Fjalor i termave të shahut. Krijimi i një tabele të orarit të turneut Berger për një sistem të përzier prej 27 skuadrash

Çfarë është kjo gjë, kur dhe ku përdoret. Sot, nën vështrimin tonë të ngushtë, koeficienti Berger është, në mënyrën e tij, "gjysmëvëllai" i Buchholz.

Cfare eshte?

Koeficienti Berger është një tregues numerik shtesë dhe përdoret për të renditur pjesëmarrësit në renditje. Ajo merret parasysh vetëm në rast të pikëve të barabarta të pjesëmarrësve.

Autori i idesë është çeki Oscar Gelbfus, i cili propozoi një metodë të ngjashme të renditjes në 1873. Koeficienti Berger hyri në praktikën e turneut duke filluar nga turneu në Liverpool në 1882 falë përpjekjeve të William Sonneborn dhe Johann Berger.

Siç mund ta shihni, historia e shpërndarjes së vendeve me ndihmën e "Berger" ka kaluar më shumë se një provë solide të kohës.

Zbatohet koeficienti i Berger-it në turnetë e rrumbullakët . Kur të gjithë pjesëmarrësit luajnë me radhë mes tyre.

Si të numëroni?

Unë nxitoj t'ju siguroj, këtu nuk ka matematikë më të lartë. Nëse dëshironi, mund të llogaritni gjithçka në mendjen tuaj.

Formula për llogaritjen e koeficientit Berger është si më poshtë:

KB = ShumaB + ½ Shuma, ku

Shuma B- Shuma e pikëve të kundërshtarëve nga të cilat fitoi pjesëmarrësi

Shuma- Shuma e pikëve të kundërshtarëve me të cilët pjesëmarrësi barazoi.

Pikat e kundërshtarëve të cilëve pjesëmarrësi humbi nuk merren parasysh. Përkundrazi, shuma konsiderohet e barabartë me zero.

Për shembull:

Në tabelën e mësipërme, Sidorov dhe Kuznetsov shënuan nga 4 pikë. Për t'u renditur në tabelën përfundimtare të turneut, do të llogarisim "Berger"-in e këtyre pjesëmarrësve:

Sidorov: 1 + ½* (5 +4,5 +4 +2,5) = 9

Kuznetsov: (2,5 +1) + ½* (4,5 +4) = 7,75

Kështu, Sidorov është përpara Kuznetsov në renditje me pikë të barabarta në një tregues shtesë - koeficienti Berger.

Logjika e Bergerit

Çdo tregues shtesë që ndikon në shpërndarjen përfundimtare të vendeve në tabelë duhet të ketë një logjikë të caktuar. Si ta mbani në vete “kokrrën e drejtësisë”.

Logjika e Berger-it përcaktohet nga formula për llogaritjen e probabilitetit: lojtari që shënon më shumë pikë kundër kundërshtarëve më të fortë ka një avantazh.

Nuk do të them se një logjikë e tillë është pa kushte e drejtë dhe nuk mund të ngrejë pyetje.

Ndoshta kjo është arsyeja pse vitet e fundit, për të përcaktuar çmimet, shpesh praktikohen lojëra shtesë me kontroll të shkurtuar në vend të treguesve shtesë. Çfarëdo që të thoni, rezultati në bord është gjithmonë një prioritet.

Sidoqoftë, vështirë se është e mundur të bëhet pa tregues shtesë, veçanërisht kur shpërndahen vende pa çmime. Në pothuajse një shekull e gjysmë të historisë së shahut, askush nuk ka dalë me diçka më të përshtatshme se CB.

Koeficienti Berger është ende i gjallë dhe i mirë ashtu siç ishte në 1882. në Liverpool.

Numërimi i thjeshtuar

Që rreth viteve tetëdhjetë, numërimi i thjeshtuar ka hyrë gjithashtu në praktikë.

Është edhe më e lehtë: Shtohen pikët e kundërshtarëve të mundur, pikët e atyre që humbën janë minus (marrë me shenjën minus). Shuma konsiderohet mbledhje e thjeshtë aritmetike.

