Гэрийн хамгийн энгийн трик “Гайхалтай таамаглал. Гэрийн хамгийн энгийн трик "Гайхамшигт таамаглал Өөрийнхөө бодож байгаа 8 картыг төвлөрүүл
Төрийн боловсролын байгууллага
Оюутан, багш нарын эрдэм шинжилгээ, практикийн бага хурал
"Шинжлэх ухааны анхны алхамууд"
Сэдвийн чиглэл: математик
Картын заль мэх
математикийн хамт
Биелүүлсэн
7 "А" ангийн сурагч
шинжлэх ухааны зөвлөх
математикийн багш
Оршил……………………………………………………………………….. 2
I бүлэг Математик тооцоололтой заль мэх………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1. Фокус гэж юу вэ
2. Ямар заль мэх вэ
II бүлэг. Математик тооцоолол бүхий картын заль мэх ………………. 9
Математик тооцоолол бүхий заль мэхний хэсгүүд
2. Трик хөгжүүлэхэд Мартин Гарднерийн оруулсан хувь нэмэр
Дүгнэлт …………………………………………………………………20
Уран зохиол ……………………………………………………………………………
ОРШИЛ
Нэг удаа найз маань надад хөзрийн арга үзүүлж эхлэв. Би үүнийг олж чадаагүй. Харин тэр надад нууцаа хэлсний дараа мэх тийм ч хэцүү биш болох нь тодорхой болсон. Энэ нь миний сонирхлыг улам ихээр татсан. Хөзрийн заль мэхний тухай ном уншиж байхдаа тэдний ихэнх нь гар чацаргана, хууран мэхлэлт дээр биш, харин хамгийн түгээмэл математик тооцоололд үндэслэсэн болохыг олж мэдсэн. Би энэ гайхамшигтай шинжлэх ухаанд дуртай тул зугаа цэнгэлийг дуртай хичээлтэйгээ хослуулахаар шийдэж, судалгааны ажилд энэ сэдвийг сонгосон.
Миний дуртай математикийн трикийн жишээ энд байна:
Нэмэлт - 2
Тиймээс судалгааны объект : математикийн тооцоолол бүхий картын заль мэх.
Ажлын зорилго: Картын заль мэхэнд математик тооцооллын үүрэг рольтой танилцах.
Зорилгын дагуу дараахь ажлуудыг тодорхойлсон.
Анхаарал хандуулах тухай ойлголтыг өргөжүүлэх;
Заль мэхний хэсгүүдийг судлах;
Математик тооцооллын арга барилд суралцах;
Алдарт илбэчдийн тухай ярьж, хөзрийн заль мэхийг хөгжүүлэхэд оруулсан хувь нэмрийг нь ярь.
Математик тооцоолол бүхий заль мэх
1. Фокус гэж юу вэ
Фокус бол үзэгчийн үүднээс тайлбарлах боломжгүй уран сайхны тоо юм.
2. Ямар заль мэх вэ
Бүх фокусууд хэд хэдэн хэсэгт хуваагдана. Одоо би тэдний тухай ярьж, жишээ хэлье.
1) картын заль мэх
Арван найман
Энэ нь хөнгөн бөгөөд гайхалтай анхаарал. Үүнд 32, 36 эсвэл 52 картын тавцан шаардлагатай. Бид картуудыг сайтар хольж, туслахыг хүссэн хүнд тавцангаа өгдөг. Тэрээр өөрийн үзэмжээр картуудыг урьдчилан тохируулаагүй байхын тулд тавцангаа дахин хольж болно. Дараа нь бид түүнийг 18 картыг тоолж, үлдсэн хэсэгт нь буцааж өгөхийг урьж байна, гэхдээ зураг нь дээшээ байна. Дахин бид туслахыг тавцангаа сайтар хольж, дараа нь 18 картыг тоолж, бидэнд өгөхийг урьж байна. Тэр үлдсэн картуудыг хадгалдаг.
Дараа нь бид гартаа байгаа 18 хөзрийн тоо нь туслахын овоолгын нүүртэй картын тоотой тэнцэх эсэхийг шалгана гэж хэлдэг.
Бид барьж буй овоо дээр бага зэрэг товшиж, чимээгүйхэн эргүүлж, бүх хүнтэй нүүрээ харан хэвтэж буй хөзрүүдийг тоолно. Туслахдаа ч мөн адил хийхийг бид санал болгож байна. Хүн бүрийн гайхшралыг төрүүлбэл, бид ч гэсэн хоёр овоолгын нүүрэн талын картын тоо ижил байх болно. Бусдын өмнө гайхсанаа бүү илэрхийл, энэ бүхэн таны ур чадвараас шалтгаална гэж олон нийтэд сэтгэгдэл төрүүлэхийг хичээ.
Жишээ. Тохиромжтой болгохын тулд 32 картын тавцан ашигладаг. Шилдэг 18 картыг эргүүлж, туслагчаар дахин хольсны дараа тэдгээр нь дараах дарааллаар байх болно гэж бодъё (хөрзүүдийг эргүүлэх нь "+" тэмдэгтээр тэмдэглэгдсэн):
PA+, BH+, Ch9+, T9+, T8, BA+, B9, TV+, ChK+, Ch8+, BD+, Ch10+, CHA+, P10+, ChV+, P9, TD, PV, PC, BK, B7, B8, P8+, PA+, T7, 47, PD+, BV+, TK, T10, B10+, P7.
шинээр тоологдсон 18 картууд - ТХГН-ийн + PV нь. Бид энэ овоолгыг бүхэлд нь эргүүлж, картуудын дараалал өөрчлөгдөж, дараах хэлбэрийг авна: PV +, TD +, P9 +, CV, P10, CHA, 410, BD, 48, CHK, TV, B9 +, BA, T8 + , T9, 49, BH, PA .
Үүнтэй төстэй "үйл ажиллагаа" -ын тусламжтайгаар энэ овоолгод тав байна
2) энгийн төвлөрөл
Бөгжийг хэрхэн арилгах вэ
Нэг метрийн урттай уян харимхай туузыг үзэгчдийн нэгний гарт уяж, дээр нь том бөгж өлгөөтэй байдаг. Энэ бөгжийг уян харимхай туузыг тайлж, гараас нь салгахгүйгээр арилгахыг санал болго. Тэр юу ч хийж чадахгүй.
Анхаарал хандуулах нууц:
Бөгжийг арилгахын тулд та гартаа тавих хэрэгтэй. Дараа нь резинэн цагираг шидээд бага зэрэг сунгана. Энэ нь илүү өндөр байх болно. Үүний дараа бөгж амархан бүрэн арилдаг. Бөгжний хэмжээ нь гарт амархан зүүж болохуйц байх ёстой.
3) зоостой заль мэх
Зоос -аас үнэт цаас
Таны гарт хурууны завсар сунгасан мөнгөн дэвсгэрт байна. Үүнийг хэд хэдэн удаа нугалав. Мөнгөн тэмдэгт зоос болж хувирав!
Энэ заль мэхний нууц нь хонхор зоосонд байдаг бөгөөд дотор нь нугалсан дэвсгэрт нуугдаж байдаг. Ийм зоос хийх нь тийм ч хэцүү биш юм. Үүнийг хийхийн тулд том диаметртэй гурван ижил зоос авна. Тэдгээрийн хоёрыг ирний хурц үзүүр хүртэл нунтаглаж, гурав дахь (дунд) нь гурван талт дөрвөлжин хайчилж ав. Одоо бүх хоосон зайг хооронд нь наа. Энэ нь гаднаас нь жинхэнэ зоосноос ялгагдахааргүй хөндий болж хувирна - төгсгөлд нь цонхтой.
Эхлээд ийм зоосыг дэвсгэртийн ард байлгавал үзэгчид үүнийг харахгүй. Зоосны өмнө дэвсгэртийг аажмаар дөрвөн удаа нугалаад дараа нь зоосны дотор болгоомжтой, хурдан шургуулна. Цонхыг эрхий хуруугаараа таглаж, зоосыг хоёр талаас нь зоригтойгоор харуулах хэвээр байна. Одоо үзэгч таны гарыг хичнээн анхааралтай харсан ч мөнгөн дэвсгэртийг харахгүй нь ойлгомжтой.
4) математикийн заль мэх
шидэт ширээ
Самбар дээр эсвэл дэлгэцэн дээр 1-ээс 31 хүртэлх тоог таван баганад бичсэн хүснэгт байдаг. Илбэчин ирсэн хүмүүсийг энэ хүснэгтээс дурын тоог бодож, хүснэгтийн аль баганад байгааг зааж өгөхийг урина. энэ дугаар байрлаж байна. Үүний дараа илбэчин таны бодож байсан дугаар руу залгана.
