Колкото по-малък е мащабът на картата, толкова Какъв е мащабът на картата в географията? Какво е мащаб

Всяка карта има мащаб- число, което показва колко сантиметра на земята отговарят на един сантиметър на картата.

мащаб на картатаобикновено посочени в него. Запис 1: 100 000 000 означава, че ако разстоянието между две точки на картата е 1 см, то разстоянието между съответните точки на нейния терен е 100 000 000 см.

Може да бъде включен в числова форма като дроб– цифрова скала (например 1: 200 000). И може да се маркира в линеен вид:като проста линия или лента, разделена на единици за дължина (обикновено километри или мили).

Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно елементите от нейното съдържание могат да бъдат изобразени върху нея и обратно, толкова повече по-малък мащаб, по-обширното пространство може да бъде показано на лист карта, но теренът върху него е изобразен с по-малко подробности.

Мащабът е дробчийто числител е едно. За да определим кой от мащабите е по-голям и с колко пъти, нека си припомним правилото за сравняване на дроби с еднакви числители: от две дроби с еднакви числители по-голяма е тази с по-малък знаменател.

Съотношението на разстоянието на картата (в сантиметри) към съответното разстояние на земята (в сантиметри) е равно на мащаба на картата.

Как това знание ни помага при решаването на задачи по математика?

Пример 1

Нека да разгледаме две карти. Разстояние от 900 km между точки A и B съответства на една карта на разстояние от 3 cm. Разстояние от 1500 km между точки C и D съответства на разстояние от 5 cm на друга карта. Нека докажем, че мащабите на картите са еднакви.

Решение.

Намерете мащаба на всяка карта.

900 км = 90 000 000 см;

мащабът на първата карта е: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

мащабът на втората карта е: 5: 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Отговор. Мащабите на картите са еднакви, т.е. са равни на 1:30 000 000.

Пример 2

Мащабът на картата е 1: 1 000 000. Нека намерим разстоянието между точките А и Б на земята, ако на картата
AB = 3,42 см?

Решение.

Нека съставим уравнение: съотношението на AB \u003d 3,42 cm на картата към неизвестното разстояние x (в сантиметри) е равно на съотношението между същите точки A и B на земята към мащаба на картата:

3,42: х = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

х \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Отговор: разстоянието между точки A и B на земята е 34,2 km.

Пример 3

Мащабът на картата е 1 : 1 000 000. Разстоянието между точките на терена е 38,4 км. Какво е разстоянието между тези точки на картата?

Решение.

Съотношението на неизвестното разстояние x между точки A и B на картата към разстоянието в сантиметри между същите точки A и B на земята е равно на мащаба на картата.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Отговор: разстоянието между точки A и B на картата е 3,84 cm.

Имате ли някакви въпроси? Не знаете как да решавате проблеми?
За да получите помощта на преподавател - регистрирайте се.
Първият урок е безплатен!

сайт, с пълно или частично копиране на материала, връзката към източника е задължителна.

За да изобразят земната повърхност на карти, картографите трябваше да решат математическа задача. Беше необходимо да се намали изображението и да се определи кои обекти, с конкретно намаление, могат да бъдат показани.

Защо е необходим мащаб?

На старите карти и планове реалната площ е показана в умален вид. Но различните области се намаляват по различни начини. Следователно, според стари картиможете да определите очертанията на обектите, но не и техните размери. За да се измери дължината на река или разстоянието между градовете, е необходимо да се намали изображението на местността и всички обекти с определен брой пъти. За да направите това, трябва да използвате скала.

Мащабът е съотношението на две числа, например 1:100 или 1:1000. Съотношението показва колко пъти едно число е по-голямо от друго. Мащаб 1:100 означава, че изображението е сто пъти по-малко от изобразения обект, а мащаб 1:1000 означава, че е хиляда пъти по-малко. Колкото по-малко е числото, показващо намалението, толкова по-голям е мащабът и обратно. Мащаб 1:100 е по-голям от мащаб 1:1000 и по-малък от мащаб 1:50.

Линеен мащаб- линия, разделена на сегменти от сантиметри. Сегментите вдясно от нулата показват какво разстояние на земята съответства на 1 сантиметър на план или карта. Сегментът вляво от нулата е разделен на пет по-малки части за по-голяма точност на измерване. Като измервате разстоянието между обектите с помощта на измервателен компас, можете да го приложите към линейна скала и да получите разстояния на земята. С помощта на линеен мащаб определете дължината на кривите линии (брега на море, река или път).

Мащаб и детайли на изображението

В зависимост от мащаба степента на детайлност на изображението се променя. Колкото по-голям е мащабът, толкова по-подробно са изобразени частите от Земята с всички географски обекти. Но при мащабни изображения (1:200 000 и по-големи) се побира само малка област земната повърхност. На дребномащабни карти (по-малки от 1:1000 000), където 1 сантиметър отговаря на няколко хиляди километра на земята, може да се покаже дори цялата повърхност на Земята. Въпреки това количеството детайли и детайлите на терена тук са ниски.

