Térkép léptéke. Numerikus, lineáris és keresztirányú skála Tekintse meg az 1500-as skálát

1. lépték: 100 000

1 mm a térképen - 100 m (0,1 km) a talajon

1 cm a térképen - 1000 m (1 km) a földön

10 cm a térképen - 10 000 m (10 km) a földön

1:10000 méretarány

1 mm a térképen - 10 m (0,01 km) a talajon

1 cm a térképen - 100 m (0,1 km) a talajon

10 cm a térképen - 1000 m (1 km) a földön

1:5000 méretarány

1 mm a térképen - 5 m (0,005 km) a talajon

1 cm a térképen - 50 m (0,05 km) a talajon

10 cm a térképen - 500 m (0,5 km) a talajon

1:2000 méretarány

1 mm a térképen - 2 m (0,002 km) a talajon

1 cm a térképen - 20 m (0,02 km) a talajon

10 cm a térképen - 200 m (0,2 km) a talajon

1:1000 méretarány

1 mm a térképen - 100 cm (1 m) a talajon

1 cm a térképen - 1000 cm (10 m) a talajon

10 cm a térképen - 100 m a földön

1:500 méretarány

1 mm a térképen - 50 cm (0,5 méter) a talajon

1 cm a térképen - 5 m a földön

10 cm a térképen - 50 m a földön

1:200 méretarány

1 mm a térképen - 0,2 m (20 cm) a talajon

1 cm a térképen - 2 m (200 cm) a talajon

10 cm a térképen - 20 m (0,2 km) a talajon

Méretarány 1:100

1 mm a térképen - 0,1 m (10 cm) a talajon

1 cm a térképen - 1 m (100 cm) a talajon

10 cm a térképen - 10 m (0,01 km) a földön

fordít numerikus méretarány névre szóló térképek:

Megoldás:

A numerikus skála névvel való lefordításának megkönnyítése érdekében ki kell számolni, hogy a nevezőben lévő szám hány nullára végződik.

Például egy 1:500 000-es léptékben öt nulla található a nevezőben az 5-ös szám után.

Ha a nevezőben a szám után öt vagy több nulla van, akkor öt nullát bezárva (ujjal, tollal vagy egyszerűen áthúzva) megkapjuk a térképen 1 centinek megfelelő kilométerek számát a földön.

Példa az 1. léptékhez: 500 000

A szám után a nevezőben öt nulla található. Ezeket lezárva a nevezett léptékhez kapjuk: 1 cm a térképen 5 kilométer a földön.

Ha a nevezőben lévő szám után ötnél kevesebb nulla van, akkor két nulla bezárásával megkapjuk a térképen 1 centiméternek megfelelő méterszámot a földön.

Ha például az 1:10 000 skála nevezőjében két nullát zárunk, akkor a következőt kapjuk:

1 cm - 100 m között.

Válaszok:

1 cm - 2 km-ben;

1 cm - 100 km között;

1 cm - 250 m között.

Használjon vonalzót, fedje le a térképeket, hogy megkönnyítse a távolságok mérését.

Egy elnevezett skálát numerikussá alakítson át:

1 cm - 500 m között

1 cm-10 km-en belül

1 cm - 250 km között

Megoldás:

A megnevezett skála numerikus skálává való egyszerűbb lefordítása érdekében át kell konvertálnia a megnevezett skálán jelzett távolságot a talajon centiméterre.

Ha a talaj távolságát méterben fejezzük ki, akkor a numerikus skála nevezőjének megszerzéséhez két nullát kell hozzárendelnie, ha kilométerben, akkor öt nullát.

Például egy 1 cm-től 100 m-ig terjedő névleges skála esetén a talaj távolságát méterben fejezzük ki, így egy numerikus léptékhez két nullát rendelünk, és a következőt kapjuk: 1: 10 000.

1 cm-től 5 km-ig terjedő léptéknél öt nullát rendelünk az öthöz, és így kapjuk: 1: 500 000.

