Sudoku primjeri. Metoda skrivenog para. Što je Sudoku

Rješavanje sudokua je kreativan proces. Pravila zagonetke vrlo su jednostavna, iako logično razmišljanje tijekom potrage za rješenjem može biti različitog stupnja složenosti. Iskustvo dolazi s vremenom, a svaki igrač razvija vlastitu strategiju. A kako biste se bolje snašli u načinima rješavanja zagonetki i okusili ih, predstavljamo neke preporuke.

Započnite rješenje od jednog.

1. Prvo "razgledajte" na igralištu, pronalazeći sve ćelije s brojem "1".

2. Redom provjerite svaki od 3x3 blokova da vidite sadrži li već jedan. Ako jest, razmislite o sljedećem.

3. Ako još nema nikoga u bloku, pokušajte pronaći sve ćelije unutar ovog bloka koje bi mogle imati jednu. Ne zaboravite na pravilo: svaki se broj može pojaviti u svakom retku, svakom stupcu i svakom bloku samo jednom. Isključite iz razmatranja sve ćelije bloka u kojima se ne može nalaziti broj "1", jer je stupac ili red već "zauzet". Vjerojatno će postojati takav blok u kojem će biti samo jedna ćelija, u kojoj može biti jedinica. Uđi u nju.

4. Ako niste sigurni u jedinstvenost rješenja, bolje je napustiti ovaj blok i pokušati s drugim. Odgovarajući blok će se sigurno pronaći.

Nakon što "prođete" sve blokove s brojem "1", ponovite pretragu s drugim brojem. Na primjer s duplom. Zatim tri, i tako dalje. Sve dok ne provjerite sve brojeve od 1 do 9. I vidjet ćete da ste već ispunili puno ćelija. Nakon toga, savjetujemo vam da ponovite cijelu "proceduru" ponovno od samog početka - opet od 1 do 9. Drugi put će sve ići lakše, jer su mnoge ćelije već popunjene. A tamo gdje ste sumnjali, možete pouzdano unijeti brojku.

Koristeći preporuke, neće biti teško riješiti jednostavnu zagonetku. Iz iskustva znamo da ljudi koji lako mogu riješiti jednostavne sudokue mogu imati poteškoća sa složenima. Stoga, razmotrimo detaljno rješenje jednog od problema.

Radi lakšeg objašnjenja koristit ćemo numeriranje redaka, stupaca i blokova 3x3 od 1 do 9. Redoslijed numeriranja je s lijeva na desno i od vrha prema dolje.

Oznake:

1. Sivi blok, redak ili stupac je "zona" koju analiziramo u potrazi za rješenjem;

2. Istaknuti "podebljani" broj (plavo) - željeni broj pronađen tijekom analize;

3. Crte pokazuju da se lik od kojeg počinje ovaj pravac ne može postaviti u ovom smjeru.

Nalazimo broj "1" u 2. bloku. Crte koje dolaze iz jedinica 5. i 8. bloka križaju ostatak praznih ćelija.

Nalazimo broj "1" u 4. bloku. Za ovo spavanje određujemo gdje u 6. bloku mogu biti one povlačenjem linija iz onih iz 5. i 9. bloka - dvije u gornjem redu. Već od njih povlačimo liniju prema 4. bloku i liniju od jedinice 5. bloka.

Potraga za mogućim dvojkama nije bila uspješna, ali možete pronaći trojku u 9. bloku povlačenjem linija iz trica u 3. i 6. bloku. Nije bilo opcija za brojeve "4", "5", "6", "7". Ali broj "8" pronađen je u 8. kvadratu: linije iz osmica 2., 5. i 7. bloka. Devet je također nestalo.

Započnimo novu potragu za jedinicama. U prvom bloku pronađena je postrojba: linije iz postrojbi u 2. i 9. bloku određivale su moguće položaje postrojbe u 3. bloku, od kojega su se linije protezale do 1. bloka. Preostale linije su vidljive na slici. Sljedeća jedinica je pronađena u bloku 7.

Prva dva pronađena su u bloku 4, nakon čega je tamo utvrđeno i prvih pet. Brojevi "3", "4", "6", "7" nisu pronađeni.

Broj "8" bloka 1 određen je linijama iz osmica iz blokova 4 i 7. Zatim nalazimo devetku 9. reda: budući da ne može biti u blokovima 7 i 8 (vidi retke iz odgovarajućih devetki), onda je u bloku 9.

Broj "9" u 1. retku: ne može biti u bloku 2, pa je u bloku 3. U preostalu ćeliju retka upišite "5". Dvije znamenke "9" pronađene su u blokovima 5 i 6. Ponovno počinjemo s brojem "1".

Prvo je pronađen kvart 6. bloka. Zatim četiri iz 5. stupca - ne može biti u 4. iu 7. redu. Tri ne može biti u 7. retku, pa je u 4. Zatim je u preostaloj ćeliji šestica.

U sljedećem koraku red čekanja nije obavezan: prvo nalazimo osmicu, a zatim onu ​​u bloku 6 ili obrnuto.

Nastavljamo s rasporedom osmica: prvo nalazimo "8" u bloku 9, a od njega povlačimo crtu, definirajući osmicu u bloku 3.

Sljedeći su bili brojevi "1" i "6" u bloku 3, redoslijed nalaženja nije fundamentalan.

Zatim ćemo se odlučiti za broj "7" u 9. stupcu: ne može biti u bloku 6, tada je u 2. redu. Od pet u bloku 1 povlačimo liniju - nalazimo mjesto za broj "5" u bloku 3. U slobodnu ćeliju unosimo posljednju znamenku - "2".

