Vad är skalan i 1 cm 10 meter. Kartans skala. Fig. 53. Normal tvärgående skala

Skala(Tysk Massstab, tänd. "mätsticka": Massa"mäta", Hugg"stick") - i det allmänna fallet, förhållandet mellan två linjära dimensioner. Inom många praktiska tillämpningar är skala förhållandet mellan storleken på en bild och storleken på det avbildade objektet.

Konceptet är vanligast inom geodesi, kartografi och design - förhållandet mellan storleken på bilden av ett föremål och dess naturliga storlek. En person kan inte avbilda stora föremål, till exempel ett hus, i full storlek, därför, när man avbildar ett stort föremål i en ritning, ritning eller layout, reduceras storleken på föremålet flera gånger: två, fem, tio, hundra, ett tusen och så vidare. Siffran som visar hur många gånger det avbildade föremålet reduceras är skalan. Skalan används också när man avbildar mikrovärlden. En person kan inte avbilda en levande cell, som han undersöker under ett mikroskop, i full storlek och ökar därför storleken på dess bild med flera tusen gånger. Siffran som visar hur många gånger det verkliga fenomenet förstoras eller förminskas när det avbildas definieras som en skala.

Skala inom geodesi, kartografi och teknik

Skala visar hur många gånger varje linje ritad på en karta eller ritning är mindre eller större än dess faktiska storlek. Det finns tre typer av skalor: numerisk, namngiven, grafisk.

Skalor på kartor och planer kan representeras numeriskt eller grafiskt.

Numerisk skala skrivs som ett bråk, vars täljare är en, och nämnaren är graden av reduktion av projektionen. Till exempel visar en skala på 1:5000 att 1 cm på planen motsvarar 5000 cm (50 m) på marken.

Större är skalan med den mindre nämnaren. Till exempel är en skala på 1: 1 000 större än en skala på 1: 25 000. Med andra ord, med mer stor skala objektet avbildas större (större), med fler liten skala- samma föremål är avbildat mindre (mindre).

Namngiven Skala visar vilket avstånd på marken som motsvarar 1 cm på planen. Det skrivs till exempel: "Det finns 100 kilometer i 1 centimeter", eller "1 cm = 100 km".

Grafiska skalor uppdelad i linjära och tvärgående.

• Linjär skala- detta är en grafisk skala i form av en skalstapel, uppdelad i lika delar.
• Kors skala- detta är en grafisk skala i form av ett nomogram, vars konstruktion är baserad på proportionaliteten hos segment av parallella linjer som skär vinkelns sidor. Den tvärgående skalan används för mer exakta mätningar av längderna på linjerna på planerna. Den tvärgående skalan används på följande sätt: de skjuter upp längdmätningen på den nedre raden av den tvärgående skalan så att ena änden (höger) är vid hela divisionen av OM, och den vänstra går över 0. Om det vänstra benet faller mellan kl. den tionde divisionen av det vänstra segmentet (från 0), höj sedan båda benen på mätaren tills det vänstra benet träffar skärningspunkten mellan en transvensal och någon horisontell linje. I det här fallet bör mätarens högra ben vara på samma horisontella linje. Minsta CD = 0,2 mm, och noggrannheten är 0,1.

Skalningsnoggrannhet- detta är ett segment av den horisontella linjen, motsvarande 0,1 mm på planen. Värdet på 0,1 mm för att bestämma skalans noggrannhet antas på grund av att detta är det minsta segmentet som en person kan urskilja med blotta ögat. Till exempel, för en skala på 1:10 000 blir skalans noggrannhet 1 m. I denna skala motsvarar 1 cm på planen 10 000 cm (100 m) på marken, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Skalorna på bilderna i ritningarna bör väljas från följande intervall:

Vid utformning av översiktsplaner för stora objekt är det tillåtet att använda skala 1:2 000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
I nödvändiga fall är det tillåtet att använda förstoringsskalor (100n):1, där n är ett heltal.

Skala i fotografi

Vid fotografering förstås skala som förhållandet mellan den linjära storleken på bilden som erhålls på en fotografisk film eller fotokänslig matris och den linjära storleken på projektionen av motsvarande del av scenen på ett plan vinkelrätt mot kamerariktningen.

