스도쿠 예시. 숨겨진 쌍 방법. 스도쿠란?

스도쿠를 푸는 것은 창의적인 과정입니다. 퍼즐의 규칙은 매우 간단하지만, 해결책을 찾는 동안 논리적 추론은 다양한 정도의 복잡성을 가질 수 있습니다. 경험은 시간이 있어야만 오며, 각 플레이어는 자신만의 전략을 개발합니다. 퍼즐을 푸는 방법을 더 잘 이해하고 맛볼 수 있도록 몇 가지 권장 사항을 제시합니다.

하나로 솔루션을 시작해 보세요.

1. 먼저, 경기장에서 "주변을 둘러보며" 숫자 "1"이 있는 모든 셀을 찾습니다.

2. 각 3x3 블록을 순차적으로 확인하여 이미 유닛이 포함되어 있는지 확인합니다. 그렇다면 다음을 고려하십시오.

3. 블록에 아직 유닛이 없으면 이 블록 내에서 유닛을 포함할 수 있는 모든 셀을 찾으십시오. 규칙을 기억하십시오. 각 숫자는 각 행, 각 열 및 각 블록에 한 번만 나타날 수 있습니다. 열이나 행이 이미 "점유"되어 있기 때문에 숫자 "1"을 찾을 수 없는 블록의 모든 셀을 고려 대상에서 제거합니다. 유닛이 위치할 수 있는 셀이 하나만 남게 되는 블록이 있을 가능성이 높습니다. 적어보세요.

4. 솔루션의 고유성이 확실하지 않은 경우 이 블록을 그대로 두고 다른 블록을 사용해 보는 것이 좋습니다. 당신은 확실히 적합한 블록을 찾을 것입니다.

숫자 "1"이 있는 모든 블록을 "통과"한 후 다른 숫자로 검색을 반복하세요. 예를 들어 듀스가 있습니다. 그런 다음 세 가지 등이 있습니다. 1부터 9까지의 숫자를 모두 확인할 때까지. 그리고 이미 많은 셀이 채워져 있는 것을 볼 수 있습니다. 그런 다음 전체 "절차"를 처음부터 다시 1부터 9까지 반복하는 것이 좋습니다. 두 번째에는 많은 셀이 이미 채워져 있기 때문에 작업이 더 쉬워질 것입니다. 그리고 의심스러운 부분에는 자신있게 숫자를 입력할 수 있습니다.

권장 사항을 사용하면 간단한 퍼즐을 푸는 것이 어렵지 않습니다. 우리의 경험을 통해 우리는 간단한 스도쿠 퍼즐을 쉽게 풀 수 있는 사람들이 복잡한 퍼즐에는 어려움을 겪을 수 있다는 것을 알고 있습니다. 따라서 문제 중 하나에 대한 해결책을 자세히 고려할 것입니다.

설명의 편의를 위해 행, 열, 3x3 블록의 번호를 1부터 9까지 사용하겠습니다. 번호 매기기 순서: 왼쪽 - 오른쪽, 위쪽 - 아래쪽.

명칭:

1. 회색 블록, 행 또는 열은 솔루션을 찾기 위해 분석하는 "영역"입니다.

2. 강조 표시된 "굵은" 숫자(파란색)는 분석 과정에서 찾은 원하는 숫자입니다.

3. 선은 이 방향에서 이 선이 시작되는 숫자를 배치할 수 없음을 나타냅니다.

두 번째 블록에서 숫자 "1"을 찾습니다. 5번째와 8번째 블록의 유닛에서 나오는 선은 나머지 빈 셀을 가로지릅니다.

네 번째 블록에서 숫자 "1"을 찾습니다. 이 프로젝트에서는 5번째와 9번째 블록의 단위(맨 윗줄에 있는 2개)에서 선을 그려 6번째 블록에 어디에 위치할 수 있는지 결정합니다. 이미 그로부터 4번째 블록 방향으로 선을 그리고 5번째 블록 단위에서 선을 그립니다.

가능한 2개에 대한 검색은 성공하지 못했지만, 3번째와 6번째 블록의 3에서 선을 그리면 9번째 블록에서 3을 찾는 것이 가능합니다. 숫자 "4", "5", "6", "7"에 대한 옵션이 없습니다. 그러나 숫자 "8"은 8번째 사각형에서 발견되었습니다. 즉, 2번째, 5번째, 7번째 블록의 8개의 선입니다. 9개도 발견되지 않았습니다.

단위에 대한 새로운 검색을 시작하겠습니다. 첫 번째 블록에서 유닛이 발견되었습니다. 두 번째 및 9번째 블록에 있는 유닛의 선이 세 번째 블록에 있는 유닛의 가능한 위치를 결정하고, 이 선에서 첫 번째 블록으로 확장되었습니다. 나머지 선은 그림에 표시됩니다. 다음 유닛은 블록 7에서 발견되었습니다.

처음 2개는 블록 4에서 발견되었으며, 이후 처음 5개도 블록 4에서 결정되었습니다. 숫자 "3", "4", "6", "7"을 찾을 수 없습니다.

블록 1의 숫자 "8"은 블록 4와 7의 8개 라인에 의해 결정됩니다. 그런 다음 9번째 행의 9개를 찾습니다. 블록 7과 8에 있을 수 없기 때문입니다(해당 9개 라인 참조). , 블록 9에 있습니다.

첫 번째 줄의 숫자 "9": 블록 2에 있을 수 없습니다. 즉, 블록 3에 있음을 의미합니다. 줄의 나머지 셀에 "5"를 입력합니다. 블록 5와 6에서 두 개의 숫자 "9"가 발견되었습니다. 숫자 "1"부터 다시 시작합니다.

가장 먼저 발견된 곳은 6블록의 4분의 1이었다. 그런 다음 5번째 열의 4배는 4번째와 7번째 행에 있을 수 없습니다. 3개는 7번째 줄에 들어갈 수 없어서 4번째 줄에 있습니다. 그런 다음 나머지 셀에는 6이 포함됩니다.

다음 단계에서는 대기열이 필요하지 않습니다. 먼저 8개를 찾은 다음 블록 6에서 1개를 찾거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

우리는 계속해서 8을 배치합니다. 먼저 블록 9에서 "8"을 찾고 그로부터 선을 그려 블록 3에서 8을 정의합니다.

