مقیاس در 1 سانتی متر 10 متر چقدر است. مقیاس نقشه. شکل 53. مقیاس عرضی نرمال

مقیاس(آلمانی مصطاب، روشن شد. "چوب اندازه گیری": جرم"اندازه گرفتن"، خنجر زدن"چوب") - در حالت کلی، نسبت دو بعد خطی است. در بسیاری از زمینه های کاربرد عملی، مقیاس نسبت اندازه یک تصویر به اندازه شیء به تصویر کشیده شده است.

این مفهوم در ژئودزی، نقشه برداری و طراحی رایج است - نسبت اندازه تصویر یک شی به اندازه طبیعی آن. یک فرد قادر نیست اشیای بزرگ مانند خانه را در اندازه کامل به تصویر بکشد، بنابراین، هنگام به تصویر کشیدن یک شی بزرگ در یک طراحی، طراحی یا چیدمان، اندازه شی چندین بار کاهش می یابد: دو، پنج، ده، صد، هزار و غیره. عددی که نشان می دهد چند برابر شیء به تصویر کشیده شده، مقیاس است. مقیاس همچنین هنگام به تصویر کشیدن جهان خرد استفاده می شود. یک فرد نمی تواند یک سلول زنده را که زیر میکروسکوپ بررسی می کند را در اندازه کامل به تصویر بکشد و بنابراین اندازه تصویر آن را چندین هزار برابر افزایش می دهد. عددی که نشان می‌دهد چند بار پدیده واقعی بزرگ یا کاهش می‌یابد به عنوان یک مقیاس تعریف می‌شود.

مقیاس در ژئودزی، نقشه برداری و مهندسی

مقیاسنشان می دهد که هر خط ترسیم شده روی یک نقشه یا نقاشی چند بار کمتر یا بیشتر از اندازه واقعی خود است. سه نوع مقیاس وجود دارد: عددی، نامگذاری شده، گرافیکی.

مقیاس های روی نقشه ها و پلان ها را می توان به صورت عددی یا گرافیکی نشان داد.

مقیاس عددیبه صورت کسری نوشته می شود که صورت آن یک است و مخرج آن درجه کاهش برآمدگی است. به عنوان مثال، مقیاس 1:5000 نشان می دهد که 1 سانتی متر روی پلان معادل 5000 سانتی متر (50 متر) روی زمین است.

بزرگتر، مقیاس با مخرج کوچکتر است. به عنوان مثال، مقیاس 1: 1000 بزرگتر از مقیاس 1: 25000 است. به عبارت دیگر، با بیشتر در مقیاس بزرگشی بزرگتر (بزرگتر)، با بیشتر به تصویر کشیده شده است مقیاس کوچک- همان شی کوچکتر (کوچکتر) به تصویر کشیده شده است.

مقیاس به نامنشان می دهد که چه فاصله ای روی زمین با 1 سانتی متر در پلان مطابقت دارد. به عنوان مثال نوشته شده است: "در 1 سانتی متر 100 کیلومتر وجود دارد" یا "1 سانتی متر = 100 کیلومتر".

مقیاس های گرافیکیبه خطی و عرضی تقسیم می شود.

مقیاس خطی- این یک مقیاس گرافیکی به شکل یک نوار مقیاس است که به قسمت های مساوی تقسیم می شود.
مقیاس متقابل- این یک مقیاس گرافیکی به شکل نوموگرام است که ساخت آن بر اساس تناسب بخش های خطوط موازی است که دو طرف زاویه را قطع می کنند. مقیاس عرضی برای اندازه گیری دقیق تر طول خطوط روی پلان ها استفاده می شود. مقیاس عرضی به شرح زیر استفاده می شود: آنها اندازه گیری طول را در خط پایین مقیاس عرضی به تعویق می اندازند تا یک انتها (راست) در کل تقسیم OM باشد و سمت چپ از 0 فراتر رود. اگر پای چپ بین آن قرار گیرد. بخش دهم بخش چپ (از 0)، سپس هر دو پای متر را به سمت بالا ببرید تا پای چپ به تقاطع یک خط عرضی و مقداری افقی برخورد کند. در این حالت، پای راست متر باید روی همان خط افقی قرار گیرد. کوچکترین سی دی = 0.2 میلی متر و دقت 0.1 است.

دقت مقیاس- این قسمتی از خط افقی است که مطابق با 0.1 میلی متر در طرح است. مقدار 0.1 میلی متر برای تعیین دقت مقیاس به دلیل این واقعیت است که این حداقل بخش است که فرد می تواند با چشم غیر مسلح تشخیص دهد. به عنوان مثال، برای مقیاس 1:10000، دقت مقیاس 1 متر خواهد بود. در این مقیاس، 1 سانتی متر روی پلان مربوط به 10000 سانتی متر (100 متر) روی زمین، 1 میلی متر - 1000 سانتی متر (10 متر) است. 0.1 میلی متر - 100 سانتی متر (1 متر).

