Мащаб на картата. Числен, линеен и напречен мащаб Преглед на мащаб 1 500

Мащаб 1: 100 000

1 мм на картата - 100 м (0,1 км) на земята

1 см на картата - 1000 м (1 км) на земята

10 см на картата - 10 000 м (10 км) на земята

Мащаб 1:10000

1 мм на картата - 10 м (0,01 км) на земята

1 см на картата - 100 м (0,1 км) на земята

10 см на картата - 1000 м (1 км) на земята

Мащаб 1:5000

1 мм на картата - 5 м (0,005 км) на земята

1 см на картата - 50 м (0,05 км) на земята

10 см на картата - 500 м (0,5 км) на земята

Мащаб 1:2000

1 мм на картата - 2 м (0,002 км) на земята

1 см на картата - 20 м (0,02 км) на земята

10 см на картата - 200 м (0,2 км) на земята

Мащаб 1:1000

1 мм на картата - 100 см (1 м) на земята

1 см на картата - 1000 см (10 м) на земята

10 см на картата - 100 м на земята

Мащаб 1:500

1 мм на картата - 50 см (0,5 метра) на земята

1 см на картата - 5 м на земята

10 см на картата - 50 м на земята

Мащаб 1:200

1 мм на картата - 0,2 м (20 см) на земята

1 см на картата - 2 м (200 см) на земята

10 см на картата - 20 м (0,2 км) на земята

Мащаб 1:100

1 мм на картата - 0,1 м (10 см) на земята

1 см на картата - 1 м (100 см) на земята

10 см на картата - 10 м (0,01 км) на земята

Превеждай числена скалакарти към име:

решение:

За да улесните превода на числова скала в наименована, трябва да изчислите с колко нули завършва числото в знаменателя.

Например в мащаб 1:500 000 има пет нули в знаменателя след числото 5.

Ако след числото в знаменателя има пет или повече нули, тогава затваряйки (с пръст, химикал или просто задрасквайки) пет нули, получаваме броя на километрите на земята, съответстващ на 1 сантиметър на картата.

Пример за мащаб 1: 500 000

В знаменателя след числото има пет нули. Затваряйки ги, получаваме за посочения мащаб: 1 см на картата 5 километра на земята.

Ако след числото в знаменателя има по-малко от пет нули, тогава като затворим две нули, получаваме броя на метрите на земята, съответстващ на 1 сантиметър на картата.

Ако, например, в знаменателя на мащаба 1: 10 000 затворим две нули, получаваме:

през 1см - 100м.

Отговори:

през 1 см - 2 км;

в 1 см - 100 км;

в 1см - 250м.

Използвайте линийка, наслагвайте върху карти, за да улесните измерването на разстояния.

Преобразувайте именуван мащаб в числов:

в 1см - 500м

през 1 см - 10 км

в 1 см - 250 км

решение:

За по-лесно превеждане на наименована скала в цифрова скала, трябва да преобразувате разстоянието на земята, посочено в наименуваната скала, в сантиметри.

Ако разстоянието на земята е изразено в метри, тогава, за да получите знаменателя на цифровата скала, трябва да зададете две нули, ако в километри, след това пет нули.

Например, за именуван мащаб от 1 cm - 100 m, разстоянието на земята се изразява в метри, така че за цифров мащаб присвояваме две нули и получаваме: 1: 10 000.

За мащаб от 1 см - 5 км, присвояваме пет нули на петте и получаваме: 1: 500 000.

Отговори:

Картите, в зависимост от мащаба, условно се разделят на следните типове:

топографски планове - 1:400 - 1:5 000;

едромащабни топографски карти - 1:10 000 - 1:100 000;

средномащабни топографски карти - от 1:200 000 - 1:1 000 000;

дребномащабни топографски карти - под 1:1 000 000.

