji rizik od 0,3% (ili u prosjeku tri u tisuću slučajeva) da će iscrtana točka biti izvan kontrolnih granica kada je proces stabilan. Riječ "približno" koristi se jer će odstupanja od temeljnih pretpostavki, kao što je distribucija podataka, utjecati na vrijednosti vjerojatnosti.

Neki konzultanti preferiraju množitelj od 3,09 za nominalnu vjerojatnost od 0,2% (u prosjeku dva pogrešna opažanja na tisuću), ali Shewhart je odabrao 3 kako bi izbjegao razmatranje točnih vjerojatnosti. Slično tome, neki konzultanti koriste stvarne vrijednosti vjerojatnosti za karte temeljene na nenormalnim distribucijama, kao što su karte raspona i stope odstupanja, u kojem slučaju Shewhartova karta također koristi granice na udaljenostima od ±3 umjesto probabilističkih granica, pojednostavljivanje empirijske interpretacije.

Vjerojatnost da je kršenje granice doista slučajni događaj, a ne pravi signal, smatra se tako malom da kada se pojavi točka izvan granice, treba poduzeti određene radnje. Budući da se radnja poduzima upravo u ovom trenutku, dakle granice kontrole ponekad se nazivaju "granice djelovanja".

Često su na kontrolnoj karti granice također ucrtane na udaljenosti od 2 Tada svaka vrijednost uzorka koja pada izvan granica 2a može poslužiti kao upozorenje o nadolazećoj situaciji u kojoj proces napušta stanje statističke kontrole. Stoga su granice ±2 ponekad se naziva "upozorenje".

Pri korištenju kontrolnih karata moguće su dvije vrste grešaka: tip 1 i tip 2.

Greška prvog tipa javlja se kada je proces u statistički kontroliranom stanju, a točka slučajno iskače izvan kontrolnih granica. Kao rezultat toga, pogrešno odlučuju da je proces izašao iz stanja statističke kontrole, te pokušavaju pronaći i otkloniti uzrok nepostojećeg problema.

Pogreška drugog tipa javlja se kada se proces koji se razmatra ne može kontrolirati, a točke slučajno završe unutar kontrolnih granica. U ovom slučaju pogrešno zaključuju da se proces može statistički kontrolirati i propuštaju priliku spriječiti povećanje prinosa nesukladnih proizvoda. Rizik od pogreške tipa II funkcija je tri čimbenika: širine kontrolnih granica, stupnja nekontroliranosti i veličine uzorka. Njihova je priroda takva da se može dati samo opća izjava o veličini pogreške.

Sustav Shewhartove karte uzima u obzir samo pogreške tipa I, jednake 0,3% unutar granica 3 . Budući da je općenito nepraktično napraviti potpunu procjenu gubitaka od pogreške tipa II u specifičnoj situaciji, a pogodno je proizvoljno uzeti mali volumen podskupine (4 ili 5 jedinica), preporučljivo je koristiti granice na udaljenost od ± 3 te se prvenstveno usmjeriti na upravljanje i poboljšanje kvalitete samog procesa.

Ako je proces statistički kontroliran, kontrolne karte implementiraju metodu kontinuiranog statističkog testiranja nulte hipoteze da se proces nije promijenio i da ostaje stabilan. No budući da se vrijednost određenog odstupanja karakteristike procesa od cilja koja bi mogla privući pozornost obično ne može unaprijed odrediti, niti se rizik od pogreške tipa II, a veličina uzorka ne izračunava kako bi se zadovoljila odgovarajuća razina rizika , Shewhartovu kartu ne treba razmatrati sa stajališta testiranja hipoteza. Shewhart je naglašavao empirijsku korisnost kontrolnih karata za utvrđivanje odstupanja od stanja statističke kontrole, a ne njihovu probabilističku interpretaciju. Neki korisnici koriste krivulje radnih karakteristika kao sredstvo za tumačenje testova hipoteza.

