Skala mapy. Skale numeryczne, liniowe i poprzeczne Skala widoku 1 500

Skala 1: 100 000

1 mm na mapie - 100 m (0,1 km) na ziemi

1 cm na mapie - 1000 m (1 km) na ziemi

10 cm na mapie - 10000 m (10 km) na ziemi

Skala 1:10000

1 mm na mapie - 10 m (0,01 km) na ziemi

1 cm na mapie - 100 m (0,1 km) na ziemi

10 cm na mapie - 1000m (1 km) na ziemi

Skala 1:5000

1 mm na mapie - 5 m (0,005 km) na ziemi

1 cm na mapie - 50 m (0,05 km) na ziemi

10 cm na mapie - 500 m (0,5 km) nad ziemią

Skala 1:2000

1 mm na mapie - 2 m (0,002 km) na ziemi

1 cm na mapie - 20 m (0,02 km) na ziemi

10 cm na mapie - 200 m (0,2 km) na ziemi

Skala 1:1000

1 mm na mapie - 100 cm (1 m) na ziemi

1 cm na mapie - 1000cm (10 m) na ziemi

10 cm na mapie - 100 m nad ziemią

Skala 1:500

1 mm na mapie - 50 cm (0,5 metra) na ziemi

1 cm na mapie - 5 m na ziemi

10 cm na mapie - 50 m nad ziemią

Skala 1:200

1 mm na mapie - 0,2 m (20 cm) na ziemi

1 cm na mapie - 2 m (200 cm) na ziemi

10 cm na mapie - 20 m (0,2 km) na ziemi

Skala 1:100

1 mm na mapie - 0,1 m (10 cm) na ziemi

1 cm na mapie - 1 m (100 cm) na ziemi

10 cm na mapie - 10m (0,01 km) na ziemi

Tłumaczyć skala numeryczna mapy do nazwanych:

Rozwiązanie:

Aby ułatwić przetłumaczenie skali numerycznej na nazwaną, należy obliczyć, na ile zer kończy się liczba w mianowniku.

Na przykład w skali 1:500 000 w mianowniku po liczbie 5 znajduje się pięć zer.

Jeśli po liczbie w mianowniku jest pięć lub więcej zer, to zamykając (palcem, długopisem lub po prostu przekreślając) pięć zer, otrzymujemy liczbę kilometrów na ziemi odpowiadającą 1 centymetrowi na mapie.

Przykład dla skali 1: 500 000

W mianowniku po liczbie znajduje się pięć zer. Zamykając je, otrzymujemy wskazaną skalę: 1 cm na mapie 5 kilometrów nad ziemią.

Jeżeli po liczbie w mianowniku jest mniej niż pięć zer, to zamykając dwa zera, otrzymujemy liczbę metrów na ziemi odpowiadającą 1 centymetrowi na mapie.

Jeśli np. w mianowniku skali 1:10 000 zamkniemy dwa zera, otrzymamy:

w 1 cm - 100 m.

Odpowiedzi:

w 1 cm - 2 km;

w 1 cm - 100 km;

w 1 cm - 250 m.

Użyj linijki, nałóż na mapy, aby ułatwić pomiar odległości.

Przekształć nazwaną skalę na liczbową:

w 1 cm - 500 m

w 1 cm - 10 km

w 1 cm - 250 km

Rozwiązanie:

Aby ułatwić tłumaczenie skali nazwanej na skalę numeryczną, należy przeliczyć odległość na podłożu wskazaną w skali nazwanej na centymetry.

Jeśli odległość na ziemi jest wyrażona w metrach, to aby uzyskać mianownik skali numerycznej, musisz przypisać dwa zera, jeśli w kilometrach, to pięć zer.

Np. dla nazwanej skali 1 cm - 100 m odległość na ziemi wyrażona jest w metrach, więc dla skali numerycznej przypisujemy dwa zera i otrzymujemy 1: 10 000.

