Shewhart 관리도. Shewhart 컨트롤 차트 구성 알고리즘 Shewhart 차트 구성 예
계획:
10.1 Shewhart 관리도의 기본
10.2 슈하트 관리도의 종류
10.1 Shewhart 관리도의 기본
통계적 프로세스 관리의 임무는 허용 가능하고 안정적인 수준에서 프로세스를 보장하고 유지하여 제품과 서비스가 확립된 요구 사항을 충족하도록 보장하는 것입니다. 이를 위해 사용되는 주요 통계 도구는 관리도입니다. 관리 차트 방법은 프로세스가 적절하게 지정된 수준에서 실제로 통계적으로 관리되는 상태에 도달했거나 유지되는지 여부를 결정하는 데 도움이 되며, 제품 품질 정보를 지속적으로 기록하여 제품 또는 서비스의 중요한 특성에 대한 관리 및 높은 수준의 균일성을 유지하는 데 도움이 됩니다. 생산 과정에서. 관리도를 사용하고 주의 깊게 분석하면 프로세스를 더 잘 이해하고 개선할 수 있습니다.
SCCH(Shewhart 관리도)는 통계적 품질 관리를 위한 주요 도구입니다. CCS는 공정의 현재 상태에 대해 표본에서 얻은 정보를 공정 자체 변동성(산포)의 한계를 나타내는 관리 한계와 비교하는 데 사용됩니다. CCS는 생산 프로세스, 서비스 프로세스 또는 관리 제어 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태인지 여부를 평가하는 데 사용됩니다. 처음에 KKSh는 산업 생산에 사용하기 위해 개발되었습니다. 현재 서비스 부문 및 기타 분야에서 널리 사용되고 있습니다.
제어카드프로세스의 고유한 변동성을 기반으로 설정된 경계를 사용하여 프로세스의 현재 상태를 반영하는 일련의 샘플을 기반으로 정보를 표시하고 비교하는 그래픽 방식입니다.
관리도 이론은 두 가지 유형의 변동성을 구별합니다. 첫 번째 유형은 “랜덤(보통의 값)”으로 인한 가변성으로, 끊임없이 존재하는 셀 수 없이 다양한 원인으로 인해 식별하기가 쉽지 않거나 불가능합니다. 이러한 각 원인은 전체 변동성에서 매우 작은 부분을 나타내며 그 자체로는 중요하지 않습니다. 그러나 이러한 모든 원인의 합계는 측정 가능하며 프로세스에 내재된 것으로 간주됩니다. 공통 원인의 영향을 제거하거나 줄이려면 프로세스와 시스템을 개선하기 위한 관리 결정과 자원 할당이 필요합니다. 두 번째 유형은 프로세스의 실제 변화입니다. 이는 프로세스 내부에 고유하지 않고 제거할 수 있는 식별 가능한 일부 원인의 결과일 수 있습니다. 이러한 식별 가능한 원인은 "비임의" 또는 "특별한" 변경 원인으로 간주됩니다. 여기에는 도구 오류, 재료, 생산 또는 제어 장비의 불충분한 균일성, 직원 자격, 절차 미준수 등이 포함될 수 있습니다.
관리도의 목적은 반복되는 프로세스에서 발생하는 데이터의 부자연스러운 변동을 감지하고 통계적 통제 부족을 감지하기 위한 기준을 제공하는 것입니다. 변동성이 무작위적인 이유로 인해 발생하는 경우 프로세스는 통계적으로 제어되는 상태에 있습니다. 이러한 허용 가능한 변동성 수준을 결정할 때, 그 편차는 식별, 제거 또는 완화되어야 하는 특수 원인의 결과로 간주됩니다.
Shewhart 차트에는 대략 동일한 간격으로 프로세스에서 선택적으로 얻은 데이터가 필요합니다. 간격은 시간(예: 시간별) 또는 제품 수량(각 배치)별로 설정할 수 있습니다. 일반적으로 각 하위 그룹은 동일한 제어 지표를 가진 동일한 유형의 제품 또는 서비스 단위로 구성되며 모든 하위 그룹의 볼륨은 동일합니다. 각 하위 그룹에 대해 하위 그룹의 산술 평균, 하위 그룹 R의 범위 또는 표본 표준 편차 S와 같은 하나 이상의 특성이 결정됩니다. Shewhart 맵은 하위 그룹의 특정 특성 값에 따른 그래프입니다. 그들의 숫자에. 특성의 기준값에 해당하는 중심선(CL)을 가지고 있습니다. 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태인지 평가할 때 일반적으로 고려 중인 데이터의 산술 평균이 참조로 사용됩니다. 프로세스 제어에서 기준은 기술 사양에 설정된 특성의 장기적인 값, 프로세스에 대한 이전 정보를 기반으로 한 명목 값, 제품 또는 서비스 특성의 의도된 목표 값입니다. Shewhart 차트에는 중앙선 주위에 관리 상한(UCL)과 관리 하한(LCL)이라는 두 개의 통계적으로 정의 가능한 관리 한계가 있습니다(그림 9).