Kada iscrtana vrijednost padne izvan bilo koje kontrolne granice ili niz vrijednosti pokazuje neobične uzorke, stanje statističke kontrole se dovodi u pitanje. U tom slučaju potrebno je istražiti i otkriti neslučajne (posebne) uzroke, a proces se može zaustaviti ili ispraviti. Nakon što su posebni uzroci pronađeni i otklonjeni, proces je spreman za ponovni nastavak. Kada se pojavi pogreška tipa I, ne može se pronaći nikakav konkretan uzrok. Tada se vjeruje da je izlazak točke izvan granica prilično rijetka slučajna pojava kada je proces u statistički kontroliranom stanju.

Kada se prvi put napravi dijagram upravljanja procesom, često se pokaže da je proces statistički nekontroliran. Kontrolne granice izračunate iz podataka iz takvog procesa ponekad će dovesti do pogrešnih zaključaka jer mogu biti preširoke. Stoga je prije postavljanja konstantnih parametara kontrolnih karata potrebno proces dovesti u statistički kontrolirano stanje.

Federalna agencija za obrazovanje

Državna obrazovna ustanova

visoko stručno obrazovanje

"Državno tehničko sveučilište Kuzbass"

Zavod za tehnologiju prerade plastičnih masa

Zavod za kemijsku tehnologiju anorganskih tvari

Shewhart kontrolne kartice

Upute za praktičnu nastavu iz discipline

"Mjeriteljstvo, normizacija, certifikacija"

za studente specijalnosti

250100 (240401) “Kemijska tehnologija organskih tvari”

250200 (240301) “Kemijska tehnologija anorganskih tvari”

250400 (240403) “Kemijska tehnologija prirodnih nositelja energije

i karbonski materijali"

250600(240502) “Tehnologija prerade plastike i elastomera”

Sastavio N. M. Igolinskaja

E. B. Silinina

M. A. Igolinskaja

Odobreno na sjednici odjela

obrazovno-metodičko povjerenstvo

specijalnosti 250200

Protokol br. 8 od 30. ožujka 2006

Elektronska kopija se nalazi

u knjižnici glavne zgrade

GU KuzGTU

Kemerovo 2006

CILJEVI PRAKTIČNE NASTAVE

    Upoznati se s metodama konstruiranja Shewhartovih kontrolnih karata; prema opciji zadatka izračunati granice i izraditi kartu za upravljanje tehnološkim procesom.

    Izvedite zaključak o glatkoći procesa i njegovoj statističkoj kontroli.

    Provesti postupke za dovođenje karte u oblik statistički kontroliranog procesa.

1. OSNOVNE ODREDBE TEORIJE

SHEWHART KONTROLNE KARTICE

Kontrolne karte su grafički alati koji koriste statističke pristupe za kontrolu proizvodnih procesa. Svrha takve kontrole je utvrditi je li postignuto statistički kontrolirano stanje procesa i ostaje li u tom stanju uz kontinuirano dobivanje informacija o kvaliteti proizvoda.

Kontrola stabilnosti procesa omogućuje vam smanjenje troškova kontrole kvalitete gotovog proizvoda, odabir prave sirovinske baze i cijene proizvoda kao proizvoda.

Teorija kontrolne karte razlikuje dvije vrste varijabilnosti:

– varijabilnost zbog slučajnih uzroka koji su stalno prisutni i ne mogu se identificirati i otkloniti;

– varijabilnost, koja predstavlja stvarne promjene u procesu zbog određenih razloga koji se mogu identificirati i otkloniti. Takva se varijabilnost smatra "neslučajnom" (kvar alata, heterogenost sirovina, kršenje tehnološkog režima, kvalifikacije osoblja itd.).

Varijabilnost zbog slučajnih uzroka obično se opisuje parametrima normalne distribucije i Gaussove krivulje, koji moraju biti unutar tolerancije procesa. Ova situacija je prikazana na sl. 1.

Omjer granica prikazanih na slici omogućuje nam da na temelju omjera površina raspona σ utvrdimo odnos između frekvencije pogodaka x 0 unutar i izvan raspona. Ove frekvencije date su u tablici. 1.