Kjo metodë thjeshton llogaritjet.

Gabim i zakonshëm

Për një luftë turneu, situata e mëposhtme është e zakonshme: para raundit të fundit, pjesëmarrësit vlerësojnë koeficientët. Për të zgjedhur taktikat për ndeshjen e fundit. Për shembull, shahisti Petrov mendon:

“Më mjafton të bëj një barazim, sepse nëse Ivanov mposht Pupkinin dhe më arrin në pikë, Berger është më i mirë për mua”.

Dhe Petrov pranon një barazim në një pozicion me shanse të shkëlqyera për të fituar, duke parashikuar procedurën e shpërblimit.

Mirëpo, gjatë llogaritjes së koeficientëve, befas del se Bergeri i tij është më i keq se ai i Ivanovit!

Sekreti është i thjeshtë. Në raundin e fundit u luajtën ndeshje dhe u ndanë pikë. Petrov, në vlerësimet e tij, udhëhiqej nga "pesha e spektaklit", e cila ishte e rëndësishme deri në raundin e fundit.

Epo, kur luan në një skuadër, është një trajner apo një person tjetër që i “numëron” të gjitha këto nuanca. Shpesh online gjatë raundit të fundit. Gjithashtu nuk është e vështirë të bësh një lloj kalkulatori.

Megjithatë, të shpërqendrohesh nga gjëra të tilla gjatë lojës është shumë e rrezikshme. Mendoj se është e tepërt të shpjegosh se matematika më e mirë është të fitosh mbi tabelën.

Faleminderit për interesimin tuaj në artikull.

Nëse e keni parë të dobishme, ju lutemi bëni sa më poshtë:

1. Ndani me miqtë tuaj duke klikuar në butonat e mediave sociale.
2. Shkruani një koment (në fund të faqes)
3. Regjistrohu në përditësimet e blogut (formulari nën butonat e rrjetit social) dhe merrni artikuj në postën tuaj.

Ditën e djeshme në Premier League u zhvillua një mbledhje e drejtorëve sportivë të klubeve, ku u diskutua për kalendarin e fazës së dytë të kampionatit. "Sporti Sovjetik" di disa detaje.

PSE E REFUZOVE OPTIONIN MANUAL?

Siç raportoi më parë Sovetsky Sport, pasi procedura e tërheqjes së verbër u braktis (për shkak të pamundësisë për të marrë parasysh faktorë jashtëzakonisht të rëndësishëm: klima, pjesëmarrja e ekipeve në garat evropiane), u vendos të përpunohej opsioni i përpilimit manual të kalendarit. Me këtë opsion mund të merreshin parasysh faktorët e mësipërm, por në realitet doli se do të ishte e vështirë të “përfshiheshin” në orar të gjitha dëshirat e klubeve.

Në përgjithësi, planifikimi i hershëm i kalendarit, veçanërisht në një situatë ku tetë të parët kanë vendosur me një shkallë të lartë probabiliteti, është një fenomen absolutisht normal. Kishte pyetje nga ana etike - thonë ata, si mund të merrni parasysh ndeshjet me pjesëmarrjen e Anji, nëse Krasnodar nuk e humbi mundësinë për të hyrë në tetë të parët? Por, së pari, ata punuan në kalendar, kur diferenca midis vendit të 8-të dhe 9-të ishte rreth 10 pikë dhe së dyti, do të ishte disi e çuditshme nëse liga do të kujdesej për orarin mëngjesin pas xhiros së 30-të.

Dje, Presidenti i RFPL Sergei Pryadkin i tha një korrespondenti të Sovetsky Sport Sergei EGOROV si më poshtë: “Kalendari do të hartohet sipas parimit sportiv”.

Çfarë do të thotë? Sipas të dhënave tona, po flasim mbi caktimin e turneut sipas të ashtuquajturave tabela Berger.

CILA ËSHTË TABELA BERGER?

Tabela, e quajtur sipas shahistit të famshëm austriak dhe teoricienit të shahut Johann Nepomuk Berger, është një mënyrë për të bërë një kalendar.

