Minél kisebb a térkép léptéke, az Milyen léptékű a térkép a földrajzban? Mi a skála

Minden kártyának van skála- egy szám, amely megmutatja, hogy a földön hány centiméter felel meg egy centiméternek a térképen.

térkép léptékűáltalában szerepel rajta. Az 1. rekord: 100 000 000 azt jelenti, hogy ha a térképen két pont távolsága 1 cm, akkor a terepen a megfelelő pontok távolsága 100 000 000 cm.

Be lehet sorolni numerikus alak törtként– numerikus skála (például 1: 200 000). És meg lehet jelölni lineáris formában: egyszerű vonalként vagy csíkként hosszegységekre (általában kilométerre vagy mérföldre) osztva.

Minél nagyobb a térkép léptéke, annál részletesebben ábrázolhatók rajta a tartalmi elemei, és fordítva, annál inkább kisebb léptékű, a kiterjedtebb teret egy térképlapon lehet megjeleníteni, de a rajta lévő terep kevésbé részletesen ábrázolható.

A skála tört amelynek számlálója egy. Annak meghatározásához, hogy melyik skála nagyobb és hányszoros, emlékezzünk vissza az azonos számlálójú törtek összehasonlítására: két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező nagyobb.

A térképen látható távolság (centiméterben) és a talajon mért megfelelő távolság (centiméterben) aránya megegyezik a térkép léptékével.

Hogyan segít ez a tudás a matematikai feladatok megoldásában?

1. példa

Nézzünk két kártyát. Az A és B pontok közötti 900 km-es távolság az egyik térképen 3 cm-es távolságnak felel meg. A C és D pont közötti 1500 km-es távolság egy másik térképen 5 cm-es távolságnak felel meg. Bizonyítsuk be, hogy a a térképek ugyanazok.

Megoldás.

Keresse meg az egyes térképek léptékét.

900 km = 90 000 000 cm;

az első térkép léptéke: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

a második térkép léptéke: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Válasz. A térképek léptéke megegyezik, i.e. egyenlők 1:30 000 000.

2. példa

A térkép léptéke 1: 1 000 000. Ha a térképen van, akkor keressük meg az A és B pontok távolságát a földön
AB = 3,42 cm?

Megoldás.

Készítsünk egy egyenletet: az AB \u003d 3,42 cm aránya a térképen az ismeretlen x távolsághoz (centiméterben) megegyezik a föld azonos A és B pontjainak a térkép léptékéhez viszonyított arányával:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 = 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Válasz: A és B pontok távolsága a földön 34,2 km.

3. példa

A térkép méretaránya 1: 1 000 000. A földi pontok távolsága 38,4 km. Mekkora a távolság a térképen ezek között a pontok között?

Megoldás.

A térkép A és B pontja közötti ismeretlen x távolság aránya a föld azonos A és B pontjai közötti centiméterben mért távolsághoz egyenlő a térkép léptékével.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x = 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Válasz: A térkép A és B pontja közötti távolság 3,84 cm.

Van kérdésed? Nem tudja, hogyan oldja meg a problémákat?
Ha oktatói segítséget szeretne kérni - regisztráljon.
Az első óra ingyenes!

oldalon, az anyag teljes vagy részleges másolásakor a forrásra mutató hivatkozás szükséges.

A Föld felszínének térképeken való ábrázolásához a térképészeknek matematikai feladatot kellett megoldaniuk. Le kellett kicsinyíteni a képet, és meg kellett határozni, hogy egy adott kicsinyítéssel mely tárgyakon lehet megjeleníteni.

Miért van szükség méretarányra?

A régi térképeken és terveken a valós terület kicsinyített formában látható. De a különböző területeket különböző módon csökkentik. Ezért szerint régi térképek meghatározhatja az objektumok körvonalait, de a méretét nem. Egy folyó hosszának vagy a városok közötti távolság méréséhez bizonyos számú alkalommal csökkenteni kell a terület és az összes objektum képét. Ehhez mérleget kell használni.

A lépték két szám aránya, például 1:100 vagy 1:1000. Az arány azt mutatja, hogy egy szám hányszor nagyobb, mint a másik. Az 1:100-as méretarány azt jelenti, hogy a kép százszor kisebb, mint az ábrázolt tárgy, az 1:1000-es méretarány pedig azt, hogy ezerszer kisebb. Minél kisebb a csökkenést jelző szám, annál nagyobb a skála, és fordítva. Az 1:100 méretarány nagyobb, mint az 1:1000, és kisebb, mint az 1:50.