Válaszok:

A térképeket, méretaránytól függően, hagyományosan a következő típusokra osztják:

topográfiai tervek - 1:400 - 1:5 000;

nagyméretű topográfiai térképek - 1:10 000 - 1:100 000;

közepes méretű topográfiai térképek - 1:200 000 - 1:1 000 000;

kisméretű topográfiai térképek - kevesebb, mint 1:1 000 000.

Méretezési térképek:

1:10 000 (1 cm = 100 m)

1:25 000 (1 cm = 100 m)

1:50 000 (1 cm = 500 m)

1:100 000 (1 cm = 1000 m)

nagy léptékűnek nevezik.

Mese a térképről 1:1 méretarányban

A szeszélyes király azonban nem volt elégedett. A térképen nemcsak a hegyláncok körvonalait akarta látni, hanem az egyes hegycsúcsok képét is. Nemcsak nagyvárosok, hanem kicsik és falvak is. Látni akarta, hogy kis folyók folyókba torkollnak.

A térképészek ismét munkába álltak, hosszú évekig dolgoztak, és újabb térképet rajzoltak, kétszer akkorát, mint az előző. De most a király azt kívánta, hogy a térképen hegycsúcsok közötti hágók, erdei kis tavak, patakok, falvak szélén fekvő parasztházak jelenjenek meg. A térképészek egyre több új térképet rajzoltak.

A szeszélyes király anélkül halt meg, hogy megvárta volna a munka végét. Az utódok egyenként kerültek a trónra, és sorra meghaltak, a térképet pedig elkészítették és elkészítették. Minden király új térképészeket fogadott fel a királyság feltérképezésére, de minden alkalommal elégedetlen maradt a munka gyümölcsével, mivel a térképet nem találta elég részletesnek.

Végül a térképészek egy Hihetetlen térképet rajzoltak!!! A térkép nagyon részletesen ábrázolta az egész királyságot – és pontosan akkora volt, mint maga a királyság. Most már senki sem tudta megmondani a különbséget a térkép és a királyság között.

Hol tárolják a Szeszélyes Királyok csodálatos térképüket? Egy ilyen kártyához nem elég a koporsó. Szüksége lesz egy hatalmas helyiségre, mint egy hangár, és ebben a térkép sok rétegben fog feküdni. Tényleg kell egy ilyen kártya? Hiszen egy életnagyságú térképet sikeresen helyettesíthet maga a terep..))))

A skála felírható számokkal vagy szavakkal, vagy grafikusan ábrázolható.

Számszerű.
Nevezett.
Grafikus.
- Lineáris.
- Átlós.

Numerikus méretarány

A numerikus léptéket számok jelzik a terv vagy a térkép alján. Például az „1:1000” lépték azt jelenti, hogy a tervben szereplő összes távolság 1000-szeresére csökken. 1 cm a tervrajzon 1000 cm-nek felel meg a talajon, vagy mivel 1000 cm = 10 m, a terv 1 cm-e a talajon lévő 10 m-nek felel meg.

Skála nevű

Egy terv vagy térkép megnevezett léptékét szavak jelzik. Például fel lehet írni, hogy "1 cm - 10 m."

Lineáris skála

A legkényelmesebb az egyenlő, általában centiméteres részekre osztott egyenes szakaszként ábrázolt skálát használni (15. ábra). Ezt a skálát ún lineáris, a térkép vagy terv alján is látható. Fizetés Figyelem hogy lineáris lépték rajzolásakor a szegmens bal végétől 1 cm-re visszahúzva nullát állítunk be, és az első centimétert öt részre osztjuk (egyenként 2 mm-re).

Minden centiméter mellett fel van tüntetve, hogy a terven milyen távolságnak felel meg. Egy centiméter részekre van osztva, amelyek mellé rá van írva, hogy a térképen milyen távolságnak felelnek meg. Egy iránytű mérőeszköz vagy vonalzó megméri a terv bármely szakaszának hosszát, és ezt a szakaszt lineáris skálán alkalmazva meghatározza a hosszát a talajon.