Klubeve u caktohet një numër që korrespondon me vendin e tyre në kampionatin rus. Çdo klub, përveç atij që ka marrë numrin e parë, luan radhazi me rivalët në numër në rritje. Kjo do të thotë, skuadra që zë vendin e tetë luan në raundin e parë me të parën, në raundin e dytë - me të dytin, në raundin e tretë - me të tretën dhe kështu me radhë deri në raundin e shtatë. Raundi i tetë i kundërshtarëve përkon me të dytin, i nënti me të tretin, e kështu me radhë. Raundi i fundit do të përsërisë të parin, vetëm kundërshtarët ndryshojnë fushat.

Nëse pozicioni i skuadrave pas xhiros së 30-të mbetet i njëjtë me atë të 28-të, tetë klubet e para do të marrin numrat e mëposhtëm: 1. Zenit, 2. CSKA, 3. Lokomotiv, 4. Dynamo, 5. Spartak, 6. Rubin, 7. Kuban, 8. Anji.

Me këtë sistem ruhet parimi sportiv - skuadra më e fortë e nis turneun me më të dobëtin. Dhe në mënyrë që lexuesit tanë të mund të ndjekin një kalendar të mundshëm në internet, ne publikojmë tabelën e Berger dhe një kalendar të përafërt që nga raundi i 28-të. Dhe mund ta përditësoni orarin pas secilit prej dy turneve të mbetura në fazën e parë.

Versionin përfundimtar (nëse, sigurisht, vendoset të braktiset tavolina e Bergerit) do ta zbulojmë në mbrëmjen e 6 nëntorit, kur përfundon ndeshja e fundit e raundit të 30-të.

ÇFARË DO TË NDODHË ME TETËN E DYTË?

Kalendari i G-8-ës së dytë do të përcaktohet nga një short i verbër më 7 nëntor gjatë një ceremonie solemne. Siç tha tashmë Sergey Pryadkin në një intervistë për Sovetsky Sport, ndeshjet e ekipeve të tetëve të para dhe të dyta do të zhvillohen në të njëjtat data, ditët e turneve do të përkojnë.

Sistemi Sonneborn-Berger- një metodë për përcaktimin e rezultatit (koeficientit) më të mirë në rast se disa pjesëmarrës në turne shënuan të njëjtin numër pikësh. Koeficienti i pjesëmarrësve është i barabartë me shumën e pikëve të kundërshtarëve që kanë fituar dhe gjysmën e pikëve të kundërshtarëve me të cilët kanë barazuar.

Në fakt, sistemi i shanseve Sonneborn-Berger i jep një avantazh një lojtari që fitoi kundër lojtarëve të fortë dhe humbi kundër atyre të dobët ndaj një lojtari "normal" që humbi kundër të fortëve dhe fitoi kundër atyre të dobët. Shanset Sonneborn-Berger përdoren gjerësisht, veçanërisht në turnetë e rrumbullakët.

Sistemi Sonneborn-Berger nuk është objektiv, prandaj, në raste të rëndësishme (përkufizimi i një kampioni, pranimi në fazën tjetër të një gare të madhe), është zakon të zhvillohet një konkurs shtesë. Përdoret edhe metoda e përzier (në rast të barazimit të pikëve në konkurrimin shtesë vendos koeficienti Sonneborn-Berger).

Së bashku me sistemin e koeficientit Sonneborn-Berger, përdoren metoda të tjera për të identifikuar avantazhet në rast të barazisë së pikëve: nga numri i fitoreve, nga rezultati i një takimi midis njëri-tjetrit, etj.

Jo shumë kohë më parë përfundoi Botërori i parë në Rusi. Fanfare u ndez, kampionët, fituesit dhe humbësit shkuan në shtëpi. Dikush më herët, dikush më vonë, dikush me keqardhje, dikush është i lumtur dhe dikush nuk u largua askund 🙂 Kampionati i kaluar dha shumë emocione, shumë ndeshje të ndritshme, një finale të madhe dhe diçka tjetër. Domethënë, një situatë unike për mendimin tim, kur njëra nga skuadrat u largua nga grupi për shkak të ... më pak kartonave të verdhë! Shënim për këtë situatë.