Анхаарал хандуулах санаа:
Жишээлбэл, та 27 гэсэн тоог бодсон. Энэ тоо нь 1, 2, 4, 5-р баганад байна. Хүснэгтийн сүүлийн эгнээнд байгаа тоонуудыг харгалзах баганад нэмэхэд хангалттай бөгөөд бид төлөвлөсөн тоог (1+2+8+16=27) авна.
5) химийн заль мэх
Үзэгчдэд гурван улаан, гурван цэнхэр гэсэн зургаан цэцэг үзүүл. Хоёр сандлыг бие биенээсээ 10 алхмын зайд шилжүүлж, тус бүр дээр нэг шил тавина. Дараа нь улаан цэцгийг үзэгчдийн нэгэнд, цэнхэрийг нөгөөд нь дамжуулж, өнгийг сайн санаж байхыг хүс.
Энэ бүгдийг хийж дууссаны дараа нэг шилэнд улаан цэцэг, нөгөө шилэнд цэнхэр цэцэг хийнэ. Хоёр нүдний шилийг алчуураар боож, үзэгчдээс тэднийг хамгаалахыг хүс.
Эдгээр цэцэгсийн ид шид нь - үзэгчдэд хэлээрэй - тэд өөрсдөө гадны тусламжгүйгээр байраа сольж, тэднийг хичнээн анхааралтай ажиглаж байсан ч бүх зүйл маш үл анзаарагдам болдог. Хэдэн минутын дараа улаан цэцэг хамгаалж буй үзэгчээс алчуураа тайлж, хамгаалж байсан зүйл нь байрандаа байгаа эсэхийг шалгахыг хүс.
Улаан цэцэг нь үл мэдэгдэх байдлаар алга болж, цэнхэр нь шилэнд гарч ирсэн нь хүн бүрийн гайхшралыг төрүүлэв. Хоёр дахь үзэгчдэд ижил зүйл тохиолдсон: түүний шилэнд цэнхэр биш харин улаан цэцэг бий.
Энэ заль мэхний нууц: Цагаан бодисоор хийсэн зургаан хиймэл цэцэг бүгдийг хоёр хүчтэй дусаах замаар будсан: гурвыг нь улаан лакмус, гурвыг нь цэнхэр өнгөөр будсан.
Жагсаал эхлэхээс өмнө та нэг аяганд бага зэрэг цуу, нөгөө шилэнд ижил хэмжээний аммиак асгав. Цэнхэр цэцэгсийг цагаан цуутай шилэнд, улааныг нь аммиактай аяганд хийнэ. Цууны уурын үйлчлэлээс хөх цэцэг аажмаар улаан болж, аммиакийн уураас улаан цэцэг цэнхэр өнгөтэй болно.
6) олсоор заль мэх хийх
Олс татах
Нимгэн эсвэл зузаан олсны урт нь ойролцоогоор 1.2 м байх ёстой.Олсны үзүүрийг зангилаагаар холбоно. Эрхий хуруугаа гогцоонд оруулаад олсыг сунгана. Хүзүүний түвшинд барьж, энэ олсыг хүн бүрт үзүүл.
"Одоо таах гэж оролдоод үзээрэй: надад юу байна - шидэт олс эсвэл шидэт хүзүү юу? Өөрөө хараарай."
Хуруугаа салгахгүйгээр олсны гогцоог толгой дээрээ шид, ингэснээр олс хүзүүний ард байх болно (зураг 1).
Гараа хурдан нийлүүлж, зүүн гарын долоовор хурууг баруун гарын эрхий хурууны ард байгаа гогцоонд шургуулна. Баруун гарын эрхий хурууг баруун тийш, зүүн гарын долоовор хурууг зүүн тийш татна. Зураг дээр. 2 нь энэ хөдөлгөөний эхлэлийг харуулж байна
Зүүн гарын эрхий хуруу нь гогцооноос байгалийн жамаар унадаг, гэхдээ зөвхөн хоромхон зуур. Ямар ч эргэлзээгүйгээр, маш хурдан, хөдөлгөөнийг тасалдуулахгүйгээр зүүн гарын эрхий, долоовор хурууг холбож, эрхий хуруугаараа зүүн тийшээ үргэлжлүүлэн татна. Таны зүүн долоовор хуруу автоматаар сулрах болно. Хурдан хөдөлгөөнөөр эрхий хуруугаараа гогцоог сунгаж, олсыг үзэгчдэд үзүүл. Олс ба хурууны байрлал нь хамгийн эхэн үеийнхтэй ижил байх болно. Та хүзүүгээр олсыг сунгаж чадсан юм шиг байна.
Бүх хөдөлгөөнийг секундын дотор хийдэг. Зургаан удаа дасгал хийсний дараа та насан туршдаа энэ мэхээ санаж, сурах болно.
Энэ анхаарлыг өөр аргаар харуулж болно. Жишээлбэл, та туузны гогцоонд олс татах боломжтой. Үзэгчдийн аль нэгнийх нь гарыг тойруулан олсоор сунгахад тэр нь түүний гарыг дамжсан мэт санагдах юм бол үүнийг илүү үр дүнтэй болгож чадна.
7) шүдэнзний заль мэх
Бодсон тоо
Шүдэнзний хайрцагнаас зарим шүдэнзийг хас. Хоёр дахь арваас дурын тоог бодоход бэлэн үзэгчийг урь. Энэ тооны тоог хамтад нь нэмье. Таныг үр дүн гэж дуудах үед энэ тооны шүдэнзийг хайрцагт буцааж өгнө үү.
Хэрэв одоо үзэгч хайрцагт байгаа бүх тоглолтыг тоолох юм бол тэдгээрийн тоо нь төлөвлөсөн тоотой тэнцүү байх болно.
Трикийн нууц: Хайрцагт есөн шүдэнз үлдээх ёстой - үлдсэн шүдэнзийг хасна. Үзэгчдийн санасан ямар ч тоо, түүний цифрүүдийн нийлбэр (хэрэв 9-ийг нэмбэл) төлөвлөсөн тоотой тэнцүү байх болно. Жишээ нь: тэд 17 гэсэн тоог бодсон. 1 + 7 = 8. Найман шүдэнзийг хайрцагт буцааж өг. 9 + 8 = 17.
8) ороолттой заль мэх
агаарын ороолт
Таны гарт алчуур байна. Үүнийг хоёр талаас нь харуул. Алчуурны үзүүрийг алган дээрээ цуглуулж, амандаа аваачиж, үлээлгээрэй. Аажмаар ороолт нь шулуун болж, хэмжээ нь нэмэгдэж, эцэст нь бөмбөг болж хувирна. Хийсэн алчуурыг үзүүлээд дараа нь зүүгээр цоол.
Анхаарал хандуулах нууц:
30х30 см хэмжээтэй яг ижилхэн хоёр ороолт аваад эвхээд бүх талаас нь оё. Булангийн аль нэгэнд нь жижиг зүсэлт хий. Бөмбөлгийг сунгасны дараа тэнд оруулаарай. Бөмбөгний хүзүүг гадна талд нь утасаар бэхлээрэй. Алчуурыг харуулахдаа түүний нууц буланг гараараа дараарай.
Математик тооцоолол бүхий картын заль мэх
1. Математик тооцоолол бүхий заль мэхний хэсгүүд
Бүх картын заль мэхийг хоёр төрөлд хуваадаг.
Математик тооцоололтой А
B. "Гар заль мэх байхгүй"
Тус бүрийн жишээ энд байна:
Нэмэлт
Энэ трик нь 52 картын тавцан шаарддаг. Үүнийг хольсны дараа бид үүнийг арилгахын тулд туслахад өгдөг. Бид тоолж, нэг нэгээр нь нээж, 26 карт; Бид долоо дахь картыг санаж байх ёстой. Бид үүссэн стекийг доош нь эргүүлж, бидэнтэй хамт хадгална.
Бид туслахдаа өөр нэг овоолго 26 карт өгдөг бөгөөд ингэснээр тэр гурван картыг санамсаргүй байдлаар сонгож, ширээн дээр онгойлгоно. Дараа нь нэг овоолгын тус бүр дээр тэрээр 10-ын тоо ба энэ картын үнийн зөрүүтэй тэнцэх хэмжээний карт тавих ёстой (жишээлбэл, хэрэв бид зургаа эргүүлэх юм бол бид үүн дээр дөрвөн карт тавина). Картуудын үнэ цэнэ: хөзөр - 1, үүр - 2, хатан - 3, хаан - 4, бусад бүх картууд нэр төрд нь тохирсон үнэ цэнэтэй байдаг.
