Շախմատային տերմինների բառարան. Մրցաշարի ժամանակացույցի ստեղծում Բերգերի աղյուսակը 27 թիմից բաղկացած խառը համակարգով

Ինչ է սա, երբ և որտեղ է օգտագործվում: Այսօր, մեր ուշադիր հայացքի ներքո, Բերգերի գործակիցը, իր ձևով, Բուխհոլցի «խորթ եղբայրն» է։

Ինչ է դա?

Բերգերի գործակիցը լրացուցիչ թվային ցուցանիշ է և օգտագործվում է մրցաշարային աղյուսակում մասնակիցների դասակարգման համար։ Այն հաշվի է առնվում միայն մասնակիցների հավասար միավորների դեպքում։

Գաղափարի հեղինակը չեխ Օսկար Գելբֆուսն է, ով 1873 թվականին առաջարկել է վարկանիշավորման նմանատիպ մեթոդ։ Բերգերի գործակիցը մրցաշարային պրակտիկա է մտել՝ սկսած 1882 թվականին Լիվերպուլում կայացած մրցաշարից՝ Ուիլյամ Զոնեբորնի և Յոհան Բերգերի ջանքերով։

Ինչպես տեսնում եք, «Բերգերի» օգնությամբ տեղերի բաշխման պատմությունն անցել է ժամանակի ավելի քան հիմնավոր փորձություն։

Կիրառվել է Բերգերի գործակիցը շրջանաձև մրցաշարերում . Երբ բոլոր մասնակիցները հերթով խաղում են իրար մեջ:

Ինչպե՞ս հաշվել.

Շտապում եմ ձեզ հանգստացնել, այստեղ ավելի բարձր մաթեմատիկա չկա։ Ցանկության դեպքում կարող եք ամեն ինչ հաշվարկել ձեր մտքում։

Բերգերի գործակիցը հաշվարկելու բանաձևը հետևյալն է.

KB = SumB + ½ SumH, որտեղ

Գումար Բ- Հակառակորդների միավորների գումարը, որից շահել է մասնակիցը

Գումարը- Մրցակիցների միավորների գումարը, որոնց հետ մասնակիցը հավասարվել է:

Հակառակորդների միավորները, որոնց պարտվել է մասնակիցը, հաշվի չեն առնվում: Ավելի շուտ, գումարը համարվում է հավասար զրոյի։

Օրինակ:

Վերոնշյալ աղյուսակում Սիդորովն ու Կուզնեցովը վաստակել են 4-ական միավոր։ Մրցաշարի եզրափակիչ աղյուսակում դասավորվելու համար հաշվարկելու ենք այս մասնակիցների «Բերգերը».

Սիդորով. 1 + ½* (5 +4,5 +4 +2,5) = 9

Կուզնեցով. (2,5 +1) + ½* (4,5 +4) = 7,75

Այսպիսով, Սիդորովը լրացուցիչ ցուցանիշով՝ Բերգերի գործակցով, հավասար միավորներով մրցաշարային աղյուսակում առաջ է անցել Կուզնեցովից։

Բերգերի տրամաբանությունը

Ցանկացած լրացուցիչ ցուցանիշ, որն ազդում է աղյուսակի տեղերի վերջնական բաշխման վրա, պետք է ունենա որոշակի տրամաբանություն։ Ինչպես կրել «արդարության հատիկը» ձեր մեջ.

Բերգերի տրամաբանությունը որոշվում է գործակիցների հաշվարկման բանաձեւով՝ առավելություն ունի այն խաղացողը, ով ավելի շատ միավորներ է վաստակում ավելի ուժեղ մրցակիցների դեմ:

Չեմ ասի, որ նման տրամաբանությունը անվերապահորեն արդար է և չի կարող հարցեր առաջացնել։

Թերեւս դա է պատճառը, որ վերջին տարիներին մրցանակները որոշելու համար հավելյալ ցուցիչների փոխարեն հաճախակի են իրականացվում լրացուցիչ խաղեր՝ կրճատված հսկողությամբ։ Ինչ էլ որ ասեք, խորհրդի մոտ արդյունքը միշտ առաջնահերթ է:

Այնուամենայնիվ, դժվար թե հնարավոր լինի անել առանց լրացուցիչ ցուցանիշների, հատկապես ոչ մրցանակային տեղերը բաշխելիս։ Շախմատի պատմության գրեթե մեկուկես դարում ոչ ոք ԿԲ-ից ավելի համարժեք բան չի մտածել։

Բերգերի գործակիցը դեռ կենդանի և լավ է, ինչպես 1882 թվականին էր: Լիվերպուլում։

Պարզեցված հաշվարկ

Մոտ ութսունական թվականներից ի վեր պարզեցված հաշվարկը նույնպես գործնականում մտավ:

Նույնիսկ ավելի հեշտ է. Պարտված հակառակորդների միավորները գումարվում են, պարտվածների միավորները՝ մինուս (վերցված է մինուս նշանով): Գումարը համարվում է պարզ թվաբանական գումարում:

Այս մեթոդը պարզեցնում է հաշվարկները:

Ընդհանուր սխալ

Մրցաշարային պայքարի համար սովորական է հետևյալ իրավիճակը՝ վերջին տուրից առաջ մասնակիցները գնահատում են գործակիցները։ Վերջին խաղի մարտավարություն ընտրելու համար։ Օրինակ, շախմատիստ Պետրովը կարծում է.

