Topografické mapy a plány. Riešenie úloh na topografických mapách a plánoch. Ako vyzerá topografický plán? Otázka o topografických plánoch a mapách

Realizuje komplex prác na príprave inžinierskych a topografických plánov všetkých mierok. Pracovnou oblasťou je Moskva a celý moskovský región. Kontaktujte nás - a nebudete ľutovať!

Vypracovanie topografického plánu je neoddeliteľnou súčasťou každej stavby alebo úpravy pozemku. Samozrejme, stodolu môžete na svoje stránky umiestniť aj bez nej. Upravte cesty a vysaďte stromy. Začať zložitejšiu a objemnejšiu prácu bez topoplánu je však nežiaduce a často nemožné. V tomto článku budeme hovoriť konkrétne o samotnom dokumente ako takom - prečo je potrebný, ako vyzerá atď.

Po prečítaní pre seba musíte pochopiť, či skutočne potrebujete topoplán, a ak áno, čo to je.

Čo je to topografický plán pozemku?

Nebudeme vás zaťažovať oficiálnou definíciou, ktorá je potrebná skôr pre profesionálov (hoci už podstatu poznajú). Hlavná vec je pochopiť podstatu tohto plánu a jeho rozdiel od ostatných (napríklad pôdorys atď.). Ak ju chcete zostaviť, musíte minúť. Topoplán je teda kresba prvkov situácie, terénu a iných objektov s ich metrickými a Technické špecifikácie, vyrobené v schválených konvenčných znakoch. Hlavným znakom je jeho výšková zložka. To znamená, že na akomkoľvek mieste topografického plánu môžete určiť výšku objektu zobrazeného tam. Okrem výšky je možné merať súradnice a lineárne rozmery objektov na topopláne, samozrejme s prihliadnutím. Všetky tieto údaje je možné získať z papierovej aj digitálnej kópie. Zvyčajne sú pripravené obe možnosti. Preto je topografický plán okrem vizuálneho znázornenia terénu východiskom pre návrh a modelovanie.

Iný topoplán sa často nazýva geopodklad a naopak . V skutočnosti ide o dva rovnaké koncepty s menšími výhradami. Geografické podloženie môže obsahovať niekoľko topografických plánov. To znamená, že ide o kolektívny koncept pre celé územie skúmaného objektu. Podzemné inžinierske siete musia byť uvedené na geozáklade, na rozdiel od topografického plánu (v prípade potreby je tam uvedený podchod). Ale napriek jemnostiam je možné tieto pojmy stále porovnávať.

Kto vyhotovuje a z čoho sa robí topografický plán?

Topografické plány vyhotovujú geodetické inžinierky. Teraz však nemôžete len vyštudovať univerzitu, získať diplom, kúpiť si vybavenie a začať s geodéziou. Taktiež je potrebné pracovať ako súčasť organizácie, ktorá má členstvo v príslušnej SRO (samoregulačná organizácia). Toto je povinné od roku 2009 a je určené na zvýšenie zodpovednosti a pripravenosti geodetických inžinierov. Naša spoločnosť má všetky potrebné povolenia na inžiniersku a prieskumnú činnosť.

Používame moderné vybavenie () pre úspešnú prácu v akýchkoľvek podmienkach a smeroch geodetických prieskumov. Najmä elektronické rulety atď. Všetky zariadenia boli certifikované a majú.

Spracovanie všetkých materiálov a merania prebieha na špecializovanom licencovanom softvéri.

Prečo potrebujete topografický plán?

Prečo potrebuje obyčajný vlastník pozemku alebo veľká stavebná organizácia topografický plán? V skutočnosti je tento dokument predbežným návrhom pre akúkoľvek stavbu. Topografický plán pozemku je potrebný v týchto prípadoch:

Na túto tému sme napísali celý článok - ak máte záujem, kliknite.

Dokumenty potrebné na objednanie topografického plánu

Ak je objednávateľom fyzická osoba, stačí uviesť polohu objektu (adresu alebo katastrálne číslo pozemku) a slovne vysvetliť účel diela. Pre právnické osoby nebude to stačiť. Interakcia právnickej osoby však znamená povinné vyhotovenie zmluvy, akt prijatia a prijatie nasledujúcich dokumentov od zákazníka:

Zadacie podmienky pre vyhotovenie topografických a geodetických prác
-Situačný plán objektu
- Dostupné údaje o predtým vyrobených topografických dielach, prípadne iných dokumentoch obsahujúcich kartografické údaje o objekte

Po obdržaní všetkých údajov naši špecialisti okamžite začnú pracovať.

Ako vyzerá topografický plán?

Topografický plán môže byť buď papierový dokument alebo DTM (digitálny model terénu). V tejto fáze vývoja technológií a interakcií je stále potrebná papierová verzia.

Príklad topografického plánu pre obyčajný súkromný pozemok zobrazené vpravo⇒.

Pokiaľ ide o regulačné dokumenty o metódach vykonávania topografických prieskumov a navrhovania topografických plánov, používajú sa aj celkom „staré“ SNIP a GOST:

Všetky tieto dokumenty si môžete stiahnuť kliknutím na odkazy.

Presnosť topografického plánu

Vyššie uvedené regulačné dokumenty podrobne uvádzajú tolerancie na určenie plánovaných a výškových súradníc polohy objektov na topografických mapách. Aby sme sa ale nehrabali vo veľkom množstve technických a často zbytočných informácií, uvedieme hlavné parametre presnosti pre topografické plány v mierke 1:500 (ako najobľúbenejšie).

Presnosť Topoplanu nie je jediná a nezničiteľná hodnota. Nedá sa jednoducho povedať, že uhol plotu je určený s presnosťou napríklad 0,2 m. Treba špecifikovať čo. A tu sú nasledujúce hodnoty.

- priemerná chyba plánovanej polohy jasných obrysov objektov by nemala presiahnuť 0,25 m (nezastavaná plocha) a 0,35 m (zastavaná plocha) od najbližších bodov geodetickej základne (GGS). To znamená, že to nie je absolútna hodnota - pozostáva z chýb v procese streľby a chýb vo východiskových bodoch. Ale v skutočnosti ide o absolútnu chybu pri určovaní bodu terénu. Koniec koncov, východiskové body sa pri vyrovnávaní topografických ťahov považujú za neomylné.

– maximálna chyba vo vzájomnej polohe bodov jasných vrstevníc, vzdialených od seba vo vzdialenosti do 50 metrov, by nemala presiahnuť 0,2 m Ide o kontrolu relatívnej chyby v umiestnení bodov terénu.

- priemerná chyba plánovanej polohy podzemných inžinierskych sietí (zistená detektorom potrubia a káblov) by nemala presiahnuť 0,35 m od bodov GGS.

2.1. Prvky topografickej mapy

Topografická mapa - podrobná všeobecnogeografická mapa veľkej mierky, ktorá odráža polohu a vlastnosti hlavných prírodných a sociálno-ekonomických objektov, umožňujúca určiť ich plánovanú a nadmorskú polohu.

Topografické mapy sa vytvárajú najmä na základe:

• spracovanie leteckých snímok územia;
• priamym meraním a prieskumom terénnych objektov;
• kartografických metód s už dostupnými plánmi a mapami veľkých mierok.

Ako každá iná geografická mapa, aj topografická mapa je zmenšený, zovšeobecnený obraz oblasti s obrazovým znakom. Je vytvorený podľa určitých matematických zákonov. Tieto zákony minimalizujú deformácie, ktoré nevyhnutne vznikajú pri prenesení povrchu zemského elipsoidu do roviny, a zároveň zabezpečujú jeho maximálnu presnosť. Štúdium a zostavovanie máp si vyžaduje analytický prístup, rozdelenie máp na jednotlivé prvky, schopnosť porozumieť významu, významu a funkcii každého prvku a vidieť súvislosť medzi nimi.

Medzi prvky mapy (komponenty) patria:

• kartografický obraz;
• matematický základ;
• legenda
• pomocné zariadenia;
• Ďalšie informácie.

Hlavný prvok každej geografickej mapy je kartografický obraz - súbor informácií o prírodných alebo sociálno-ekonomických objektoch a javoch, ich umiestnení, vlastnostiach, súvislostiach, vývoji a pod. topografické mapy zobrazujú vodné plochy, reliéf, vegetáciu, pôdy, sídla, komunikačné cesty a prostriedky komunikácie, niektoré objekty priemyslu, poľnohospodárstva, kultúry a pod.
Matematický základ topografická mapa - súbor prvkov, ktoré určujú matematický vzťah medzi skutočným povrchom Zeme a rovinou kartografický obraz. Odráža geometrické zákonitosti konštrukcie mapy a geometrické vlastnosti obrazu, poskytuje možnosť merať súradnice, vykresľovať objekty súradnicami, pomerne presné kartometrické určovanie dĺžok, plôch, objemov, uhlov atď. Vďaka tomu je mapa niekedy nazývaný graf-matematický model sveta.

Matematický základ je:

• projekcia mapy;
• súradnicové siete (geografické, pravouhlé a iné);
• stupnica;
• geodetické zdôvodnenie (silné stránky);
• rozloženie, t.j. umiestnenie všetkých prvkov mapy v jej rámci.

stupnica kata môže mať tri typy: číselné, grafické (lineárne) a vysvetľujúce označenie (pomenovaná mierka). Mierka mapy určuje mieru detailov, s ktorými je možné vykresliť kartografický obraz. Mierkami máp sa budeme podrobnejšie zaoberať v téme 5.
Mriežka mapy predstavuje obraz stupňovej siete Zeme na mape. Typ mriežky závisí od projekcie, v ktorej je mapa nakreslená. Na topografických mapách mierok 1 : 1 000 000 a 1 : 500 000 vyzerajú poludníky ako priame čiary zbiehajúce sa v určitom bode a rovnobežky ako oblúky excentrických kružníc. Na topografických mapách väčšej mierky sú aplikované len dve rovnobežky a dva poludníky (rámček), čím sa kartografický obraz obmedzuje. Namiesto kartografickej siete sa na veľké topografické mapy aplikuje súradnicová (kilometrová) sieť, ktorá má matematický vzťah so stupňovou sieťou Zeme.
rámček karty pomenujte jednu alebo viac čiar ohraničujúcich mapu.
Komu silné body zahŕňajú: astronomické body, triangulačné body, polygonometrické body a nivelačné značky. Kontrolné body slúžia ako geodetický podklad pre zameranie a zostavenie topografických máp.

2.2. Vlastnosti topografickej mapy

Topografické mapy majú nasledujúce vlastnosti: viditeľnosť, merateľnosť, spoľahlivosť, modernosť, geografická korešpondencia, geometrická presnosť, obsahová úplnosť.
Medzi vlastnosti topografickej mapy treba vyzdvihnúť viditeľnosť a merateľnosť . Viditeľnosť mapy poskytuje vizuálne vnímanie obrazu zemského povrchu alebo jeho jednotlivých rezov, ich charakteristických znakov a vlastností. Merateľnosť vám umožňuje použiť mapu na získanie kvantitatívnych charakteristík objektov na nej zobrazených meraním.

Viditeľnosť a merateľnosť zabezpečujú:

matematicky definovaný vzťah medzi viacrozmernými objektmi životné prostredie a ich plošné kartografické zobrazenie. Toto spojenie sa prenáša pomocou mapová projekcia;

miera zmenšenia veľkosti zobrazených predmetov, ktorá závisí od mierky;

zvýraznenie typických prvkov terénu pomocou kartografickej generalizácie;

používanie kartografických (topografických) konvenčných znakov na zobrazenie zemského povrchu.

Pre zabezpečenie vysokej miery merateľnosti musí mať mapa dostatočnú geometrickú presnosť pre konkrétne účely, čo znamená zhodu polohy, tvaru a veľkosti objektov na mape a v skutočnosti. Čím menšia je zobrazená plocha zemského povrchu pri zachovaní veľkosti mapy, tým vyššia je jej geometrická presnosť.
Karta musí byť dôveryhodný, teda informácie, ktoré tvoria jeho obsah k určitému dátumu, musia byť správne, musia byť tiež súčasný, zodpovedajú aktuálnemu stavu objektov na ňom zobrazených.
Dôležitou vlastnosťou topografickej mapy je úplnosť obsahu, ktorý zahŕňa objem informácií v ňom obsiahnutých, ich všestrannosť.

2.3. Klasifikácia topografických máp podľa mierky

Všetky domáce topografické mapy sú v závislosti od ich mierky podmienene rozdelené do troch skupín:

• malého rozsahu mapy (mierky od 1:200 000 do 1:1 000 000) sa spravidla používajú na všeobecné štúdium územia pri príprave projektov a plánov rozvoja národného hospodárstva; na predbežný návrh veľkých inžinierskych stavieb; ako aj za zohľadnenie prírodných zdrojov povrchu zeme a vodných priestorov.
• Stredná mierka mapy (1 : 25 000, 1 : 50 000 a 1 : 100 000) sú stredom medzi malou a veľkou mierkou. Vysoká presnosť, s akou sú všetky terénne objekty zobrazené na mapách danej mierky, umožňuje ich široké využitie na rôzne účely: v národnom hospodárstve pri výstavbe rôznych štruktúr; na vykonávanie výpočtov; na geologický prieskum, obhospodarovanie pôdy a pod.
• veľkého rozsahu karty (1:5 000 a 1:10 000) sú široko používané v priemysle a verejných službách; pri vykonávaní podrobného geologického prieskumu ložísk nerastných surovín; pri navrhovaní dopravných uzlov a stavieb. Veľkoplošné mapy zohrávajú dôležitú úlohu vo vojenských záležitostiach.

2.4. Topografický plán

Topografický plán - veľkoplošná kresba zobrazujúca konvenčnými symbolmi v rovine (v mierke 1:10 000 a väčšej) malú oblasť zemského povrchu, postavená bez zohľadnenia zakrivenia rovného povrchu a udržiavania konštantnej mierky v ktoromkoľvek bode a vo všetkých smeroch. Topografický plán má všetky vlastnosti topografickej mapy a je jej špeciálnym prípadom.

2.5. Topografické mapové projekcie

Pri zobrazovaní veľkých plôch zemského povrchu sa projekcia robí na rovný povrch Zeme, voči ktorému sú olovnice normály.

mapová projekcia - spôsob zobrazenia povrchu zemegule v rovine pri tvorbe máp.

Nie je možné vytvoriť sférický povrch na rovine bez záhybov a zlomov. Z tohto dôvodu sú deformácie dĺžok, uhlov a plôch na mapách nevyhnutné. Len v niektorých projekciách je zachovaná rovnosť uhlov, ale kvôli tomu sú dĺžky a plochy výrazne skreslené, alebo je zachovaná rovnosť plôch, ale uhly a dĺžky sú výrazne skreslené.