Туслах нь сонгосон гурвын хувьд шаардлагатай тооны картыг тоолсны дараа тэр овоолгынхоо үлдсэн хөзрийг бидний үлдээсэн овоолго дээр тавих ёстой бөгөөд үүнд долоо дахь карт нь бидний мэддэг карт юм. Хурцадмал байдал нэмэгдэж байна! Бид туслахаас эхний гурван картын онооны утгыг, өөрөөр хэлбэл түүний овооноос санамсаргүй байдлаар зурсан картуудын оноог нэмэхийг урьж байна. Бид өмнө нь дурдсан гурван картын онооны нийлбэртэй тэнцэх серийн дугаарын дор овоо (одоо аль хэдийн нэг) картыг таах боломжтой гэдгийг түүнд мэдэгдье. Энэ бол бидний мэдэх газрын зураг байх болно.
Сонины тусламжтайгаар
Трикийн тайлбар: Картыг сонгоод тавцан руу буцаана. Ширээн дээр тавцангаа тавь. Үүнийг сониноор бүрхээрэй. Нууцлаг газрын зургийг олохын тулд цаасан доор гараа наа. "Таны карт энд байхгүй байна гэж би бодож байна" гэсэн бичигтэй хэдэн карт гарга. Сонины доор зөвхөн нэг карт үлдэх хүртэл давтана уу: таны хайж буй карт.
Бэлтгэл ажил: жижиг зоосон дээр хоёр талт соронзон хальсны дугуйг нааж, баруун гартаа нуу.
Заль мэхийг харуулах: сонгосон картыг тавцан руу буцаахаас өмнө үзэгчид зүүн гараараа сонин руу хараарай. Үүний зэрэгцээ сонгосон картын урд талд (буланд ойрхон) зоосыг болгоомжтой наа. Үзэгчдэд картыг дахин үзүүлээд (хуруугаараа зоосыг тагла) доош харуул. Үлдсэн картуудтай хольж, тавцангаа ширээн дээр тараана. Сонин аваад картуудыг түүгээр таглана. Хүрэлтээр (наасан зоос дээр) сонгосон картыг олж, хажуу тийш шилжүүлээрэй. Аажмаар картуудыг гарга. Өгөгдсөн картыг гаргахын өмнө зоосыг хуулж, сонин дээр наа. Таны гар чөлөөтэй бөгөөд та цаасаа аюулгүй өргөж, үлдсэн цорын ганц картыг харуулах боломжтой.
Би математикт дуртай болохоор математикийн мэх, математикийн картын аргад анхаарлаа хандуулахаар шийдсэн. Би чамд заль мэхийг хэлж, нууцыг нь тайлбарлах болно.
мөчлөгийн тоо
Хэрэв та "мөчлөгийн тоо" 142857-г 2-оос 6 хүртэлх дурын бүхэл тоогоор үржүүлбэл дугуй солихтой ижил цифрүүдээс бүрдсэн тоо гарах болно. Үүнд л анхаарлаа хандуулж байгаа юм.
Та үзэгчдэд 2, 3, 4, 5, 6 гэсэн тоон утгатай 5 улаан карт өгдөг. Та өөртөө зориулж 6 хар костюмны картыг авч, тэдгээрийн тоон утгууд нь 142857 тоотой байхаар байрлуулна. Та болон үзэгч тус бүр хөзрөө холино; Ингэхдээ чи зүгээр л хутгаж байгаа мэт дүр эсгэдэг, үнэндээ та тэдний дэг журмыг хадгалдаг. Картуудыг нэг талаас нөгөө тал руу хоёр удаа эргүүлэх нь үзэгчдэд холилдсон мэт сэтгэгдэл төрүүлэх болно.
Дараа нь та картуудыг ширээн дээр дараалан байрлуулж, 142857 дугаарыг үүсгэнэ. Үзэгч өөрийн картуудын аль нэгийг сонгож, картын доор харуулан байрлуулна. Үзэгч харандаа, цаас ашиглан бидний тоог сонгосон картынхаа тоон утгаар үржүүлдэг.
Түүнийг үржүүлж байх хооронд та картуудаа цуглуулж, зүүн талын эхний хөзрийг дараагийнх нь дээр, дараа нь дараагийнх нь дээр гэх мэт картуудыг нэг удаа зайлуулах шаардлагатай бөгөөд дараа нь та тэдгээрийг ширээн дээр овоолно. тэдгээрийг илчлэхгүйгээр.
Үзэгч үржиж дууссаны дараа та хөзрөө аваад зүүнээс баруун тийш дахин дээш харуулан тавь. Ийнхүү олж авсан зургаан оронтой тоо нь мэдээжийн хэрэг үзэгчдийн олж авсан үржүүлгийн үр дүнтэй давхцдаг.
Энэхүү заль мэхний нууц нь та хар костюмны картуудыг байрлуулсан дарааллыг нь алдагдуулахгүйгээр цуглуулдаг явдал юм. Үзэгч бидний тоог 6-аар үржүүлээрэй. Энэ тохиолдолд ажил нь хоёроор төгсөх ёстой, учир нь зургаа дахин долоог (үржүүлэгчийн сүүлчийн орон) 42 байх болно. Хэрвээ тавцанг хасвал хоёр нь доод талд байна. , дараа нь картууд илчлэгдсэний дараа энэ нь сүүлчийн карт байх бөгөөд картуудын харуулсан тоо нь үзэгчийн хариулттай тохирно. 142857 мөчлөгийн тоо нь урвуу тоо юм анхны тоо 7-г 1-ийг 7-д хуваахад гарна гэсэн утгаараа. Бусад мөчлөгт тоонууд ч мөн адил нэгийг том анхны тоонд хуваахад гарна.
гайхалтай санах ой
Энэ заль мэхийг хэрэгжүүлэхийн тулд олон карт бэлтгэх шаардлагатай бөгөөд тус бүр дээр нь дугаараа (хоёр оронтой тоо) тавьж, тусгай алгоритмын дагуу долоон оронтой тоог бичнэ. “Ид шидтэн” оролцогчдод карт тарааж, карт бүр дээр бичсэн тоог цээжлэхээ мэдэгдэнэ. Аливаа оролцогч картын дугаарыг дуудаж, илбэчин бага зэрэг бодсоны дараа энэ картанд ямар дугаар бичигдсэнийг хэлдэг. сэжүүр анхаарал хандуулсанЭнэ нь маш энгийн: дугаарыг нэрлэхийн тулд "илбэчин" дараахь үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг - тэр картын дугаар дээр 5-ын тоог нэмж, үүссэн хоёр оронтой тооны цифрүүдийг эргүүлж, дараа нь дараагийн цифр бүрийг сүүлийн тоог нэмэх замаар олж авна. хоёр, хэрэв хоёр оронтой тоо гарвал нэгжийн цифрийг авна. Жишээ нь: картын дугаар - 46. 5-ыг нэмж, 51-ийг авч, тоонуудыг дахин цэгцлээрэй - 15-ыг авч, тоог нэмж, дараагийнх нь - 6, дараа нь 5 + 6 = 11, өөрөөр хэлбэл 1, дараа нь 6 + 1 = 7, дараа нь тоо 8.5. Картан дээрх дугаар: 1561785.
Картын онооны тоог тааж байна
Хэн нэгний авсан гурван картанд хэдэн оноо байгааг таагаарай?
52 карт бүхий бүтэн тавцангаас хэн нэгэнд гурван карт аваад үлдээгээрэй. Эдгээр гурван картанд хэдэн оноо байгааг мэдэхийн тулд дараах байдлаар ажиллана уу ...
Тэд гурван карт авсан хүнээс авсан карт бүртээ маш олон карт нэмж өгөхийг хүсдэг бөгөөд ингэснээр авсан карт бүрийн онооны хамт 15 (тоо тус бүрийг 10 гэж тооцдог). Үүний дараа таамаглагч зөвхөн үлдсэн картуудыг авч, тэдний тоог өөртөө тоолж, гарсан тооноос 4-ийг хасах хэрэгтэй бөгөөд авсан 3 картын онооны яг нийлбэрийг авна.
ЖИШЭЭ: Let. жишээлбэл, хэн нэгэн дөрөв, долоо, есийг авсан. Дараа нь тэр дөрөвт 11, долоон дээр 8, есөн дээр 6 карт хавсаргах ёстой. Тавцангаас 24 карт үлдсэн байна. 24-өөс дөрөвийг хасвал авсан 3 хөзрийн нийлбэр нь 20-той тэнцүү байх ёстой нь үнэн.