Vissa fotografer mäter skalan som förhållandet mellan storleken på ett objekt och storleken på dess bild på papper, skärm eller andra medier. Den korrekta skalningstekniken beror på i vilket sammanhang bilden används.

Skalan är viktig för att beräkna skärpedjupet. Ett mycket brett utbud av skalor är tillgängligt för fotografer - från nästan oändligt små (till exempel vid fotografering av himlakroppar) till mycket stora (utan användning av speciell optik är det möjligt att få skalor i storleksordningen 10:1).

Makrofotografering förstås traditionellt som fotografering i en skala 1:1 eller större. Men med den utbredda användningen av kompakta digitalkameror har denna term också använts för att hänvisa till fotografering nära objektivet (vanligtvis närmare än 50 cm) små föremål. Detta beror på den nödvändiga förändringen av autofokussystemets funktionssätt under sådana förhållanden, men ur den klassiska definitionen av makrofotografering är en sådan tolkning felaktig.

Skala i modellering

För varje typ av skalenlig (bänk)modellering definieras skalserier, bestående av flera skalor med olika grad av reduktion, och för olika typer av modellering (flygplansmodellering, fartygsmodellering, järnväg, fordon, militärutrustning), deras egna, historiskt sett. etablerade, definieras skalserier, som vanligtvis inte skär varandra.

Skalan i modellering beräknas med formeln:

Där: L - ursprunglig parameter, M - erforderlig skala, X - önskat värde

Till exempel:

Med en skala på 1/72 och en originalparameter på 7500 mm kommer lösningen att se ut;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

Det resulterande värdet är 104,1 mm, det finns det önskade värdet på en skala av 1/72.

tidsskala

I programmering

I tidsdelningsoperativsystem är det extremt viktigt att förse enskilda uppgifter med det så kallade "realtidsläget", där behandlingen av externa händelser säkerställs utan ytterligare förseningar och luckor. Termen "realtidsskala" används också för detta, men detta är en terminologisk konvention som inte har något att göra med den ursprungliga betydelsen av ordet "skala".

Inom filmteknik

Tidsskala - ett kvantitativt mått på att sakta ner eller påskynda rörelser, lika med förhållandet mellan den projicerade bildhastigheten och filmningshastigheten. Så om projektionsbildhastigheten är 24 bilder per sekund och filmningen gjordes med 72 bilder per sekund, är tidsskalan 1:3. Tidsskalan 2:1 betyder dubbelt så snabbt processen på skärmen jämfört med den vanliga.

I matematik

Skala är förhållandet mellan två linjära dimensioner. Inom många praktiska tillämpningar är skala förhållandet mellan storleken på en bild och storleken på det avbildade objektet. Inom matematiken definieras skalan som förhållandet mellan avståndet på kartan och motsvarande avstånd i det verkliga området. En skala på 1:100 000 betyder att 1 cm på kartan motsvarar 100 000 cm = 1 000 m = 1 km på marken.

/ VAD ÄR SKALA

Skala. Skaltyper

Geografi. 7 grader

Vad är skala?

Skalan visar hur många gånger avståndet på kartan är mindre än motsvarande avstånd på marken.

En skala på 1:10 000 (läs en tiotusendel) visar att varje centimeter på kartan motsvarar 10 000 centimeter på marken.

Vad betyder skala

Skaltyper

Vilken typ av skala visas här? Vilken saknas?

Skriv i 1 cm -

Eftersom det är 100 centimeter på 1 meter måste du ta bort två nollor

Eftersom det är 1000 meter på 1 kilometer måste du ta bort ytterligare tre nollor (om möjligt)

Skriv det återstående siffran efter bindestrecket, ange meter eller kilometer

Hur man konverterar en numerisk skala till en namngiven

Skala konvertering från numerisk till namngiven

Kontrollera svaren

i 1 cm - 5 m

i 1 cm - 15 m

i 1 cm - 500 m

på 1 cm - 2 km

på 1 cm - 30 km

på 1 cm - 600 km

på 1 cm - 15 km

Övningar. Konvertera skala från numerisk till namngiven

Hur räknar man ut skala 1:50?