Projekcie topografických máp v mierke 1:500 000 a väčšej

Väčšina krajín sveta, vrátane Ukrajiny, používa na zostavovanie topografických máp konformné (konformné) projekcie so zachovaním rovnosti uhlov medzi smermi na mape a na zemi. Švajčiarsky, nemecký a ruský matematik Leonhard Euler v roku 1777 vypracoval teóriu konformného obrazu lopty na rovine a slávny nemecký matematik Johann Carl Friedrich Gauss v roku 1822 zdôvodnil všeobecnú teóriu konformného obrazu a pri spracovaní použil konformné ploché pravouhlé súradnice. triangulácia (spôsob vytvorenia siete referenčných geodetických bodov). Gauss použil dvojitý prechod: z elipsoidu do gule a potom z gule do roviny. Nemecký geodet Johannes Heinrich Louis Krüger vyvinul metódu riešenia podmienených rovníc vznikajúcich pri triangulácii a matematický aparát na konformné premietanie elipsoidu do roviny, nazývaný Gauss-Krügerova projekcia.
V roku 1927 známy ruský geodet, profesor Nikolaj Georgievič Kell, ako prvý v ZSSR použil Gaussovu súradnicovú sústavu v Kuzbase a z jeho iniciatívy bol od roku 1928 tento systém prijatý ako jednotný systém pre ZSSR. Na výpočet Gaussových súradníc v ZSSR boli použité vzorce profesora Feodosy Nikolaeviča Krasovského, ktoré sú presnejšie a pohodlnejšie ako Krugerove vzorce. Preto v ZSSR nebol dôvod dať Gaussovej projekcii názov „Gauss-Kruger“.
Geometrická entita Táto projekcia môže byť znázornená nasledovne. Celý pozemský elipsoid je rozdelený na zóny a mapy sú vyhotovené pre každú zónu zvlášť. Rozmery zón sú zároveň nastavené tak, aby každá z nich mohla byť rozmiestnená do roviny, teda znázornená na mape, prakticky bez badateľného skreslenia.
Na získanie kartografickej siete a zostavenie mapy v Gaussovej projekcii je povrch zemského elipsoidu rozdelený pozdĺž poludníkov na 60 zón po 6° (obr. 2.1).

Ryža. 2.1. Rozdelenie zemského povrchu na šesťstupňové zóny

Aby sme si predstavili, ako sa získa obraz zón v rovine, predstavme si valec, ktorý sa dotýka osového poludníka jednej zo zón zemegule (obr. 2.2).

Ryža. 2.2. Zónová projekcia na valec dotyčnice k zemskému elipsoidu pozdĺž osového poludníka

Podľa matematických zákonov premietneme zónu na bočnú plochu valca tak, aby bola zachovaná vlastnosť rovnostrannosti obrazu (rovnosť všetkých uhlov na povrchu valca s ich veľkosťou na zemeguli). Potom premietneme všetky ostatné zóny, jednu vedľa druhej, na bočnú plochu valca.

Ryža. 2.3. Obrázok zón zemského elipsoidu

Ďalším rozrezaním valca pozdĺž tvoriacej čiary AA1 alebo BB1 a otočením jeho bočnej plochy do roviny získame obraz zemského povrchu v rovine vo forme oddelených zón (obr. 2.3).
Axiálny poludník a rovník každej zóny sú znázornené ako rovné čiary, ktoré sú na seba kolmé. Všetky axiálne meridiány zón sú zobrazené bez dĺžkového skreslenia a zachovávajú si mierku po celej svojej dĺžke. Zvyšné meridiány v každej zóne sú v projekcii znázornené zakrivenými čiarami, preto sú dlhšie ako axiálny meridián, t.j. skreslený. Všetky rovnobežky sú tiež zobrazené ako zakrivené čiary s určitým skreslením. Skreslenia dĺžky čiar sa zväčšujú so vzdialenosťou od centrálneho poludníka na východ alebo západ a sú najväčšie na okrajoch zóny, pričom dosahujú hodnotu rádovo 1/1000 dĺžky čiary nameranej na mape. Napríklad, ak pozdĺž axiálneho poludníka, kde nie je žiadne skreslenie, je mierka 500 m na 1 cm, potom na okraji zóny bude 499,5 m na 1 cm.
Z toho vyplýva, že topografické mapy sú skreslené a majú premenlivú mierku. Tieto skreslenia pri meraní na mape sú však veľmi malé, a preto sa verí, že mierka akejkoľvek topografickej mapy pre všetky jej časti je konštantná.
Pre prieskumy v mierke 1:25 000 a väčšej je povolené použitie 3 stupňových a ešte užších zón. Prekrytie zón je urobené 30" na východ a 7", 5 na západ od osového poludníka.

Hlavné vlastnosti Gaussovej projekcie:

axiálny meridián je zobrazený bez skreslenia;

priemet osového poludníka a priemet rovníka sú na seba kolmé priamky;

zostávajúce meridiány a rovnobežky sú znázornené zložitými zakrivenými čiarami;

v projekcii je zachovaná podobnosť malých figúrok;

pri projekcii sú v obraze a teréne zachované horizontálne uhly a smery.

Projekcia topografickej mapy v mierke 1:1 000 000

Premietanie topografickej mapy v mierke 1:1 000 000 - modifikovaná polykónická projekcia, akceptované ako medzinárodné. Jeho hlavné charakteristiky sú: projekcia zemského povrchu pokrytá mapovým listom sa vykonáva na samostatnej rovine; rovnobežky sú znázornené oblúkmi kružníc a poludníky rovnými čiarami.
Vytvoriť topografické mapy USA a krajín Severoatlantickej aliancie, Univerzálny priečny Mercator alebo UTM. Vo svojej finálnej podobe používa systém UTM 60 zón, každá má 6 stupňov zemepisnej dĺžky. Každá zóna je umiestnená od 80º S. do 84º N Dôvodom asymetrie je 80º S. prechádza veľmi dobre v južnom oceáne, na juhu Južnej Ameriky, Afriky a Austrálie, ale na sever Grónska je potrebné vystúpiť na 84º s. Zóny sa počítajú od 180º, s rastúcim počtom smerom na západ. Spoločne tieto zóny pokrývajú takmer celú planétu, s výnimkou Severného ľadového oceánu a severnej a strednej Antarktídy na juhu.
Systém UTM nepoužíva „štandard“ založený na priečnej Mercatorovej projekcii – dotyčnici. Namiesto toho sa používa sekanta, ktorá má dve úsečky umiestnené približne 180 kilometrov po oboch stranách centrálneho poludníka. Mapové zóny v UTM projekcii sa od seba líšia nielen polohami svojich centrálnych meridiánov a skreslených čiar, ale aj modelom zeme, ktorý používajú. Oficiálna definícia systému UTM definuje päť ďalších sféroidov na použitie v rôznych zónach. Všetky zóny UTM v Spojených štátoch sú založené na sféroide Clarke 1866.

Otázky a úlohy na sebaovládanie

1. Uveďte definície: "Topografia", "Geodézia", ​​"Topografická mapa".
2. Aké sú topografické vedy? Vysvetlite tento vzťah na príkladoch.
3. Ako vznikajú topografické mapy?
4. Aký je účel topografických máp?
5. Aký je rozdiel medzi topografickým plánom a topografickou mapou?
6. Aké sú prvky mapy?
7. Uveďte popis každého prvku topografickej mapy.
8. Aké sú rovnobežky a poludníky na topografických mapách?
9. Aké prvky určujú matematický základ topografickej mapy? Uveďte stručný popis každého prvku.
10. Aké sú vlastnosti topografických máp? Uveďte stručný popis každej nehnuteľnosti.
11. Na aký povrch sa premietajú obrazy veľkých plôch Zeme?
12. Definujte projekciu mapy.
13. Aké deformácie sa môžu vytvoriť, keď je guľový povrch rozmiestnený v rovine?
14. Aké projekcie používa väčšina krajín sveta na zostavovanie topografických máp?
15. Aká je geometrická podstata konštrukcie Gaussovej projekcie?
16. Ukážte na výkrese, ako sa šesťstupňová zóna premieta zo zemského elipsoidu do valca.
17. Ako sú nakreslené poludníky, rovnobežky a rovník v šesťstupňovej Gaussovej zóne?
18. Ako sa mení charakter skreslenia v šesťstupňovej Gaussovej zóne?
19. Dá sa mierka topografickej mapy považovať za konštantnú?
20. V akej projekcii je topografická mapa vyhotovená v mierke 1:1 000 000?
21. Aká mapová projekcia sa používa na vytváranie topografických máp v Spojených štátoch a ako sa líši od Gaussovej projekcie?
    

Topografické mapy a plány

topografická mapa plán reliéf

1. Všeobecné informácie o topografických materiáloch

Topografické materiály, ktoré sú zmenšeným premietaným obrazom rezov zemského povrchu na rovinu, sa delia na mapy a plány.

Topografický plán je zmenšený a podobný obraz situácie a terénu na papieri. Podobný obraz sa získa ortogonálnym premietaním rezov zemského povrchu s veľkosťou nepresahujúcou 20 x 20 km na vodorovnú rovinu. V zmenšenej podobe predstavuje takýto obraz plán plochy. Situácia je súbor terénnych objektov, reliéf je súbor rôznych foriem nerovností zemského povrchu. Terénny plán vypracovaný bez reliéfneho obrazu sa nazýva situačný (obrysový).

Plán je teda výkres pozostávajúci z horizontálnych polôh-segmentov získaných ortogonálnym návrhom zodpovedajúcich segmentov terénu (stavebné konštrukcie, cesty, hydrografické prvky atď.).

Vo forme plánu sa vypracuje množstvo stavebných výkresov, ktoré sú súčasťou projektovej a technickej dokumentácie potrebnej na výstavbu budov a stavieb. Takéto výkresy umožňujú, ako to bolo, vidieť zmenšené obrázky stavebných konštrukcií zhora.

Obraz veľkých plôch zemského povrchu v rovine nemožno získať bez skreslenia, t.j. pri zachovaní úplnej podobnosti. Takéto rezy sa ortogonálne premietnu na povrch elipsoidu a potom sa z povrchu elipsoidu podľa určitých matematických zákonov nazývaných kartografické projekcie (Gauss-Krugerova projekcia) prenesú do roviny. Takto získaný zmenšený obraz na rovine sa nazýva mapa.

Topografická mapa je zmenšený, zovšeobecnený a zostrojený podľa určitých matematických zákonov obraz významných oblastí zemského povrchu.

Vizuálne vnímanie obrazu zemského povrchu, jeho charakteristických čŕt a znakov je spojené s prehľadnosťou plánov a máp. Viditeľnosť je určená pridelením typických znakov územia, ktoré určujú jeho charakteristické znaky, pomocou zovšeobecnení - zovšeobecnenia, ako aj použitím topografických konvenčných znakov - systému konvenčných symbolov na zobrazenie zemského povrchu.

Mapy a plány musia byť spoľahlivé, to znamená, že informácie, ktoré tvoria ich obsah k určitému dátumu, musia byť správne, zodpovedajúce stavu objektov na nich zobrazených. Dôležitým prvkom spoľahlivosti je úplnosť obsahu vrátane potrebného množstva informácií a ich všestrannosť.

Podľa účelu sú topografické mapy a plány rozdelené na základné a špecializované. Medzi hlavné patria mapy a plány celoštátneho mapovania. Tieto materiály sú viacúčelové, takže zobrazujú všetky prvky situácie a reliéfu.

Špecializované mapy a plány sa vytvárajú na riešenie konkrétnych problémov konkrétneho odvetvia. takže, cestné mapy obsahovať podrobnejší popis cestnej siete. Špecializované prieskumné plány zahŕňajú aj prieskumné plány používané iba pri projektovaní a výstavbe budov a stavieb. Topografickým materiálom sú okrem plánov a máp aj terénne profily, ktoré sú zmenšeným obrazom zvislého rezu zemským povrchom vo zvolenom smere. Terénne profily sú topografickým podkladom pre vypracovanie projektovej a technickej dokumentácie potrebnej na výstavbu podzemných a povrchových potrubí, ciest a iných komunikácií.

2. Mierka

Miera zmenšenia obrazu na pôdoryse vrstevníc plochy, inak pomer dĺžky úsečky na pláne (mape) k zodpovedajúcej horizontálnej polohe tohto výseku na teréne, sa nazýva mierka. Stupnice sa delia na číselné a lineárne.

Číselná mierka je zlomok, ktorého čitateľ je jedna a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sú čiary a objekty zmenšené, keď sú znázornené na pláne (mape).

Na každom liste mapy alebo plánu je podpísaná jeho číselná mierka v tvare: 1:1000; 1:5000; 1:10 000; 1:25 000 atď.

Lineárna mierka - grafické vyjadrenie číselnej mierky (obr. 9). Na stavbu lineárna mierka nakreslite priamku a niekoľkokrát na ňu položte rovnakú vzdialenosť v centimetroch, ktorá sa nazýva základňa stupnice. Základňa sa zvyčajne odoberá dva centimetre. Dĺžka čiary na zemi, zodpovedajúca základni lineárnej stupnice, sa pri jej raste podpisuje zľava doprava a prvá ľavá základňa je rozdelená na ďalších 10 častí. Praktická presnosť lineárnej stupnice je ± 0,5 mm, čo zodpovedá základom stupnice 0,02-0,03.

Pre presnejšie grafické práce na pláne sa používa priečna mierka, ktorá umožňuje meranie segmentov s presnosťou 0,01 jej základne.

Priečna stupnica je graf založený na proporcionálnom delení (obr. 10); na postavenie váhy na priamke sa základy váhy niekoľkokrát položia; kolmice sú obnovené z bodov delenia; prvá ľavá základňa delená 10

Obr.9. Lineárne a číselné mierky na topografických mapách

časti a tiež položte 10 rovnakých častí na kolmice a nakreslite čiary rovnobežné so základňou cez body ukladania, ako je znázornené na obr. 10. Z podobnosti trojuholníkov BDE a Bde vyplýva de/DE = Bd/BD alebo de= Bd∙DE/BO, ale DE = AB/10, Bd= BD/10. Dosadením hodnôt DE a Bd dostaneme de = AB/100, t.j. e) Najmenší dielik priečnej stupnice sa rovná stotine základne. Na stupnici so základňou 10 mm určíte dĺžku segmentov s presnosťou na 0,1 mm. Použitie akejkoľvek mierky, dokonca aj priečnej, nemôže poskytnúť presnosť nad určitú hranicu, v závislosti od vlastností ľudského oka. Voľným okom zo vzdialenosti normálneho videnia (25 cm) možno na pláne odhadnúť veľkosť nepresahujúcu 0,1 mm (detaily terénnych objektov menšie ako 0,1 mm nemožno na pláne zobraziť). Presnosť mierky je charakterizovaná horizontálnou vzdialenosťou na zemi, ktorá zodpovedá 0,1 mm na pláne. Napríklad pre plány nakreslené v mierke 1:500, 1:1000, 1:2000 je presnosť mierky 0,05, 0,1, 0,2 m, resp. Presnosť mierky určuje stupeň zovšeobecnenia (zovšeobecnenia) detailov, ktoré možno znázorniť na pláne (mape) tej či onej mierky.

3.Uslová na plánoch a mapách

Topografické mapy a plány zobrazujú rôzne objekty územia: obrysy sídiel, ovocné sady, sady, jazerá, rieky, cestné vedenia, elektrické vedenia. Súhrn týchto objektov sa nazýva situácia. Situácia je znázornená konvenčnými znakmi.

Konvenčné znaky, povinné pre všetky inštitúcie a organizácie zostavujúce topografické mapy a plány, zriaďuje Federálna služba pre geodéziu a kartografiu Ruska (Roskartografiya) a sú publikované buď samostatne pre každú mierku alebo pre skupinu mierok. Hoci počet konvenčných znakov je veľký (asi 400), sú ľahko zapamätateľné, pretože navonok pripomínajú vzhľad a povahu zobrazených predmetov.

Konvenčné znaky sú rozdelené do piatich skupín: plošné, lineárne, mimoškálové, vysvetľujúce, špeciálne.

