რიცხვის წილადის პოვნის წესი. რიცხვიდან წილადის საპოვნელად, წესია როგორ ვიპოვოთ 1 3 რიცხვიდან

რიცხვის პოვნის წესი მისი წილადით:

იმისათვის, რომ იპოვოთ რიცხვი მისი წილადის მოცემული მნიშვნელობიდან, თქვენ უნდა გაყოთ ეს მნიშვნელობა წილადზე.

მოდით ვნახოთ, როგორ ვიპოვოთ რიცხვი მისი წილადის მიხედვით, კონკრეტული მაგალითების გამოყენებით.

მაგალითები.

1) იპოვეთ რიცხვი, რომლის 3/4 უდრის 12-ს.

რიცხვის საპოვნელად მის წილადზე გაყავით რიცხვი ამ წილადზე. ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ ეს რიცხვი წილადის ინვერსიით (ანუ შებრუნებული წილადით). ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ მრიცხველი ამ რიცხვზე და დატოვოთ მნიშვნელი უცვლელი. 12 და 3 3-ით. ვინაიდან ჩვენ მივიღეთ ერთი მნიშვნელში, პასუხი არის მთელი რიცხვი.

2) იპოვეთ რიცხვი, თუ მისი 9/10 უდრის 3/5-ს.

რომ იპოვოთ რიცხვი მისი წილადის მოცემული მნიშვნელობიდან, გაყავით ეს მნიშვნელობა ამ წილადზე. წილადის წილადზე გასაყოფად პირველი წილადი გავამრავლოთ მეორის შებრუნებულზე (შებრუნებული). წილადის წილადზე გასამრავლებლად მრიცხველს ვამრავლებთ მრიცხველზე, ხოლო მნიშვნელს მნიშვნელზე. 10-ს და 5-ს ვამცირებთ 5-ით, 3-ს და 9-ს 3-ით. შედეგად მივიღებთ სწორ შეუქცევად წილადს, რაც ნიშნავს, რომ ეს არის საბოლოო შედეგი.

3) იპოვეთ რიცხვი, რომლის 9/7 ტოლია

რიცხვის საპოვნელად მისი წილადის მნიშვნელობით, გაყავით ეს მნიშვნელობა ამ წილადზე. შეურიეთ რიცხვი და გაამრავლეთ მეორე რიცხვის (შებრუნებული წილადის) შებრუნებაზე. 99-ს და 9-ს ვამცირებთ 9-ით, 7-ით და 14-ს 7-ით. ვინაიდან არასწორი წილადი მივიღეთ, მისგან მთელი ნაწილი უნდა გამოვყოთ.

მათემატიკა მეცნიერებათა დედოფალია. მისი სიდიადე უსაზღვროა და მისი ძალა დიდი. ყველა სხვა მეცნიერება დაფუძნებულია მათემატიკურ შედეგებზე. იქნება ეს ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია და თუნდაც ფილოლოგია.

ისევე, როგორც სახლი აგურისგან შედგება, ყველა ამოცანას აქვს მცირე ქვეამოცნები. და პატარა პრობლემების გადაჭრის სწავლით, შეგიძლიათ ისწავლოთ უფრო რთული პრობლემების გადაჭრა.

დღეს ჩვენ განვიხილავთ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ წილადები. წილადის ცნება წარმოიშვა ძველ საბერძნეთში მას შემდეგ, რაც ბერძნებმა შემოიღეს სიგრძის ცნება მთელი რიცხვების ექვივალენტური. შემდეგი, საჭირო იყო კონცეფცია, რომელიც გამოხატავს სიგრძის ნაწილს, მაგალითად, სიგრძის ნახევარს, მესამედს. ასე გაჩნდა წილადის ცნება.

რაციონალური რიცხვების სიმრავლე Q არის რიცხვების სიმრავლე წარმოდგენილი m/n სახით, სადაც m,n არის მთელი რიცხვები. რიცხვს m/n ეწოდება ჩვეულებრივი წილადი, სადაც m არის მრიცხველი და n არის მნიშვნელი, n≠0.

თუ n=〖10〗^k, k=1,2,.. , მაშინ ასეთ წილადს ეწოდება ათწილადი და იწერება როგორც 0,0..0m, ხოლო ათწილადის შემდეგ ნულების რიცხვი არის k-1. .

რიცხვს კომპოზიციური ეწოდება, თუ მას აქვს გამყოფები, გარდა 1-ისა და თავისა.

ძირითადი ოპერაციები

ჩვენ გადავალთ მარტივიდან რთულზე, მაგალითებით ვაჩვენებთ ზუსტად როგორ სრულდება გარკვეული ოპერაციები.

როგორ შევამციროთ წილადი

ამისთვის საჭიროა მრიცხველი და მნიშვნელი ფაქტორებად გადაანაწილოთ მარტივ ფაქტორებად, თუ ისინი კომპოზიტურია. და შემდეგ, თუ ეს ძირითადი ფაქტორები ემთხვევა, მაშინ ამოიღეთ ისინი.