Мащабни карти:

1:10 000 (1см=100м)

1:25 000 (1см=100м)

1:50 000 (1см=500м)

1:100 000 (1cm=1000m)

наречен голям мащаб.

Приказка за картата в мащаб 1:1

Имало едно време един капризен крал. Един ден той обиколи своето кралство и видя колко велика и красива е земята му. Той видя криволичещи реки, огромни езера, високи планини и прекрасни градове. Той се гордее с притежанията си и иска целият свят да научи за тях. И така, Капризният крал наредил на картографите да създадат карта на кралството. Картографите работиха цяла година и накрая подариха на краля чудесна карта, на която бяха посочени всички планински вериги, големи градовеи големи езера и реки.

Капризният цар обаче не бил доволен. Той искаше да види на картата не само очертанията на планинските вериги, но и изображението на всеки планински връх. Не само големите градове, но и малките и селата. Искаше да види малки реки, които се вливат в реки.

Картографите отново се захванаха за работа, работиха дълги години и начертаха друга карта, два пъти по-голяма от предишната. Но сега кралят пожела картата да показва проходи между планински върхове, малки езера в горите, потоци, селски къщи в покрайнините на селата. Картографите рисуваха все повече и повече нови карти.

Капризният крал умря, без да дочака края на работата. Наследниците един по един идваха на трона и умираха на свой ред, а картата беше съставена и съставена. Всеки крал наемаше нови картографи, за да картографират кралството, но всеки път оставаше недоволен от плодовете на труда, намирайки картата за недостатъчно подробна.

Най-накрая картографите нарисуваха невероятна карта!!! Картата изобразяваше цялото кралство в големи детайли - и беше точно със същия размер като самото кралство. Сега никой не можеше да направи разликата между картата и кралството.

Къде капризните крале щяха да съхраняват своята прекрасна карта? Ковчегът за такава карта не е достатъчен. Ще ви трябва огромна стая като хангар и в нея картата ще лежи на много слоеве. Наистина ли имате нужда от такава карта? В крайна сметка карта в реален размер може успешно да бъде заменена от самия терен ..))))

Мащабът може да бъде написан с цифри или думи или изобразен графично.

• Числен.
• На име.
• Графичен.
  • Линеен.
  • Напречен.

Числова скала

Цифровият мащаб се подписва с цифри в долната част на плана или картата. Например, мащабът "1: 1000" означава, че всички разстояния на плана са намалени 1000 пъти. 1 cm на плана съответства на 1000 cm на земята или, тъй като 1000 cm = 10 m, 1 cm на плана съответства на 10 m на земята.

Наименована скала

Именуваният мащаб на план или карта се обозначава с думи. Например, може да бъде написано "през ​​1 cm - 10 m."

Линеен мащаб

Най-удобно е да се използва мащабът, изобразен като права линия, разделена на равни части, обикновено сантиметри (фиг. 15). Тази скала се нарича линеен, той също се показва в долната част на картата или плана. Плащане вниманиече при чертане на линеен мащаб се поставя нула, отстъпваща на 1 cm от левия край на сегмента, а първият сантиметър се разделя на пет части (по 2 mm).

Близо до всеки сантиметър е подписано на какво разстояние съответства на плана. Един сантиметър е разделен на части, до които е написано на какво разстояние на картата отговарят. Устройство за измерване на компас или линийка измерва дължината на всеки сегмент на плана и, прилагайки този сегмент към линейна скала, определя дължината му на земята.

Познавайки мащаба, е възможно да се определят разстоянията между географските обекти, да се измерват самите обекти.

Ако разстоянието от пътя до рекина план с мащаб 1: 1000 ("в 1 см - 10 м") е 3 см, което означава, че на земята е 30 м. материал от сайта

Да предположим, че от един обект до друг, 780 м. Невъзможно е да се покаже това разстояние на хартия в пълен размер, така че трябва да го начертаете в мащаб. Например, ако всички разстояния са показани 10 000 пъти по-малки, отколкото в действителност, тоест 1 см на хартия ще съответства на 10 хиляди см (или 100 м) на земята. Тогава в мащаб разстоянието в нашия пример от един обект до друг ще бъде 7 cm и 8 mm.