샘플 번호
그림 9 - 제어 카드 보기
Shewhart 지도의 제어 경계는 3 거리에 있습니다. 
중앙선에서, 여기서 
- 사용된 통계의 일반 표준 편차. 부분군 내 변동은 무작위 변동의 척도입니다. 견적을 받으려면 
샘플 표준 편차를 계산하거나 샘플 범위에 적절한 인수를 곱합니다. 이 측정에는 그룹 간 변동이 포함되지 않으며 하위 그룹 내의 변동만 평가합니다.
한계 ±3 
프로세스가 통계적으로 제어되는 상태에 있는 경우 부분군 특성 값의 약 99.7%가 이러한 한계 내에 속한다는 것을 나타냅니다. 즉, 공정이 안정적일 때 표시된 점이 관리 한계를 벗어날 위험이 0.3%(또는 1000개 사례 중 평균 3개)입니다. "대략"이라는 단어가 사용되는 이유는 데이터 분포와 같은 기본 가정의 편차가 확률 값에 영향을 미치기 때문입니다.
일부 컨설턴트는 0.2%의 명목 확률(천당 2개의 오해의 소지가 있는 관측치의 평균)을 제공하기 위해 3.09의 승수를 선호하지만 Shewhart는 정확한 확률을 고려할 필요가 없도록 3을 선택했습니다. 마찬가지로 일부 컨설턴트는 범위 및 불일치율 맵과 같은 비정규 분포를 기반으로 하는 맵에 대해 실제 확률 값을 사용하며, 이 경우 Shewhart 맵은 ±3 거리의 경계도 사용합니다. 
확률적 한계 대신 경험적 해석을 단순화합니다.
경계 위반이 실제 신호가 아니라 실제로 무작위 사건일 가능성은 너무 작아서 경계 외부의 지점이 나타나면 특정 조치를 취해야 합니다. 바로 이 시점에서 조치가 취해지기 때문에 
제어 경계는 "작업 경계"라고도 합니다.
종종 제어 맵에서 경계는 2의 거리에 그려집니다. 
.그런 다음 2a의 경계 외부에 있는 샘플 값은 통계적 관리 상태를 벗어나는 프로세스의 임박한 상황에 대한 경고 역할을 할 수 있습니다. 따라서 한계는 ±2입니다. 
때로는 "경고"라고도 합니다.
관리도를 사용할 때 유형 1과 유형 2의 두 가지 유형의 오류가 발생할 수 있습니다.
첫 번째 유형의 오류는 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태에 있을 때 해당 지점이 우연히 제어 한계를 벗어날 때 발생합니다. 그 결과 프로세스가 통계적 통제 상태를 벗어났다고 잘못 판단하고 존재하지 않는 문제의 원인을 찾아 제거하려고 시도합니다.
두 번째 유형의 오류는 고려 중인 프로세스를 제어할 수 없고 점이 실수로 제어 경계 내부에 들어갈 때 발생합니다. 이 경우 공정이 통계적으로 제어 가능하다는 잘못된 결론을 내리고 부적합 제품의 수율 증가를 방지할 수 있는 기회를 놓치게 됩니다. 제2종 오류의 위험은 세 가지 요인, 즉 관리 한계의 폭, 통제 불가능한 정도, 표본 크기의 함수입니다. 그 성격은 오류의 규모에 대한 일반적인 진술만 이루어질 수 있는 것과 같습니다.
Shewhart 차트 시스템은 제한 3 내에서 0.3%에 해당하는 유형 I 오류만 고려합니다. 
. 일반적으로 특정 상황에서 제2종 오류로 인한 손실을 완전히 추정하는 것은 비실용적이며, 소량의 하위 그룹(4 또는 5개 단위)을 임의로 선택하는 것이 편리하므로 경계를 사용하는 것이 좋습니다. ± 3의 거리 
주로 프로세스 자체의 품질을 관리하고 개선하는 데 중점을 둡니다.
