Što je mapa manja, to je Koja je razmjera karte u geografiji? Šta je razmjer

Svaka kartica ima skala- broj koji pokazuje koliko centimetara na tlu odgovara jednom centimetru na karti.

razmera karte obično se navodi na njemu. Zapis 1: 100.000.000 znači da ako je razmak između dvije tačke na karti 1 cm, tada je razmak između odgovarajućih tačaka na njenom terenu 100.000.000 cm.

Može biti naveden u numerički oblik kao razlomak– numerička skala (na primjer, 1: 200.000). I može se označiti u linearnom obliku: kao jednostavna linija ili traka podijeljena na jedinice dužine (obično kilometre ili milje).

Što je mapa veća, to se na njoj mogu detaljnije prikazati elementi njenog sadržaja, i obrnuto, što više manjeg obima, veći prostor se može prikazati na listu karte, ali je teren na njemu prikazan sa manje detalja.

Razmjer je razlomakčiji je brojilac jedan. Da bismo odredili koja je skala veća i za koliko puta, prisjetimo se pravila za poređenje razlomaka s istim brojiocima: od dva razlomka s istim brojiocima veći je onaj s manjim nazivnikom.

Omjer udaljenosti na karti (u centimetrima) i odgovarajuće udaljenosti na tlu (u centimetrima) jednak je mjerilu karte.

Kako nam ovo znanje pomaže u rješavanju zadataka iz matematike?

Primjer 1

Pogledajmo dvije karte. Udaljenost od 900 km između tačaka A i B odgovara na jednoj karti udaljenosti od 3 cm. Udaljenost od 1 500 km između tačaka C i D odgovara udaljenosti od 5 cm na drugoj karti. Dokažimo da je razmjera mape su iste.

Rješenje.

Pronađite razmjer svake karte.

900 km = 90.000.000 cm;

razmera prve karte je: 3:90,000,000 = 1:30,000,000.

1500 km = 150.000.000 cm;

Razmjer druge karte je: 5:150,000,000 = 1:30,000,000.

Odgovori. Razmjere karata su iste, tj. jednaki su 1:30,000,000.

Primjer 2

Razmjera karte je 1: 1 000 000. Nađimo udaljenost između tačaka A i B na tlu, ako je na karti
AB = 3,42 cm?

Rješenje.

Napravimo jednačinu: omjer AB = 3,42 cm na karti do nepoznate udaljenosti x (u centimetrima) jednak je omjeru između istih tačaka A i B na tlu prema mjerilu karte:

3,42: x = 1: 1.000.000;

x 1 = 3,42 1.000.000;

x = 3,420,000 cm = 34,2 km.

Odgovor: udaljenost između tačaka A i B na tlu je 34,2 km.

Primjer 3

Razmjera karte je 1: 1 000 000. Udaljenost između tačaka na terenu je 38,4 km. Kolika je udaljenost između ovih tačaka na karti?

Rješenje.

Omjer nepoznate udaljenosti x između tačaka A i B na karti i udaljenosti u centimetrima između istih tačaka A i B na tlu jednak je mjerilu karte.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x = 3.840.000 1: 1.000.000 = 3,84.

Odgovor: udaljenost između tačaka A i B na karti je 3,84 cm.

Imate bilo kakvih pitanja? Ne znate kako riješiti probleme?
Da dobijete pomoć tutora - registrujte se.
Prva lekcija je besplatna!

stranice, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, obavezan je link na izvor.

Da bi prikazali Zemljinu površinu na kartama, kartografi su morali riješiti matematički problem. Bilo je potrebno smanjiti sliku i odrediti na kojim objektima, uz određenu redukciju, mogu biti prikazani.

Zašto je potreban razmjer?

Na starim kartama i planovima realno područje je prikazano u smanjenom obliku. Ali različita područja se smanjuju na različite načine. Stoga, prema stare karte možete odrediti obrise objekata, ali ne i njihove veličine. Za mjerenje dužine rijeke ili udaljenosti između gradova potrebno je smanjiti sliku područja i svih objekata za određeni broj puta. Da biste to učinili, trebate koristiti vagu.

Razmjer je omjer dva broja, na primjer 1:100 ili 1:1000. Omjer pokazuje koliko je puta jedan broj veći od drugog. Razmjer 1:100 znači da je slika sto puta manja od prikazanog objekta, a razmjera 1:1000 da je hiljadu puta manja. Što je manji broj koji označava smanjenje, to je skala veća i obrnuto. Razmjer 1:100 je veći od razmjera 1:1000 i manji od razmjera 1:50.

