Skaičiaus trupmenos radimo taisyklė. Norint rasti trupmeną iš skaičiaus, galioja taisyklė: Kaip iš skaičiaus rasti 1 3

Taisyklė, kaip rasti skaičių pagal jo trupmeną:

Norėdami rasti skaičių iš nurodytos trupmenos vertės, turite padalyti šią reikšmę iš trupmenos.

Pažiūrėkime, kaip rasti skaičių pagal jo trupmeną, naudodami konkrečius pavyzdžius.

Pavyzdžiai.

1) Raskite skaičių, kurio 3/4 yra lygus 12.

Norėdami rasti skaičių pagal jo trupmeną, padalykite skaičių iš šios trupmenos. Norėdami tai padaryti, turite padauginti šį skaičių iš atvirkštinės trupmenos (ty iš apverstos trupmenos). Norėdami tai padaryti, turite padauginti skaitiklį iš šio skaičiaus ir palikti vardiklį nepakeistą. 12 ir 3 iš 3. Kadangi vardiklyje gavome vieną, atsakymas yra sveikasis skaičius.

2) Raskite skaičių, jei 9/10 jo yra 3/5.

Norėdami rasti skaičių iš nurodytos trupmenos vertės, padalykite šią reikšmę iš šios trupmenos. Norėdami padalyti trupmeną iš trupmenos, padauginkite pirmąją trupmeną iš atvirkštinės antrosios (apverstos). Norėdami padauginti trupmeną iš trupmenos, skaitiklį padauginkite iš skaitiklio, o vardiklį - iš vardiklio. 10 ir 5 sumažiname 5, 3 ir 9 - 3. Dėl to gauname teisingą neredukuojamą trupmeną, o tai reiškia, kad toks yra galutinis rezultatas.

3) Raskite skaičių, kurio 9/7 yra lygūs

Norėdami rasti skaičių pagal jo trupmenos reikšmę, padalykite tą reikšmę iš šios trupmenos. Mišrus skaičius ir padauginkite jį iš atvirkštinės antrojo skaičiaus (apverstos trupmenos). 99 ir 9 sumažiname 9, 7 ir 14 7. Kadangi gavome netinkamą trupmeną, reikia nuo jos atskirti visą dalį.

Matematika yra mokslų karalienė. Jos didybė beribė, o stiprybė didžiulė. Visi kiti mokslai remiasi matematiniais rezultatais. Ar tai būtų fizika, chemija, biologija ir net filologija.

Kaip ir namas iš plytų, taip ir kiekviena užduotis turi mažų smulkesnių užduočių. O išmokę spręsti mažas, galite išmokti spręsti sudėtingesnes problemas.

Šiandien pažiūrėsime, kaip rasti trupmenas. Trupmenos sąvoka atsirado Senovės Graikijoje po to, kai graikai įvedė ilgio sąvoką, lygiavertį sveikiesiems skaičiams. Toliau reikėjo sąvokos, kuri išreiškia dalį ilgio, pavyzdžiui, pusę, trečdalį ilgio. Taip atsirado trupmenos sąvoka.

Racionaliųjų skaičių aibė Q yra skaičių aibė, pavaizduota forma m/n, kur m,n yra sveikieji skaičiai. Skaičius m/n vadinamas paprastąja trupmena, kur m yra skaitiklis, o n yra vardiklis, n≠0.

Jei n=〖10〗^k, k=1,2,.. , tai tokia trupmena vadinama dešimtaine ir rašoma kaip 0,0..0m, o nulių skaičius po kablelio yra k-1 .

Skaičius vadinamas sudėtiniu, jei jis turi kitus daliklius nei 1 ir pats save.

Pagrindinės operacijos

Nuo paprasto pereisime prie sudėtingo, pavyzdžiais parodydami, kaip tiksliai atliekamos tam tikros operacijos.

Kaip sumažinti dalį

Norėdami tai padaryti, skaitiklį ir vardiklį turite sudėti į paprastus veiksnius, jei jie yra sudėtiniai. Ir tada, jei šie pagrindiniai veiksniai sutampa, pašalinkite juos.