Снимки (снимки, рисунки)

На тази страница материал по темите:

Тема "Мащаб"

Материали за подготовка за урока

Т.В. КОНСТАНТИНОВ
канд. пед. науки, ст. преп
Е.А. КУЗНЕЦОВА
Държавен педагогически университет в Калуга
тях. К.Е. Циолковски

Средства за възпитание

План на района (за предпочитане на вашия собствен район), физическа карта на полукълбата, физическа карта на Русия, измервателни уреди (мерна лента, далекомер).

Термини и понятия

мащаб (от немски - мярка и Stab - клечка) - съотношението на дължината на сегмент върху карта, план, въздушен или космическо изображениедо действителната му дължина на земята.
Числова скала- мащаб, изразен като дроб, където числителят е единица, а знаменателят е число, показващо колко пъти е намалено изображението.
Именувана (вербална) скала -вид мащаб, устна индикация за това какво разстояние на земята съответства на 1 см на карта, план, снимка.
Линеен мащаб -спомагателна линийка за измерване, прилагана към карти за улесняване на измерването на разстояния.

Географски науки и професии на географите

Геодезия (на гръцки - деление на земята) - наука, която изучава формата и размерите на Земята, методите за измерване на разстояния, ъгли и височини на земната повърхност.
Топография(гръцки - място и - пиша) - раздел от геодезията, посветен на измерванията на земята за създаване на карти и планове.
Картография- науката за картите, тяхното създаване и използване. Картографията също изучава глобуси, планове и други изображения на земната повърхност, в допълнение, карти и глобуси на звездното небе и други планети.

Инструментариум на географа

Компаси - инструмент за прехвърляне на размери към чертежи. При работа с географски картиизползва се за определяне на разстоянията между точки, отделни участъци от картата.
кривиметър -механично преносимо устройство, предназначено да измерва дължините на криволичещи линии от карти. Състои се от кръгла кутия с циферблат и стрелка, малко колелце в долната част. Деленията на скалата на циферблата могат да означават пътя, изминат от колелото на картата (в см), или веднага да показват разстоянието на земята, в зависимост от мащаба на картата.
далекомери -устройства от различен тип, които се използват за определяне на разстояния без директното им измерване с рулетка или ролетка.
Ролетка -основният инструмент, използван за измерване на разстояния преди изобретяването на далекомерите. Това е стоманена лента, обикновено дълга 20 m, закрепена към земята с дълги (около 0,5 m) стоманени щифтове.

Географска номенклатура

Местни наименования: населено място, в което живеят учениците, улици, магазини, учебни заведения, близки водни басейни, различни местни форми на релефа и др.

Самостоятелна работа на учениците

Определяне на разстояния по карти с помощта на мащаб

Целта на работата: формиране на умения за работа различни видовемащаб; формиране на умения за определяне на разстояния върху карти с помощта на мащаб.
Оборудване:атлас по география за 6 клас, кривомер или конец с дължина около 20 см, работна тетрадка.

Упражнение 1. Преобразувайте цифровия мащаб на картата в наименуван:

а) 1: 200 000
б) 1: 10 000 000
в) 1: 25 000

правило за учениците. За да улесните превода на числова скала в наименована, трябва да изчислите с колко нули завършва числото в знаменателя. Например в мащаб 1:500 000 има пет нули в знаменателя след числото 5.
Ако след числото в знаменателя пет и повече нули, след това, затваряйки (с пръст, химикал или просто задрасквайки) пет нули, получаваме броя на километрите на земята, съответстващ на 1 сантиметър на картата. Пример за мащаб 1: 500 000. Знаменателят след числото е пет нули, затваряйки ги, получаваме за посочения мащаб: 1 см на картата 5 километра на земята.
Ако след числото в знаменателя има по-малко от пет нули, тогава като затворим две нули, получаваме броя на метрите на земята, съответстващ на 1 сантиметър на картата. Ако например в знаменателя на мащаба 1: 10 000 затворим две нули, получаваме: в 1 cm - 100 m.
Отговор: а) през 1 см - 2 км; б) през 1 см - 100 км; в) в 1 cm - 250 m.