U drugom redu nalazimo broj "2", zatim "4" i na kraju "9".

Zatim nalazimo broj "4" u bloku 8. U preostaloj ćeliji - "7". Vodimo red od njega do bloka 5 - nove sedam. U praznoj ćeliji 9. retka - "7".

Pronađimo redom brojeve "5", "2", "6" u bloku 5 i brojeve "7", "3" u 6. redu. Zatim dobivamo "5" i "6" u 6. bloku. Zadnja znamenka je "6" u 4. bloku.

Sljedeći "7" i "3" u 1. bloku; brojeve "7" i "2" u 7. stupcu i "5" u bloku 9. Analiziramo 7. red, 2. stupac i prvo stavljamo "9", zatim "3" i "2". Posljednji dodir je "4" i "6".

Rješenje dovršeno.

U vrlo složenim problemima postoji još jedan trik. Koristi se kada je nemoguće izračunati jedan potez na bilo koji način. Za jednu znamenku u bloku (redak/stupac) postoje najmanje dvije ćelije. Iznimno je teško u svom umu razvrstati sve posljedice nasumično odabranog položaja. Tada biste trebali unijeti broj nasumično, ali olovkom. U ovom slučaju jedine opcije mogu se odmah unijeti kemijskom olovkom. Ako se nakon nekoliko poteza otkrije pogreška, na primjer, nemoguće je unijeti bilo koji broj u blok - nema odgovarajućeg mjesta, tada se cijela verzija olovke briše i druga se opcija unosi u početne ćelije. Također možete koristiti unos u ćelijama svih mogućih brojeva na ovaj trenutak, to pomaže u brzoj navigaciji u potrazi za rješenjem. U svakom slučaju, počnite s lakim zagonetkama i sretno!

• tutorial

1. Osnove

1,1" Posljednji Heroj»

Razmotrimo sedmi kvadrat. Samo četiri slobodne ćelije, tako da se nešto može brzo popuniti.
"8 " na D3 blokovi padding H3 i J3; sličan " 8 " na G5 zatvara G1 i G2
Čiste savjesti stavljamo " 8 " na H1

1.2 "Posljednji heroj" u nizu

Nakon što pogledate kvadrate za očita rješenja, prijeđite na stupce i retke.
Smatrati " 4 " na terenu. Jasno je da će to biti negdje u redu A .
Imamo " 4 " na G3 koji pokriva A3, tamo je " 4 " na F7, čišćenje A7. I još jedan" 4 " u drugom kvadratu zabranjuje njegovo ponavljanje na A4 i A6.
"Posljednji heroj" za naše " 4 " ovo je A2

1.3 "Bez izbora"

1.4 "A tko, ako ne ja?"

U žargonu je " goli usamljenik". Ako ispunite polje s mogućim vrijednostima (kandidati), tada će u ćeliji takav broj biti jedini mogući. Razvijajući ovu tehniku, možete tražiti " skriveni usamljenici" - brojevi jedinstveni za određeni red, stupac ili kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli parovi

2.2 "Trojka"

Kombinacije kandidata za "goli trio" može biti ovako:

// tri broja u tri ćelije.
// sve kombinacije.
// sve kombinacije.

U ovom primjeru sve je prilično očito. U petom kvadratu ćelije E4, E5, E6 sadržavati [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] odnosno. Ispada da općenito ove tri ćelije imaju [ 5,8,9 ], i samo ti brojevi mogu biti tamo. To nam omogućuje da ih uklonimo iz drugih kandidata za blokiranje. Ovaj trik nam daje rješenje " 3 " za mobitel E7.

2.3 "Fab Four"

U gornjem primjeru, u prvom kvadratu ćelije A1, B1, B2 i C1 općenito sadrže [ 1,5,6,8 ], tako da će ti brojevi zauzimati samo te ćelije i nijednu drugu. Uklanjamo kandidate označene žutom bojom.

3. "Sve skriveno postaje jasno"

3.1 Skriveni parovi

3.1 Skrivene trojke

Drugo, u koloni 9 . [4,7,8 ] jedinstveni su za ćelije B9, C9 i F9. Istom logikom uklanjamo kandidate.

3.1 Skrivene četvorke

4. "Bez gume"

Ako se bilo koji od brojeva pojavi dvaput ili triput u istom bloku (redak, stupac, kvadrat), tada taj broj možemo ukloniti iz konjugiranog bloka. Postoje četiri vrste uparivanja:

1. Par ili Trojka u kvadratu - ako se nalaze u jednom retku, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg retka.
2. Par ili Trojka u kvadratu - ako se nalaze u jednom stupcu, tada možete ukloniti sve ostale slične vrijednosti iz odgovarajućeg stupca.
3. Par ili Tri u nizu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve ostale slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.
4. Par ili tri u stupcu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.

4.1 Pokazivanje parova, trojki

Dopustite mi da vam pokažem ovu zagonetku kao primjer. U trećem kvadratu 3 "je samo unutra B7 i B9. Nakon izjave №1 , uklanjamo kandidate iz B1, B2, B3. Isto tako, " 2 " iz osmog kvadrata uklanja moguću vrijednost iz G2.


Posebna zagonetka. Vrlo teško za riješiti, ali ako bolje pogledate, možete vidjeti nekoliko pokazivanje parova. Jasno je da ih nije uvijek potrebno pronaći sve kako bismo napredovali u rješenju, ali svaki takav pronalazak olakšava nam zadatak.

