Čím menšia je mierka mapy, tým Aká je mierka mapy v geografii? Čo je mierka

Každá karta má stupnica- číslo, ktoré ukazuje, koľko centimetrov na zemi zodpovedá jednému centimetru na mape.

mierka mapy zvyčajne sú na ňom uvedené. Záznam 1: 100 000 000 znamená, že ak je vzdialenosť medzi dvoma bodmi na mape 1 cm, potom vzdialenosť medzi zodpovedajúcimi bodmi na jej teréne je 100 000 000 cm.

Môže byť uvedený v číselný tvar ako zlomok– číselná mierka (napríklad 1: 200 000). A dá sa to označiť v lineárnej forme: ako jednoduchá čiara alebo pás rozdelený na jednotky dĺžky (zvyčajne kilometre alebo míle).

Čím väčšia je mierka mapy, tým podrobnejšie môžu byť na nej zobrazené prvky jej obsahu a naopak, tým viac menšieho rozsahu, rozsiahlejší priestor je možné zobraziť na mapovom liste, ale terén na ňom je znázornený menej detailne.

Mierka je zlomok ktorého čitateľ je jedna. Na určenie, ktorá zo stupníc je väčšia a o koľkokrát, si pripomeňme pravidlo na porovnávanie zlomkov s rovnakými čitateľmi: z dvoch zlomkov s rovnakým čitateľom je väčší ten s menším menovateľom.

Pomer vzdialenosti na mape (v centimetroch) k zodpovedajúcej vzdialenosti na zemi (v centimetroch) sa rovná mierke mapy.

Ako nám tieto poznatky pomáhajú pri riešení úloh v matematike?

Príklad 1

Pozrime sa na dve karty. Vzdialenosť 900 km medzi bodmi A a B zodpovedá na jednej mape vzdialenosti 3 cm. Vzdialenosť 1 500 km medzi bodmi C a D zodpovedá vzdialenosti 5 cm na inej mape. Dokážme, že mierky mapy sú rovnaké.

rozhodnutie.

Nájdite mierku každej mapy.

900 km = 90 000 000 cm;

mierka prvej mapy je: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

mierka druhej mapy je: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Odpoveď. Mierky máp sú rovnaké, t.j. sa rovnajú 1:30 000 000.

Príklad 2

Mierka mapy je 1 : 1 000 000. Nájdite vzdialenosť medzi bodmi A a B na zemi, ak na mape
AB = 3,42 cm?

rozhodnutie.

Urobme rovnicu: pomer AB \u003d 3,42 cm na mape k neznámej vzdialenosti x (v centimetroch) sa rovná pomeru medzi rovnakými bodmi A a B na zemi k mierke mapy:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odpoveď: vzdialenosť medzi bodmi A a B na zemi je 34,2 km.

Príklad 3

Mierka mapy je 1 : 1 000 000. Vzdialenosť medzi bodmi na zemi je 38,4 km. Aká je vzdialenosť medzi týmito bodmi na mape?

rozhodnutie.

Pomer neznámej vzdialenosti x medzi bodmi A a B na mape k vzdialenosti v centimetroch medzi rovnakými bodmi A a B na zemi sa rovná mierke mapy.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Odpoveď: vzdialenosť medzi bodmi A a B na mape je 3,84 cm.

Máte nejaké otázky? Neviete, ako riešiť problémy?
Ak chcete získať pomoc tútora - zaregistrujte sa.
Prvá lekcia je zadarmo!

stránky, s úplným alebo čiastočným kopírovaním materiálu, je potrebný odkaz na zdroj.

Na zobrazenie povrchu Zeme na mapách museli kartografi vyriešiť matematický problém. Bolo potrebné zmenšiť obraz a určiť, na ktoré objekty je možné s konkrétnym zmenšením zobraziť.

Prečo je potrebná mierka?

Na starých mapách a plánoch je skutočná oblasť zobrazená v zmenšenej podobe. Ale rôzne oblasti sú redukované rôznymi spôsobmi. Preto podľa staré mapy môžete určiť obrysy objektov, ale nie ich veľkosti. Na meranie dĺžky rieky alebo vzdialenosti medzi mestami je potrebné určitý počet krát zmenšiť obraz oblasti a všetkých objektov. Ak to chcete urobiť, musíte použiť mierku.

Mierka je pomer dvoch čísel, napríklad 1:100 alebo 1:1000. Pomer ukazuje, koľkokrát je jedno číslo väčšie ako druhé. Mierka 1:100 znamená, že obraz je stokrát menší ako zobrazený objekt a mierka 1:1000 znamená, že je tisíckrát menší. Čím menšie je číslo označujúce pokles, tým väčšia je mierka a naopak. Mierka 1:100 je väčšia ako mierka 1:1000 a menšia ako mierka 1:50.