Plošné symboly (obr. 11, a) sa používajú na vyplnenie plôch objektov (napríklad: orná pôda, lesy, jazerá, lúky); pozostávajú zo znaku hranice objektu (bodkovaná čiara alebo tenká plná čiara) a obrázkov, ktoré ju vypĺňajú, alebo podmieneného sfarbenia; napríklad symbol 1 znázorňuje brezový les; čísla (20/0,18)∙4 charakterizujú porast: v čitateli je priemerná výška, v menovateli je priemerná hrúbka kmeňa, 4 je priemerná vzdialenosť medzi stromami.

Lineárne konvenčné značky sú objekty lineárnej povahy (cesty, rieky, komunikačné vedenia, elektrické vedenia), ktorých dĺžka je vyjadrená v danej mierke. Na podmienených obrázkoch sú uvedené rôzne charakteristiky objektov; napríklad na diaľnici 7 sú v m zobrazené nasledovné: šírka vozovky - 8, celá cesta - 12; na železnice 8, m: +1,8 - výška násypu, -2,9 - hĺbka výkopu.

Konvenčné značky mimo mierky sa používajú na zobrazenie objektov, ktorých rozmery nie sú zobrazené na danej mape alebo pôdorysnej mierke (mosty, kilometrovníky, studne, geodetické body).

Znaky mimo mierky spravidla určujú umiestnenie objektov, ale nemožno ich použiť na posúdenie ich veľkosti. Na značkách sú uvedené rôzne charakteristiky, napr.: dĺžka 17 a šírka 3 m dreveného mosta 12, značka 393 500 bodov geodetickej siete 16.

Vysvetľujúce symboly sú digitálne a abecedné nápisy, ktoré charakterizujú objekty, napr.: hĺbka a rýchlosť toku riek, nosnosť a šírka mostov, druh lesa, priemerná výška a hrúbka stromov, šírka diaľnic. Umiestňujú sa na hlavné plošné, lineárne, mimo mierky.

Osobitné konvenčné znaky (obr. 11, d) zriaďujú príslušné rezorty rezortov národného hospodárstva; používajú sa na zostavovanie špecializovaných máp a plánov pre tento priemysel, napríklad značiek pre banské prieskumné plány pre ropné a plynové polia - zariadenia a zariadenia ropných polí, studne, poľné potrubia.

Aby bola mapa alebo plán vizuálnejší, na zobrazenie rôznych prvkov sa používajú farby: pre rieky, jazerá, kanály, mokrade - modrá; lesy a záhrady - zelené; diaľnice - červená; vylepšené poľné cesty - oranžová.

Všetko ostatné je uvedené v čiernej farbe. Na plánoch prieskumu sú zafarbené podzemné inžinierske siete (potrubia, káble).

4.Rreliéf terénu a spôsoby jeho znázornenia. Strmosť svahov

Terén je súbor nepravidelností na zemskom povrchu.

Podľa charakteru reliéfu sa terén delí na rovinatý, pahorkatinný a hornatý. Rovinatý terén má mierne formy alebo takmer žiadne nerovnosti; pahorkatina je charakteristická striedaním relatívne malých prevýšení a depresií; hornatá je striedanie nadmorských výšok nad 500 m n.m., oddelené údoliami.

Z rozmanitosti tvarov terénu možno rozlíšiť tie najcharakteristickejšie (obr. 12).

Hora (kopec, výška, kopec) je kužeľovitá reliéfna forma týčiaca sa nad okolím, ktorej najvyšší bod sa nazýva vrchol (3, 7, 12). Vrch vo forme plošiny sa nazýva plošina, vrchol špicatého tvaru sa nazýva vrchol. Bočný povrch pohoria tvoria svahy, pričom línia ich sútoku s okolím je jediným alebo základom pohoria.

Ryža. 12. Charakteristické tvary reliéfu: 1 - dutý; 2 - hrebeň; 3,7,12 - vrcholy; 4 - povodie; 5,9 - sedlá; 6 - talweg; 8 - rieka; 10 - prestávka; 11 - terasa

Dutina alebo priehlbina je priehlbina vo forme misky. Najnižším bodom povodia je dno. Jeho bočný povrch tvoria svahy, čiara ich sútoku s okolím sa nazýva okraj.

Hrebeň 2 je kopec, postupne klesajúci jedným smerom a má dva strmé svahy, nazývané svahy. Os hrebeňa medzi dvoma svahmi sa nazýva povodie alebo povodie 4.

Dutina 1 je pretiahnutá priehlbina v teréne, postupne klesajúca jedným smerom. Os priehlbiny medzi dvoma svahmi sa nazýva prepad alebo thalweg 6. Druhy priehlbín sú: údolie je široká priehlbina s miernymi svahmi a roklina je úzka priehlbina s takmer strmými svahmi (útesy 10). Počiatočné štádium rokliny je roklina. Roklina zarastená trávou a kríkmi sa nazýva trám. Miesta, ktoré sa niekedy nachádzajú pozdĺž svahov priehlbín, ktoré majú tvar rímsy alebo schodov s takmer vodorovným povrchom, sa nazývajú terasy 11.

Sedlá 5, 9 sú nízke časti terénu medzi dvoma vrcholmi. Cesty často prechádzajú cez sedlá v horách; v tomto prípade sa sedlo nazýva pass.

Charakteristickými bodmi reliéfu sú vrchol hory, dno kotliny a najnižší bod sedla. Povodie a thalweg sú charakteristické línie reliéfu. Charakteristické body a línie reliéfu uľahčujú rozpoznanie jeho jednotlivých foriem na zemi a ich zobrazenie na mape a pláne.

Spôsob zobrazenia reliéfu na mapách a plánoch by mal umožniť posúdiť smer a strmosť svahov, ako aj určiť značky bodov v teréne. Musí to však byť viditeľné. známy rôznymi spôsobmi reliéfne obrazy: perspektíva, tieňovanie líniami rôznej hrúbky, farebné vymývanie (hory - hnedé, duté - zelené), obrysové čiary. Z inžinierskeho hľadiska sú najpokročilejšími metódami zobrazenia reliéfu horizontály v kombinácii so signatúrami charakteristických bodových značiek (obr. 13) a digitálne.

Vrstevnica je čiara na mape, ktorá spája body s rovnakou nadmorskou výškou. Ak si predstavíme rez zemským povrchom vodorovným (rovinným) povrchom P 0, potom priesečník týchto povrchov, ortogonálne premietnutý do roviny a zmenšený na veľkosť v mierke mapy alebo plánu, bude horizontálna čiara. Ak sa plocha P 0 nachádza vo výške H od roviny, ktorá sa považuje za počiatok absolútne výšky, potom bude mať ktorýkoľvek bod na tejto horizontále absolútnu nadmorskú výšku rovnajúcu sa H. Obraz v obrysoch reliéfu celej oblasti terénu je možné získať ako výsledok orezania povrchu tejto oblasti o počet vodorovných rovín P 1, P 2, ... P n umiestnených v rovnakej vzdialenosti od seba. V dôsledku toho sa na mape získajú vrstevnice so značkami H + h, H + 2h atď.

Vzdialenosť h medzi sečnými horizontálnymi rovinami sa nazýva výška reliéfnej časti. Jeho hodnota je vyznačená na mape alebo pláne pod lineárnou mierkou. V závislosti od mierky mapy a charakteru zobrazeného reliéfu je výška rezu rôzna.

Vzdialenosť medzi vrstevnicami na mape alebo pláne sa nazýva miesto. Čím väčšia je pokládka, tým menšia je strmosť svahu na zemi a naopak.

Ryža. 13. Obraz terénu s vrstevnicami

Vlastnosť vrstevníc: vrstevnice sa nikdy nepretínajú, s výnimkou previsnutého útesu, prírodných a umelých lievikov, úzkych roklín, strmých útesov, ktoré nie sú znázornené vrstevnicami, ale sú označené konvenčnými znakmi; vodorovné čiary sú súvislé uzavreté čiary, ktoré môžu končiť iba na hranici plánu alebo mapy; čím hrubšia je horizontála, tým strmší je zobrazený terén a naopak.

Hlavné formy reliéfu sú znázornené horizontálnymi čiarami nasledovne (obr. 14).

Obrazy hory a kotliny (pozri obr. 14, a, b), ako aj hrebeňa a priehlbiny (pozri obr. 14, c, d), sú si navzájom podobné. Aby ste ich od seba odlíšili, smer sklonu je vyznačený na horizontále. Na niektorých vodorovných čiarach sú podpísané značky charakteristických bodov, a to tak, že horná časť čísel smeruje k stúpaniu svahu.

Ryža. 14. Znázornenie charakteristických foriem reliéfu vodorovnými čiarami: a - hora; b - povodie; c - hrebeň; g - dutý; d - sedlo; 1 - horná časť; 2 - dno; 3 - povodie; 4 - thalweg

Ak pri danej výške reliéfneho úseku nemožno vyjadriť niektoré jeho charakteristické znaky, potom sa cez polovicu alebo štvrtinu akceptovanej výšky reliéfneho úseku nakreslia ďalšie polo- a štvrtinové vodorovné čiary. Ďalšie horizontály sú zobrazené bodkovanými čiarami.

Pre lepšie čítanie vrstevníc na mape sú niektoré z nich zhrubnuté. Pri výške sekcie 1, 5, 10 a 20 m je každá piata vodorovná čiara zahustená značkami, ktoré sú násobkom 5, 10, 25, 50 m. Pri výške úseku 2,5 m je každá štvrtá vodorovná čiara zahustená značkami, ktoré sú násobkom 10 m.

Strmosť svahov. Strmosť svahu sa dá posúdiť podľa veľkosti nánosov na mape. Čím menšia je pokládka (vzdialenosť medzi horizontálami), tým je sklon strmší. Na charakterizáciu strmosti svahu na zemi sa používa uhol sklonu ν. Vertikálny uhol sklonu je uhol medzi čiarou terénu a jej horizontálnou polohou. Uhol ν sa môže meniť od 0º pre horizontálne čiary do ± 90º pre vertikálne čiary. Čím väčší je uhol sklonu, tým je sklon strmší.

Ďalšou charakteristikou strmosti je sklon. Sklon čiary terénu je pomer presahu k horizontálnej vzdialenosti = h / d = tgν.

Zo vzorca vyplýva, že sklon je bezrozmerná veličina. Vyjadruje sa ako percento % (stotiny) alebo v ppm ‰ (tisíciny).<../Октябрь/Бесплатные/геодезия/новые%20методички/Учебное%20пособие%20по%20инженерной%20геодезии.wbk>

5. Klasifikácia a nomenklatúra plánov a máp

Mapy a plány sú klasifikované hlavne podľa mierky a účelu.

Mapy sa delia na mapy malej, strednej a veľkej mierky. mapy malej mierky menšie ako 1:1000000, sú to prehľadové mapy a v geodézii sa prakticky nepoužívajú; mapy strednej mierky (prieskumno-topografické) mierky 1:1000000, 1:500000, 1:300000 a 1:200000; veľkorozmerné (topografické) - mierky 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000. Ruská federácia mierkový rad končí topografickými plánmi mierok 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. V stavebníctve sa plány niekedy robia v mierke.

:200, 1:100 a 1:50.

Podľa účelu sa topografické mapy a plány delia na základné a špecializované, pričom hlavnými sú mapy a plány pre celoštátne mapovanie. Ide o viacúčelové mapy, takže zobrazujú všetky prvky terénu.

Ryža. 15. Rozdelenie mierky mapy: 1:100000 na listy máp s mierkami 1:50000, 1:25000 a 1:10000

Názvoslovie vychádza z medzinárodného usporiadania mapových listov v mierke 1:1000000. Listy máp tejto mierky sú obmedzené poludníkmi a rovnobežkami 4º zemepisnej šírky a 6º zemepisnej dĺžky. Každý list zaberá iba svoje miesto, pričom je označené veľkým latinským písmenom, ktoré určuje vodorovný pás, a arabskou číslicou, ktorá určuje číslo zvislého stĺpca. Napríklad list mapy v mierke 1:1000000, na ktorom sa nachádza Moskva, má nomenklatúru N-37.

Rozloženie máp väčších mierok sa získa postupným delením listu mapy v mierke 1: 1000000. Jeden list mapy v mierke 1:1 000 000 zodpovedá: štyrom listom mierky 1:500 000, označovaným písmenami A, B, C, D (názvoslovie týchto listov vyzerá napr. N- 37-A); deväť listov v mierke 1:300000, označených rímskymi číslicami I, II, ..., IX (napríklad IX -N-37); 36 listov v mierke 1:200000, tiež označených rímskymi číslicami (napríklad N-37-I); 144 listov v mierke 1:100000, označených arabskými číslicami od 1 do 144 (napríklad N-37-144).

Jeden list mapy 1:100000 zodpovedá štyrom listom mapy v mierke 1:50 000, označeným písmenami A, B, C, D; nomenklatúra listov tejto mapy vyzerá napríklad ako N-37-144-A. Jeden list mapy 1:50000 zodpovedá štyrom listom mapy v mierke 1:25000, označeným písmenami a,b,c,d, napríklad N-37-144-A-a. Jeden list mapy 1:25000 zodpovedá štyrom listom mapy 1:10000, označeným číslami 1, 2, 3, 4, napríklad N-37-144-A-a-l.

Obrázok 15 znázorňuje číslovanie listov máp v mierkach 1:50000 ... 1:10000, ktoré tvoria mapový list v mierke 1:100000.

Rozloženie listov veľkých plánov sa vykonáva dvoma spôsobmi. Pri prieskume a zostavovaní plánov na ploche viac ako 20 km 2 sa za základ rozloženia považuje list mierkovej mapy

:100000, ktorý je rozdelený na 256 dielov pre mierku 1:5000 a každý list mierky 1:5000 je rozdelený na deväť dielov pre plány mierky 1:2000. V tomto prípade nomenklatúra listu v mierke 1:5000 vyzerá napríklad ako N-37-144(256) a v mierke 1:2000 - N-37-144(256-I) .

Pre situačné plány s rozlohou menšou ako 20 km 2 sa používa pravouhlé usporiadanie (obr. 16) pre mierku 1:5000 s tabuľovým rámom 40x40 cm a pre mierku 1:2000. .. 1:500 - 50x50 cm Ako základ pre pravouhlý pôdorys 1:5000 označovaný arabskými číslicami (napríklad 1) sa berie mierka. List plánu v mierke 1:5000 zodpovedá štyrom listom v mierke 1:2000, označovaným písmenami A, B, C, D. List plánu v mierke 1:2000 zodpovedá štyri listy v mierke 1:1000, označené rímskymi číslicami, a 16 listov v mierke 1:500, označené arabskými číslicami.

Ryža. 16. Obdĺžnikové rozloženie plánu listu

Mierkové plány zobrazené na obrázku 1:2000, 1:1000, 1:500 majú nomenklatúru 2-D, 3-B-IV, 4-B-16, resp.

6. Riešenie úloh na plánoch a mapách

Zemepisné súradnice bodu A (obr. 17.) zemepisná šírka φ a zemepisná dĺžka λ sú určené na pláne alebo mape pomocou minútových mierok lichobežníkových rámcov.

Na určenie zemepisnej šírky cez bod A nakreslite čiaru rovnobežnú s rámami lichobežníka a odčítajte údaje v priesečníkoch so stupnicou západného alebo východného rámu.

Podobne na určenie zemepisnej dĺžky cez bod A sa nakreslí poludník a údaje sa odčítajú na stupniciach severného alebo južného rámca.