공정이 통계적으로 관리되는 경우 관리도는 공정이 변하지 않고 안정적으로 유지된다는 귀무가설을 지속적으로 통계적으로 검정하는 방법을 구현합니다. 그러나 관심을 끌 수 있는 목표로부터의 프로세스 특성의 특정 편차 값은 일반적으로 사전에 결정될 수 없으며 유형 II 오류의 위험도 결정할 수 없으며 표본 크기는 적절한 수준의 위험을 충족하도록 계산되지 않습니다. , Shewhart 지도는 가설 검증의 관점에서 고려되어서는 안 됩니다. Shewhart는 확률론적 해석이 아니라 통계적 통제 상태로부터의 편차를 설정하는 데 있어 관리도의 실증적 유용성을 강조했습니다. 일부 사용자는 가설 테스트를 해석하는 수단으로 작동 특성 곡선을 사용합니다.
표시된 값이 관리 한계를 벗어나거나 일련의 값이 비정상적인 패턴을 나타내는 경우 통계적 관리 상태에 의문이 제기됩니다. 이 경우 무작위가 아닌(특수) 원인을 조사하고 탐지하는 것이 필요하며 프로세스를 중지하거나 수정할 수 있습니다. 특수 원인이 발견되어 제거되면 프로세스를 다시 계속할 준비가 됩니다. 제1종 오류가 발생하면 특별한 원인을 찾을 수 없습니다. 그렇다면 프로세스가 통계적으로 제어되는 상태에 있을 때 경계를 넘어서는 지점은 다소 드문 무작위 현상이라고 믿어집니다.
프로세스 관리 차트를 처음 작성할 때 프로세스가 통계적으로 제어할 수 없는 것으로 판명되는 경우가 많습니다. 그러한 프로세스의 데이터로부터 계산된 관리 한계는 너무 광범위할 수 있기 때문에 때때로 잘못된 결론으로 이어질 수 있습니다. 따라서 관리도의 상수 매개변수를 설정하기 전에 프로세스를 통계적으로 관리되는 상태로 만드는 것이 필요합니다.
연방교육청
주립 교육 기관
고등 전문 교육
"쿠즈바스 주립 기술 대학교"
플라스틱가공기술학과
무기화학공학과
Shewhart 제어 카드
해당 분야의 실습 수업을 위한 지침
"계측, 표준화, 인증"
전공 학생들을 위한
250100 (240401) “유기물질화학기술”
250200 (240301) “무기물질의 화학기술”
250400 (240403) “천연 에너지 운반체의 화학 기술
그리고 탄소재료"
250600(240502) “플라스틱 및 엘라스토머 가공 기술”
N. M. Igolinskaya가 편집함
E. B. 실리니나
M. A. 이골린스카야
부서회의에서 승인
교육 및 방법론위원회
특산품 250200
2006년 3월 30일 프로토콜 No. 8
전자 사본이 있습니다.
본관 도서관에서
구 쿠즈GTU
케메로보 2006
실제 수업의 목적
Shewhart 관리도를 구성하는 방법을 숙지하십시오. 작업 옵션에 따라 경계를 계산하고 기술 프로세스를 제어하기 위한 지도를 구축합니다.
프로세스의 원활성과 통계적 제어에 대한 결론을 도출합니다.
맵을 통계적으로 제어되는 프로세스의 형태로 가져오는 절차를 수행합니다.
1. 이론의 기본 조항
SHEEWART 제어 카드
관리도는 생산 프로세스를 관리하기 위해 통계적 접근 방식을 사용하는 그래픽 도구입니다. 이러한 통제의 목적은 공정이 통계적으로 통제된 상태에 도달했는지 여부와 제품 품질에 대한 정보를 지속적으로 얻으면서 이 상태를 유지하는지 여부를 확인하는 것입니다.
공정의 안정성을 제어하면 완제품의 품질 관리 비용을 줄이고 올바른 원료 기반을 선택하고 제품 가격을 제품으로 선택할 수 있습니다.
관리도 이론은 두 가지 유형의 변동성을 구별합니다.
– 지속적으로 존재하며 식별 및 제거가 불가능한 무작위 원인으로 인한 변동성
– 식별되고 제거될 수 있는 특정 이유로 인해 프로세스의 실제 변화를 나타내는 변동성. 이러한 변동성은 "비무작위"(도구 고장, 원자재의 이질성, 기술 체제 위반, 인력 자격 등)로 간주됩니다.