مقیاس تصاویر در نقشه ها باید از محدوده زیر انتخاب شود:

هنگام طراحی نقشه های اصلی برای اشیاء بزرگ، استفاده از مقیاس های 1:2000 مجاز است. 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.
در موارد ضروری، استفاده از مقیاس های بزرگنمایی (100n):1 مجاز است که n یک عدد صحیح است.

مقیاس در عکاسی

مقاله اصلی: بزرگنمایی خطی

هنگام عکاسی، مقیاس به عنوان نسبت اندازه خطی تصویر به دست آمده بر روی یک فیلم عکاسی یا ماتریس حساس به نور به اندازه خطی نمایش بخش مربوطه از صحنه بر روی صفحه عمود بر جهت دوربین درک می شود.

برخی از عکاسان مقیاس را به عنوان نسبت اندازه یک جسم به اندازه تصویر آن روی کاغذ، صفحه نمایش یا سایر رسانه ها اندازه گیری می کنند. روش صحیح مقیاس بندی به زمینه ای که تصویر در آن استفاده می شود بستگی دارد.

مقیاس در محاسبه عمق میدان مهم است. طیف بسیار گسترده ای از مقیاس ها در دسترس عکاسان است - از تقریباً بی نهایت کوچک (به عنوان مثال، هنگام عکسبرداری از اجرام آسمانی) تا بسیار بزرگ (بدون استفاده از اپتیک های خاص، می توان مقیاس هایی به ترتیب 10:1 به دست آورد).

عکاسی ماکرو به طور سنتی به عنوان عکسبرداری در مقیاس 1: 1 یا بزرگتر درک می شود. با این حال، با استفاده گسترده از دوربین های دیجیتال جمع و جور، این اصطلاح برای اشاره به عکاسی نزدیک به لنز (معمولاً نزدیکتر از 50 سانتی متر) از اجسام کوچک نیز استفاده شده است. این به دلیل تغییر ضروری در نحوه عملکرد سیستم فوکوس خودکار در چنین شرایطی است، با این حال، از نقطه نظر تعریف کلاسیک عکاسی ماکرو، چنین تفسیری نادرست است.

مقیاس در مدل سازی

مقاله اصلی: مقیاس (مدل سازی)

برای هر نوع مدل‌سازی مقیاس (نیمکت)، سری‌های مقیاس تعریف می‌شوند که شامل چندین مقیاس با درجات کاهش متفاوت است و برای انواع مختلف مدل‌سازی (مدل‌سازی هواپیما، مدل‌سازی کشتی، راه‌آهن، خودرو، تجهیزات نظامی)، از نظر تاریخی خاص خود. ایجاد شده، سری های مقیاس تعریف می شوند که معمولاً قطع نمی شوند.

مقیاس در مدل سازی با فرمول محاسبه می شود:

جایی که: L - پارامتر اصلی، M - مقیاس مورد نیاز، X - مقدار دلخواه

مثلا:

با مقیاس 1/72 و پارامتر اصلی 7500 میلی متر، راه حل به نظر می رسد.

7500 میلی متر / 72 = 104.1 میلی متر.

مقدار حاصل 104.1 میلی متر است، مقدار مورد نظر در مقیاس 1/72 وجود دارد.

مقیاس زمانی

در برنامه نویسی

در سیستم عامل های اشتراک زمانی، ارائه وظایف فردی با اصطلاح "حالت زمان واقعی" بسیار مهم است که در آن پردازش رویدادهای خارجی بدون تاخیر و شکاف اضافی تضمین می شود. اصطلاح "مقیاس زمان واقعی" نیز برای این مورد استفاده می شود، اما این یک قرارداد اصطلاحی است که ربطی به معنای اصلی کلمه "مقیاس" ندارد.

در تکنولوژی فیلم

مقاله اصلی: فیلمبرداری سریع #مقیاس زمانیمقاله اصلی: تایم لپس#مقیاس زمانی

مقیاس زمانی - اندازه گیری کمی برای کاهش سرعت یا افزایش سرعت حرکت، برابر با نسبت نرخ فریم پیش بینی شده به نرخ فریم فیلمبرداری. بنابراین، اگر نرخ فریم پروجکشن 24 فریم در ثانیه باشد و فیلمبرداری با سرعت 72 فریم در ثانیه انجام شده باشد، مقیاس زمانی 1:3 است. مقیاس زمانی 2:1 به معنای دو برابر سرعت فرآیند روی صفحه در مقایسه با حالت معمول است.

در ریاضیات

مقیاس نسبت دو بعد خطی است. در بسیاری از زمینه های کاربرد عملی، مقیاس نسبت اندازه یک تصویر به اندازه شیء به تصویر کشیده شده است. در ریاضیات، مقیاس به عنوان نسبت فاصله روی نقشه به فاصله مربوطه در منطقه واقعی تعریف می شود. مقیاس 1:100000 به این معنی است که 1 سانتی متر روی نقشه معادل 100000 سانتی متر = 1000 متر = 1 کیلومتر بر روی زمین است.