Dla skali 1 cm - 5 km przypisujemy pięć zer i otrzymujemy: 1: 500 000.

Odpowiedzi:

Mapy, w zależności od skali, umownie dzieli się na następujące typy:

plany topograficzne - 1:400 - 1:5 000;

mapy topograficzne wielkoskalowe - 1:10 000 - 1:100 000;

mapy topograficzne w średniej skali - od 1:200 000 - 1:1 000 000;

mapy topograficzne w małej skali - mniej niż 1:1 000 000.

Skaluj mapy:

1:10 000 (1cm=100m)

1:25 000 (1cm=100m)

1:50 000 (1cm=500m)

1:100 000 (1cm=1000m)

zwany dużą skalą.

Opowieść o mapie w skali 1:1

Jednak Kapryśny Król nie był zadowolony. Chciał zobaczyć na mapie nie tylko zarysy pasm górskich, ale także obraz każdego szczytu górskiego. Nie tylko duże miasta, ale także małe i wsie. Chciał zobaczyć, jak małe rzeki wpadają do rzek.

Kartografowie ponownie zabrali się do pracy, pracowali przez wiele lat i narysowali kolejną mapę, dwukrotnie większą od poprzedniej. Ale teraz król żałował, że mapa pokazuje przełęcze między górskimi szczytami, małe jeziora w lasach, strumienie, chłopskie domy na obrzeżach wiosek. Kartografowie rysowali coraz więcej nowych map.

Kapryśny król zmarł, nie czekając na zakończenie pracy. Następcy jeden po drugim wchodzili na tron i kolejno umierali, a mapa została sporządzona i sporządzona. Każdy król zatrudniał nowych kartografów do mapowania królestwa, ale za każdym razem pozostawał niezadowolony z owoców pracy, uznając mapę za niewystarczająco szczegółową.

W końcu kartografowie narysowali niesamowitą mapę!!! Mapa bardzo szczegółowo przedstawiała całe królestwo - i miała dokładnie takie same rozmiary jak samo królestwo. Teraz nikt nie potrafił odróżnić mapy od królestwa.

Gdzie Kapryśni Królowie mieli przechowywać swoją cudowną mapę? Szkatułka na taką kartę to za mało. Będziesz potrzebował ogromnego pomieszczenia, takiego jak hangar, w którym mapa będzie leżeć na wielu warstwach. Czy naprawdę potrzebujesz takiej karty? W końcu mapę naturalnej wielkości można z powodzeniem zastąpić samym terenem..))))

Skala może być zapisana cyframi lub słowami lub przedstawiona graficznie.

Liczbowy.
O nazwie.
Graficzny.
- Liniowy.
- Poprzeczny.

Skala numeryczna

Skala liczbowa jest podpisana cyframi na dole planu lub mapy. Na przykład skala „1: 1000” oznacza, że wszystkie odległości na planie są zmniejszone 1000 razy. 1 cm na rzucie odpowiada 1000 cm na ziemi, a ponieważ 1000 cm = 10 m, 1 cm na rzucie odpowiada 10 m na ziemi.

Nazwana skala

Nazwana skala planu lub mapy jest oznaczona słowami. Na przykład może być napisane „w 1 cm - 10 m”.

Skala liniowa

Najwygodniej jest używać skali przedstawionej jako odcinek linii prostej podzielonej na równe części, zwykle centymetrowe (ryc. 15). Ta skala nazywa się liniowy, jest również wyświetlany na dole mapy lub planu. Płacić Uwagaże podczas rysowania skali liniowej ustawia się zero, cofając się o 1 cm od lewego końca segmentu, a pierwszy centymetr dzieli się na pięć części (po 2 mm).

Przy każdym centymetrze jest podpisane, jakiej odległości odpowiada na planie. Jeden centymetr jest podzielony na części, obok których jest napisane, jakiej odległości na mapie odpowiadają. Kompas lub linijka mierzy długość dowolnego segmentu na planie i, stosując ten segment do skali liniowej, określa jego długość na ziemi.