다음으로 발견된 숫자는 블록 3의 "1"과 "6"이었으며, 발견된 순서는 중요하지 않습니다.

그런 다음 9번째 열의 숫자 "7"을 결정해 보겠습니다. 이 숫자는 블록 6에 있을 수 없으며 두 번째 줄에 있습니다. 블록 1의 5개에서 선을 그립니다. 세 번째 블록에서 숫자 "5"의 위치를 ​​찾습니다. 빈 셀에 마지막 숫자 "2"를 입력합니다.

두 번째 행에서는 숫자 "2", "4", 마지막으로 "9"를 찾습니다.

그런 다음 블록 8에서 숫자 "4"를 찾습니다. 나머지 셀에서는 "7"입니다. 우리는 그것으로부터 블록 5, 즉 새로운 7까지 선을 그립니다. 9번째 줄의 빈 셀 - "7".

블록 5의 숫자 "5", "2", "6"과 6번째 행의 숫자 "7", "3"을 순차적으로 찾아보겠습니다. 그런 다음 6번째 블록에서 "5"와 "6"을 얻습니다. 네 번째 블록의 마지막 숫자는 "6"입니다.

다음 "7"과 "3"은 첫 번째 블록에 있습니다. 7번째 열의 숫자 "7"과 "2", 블록 9의 "5"입니다. 7번째 줄, 2번째 열을 분석하여 먼저 "9"를 배치한 다음 "3"과 "2"를 배치합니다. 마지막 터치는 "4"와 "6"입니다.

솔루션이 완료되었습니다.

매우 복잡한 문제에는 또 다른 기술이 있습니다. 단일 이동을 계산하는 것이 불가능할 때 사용됩니다. 블록(행/열)에는 한 자리에 대해 최소 두 개의 셀이 있습니다. 무작위로 선택한 위치의 모든 결과를 마음속으로 정리하는 것은 극히 어렵습니다. 그런 다음 연필을 사용하여 무작위로 숫자를 입력해야 합니다. 이 경우 옵션만 볼펜으로 직접 입력할 수 있습니다. 예를 들어 몇 번의 이동 후에 오류가 발견되면 블록에 숫자를 입력하는 것이 불가능합니다. 적절한 장소가 없으면 전체 연필 버전이 지워지고 두 번째 옵션이 초기 셀에 기록됩니다. 가능한 모든 숫자의 셀에 표기법을 사용할 수도 있습니다. 이 순간, 이는 솔루션 검색을 빠르게 탐색하는 데 도움이 됩니다. 어쨌든, 쉬운 퍼즐부터 시작해 보세요. 행운을 빕니다!

• 지도 시간

1. 기본

1.1" 마지막 영웅»

일곱 번째 사각형을 봅시다. 비어 있는 셀은 4개뿐이므로 빠르게 채울 수 있습니다.
"8 " 에 D3블록 채우기 H3그리고 J3; 비슷한 " 8 " 에 G5닫는다 G1그리고 G2
깨끗한 양심으로 우리는 " 8 " 에 H1

1.2 "라스트 히어로" 인라인

명확한 해결책을 찾기 위해 사각형을 살펴본 후 열과 행으로 이동합니다.
"를 고려해 봅시다. 4 " 현장에서. 라인 어딘가에있을 것이 분명합니다. ㅏ .
우리는 " 4 " 에 G3하품하는 게 뭐야? A3, "가 있습니다 4 " 에 F7, 청소 A7. 그리고 또 하나는 " 4 " 두 번째 사각형에서는 반복을 금지합니다. A4그리고 A6.
우리의 "마지막 영웅" 4 " 이것 A2

1.3 "선택의 여지가 없다"

1.4 “내가 아니면 누가 또 있을까?”

전문용어로는 " 벌거벗은 외톨이". 가능한 값(후보)으로 필드를 채우면 셀에서 해당 숫자만 가능한 유일한 숫자가 됩니다. 이 기술을 개발하면 " 숨겨진 싱글" - 특정 행, 열 또는 사각형에 고유한 숫자입니다.

2. "네이키드 마일"

2.1 "알몸"커플

2.2 "쓰리섬"

후보들의 조합 "알몸 3"다음과 같을 수 있습니다:

// 세 개의 셀에 세 개의 숫자가 있습니다.
// 임의의 조합.
// 임의의 조합.

이 예에서는 모든 것이 매우 분명합니다. 셀의 다섯 번째 사각형에 E4, E5, E6포함하다 [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] 각각. 일반적으로 이 세 개의 세포는 [ 5,8,9 ], 이 숫자만 있을 수 있습니다. 이를 통해 다른 블록 후보에서 해당 항목을 제거할 수 있습니다. 이 트릭은 우리에게 해결책을 제공합니다." 3 "셀의 경우 E7.

2.3 "팹 4"

위의 예에서는 셀의 첫 번째 사각형에 A1, 지하 1층, 지하 2층그리고 C1일반적으로 [ 1,5,6,8 ], 따라서 이 숫자는 이 셀만 차지하며 다른 셀은 차지하지 않습니다. 노란색으로 강조 표시된 후보를 제거합니다.

3. “모든 비밀이 밝혀진다”

3.1 숨겨진 쌍

3.1 숨겨진 세 쌍둥이

둘째, 칼럼에서 9 . [4,7,8 ]는 셀에 고유합니다. B9, C9그리고 F9. 동일한 논리를 사용하여 후보를 제거합니다.

3.1 숨겨진 4개

4. “비고무”

동일한 블록(행, 열, 사각형)에 숫자 중 하나라도 두 번 또는 세 번 나타나면 공액 블록에서 해당 숫자를 제거할 수 있습니다. 페어링에는 네 가지 유형이 있습니다.

1. 쌍 또는 3제곱 - 한 줄에 있는 경우 해당 줄에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.
2. 정사각형의 쌍 또는 3개 - 한 열에 있는 경우 해당 열에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.
3. 한 쌍 또는 3개 연속 - 하나의 사각형에 있는 경우 해당 사각형에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.
4. 열의 쌍 또는 3개 - 하나의 사각형에 있는 경우 해당 사각형에서 다른 유사한 값을 모두 제거할 수 있습니다.

