ตัวอย่างซูโดกุ วิธีการจับคู่ที่ซ่อนอยู่ ซูโดกุคืออะไร

การแก้โจทย์ Sudoku เป็นกระบวนการที่สร้างสรรค์ กฎของปริศนานั้นเรียบง่ายมาก แม้ว่าการให้เหตุผลเชิงตรรกะในระหว่างการค้นหาวิธีแก้ปัญหาอาจมีความซับซ้อนหลายระดับ ประสบการณ์มาพร้อมกับเวลาเท่านั้น และผู้เล่นแต่ละคนพัฒนากลยุทธ์ของตนเอง และเพื่อให้คุณสามารถนำทางวิธีการไขปริศนาได้ดีขึ้นและได้ลิ้มรส เราขอนำเสนอคำแนะนำบางส่วน

เริ่มต้นการแก้ปัญหาจากหนึ่ง

1. ขั้นแรก "มองไปรอบๆ" ในสนามแข่งขัน ค้นหาช่องทั้งหมดที่มีหมายเลข "1"

2. ตรวจสอบบล็อก 3x3 แต่ละบล็อกตามลำดับเพื่อดูว่ามีอยู่แล้วหรือไม่ หากเป็นเช่นนั้น ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้

3. หากยังไม่มีใครในบล็อก ให้ลองค้นหาเซลล์ทั้งหมดภายในบล็อกนี้ที่อาจมีเซลล์ได้ อย่าลืมเกี่ยวกับกฎ: แต่ละหมายเลขสามารถปรากฏในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และแต่ละบล็อกได้เพียงครั้งเดียว ยกเว้นจากการพิจารณาเซลล์ทั้งหมดของบล็อกที่ไม่สามารถระบุหมายเลข "1" ได้เนื่องจากคอลัมน์หรือแถวนั้น "ถูกครอบครอง" แล้ว มีแนวโน้มว่าจะมีบล็อกดังกล่าวซึ่งจะมีเพียงเซลล์เดียวซึ่งสามารถมีหน่วยได้ ป้อนเธอ

4. หากคุณไม่แน่ใจเกี่ยวกับความเป็นเอกลักษณ์ของโซลูชัน จะเป็นการดีกว่าถ้าคุณออกจากบล็อกนี้แล้วลองใช้อีกอันหนึ่ง จะพบบล็อกที่เหมาะสมแน่นอน

หลังจากที่คุณ "ผ่าน" บล็อคทั้งหมดที่มีหมายเลข "1" ให้ค้นหาซ้ำด้วยหมายเลขอื่น ตัวอย่างเช่นกับคู่ จากนั้นสามและต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าคุณจะตรวจสอบตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 9 และคุณจะเห็นว่าคุณได้เติมเซลล์จำนวนมากแล้ว หลังจากนั้นเราแนะนำให้คุณทำซ้ำ "ขั้นตอน" ทั้งหมดอีกครั้งตั้งแต่เริ่มต้น - อีกครั้งตั้งแต่ 1 ถึง 9 ครั้งที่สอง สิ่งต่าง ๆ จะง่ายขึ้นเพราะมีการเติมเซลล์จำนวนมากแล้ว และในที่ที่คุณสงสัย คุณสามารถป้อนตัวเลขได้อย่างมั่นใจ

การใช้คำแนะนำจะทำให้การไขปริศนาง่าย ๆ ไม่ใช่เรื่องยาก เราทราบจากประสบการณ์ว่าผู้ที่สามารถแก้โจทย์ซูโดกุง่ายๆ ได้อย่างง่ายดายอาจมีปัญหากับโจทย์ที่ซับซ้อน ดังนั้นให้เราพิจารณารายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาข้อใดข้อหนึ่ง

เพื่อความสะดวกในการอธิบาย เราจะใช้การนับแถว คอลัมน์ และบล็อกขนาด 3x3 ตั้งแต่ 1 ถึง 9 ลำดับการเรียงลำดับคือจากซ้ายไปขวาและจากบนลงล่าง

ชื่อ:

1. บล็อก แถว หรือคอลัมน์สีเทาคือ "โซน" ที่เราวิเคราะห์เพื่อค้นหาวิธีแก้ปัญหา

2. ไฮไลต์หมายเลข "ตัวหนา" (สีน้ำเงิน) - หมายเลขที่ต้องการซึ่งพบระหว่างการวิเคราะห์

3. เส้นแสดงว่ารูปที่เริ่มต้นเส้นนี้ไม่สามารถวางในทิศทางนี้ได้

เราพบหมายเลข "1" ในบล็อกที่ 2 เส้นที่มาจากหน่วยของบล็อกที่ 5 และ 8 ตัดเซลล์ว่างที่เหลือออก

เราพบหมายเลข "1" ในบล็อกที่ 4 สำหรับโหมดสลีปนี้ เราพิจารณาว่าบล็อกที่ 6 สามารถมีบล็อกใดได้บ้างโดยการลากเส้นจากบล็อกที่ 5 และ 9 สองแถวบนสุด จากนั้นเราลากเส้นไปยังบล็อกที่ 4 และเส้นจากหน่วยของบล็อกที่ 5

การค้นหาสองที่เป็นไปได้ไม่ประสบผลสำเร็จ แต่คุณสามารถหาสามในบล็อกที่ 9 ได้โดยการลากเส้นจากสามในบล็อกที่ 3 และ 6 ไม่มีตัวเลือกสำหรับหมายเลข "4", "5", "6", "7" แต่พบหมายเลข "8" ในสี่เหลี่ยมที่ 8: เส้นจากแปดของบล็อกที่ 2, 5 และ 7 เก้าก็หายไปเช่นกัน

เรามาเริ่มค้นหายูนิตกันใหม่ พบยูนิตในบล็อกแรก: เส้นจากยูนิตในบล็อกที่ 2 และ 9 กำหนดตำแหน่งที่เป็นไปได้ของยูนิตในบล็อกที่ 3 ซึ่งเป็นเส้นที่ลากยาวไปยังบล็อกที่ 1 เส้นที่เหลือจะปรากฏในรูป หน่วยต่อไปพบในบล็อก 7

พบสองตัวแรกในบล็อก 4 หลังจากนั้นก็หาห้าตัวแรกที่นั่นด้วย ไม่พบหมายเลข "3", "4", "6", "7"

จำนวน "8" ของบล็อก 1 ถูกกำหนดโดยเส้นจากแปดจากบล็อก 4 และ 7 จากนั้นเราจะพบเก้าในแถวที่ 9 เนื่องจากไม่สามารถอยู่ในบล็อก 7 และ 8 (ดูบรรทัดจากเก้าที่สอดคล้องกัน) จากนั้นจะอยู่ในบล็อก 9

หมายเลข "9" ในบรรทัดที่ 1: ไม่สามารถอยู่ในบล็อก 2 ดังนั้นจึงอยู่ในบล็อก 3 ในเซลล์ที่เหลือของบรรทัด ให้ป้อน "5" พบตัวเลขสองหลัก "9" ในบล็อก 5 และ 6 เราเริ่มอีกครั้งด้วยหมายเลข "1"

พบไตรมาสที่ 6 ของบล็อกก่อน จากนั้นสี่ในคอลัมน์ที่ 5 - ไม่สามารถอยู่ในแถวที่ 4 และในแถวที่ 7 สามไม่สามารถอยู่ในบรรทัดที่ 7 ดังนั้นจึงอยู่ในบรรทัดที่ 4 จากนั้นมีหกในเซลล์ที่เหลือ

ในขั้นตอนถัดไป คิวเป็นตัวเลือก: อันดับแรกเราจะพบแปด แล้วจึงพบหนึ่งในบล็อก 6 หรือในทางกลับกัน

เราจัดเรียงแปดต่อไป: ก่อนอื่นเราพบ "8" ในบล็อก 9 จากนั้นเราลากเส้นกำหนดแปดในบล็อก 3

ลำดับถัดไปคือตัวเลข "1" และ "6" ในบล็อก 3 ลำดับของการค้นหาไม่ใช่พื้นฐาน

จากนั้นเราจะตัดสินใจเลือกหมายเลข "7" ในคอลัมน์ที่ 9: ไม่สามารถอยู่ในบล็อก 6 ได้จากนั้นจะอยู่ในแถวที่ 2 จากห้าในบล็อก 1 เราวาดเส้น - เราพบสถานที่สำหรับหมายเลข "5" ในบล็อกที่ 3 ในเซลล์ว่างให้ป้อนตัวเลขสุดท้าย - "2"

ในแถวที่สองเราจะพบหมายเลข "2" ตามด้วย "4" และสุดท้ายคือ "9"