Ryža. 17. Určenie súradníc bodu na topografickom pláne: 1 - zvislá kilometrová čiara; 2 - digitálne označenie vodorovných čiar mriežky; 3 - digitálne označenie zvislých čiar súradnicovej siete; 4 - vnútorný rám; 5 - rám s minútami; 6 - vodorovná kilometrová čiara

V uvedenom príklade je zemepisná šírka φ = 54º58,6′ s. zemepisná šírka a dĺžka λ = 37º31,0′ východnej zemepisnej dĺžky d.

Obdĺžnikové súradnice X A a Y A bodu A sú určené vo vzťahu k čiaram kilometrovej siete.

Za týmto účelom zmerajte vzdialenosť ∆X a ∆Y pozdĺž kolmice na najbližšie kilometrové čiary so súradnicami X 0 a Y 0 a nájdite

X A = X 0 + ∆X

Y A = Y 0 + ∆Y.

Vzdialenosti medzi bodmi na plánoch a mapách sa určujú pomocou lineárnej alebo priečnej mierky, krivočiarych segmentov - pomocou zariadenia na meranie krivky.

Na meranie smerového uhla čiary cez jej počiatočný bod sa nakreslí čiara rovnobežná s osou x a smerový uhol sa meria priamo v tomto bode. Môžete tiež pokračovať v čiare, kým nepretne najbližšiu súradnicovú čiaru mriežky a zmerať smerový uhol v bode priesečníka.

Na priame meranie skutočného azimutu priamky sa cez jej začiatočný bod (paralelne s východným alebo západným rámom lichobežníka) nakreslí poludník a azimut sa meria vo vzťahu k nemu.

Keďže poludník sa ťažko kreslí, môžete najprv určiť smerový uhol čiary a potom vypočítať skutočný a magnetický azimut pomocou vyššie uvedených vzorcov.

Určenie sklonu svahu. Strmosť svahu je charakterizovaná uhlom sklonu ν, ktorý tvorí líniu terénu, napríklad AB, s vodorovnou rovinou P (obr. 18).

tg ν = h/rok, (15,1)

kde h je výška reliéfnej časti; a - zástava.

Keď poznajú dotyčnicu, podľa tabuliek hodnôt goniometrických funkcií alebo pomocou mikrokalkulačky nájdu hodnotu uhla sklonu.

Strmosť svahu charakterizuje aj sklon trate

i=tanv. (15.2)

Sklon čiary sa meria v percentách alebo ppm (‰), t.j. v tisícinách jednotky.

Ryža. 18. Schéma určenia strmosti svahu

Spravidla sa pri práci s mapou alebo plánom zisťuje uhol sklonu alebo sklon svahu pomocou grafov (obr. 19) mierky základov.

Ryža. 19. Grafy základov k pôdorysu v mierke 1:1000 s výškou reliéfneho rezu h = 1,0 m a - pre uhly sklonu; b - svahy.

Na tento účel zoberú pokládku medzi dvoma horizontálami pozdĺž daného sklonu z plánu, potom podľa harmonogramu nájdu miesto, kde sa vzdialenosť medzi krivkou a horizontálou rovná tejto pokládke. Pre ordinátu zistenú týmto spôsobom sa hodnota ν alebo i odčíta pozdĺž vodorovnej priamky (v grafoch označená hviezdičkami: ν \u003d 2,5º; i \u003d 0,05 \u003d 5% \u003d 50 ‰).

Príklad 1. Určte uhol sklonu a sklon svahu terénu medzi vrstevnicami na pôdoryse 1:1000, ak je uloženie 20 mm, výška reliéfu h = 1,0 m. Na zemi bude kladenie zodpovedať dĺžke segmentu 20 mm ∙ 1000 = 20 000 mm = 20 m. Podľa vzorcov (15.1) a (15.2) tgν = i = 1:20 = 0,05. Preto i = 5 % = 50‰ a ν = 2,9º.

Určenie značiek bodov terénu. Ak je bod umiestnený na horizontále, jeho výška sa rovná výške horizontály. Keď je bod K (obr. 20) medzi vrstevnicami s rôznou výškou, jeho značka H K sa určí interpoláciou (zistením medzihodnôt) „okom“ medzi značkami týchto vrstevníc.

Interpolácia spočíva v určení koeficientu úmernosti vzdialenosti d od určeného bodu k menšej horizontále H MG. pomer d/a a jeho vynásobenie výškou reliéfnej časti h.

Príklad 2. Značka bodu K, ktorá sa nachádza medzi vrstevnicami so značkami 150 a 152,5 m (obr. 20, a),

H K \u003d H M. G + (d/a) h \u003d 150 + 0,4 ∙ 2,5 \u003d 151 m.

Ryža. 20. Určenie prevýšení bodov pozdĺž horizontál: a ... d - schémy s výškou rezu h = 2,5 m

Ak sa určený bod nachádza medzi rovnakými vrstevnicami - na sedle (obr. 20, b) alebo vo vnútri uzavretej horizontály - na kopci alebo kotline (obr. 20, c, d), potom jeho značku možno určiť len približne za predpokladu, že je väčšia alebo menšia ako výška tejto horizontály o 0,5 h. Napríklad na obrázku pre sedlo je značka bodu Kravna 138,8 m, pre kopec - 128,8 m, pre kotlinu - 126,2 m.

Zakreslenie čiary daného limitného sklonu na mape (obr. 21). Medzi bodmi A a B uvedenými na mape je potrebné nakresliť najkratšiu čiaru tak, aby ani jeden segment nemal sklon väčší ako stanovený limit i pr.

Ryža. 21. Schéma zakreslenia čiary daného limitného sklonu na mape

Najjednoduchší spôsob, ako vyriešiť problém, je použiť stupnicu pre svahy. Ak sa na to pomocou riešenia kružidla položí a pr zodpovedajúce sklonu, body 1 ... 7 sa postupne označia všetky horizontály od bodu A po bod B. Ak je riešenie kompasu menšie ako vzdialenosť medzi horizontálami, potom sa čiara nakreslí v najkratšom smere. Spojením všetkých bodov sa získa priamka s daným limitným sklonom. Ak neexistuje mierka základov, základ a pr možno vypočítať podľa vzorca a pr \u003d h / (i pr M), kde M je menovateľ číselnej mierky mapy.

Ryža. 22. Schéma konštrukcie profilu v danom smere: a - smer na mape; b - profil v smere

Budovanie profilu terénu v smere určenom na mape. Zvážte konštrukciu profilu na konkrétnom príklade (obr. 22). Nech je potrebné vybudovať terénny profil pozdĺž čiary AB. Za týmto účelom sa čiara AB prenesie do mierky mapy na papieri a vyznačia sa na nej body 1, 2, 4, 5, 7, 9, v ktorých pretína vodorovné čiary, ako aj charakteristické body reliéf (3, 6, 8). Linka AB slúži ako základ profilu. Bodové značky prevzaté z mapy sa kladú na kolmice (ordináty) k základni profilu v mierke 10-krát väčšej ako je vodorovná mierka. Výsledné body sú spojené hladkou čiarou. Zvyčajne sú súradnice profilu znížené o rovnakú hodnotu, t. j. profil sa nebuduje z nulových výšok, ale z podmieneného horizontu UG (na obr. 22 sa ako podmienený horizont berie výška rovnajúca sa 100 m).

Pomocou profilu môžete nastaviť vzájomnú viditeľnosť medzi dvoma bodmi, pre ktoré je potrebné ich spojiť priamkou. Ak staviate profily z jedného bodu v niekoľkých smeroch, môžete na mapu umiestniť alebo naplánovať oblasti terénu, ktoré z tohto bodu nie sú viditeľné. Takéto oblasti sa nazývajú zorné polia.

Výpočet objemov (obr. 23). Pomocou mapy s vrstevnicami je možné vypočítať objemy pohoria a kotliny, reprezentované sústavou vrstevníc, uzavretých na malom území. Na tento účel sú tvary terénu rozdelené na časti ohraničené dvoma susednými horizontálami. Každá takáto časť môže byť približne braná ako zrezaný kužeľ, ktorého objem je V \u003d (1/2) (Si + Si + I) h c , kde Si a Si + I sú oblasti ohraničené na mape spodnou časťou a horné horizontály, ktoré sú základňami zrezaného kužeľa; h c - výška reliéfneho úseku; i = 1, 2, ..., k - aktuálne číslo zrezaného kužeľa.

Plochy S sa merajú planimetrom (mechanickým alebo elektronickým).

Plochu lokality možno približne určiť jej rozdelením na množinu pravidelných matematických útvarov (lichobežníky, trojuholníky atď.) a sčítaním podľa oblasti. Objem V v najvyššej časti sa vypočíta ako objem kužeľa, ktorého plocha základne je S B a výška h je rozdiel medzi značkami horného bodu t a horizontálou ohraničujúcou základňu. z kužeľa:

Ryža. 23. Schéma stanovenia objemu

VB = (SB/3)∙h

Ak značka bodu t na mape nie je podpísaná, vezmite h = h c /2. Celkový objem sa vypočíta ako súčet objemov jednotlivých častí:

V 1 + V 2 + ... + V k + V B ,

kde k je počet častí.

Meranie plôch na mapách a plánoch je potrebné na riešenie rôznych inžinierskych a ekonomických problémov.

Existujú tri spôsoby merania oblastí na mapách: grafické, mechanické a analytické.

Grafická metóda zahŕňa metódu rozdelenia meranej plochy na jednoduché geometrické tvary a metódu založenú na použití palety.

V prvom prípade je plocha, ktorá sa má merať, rozdelená na najjednoduchšie geometrické útvary (obr. 24.1), pričom plocha každého z nich sa vypočíta pomocou jednoduchých geometrických vzorcov a celková plocha Obrázok sa určí ako súčet plôch geometrických čiastkových útvarov:

Ryža. 24. Grafické metódy na meranie plochy obrázku na mape alebo pláne

V druhom prípade je plocha pokrytá paletou pozostávajúcou zo štvorcov (pozri obr. 24.2), z ktorých každý je jednotkou plochy. Oblasti neúplných čísel sa berú do úvahy očami. Paletka je vyrobená z priehľadných materiálov.

Ak je lokalita obmedzená prerušovanými čiarami, potom je jej plocha určená rozdelením na geometrické tvary. Pri krivočiarych hraniciach sa oblasť ľahšie určuje z palety.

Mechanická metóda spočíva vo výpočte plôch na mapách a plánoch pomocou polárneho planimetra.

Polárny planimeter tvoria dve páky, pól 1 a bypass 4, navzájom otočne spojené (obr. 25a).

Ryža. 25. Polárny planimeter: a - vzhľad; b - počítanie počítacím mechanizmom

Na konci tyčovej páky je závažie s ihlou - tyč 2, obtoková páka má na jednom konci počítací mechanizmus 5 a na druhom index obtoku 3. Obtoková páka má premenlivú dĺžku. Počítací mechanizmus (obr. 25, b) pozostáva z číselníka 6, počítacieho bubna 7 a nónia 8. Jeden dielik na číselníku zodpovedá otáčaniu počítacieho bubna. Bubon je rozdelený na 100 dielikov. Desatiny malého delenia bubna sa hodnotia podľa nónia. Úplné čítanie na planimetri je vyjadrené ako štvormiestne číslo: prvá číslica sa počíta na číselníku, druhá a tretia - na počítacom bubne, štvrtá - na verniéri. Na obr. 25, b, počítanie počítacím mechanizmom je 3682.

Ryža. 26. Analytická metóda na meranie plochy

Po nastavení indexu obtoku na začiatočný bod obrysu meraného útvaru počítajú počítacím mechanizmom počet a, potom vedú index obtoku v smere hodinových ručičiek pozdĺž obrysu k počiatočnému bodu a odoberú počet b. Rozdiel čítania b - a predstavuje plochu obrázku v planimetrových deleniach. Každé rozdelenie planimetra zodpovedá ploche na zemi alebo pôdoryse, ktorá sa nazýva cena rozdelenia planimetra P. Potom je plocha zakrúžkovaného útvaru určená vzorcom

S = P(b - a)

Na určenie hodnoty delenia planimetra sa meria číslo, ktorého oblasť je známa alebo ktorú možno určiť s veľkou presnosťou. Takýmto obrazcom na topografických plánoch a mapách je štvorec tvorený mriežkovými čiarami. Hodnota delenia planimetra P sa vypočíta podľa vzorca

P \u003d S izv / (b - a),

kde S izv je známa oblasť obrázku; (b - a) - rozdiel medzi hodnotami c. východiskový bod pri sledovaní obrazca so známou oblasťou.

Analytická metóda spočíva vo výpočte plochy z výsledkov meraní uhlov a čiar na zemi. Na základe výsledkov merania sa vypočítajú súradnice vrcholov X,Y. Plochu P polygónu 1-2-3-4 (obr. 26) možno vyjadriť pomocou plôch lichobežníkov.

P = P 1'-1-2-2' + P 2'-2-3-3' - P 1'-1-4-4' - P 4'-4-3-3' = 0,5( (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) -(x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (r 3 - r 4)).

Po vykonaní transformácií získame dva ekvivalentné vzorce na určenie zdvojenej plochy mnohouholníka

2P \u003d x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3);

P \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1).

Výpočty sa dajú ľahko vykonať na akejkoľvek kalkulačke.

Presnosť stanovenia oblastí analyticky závisí od presnosti nameraných hodnôt.

7.Idigitálny obraz zemského povrchu

Rozvoj výpočtovej techniky a vznik automatických kresliacich prístrojov (plotterov) viedol k vytvoreniu automatizovaných systémov na riešenie rôznych inžinierskych problémov súvisiacich s navrhovaním a výstavbou konštrukcií. Niektoré z týchto úloh sa riešia pomocou topografických plánov a máp. V tomto ohľade bolo potrebné prezentovať a uchovávať informácie o topografii územia v digitálnej forme, vhodnej pre použitie počítačov.

V pamäti počítača možno digitálne údaje o teréne najlepšie znázorniť vo forme súradníc x, y, H určitej množiny bodov na zemskom povrchu. Takáto množina bodov so svojimi súradnicami tvorí digitálny model terénu (DTM).

Všetky prvky situácie sú dané súradnicami x a y bodov, ktoré určujú polohu objektov a obrysy terénu. Digitálny výškopis charakterizuje topografický povrch územia. Je určená nejakou množinou bodov so súradnicami x, y, h, zvolenými na zemskom povrchu tak, aby primerane odrážali charakter reliéfu.

Ryža. 27. Schéma umiestnenia bodov digitálneho modelu v charakteristických miestach reliéfu a na vrstevniciach Obr

Vzhľadom na rôznorodosť foriem reliéfu je pomerne ťažké ho podrobne opísať v digitálnej podobe, preto sa v závislosti od riešeného problému a charakteru reliéfu používajú rôzne spôsoby zostavovania digitálnych modelov. Napríklad DEM môže vyzerať ako tabuľka hodnôt súradníc x, y a H vo vrcholoch nejakej siete štvorcov alebo pravidelných trojuholníkov rovnomerne rozmiestnených po celej ploche terénu. Vzdialenosť medzi vrcholmi sa volí v závislosti od tvaru reliéfu a riešeného problému. Model je možné špecifikovať aj vo forme tabuľky súradníc bodov nachádzajúcich sa v charakteristických miestach (ohyboch) reliéfu (povodia, údolia a pod.) alebo na vrstevniciach (obr. 27). Pomocou hodnôt súradníc bodov digitálneho modelu terénu na jeho podrobnejší popis na počítači pomocou špeciálneho programu sa určí výška ľubovoľného bodu terénu.