무작위 원인으로 인한 변동성은 일반적으로 공정 공차 내에 있어야 하는 정규 분포 및 가우스 곡선의 매개변수로 설명됩니다. 이 상황은 그림 1에 설명되어 있습니다. 1.
그림에 표시된 경계의 비율을 통해 범위 σ의 면적 비율을 기반으로 적중 빈도 간의 관계를 설정할 수 있습니다. 엑스 0 범위 안팎. 이 빈도는 표에 나와 있습니다. 1.
쌀. 1. 확립된 통계적으로 제어되는 프로세스에 대한 유통 경계(B)와 기술적 허용 범위(T)의 비율
1 번 테이블
지정된 매개변수 편차 범위 사이의 관계 엑스
그리고 적중률과 실패율 엑스이 범위에서
|
지정범위 매개변수 편차 엑스 |
적중 빈도 매개변수 엑스범위, % |
매개변수 적중 빈도 엑스범위를 벗어났습니다. % |
|
|
| |
|
| ||
|
| ||
|
|
68,26
결과적으로, 제어 매개변수의 확산이 다음을 초과하지 않는 방식으로 프로세스 요구사항이 결정되는 경우 
, 임의의 주어진 제어 매개변수의 출력을 무작위로 취함 엑스나는 범위를 벗어났다 
확률 0.06으로 가능합니다. 즉 할 것 같지 않은.
특징을 소개하자면 나 B - "프로세스 능력 지수". 이 값은 프로세스의 기능과 통계적 규제를 결정합니다. 공식에 의해 결정됩니다
,
(1)
어디 나 B – 공정 능력 지수;
티– 프로세스 요구사항
안에– 프로세스 능력.
만약에 나비< 1, то процесс невозможен (не может быть обеспечено требуемое качество).
만약에 나 B = 1이면 프로세스는 가능성의 가장자리에 있습니다. 동시에, 유리한 조건에서의 프로세스가 특정 품질을 제공할 수 있다는 사실에도 불구하고 통계적 규제는 불가능합니다.
만약에 나 B > 1이면 프로세스가 가능하고 품질에 대한 통계적 제어가 실현될 수 있습니다.
가능한 관리 차트 중 하나의 일반적인 모습이 그림 1에 나와 있습니다. 2.
쌀. 2. 모니터링되는 매개변수의 현재 값 분포 제어 차트 엑스 18개 측정 그룹용
통계적 공정 품질 관리는 그림 1에 명확하게 나와 있습니다. 삼.
쌀. 3. 통계적으로 제어되는 프로세스의 도식적 표현
관리도는 품질 표준의 편차를 추적하는 방법입니다. 설정된 한계를 초과하는 편차를 제어 불가능이라고 하며, 설정된 한계를 초과하지 않는 편차를 제어 가능이라고 합니다. 앞으로 우리는 그림에서 다음을 주목합니다. 그림 2는 관리 하한과 상한을 모두 벗어나는 측정값을 보여줍니다. 이는 해당 프로세스가 통제 불능 상태임을 의미합니다. 품질 관리 이론에서는 통제할 수 없는 프로세스만 조정해야 한다고 명시합니다.
제어 데이터는 정의된 프로세스 중에 정기적으로 측정하여 수집됩니다. 이러한 측정값은 대략 그림 1에 표시된 대로 스프레드시트에 기록됩니다. 1.
이 예에서는 측정 샘플의 평균을 구하고 표준 편차 계산을 사용하여 프로세스의 제어 상한과 하한을 결정했습니다. 이 기사의 제한된 공간으로 인해 관리도를 구성하는 데 사용되는 이론과 공식을 자세히 다룰 수 없습니다. 다이어그램 자체를 작성하는 데 좀 더 집중해 보겠습니다. 그림 1에 표시된 데이터를 기반으로 한 관리 차트입니다. 도 1에 도시되어 있다. 2.