จากนั้นเราจะพบหมายเลข "4" ในบล็อก 8 ในเซลล์ที่เหลือ - "7" เรานำเส้นจากมันขึ้นไปบล็อก 5 - เจ็ดใหม่ ในเซลล์ว่างของบรรทัดที่ 9 - "7"

ลองหาตัวเลขตามลำดับ "5", "2", "6" ในบล็อก 5 และตัวเลข "7", "3" ในแถวที่ 6 จากนั้นเราจะได้ "5" และ "6" ในบล็อกที่ 6 ตัวเลขสุดท้ายคือ "6" ในบล็อกที่ 4

"7" และ "3" ถัดไปในบล็อกที่ 1 ตัวเลข "7" และ "2" ในคอลัมน์ที่ 7 และ "5" ในบล็อกที่ 9 เราวิเคราะห์แถวที่ 7 ซึ่งเป็นคอลัมน์ที่ 2 และวาง "9" ก่อน จากนั้นตามด้วย "3" และ "2" สัมผัสสุดท้ายคือ "4" และ "6"

โซลูชันเสร็จสมบูรณ์

ในปัญหาที่ซับซ้อนมาก มีเคล็ดลับอื่น ใช้เมื่อไม่สามารถคำนวณการเคลื่อนไหวเพียงครั้งเดียวได้ มีอย่างน้อยสองเซลล์สำหรับหนึ่งหลักในบล็อก (แถว/คอลัมน์) เป็นเรื่องยากมากที่จะแยกแยะผลลัพธ์ทั้งหมดของตำแหน่งที่เลือกโดยการสุ่มในใจของคุณ จากนั้นคุณควรป้อนตัวเลขโดยการสุ่ม แต่ใช้ดินสอ ในกรณีนี้ สามารถป้อนตัวเลือกเดียวได้ทันทีด้วยปากกาลูกลื่น หากตรวจพบข้อผิดพลาดหลังจากผ่านไปสองสามครั้ง เป็นไปไม่ได้ที่จะป้อนตัวเลขใด ๆ ในบล็อก - ไม่มีตำแหน่งที่เหมาะสม จากนั้นรุ่นดินสอทั้งหมดจะถูกลบและตัวเลือกที่สองจะถูกป้อนในเซลล์เริ่มต้น คุณยังสามารถใช้รายการในเซลล์ของตัวเลขทั้งหมดที่เป็นไปได้ ช่วงเวลานี้ซึ่งจะช่วยในการนำทางอย่างรวดเร็วในการค้นหาโซลูชัน ไม่ว่าในกรณีใด ให้เริ่มด้วยปริศนาง่ายๆ และขอให้โชคดี!

• กวดวิชา

1. พื้นฐาน

1.1 " ฮีโร่ตัวสุดท้าย»

พิจารณาตารางที่เจ็ด มีเพียงสี่เซลล์ว่างเท่านั้นจึงสามารถเติมบางสิ่งได้อย่างรวดเร็ว
"8 " บน D3บล็อกช่องว่างภายใน H3และ J3; คล้ายกัน " 8 " บน G5ปิด G1และ G2
ด้วยจิตสำนึกที่ชัดเจนที่เราใส่ " 8 " บน H1

1.2 "ฮีโร่คนสุดท้าย" ติดต่อกัน

หลังจากดูช่องสี่เหลี่ยมเพื่อหาวิธีแก้ปัญหาที่ชัดเจนแล้ว ให้ไปยังคอลัมน์และแถว
พิจารณา " 4 "ในสนามชัดเจนว่าจะอยู่แถวไหน ก .
เรามี " 4 " บน G3ที่ครอบคลุม A3มี " 4 " บน F7,ทำความสะอาด A7. และอีกคนหนึ่ง" 4 " ในตารางที่สองห้ามไม่ให้ทำซ้ำ A4และ A6.
"ฮีโร่คนสุดท้าย" สำหรับ " 4 " นี่คือ A2

1.3 "ไม่มีทางเลือก"

1.4 "และใครถ้าไม่ใช่ฉัน"

ในศัพท์แสงมันคือ " เปล่าเปลี่ยว" หากคุณกรอกข้อมูลในฟิลด์ด้วยค่าที่เป็นไปได้ (ผู้สมัคร) จากนั้นในเซลล์จะมีตัวเลขที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียว การพัฒนาเทคนิคนี้คุณสามารถค้นหา " คนโดดเดี่ยวที่ซ่อนอยู่" - ตัวเลขเฉพาะสำหรับแถว คอลัมน์ หรือช่องสี่เหลี่ยม

2. "เปล่าไมล์"

2.1 คู่รักเปลือยกาย

2.2 "สามคน"

ชุดค่าผสมสำหรับ "ทั้งสามคนเปลือยกาย"อาจเป็นดังนี้:

// ตัวเลขสามตัวในสามเซลล์
// ชุดค่าผสมใด ๆ
// ชุดค่าผสมใด ๆ

ในตัวอย่างนี้ ทุกอย่างค่อนข้างชัดเจน ในตารางที่ห้าของเซลล์ E4, E5, E6บรรจุ [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] ตามลำดับ ปรากฎว่าโดยทั่วไปแล้วเซลล์ทั้งสามนี้มี [ 5,8,9 ] และจะมีเฉพาะตัวเลขเหล่านี้เท่านั้น ซึ่งช่วยให้เราสามารถลบออกจากตัวเลือกบล็อกอื่นๆ ได้ เคล็ดลับนี้ทำให้เรามีทางออก " 3 "สำหรับเซลล์ E7.

2.3 "แฟบโฟร์"

ในตัวอย่างข้างต้น ในตารางแรกของเซลล์ A1, บี1, บี2และ C1โดยทั่วไปมี [ 1,5,6,8 ] ดังนั้นตัวเลขเหล่านี้จะครอบครองเฉพาะเซลล์เหล่านั้นและจะไม่ครอบครองเซลล์อื่น เราลบผู้สมัครที่ไฮไลต์ด้วยสีเหลือง

3. "ทุกสิ่งที่ซ่อนอยู่จะชัดเจน"

3.1 คู่ที่ซ่อนอยู่

3.1 แฝดสามที่ซ่อนอยู่

ประการที่สองในคอลัมน์ 9 . [4,7,8 ] เป็นลักษณะเฉพาะสำหรับเซลล์ B9, C9และ F9. เราลบผู้สมัครโดยใช้ตรรกะเดียวกัน

3.1 สี่ที่ซ่อนอยู่

4. "ไม่ใช่ยาง"

หากมีตัวเลขใดปรากฏขึ้นสองหรือสามครั้งในบล็อกเดียวกัน (แถว คอลัมน์ สี่เหลี่ยมจัตุรัส) เราก็สามารถลบตัวเลขนั้นออกจากบล็อกคอนจูเกตได้ การจับคู่มีสี่ประเภท:

1. คู่หรือสามในตาราง - หากอยู่ในบรรทัดเดียว คุณสามารถลบค่าอื่นที่คล้ายกันทั้งหมดออกจากบรรทัดที่เกี่ยวข้องได้
2. คู่หรือสามในตาราง - หากอยู่ในคอลัมน์เดียว คุณสามารถลบค่าอื่นที่คล้ายคลึงกันทั้งหมดออกจากคอลัมน์ที่เกี่ยวข้องได้
3. คู่หรือสามในแถว - หากอยู่ในช่องเดียวกัน คุณสามารถลบค่าอื่นที่คล้ายคลึงกันทั้งหมดออกจากช่องที่เกี่ยวข้องได้
4. คู่หรือสามในคอลัมน์ - หากอยู่ในช่องสี่เหลี่ยมเดียวกัน คุณสามารถลบค่าอื่นที่คล้ายกันทั้งหมดออกจากช่องสี่เหลี่ยมที่เกี่ยวข้องได้

4.1 ชี้คู่แฝด

ให้ฉันแสดงปริศนานี้เป็นตัวอย่าง ในตารางที่สาม 3 "อยู่แต่ใน B7และ B9. ต่อจากแถลงการณ์ №1 เราลบผู้สมัครออกจาก บี1, บี2, บี3. เช่นเดียวกัน, " 2 " จากช่องสี่เหลี่ยมที่แปดจะลบค่าที่เป็นไปได้จาก G2.