A lépték ismeretében lehetőség nyílik a földrajzi objektumok közötti távolságok meghatározására, maguknak az objektumoknak a mérésére.

Ha a távolság az úttól folyók egy 1: 1000 léptékű terven („1 cm-ben - 10 m-ben”) 3 cm, ami azt jelenti, hogy a földön 30 m. anyag az oldalról

Tegyük fel, hogy egyik objektumtól a másikig 780 m. Ezt a távolságot nem lehet papíron teljes méretben megjeleníteni, ezért skálán kell megrajzolni. Például, ha minden távolság 10 000-szer kisebb, mint a valóságban, azaz 1 cm papíron 10 ezer cm-nek (vagy 100 m-nek) felel meg a talajon. Ekkor egy skálán a példánkban szereplő távolság az egyik objektumtól a másikig 7 cm és 8 mm lesz.

Képek (fotók, rajzok)

Ezen az oldalon a következő témákban található anyagok:

"Skála" téma

Anyagok a tanórára való felkészüléshez

TÉVÉ. KONSZTANTINOV
folypát. ped. Tudományok, egyetemi docens
E.A. KUZNETSOVA
Kaluga Állami Pedagógiai Egyetem
őket. K.E. Ciolkovszkij

Az oktatás eszközei

Terület terve (lehetőleg saját területe), a féltekék fizikai térképe, Oroszország fizikai térképe, mérőműszerek (mérőszalag, távolságmérő).

Kifejezések és fogalmak

Skála ( németből - mérték és Stab - bot) - egy szakasz hosszának aránya térképen, terven, légi ill tér kép tényleges hosszára a földön.
Numerikus méretarány- skála, törtként kifejezve, ahol a számláló egy, a nevező pedig egy szám, amely megmutatja, hogy a kép hányszorosát kicsinyíti.
Elnevezett (verbális) skála - fajta lépték, szóbeli jelzés, hogy a földön mekkora távolság felel meg 1 cm-nek térképen, terven, fényképen.
Lineáris skála - térképekre alkalmazott kiegészítő mérővonalzó, amely megkönnyíti a távolságok mérését.

Földrajztudományok és a földrajztudósok szakmái

Geodézia (görögül - földosztás) - a Föld alakját és méretét, távolságok, szögek és magasságok mérési módszereit vizsgáló tudomány a föld felszínén.
Topográfia(görögül - hely és - írok) - a geodézia egy része, amelyet a földön végzett méréseknek szenteltek térképek és tervek készítéséhez.
Térképészet- a térképek tudománya, létrehozása és használata. A térképészet ezen kívül földgömböket, terveket és egyéb földfelszíni képeket, ezen kívül a csillagos égbolt és más bolygók térképeit és földgömbjeit is tanulmányozza.

Földrajzi Eszköztár

Iránytűk - eszköz a méretek rajzokba történő átviteléhez. Amikor dolgozik földrajzi térképek pontok, a térkép egyes szakaszai közötti távolságok meghatározására szolgál.
Görbemérő - mechanikus hordozható eszköz, amelyet a tekercsvonalak hosszának térképekről történő mérésére terveztek. Kerek dobozból áll, számlappal és nyíllal, alul egy kis kerék. A tárcsa léptékén lévő osztások jelenthetik a kerék által megtett utat a térképen (cm-ben), vagy a térkép léptékétől függően azonnal mutathatják a talajon mért távolságot.
Távolságmérők - különféle típusú eszközök, amelyek távolságok meghatározására szolgálnak anélkül, hogy közvetlenül mérőszalaggal vagy mérőszalaggal megmérnék azokat.
Mérőszalag - a távolságmérők feltalálása előtt a távolságmérésre használt fő műszer. Ez egy acélszalag, általában 20 m hosszú, hosszú (kb. 0,5 m) acélcsapokkal a talajhoz rögzítve.

Földrajzi nómenklatúra

Helynevek: az a település, ahol a diákok élnek, utcák, üzletek, oktatási intézmények, közeli víztestek, különféle helyi domborzati formák stb.