Задача 2.Преобразувайте именуван мащаб в числов:

а) през 1 см - 500 м

б) през 1 см - 10 км

в) в 1 см - 250 км

правило за учениците. За по-лесно превеждане на наименована скала в цифрова скала, трябва да преобразувате разстоянието на земята, посочено в наименуваната скала, в сантиметри. Ако разстоянието на земята е изразено в метри, за да се получи знаменателят на цифровата скала, трябва да се присвоят две нули, ако в километри, тогава пет нули.
Например, за именуван мащаб от 1 cm - 100 m, разстоянието на земята се изразява в метри, така че за цифров мащаб присвояваме две нули и получаваме: 1: 10 000. За мащаб от 1 cm - 5 km, присвояваме пет нули на петицата и получаваме: 1 : 500 000.
Отговори: а) 1: 50 000; б) 1: 1 000 000; в) 1: 25 000 000.

Задача 3.Определете разстоянието между точките чрез физическа картаРусия в атласа от 6 клас:

а) Москва и Мурманск
б) връх Народная (Урал) и връх Белуха (Алтай)
в) нос Дежнев (полуостров Чукотка) и нос Лопатка (полуостров Камчатка)

правило за учениците. Когато определяте разстоянието на картата между точките, трябва:
1. Използвайте линийка, за да измерите разстоянието в сантиметри между точките. Например разстоянието между градовете Москва и Астрахан на картата е 6,5 см.
2. Намерете в наименована скала колко километра (метра) на терена отговарят на 1 см на картата.
(На физическата карта на Русия в географския атлас от 6-ти клас 1 cm на картата съответства на 200 km на земята.)
3. Умножете разстоянието между точките, измерено с линийка, по броя километри (метри) на земята за дадена скала.

6,5 х 200 = 1300 км.

Отговори:а) 1460 км; б) 2240 км; в) 2500 км* * .

Задача 4.Измерете дължината на реките на физическата карта на Русия в атласа от 6 клас:

а) Ока;
б) река Урал;
в) Кама.

Измерванията на криволичещи линии на картата (в този случай реки) се извършват с помощта на кривомер или конец.
Как да измерим дължината на река с връв (правило за ученици).
1. Конецът трябва да се навлажни, в противен случай е трудно да се постави върху хартия.
2. Прикрепете нишка към крива линия (към реката - от източника до устието), така че да повтаря всички завои на реката.
3. Маркирайте върху конеца (с пръсти или пинсети) точките на източника и устата (можете внимателно да отрежете конеца с ножица в тези точки).
4. Изправете конеца, прикрепете забелязания (или отрязан) участък от конеца към линийката и измерете колко сантиметра съдържа. Умножете резултата от измерването по броя километри на земята за дадена скала. (Можете да поставите низ в линеен мащаб на карта и веднага да прочетете дължината на реката.)
Отговори: а) около 920 км; б) около 1300 км; в) около 1200 км.
Забележка.Точността на измерване на криволинейни секции не е висока, така че отговорите на учениците може да се различават донякъде от отговорите на техните другари. Със сигурност резултатите от измерването с конец на дребномащабна карта СИЛНО ще се разминават с дължините на реките, посочени в учебниците и справочниците. Сегашната дължина на Ока е 1500 км, Урал е 2400 км, Кама е 1800 км. Задължително е да кажете на учениците тези числа, така че „тромавите“ числа на независимо измерване да не се фиксират в паметта (и те имат голям шанс да се утвърдят именно защото са получени независимо). Необходимо е също така да се обясни откъде идва такова несъответствие: карта с малък мащаб не може да отразява много средни и малки завои, завои на реката, всички те са „изправени“. Това обяснение ще бъде много полезно в темата "Мащаб": ще улесни разбирането на разликите между картите с различни мащаби.