/ مقیاس چیست

مقیاس. انواع مقیاس

جغرافیا. درجه 7 ام

مقیاس چیست؟

مقیاس نشان می دهد که چند برابر فاصله روی نقشه کمتر از فاصله متناظر روی زمین است.

مقیاس 1:10000 (بخوانید یک ده هزارم) نشان می دهد که هر سانتی متر روی نقشه معادل 10000 سانتی متر روی زمین است.

مقیاس یعنی چه

انواع مقیاس

چه نوع مقیاسی در اینجا نشان داده شده است؟ کدام یک گم شده است؟

در 1 سانتی متر بنویسید -

از آنجایی که در 1 متر 100 سانتی متر وجود دارد، باید دو صفر را حذف کنید

از آنجایی که در 1 کیلومتر 1000 متر وجود دارد، باید سه صفر دیگر (در صورت امکان) حذف کنید.

عدد باقیمانده را بعد از خط تیره بنویسید، متر یا کیلومتر را نشان دهید

نحوه تبدیل یک مقیاس عددی به یک مقیاس نامگذاری شده


			در 1 سانتی متر - 5 متر
			در 1 سانتی متر - 200 متر
			در 1 سانتی متر - 30 کیلومتر

تبدیل مقیاس از عددی به نامی

پاسخ ها را بررسی کنید

در 1 سانتی متر - 5 متر

در 1 سانتی متر - 15 متر

در 1 سانتی متر - 500 متر

در 1 سانتی متر - 2 کیلومتر

در 1 سانتی متر - 30 کیلومتر

در 1 سانتی متر - 600 کیلومتر

در 1 سانتی متر - 15 کیلومتر

تمرینات تبدیل مقیاس از عددی به نامی

چگونه مقیاس 1:50 را محاسبه کنیم؟

از مقیاس برای قرار دادن منطقه ای که در واقع چندین برابر بزرگتر است در نقاشی استفاده می شود. در مقیاس 1:50، همه ابعاد 50 برابر کوچکتر از واقعیت گرفته شده است. به عنوان مثال، نقاشی در مقیاس 1:50 کشیده شده است. روی آن اندازه 50 متر به عنوان 1 متر در نظر گرفته شده است. اگر می خواهید یک مغازه به طول 5 متر را به تصویر بکشید، در شکل طول آن 10 سانتی متر خواهد بود. چنین مقیاس کوچکی در نقشه های ساختمانی برای نمایش گرافیکی یک منطقه کوچک (طراحی منظر) استفاده می شود. نتیجه گیری: هنگام ترسیم با مقیاس 1:50، تمام ابعاد اولیه باید بر 50 تقسیم شوند.

میرا می

مقیاس 1 تا 50 به این معنی است که در طراحی تمام اشیاء، خطوط 50 برابر آنچه در واقع هستند کاهش می یابد. یعنی 1 سانتی متر در نقاشی در واقعیت 50 سانتی متر است. بنابراین، هنگام خواندن چنین نقاشی، هر سانتی متر باید در 50 ضرب شود:

1 سانتی متر 50 سانتی متر است،

2 سانتی متر 100 سانتی متر است،

10 سانتی متر است 500 سانتی متر و غیره.

مقیاس 1:50 به این معنی است که شی (طراحی، نقشه، نمودار، طراحی، شی، طرح و غیره) که می بینیم نسبت به اندازه اصلی پنجاه برابر کاهش یافته است. جایی که طول نشان داده شده است، مثلاً یک سانتی متر در نسخه اصلی به معنای پنجاه سانتی متر است.

زولوتینکا

برای اینکه بفهمید مقیاس 1:50 چیست، یک مثال را در نظر بگیرید: فرض کنید یک خودروی مدل داریم که در مقیاس 1:50 تولید شده است، به این معنی که ماشین واقعی 50 برابر بزرگتر از مدل ما است.

همین امر در مورد نقشه ها نیز صدق می کند: هنگامی که یک منطقه را به مقیاس روی یک صفحه کاغذ یا صفحه رایانه ترسیم می کنیم، فاصله ها را 50 برابر کاهش می دهیم، اما مطمئن شوید که تمام ویژگی های زمین و همه نسبت ها حفظ می شود. مقیاس به وضوح رابطه بین فواصل روی نقشه و فواصل روی زمین را نشان می دهد. این باعث می شود که نقشه برای ما راحت باشد، زیرا اطلاعات بصری به دست می آوریم که می توان از آنها برای محاسبه آسان فواصل زمین استفاده کرد.

آن ها برای ایجاد یک مدل در مقیاس 1 تا 50 (هر چیزی - یک شی، زمین)، باید اندازه واقعی را بر 50 تقسیم کنید.

ازماتیک

برای این کار از یک مثال استفاده می کنیم.

مقیاس 1 تا 50 به این معنی است که مثلاً 50 کیلومتر به عنوان 1 کیلومتر در نظر گرفته می شود. 50 متر به عنوان 1 متر در نظر گرفته شده است. 50 سانتی متر به عنوان 1 سانتی متر و غیره.