«Ինձ համար բավական է ոչ-ոքի խաղալ, քանի որ եթե Իվանովը հաղթի Պուպկինին և միավորներով հասնի ինձ, ապա Բերգերն ավելի լավն է ինձ համար»:

Իսկ Պետրովը համաձայնվում է ոչ-ոքիի հաղթանակի գերազանց շանսեր ունեցող դիրքում՝ ակնկալելով պարգևատրման ընթացակարգը։

Սակայն գործակիցները հաշվարկելիս հանկարծ պարզվում է, որ նրա Բերգերն ավելի վատն է, քան Իվանովինը։

Գաղտնիքը պարզ է. Վերջին տուրում տեղի ունեցան խաղեր և միավորներ շնորհվեցին։ Պետրովը, իր գնահատականներում, առաջնորդվել է «ակնոցային քաշով», որը ակտուալ էր մինչև վերջին տուրը։

Դե, երբ խաղում ես թիմում, կա մարզիչ կամ մեկ այլ մարդ, ով «հաշվում» է այս բոլոր նրբությունները։ Հաճախ առցանց վերջին փուլի ժամանակ: Դժվար չէ նաև ինչ-որ հաշվիչ պատրաստելը։

Սակայն խաղի ընթացքում նման բաներով շեղվելը շատ ռիսկային է։ Կարծում եմ՝ չափազանցություն է բացատրել, որ լավագույն մաթեմատիկան հաղթում է խաղատախտակին:

Շնորհակալություն հոդվածի նկատմամբ հետաքրքրության համար։

Եթե ​​ձեզ համար օգտակար էր, խնդրում ենք անել հետևյալը.

1. Կիսվեք ձեր ընկերների հետ՝ սեղմելով սոցիալական մեդիայի կոճակները:
2. Գրեք մեկնաբանություն (էջի ներքևում)
3. Բաժանորդագրվեք բլոգի թարմացումներին (ձևը սոցիալական ցանցի կոճակների տակ) և ստացեք հոդվածներ ձեր փոստով:

Երեկ Պրեմիեր լիգայում տեղի ունեցավ ակումբների մարզական տնօրենների խորհրդակցությունը, որը քննարկեց առաջնության երկրորդ փուլի օրացույցը։ «Սովետական ​​սպորտը» որոշ մանրամասներ գիտի.

ԻՆՉՈՒ ՄԵՐԺԵՔ ՁԵՌՆԱՐԿԱՅԻՆ ՏԱՐԲԵՐԱԿԸ:

Ինչպես ավելի վաղ հայտնել էր «Советский спорт»-ը, կույր վիճակահանության ընթացակարգից հրաժարվելուց հետո (չափազանց կարևոր գործոններ. կլիմայական պայմանները, թիմերի մասնակցությունը եվրոպական մրցումներին հաշվի առնելու անկարողության պատճառով) որոշվեց մշակել ձեռքով կազմելու տարբերակը։ օրացույց. Այս տարբերակով կարելի էր հաշվի առնել վերը նշված գործոնները, սակայն իրականում պարզվեց, որ ակումբների բոլոր ցանկությունները դժվար կլինի «ներառել» խաղացանկում։

Ընդհանուր առմամբ, օրացույցի վաղ պլանավորումը, հատկապես այն իրավիճակում, երբ առաջին ութնյակը որոշել է մեծ հավանականությամբ, բացարձակապես նորմալ երեւույթ է։ Հարցեր կային էթիկական կողմում՝ ասում են՝ ինչպե՞ս կարելի է հաշվի առնել Անժիի մասնակցությամբ հանդիպումները, եթե Կրասնոդարը չկորցրեց ութնյակ դուրս գալու հնարավորությունը։ Բայց, նախ, նրանք աշխատեցին օրացույցի վրա, երբ 8-րդ և 9-րդ տեղերի միջև տարբերությունը մոտ 10 միավոր էր, և երկրորդ, ինչ-որ տեղ տարօրինակ կլիներ, եթե լիգան 30-րդ տուրից հետո առավոտյան զբաղվեր ժամանակացույցով:

Երեկ ՌՖՊԼ-ի նախագահ Սերգեյ Պրյադկինը «Սովետսկի սպորտ»-ի թղթակցին ասել է Սերգեյ ԷԳՈՐՈՎհետեւյալը՝ «Օրացույցը կազմվելու է մարզական սկզբունքով».