Riža. 1. Omjer granica distribucije (B) i tehnološke tolerancije (T) za uspostavljeni statistički kontrolirani proces

stol 1

Odnos između navedenog raspona odstupanja parametra x

i stope pogodaka i promašaja x u ovom rasponu

Navedeni raspon

odstupanje parametra x

Učestalost pogodaka

parametar x do raspona, %

Učestalost pogodaka parametra x izvan dometa, %

68,26

Prema tome, ako su zahtjevi za proces određeni na takav način da raspon kontrolnih parametara ne prelazi
, zatim izlaz bilo kojeg zadanog kontrolnog parametra uzetog nasumično x ja sam izvan dometa
moguće s vjerojatnošću 0,06, tj. malo vjerojatno.

Uvedimo karakteristiku ja B – “indeks sposobnosti procesa”. Ova vrijednost određuje mogućnosti procesa i njegovu statističku regulaciju. Određuje se formulom

, (1)

Gdje ja B – indeks sposobnosti procesa;

T– zahtjev procesa;

U– mogućnosti procesa.

Ako ja B< 1, то процесс невозможен (не может быть обеспечено требуемое качество).

Ako ja B = 1, tada je proces na rubu mogućeg. U isto vrijeme, unatoč činjenici da proces pod povoljnim uvjetima može osigurati zadanu kvalitetu, njegova statistička regulacija je nemoguća.

Ako ja B > 1, tada je proces moguć i može se ostvariti statistička regulacija njegove kvalitete.

Opći prikaz jedne od mogućih kontrolnih karata prikazan je na sl. 2.

Riža. 2. Kontrolna karta raspodjele trenutnih vrijednosti nadziranog parametra x za 18 mjernih skupina

Statistička kontrola kvalitete procesa jasno je prikazana na sl. 3.

Riža. 3. Shematski prikaz statistički kontroliranog procesa

Kontrolne karte su način praćenja odstupanja od standarda kvalitete. Odstupanja koja prelaze utvrđene granice nazivaju se nekontroliranim, a odstupanja koja ne prelaze utvrđene granice nazivaju se kontroliranim. Gledajući unaprijed, primjećujemo da je na Sl. Slika 2 prikazuje mjerenja koja su izvan donje kontrolne granice i gornje granice; to znači da je odgovarajući proces izvan kontrole. Teorije upravljanja kvalitetom tvrde da treba prilagoditi samo nekontrolirane procese.

Kontrolni podaci prikupljaju se redovnim mjerenjima tijekom definiranog procesa. Ova mjerenja se bilježe u proračunsku tablicu približno kao što je prikazano na sl. 1.

U ovom smo primjeru uzeli prosjek uzorka mjerenja i upotrijebili izračune standardne devijacije kako bismo odredili gornju i donju kontrolnu granicu za naš proces. Ograničeni prostor ovog članka ne dopušta nam da detaljno pokrijemo teoriju i formule koje se koriste u izradi kontrolne karte. Usredotočimo se bolje na izradu samog dijagrama. Kontrolna karta na temelju podataka prikazanih na Sl. 1, prikazan je na sl. 2.

Za izradu kontrolne karte koristi se jednostavan linijski grafikon. Najprije označite podatkovne ćelije u stupcima A, E, F, I i J (podatkovne ćelije nalaze se u recima 2-15 svakog stupca). Prilikom odabira stupaca, obavezno držite pritisnutu tipku Ctrl jer podaci koji se odabiru nisu susjedni. Zatim kliknite na gumb Crta(Grafikon) kartice Umetnuti(Umetnuti). U izborniku koji se pojavi kliknite bilo koju ikonu grupe 2D linija(Raspored). Kliknuli smo na ikonu Linija s markerima(Grafikon s markerima). Ako preferirate drugačiji stil prikaza, kliknite svoj grafikon i odaberite karticu Oblikovati(Konstruktor). Zatim kliknite mali gumb sa strelicom prema dolje koji se nalazi u donjem desnom kutu grupe opcija Stilovi grafikona(Stilovi grafikona). Na zaslonu će se pojaviti izbornik sa sličicama različitih stilova koji se mogu primijeniti na ovu vrstu grafikona (slika 3).