Jei pirminių veiksnių nėra, trupmena vadinama neredukuojama. Pavyzdžiui, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

Kaip rasti trupmeną iš skaičiaus

Tegul skaičius yra tam tikro ilgio. Ir trupmena iš esmės yra šio ilgio dalis, o tai reiškia, kad norint rasti sveikąjį skaičių, reikia trupmeną padauginti iš skaičiaus. Pavyzdžiui, 2/3 iš 27=27*2/3=27/3*2=18

Kaip rasti trupmeną iš trupmenos

Iš esmės tai paprastas daugybos procesas, norint rasti trupmeną iš trupmenos, tiesiog padauginkite 2 trupmenas. Pavyzdžiui, 2/3 ir 13/17: 2/3*13/17=26/51

Trupmenų padalijimas

Dalijant trupmenas a/b,c/d, daliklis c/d gali būti pavaizduotas kaip d/c ir padauginamas, o po to sumažinamas. Pavyzdžiui, 27/17?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

Taip pat būtina atsiminti, kad sprendžiant sudėtingus pavyzdžius būtina sugalvoti sprendimo algoritmą. Gali tekti pakeisti dalybą į daugybą, pakeitus trupmeną, galima atlikti daugybą ir padalijimą iš to paties skaičiaus. Tokios gana paprastos instrukcijos padės išspręsti pavyzdžius.

Kaip pavyzdį paimkime klasikinę žodinę problemą. Iš sandėlio, kuriame buvo 150 tonų mazuto, pavogta 2/3. Pavogtos dalys buvo paskirstytos dalimis santykiu 5/17 ir 12/17, o paskutinę paimta perdirbti. Sandėlyje likęs mazutas buvo paimtas perdirbti. Kiek mazuto buvo perdirbta?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Trupmenų uždaviniai yra mokyklinės aritmetikos pagrindas. Jie iš prigimties nėra sunkūs, tačiau juos užbaigti reikia atkaklumo ir atidumo. Jei šios sąlygos bus įvykdytos, rezultatas netruks laukti.

Taigi, duokime kokį nors sveikąjį skaičių a. Turime rasti, pavyzdžiui, penktadalį šio skaičiaus. Tai galima padaryti naudojant paprastas trupmenas:

• Kadangi reikia rasti penktadalį skaičiaus, ieškome 1/5 a.
• Norėdami rasti 1/5 skaičiaus a, turime skaičių a padauginti iš dalies, kurią turime rasti, tai yra atlikti veiksmą: a * 1/5 = a/5. Tai yra, penktadalis skaičiaus a yra a/5.
• Be to, jei ieškome sveikojo skaičiaus dalies, rezultatas bus mažesnis nei pradinis skaičius.

Gali kilti įvairių problemų ieškant visumos dalies: jei reikia rasti, pavyzdžiui, dešimtadalį skaičiaus a, tai reikia * 1/10 = a/10. Jei reikia rasti 1/8 skaičiaus a, tada reikia * 1/8 = a/8.
Bet kuri visumos dalis randama duotąjį sveikąjį skaičių padauginus iš dalies, kurią reikia rasti.
Panagrinėkime konkretų pavyzdį, kad geriau įsimintų sprendimą.

Kaip rasti šeštąją skaičiaus 36 dalį

Mums duotas sveikasis skaičius – skaičius 36. Reikia rasti šeštąją jo dalį, kitu atveju reikia rasti 1/6 skaičiaus 36. Atlikime visumos padauginimo iš dalies operaciją: 36 * 1/ 6 = 6. Taigi šeštoji skaičiaus 36 dalis yra skaičius 6. Taip pat galite pasakyti taip: skaičius 36 yra lygiai šešis kartus didesnis už skaičių 6 arba skaičius 6 yra lygiai šešis kartus mažesnis už skaičių 36 .

Norint rasti bet kurio skaičiaus dalį, ją reikia padalyti iš tos dalies dydžio. Veiksmai skirsis priklausomai nuo formos, kuria parašyta trupmena;

Su įprasta trupmena:

Jei bendrosios trupmenos skaitiklis dalijasi iš nurodyto dalies dydžio be liekanos, tai pakanka skaitiklį tiesiog padalyti iš šio duoto dydžio;

Jei skaitiklio negalima padalyti be liekanos į tam tikrą dalį, tada vardiklį reikia padauginti iš šios dalies dydžio; Su mišria trupmena: darome taip pat, kaip ir su įprasta trupmena, bet pirmiausia turime mišrią frakciją paversti įprastąja trupmena. Su dešimtainiu skaičiumi: Skaičiavimas susideda iš vieno padalijimo operacijos. Dešimtainė trupmena gali būti padalinta į nurodytą dalies dydį į stulpelį.