Skalan används för att i ritningen placera ett område som faktiskt är många gånger större. I skala 1:50 tas alla dimensioner 50 gånger mindre än i verkligheten. Till exempel är ritningen ritad i skala 1:50. På den tas storleken 50 meter som 1 meter. Om du vill avbilda en butik 5 meter lång, kommer dess längd i figuren att vara 10 cm. En sådan liten skala används i konstruktionsritningar för en grafisk representation av ett litet område (landskapsdesign). Slutsats: vid ritning i skala 1:50 måste alla initiala mått delas med 50.

Mirra mi

En skala från 1 till 50 betyder att i ritningen alla objekt reduceras linjer med 50 gånger vad de faktiskt är. Dvs 1 cm på ritningen är 50 cm i verkligheten. Därför, när du läser en sådan ritning, måste varje centimeter multipliceras med 50:

1 cm är 50 cm,

2 cm är 100 cm,

10 cm är 500 cm osv.

En skala på 1:50 innebär att objektet (ritning, karta, graf, ritning, objekt, skiss etc.) som vi ser reduceras femtio gånger jämfört med den ursprungliga storleken. Där längden visas betyder till exempel en centimeter i originalet femtio centimeter.

Zolotynka

För att förstå vad en skala 1:50 är, överväg ett exempel: anta att vi har en modellbil tillverkad i skala 1:50. Det betyder att den riktiga bilen är 50 gånger större än vår modell.

Detsamma gäller kartor: när vi ritar en lokalitet i skalen på ett pappersark eller en datorskärm, minskar vi avstånden med 50 gånger, men se till att bevara alla egenskaper i terrängen och alla proportioner. Skalan visar tydligt sambandet mellan avstånd på kartan och avstånd på marken. Detta gör kartan bekväm för oss, då vi får visuell information som kan användas för att enkelt beräkna markavstånd.

De där. för att skapa en modell på en skala från 1 till 50 (vad som helst - ett objekt, terräng), måste du dividera den verkliga storleken med 50.

Azamatik

För att göra detta, låt oss använda ett exempel.

En skala från 1 till 50 betyder till exempel att 50 kilometer tas som 1 kilometer; 50 meter tas som 1 meter; 50 centimeter som 1 centimeter och så vidare.

Låt oss ta en riktig fotbollsplan, som är 100 meter lång och 50 meter bred.

För att skildra detta fält på ett papper på en skala från 1 till 50 delar vi både bredden och längden med 50 (50 m).

Därför blir denna fotbollsplan i skala 1:50 2 meter lång och 1 meter bred.

Moreljuba

Skala är en mycket nödvändig och viktig sak. Det är mycket viktigt när man skapar ritningar av området och kartor. Om vi ​​talar om en skala på 1:50, betyder det att alla verkliga föremål, när de överförs till vår ritning, måste minskas i storlek med 50 gånger. Objektens mått ska med andra ord delas med 50. Om vi ​​till exempel behöver sätta ett objekt 100 centimeter långt på ritningen, minskar vi det till 2 centimeter (100/50).

Helt enkelt, om det här är någon form av ritning, betyder det att alla detaljer, t.ex. en modell av ett skepp, reduceras med 50 gånger och för att representera den verkliga storleken på det skepp från vilket denna ritning gjordes, du måste öka modellen med 50 gånger, det vill säga multiplicera storleken på alla delar för 50.

Razyusha

Om du behöver göra rum, något slags föremål i skala 1:50, måste du göra det så här: dela varje längd med 50 cm, rita resultatet på papper. Låt oss säga att en vägg som är 6 m lång på ritningen blir 12 cm lång. Hur beräknas detta:

6 m = 600 cm,

600:50 = 12 cm.

Pollack svans

Det visar sig att alla föremål i figuren reduceras med femtio gånger. För att beräkna objektets skala är det nödvändigt att mäta bilden med en vanlig linjal efter 1 cm, multiplicera med 50. I själva verket kommer detta att visa sig vara objektets verkliga skala.

Frågan är på gränsen till fantasi. Skalan från ett till femtio är förhållandet mellan en skalenhet som innehåller 50 verkliga skalenheter. Till exempel innehåller 1 cm av den etablerade skalan 50 cm av den riktiga.

Vad är skala?