Znając skalę można określić odległości między obiektami geograficznymi, zmierzyć same obiekty.

Jeśli odległość od drogi do rzeki na planie w skali 1:1000 („w 1 cm – 10 m”) wynosi 3 cm, co oznacza, że na ziemi jest to 30 m. materiał ze strony

Załóżmy, że od jednego obiektu do drugiego 780 m. Nie da się pokazać tej odległości na papierze w pełnym rozmiarze, więc trzeba ją narysować w skali. Na przykład, jeśli wszystkie odległości są pokazane 10 000 razy mniejsze niż w rzeczywistości, to znaczy 1 cm na papierze będzie odpowiadał 10 tysiącom cm (lub 100 m) na ziemi. Następnie, w skali, odległość w naszym przykładzie od jednego obiektu do drugiego wyniesie 7 cm i 8 mm.

Zdjęcia (zdjęcia, rysunki)

Na tej stronie materiał na tematy:

Temat „Skala”

Materiały do przygotowania lekcji

TELEWIZJA. KONSTANTYNOW
cand. ped. Nauki ścisłe, starszy wykładowca
EA KUŹNIECOWA
Kaługa Państwowy Uniwersytet Pedagogiczny
ich. K.E. Ciołkowskij

Środki edukacji

Plan terenu (najlepiej własnego terenu), mapa fizyczna półkul, mapa fizyczna Rosji, przyrządy pomiarowe (taśma miernicza, dalmierz).

Warunki i koncepcje

Skala ( z niemieckiego - miara i Stab - kij) - stosunek długości odcinka na mapie, planie, antenie lub obraz kosmiczny do jego rzeczywistej długości na ziemi.
Skala numeryczna- skala wyrażona jako ułamek, gdzie licznik to jeden, a mianownik to liczba pokazująca, ile razy obraz jest pomniejszony.
Skala nazwana (werbalna) - rodzaj skali, słowne wskazanie, jaka odległość na ziemi odpowiada 1 cm na mapie, planie, fotografii.
Skala liniowa - pomocnicza linijka pomiarowa stosowana do map w celu ułatwienia pomiaru odległości.

Nauki geograficzne i zawody geografów

Geodezja (gr. – podział gruntów) – nauka badająca kształt i wielkość Ziemi, metody pomiaru odległości, kątów i wysokości na powierzchni ziemi.
Topografia(z greckiego – miejsce i – piszę) – dział geodezji poświęcony pomiarom w terenie do tworzenia map i planów.
Kartografia- nauka o mapach, ich tworzeniu i użytkowaniu. Kartografia zajmuje się również badaniem globusów, planów i innych obrazów powierzchni Ziemi, ponadto mapy i globusy gwiaździstego nieba i innych planet.

Zestaw narzędzi geograficznych

Kompasy - narzędzie do przenoszenia wymiarów na rysunki. Podczas pracy z mapy geograficzne służy do wyznaczania odległości między punktami, poszczególnymi odcinkami mapy.
Krzywomierz - mechaniczne urządzenie przenośne przeznaczone do pomiaru długości krętych linii z map. Składa się z okrągłego pudełka z tarczą i strzałką, na dole małe kółko. Podziałki na skali tarczy mogą oznaczać drogę przebytą przez koło na mapie (w cm) lub od razu wskazywać odległość na ziemi, w zależności od skali mapy.
Dalmierze - urządzenia różnego typu, które służą do określania odległości bez bezpośredniego mierzenia ich za pomocą taśmy mierniczej lub taśmy mierniczej.
Miarka - główny instrument używany do pomiaru odległości przed wynalezieniem dalmierzy. Jest to stalowa opaska o długości zwykle 20 m, mocowana do podłoża za pomocą długich (ok. 0,5 m) stalowych kołków.

Nomenklatura geograficzna

Nazwy lokalne: osiedle, w którym mieszkają uczniowie, ulice, sklepy, placówki edukacyjne, pobliskie zbiorniki wodne, różne lokalne ukształtowania terenu i tak dalej.

