Rregulla për gjetjen e një thyese të një numri. Për të gjetur një thyesë nga një numër, rregulli është Si të gjeni 1 3 nga një numër

Rregulli për gjetjen e një numri nga thyesa e tij:

Për të gjetur një numër nga një vlerë e dhënë e thyesës së tij, duhet ta ndani këtë vlerë me thyesën.

Le të shohim se si të gjejmë një numër sipas thyesës së tij, duke përdorur shembuj specifikë.

Shembuj.

1) Gjeni një numër 3/4 e të cilit janë të barabarta me 12.

Për të gjetur një numër me thyesën e tij, pjesëtojeni numrin me atë thyesë. Për ta bërë këtë, ju duhet të shumëzoni këtë numër me inversin e fraksionit (d.m.th., me një fraksion të përmbysur). Për ta bërë këtë, duhet të shumëzoni numëruesin me këtë numër dhe të lini emëruesin të pandryshuar. 12 dhe 3 me 3. Meqenëse kemi marrë një në emërues, përgjigja është një numër i plotë.

2) Gjeni një numër nëse 9/10 e tij është e barabartë me 3/5.

Për të gjetur një numër të dhënë vlerën e thyesës së tij, pjesëtojeni këtë vlerë me këtë thyesë. Për të pjesëtuar një thyesë me një thyesë, shumëzojeni thyesën e parë me inversin e të dytës (të përmbysur). Për të shumëzuar një thyesë me një thyesë, ne shumëzojmë numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emërues. Ne zvogëlojmë 10 dhe 5 me 5, 3 dhe 9 me 3. Si rezultat, marrim fraksionin e saktë të pakalueshëm, që do të thotë se ky është rezultati përfundimtar.

3) Gjeni një numër 9/7 e të cilit janë të barabartë

Për të gjetur një numër me vlerën e thyesës së tij, pjesëtojeni atë vlerë me atë thyesë. Numri i përzier dhe shumëzohet me inversin e numrit të dytë (thyesë e përmbysur). Ne zvogëlojmë 99 dhe 9 me 9, 7 dhe 14 me 7. Meqenëse kemi marrë një fraksion të papërshtatshëm, duhet ta ndajmë të gjithë pjesën prej saj.

Matematika është mbretëresha e shkencave. Madhështia e saj është e pakufishme dhe forca e saj është e madhe. Të gjitha shkencat e tjera bazohen në rezultate matematikore. Qoftë fizikë, kimi, biologji, madje edhe filologji.

Ashtu si një shtëpi është e bërë me tulla, çdo detyrë ka nëndetyra të vogla. Dhe duke mësuar të zgjidhni të voglat, mund të mësoni të zgjidhni probleme më komplekse.

Sot do të shohim se si të gjejmë thyesat. Koncepti i një fraksioni e ka origjinën në Greqinë e Lashtë pasi grekët prezantuan konceptin e gjatësisë, ekuivalente me numrat e plotë. Më pas, nevojitej një koncept që shpreh një pjesë të gjatësisë, për shembull, gjysmën, një të tretën e gjatësisë. Kështu u shfaq koncepti i një thyese.

Bashkësia e numrave racionalë Q është një grup numrash të paraqitur në formën m/n, ku m,n janë numra të plotë. Numri m/n quhet thyesë e zakonshme, ku m është numëruesi dhe n është emëruesi, n≠0.

Nëse n=〖10〗^k, k=1,2,.. , atëherë një thyesë e tillë quhet dhjetore dhe shkruhet si 0,0..0m, dhe numri i zeros pas presjes dhjetore është k-1 .

Një numër quhet i përbërë nëse ka pjesëtues të ndryshëm nga 1 dhe ai vetë.

Operacionet Bazë

Ne do të kalojmë nga e thjeshta në komplekse, duke treguar me shembuj saktësisht se si kryhen disa operacione.

Si të zvogëloni një fraksion

Për ta bërë këtë, ju duhet të faktorizoni numëruesin dhe emëruesin në faktorë të thjeshtë, nëse ata janë të përbërë. Dhe pastaj, nëse këta faktorë kryesorë përkojnë, atëherë hiqni ato.