Literatúra

Bašová I.A., Razumov O.S. Satelitné metódy v katastrálnych a pozemkových prácach. - Tula, Vydavateľstvo TulGU, 2007.

Budenkov N.A., Nekhoroshkov P.A. Kurz inžinierskej geodézie. - M.: Vydavateľstvo MGUL, 2008.

Budenkov N.A., Shchekova O.G. Inžinierska geodézia. - Yoshkar-Ola, MarGTU, 2007.

Bulgakov N.P., Ryvina E.M., Fedotov G.A. Aplikovaná geodézia. - M.: Nedra, 2007.

GOST 22268-76 Geodézia. Pojmy a definície

Inžinierska geodézia v stavebníctve./Ed. O.S. Razumová. - M.: Vysoká škola, 2008.

Inžinierska geodézia. / Ed. Prednášal prof. D.Sh.Mikheleva. - M.: Vysoká škola, 2009.

Kuleshov D.A., Strelnikov G.E. Inžinierska geodézia pre stavbárov. - M.: Nedra, 2007.

Manukhov V.F., Tyuryakhin A.S. Inžinierska geodézia - Saransk, Mordovian State University, 2008.

Manukhov V.F., Tyuryakhin A.S. Slovník termínov satelitnej geodézie - Saransk, Mordovia State University, 2008.

prepis

1 Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Altajská štátna technická univerzita pomenovaná po V.I. I.I. Polzunová I.V. Karelina, L.I. Khleborodova Topografické mapy a plány. Riešenie úloh na topografických mapách a plánoch Pokyny na vykonávanie laboratórnych prác, praktických cvičení a pre študentov IWS študujúcich v odboroch „Stavebníctvo“ a „Architektúra“ Barnaul, 2013

2 MDT Karelina I.V., Khleborodova L.I. Topografické mapy a plány. Riešenie úloh na topografických mapách a plánoch. Pokyny na vykonávanie laboratórnych prác, praktických cvičení a pre študentov IWS študujúcich v odboroch „Stavebníctvo“ a „Architektúra“ / Alt. štát tech. un-t im. I.I. Polzunov. - Barnaul: AltGTU, s. Pokyny zvažujú riešenia mnohých inžinierskych úloh vykonávaných pomocou máp: určenie geografických a pravouhlé súradnice, referenčné uhly, budovanie profilu pozdĺž danej čiary, určovanie sklonov. Postup vykonávania laboratórnych prác je podrobne opísaný ( praktické úlohy) 1, 2 a úlohy pre SIW. Uvádzajú sa ukážky ich dizajnu. Metodické pokyny boli prerokované na porade katedry „Základy, zakladanie, inžinierska geológia a geodézia“ Altajskej štátnej technickej univerzity pomenovanej po ňom. I.I. Polzunov. Protokol 2 zo dňa

3 Úvod Mapy a plány slúžia ako polohopisný podklad potrebný pre stavebného inžiniera pri riešení problémov súvisiacich s priemyselnou a občianskou bytovou výstavbou, výstavbou agropriemyselných, hydraulických, tepelných, cestných a iných stavieb. Podľa topografických máp a plánov riešia množstvo technických problémov: určovanie vzdialeností, značiek, pravouhlých a zemepisných súradníc bodov, referenčných uhlov, budovanie profilu čiary v danom smere atď. Po preštudovaní konvenčných značiek môžete určiť charakter terénu, vlastnosti lesa, počet sídiel atď. .d. Účelom smerníc je naučiť študentov riešiť úlohy na topografických mapách a plánoch, ktoré sú potrebné v inžinierskej praxi pre stavebníkov. 1. Topografické plány a mapy Pri zobrazení malej oblasti zemského povrchu s polomerom do 10 km sa premieta na vodorovnú rovinu. Výsledné horizontálne rozostupy sa zmenšia a nanesú na papier, t.j. získa sa topografický plán, zmenšený a podobný obraz malej oblasti terénu, postavený bez zohľadnenia zakrivenia Zeme. Topografické plány sa vytvárajú vo veľkej mierke 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 a slúžia na zostavenie hlavné plány, technické projekty a výkresy na zabezpečenie stavby. Plány sú obmedzené na štvorcový cm alebo cm, orientované na sever. Pri zobrazovaní veľkých plôch v rovine sa tieto premietajú na guľovú plochu, ktorá sa následne rozmiestňuje do roviny pomocou zobrazovacích metód nazývaných mapové projekcie. Takto sa získa topografická mapa - zmenšený, zovšeobecnený a skonštruovaný podľa určitých matematických zákonov obraz na rovine významnej časti zemského povrchu, berúc do úvahy zakrivenie Zeme. Hranice mapy sú skutočné poludníky a rovnobežky. Na mapu sa aplikuje sieť geografických súradníc línie poludníkov a rovnobežiek, nazývaná kartografická sieť, a sieť pravouhlých súradníc nazývaná súradnicová sieť. Karty sú podmienene rozdelené na: 3

4 - veľká mierka - 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:, - stredná mierka - 1:, 1:, 1:, - malá mierka - menšia 1: Podľa obsahu sú mapy rozdelené na geografické, topografické a špeciálne . 2. Mierky Mierka je pomer dĺžky čiary na pláne alebo mape k horizontálnej polohe zodpovedajúcej čiary na zemi. Inými slovami, stupnica predstavuje stupeň zníženia vodorovné čiary zodpovedajúce segmenty na zemi, keď sú zobrazené na plánoch a mapách. Stupnice môžu byť vyjadrené v číselnej aj lineárnej forme. Číselná mierka je vyjadrená ako zlomok, ktorého čitateľ je jedna a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sa vodorovné čiary na zemi zmenšia, keď sa prenesú do plánu alebo mapy. Vo všeobecnosti 1:M, kde M je menovateľ stupnice d M d, kde d m je horizontálne umiestnenie čiary na zemi; d k (p) - dĺžka tejto čiary na mape alebo pláne. Napríklad mierky 1:100 a 1:1000 naznačujú, že obraz na plánoch je v porovnaní s prirodzeným zmenšený 100-krát a 1000-krát. Ak je na pôdoryse mierky 1:5 000 priamka ab = 5,3 cm (d p), potom na zemi bude zodpovedajúci segment AB (d m) rovný 4 m k (p), d m = M d p, AB = 0,3 cm \u003d cm \u003d 265 m. Číselné stupnice môžu byť vyjadrené v pomenovanej forme. Takže mierka 1: v pomenovanom tvare bude napísané: 1 cm plánu zodpovedá 100 m na zemi alebo 1 cm až 100 m.Jednoduchšie, nevyžadujúce výpočty, sú grafické mierky: lineárne a priečne (obrázok 1) .

5 Obrázok 1 Mierka: a lineárna, b - priečna Lineárna mierka je grafické znázornenie číselnej mierky. Lineárna stupnica je stupnica vo forme priamky, rozdelená na rovnaké časti - základňa stupnice. Základňa stupnice sa spravidla rovná 1 cm.Konce podstavcov sú označené číslami zodpovedajúcimi vzdialenostiam na zemi. Obrázok 1-a znázorňuje lineárnu stupnicu so základňou 1 cm pre číselnú mierku 1: Ľavá základňa je rozdelená na 10 rovnakých častí, ktoré sa nazývajú malé dieliky. Malé delenie sa rovná 0,1 dielu základne, t.j. 0,1 cm.Základňa mierky bude zodpovedať 10 m na zemi, malý 1 m. Vzdialenosť odobratá z mapy riešením meracieho kompasu sa prenesie na lineárnu mierku tak, aby jedna strelka meracieho kompasu splývala. s akýmkoľvek celým zdvihom napravo od nulového zdvihu a na druhej strane sa počíta počet malých dielikov ľavej základne. Na obrázku 1-a sú vzdialenosti merané na pláne v mierke 1:1 000 22 m a 15 m. Je postavený nasledujúcim spôsobom. Na priamke sa základ váhy položí niekoľkokrát, zvyčajne sa rovná 2 cm. Základňa úplne vľavo je rozdelená na 10 rovnakých častí, t.j. 5

6, malé delenie bude rovné 0,2 cm Konce podstavcov sú podpísané rovnakým spôsobom ako pri stavbe lineárnej mierky. Z koncov podstavcov sa obnovia kolmice s dĺžkou mm. Krajné sú rozdelené na 10 častí a prechádzajú týmito bodmi. rovnobežné čiary. Základňa úplne vľavo hore je tiež rozdelená na 10 častí. Deliace body hornej a dolnej základne sú spojené šikmými čiarami, ako je znázornené na obrázku 1-b. Priečna stupnica je zvyčajne vyrytá na špeciálnych kovových pravítkach nazývaných stupnice. Na obrázku 1-b má priečna mierka so základňou 2 cm nápisy zodpovedajúce číselnej mierke 1:500. Segment ab sa nazýva najmenšie delenie. Uvažujme trojuholník OAB a Oab (obrázok 1-b). Z podobnosti týchto trojuholníkov určíme ab AB Ob ab, OB kde AB = 0,2 cm; IN = 1 diel; bo = 0,1 dielu. Hodnoty dosadíme do vzorca a dostaneme 0,2 cm 0,1 ab 0,02 cm, 1 t.j. najmenší dielik ab je 100-krát menší ako základňa CV (obrázok 1-b). Táto mierka sa nazýva normálna alebo centezimálna. Hlavné prvky priečnej mierky: - základňa = 2 cm alebo 1 cm, - malý dielik = 0,2 cm alebo 0,1 cm, - najmenší dielik = 0,02 cm alebo 0,01 cm Na určenie dĺžky segmentu na pláne alebo mape odstráňte tento segment pomocou meracieho kompasu a nastavte ho na priečnej stupnici tak, aby pravá strelka bola na jednej z kolmíc a ľavá na jednej zo šikmých čiar. V tomto prípade by mali byť obe strelky meracieho kompasu na rovnakej horizontálnej čiare (obrázok 1-b). Posunutie metra o jeden dielik nahor bude zodpovedať zmene dĺžky čiary o 0,02 cm na mierke plánu alebo mapy. Pre mierku 1:500 (obrázok 1-b) je táto zmena 0,1 m. Napríklad vzdialenosť nameraná v riešení meracieho kompasu bude zodpovedať 12,35 m.

7 Rovnaká čiara v mierke 1:1 000 bude zodpovedať 24,70 m, pretože v mierke 1:1 000 (1 cm pôdorysu zodpovedá 1000 cm alebo 10 m na zemi) základňa 2 cm zodpovedá 20 m na zemi, malý dielik 0,2 cm zodpovedá 2 m na zemi , najmenší dielik 0,02 cm zodpovedá 0,2 m na zemi. Na obrázku 1-b sa čiara v riešení meracieho kompasu skladá z 1 základne, 2 malých dielikov a 3,5 najmenších dielikov, t.j. m m + 3,5 0,2 m = ,7 = 24,7 m. možné určiť dĺžku čiar pomocou priečnej stupnice, berie sa hodnota rovnajúca sa 0,01 cm - najmenšia vzdialenosť, ktorú dokáže "voľné" oko rozlíšiť. Vzdialenosť na zemi zodpovedajúca danej mierke 0,01 cm na pláne alebo mape sa nazýva presnosť grafickej mierky t alebo jednoducho presnosť mierky t cm \u003d 0,01 cm M, kde M je menovateľ mierky. Takže pre mierku 1:1 000 je presnosť t cm \u003d 0,01 cm 1000 \u003d 10 cm, pre mierku 1:500 5 cm, 1: cm atď. To znamená, že segmenty menšie ako zadané sa už nebudú zobrazovať na pláne alebo mape danej mierky. Obmedzujúca presnosť t pr sa rovná trojnásobnej presnosti stupnice t pr \u003d 3 t. Pomocou mierky sa riešia dva problémy: 1) zodpovedajúce segmenty na zemi sú určené z nameraných segmentov na pláne alebo mape; 2) podľa nameraných vzdialeností na zemi nájdite zodpovedajúce segmenty na pláne alebo mape. Uvažujme o riešení druhého problému. Na zemi bola nameraná dĺžka úsečky CD d CD = 250,8 m. Určte 7

8 zodpovedajúci segment na pláne v mierke 1:2 000 s použitím priečnej mierky. Riešenie: V tejto mierke základňa zodpovedá 40 m, malý dielik je 4 m, najmenší dielik je 0,4 m. V dĺžke úsečky CD je 6 celých základov, 2 celočíselné malé dieliky a 7 najmenších dielikov. 7 0,4 m = 240 m + 8 m + 2,8 m = 250,8 m 3. Usporiadanie a názvoslovie máp Rozdelenie topografických máp na listy sa nazýva layout. Pre uľahčenie používania máp má každý list mapy špecifické označenie. Systém označovania jednotlivých listov topografických máp a plánov sa nazýva nomenklatúra. Usporiadanie a nomenklatúra máp a plánov je založená na mape mierky 1: Na získanie listu takejto mapy sa zemeguľa rozdelí poludníkmi cez 6 v dĺžke na stĺpce a rovnobežky cez 4 v zemepisnej šírke na riadky (obrázok 2- a). Rozmery mapového listu 1: sa považujú za rovnaké pre všetky krajiny. Stĺpce sú očíslované arabskými číslicami od 1 do 60 od západu na východ, počnúc poludníkom s dĺžkou 180. Riadky sú označené veľkými písmenami latinskej abecedy od A po V, začínajúc od rovníka po severný a južný pól (Obrázok 2-b). pre severnú pologuľu Zeme

9 na rovine Obrázok 2-b - Schéma usporiadania a nomenklatúry listov máp mierky 1:

10 Nomenklatúra takéhoto listu bude pozostávať z písmena označujúce čísla riadkov a stĺpcov. Napríklad nomenklatúra listu pre Moskvu je N-37, pre Barnaul s geografickými súradnicami = 52 30 "N, = 83 45" E. - N-44. Každý list mapy mierky 1: zodpovedá 4 listom mapy mierky 1: označeným veľkými písmenami ruskej abecedy, ktoré sa pripisujú nomenklatúre miliónového listu (obrázok 3). Nomenklatúra posledného listu N-44-G. 56 N A C B D N-44-D Obrázok 3 Usporiadanie a názvoslovie mapových listov v mierke 1: Barnaul N Obrázok 4 Usporiadanie a nomenklatúra mapových listov v mierke 1:

11 N А В a c d B D b Obrázok 5 Usporiadanie a názvoslovie mapových listov v mierke 1:50 000, 1: 25 00, 1: Jeden mapový list 1: zodpovedá 144 mapovým listom v mierke 1:, ktoré sú označené arabskými číslicami od 1 do 144 a postupujte podľa nomenklatúry pre miliónty list (obrázok 4). Nomenklatúra posledného listu N Jeden list mapy mierky 1: zodpovedá 4 listom mapy mierky 1:50 000, ktoré sú označené veľkými písmenami ruskej abecedy A, B, C, D. nomenklatúra posledného listu N D (obrázok 5). Jeden list mapy mierky 1: zodpovedá 4 listom mapy mierky 1:25 000, ktoré sú označené malými písmenami ruskej abecedy a, b, c, d (obrázok 5). Napríklad: N Г-б. Jeden mapový list v mierke 1: zodpovedá 4 mapovým listom v mierke 1:10 000, ktoré sú označené arabskými číslicami 1, 2, 3, 4 (obrázok 5). Napríklad: N Pán Názvoslovie plánov List 1 mapy: zodpovedá 256 listom plánu v mierke 1:5 000, ktoré sú označené arabskými číslicami od 1 do 256. Tieto čísla sú priradené v zátvorkách k nomenklatúre listu 1: Napríklad N (256). Jeden list plánu v mierke 1:5 000 zodpovedá 9 listom plánu v mierke 1:2 000, ktoré sú označené malými písmenami ruskej abecedy a, b, c, d, e, f, g, h, i. Napríklad: N (256.). Pri vytváraní topografických plánov pre pozemky s rozlohou do 20 km 2 je možné použiť obdĺžnikové usporiadanie (podmienené). V tomto prípade sa odporúča vziať tabletu ako základ pre rozloženie - list hromadného plánu - 11