Pra, do të flasim për grupin H, megjithëse ka pasur një moment kur një situatë e ngjashme ishte në grupin B, ku Spanja dhe Portugalia mund të arrinin realisht edhe në barazim! Së pari, disa fjalë se pse kjo është e mundur fare.

Sistemi i rrumbullakët, me të gjitha meritat e tij, nuk është pa të meta, kryesorja e të cilave është çështja e shpërndarjes së vendeve në rast të barazisë së pikëve. Njerëzit e zgjuar kanë dalë me shumë lloj-lloj koeficientësh shtesë, disa prej të cilëve janë standarde de fakto dhe de jure. Për futbollin, koeficientët nuk përdoren (nuk është shumë e qartë pse), përkundrazi llogariten (të paktën për Kupën e Botës 2018):

• diferenca midis golave ​​të shënuar dhe golave ​​të pësuar. Logjika është e thjeshtë - kush shënon më shumë dhe pëson më pak, aq më i lartë. Le ta lëmë tani diskutimin mbi përshtatshmërinë e kësaj qasjeje dhe të pranojmë vetëm faktin që ajo përdoret si treguesi i parë shtesë.
• numri i golave ​​të shënuar. Logjika është e njëjtë – kush shënon më shumë, pra kush është më agresiv, më interesant, më militant. Përsëri, nuk ka asnjë qëllim për të kritikuar sistemin. Ky është treguesi i dytë shtesë.
• diferenca e kartonëve të verdhë. Kjo është ajo që unë mendoj se është marrëzi.

Le të jemi të qartë! Si shahist, do të jetë e përshtatshme për mua të krahasohem me shahun. Diferenca midis golave ​​të shënuar dhe golave ​​të pësuar është pothuajse e njëjtë me numërimin e numrit të lëvizjeve në lojëra. Përafërsisht, Vasya Pupkin mund Kesha Popkin në 20 lëvizje, dhe Fedya Ruchkin mund të njëjtën Kesha Popkin në ndeshjen më të gjatë të fundit prej 140 lëvizjesh. Mes tyre ata luajtën një barazim, edhe në 10 lëvizje, edhe në 150 - nuk ka rëndësi. Kush është më i fortë - Vasya Pupkin apo Fedya Ruchkin? Sipas koeficientit të parë shtesë - Vasya, sepse ai mundi Kesha më shpejt. Furi? Furi. Ndoshta Kesha thjesht nuk ka fjetur mjaftueshëm, ka ngatërruar diçka në hapje, ka gabuar, etj. Përsëri, kundër Fedya Ruchkin, Kesha luftoi si një hero, por megjithatë humbi. Pse Vasya është më e fortë? Ndoshta, përkundrazi, ai është më i dobët, sepse e theu lehtësisht rezistencën e Keshas, ​​ndërsa Fedya nxori fundin më të vështirë dhe përfundimisht u shpërblye. Ndoshta ai që bën më shumë përpjekje është më i fortë? Gjithashtu marrëzi. Dhe kush është me të vërtetë më i fortë? Përgjigja e saktë është askush.

Një shembull futbolli: le që skuadra ruse e kushtëzuar të mposhtë ekipin e kushtëzuar kinez me rezultatin 5:0. Shqiponjat! Dhe skuadra franceze e kushtëzuar mundi të njëjtën skuadër kineze me rezultat 2:0. Mes tyre, Rusia dhe Franca luajtën të mërzitshme 0-0. Sipas sistemit aktual, Rusia është më e lartë, pasi diferenca mes golave ​​të shënuar dhe të pësuar është më e lartë. Disavantazhi i sistemit është se nuk merr parasysh faktin që të gjitha skuadrat kanë stile të ndryshme, dhe djemtë që fshikullojnë nuk janë gjithmonë djem që fshikullojnë. Dhe në përgjithësi, ka shumë aksidente që mund të ndryshojnë jo vetëm rezultatin, por të gjithë rrjedhën e ndeshjes.