4.1 포인팅 쌍, 세 쌍

이 퍼즐을 예로 보여드리겠습니다. 세 번째 광장에서" 3 "에만 있어요. B7그리고 B9. 성명에 이어 №1 , 우리는 후보자를 제거합니다 지하 1층, 지하 2층, B3. 비슷하게, " 2 "는 여덟 번째 사각형에서 가능한 값을 제거합니다. G2.


특별한 퍼즐. 해결하기가 매우 어렵지만 자세히 살펴보면 여러 가지를 발견할 수 있습니다. 가리키는 쌍. 솔루션을 발전시키기 위해 항상 모든 것을 찾을 필요는 없지만 그러한 각각의 발견은 우리 작업을 더 쉽게 만듭니다.

4.2 환원 불가능한 것을 줄이기

기다리는 동안, 여행 중, 또는 단순히 할 일이 없을 때 무언가에 몰두하고 즐겁게 지내야 하는 경우가 종종 있습니다. 이런 경우에는 다양한 십자말 풀이와 스캔 워드 퍼즐이 도움이 될 수 있지만, 그 문제가 자주 반복되고 정답을 기억하고 "자동으로"입력하는 것이 기억력이 좋은 사람에게는 어렵지 않다는 것이 단점입니다. 따라서 크로스워드 퍼즐의 대체 버전인 스도쿠가 있습니다. 문제를 해결하는 방법과 그 내용은 무엇입니까?

스도쿠란 무엇입니까?

매직 스퀘어, 라틴 스퀘어 - 스도쿠에는 다양한 이름이 있습니다. 게임을 무엇이라고 부르든 그 본질은 변하지 않습니다. 이것은 숫자 퍼즐, 동일한 십자말 풀이이며 단어가 아닌 숫자로 특정 패턴에 따라 컴파일됩니다. 안에 최근에여가 시간을 밝게하는 매우 인기있는 방법입니다.

퍼즐의 역사

스도쿠는 일본의 즐거움이라는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 그러나 이것은 전적으로 사실이 아닙니다. 300년 전, 스위스의 수학자 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)는 그의 연구 결과로 "라틴 광장(Latin Square)" 게임을 개발했습니다. 지난 세기 70년대 미국에서 숫자 제곱 퍼즐이 나온 것은 이를 바탕으로 했습니다. 그들은 미국에서 일본으로 왔고, 그곳에서 첫째로 그들의 이름을 얻었고, 둘째로 예상치 못한 엄청난 인기를 얻었습니다. 이것은 지난 세기의 80년대 중반에 일어났습니다.

이미 일본에서 수치 문제가 전 세계로 퍼져 러시아에도 도달했습니다. 2004년부터 영국 신문은 스도쿠를 적극적으로 배포하기 시작했으며 1년 후 이 놀라운 게임의 전자 버전이 등장했습니다.

술어

스도쿠를 올바르게 푸는 방법에 대해 자세히 설명하기 전에, 앞으로 무슨 일이 일어나고 있는지 정확하게 이해하고 있다는 확신을 가질 수 있도록 이 게임의 용어를 공부하는 데 시간을 할애해야 합니다. 따라서 퍼즐의 주요 요소는 세포입니다(게임에는 81개가 있습니다). 각각은 1행(가로 9셀), 1열(세로 9셀), 1영역(9셀 정사각형)으로 구성됩니다. 행은 행(row), 열은 열(column), 영역은 블록(block)이라고 할 수 있습니다. 셀의 또 다른 이름은 셀입니다.

세그먼트는 동일한 영역에 위치한 세 개의 수평 또는 수직 셀입니다. 따라서 한 영역에 6개(가로 3개, 세로 3개)가 있습니다. 특정 셀에 있을 수 있는 모든 숫자를 후보라고 합니다(그 셀에 들어가기 위해 경쟁하기 때문입니다). 한 셀에는 1개에서 5개까지 여러 후보가 있을 수 있습니다. 2개가 있으면 페어, 3개가 있으면 트리오, 4개가 있으면 콰르텟이라고 합니다.

스도쿠 해결 방법: 규칙

따라서 먼저 스도쿠가 무엇인지 결정해야 합니다. 이것은 81개의 셀(앞서 언급한 바와 같이)로 구성된 큰 정사각형이며, 이는 차례로 9개의 셀 블록으로 나뉩니다. 따라서 이 큰 스도쿠 보드에는 총 9개의 작은 블록이 있습니다. 플레이어의 임무는 가로, 세로 또는 작은 영역에서 반복되지 않도록 모든 스도쿠 셀에 1부터 9까지의 숫자를 입력하는 것입니다. 처음에는 일부 숫자가 이미 설정되어 있습니다. 스도쿠를 더 쉽게 풀 수 있도록 제공되는 힌트입니다. 전문가들에 따르면, 올바르게 구성된 퍼즐은 한 가지 올바른 방법으로만 풀 수 있다고 합니다.

스도쿠에 이미 몇 개의 숫자가 있는지에 따라 이 게임의 난이도가 달라집니다. 어린이도 접근할 수 있는 가장 간단한 것에는 많은 숫자가 있고, 가장 복잡한 것에는 사실상 아무것도 없지만, 이 때문에 문제를 해결하는 것이 더욱 흥미로워집니다.

스도쿠의 종류

고전적인 유형의 퍼즐은 9 x 9 정사각형의 큰 퍼즐입니다. 그러나 최근에는 다양한 버전의 게임이 점점 더 보편화되었습니다.

기본 솔루션 알고리즘: 규칙 및 비밀

스도쿠를 해결하는 방법? 거의 모든 퍼즐을 해결하는 데 도움이 되는 두 가지 기본 원칙이 있습니다.