ปริศนาพิเศษ แก้ได้ยากมาก แต่ถ้าดูดีๆ จะเห็นอยู่ไม่กี่อย่าง ชี้คู่. เป็นที่ชัดเจนว่าไม่จำเป็นต้องค้นหาทั้งหมดเสมอไปเพื่อความก้าวหน้าในการแก้ปัญหา แต่การค้นหาแต่ละครั้งทำให้งานของเราง่ายขึ้น

4.2 การลดสิ่งที่ลดไม่ได้

บ่อยครั้งที่คุณต้องการบางสิ่งบางอย่างเพื่อครอบครองตัวเอง สร้างความบันเทิงให้ตัวเอง - ระหว่างรอหรือระหว่างเดินทาง หรือเพียงแค่เมื่อไม่มีอะไรทำ ในกรณีเช่นนี้ ปริศนาอักษรไขว้และคำสแกนที่หลากหลายสามารถช่วยได้ แต่ข้อเสียคือคำถามมักจะซ้ำที่นั่นและจดจำคำตอบที่ถูกต้อง จากนั้นป้อน "ในเครื่อง" ไม่ใช่เรื่องยากสำหรับคนที่มี ความทรงจำที่ดี. ดังนั้นจึงมีปริศนาอักษรไขว้รุ่นอื่น - นี่คือซูโดกุ จะแก้ปัญหาได้อย่างไรและมันเกี่ยวกับอะไร?

ซูโดกุคืออะไร?

เมจิกสแควร์ ละตินสแควร์ - ซูโดกุมีชื่อแตกต่างกันมากมาย ไม่ว่าคุณจะเรียกเกมว่าอะไร แก่นแท้ของมันจะไม่เปลี่ยนไปจากสิ่งนี้ - นี่คือปริศนาตัวเลข ปริศนาอักษรไขว้เดียวกัน ไม่ใช่เฉพาะคำ แต่เป็นตัวเลข และรวบรวมตามรูปแบบที่แน่นอน ที่ ครั้งล่าสุดเป็นวิธีที่ได้รับความนิยมอย่างมากในการเพิ่มสีสันให้กับเวลาว่างของคุณ

ประวัติของปริศนา

เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าซูโดกุเป็นความสุขของชาวญี่ปุ่น อย่างไรก็ตาม เรื่องนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด เมื่อสามศตวรรษที่แล้ว Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสได้พัฒนาเกม Latin Square อันเป็นผลมาจากการวิจัยของเขา มันขึ้นอยู่กับว่าในช่วงอายุเจ็ดสิบของศตวรรษที่ผ่านมาในสหรัฐอเมริกาพวกเขาคิดปริศนาตัวเลขขึ้นมา จากอเมริกาพวกเขามาถึงญี่ปุ่นซึ่งได้รับอย่างแรกคือชื่อของพวกเขาและประการที่สองคือความนิยมที่คาดไม่ถึง มันเกิดขึ้นในช่วงกลางทศวรรษที่แปดสิบของศตวรรษที่ผ่านมา

จากญี่ปุ่นแล้วปัญหาด้านตัวเลขเดินทางไปทั่วโลกและไปถึงรัสเซียเหนือสิ่งอื่นใด ตั้งแต่ปี 2004 หนังสือพิมพ์อังกฤษเริ่มเผยแพร่ Sudoku อย่างแข็งขัน และอีกหนึ่งปีต่อมา เกมโลดโผนเวอร์ชั่นอิเล็กทรอนิกส์ก็ปรากฏขึ้น

คำศัพท์

ก่อนที่จะพูดถึงรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหา Sudoku อย่างถูกต้อง คุณควรสละเวลาศึกษาคำศัพท์ของเกมนี้เพื่อให้แน่ใจว่าเข้าใจถูกต้องเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในอนาคต ดังนั้นองค์ประกอบหลักของตัวต่อคือกรง (มี 81 ตัวในเกม) แต่ละเซลล์จะรวมอยู่ในหนึ่งแถว (ประกอบด้วย 9 เซลล์ในแนวนอน) หนึ่งคอลัมน์ (9 เซลล์ในแนวตั้ง) และหนึ่งพื้นที่ (สี่เหลี่ยมจัตุรัสจาก 9 เซลล์) แถวอาจเรียกว่าแถว คอลัมน์หนึ่งคอลัมน์ และพื้นที่หนึ่งบล็อก ชื่ออื่นของเซลล์คือเซลล์

ส่วนคือสามเซลล์แนวนอนหรือแนวตั้งที่อยู่ในพื้นที่เดียวกัน ดังนั้นจึงมีหกรายการในพื้นที่เดียว (สามรายการในแนวนอนและสามรายการในแนวตั้ง) ตัวเลขทั้งหมดที่สามารถอยู่ในเซลล์ใดเซลล์หนึ่งจะเรียกว่า ผู้สมัคร (เพราะอ้างว่าอยู่ในเซลล์นี้) อาจมีผู้สมัครหลายคนในเซลล์ - ตั้งแต่หนึ่งถึงห้า หากมีสองคนพวกเขาจะเรียกว่าคู่ถ้ามีสาม - สามถ้าสี่ - สี่

วิธีแก้ Sudoku: กฎ

ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจว่าซูโดกุคืออะไร นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดใหญ่ที่มีเซลล์แปดสิบเอ็ดเซลล์ (ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้) ซึ่งจะแบ่งเป็นบล็อกๆ ละเก้าเซลล์ ดังนั้นจึงมีทั้งหมดเก้าบล็อกเล็ก ๆ ในสนามซูโดกุขนาดใหญ่นี้ หน้าที่ของผู้เล่นคือป้อนตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้าในเซลล์ซูโดกุทั้งหมด เพื่อไม่ให้ซ้ำในแนวนอนหรือแนวตั้ง หรือในพื้นที่เล็กๆ เบื้องต้นมีตัวเลขเข้ามาบ้างแล้ว คำแนะนำเหล่านี้จะช่วยให้แก้ Sudoku ได้ง่ายขึ้น ตามที่ผู้เชี่ยวชาญระบุว่าปริศนาที่ประกอบขึ้นอย่างถูกต้องสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีที่ถูกต้องเท่านั้น

ระดับความยากของเกมนี้แตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับจำนวนตัวเลขที่มีอยู่ในซูโดกุ ในที่ง่ายที่สุดเข้าถึงได้แม้กระทั่งเด็กมีจำนวนมากในที่ซับซ้อนที่สุดไม่มีเลย แต่นั่นทำให้การแก้ปัญหาน่าสนใจยิ่งขึ้น

ความหลากหลายของซูโดกุ

ปริศนาประเภทคลาสสิกคือสี่เหลี่ยมขนาดใหญ่เก้าคูณเก้า อย่างไรก็ตาม ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เกมเวอร์ชั่นต่าง ๆ ได้กลายเป็นเรื่องปกติมากขึ้นเรื่อย ๆ:

อัลกอริทึมการแก้ปัญหาเบื้องต้น: กฎและความลับ

จะแก้ซูโดกุได้อย่างไร? มีหลักการพื้นฐานสองประการที่สามารถช่วยไขปริศนาได้เกือบทุกชนิด

1. โปรดจำไว้ว่าแต่ละเซลล์ประกอบด้วยตัวเลขตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า และตัวเลขเหล่านี้ไม่ควรซ้ำกันในแนวตั้ง แนวนอน และในช่องสี่เหลี่ยมเล็กๆ ช่องเดียว ลองกำจัดเพื่อค้นหาเซลล์ซึ่งเป็นไปได้ที่จะหาจำนวนใด ๆ พิจารณาตัวอย่าง - ในรูปด้านบน ใช้บล็อกที่เก้า (ขวาล่าง) ลองหาสถานที่สำหรับหน่วยในนั้น มีสี่เซลล์ว่างในบล็อก แต่ไม่สามารถวางไว้ในเซลล์ที่สามในแถวบนสุดได้ - มีอยู่แล้วในคอลัมน์นี้ ห้ามมิให้ใส่หน่วยในทั้งสองเซลล์ของแถวกลาง - มีตัวเลขดังกล่าวอยู่แล้วในบริเวณประตูถัดไป ดังนั้นสำหรับบล็อกนี้ อนุญาตให้ค้นหาหน่วยในเซลล์เดียวเท่านั้น - เซลล์แรกในแถวสุดท้าย ดังนั้น ด้วยวิธีการกำจัด ตัดเซลล์พิเศษออก คุณสามารถค้นหาเซลล์ที่ถูกต้องเพียงเซลล์เดียวสำหรับตัวเลขบางตัว ทั้งในพื้นที่เฉพาะ และในแถวหรือคอลัมน์ กฎหลักคือหมายเลขนี้ไม่ควรอยู่ในละแวกใกล้เคียง ชื่อของวิธีนี้คือ "ผู้โดดเดี่ยวที่ซ่อนอยู่"
2. อีกวิธีในการแก้ Sudoku คือการกำจัดจำนวนพิเศษ ในรูปเดียวกัน ให้พิจารณาบล็อกกลาง ซึ่งเป็นเซลล์ที่อยู่ตรงกลาง ไม่สามารถมีตัวเลข 1, 8, 7 และ 9 - มีอยู่แล้วในคอลัมน์นี้ ไม่อนุญาตให้ใช้หมายเลข 3, 6 และ 2 สำหรับเซลล์นี้ - ตั้งอยู่ในพื้นที่ที่เราต้องการ และหมายเลข 4 อยู่ในแถวนี้ ดังนั้น จำนวนเดียวที่เป็นไปได้สำหรับเซลล์นี้คือ 5 ควรป้อนในเซลล์กลาง วิธีนี้เรียกว่า "คนโสด"