A tanulók önálló munkája

Távolságok meghatározása térképeken skála segítségével

A munka célja: a munkához szükséges készségek kialakítása különféle típusok skála; készségek kialakítása a távolságok meghatározásához a térképeken skála segítségével.
Felszerelés: földrajz atlasz a 6. osztálynak, görbemérő vagy cérna kb 20 cm hosszú, munkafüzet.

1. Feladat. Alakítsa át a térkép numerikus léptékét egy elnevezettre:

a) 1: 200 000
b) 1: 10 000 000
c) 1: 25 000

szabály a diákok számára. A numerikus skála névvel való lefordításának megkönnyítése érdekében ki kell számolni, hogy a nevezőben lévő szám hány nullára végződik. Például egy 1:500 000-es léptékben öt nulla található a nevezőben az 5-ös szám után.
Ha a nevezőben szereplő szám után öt és több nullát, akkor öt nullát bezárva (ujjal, tollal vagy egyszerűen áthúzva) megkapjuk a térképen 1 centinek megfelelő kilométerek számát a földön. Példa az 1-es léptékre: 500 000. A szám utáni nevező öt nullákat, ezeket bezárva a nevezett léptékre kapjuk: 1 cm a térképen 5 kilométer a földön.
Ha a nevezőben lévő szám után ötnél kevesebb nulla van, akkor két nulla bezárásával megkapjuk a térképen 1 centiméternek megfelelő méterszámot a földön. Ha például az 1: 10 000 skála nevezőjében két nullát zárunk, akkor azt kapjuk, hogy 1 cm - 100 m között.
Válasz: a) 1 cm-2 km-ben; b) 1 cm - 100 km között; c) 1 cm-ben - 250 m.

2. feladat. Egy elnevezett skálát numerikussá alakítson át:

a) 1 cm-ben - 500 m

b) 1 cm - 10 km-en belül

c) 1 cm-ben - 250 km

szabály a diákok számára. A megnevezett skála numerikus skálává való egyszerűbb lefordítása érdekében át kell konvertálnia a megnevezett skálán jelzett távolságot a talajon centiméterre. Ha a talajon mért távolságot méterben fejezzük ki, akkor ahhoz, hogy megkapjuk a numerikus skála nevezőjét, két nullát kell hozzárendelni, ha kilométerben, akkor öt nullát.
Például egy 1 cm-től 100 m-ig terjedő névleges skála esetén a talaj távolságát méterben fejezzük ki, így egy numerikus léptékhez két nullát rendelünk, és a következőt kapjuk: 1: 10 000. 1 cm-től 5 km-ig terjedő lépték esetén, öt nullát rendelünk az öthöz, és megkapjuk: 1 : 500 000.
Válaszok: a) 1: 50 000; b) 1: 1 000 000; c) 1: 25 000 000.

3. feladat. Határozza meg a pontok közötti távolságot a következővel: fizikai térkép Oroszország a 6. osztály atlaszában:

a) Moszkva és Murmanszk
b) Narodnaya-hegység (Urál-hegység) és Belukha-hegység (Altáj-hegység)
c) Dezsnyev-fok (Csukotka-félsziget) és Lopatka-fok (Kamcsatka-félsziget)

szabály a diákok számára. A pontok közötti távolság meghatározásakor a térképen a következőket kell tennie:
1. Vonalzó segítségével mérje meg a pontok közötti távolságot centiméterben. Például Moszkva és Asztrahán városa közötti távolság a térképen 6,5 cm.
2. Nézze meg egy megnevezett léptéken, hogy a földön hány kilométer (méter) felel meg 1 cm-nek a térképen!
(Oroszország fizikai térképén a 6. osztályú földrajzi atlaszban a térképen 1 cm 200 km-nek felel meg a földön.)
3. Szorozza meg a vonalzóval mért pontok közötti távolságot a talajon egy adott skálán megtett kilométerek számával (méterrel).

6,5 x 200 = 1300 km.