1. 각 셀에는 1부터 9까지의 숫자가 포함되어 있으며 이 숫자는 수직, 수평 또는 하나의 작은 사각형으로 반복되어서는 안 됩니다. 숫자를 찾을 수 있는 셀만 찾기 위해 제거 방법을 사용해 보겠습니다. 예를 살펴보겠습니다. 위 그림에서 9번째 블록(오른쪽 아래)을 선택합니다. 그 안에서 한 자리를 찾아보자. 블록에는 4개의 빈 셀이 있지만 맨 위 행의 세 번째 셀에는 유닛을 배치할 수 없습니다. 이미 이 열에 있습니다. 중간 행의 두 셀에 장치를 배치하는 것은 금지되어 있습니다. 옆 영역에도 이미 그러한 숫자가 있습니다. 따라서 특정 블록의 경우 단위가 하나의 셀(마지막 행의 첫 번째 셀)에만 있는 것이 허용됩니다. 따라서 불필요한 셀을 제거하는 제거 방법을 사용하면 특정 영역과 행 또는 열 모두에서 특정 숫자에 대해 올바른 셀만 찾을 수 있습니다. 주요 규칙은 이 번호가 인근에 있어서는 안 된다는 것입니다. 이 방법의 이름은 "hidden Singles"입니다.
2. 스도쿠를 푸는 또 다른 방법은 여분의 숫자를 제거하는 것입니다. 같은 그림에서 중앙 블록, 즉 가운데에 있는 셀을 생각해 보세요. 숫자 1, 8, 7, 9는 포함할 수 없습니다. 숫자는 이미 이 열에 있습니다. 이 셀에는 숫자 3, 6, 2도 허용되지 않습니다. 필요한 영역에 있습니다. 그리고 이 줄에는 숫자 4가 있습니다. 따라서 이 셀에 가능한 유일한 숫자는 5입니다. 중앙 셀에 입력해야 합니다. 이 방법을 "싱글"이라고합니다.

위에서 설명한 두 가지 방법만으로도 스도쿠를 빠르게 풀 수 있는 경우가 많습니다.

스도쿠 해결 방법: 비밀과 방법

다음 규칙을 채택하는 것이 좋습니다. 각 셀의 모서리에 나타날 수 있는 숫자를 아주 자세하게 적어 두십시오. 새로운 정보를 얻으면 추가 숫자에 줄을 그어 지워야 하며 결국에는 올바른 솔루션이 표시됩니다. 또한 먼저 이미 숫자가 있고 가능한 한 많은 숫자가 있는 열, 행 또는 영역에 주의를 기울여야 합니다. 더 적은 옵션남아 있을수록 대처하기가 더 쉽습니다. 이 방법을 사용하면 스도쿠를 빠르게 풀 수 있습니다. 전문가가 권장하는 대로 셀에 답을 입력하기 전에 실수하지 않도록 다시 한 번 확인해야 합니다. 왜냐하면 숫자를 잘못 입력하면 전체 퍼즐이 "날아갈" 수 있고 더 이상 불가능하기 때문입니다. 그것을 해결하기 위해.

한 영역, 세 개의 셀 중 하나의 행 또는 하나의 열에서 숫자 4, 5를 찾는 것이 허용되는 상황이 있는 경우; 4, 5, 4, 6 - 이는 세 번째 셀에 확실히 숫자 6이 포함된다는 의미입니다. 결국 그 안에 4가 있다면 처음 두 셀에는 5만 있을 수 있지만 이것은 불가능합니다.

다음은 스도쿠를 푸는 방법에 대한 다른 규칙과 비밀입니다.

잠긴 후보 방법

하나의 특정 블록으로 작업할 때 특정 영역의 특정 숫자가 한 행이나 한 열에만 있을 수 있는 상황이 발생할 수 있습니다. 이는 이 블록의 다른 행/열에는 그러한 숫자가 전혀 없다는 것을 의미합니다. 이 방법을 "잠긴 후보"라고 부르는 이유는 숫자가 한 행 또는 한 열 내에서 "잠겨"있기 때문에 나중에 새로운 정보가 나타나면 주어진 행 또는 열의 어느 셀에 있는지 정확히 알 수 있기 때문입니다. 이 번호가 있습니다.

위 그림에서 블록 번호 6(중앙 오른쪽)을 생각해 보세요. 그 안에 있는 숫자 9는 가운데 열(셀 5 또는 8)에만 올 수 있습니다. 이는 이 영역의 다른 셀에는 확실히 9가 없다는 것을 의미합니다.

개방형 쌍 방법

스도쿠를 푸는 방법의 다음 비밀은 다음과 같습니다. 한 열/한 행/한 영역에서 두 셀에 동일한 숫자 두 개(예: 2와 3)만 포함될 수 있으면 이 블록의 다른 셀에서는 해당 숫자를 찾을 수 없습니다. /row/column은 그렇지 않습니다. 이로 인해 작업이 훨씬 쉬워지는 경우가 많습니다. 동일한 행/블록/열의 세 셀에 세 개의 동일한 숫자가 있고, 네 개에 각각 4개가 있는 경우에도 동일한 규칙이 적용됩니다.

숨겨진 쌍 방법

다음과 같은 점에서 위와 다릅니다. 동일한 행/영역/열의 두 셀에 가능한 모든 후보 중에서 다른 셀에는 나타나지 않는 두 개의 동일한 숫자가 있는 경우 이 위치에 위치하게 됩니다. 그러나 다른 숫자는 이러한 셀에서 제외될 수 있습니다. 예를 들어, 한 블록에 5개의 사용 가능한 셀이 있지만 그 중 2개에만 숫자 1과 2가 포함되어 있는 경우 해당 셀이 있는 위치입니다. 이 방법은 3개 및 4개의 숫자/셀에 적용됩니다.

X-윙 방식

만약에 어떠한 특정 수치(예를 들어 5개)는 특정 행/열/영역의 두 셀에만 위치할 수 있습니다. 즉, 해당 위치에만 위치한다는 의미입니다. 더욱이, 인접한 행/열/영역에서 동일한 셀에 5의 배치가 허용되면 이 숫자는 행/열/영역의 다른 셀에서 발견되지 않습니다.

어려운 스도쿠: 해결 방법

어려운 스도쿠를 푸는 방법은 무엇입니까? 일반적으로 비밀은 여전히 ​​동일합니다. 즉, 위에서 설명한 모든 방법이 이러한 경우에 작동합니다. 유일한 것은 복잡한 스도쿠에서는 논리를 포기하고 무작위로 행동해야 하는 상황이 종종 있다는 것입니다. 이 방법에는 "Ariadne's Thread"라는 고유한 이름도 있습니다. 숫자를 가져와서 올바른 셀에 삽입한 다음, 아리아드네처럼 실뭉치를 풀어서 퍼즐이 서로 맞는지 확인합니다. 여기에는 두 가지 옵션이 있습니다. 작동했거나 작동하지 않았습니다. 그렇지 않다면 "공을 감고" 원래 공으로 돌아가서 다른 숫자를 가져와 다시 시도해야 합니다. 불필요한 낙서를 피하기 위해 이 모든 작업은 초안에서 수행하는 것이 좋습니다.