Ինչ է դա նշանակում? Մեր տվյալներով՝ մենք խոսում ենքմրցաշարի ժամանակացույցի վերաբերյալ, այսպես կոչված, Բերգերի աղյուսակներով։

Ի՞ՆՉ Է ԲԵՐԳԵՐԻ ՍԵՂԱՆԸ:

Ավստրիացի հայտնի շախմատիստ և շախմատի տեսաբան Յոհան Նեպոմուկ Բերգերի անունը կրող սեղանը օրացույց պատրաստելու միջոց է։

Ակումբներին հատկացվում է Ռուսաստանի առաջնությունում իրենց տեղին համապատասխան համար։ Յուրաքանչյուր ակումբ, բացառությամբ առաջին համարը ստացածի, մրցակիցների հետ անընդմեջ խաղում է աճող թվով։ Այսինքն՝ ութերորդ տեղը զբաղեցրած թիմը առաջին փուլում խաղում է առաջինի հետ, երկրորդում՝ երկրորդի հետ, երրորդում՝ երրորդի հետ և այդպես մինչև յոթերորդ փուլ։ Հակառակորդների ութերորդ փուլը համընկնում է երկրորդի հետ, իններորդը՝ երրորդի հետ և այլն։ Վերջին փուլը կկրկնի առաջինը, դաշտերը փոխում են միայն մրցակիցները:

Եթե ​​30-րդ տուրից հետո թիմերի դիրքը մնա նույնը, ինչ 28-ից հետո, ապա լավագույն ութ ակումբները կստանան հետևյալ համարները՝ 1. «Զենիթ», 2. ԲԿՄԱ, 3. «Լոկոմոտիվ», 4. «Դինամո», 5. «Սպարտակ», 6։ Ռուբին, 7. Կուբան, 8. Անժի.

Այս համակարգով պահպանվում է սպորտային սկզբունքը՝ ուժեղագույն թիմը մրցաշարը սկսում է ամենաթույլով։ Եվ որպեսզի մեր ընթերցողները կարողանան առցանց հետևել հնարավոր օրացույցին, մենք հրապարակում ենք ինչպես Բերգերի աղյուսակը, այնպես էլ 28-րդ տուրի մոտավոր օրացույցը։ Եվ դուք կարող եք թարմացնել ժամանակացույցը առաջին փուլում մնացած երկու շրջագայություններից հետո:

Վերջնական տարբերակը (եթե, իհարկե, չորոշվի հրաժարվել Բերգերի աղյուսակից) կիմանանք նոյեմբերի 6-ի երեկոյան, երբ կավարտվի 30-րդ տուրի վերջին հանդիպումը։

Ի՞ՆՉ ԿԼԻՆԻ ԵՐԿՐՈՐԴ ՈՒԹՆԻ ՀԵՏ.

Երկրորդ G-8-ի օրացույցը կորոշվի նոյեմբերի 7-ին կույր վիճակահանությամբ՝ հանդիսավոր արարողության ժամանակ։ Ինչպես Սերգեյ Պրյադկինն արդեն ասել է «Советский спорт»-ին տված հարցազրույցում, առաջին և երկրորդ ութնյակների թիմերի հանդիպումները կանցկացվեն նույն ամսաթվերով, շրջագայությունների օրերը կհամընկնեն։

Sonneborn-Berger համակարգ- լավագույն արդյունքը (գործակիցը) որոշելու մեթոդ, եթե մրցաշարի մի քանի մասնակիցներ վաստակել են նույնքան միավոր: Մասնակիցների գործակիցը հավասար է իրենց հաղթած մրցակիցների միավորների գումարին և այն մրցակիցների միավորների կեսին, ում հետ նրանք ոչ-ոքի են խաղացել։

Իրականում, Sonneborn-Berger գործակիցների համակարգը առավելություն է տալիս խաղացողին, ով հաղթեց ուժեղ խաղացողների դեմ և պարտվեց թույլերի դեմ, «նորմալ» խաղացողի նկատմամբ, ով պարտվեց ուժեղների դեմ և հաղթեց թույլերի դեմ: Sonneborn-Berger գործակիցները լայնորեն կիրառվում են, հատկապես շրջանաձև մրցաշարերում:

Sonneborn-Berger համակարգը օբյեկտիվ չէ, հետևաբար կարևոր դեպքերում (չեմպիոնի սահմանում, խոշոր մրցույթի հաջորդ փուլ) ընդունված է լրացուցիչ մրցույթ անցկացնել։ Կիրառվում է նաև խառը մեթոդը (լրացուցիչ մրցույթում միավորների հավասարության դեպքում որոշում է Սոնեբորն-Բերգերի գործակիցը)։

Sonneborn-Berger գործակիցների համակարգին զուգահեռ միավորների հավասարության դեպքում առավելությունները բացահայտելու այլ մեթոդներ են կիրառվում՝ հաղթանակների քանակով, միմյանց հանդիպման արդյունքով և այլն։

Ոչ վաղ անցյալում Ռուսաստանում ավարտվեց աշխարհի առաջին առաջնությունը։ Ֆանֆարը հնչեց, չեմպիոնները, հաղթողներն ու պարտվողները գնացին տուն: Ինչ-որ մեկը ավելի վաղ, ինչ-որ մեկը ավելի ուշ, ինչ-որ մեկը ափսոսանքով, ինչ-որ մեկը ուրախ է, և ինչ-որ մեկը ոչ մի տեղ չհեռացավ 🙂 Անցած առաջնությունը տվեց շատ հույզեր, շատ վառ հանդիպումներ, հիանալի եզրափակիչ և մեկ այլ բան: Մասնավորապես, մի ​​իրավիճակ, որն իմ կարծիքով եզակի է, երբ թիմերից մեկը լքեց խումբը ... ավելի քիչ դեղին քարտերի պատճառով։ Նշում այս իրավիճակի մասին.