Samodzielna praca studentów

Określanie odległości na mapach za pomocą skali

Cel pracy: kształtowanie umiejętności do pracy różne rodzaje skala; kształtowanie umiejętności wyznaczania odległości na mapach za pomocą skali.
Ekwipunek: atlas geografii dla 6 klasy, krzywimetr lub nitka o długości ok. 20 cm, skoroszyt.

Ćwiczenie 1. Przekształć skalę numeryczną mapy na nazwaną:

a) 1: 200 000
b) 1: 10.000.000
c) 1: 25 000

reguła dla studentów. Aby ułatwić przetłumaczenie skali numerycznej na nazwaną, należy obliczyć, na ile zer kończy się liczba w mianowniku. Na przykład w skali 1:500 000 w mianowniku po liczbie 5 znajduje się pięć zer.
Jeśli po liczbie w mianowniku pięć i więcej zer, to zamykając (palcem, długopisem lub po prostu przekreślając) pięć zer, otrzymujemy liczbę kilometrów na ziemi odpowiadającą 1 centymetrowi na mapie. Przykład dla skali 1: 500 000. Mianownik po liczbie to pięć zera, zamykając je, otrzymujemy dla nazwanej skali: 1 cm na mapie 5 kilometrów nad ziemią.
Jeżeli po liczbie w mianowniku jest mniej niż pięć zer, to zamykając dwa zera, otrzymujemy liczbę metrów na ziemi odpowiadającą 1 centymetrowi na mapie. Jeśli na przykład w mianowniku skali 1: 10 000 zamkniemy dwa zera, otrzymamy: w 1 cm - 100 m.
Odpowiadać: a) w 1 cm - 2 km; b) w 1 cm - 100 km; c) w 1 cm - 250 m.

Zadanie 2. Przekształć nazwaną skalę na liczbową:

a) w 1 cm - 500 m

b) w 1 cm - 10 km

c) w 1 cm - 250 km

reguła dla studentów. Aby ułatwić tłumaczenie skali nazwanej na skalę numeryczną, należy przeliczyć odległość na podłożu wskazaną w skali nazwanej na centymetry. Jeśli odległość na ziemi jest wyrażona w metrach, aby otrzymać mianownik skali liczbowej, należy przypisać dwa zera, jeśli w kilometrach, to pięć zer.
Np. dla skali nazwanej 1 cm - 100 m odległość na ziemi wyrażona jest w metrach, więc dla skali numerycznej przypisujemy dwa zera i otrzymujemy: 1: 10 000. Dla skali 1 cm - 5 km, przypisujemy pięć zer do pięciu i otrzymujemy: 1 : 500 000.
Odpowiedzi: a) 1: 50 000; b) 1: 1 000 000; c) 1: 25 000 000.

Zadanie 3. Określ odległość między punktami przez Mapa fizyczna Rosja w atlasie szóstej klasy:

a) Moskwa i Murmańsk
b) Góra Narodnaja (Góry Ural) i Góra Belukha (Góry Ałtaj)
c) Przylądek Dieżniewa (półwysep Czukotka) i Przylądek Łopatka (półwysep Kamczatka)

reguła dla studentów. Przy określaniu odległości na mapie między punktami należy:
1. Użyj linijki, aby zmierzyć odległość w centymetrach między punktami. Na przykład odległość między miastami Moskwy i Astrachania na mapie wynosi 6,5 cm.
2. Sprawdź w nazwanej skali, ile kilometrów (metrów) na ziemi odpowiada 1 cm na mapie.
(Na mapie fizycznej Rosji w atlasie geograficznym 6. klasy 1 cm na mapie odpowiada 200 km na ziemi.)
3. Pomnóż odległość między punktami mierzonymi linijką przez liczbę kilometrów (metrów) na ziemi dla danej skali.

6,5 x 200 = 1300 km.