Цифри и факти

Везни топографски карти

Картите имат и други имена. Нека определим за какви мащаби се отнасят следните имена: 100 метра, половин миля, миля, 2 мили, 5 мили, 10 мили.
На каква скала са базирани имената, дадени в таблицата? Какво ще кажете за тези в предишния параграф?

(четене за ученици)

Разказ за карта в мащаб 1:1

Имало едно време един капризен крал. Един ден той обиколи своето кралство и видя колко велика и красива е земята му. Той видя криволичещи реки, огромни езера, високи планини и прекрасни градове. Той се гордее с притежанията си и иска целият свят да научи за тях. И така, Капризният крал наредил на картографите да създадат карта на кралството. Картографите работиха цяла година и накрая подариха на краля чудесна карта, на която бяха посочени всички планински вериги, големи градове и големи езера и реки.
Капризният цар обаче не бил доволен. Той искаше да види на картата не само очертанията на планинските вериги, но и изображението на всеки планински връх. Не само големите градове, но и малките и селата. Искаше да види малки реки, които се вливат в реки.
Картографите отново се захванаха за работа, работиха дълги години и начертаха друга карта, два пъти по-голяма от предишната. Но сега кралят пожела картата да показва проходи между планински върхове, малки езера в горите, потоци, селски къщи в покрайнините на селата. Картографите рисуваха все повече и повече нови карти.
Капризният крал умря, без да дочака края на работата. Наследниците един по един идваха на трона и умираха на свой ред, а картата беше съставена и съставена. Всеки крал наемаше нови картографи, за да картографират кралството, но всеки път оставаше недоволен от плодовете на труда, намирайки картата за недостатъчно подробна.
Накрая картографите начертаха Невероятната карта. Картата изобразяваше цялото кралство в големи детайли - и беше точно със същия размер като самото кралство. Сега никой не можеше да направи разликата между картата и кралството.
Къде капризните крале щяха да съхраняват своята прекрасна карта? Ковчегът за такава карта не е достатъчен. Ще ви трябва огромна стая като хангар и в нея картата ще лежи на много слоеве. Наистина ли имате нужда от такава карта? В края на краищата картата в реален размер може успешно да бъде заменена от самия терен.

Зависимост на детайла на картата от мащаба

Ако някога сте летели със самолети, вероятно си спомняте как в началото на полета, когато самолетът тъкмо излита от земята, очертанията на летището, къщите, площадите плуват под него. Но колкото по-високо се издига във въздуха, толкова по-малко детайли се виждат през илюминатора, но пространството, което се отваря за окото, става по-широко. Детайлите на картите също се променят при намаляване на мащаба.
На широкомащабни карти, където в 1 см площ се побират не повече от 500 м земно пространство, малка площ е изобразена много подробно.
На дребномащабни карти, където 1 см се побира до няколко хиляди километра, са показани огромни области на Земята, но с малко количество детайли. Необходими са и двете карти в зависимост от предназначението им.
Ако се чудите над кои страни ще летите, когато пътувате от Москва до Мелбърн, трябва да отворите карта в малък мащаб, а когато отивате в гората за гъби или на поход с приятели, трябва да вземете мащабна карта с ти, за да не се изгубиш.