Այսպիսով, մենք կխոսենք H խմբի մասին, թեև կար մի պահ, երբ նման իրավիճակ էր B խմբում, որտեղ Իսպանիան և Պորտուգալիան իսկապես կարող էին նույնիսկ վիճակահանության հասնել: Նախ, մի քանի խոսք այն մասին, թե ինչու է դա ընդհանրապես հնարավոր:

Շրջանակային համակարգը, իր բոլոր արժանիքներով հանդերձ, զերծ չէ թերություններից, որոնցից հիմնականը միավորների հավասարության դեպքում տեղերի բաշխման խնդիրն է։ Խելացի մարդիկ եկել են բազմաթիվ տարբեր տեսակի լրացուցիչ գործակիցների, որոնցից մի քանիսը դե ֆակտո և դե յուրե չափանիշներ են: Ֆուտբոլի համար գործակիցներ չեն օգտագործվում (այնքան էլ պարզ չէ, թե ինչու), փոխարենը դիտարկվում են (գոնե 2018 թվականի աշխարհի առաջնության համար).

• խփած և բաց թողած գոլերի տարբերությունը. Տրամաբանությունը պարզ է՝ ով ավելի շատ գոլեր է խփում և քիչ բաց թողնում, այնքան բարձր: Հիմա թողնենք այս մոտեցման համարժեքության քննարկումը, կընդունենք միայն այն փաստը, որ այն օգտագործվում է որպես առաջին լրացուցիչ ցուցանիշ։
• խփած գոլերի քանակը. Տրամաբանությունը նույնն է՝ ով է ավելի շատ գոլ խփում, այսինքն՝ ով է ավելի ագրեսիվ, ավելի հետաքրքիր, ավելի ռազմատենչ։ Կրկին, համակարգը քննադատելու նպատակ չկա։ Սա երկրորդ լրացուցիչ ցուցանիշն է։
• դեղին քարտերի տարբերություն. Սա այն է, ինչ կարծում եմ հիմարություն է:

Եկեք պարզ լինենք. Որպես շախմատիստ՝ ինձ հարմար կլինի համեմատել շախմատի հետ։ Խփած և բաց թողած գոլերի միջև տարբերությունը մոտավորապես նույնն է, ինչ խաղերում կատարած քայլերի քանակը հաշվելը: Կոպիտ ասած՝ Վասյա Պուպկինը հաղթում է Կեշա Պոպկինին 20 քայլում, իսկ Ֆեդյա Ռուչկինը հաղթում է նույն Կեշա Պոպկինին՝ 140 քայլից ամենաերկար վերջնախաղում։ Իրենց միջև նրանք ոչ-ոքի խաղացին, թեկուզ 10 քայլում, նույնիսկ 150-ում՝ դա նշանակություն չունի։ Ո՞վ է ավելի ուժեղ՝ Վասյա Պուպկինը, թե Ֆեդյա Ռուչկինը: Առաջին լրացուցիչ գործակցի համաձայն՝ Վասյա, քանի որ նա ավելի արագ հաղթեց Կեշային։ Ռեյվ. Ռեյվ. Միգուցե Կեշան պարզապես բավականաչափ չի քնել, ինչ-որ բան շփոթել է բացման ժամանակ, սխալվել և այլն: Կրկին Ֆեդյա Ռուչկինի դեմ Կեշան հերոսի պես կռվեց, բայց, այնուամենայնիվ, պարտվեց։ Ինչու է Վասյան ավելի ուժեղ: Միգուցե, ընդհակառակը, նա ավելի թույլ է, քանի որ հեշտությամբ կոտրեց Կեշայի դիմադրությունը, իսկ Ֆեդյան գլորեց ամենածանր վերջաբանը և ի վերջո պարգևատրվեց։ Գուցե նա, ով ավելի շատ ջանք է թափում, ավելի ուժեղ է: Նաև անհեթեթություն։ Իսկ ո՞վ է իրականում ավելի ուժեղ: Ճիշտ պատասխանը ոչ ոք է:

Ֆուտբոլային օրինակ՝ պայմանական Ռուսաստանի հավաքականը թող 5։0 հաշվով հաղթի պայմանական Չինաստանի ընտրանուն։ Արծիվներ։ Իսկ պայմանական Ֆրանսիայի հավաքականը 2։0 հաշվով հաղթեց նույն Չինաստանի ընտրանուն։ Ռուսաստանն ու Ֆրանսիան միմյանց միջև ձանձրալի 0-0 խաղացին: Գործող համակարգով Ռուսաստանն ավելի բարձր է, քանի որ խփած և բաց թողած գոլերի տարբերությունն ավելի մեծ է։ Համակարգի թերությունն այն է, որ հաշվի չի առնվում այն ​​փաստը, որ բոլոր թիմերն ունեն տարբեր ոճեր, իսկ մտրակող տղաները միշտ չէ, որ մտրակող տղաներ են։ Իսկ ընդհանրապես, շատ են պատահարները, որոնք կարող են փոխել ոչ միայն հաշիվը, այլ հանդիպման ողջ ընթացքը։

Նույնը վերաբերում է գոլերի տարբերությանը: Համակարգը անկատար է, միշտ չէ, որ արդար է (իսկապես!), բայց կա, և բոլորը սովոր են դրան։ Թող! Բայց դեղին քարտեր… Դա նույնիսկ անհեթեթություն չէ, դա աննկարագրելի է: Հասկանալի է, որ ՖԻՖԱ-ն այսպիսով պայքարում է խաղի մաքրության, տխրահռչակ Fair Play-ի համար, բայց արդյո՞ք դա իսկապես այդքան կարևոր է: Ես իմ անձնական կարծիքը կհայտնեմ՝ դեղին քարտերը ֆուտբոլում նույն ռազմավարության տարրն են, ինչ մնացած ամեն ինչ։ Քանի՞սն ենք մենք տեսել այս առաջնությունում, մյուսներում, բայց ամենուր մարտավարական խախտումներ? Շատ! Միշտ չէ, որ դեղին քարտեր են եղել, բայց այնուամենայնիվ։ Կրկին կան թիմեր, որոնք ավելի կոպիտ են, կան ավելի քիչ։ Պետք չէ բոլորին նույն վրձնով վերաբերվել: Հասկանալի է, որ կոպտությունը, իսկական կոպտությունը պետք է պատժվի խաղադաշտում, բայց միանգամայն հնարավոր են այնպիսի զուտ տակտիկական խախտումներ, ինչպիսին է գրոհը խաթարելը։ Եվ սա խաղի նույն տարրն է, ինչ անկյունային հարվածը: Թիմերին այս սկզբունքով ջնջելը նման է շախմատիստներին այն քայլերի քանակով, որոնք նա կատարել է պայմանական Stockfish-ի առաջին տողում...

Վատն է այն քննադատը, ով այլընտրանք չի առաջարկում, այլ միայն բամբասում է։ Ես լավ քննադատ կլինեմ. Եկեք նայենք մեթոդներին, որոնք կարող էին ավելի ազնիվ (իմ կարծիքով) լուծել նման հակասական իրավիճակները և պարզենք, թե ով է դեռ արժանի 1/8 եզրափակիչ դուրս գալուն՝ Ճապոնիան, թե Սենեգալը:

Ահա թե ինչպիսի տեսք ունի H խմբի աղյուսակը, որը և դրոշների նկարները վերցված են Eurosport կայքից։

Ինչպես տեսնում եք, Ճապոնիան ու Սենեգալը լրիվ նույն ցուցանիշներն ունեն։ 4-ական միավոր, գոլերի տարբերություն 4-4. Անձնական հանդիպման ժամանակ նույնպես հնարավոր չի լինի ընտրել՝ ոչ-ոքի՝ 2:2: Ավելի քիչ դեղին քարտերով Ճապոնիան դուրս եկավ 1/8: Զավեշտալի է, որ ճապոնացի մարզիչը դա խոստովանեց 0-1 հաշվով Վերջին խաղըԼեհաստանի դեմ նրա թիմը պաշտպանվեց ու առաջ չգնաց։ Ցինի՞կ: Ինչու՞ ոչ միջոց:

Շախմատում չափազանց հաճախակի են այն իրավիճակները, երբ միավորների քանակը նույնն է։ Քանի որ խփված գոլեր և այլ բաներ չկան, պետք է ամեն տեսակ գործակիցներ և համակարգեր հորինել։ Մենք կսկսենք նրանցից:

Բերգերի գործակիցը հորինել է չեխ վարպետ Օսկար Գելբֆուսը (հանկարծ, չէ՞) վաղուց և ավելի քան հարյուր տարի օգտագործվում է շախմատիստների կողմից։ Համաձայն եմ, ժամանակ: Սպառիչ մեջբերում Վիքիպեդիայից.