Lineárna mierka- čiara rozdelená na centimetrové segmenty. Segmenty napravo od nuly ukazujú, aká vzdialenosť na zemi zodpovedá 1 centimetru na pláne alebo mape. Segment naľavo od nuly je rozdelený na päť menších častí pre väčšiu presnosť merania. Meraním vzdialenosti medzi objektmi pomocou meracieho kompasu ho môžete aplikovať na lineárnu mierku a získať tak vzdialenosti na zemi. Pomocou lineárnej mierky určte dĺžku zakrivených čiar (pobrežie mora, rieky alebo cesty).

Mierka a detaily obrazu

V závislosti od mierky sa mení miera detailov obrazu. Čím väčšia mierka, tým detailnejšie sú zobrazené časti Zeme so všetkými geografickými objektmi. No na veľkorozmerné obrázky (1:200 000 a väčšie) sa zmestí len malá plocha zemského povrchu. Na mapách malej mierky (menšie ako 1 : 1 000 000), kde 1 centimeter zodpovedá niekoľkým tisíckam kilometrov na zemi, možno zobraziť dokonca celý povrch Zeme. Množstvo detailov a detailov terénu je tu však nízke.

Na vzdelávacie a praktické účely je často potrebné vytvárať plány a mapy rôzneho stupňa podrobnosti, a teda aj mierky.

Mierka je pomer skutočných rozmerov predmetu k obrázku, modelu predmetu.

Geografická mierka pomáha určiť, koľkokrát sa na mape zmenšili všetky skutočné veľkosti - oblasť územia, jednotlivé objekty, dĺžka riek, ciest atď.

V staroveku nebola mierka známa, pretože objekty boli na mape umiestnené v ľubovoľnej vzdialenosti od seba. Pomocou takejto mapy človek nevedel určiť, či sa dostane na správne miesto za 2 dni, 2 týždne alebo 2 mesiace.

Prvým kartografom, ktorý pri mapovaní použil mierku, bol Anaximander z Milétu, staroveký grécky vedec (VI-V storočia pred Kristom), ktorý vymyslel termín „zákon“ a navrhol prvú formuláciu zákona o ochrane.

V závislosti od mierky sú mapy podmienene rozdelené na:

- malý rozsah (prieskum) - menej ako 1: 1 000 000;

- stredná mierka (prieskum-topografická) - od 1:200 000 do 1:1 000 000;

- veľkorozmerné (topografické) - od 1:10 000 do 1:100 000.

Mierky do 1:5 000 sa používajú najmä pri zostavovaní topografického plánu.

Typ mierky: grafická, číselná, pomenovaná mierka

V legendách geografických máp používajú grafickú (je aj lineárna) a číselnú mierku, zriedka sa uchyľujú k menovanej.

Číselná mierka

Na jeho zápis sa používajú zlomky, v ktorých sú čitateľmi 1 cm (ak nie je uvedené inak) a menovateľmi sú čísla, ktoré ukazujú, koľkokrát je ukazovateľ zmenšený. Napríklad mierka 1:25 000 ukazuje, že 1 cm mapy zodpovedá 25 000 cm (250 m) terénu.

Čím menší je menovateľ, tým väčšia mierka: 1:1000 je väčšie ako 1:5000, pretože v prvom prípade sa do 1 cm mapy „vmestí“ 10 m, v druhom 50 m. Mapy s veľkou mierkou sú detailnejšie, zmysluplnejšie, ale dajú sa použiť na malé plochy územia.

Lineárna (grafická) mierka

Lineárna alebo grafická mierka je obzvlášť pohodlná a umožňuje zistiť vzdialenosti, veľkosti bez výpočtov a prenosu dĺžok z mierky do skutočnej. Lineárna mierka vyzerá ako pravítko s delením - malým a veľkým, z ktorých každé je podpísané zodpovedajúcou metrickou hodnotou. Hlavné rozdelenie je zvyčajne 2 cm segment, pre ktorý je špecifikovaná veľkosť mierky, napríklad 100 m, 500 m atď.

Pre použitie grafickej mierky sa na mierkové pravítko aplikuje kompasové riešenie rovnajúce sa meranému segmentu a okamžite zistia vzdialenosť medzi objektmi, dĺžku požadovaného úseku atď.

Menovaná mierka

Menovaná stupnica sa od ostatných líši tým, že slovami hovorí, koľko metrov alebo kilometrov obsahuje 1 cm. Napríklad: v 1 cm - 250 m; v 1 cm - 5 km.

Kde nájsť mierku na mape?

Ak chcete zistiť mierku geografickej mapy, musíte sa pozrieť na rohy mapy alebo na jej legendu. Legenda je zoznam symbolov s ich vysvetlením.