Odpowiedzi: a) 1460 km; b) 2240 km; c) 2500 km* * .

Zadanie 4. Zmierz długość rzek na fizycznej mapie Rosji w atlasie szóstej klasy:

a) dobrze;
b) rzeka Ural;
c) Kama.

Pomiary krętych linii na mapie (w tym przypadku rzek) wykonuje się za pomocą krzywizny lub nici.
Jak zmierzyć długość rzeki sznurkiem (zasada dla uczniów).
1. Nić musi być zwilżona, w przeciwnym razie trudno ją ułożyć na papierze.
2. Przymocuj nić do zakrzywionej linii (do rzeki - od źródła do ujścia), aby powtarzała wszystkie zakręty rzeki.
3. Zaznacz na nitce (palcami lub pęsetą) źródło i punkty ust (w tych punktach można ostrożnie przeciąć nić nożyczkami).
4. Wyprostuj nić, przymocuj zauważony (lub odcięty) odcinek nici do linijki i zmierz ile centymetrów zawiera. Pomnóż wynik pomiaru przez liczbę kilometrów na ziemi dla danej skali. (Możesz umieścić sznurek na skali liniowej na mapie i od razu odczytać długość rzeki.)
Odpowiedzi: a) około 920 km; b) około 1300 km; c) około 1200 km.
Notatka. Dokładność pomiaru przekrojów krzywoliniowych nie jest wysoka, więc odpowiedzi uczniów mogą nieco różnić się od odpowiedzi ich towarzyszy. Z pewnością wyniki pomiaru nitką na małej mapie SILNIE odbiegną od długości rzek, które są wskazane w podręcznikach i leksykonach. Obecna długość Oka wynosi 1500 km, Ural 2400 km, Kama 1800 km. Konieczne jest podanie uczniom tych liczb, aby „niezdarne” liczby niezależnych pomiarów nie zostały utrwalone w pamięci (a mieli duże szanse na zdobycie przyczółka właśnie dlatego, że zostały uzyskane niezależnie). Trzeba też wyjaśnić, skąd bierze się taka rozbieżność: mapa w małej skali nie może odzwierciedlić wielu średnich i małych zakrętów, zakrętów rzeki, wszystkie są „wyprostowane”. To wyjaśnienie będzie bardzo przydatne w temacie „Skala”: ułatwi zrozumienie różnic między mapami w różnych skalach.

Liczby i fakty

Waga mapy topograficzne

Skala numeryczna	Nazwa karty	1 cm na mapie odpowiada na ziemi dystans	1 cm 2 na mapie odpowiada na ziemi powierzchnia
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 lll 1: 1 000 000	pięć tysięcznych dziesięć tysięcznych dwadzieścia pięć tysięcznych pięćdziesiąt tysięcznych sto tysięcznych dwieście tysięczne pięćset tysięczna, lub pół miliona milionowy	50 m² 100 m² 250 m² 500 m² 1 km 2 km 5 km lll 10 km	0,25 ha 1 ha 6,25 ha 25 ha 1 km 2 4 km 2 25 km 2 ll 100 km 2

Karty mają też inne nazwy. Ustalmy, do jakich wag odnoszą się następujące nazwy: 100 metrów, pół mili, mila, 2 mile, 5 mil, 10 mil.
Na jakiej skali opierają się nazwy podane w tabeli? A co z tymi w poprzednim akapicie?