4.2 Redukcija nesvodljivog

Često se dogodi da trebate nešto čime ćete se okupirati, zabaviti - dok čekate, ili na putovanju, ili jednostavno kada nemate što raditi. U takvim slučajevima u pomoć mogu priskočiti razne križaljke i skandre, ali njihov minus je što se tamo pitanja često ponavljaju i osobi s dobro pamćenje. Stoga postoji alternativna verzija križaljki - to je Sudoku. Kako ih riješiti i o čemu se radi?

Što je Sudoku?

Magični kvadrat, latinski kvadrat - Sudoku ima mnogo različitih naziva. Kako god nazvali igru, njezina se bit neće promijeniti od ovoga - ovo je numerička zagonetka, ista križaljka, samo ne s riječima, već s brojevima, i sastavljena prema određenom obrascu. NA novije vrijeme je vrlo popularan način da uljepšate svoje slobodno vrijeme.

Povijest zagonetke

Opće je prihvaćeno da je sudoku japanski užitak. To, međutim, nije posve točno. Prije tri stoljeća švicarski matematičar Leonhard Euler razvio je igru ​​Latin Square kao rezultat svojih istraživanja. Upravo su na temelju toga sedamdesetih godina prošlog stoljeća u Sjedinjenim Državama osmislili numeričke slagalice. Iz Amerike su došli u Japan, gdje su dobili, prvo, svoje ime, a drugo, neočekivanu divlju popularnost. Dogodilo se to sredinom osamdesetih godina prošlog stoljeća.

Već iz Japana brojčani problem krenuo je putovati svijetom i stigao, među ostalim, u Rusiju. Od 2004. godine britanske novine počele su aktivno distribuirati Sudoku, a godinu dana kasnije pojavile su se elektroničke verzije ove senzacionalne igre.

Terminologija

Prije nego što detaljno razgovarate o tome kako ispravno riješiti Sudoku, trebali biste posvetiti malo vremena proučavanju terminologije ove igre kako biste bili sigurni u ispravno razumijevanje onoga što se događa u budućnosti. Dakle, glavni element slagalice je kavez (ima ih 81 u igri). Svaki od njih je uključen u jedan red (sastoji se od 9 ćelija vodoravno), jedan stupac (9 ćelija okomito) i jedno područje (kvadrat od 9 ćelija). Redak se inače može nazvati redom, stupac stupcem, a područje blokom. Drugi naziv za ćeliju je ćelija.

Segment su tri vodoravne ili okomite ćelije smještene u istom području. Prema tome, šest ih je u jednom prostoru (tri vodoravno i tri okomito). Svi ti brojevi koji mogu biti u određenoj ćeliji nazivaju se kandidati (jer tvrde da su u ovoj ćeliji). U ćeliji može biti više kandidata - od jednog do pet. Ako ih je dvoje, nazivaju se par, ako su tri - trio, ako su četiri - kvartet.

Kako riješiti Sudoku: pravila

Dakle, prvo morate odlučiti što je Sudoku. Ovo je veliki kvadrat od osamdeset i jedne ćelije (kao što je ranije spomenuto), koji su pak podijeljeni u blokove od devet ćelija. Dakle, postoji ukupno devet malih blokova u ovom velikom Sudoku polju. Zadatak igrača je unijeti brojeve od jedan do devet u sve Sudoku ćelije tako da se ne ponavljaju ni horizontalno ni okomito, ili u malom području. U početku su neki brojevi već na mjestu. Ovo su savjeti koji olakšavaju rješavanje Sudokua. Prema mišljenju stručnjaka, ispravno složena zagonetka može se riješiti samo na jedini ispravan način.

Ovisno o tome koliko je brojeva već u Sudokuu, stupnjevi težine ove igre variraju. U najjednostavnijem, dostupnom čak i djetetu, ima puno brojeva, u najsloženijem ih praktički nema, ali to ga čini zanimljivijim za rješavanje.

Varijante sudokua

Klasična vrsta slagalice je veliki kvadrat devet sa devet. Međutim, posljednjih godina sve su češće različite verzije igre:

Osnovni algoritmi rješenja: pravila i tajne

Kako riješiti Sudoku? Postoje dva osnovna načela koja mogu pomoći u rješavanju gotovo svake zagonetke.

1. Ne zaboravite da svaka ćelija sadrži broj od jedan do devet, a ti se brojevi ne smiju ponavljati okomito, vodoravno iu jednom malom kvadratu. Pokušajmo eliminacijom pronaći ćeliju samo u kojoj je moguće pronaći bilo koji broj. Razmotrite primjer - na gornjoj slici uzmite deveti blok (dolje desno). Pokušajmo pronaći mjesto za jedinicu u njemu. U bloku postoje četiri slobodne ćelije, ali jedna se ne može staviti u treću u gornjem retku - ona se već nalazi u ovom stupcu. Zabranjeno je staviti jedinicu u obje ćelije srednjeg reda - ona također već ima takvu figuru, u susjednom području. Dakle, za ovaj blok je dopušteno pronaći jedinicu samo u jednoj ćeliji - prvoj u zadnjem redu. Dakle, djelujući metodom eliminacije, odsijecanjem dodatnih ćelija, možete pronaći jedine ispravne ćelije za određene brojeve kako u određenom području, tako iu retku ili stupcu. Glavno pravilo je da ovaj broj ne smije biti u susjedstvu. Naziv ove metode je "skriveni usamljenici".
2. Drugi način rješavanja Sudokua je uklanjanje dodatnih brojeva. Na istoj slici razmotrite središnji blok, ćeliju u sredini. Ne može sadržavati brojeve 1, 8, 7 i 9 - oni se već nalaze u ovom stupcu. Brojevi 3, 6 i 2 također nisu dopušteni za ovu ćeliju - nalaze se u području koje nam je potrebno. A broj 4 je u ovom redu. Stoga je jedini mogući broj za ovu ćeliju pet. Treba ga unijeti u središnju ćeliju. Ova metoda se zove "usamljenici".