Veľmi často sú na mapách zobrazené všetky 3 typy mierok, aby si každý mohol zrátať, koľkokrát sú na mape zmenšené skutočné vzdialenosti.

Normy numerickej stupnice

AT Ruská federácia Boli prijaté nasledujúce normy číselnej stupnice:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Existujú aj mapy s mierkou 1:2 000, 1:5 000. Používajú sa na špeciálne úlohy, pretože taký veľký rozsah - rozsah topografické plány.

Existujú recenzie geografické mapy s neuveriteľne malou mierkou, napríklad - 1: 1 000 000 000 (jeden až bilión). Vytvorili ho v roku 2010 vedci z Univerzity v Gente v Belgicku pomocou technológie výroby polovodičov CMOS. na tejto mape má dĺžku 40 mikrometrov - 0,04 mm, čo je asi polovica hrúbky ľudského vlasu.

A „Mapa industrializácie ZSSR“ z petrohradského geologického prieskumného múzea je známa nielen svojou obrovskou mierkou – 1 : 1 500 000, ale aj... krásou. Bol vyrobený k 20. výročiu októbrovej revolúcie v roku 1937 z 50 000 úlomkov vrátane uralského jaspisu pre zem, lapis lazuli pre vodu a amazonitu pre nížiny. Mapa je 6 m dlhá, 4,5 m vysoká a váži asi 3,5 tony. Na svetovej výstave v Paríži v roku 1937 bola mapa ocenená Grand Prix a v New Yorku - zlatou medailou.

Každá karta má stupnica- číslo, ktoré ukazuje, koľko centimetrov na zemi zodpovedá jednému centimetru na mape.

Čím väčšia je mierka mapy, tým podrobnejšie môžu byť na nej zobrazené prvky jej obsahu a naopak, čím je mierka menšia, tým je možné na mapovom liste zobraziť rozsiahlejší priestor, ale je na ňom znázornený terén. s menším množstvom detailov.

Pomer vzdialenosti na mape (v centimetroch) k zodpovedajúcej vzdialenosti na zemi (v centimetroch) sa rovná mierke mapy.

Ako nám tieto poznatky pomáhajú pri riešení úloh v matematike?

Príklad 1

rozhodnutie.

Nájdite mierku každej mapy.

900 km = 90 000 000 cm;

mierka prvej mapy je: 3 : 90 000 000 = 1 : 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

mierka druhej mapy je: 5 : 150 000 000 = 1 : 30 000 000.

Odpoveď. Mierky máp sú rovnaké, t.j. sa rovnajú 1:30 000 000.

Príklad 2

Mierka mapy je 1 : 1 000 000. Nájdite vzdialenosť medzi bodmi A a B na zemi, ak na mape
AB = 3,42 cm?

rozhodnutie.

Urobme rovnicu: pomer AB \u003d 3,42 cm na mape k neznámej vzdialenosti x (v centimetroch) sa rovná pomeru medzi rovnakými bodmi A a B na zemi k mierke mapy:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Odpoveď: vzdialenosť medzi bodmi A a B na zemi je 34,2 km.

Príklad 3

Mierka mapy je 1 : 1 000 000. Vzdialenosť medzi bodmi na zemi je 38,4 km. Aká je vzdialenosť medzi týmito bodmi na mape?

rozhodnutie.

Pomer neznámej vzdialenosti x medzi bodmi A a B na mape k vzdialenosti v centimetroch medzi rovnakými bodmi A a B na zemi sa rovná mierke mapy.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1 : 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Odpoveď: vzdialenosť medzi bodmi A a B na mape je 3,84 cm.

Máte nejaké otázky? Neviete, ako riešiť problémy?
Ak chcete získať pomoc od tútora -.
Prvá lekcia je zadarmo!

blog.site, pri úplnom alebo čiastočnom skopírovaní materiálu je potrebný odkaz na zdroj.

Bez nej nie je možné zostaviť žiadnu geografickú mapu. Čo je mierka? A aké typy mierok existujú v kartografii a geodézii? O tom sa bude diskutovať v tomto článku.

Čo je mierka?

Stupnica je nemecké slovo (masstab), ktoré sa skladá z dvoch častí: hmota - "miera, veľkosť" a bodnutie - "palica, tyč". Meracia tyč – tak sa dá preložiť tento výraz.

Čo je mierka? Vo všeobecnej interpretácii ide o matematickú hodnotu, ktorá ukazuje, koľkokrát je model (obrázok) zmenšený v porovnaní s originálom. Tento koncept sa aktívne používa v matematike, kartografii, modelovaní, geodézii a dizajne, fotografii a programovaní.