بیایید یک زمین فوتبال واقعی را در نظر بگیریم که 100 متر طول و 50 متر عرض دارد.

برای به تصویر کشیدن این میدان بر روی یک تکه کاغذ در مقیاس 1 تا 50، عرض و طول را بر 50 (50 متر) تقسیم می کنیم.

بنابراین این زمین فوتبال در مقیاس 1:50 2 متر طول و 1 متر عرض خواهد داشت.

مورلجوبا

مقیاس یک چیز بسیار ضروری و مهم است. هنگام ایجاد نقشه های منطقه و نقشه ها بسیار مهم است. اگر در مورد مقیاس 1:50 صحبت می کنیم، به این معنی است که همه اشیاء واقعی، زمانی که به نقاشی ما منتقل می شوند، باید 50 برابر اندازه خود را کاهش دهند. به عبارت دیگر ابعاد اجسام را باید بر 50 تقسیم کرد مثلاً اگر بخواهیم جسمی به طول 100 سانتی متر روی نقاشی بگذاریم آن را به 2 سانتی متر کاهش می دهیم (100/50).

خیلی ساده، اگر این نوعی نقاشی باشد، به این معنی است که تمام جزئیات، مثلاً یک مدل کشتی، 50 برابر کاهش می یابد و به منظور نشان دادن اندازه واقعی کشتی که این نقاشی از آن ساخته شده است، شما باید مدل را 50 برابر کنید، یعنی اندازه تمام قطعات را در 50 ضرب کنید.

رازیوشا

اگر نیاز به ایجاد اتاق دارید، نوعی شی در مقیاس 1:50، پس باید این کار را انجام دهید: هر طول را به 50 سانتی متر تقسیم کنید، نتیجه را روی کاغذ بکشید. فرض کنید یک دیوار به طول 6 متر در نقشه 12 سانتی متر خواهد بود. چگونه محاسبه می شود:

6 متر = 600 سانتی متر،

600: 50 = 12 سانتی متر.

دم پولاک

به نظر می رسد که تمام اشیاء در شکل پنجاه برابر کاهش یافته است. برای محاسبه مقیاس جسم، لازم است تصویر را با یک خط کش معمولی بعد از 1 سانتی متر اندازه گیری کنید، در 50 ضرب کنید. در واقع، این مقیاس واقعی جسم است.

سوال در آستانه فانتزی است. مقیاس یک به پنجاه نسبت یک واحد مقیاس شامل 50 واحد مقیاس واقعی است. به عنوان مثال، 1 سانتی متر از مقیاس تعیین شده شامل 50 سانتی متر از مقیاس واقعی است.

مقیاس چیست؟

داریا رمیزوا

مقیاس
(آلمانی Maßstab، از Maß - اندازه گیری، اندازه و Stab - چوب)، نسبت طول بخش ها در نقشه، پلان، عکس هوایی یا نقشه به طول بخش های مربوطه آنها در نوع. مقیاس عددی تعریف شده به این صورت یک عدد انتزاعی است که در نقشه‌های قطعات کوچک ماشین‌ها و دستگاه‌ها و همچنین بسیاری از اشیاء خرد، بزرگ‌تر از 1 و در موارد دیگر، زمانی که مخرج کسر باشد، از 1 بزرگتر است. (با عدد برابر 1) درجه کاهش اندازه تصویر اشیا را نسبت به اندازه واقعی آنها نشان می دهد. مقیاس نقشه ها و نقشه های توپوگرافی یک مقدار ثابت است. مقیاس نقشه های جغرافیایی یک مقدار متغیر است. برای تمرین، یک مقیاس خطی مهم است، یعنی یک خط مستقیم که به بخش های مساوی تقسیم می شود با شرح هایی که طول بخش های مربوط به آنها را نشان می دهد. برای ترسیم و اندازه گیری دقیق تر خطوط روی پلان ها، مقیاسی به اصطلاح عرضی ساخته می شود. مقیاس عرضی یک مقیاس خطی است که به موازات آن یک سری خطوط افقی با فاصله مساوی که با خطوط عمود (عمودی) و خطوط مورب (عرضی) از هم عبور می کنند، رسم می شود. اصل ساخت و استفاده از مقیاس عرضی. از شکل داده شده برای مقیاس عددی 1: 5000 مشخص است. بخش مقیاس عرضی، که در شکل با نقطه مشخص شده است، بر روی زمین با خط 200 + 60 + 6 = 266 متر مطابقت دارد. یک خط کش فلزی نیز وجود دارد. مقیاس عرضی نامیده می شود که بر روی آن تصویری از چنین الگوی با خطوط بسیار نازک، گاهی اوقات بدون هیچ کتیبه ای حک شده است. این امر استفاده از آن را در مورد هر مقیاس عددی مورد استفاده در عمل آسان می کند.
مقیاس 1:200 به این معنی است که 1 واحد اندازه گیری در شکل یا نقاشی با 200 واحد اندازه گیری در فضا مطابقت دارد. به عنوان مثال: نقشه توپوگرافی - اطلس منطقه Tver دارای مقیاس 1:200000 است. یعنی 1 سانتی متر روی نقشه برابر با 2 کیلومتر روی زمین است.