บ่อยครั้งที่สองวิธีที่อธิบายข้างต้นเพียงพอที่จะแก้ Sudoku ได้อย่างรวดเร็ว

วิธีแก้ Sudoku: ความลับและวิธีการ

ขอแนะนำให้ใช้กฎต่อไปนี้: เขียนตัวเลขที่อาจอยู่ที่นั่นที่มุมของแต่ละเซลล์ เมื่อได้ข้อมูลใหม่แล้ว จะต้องขีดฆ่าตัวเลขที่เกินมา จากนั้นจึงจะเห็นวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องในที่สุด นอกจากนี้ ก่อนอื่น คุณต้องให้ความสนใจกับคอลัมน์ แถว หรือพื้นที่ที่มีตัวเลขอยู่แล้ว และมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวเลือกน้อยลงยังคงอยู่ยิ่งง่ายต่อการจัดการ วิธีนี้จะช่วยให้คุณแก้ Sudoku ได้อย่างรวดเร็ว ตามที่ผู้เชี่ยวชาญแนะนำก่อนที่จะป้อนคำตอบลงในเซลล์คุณต้องตรวจสอบอีกครั้งเพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาดเนื่องจากตัวเลขที่ป้อนไม่ถูกต้องปริศนาทั้งหมดสามารถ "บิน" ได้จะไม่สามารถทำได้อีกต่อไป เพื่อแก้ปัญหา

หากมีสถานการณ์ดังกล่าวในพื้นที่หนึ่งแถวหรือหนึ่งคอลัมน์ในสามเซลล์ใด ๆ อนุญาตให้หาตัวเลข 4, 5; 4, 5 และ 4, 6 - หมายความว่าในเซลล์ที่สามจะมีหมายเลขหกแน่นอน ท้ายที่สุดถ้ามีสี่เซลล์ในสองเซลล์แรกจะมีได้เพียงห้าเซลล์เท่านั้นและเป็นไปไม่ได้

ด้านล่างนี้เป็นกฎและความลับอื่นๆ เกี่ยวกับวิธีแก้ Sudoku

วิธีล็อคผู้สมัคร

เมื่อคุณทำงานกับบล็อกใดบล็อกหนึ่ง อาจเกิดขึ้นได้ว่าตัวเลขจำนวนหนึ่งในพื้นที่ที่กำหนดสามารถอยู่ในแถวเดียวหรือในหนึ่งคอลัมน์เท่านั้น ซึ่งหมายความว่าในแถว/คอลัมน์อื่นๆ ของบล็อกนี้ จะไม่มีหมายเลขดังกล่าวอย่างแน่นอน เมธอดนี้เรียกว่า "ตัวเลือกที่ถูกล็อก" เนื่องจากตัวเลขนั้น "ถูกล็อก" ภายในหนึ่งแถวหรือหนึ่งคอลัมน์ และต่อมาด้วยการถือกำเนิดของข้อมูลใหม่ มันก็ชัดเจนอยู่แล้วว่าเซลล์ใดของแถวนี้หรือแถวนี้ คอลัมน์หมายเลขนี้ตั้งอยู่

ในภาพด้านบน พิจารณาบล็อกหมายเลขหก - ตรงกลางด้านขวา หมายเลขเก้าในนั้นสามารถอยู่ในคอลัมน์กลางเท่านั้น (ในเซลล์ที่ห้าหรือแปด) ซึ่งหมายความว่าในเซลล์อื่น ๆ ของพื้นที่นี้จะไม่มีเก้าอย่างแน่นอน

วิธี "เปิดคู่"

เคล็ดลับต่อไป วิธีแก้ Sudoku กล่าวว่า: หากในหนึ่งคอลัมน์ / หนึ่งแถว / หนึ่งพื้นที่ในสองเซลล์สามารถมีตัวเลขที่เหมือนกันได้เพียงสองตัวเท่านั้น (เช่น 2 และ 3) แสดงว่าไม่อยู่ในเซลล์อื่นของสิ่งนี้ บล็อก / แถว / คอลัมน์จะไม่ สิ่งนี้มักจะทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้นมาก กฎเดียวกันนี้ใช้กับสถานการณ์ที่มีตัวเลขเหมือนกันสามตัวในสามเซลล์ใดๆ ของหนึ่งแถว/บล็อก/คอลัมน์ และด้วยสี่ - ตามลำดับ ในสี่

วิธีการจับคู่ที่ซ่อนอยู่

มันแตกต่างจากที่อธิบายไว้ข้างต้นด้วยวิธีต่อไปนี้: ถ้าในสองเซลล์ของแถว/ภูมิภาค/คอลัมน์เดียวกัน ในบรรดาตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมด มีตัวเลขสองตัวที่เหมือนกันซึ่งไม่ได้เกิดขึ้นในเซลล์อื่น พวกมันจะอยู่ในตำแหน่งเหล่านี้ . สามารถยกเว้นหมายเลขอื่นๆ ทั้งหมดจากเซลล์เหล่านี้ได้ ตัวอย่างเช่น หากมีเซลล์ว่างห้าเซลล์ในหนึ่งบล็อก แต่มีเพียงสองเซลล์เท่านั้นที่มีหมายเลขหนึ่งและสอง แสดงว่าเซลล์เหล่านั้นอยู่ที่นั่นพอดี วิธีนี้ใช้ได้กับตัวเลข/เซลล์สามและสี่ตัวเช่นกัน

วิธีเอ็กซ์วิง

ถ้ามี รูปเฉพาะ(ตัวอย่างเช่น ห้า) สามารถอยู่ในสองเซลล์ของแถว / คอลัมน์ / พื้นที่หนึ่ง ๆ เท่านั้น ซึ่งหมายความว่ามีเฉพาะในนั้น ในเวลาเดียวกัน หากในแถว/คอลัมน์/พื้นที่ที่อยู่ติดกัน อนุญาตให้วางเลขห้าในเซลล์เดียวกันได้ ตัวเลขนี้จะไม่อยู่ในเซลล์อื่นของแถว/คอลัมน์/พื้นที่

Sudoku ที่ยาก: วิธีการแก้ปัญหา

วิธีแก้ซูโดกุที่ยาก? โดยทั่วไปความลับจะเหมือนกันนั่นคือวิธีการทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้นใช้ได้ผลในกรณีเหล่านี้ สิ่งเดียวคือในสถานการณ์ซูโดกุที่ซับซ้อนนั้นไม่ใช่เรื่องแปลกเมื่อคุณต้องทิ้งตรรกะและดำเนินการโดย "วิธีกระตุ้น" วิธีนี้มีชื่อของตัวเองว่า "Ariadne's Thread" เรานำตัวเลขจำนวนหนึ่งมาแทนที่ในเซลล์ที่ถูกต้อง จากนั้น เราก็คลี่ลูกบอลด้ายออก เช่นเดียวกับ Ariadne ตรวจสอบว่าตรงกับปริศนาหรือไม่ มีสองตัวเลือกที่นี่ - ใช้งานได้หรือไม่ ถ้าไม่เช่นนั้นคุณต้อง "ไขลานลูกบอล" กลับไปที่เดิมใช้หมายเลขอื่นแล้วลองใหม่อีกครั้ง เพื่อหลีกเลี่ยงการขีดเขียนโดยไม่จำเป็น ขอแนะนำให้ทำทั้งหมดนี้ในแบบร่าง