복잡한 스도쿠를 푸는 또 다른 방법은 세 개의 블록을 수평 또는 수직으로 분석하는 것입니다. 숫자를 선택하고 세 영역을 동시에 대체할 수 있는지 확인해야 합니다. 또한 복잡한 스도쿠를 푸는 경우에는 권장할 뿐만 아니라 모든 셀을 다시 확인하고 이전에 놓쳤던 부분으로 돌아가는 것이 반드시 필요합니다. 새로운 정보, 이는 경기장에 적용되어야 합니다.

수학적 규칙

수학자들은 이 문제에서 멀리 떨어져 있지 않습니다. 스도쿠를 푸는 수학적 방법은 다음과 같습니다.

1. 한 영역/열/행에 있는 모든 숫자의 합은 45입니다.
2. 일부 영역/열/행에서 3개의 셀이 채워지지 않았고 그 중 2개가 특정 숫자(예: 3과 6)를 포함해야 하는 것으로 알려진 경우 45 - (3+) 예를 사용하여 원하는 세 번째 숫자를 찾습니다. 6+ S), 여기서 S는 이 영역/열/행에 채워진 모든 셀의 합계입니다.

추측 속도를 높이는 방법은 무엇입니까?

다음 규칙은 스도쿠를 더 빨리 푸는 데 도움이 될 것입니다. 대부분의 블록/행/열에 이미 있는 숫자를 가져와야 하며, 추가 셀을 제거하여 나머지 블록/행/열에서 이 숫자에 대한 셀을 찾아야 합니다.

게임 버전

최근에는 스도쿠만 남았습니다. 인쇄된 게임, 잡지, 신문 및 개별 도서에 게재되었습니다. 그러나 최근에는 보드 스도쿠 등 이 게임의 모든 종류의 버전이 등장했습니다. 러시아에서는 잘 알려진 회사 Astrel에서 생산합니다.

또한 있다 컴퓨터 변형스도쿠 - 이 게임을 컴퓨터에 다운로드하거나 온라인으로 퍼즐을 풀 수 있습니다. 스도쿠는 완전히 다른 플랫폼용으로 출시되고 있으므로 개인용 컴퓨터에 정확히 무엇이 설치되어 있는지는 중요하지 않습니다.

그리고 최근에 그들은 나타났습니다 모바일 애플리케이션이제 Android 및 iPhone용 스도쿠 게임을 통해 퍼즐을 다운로드할 수 있습니다. 그리고 이 애플리케이션은 휴대폰 소유자들 사이에서 매우 인기가 높다고 말씀드리고 싶습니다.

1. 스도쿠 퍼즐의 가능한 최소 단서 수는 17개입니다.
2. 스도쿠를 푸는 방법에 대한 중요한 권장 사항이 있습니다. 시간을 투자하세요. 이 게임은 편안한 것으로 간주됩니다.
3. 잘못된 숫자를 지울 수 있도록 펜이 아닌 연필로 퍼즐을 푸는 것이 좋습니다.

이 퍼즐은 정말 중독성이 강한 게임입니다. 그리고 스도쿠를 푸는 방법을 안다면 모든 것이 더욱 흥미로워질 것입니다. 마음의 이익을 위해 시간이 지나고 완전히 눈에 띄지 않을 것입니다!

스도쿠를 풀 때는 일관성을 유지하세요. 정기적으로 자신의 행동을 확인하세요. 왜냐하면 풀이 시작 부분에서 실수를 하면 궁극적으로 전체 퍼즐에 대한 잘못된 풀이로 이어질 수 있기 때문입니다. 해결된 퍼즐에서 모순이 발견될 때보다 해결책을 시작할 때 실수를 피하는 것이 더 쉽습니다.

다음은 스도쿠 풀이 방법을 난이도와 실제 사용 빈도 순으로 제시한 것입니다.

후보자 선정

이 기술은 복잡성에 관계없이 모든 스도쿠 해결을 시작하는 데 사용됩니다. 제안된 작업에 따라 빈 셀에 행, 열 또는 블록에 이미 존재하는 숫자를 제외하여 결정할 수 있는 숫자 변형을 입력해야 합니다.

예를 들어 셀 A2를 고려하면 회색으로 표시됩니다. "1" - 블록에서 사용 가능, "2" - 행에서 사용 가능, "3" - 블록 및 행에서 사용 가능, "4" - 행에서 사용 가능, "5" - 열에서 사용 가능, "7" – 블록에서 사용 가능하며 "8"은 행에 있고 "9"는 열에 있습니다. 따라서 이 셀의 유일한 옵션은 숫자 "6"입니다.

그러나 대부분의 경우 각 셀에는 여러 후보가 있습니다. 각 셀에 대해 가능한 모든 후보로 그리드를 채워보겠습니다.

보시다시피, 후보가 하나만 있는 셀은 A2와 D9 두 개뿐입니다. 이를 유일한 후보라고 합니다. 유일한 후보를 찾은 후에는 다른 셀(이 열, 행, 블록의 셀)에 있는 후보에서 해당 후보를 제거해야 합니다. 따라서 라인 2, 열 A 및 블록 1에서 숫자 "6"을 삭제하면 셀 B1의 유일한 후보인 숫자 "2"도 얻게 됩니다. 우리는 계속해서 같은 방식으로 그렇게 할 것입니다.

하지만 '숨겨진' 단일 후보도 있다. 예를 들어 셀 I7을 살펴보겠습니다. 이 셀은 블록 9에 위치해 있습니다. 이 블록에서 숫자 5는 셀 I7에만 있을 수 있습니다. 왜냐하면 열 G와 H에는 이미 숫자 5가 있고 이 숫자는 8행에도 있기 때문입니다. 따라서 셀 I7에 대한 세 가지 후보 중에서 숫자 ''만 남깁니다. 5”.

후보자 제거

위에 설명된 방법을 사용하면 특정 셀에 어떤 숫자를 입력해야 하는지 명확하게 결정할 수 있으며, 다음을 사용하면 숫자를 줄여 궁극적으로 하나의 후보만 얻을 수 있습니다.