دیمیتری موسندز

مقیاس 1:200 به این معنی است که 1 واحد اندازه گیری در شکل یا نقاشی با 200 واحد اندازه گیری در فضا مطابقت دارد. به عنوان مثال: نقشه توپوگرافی - اطلس منطقه Tver دارای مقیاس 1:200000 است. یعنی 1 سانتی متر روی نقشه برابر با 2 کیلومتر روی زمین است.

مقیاس میزان کاهش خطوط هنگام انتقال آنها به یک نقشه یا نقشه است.

مقیاس عددی کسر مناسبی است که صورت آن یک و مخرج آن عدد (M) است که درجه کاهش خطوط را نشان می دهد.

به عنوان مثال، یک مقیاس عددی یا 1:2000 نشان می دهد که تمام خطوط روی زمین 2000 برابر M = کاهش می یابد، یا 1 سانتی متر در یک نقشه یا نقشه مربوط به 2000 سانتی متر در واقعیت است، یا 20 متر در یک سانتی متر است.

مقیاس خطی نموداری است که برای تعیین فاصله بین نقاط روی نقشه یا پلان استفاده می شود.

ساخت مقیاس خطی شامل کشیدن یک خط مستقیم بر روی کاغذ، تقسیم آن به قطعات مساوی 2 یا 1 سانتی متری و تقسیم اولین بخش به تقسیمات کوچکتر، به عنوان مثال، هر کدام 2 یا 1 میلی متر است (شکل 52).

برنج. 52. مقیاس خطی

روی انجیر 52 نشان می دهد که یک سانتی متر در یک نقشه در مقیاس 1:10000 100 متر بر روی زمین است. دو سانتی‌متر شامل 200 متر است. یک قطعه دو سانتی‌متری به 20 قسمت تقسیم می‌شود، بنابراین، 1 میلی‌متر روی نقشه معادل 10 متر روی زمین است. فاصله رسم شده در مقیاس خطی 590 متر است.

مقیاس عرضی نموداری است که توسط آن فواصل بر روی نقشه یا نقشه با دقت پذیرفته شده 0.2 میلی متر تعیین می شود. چنین نموداری در شکل نشان داده شده است. 53.

شکل 53. مقیاس عرضی نرمال

در این نمودار، بخش abکوچکترین تقسیم مقیاس عرضی است. پایه A مقیاس عرضی 2 سانتی متر است و می توان آن را به m قطعات مساوی تقسیم کرد. ارتفاع H این مقیاس 2.5 سانتی متر است و به طور کلی شامل n قسمت مساوی است.

بخش , و بخش .

از نسبتی که بدست می آوریم .

برای مقیاس عرضی معمولی متر = n= 10، پس

ab= 0.2 میلی متر

دقت مقیاس متقاطع تی- این فاصله روی زمین است که مطابق با دقت ساختارهای گرافیکی 0.2 میلی متر است:

که در آن M مخرج مقیاس عددی است.

به عنوان مثال، دقت مقیاس عرضی 1:25000 خواهد بود

یا t = 5 متر.

مثال 1. طول فاصله اندازه گیری شده را تعیین کنید ببینیددر مقیاس های 1:5000 و 1:25000.

در مقیاس 1:5000، 2 سانتی متر در واقع 100 متر و در مقیاس 1:25000 برابر با 500 متر است. از آنجایی که پایه مقیاس به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود، یک دهم آن (قطعه) سی دی) مربوط به فاصله 10 متر در مقیاس 1:5000، و در مقیاس 1:25000 - 50 متر است. ارتفاع مقیاس H به 10 قسمت مساوی تقسیم می شود، بنابراین، در بخش abدر صورت استفاده از مقیاس 1:5000 دارای 1 متر و هنگام استفاده از مقیاس 1:25000 5 متر است.

برای اندازه‌گیری فواصل بین نقاط روی نقشه، باید نقاط را با سوزن‌های قطب‌نما لمس کرد و محلول حاصل از قطب‌نما را روی مقیاس عرضی اعمال کرد تا یک سوزن در محل تقاطع خطوط مقیاس شیبدار و افقی قرار گیرد. (نقطه س، و دیگری - روی خطوط افقی و عمودی (نقطه ه). بخش اندازه گیری شده ببینیداز سه بخش تشکیل شده است بنابراین, یاو دوباره. این قسمت ها با فواصل روی زمین در مقیاس 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 متر و در مقیاس 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 متر مطابقت دارند.

مثال 2. روی نقشه مقیاس 1:25000 فاصله بین نقطه مربع 6507 "ارتفاع 214.3" و نقطه در مربع 6508 "ارتفاع 197.1" را تعیین کنید (شکل 2 را ببینید).