Vrlo često su dvije gore opisane metode dovoljne za brzo rješavanje Sudokua.

Kako riješiti Sudoku: tajne i metode

Preporuča se usvojiti sljedeće pravilo: sitno u kut svake ćelije upišite one brojeve koji bi se tamo mogli nalaziti. Kako se dobivaju nove informacije, višak brojeva potrebno je prekrižiti i tada će se na kraju vidjeti točno rješenje. Osim toga, prije svega morate obratiti pozornost na one stupce, retke ili područja u kojima već postoje brojevi, i što je više moguće - nego manje opcija ostaje, to je lakše nositi se s tim. Ova metoda će vam pomoći da brzo riješite Sudoku. Kako preporučuju stručnjaci, prije nego što unesete odgovor u ćeliju, potrebno ga je još jednom provjeriti kako ne biste pogriješili, jer zbog jednog netočno unesenog broja cijela slagalica može "poletjeti", to više neće biti moguće riješiti to.

Ako postoji takva situacija da je u jednom području, jednom retku ili jednom stupcu u bilo koje tri ćelije dopušteno pronaći brojeve 4, 5; 4, 5 i 4, 6 - to znači da će u trećoj ćeliji sigurno biti broj šest. Uostalom, ako je u njoj bila četvorka, onda u prve dvije ćelije može biti samo pet, a to je nemoguće.

Ispod su druga pravila i tajne kako riješiti Sudoku.

Metoda zaključanog kandidata

Kada radite s bilo kojim određenim blokom, može se dogoditi da određeni broj u određenom području može biti samo u jednom retku ili u jednom stupcu. To znači da u drugim retcima/stupcima ovog bloka apsolutno neće biti tog broja. Metoda se naziva "zaključani kandidat" jer je broj takoreći "zaključan" unutar jednog retka ili jednog stupca, a kasnije, s pojavom novih informacija, već postaje jasno u kojoj ćeliji ovog retka ili ove stupcu nalazi se ovaj broj.

Na gornjoj slici razmotrite blok broj šest - desni centar. Broj devet u njemu može biti samo u srednjem stupcu (u ćelijama pet ili osam). To znači da u drugim ćelijama ovog područja sigurno neće biti devetke.

Metoda "otvoreni parovi"

Sljedeća tajna, kako riješiti Sudoku, kaže: ako u jednom stupcu / jednom retku / jednom području u dvije ćelije mogu biti samo dva identična broja (na primjer, dva i tri), onda oni nisu ni u jednoj drugoj ćeliji ove blok / red / stupac neće. To često čini stvari puno lakšim. Isto pravilo vrijedi za situaciju s tri identična broja u bilo koje tri ćelije jednog retka/bloka/stupca, odnosno s četiri - u četiri.

Metoda skrivenog para

Razlikuje se od gore opisanog po sljedećem: ako u dvije ćelije istog retka/područja/stupca, među svim mogućim kandidatima, postoje dva identična broja koji se ne pojavljuju u drugim ćelijama, tada će oni biti na ovim mjestima . Svi ostali brojevi iz ovih ćelija mogu se isključiti. Na primjer, ako u jednom bloku postoji pet slobodnih ćelija, ali samo dvije od njih sadrže brojeve jedan i dva, onda su one točno tu. Ova metoda funkcionira i za tri i četiri broja/ćelije.

x-wing metoda

Ako ijedan konkretna brojka(npr. pet) može se nalaziti samo u dvije ćelije određenog retka / stupca / područja, što znači da se nalazi samo tamo. Istodobno, ako je u susjednom retku/stupcu/području dopušteno postavljanje petice u iste ćelije, tada se ta figura ne nalazi ni u jednoj drugoj ćeliji retka/stupca/područja.

Teški Sudoku: Metode rješavanja

Kako riješiti težak sudoku? Tajne su općenito iste, odnosno sve gore opisane metode rade u ovim slučajevima. Jedino što u složenim sudoku situacijama nisu neuobičajene kada morate napustiti logiku i djelovati "poke metodom". Ova metoda ima čak i svoje ime - "Ariadnina nit". Uzimamo neki broj i stavljamo ga u desnu ćeliju, a zatim, poput Ariadne, odmotavamo klupko niti, provjeravajući odgovara li zagonetka. Ovdje postoje dvije opcije – ili je uspjelo ili nije. Ako ne, onda morate "namotati lopticu", vratiti se na prvobitni, uzeti drugi broj i pokušati sve ispočetka. Kako bi se izbjeglo nepotrebno šaranje, preporučljivo je sve to raditi na nacrtu.

Drugi način rješavanja složenog sudokua je analiza tri bloka vodoravno ili okomito. Morate odabrati neki broj i vidjeti možete li ga zamijeniti u sva tri područja odjednom. Osim toga, u slučajevima s rješavanjem složenih Sudokua, ne samo da se preporučuje, već je potrebno još jednom provjeriti sve ćelije, vratiti se na ono što ste ranije propustili - nakon svega, čini se nove informacije, koji se mora primijeniti na igralište.