อีกวิธีหนึ่งในการไขปริศนาซูโดกุที่ซับซ้อนคือการวิเคราะห์สามช่วงตึกในแนวนอนหรือแนวตั้ง คุณต้องเลือกตัวเลขและดูว่าคุณสามารถแทนที่ทั้งสามด้านพร้อมกันได้หรือไม่ นอกจากนี้ ในกรณีที่มีการแก้ Sudokus ที่ซับซ้อน ไม่เพียงแค่แนะนำเท่านั้น แต่ยังจำเป็นต้องตรวจสอบเซลล์ทั้งหมดอีกครั้ง ย้อนกลับไปยังสิ่งที่คุณพลาดไปก่อนหน้านี้ หลังจากนั้น ดูเหมือนว่า ข้อมูลใหม่ซึ่งต้องใช้กับสนามแข่งขัน

กฎคณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์ไม่ได้อยู่ห่างเหินจากปัญหานี้ วิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีการแก้ Sudoku มีดังนี้

1. ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในพื้นที่/คอลัมน์/แถวหนึ่งเท่ากับ 45
2. หากไม่ได้เติมเซลล์สามเซลล์ในบางพื้นที่ / คอลัมน์ / แถว ในขณะที่ทราบว่าเซลล์สองเซลล์ต้องมีตัวเลขที่แน่นอน (เช่น สามและหก) จากนั้นจะพบหลักที่สามที่ต้องการโดยใช้ตัวอย่าง 45 - (3 + 6 + S) โดยที่ S คือผลรวมของเซลล์ที่เติมทั้งหมดในพื้นที่/คอลัมน์/แถวนี้

จะเพิ่มความเร็วในการคาดเดาได้อย่างไร?

กฎต่อไปนี้จะช่วยให้คุณแก้ Sudoku ได้เร็วขึ้น คุณต้องใช้ตัวเลขที่มีอยู่แล้วในบล็อก / แถว / คอลัมน์ส่วนใหญ่ และกำจัดเซลล์พิเศษ ค้นหาเซลล์สำหรับตัวเลขนี้ในบล็อก / แถว / คอลัมน์ที่เหลือ

รุ่นของเกม

ไม่นานมานี้ ซูโดกุเหลือเพียง เกมที่พิมพ์ตีพิมพ์ในนิตยสาร หนังสือพิมพ์ และหนังสือแต่ละเล่ม อย่างไรก็ตาม เมื่อเร็ว ๆ นี้ มีเกมหลายเวอร์ชันปรากฏขึ้น เช่น ซูโดกุกระดาน ในรัสเซียผลิตโดย Astrel บริษัท ที่มีชื่อเสียง

นอกจากนี้ยังมี รูปแบบต่างๆ ของคอมพิวเตอร์ Sudoku - และคุณสามารถดาวน์โหลดเกมนี้ลงในคอมพิวเตอร์ของคุณหรือไขปริศนาออนไลน์ก็ได้ Sudoku ออกมาสำหรับแพลตฟอร์มที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง ดังนั้นจึงไม่สำคัญว่ามีอะไรอยู่ในคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลของคุณ

และเมื่อไม่นานมานี้ได้มี แอปพลิเคชั่นมือถือด้วยเกม Sudoku - สำหรับทั้ง Android และ iPhone ตอนนี้ตัวต่อพร้อมให้ดาวน์โหลดแล้ว และฉันต้องบอกว่าแอปพลิเคชั่นนี้เป็นที่นิยมในหมู่เจ้าของโทรศัพท์มือถือ

1. จำนวนเงื่อนงำขั้นต่ำที่เป็นไปได้สำหรับปริศนาซูโดกุคือสิบเจ็ด
2. มีคำแนะนำที่สำคัญเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาซูโดกุ: ใช้เวลาของคุณ เกมนี้ถือว่าผ่อนคลาย
3. ขอแนะนำให้แก้ปริศนาด้วยดินสอ ไม่ใช่ปากกา เพื่อที่คุณจะได้ลบตัวเลขที่ผิดได้

ปริศนานี้เป็นเกมที่น่าติดตามอย่างแท้จริง และถ้าคุณรู้วิธีแก้ปัญหา Sudoku ทุกอย่างก็น่าสนใจยิ่งขึ้น เวลาจะบินผ่านไปเพื่อประโยชน์ของจิตใจและไม่มีใครสังเกตเห็น!

เมื่อไขปริศนาซูโดกุ จงใช้เหตุผลให้สอดคล้องกัน ตรวจสอบการกระทำของคุณเป็นระยะ เพราะหากคุณทำผิดพลาดในตอนเริ่มต้นของการแก้ปัญหา มันอาจจะนำไปสู่การแก้ปัญหาที่ไม่ถูกต้องสำหรับปริศนาทั้งหมดได้ในที่สุด การหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในตอนเริ่มต้นของการแก้ปัญหาจะง่ายกว่าเมื่อพบความขัดแย้งในปริศนาที่ไขแล้ว

วิธีแก้ Sudoku ต่อไปนี้แสดงรายการตามลำดับความยากและความถี่ในการใช้งานจริง

การคัดเลือกผู้สมัคร

ด้วยเทคนิคนี้ พวกเขาเริ่มแก้ Sudoku โดยไม่คำนึงถึงความซับซ้อน ตามงานที่เสนอ จำเป็นต้องป้อนตัวแปรของตัวเลขในเซลล์ว่าง ซึ่งสามารถกำหนดได้โดยการยกเว้นตัวเลขที่มีอยู่ในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก

ตัวอย่างเช่น พิจารณาเซลล์ A2 ซึ่งทำเครื่องหมายเป็นสีเทา "1" อยู่ในบล็อก "2" อยู่ในแถว "3" อยู่ในบล็อกและแถว "4" อยู่ในแถว "5" อยู่ในคอลัมน์ "7" อยู่ในบล็อก "8" อยู่ในแถว "9" อยู่ในคอลัมน์ ดังนั้น ตัวเลือกเดียวสำหรับเซลล์นี้คือหมายเลข "6"

แต่ในกรณีส่วนใหญ่ แต่ละเซลล์จะมีผู้สมัครหลายคนพร้อมกัน กรอกตารางด้วยตัวเลือกที่เป็นไปได้ทั้งหมดสำหรับแต่ละเซลล์

อย่างที่คุณเห็น มีเพียงสองเซลล์ที่มีผู้สมัครเพียงคนเดียวเท่านั้น - A2 และ D9 ซึ่งเรียกว่าผู้สมัครเพียงคนเดียว หลังจากค้นหาผู้สมัครเพียงคนเดียวแล้ว ยังจำเป็นต้องขีดฆ่าพวกเขาออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นๆ (เซลล์ของคอลัมน์ แถว บล็อกนี้) ดังนั้นเมื่อลบหมายเลข "6" ออกจากบรรทัดที่ 2 คอลัมน์ A และบล็อก 1 เราจะได้ตัวเลือกเดียวในเซลล์ B1 นั่นคือหมายเลข "2" เราดำเนินการในลักษณะเดียวกัน

อย่างไรก็ตาม ยังมีผู้สมัครเดี่ยวที่ "ซ่อนอยู่" ลองใช้เซลล์ I7 เป็นตัวอย่าง เซลล์นี้อยู่ในบล็อก 9 ในบล็อกนี้ หมายเลข 5 สามารถอยู่ในเซลล์ I7 เท่านั้น เนื่องจากคอลัมน์ G และ H มีหมายเลข 5 อยู่แล้ว จึงแสดงอยู่ในแถวที่ 8 ดังนั้น จากผู้สมัครทั้งสามคนสำหรับเซลล์ I7 เราจึงเหลือเพียงหมายเลข "5 ".