Често за образователни и практически цели е необходимо да се създават планове и карти с различна степен на детайлност и, следователно, мащаб.

Мащабът е съотношението на реалните размери на обекта към изображението, модела на обекта.

Географският мащаб помага да се определи колко пъти на картата са намалени всички реални размери - площта на територията, отделните обекти, дължината на реките, пътищата и др.

В древни времена мащабът не е бил известен, тъй като обектите са били разположени на картата на произволно разстояние един от друг. Използвайки такава карта, човек не можеше да определи дали ще стигне до правилното място за 2 дни, 2 седмици или 2 месеца.

Първият картограф, който използва мащаб в картографирането, е Анаксимандър от Милет, древногръцки учен (VI-V в. пр. н. е.), който въвежда термина „закон“ и предлага първата формулировка на закона за опазване.

В зависимост от мащаба картите условно се разделят на:

- малък мащаб (проучване) - по-малко от 1: 1 000 000;

- средномащабни (обзорно-топографски) - от 1:200 000 до 1:1 000 000;

- едромащабни (топографски) - от 1:10 000 до 1:100 000.

При съставяне на топографски план се използват предимно мащаби до 1:5000.

Вид на мащаба: графичен, цифров, именуван мащаб

В легендите на географските карти те използват графичен (той също е линеен) и цифров мащаб, рядко прибягват до именуван.

Цифров мащаб

За записването му се използват дроби, в които числителите са 1 см (ако не е посочено друго), а знаменателите са числа, показващи колко пъти е намален показателят. Например, мащаб 1:25 000 показва, че 1 cm от картата съответства на 25 000 cm (250 m) терен.

Колкото по-малък е знаменателят, толкова по-голям е мащабът: 1:1000 е по-голямо от 1:5000, т.к. в първия случай в 1 см от картата се „побират” 10 м, а във втория – 50 м. Картите с голям мащаб са по-подробни, по-смислени, но могат да се използват за малки участъци от района.

Линеен (графичен) мащаб

Линейният или графичен мащаб е особено удобен и дава възможност да се открият разстояния, размери без изчисления и прехвърляне на дължини от мащаб към реален. Линеен мащабизглежда като линийка с деления - малки и големи, всяко от които е подписано със съответната метрична стойност. Основното деление обикновено е сегмент от 2 см, за който е посочен размер на скалата, като 100 м, 500 м и т.н.

За да използвате графичния мащаб, разтвор на компас, равен на измерения сегмент, се прилага към линийката на мащаба и те веднага откриват разстоянието между обектите, дължината на желания участък и т.н.

Наименована скала

Наименуваната скала се различава от другите по това, че казва с думи колко метра или километра се съдържат в 1 cm. Например: в 1 см - 250 м; през 1 см - 5 км.

Къде да намерите мащаба на картата?

За да разберете мащаба на географска карта, трябва да погледнете ъглите на картата или нейната легенда. Легендата е списък от символи с тяхното обяснение.

Много често на картите се показват и 3-те вида мащаби, за да може всеки човек да разбере колко пъти са намалени реалните разстояния на картата.

Стандарти за числена скала

AT Руска федерацияПриети са следните цифрови мащабни стандарти:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Има и карти с мащаб 1:2 000, 1:5 000. Използват се за специални задачи, т.к. такъв голям мащаб - обхват топографски планове.

Има преглед географски картис невероятно малък мащаб, например - 1:1 000 000 000 (едно към трилион). Създаден е през 2010 г. от учени от университета в Гент в Белгия, използвайки CMOS технология за производство на полупроводници. на тази карта е дълъг 40 микрометра - 0,04 мм, около половината от дебелината на човешки косъм.

А „Картата на индустриализацията на СССР“ от Геоложкия проучвателен музей в Санкт Петербург е известна не само с огромния си мащаб – 1: 1 500 000, но и... със своята красота. Той е направен за 20-ата годишнина от Октомврийската революция през 1937 г. от 50 000 фрагмента, включително уралски яспис за земя, лапис лазули за вода и амазонит за низини. Картата е дълга 6 м, висока 4,5 м и тежи около 3,5 тона. На Световното изложение в Париж през 1937 г. картата е удостоена с Голямата награда, а в Ню Йорк - със златен медал.

Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова по-подробно елементите от нейното съдържание могат да бъдат изобразени върху нея и обратно, колкото по-малък е мащабът, толкова по-обширно пространство може да бъде показано на листа с карта, но теренът върху него е изобразен с по-малко детайли.

Как това знание ни помага при решаването на задачи по математика?

Пример 1

Решение.

Намерете мащаба на всяка карта.

900 км = 90 000 000 см;

мащабът на първата карта е: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

мащабът на втората карта е: 5: 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Отговор. Мащабите на картите са еднакви, т.е. са равни на 1:30 000 000.

Пример 2

Мащабът на картата е 1: 1 000 000. Нека намерим разстоянието между точките А и Б на земята, ако на картата
AB = 3,42 см?