Нэмэлт - 2
36 картын тавцан аваарай. Бид тавцангаас ямар ч картыг таамаглаж байна (хэрэв энэ нь заль мэх болсон бол та үүнийг сугалж аваад таахыг хүсч болно, эсвэл зүгээр л таамаглаж болно - энэ нь огт хамаагүй). Туршилтыг хөнгөвчлөхийн тулд та наад зах нь хүрз, дор хаяж хэнгэрэг авч болно - тодорхой санаж байх хэрэгтэй. Тавцан нь ямар ч хамаагүй, ямар ч хамаагүй, таны дуртай.
Дараа нь би тавцангаа аваад дээшээ харуулан дараалан тавина
тус бүр есөн карт бүхий дөрвөн багц. Би хохирогчоос асууж байна
түүний карт аль тавцан вэ? Тэр хэлж байна. Би гартаа ямар ч блок аваад, дараа нь өөр нэгийг, дараа нь заасан нэгийг аваад дөрөв дэх, үлдсэн нэгээр нь таглана. Өөрөөр хэлбэл, би тохирох карттай блокыг эцсийн гарт тавьсан. Энэ бүхэн цамц доошоо, зураг нь дээшээ хийгдсэн.
Тавцан нь холилдохоо больсон. Би дахин дөрвөн блок дээр хэвтэв.
Би хаана асууж байна? Дахин би эцсийн өмнөх блокийн заасан блокыг авдаг. Би холихгүй. Би гурав дахь удаагаа нийтэлж байна. Үүнтэй адилаар заасан блок нь эцсийн өмнөх блок юм. Гурван удаа туйлын хангалттай (гэхдээ та дор хаяж арван задалж болно - үр дүн нь ижил байх болно). Одоо би өөрийгөө ухаантай дүр эсгэж, картуудыг хардаг (үнэндээ би тоолж байна). Хүссэн карт нь ҮРГЭЛЖ дээрээс арван тав дахь нь байна.
21 газрын зураг эсвэл зөн совингийн оньсого
Үр нөлөө. Илбэчин нь үзэгчийн оюун санааны хувьд боловсруулсан картыг таньдаг.
Механик инженер. Энэ бол олон хүн мэддэг маш эртний заль мэх юм. Үүний мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Илбэчин 21 картыг долоон карттай гурван багц болгон зохион байгуулдаг. Үзэгч нэг картыг төсөөлж, энэ карт аль багцад байгааг харуулдаг. Оронд нь гурван багцыг угсарсан боловч зориулалтын карттай багцыг дунд нь байрлуулна. Дараа нь картуудыг дахин тарааж, нэгийг нь гурван багцаар тарааж, үзэгч өөрийн бодсон картыг аль багцад байгааг харуулна. Тэдгээрийг дахин угсарч, дундуур нь үзэгчийн карттай цүнх байх болно. Энэ процесс дахин нэг удаа давтагдана. Энэ нь ердөө гурван удаа. Үүний үр дүнд төлөвлөсөн карт нь үргэлж дээрээс 11-т байдаг. Энэ нь цэвэр арифметиктай холбоотой юм. Уншигчид хэрэв хүсвэл энэ заль мэхийн математикийн мөн чанарыг бие даан ойлгож, ямар ч тооны картанд хүчинтэй байх ерөнхий тохиолдлыг гаргаж авах боломжтой. Харамсалтай нь, энэ заль мэхийг яг тайлбарласны дагуу харуулж байна. Ийм үзүүлбэрийн сул тал нь 21 картыг анх тоолж, дараа нь багцыг гурав дахин цуглуулж, задлах нь энэ заль мэхийн математикийн мөн чанарыг шууд илтгэдэг явдал юм. Энэ дутагдлыг дараах аргаар арилгаж болно.
Сэтгэлзүйн техник. Та ашигласан 15 картыг хойш тавиад яг 21 карт агуулсан тавцангийн үлдсэн хэсгийг авна. Зөн совингийн талаархи дараагийн туршилтанд танд хэрэгтэй болно гэдгээрээ та 15 карт тавихыг өдөөдөг. илүү олон картууд. Та тавцангийн үлдсэн хэсгийг үзэгчдэд өгч, түүнээс болгоомжтой хольж, дараа нь өөр рүүгээ харсан хөзрүүдийг эргүүлж, дурын картыг оюун ухаанаараа сонгож, санаж, дараа нь дахин холихыг хүс. Дараа нь картуудыг танд өгөх бөгөөд та тэдгээрийг гурван багц болгон хуваана. Үзэгчээс гурван багцын аль нь байх ёстойг "зөн совингоор" тодорхойлохыг хүс. Үзэгч өөрөө сонгосон багцыг авч, түүний бүтээсэн карт байгаа эсэхийг харна. Хэрэв байгаа бол түүнийг өндөр мэдрэмжтэй гэж хэлээрэй. Хэрэв карт байхгүй бол үзэгчдэд үлдсэн хоёр багцаас сонгох дахин нэг оролдлого хийнэ үү. Дараа нь та картуудыг хооронд нь холбоно уу. Туршилтыг цэвэр байлгахын тулд тохиолдлоос зайлсхийхийн тулд дахин хоёр удаа давтах ёстой гэж хэлье. Өөрөөр хэлбэл та үзэгчдэд зөн совингоо шалгах гурван оролдлогыг өгдөг. Энэ тохиолдолд та ямар ч картын нүүр царайг харахгүй. Гурвалсан задрал нь зөн совингоо шалгах туршилтаар далдлагдсан байдаг. Дараа нь та хөзрүүдийг нэг нэгээр нь доош харуулан эмх замбараагүй тарааж, 11 дэх хөзрийг хаана унахыг цээжлээрэй. Одоо та олон "эргэлзсэн"-ийн дараа 11 дэх хөзрийг зааж "зөн совингоо" харуулна. Энэхүү заль мэхийн амжилт нь түүний зөн совингийн төсөөллийн тодорхойлолтоор үзэгчдийн бодлыг хэр их эзэлж чадахаас хамаарна. Энэ үр дүнд хүрэхийн тулд та зөн совингийн мэдрэмж дээр туршилт хийж байгаа гэдэгтээ итгэж, үүний дагуу биеэ авч явах ёстой. Нууцыг нуусан арифметикээс аль болох ихийг нь авч хаях хэрэгтэй. Түүгээр ч зогсохгүй, заль мэх хийх явцад та ямар ч картны нүүр царайг хараагүй гэдгийг онцолж болно.
Мартин Гарднер (Анг. Мартин Гарднер; 1914 оны 10-р сарын 21-нд төрсөн, Тулса, Оклахома, АНУ) нь Америкийн математикч, зохиолч, шинжлэх ухааныг сурталчлагч юм.
Удирдагч математикийн тоглоомуудЖ.Конвейгийн зохион бүтээсэн "Амьдрал" тоглоомыг олон нийтэд болон бусад олон нийтэд толилуулсан Scientific American сэтгүүлийн энтертайнмент. Сонирхолтой тоглоомууд, даалгавар, оньсого.
Мартин Гарднерын ид шидийн олон талыг олон уншигчид мэддэггүй байж магадгүй. Юуны өмнө тэрээр "оюун ухааны гимнастик"-ын оньсого, бүх төрлийн ид шидийг маш сайн зохион бүтээгч юм. Түүний анхны нийтлэлүүд нь Америкийн илбэчдэд зориулсан "The Sphinx" сэтгүүлд Мартиныг их сургуульд сурч байх үед гарч байжээ. Түүнтэй уулзах азтай бүх хүмүүст тэрээр өөрийн арга заль мэхээ баяртайгаар харуулдаг. Жишээлбэл, тэр резинэн бөмбөг шиг шалан дээр боов хийж, хутга залгиж, эсвэл танаас зээлсэн бөгжийг резинэн туузан дээр хийж болно. Тэр ялангуяа топологийн хуулийг "няцаах" заль мэхэнд дуртай.
Шал өөр төрлийн ид шид бол Мартин нарийн мэргэжлийн бус хүмүүст математикийн ноцтой ухагдахуунуудыг тайлбарлаж, илүү ихийг мэдэх хүслээр гэрэлтэх чадвар юм. Математикийн шинжлэх ухааныг сурталчлагчдаас ялгаатай нь түүнийг зөвхөн сонирхогчид төдийгүй мэргэжлийн хүмүүс ч хайрладаг. Түүнийг хэрхэн амжилтанд хүрдэг талаар асуухад тэр ихэвчлэн гүн гүнзгий мэдлэггүйтэй холбоотой гэж хариулдаг. Тэрээр коллежид нэг ч математикийн хичээл үзээгүй. Зөвхөн 1989 онд тэрээр шинэ нээлтүүдийг тодорхойлсон шинжлэх ухааны бүтээлийн хамтран зохиогчоор ажилласан.