E njëjta gjë vlen edhe për diferencën e golave. Sistemi është i papërsosur, jo gjithmonë i drejtë (me të vërtetë!), por ekziston dhe të gjithë janë mësuar me të. Lere! Por kartonët e verdhë… Nuk është as marrëzi, është e papërshkrueshme. Është e qartë se FIFA lufton kështu për pastërtinë e lojës, për Fair Play-in famëkeq, por a është vërtet kaq e rëndësishme?? Unë do të shpreh mendimin tim personal - kartonët e verdhë në futboll janë i njëjti element strategjie si çdo gjë tjetër. Sa shumë kemi parë në këtë kampionat, në të tjerët, por kudo taktike shkeljet? Shumë! Jo gjithmonë ishin kartona të verdhë, por gjithsesi. Përsëri, ka ekipe që janë më të vrazhda, ka më pak. Nuk është e nevojshme t'i trajtoni të gjithë me të njëjtën furçë. Është e qartë se vrazhdësia, vrazhdësia e vërtetë, duhet të ndëshkohet në fushë, por shkelje të tilla thjesht taktike si ndërprerja e një sulmi janë mjaft të mundshme. Dhe ky është i njëjti element i lojës si një goditje këndi! Të heqësh skuadrat sipas këtij parimi është si të heqësh shahistët për nga numri i lëvizjeve në lojë që ai bëri në rreshtin e parë të Stockfish të kushtëzuar ...

Ai kritik është i keq që nuk ofron alternativë, por vetëm llafazan. Unë do të jem një kritik i mirë. Le të shohim metodat që mund të zgjidhin më sinqerisht (për mendimin tim) situata të tilla të diskutueshme dhe le të zbulojmë se kush është ende i denjë për të arritur në 1/8 e finales - Japonia apo Senegali.

Kështu duket tabela e grupit H. Ajo dhe fotot e flamujve janë marrë nga faqja e Eurosport.

Siç mund ta shihni, Japonia dhe Senegali kanë tregues plotësisht të njëjtë. 4 pikë secili, golaferencë 4-4. Në një takim personal, gjithashtu nuk do të jetë e mundur të zgjidhet - një barazim 2:2. Me më pak kartonë të verdhë, Japonia doli në 1/8. Është qesharake që trajneri japonez e pranoi këtë me rezultatin 0-1 in Loja e fundit kundër Polonisë, ekipi i tij u mbrojt dhe nuk shkoi përpara. Në mënyrë cinike? Pse jo një ilaç?

Në shah, situatat ku numri i pikëve është i njëjtë janë jashtëzakonisht të shpeshta. Meqenëse nuk ka gola të shënuar dhe gjëra të tjera, duhet të shpikni lloj-lloj koeficientësh dhe sistemesh. Ne do të fillojmë me ta.

Koeficienti Berger e shpikur nga mjeshtri çek Oscar Gelbfus (papritmas, apo jo?) shumë kohë më parë dhe është përdorur nga shahistët për më shumë se njëqind vjet. Dakord, koha. Citim shterues nga Wikipedia:

Koeficienti Berger i një pjesëmarrësi të caktuar është shuma e të gjitha pikëve të kundërshtarëve kundër të cilëve ky pjesëmarrës ka fituar, plus gjysmën e shumës së pikëve të kundërshtarëve me të cilët ky pjesëmarrës ka barazuar. Ideja mbi të cilën bazohet koeficienti: nga dy pjesëmarrës të barabartë në numër pikësh, më i fortë është ai që fitoi kundër kundërshtarëve më të fortë, pra ata që shënuan më shumë pikë. Prandaj, një pjesëmarrësi me një koeficient Berger më të lartë i jepet një vend përfundimtar më i lartë në turne.