Домашна работа за желаещите

Определете мащаба на картите на вашия район

Намерете карти, изобразяващи района, в който живеете. Ако нямате такива карти у дома, помолете за помощ ваши приятели и познати, учител по география, библиотекар или продавач в книжарница.
Запишете мащабите на картите, изобразяващи вашия район. Кой мащаб е по-голям, кой по-малък?
Сравнете карти с различни мащаби и разберете на кои карти е показана по-голямата територия и на кои по-малката.
Определете в какви мащаби районът е изобразен по-подробно, в кои - по-малко.
Направете заключение за това как площта на изобразената територия и нейната детайлност зависят от мащаба на картата.

Намерете вашето местоположение на картата

На картата на вашия регион (край, република ...) определете разстоянието от вашето населено място до областния (териториален, републикански) център, ако не живеете в него, или до друго населено място, ако сте в център на региона (области, републики).

На стари картинаименуван мащаб може да покаже какво разстояние на земята съответства на един инч или друга архаична линейна мярка на карта.
По-нататък изчисленията са направени по атлас „География. Първоначален курс. 6 клас.: Атлас. - М.: Дропла; Издателство ДИК, 1999. - 32 с. Разбира се, на този етап от обучението учителят все още не се занимава с проблемите на изкривяването на разстоянието, свързано с проекцията на картата.

Всяка карта има мащаб- число, което показва колко сантиметра на земята отговарят на един сантиметър на картата.

мащаб на картатаобикновено посочени в него. Запис 1: 100 000 000 означава, че ако разстоянието между две точки на картата е 1 см, то разстоянието между съответните точки на нейния терен е 100 000 000 см.

Може да бъде включен в числова форма като дроб– цифрова скала (например 1: 200 000). И може да се маркира в линеен вид:като проста линия или лента, разделена на единици за дължина (обикновено километри или мили).

Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно елементите от нейното съдържание могат да бъдат изобразени върху нея и обратно, толкова повече по-малък мащаб, по-обширното пространство може да бъде показано на лист карта, но теренът върху него е изобразен с по-малко подробности.

Мащабът е дробчийто числител е едно. За да определим кой от мащабите е по-голям и с колко пъти, нека си припомним правилото за сравняване на дроби с еднакви числители: от две дроби с еднакви числители по-голяма е тази с по-малък знаменател.

Съотношението на разстоянието на картата (в сантиметри) към съответното разстояние на земята (в сантиметри) е равно на мащаба на картата.

Как това знание ни помага при решаването на задачи по математика?

Пример 1

Нека да разгледаме две карти. Разстояние от 900 km между точки A и B съответства на една карта на разстояние от 3 cm. Разстояние от 1500 km между точки C и D съответства на разстояние от 5 cm на друга карта. Нека докажем, че мащабите на картите са еднакви.

Решение.

Намерете мащаба на всяка карта.

900 км = 90 000 000 см;

мащабът на първата карта е: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

мащабът на втората карта е: 5: 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Отговор. Мащабите на картите са еднакви, т.е. са равни на 1:30 000 000.

Пример 2

Мащабът на картата е 1: 1 000 000. Нека намерим разстоянието между точките А и Б на земята, ако на картата
AB = 3,42 см?

Решение.

Нека съставим уравнение: съотношението на AB \u003d 3,42 cm на картата към неизвестното разстояние x (в сантиметри) е равно на съотношението между същите точки A и B на земята към мащаба на картата:

3,42: х = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

х \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Отговор: разстоянието между точки A и B на земята е 34,2 km.

Пример 3

Мащабът на картата е 1 : 1 000 000. Разстоянието между точките на терена е 38,4 км. Какво е разстоянието между тези точки на картата?

Решение.

Съотношението на неизвестното разстояние x между точки A и B на картата към разстоянието в сантиметри между същите точки A и B на земята е равно на мащаба на картата.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Отговор: разстоянието между точки A и B на картата е 3,84 cm.

Имате ли някакви въпроси? Не знаете как да решавате проблеми?
За да получите помощта на преподавател - регистрирайте се.
Първият урок е безплатен!

сайт, с пълно или частично копиране на материала, връзката към източника е задължителна.