Lineáris skála- centiméteres szegmensekre osztott vonal. A nullától jobbra lévő szegmensek azt mutatják, hogy a földön mekkora távolság felel meg 1 centiméternek egy terven vagy térképen. A nullától balra lévő szegmens öt kisebb részre van osztva a nagyobb mérési pontosság érdekében. Az objektumok közötti távolság mérőiránytűvel történő mérésével lineáris skálára alkalmazhatja, és meghatározhatja a távolságokat a talajon. Lineáris skála segítségével határozza meg az ívelt vonalak hosszát (tenger, folyó vagy út partvonala).

Képméret és részletek

A léptéktől függően változik a kép részletezettsége. Minél nagyobb a lépték, annál részletesebben ábrázolják a Föld azon részeit, ahol az összes földrajzi objektum megtalálható. De a nagyméretű képeken (1:200 000 és nagyobb) csak egy kis terület fér el a Föld felszíne. Kis méretarányú (1:1000 000-nél kisebb) térképeken, ahol 1 centiméter több ezer kilométernek felel meg a földön, akár a Föld teljes felülete is megjeleníthető. A részletek és a tereprészletek mennyisége azonban itt alacsony.

Gyakran oktatási és gyakorlati célokra van szükség különböző részletezettségű és ezért léptékű tervek és térképek készítésére.

A skála a tárgy valós méreteinek aránya a képhez, a tárgy modelljéhez.

A földrajzi lépték segít meghatározni, hogy a térképen hányszor csökkent az összes valós méret - a terület területe, az egyes objektumok, a folyók hossza, utak stb.

Az ókorban nem ismerték a léptéket, mert a tárgyakat egymástól tetszőleges távolságra helyezték el a térképen. Egy ilyen térkép segítségével az ember nem tudta eldönteni, hogy 2 nap, 2 hét vagy 2 hónap alatt a megfelelő helyre kerül-e.

Az első térképész, aki léptéket használt a térképezéshez, Milétusi Anaximandrosz, egy ókori görög tudós volt (Kr. e. VI-V. század), aki megalkotta a „törvény” kifejezést, és javasolta a természetvédelmi törvény első megfogalmazását.

A méretaránytól függően a térképek feltételesen fel vannak osztva:

- kis léptékű (felmérés) - kevesebb, mint 1: 1 000 000;

- közepes léptékű (felmérési-topográfiai) - 1:200 000-től 1:1 000 000-ig;

- nagyméretű (topográfiai) - 1:10 000-től 1:100 000-ig.

Az 1:5000-ig terjedő méretarányt főként a topográfiai terv készítésekor használják.

Skála típusa: grafikus, numerikus, elnevezett skála

A földrajzi térképek legendáiban grafikus (ez is lineáris) és numerikus léptéket használnak, névre szólóhoz ritkán folyamodnak.

Skála numerikus

Felírásához törteket használnak, amelyekben a számlálók 1 cm-esek (hacsak nincs másképp megadva), a nevezők pedig számok, amelyek azt mutatják, hogy a mutató hányszorosát csökkenti. Például egy 1:25 000 méretarány azt mutatja, hogy a térkép 1 cm-e 25 000 cm (250 m) terepnek felel meg.

Minél kisebb a nevező, annál nagyobb a lépték: 1:1000 nagyobb, mint 1:5000, mert az első esetben 10 m „fér bele” a térkép 1 cm-ébe, a másodikba 50 m. A nagy léptékű térképek részletesebbek, tartalmasabbak, de a terület kis területeire használhatók.

Lineáris (grafikus) skála

A lineáris vagy grafikus skála különösen kényelmes, és lehetővé teszi a távolságok, méretek számítások nélküli meghatározását, valamint a hosszúságok skáláról valósra való átvitelét. Lineáris skálaúgy néz ki, mint egy vonalzó osztásokkal - kicsi és nagy, amelyek mindegyike a megfelelő metrikus értékkel van aláírva. A fő felosztás általában egy 2 cm-es szegmens, amelyhez méretarányt adnak meg, például 100 m, 500 m stb.

A grafikus skála használatához a mért szegmensnek megfelelő iránytű megoldást alkalmaznak a skálavonalzóra, és azonnal megtudják az objektumok távolságát, a kívánt szakasz hosszát stb.

Skála nevű

A nevezett skála abban különbözik a többitől, hogy szavakkal jelzi, hogy 1 cm hány métert vagy kilométert tartalmaz. Például: 1 cm - 250 m; 1 cm-5 km-ben.

Hol találom a méretarányt a térképen?