풀이 과정에서 블록의 특정 숫자가 해당 블록 내의 한 행이나 열에만 위치할 수 있는 상황이 발생할 수 있습니다. 결과적으로 이 숫자는 블록 외부의 해당 행이나 열에 있는 다른 셀에 나타날 수 없습니다.

블록 5를 살펴보겠습니다. 이 블록에서 숫자 "4"는 셀 D5와 F5에만 있을 수 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "4"가 있더라도 다른 블록의 라인 5에는 있을 수 없으므로 후보 셀 G5에서 안전하게 지울 수 있습니다.

이전 방법과 반대되는 옵션도 있습니다. 행이나 열의 특정 숫자가 하나의 블록 내에서만 위치할 수 있는 경우 해당 블록의 다른 셀에는 동일한 숫자가 위치할 수 없습니다.

따라서 라인 1에서 숫자 "4"는 셀 D1과 F1에만 있을 수 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "4"가 있더라도 더 이상 다른 셀의 블록 2에 있을 수 없으므로 후보 셀 D3 및 F3에서 안전하게 지울 수 있습니다.

블록, 행 또는 열의 두 셀에 동일한 후보 쌍만 포함된 경우 이러한 후보는 해당 블록, 행 또는 열의 다른 셀에 있을 수 없습니다.

셀 G9 및 H9에는 후보 쌍 "6"과 "8"이 포함되어 있습니다. 따라서 이 두 셀 중 어느 셀에 숫자 "6"과 "8"이 포함되어 있더라도(G9에 "6"이 있으면 H9에 "8"이 있고 그 반대도 마찬가지) 다른 셀의 블록 9에 있을 수 없습니다. , 9행과 동일하다. 따라서 후보 셀 H7, G8, B9, C9, F9에서는 안전하게 삭제될 수 있다.

이 방법은 3개와 4개의 후보에 대해서도 사용할 수 있으며, 블록, 행, 열의 셀만 각각 3개와 4개를 취해야 합니다.

노란색으로 강조 표시된 셀(B7, E7, H7 및 I7)에서 회색으로 강조 표시된 셀(A7, D7 및 F7)에 포함된 후보를 지웁니다.

우리는 4개에 대해서도 똑같이 합니다. 노란색으로 강조 표시된 셀인 C1 및 C6에서 회색으로 강조 표시된 셀인 C4, C5, C8 및 C9에 포함된 후보를 지웁니다.

그러나 종종 "숨겨진" 후보 쌍이 있습니다. 블록, 행 또는 열의 두 셀에 후보 중 블록, 행 또는 열의 다른 셀에서 찾을 수 없는 후보 쌍이 있는 경우 블록, 행 또는 열의 다른 셀에는 다음이 포함될 수 없습니다. 이 쌍의 후보. 따라서 이 두 셀의 다른 모든 후보는 제외될 수 있습니다.

예를 들어 G열에서 숫자 "7"과 "9" 쌍은 셀 G1과 G2에만 나타납니다. 따라서 이 셀의 다른 모든 후보는 제거될 수 있습니다.

"숨겨진" 3과 4를 찾을 수도 있습니다.

스도쿠를 푸는 데 사용되는 더 복잡한 방법도 있습니다. 적용 시기만큼 이해하기가 그리 어렵지 않습니다. 예를 들어, 열 중 하나에 후보자가 두 개의 셀에만 있을 수 있고 동시에 동일한 후보자가 두 개의 셀에만 있을 수 있는 열이 있고 이 네 개의 셀이 모두 직사각형을 형성하는 경우 , 그러면 이 후보는 해당 라인의 다른 셀에서 제외될 수 있습니다.

비유하자면 두 행에서 제외된 후보가 열에 표시됩니다.

A 열에서 숫자 "2"는 A4와 A6 두 셀에만 나타날 수 있고, E4와 E6의 E 열에는 나타날 수 있습니다. 따라서 이러한 셀 쌍은 동일한 행(4 및 6)에 있어 직사각형을 형성합니다.

특정 의존성이 형성되었습니다.

숫자 "2"가 셀 A4에 있으면 셀 E6에도 있습니다. 숫자 "2"는 이미 줄 4에 있고 셀 A6에도 없기 때문에 셀 E4에 있을 수 없습니다. 즉, 숫자 "2"가 이미 A열과 블록 4에 있기 때문입니다.

숫자 "2"가 셀 A6에 있으면 셀 E4에도 있습니다. 숫자 "2"는 이미 줄 6에 있고 셀 A4에도 없기 때문에 셀 E6에 있을 수 없습니다. 즉, 숫자 "2"가 이미 열 E와 블록 5에 있기 때문입니다.

따라서 A4와 E6 또는 A6과 E4 셀에서 숫자 "2"가 어디에 있든 4행과 6행의 다른 셀에서 숫자 "2"를 안전하게 지울 수 있습니다. 또한, 이 방법은 블록에도 적용될 수 있습니다. 블록 4에서 숫자 "2"는 확실히 셀 A4 또는 A6에 있으므로 블록 4의 후보 셀에서 이 숫자를 지울 수도 있습니다.

이것은 고전적인 스도쿠를 풀 수 있는 주요 방법입니다. 스도쿠가 어렵지 않다면 첫 번째 방법을 사용하여 풀 수 있습니다. 더 많은 문제 해결 어려운 퍼즐최신 방법 없이는 할 수 없습니다. 하지만 이러한 방법은 정형화된 것이 아니며, 추측하는 과정에서 자신만의 전술과 전략을 개발하게 됩니다. 스도쿠를 더 많이 풀수록 더 잘할 수 있습니다. 그리고 모든 후보자를 적어둘 필요도 없고, 쉽게 “머리 속에” 보관할 수 있습니다.

고전적인 스도쿠를 푸는 예

이제 다음 스도쿠를 전체적으로 풀어보도록 하겠습니다.

먼저 모든 후보자를 적어 보겠습니다.

이제 유일한 후보(회색 셀)를 식별해 보겠습니다. 그리고 블록, 행, 열(노란색 셀)의 다른 셀 후보에서 해당 항목을 삭제합니다.

동시에 일부 셀에는 다시 유일한 후보가 있으며(예: 1행에서 숫자 "2"는 셀 B1에만 있음) 블록, 행, 열.