12 centrála 1:5 000 s veľkosťou rámu cm alebo m a označte ho arabskými číslicami, napríklad 4. Jeden list plánu v mierke 1:5 000 zodpovedá 4 listom plánu v mierke 1:2 000, ktoré sú označené veľkými písmenami ruská abeceda. Nomenklatúra posledného listu mierky plán 1:D (obrázok 6). Jeden list plánu v mierke 1:2 000 zodpovedá 4 listom v mierke 1:1 000, ktoré sú označené rímskymi číslicami I, II, III, IV. Napríklad: 4-B-II. Na určenie nomenklatúry hárku plánu v mierke 1:500 rozdeľte hárok plánu v mierke 1:2 000 na 16 listov a označte ich arabskými číslicami od 1 do 16. Napríklad: 4-B Obrázok 6: 1 000 a 1:500 Poradie číslovania tabuliek v mierke 1:5 000 stanovujú organizácie vydávajúce povolenie na vyhotovenie topografických a geodetických prác. 5. Reliéf Súbor nepravidelností fyzického povrchu Zeme sa nazýva reliéf. Na zobrazenie reliéfu na plánoch a mapách sa používa šrafovanie, bodkované čiary, farebný gamut (sfarbenie), tieňovanie kopcov, ale najčastejšie sa používa metóda vrstevníc (obrázok 7). Podstata tejto metódy je nasledovná. Povrch rezu Zeme v pravidelných intervaloch h je mentálne prerezaný vodorovnými rovinami A, B, C, D atď. Priesečníky týchto rovín s povrchom Zeme tvoria zakrivené čiary, ktoré sa nazývajú horizontály. Inými slovami, vrstevnica je uzavretá zakrivená spojovacia čiara

13 pomenovaných bodov zemského povrchu s rovnakými výškami. Výsledné obrysy sa premietnu do horizontálnej roviny P a potom sa vynesú do plánu alebo mapy vo vhodnej mierke. Vzdialenosť medzi sečnými rovinami h sa nazýva výška reliéfnej časti. Čím nižšia je výška reliéfnej časti, tým detailnejší bude reliéf. Výška úseku v závislosti od mierky a reliéfu sa predpokladá na 0,25 m; 0,5 m; 1,0 m; 2,5 m; 5 m atď. Ak pri danej výške rezu nie sú zmeny reliéfu zachytené vrstevnicami, tak sa použijú dodatočné vodorovné čiary s polovičnou výškou rezu, nazývané semihorizontálne čiary, ktoré sú nakreslené bodkovanými čiarami. Pre uľahčenie čítania mapy alebo plánu je každá piata vodorovná čiara zhrubnutá (obrázok 8-a). Vzdialenosť medzi susednými horizontálami v pôdoryse ab = d (obrázok 7) sa nazýva položenie obrysov. Čím viac pokládky, tým menšia strmosť svahu a naopak. K niektorým vodorovným čiaram v smere svahu sú umiestnené pomlčky, nazývané berghstrich. Ak sa bergstroke nachádza na vnútornej strane uzavretej horizontály, znamená to zníženie reliéfu a na vonkajšej strane zvýšenie reliéfu. Okrem toho sú podpisy obrysových čiar označujúcich ich značky urobené tak, že horná časť čísel smeruje k nadmorskej výške reliéfu (obrázok 8-a). Reliéf zemského povrchu je veľmi rôznorodý (obrázok 8-a). Rozlišujú sa jeho hlavné formy: rovina, hora, dutina, hrebeň, dutina a sedlo (obrázok 8-b). Každá forma krajiny má svoje vlastné charakteristiky a zodpovedajúce názvy. a) b) Obrázok 8 Hlavné formy zemského povrchu 13

14 Hora má svoj vrchol, svahy a podrážku. Vrchol hory je jej najvyššou časťou. Vrch sa nazýva náhorná plošina, ak je plochý, a vrchol alebo kopec, ak je špicatý. Bočný povrch hory sa nazýva svah alebo svah. Svahy hôr sú mierne, šikmé a strmé, respektíve do 5, 20 a 45. Veľmi strmý svah sa nazýva útes. Úpätie alebo chodidlo hory je čiara oddeľujúca svahy a rovinu. Dutina je miskovitá konkávna časť zemského povrchu. Kotlina má dno, svoju najnižšiu časť, svahy smerujúce od dna všetkými smermi a štrbinu - líniu prechodu svahov do roviny. Malá priehlbina sa nazýva priehlbina. Hrebeň je kopec, pretiahnutý jedným smerom. Hlavnými prvkami hrebeňa sú línia povodia, svahy a chodidlá. Línia rozvodia vedie pozdĺž hrebeňa a spája jeho najvyššie body. Dutina, na rozdiel od hrebeňa, je priehlbina, ktorá sa rozprestiera v jednom smere. Má prepad, svahy a obrubník. Odrody dutiny sú údolie, roklina, roklina a lúč. Sedlo - ohyb hrebeňa medzi dvoma vrcholmi. Niektoré detaily reliéfu (valy, jamy, lomy, suť a pod.) nie je možné zobraziť vrstevnicami. Takéto objekty sú zobrazené na mapách a plánoch so špeciálnymi symbolmi. Okrem vrstevníc a konvenčných značiek sú na mape vyznačené výšky charakteristických bodov (obrázok 8-a): na vrcholoch kopcov, na ohyboch povodí, na sedlách. 6. Konvenčné značky Obsah máp a plánov predstavujú grafické symboly - konvenčné značky. Tieto symboly navonok pripomínajú tvar zodpovedajúcich prvkov situácie. Viditeľnosť konvenčných znakov odhaľuje sémantický obsah zobrazených predmetov, umožňuje čítať mapu alebo plán. Konvenčné značky sa delia na plošné (škálové), mimoškálové, lineárne a vysvetľujúce (obrázok 9). Mierkové alebo obrysové konvenčné znaky sú také konvenčné znaky, pomocou ktorých sa prvky situácie, t.j. objekty areálu sú vyobrazené v mierke plánu v súlade s ich skutočnými rozmermi. Napríklad: obrys lúk, lesov, sadov, ovocných sadov atď. Hranica obrysu je znázornená bodkovanou čiarou a vo vnútri obrysu je bežný znak. Bežné značky mimo mierky sa používajú na zobrazenie objektov oblasti, ktoré nie sú vyjadrené v mierke mapy alebo plánu. Napríklad: pomník, prameň, samostatný strom atď. štrnásť

15 Veľký ovocný a bobuľový sad Lineárne komunikačné vedenie Wasteland Meadow Elektrické vedenie Hlavný plynovod Krík Čistý výrub Brezový les Kuchynská záhrada U n-mierka Kilometrový stĺp Veterný mlyn Samostatný listnatý strom Obrázok 9 Symboly Lineárne konvenčné symboly sa používajú na zobrazujú predmety lineárneho typu, ktorých dĺžka je vyjadrená v mierke plánu alebo mapy. Napríklad: cestná sieť, chodníky, elektrické vedenia a komunikácie, potoky atď. Vysvetľujúce symboly dopĺňajú vyššie uvedené symboly o digitálne údaje, ikony, nápisy. Umožňujú vám lepšie čítať mapu. Napríklad: hĺbka, rýchlosť rieky, šírka mosta, typ lesa, šírka cesty atď. Symboly topografických máp a plánov rôznych mierok sa zverejňujú vo forme špeciálnych tabuliek. 7. Návrh listu topografickej mapy Uvažujme schematické znázornenie listu topografickej mapy v mierke 1: (obrázok 10). Po stranách listu mapy sú segmenty poludníkov a rovnobežiek a tvoria vnútorný rám tohto listu, ktorý má tvar lichobežníka. V každom rohu rámu je uvedená jeho zemepisná šírka a dĺžka: zemepisná šírka a dĺžka juhozápadného rohu sú 54 15 "a 38 18" 45", severozápad "30 a 38 18" 45", juhovýchod" a 38 22 "30, Severovýchod" 30 a 38 22 "30. pätnásť

16 Obrázok 10 - Schematické znázornenie listu topografickej mapy Vedľa vnútornej strany je minútový rám mapy, ktorého dieliky zodpovedajú 1 zemepisnej šírke a dĺžke. Zobrazujú sa ako výplne v minútových intervaloch. Každý minútový diel je rozdelený bodkami na 6 častí, t.j. v 10 sekundových intervaloch. Medzi vnútorným a minútovým rámčekom sú napísané súradnice zvislých a úsečiek vodorovných čiar súradnicovej (kilometrovej) siete. Vzdialenosť medzi susednými čiarami rovnakého smeru pre mapy mierok 1:50 000, 1:25 000, 1: sa rovná 1 km. Nápisy pozdĺž južnej a severnej strany vnútorného rámu 7456, 7457, 7458, 7459 znamenajú, že súradnice zodpovedajúcich kilometrových čiar sú 456, 457, 458, 459 km; číslica 7 je číslo zóny systému 16

17 Gauss-Krugerove súradnice, v ktorých sa list nachádza. Hodnoty súradnice nepresahujú 500 km, preto je list umiestnený na západ od osového poludníka, ktorého dĺžka je 0 = 39. Úsečky vodorovných čiar kilometrovej siete sú napísané pozdĺž západnej a východné strany vnútorného rámu: 6015, 6016, 6017, 6018 km. Digitalizácia kilometrových línií slúži na aproximáciu polohy bodov uvedených na mape. Za týmto účelom uveďte posledné dve číslice hodnôt súradníc kilometrových čiar (skrátené súradnice) juhozápadného rohu štvorca, v ktorom sa nachádza bod, ktorý sa má určiť. V tomto prípade je najprv uvedená úsečka (napríklad 15 je uvedená namiesto 6015) a potom skrátená ordináta (napríklad 56 je uvedená namiesto 456). Názvoslovie mapového listu je signované väčším písmom nad severnou stranou vonkajšieho rámu. Ďalej v zátvorkách je názov najväčšieho v hárku lokalite. Pod stredom južnej strany rámu je uvedená číselná mierka, príslušná pomenovaná mierka a nakreslená lineárna mierka mapy. Ešte nižšie sú akceptované výšky reliéfneho úseku a systém výšok. Vysvetľujúci nápis pod juhozápadným rohom rámu obsahuje údaje o deklinácii magnetickej strelky, konvergencii poludníkov, uhle medzi severným smerom „vertikálnych“ kilometrových čiar a magnetickým poludníkom atď. relatívna poloha skutočných, axiálnych a magnetických meridiánov je znázornená na špeciálnom grafe naľavo od stupnice. Pod juhovýchodným rohom rámu je vynesená tabuľka pokládky pre uhly sklonu. 8. Úlohy riešené topografickými mapami a plánmi Stavebný inžinier musí pri vypracovaní projektovej a technickej dokumentácie riešiť množstvo rôznych úloh pomocou topografických máp a plánov. Zvážte najbežnejšie z nich Určenie zemepisných súradníc Zemepisné súradnice: zemepisná šírka a dĺžka - uhlové hodnoty. 17

18 Zemepisná šírka je uhol, ktorý zviera olovnica a rovina rovníka (obrázok 11). Zemepisná šírka sa meria severne a južne od rovníka a nazýva sa severná a južná šírka. Zemepisná dĺžka je dihedrálny uhol, ktorý zviera rovina nultého poludníka prechádzajúceho Greenwichským (primárnym) poludníkom a rovinou poludníka daného bodu. Zemepisná dĺžka sa meria východne alebo západne od nultého poludníka a nazýva sa východná a západná dĺžka. Na každom liste mapy sú podpísané zemepisné dĺžky a šírky rohov rámov listov (pozri odsek 7). Obrázok 11 Zemepisné súradnice rozdiel v zemepisnej šírke je 2 "30. Zemepisná dĺžka sa pohybuje od 18 07" 30 "(západný rámec) do 18 11" 15 (východný rámec), t.j. rozdiel v zemepisnej dĺžke je 3 "45". Na určenie zemepisných súradníc bodu A sa zakreslia skutočné poludníky a rovnobežky: t.j. čiary nakreslené cez minútové intervaly rovnakého mena na opačných stranách rámu a z týchto čiar určiť hodnoty zemepisných súradníc. Zlomky minút alebo sekúnd sú vyhodnotené graficky. Na obrázku 12 je pre bod A nakreslená rovnobežka so zemepisnou šírkou \u003d 54 45 "20 a poludník so zemepisnou dĺžkou = \u003d 54 45 "29, A \u003d \u003d Zemepisnú šírku a dĺžku bodu možno určiť iným spôsobom. Je potrebné nakresliť skutočný poludník a rovnobežku cez bod B. Na určenie zemepisnej dĺžky sa minúty a sekundy počítajú pozdĺž severného alebo južného minútového rámca mapy od západného rohu a pripočítajú sa k zemepisnej dĺžke západného rohu. rámu: B =

19 Obrázok 12 - Určenie zemepisných súradníc Na určenie zemepisnej šírky sa minúty a sekundy počítajú pozdĺž východných alebo západných snímok od južného rohu a pripočítajú sa k zemepisnej šírke južného rohu snímky: B \u003d 54 45 "Určenie pravouhlé súradnice Topografické mapy Ruska sú zostavené v Gaussovej konformnej kartografickej projekcii Kruger.Táto projekcia slúži ako základ pre vytvorenie zonálneho celoštátneho systému plochých pravouhlých súradníc.Elipsoid sa pre zníženie skreslenia premieta do roviny po častiach (zónach) ohraničených meridiánmi vzdialenými od seba 3 alebo 6. Priemerný poludník každej zóny sa nazýva axiálny. Zóny sa počítajú od Greenwichského poludníka na východ (obrázok 13) Pri konštrukcii obrazu každej zóny v rovine sú splnené nasledujúce podmienky sú pozorované (obrázok 14): - osový poludník sa prenesie do roviny v tvare priamky bez 19

20 deformácií: - rovník je znázornený priamkou kolmou na osový poludník; - ostatné meridiány a rovnobežky sú znázornené zakrivenými čiarami; - v každej zóne je vytvorený zonálny systém plochých pravouhlých súradníc: ako počiatok súradníc slúži priesečník osového poludníka a rovníka. Osový poludník sa považuje za os x a rovník sa považuje za zvislú os. Čiary rovnobežné s osovým poludníkom a rovníkom tvoria mriežku pravouhlých súradníc, ktorá je vytlačená na topografických mapách. Na výstupoch zo súradnicovej siete mimo rámca mapy sú hodnoty x a y podpísané v celých kilometroch. Aby sa nepoužívali záporné hodnoty súradníc (v západnej časti zóny), všetky hodnoty Y sú zvýšené o 500 km, t.j. bod O (obrázok 14) má súradnice X = 0, Y = 500 km. Pri určovaní pravouhlých súradníc body podľa plánu alebo mapy používajú súradnicovú mriežku. Na plánoch v mierke 1:5 000 je súradnicová sieť nakreslená cez 0,5 km, na mapách mierok 1:10 000, 1:25 000, 1: až po 1 km (kilometrová sieť). Na severnom a južnom ráme mapy sú vyznačené výstupy z kilometrovej siete súradníc a výstupy z kilometrovej siete sú napísané vo východných a západných rámoch (pozri odsek 7). Napríklad (obrázok 15): pre bod A úsečka 6066 znamená, že X A = 6066 km - znázorňuje vzdialenosť od rovníka; vstup pozdĺž osi 309 znamená, že Y A = 309 km - ukazuje vzdialenosť od axiálneho poludníka zóny a číslo 4 označuje číslo šesťstupňovej zóny. Obrázok 13 Rozdelenie zemského povrchu na šesťstupňové zóny Obrázok 14 - Obrázok zóny v rovine a súradnicových osiach 20