Imenujte ovaj grafikon, kao i vodoravnu i okomitu os, kao što smo to učinili gore. Promijenite legendu grafikona kao što je navedeno u jednom od ranijih primjera.

4. Primjeri konstruiranja Shewhartovih kontrolnih karata korištenjem GOST R 50779.42–99

Shewhart kontrolne karte postoje u dvije glavne vrste: za kvantitativne i alternativne podatke. Za svaku kontrolnu kartu postoje dvije situacije:

a) standardne vrijednosti nisu navedene;

b) postavljene su standardne vrijednosti.

Standardne vrijednosti su vrijednosti utvrđene u skladu s nekim posebnim zahtjevom ili svrhom.

Svrha kontrolnih karata za koje nisu specificirane standardne vrijednosti je otkrivanje odstupanja u vrijednostima karakteristika (na primjer, ili neke druge statistike) koja su posljedica drugih uzroka, a ne onih koji se mogu objasniti samo slučajnošću. Ove se kontrolne karte u potpunosti temelje na podacima iz samih uzoraka i koriste se za otkrivanje varijacija koje su posljedica neslučajnih uzroka.

Svrha kontrolnih karata, s obzirom na zadane standardne vrijednosti, je utvrditi razlikuju li se promatrane vrijednosti itd. za nekoliko podskupina (svaka s volumenom opažanja) iz odgovarajućih standardnih vrijednosti (ili), itd. više nego što se može očekivati ​​od samog djelovanja slučajnih uzroka. Posebnost karata sa zadanim standardnim vrijednostima je dodatni zahtjev vezan uz položaj središta i varijaciju procesa. Utvrđene vrijednosti mogu se temeljiti na iskustvu stečenom korištenjem kontrolnih dijagrama pri određenim standardnim vrijednostima, kao i na ekonomiji određenoj nakon razmatranja potreba za uslugom i troškova proizvodnje, ili navedenom u specifikacijama proizvoda.


4.1 Kontrolne karte za kvantitativne podatke

Kvantitativne kontrolne karte su klasične kontrolne karte koje se koriste za kontrolu procesa gdje su karakteristike ili rezultati procesa mjerljivi te se bilježe stvarne vrijednosti kontroliranog parametra izmjerene do tražene točnosti.

Kontrolne karte za kvantitativne podatke omogućuju vam da kontrolirate i lokaciju središta (razina, srednja vrijednost, središte ugađanja) procesa i njegovo širenje (raspon, standardna devijacija). Stoga se kontrolni grafikoni za kvantitativne podatke gotovo uvijek koriste i analiziraju u parovima — jedan grafikon za lokaciju, a drugi za raspršenost.

Najčešće korišteni parovi su i - karte, kao i - karte. Formule za izračunavanje položaja kontrolnih granica ovih karata dane su u tablici. 1. Vrijednosti koeficijenata uključenih u ove formule i ovisno o veličini uzorka dane su u tablici. 2.

Treba naglasiti da su koeficijenti navedeni u ovoj tablici dobiveni pod pretpostavkom da kvantitativne vrijednosti kontroliranog parametra imaju normalnu ili blisku normalnoj distribuciji.


stol 1

Kontrolne formule ograničenja za Shewhartove grafikone pomoću kvantitativnih podataka

Statistika Postavljene su standardne vrijednosti
Središnja linija UCL i LCL Središnja linija UCL i LCL

Napomena: zadane vrijednosti su , ili .