Válaszok: a) 1460 km; b) 2240 km; c) 2500 km* * .

4. feladat. Mérje meg a folyók hosszát Oroszország fizikai térképén a 6. osztály atlaszában:

a) Oké;
b) az Urál folyó;
c) Kama.

A térképen a kanyargós vonalak (ebben az esetben a folyók) mérését görbemérővel vagy menettel végezzük.
Hogyan mérjük meg a folyó hosszát egy zsinórral (szabály diákok számára).
1. A cérnát meg kell nedvesíteni, különben nehéz papírra fektetni.
2. Csatlakoztasson egy szálat egy íves vonalhoz (a folyóhoz - a forrástól a torkolatig), hogy az megismételje a folyó összes kanyarulatát.
3. Jelölje meg a cérnán (ujjakkal vagy csipesszel) a forrás és a szájpontokat (ezeken a pontokon óvatosan elvághatja a cérnát ollóval).
4. Egyenesítse ki a cérnát, rögzítse a cérna észrevett (vagy levágott) szakaszát a vonalzóhoz, és mérje meg, hány centimétert tartalmaz. Szorozzuk meg a mérési eredményt a földön megtett kilométerek számával egy adott skálán. (Egy karakterláncot feltehet egy lineáris léptékű térképre, és azonnal leolvassa a folyó hosszát.)
Válaszok: a) körülbelül 920 km; b) körülbelül 1300 km; c) kb 1200 km.
Jegyzet. A görbe vonalú szakaszok mérésének pontossága nem nagy, így az iskolások válaszai némileg eltérhetnek társaik válaszaitól. Bizonyára a kisméretű térképen végzett szálas mérés eredménye ERŐSEN el fog térni a folyók tankönyvekben és segédkönyvekben feltüntetett hosszától. Az Oka jelenlegi hossza 1500 km, az Urál 2400 km, a Kama 1800 km. Ezeket a számokat feltétlenül közölni kell a tanulókkal, hogy a független mérés „ügyetlen” számai ne rögzüljenek a memóriában (és éppen azért van nagy esélyük a lábra állításra, mert önállóan szerezték őket). Azt is el kell magyarázni, hogy honnan ered ez az eltérés: egy kis méretarányú térkép nem tud sok közepes és kis kanyart, kanyart tükrözni, ezek mind „kiegyenesednek”. Ez a magyarázat nagyon jól fog jönni a "Méretarány" témakörben: könnyebben megértheti a különböző léptékű térképek közötti különbségeket.

Számok és tények

Mérleg topográfiai térképek

Numerikus méretarány	Név kártyákat	A térképen 1 cm-nek felel meg földön távolság	1 cm 2 a térképen megfelel földön terület
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 lll 1: 1 000 000	ötezredik tízezredik huszonötezredik ötvenezredik százezredik kétszázezredik ötszázezredik, vagy félmilliomodik milliomodik	50 m 100 m 250 m 500 m 1 km 2 km 5 km lll 10 km	0,25 ha 1 ha 6,25 ha 25 ha 1 km 2 4 km 2 25 km 2 ll 100 km 2

A kártyáknak más neve is van. Határozzuk meg, hogy a következő nevek milyen skálákra vonatkoznak: 100 méter, fél mérföld, mérföld, 2 mérföld, 5 mérföld, 10 mérföld.
Milyen skálán alapulnak a táblázatban megadott nevek? Mi a helyzet az előző bekezdésben szereplőkkel?