Ne llogarisim! Japonia mundi Kolumbinë (rezultati nuk është i rëndësishëm), e cila përfundoi me 6 pikë, barazoi me Senegalin që kishte 4 pikë dhe humbi ndaj Polonisë (në përgjithësi, nuk ka rëndësi sa pikë ka Polonia në këtë rast). Prandaj, koeficienti Berger i Japonisë është 6 (100% e Kolumbisë) + 2 (50% e Senegalit) + 0 (0% e Polonisë) = 8. Senegali fitoi ndaj Polonisë, e cila përfundoi me 3 pikë, e barabartë me Japoninë (4 pikë ) dhe humbi me Kolumbinë (përsëri, pa marrë parasysh sa pikë). Koeficienti Berger i Senegalit është 3 (100% e Polonisë) + 2 (50% e Japonisë) + 0 (0% e Kolumbisë) = 5.

Koeficienti Sonneborn-Berger

Koeficienti Sonneborn-Berger - i njëjti Berger. Është përshtatur paksa për shah për të mos numëruar gjysmat, por për futbollin nuk ka një problem të tillë. Vetëm për ta treguar atë, Japonia ka 12 (200% e Kolumbisë) + 4 (100% e Senegalit) + 0 (0% e Polonisë) = 16, Senegali ka 6 (200% e Polonisë) + 4 (100% nga Japonia) + 0 (0% nga Kolumbia) = 10.

Sistemi Koya

Sistemi Koya - një metodë tjetër e bazuar në të njëjtën ide - sa më i fortë kundërshtari që u mund, aq më i fortë je! Le të kthehemi te Wikipedia:

Sistemi Koya merr parasysh numrin e pikëve të shënuara kundër të gjithë kundërshtarëve që kanë arritur një rezultat prej 50% ose më shumë (d.m.th. kanë shënuar më shumë se 50% të pikëve maksimale të mundshme).

Fakt argëtues, por me këtë sistem shënimi (3 për një fitore, 1 për një barazim), 50% është 4 pikë (1 fitore, 1 barazim dhe 1 humbje = 4).

Ne llogarisim! Në rënie Polonia (3 pikë< 50%) и считаем сколько очков набрали Япония и Сенегал в матчах с Колумбией и между собой. Япония - 3 (победили Колумбию) + 1 (ничья с Сенегалом) = 4. Сенегал - 1 (ничья с Японией) + 0 (поражение от Колумбии) = 1. При прочих равных, система Койя делает то же, что и Бергер, но наглядней.

Këto tre sisteme janë logjike dhe më duket se tregojnë në mënyrë shteruese pse kalimi i Japonisë në 1/8 finale është më i drejtë se ai i Senegalit (të jem i sinqertë, unë po rrënjosja për Senegalin në këtë grup!). Për më tepër, japonezët dëshmuan se nuk arritën atje rastësisht dhe jo më kot. Ata ishin në prag të një ndjesie...

Uroj që FIFA të kthehej në diçka më të arsyeshme sesa numri i kartonëve të verdhë dhe (o zot!) barazimi! Gjithsesi, jo për kampionatin e turneut në fushë.

Potenciali i Laplasit

Nëse keni lexuar deri në këtë pikë, por prisnit zbulime pitonike, atëherë i kam edhe unë. Një matematikë pak e vështirë nuk dëmton kurrë! 🙂

Për të filluar, unë rekomandoj fuqimisht leximin dhe kuptimin (për aq sa është e mundur). Le të biem dakord që ekuacioni i bilancit është ajo që na nevojitet (mund ta konsiderojmë grupin si një sistem të balancuar). Pjesëmarrësit luajnë me njëri-tjetrin dhe "vetëvlerësojnë" njëri-tjetrin. Meqenëse rezultati (crosstable) i grupit është një matricë afërsie, ne mund të ndërtojmë lehtësisht një matricë Kirchhoff. Si ky:

Një matricë e tillë ndërtohet në mënyrë elementare, duke shtuar një shenjë (-) në pikat e marra. Ne duhet të shtojmë vlera të tilla në diagonalen kryesore në mënyrë që shuma e kolonës të jetë 0. Për të marrë vlerat e potencialeve dhe flukseve nga matrica jonë Kirchhoff (aka Laplacian), duhet të gjejmë minoret shtesë të matricës (ato do të jenë potenciale) dhe shumëzojini ato me vlerën përkatëse të diagonales kryesore. Duket se gjithçka është e ndërlikuar, por le të shohim kodin:

Minorja llogaritet si më poshtë: një kolonë dhe një rresht fshihen nga matrica origjinale dhe merret parasysh përcaktori.