Daria Remizova

Skala
(tyska Maßstab, från Maß - mått, storlek och Stab - stick), förhållandet mellan längden av segment i en ritning, plan, flygfoto eller karta och längden på deras motsvarande segment i natura. Den numeriska skalan som definieras på detta sätt är ett abstrakt tal, större än 1 i fall av ritningar av små delar av maskiner och anordningar, såväl som många mikroobjekt, och mindre än 1 i andra fall, när bråkdelens nämnare (med täljaren lika med 1) visar graden av minskning av storleken på bilden av objekt i förhållande till deras faktiska storlek. Skalan av planer och topografiska kartor är ett konstant värde; Skalan på geografiska kartor är ett variabelt värde. För praktiken är en linjär skala viktig, det vill säga en rät linje uppdelad i lika segment med bildtexter som anger längden på segmenten som motsvarar dem i natura. För noggrannare ritning och mätning av linjer på ritningar byggs en så kallad tvärskala. Den tvärgående skalan är en linjär skala parallell med vilken en serie horisontella linjer som är lika åtskilda, korsade av vinkelräta (vertikala) och sneda linjer (tvärgående) är ritade. Principen för konstruktion och användning av den tvärgående skalan. framgår tydligt av den angivna siffran för en numerisk skala av 1: 5000. Segmentet av den tvärgående skalan, markerat i figuren med prickar, motsvarar på marken linjen 200 + 60 + 6 = 266 m. En metalllinjal är också kallas en tvärgående skala, på vilken en bild av ett sådant mönster är ristad med mycket tunna linjer, ibland utan några inskriptioner. Detta gör det enkelt att använda det i fallet med alla numeriska skalor som används i praktiken.
Skala 1:200 betyder att 1 måttenhet i figuren eller ritningen motsvarar 200 måttenheter i rymden. Till exempel: en topografisk karta - atlas över Tver-regionen har en skala på 1:200000. Det betyder att 1 centimeter på kartan är lika med 2 kilometer på marken.

Dmitry Mosendz

Skala 1:200 betyder att 1 måttenhet i figuren eller ritningen motsvarar 200 måttenheter i rymden. Till exempel: en topografisk karta - atlas över Tver-regionen har en skala på 1:200000. Det betyder att 1 centimeter på kartan är lika med 2 kilometer på marken.

Skalan är i vilken grad linjer reduceras när de överförs till en plan eller karta.

Den numeriska skalan är en egen bråkdel, vars täljare är ett, och nämnaren är talet (M), som visar graden av reduktion av linjerna.

Till exempel visar en numerisk skala eller 1:2000 att alla linjer på marken är reducerade med M = 2000 gånger, eller 1 cm på en plan eller karta motsvarar 2000 cm i verkligheten, eller 20 m finns i en centimeter.

En linjär skala är en graf som används för att bestämma avstånden mellan punkter på en karta eller plan.

Konstruktionen av en linjär skala innefattar att rita en rak linje på papper, dela upp den i lika segment på 2 eller 1 cm och dela upp det första segmentet i mindre delar, till exempel 2 eller 1 mm vardera (bild 52).

Ris. 52. Linjär skala

På fig. 52 visar att en centimeter på en karta i skala 1:10000 är 100 m på marken. Två centimeter kommer att innehålla 200 m. Ett två centimeters segment är uppdelat i 20 delar, därför kommer 1 mm på kartan att motsvara 10 m på marken. Det plottade avståndet på en linjär skala är 590 m.

Den tvärgående skalan är en graf med vilken avstånden bestäms på en plan eller karta med en accepterad noggrannhet på 0,2 mm. En sådan graf visas i fig. 53.

Fig. 53. Normal tvärgående skala

På denna graf, segmentet abär den minsta divisionen av den tvärgående skalan. Basen A på den tvärgående skalan är 2 cm och kan delas i m lika delar. Höjden H på denna skala är 2,5 cm och inkluderar i allmänhet n lika delar.

Segment och segment.

Från förhållandet får vi .

För normal tvärskala m = n=10 alltså

ab= 0,2 mm.

Korsskalans noggrannhet t- detta är avståndet på marken, motsvarande noggrannheten för grafiska konstruktioner på 0,2 mm:

där M är nämnaren för den numeriska skalan.

Till exempel kommer noggrannheten på den tvärgående skalan 1:25000 att vara

eller t = 5 m.

Exempel1. Bestäm längden på det uppmätta avståndet se i skalor 1:5000 och 1:25000.