(olvasás diákoknak)

Történet egy térképről 1:1 méretarányban

Volt egyszer egy szeszélyes király. Egy nap körbeutazta királyságát, és látta, milyen nagyszerű és gyönyörű a földje. Kanyargó folyókat, hatalmas tavakat, magas hegyeket és csodálatos városokat látott. Büszke lett a tulajdonára, és azt akarta, hogy az egész világ tudjon róluk. Így hát a Szeszélyes Király megparancsolta a térképészeknek, hogy készítsenek egy térképet a királyságról. A térképészek egy egész évig dolgoztak, és végül egy csodálatos térképet ajándékoztak a királynak, amelyen az összes hegylánc, nagyváros és nagy tavak és folyók fel voltak tüntetve.
A szeszélyes király azonban nem volt elégedett. A térképen nemcsak a hegyláncok körvonalait akarta látni, hanem az egyes hegycsúcsok képét is. Nemcsak nagyvárosok, hanem kicsik és falvak is. Látni akarta, hogy kis folyók folyókba torkollnak.
A térképészek ismét munkába álltak, hosszú évekig dolgoztak, és újabb térképet rajzoltak, kétszer akkorát, mint az előző. De most a király azt kívánta, hogy a térképen hegycsúcsok közötti hágók, erdei kis tavak, patakok, falvak szélén fekvő parasztházak jelenjenek meg. A térképészek egyre több új térképet rajzoltak.
A szeszélyes király anélkül halt meg, hogy megvárta volna a munka végét. Az utódok egyenként kerültek a trónra, és sorra meghaltak, a térképet pedig elkészítették és elkészítették. Minden király új térképészeket fogadott fel a királyság feltérképezésére, de minden alkalommal elégedetlen maradt a munka gyümölcsével, mivel a térképet nem találta elég részletesnek.
Végül a térképészek megrajzolták a Hihetetlen térképet. A térkép nagyon részletesen ábrázolta az egész királyságot – és pontosan akkora volt, mint maga a királyság. Most már senki sem tudta megmondani a különbséget a térkép és a királyság között.
Hol tárolják a Szeszélyes Királyok csodálatos térképüket? Egy ilyen kártyához nem elég a koporsó. Szüksége lesz egy hatalmas helyiségre, mint egy hangár, és ebben a térkép sok rétegben fog feküdni. Tényleg kell egy ilyen kártya? Hiszen egy életnagyságú térkép sikeresen helyettesíthető magával a tereppel.

A térképrészletek méretaránytól való függése

Ha valaha is repültél repülőgépen, akkor bizonyára emlékszel arra, hogy a repülés elején, amikor a gép éppen felszáll a földről, a repülőtér körvonalai, házak, terek lebegnek alatta. De minél magasabbra emelkedik a levegőbe, annál kevesebb részlet látszik a lőrésen keresztül, de a szemnek megnyíló tér egyre szélesebb lesz. A méretarány csökkentésekor a térképek részletessége is megváltozik.
A nagyméretű térképeken, ahol legfeljebb 500 m terület fér el 1 cm-es területen, egy kis területet nagyon részletesen ábrázolnak.
A kis léptékű térképeken, ahol 1 cm több ezer kilométerre is elfér, a Föld hatalmas területei láthatók, de kevés részlettel. Mindkét kártyára szükség van, a céljuktól függően.
Ha kíváncsi arra, hogy mely országok felett repül át Moszkvából Melbourne-be, nyisson meg egy kisméretű térképet, ha pedig az erdőbe megy gombázni vagy kirándulni a barátokkal, vegyen egy nagyméretű térképet nehogy eltévedj.

Házi feladat azoknak, akik szeretnék

Határozza meg a területe térképeinek léptékét

Keressen térképeket, amelyek azt a területet ábrázolják, ahol él. Ha nincs otthon ilyen kártyája, kérjen segítséget barátaitól, ismerőseitől, földrajztanártól, könyvtárostól vagy könyvesbolti eladótól.
Írd le a területedet ábrázoló térképek méretarányait! Melyik méretarány nagyobb, melyik kisebb?
Hasonlítsa össze a különböző léptékű térképeket, és derítse ki, hogy melyik térképen látható a nagyobb terület, és melyiken a kisebb.
Határozza meg, hogy a terület milyen léptékeken van ábrázolva részletesebben, melyiken - kevésbé részletesen.
Következtetést kell levonni arról, hogy az ábrázolt terület területe és részletezése hogyan függ a térkép léptékétől.