Хэдийгээр Мартин өөрөө математикч байсан ч түүний зан чанар, ажил нь олон мэргэжилтнүүдэд, тэр дундаа бид ч нөлөөлсөн. Тэрээр нэг удаа тэнүүчилж яваа шидтэн хүүг математикийн зарим санаагаа нийтэлж, дараа нь сурлага, карьераа ахиулахад нь тусалснаараа шинэхэн математикч болгожээ. Өөр нэг удаа, шинэ оньсого бүтээхийн тулд хэд хэдэн оньсого тааварыг ойлгох гэсэн оролдлогоос онолын ноцтой асуудлуудын бүхэл бүтэн "баглаа" гарч ирэв.
Мартин амжилтанд амархан хүрсэнгүй. 1936 онд Чикагогийн их сургуулийг философийн чиглэлээр бакалаврын зэрэгтэй төгсөөд Тулса хотод сонины сурвалжлагч, дараа нь их сургуулийн хэвлэлийн ажилтан болсон. Дэлхийн 2-р дайны үеэр Тэнгисийн цэргийн хүчинд дөрвөн жил ажилласны дараа тэрээр Esquire сэтгүүлд өгүүллэг бичиж, Манхэттэн рүү нүүж, Humpty Dumpty Magazine сэтгүүлийн редакторуудын нэг болжээ. Найман жилийн турш зугаа цэнгэл зохион бүтээж, 5-8 настай уншигчдад зориулж түүх, шүлэг бичснийхээ дараа тэрээр алдарт Scientific American булангаа бичиж эхлэв. Үүнээс өмнө тэрээр олон жилийн турш жижигхэн, гунигтай байранд амьдарч, захтай, нүхтэй шургуулгатай цамц өмсөж, өглөөний цайгаа зөвхөн аяга кофе, хийсвэр боовоор хооллодог байсныг бид мэднэ.
Мартин Scientific American сэтгүүлд нийтлүүлсэн нийтлэлдээ томоохон судалгааны үр дүнг танилцуулсан судалгааны ажил. Тэрээр багана дээр ажилласнаар өөр судалгаа, ажилд сард хэдхэн хоног үлддэг гэж хэлсэн удаатай. Түүний сэтгүүлээс гарах гол шалтгаан нь математиктэй холбоогүй сэдвээр ном, нийтлэл бичих цаг хомс байсан явдал байв. Одоогийн байдлаар тэрээр дөч гаруй ном хэвлүүлсэн бөгөөд тэдгээрийн дотор математикийн бүтээлүүдээс гадна байгалийн шинжлэх ухаан, гүн ухаан, уран зохиолд зориулсан бүтээлүүд багтжээ. Түүний хэвлэгдээгүй урт теологийн роман болох "Питер Фроммын нислэг" нь зөвхөн 1989 онд л өдрийн гэрлийг олж харсан. Түүний зарим ном нь уран зохиолын эссэ, шүүмжлэлийн нийтлэлийн түүвэр юм. Саяхан бид Мартинд зочилж, бидний хэн нэгний үзүүлсэн шинэ заль мэхийг түүнд зориулан авсан урам зориг, хүүхэд шиг баяр баясгаланг нь гайхшруулав. Энэ мэх нь хөзрийн тавцанг хуваах сонирхолтой арга байсан. Амьдралынхаа найм дахь арван жилд тэрээр яг л оюутан насныхаа адил зөрүүд бөгөөд хуурмаг үзэлтнүүдийн хэлснээр шинэ, анхны "хөдөлгөөн"-ийг эрэлхийлдэг.
математикийн заль мэхийг хөгжүүлэхэд
3. Трик хөгжүүлэхэд Мартин Гарднерийн оруулсан хувь нэмэр
Мартин Гарднер бол заль мэхэнд дуртай төдийгүй түүнийг зохион бүтээдэг цөөн тооны математикчдын нэг байв. Хамгийн түгээмэл жишээг энд харуулав.
- Тоогоо таагаарай
- Хэн ямар карттай вэ?
- Дуртай дугаар
- Юу ч асуулгүй төсөөлсөн тоог тааварлаарай
- Дугтуйнд байгаа дугаар
- Төрсөн өдөр, сар, оныг таамаглаж байна
- Долоо хоногийн өдрийг тааварлаарай
- насыг таамаглах
Мартин Гарднерийн дараах заль мэхүүдийг нарийвчлан авч үзье, учир нь тэдгээр нь тийм юм картын заль мэхМатематик тооцооллын тусламжтайгаар.
1. .Таван овоолгын карт
Жагсагчид дөрвөн үзэгчийн хамт ширээний ард сууна. Тэр хүн бүрт (өөрийгөө оруулаад) таван карт тарааж, хүн бүрийг тэднийг харж, нэгийг бодохыг урьдаг. Дараа нь тэр хөзрүүдийг цуглуулж, ширээн дээр тавин тавиад хэн нэгнээс түүнийг аль нэг рүү нь зааж өгөхийг хүснэ. Дараа нь тэр энэ овоолгыг гартаа авч, хөзрүүдийг сэнсээр онгойлгож, үзэгчид рүү харж, тэдний хэн нэгэн нь төлөвлөсөн картыг харж байгаа эсэхийг асууна. Хэрэв тийм бол харуулсан нэг нь (картууд руу нэг ч удаа харалгүй) шууд сугалж авна. Энэ процедурыг бүх төлөвлөсөн картууд олдох хүртэл овоо бүртэй давтана. Зарим бөөгнөрсөн картуудад огт байхгүй байж болох ч заримд нь хоёр ба түүнээс дээш байж болох ч ямар ч тохиолдолд картууд нь төөрөгдөлгүйгээр харагдаж байна.
Энэ заль мэхийг энгийнээр тайлбарлав. Таван картыг таны зүүн талд сууж буй эхний үзэгчээс эхлээд цагийн зүүний дагуу цуглуулах ёстой (картуудыг доош харуулан байрлуулсан); Жагсагчийн картууд сүүлчийнх байх бөгөөд багцын дээд талд байх болно. Дараа нь бүх картуудыг таван картаар овоолно. Ямар ч овоолгыг үзэгчдэд нээж болно. Одоо, хэрэв 2 дугаартай үзэгч төлөвлөсөн картыг харвал энэ карт нь овоолгын оройноос эхлэн тоолох хоёр дахь карт байх болно. Хэрэв дөрөв дэх үзэгч өөрийн картыг харвал энэ нь овоолгын дөрөв дэх нь болно. Өөрөөр хэлбэл, овоолго дахь картын байршил нь ширээний эргэн тойронд зүүнээс баруун тийш (жишээ нь цагийн зүүний дагуу) тоолох үзэгчдийн тоотой тохирч байх болно. Энэ дүрэм нь ямар ч овоолгын хувьд хүчинтэй.
Бага зэрэг эргэцүүлсний дараа авч үзэж буй заль мэхэнд өмнөхтэй адил ижил зарчмыг эгнээний огтлолцолд ашигладаг болох нь тодорхой болно. Гэсэн хэдий ч сүүлийн хувилбарт "хавар" нь илүү сайн өнгөлөн далдалсан байдаг бөгөөд энэ нь гадны нөлөөлөл ихтэй байдаг.
Дараагийн хуудсуудад бид илүү анхны эсвэл зугаатай мэт санагдах заль мэхүүдэд анхаарлаа хандуулах болно; Ингэхдээ бид аль болох олон тооны математик зарчмуудыг тайлбарлахыг хичээх болно.
2. Тавцнаас авсан хэдэн картыг таамаглаж байна
Жагсаагч үзэгчдийн нэгээс тавцангийн дээд талд байгаа жижиг багц картыг гаргаж авахыг хүсэх ба үүний дараа өөрөө боодолтой, гэхдээ арай олон тооны карттай. Дараа нь тэр хөзрөө тоолдог. Хорин байна гэж бодъё. Дараа нь тэр: "Надад чамаас дөрвөн хөзөр илүү байгаа бөгөөд арван зургаа хүртэл тоолоход хангалттай" гэж мэдэгдэв. Үзэгч хөзрөө тоолдог. Арван нэг байна гэж бодъё. Дараа нь шоучин арван нэгэн хүртэл тоолж байхдаа хөзрөө нэг нэгээр нь ширээн дээр тавьдаг. Дараа нь түүний мэдэгдлийн дагуу дөрвөн картыг хойш тавьж, картуудыг үргэлжлүүлэн тоолж, 12, 13, 14, 15, 16. Арван зургаа дахь карт нь түүний таамаглаж байсанчлан сүүлчийнх байх болно.