관리도를 생성하기 위해 간단한 선 그래프가 사용됩니다. 먼저 A, E, F, I 및 J 열의 데이터 셀을 강조 표시합니다(데이터 셀은 각 열의 2-15행에 있음). 열을 선택할 때 선택되는 데이터가 연속되지 않으므로 Ctrl 키를 누르고 있어야 합니다. 그런 다음 버튼을 클릭하십시오. 선(그래프) 탭 끼워 넣다(끼워 넣다). 나타나는 메뉴에서 그룹 아이콘을 클릭하십시오. 2D 라인(일정). 우리는 아이콘을 클릭했습니다 마커가 있는 선(마커가 있는 그래프). 다른 표시 스타일을 선호하는 경우 차트를 클릭하고 탭을 선택하세요. 설계(건설자). 그런 다음 옵션 그룹의 오른쪽 하단에 있는 작은 아래쪽 화살표 버튼을 클릭합니다. 차트 스타일(차트 스타일). 이 유형의 차트에 적용할 수 있는 다양한 스타일의 축소판이 포함된 메뉴가 화면에 나타납니다(그림 3).
위에서 설명한 대로 이 차트와 가로 및 세로 축에 이름을 지정합니다. 이전 예제 중 하나에 표시된 대로 차트 범례를 변경합니다.
4. GOST R 50779.42-99를 사용하여 Shewhart 관리도를 구성하는 예
Shewhart 관리 차트는 정량적 데이터와 대체 데이터의 두 가지 주요 유형으로 제공됩니다. 각 관리도에는 두 가지 상황이 있습니다.
a) 표준 값이 지정되지 않았습니다.
b) 표준 값이 설정됩니다.
표준 값은 특정 요구 사항이나 목적에 따라 설정된 값입니다.
표준값이 지정되지 않은 관리도의 목적은 우연으로만 설명할 수 있는 원인 이외의 원인으로 인한 특성값(예: 다른 통계량)의 편차를 탐지하는 것입니다. 이러한 관리 차트는 전적으로 샘플 자체의 데이터를 기반으로 하며 무작위가 아닌 원인으로 인한 변동을 감지하는 데 사용됩니다.
주어진 표준 값에 따라 관리도의 목적은 관찰된 값이 다른지 여부 등을 확인하는 것입니다. 해당 표준 값(또는) 등의 여러 하위 그룹(각각 관측량이 있는)에 대해 무작위 원인의 작용만으로 기대할 수 있는 것보다 더 많은 것입니다. 주어진 표준 값을 가진 맵의 특별한 특징은 중심 위치 및 프로세스 변형과 관련된 추가 요구 사항입니다. 설정된 값은 지정된 표준 값에서 관리도를 사용하여 얻은 경험뿐만 아니라 서비스 요구 사항 및 생산 비용을 고려한 후 결정되거나 제품 사양에 지정된 경제성을 기반으로 할 수 있습니다.
4.1 정량적 데이터의 관리도
정량적 관리 차트는 프로세스의 특성이나 결과를 측정할 수 있고 필요한 정확도로 측정된 제어 매개변수의 실제 값이 기록되는 프로세스 제어에 사용되는 고전적인 관리 차트입니다.
정량적 데이터에 대한 관리 차트를 사용하면 공정의 중심 위치(수준, 평균, 조정 중심)와 공정의 산포(범위, 표준 편차)를 모두 제어할 수 있습니다. 따라서 정량적 데이터에 대한 관리 차트는 거의 항상 쌍으로 사용 및 분석됩니다. 하나는 위치에 대한 차트이고 다른 하나는 분산에 대한 차트입니다.
가장 일반적으로 사용되는 쌍은 -card와 -card입니다. 이 맵의 제어 경계 위치를 계산하는 공식은 표에 나와 있습니다. 1. 이 공식에 포함된 계수의 값은 표본 크기에 따라 표에 나와 있습니다. 2.
이 표에 제시된 계수는 제어된 매개변수의 정량적 값이 정규 분포를 갖거나 정규 분포에 가깝다는 가정하에 얻은 것임을 강조해야 합니다.