(czytanie dla studentów)

Opowieść o mapie w skali 1:1

Dawno, dawno temu żył Kapryśny Król. Pewnego dnia podróżował po swoim królestwie i zobaczył, jak wielka i piękna jest jego ziemia. Widział kręte rzeki, ogromne jeziora, wysokie góry i cudowne miasta. Był dumny ze swoich posiadłości i chciał, aby cały świat się o nich dowiedział. I tak Król Kapryśny polecił kartografom stworzyć mapę królestwa. Kartografowie pracowali przez cały rok i ostatecznie podarowali królowi wspaniałą mapę, na której zaznaczono wszystkie pasma górskie, duże miasta oraz duże jeziora i rzeki.
Jednak Kapryśny Król nie był zadowolony. Chciał zobaczyć na mapie nie tylko zarysy pasm górskich, ale także obraz każdego szczytu górskiego. Nie tylko duże miasta, ale także małe i wsie. Chciał zobaczyć, jak małe rzeki wpadają do rzek.
Kartografowie ponownie zabrali się do pracy, pracowali przez wiele lat i narysowali kolejną mapę, dwukrotnie większą od poprzedniej. Ale teraz król żałował, że mapa pokazuje przełęcze między górskimi szczytami, małe jeziora w lasach, strumienie, chłopskie domy na obrzeżach wiosek. Kartografowie rysowali coraz więcej nowych map.
Kapryśny król zmarł, nie czekając na zakończenie pracy. Następcy jeden po drugim wchodzili na tron i kolejno umierali, a mapa została sporządzona i sporządzona. Każdy król zatrudniał nowych kartografów do mapowania królestwa, ale za każdym razem pozostawał niezadowolony z owoców pracy, uznając mapę za niewystarczająco szczegółową.
Wreszcie kartografowie narysowali Niesamowitą Mapę. Mapa bardzo szczegółowo przedstawiała całe królestwo - i miała dokładnie takie same rozmiary jak samo królestwo. Teraz nikt nie potrafił odróżnić mapy od królestwa.
Gdzie Kapryśni Królowie mieli przechowywać swoją cudowną mapę? Szkatułka na taką kartę to za mało. Będziesz potrzebował ogromnego pomieszczenia, takiego jak hangar, w którym mapa będzie leżeć na wielu warstwach. Czy naprawdę potrzebujesz takiej karty? W końcu mapę naturalnej wielkości z powodzeniem można zastąpić samym terenem.

Zależność szczegółowości mapy od skali

Jeśli kiedykolwiek latałeś samolotami, to zapewne pamiętasz, jak na początku lotu, kiedy samolot właśnie startuje z ziemi, unoszą się pod nim kontury lotniska, domów, placów. Ale im wyżej wznosi się w powietrze, tym mniej szczegółów widać przez iluminator, ale przestrzeń, która otwiera się dla oka, staje się szersza. Szczegółowość map zmienia się również po zmniejszeniu skali.
Na mapach wielkoskalowych, na których na 1 cm powierzchni mieści się nie więcej niż 500 m powierzchni lądowej, bardzo szczegółowo przedstawiany jest niewielki obszar.
Na mapach w małej skali, gdzie 1 cm mieści się do kilku tysięcy kilometrów, pokazane są ogromne obszary Ziemi, ale z niewielką ilością szczegółów. Obie karty są potrzebne, w zależności od ich przeznaczenia.
Jeśli zastanawiasz się, nad jakimi krajami polecisz podróżując z Moskwy do Melbourne, musisz otworzyć mapę w małej skali, a jadąc do lasu po grzyby lub wędrując z przyjaciółmi, musisz zabrać ze sobą mapę w dużej skali z aby się nie zgubić.

Praca domowa dla tych, którzy chcą

Określ skalę map swojego obszaru

Znajdź mapy przedstawiające obszar, w którym mieszkasz. Jeśli nie masz takich kart w domu, poproś o pomoc znajomych i znajomych, nauczyciela geografii, bibliotekarza lub sprzedawcę księgarni.
Zapisz skalę map przedstawiających Twoją okolicę. Która skala jest większa, a która mniejsza?
Porównaj mapy w różnych skalach i dowiedz się, na których mapach wyświetlany jest większy obszar, a na którym mniejszy.
Określ, na jakich skalach obszar jest przedstawiony bardziej szczegółowo, na którym - mniej szczegółowo.
Wyciągnij wniosek, w jaki sposób obszar przedstawionego terytorium i jego szczegóły zależą od skali mapy.