การยกเว้นผู้สมัคร

วิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นช่วยให้คุณสามารถกำหนดหมายเลขที่จะป้อนในเซลล์ใดเซลล์หนึ่งได้อย่างชัดเจน วิธีต่อไปนี้จะลดจำนวนลง ซึ่งจะนำไปสู่ตัวเลือกสุดท้ายเท่านั้น

ในระหว่างขั้นตอนการแก้ปัญหา สถานการณ์อาจเกิดขึ้นเมื่อตัวเลขจำนวนหนึ่งในบล็อกสามารถอยู่ในแถวหรือคอลัมน์เดียวเท่านั้นภายในบล็อกนี้ ด้วยเหตุนี้ ตัวเลขนี้จึงไม่สามารถอยู่ในเซลล์อื่นของแถวหรือคอลัมน์นี้นอกบล็อกได้

พิจารณาบล็อก 5 ในบล็อกนี้ ตัวเลข "4" สามารถอยู่ในเซลล์ D5 และ F5 เท่านั้น นั่นคือ ในบรรทัดที่ 5 ดังนั้น ไม่ว่าเซลล์ใดในเซลล์ทั้งสองนี้จะมีหมายเลข "4" เซลล์นั้นจะไม่สามารถอยู่ในบรรทัดที่ 5 ในบล็อกอื่นได้อีกต่อไป ดังนั้นจึงสามารถลบออกจากตัวเลือกของเซลล์ G5 ได้อย่างปลอดภัย

นอกจากนี้ยังมีทางเลือกอื่นสำหรับวิธีการก่อนหน้านี้ หากตัวเลขในแถวหรือคอลัมน์สามารถระบุได้ภายในบล็อกเดียว หมายเลขเดียวกันนั้นจะไม่อยู่ในเซลล์อื่นของบล็อกนั้น

ดังนั้นในบรรทัดที่ 1 ตัวเลข "4" สามารถอยู่ในเซลล์ D1 และ F1 เท่านั้น นั่นคือ ในบล็อก 2 ดังนั้น ไม่ว่าเซลล์ใดในเซลล์ทั้งสองนี้จะมีหมายเลข "4" เซลล์นั้นจะไม่สามารถอยู่ในบล็อก 2 ในเซลล์อื่นได้ ดังนั้นจึงสามารถลบออกจากตัวเลือกของเซลล์ D3 และ F3 ได้อย่างปลอดภัย

ถ้าสองเซลล์ในบล็อก แถว หรือคอลัมน์มีคู่ของตัวเลือกที่เหมือนกันเท่านั้น ตัวเลือกเหล่านี้จะอยู่ในเซลล์อื่นของบล็อก แถว หรือคอลัมน์นี้ไม่ได้

เซลล์ G9 และ H9 มีคู่ของตัวเลือก "6" และ "8" ดังนั้น ไม่ว่าเซลล์ใดในเซลล์ทั้งสองนี้จะมีตัวเลข "6" และ "8" (หากเป็น "6" ใน G9 แล้วเป็น "8" ใน H9 และกลับกัน) ในบล็อก 9 ในเซลล์อื่นๆ จะไม่สามารถเป็นได้อีกต่อไป เช่นเดียวกับในบรรทัดที่ 9 ดังนั้นจึงสามารถลบออกจากเซลล์ผู้สมัคร H7, G8, B9, C9, F9 ได้อย่างปลอดภัย

นอกจากนี้ยังสามารถใช้วิธีนี้กับผู้สมัครสามและสี่คนได้ เฉพาะเซลล์ในบล็อก แถว คอลัมน์เท่านั้นที่ต้องเลือกสามและสี่ตามลำดับ

จากเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเหลือง - B7, E7, H7 และ I7 เราขีดฆ่าตัวเลือกที่อยู่ในเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเทา - A7, D7 และ F7

เราทำเช่นเดียวกันกับสี่ จากเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเหลือง - C1 และ C6 เราจะขีดฆ่าตัวเลือกที่อยู่ในเซลล์ที่ไฮไลต์ด้วยสีเทา - C4, C5, C8 และ C9

แต่มักมีคู่ชิง"แอบแฝง"อยู่ ถ้าในสองเซลล์ของบล็อก แถว หรือคอลัมน์ มีคู่ของตัวเลือกเกิดขึ้นท่ามกลางตัวเลือกที่ไม่มีอยู่ในเซลล์อื่นของบล็อก แถว หรือคอลัมน์ ก็จะไม่มีเซลล์อื่นของบล็อก แถว หรือคอลัมน์ที่สามารถ มีตัวเต็งจากคู่นี้ ดังนั้นจึงสามารถขีดฆ่าตัวเลือกอื่นทั้งหมดจากสองเซลล์นี้ได้

ตัวอย่างเช่น ในคอลัมน์ G คู่ของตัวเลข "7" และ "9" จะเกิดขึ้นเฉพาะในเซลล์ G1 และ G2 ดังนั้น ตัวเลือกอื่นๆ ทั้งหมดจากเซลล์เหล่านี้จึงสามารถลบออกได้

คุณยังสามารถมองหาสามและสี่ที่ "ซ่อนอยู่"

มีวิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นในการแก้ Sudoku พวกเขาไม่ยากที่จะเข้าใจเมื่อนำไปใช้ ตัวอย่างเช่น ถ้าในคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่ง ตัวเลือกสามารถอยู่ในเซลล์ได้เพียงสองเซลล์ และมีคอลัมน์หนึ่งที่ผู้สมัครคนเดียวกันสามารถอยู่ในเซลล์ได้เพียงสองเซลล์เท่านั้น และเซลล์ทั้งสี่นี้ประกอบกันเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วตัวเลือกนี้สามารถ ถูกแยกออกจากเซลล์อื่นของบรรทัดเหล่านี้

โดยการเปรียบเทียบ จากสองแถว ผู้สมัครที่ถูกแยกออกจะอยู่ในคอลัมน์

ในคอลัมน์ A ตัวเลข "2" สามารถอยู่ในสองเซลล์ A4 และ A6 เท่านั้น และในคอลัมน์ E ใน E4 และ E6 ดังนั้นคู่ของเซลล์เหล่านี้จึงอยู่ในแถวเดียวกัน - 4 และ 6 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

มีการพึ่งพาบางอย่าง:

หากหมายเลข "2" อยู่ในเซลล์ A4 ก็จะอยู่ในเซลล์ E6 ด้วย (ไม่สามารถอยู่ในเซลล์ E4 ได้เนื่องจากหมายเลข "2" จะอยู่ในบรรทัดที่ 4 แล้ว จะไม่อยู่ในเซลล์ A6 เนื่องจาก j . หมายเลข "2" จะอยู่ในคอลัมน์ A และบล็อก 4 แล้ว)

หากหมายเลข "2" อยู่ในเซลล์ A6 ก็จะอยู่ในเซลล์ E4 ด้วย (ไม่สามารถอยู่ในเซลล์ E6 ได้เนื่องจากหมายเลข "2" จะอยู่ในบรรทัดที่ 6 แล้ว จะไม่อยู่ในเซลล์ A4 เนื่องจากตั้งแต่ หมายเลข "2" จะอยู่ในคอลัมน์ E และบล็อก 5 แล้ว)

ดังนั้นไม่ว่าหมายเลข "2" จะอยู่ที่ใดในเซลล์ A4 และ E6 หรือ A6 และ E4 จากเซลล์อื่นของบรรทัดที่ 4 และ 6 คุณสามารถขีดฆ่าหมายเลข "2" ได้อย่างปลอดภัย นอกจากนี้ยังสามารถใช้วิธีนี้กับบล็อก เนื่องจากในบล็อก 4 ตัวเลข "2" จะต้องอยู่ในเซลล์ A4 หรือ A6 จึงสามารถลบออกจากเซลล์ตัวเลือกของบล็อก 4 ได้

นี่คือวิธีหลักในการไขปริศนาซูโดกุแบบคลาสสิก หาก Sudoku ไม่ใช่เรื่องยากก็สามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีการแรก แก้ปัญหาได้มากขึ้น ปริศนาที่ท้าทายวิธีหลังเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ แต่วิธีการเหล่านี้ไม่ได้ตายตัว ในกระบวนการเดาคุณจะต้องพัฒนากลยุทธ์และกลยุทธ์ของคุณเอง ยิ่งคุณไขปริศนาซูโดกุได้มากเท่าไหร่ คุณก็จะยิ่งเก่งมากขึ้นเท่านั้น และผู้สมัครทุกคนก็ไม่จำเป็นต้องจด และคุณสามารถเก็บ "ไว้ในหัวของคุณ" ได้อย่างง่ายดาย

ตัวอย่างของโซลูชัน Sudoku แบบคลาสสิก

ตอนนี้ลองแก้ Sudoku ต่อไปนี้ทั้งหมด

เริ่มต้นด้วยเราจะเขียนผู้สมัครทั้งหมด

ตอนนี้เรามาระบุผู้สมัครเท่านั้น (เซลล์สีเทา) และขีดฆ่าเซลล์เหล่านั้นออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นๆ ในบล็อก แถว และคอลัมน์ (เซลล์สีเหลือง)

ในเวลาเดียวกัน ในบางเซลล์ เรามีผู้สมัครเพียงรายเดียวอีกครั้ง (เช่น ในบรรทัดที่ 1 ตัวเลข "2" อยู่ในเซลล์ B1 เท่านั้น) นอกจากนี้ เรายังขีดฆ่าเซลล์เหล่านั้นออกจากช่องเซลล์และแถวอื่นๆ , คอลัมน์.