Энэ заль мэхийг дахин дахин давтаж болох бөгөөд хойш тавьсан картуудын тоог байнга өөрчлөх ёстой, жишээлбэл, нэг удаа гурав, өөр байж болно - тав гэх мэт.. Үүний зэрэгцээ шоучин хэрхэн ойлгомжгүй мэт санагдаж байна. Үзэгчийн татсан хөзрийн тоог мэдэхгүйгээр картын тооны зөрүүг тааж чадна.
Тайлбар. Энгийн нэгэн заль мэхийн хувьд шоучин үзэгчийн гарт байгаа хөзрийн тоог огт мэдэх шаардлагагүй, гэхдээ тэр үзэгчээс илүү олон карт авсан гэдэгт итгэлтэй байх ёстой. Шоучин хөзрөө тоолдог; бидний жишээнд хорин байна. Дараа нь дур мэдэн хэдэн жижиг тоог авч, дөрөв гэж хэлээд 20-оос хасна; Энэ нь 16 болж байна. Дараа нь жагсагч: "Надад чамаас дөрвөн хөзөр байгаа бөгөөд арван зургаа хүртэл тоолоход үүнээс олон хөзөр байна." Дээр тайлбарласны дагуу картуудыг дахин тооцоолсон бөгөөд мэдэгдэл үнэн болж хувирав. (Үзэгчид N > k картыг харуулсан k карттай гэж бодъё. Цаашид m тоог гаргая.< N, Очевидное равенство N = k + m + (N - k - m) является математическим эквивалентом утверждения, показывающего: "у меня имеется на m карт больше, чем у зрителя, и ешё столько, чтобы от числа карт зрителя (А) досчитать до числа N - п". Число m следует выбирать маленьким; если m + k будет, больше, чем N, то разность N - k - m окажется отрицательной.)
3. Дөрвөн картаар анхаарлаа төвлөрүүл
Хөзрийн тавцанг үзэгчид хольж хутгана. Жагсагч үүнийг халаасандаа хийгээд тэнд байгаа хүмүүсийн нэгээс ямар ч картыг чангаар нэрлэхийг хүсэв. Хүрзийн хатан хааныг нэрлэнэ гэж бодъё. Дараа нь тэр гараа халаасандаа хийж, хэдэн хөзөр гаргана; Энэ нь нэрлэсэн картын костюмыг харуулж байна гэж тэр тайлбарлав. Дараа нь тэрээр 4, 8-ыг нийт 12 хатанд зурдаг.
Тайлбар. Энэ мэхийг үзүүлэхийн өмнө жагсагч тавцангаас нэг хөзрийн хөс, хоёр зүрх, дөрвөн хүрз, найман алмаазыг гаргаж авдаг. Дараа нь тэр эдгээр картуудыг дарааллаар нь санаж, халаасандаа нуудаг. Үзэгчийн хольсон тавцан нь мөн халаасанд унах бөгөөд ингэснээр сонгосон дөрвөн карт тавцангийн дээд талд байна. Оролцогчид тавцанг холих үед жагсагчийн халаасанд дөрвөн карт аль хэдийн байсан гэж сэжиглэхгүй байна.
Дөрвөн картын тоон утгууд нь хэд хэдэн тоонуудыг (1, 2, 4, 8) бүрдүүлдэг бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь өмнөхөөсөө хоёр дахин их байдаг бөгөөд энэ тохиолдолд та тэдгээрийг нэгтгэж болно. янз бүрийн арга замууд, 1-ээс 15 хүртэлх бүхэл тооны нийлбэрийг авна.
Шаардлагатай костюмны картыг эхлээд зурна. Хэрэв тэр хүссэн тоогоор нийлсэн картуудын хослолд оролцох шаардлагатай бол түүнийг халааснаасаа нэмж авсан нэг буюу хэд хэдэн картын хамт нийт оноонд оруулна. Үгүй бол эхний картыг хойш тавьж, хүссэн дугаараа авахад шаардлагатай нэг буюу хэд хэдэн картыг халааснаасаа авна.
Бидний заль мэхийг харуулахдаа сонгосон дөрвөн картын аль нэгийг нь санамсаргүй байдлаар нэрлэж болно. Энэ тохиолдолд жагсагч тэр даруй халааснаасаа гаргаж авдаг - жинхэнэ "ид шид"!
Энэ мэхэнд бидний тааралдсан тоо тус бүр нь өмнөхөөсөө хоёр дахин их тоонуудын цувааг математикийн бусад олон мэхүүдэд мөн ашигладаг.
Мөн өөр олон заль мэх.
Мөн заль мэхэнд заль мэх орно. “ Тассан тоог тааварлаарай ”, “ шидэт ширээ ”, “ Тоогоо таагаарай ”, “ гайхалтай санах ой ”, “ мөчлөгийн тоо ” өмнө өгсөн.
ДҮГНЭЛТ
Эцэст нь хэлэхэд, би танд хувийн анхаарлаа хандуулах болно:
дөрвөн ace
Та хэн нэгнээс 10-аас 20 хүртэлх тоог нэрлэхийг хүсч, ижил тооны картуудыг нэг нэгээр нь тусад нь овоолно. Дараа нь та нэрлэсэн тооны цифрүүдийн нийлбэрийг тоолж, овоолгын дээд хэсгээс энэ нийлбэртэй тэнцэх тооны картыг гаргаж аваад буцааж буцааж, харин тавцангийн дээд талд тавь. 10-аас 20 хүртэлх ямар ч тоог хийж, ижил зүйлийг хий. Та 4 хөзрөө хойш тавих хүртлээ ижил зүйлийг дахин хоёр удаа хий.
Дараа нь та эдгээр дөрвөн хөзрийг ил гаргахад тэд бүгд хөзрийн тамга болж, үзэгчдийн гайхшралыг төрүүлэв.
Энд гол зүйл бол мэх эхлэхээс өмнө хөзрийг дээд талаас ес, арав, арван нэг, арван хоёрдугаар байранд тавьдаг. Бусад бүх зүйл автоматаар биелэх болно.
Дээд талын картыг хойш тавьж, доош харуулан, бусад бүх картыг байранд нь байрлуулна.
Тиймээс бидний эргэн тойрон дахь амьдралд бидний төсөөлж байгаагаас хамаагүй олон үзэгдэл, үйл явдал математик, математикийн тооцоололтой холбоотой байдаг гэж бид дүгнэж болно.
Илбэчдийн дунд нэлээд түгээмэл байдаг бөгөөд картыг таах арга нь гүйцэтгэлийн нарийн төвөгтэй байдлын хувьд дунд зэргийн ангилалд багтдаг. Тодорхой ур чадваргүйгээр үүнийг гүйцэтгэхэд хэцүү байдаг. Зүсэх ур чадвар, чадварлаг холих, олон нийтийн анхаарлыг өөр тийш нь хандуулах арга замыг эзэмшихээ мартуузай. Нууцын хамт энэ заль мэхийг хийх хоёр үндсэн сонголтыг авч үзье.
Сэнс эсвэл туузаар тараасан 12-ын нэгийг таамаглаж байна
Хамгийн гол нь энэ. Урьдчилан сонгосон 12 бүтээлээс оролцогч аль нэгийг нь тааж, та алийг нь үр дүнтэйгээр тааварлана. Нууц нь зураг дээр байдаг. Та гурв, тав, долоо гэх мэт сондгой зэрэглэлийн 12 картын тавцангаас урьдчилан сонгоно. Тэднийг урд нь харуулж тавиад анхааралтай ажигла. Тус бүр дээрх ихэнх зургууд нь дээш эсвэл доошоо адилхан чиглэсэн байдаг.
Одоо нэгийг нь аваад эргүүлээрэй. Зураг дээр энэ нь 9 загалмай юм.