Znajdź swoją lokalizację na mapie

Na mapie swojego regionu (kraju, republiki ...) określ odległość od swojej osady do centrum regionalnego (terytorialnego, republikańskiego), jeśli w nim nie mieszkasz, lub do jakiejkolwiek innej osady, jeśli znajdujesz się w centrum regionu (regiony, republiki).

Na stare mapy nazwana skala może pokazać, jaka odległość na ziemi odpowiada jednemu calowi lub innej archaicznej miary liniowej na mapie.
W dalszej części obliczeń dokonano według atlasu „Geografia. Kurs początkowy. Klasa 6.: Atlas. - M.: drop; Wydawnictwo DIK, 1999. - 32 s. Oczywiście na tym etapie szkolenia nauczyciel nie porusza jeszcze kwestii zniekształcenia odległości związanego z odwzorowaniem mapy.

Każda karta ma skala- liczba, która pokazuje ile centymetrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.

skala mapy zwykle wymienione na nim. Rekord 1: 100 000 000 oznacza, że jeśli odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 1 cm, to odległość między odpowiednimi punktami na jej terenie wynosi 100 000 000 cm.

Może być wymieniony w forma liczbowa jako ułamek– skala liczbowa (np. 1: 200 000). I można to zaznaczyć w formie liniowej: jako prosta linia lub pasek podzielony na jednostki długości (zwykle kilometry lub mile).

Im większa skala mapy, tym bardziej szczegółowo można na niej przedstawić elementy jej treści i odwrotnie, tym bardziej mniejsza skala, tym bardziej rozległą przestrzeń można wyświetlić na arkuszu mapy, ale teren na niej przedstawiony jest mniej szczegółowo.

Skala to ułamek którego licznik to jeden. Aby określić, która ze skal jest większa i ile razy, przypomnijmy sobie zasadę porównywania ułamków z tymi samymi licznikami: z dwóch ułamków z tymi samymi licznikami ten z mniejszym mianownikiem jest większy.

Stosunek odległości na mapie (w centymetrach) do odpowiedniej odległości na ziemi (w centymetrach) jest równy skali mapy.

Jak ta wiedza pomaga nam w rozwiązywaniu problemów matematycznych?

Przykład 1

Spójrzmy na dwie karty. Odległość 900 km między punktami A i B odpowiada na jednej mapie odległości 3 cm, odległość 1500 km między punktami C i D odpowiada odległości 5 cm na innej mapie. mapy są takie same.

Rozwiązanie.

Znajdź skalę każdej mapy.

900 km = 90 000 000 cm;

skala pierwszej mapy to: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

skala drugiej mapy to: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Odpowiadać. Skale map są takie same, tj. są równe 1:30 000 000.

Przykład 2

Skala mapy to 1: 1 000 000. Znajdźmy odległość między punktami A i B na ziemi, jeśli na mapie
AB = 3,42 cm?

Rozwiązanie.

Zróbmy równanie: stosunek AB \u003d 3,42 cm na mapie do nieznanej odległości x (w centymetrach) jest równy stosunkowi między tymi samymi punktami A i B na ziemi do skali mapy:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odpowiedź: odległość między punktami A i B na ziemi wynosi 34,2 km.

Przykład 3

Skala mapy to 1: 1 000 000. Odległość między punktami na ziemi wynosi 38,4 km. Jaka jest odległość między tymi punktami na mapie?

Rozwiązanie.

Stosunek nieznanej odległości x między punktami A i B na mapie do odległości w centymetrach między tymi samymi punktami A i B na ziemi jest równy skali mapy.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Odpowiedź: odległość między punktami A i B na mapie wynosi 3,84 cm.

Czy masz jakieś pytania? Nie wiesz jak rozwiązywać problemy?
Aby uzyskać pomoc korepetytora - zarejestruj się.
Pierwsza lekcja jest bezpłatna!

strony, z pełnym lub częściowym skopiowaniem materiału, wymagany jest link do źródła.