ตอนนี้มาหาผู้สมัครเดี่ยวที่ "ซ่อนอยู่" (เซลล์สีเทา) และขีดฆ่าเซลล์เหล่านั้นออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์อื่นๆ ในบล็อก ท่อระบายน้ำ คอลัมน์ (เซลล์สีเหลือง)

ในเวลาเดียวกัน ในบางเซลล์ เรามีผู้สมัครที่ไม่ซ้ำกันที่ "ซ่อนอยู่" อีกครั้ง (เช่น ในแถวที่ 1 ตัวเลข "5" จะอยู่ในเซลล์ C1 เท่านั้น) เรายังขีดฆ่าพวกเขาออกจากตัวเลือกสำหรับเซลล์บล็อกอื่นๆ , แถว, คอลัมน์.

ตอนนี้เราใช้เซลล์ H5 ในบรรทัดที่ 5 เลข "2" จะเกิดขึ้นเฉพาะในเซลล์นี้ เรายังคงแก้ปัญหา Sudoku เกี่ยวกับเซลล์นี้ต่อไป

หลังจากที่เหลือผู้สมัครเพียงคนเดียวในบางเซลล์ เราจะตัดออกจากเซลล์แถว คอลัมน์ และบล็อกอื่นๆ

เป็นผลให้เราได้รับชุดค่าผสมต่อไปนี้

เมื่อแก้ไขแล้วเราก็มาถึงวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องเท่านั้น:

นี่เป็นวิธีหนึ่งในการแก้ Sudoku นี้ แน่นอน เป็นไปได้ที่จะเริ่มคำตอบจากเซลล์อื่นและด้วยวิธีอื่นๆ แต่วิธีแก้ปัญหานี้แสดงให้เห็นว่าซูโดกุมีคำตอบเดียวที่ถูกต้องและสามารถพบได้ด้วยวิธีเชิงตรรกะ ไม่ใช่โดยการแจกแจงตัวเลข

ฉันอยากจะบอกว่า Sudoku เป็นงานที่น่าสนใจและน่าตื่นเต้นมาก ไม่ว่าจะเป็นปริศนา ปริศนา ปริศนาอักษรไขว้ดิจิทัล คุณสามารถเรียกมันว่าอะไรก็ได้ตามที่คุณต้องการ วิธีแก้ปัญหาที่จะไม่เพียง แต่นำความสุขที่แท้จริงมาสู่ผู้คนที่คิด แต่ยังช่วยให้อยู่ในกระบวนการด้วย เกมที่น่าตื่นเต้นพัฒนาและฝึกการคิดเชิงตรรกะ ความจำ ความเพียร

สำหรับผู้ที่คุ้นเคยกับเกมในรูปแบบต่างๆ อยู่แล้ว กฎจะเป็นที่รู้จักและเข้าใจ และสำหรับผู้ที่เพิ่งคิดจะเริ่ม ข้อมูลของเรา อาจเป็นประโยชน์

กฎของ Sudoku นั้นไม่ซับซ้อน พบได้บนหน้าหนังสือพิมพ์หรือสามารถพบได้ง่ายบนอินเทอร์เน็ต

ประเด็นหลักแบ่งออกเป็นสองบรรทัด: ภารกิจหลักของผู้เล่นคือการเติมตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ลงในเซลล์ทั้งหมด สิ่งนี้จะต้องทำในลักษณะที่ไม่มีตัวเลขซ้ำสองครั้งในบรรทัดคอลัมน์และ มินิสแควร์ 3x3

วันนี้เราขอนำเสนอตัวเลือกมากมายสำหรับเกมอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งรวมถึงตัวเลือกตัวต่อมากกว่าล้านตัวในตัวผู้เล่นทุกเกม

เพื่อความชัดเจนและความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับกระบวนการแก้ปริศนา ลองพิจารณาหนึ่งในตัวเลือกง่ายๆ ระดับความยาก Sudoku-4tune ระดับแรก ชุด 6 **

ดังนั้นจึงมีสนามเด็กเล่นซึ่งประกอบด้วย 81 เซลล์ซึ่งประกอบกันเป็น: 9 แถว 9 คอลัมน์และ 9 เซลล์สี่เหลี่ยมขนาดเล็กขนาด 3x3 (รูปที่ 1)

อย่าปล่อยให้การกล่าวถึงเกมอิเล็กทรอนิกส์รบกวนคุณในอนาคต คุณสามารถพบเกมได้ในหน้าหนังสือพิมพ์หรือนิตยสารโดยยังคงรักษาหลักการพื้นฐานไว้

เกมเวอร์ชันอิเล็กทรอนิกส์มอบโอกาสที่ดีในการเลือกระดับความยากของตัวต่อ ตัวเลือกสำหรับตัวต่อและจำนวนตามคำร้องขอของผู้เล่น ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการเตรียมการของเขา

เมื่อคุณเปิดของเล่นอิเล็กทรอนิกส์ในเซลล์ สนามแข่งขันตัวเลขสำคัญจะได้รับ ซึ่งไม่สามารถโอนหรือแก้ไขได้ คุณสามารถเลือกตัวเลือกที่เหมาะสมกับการแก้ปัญหาในความคิดของคุณ การใช้เหตุผลอย่างมีเหตุผลโดยเริ่มจากตัวเลขที่กำหนดจำเป็นต้องค่อยๆ เติมตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เต็มสนามเด็กเล่นทั้งหมด

ตัวอย่างของการจัดเรียงตัวเลขเริ่มต้นแสดงในรูปที่ 2 ตามกฎแล้วตัวเลขสำคัญในเกมเวอร์ชั่นอิเล็กทรอนิกส์จะถูกทำเครื่องหมายด้วยเครื่องหมายขีดล่างหรือจุดในเซลล์ เพื่อไม่ให้พวกเขาสับสนในอนาคตกับตัวเลขที่คุณจะกำหนด

มองไปที่สนามแข่งขัน คุณต้องตัดสินใจว่าจะเริ่มจากอะไร โดยทั่วไป คุณต้องการกำหนดแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กที่มีจำนวนเซลล์ว่างน้อยที่สุด ในเวอร์ชันของเรา เราสามารถเลือกสองบรรทัดได้ทันที บนและล่าง ในบรรทัดเหล่านี้ มีเพียงตัวเลขเดียวเท่านั้นที่ขาดหายไป ดังนั้นจึงมีการตัดสินใจง่ายๆ โดยพิจารณาตัวเลขที่ขาดหายไป -7 สำหรับบรรทัดแรกและ 4 สำหรับบรรทัดสุดท้าย เราใส่ตัวเลขเหล่านี้ลงในเซลล์ว่างของรูปที่ 3

ผลลัพธ์ที่ได้: สองบรรทัดที่กรอกด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยไม่ต้องทำซ้ำ

ย้ายถัดไป คอลัมน์หมายเลข 5 (จากซ้ายไปขวา) มีเซลล์ว่างเพียงสองเซลล์ หลังจากไม่คิดมากเราก็หาตัวเลขที่ขาดหายไป - 5 และ 8

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จในเกม คุณต้องเข้าใจว่าคุณต้องนำทางในสามทิศทางหลัก - คอลัมน์ แถว และมินิสแควร์

ในตัวอย่างนี้ การนำทางตามแถวหรือคอลัมน์เท่านั้นเป็นเรื่องยาก แต่ถ้าคุณใส่ใจกับสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก ก็จะชัดเจน คุณไม่สามารถป้อนหมายเลข 8 ในเซลล์ที่สอง (จากด้านบนสุด) ของคอลัมน์ที่ต้องการได้ มิฉะนั้นจะมีแปดแปดสองตัวในช่องสี่เหลี่ยมเหมืองที่สอง ในทำนองเดียวกัน ด้วยหมายเลข 5 สำหรับเซลล์ที่สอง (ด้านล่าง) และมินิสแควร์ตัวที่สองด้านล่างในรูปที่ 4 (ไม่ใช่ตำแหน่งที่ถูกต้อง)

แม้ว่าวิธีแก้ปัญหาจะดูเหมือนถูกต้องสำหรับคอลัมน์หนึ่งๆ แต่ตัวเลขเก้าหลักในคอลัมน์หนึ่งๆ ไม่มีการซ้ำ คำตอบนั้นขัดแย้งกับกฎหลัก ในมินิสแควร์ ตัวเลขก็ไม่ควรซ้ำเช่นกัน

ดังนั้นสำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องจำเป็นต้องป้อน 5 ในเซลล์ที่สอง (บนสุด) และ 8 ในเซลล์ที่สอง (ล่าง) การตัดสินใจนี้เป็นไปตามกฎโดยสมบูรณ์ ดูรูปที่ 5 สำหรับตัวเลือกที่ถูกต้อง

วิธีแก้ไขเพิ่มเติม ซึ่งดูเหมือนเป็นงานง่ายๆ ต้องพิจารณาอย่างรอบคอบเกี่ยวกับสนามแข่งขันและความเชื่อมโยงของการคิดเชิงตรรกะ คุณสามารถใช้หลักการของจำนวนเซลล์ว่างขั้นต่ำได้อีกครั้งและให้ความสนใจกับคอลัมน์ที่สามและเจ็ด (จากซ้ายไปขวา) พวกเขาเว้นว่างไว้สามเซลล์ เมื่อนับจำนวนที่หายไปแล้วเราจะกำหนดค่าของพวกเขา - นี่คือ 2.3 และ 9 สำหรับคอลัมน์ที่สามและ 1.3 และ 6 สำหรับคอลัมน์ที่เจ็ด ออกจากการเติมคอลัมน์ที่สามในตอนนี้เนื่องจากไม่มีความชัดเจนใด ๆ ซึ่งแตกต่างจากคอลัมน์ที่เจ็ด ในคอลัมน์ที่เจ็ดคุณสามารถระบุตำแหน่งของหมายเลข 6 ได้ทันที - นี่คือเซลล์ว่างที่สองจากด้านล่าง ข้อสรุปคืออะไร?