1 번 테이블
정량적 데이터를 이용한 Shewhart 차트의 제어 한계 공식
| 통계 | 표준값이 설정됩니다. | |||
| 중앙선 | UCL과 LCL | 중앙선 | UCL과 LCL | |
| 참고: 기본값은 , 또는 입니다. |
||||
표 2
관리도 선 계산을 위한 계수
| 하위 그룹 n의 관측치 수 | 관리 한계 계산을 위한 계수 | 중심선 계산 계수 | |||||||||||||
| 2 | 2,121 | 1,880 | 2,659 | 0,000 | 3,267 | 0,000 | 2,606 | 0,000 | 3,686 | 0,000 | 3,267 | 0,7979 | 1,2533 | 1,128 | 0,8865 |
| 3 | 1,732 | 1,023 | 1,954 | 0,000 | 2,568 | 0,000 | 2,276 | 0,000 | 4,358 | 0,000 | 2,574 | 0,8886 | 1,1284 | 1,693 | 0,5907 |
| 4 | 1,500 | 0,729 | 1,628 | 0,000 | 2,266 | 0,000 | 2,088 | 0,000 | 4,696 | 0,000 | 2,282 | 0,9213 | 1,0854 | 2,059 | 0,4857 |
| 5 | 1,342 | 0,577 | 1,427 | 0,000 | 2,089 | 0,000 | 1,964 | 0,000 | 4,918 | 0,000 | 2,114 | 0,9400 | 1,0638 | 2,326 | 0,4299 |
| 6 | 1,225 | 0,483 | 1,287 | 0,030 | 1,970 | 0,029 | 1,874 | 0,000 | 5,078 | 0,000 | 2,004 | 0,9515 | 1,0510 | 2,534 | 0,3946 |
| 7 | 1,134 | 0,419 | 1,182 | 0,118 | 1,882 | 0,113 | 1,806 | 0,204 | 5,204 | 0,076 | 1,924 | 0,9594 | 1,0423 | 2,704 | 0,3698 |
| 8 | 1,061 | 0,373 | 1,099 | 0,185 | 1,815 | 0,179 | 1,751 | 0,388 | 5,306 | 0,136 | 1,864 | 0,9650 | 1,0363 | 2,847 | 0,3512 |
| 9 | 1,000 | 0,337 | 1,032 | 0,239 | 1,761 | 0,232 | 1,707 | 0,547 | 5,393 | 0,184 | 1,816 | 0,9693 | 1,0317 | 2,970 | 0,3367 |
| 10 | 0,949 | 0,308 | 0,975 | 0,284 | 1,716 | 0,276 | 1,669 | 0,687 | 5,469 | 0,223 | 1,777 | 0,9727 | 1,0281 | 3,078 | 0,3249 |
| 11 | 0,905 | 0,285 | 0,927 | 0,321 | 1,679 | 0,313 | 1,637 | 0,811 | 5,535 | 0,256 | 1,744 | 0,9754 | 1,0252 | 3,173 | 0,3152 |
| 12 | 0,866 | 0,266 | 0,886 | 0,354 | 1,646 | 0,346 | 1,610 | 0,922 | 5,594 | 0,283 | 1,717 | 0,9776 | 1,0229 | 3,258 | 0,3069 |
| 13 | 0,832 | 0,249 | 0,850 | 0,382 | 1,618 | 0,374 | 1,585 | 1,025 | 5,647 | 0,307 | 1,693 | 0,9794 | 1,0210 | 3,336 | 0,2998 |
| 14 | 0,802 | 0,235 | 0,817 | 0,406 | 1,594 | 0,399 | 1,563 | 1,118 | 5,696 | 0,328 | 1,672 | 0,9810 | 1,0194 | 3,407 | 0,2935 |
| 15 | 0,775 | 0,223 | 0,789 | 0,428 | 1,572 | 0,421 | 1,544 | 1,203 | 5,741 | 0,347 | 1,653 | 0,9823 | 1,0180 | 3,472 | 0,2880 |
| 16 | 0,750 | 0,212 | 0,763 | 0,448 | 1,552 | 0,440 | 1,526 | 1,282 | 5,782 | 0,363 | 1,637 | 0,9835 | 1,0168 | 3,532 | 0,2831 |