Өөрөөр хэлбэл, олон нийтэд мэдэгдэхгүйгээр заль мэхийг эхлүүлэхийн өмнө та нэг чиглэлд хээ бүхий картуудыг байрлуулах хэрэгтэй. Дараа нь та тэр хүнийг аль нэгийг нь сонгохыг урьж, түүнийг таны зохион байгуулалтаас гаргаж аваарай. Тэр санаж байгаа бөгөөд энэ хооронд та бүх 11 ширхэгийг чимээгүйхэн цуглуулж, жижиг тавцан болгон эвхэж, бүх стекийг доош нь эргүүлнэ. Үзэгч нь түүний өгдөг, та нар ерөнхий тавцан руу оруулах, 12 ширхэг сэргээх. Одоо хамгийн гайхалтай мөч. Та бодож байгаа мэт аажуухан хөзрүүдийг нэг нэгээр нь ангилж, хэрэгтэй нэгийг нь нэрлээрэй. Эцсийн эцэст энэ нь өөр чиглэлд зурагтай байдаг. Жишээлбэл, хэрэв таамаглал нь 7 загалмай байсан бол энэ нь иймэрхүү харагдах болно. 
Таны харж байгаагаар картыг тааж сурах нь тийм ч хэцүү биш тул та бусдад анзаарагдахгүй зарим заль мэхийг хийх чадвартай байх хэрэгтэй.
Энэ нь чухал! Анхаарал төвлөрүүлэхийн тулд алмаазаас бусад бүх зураасны 12 зургийг аваарай, эс тэгвээс трик ажиллахгүй.
Картыг илүү энгийн хувилбараар таагаарай
Та олон нийтийн өмнө тавцангаас 21 ширхэгийг тоолж, сайхан хагас тойрог хэлбэрээр байрлуулж, 6-аас 21 хүртэлх тоог нэрлэхийг санал болго. Дараа нь та урд байгаа бүх картыг болон түүний дуудсан дугаарыг тоолно. хүн, тэдгээрийг гаргаж, зөв дуудаж, нотлох баримт болгон бүх хүнд үзүүл. Гаднаас нь харахад тааварлах боломжгүй мэт боловч арга заль нь маш энгийн. Та энэ заль мэхийг эндээс сурч болно:
Ямар ч жирэмсэлсэн гэж таамаглаж байна
Та багцыг хольж, үзэгчийг дурын зургийг сонгож, одоохондоо хадгалахыг урь. Та өөрөө тавцангаа дахин хольж, овоолгын сүүлчийн картыг чимээгүйхэн цээжил. Дараа нь бүх стекийг 5 овоолго болгон байрлуулж, үзэгчээс картаа аль нэгэнд нь тавихыг хүс. Дараа нь та стекийг сонгосон үндсэн тавцангаараа (5-ын нэг хэсэг, зөвхөн эхэнд санаж байгаа картаараа) таглана.
Тиймээс оролцогчийн зураг таны санаж байгаа зурагны өмнө хэвтэж байгаа нь харагдаж байна. Бүх тавцан хамтдаа цугларч, сэнс шиг нээгдэж, илбэчин тухайн хүний хийсэн зургийг дууддаг. Эцсийн эцэст энэ нь таны санаж байсан хүний баруун талд байрладаг. Хэрэв таны карт 7 зүрх байсан бол үзэгчид 10 хүрзтэй байх байсан. 
Гайхамшигтай анхаарал төвлөрсөн тавцангаас ердөө гурван хэсэг дээр
Тархийг зүгээр л дэлбэлдэг хамгийн тод, хөгжилтэй заль мэхүүдийн нэг. Үүнийг ихэвчлэн "3 Card Monte" гэж нэрлэдэг. Зөвхөн гурван хэсэг нь илбэчний гарт байгаа бөгөөд тэр тус бүрийг үзэгчдэд үзүүлдэг. Заль мэхлэгч тэдний нэгийг санаж, тоглолтын туршид дагаж мөрдөхийг хүсдэг. Тэр хүн анхааралтай ажиглаж байгаа боловч илбэчин түүнийг хаана байгааг асуух болгонд нүдээр харсан гэрч бүтэлгүйтдэг. Картыг таах арга байхгүй!
Ерөнхийдөө гурван карттай заль мэх нь гайхалтай юм, учир нь үүнийг дагахад хялбар мэт санагддаг, гэхдээ зөвхөн гурван карт байдаг. Гэсэн хэдий ч оролцогч хичнээн оролдлого хийсэн ч тэр зөвийг тааж чадахгүй. Гэхдээ илбэчин түүний байрыг эргэлзээгүй, үнэн зөв тодорхойлдог.
Ийм заль мэх хийх ур чадварыг эзэмшихийн тулд бид сэдэвчилсэн сургалтанд хамрагдахыг санал болгож байна: гурван картын аль нэгийг нь таа. Энэ мэхийг хэрхэн эзэмших талаар суралцахаас гадна та үүнийг үйлдлээр нь урьдчилан харж болно. Үүнийг хийхийн тулд холбоосыг дагана уу:
Ийм заль мэхийг картаар харуулахын тулд танд тусгай хэрэгтэй болно. тусгай картууд бүрсэн. Та эдгээрийг захиалж болно
Энэ нь чухал! Энэ заль мэхийг оролдохоосоо өмнө давхар өргөх, эргүүлэх гэх мэт картыг удирдах бүрэн чадвартай эсэхээ шалгаарай. Энэ бол энэ заль мэхийн үндэс юм.
Энэ анхаарал хандуулах хэд хэдэн сорт байдаг. Жүжигчин гартаа картуудыг хөдөлгөдөг, эсвэл үүнийг ширээн дээр хийдэг, гэхдээ үргэлж олон нийтийн өмнө хийдэг.
Сайн уу найзуудаа!
Өнөөдөр би нэг гайхалтай мэхний нууцыг хэлэх болно. Энэ заль мэх нь маш энгийн. Гэсэн хэдий ч, та өгүүллийг эцэс хүртэл уншиж, юу болохыг ойлгосон бол өөрөө үзээрэй. Энэхүү энгийн хөзрийн аргыг гайхалтай таамаглал гэж нэрлэдэг. Ерөнхийдөө бид гэрийн энгийн заль мэхийг үргэлжлүүлэн авч үздэг.
Намайг бага байхад ах маань надад үзүүлж байсныг санаж байна, яаж хийдгийг нь ч ойлгохгүй байсан, ГЭХДЭЭ... Нэг сайхан мөчид би энэ мэхний нууцыг задалсан юм. Тэгэхээр гаднаас нь харахад ямар харагддаг вэ? Илбэчин үзэгчээс өөрт нь (жишээ нь) тавцангаас 9 өт авахыг хүсэв.Үзэгч хөзрөө гаргасны дараа илбэчин түүнээс 10 хүрз авахыг хүсэх ба үүнийг хийж дуусаад өөрөө дурын хөзрийг авдаг. Энэ нь түүний санаанд орж ирдэг. Тэгээд түүнийг авдаг!
Дараа нь тэр гурван хөзрийг үзэгчдэд үзүүлж, гурвыг нь гайхалтай нарийвчлалтайгаар гаргаж авсан гэдгээ мэдэгдэв. хүссэн картууд. Үзэгчид цочирдов!
Энэ мэхийг гүйцэтгэхийн тулд 36 картын тавцан хангалттай. Картуудыг хольж, чимээгүйхэн хараарай доод карт.
Доод карт нь бидний зүрх сэтгэлийн хаан гэж хэлье. Мөн бид үзэгчдээс зүрх сэтгэлийн хааныг тавцан дээрээс авахыг хүсч байна. Үзэгчид карт руу чиглүүлэхэд хялбар болгохын тулд та картуудыг ширээн дээрх сэнс эсвэл туузан дээр байрлуулж болно. Тийм тийм. Энэ нь зааж өгөх явдал юм. Тэр зөвхөн картыг харуулах ёстой бөгөөд та өөрөө үүнийг татах ёстой.
Үзэгч өөрийн заасан картыг харах ёсгүй. Тэр танд карт үзүүлсэн гэж бодъё. Үзэгчид үүнийг шатаахгүйн тулд та үүнийг тавцангаас гаргаж аваарай. Тэгээд өөрөө үзээрэй. Тэр карт нь хүрзний хатан хаан болсон гэж бодъё. Одоо та хүрзний хатан хааныг гуйж байна.
Үзэгч дахин дурын карт руу зааж өгнө. Та үүнийг зурна. Залуус аа, үзэгчид түүний үзүүлсэн хөзрийг харах ёсгүй гэдгийг бид мартдаггүй. Та мөн энэ газрын зургийг харж байна. Жишээлбэл, одоо 8 загалмай байна.
Одоо чиний ээлж!