Keresse meg helyét a térképen

Határozza meg régiója (krai, köztársaság...) térképén a távolságot településétől a regionális (területi, köztársasági) központtól, ha nem lakik ott, vagy bármely más településtől, ha a régióban tartózkodik. a régió központja (régiók, köztársaságok).

A régi térképek egy elnevezett lépték megmutathatja, hogy a földön mekkora távolság felel meg egy hüvelyk vagy más archaikus lineáris mérték a térképen.
A továbbiakban a számításokat a „Földrajz. Kezdő tanfolyam. 6. évfolyam.: Atlasz. - M.: Túzok; DIK Könyvkiadó, 1999. - 32 p. Természetesen a képzés ezen szakaszában a tanár még nem foglalkozik a térképvetítéssel kapcsolatos távolságtorzítás kérdéseivel.

Minden kártyának van skála- egy szám, amely megmutatja, hogy a földön hány centiméter felel meg egy centiméternek a térképen.

térkép léptékűáltalában szerepel rajta. Az 1. rekord: 100 000 000 azt jelenti, hogy ha a térképen két pont távolsága 1 cm, akkor a terepen a megfelelő pontok távolsága 100 000 000 cm.

Be lehet sorolni numerikus alak törtként– numerikus skála (például 1: 200 000). És meg lehet jelölni lineáris formában: egyszerű vonalként vagy csíkként hosszegységekre (általában kilométerre vagy mérföldre) osztva.

Minél nagyobb a térkép léptéke, annál részletesebben ábrázolhatók rajta a tartalmi elemei, és fordítva, annál inkább kisebb léptékű, a kiterjedtebb teret egy térképlapon lehet megjeleníteni, de a rajta lévő terep kevésbé részletesen ábrázolható.

A skála tört amelynek számlálója egy. Annak meghatározásához, hogy melyik skála nagyobb és hányszoros, emlékezzünk vissza az azonos számlálójú törtek összehasonlítására: két azonos számlálójú tört közül a kisebb nevezővel rendelkező nagyobb.

A térképen látható távolság (centiméterben) és a talajon mért megfelelő távolság (centiméterben) aránya megegyezik a térkép léptékével.

Hogyan segít ez a tudás a matematikai feladatok megoldásában?

1. példa

Nézzünk két kártyát. Az A és B pontok közötti 900 km-es távolság az egyik térképen 3 cm-es távolságnak felel meg. A C és D pont közötti 1500 km-es távolság egy másik térképen 5 cm-es távolságnak felel meg. Bizonyítsuk be, hogy a a térképek ugyanazok.

Megoldás.

Keresse meg az egyes térképek léptékét.

900 km = 90 000 000 cm;

az első térkép léptéke: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

a második térkép léptéke: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Válasz. A térképek léptéke megegyezik, i.e. egyenlők 1:30 000 000.

2. példa

A térkép léptéke 1: 1 000 000. Ha a térképen van, akkor keressük meg az A és B pontok távolságát a földön
AB = 3,42 cm?

Megoldás.

Készítsünk egy egyenletet: az AB \u003d 3,42 cm aránya a térképen az ismeretlen x távolsághoz (centiméterben) megegyezik a föld azonos A és B pontjainak a térkép léptékéhez viszonyított arányával:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 = 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Válasz: A és B pontok távolsága a földön 34,2 km.

3. példa

A térkép méretaránya 1: 1 000 000. A földi pontok távolsága 38,4 km. Mekkora a távolság a térképen ezek között a pontok között?

Megoldás.

A térkép A és B pontja közötti ismeretlen x távolság aránya a föld azonos A és B pontjai közötti centiméterben mért távolsághoz egyenlő a térkép léptékével.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x = 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Válasz: A térkép A és B pontja közötti távolság 3,84 cm.

Van kérdésed? Nem tudja, hogyan oldja meg a problémákat?
Ha oktatói segítséget szeretne kérni - regisztráljon.
Az első óra ingyenes!

oldalon, az anyag teljes vagy részleges másolásakor a forrásra mutató hivatkozás szükséges.