이제 "숨겨진" 단일 후보(회색 셀)를 찾아보겠습니다. 그리고 블록, 배수구, 열(노란색 셀)의 다른 셀 후보에서 해당 항목을 삭제합니다.

동시에, 일부 셀에는 다시 "숨겨진" 고유 후보가 있으며(예: 1행에서 숫자 "5"는 셀 C1에만 있음), 블록의 다른 셀에 있는 후보에서도 해당 후보를 삭제합니다. 행, 열.

이제 H5 셀을 선택하세요. 5행에서는 숫자 "2"가 이 셀에만 나타납니다. 우리는 이 셀에 관한 스도쿠를 계속해서 풀고 있습니다.

일부 셀에 유일한 후보만 남아 있으면 행, 열 및 블록의 다른 셀에서 해당 후보를 제거합니다.

결과적으로 우리는 다음과 같은 조합을 얻습니다.

이 문제를 해결한 후 우리는 유일하게 올바른 해결책을 찾았습니다.

이것은 이 스도쿠를 풀기 위한 옵션 중 하나입니다. 물론 다른 셀이나 다른 방법으로 풀이를 시작하는 것도 가능했지만, 이 풀이는 스도쿠에 정답이 하나만 있고 숫자를 통해 검색하는 것이 아니라 논리적인 방법으로 찾을 수 있다는 것을 보여줍니다.

저는 스도쿠가 정말 흥미롭고 흥미진진한 작업이라고 말하고 싶습니다. 수수께끼, 퍼즐, 퍼즐, 디지털 크로스워드 등 원하는 대로 부르시면 됩니다. 그 솔루션은 생각하는 사람들에게 진정한 즐거움을 가져다줄 뿐만 아니라 그 과정에서도 허용할 것입니다. 신나는 게임논리적 사고, 기억력, 인내를 개발하고 훈련하십시오.

게임의 모든 표현에 이미 익숙한 사람들에게는 규칙이 알려져 있고 이해할 수 있습니다. 이제 막 시작하려고 생각하는 사람들에게는 우리의 정보가 유용할 수 있습니다.

스도쿠 게임 규칙은 복잡하지 않으며 신문 페이지나 인터넷에서 아주 쉽게 찾을 수 있습니다.

주요 포인트는 두 줄로 배치됩니다. 플레이어의 주요 임무는 모든 셀을 1부터 9까지의 숫자로 채우는 것입니다. 이것은 행, 열 및 미니 정사각형 3x3에서 아무 것도 수행되지 않는 방식으로 수행되어야 합니다. 숫자가 두 번 반복됩니다.

현재 우리는 각 게임 플레이어에 내장된 백만 개 이상의 퍼즐 옵션을 포함하여 다양한 전자 게임 옵션을 제공합니다.

수수께끼를 푸는 과정을 명확하게 하고 더 잘 이해하기 위해 간단한 옵션 중 하나인 Sudoku-4tune, 6** 시리즈의 첫 번째 난이도를 고려해 보겠습니다.

따라서 81개의 셀로 구성된 경기장이 제공되며, 이는 차례로 9개의 행, 9개의 열 및 3x3 셀을 측정하는 9개의 미니 사각형으로 구성됩니다. (그림 1.)

전자 게임에 대한 추가 언급으로 인해 혼동하지 마십시오. 신문이나 잡지 페이지에서 게임을 찾을 수 있으며 기본 원칙은 동일합니다.

게임의 전자 버전은 플레이어의 요청에 따라 준비 상태에 따라 퍼즐의 난이도, 퍼즐 자체에 대한 옵션 및 숫자를 선택할 수 있는 좋은 기회를 제공합니다.

전자 장난감을 켜면 세포 속에서 축구 따위의 경기장주요 수치가 제공됩니다. 양도하거나 변경할 수 없습니다. 귀하의 의견으로는 솔루션에 더 적합한 옵션을 선택할 수 있습니다. 논리적으로 추론하면 주어진 숫자부터 시작하여 점차적으로 전체 경기장을 1부터 9까지의 숫자로 채워야 합니다.

초기 숫자 배열의 예가 그림 2에 나와 있습니다. 일반적으로 게임의 전자 버전에서 키 번호는 셀에 밑줄이나 점으로 표시됩니다. 미래에 귀하가 설정한 숫자와 혼동하지 않기 위해서입니다.

경기장을 바라보고 있습니다. 솔루션을 시작할 위치를 결정해야 합니다. 일반적으로 빈 셀 수가 최소인 행, 열 또는 미니 사각형을 결정해야 합니다. 우리가 제시한 버전에서는 상단과 하단의 두 줄을 즉시 선택할 수 있습니다. 이 줄에는 숫자가 하나만 누락되었습니다. 따라서 첫 번째 줄에 누락된 숫자 -7과 마지막 줄에 4를 결정한 후 이를 그림 3의 빈 셀에 입력하는 간단한 결정이 내려집니다.

결과 결과: 반복 없이 1부터 9까지의 숫자가 포함된 두 줄이 완성되었습니다.

다음 움직임. 열 번호 5(왼쪽에서 오른쪽으로)에는 사용 가능한 셀이 2개만 있습니다. 잠시 생각한 후에 누락된 숫자인 5와 8을 결정합니다.

게임에서 성공적인 결과를 얻으려면 열, 행, 미니 사각형이라는 세 가지 주요 방향으로 탐색해야 한다는 점을 이해해야 합니다.

이 예에서는 행이나 열만으로 탐색하기 어렵지만 작은 사각형을 주목하면 명확해집니다. 해당 열의 두 번째(맨 위에서) 셀에 숫자 8을 입력하는 것은 불가능합니다. 그렇지 않으면 두 번째 광산 사각형에 2개의 8이 있게 됩니다. 마찬가지로 그림 4의 두 번째 셀(하단)과 두 번째 하단 미니 사각형(잘못된 위치)의 숫자 5와 같습니다.

반복 없이 한 열의 9자리 열에 대한 솔루션은 올바른 것처럼 보이지만 기본 규칙에 위배됩니다. 미니스퀘어에서는 숫자도 반복되어서는 안 됩니다.

따라서 올바른 솔루션을 얻으려면 두 번째(맨 위) 셀에 5를 입력하고 두 번째(맨 아래) 셀에 8을 입력해야 합니다. 이 결정은 규칙을 완전히 준수합니다. 올바른 옵션은 그림 5를 참조하세요.