در نتیجه اندازه گیری بر روی یک نقشه واقعی، و نه در نمایش شماتیک آن، نتیجه به دست آمد: 1480 متر.

مقیاس 1: 100000

1 میلی متر روی نقشه - 100 متر (0.1 کیلومتر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 1000 متر (1 کیلومتر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 10000 متر (10 کیلومتر) روی زمین

مقیاس 1:10000

1 میلی متر روی نقشه - 10 متر (0.01 کیلومتر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 100 متر (0.1 کیلومتر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 1000 متر (1 کیلومتر) روی زمین

مقیاس 1:5000

1 میلی متر روی نقشه - 5 متر (0.005 کیلومتر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 50 متر (0.05 کیلومتر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 500 متر (0.5 کیلومتر) روی زمین

مقیاس 1:2000

1 میلی متر روی نقشه - 2 متر (0.002 کیلومتر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 20 متر (0.02 کیلومتر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 200 متر (0.2 کیلومتر) روی زمین

مقیاس 1:1000

1 میلی متر روی نقشه - 100 سانتی متر (1 متر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 1000 سانتی متر (10 متر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 100 متر روی زمین

مقیاس 1:500

1 میلی متر روی نقشه - 50 سانتی متر (0.5 متر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 5 متر روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 50 متر روی زمین

مقیاس 1:200

1 میلی متر روی نقشه - 0.2 متر (20 سانتی متر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 2 متر (200 سانتی متر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 20 متر (0.2 کیلومتر) روی زمین

مقیاس 1:100

1 میلی متر روی نقشه - 0.1 متر (10 سانتی متر) روی زمین

1 سانتی متر روی نقشه - 1 متر (100 سانتی متر) روی زمین

10 سانتی متر روی نقشه - 10 متر (0.01 کیلومتر) روی زمین

مقیاس عددی نقشه را به یک نام تبدیل کنید:

راه حل:

برای سهولت در ترجمه یک مقیاس عددی به یک نامگذاری شده، باید محاسبه کنید که عدد در مخرج به چند صفر ختم می شود.

به عنوان مثال، در مقیاس 1:500000، در مخرج بعد از عدد 5 پنج صفر وجود دارد.

اگر بعد از عدد در مخرج پنج یا بیشتر صفر وجود داشته باشد، با بستن (با انگشت، قلم یا به سادگی خط زدن) پنج صفر، تعداد کیلومترهای روی زمین مربوط به 1 سانتی متر روی نقشه را بدست می آوریم.

مثال برای مقیاس 1: 500000

بعد از عدد در مخرج پنج صفر وجود دارد. با بستن آنها به مقیاس نامگذاری شده می رسیم: 1 سانتی متر روی نقشه 5 کیلومتر روی زمین.

اگر بعد از عدد در مخرج کمتر از پنج صفر باشد، با بستن دو صفر، تعداد مترهای روی زمین مربوط به 1 سانتی متر روی نقشه را بدست می آوریم.

به عنوان مثال، اگر در مخرج مقیاس 1: 10000 دو صفر را ببندیم، به دست می آید:

در 1 سانتی متر - 100 متر.

پاسخ ها:

در 1 سانتی متر - 2 کیلومتر؛

در 1 سانتی متر - 100 کیلومتر؛

در 1 سانتی متر - 250 متر.

برای آسان‌تر کردن اندازه‌گیری فواصل، از خط‌کش استفاده کنید، روی نقشه‌ها روکش کنید.

یک مقیاس نامگذاری شده را به عددی تبدیل کنید:

در 1 سانتی متر - 500 متر

در 1 سانتی متر - 10 کیلومتر

در 1 سانتی متر - 250 کیلومتر

راه حل:

برای ترجمه آسان تر یک مقیاس نامگذاری شده به مقیاس عددی، باید فاصله روی زمین را که در مقیاس نامگذاری شده مشخص شده است به سانتی متر تبدیل کنید.

اگر فاصله روی زمین بر حسب متر بیان شود، برای به دست آوردن مخرج مقیاس عددی، باید دو صفر، اگر به کیلومتر، پنج صفر اختصاص دهید.

به عنوان مثال، برای مقیاس نامگذاری شده 1 سانتی متر - 100 متر، فاصله روی زمین بر حسب متر بیان می شود، بنابراین برای یک مقیاس عددی دو صفر اختصاص می دهیم و به دست می آوریم: 1: 10000.

برای مقیاس 1 سانتی متر - 5 کیلومتر، پنج صفر را به پنج اختصاص می دهیم و به دست می آوریم: 1: 500000.

پاسخ ها:

نقشه ها، بسته به مقیاس، به طور معمول به انواع زیر تقسیم می شوند:

پلان های توپوگرافی - 1:400 - 1:5000;

نقشه های توپوگرافی در مقیاس بزرگ - 1:10000 - 1:100000;

نقشه های توپوگرافی در مقیاس متوسط - از 1:200,000 - 1:1,000,000;

نقشه های توپوگرافی در مقیاس کوچک - کمتر از 1:1000000.