A földrajzi térkép méretarányának meghatározásához meg kell nézni a térkép sarkait vagy annak jelmagyarázatát. A legenda szimbólumok listája magyarázatukkal együtt.

Nagyon gyakran mind a 3 méretarány megjelenik a térképeken, így mindenki kitalálhatja, hogy a valós távolságok hányszorosára csökkennek a térképen.

Numerikus skála szabványok

NÁL NÉL Orosz Föderáció A következő numerikus skála szabványokat fogadták el:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Vannak 1:2 000, 1: 5 000 méretarányú térképek is, amelyeket speciális feladatokra használnak, mert ilyen nagy léptékű - terjedelem topográfiai tervek.

Vannak felülvizsgálatok földrajzi térképek hihetetlenül kis léptékben, például - 1:1 000 000 000 (egytől trillióhoz). 2010-ben hozták létre a belgiumi Genti Egyetem tudósai CMOS félvezető gyártási technológiával. ezen a térképen 40 mikrométer hosszú - 0,04 mm, körülbelül egy emberi haj vastagságának fele.

És a Szentpétervári Geológiai Kutató Múzeum "Szovjetunió iparosodásának térképe" nemcsak hatalmas léptékéről - 1: 1 500 000 - híres, hanem ... szépségéről is. Az 1937-es októberi forradalom 20. évfordulójára készült, 50 000 töredékből, köztük az uráli jáspisból a szárazföldre, a lapis lazuliból a vízre és az amazonitból az alföldekre. A térkép 6 m hosszú, 4,5 m magas, súlya körülbelül 3,5 tonna. Az 1937-es párizsi világkiállításon a térképet Grand Prix-vel, New Yorkban pedig aranyérmet kapott.

Minden kártyának van skála- egy szám, amely megmutatja, hogy a földön hány centiméter felel meg egy centiméternek a térképen.

Minél nagyobb léptékű a térkép, annál részletesebben ábrázolhatók rajta a tartalmának elemei, és fordítva, minél kisebb a lépték, annál kiterjedtebb tér jeleníthető meg a térképlapon, de a rajta lévő terep ábrázolható. kevesebb részlettel.

A térképen látható távolság (centiméterben) és a talajon mért megfelelő távolság (centiméterben) aránya megegyezik a térkép léptékével.

Hogyan segít ez a tudás a matematikai feladatok megoldásában?

1. példa

Megoldás.

Keresse meg az egyes térképek léptékét.

900 km = 90 000 000 cm;

az első térkép léptéke: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

a második térkép léptéke: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Válasz. A térképek léptéke megegyezik, i.e. egyenlők 1:30 000 000.

2. példa

A térkép léptéke 1: 1 000 000. Ha a térképen van, akkor keressük meg az A és B pontok távolságát a földön
AB = 3,42 cm?

Megoldás.

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 = 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Válasz: A és B pontok távolsága a földön 34,2 km.

3. példa

A térkép méretaránya 1: 1 000 000. A földi pontok távolsága 38,4 km. Mekkora a távolság a térképen ezek között a pontok között?

Megoldás.

A térkép A és B pontja közötti ismeretlen x távolság aránya a föld azonos A és B pontjai közötti centiméterben mért távolsághoz egyenlő a térkép léptékével.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x = 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Válasz: A térkép A és B pontja közötti távolság 3,84 cm.

Van kérdésed? Nem tudja, hogyan oldja meg a problémákat?
Segítséget kérni egy oktatótól -.
Az első óra ingyenes!

blog.site, az anyag teljes vagy részleges másolásakor a forrásra mutató hivatkozás szükséges.

Enélkül lehetetlen földrajzi térképet készíteni. Mi a skála? És milyen típusú mérlegek léteznek a térképészetben és a geodéziában? Erről lesz szó ebben a cikkben.

Mi a skála?

A skála egy német szó (masstab), amely két részből áll: tömeg - "mérés, méret" és stab - "bot, rúd". Mérőpólus – így lehet lefordítani ezt a kifejezést.

Mi a skála? Általános értelmezésben ez egy matematikai érték, amely megmutatja, hogy a modell (kép) hányszorosát csökkenti az eredetihez képest. Ezt a koncepciót aktívan használják a matematikában, a térképészetben, a modellezésben, a geodéziában és a tervezésben, a fényképezésben és a programozásban.