21 Obdĺžnikové súradnice bodu C, ktorý leží vo vnútri štvorca mriežky (obrázok 15), vypočítame podľa vzorcov X C = X ml. + X, Y С = Y ml. + Y alebo X C \u003d X st. - X 1, Y C \u003d Y st. - Y 1, kde X ml., Y ml., X st., Y st., juniorské a seniorské kilometrové čiary, v tomto poradí, pozdĺž osi x a y; X, Y, X 1, Y 1 - vzdialenosti od zodpovedajúcich kilometrových čiar k bodu C pozdĺž osi x a ordinát, merané pomocou meracieho kompasu a lineárnej alebo priečnej stupnice. Napríklad: pre bod C Obrázok 15 – Určenie pravouhlých súradníc na topografickej mape mierky 1: vedľajšia kilometrová čiara pozdĺž osi x x ml. = 6067 km, Y ml. = 307 km; X = 462 m, Y = 615 m. Pravouhlé súradnice bodu C budú X C = m m = m = 6067,462 km, Y C = m m = m = 307,615 km. Pre kontrolu je možné rovnaké hodnoty X C, Y C určiť meraním prírastkov súradníc X 1, Y 1 z vyšších kilometrových čiar X st. \u003d 6068 km a Y st. = 308 km: X C = m 538 m = m = 6067,462 km Y C = m 385 m = m = 307,615 km poludník v smere hodinových ručičiek k danému smeru čiary. Aby ste určili skutočný azimut priamky AB (obrázok 16) cez začiatok priamky – bod A, musíte nakresliť skutočný poludník alebo pokračovať 21

22 k priesečníku so západným alebo východným rámom mapy (pripomeňme, že hranice mapy sú skutočné poludníky a rovnobežky). Potom by ste mali zmerať skutočný azimut priamky AB pomocou uhlomeru: A ist. AB \u003d 65. D C A B Obrázok 16 Meranie skutočných azimutov Ak nakreslíte jeden zo skutočných poludníkov, ktoré pretínajú danú smerovú čiaru CD (Obrázok 16), môžete jednoducho zmerať skutočný azimut tak, že k nemu pripojíte uhlomer a spočítate uhol od severný smer v smere hodinových ručičiek skutočný poludník k danému smeru A ist. CD = = 275. Smerový uhol je uhol počítaný od severného konca osového poludníka v smere hodinových ručičiek k danému smeru priamky. Smerový uhol ľubovoľnej čiary na mape alebo pláne možno merať od severného smeru vertikálnej čiary mriežky k danému smeru (obrázok 17), 1-2 = 117. Smerový uhol možno merať bez dodatočných konštrukcií - potrebujete pripevniť uhlomer na ktorúkoľvek z čiar pretínajúcich tento smer kilometrovú sieť. 22

23 Obrázok 17 Meranie smerových uhlov Uhol medzi severným smerom kilometrovej siete a daným smerom (počítajúc v smere hodinových ručičiek) a bude smerový uhol daného smeru: na obrázku = = 256. smerové uhly linky BC a EF 23

MINISTERSTVO VŠEOBECNÉHO A ODBORNÉHO VZDELÁVANIA RUSKEJ FEDERÁCIE NOVOSIBIRSK ŠTÁTNA UNIVERZITA ARCHITEKTÚRY A STAVEBNÍCTVA Docent V.D. Astrachantsev;

PREDNÁŠKA 2. VŠEOBECNÉ INFORMÁCIE Z GEODÉZIE 2.1. Systémy pravouhlých a zemepisných súradníc. Na povrchu rotačného elipsoidu je poloha bodu určená geodetickými súradnicami - geodetická zemepisná šírka

FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE ŠKOLSTVO URAL ŠTÁTNA LESNÍCKA UNIVERZITA Katedra dopravy a cestného staviteľstva RIEŠENIE PROBLÉMOV M.V. Vall NA TOPOGRAFICKEJ MAPE Pokyny

GEODÉZA prednáška 2 MAPA Mapy zobrazujú povrch celej Zeme alebo jej častí. Z geometrického hľadiska predstavuje mapa viac či menej skreslený obraz zemského povrchu. Toto je vysvetlené

Úlohy do predmetu Geodézia pre študentov 1. ročníka bakalárskeho štúdia v smere „Územné hospodárstvo a katastre“. Merania na topografickej mape Východiskové údaje: list cvičnej topografickej mapy.. Urč

Plán: 1. Geografický súradnicový systém 2. Návrh topografického mapového listu 3. Geografický súradnicový systém na mape 4. Určenie zemepisných súradníc bodu na mape 5. Zónový systém

Ruská univerzita priateľstva národov Agrárna fakulta Katedra ekonomického hodnotenia a pozemkového katastra GEODÉZIA A KARTOGRAFIA Časť I. Práca s topografickými mapami Metodické pokyny na realizáciu

Reliéf terénu a jeho znázornenie na topografických mapách a plánoch V závislosti od charakteru terénu, oblasti

ÚLOHA „URČENIE SÚRADNÍC BODOV A ORIENTOVANÝCH UHLOV NA TOPOGRAFICKEJ MAPE“. Úlohy: zoznámiť sa s prvkami topografickej mapy, jej matematickým základom, súradnicovými sústavami, kartografickou

Laboratórne práce 1 Štúdium topografických plánov a máp 1. Mierky plánov a máp Mierka plánu je pomer dĺžky čiary na pláne k vodorovnej vzdialenosti zodpovedajúcej čiary terénu.

Plán: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Geografický súradnicový systém Geografický súradnicový systém na mape Určenie geografických súradníc bodu na mape Zónový systém plochých pravouhlých súradníc

Prednáška 2. Topografické plány a mapy. Váhy. 2.1. Plán, mapa, profil. Povrch Zeme je znázornený na rovine vo forme plánov, máp, profilov. Pri zostavovaní plánov guľového povrchu Zeme

Ryža. 1.13. Princíp zobrazenia hrebeňa vrstevnicami Obr. 1.14. Princíp zobrazenia dutiny obrysovými čiarami a b Obr. 1.15. Zobrazenie reliéfu vrstevnicami na mape a kotlina, b hrebeň Sedloviny (obr. 1.16)

Úloha 1 Téma: "Topografické mapy" Práca 1. (2 hodiny v triede + 4 hodiny samostatná práca) Téma: "Usporiadanie a nomenklatúra topografických máp." Účel: Osvojiť si techniku ​​získavania a označovania

PREDNÁŠKA 1. VŠEOBECNÉ INFORMÁCIE Z GEODÉZIE 1.1. Predmet a úlohy geodézie. Geodézia je veda, ktorá študuje tvar a rozmery Zeme, geodetické prístroje, metódy merania a zobrazovania zemského povrchu na plánoch,

KAZAN FEDERAL UNIVERSITY INSTITUTE OF FYSICS Katedra astronómie a vesmírnej geodézie V.S. MENZHEVITSKY, M.G. SOKOLOVÁ, N.N. SIMANSKAYA RIEŠENIE PROBLÉMOV NA TOPOGRAFICKEJ MAPE Učebná pomôcka

1. Účel testu: Upevnenie teoretických vedomostí získaných študentmi na prednáškach a praktické cvičenia, s nezávislým štúdiom vzdelávacieho materiálu; Akvizícia študentmi praktickej

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE ŠTÁTNA ARCHITEKTONICKÁ A STAVEBNÁ UNIVERZITA VORONEŽ

Prednáška 3. Súradnicové systémy používané v geodézii. 1 3.1. Pojem kartografických projekcií. Na zobrazenie fyzického povrchu Zeme v rovine sa prechádza k jej matematickej podobe, ako je napr

Federálna agentúra pre vzdelávanie Sibírska štátna automobilová a cestná akadémia (SibADI) Katedra geodézie RIEŠENIE PROBLÉMOV NA TOPOGRAFICKÝCH MAPÁCH Pokyny a zadania pre laboratórium

Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "PETERSBURG STÁTNA UNIVERZITA KOMUNIKÁCIÍ" Katedra inžinierskej geodézie RIEŠENIE GEODETICKÝCH PROBLÉMOV NA

Orientácia linky. Priame a inverzné geodetické úlohy na rovine. Orientácia čiary na zemi znamená určenie jej polohy vzhľadom na iný smer, ktorý sa považuje za pôvodný. Ako

Ministerstvo školstva Bieloruskej republiky Zriadenie školstva "Francissk Skorina Gomel State University" O. V. Shershnev, N. V. Godunova TOPOGRAFIA SO ZÁKLADMI GEODÉZIE Praktické

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Štátna lesnícka technická univerzita v Petrohrade Ústav lesníctva a ochrany prírody Katedra geodézie, pozemkového manažmentu a katastra GEODÉZIE

1. PREDNÁŠKA Z GEODÉZIE PRE SOB-11 Geodézia je veda, ktorá študuje tvar a rozmery zemského povrchu alebo jeho jednotlivých rezov meraniami, ich výpočtovým spracovaním, konštrukciou, mapami, plánmi, profilmi, ktoré

M I N O B R N A U K I R O S S I Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „South-Western State University“ (SWSU) Odbor expertízy

ÚLOHA „PRÁCA S TOPOGRAFICKOU MAPOU: OBRAZ TERÉNU“

Smernice Federálna agentúra pre vzdelávanie SCHVÁLENÁ POLYTECHNICKÁ UNIVERZITA TOMSK Riaditeľ TPU IGND A.K. Mazurov 2006 METODICKÉ POKYNY pre laboratórne práce v odbore

KAPITOLA 1. ÚVOD DO GEODÉZIE 1. Čo sa nazýva hlavný rovný povrch a ako sa charakterizuje? 2. Ako sa nazývajú čiary označené na obrázku číslami 1, 2, 3 a 4? 3. Nakreslite sféroid, ukážte

PRAKTICKÁ PRÁCA 1 Určenie smerov, vzdialeností, plôch, zemepisných a pravouhlých súradníc, výšok bodov na topografickej mape

MOSKVA AUTOMOBILOVÁ A CESTNÁ ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA (MADI) PLÁN A MAPA METODICKÉ POKYNY PRE VÝKON LABORATÓRNYCH PRÁC

FEDERÁLNA VZDELÁVACIA AGENTÚRA Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "Tyumenská štátna ropná a plynárenská univerzita" POLYTECHNICAL COLLEGE

Laboratórne práce 6 Téma: Kancelárske spracovanie výsledkov prieskumu teodolitom a vypracovanie situačného plánu Cieľ: Plán: Zvládnuť spracovanie denníka prieskumu teodolitu. Naučte sa budovať situáciu

Laboratórne práce 6 Téma: Kancelárske spracovanie výsledkov prieskumu teodolitom a vypracovanie situačného plánu Cieľ: Osvojiť si spracovanie denníka prieskumu teodolitu. Naučte sa budovať situáciu

MOSKVA, AUTOMOBILOVÁ A CESTNÁ ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA (MADI) DOLGOV, S.P. PAUDYAL, I.I. POZNYAK PLÁN A MAPA METODICKÉ POKYNY PRE VÝKON LABORATÓRNYCH PRÁC

Ruská univerzita priateľstva národov Agrárna fakulta Katedra ekonomického hodnotenia a pozemkového katastra KARTOGRAFIA Časť II. Konštrukcia rámov streleckého lichobežníka danej mierky

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Štátna technická univerzita v Saratove RIEŠENIE INŽINIERSKÝCH A GEODETICKÝCH ÚLOH NA TOPOGRAFICKEJ MAPE Pokyny a úlohy

1. VŠEOBECNÉ TEORETICKÉ USTANOVENIA 1.1. Pojem zemského elipsoidu a gule.TÉZY PREDNÁŠOK Fyzický povrch Zeme má zložitý tvar, ktorý sa nedá opísať uzavretými vzorcami. Kvôli tomu

Geodézia so základmi kozmickej leteckej fotografie Prednáša: docentka Katedry kartografie a geoinformatiky, Geografická fakulta Prasolova Anna Ivanovna Predmet geodézie Geodézia (grécky geodézia, z gē Zem a dáiō

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE FEDERÁLNY ŠTÁTNY ROZPOČET VZDELÁVACIA INŠTITÚCIA VYSOKÉHO ODBORNÉHO VZDELÁVANIA

Reliéf zemského povrchu a jeho znázornenie na topografických mapách Reliéf je súhrn všetkých nepravidelností zemského povrchu rôznych tvarov a veľkostí. Hlavnou zložkou je reliéf

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE GOU VPO „SIbírska ŠTÁTNA GEODETICKÁ AKADÉMIA“ B.N. Dyakov, N.V. Fedorovej ÚLOHY Z GEODÉZIE pre študentov korešpondenčnej fakulty metodickej

Úloha 1 Téma: "Topografické mapy" (4 hodiny posluchárne + 4 hodiny samostatnej práce) Téma: "Usporiadanie a názvoslovie topografických máp." Cieľ: Osvojiť si metodiku získavania a označovania topografických

Federálna agentúra pre železničnú dopravu Uralská štátna univerzita Katedra železničnej dopravy "Mosty a dopravné tunely" B. G. Chernyavsky RIEŠENIE GEODETICKÝCH A INŽENÝRSKÝCH PROBLÉMOV

Cieľ: Oboznámiť sa so spôsobom zobrazovania reliéfu na topografických mapách a plánoch. Štúdium základných elementárnych tvarov terénu, ich vzájomného prechodu do seba. Osvojte si definíciu excesov a absolútneho

Federálna agentúra pre vzdelávanie Štátna univerzita architektúry a stavebníctva v Tomsku SCALE Pokyny pre laboratórne práce Zostavil V.I. Kolupaev Tomsk 2009 Váhy: metodické

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKA Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania „Ukhta State Technical University“ (USTU)

Test 1 „Mierka + Práca s topografickou mapou“ 1. Čo je mierka? 2. Vymenujte druhy váh. 3. Aká je presnosť a maximálna presnosť váhy? 4. Vzhľadom na to: na zemi je dĺžka vedenia 250 m.