Matematička pravila

Matematičari ne ostaju po strani od ovog problema. Matematičke metode rješavanja Sudokua su sljedeće:

1. Zbroj svih brojeva u jednom području/stupcu/retku je četrdeset pet.
2. Ako u nekom području / stupcu / retku nisu popunjene tri ćelije, a poznato je da dvije od njih moraju sadržavati određene brojeve (npr. tri i šest), tada se željena treća znamenka pronalazi pomoću primjera 45 - (3 + 6 + S), gdje je S zbroj svih popunjenih ćelija u ovom području/stupcu/retku.

Kako povećati brzinu pogađanja?

Sljedeće pravilo pomoći će vam da brže riješite Sudoku. Morate uzeti broj koji je već na mjestu u većini blokova / redaka / stupaca i uklanjanjem dodatnih ćelija pronaći ćelije za taj broj u preostalim blokovima / retcima / stupcima.

Verzije igre

Nedavno je ostao samo Sudoku tiskana igra objavljeno u časopisima, novinama i pojedinačnim knjigama. Nedavno su se, međutim, pojavile svakakve verzije ove igre, poput sudokua na ploči. U Rusiji ih proizvodi poznata tvrtka Astrel.

Postoje također računalne varijacije Sudoku - ovu igru ​​možete preuzeti na svoje računalo ili riješiti zagonetku online. Sudoku izlazi za potpuno različite platforme, tako da nije važno što se točno nalazi na vašem osobnom računalu.

A u novije vrijeme bilo ih je mobilne aplikacije s igrom Sudoku - i za Android i za iPhone, slagalica je sada dostupna za preuzimanje. I moram reći da je ova aplikacija vrlo popularna među vlasnicima mobitela.

1. Najmanji mogući broj tragova za Sudoku slagalicu je sedamnaest.
2. Postoji važna preporuka kako riješiti Sudoku: ne žurite. Ova se igra smatra opuštajućom.
3. Savjetuje se rješavanje zagonetke olovkom, a ne olovkom, kako biste mogli izbrisati krivi broj.

Ova slagalica je doista zarazna igra. A ako znate metode kako riješiti Sudoku, onda sve postaje još zanimljivije. Vrijeme će proletjeti za dobrobit uma i potpuno neprimjetno!

Kada rješavate Sudoku, budite dosljedni u svom zaključivanju. Povremeno provjeravajte svoje radnje, jer ako pogriješite na početku rješenja, to na kraju može dovesti do netočnog rješenja cijele zagonetke. Lakše je izbjeći pogreške na početku rješenja nego kada se u riješenoj zagonetki pronađe kontradikcija.

Sljedeći načini rješavanja Sudokua navedeni su prema težini i učestalosti korištenja u praksi.

Odabir kandidata

Ovom tehnikom počinju rješavati bilo koji Sudoku, bez obzira na njegovu složenost. Sukladno predloženom zadatku, u prazne ćelije potrebno je unijeti varijante brojeva, koje se mogu odrediti isključivanjem brojeva koji se već nalaze u recima, stupcima ili blokovima.

Na primjer, razmotrite ćeliju A2, označena je sivom bojom. "1" je u bloku, "2" je u retku, "3" je u bloku i retku, "4" je u retku, "5" je u stupcu, "7" je u bloku, "8" je u retku, "9" je u stupcu. Prema tome, jedina opcija za ovu ćeliju je broj "6".

Ali u većini slučajeva, za svaku ćeliju postoji nekoliko kandidata odjednom. Ispunite mrežu svim mogućim kandidatima za svaku ćeliju.

Kao što vidite, postoje samo dvije ćelije u kojima se nalazi samo po jedan kandidat - A2 i D9, oni se nazivaju jedini kandidati. Nakon pronalaženja jedinih kandidata potrebno ih je također prekrižiti iz kandidata za ostale ćelije (ćelije ovog stupca, retka, bloka). Dakle, brisanjem broja "6" iz reda 2, stupca A i bloka 1, također ćemo dobiti jedinog kandidata u ćeliji B1 - broj "2". Postupamo na isti način.

No, postoje i "skriveni" pojedinačni kandidati. Uzmimo ćeliju I7 kao primjer. Ova ćelija je u bloku 9. U ovom bloku broj 5 može biti samo u ćeliji I7, budući da stupci G i H već imaju broj 5, prisutan je i u retku 8. Prema tome, od tri kandidata za ćeliju I7 ostavljamo samo broj "5 ".

Isključenje kandidata

Gore opisane metode omogućuju vam da nedvosmisleno odredite koji broj unijeti u određenu ćeliju, sljedeće će smanjiti njihov broj, što će u konačnici dovesti do jedinih kandidata.

Tijekom procesa rješavanja može doći do situacije da se određeni broj u bloku može nalaziti samo u jednom retku ili stupcu unutar tog bloka. Kao posljedica toga, ovaj broj ne može biti u drugim ćelijama ovog retka ili stupca izvan bloka.

Razmotrimo blok 5. U ovom bloku broj "4" može biti samo u ćelijama D5 i F5, tj. u retku 5. Prema tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži broj "4", on više ne može biti u retku 5 u drugim blokovima, tako da se može sigurno izbrisati iz kandidata ćelije G5.