På en skala av 1:5000 är 2 cm faktiskt 100 m, och i en skala av 1:25 000 är det 500 m. Eftersom skalans bas är uppdelad i 10 lika delar, en tiondel av den (segmentet) CD) motsvarar ett avstånd på 10 m på en skala av 1:5000, och på en skala av 1:25000 - 50 m. Höjden på skalan H är uppdelad i 10 lika delar, därför i segmentet ab innehåller 1 m vid användning av skala 1:5000 och 5 m vid användning av skala 1:25000.

För att mäta avstånden mellan punkter på kartan är det nödvändigt att röra punkterna med kompassnålarna och applicera den resulterande lösningen av kompassen på den tvärgående skalan så att en nål är i skärningspunkten mellan de lutande och horisontella skallinjerna. (punkt s), och den andra - på de horisontella och vertikala linjerna (punkt e). Uppmätt segment se består av tre delar så, eller och re. Dessa delar motsvarar avstånd på marken i en skala av 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m, och på en skala av 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

Exempel 2. Bestäm på kartan i skala 1:25000 avståndet mellan punkten i ruta 6507 "Höjd 214.3" och punkten i ruta 6508 "Höjd 197.1" (se Fig. 2).

Som ett resultat av mätningen på en riktig karta, och inte på dess schematiska representation, erhölls resultatet: 1480 m.

Skala 1: 100 000

1 mm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken

1 cm på kartan - 1000 m (1 km) på marken

10 cm på kartan - 10000 m (10 km) på marken

Skala 1:10000

1 mm på kartan - 10 m (0,01 km) på marken

1 cm på kartan - 100 m (0,1 km) på marken

10 cm på kartan - 1000m (1 km) på marken

Skala 1:5000

1 mm på kartan - 5 m (0,005 km) på marken

1 cm på kartan - 50 m (0,05 km) på marken

10 cm på kartan - 500 m (0,5 km) på marken

Skala 1:2000

1 mm på kartan - 2 m (0,002 km) på marken

1 cm på kartan - 20 m (0,02 km) på marken

10 cm på kartan - 200 m (0,2 km) på marken

Skala 1:1000

1 mm på kartan - 100 cm (1 m) på marken

1 cm på kartan - 1000 cm (10 m) på marken

10 cm på kartan - 100 m på marken

Skala 1:500

1 mm på kartan - 50 cm (0,5 meter) på marken

1 cm på kartan - 5 m på marken

10 cm på kartan - 50 m på marken

Skala 1:200

1 mm på kartan - 0,2 m (20 cm) på marken

1 cm på kartan - 2 m (200 cm) på marken

10 cm på kartan - 20 m (0,2 km) på marken

Skala 1:100

1 mm på kartan - 0,1 m (10 cm) på marken

1 cm på kartan - 1 m (100 cm) på marken

10 cm på kartan - 10m (0,01 km) på marken

Konvertera kartans numeriska skala till en namngiven:

Lösning:

För att göra det lättare att översätta en numerisk skala till en namngiven, behöver du räkna ut hur många nollor talet i nämnaren slutar med.

Till exempel, på en skala 1:500 000, finns det fem nollor i nämnaren efter siffran 5.

Om det efter siffran i nämnaren finns fem eller fler nollor, så får vi genom att stänga (med ett finger, en penna eller helt enkelt stryka över) fem nollor, det antal kilometer på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan.

Exempel för skala 1: 500 000

Det finns fem nollor i nämnaren efter talet. När vi stänger dem får vi för den namngivna skalan: 1 cm på kartan 5 kilometer på marken.

Om det efter talet i nämnaren är färre än fem nollor, så får vi genom att stänga två nollor det antal meter på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan.

Om vi ​​till exempel i nämnaren på skalan 1:10 000 stänger två nollor får vi:

i 1 cm - 100 m.

Svar:

i 1 cm - 2 km;

i 1 cm - 100 km;

i 1 cm - 250 m.

Använd en linjal, överlägg på kartor för att göra det lättare att mäta avstånd.

Konvertera en namngiven skala till en numerisk skala:

i 1 cm - 500 m

på 1 cm - 10 km

på 1 cm - 250 km

Lösning:

För enklare översättning av en namngiven skala till en numerisk skala måste du konvertera avståndet på marken som anges i den namngivna skalan till centimeter.

Om avståndet på marken uttrycks i meter, måste du för att få nämnaren på den numeriska skalan tilldela två nollor, om i kilometer, då fem nollor.