겉보기에 단순해 보이는 작업에 대한 추가적인 해결책을 찾으려면 경쟁의 장에 대한 신중한 고려와 논리적 사고의 사용이 필요합니다. 최소 여유 셀 수 원칙을 다시 사용하고 세 번째 및 일곱 번째 열(왼쪽에서 오른쪽으로)에 주의할 수 있습니다. 채워지지 않은 채 세 개의 셀이 남아 있었습니다. 누락된 숫자를 세어 해당 값을 결정합니다. 이는 세 번째 열의 경우 2,3, 9이고 일곱 번째 열의 경우 1,3, 6입니다. 일곱 번째 열과 달리 명확한 명확성이 없기 때문에 지금은 세 번째 열을 작성하는 것으로 두겠습니다. 일곱 번째 열에서는 숫자 6의 위치를 ​​즉시 확인할 수 있습니다. 이는 아래쪽에서 두 번째 자유 셀입니다. 이 결론은 무엇에 기초하고 있습니까?

두 번째 셀이 포함된 미니 사각형을 살펴보면 이미 숫자 1과 3이 포함되어 있음이 분명해집니다. 우리에게 필요한 디지털 조합 1,3,6 중에서 다른 대안은 없습니다. 일곱 번째 열의 나머지 두 개의 빈 셀을 채우는 것도 어렵지 않습니다. 세 번째 행에는 이미 채워진 1이 포함되어 있으므로 일곱 번째 열의 위에서 세 번째 셀에는 3이 입력되고, 유일하게 남아 있는 비어 있는 두 번째 셀에는 1이 입력됩니다. 예를 들어 그림 6을 참조하세요.

지금은 순간을 더 명확하게 이해하기 위해 세 번째 열을 그대로 두겠습니다. 원하는 경우 직접 메모를 작성하고 이러한 셀에 설치에 필요한 숫자의 예상 버전을 입력할 수 있으며 상황이 더 명확해지면 수정할 수 있습니다. 전자 게임 Sudoku-4tune, 6** 시리즈를 사용하면 알림을 위해 셀에 두 개 이상의 숫자를 입력할 수 있습니다.

상황을 분석한 후 아홉 번째(오른쪽 아래) 미니 사각형으로 이동합니다. 결정 후에는 3개의 자유 셀이 남아 있습니다.

상황을 분석해 보면 다음의 숫자 2.5와 8이 완전히 채워지기에는 누락되어 있음을 알 수 있습니다(미니 정사각형 채우기의 예). 여기에 맞습니다. 상단 셀 열에 2가 있고 행에 8이 있으므로 미니 정사각형 외에 이 셀이 포함됩니다. 따라서 마지막 미니 사각형의 중간 셀에 숫자 2를 입력하고 (행이나 열에 포함되지 않음)이 사각형의 상단 셀에 8을 입력합니다. 따라서 오른쪽 아래 (9번째) 완전히 채워진 미니 정사각형, 1부터 9까지의 숫자가 있고 열이나 행에서 숫자가 반복되지 않는 정사각형, 그림 7.

자유 셀이 채워짐에 따라 그 수가 줄어들고 점차 퍼즐 해결에 가까워지고 있습니다. 그러나 동시에 문제 해결은 단순할 수도 있고 복잡할 수도 있습니다. 그리고 행, 열 또는 미니 정사각형의 최소 셀 수를 채우는 첫 번째 방법은 더 이상 효과적이지 않습니다. 특정 행, 열 또는 미니 사각형에서 명시적으로 정의된 자릿수의 수가 감소하기 때문입니다. (예: 우리가 남긴 세 번째 열). 이 경우 개별 셀을 검색하는 방법을 사용하여 의심의 여지가 없는 숫자를 설정해야 합니다.

안에 전자 게임 Sudoku-4tune, 6** 시리즈는 힌트를 사용할 수 있는 기능을 제공합니다. 게임당 4번 이 기능을 사용할 수 있으며 컴퓨터 자체가 선택한 셀에 올바른 숫자를 설정합니다. 8** 시리즈 모델에는 그러한 기능이 없으며 두 번째 방법을 사용하는 것이 가장 관련성이 높습니다.

우리가 사용하고 있는 예제에서 두 번째 방법을 살펴보겠습니다.

명확성을 위해 네 번째 열을 살펴보겠습니다. 그 안의 빈 셀 수는 6개로 꽤 많습니다. 누락된 숫자를 계산한 후 이를 결정합니다. 이는 1,4,6,7,8 및 9입니다. 상당히 많은 수의 특정 항목이 있는 평균 미니 사각형을 기본으로 사용하여 옵션 수를 줄일 수 있습니다. 숫자와 주어진 열에 두 개의 빈 셀만 있습니다. 필요한 숫자와 비교해 보면 1,6,4가 제외될 수 있음을 알 수 있습니다. 반복을 피하기 위해 이 작은 사각형에 있어서는 안 됩니다. 그러면 7, 8, 9가 남습니다. 필요한 셀이 포함된 행(위에서 4번째)에는 필요한 나머지 3개 셀 중 7과 8이 이미 있습니다. 따라서 이 셀에 남은 유일한 옵션은 그림 8의 숫자 9입니다. 이 솔루션 옵션의 정확성과 우리가 고려하고 제외했던 모든 숫자가 원래 작업에서 제공되었다는 사실에 대해서는 의심의 여지가 없습니다. 즉, 변경이나 이전이 적용되지 않아 이 특정 셀에 설치하기 위해 선택한 번호의 고유성을 확인합니다.

상황에 따라 두 가지 방법을 동시에 사용하고 논리적으로 분석하고 생각하면 빈 셀을 모두 채우고 스도쿠 퍼즐, 특히 이 수수께끼에 대한 올바른 해결책을 찾을 수 있습니다. 그림 9의 예에 대한 솔루션을 직접 완성하고 이를 그림 10에 표시된 최종 답변과 비교해 보십시오.

아마도 추가 사항을 스스로 결정할 것입니다. 키 포인트퍼즐을 풀고 자신만의 시스템을 개발해보세요. 아니면 우리의 조언을 받아들이면 도움이 될 것이며 이 게임을 사랑하는 많은 팬과 팬이 될 수 있을 것입니다. 행운을 빌어요.