| 17 | 0,728 | 0,203 | 0,739 | 0,466 | 1,534 | 0,458 | 1,511 | 1,356 | 5,820 | 0,378 | 1,622 | 0,9845 | 1,0157 | 3,588 | 0,2784 |
| 18 | 0,707 | 0,194 | 0,718 | 0,482 | 1,518 | 0,475 | 1,496 | 1,424 | 5,856 | 0,391 | 1,608 | 0,9854 | 1,0148 | 3,640 | 0,2747 |
| 19 | 0,688 | 0,187 | 0,698 | 0,497 | 1,503 | 0,490 | 1,483 | 1,487 | 5,891 | 0,403 | 1,597 | 0,9862 | 1,0140 | 3,689 | 0,2711 |
| 20 | 0,671 | 0,180 | 0,680 | 0,510 | 1,490 | 0,504 | 1,470 | 1,549 | 5,921 | 0,415 | 1,585 | 0,9869 | 1,0133 | 3,735 | 0,2677 |
| 21 | 0,655 | 0,173 | 0,663 | 0,523 | 1,477 | 0,516 | 1,459 | 1,605 | 5,951 | 0,425 | 1,575 | 0,9876 | 1,0126 | 3,778 | 0,2647 |
| 22 | 0,640 | 0,167 | 0,647 | 0,534 | 1,466 | 0,528 | 1,448 | 1,659 | 5,979 | 0,434 | 1,566 | 0,9882 | 1,0119 | 3,819 | 0,2618 |
| 23 | 0,626 | 0,162 | 0,633 | 0,545 | 1,455 | 0,539 | 1,438 | 1,710 | 6,006 | 0,443 | 1,557 | 0,9887 | 1,0114 | 3,858 | 0,2592 |
| 24 | 0,612 | 0,157 | 0,619 | 0,555 | 1,445 | 0,549 | 1,429 | 1,759 | 6,031 | 0,451 | 1,548 | 0,9892 | 1,0109 | 3,895 | 0,2567 |
| 25 | 0,600 | 0,153 | 0,606 | 0,565 | 1,434 | 0,559 | 1,420 | 1,806 | 6,056 | 0,459 | 1,541 | 0,9896 | 1,0105 | 3,931 | 0,2544 |
지도의 대안은 중앙 관리도(-지도)로, 지도보다 계산량이 적습니다. 이렇게 하면 프로덕션에 도입하기가 더 쉬워질 수 있습니다. 지도에서 중앙선의 위치는 테스트된 모든 샘플의 중앙값()의 평균값에 의해 결정됩니다. 관리 상한과 하한의 위치는 다음 관계식에 의해 결정됩니다.
(4.1)
표본 크기에 따른 계수 값이 표에 나와 있습니다. 삼.
표 3
계수 값
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1,88 | 1,19 | 0,80 | 0,69 | 0,55 | 0,51 | 0,43 | 0,41 | 0,36 |
일반적으로 - 맵은 - 맵, 샘플 크기와 함께 사용됩니다.
어떤 경우에는 관리 매개변수를 측정하는 데 드는 비용이나 기간이 너무 커서 관리 매개변수의 개별 값을 측정하여 프로세스를 제어해야 하는 경우도 있습니다. 이 경우 슬라이딩 범위는 공정 변동의 척도로 사용됩니다. 연속적인 쌍으로 모니터링된 매개변수의 측정값 차이의 절대값: 첫 번째와 두 번째 측정, 두 번째와 세 번째 측정 간의 차이 등. 이동 범위를 기반으로 평균 이동 범위가 계산되며, 이는 개별 값과 이동 범위(및 -맵)의 관리도를 구성하는 데 사용됩니다. 이 맵의 제어 경계 위치를 계산하는 공식은 표에 나와 있습니다. 4.
표 4
개별 값 맵에 대한 제어 한계 공식
| 통계 | 기본값이 지정되지 않았습니다. | 표준값이 설정됩니다. | ||
| 중앙선 | UCL과 LCL | 중앙선 | UCL과 LCL | |
| 개별적인 의미 | ||||
| 슬라이딩 | ||||
| 참고: 기본값은 및 또는 및 입니다. |
||||
계수의 값은 n=2인 표 2에서 간접적으로 얻을 수 있습니다.
4.1.1 및 -카드. 기본값이 지정되지 않았습니다.
테이블에 그림 6은 부싱의 외부 반경 측정 결과를 보여줍니다. 30분마다 4회 측정하여 총 20개의 샘플을 측정했습니다. 하위 그룹의 평균과 범위도 표에 나와 있습니다. 5. 외부 반경의 최대 허용 값은 0.219 및 0.125dm으로 설정됩니다. 목표는 프로세스의 성능을 결정하고 지정된 요구 사항을 충족하도록 조정 및 변형 측면에서 프로세스를 제어하는 것입니다.