Till exempel, för en namngiven skala på 1 cm - 100 m, uttrycks avståndet på marken i meter, så för en numerisk skala tilldelar vi två nollor och får: 1: 10 000.

För en skala på 1 cm - 5 km tilldelar vi fem nollor till femman och får: 1: 500 000.

Svar:

Kartor, beroende på skala, är konventionellt indelade i följande typer:

topografiska planer - 1:400 - 1:5 000;

storskaliga topografiska kartor - 1:10 000 - 1:100 000;

medelstora topografiska kartor - från 1:200 000 - 1:1 000 000;

småskaliga topografiska kartor - mindre än 1:1 000 000.

Skala kartor:

1:10 000 (1 cm=100 m)

1:25 000 (1 cm=100 m)

1:50 000 (1 cm=500 m)

1:100 000 (1cm=1000m)

kallas stor skala.

Saga om kartan i skala 1:1

Det var en gång en nyckfull kung. En dag reste han runt i sitt rike och såg hur stort och vackert hans land var. Han såg slingrande floder, enorma sjöar, höga berg och underbara städer. Han blev stolt över sina ägodelar och ville att hela världen skulle veta om dem. Och så beordrade den nyckfulla kungen kartograferna att skapa en karta över kungariket. Kartograferna arbetade ett helt år och förlänade slutligen kungen en underbar karta, på vilken alla bergskedjor, stora städer och stora sjöar och floder angavs.

Den nyckfulle kungen var dock inte nöjd. Han ville se på kartan inte bara konturerna av bergskedjorna, utan också bilden av varje bergstopp. Inte bara stora städer, utan även små och byar. Han ville se små floder som rinner ut i floder.

Kartograferna satte igång igen, arbetade i många år och ritade ytterligare en karta, dubbelt så stor som den föregående. Men nu önskade kungen att kartan visade pass mellan bergstoppar, små sjöar i skogarna, bäckar, bondehus i utkanten av byar. Kartografer ritade fler och fler nya kartor.

Den nyckfulle kungen dog utan att vänta på slutet av arbetet. Efterträdare en efter en kom till tronen och dog i tur och ordning, och kartan ritades upp och ritades upp. Varje kung anställde nya kartografer för att kartlägga kungariket, men varje gång förblev han missnöjd med arbetets frukter och fann kartan otillräckligt detaljerad.

Äntligen ritade kartograferna en otrolig karta!!! Kartan avbildade hela riket mycket detaljerat – och var exakt lika stort som själva riket. Nu kunde ingen se skillnad på kartan och kungariket.

Var skulle Capricious Kings förvara sin underbara karta? Kisten för ett sådant kort räcker inte. Du behöver ett stort rum som en hangar, och i det kommer kartan att ligga i många lager. Behöver du verkligen ett sådant kort? Trots allt kan en karta i naturlig storlek framgångsrikt ersättas av själva terrängen..))))

Vad är skala? Skala - i det allmänna fallet, förhållandet mellan två linjära dimensioner. I praktiska tillämpningar är skalan förhållandet mellan storleken på bilden och storleken på det avbildade föremålet.

Det vill säga, på kartor, planer, flyg- eller satellitbilder är detta förhållandet mellan segmentets längd och dess faktiska längd på marken. Det är accepterat, på kartor, att ta 1 centimeter som måttenhet och på marken att mäta avståndet i meter.

Typer av indikering av skalor

Det finns tre typer av skalning:

• numerisk;
• som heter;
• linjär.

Numerisk skala(den vanligaste och mest bekväma) - en bråkskala, där täljaren är en och nämnaren är ett tal som visar hur många gånger den givna bilden av territoriet reduceras (exempel: 1:100 000; 1:15 000). Båda siffrorna anges i centimeter, vilket gör det omöjligt att göra ett misstag i översättningen och konvertera en måttenhet till en annan. Men i praktiken är användningen av en sådan skala inte bekväm. Därför, när man arbetar direkt på marken, översätts den numeriska skalan oftast till en namngiven.

Namngiven (eller verbal) skala- en verbal indikation på vilket avstånd på marken som motsvarar 1 centimeter på kartan (exempel: 1 cm 5 km eller 1 cm = 500 meter). Den här typen av skala är förståelig för det mänskliga sinnet, men det kommer att vara svårt att göra beräkningar och mycket lätt att göra ett misstag.