Postoji i alternativa prethodnoj metodi. Ako se određeni broj u retku ili stupcu može nalaziti samo unutar jednog bloka, tada se isti broj ne može nalaziti u drugim ćelijama dotičnog bloka.

Dakle, u retku 1 broj "4" može biti samo u ćelijama D1 i F1, tj. u bloku 2. Dakle, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži broj "4", ne može biti u bloku 2 u drugim ćelijama, tako da se može sigurno izbrisati iz kandidata ćelija D3 i F3.

Ako dvije ćelije u bloku, retku ili stupcu sadrže samo par identičnih kandidata, tada ti kandidati ne mogu biti u drugim ćelijama ovog bloka, retka ili stupca.

Ćelije G9 i H9 sadrže par kandidata "6" i "8". Prema tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži brojeve "6" i "8" (ako je "6" u G9, onda "8" u H9 i obrnuto), u bloku 9 u drugim ćelijama oni više ne mogu biti , kao i u retku 9. Stoga se mogu sigurno izbrisati iz ćelija kandidata H7, G8, B9, C9, F9.

Također, ova metoda se može primijeniti za tri i četiri kandidata, samo se ćelije u bloku, retku, stupcu moraju uzeti tri, odnosno četiri.

Iz ćelija označenih žutom bojom - B7, E7, H7 i I7 precrtavamo kandidate koji se nalaze u ćelijama označenim sivom bojom - A7, D7 i F7.

Isto radimo i s četvorkama. Iz ćelija označenih žutom bojom - C1 i C6 križamo kandidate koji se nalaze u ćelijama označenim sivom bojom - C4, C5, C8 i C9.

No često postoje i “skriveni” parovi kandidata. Ako se u dvije ćelije u bloku, retku ili stupcu među kandidatima pojavi par kandidata koji se ne pojavljuje ni u jednoj drugoj ćeliji bloka, retka ili stupca, tada nijedna druga ćelija bloka, retka ili stupca ne može sadrže kandidate iz ovog para. Dakle, svi ostali kandidati iz ove dvije ćelije mogu biti precrtani.

Tako se, na primjer, u stupcu G par brojeva "7" i "9" pojavljuje samo u ćelijama G1 i G2. Stoga se svi ostali kandidati iz tih ćelija mogu ukloniti.

Također možete tražiti "skrivene" trojke i četvorke.

Postoje složenije metode koje se koriste u rješavanju Sudokua. Nije ih toliko teško razumjeti koliko kada ih primijeniti. Tako, na primjer, ako u jednom od stupaca kandidat može biti samo u dvije ćelije i postoji stupac u kojem isti kandidat također može biti u samo dvije ćelije, a sve te četiri ćelije čine pravokutnik, tada ovaj kandidat može biti isključeni iz ostalih ćelija ovih linija.

Analogno tome, od dva reda, isključeni kandidati bi tada bili u stupcima.

U stupcu A broj "2" može biti samo u dvije ćelije A4 i A6, a u stupcu E u E4 i E6. Prema tome, ovi parovi ćelija nalaze se u istim redovima - 4 i 6, tvoreći pravokutnik.

Postoji određena ovisnost:

Ako je broj "2" u ćeliji A4, tada će također biti u ćeliji E6 (ne može biti u ćeliji E4, jer će broj "2" već biti u retku 4, neće biti u ćeliji A6, jer j .broj "2" već će biti u stupcu A i bloku 4);

Ako je broj "2" u ćeliji A6, tada će biti i u ćeliji E4 (ne može biti u ćeliji E6, jer će broj "2" već biti u retku 6, neće biti u ćeliji A4, jer od broj "2" će već biti u stupcu E i bloku 5).

Dakle, gdje god se nalazi broj "2", u ćelijama A4 i E6 ili A6 i E4, iz drugih ćelija linija 4 i 6, možete sigurno prekrižiti broj "2". Osim toga, ova se metoda može primijeniti na blokove. Budući da će u bloku 4 broj "2" nužno biti u ćelijama A4 ili A6, također se može izbrisati iz ćelija kandidata bloka 4.

Ovo su glavni načini na koje možete riješiti klasični Sudoku. Ako Sudoku nije težak, onda se može riješiti prvim metodama. Rješavanje više izazovne zagonetke potonje metode su nezamjenjive. Ali ove metode nisu stereotipne, u procesu pogađanja razvit ćete vlastitu taktiku i strategiju. Što više rješavate Sudoku, to ćete biti bolji u tome. A sve kandidate neće trebati zapisivati ​​i lako ih možete držati “u glavi”.

Primjer klasičnog Sudoku rješenja

Sada pokušajmo riješiti sljedeći Sudoku u cijelosti.

Za početak ćemo napisati sve kandidate.

Sada identificirajmo jedine kandidate (sive stanice). I prekrižite ih iz kandidata za druge ćelije u blokovima, redovima, stupcima (žuta polja).

Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo jedine kandidate (npr. u retku 1, broj "2" je samo u ćeliji B1), također ih precrtavamo iz kandidata za druge ćelije blokova, redaka , stupci.

Pronađimo sada "skrivene" pojedinačne kandidate (sive stanice). I prekrižite ih iz kandidata za druge ćelije u blokovima, odvodima, stupcima (žuta polja).

Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo "skrivene" jedinstvene kandidate (npr. u retku 1, broj "5" je samo u ćeliji C1), također ih križamo iz kandidata za druge ćelije blokova , redovi, stupci.