Та одоо 8 загалмай хийх болно гэдгээ бахархалтайгаар зарлаж байна. Тэгээд анх тагнаж байсан хамгийн доод картыг гарга. Хэрэв хэн нэгэн мартсан бол энэ бол зүрх сэтгэлийн хаан юм.
Одоо та бүхний анхаарлын төвд байсан гурван картыг гартаа барьж байна. Одоо би танд хэд хэдэн үнэ цэнэтэй зөвлөгөө өгөх болно!
Хэрэв үзэгч санамсаргүй эсвэл зориудаар шууд доод картыг харуулсан бол тэр даруй гаргаж аваад үзэгчийн зөв гэж хэлээрэй.
Би хамгийн доод хоёр хөзрийг санаж байна. Эсвэл давагдашгүй хүчин зүйлийн үед доод ба дээд. Гурван карт гартаа байгаа бол гурвыг нь холь.
Ялангуяа анхааралтай ажигладаг үзэгчид байдаг бөгөөд сүүлчийн карт нь таны тавьсан талд байхгүй байгааг анзаарч магадгүй юм. Гэвч картуудыг хольсны дараа тэдний ажиглах чадвар хаа нэгтээ алга болдог. Мэдээжийн хэрэг, та энэ мэхийг гурван картаар биш, харин илүү олон картаар хийж болно. Хамгийн багадаа 20 авна.
Энэ зарчим хэвээрээ л байна. Санаж байх ёстой гол зүйл бол доод карт юм. Энэхүү карттай заль мэх нь хэдийгээр энгийн боловч мэдэхгүй үзэгчдэд гайхалтай нөлөө үзүүлдэг.
Өөрөө харж байгаа байх энгийн заль мэхкартууд нь сайн санаж, эзэмшихэд хэцүү биш юм.
Та үүнийг хэд хэдэн удаа дараалан үзүүлж болно, хэн ч юу ч анзаарахгүй. Та сайт дээрээс хэд хэдэн энгийн гэрийн заль мэхийг харж болно. Тэгээд л болоо. Миний блогийг уншаад шинэ арга барил сур.
Оюутны үдэшлэг эсвэл оффисын корпорацийн үдэшлэг аль ч насандаа хөзрөөр ядаж нэг заль мэхийг хэрхэн харуулахыг мэддэг хүн үргэлж хөтөлбөрийн онцлох хэсэг байх болно. Бүх үзэгчид хаа нэгтээ хууртагдсан гэдгээ ойлгодог боловч хэн ч баталж чадахгүй, үүнээс ч илүүтэйгээр энэ нь хэрхэн болдгийг харуулж байна. Тиймээс, та картаар заль мэх хийх нууцаа нэн даруй илчлэх ёсгүй, учир нь үзэгчид харанхуйд удаан байх тусам азтай факир илүү их анхаарал хандуулах болно. Охидууд нууцлаг заль мэхний нууцыг задлахын тулд баатардаа үнсэлтээ өгөх болно.
Хялбар трик - дөрвөн хөзрийн цохилт
Хөзрийн хамгийн энгийн арга бол үзэгчээс тавцангаа дурын дөрвөн овоонд хуваахыг хүсэх ба дараа нь тэднийг хольж хутгаад эцэст нь овоо бүрийн дээд талд хөзрийн тамга байгааг олж хардаг. Гайхах, гайхшруулахад хязгаар байхгүй. Эцсийн эцэст шоуны сайн дурын оролцогч өөрөө тавцангаа хувааж, өөрөө хольж, хөзрөө өөрөө гаргаж ирснийг мэддэг тул юу болсныг зөвхөн ид шидийн үзлээр тайлбарлаж болно. Хэдийгээр сайн дураараа туслахаар ирсэн хүн гэрийн шидтэний зааврыг яг дагаж, шаардлагатай бүх ажлыг өөрөө хийхээс өөр хялбар зүйл байхгүй. Картаар хялбар заль мэх хийхийн тулд бэлтгэл хийх шаардлагагүй, өөртөө итгэлтэй харагдах, цөөн хэдэн нууцыг мэдэхэд хангалттай.
Бэлтгэл ба гүйцэтгэл
Тиймээс, энэ тоог амжилттай гүйцэтгэхийн тулд танд картын тавцан, ширээ, сайн дурын ажилтан, мэдээжийн хэрэг нарийн заавар хэрэгтэй болно. Эхний алхам бол бүх дөрвөн хөзрийг тавцангийн дээд талд байрлуулах явдал юм. Мэдээжийн хэрэг, зочин ч, туслах нь ч үүнийг харах ёсгүй. Үзэгчээс (эсвэл туслахаас) тавцанг дөрвөн хэсэгт хуваахыг хүссэний дараа та ацтай овоо хаана байгааг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Энэ нь ихэвчлэн баруун эсвэл зүүн талд байдаг.
Үүний дараа танд туслахдаа эхний гурван хөзрийг хөзрийн овооноос салгаж, сууринд хийж, дараа нь зэргэлдээх тавцан дээр дахин гурвыг тараах хэрэгтэй. Үлдсэн багцтай ижил зүйлийг хийх ёстой (бидэнд хэрэгтэй 4 зураггүйгээр). Төгсгөлд нь хөзрийн тэмдэг бүхий эргэлт, тавцан байх болно. Туслах нь энэ овоонд унасан гурван дээд хөзрийг хөрш зэргэлдээх картуудаас суурь руу шилжүүлж, чөлөөлөгдсөн хөзрийг тавцангийн дээд талд байрлуулна. Одоо та зочдын нэг, эсвэл дахин туслах туслахаас дээр байгаа хөзрүүдийг эргүүлэхийг хүсэх боломжтой бөгөөд амьсгаа дарсан бүх үзэгчид эдгээр нь үнэхээр дөрвөн хөзрийн тоглоом гэдгийг баяртайгаар харах болно.
Өөрөө захиалга өгөх тавцан бол математикийн өөр нэг хялбар арга юм.
Картаар хийсэн энэ мэхийг өөрөө хийж болох бөгөөд тавцанг үзэгчдийн аль нэгэнд нь даатгаж, зөвхөн түүний үйлдлийг чиглүүлээрэй. Гэхдээ корпорацийн илбэчин бүх зүйлийг өөрөө хийхээр шийдсэн гэж төсөөлөөд үз дээ. Дараа нь тавцанг урьдчилан бэлтгэсэн байх ёстой. Бүх картыг дөрвөн багц болгон хуваах ёстой. Эхнийх нь хөзрийн тамга, дараа нь хоёр, гурав, дөрөв гэх мэт хаан хүртэл үргэлжлэх болно. Бүх сав баглаа боодолуудыг бие биенийхээ дээр байрлуулсны дараа та зочдод тавцангаа үзүүлж болно.
Яг 21 картыг тоолсоны дараа тэдгээрийн зохион байгуулалтын дарааллыг зөрчихгүйн тулд (мэдээжийн хэрэг, тэдгээрийг тооллогоор хуваасан гэдгийг хэн ч анзаарах ёсгүй) дээд багцыг бүх тавцангийн ёроолд байрлуулах ёстой. Одоо та тавцангаа хаана ч 9 удаа хуваах хэрэгтэй. Дахин хэлэхэд та өөрөө үүнийг хийж болно, эсвэл зочдын аль нэгийг урьж болно. Эдгээр заль мэхийг хийсний дараа багцыг дараалан арван гурван овоолго болгон задлах шаардлагатай. Бүх зүйл, фокус бэлэн боллоо! Одоо та үзэгчдийг урьж, тавцанг бүхэлд нь үнэ цэнийнх нь дагуу савласан эсэхийг шалгах боломжтой: хөзрийн, хоёр, гурав гэх мэт.
Би ялсан! Үнсэлтээр төл
Бүхэл бүтэн заль мэхний утга нь эрэгтэй хүн үнсэлт дээр өөрийн хамтрагчынхаа сонгосон хөзрийг таах болно гэж бооцоо тавьдаг. Карт бүхий энэ заль мэх нь энгийн төдийгүй гүйцэтгэхэд маш хялбар юм. Тавцанг хоёр хэсэгт хувааж, охиноос сонгосон картыг доод овоо дээр тавьж, дээд талынх нь суурь дээр аль карт байхыг харахыг хүсэхэд хангалттай. Үүний дараа та тавцангаа хэд хэдэн удаа аюулгүйгээр таслаж, картуудыг нэг нэгээр нь салгаж, эргүүлж эхэлнэ. Шалгасан карт гарч ирэнгүүт та дараагийнх нь нуугдах болно гэж мэдэгдээд гайхсан гоо үзэсгэлэнгийн уруулнаас үнсэлт урж болно.