Det finns också en tredje typ av skalangivelse. Detta är en linjär skala.

Linjär skala- en extra mätlinjal på kartorna för snabb mätning av avstånd, utan beräkningar.

Skalan på kartorna är alltid densamma i alla dess punkter.

Standardvågar

I Ryssland används standard numeriska skalor:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*För särskilda ändamål skapas även topografiska kartor i skala 1:5 000 och 1:2 000.

Konvertera en numerisk skala till en namngiven

Eftersom längderna på linjerna på marken vanligtvis mäts i meter, och på kartor och planer - i centimeter, är det mest bekvämt att uttrycka skalorna i verbal form, till exempel:

Det är 100 meter i en centimeter. Detta motsvarar en numerisk skala på 1:10 000. Eftersom 1 meter är lika med 100 centimeter, bestäms antalet meter på marken som finns i 1 cm på kartan enkelt genom att dividera nämnaren för den numeriska skalan med 100. Eller med 100 000 till konvertera till km.

Det vill säga en numerisk skala på 1:30 000 betyder att det finns 300 meter (30 000/100) på 1 cm på kartan.

Varje kort har skala- en siffra som visar hur många centimeter på marken som motsvarar en centimeter på kartan.

kartans skala brukar anges på den. Rekord 1: 100 000 000 betyder att om avståndet mellan två punkter på kartan är 1 cm, så är avståndet mellan motsvarande punkter på dess terräng 100 000 000 cm.

Kan listas i numerisk form som bråk– numerisk skala (till exempel 1: 200 000). Och det går att markera i linjär form: som en enkel linje eller remsa uppdelad i längdenheter (vanligtvis kilometer eller miles).

Ju större skala kartan är, desto mer detaljerad kan elementen i dess innehåll avbildas på den, och vice versa, ju mindre skala, desto mer omfattande utrymme kan visas på kartbladet, men terrängen på den är avbildad. med mindre detaljer.

Skalan är en bråkdel vars täljare är en. För att avgöra vilken av skalorna som är större och med hur många gånger, låt oss komma ihåg regeln för att jämföra bråk med samma täljare: av två bråk med samma täljare är den med den mindre nämnaren större.

Förhållandet mellan avståndet på kartan (i centimeter) och motsvarande avstånd på marken (i centimeter) är lika med kartans skala.

Hur hjälper denna kunskap oss att lösa problem i matematik?

Exempel 1

Låt oss titta på två kort. Ett avstånd på 900 km mellan punkterna A och B motsvarar på en karta ett avstånd på 3 cm. Ett avstånd på 1 500 km mellan punkterna C och D motsvarar ett avstånd på 5 cm på en annan karta. Låt oss bevisa att skalorna för kartor är desamma.

Lösning.

Hitta skalan på varje karta.

900 km = 90 000 000 cm;

skalan på den första kartan är: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1 500 km = 150 000 000 cm;

skalan på den andra kartan är: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Svar. Kartornas skalor är desamma, d.v.s. är lika med 1:30 000 000.

Exempel 2

Skalan på kartan är 1: 1 000 000. Låt oss ta reda på avståndet mellan punkterna A och B på marken, om det finns på kartan
AB = 3,42 centimeter?

Lösning.

Låt oss göra en ekvation: förhållandet mellan AB \u003d 3,42 cm på kartan till det okända avståndet x (i centimeter) är lika med förhållandet mellan samma punkter A och B på marken till kartans skala:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Svar: avståndet mellan punkterna A och B på marken är 34,2 km.

Exempel 3

Skalan på kartan är 1: 1 000 000. Avståndet mellan punkter på marken är 38,4 km. Vad är avståndet mellan dessa punkter på kartan?

Lösning.

Förhållandet mellan det okända avståndet x mellan punkterna A och B på kartan och avståndet i centimeter mellan samma punkter A och B på marken är lika med kartans skala.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Svar: avståndet mellan punkterna A och B på kartan är 3,84 cm.

Har du några frågor? Vet du inte hur man löser problem?
För att få hjälp av en handledare – anmäl dig.
Första lektionen är gratis!

webbplats, med hel eller delvis kopiering av materialet, krävs en länk till källan.