เมื่อพิจารณามินิสแควร์ซึ่งมีเซลล์ที่ 2 อยู่ด้วย จะเห็นได้ชัดว่ามีตัวเลข 1 และ 3 อยู่แล้ว จากชุดค่าผสมดิจิทัลเราต้องการ 1,3 และ 6 ไม่มีทางเลือกอื่น การกรอกข้อมูลในเซลล์ว่างที่เหลืออีกสองเซลล์ของคอลัมน์ที่เจ็ดก็ไม่ใช่เรื่องยากเช่นกัน เนื่องจากแถวที่ 3 มี 1 เต็มอยู่แล้ว จึงใส่ 3 ลงในเซลล์ที่สามจากด้านบนสุดของคอลัมน์ที่ 7 และ 1 ลงในเซลล์ที่สองว่างที่เหลืออยู่เพียงเซลล์เดียว ตัวอย่างเช่น ดูรูปที่ 6

ออกจากคอลัมน์ที่สามเพื่อความเข้าใจที่ชัดเจนยิ่งขึ้นในขณะนี้ แม้ว่าคุณต้องการคุณสามารถจดบันทึกด้วยตัวคุณเองและป้อนหมายเลขรุ่นที่จำเป็นสำหรับการติดตั้งในเซลล์เหล่านี้ซึ่งสามารถแก้ไขได้หากสถานการณ์ได้รับการชี้แจง เกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune ซีรีส์ 6** ให้คุณป้อนตัวเลขในเซลล์มากกว่าหนึ่งตัวเพื่อเตือนความจำ

เมื่อวิเคราะห์สถานการณ์แล้วให้เลี้ยวไปที่มินิสแควร์ที่เก้า (ขวาล่าง) ซึ่งหลังจากการตัดสินใจของเราจะเหลือเซลล์ว่างสามเซลล์

หลังจากวิเคราะห์สถานการณ์แล้ว คุณจะสังเกตได้ (ตัวอย่างการเติมสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็ก) ว่าตัวเลขต่อไปนี้ไม่เพียงพอที่จะเติมให้เต็ม 2.5 และ 8 เมื่อพิจารณาถึงเซลล์ว่างตรงกลางแล้ว คุณจะเห็นว่ามีเพียง 5 เซลล์ที่ต้องการ ตัวเลขพอดีกับที่นี่ เนื่องจากมี 2 อยู่ในคอลัมน์เซลล์ด้านบน และ 8 อยู่ในแถวในองค์ประกอบซึ่งนอกจากมินิสแควร์แล้วยังมีเซลล์นี้รวมอยู่ด้วย ดังนั้นในเซลล์กลางของมินิสแควร์สุดท้าย ให้ป้อนหมายเลข 2 (ไม่รวมอยู่ในแถวหรือคอลัมน์) และป้อน 8 ในเซลล์บนของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ ดังนั้นเราจึงกรอกด้านล่างขวาให้สมบูรณ์ (ที่ 9) มินิสแควร์ที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยที่ตัวเลขจะไม่ซ้ำกันในคอลัมน์หรือในแถว รูปที่ 7

เมื่อเติมเซลล์ว่าง จำนวนเซลล์จะลดลง และเรากำลังเข้าใกล้การไขปริศนาของเราทีละน้อย แต่ในขณะเดียวกันการแก้ปัญหาสามารถทำได้ง่ายและซับซ้อน และวิธีแรกในการเติมจำนวนเซลล์ขั้นต่ำในแถว คอลัมน์ หรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดเล็กนั้นไม่ได้ผล เนื่องจากจำนวนหลักที่กำหนดไว้อย่างชัดแจ้งในแถว คอลัมน์ หรือตารางย่อส่วนนั้นจะลดลง (ตัวอย่าง: คอลัมน์ที่สามที่เราทิ้งไว้) ในกรณีนี้จำเป็นต้องใช้วิธีการค้นหาแต่ละเซลล์โดยตั้งค่าตัวเลขที่ไม่มีข้อสงสัย

ในเกมอิเล็กทรอนิกส์ Sudoku-4tune ซีรีส์ 6 ** มีความเป็นไปได้ในการใช้คำใบ้ สี่ครั้งต่อเกม คุณสามารถใช้ฟังก์ชันนี้และคอมพิวเตอร์จะตั้งค่าหมายเลขที่ถูกต้องในเซลล์ที่คุณเลือก รุ่นซีรีส์ 8** ไม่มีฟังก์ชันนี้ และการใช้วิธีที่สองจะมีความเกี่ยวข้องมากที่สุด

พิจารณาวิธีที่สองในตัวอย่างของเรา

เพื่อความชัดเจน เรามาดูคอลัมน์ที่สี่กัน จำนวนเซลล์ที่ไม่สำเร็จในนั้นค่อนข้างใหญ่หก เมื่อคำนวณตัวเลขที่หายไปแล้วเราจะพิจารณาตัวเลขเหล่านี้คือ 1,4,6,7,8 และ 9 หากต้องการลดจำนวนตัวเลือกคุณสามารถใช้มินิสแควร์เฉลี่ยซึ่งมีจำนวนมากพอสมควร จำนวนที่แน่นอนและเซลล์ว่างเพียงสองเซลล์ในคอลัมน์นี้ เมื่อเปรียบเทียบกับตัวเลขที่เราต้องการจะเห็นว่าสามารถยกเว้น 1,6 และ 4 ได้ พวกเขาไม่ควรอยู่ในจัตุรัสขนาดเล็กนี้เพื่อหลีกเลี่ยงการเกิดซ้ำ มันยังคงเป็น 7,8 และ 9 โปรดทราบว่าในบรรทัด (ที่สี่จากด้านบน) ซึ่งรวมถึงเซลล์ที่เราต้องการมีหมายเลข 7 และ 8 จากสามเซลล์ที่เหลือที่เราต้องการอยู่แล้ว ดังนั้นตัวเลือกเดียวสำหรับเซลล์นี้ยังคงอยู่คือหมายเลข 9 รูปที่ 8 ความจริงที่ว่าตัวเลขทั้งหมดที่เราพิจารณาและไม่รวมไว้นั้นได้รับมาในงานไม่ได้ทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้องของการแก้ปัญหานี้ นั่นคือจะไม่มีการเปลี่ยนแปลงหรือถ่ายโอนใด ๆ เป็นการยืนยันความเป็นเอกลักษณ์ของหมายเลขที่เราเลือกติดตั้งในเซลล์นี้โดยเฉพาะ

การใช้สองวิธีในเวลาเดียวกัน ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ การวิเคราะห์และการคิดอย่างมีเหตุผล คุณจะเติมเซลล์ว่างทั้งหมดและหาทางออกที่ถูกต้องของปริศนาซูโดกุใด ๆ และปริศนานี้โดยเฉพาะ ลองตอบคำถามตัวอย่างของเราในรูปที่ 9 ด้วยตัวคุณเองและเปรียบเทียบกับคำตอบสุดท้ายที่แสดงในรูปที่ 10

บางทีคุณอาจกำหนดเพิ่มเติมสำหรับตัวคุณเอง ประเด็นสำคัญในการไขปริศนาและพัฒนาระบบของคุณเอง หรือรับคำแนะนำของเราและพวกเขาจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณและจะช่วยให้คุณเข้าร่วมแฟน ๆ จำนวนมากและแฟน ๆ ของเกมนี้ ขอให้โชคดี.