Sada uzimamo ćeliju H5. U retku 5, broj "2" pojavljuje se samo u ovoj ćeliji. Nastavljamo rješavati naš Sudoku u vezi ove ćelije.

Nakon što u nekim ćelijama ostanu samo jedini kandidati, križamo ih iz ostalih ćelija redaka, stupaca i blokova.

Kao rezultat toga, dobivamo sljedeću kombinaciju.

Nakon što smo ga riješili, dolazimo do jedinog ispravnog rješenja:

Ovo je jedan od načina rješavanja ovog Sudokua. Naravno, bilo je moguće pokrenuti rješenje iz drugih ćelija i na druge načine, ali ovo rješenje pokazuje da Sudoku ima jedino ispravno rješenje i do njega se može doći logičnim putem, a ne nabrajanjem brojeva.

Želio bih reći da je Sudoku zaista zanimljiv i uzbudljiv zadatak, zagonetka, zagonetka, zagonetka, digitalna križaljka, možete je nazvati kako god želite. Čije rješenje ne samo da će donijeti pravo zadovoljstvo mislećim ljudima, već će i omogućiti u procesu uzbudljiva igra razvijati i trenirati logično razmišljanje, pamćenje, ustrajnost.

Za one koji su već upoznati s igrom u svim njezinim pojavnim oblicima, pravila su poznata i razumljiva. A za one koji tek razmišljaju o početku, naše informacije mogu biti korisne.

Pravila sudokua nisu komplicirana, nalaze se na stranicama novina ili se lako mogu pronaći na internetu.

Glavne točke stanu u dva retka: glavni zadatak igrača je popuniti sve ćelije brojevima od 1 do 9. To mora biti učinjeno na način da se niti jedan broj ne ponovi dvaput u retku stupca i 3x3 mini-kvadrat.

Danas vam donosimo nekoliko opcija za elektroničke igre, uključujući više od milijun ugrađenih opcija slagalica u svakom playeru.

Za jasnoću i bolje razumijevanje procesa rješavanja zagonetke, razmotrite jednu od jednostavnih opcija, prvu razinu težine Sudoku-4tune, 6 ** serije.

I tako, dano je igralište koje se sastoji od 81 ćelije, koje zauzvrat čine: 9 redaka, 9 stupaca i 9 mini-kvadrata veličine 3x3 ćelije. (Sl. 1.)

Ne dopustite da vas spominjanje elektronske igre ubuduće smeta. Igru možete upoznati na stranicama novina ili časopisa, osnovni princip je sačuvan.

Elektronička verzija igre pruža velike mogućnosti odabira razine težine slagalice, opcija za samu slagalicu i njihovog broja, na zahtjev igrača, ovisno o njegovoj pripremljenosti.

Kada uključite elektroničku igračku, u ćelijama igralište bit će navedene ključne brojke. koji se ne mogu prenijeti ili mijenjati. Možete odabrati opciju koja je po vašem mišljenju prikladnija za rješenje. Logično rezonirajući, polazeći od navedenih brojki, potrebno je postupno popuniti cijelo igralište brojevima od 1 do 9.

Primjer početnog rasporeda brojeva prikazan je na sl. 2. Ključni brojevi, u pravilu, u elektroničkoj verziji igre označeni su podvlakom ili točkom u ćeliji. Kako ih u budućnosti ne bi brkali s brojevima koje ćete postaviti.

Gledajući teren za igru. Morate odlučiti s čime započeti. Obično želite definirati redak, stupac ili mini-kvadrat koji ima minimalan broj praznih ćelija. U našoj verziji možemo odmah odabrati dvije linije, gornju i donju. U ovim redovima nedostaje samo jedna znamenka. Dakle, donesena je jednostavna odluka, nakon što smo odredili brojeve koji nedostaju -7 za prvi red i 4 za posljednji, upisujemo ih u slobodne ćelije na sl.3.

Dobiveni rezultat: dva ispunjena retka s brojevima od 1 do 9 bez ponavljanja.

Sljedeći potez. Stupac broj 5 (s lijeva na desno) ima samo dvije slobodne ćelije. Nakon malo razmišljanja, određujemo brojeve koji nedostaju - 5 i 8.

Da biste postigli uspješan rezultat u igri, morate razumjeti da se morate kretati u tri glavna smjera - stupac, redak i mini-kvadrat.

U ovom primjeru teško je kretati se samo po redovima ili stupcima, ali ako obratite pozornost na mini-kvadratiće, postaje jasno. Ne možete unijeti broj 8 u drugu (od vrha) ćeliju dotičnog stupca, inače će u drugom minskom kvadratu biti dvije osmice. Slično, s brojem 5 za drugu ćeliju (dno) i drugi donji mini-kvadrat na slici 4 (nije točna lokacija).

Iako se rješenje čini točnim za stupac, devet znamenki u stupcu, bez ponavljanja, ono je u suprotnosti s glavnim pravilima. U mini-kvadratima brojevi se također ne smiju ponavljati.

Sukladno tome, za točno rješenje potrebno je u drugu (gornju) ćeliju unijeti 5, a u drugu (donju) 8. Ova odluka je u potpunosti u skladu s pravilima. Pogledajte sliku 5 za ispravnu opciju.