Որոշակի մասնակցի Բերգերի գործակիցը հակառակորդների բոլոր միավորների գումարն է, որոնց նկատմամբ այս մասնակիցը հաղթել է, գումարած այն հակառակորդների միավորների գումարի կեսը, որոնց հետ այս մասնակիցը ոչ-ոքի է խաղացել: Գաղափարը, որի վրա հիմնված է գործակիցը. միավորների քանակով հավասար երկու մասնակիցներից ավելի ուժեղ է նա, ով հաղթեց ավելի ուժեղ հակառակորդների, այսինքն՝ ավելի շատ միավորներ հավաքածների դեմ։ Ուստի ավելի բարձր Berger գործակից ունեցող մասնակիցը մրցաշարի ավելի բարձր եզրափակիչ տեղ է շնորհվում։

Մենք հաշվում ենք։ Ճապոնիան հաղթեց Կոլումբիայի նկատմամբ (հաշիվը կարևոր չէ), որն ավարտվեց 6 միավորով, հավասարվեց 4 միավոր ունեցող Սենեգալի հետ և պարտվեց Լեհաստանին (ընդհանուր առմամբ կարևոր չէ, թե այս դեպքում քանի միավոր ունի Լեհաստանը)։ Այսպիսով, ճապոնական Բերգերի գործակիցը 6 (100% Կոլումբիա) + 2 (50% Սենեգալ) + 0 (0% Լեհաստան) = 8: Սենեգալը հաղթեց Լեհաստանին, որն ավարտվեց 3 միավորով և հավասարվեց Ճապոնիային (4 միավոր): ) և պարտվեց Կոլումբիային (կրկին, անկախ նրանից, թե որքան միավոր է): Սենեգալի Բերգերի գործակիցը 3 (100% Լեհաստան) + 2 (50% Ճապոնիա) + 0 (0% Կոլումբիայի) = 5:

Sonneborn-Berger գործակիցը

Sonneborn-Berger գործակիցը - նույն Բերգերը: Մի փոքր հարմարեցված է շախմատին, որ կիսատ չհաշվեն, բայց ֆուտբոլի համար նման խնդիր չկա։ Պարզապես ցույց տալու համար, Ճապոնիան ունի 12 (Կոլումբիայի 200%) + 4 (Սենեգալի 100%) + 0 (Լեհաստանի 0%) = 16, Սենեգալն ունի 6 (Լեհաստանի 200%) + 4 (100% Ճապոնիայից) + 0 (0% Կոլումբիայից) = 10:

Կոյա համակարգ

Կոյա համակարգ - մեկ այլ մեթոդ, որը հիմնված է նույն գաղափարի վրա. որքան ուժեղ է պարտված հակառակորդը, այնքան ուժեղ ես դու: Եկեք վերադառնանք Վիքիպեդիա.

Koya համակարգը հաշվի է առնում միավորների քանակը բոլոր հակառակորդների նկատմամբ, ովքեր հավաքել են 50% և ավելի միավոր (այսինքն՝ հավաքել են առավելագույն հնարավոր միավորների 50%-ից ավելին):

Զվարճալի փաստ, բայց այս միավորների համակարգով (3 հաղթանակի համար, 1 ոչ-ոքիի համար), 50%-ը 4 միավոր է (1 հաղթանակ, 1 ոչ-ոքի և 1 պարտություն = 4):

Մենք հաշվում ենք։ Լեհաստանի հեռացում (3 միավոր< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

Այս երեք համակարգերը տրամաբանական են և ինձ թվում է, որ սպառիչ կերպով ցույց են տալիս, թե ինչու է Ճապոնիայի 1/8 եզրափակիչ դուրս գալն ավելի արդար, քան Սենեգալինը (անկեղծ ասած, ես այս խմբում արմատավորում էի Սենեգալը): Ավելին, ճապոնացիներն ապացուցեցին, որ պատահական ու ոչ իզուր չեն հասել այնտեղ։ Նրանք սենսացիայի շեմին էին...

Կցանկանայի, որ ՖԻՖԱ-ն ավելի խելամիտ բանի դիմեր, քան դեղին քարտերի քանակն ու (ա Աստված իմ) ոչ-ոքին: Միեւնույն է, ոչ կորտային մրցաշարի առաջնության համար։

Լապլասյան ներուժ

Եթե ​​դուք կարդացել եք մինչև այս կետը, բայց սպասում էիք պիթոնի բացահայտումների, ապա ես նույնպես ունեմ դրանք։ Մի փոքր ծանր մաթեմատիկան երբեք չի վնասում: 🙂

Սկսելու համար խստորեն խորհուրդ եմ տալիս կարդալ և հասկանալ (հնարավորինս): Համաձայնենք, որ հաշվեկշռի հավասարումն այն է, ինչ մեզ պետք է (խումբը կարող ենք դիտարկել որպես հավասարակշռված համակարգ): Մասնակիցները խաղում են միմյանց հետ և «ինքնագնահատում» միմյանց։ Քանի որ խմբի արդյունքը (խաչկայուն) հարևանության մատրից է, մենք հեշտությամբ կարող ենք կառուցել Kirchhoff մատրիցա: Ինչպես այս մեկը.

Նման մատրիցը կառուցվում է տարրական եղանակով՝ ստացված կետերին նշան (-) ավելացնելով։ Մենք պետք է այդպիսի արժեքներ ավելացնենք հիմնական անկյունագծին, որպեսզի սյունակի գումարը լինի 0: Մեր Կիրխհոֆ մատրիցից (նաև լապլայան) պոտենցիալների և հոսքերի արժեքները ստանալու համար մենք պետք է գտնենք. լրացուցիչ մատրիցային փոքրեր (դրանք կլինեն պոտենցիալներ) և բազմապատկեք դրանք հիմնական անկյունագծի համապատասխան արժեքով: Թվում է, թե ամեն ինչ բարդ է, բայց եկեք նայենք կոդը.