tablica 2

Koeficijenti za izračun linija kontrolne karte

Broj opažanja u podskupini n

Koeficijenti za izračun kontrolnih granica Koeficijenti za izračunavanje središnje linije
2 2,121 1,880 2,659 0,000 3,267 0,000 2,606 0,000 3,686 0,000 3,267 0,7979 1,2533 1,128 0,8865
3 1,732 1,023 1,954 0,000 2,568 0,000 2,276 0,000 4,358 0,000 2,574 0,8886 1,1284 1,693 0,5907
4 1,500 0,729 1,628 0,000 2,266 0,000 2,088 0,000 4,696 0,000 2,282 0,9213 1,0854 2,059 0,4857
5 1,342 0,577 1,427 0,000 2,089 0,000 1,964 0,000 4,918 0,000 2,114 0,9400 1,0638 2,326 0,4299
6 1,225 0,483 1,287 0,030 1,970 0,029 1,874 0,000 5,078 0,000 2,004 0,9515 1,0510 2,534 0,3946
7 1,134 0,419 1,182 0,118 1,882 0,113 1,806 0,204 5,204 0,076 1,924 0,9594 1,0423 2,704 0,3698
8 1,061 0,373 1,099 0,185 1,815 0,179 1,751 0,388 5,306 0,136 1,864 0,9650 1,0363 2,847 0,3512
9 1,000 0,337 1,032 0,239 1,761 0,232 1,707 0,547 5,393 0,184 1,816 0,9693 1,0317 2,970 0,3367
10 0,949 0,308 0,975 0,284 1,716 0,276 1,669 0,687 5,469 0,223 1,777 0,9727 1,0281 3,078 0,3249
11 0,905 0,285 0,927 0,321 1,679 0,313 1,637 0,811 5,535 0,256 1,744 0,9754 1,0252 3,173 0,3152
12 0,866 0,266 0,886 0,354 1,646 0,346 1,610 0,922 5,594 0,283 1,717 0,9776 1,0229 3,258 0,3069
13 0,832 0,249 0,850 0,382 1,618 0,374 1,585 1,025 5,647 0,307 1,693 0,9794 1,0210 3,336 0,2998
14 0,802 0,235 0,817 0,406 1,594 0,399 1,563 1,118 5,696 0,328 1,672 0,9810 1,0194 3,407 0,2935
15 0,775 0,223 0,789 0,428 1,572 0,421 1,544 1,203 5,741 0,347 1,653 0,9823 1,0180 3,472 0,2880
16 0,750 0,212 0,763 0,448 1,552 0,440 1,526 1,282 5,782 0,363 1,637 0,9835 1,0168 3,532 0,2831
17 0,728 0,203 0,739 0,466 1,534 0,458 1,511 1,356 5,820 0,378 1,622 0,9845 1,0157 3,588 0,2784
18 0,707 0,194 0,718 0,482 1,518 0,475 1,496 1,424 5,856 0,391 1,608 0,9854 1,0148 3,640 0,2747
19 0,688 0,187 0,698 0,497 1,503 0,490 1,483 1,487 5,891 0,403 1,597 0,9862 1,0140 3,689 0,2711
20 0,671 0,180 0,680 0,510 1,490 0,504 1,470 1,549 5,921 0,415 1,585 0,9869 1,0133 3,735 0,2677
21 0,655 0,173 0,663 0,523 1,477 0,516 1,459 1,605 5,951 0,425 1,575 0,9876 1,0126 3,778 0,2647
22 0,640 0,167 0,647 0,534 1,466 0,528 1,448 1,659 5,979 0,434 1,566 0,9882 1,0119 3,819 0,2618
23 0,626 0,162 0,633 0,545 1,455 0,539 1,438 1,710 6,006 0,443 1,557 0,9887 1,0114 3,858 0,2592
24 0,612 0,157 0,619 0,555 1,445 0,549 1,429 1,759 6,031 0,451 1,548 0,9892 1,0109 3,895 0,2567
25 0,600 0,153 0,606 0,565 1,434 0,559 1,420 1,806 6,056 0,459 1,541 0,9896 1,0105 3,931 0,2544

Alternativa kartama su srednje kontrolne karte (– karte), čija konstrukcija uključuje manje računanja nego karte. To bi moglo olakšati njihovo uvođenje u proizvodnju. Položaj središnje linije na karti određen je prosječnom vrijednošću medijana () za sve testirane uzorke. Pozicije gornje i donje kontrolne granice određuju se odnosima

(4.1)

Vrijednosti koeficijenata, ovisno o veličini uzorka, dane su u tablici. 3.