Meqenëse kemi supozuar se në Laplacët tanë shuma e secilës kolonë është zero, atëherë vlera e potencialit përcaktohet vetëm nga kolona e kryqëzuar - rreshti mund të jetë cilido. Është e përshtatshme për të shënuar të njëjtën linjë si kolona - atëherë nuk keni nevojë të mendoni për shenjën e përcaktuesit.

Kjo është arsyeja pse ne kalojmë të njëjtin rresht si kolona. Rezultatet e fituara janë potencialet, pra pesha e pjesëmarrësve. Nëse potenciali shumëzohet me vlerën e diagonales kryesore të matricës origjinale (d.m.th., me shkallën e saj), marrim vlerën e rrjedhës (tabela është e klasifikueshme).

Le të shohim rezultatet. Potenciali i ekipit (vlerat absolute të numrave nuk janë të rëndësishme, vetëm ato relative) është "pesha" e ekipit, mund të thuhet me kusht se kjo është forca e ekipit në këtë turne. Kjo do të thotë, tashmë na mjafton të llogarisim potencialin për të kuptuar se kush është më i fortë. Nga tabela shihet qartë se Japonia është sërish më e fortë. Situata me prurjet është më interesante. Meqenëse sa më i lartë të ishte potenciali i ekipit, aq më të vlefshme ishin pikët e marra prej tij nga të tjerët, Japonia, e cila mundi kolumbianët, mori edhe më shumë rrjedhje se vetë Kolumbia. Një histori e ngjashme është edhe me Poloninë, e cila mundi një Japoni të fortë (përsa i përket potencialit).

Sigurisht, llogaritja duke përdorur Laplacians dhe ekuacionin e bilancit është shumë më i ndërlikuar sesa sistemi Koya ose koeficienti Berger, përveç kësaj, ekziston një pyetje më shumë:

Çfarë saktësisht duhet të shërbejë si bazë për renditjen - potencialet ose rrjedhat - kërkon konsideratë të veçantë në secilën detyrë, pasi përcaktohet nga aspekti i aplikuar.

Sidoqoftë, për mendimin tim, metodat e propozuara bëjnë të mundur identifikimin pa mëdyshje të ekipit më të fortë në rast të barazisë së pikëve (vlerat e flukseve dhe potencialeve të Kolumbisë dhe Polonisë mund të anashkalohen), sepse, e përsëris, jo një turne për kampionatin e oborrit.

Nuk ka nevojë për revolucione, nuk ka nevojë të hiqni diferencën e golave, të gjithë janë mësuar me të, por kjo është arsyeja pse është e pamundur të përdoret sistemi Koya (ose koeficienti Berger) në vend të letrave absurde (dhe / ose, si një opsion, në vend të numrit të golave ​​të shënuar), dhe aq më tepër, nëse papritmas të gjithë treguesit do të rezultojnë të barabartë (pa marrë parasysh sa të mirë janë Koya dhe Berger, kjo është e mundur) të mos organizoni një barazim të rastësishëm, por për të zbuluar lapllakët. Llogaritjet nuk janë aq të komplikuara. Kohët e fundit FIFA prezanton teknologjitë - spërkatje, rishikime video ... Pse të mos i bëjmë më të balancuara rregullat e fazës së grupeve të Kupës së Botës?

Nëse bota ka mbijetuar në ekuilibër, atëherë një sistem i tillë ka një shans.

Çfarë do të thonë ekspertët?

Koeficienti Berger- një mënyrë për të përcaktuar vendet në gara midis pjesëmarrësve që kanë shënuar një numër të barabartë pikësh. Metoda e përcaktimit të vendit me koeficientin Berger u zhvillua fillimisht për turnetë e shahut të rrumbullakët (të gjithë luajnë me të gjithë). Më vonë, kjo metodë u aplikua në gara të tjera, si shogi dhe go.