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Moskovská štátna univerzita geodézie a kartografie S.V. Shvets, V.V. Taranská geodézia. Topografické mapy

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA UĽANOVSK RIEŠENIE PROBLÉMOV

1 Téma 2: Lineárne merania na topografických mapách Pred začatím laboratórnych prác 2 musí študent dostať od majstra výcviku:

VÝVOJ MATEMATICKÉHO ZÁKLADU MAPY Výber a zdôvodnenie mierky mapy. Výber projekcie mapy. Sieť súradnicových čiar. Návrh formátu mapy a jej rozloženia. Rozvoj matematického

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE Moskovská štátna univerzita geodézie a kartografie (MIIGAiK) Fakulta dištančného štúdia

Geodézia so základmi vesmírneho leteckého snímkovania Prednáša: docentka Katedry kartografie a geoinformatiky, Geografická fakulta Prasolova Anna Ivanovna Polárne súradnice Α S Topocentrické súradnice: pôvod

Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho vzdelávania "Moskva štátna univerzita geodézie a kartografie" (MIIGAiK) Vzdelávacia a metodická príručka pre disciplínu

1. Pravouhlé súradnice Systém plochých pravouhlých súradníc tvoria dve na seba kolmé priamky, nazývané súradnicové osi; ich priesečník sa nazýva začiatok alebo nula sústavy

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie GOU PO Altai State Technical University. I.I. Polzunova Katedra "Základy, zakladanie, inžinierska geológia a geodézia" Laboratórium

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKEJ FEDERÁCIE ŠTÁTNA TECHNICKÁ UNIVERZITA VOLOGDA Katedra katastra miest a geodézie GEODÉZIA Riešenie hlavných úloh na mapách a plánoch Metodický

Federálna agentúra pre vzdelávanie Štátna univerzita architektúry a stavebného inžinierstva v Tomsku Rozsah Smernice Zostavil V.I. Kolupaev Tomsk 2008 Scale: guidelines / Zostavil V.I.

TOPOGRAFICKÁ PRÍPRAVA TÉMA: ORIENTÁCIA NA TERÉN OTÁZKY HODINY: 1. Orientácia v teréne na mape (schéma): spôsoby orientácie mapy (schémy), postup pri identifikácii orientačných bodov, určovanie.

Pracovný program disciplíny bol vypracovaný na základe Federálneho štátneho vzdelávacieho štandardu pre odbory stredného odborného vzdelávania (ďalej SVE) 10701.51 "Pozemkový manažment"

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie Federálna štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania ŠTÁTNA UNIVERZITA NOVGORODU NÁZOV PODĽA

Laboratórna práca 1 Téma: Topografické mapy a plány. Váhy. Podmienečné znaky. Lineárne merania na topografických mapách a plánoch Účel: Oboznámiť sa s topografickými mapami a plánmi, mierkami, typmi značiek. Zvládnuť meranie a stavbu segmentov pomocou grafických mierok Pracovný plán: 1. Topografický plán a topografická mapa 2. Symboly 3. Mierky, presnosť mierky 4. Lineárne merania na topografických plánoch a mapách 5. Konštrukcia segmentov danej dĺžky pomocou priečnika mierka 6. Meranie dĺžky lomených a zakrivených segmentov 7. Domáce úlohy (Samostatné vyrovnanie a grafické práce)

1. Topografický plán a topografická mapa Topografický plán je zmenšený a podobný obraz na papieri v konvenčných znakoch horizontálnych priemetov obrysov objektov a reliéfu malej plochy bez zohľadnenia guľovitého tvaru Zeme. Podľa obsahu sú plány dvoch typov: vrstevnicové (situačné) - zobrazujú iba miestne objekty; topografické - sú vyobrazené miestne predmety a reliéf.

1. Topografický plán a topografická mapa Podľa obsahu mapy sa rozlišujú tieto druhy: všeobecnogeografické - na nich zemského povrchu zobrazený v celej svojej rozmanitosti; mapy špeciálneho určenia (pôdne mapy, mapy rašelinísk, mapy vegetácie a pod.), na ktorých sú s osobitnou úplnosťou znázornené jednotlivé prvky - pôdy, ložiská rašeliny, vegetácia atď. Mapy sú podmienene rozdelené do troch typov podľa mierky: malé -mierka (menšia ako 1:); stredná mierka (1: - 1:); vo veľkom meradle (mierka od 1: do 1:10 000); Mierky plánov - väčšie ako 1: Topografická mapa - zmenšený zovšeobecnený obraz v konvenčných symboloch na papieri horizontálnych projekcií obrysov umelých a prírodných objektov a reliéfu významnej oblasti Zeme, berúc do úvahy jej sférickosť.

2. Konvenčné značky Konvenčné značky, ktoré sa používajú na označenie na plánoch a mapách rôzne položky lokality sú rovnaké pre celé Rusko a sú rozdelené do 2 skupín podľa charakteru snímky. Mierkové (areálne) symboly slúžia na zobrazenie objektov, ktoré zaberajú významnú plochu a sú vyjadrené v mierke mapy alebo plánu. Plošný symbol pozostáva zo symbolu hranice objektu a ikon, ktoré ho vypĺňajú, alebo symbolu farby. Terénne objekty sú zároveň vyobrazené v súlade s mierkou, čo umožňuje z plánu alebo mapy určiť nielen polohu objektu, ale aj jeho veľkosť a tvar. Mimo mierku sa nazývajú také konvenčné znaky, ktorými sú objekty oblasti zobrazené bez dodržania mierky mapy alebo plánu, ktorý označuje iba povahu a polohu objektu v priestore v jeho strede (studne, geodetické znaky, pramene, stĺpy a pod.). Tieto znaky nám neumožňujú posúdiť veľkosť zobrazených miestnych predmetov. Napríklad na mape veľkej mierky je mesto Tomsk znázornené ako obrys (v mierke); na mape Ruska ako bod (mimo mierky).

2. Bežné značky Podľa spôsobu, akým sú zobrazené na mape, sú konvenčné značky rozdelené do 3 podskupín: geometrické tvary. Grafické symboly sa používajú na zobrazenie objektov lineárneho typu: cesty, rieky, potrubia, elektrické vedenia atď., ktorých šírka je menšia ako presnosť mierky tejto mapy. B. Farebné konvencie: tieňovanie farbou pozdĺž obrysu objektu; čiary a predmety rôznych farieb. C. Vysvetľujúce symboly - doplniť ostatné symboly o digitálne údaje, vysvetľujúce nápisy; sa umiestňujú vedľa rôznych objektov, aby sa charakterizovala ich vlastnosť alebo kvalita, napríklad: šírka mosta, drevina, priemerná výška a hrúbka stromov v lese, šírka vozovky a celková šírka vozovky atď. Na topografických mapách sú konvenčné značky uvedené v presne definovanom poradí: Vysvetlenia pre konvenčné značky sú vždy uvedené vpravo a iba na tréningových mapách.

3. Mierky, presnosť mierky Pri zostavovaní máp a plánov sa horizontálne priemety segmentov zobrazujú na papieri v zmenšenej forme, t.j. na stupnici. Mierka mapy (plánu) - pomer dĺžky čiary na mape (pláne) k dĺžke horizontálneho priemetu čiary terénu:. (1) Mierky sú číselné a grafické. Numerické 1) Vo forme jednoduchého zlomku:, (2) kde m je stupeň zmenšenia alebo menovateľ číselnej stupnice. 2) Vo forme pomenovaného pomeru, napríklad: v 1 cm 20 m, v 1 cm 10 m Pomocou váh môžete vyriešiť nasledujúce úlohy. 1. Podľa dĺžky úsečky na pôdoryse danej mierky určte dĺžku úsečky na zemi. 2. Podľa dĺžky vodorovného priemetu úsečky určte dĺžku zodpovedajúceho segmentu na pláne mierky.

3. Mierky, presnosť mierky Aby sme sa vyhli výpočtom a urýchlili prácu, ako aj zlepšili presnosť meraní na mapách a plánoch, používajú sa grafické mierky: lineárne (obr. 1.2) a priečne (obr. 1.2). Lineárna mierka - grafické znázornenie číselnej mierky vo forme priamky. Na vytvorenie lineárnej mierky na priamke položte sériu segmentov rovnakej dĺžky. Pôvodný segment sa nazýva základňa stupnice (O.M.). Základom stupnice je konvenčne akceptovaná dĺžka segmentov vynesených na lineárnej stupnici od nuly na pravej strane lineárnej stupnice a jedného dielika na ľavej strane, ktorá je zase rozdelená na desať rovnakých častí. (M = 1:10000). Lineárna stupnica umožňuje vyhodnotiť segment s presnosťou 0,1 zlomku bázy presne a až 0,01 zlomku bázy na oko (pre danú mierku) m 200 báza

3. Stupnice, presnosť stupnice Pre presnejšie merania sa používa priečna stupnica, ktorá má dodatočnú vertikálnu konštrukciu na lineárnej stupnici. Priečna mierka Po odložení potrebného počtu základov mierky (zvyčajne 2 cm dlhá a potom sa mierka nazýva normálna) obnovte kolmice na pôvodnú čiaru a rozdeľte ich na rovnaké segmenty (na m dielov). Ak je základňa rozdelená na n rovnakých častí a deliace body hornej a dolnej základne sú spojené šikmými čiarami, ako je znázornené na obrázku, potom segment. Priečna stupnica umožňuje odhadnúť segment presne na 0,01 dielu základne a až 0,001 dielu základne - očami. základ A napr 3 p 1 2 f d 0 B m n n c

3. Stupnice, presnosť stupnice Priečna stupnica je vyrytá na kovových pravítkoch, ktoré sa nazývajú stupnice. Pred použitím mierky by ste mali vyhodnotiť základňu a jej podiely podľa nasledujúcej schémy. Príklad: Nech je číselná mierka 1:5000, pomenovaný pomer bude: v 1 cm 50 m Ak je priečna mierka normálna (základ 2 cm), potom: jedna celá základňa mierky (r.m.) - 100 m; 0,1 základňa mierky - 10 m; základňa mierky 0,01 - 1 m; 0,001 základňa mierky - 0,1 m.

3. Mierky, presnosť mierky Presnosť mierky umožňuje určiť, ktoré objekty oblasti je možné zobraziť na pláne a ktoré nie kvôli ich malej veľkosti. Rieši sa aj opačná otázka: v akej mierke má byť plán vypracovaný, aby na pláne boli vyobrazené predmety napríklad s rozmermi 5 m. Aby bolo možné prijať v konkrétnom prípade definitívne rozhodnutie, zavádza sa pojem presnosti stupnice. V tomto prípade vychádzajú z fyziologických schopností ľudského oka. Je akceptované, že na tejto stupnici nie je možné merať vzdialenosť pomocou kompasu a pravítka presnejšie ako 0,1 mm (to je priemer kruhu z ostro brúsenej ihly). Pod maximálnou presnosťou stupnice sa preto rozumie dĺžka segmentu na zemi, zodpovedajúca 0,1 mm na pôdoryse tejto stupnice. V praxi sa uznáva, že dĺžku segmentu na pláne alebo mape možno odhadnúť s presnosťou ± 0,2 mm. Vodorovná vzdialenosť na zemi, ktorá zodpovedá danej mierke 0,2 mm na pôdoryse, sa nazýva grafická presnosť mierky. Preto pri tejto mierke (1:2000) sú najmenšie rozdiely, ktoré sa dajú graficky identifikovať, 0,4 m Presnosť priečnej mierky je rovnaká ako presnosť grafickej mierky.

4. Lineárne merania na topografických mapách a plánoch Úseky, ktorých dĺžka je určená z mapy alebo plánu, môžu byť priame a krivočiare. Lineárne rozmery objektu na mape alebo pláne je možné určiť pomocou: 1. pravítka a číselnej mierky; Meraním úsečky pravítkom dostaneme napríklad 98 mm, alebo na mierke -980 m Pri hodnotení presnosti lineárnych meraní treba brať do úvahy, že úsečka s dĺžkou aspoň 0,5 mm možno merať pravítkom - je to veľkosť chyby pri lineárnych meraniach pomocou pravítka 2. merací kompas a lineárna stupnica; 3. kompasovo-meracie a priečne meradlo.

4. Lineárne merania na topografických mapách a plánoch meracieho kompasu a lineárnej mierky; Meranie segmentov pomocou lineárnej stupnice sa vykonáva v nasledujúcom poradí: vezmite meraný segment do roztoku meracieho kompasu; pripevnite riešenie kompasu k základni lineárnej stupnice, zatiaľ čo jeho pravá noha je kombinovaná s jedným zo zdvihov základne tak, aby ľavá noha zapadla na základňu vľavo od nuly (na zlomkovej báze); spočítajte počet celých čísel a desatín základne stupnice:

4. Lineárne merania na topografických mapách a plánoch meračského kompasu a priečnej mierky digitalizujú priečnu mierku (normálnu) na mierku mapy (v tomto prípade 1:10000): ,0 7 o. m. 0,001 m. 0,8 hod.

5. Konštrukcia výsekov danej dĺžky pomocou priečnej mierky Nech je potrebné zakresliť výsek na mapu v mierke 1:5000, ktorej dĺžka je 173,3 m. mapy (1:5000): desatiny, stotiny a tisíciny základne mierky. 3. Na meracom buzole nastavte pomocou priečnej stupnice vypočítaný počet celých, desatín, stotín a tisícin základov stupnice. 4. Nakreslite segment na papier - prepichnite list papiera a zakrúžkujte výsledné dva body kruhmi. Priemer kruhov je 2-3 mm. Dĺžka rezu Obr. 6. Zhotovenie segmentu danej dĺžky na papier

6. Meranie dĺžky lomených a zakrivených segmentov Meranie lomených segmentov sa vykonáva po častiach alebo metódou vysúvania (obr. 7): nohy merača nastavte v bodoch a a b, položte pravítko pozdĺž smer b-c, presuňte metrovú nohu z bodu a do bodu a1, pridajte segment b-c atď. a а1а1 а3а3 c e d b а2а2 7. Meranie dĺžky lomených segmentov metódou predlžovania Meranie zakrivených segmentov je možné niekoľkými spôsobmi:. 1.pomocou krivky (približne); 2. rozšírením; 3.meter konštantného roztoku.

7. Riešenie úlohy 1. Dĺžka čiary na mape (2,14 cm) a na zemi (4280,0 m) je známa. Určte číselnú mierku mapy. (2,48 cm; 620 m) 2. Napíšte pomenovanú mierku zodpovedajúcu číselnej mierke 1:500, 1: (1:2000, 1:10000) 3. Na pôdoryse M 1:5000 zobrazte predmet, ktorého dĺžka na obr. terén je 30 m. Určte dĺžku objektu na pláne v mm. 4. Určte hraničnú a grafickú presnosť mierky 1:1000; 1: Pomocou meracieho buzoly a normálnej priečnej mierky vyčleňte na papier v mierke 1:2000 úsečku 74,4 m. (1415 m v mierke 1:25000) 6. Pomocou priečnej mierky určte vzdialenosť medzi absolútnymi značkami bodov - 129,2 a 122,1 (štvorec cvičnej mapy). (141,4 a 146,4 (štvorec 67-12). 7. Zmerajte dĺžku toku (až po rieku Golubaya) (štvorec 64-11) pomocou krivometra a kompasového meracieho prístroja s roztokom 1 mm. 8. Horizontálna vzdialenosť medzi dvoma bodmi na pôdoryse M 1:1000 je 2 cm Určte vzdialenosť medzi týmito bodmi na zemi.

Literatúra 1. Pokyny pre laboratórnu prácu v odbore „Geodézia a topografia“ pre študentov denného štúdia odboru „Geofyzikálne metódy prieskumu a prieskumu ložísk nerastov“ a „Geofyzikálne metódy výskumu vrtov“. - Tomsk: vyd. TPU, 2006 - 82 s. 2. Základy geodézie a topografie: učebnica / V.M. Perederin, N.V. Chukharev, N.A. Antropovej. - Tomsk: Vydavateľstvo Tomskej polytechnickej univerzity, s. 3. Symboly pre topografické plány v mierkach 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 / Hlavné riaditeľstvo geodézie a kartografie pri Rade ministrov ZSSR. – M.: Nedra, s.