Linearna skala- linija podijeljena na centimetarske segmente. Segmenti desno od nule pokazuju kojoj udaljenosti na tlu odgovara 1 centimetar na planu ili karti. Segment lijevo od nule podijeljen je na pet manjih dijelova radi veće preciznosti mjerenja. Mjerenjem udaljenosti između objekata pomoću mjernog kompasa, možete ga primijeniti na linearnu skalu i dobiti udaljenosti na tlu. Koristeći linearnu skalu, odredite dužinu zakrivljenih linija (obala mora, rijeke ili ceste).

Razmjer slike i detalji

U zavisnosti od skale, stepen detalja slike se menja. Što je veća skala, to su dijelovi Zemlje sa svim geografskim objektima prikazani detaljnije. Ali na slikama velikih razmjera (1:200.000 i veće), samo mala površina odgovara zemljine površine. Na kartama malih razmjera (manjih od 1:1000.000), gdje 1 centimetar odgovara nekoliko hiljada kilometara na tlu, može se prikazati čak i cijela površina Zemlje. Međutim, količina detalja i detalja o terenu ovdje je mala.

Često je, u obrazovne i praktične svrhe, potrebno kreirati planove i karte različitog stepena detalja, a samim tim i razmjera.

Mjerilo je omjer stvarnih dimenzija objekta prema slici, modelu objekta.

Geografska skala pomaže da se utvrdi koliko su puta na karti sve stvarne veličine smanjene - površina teritorije, pojedinačni objekti, dužina rijeka, puteva itd.

U davna vremena razmjer nije bio poznat, jer su objekti bili postavljeni na karti na proizvoljnoj udaljenosti jedan od drugog. Koristeći takvu mapu, čovjek nije mogao odrediti da li će doći na pravo mjesto za 2 dana, 2 sedmice ili 2 mjeseca.

Prvi kartograf koji je koristio skalu u mapiranju bio je Anaksimandar iz Mileta, starogrčki naučnik (VI-V vek pre nove ere), koji je skovao termin "zakon" i predložio prvu formulaciju zakona o očuvanju.

Ovisno o mjerilu, karte se uslovno dijele na:

- male (ankete) - manje od 1:1.000.000;

- srednjeg (izmjerno-topografskog) - od 1:200.000 do 1:1.000.000;

- velike (topografske) - od 1:10.000 do 1:100.000.

Razmjere do 1:5000 se uglavnom koriste za izradu topografskog plana.

Vrsta skale: grafička, numerička, imenovana skala

U legendama geografskih karata koriste grafičku (također je linearna) i numeričku skalu, rijetko pribjegavaju imenovanoj.

Skala numerička

Za pisanje se koriste razlomci u kojima su brojnici 1 cm (osim ako nije drugačije navedeno), a nazivnici su brojevi koji pokazuju koliko je puta indikator smanjen. Na primjer, mjerilo 1:25.000 pokazuje da 1 cm karte odgovara 25.000 cm (250 m) terena.

Što je imenilac manji, to je razmjera veća: 1:1000 je veće od 1:5000, jer u prvom slučaju 10 m „stane“ u 1 cm karte, a 50 m u drugom. Karte većeg razmjera su detaljnije, sadržajnije, ali se mogu koristiti za male površine područja.

Linearna (grafička) skala

Linearna ili grafička skala je posebno pogodna i omogućava pronalaženje udaljenosti, veličina bez proračuna i prijenosa dužina iz mjerila u stvarnu. Linearna skala izgleda kao ravnalo s podjelama - malim i velikim, od kojih je svaki potpisan odgovarajućom metričkom vrijednošću. Glavna podjela je obično segment od 2 cm za koji je određena veličina skale, kao što je 100 m, 500 m, itd.

Za korištenje grafičke skale, rješenje kompasa jednako izmjerenom segmentu se nanosi na ravnalo skale i odmah saznaju udaljenost između objekata, dužinu željenog dijela itd.

Imenovana skala

Imenovana skala se razlikuje od ostalih po tome što riječima kaže koliko metara ili kilometara sadrži 1 cm. Na primjer: u 1 cm - 250 m; u 1 cm - 5 km.

Gdje pronaći razmjer na karti?

Da biste saznali razmjere geografske karte, morate pogledati uglove karte ili njenu legendu. Legenda je lista simbola sa njihovim objašnjenjem.