თუ არ არსებობს ძირითადი ფაქტორები, წილადს ეწოდება შეუქცევადი. მაგალითად, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

როგორ მოვძებნოთ წილადი რიცხვიდან

რიცხვი იყოს გარკვეული სიგრძე. და წილადი არსებითად ამ სიგრძის ნაწილია, რაც ნიშნავს, რომ იპოვო მთელი ნაწილი, რომელიც უნდა გაამრავლო წილადის რიცხვზე. მაგალითად, 2/3 27=27*2/3=27/3*2=18

როგორ ვიპოვოთ წილადი წილადიდან

წილადიდან წილადის პოვნა არსებითად მარტივი გამრავლების პროცესია, თქვენ უბრალოდ ამრავლებთ 2 წილადს. მაგალითად, 2/3 და 13/17: 2/3*13/17=26/51

წილადების დაყოფა

a/b,c/d წილადების გაყოფისას გამყოფი c/d შეიძლება წარმოვიდგინოთ როგორც d/c და გავამრავლოთ, შემდეგ კი შევამციროთ. მაგალითად, 27/17?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

ასევე აუცილებელია გვახსოვდეს, რომ რთული მაგალითების ამოხსნისას აუცილებელია ამოხსნის ალგორითმის გამომუშავება. შეიძლება მოგიწიოთ გაყოფის გამრავლება წილადის ცვლილებით შესაძლებელია გამრავლება და გაყოფა იმავე რიცხვზე; ასეთი საკმაოდ მარტივი ინსტრუქციები დაგეხმარებათ მაგალითების ამოხსნაში.

მაგალითისთვის ავიღოთ კლასიკური სიტყვის პრობლემა. საწყობიდან, რომელშიც 150 ტონა მაზუთი იყო, 2/3 მოიპარეს. მოპარული ნაწილები ნაწილ-ნაწილ ნაწილდებოდა 5/17 და 12/17 თანაფარდობით, ბოლო გადასამუშავებლად წაიღეს. საწყობში დარჩენილი მაზუთი გადასამუშავებლად გაიტანეს. რამდენი მაზუთი დამუშავდა?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

წილადის ამოცანები სასკოლო არითმეტიკის საფუძველია. ისინი არ არის არსებითად რთული, მაგრამ მოითხოვს დაჟინებას და ყურადღებას მათი შესრულებისთვის. თუ ეს პირობები დაკმაყოფილებულია, შედეგი დიდხანს არ დადგება.

მაშ ასე, მოგვცეს გარკვეული მთელი რიცხვი a. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ, მაგალითად, ამ რიცხვის მეხუთედი. ეს შეიძლება გაკეთდეს ჩვეულებრივი წილადების გამოყენებით:

• ვინაიდან რიცხვის მეხუთედი უნდა ვიპოვოთ, ვეძებთ a-ის 1/5-ს.
• a რიცხვის 1/5-ის საპოვნელად უნდა გავამრავლოთ რიცხვი a იმ ნაწილზე, რომელიც უნდა ვიპოვოთ, ანუ შევასრულოთ მოქმედება: a * 1/5 = a/5. ანუ a რიცხვის მეხუთედი არის a/5.
• უფრო მეტიც, თუ ჩვენ ვეძებთ მთელი რიცხვის ნაწილს, მაშინ შედეგი იქნება თავდაპირველ რიცხვზე ნაკლები.

მთელი ნაწილის პოვნაში შეიძლება იყოს სხვადასხვა პრობლემა: თუ თქვენ გჭირდებათ, მაგალითად, a რიცხვის მეათედი იპოვოთ, მაშინ გჭირდებათ * 1/10 = a/10. თუ თქვენ გჭირდებათ a რიცხვის 1/8-ის პოვნა, მაშინ გჭირდებათ * 1/8 = a/8.
მთელის რომელიმე ნაწილის პოვნა ხდება მოცემული მთელი რიცხვის გამრავლებით იმ ნაწილზე, რომელიც უნდა მოიძებნოს.
მოდი განვიხილოთ კონკრეტული მაგალითი ამოხსნის შემდგომ დასამახსოვრებლად.

როგორ მოვძებნოთ 36 რიცხვის მეექვსე ნაწილი

გვეძლევა მთელი რიცხვი - რიცხვი 36. უნდა ვიპოვოთ მისი მეექვსე ნაწილი, წინააღმდეგ შემთხვევაში უნდა ვიპოვოთ 36 რიცხვის 1/6. შევასრულოთ მთელის ნაწილზე გამრავლების ოპერაცია: 36 * 1/ 6 = 6. ასე რომ, 36 რიცხვის მეექვსე ნაწილი არის რიცხვი 6. თქვენ ასევე შეგიძლიათ თქვათ შემდეგი: რიცხვი 36 ზუსტად ექვსჯერ მეტია რიცხვზე 6, ან რიცხვი 6 არის ზუსტად ექვსჯერ ნაკლები 36 რიცხვზე. .

ნებისმიერი რიცხვის ნაწილის საპოვნელად ის უნდა გაიყოს ამ ნაწილის ზომაზე. ჩართული ნაბიჯები განსხვავდება წილადის დაწერილი ფორმის მიხედვით;

ჩვეულებრივი წილადით:

თუ საერთო წილადის მრიცხველი იყოფა ნაწილის მოცემულ ზომაზე ნარჩენის გარეშე, მაშინ საკმარისია უბრალოდ მრიცხველი გავყოთ მოცემულ ზომაზე;

თუ მრიცხველი ნაშთის გარეშე ვერ დაიყოფა მოცემულ ნაწილზე, მაშინ მნიშვნელი უნდა გავამრავლოთ ამ ნაწილის ზომაზე; შერეული წილადით: ვაკეთებთ ისევე, როგორც ჩვეულებრივ წილადს, მაგრამ ჯერ შერეული წილადი უნდა გადავაქციოთ ჩვეულებრივ წილადად. ათწილადით: გაანგარიშება შედგება ერთი გაყოფის ოპერაციისგან. ათობითი წილადი შეიძლება დაიყოს მოცემული ნაწილის ზომად სვეტად.