Решение.

3,42: х = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

х \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Отговор: разстоянието между точки A и B на земята е 34,2 km.

Пример 3

Решение.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Отговор: разстоянието между точки A и B на картата е 3,84 cm.

Имате ли някакви въпроси? Не знаете как да решавате проблеми?
За да получите помощ от учител -.
Първият урок е безплатен!

blog.site, при пълно или частично копиране на материала е необходима връзка към източника.

Без него е невъзможно да се изгради каквато и да е географска карта. Какво е мащаб? И какви видове скали съществуват в картографията и геодезията? Това ще бъде обсъдено в тази статия.

Какво е мащаб?

Везни е немска дума (masstab), която се състои от две части: маса - "мярка, размер" и стаб - "пръчка, стълб". Измервателен стълб - така може да се преведе този термин.

Какво е мащаб? В общата интерпретация това е математическа стойност, която показва колко пъти моделът (изображението) е намален в сравнение с оригинала. Тази концепция се използва активно в математиката, картографията, моделирането, геодезията и дизайна, фотографията и програмирането.

С други думи, мащабът е съотношението на две линейни измерения. В картографията показва колко пъти даден сегмент на карта (или план) е намален в сравнение с действителната дължина на същия сегмент. При съставянето на която и да е географска карта е невъзможно да се изобразяват обекти (гора, село, сграда и др.) в реален размер. Следователно всички стойности се намаляват многократно (с 5, 10, 100, 1000 пъти и т.н.). Мащабът на картата е именно тази стойност, изразена като число.

Видове мащаби

Мащабът се показва на карти и чертежи с помощта на числа или графично. Съответно има няколко вида от тях.

Числената скала изглежда като дроб. Най-често се среща в картографията. Много от нас са виждали такова обозначение в долната част топографска картаили план на обекта. Цифровият мащаб на картата има следния вид (например): 1: 100 000. Това означава, че действителната дължина на отсечката на земята е 100 000 пъти по-голяма от дължината му на дадената карта.

Именуван мащаб се използва, когато трябва да знаете какъв е мащабът на картата. Също така доста често се посочва на географски карти. Изглежда така: 1 см - 1 км.

Линейният мащаб вече е графичен тип мащаб. Това е линийка, която е разделена на графики със съответните размери. Снимката по-горе показва този тип мащаб.

Напречният мащаб е по-сложна версия на графичния изглед. Използва се за най-точни измервания, а може да се намери и на по-сериозни карти.

Как да използваме правилно мащаба на картата? Да предположим, че трябва да намерите на конкретна карта реалното разстояние между селата A и B. В същото време ви е даден следният мащаб: 1 cm - 0,5 km (или 1:50 000). За да направите това, трябва да вземете обикновена линийка и да измерите разстоянието между две точки на картата. След това получената стойност (да предположим, че е сегмент с дължина 5 сантиметра) трябва да се умножи по 0,5 km, според мащаба на нашата карта. Така ще получим верния отговор: разстоянието между село А и село Б е 2,5 километра.

Разновидности на карти (по мащаб)

Мащабът е един от критериите за класификация на географските карти. И така, според него всички карти са разделени на:

дребномащабни (мащаб до 1:1 000 000);
среден мащаб (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
мащабни (от 1:200 000 и повече).

Разбира се, на мащабни карти теренът е по-подробен: тук могат да бъдат показани отделни улици или дори сгради. Колкото по-голям е мащабът на картата, толкова повече обекти на терена могат да бъдат изобразени върху нея.

Дребномащабните географски карти, като правило, се използват за изобразяване на полукълба и континенти, средномащабни карти - за държави и техните части, широкомащабни карти - за отделни, малки територии. ОТ едромащабни картивоенните, местните историци, както и туристите са много запознати.

Картографска генерализация

Колкото и детайлна да е картата, тя все още не може да покаже абсолютно всички обекти и детайли, които присъстват в района. Именно това е същността на понятието "картографска генерализация".

Думата generalis може да се преведе от латински като "обобщен". Генерализацията е процесът на избиране на онези географски обекти, които ще бъдат изобразени на определена карта. Освен това този процес е обективен, целесъобразен и научно обоснован.

За да разберете какво е генерализация, достатъчно е да си припомните картите, които вероятно сте държали в ръцете си. Така че на картата на Евразия е малко вероятно да намерите град Череповец. Но на картата на Вологодска област определено ще бъде отбелязано.

Картографската генерализация помага да се направи картата възможно най-качествена и функционална, лесна за четене. Разбира се, това пряко зависи от мащаба.

Накрая

И така, какво е мащаб? Тази стойност показва колко е намалено изображението в сравнение с реален размеризобразен обект. Това понятие е най-широко използвано в картографията и географията. Има няколко вида мащаби: числени, именувани, линейни и напречни.

Концепцията за картографска генерализация е тясно свързана с термина "мащаб". Този процес позволява на топографите да избират най-важните географски характеристики и да ги показват на географска карта.