Vrlo često se na kartama prikazuju sve 3 vrste mjerila, tako da svaka osoba može shvatiti koliko su puta smanjene stvarne udaljenosti na karti.

Standardi numeričke skale

AT Ruska Federacija Usvojeni su sljedeći standardi numeričke skale:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Postoje i karte razmjera 1:2000, 1:5000. Koriste se za posebne zadatke, jer tako velikog obima - obima topografski planovi.

Postoje recenzije geografske karte sa nevjerovatno malim razmjerom, na primjer - 1:1.000.000.000 (jedan prema trilijunu). Stvorili su ga 2010. godine naučnici sa Univerziteta u Gentu u Belgiji, koristeći tehnologiju proizvodnje CMOS poluprovodnika. na ovoj karti je dugačak 40 mikrometara - 0,04 mm, otprilike polovina debljine ljudske dlake.

A "Mapa industrijalizacije SSSR-a" iz Muzeja geoloških istraživanja u Sankt Peterburgu poznata je ne samo po svom ogromnom obimu - 1: 1.500.000, već i ... po svojoj ljepoti. Napravljen je za 20. godišnjicu Oktobarske revolucije 1937. od 50.000 fragmenata, uključujući uralski jaspis za kopno, lapis lazuli za vodu i amazonit za niziju. Mapa je duga 6 m, visoka 4,5 m i teška oko 3,5 tone. Na Svjetskoj izložbi u Parizu 1937. godine, karta je nagrađena Grand Prixom, au New Yorku - zlatnom medaljom.

Svaka kartica ima skala- broj koji pokazuje koliko centimetara na tlu odgovara jednom centimetru na karti.

Što je karta veća, to se na njoj mogu detaljnije prikazati elementi njenog sadržaja, i obrnuto, što je razmjera manja, to se na listu karte može prikazati veći prostor, ali je prikazan teren na njemu. sa manje detalja.

Omjer udaljenosti na karti (u centimetrima) i odgovarajuće udaljenosti na tlu (u centimetrima) jednak je mjerilu karte.

Kako nam ovo znanje pomaže u rješavanju zadataka iz matematike?

Primjer 1

Rješenje.

Pronađite razmjer svake karte.

900 km = 90.000.000 cm;

razmera prve karte je: 3:90,000,000 = 1:30,000,000.

1500 km = 150.000.000 cm;

Razmjer druge karte je: 5:150,000,000 = 1:30,000,000.

Odgovori. Razmjere karata su iste, tj. jednaki su 1:30,000,000.

Primjer 2

Razmjera karte je 1: 1 000 000. Nađimo udaljenost između tačaka A i B na tlu, ako je na karti
AB = 3,42 cm?

Rješenje.

Napravimo jednačinu: omjer AB = 3,42 cm na karti do nepoznate udaljenosti x (u centimetrima) jednak je omjeru između istih tačaka A i B na tlu prema mjerilu karte:

3,42: x = 1: 1.000.000;

x 1 = 3,42 1.000.000;

x = 3,420,000 cm = 34,2 km.

Odgovor: udaljenost između tačaka A i B na tlu je 34,2 km.

Primjer 3

Razmjera karte je 1: 1 000 000. Udaljenost između tačaka na terenu je 38,4 km. Kolika je udaljenost između ovih tačaka na karti?

Rješenje.

Omjer nepoznate udaljenosti x između tačaka A i B na karti i udaljenosti u centimetrima između istih tačaka A i B na tlu jednak je mjerilu karte.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x = 3.840.000 1: 1.000.000 = 3,84.

Odgovor: udaljenost između tačaka A i B na karti je 3,84 cm.

Imate bilo kakvih pitanja? Ne znate kako riješiti probleme?
Za pomoć od tutora -.
Prva lekcija je besplatna!

blog.site, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, obavezan je link na izvor.

Bez toga je nemoguće napraviti geografsku kartu. Šta je razmjer? A koje vrste mjerila postoje u kartografiji i geodeziji? O tome će biti riječi u ovom članku.

Šta je razmjer?

Scale je njemačka riječ (masstab), koja se sastoji iz dva dijela: masa - "mjera, veličina" i ubod - "štap, motka". Merni stub - tako možete prevesti ovaj pojam.

Šta je razmjer? U općem tumačenju, ovo je matematička vrijednost koja pokazuje koliko je puta model (slika) smanjen u odnosu na original. Ovaj koncept se aktivno koristi u matematici, kartografiji, modeliranju, geodeziji i dizajnu, fotografiji i programiranju.