Urdhri i Vlerësimit

Në turnetë e rrumbullakëta, ku jepet një numër i caktuar konstant pikësh për një fitore, një barazim dhe një humbje (për shembull, në shah jepet 1 pikë për një fitore, 0,5 pikë për një barazim, 0 pikë për një humbje; më rrallë - 3 - për një fitore dhe 1 për barazim, për shembull, në Londër Chess Classic 2010), shpesh ndodh që dy ose më shumë pjesëmarrës të shënojnë të njëjtin numër pikësh. Për të përcaktuar se cili prej këtyre pjesëmarrësve renditet më lart, llogariten koeficientët Berger të pjesëmarrësve.

Koeficienti Berger i një pjesëmarrësi të caktuar është shuma e të gjitha pikëve të kundërshtarëve kundër të cilëve ky pjesëmarrës ka fituar, plus gjysmën e shumës së pikëve të kundërshtarëve me të cilët ky pjesëmarrës ka barazuar. Ideja mbi të cilën bazohet koeficienti: nga dy pjesëmarrës të barabartë në numër pikësh, më i fortë është ai që fitoi kundër kundërshtarëve më të fortë, pra ata që shënuan më shumë pikë. Prandaj, një pjesëmarrësi me një koeficient Berger më të lartë i jepet një vend përfundimtar më i lartë në turne.

Koeficienti Berger u shpik për turnetë e rrumbullakët, por, nëse është e nevojshme, mund të përdoret në skema të tjera vizatimi, ku lojtarët vendet e të cilëve duhet të shpërndahen luajnë një numër të barabartë lojërash. Mund të përdoret gjithashtu në turne sipas sistemit zviceran, megjithëse koeficienti Buchholz përdoret tradicionalisht atje. Në turnetë e rrumbullakët që nga viti 1985, është përdorur gjithashtu "Berger i thjeshtuar" (propozuar nga M. Dvoretsky): pikët e të gjithë kundërshtarëve kundër të cilëve shahisti fitoi merren me një shenjë plus dhe të gjithë atyre që humbi. - me shenjën minus, me shumën dhe konsiderohet rezultati më i mirë. Kjo ju lejon të zvogëloni llogaritjet dhe të mos ndani paraprakisht në gjysmën e shumicës së rezultateve.

Shembull

Tabela përfundimtare e një turneu hipotetik të rrumbullakët:

Emërtimet: 1 - fitore, ½ - barazim, 0 - humbje, KB - koeficienti Berger.

Pjesëmarrësit Sidorov dhe Kuznetsov shënuan të njëjtin numër pikësh, nga 4 pikë secili. Se cili prej tyre do të zërë vendin e tretë vendoset nga koeficienti Berger.

Koeficienti Berger i Sidorov është: 2.5 (gjysma e pikëve të Ivanovit) + 2.25 (gjysma e pikëve të Petrov) + 2 (gjysma e pikëve të Kuznetsovit) + 1.25 (gjysma e pikëve të Smirnovit) + 1 (të gjitha pikët e Vasiliev) + 0 (të gjitha pikët e Nikolaev) = 9.

Koeficienti Berger i Kuznetsov është si vijon: 0 (për humbjen ndaj Ivanovit) + 2.25 (gjysma e pikëve të Petrov) + 2 (gjysma e pikëve të Sidorov) + 2.5 (të gjitha pikët e Smirnovit) + 1 (të gjitha pikët e Vasiliev) + 0 (të gjitha pikët). Nikolaev) = 7,75.

Kështu, pjesëmarrësi Sidorov ka një koeficient Berger më të lartë se pjesëmarrësi Kuznetsov (9 kundrejt 7,75), kështu që vendi i tretë i jepet Sidorov. Koeficienti Berger është më i lartë për dikë që fiton ose barazohet me lojtarë më të fortë (lojtarë që shënojnë më shumë pikë). Në shembullin e mësipërm, fitimi kundër një pjesëmarrësi me zero pikë nuk kontribuon në koeficientin Berger.