Inými slovami, mierka je pomer dvoch lineárnych rozmerov. V kartografii ukazuje, koľkokrát je segment na mape (alebo pláne) zmenšený v porovnaní so skutočnou dĺžkou toho istého segmentu. Pri zostavovaní akejkoľvek geografickej mapy nie je možné zobraziť objekty (les, dedinu, budovu atď.) v skutočnej veľkosti. Preto sa všetky hodnoty opakovane znižujú (5, 10, 100, 1000-krát atď.). Mierkou mapy je práve táto hodnota, vyjadrená ako číslo.

Typy mierok

Mierka je znázornená na mapách a výkresoch pomocou čísel alebo graficky. Podľa toho ich existuje niekoľko druhov.

Číselná stupnica vyzerá ako zlomok. Najčastejšie sa vyskytuje v kartografii. Mnohí z nás videli takéto označenie v spodnej časti topografická mapa alebo plán lokality. Číselná mierka mapy má napríklad nasledujúci tvar: 1 : 100 000. To znamená, že skutočná dĺžka segmentu na zemi je 100 000-krát väčšia ako jeho dĺžka na danej mape.

Pomenovaná mierka sa používa, keď potrebujete vedieť, aká je mierka mapy. Pomerne často sa uvádza aj na geografických mapách. Vyzerá to takto: 1 cm - 1 km.

Lineárna mierka je už grafický typ mierky. Ide o pravítko, ktoré je rozdelené do grafov zodpovedajúcich veľkostí. Vyššie uvedená fotografia zobrazuje tento typ stupnice.

Priečna mierka je sofistikovanejšou verziou grafického zobrazenia. Používa sa na najpresnejšie merania a možno ho nájsť aj na serióznejších mapách.

Ako správne používať mierku mapy? Predpokladajme, že potrebujete zistiť na konkrétnej mape skutočnú vzdialenosť medzi obcami A a B. Zároveň dostanete nasledujúcu mierku: 1 cm - 0,5 km (alebo 1:50 000). Aby ste to dosiahli, musíte si vziať bežné pravítko a zmerať vzdialenosť medzi dvoma bodmi na mape. Potom výslednú hodnotu (predpokladajme, že ide o segment dlhý 5 centimetrov) vynásobíme 0,5 km podľa mierky našej mapy. Dostaneme teda správnu odpoveď: vzdialenosť medzi obcou A a obcou B je 2,5 kilometra.

Rôzne mapy (podľa mierky)

Mierka je jedným z kritérií klasifikácie geografických máp. Takže podľa neho sú všetky karty rozdelené na:

malá mierka (mierka do 1:1 000 000);
stredná mierka (od 1:1 000 000 do 1:200 000);
vo veľkom meradle (od 1:200 000 a viac).

Samozrejme, na mapách veľkých mierok je terén detailnejší: dajú sa tu zobraziť jednotlivé ulice alebo aj budovy. Čím väčšia je mierka mapy, tým viac terénnych objektov je na nej možné zobraziť.

Geografické mapy malej mierky sa spravidla používajú na zobrazenie pologúľ a kontinentov, mapy strednej mierky - pre štáty a ich časti, mapy veľkých mierok - pre jednotlivé, malé územia. s mapy veľkých mierok armáda, miestni historici, ako aj turisti sú veľmi dobre známi.

Kartografické zovšeobecnenie

Bez ohľadu na to, aká podrobná je mapa, stále nedokáže zobraziť absolútne všetky objekty a detaily, ktoré sa v danej oblasti nachádzajú. To je práve podstata pojmu „kartografická generalizácia“.

Slovo generalis možno z latinčiny preložiť ako „zovšeobecnené“. Zovšeobecnenie je proces výberu tých geografických prvkov, ktoré budú zobrazené na konkrétnej mape. Okrem toho je tento proces objektívny, účelný a vedecky podložený.

Aby ste pochopili, čo je zovšeobecnenie, stačí si spomenúť na karty, ktoré ste pravdepodobne držali v rukách. Takže na mape Eurázie je nepravdepodobné, že by ste našli mesto Čerepovec. Ale na mape Vologdskej oblasti to určite bude vyznačené.

Kartografická generalizácia pomáha urobiť mapu čo najkvalitnejšou a funkčnou, ľahko čitateľnou. Samozrejme, že to priamo závisí od mierky.

Konečne

Čo je teda mierka? Táto hodnota udáva, o koľko je obrázok zmenšený v porovnaní s skutočná veľkosť zobrazený predmet. Tento pojem sa najviac používa v kartografii a geografii. Existuje niekoľko typov mierok: číselné, pomenované, lineárne a priečne.

Pojem kartografické zovšeobecnenie úzko súvisí s pojmom „mierka“. Tento proces umožňuje topografom vybrať najdôležitejšie geografické prvky a zobraziť ich na geografickej mape.