표 5
부싱 외부 반경에 대한 제조 데이터
| 하위 그룹 번호 | 반지름 | |||||
| 1 | 0,1898 | 0,1729 | 0,2067 | 0,1898 | 0,1898 | 0,038 |
| 2 | 0,2012 | 0,1913 | 0,1878 | 0,1921 | 0,1931 | 0,0134 |
| 3 | 0,2217 | 0,2192 | 0,2078 | 0,1980 | 0,2117 | 0,0237 |
| 4 | 0,1832 | 0,1812 | 0,1963 | 0,1800 | 0,1852 | 0,0163 |
| 5 | 0,1692 | 0,2263 | 0,2066 | 0,2091 | 0,2033 | 0,0571 |
| 6 | 0,1621 | 0,1832 | 0,1914 | 0,1783 | 0,1788 | 0,0293 |
| 7 | 0,2001 | 0,1937 | 0,2169 | 0,2082 | 0,2045 | 0,0242 |
| 8 | 0,2401 | 0,1825 | 0,1910 | 0,2264 | 0,2100 | 0,0576 |
| 9 | 0,1996 | 0,1980 | 0,2076 | 0,2023 | 0,2019 | 0,0096 |
| 10 | 0,1783 | 0,1715 | 0,1829 | 0,1961 | 0,1822 | 0,0246 |
| 11 | 0,2166 | 0,1748 | 0,1960 | 0,1923 | 0,1949 | 0,0418 |
| 12 | 0,1924 | 0,1984 | 0,2377 | 0,2003 | 0,2072 | 0,0453 |
| 13 | 0,1768 | 0,1986 | 0,2241 | 0,2022 | 0,2004 | 0,0473 |
| 14 | 0,1923 | 0,1876 | 0,1903 | 0,1986 | 0,1922 | 0,0110 |
| 15 | 0,1924 | 0,1996 | 0,2120 | 0,2160 | 0,2050 | 0,0236 |
| 16 | 0,1720 | 0,1940 | 0,2116 | 0,2320 | 0,2049 | 0,0600 |
| 17 | 0,1824 | 0,1790 | 0,1876 | 0,1821 | 0,1828 | 0,0086 |
| 18 | 0,1812 | 0,1585 | 0,1699 | 0,1680 | 0,1694 | 0,0227 |
| 19 | 0,1700 | 0,1567 | 0,1694 | 0,1702 | 0,1666 | 0,0135 |
| 20 | 0,1698 | 0,1664 | 0,1700 | 0,1600 | 0,1655 | 0,0100 |
하위 그룹의 수는 어디에 있습니까?
첫 번째 단계: 맵을 구성하고 맵에서 프로세스 상태를 결정합니다.
중심선:
요인의 값은 표에서 가져옵니다. n=4인 경우 2입니다. 테이블의 값 이후. 5개는 통제 한계 내에 있으며, 지도는 통계적으로 통제된 상태를 나타냅니다. 이제 이 값을 지도 제어 경계를 계산하는 데 사용할 수 있습니다.
중심선 : g
승수 값은 표에서 가져옵니다. n=4인 경우 2입니다.
및 -map이 그림에 나와 있습니다. 5. 지도 분석 결과 마지막 세 지점은 경계 밖에 있는 것으로 나타났습니다. 이는 변동의 일부 특별한 원인이 작용할 수 있음을 나타냅니다. 이전 데이터를 기반으로 한계를 계산한 경우 18번째 하위 그룹에 해당하는 지점에서 조치를 취해야 합니다.
그림 5. 중형 및 대형 지도
프로세스의 이 시점에서는 특수 원인을 제거하고 재발을 방지하기 위해 적절한 시정 조치를 취해야 합니다. 이전 경계를 넘어선 제외 지점 없이 수정된 제어 경계가 설정된 후에도 지도 작업이 계속됩니다. 샘플 번호 18, 19 및 20의 값. 관리도의 값과 선은 다음과 같이 다시 계산됩니다.
수정된 값 
수정된 값 
수정된 지도에는 다음과 같은 매개변수가 있습니다.
중심선 : g
개정된 –지도:
중심선:
(중심선이 이므로 LCL이 없습니다.)
수정된 관리 한계가 있는 안정적인 프로세스의 경우 기능을 평가할 수 있습니다. 기회 지수를 계산합니다.
제어된 매개변수의 상한 최대 허용값은 어디에 있습니까? – 제어되는 매개변수의 더 낮은 최대 허용값; – 부분군 내 평균 변동성에 의해 추정되고 다음과 같이 표현됩니다. n=4인 경우 상수 값은 표 2에서 가져옵니다.
쌀. 6. 개정 및 지도
이후 프로세스 능력은 허용 가능한 것으로 간주될 수 있습니다. 그러나 자세히 살펴보면 공차에 비해 프로세스가 올바르게 설정되지 않았으므로 약 11.8%의 단위가 지정된 상한 값을 벗어나는 것을 알 수 있습니다. 따라서 관리도의 상수 매개변수를 설정하기 전에 프로세스를 통계적으로 관리된 상태로 유지하면서 프로세스를 올바르게 구성해야 합니다. 
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