Փոքրը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. մեկ սյունակ և մեկ տող ջնջվում են սկզբնական մատրիցից և դիտարկվում է որոշիչը:

Քանի որ մենք ենթադրել ենք, որ մեր լապլացիների մոտ յուրաքանչյուր սյունակի գումարը զրո է, ապա պոտենցիալի արժեքը որոշվում է միայն հատված սյունակով. տողը կարող է լինել ցանկացած: Հարմար է դուրս հանել նույն գիծը, ինչ սյունակը, ապա ձեզ հարկավոր չէ մտածել որոշիչի նշանի մասին:

Այդ իսկ պատճառով մենք հատում ենք նույն տողը, ինչ սյունակը։ Ստացված արդյունքները պոտենցիալներն են, այսինքն՝ մասնակիցների կշիռները։ Եթե ​​պոտենցիալը բազմապատկվում է սկզբնական մատրիցայի հիմնական անկյունագծի արժեքով (այսինքն՝ իր աստիճանով), ապա ստանում ենք հոսքի արժեքը (աղյուսակը տեսակավորելի է)։

Եկեք նայենք արդյունքներին: Թիմի ներուժը (թվերի բացարձակ արժեքները կարևոր չեն, միայն հարաբերականները) թիմի «կշիռն» է, պայմանականորեն կարելի է ասել, որ սա է թիմի ուժն այս մրցաշարում։ Այսինքն՝ արդեն բավական է, որ պոտենցիալը հաշվարկենք, որպեսզի հասկանանք, թե ով է ավելի ուժեղ։ Աղյուսակից պարզ է դառնում, որ Ճապոնիան կրկին ուժեղ է։ Ավելի հետաքրքիր է հոսքերի հետ կապված իրավիճակը. Քանի որ որքան բարձր է թիմի ներուժը, այնքան ավելի արժեքավոր են նրանից մյուսների ստացած միավորները, Ճապոնիան, որը հաղթեց կոլումբիացիներին, նույնիսկ ավելի մեծ հոսք ստացավ, քան ինքը՝ Կոլումբիան։ Նման պատմություն է Լեհաստանի հետ, որը հաղթեց ուժեղ (պոտենցիալով) Ճապոնիային։

Իհարկե, հաշվարկը օգտագործելով Լապլասիան և հավասարակշռության հավասարումը շատ ավելի բարդ է, քան Կոյա համակարգը կամ Բերգերի գործակիցը, բացի այդ, կա ևս մեկ հարց.

Թե կոնկրետ ինչ պետք է ծառայի որպես դասակարգման հիմք՝ պոտենցիալները կամ հոսքերը, պահանջում է առանձին քննարկում յուրաքանչյուր առաջադրանքում, քանի որ այն որոշվում է կիրառական առումով:

Եվ այնուամենայնիվ, իմ կարծիքով, առաջարկվող մեթոդները հնարավորություն են տալիս միավորների հավասարության դեպքում միանշանակ բացահայտել ամենաուժեղ թիմին (Կոլումբիայի և Լեհաստանի հոսքերի և պոտենցիալների արժեքները կարող են բաց թողնել), քանի որ, կրկնում եմ, մրցաշարը բակային առաջնության համար չէ.

Հեղափոխությունների կարիք չկա, գոլերի տարբերությունը հեռացնելու կարիք չկա, բոլորը սովոր են դրան, բայց դրա համար անհնար է անհեթեթ խաղաքարտերի փոխարեն օգտագործել Կոյա համակարգը (կամ Բերգերի գործակիցը) (և/կամ, ինչպես. տարբերակ՝ խփած գոլերի քանակի փոխարեն), և դեռ ավելին, եթե հանկարծ բոլոր ցուցանիշները հավասար լինեն (որքան էլ լավը լինեն Կոյան և Բերգերը, դա հնարավոր է) պատահական ոչ-ոքի կազմակերպել, այլ. բացահայտելու լապլացիներին։ Հաշվարկներն այնքան էլ բարդ չեն։ Վերջին ժամանակներըՖԻՖԱ-ն ներմուծում է տեխնոլոգիաներ՝ սփրեյ, տեսահոլովակներ... Ինչու՞ ավելի հավասարակշռված չդարձնել աշխարհի առաջնության խմբային փուլի կանոնները.

Եթե ​​աշխարհը գոյատևել է հավասարակշռության վրա, ապա այդպիսի համակարգը հնարավորություն ունի:

Ի՞նչ կասեն փորձագետները.