مقیاس نقشه ها:

1:10000 (1cm=100m)

1:25000 (1cm=100m)

1:50000 (1cm=500m)

1:100000 (1cm=1000m)

مقیاس بزرگ نامیده می شود.

داستان در مورد نقشه در مقیاس 1:1

روزی روزگاری پادشاه دمدمی مزاجی بود. روزی به دور پادشاهی خود سفر کرد و دید که سرزمینش چقدر بزرگ و زیباست. او رودخانه های پیچ در پیچ، دریاچه های عظیم، کوه های بلند و شهرهای شگفت انگیز را دید. او به دارایی های خود افتخار می کرد و می خواست تمام دنیا از آنها مطلع شوند. و به این ترتیب، پادشاه دمدمی مزاج به نقشه نگاران دستور داد تا نقشه ای از پادشاهی بسازند. نقشه نگاران یک سال تمام کار کردند و سرانجام نقشه شگفت انگیزی را به پادشاه ارائه کردند که در آن تمام رشته کوه ها، شهرهای بزرگ و دریاچه ها و رودخانه های بزرگ نشان داده شده بود.

با این حال، پادشاه دمدمی مزاج راضی نبود. او می خواست روی نقشه نه تنها خطوط کلی رشته کوه ها، بلکه تصویر هر قله کوه را نیز ببیند. نه تنها شهرهای بزرگ، بلکه شهرهای کوچک و روستاها. او می خواست رودخانه های کوچکی را ببیند که به رودخانه ها می ریزند.

نقشه کش ها دوباره دست به کار شدند، سال ها کار کردند و نقشه دیگری دو برابر نقشه قبلی ترسیم کردند. اما حالا پادشاه آرزو می کرد که نقشه گذرگاه های بین قله های کوه، دریاچه های کوچک در جنگل ها، نهرها، خانه های دهقانی در حومه روستاها را نشان می داد. نقشه کشان نقشه های جدید بیشتری ترسیم کردند.

پادشاه دمدمی مزاج بدون اینکه منتظر پایان کار باشد درگذشت. جانشینان یکی یکی به سلطنت رسیدند و به نوبت مردند و نقشه ترسیم و ترسیم شد. هر پادشاه نقشه نگاران جدیدی را برای نقشه برداری از پادشاهی استخدام می کرد، اما هر بار از نتیجه کار ناراضی بود و نقشه را با جزئیات ناکافی می دید.

بالاخره نقشه کش ها یک نقشه باور نکردنی کشیدند!!! نقشه کل کشور پادشاهی را با جزئیات بسیار نشان می داد - و دقیقاً به اندازه خود پادشاهی بود. حالا هیچ کس نمی توانست تفاوت بین نقشه و پادشاهی را تشخیص دهد.

پادشاهان دمدمی مزاج نقشه فوق العاده خود را کجا ذخیره می کردند؟ تابوت برای چنین کارتی کافی نیست. شما به یک اتاق بزرگ مانند آشیانه نیاز دارید و نقشه در چندین لایه در آن قرار دارد. آیا واقعاً به چنین کارتی نیاز دارید؟ از این گذشته ، یک نقشه با اندازه واقعی را می توان با موفقیت با خود زمین جایگزین کرد ..))))

مقیاس چیست؟ مقیاس - در حالت کلی، نسبت دو بعد خطی است. در زمینه کاربرد عملی، مقیاس نسبت اندازه تصویر به اندازه شیء به تصویر کشیده شده است.

یعنی در نقشه ها، نقشه ها، تصاویر هوایی یا ماهواره ای، این نسبت طول قطعه به طول واقعی آن روی زمین است. بر روی نقشه ها پذیرفته شده است که 1 سانتی متر را به عنوان واحد اندازه گیری و در زمین اندازه گیری فاصله را بر حسب متر انجام دهیم.

انواع نشانگر ترازو

سه نوع مقیاس بندی وجود دارد:

عددی؛
تحت عنوان؛
خطی

مقیاس عددی(متداول ترین و راحت ترین) - یک مقیاس کسری، که در آن صورت یک است، و مخرج عددی است که نشان می دهد چند برابر تصویر داده شده از قلمرو کاهش می یابد (مثال: 1:100000؛ 1:15000). هر دو رقم بر حسب سانتی متر نشان داده شده اند، که باعث می شود اشتباه در ترجمه و تبدیل یک واحد اندازه گیری به واحد دیگر غیرممکن شود. اما در عمل، استفاده از چنین مقیاسی راحت نیست. بنابراین، هنگام کار مستقیم روی زمین، مقیاس عددی اغلب به یک مقیاس نامگذاری شده ترجمه می شود.