Nëse nuk ka faktorë kryesorë, thyesa quhet e pakalueshme. Për shembull, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

Si të gjeni një thyesë nga një numër

Le të jetë numri një gjatësi e caktuar. Dhe një fraksion është në thelb një pjesë e kësaj gjatësi, që do të thotë për të gjetur pjesën e plotë që ju nevojitet për të shumëzuar thyesën me numrin. Për shembull, 2/3 e 27=27*2/3=27/3*2=18

Si të gjeni një thyesë nga një thyesë

Është në thelb një proces i thjeshtë shumëzimi për të gjetur një fraksion nga një thyesë, ju thjesht shumëzoni 2 fraksionet së bashku. Për shembull, 2/3 dhe 13/17: 2/3*13/17=26/51

Ndarja e thyesave

Kur pjesëtohen thyesat a/b,c/d, pjesëtuesi c/d mund të paraqitet si d/c dhe të shumëzohet, e më pas të reduktohet. Për shembull, 27/17?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

Është gjithashtu e nevojshme të mbani mend se kur zgjidhni shembuj kompleksë, është e nevojshme të dilni me një algoritëm zgjidhjeje. Ju mund të duhet të ndryshoni pjesëtimin në shumëzim me një ndryshim në thyesë është e mundur të kryeni shumëzim dhe pjesëtim me të njëjtin numër. Udhëzime të tilla mjaft të thjeshta do të ndihmojnë në zgjidhjen e shembujve.

Le të marrim një problem klasik fjalësh si shembull. Nga një magazinë në të cilën ndodheshin 150 tonë naftë, janë vjedhur 2/3. Pjesët e vjedhura janë shpërndarë në pjesë në raportin 5/17 dhe 12/17, e fundit është marrë për përpunim. Mazuti i mbetur në magazinë është marrë për përpunim. Sa naftë është përpunuar?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Problemet e thyesave janë baza e aritmetikës shkollore. Ato nuk janë në thelb të vështira, por kërkojnë këmbëngulje dhe vëmendje për t'u përfunduar. Nëse plotësohen këto kushte, rezultati nuk do të marrë shumë kohë për të arritur.

Pra, le të na jepet një numër i plotë a. Duhet të gjejmë, për shembull, një të pestën e këtij numri. Kjo mund të bëhet duke përdorur fraksione të zakonshme:

Meqenëse duhet të gjejmë një të pestën e një numri, ne po kërkojmë 1/5 e a.
Për të gjetur 1/5 e numrit a, duhet të shumëzojmë numrin a me pjesën që duhet të gjejmë, domethënë të kryejmë veprimin: a * 1/5 = a/5. Kjo do të thotë, një e pesta e numrit a është a/5.
Për më tepër, nëse kërkojmë një pjesë të një numri të plotë, atëherë rezultati do të jetë më i vogël se numri origjinal.

Mund të ketë probleme të ndryshme në gjetjen e një pjese të një tërësie: nëse duhet të gjeni, për shembull, një të dhjetën e numrit a, atëherë ju duhet një * 1/10 = a/10. Nëse ju duhet të gjeni 1/8 e numrit a, atëherë ju duhet një * 1/8 = a/8.
Gjetja e ndonjë pjese të një tërësie bëhet duke shumëzuar numrin e plotë të dhënë me pjesën që duhet gjetur.
Le të shqyrtojmë një shembull specifik për të mësuar përmendësh më tej zgjidhjen.

Si të gjeni pjesën e gjashtë të numrit 36

Na jepet një numër i plotë - numri 36. Duhet të gjejmë pjesën e gjashtë të tij, përndryshe duhet të gjejmë 1/6 e numrit 36. Le të kryejmë veprimin e shumëzimit të së tërës me pjesën: 36 * 1/ 6 = 6. Pra, pjesa e gjashtë e numrit 36 është numri 6. Mund të thoni edhe sa vijon: numri 36 është saktësisht gjashtë herë më i madh se numri 6, ose numri 6 është saktësisht gjashtë herë më i vogël se numri 36 .

Për të gjetur një pjesë të çdo numri, duhet pjesëtuar me madhësinë e asaj pjese. Hapat e përfshirë do të ndryshojnë në varësi të formës në të cilën është shkruar thyesa;

Me një fraksion të zakonshëm:

Nëse numëruesi i një thyese të përbashkët është i pjesëtueshëm me një madhësi të caktuar të pjesës pa mbetje, atëherë mjafton thjesht të pjesëtohet numëruesi me këtë madhësi të dhënë;

Nëse numëruesi nuk mund të ndahet pa një mbetje në një pjesë të caktuar, atëherë emëruesi duhet të shumëzohet me madhësinë e kësaj pjese; Me një thyesë të përzier: Bëjmë njësoj si me një thyesë të zakonshme, por fillimisht duhet ta shndërrojmë thyesën e përzier në një thyesë të zakonshme. Me një dhjetore: Llogaritja do të përbëhet nga një operacion i vetëm ndarjeje. Një fraksion dhjetor mund të ndahet në një madhësi të caktuar pjesë në një kolonë.