Más szavakkal, a skála két lineáris dimenzió aránya. A térképészetben azt mutatja meg, hogy a térképen (vagy tervben) hányszor csökkentik egy szakaszt ugyanazon szakasz tényleges hosszához képest. Bármilyen földrajzi térkép összeállításakor lehetetlen az objektumokat (erdő, falu, épület stb.) valós méretben ábrázolni. Ezért az összes érték ismételten csökken (5-, 10-, 100-, 1000-szeresre és így tovább). A térkép léptéke pontosan ez az érték, számmal kifejezve.

Skálatípusok

A méretarány a térképeken és rajzokon számokkal vagy grafikusan látható. Ennek megfelelően többféle típusa létezik.

A numerikus skála törtnek tűnik. Leggyakrabban a térképészetben fordul elő. Sokan láttunk már ilyen megjelölést az alján topográfiai térkép vagy helyszínrajz. A térkép numerikus léptéke a következő (például): 1:100 000 Ez azt jelenti, hogy a szakasz tényleges hossza a földön 100 000-szer nagyobb, mint az adott térképen.

Az elnevezett léptéket akkor használjuk, ha tudnia kell, hogy mi a térkép léptéke. A földrajzi térképeken is gyakran feltüntetik. Így néz ki: 1 cm - 1 km.

A lineáris skála már a skála grafikus típusa. Ez egy vonalzó, amely a megfelelő méretű grafikonokra van felosztva. A fenti kép ezt a típusú mérleget mutatja.

A keresztirányú skála a grafikus nézet kifinomultabb változata. A legpontosabb mérésekhez használják, komolyabb térképeken is megtalálható.

Hogyan kell helyesen használni a térkép léptékét? Tegyük fel, hogy egy adott térképen meg kell találnia A és B falvak közötti valós távolságot. Ezzel egyidejűleg a következő léptéket kapja: 1 cm - 0,5 km (vagy 1:50 000). Ehhez vegyen egy szabályos vonalzót, és mérje meg a távolságot a térkép két pontja között. Ezután a kapott értéket (tegyük fel, hogy egy 5 centiméter hosszú szakaszról van szó) meg kell szorozni 0,5 km-rel, térképünk léptékének megfelelően. Így megkapjuk a helyes választ: A és B község távolsága 2,5 kilométer.

Térképek változatai (méretarány szerint)

A lépték a földrajzi térképek osztályozásának egyik kritériuma. Tehát szerinte minden kártya fel van osztva:

kisméretű (1:1 000 000 méretig);
közepes léptékű (1:1 000 000-től 1:200 000-ig);
nagyméretű (1:200 000-től és több).

Természetesen a nagyméretű térképeken a terep részletesebb: itt az egyes utcák vagy akár épületek is megjeleníthetők. Minél nagyobb a térkép léptéke, annál több domborzati objektum ábrázolható rajta.

A kisméretű földrajzi térképeket általában a féltekék és a kontinensek, a közepes léptékű térképeket - államok és részeik, a nagyméretű térképek - az egyes, kis területek ábrázolására használják. TÓL TŐL nagyméretű térképek a katonaság, a helytörténészek és a turisták is nagyon ismerősek.

Kartográfiai általánosítás

Bármilyen részletes is a térkép, még mindig nem tudja megjeleníteni a területen található összes objektumot és részletet. A „kartográfiai általánosítás” fogalmának éppen ez a lényege.

A generalis szó latinból "általánosított"-nak fordítható. Az általánosítás az a folyamat, amelynek során kiválasztják azokat a földrajzi jellemzőket, amelyek egy adott térképen megjelennek. Ráadásul ez a folyamat objektív, célszerű és tudományosan alátámasztott.

Ahhoz, hogy megértsük, mi az általánosítás, elég felidézni azokat a kártyákat, amelyeket valószínűleg a kezében tartott. Tehát Eurázsia térképén nem valószínű, hogy megtalálja Cherepovets városát. De a Vologda megye térképén biztosan meg lesz jelölve.

A térképészeti általánosítás segít abban, hogy a térkép minél minőségibb és funkcionálisabb, könnyen olvasható legyen. Természetesen ez közvetlenül a léptéktől függ.

Végül

Tehát mi a skála? Ez az érték azt jelzi, hogy a kép mennyivel csökkent valódi méretábrázolt tárgy. Ezt a fogalmat leginkább a térképészetben és a földrajzban használják. Többféle mérleg létezik: numerikus, elnevezett, lineáris és keresztirányú.

A kartográfiai általánosítás fogalma szorosan összefügg a „lépték” kifejezéssel. Ez a folyamat lehetővé teszi a topográfusok számára, hogy kiválasszák a legfontosabb földrajzi jellemzőket, és megjelenítsék azokat egy földrajzi térképen.