مقیاس نامگذاری شده (یا کلامی).- یک نشانه شفاهی از فاصله روی زمین با 1 سانتی متر روی نقشه (مثال: 1 سانتی متر 5 کیلومتر یا 1 سانتی متر = 500 متر). این نوع مقیاس برای ذهن انسان قابل درک است، اما محاسبات دشوار و اشتباه کردن بسیار آسان خواهد بود.

همچنین نوع سومی از نشانه های مقیاس وجود دارد. این یک مقیاس خطی است.

مقیاس خطی- یک خط کش اندازه گیری کمکی روی نقشه ها برای اندازه گیری سریع فواصل، بدون محاسبات.

مقیاس نقشه ها همیشه در تمام نقاط آن یکسان است.

ترازو استاندارد

در روسیه، مقیاس های عددی استاندارد اتخاذ شده است:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*برای اهداف خاص، نقشه های توپوگرافی نیز در مقیاس های 1:5000 و 1:2000 ایجاد می شود.

تبدیل یک مقیاس عددی به یک نام

از آنجایی که طول خطوط روی زمین معمولاً بر حسب متر اندازه گیری می شود و در نقشه ها و نقشه ها - در سانتی متر اندازه گیری می شود ، بیان مقیاس ها به صورت کلامی راحت تر است ، به عنوان مثال:

100 متر در یک سانتی متر وجود دارد. این مربوط به مقیاس عددی 1:10000 است. از آنجایی که 1 متر برابر با 100 سانتی متر است، تعداد مترهای روی زمین که در 1 سانتی متر در نقشه وجود دارد به راحتی با تقسیم مخرج مقیاس عددی بر 100 یا بر 100،000 به تعیین می شود. تبدیل به کیلومتر

یعنی مقیاس عددی 1:30000 به این معنی است که 300 متر (30000/100) در 1 سانتی متر روی نقشه وجود دارد.

هر کارت دارای مقیاس- عددی که نشان می دهد چند سانتی متر روی زمین با یک سانتی متر روی نقشه مطابقت دارد.

مقیاس نقشهمعمولا در آن ذکر شده است. رکورد 1: 100,000,000 به این معنی است که اگر فاصله بین دو نقطه روی نقشه 1 سانتی متر باشد، فاصله بین نقاط مربوطه در زمین آن 100,000,000 سانتی متر است.

ممکن است در فهرست شده باشد شکل عددی به صورت کسری- مقیاس عددی (مثلاً 1: 200000). و می توان آن را علامت گذاری کرد به صورت خطی:به عنوان یک خط یا نوار ساده که به واحدهای طول (معمولاً کیلومتر یا مایل) تقسیم می شود.

هرچه مقیاس نقشه بزرگتر باشد، عناصر محتوای آن را می توان با جزئیات بیشتری روی آن ترسیم کرد و بالعکس، هرچه مقیاس کوچکتر باشد، فضای وسیع تری را می توان در برگه نقشه نشان داد، اما زمین روی آن به تصویر کشیده می شود. با جزئیات کمتر

مقیاس کسری استکه صورتش یک است برای تعیین اینکه کدام یک از مقیاس ها بزرگتر و چند بار است، اجازه دهید قانون مقایسه کسری با اعداد یکسان را به یاد بیاوریم: از دو کسر با اعداد یکسان، کسر با مخرج کوچکتر بزرگتر است.

نسبت فاصله روی نقشه (به سانتی متر) به فاصله متناظر روی زمین (به سانتی متر) برابر با مقیاس نقشه است.

این دانش چگونه در حل مسائل ریاضی به ما کمک می کند؟

مثال 1

بیایید به دو کارت نگاه کنیم. فاصله 900 کیلومتری بین نقاط A و B در یک نقشه با فاصله 3 سانتی متر مطابقت دارد. فاصله 1500 کیلومتری بین نقاط C و D مربوط به فاصله 5 سانتی متری در نقشه دیگر است. اجازه دهید ثابت کنیم که مقیاس های نقشه ها هم همینطور

راه حل.

مقیاس هر نقشه را بیابید.

900 کیلومتر = 90000000 سانتی متر;

مقیاس نقشه اول: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000 است.

1500 کیلومتر = 150000000 سانتی متر;

مقیاس نقشه دوم: 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000 است.

پاسخ. مقیاس نقشه ها یکسان است، یعنی. برابر با 1:30,000,000 می باشد.

مثال 2

مقیاس نقشه 1: 1,000,000 است. بیایید فاصله بین نقاط A و B را روی زمین پیدا کنیم، اگر روی نقشه
AB = 3.42 سانتی متر?

راه حل.

بیایید یک معادله بسازیم: نسبت AB \u003d 3.42 سانتی متر روی نقشه به فاصله مجهول x (در سانتی متر) برابر است با نسبت بین همان نقاط A و B روی زمین به مقیاس نقشه:

3.42: x = 1: 1,000,000;

x 1 \u003d 3.42 1,000,000;

x \u003d 3,420,000 سانتی متر \u003d 34.2 کیلومتر.

پاسخ: فاصله بین نقاط A و B روی زمین 34.2 کیلومتر است.

مثال 3