Daljnje rješenje, naizgled jednostavnog zadatka, zahtijeva pažljivo razmatranje igrališta i povezanost logičkog razmišljanja. Opet možete koristiti princip minimalnog broja slobodnih ćelija i obratiti pažnju na treći i sedmi stupac (s lijeva na desno). Ostavili su tri ćelije prazne. Nakon prebrojavanja brojeva koji nedostaju, određujemo njihove vrijednosti - to su 2,3 ​​i 9 za treći stupac i 1,3 i 6 za sedmi. Ostavimo za sada popunjavanje trećeg stupca, jer s njim nema određene jasnoće, za razliku od sedmog. U sedmom stupcu možete odmah odrediti mjesto broja 6 - ovo je druga slobodna ćelija odozdo. Koji je zaključak?

Kada se uzme u obzir mini-kvadrat, koji uključuje drugu ćeliju, postaje jasno da on već sadrži brojeve 1 i 3. Od digitalne kombinacije trebamo 1,3 i 6, druge alternative nema. Ispunjavanje preostale dvije slobodne ćelije sedmog stupca također nije teško. Budući da treći red u svom sastavu već ima popunjenu 1, u treću ćeliju od vrha sedmog stupca upisuje se 3, a u jedinu preostalu slobodnu drugu ćeliju 1. Za primjer pogledajte sliku 6.

Ostavimo treći stupac za jasnije razumijevanje trenutka. Iako, ako želite, možete napraviti bilješku za sebe i unijeti predloženu verziju brojeva potrebnih za ugradnju u ove ćelije, što se može ispraviti ako se situacija razjasni. Elektroničke igre Sudoku-4tune, serija 6** omogućuju unos više od jednog broja u ćelije, za podsjetnik.

Mi, nakon analize situacije, okrećemo se devetom (donjem desnom) mini-kvadratu, u kojem su nakon naše odluke ostale tri slobodne ćelije.

Nakon analize situacije, možete primijetiti (primjer popunjavanja mini kvadrata) da sljedeći brojevi 2,5 i 8 nisu dovoljni za njegovo potpuno popunjavanje.Razmatrajući srednju, slobodnu ćeliju, možete vidjeti da samo 5 od potrebnih ovdje stanu brojevi. Budući da je 2 prisutan u gornjem stupcu ćelije, a 8 u retku u sastavu, koji, osim mini-kvadrata, uključuje ovu ćeliju. U skladu s tim, u srednju ćeliju posljednjeg mini kvadrata upišite broj 2 (ne nalazi se ni u retku ni u stupcu), a u gornju ćeliju ovog kvadrata unesite 8. Time smo u potpunosti ispunili donji desni (9.) mini-kvadrat s brojevima od 1 do 9, dok se brojevi ne ponavljaju ni u stupcima ni u redovima, sl.7.

Kako se slobodne ćelije popunjavaju, njihov se broj smanjuje, a mi se postupno približavamo rješenju naše zagonetke. Ali u isto vrijeme, rješenje problema može biti i pojednostavljeno i komplicirano. I prvi način popunjavanja minimalnog broja ćelija u redovima, stupcima ili mini-kvadratima prestaje biti učinkovit. Budući da je broj eksplicitno definiranih znamenki u određenom retku, stupcu ili mini-kvadratu smanjen. (Primjer: treći stupac koji smo ostavili). U ovom slučaju potrebno je koristiti metodu traženja pojedinačnih ćelija, postavljajući brojeve u koje nema sumnje.

U elektroničkim igrama Sudoku-4tune, serija 6 **, postoji mogućnost korištenja savjeta. Četiri puta po igri možete koristiti ovu funkciju i računalo će samo postaviti točan broj u ćeliju koju ste odabrali. Modeli serije 8** nemaju ovu funkciju, a uporaba druge metode postaje najrelevantnija.

Razmotrimo drugu metodu u našem primjeru.

Radi jasnoće, uzmimo četvrti stupac. Neispunjeni broj ćelija u njemu je prilično velik, šest. Nakon što smo izračunali brojeve koji nedostaju, određujemo ih - to su 1,4,6,7,8 i 9. Da biste smanjili broj opcija, možete uzeti kao osnovu prosječni mini-kvadrat, koji ima prilično velik broj određene brojeve i samo dvije slobodne ćelije u ovom stupcu. Uspoređujući ih s brojevima koji su nam potrebni, može se vidjeti da se 1, 6 i 4 mogu isključiti. Oni ne bi trebali biti u ovom mini-kvadratu kako bi se izbjeglo ponavljanje. Ostaje 7,8 i 9. Imajte na umu da u retku (četvrtom odozgo), koji uključuje ćeliju koja nam je potrebna, već postoje brojevi 7 i 8 od tri preostala koja su nam potrebna. Dakle, jedina opcija za ovu ćeliju ostaje broj 9, sl. 8. Činjenica da su svi brojevi koje smo razmatrali i isključili bili izvorno navedeni u zadatku ne izaziva sumnju u ispravnost ovog rješenja. To jest, oni ne podliježu nikakvim promjenama ili prijenosima, potvrđujući jedinstvenost broja koji smo odabrali instalirati u ovu ćeliju.

Koristeći dvije metode istovremeno, ovisno o situaciji, analizirajući i logično razmišljajući, popunit ćete sva slobodna polja i doći do točnog rješenja bilo kojeg Sudokua, a posebno ove zagonetke. Pokušajte sami dovršiti rješenje našeg primjera na sl. 9 i usporedite ga s konačnim odgovorom prikazanim na sl. 10.

Možda ćete sami odrediti dodatne ključne točke u rješavanju zagonetki i razviti vlastiti sustav. Ili poslušajte naše savjete i oni će vam biti korisni i omogućit će vam da se pridružite velikom broju obožavatelja i obožavatelja ove igre. Sretno.