Tablica 3

Vrijednosti koeficijenata

2 3 4 5 6 7 8 9 10
1,88 1,19 0,80 0,69 0,55 0,51 0,43 0,41 0,36

Obično se - karta koristi zajedno s - karta, veličina uzorka

U nekim slučajevima trošak ili trajanje mjerenja kontroliranog parametra je toliko veliki da je potrebno kontrolirati proces na temelju mjerenja pojedinačnih vrijednosti kontroliranog parametra. U ovom slučaju, klizni raspon služi kao mjera varijacije procesa, tj. apsolutna vrijednost razlike mjerenja nadziranog parametra u uzastopnim parovima: razlika između prvog i drugog mjerenja, zatim drugog i trećeg itd. Na temelju pokretnih raspona izračunava se prosječni pokretni raspon koji se koristi za konstruiranje kontrolnih karata pojedinačnih vrijednosti i pokretnih raspona (i -karti). Formule za izračunavanje položaja kontrolnih granica ovih karata dane su u tablici. 4.

Tablica 4

Formule ograničenja kontrole za pojedinačne karte vrijednosti

Statistika Nisu navedene zadane vrijednosti Postavljene su standardne vrijednosti
Središnja linija UCL i LCL Središnja linija UCL i LCL

Individualno značenje

Klizna

Napomena: zadane vrijednosti su i ili i .

Vrijednosti koeficijenata i mogu se neizravno dobiti iz tablice 2 s n=2.

4.1.1 i -kartice. Nisu navedene zadane vrijednosti

U tablici Na slici 6 prikazani su rezultati mjerenja vanjskog radijusa čahure. Obavljena su četiri mjerenja svakih pola sata, ukupno 20 uzoraka. Srednje vrijednosti i rasponi podskupina također su prikazani u tablici. 5. Utvrđuju se najveće dopuštene vrijednosti za vanjski radijus: 0,219 i 0,125 dm. Cilj je odrediti izvedbu procesa i kontrolirati ga u smislu podešavanja i varijacije tako da ispunjava specificirane zahtjeve.


Tablica 5

Podaci o proizvodnji za vanjski radijus čahure

Broj podskupine Radius
1 0,1898 0,1729 0,2067 0,1898 0,1898 0,038
2 0,2012 0,1913 0,1878 0,1921 0,1931 0,0134
3 0,2217 0,2192 0,2078 0,1980 0,2117 0,0237
4 0,1832 0,1812 0,1963 0,1800 0,1852 0,0163
5 0,1692 0,2263 0,2066 0,2091 0,2033 0,0571
6 0,1621 0,1832 0,1914 0,1783 0,1788 0,0293
7 0,2001 0,1937 0,2169 0,2082 0,2045 0,0242
8 0,2401 0,1825 0,1910 0,2264 0,2100 0,0576
9 0,1996 0,1980 0,2076 0,2023 0,2019 0,0096
10 0,1783 0,1715 0,1829 0,1961 0,1822 0,0246
11 0,2166 0,1748 0,1960 0,1923 0,1949 0,0418
12 0,1924 0,1984 0,2377 0,2003 0,2072 0,0453
13 0,1768 0,1986 0,2241 0,2022 0,2004 0,0473
14 0,1923 0,1876 0,1903 0,1986 0,1922 0,0110
15 0,1924 0,1996 0,2120 0,2160 0,2050 0,0236
16 0,1720 0,1940 0,2116 0,2320 0,2049 0,0600
17 0,1824 0,1790 0,1876 0,1821 0,1828 0,0086
18 0,1812 0,1585 0,1699 0,1680 0,1694 0,0227
19 0,1700 0,1567 0,1694 0,1702 0,1666 0,0135
20 0,1698 0,1664 0,1700 0,1600 0,1655 0,0100

gdje je broj podgrupa,

Prvi korak: konstruiranje mape i određivanje stanja procesa iz nje.