Բերգերի գործակիցը- հավասար թվով միավորներ հավաքած մասնակիցների միջև մրցույթներում տեղերը որոշելու միջոց: Բերգերի գործակցով տեղի որոշման մեթոդը ի սկզբանե մշակվել է շրջանաձև (բոլորը խաղում են բոլորի հետ) շախմատի մրցաշարերի համար։ Հետագայում այս մեթոդը կիրառվել է այլ մրցույթների համար, օրինակ՝ շոգի և գնա։

Գնահատման կարգը

Շուրջօրյա մրցաշարերում, որտեղ հաղթանակի, ոչ-ոքիի և պարտության համար տրվում է որոշակի հաստատուն միավորներ (օրինակ՝ շախմատում հաղթանակի համար տրվում է 1 միավոր, ոչ-ոքիի համար՝ 0,5 միավոր, պարտության համար՝ 0 միավոր. ավելի հազվադեպ՝ 3՝ հաղթանակի և 1 ոչ-ոքիի համար, օրինակ՝ London Chess Classic 2010-ում), հաճախ է պատահում, որ երկու կամ ավելի մասնակիցներ վաստակում են նույնքան միավոր: Որոշելու համար, թե այս մասնակիցներից ով է ավելի բարձր տեղ զբաղեցրել, հաշվարկվում են մասնակիցների Բերգերի գործակիցները:

Որոշակի մասնակցի Բերգերի գործակիցը հակառակորդների բոլոր միավորների գումարն է, որոնց նկատմամբ այս մասնակիցը հաղթել է, գումարած այն հակառակորդների միավորների գումարի կեսը, որոնց հետ այս մասնակիցը ոչ-ոքի է խաղացել: Գաղափարը, որի վրա հիմնված է գործակիցը. միավորների քանակով հավասար երկու մասնակիցներից ավելի ուժեղ է նա, ով հաղթեց ավելի ուժեղ հակառակորդների, այսինքն՝ ավելի շատ միավորներ հավաքածների դեմ։ Ուստի ավելի բարձր Berger գործակից ունեցող մասնակիցը մրցաշարի ավելի բարձր եզրափակիչ տեղ է շնորհվում։

Բերգերի գործակիցը հորինվել է շրջանաձև մրցաշարերի համար, սակայն անհրաժեշտության դեպքում կարող է օգտագործվել խաղարկության այլ սխեմաներում, որտեղ խաղացողները, որոնց տեղերը պետք է բաշխվեն, խաղում են հավասար թվով խաղեր: Այն կարող է օգտագործվել նաև շվեյցարական համակարգով մրցաշարերում, թեև այնտեղ ավանդաբար օգտագործվում է Բուխհոլցի գործակիցը։ 1985 թվականից շրջանաձև մրցաշարերում օգտագործվում է նաև «պարզեցված Բերգերը» (առաջարկել է Մ. Դվորեցկին). բոլոր հակառակորդների միավորները, որոնց նկատմամբ շախմատիստը հաղթել է, վերցվում են գումարած նշանով, և բոլոր նրանց, ում նա պարտվել է։ - մինուս նշանով, գումարով և համարվում է լավագույն արդյունքը: Սա թույլ է տալիս նվազեցնել հաշվարկները և նախապես չբաժանել արդյունքների մեծ մասը կիսով չափ:

Օրինակ

Հիպոթետիկ շրջանաձև մրցաշարի եզրափակիչ աղյուսակը.

Նշումները՝ 1՝ հաղթանակ, ½՝ ոչ-ոքի, 0՝ պարտություն, KB՝ Բերգերի գործակից։

Նույնքան միավոր են վաստակել մասնակիցներ Սիդորովն ու Կուզնեցովը՝ 4-ական միավոր։ Նրանցից ով կզբաղեցնի երրորդ տեղը, որոշվում է Բերգերի գործակցով։

Սիդորովի Բերգերի գործակիցն է՝ 2,5 (Իվանովի միավորների կեսը) + 2,25 (Պետրովի միավորների կեսը) + 2 (Կուզնեցովի միավորների կեսը) + 1,25 (Սմիրնովի միավորների կեսը) + 1 (Վասիլևի բոլոր միավորները) + 0 (բոլոր միավորները) Նիկոլաև) = 9:

Կուզնեցովի Բերգերի գործակիցը հետևյալն է՝ 0 (Իվանովից կրած պարտության համար) + 2,25 (Պետրովի միավորների կեսը) + 2 (Սիդորովի միավորների կեսը) + 2,5 (Սմիրնովի բոլոր միավորները) + 1 (Վասիլևի բոլոր միավորները) + 0 (բոլոր միավորները) Նիկոլաև) = 7,75:

Այսպիսով, մասնակից Սիդորովն ունի ավելի բարձր Բերգերային գործակից, քան մասնակից Կուզնեցովը (9՝ 7,75-ի դիմաց), ուստի երրորդ տեղը շնորհվում է Սիդորովին։ Բերգերի գործակիցը ավելի բարձր է նրանց համար, ովքեր հաղթում են կամ կապվում են ավելի ուժեղ խաղացողների հետ (ավելի շատ միավորներ վաստակած խաղացողների հետ): Վերոնշյալ օրինակում զրոյական միավոր ունեցող մասնակցի դեմ հաղթելը չի ​​նպաստում Բերգերի գործակցին։