Drugim riječima, skala je omjer dvije linearne dimenzije. U kartografiji, pokazuje koliko je puta segment na karti (ili planu) smanjen u odnosu na stvarnu dužinu istog segmenta. Prilikom sastavljanja bilo koje geografske karte nemoguće je prikazati objekte (šumu, selo, zgradu, itd.) u stvarnoj veličini. Stoga se sve vrijednosti iznova smanjuju (za 5, 10, 100, 1000 puta i tako dalje). Razmjera karte je upravo ta vrijednost, izražena kao broj.

Vrste skale

Razmjer je prikazan na kartama i crtežima pomoću brojeva ili grafički. Shodno tome, postoji nekoliko vrsta njih.

Brojčana skala izgleda kao razlomak. Najčešći je u kartografiji. Mnogi od nas su vidjeli takvu oznaku na dnu topografska karta ili plan lokacije. Brojčana skala karte ima sljedeći oblik (na primjer): 1 : 100 000. To znači da je stvarna dužina segmenta na tlu 100 000 puta veća od njegove dužine na datoj karti.

Imenovana skala se koristi kada treba da znate koja je razmera karte. Također je prilično često naznačeno na geografskim kartama. To izgleda ovako: 1 cm - 1 km.

Linearna skala je već grafički tip skale. To je ravnalo, koje je podijeljeno na grafikone odgovarajućih veličina. Fotografija iznad prikazuje ovu vrstu vage.

Poprečna skala je sofisticiranija verzija grafičkog prikaza. Koristi se za najpreciznija mjerenja, a može se naći i na ozbiljnijim kartama.

Kako pravilno koristiti razmeru karte? Pretpostavimo da na određenoj karti trebate saznati stvarnu udaljenost između sela A i B. Istovremeno vam je data sljedeća razmjera: 1 cm - 0,5 km (ili 1:50.000). Da biste to učinili, trebate uzeti običan ravnalo i izmjeriti udaljenost između dvije točke na karti. Zatim rezultujuću vrijednost (pretpostavimo da je to segment dug 5 centimetara) treba pomnožiti sa 0,5 km, prema mjerilu naše karte. Tako ćemo dobiti tačan odgovor: udaljenost između sela A i sela B je 2,5 kilometara.

Različite karte (po mjerilu)

Razmjer je jedan od kriterija za klasifikaciju geografskih karata. Dakle, prema njemu, sve karte su podijeljene na:

mali (razmjer do 1:1.000.000);
srednjeg obima (od 1:1,000,000 do 1:200,000);
velike (od 1:200.000 i više).

Naravno, na kartama velikih razmjera teren je detaljniji: ovdje se mogu prikazati pojedinačne ulice ili čak zgrade. Što je mapa veća, to se više objekata terena može prikazati na njoj.

Geografske karte malog razmjera, po pravilu, koriste se za prikaz hemisfera i kontinenata, karte srednjeg razmjera - za države i njihove dijelove, karte velikih razmjera - za pojedinačne, male teritorije. OD karte velikih razmjera vojska, lokalni istoričari, kao i turisti su veoma poznati.

Kartografska generalizacija

Bez obzira koliko je detaljna karta, ona i dalje ne može prikazati apsolutno sve objekte i detalje koji su prisutni u tom području. Upravo je to suština koncepta "kartografske generalizacije".

Riječ generalis može se prevesti sa latinskog kao "generaliziran". Generalizacija je proces odabira onih geografskih karakteristika koje će biti prikazane na određenoj karti. Štaviše, ovaj proces je objektivan, svrsishodan i naučno utemeljen.

Da biste razumjeli šta je generalizacija, dovoljno je prisjetiti se karata koje ste vjerovatno držali u rukama. Dakle, na mapi Evroazije, malo je verovatno da ćete pronaći grad Čerepovec. Ali na karti Vologdske oblasti to će svakako biti označeno.

Kartografska generalizacija pomaže da karta bude što kvalitetnija i funkcionalnija, lakša za čitanje. Naravno, to direktno zavisi od skale.

Konačno

Dakle, šta je razmjer? Ova vrijednost pokazuje koliko je slika smanjena u odnosu na realne veličine prikazanog objekta. Ovaj koncept se najviše koristi u kartografiji i geografiji. Postoji nekoliko vrsta skala: numerička, imenovana, linearna i poprečna.

Koncept kartografske generalizacije usko je povezan sa pojmom "skala". Ovaj proces omogućava topografima da odaberu najvažnije geografske karakteristike i prikažu ih na geografskoj karti.