središnja linija:

Vrijednosti faktora i su preuzete iz tablice. 2 za n=4. Od vrijednosti u tablici. 5 unutar kontrolnih granica, karta označava statistički kontrolirano stanje. Vrijednost se sada može koristiti za izračunavanje granica kontrole karte.

središnja linija: g

Vrijednosti množitelja preuzete su iz tablice. 2 za n=4.

i - karte prikazane su na sl. 5. Analiza karte pokazuje da su zadnje tri točke izvan granica. Ovo ukazuje da bi neki posebni uzroci varijacije mogli biti na djelu. Ako su ograničenja izračunata na temelju prethodnih podataka, tada se mora poduzeti radnja na točki koja odgovara 18. podskupini.

sl.5. Srednje i velike karte

U ovoj točki procesa treba poduzeti odgovarajuće korektivne mjere kako bi se uklonili posebni uzroci i spriječilo njihovo ponovno pojavljivanje. Rad s kartama se nastavlja nakon što su utvrđene revidirane kontrolne granice bez isključenih točaka koje su izašle izvan starih granica, tj. vrijednosti za uzorke br. 18, 19 i 20. Vrijednosti i linije kontrolne karte ponovno se izračunavaju na sljedeći način:

revidirana vrijednost

revidirana vrijednost

Revidirana karta ima sljedeće parametre:

središnja linija: g

revidirana – karta:

središnja linija:

(budući da je središnja linija: , onda nema LCL).

Za stabilan proces s revidiranim kontrolnim granicama mogu se procijeniti sposobnosti. Izračunavamo indeks mogućnosti:

gdje je gornja najveća dopuštena vrijednost kontroliranog parametra; – donja najveća dopuštena vrijednost kontroliranog parametra; – procijenjeno prosječnom varijabilnošću unutar podskupina i izraženo kao . Vrijednost konstante je uzeta iz tablice 2 za n=4.

Riža. 6. Revidirani i -karte

Budući da se mogućnosti procesa mogu smatrati prihvatljivima. Međutim, pomnijim ispitivanjem može se vidjeti da proces nije ispravno postavljen u odnosu na toleranciju i stoga će oko 11,8% jedinica pasti izvan navedene gornje granične vrijednosti. Stoga, prije postavljanja konstantnih parametara kontrolnih karata, potrebno je pokušati pravilno konfigurirati proces, održavajući ga u statistički kontroliranom stanju.

Alat se koristi kada se obrada provodi alatom čiji dizajn i dimenzije odobravaju GOST i OST ili su dostupni u industrijskim standardima. Pri izradi tehnoloških procesa za izradu dijelova treba koristiti normalizirani alat kao najjeftiniji i najjednostavniji. Poseban alat za rezanje koristi se u slučajevima kada se obrada normaliziranim...



Takva kontrola je vrlo skupa. Stoga se prelazi s kontinuirane kontrole na selektivnu kontrolu koristeći statističke metode obrade rezultata. Međutim, takva kontrola je učinkovita samo kada tehnološki procesi, budući da su u uspostavljenom stanju, imaju točnost i stabilnost dovoljnu da „automatski“ jamče proizvodnju proizvoda bez nedostataka. Stoga se nameće potreba...

I organiziranje procesa kontrole. Status pregleda U ovom predmetnom projektu tehničkim zadatkom predviđena je izrada faza procesa prijemnog pregleda dijela cilindričnog koaksijalnog dvostupanjskog dvoprotočnog prijenosnika - zupčanik i aktivno upravljanje tijekom operacije brušenja otvora. Metode aktivne i akceptacijske kontrole se nadopunjuju i kombiniraju. Aktivan...