Sudoku példák. Rejtett páros módszer. Mi az a Sudoku

A Sudoku megoldása kreatív folyamat. A feladvány szabályai nagyon egyszerűek, bár a logikai érvelés a megoldás keresése során különböző bonyolultságú lehet. A tapasztalat csak idővel jön, és minden játékos kidolgozza a saját stratégiáját. És annak érdekében, hogy jobban eligazodjon a rejtvények megoldásának módjaiban, és ízelítőt kapjon, bemutatunk néhány ajánlást.

Kezdje a megoldást egytől.

1. Először is "nézz körül" a játéktéren, és keresd meg az összes "1"-es számú cellát.

2. Egymás után ellenőrizze az egyes 3x3-as blokkokat, hátha tartalmaz már egyet. Ha igen, vegye figyelembe a következőket.

3. Ha még nincs senki a blokkban, próbálja meg megkeresni a blokkon belül az összes olyan cellát, amelyben lehet egy. Ne feledkezzünk meg a szabályról: minden szám minden sorban, oszlopban és blokkban csak egyszer jelenhet meg. A blokk minden olyan cellája kizárása, amelyben az „1” szám nem található, mert az oszlop vagy sor már „foglalt”. Valószínűleg lesz olyan blokk, amelyben csak egy cella lesz, amelyben lehet egy egység. Lépj be hozzá.

4. Ha nem biztos a megoldás egyediségében, jobb, ha elhagyja ezt a blokkot, és próbálkozik egy másikkal. Biztosan találunk megfelelő blokkot.

Miután „elhaladt” az összes „1” számú blokkon, ismételje meg a keresést egy másik számmal. Például duplával. Aztán három, és így tovább. Amíg nem ellenőrzi az összes számot 1-től 9-ig. És látni fogja, hogy már sok cellát kitöltött. Ezt követően azt tanácsoljuk, hogy ismételje meg a teljes "eljárást" a kezdetektől fogva - ismét 1-től 9-ig. Másodszorra már könnyebben megy a dolog, mert sok cella már megtelt. És ahol kételkedtél, nyugodtan beírhatsz egy számot.

Az ajánlások felhasználásával nem lesz nehéz megoldani egy egyszerű rejtvényt. Tapasztalatból tudjuk, hogy azoknak, akik könnyen meg tudják oldani az egyszerű Sudokusokat, nehézségeik lehetnek az összetettekkel. Ezért nézzük meg részletesen az egyik probléma megoldását.

A könnyebb magyarázat kedvéért a sorok, oszlopok és 3x3-as blokkok számozását használjuk 1-től 9-ig. A számozási sorrend balról jobbra és fentről lefelé halad.

Megnevezések:

1. A szürke blokk, sor vagy oszlop az a "zóna", amelyet elemezünk a megoldás keresése érdekében;

2. Kiemelt "félkövér" szám (kék) - az elemzés során talált kívánt szám;

3. A vonalak azt mutatják, hogy az ábra, amelytől ez a vonal kezdődik, nem helyezhető el ebbe az irányba.

Az "1" számot a 2. blokkban találjuk. Az 5. és 8. blokk egységeiből érkező vonalak áthúzzák a többi üres cellát.

Az „1” számot a 4. blokkban találjuk. Ehhez az alváshoz úgy határozzuk meg, hogy a 6. blokkban hol lehetnek olyanok, hogy az 5. és 9. blokkból vonalakat húzunk - kettőt a felső sorban. Már tőlük húzunk egy vonalat a 4. blokk felé és egy vonalat az 5. blokk egységétől.

A lehetséges kettesek keresése nem járt sikerrel, de a 9. blokkban a 3. és 6. blokkban lévő hármasokból vonalakat húzva találhatunk hármast. Nem volt lehetőség a "4", "5", "6", "7" számokra. De a 8-as számot a 8. mezőben találtuk: a 2., 5. és 7. blokk nyolcasából származó sorokat. Kilenc is hiányzott.

Kezdjük az egységek új keresését. Az első blokkban egy egységet találtunk: a 2. és 9. blokk egységeiből származó vonalak határozták meg a 3. blokk egység lehetséges pozícióit, ahonnan a vonalak az 1. blokkba nyúltak. A fennmaradó vonalak az ábrán láthatók. A következő egységet a 7. blokkban találtuk.

Az első kettőt a 4-es blokkban találták meg, majd ott határozták meg az első ötöt is. A "3", "4", "6", "7" számok nem találhatók.

Az 1. blokk "8" számát a 4. és 7. blokk nyolcasaiból származó sorok határozzák meg. Ekkor megtaláljuk a 9. sor kilencesét: mivel nem lehet a 7. és 8. blokkban (lásd a megfelelő kilences sorait), akkor a 9-es blokkban van.

A "9" szám az 1. sorban: nem lehet a 2. blokkban, így a 3. blokkban van. A sor fennmaradó cellájába írja be az "5" értéket. Két „9” számjegyet találtunk az 5. és 6. blokkban. Kezdjük újra az „1” számmal.

Először a 6. blokk negyedét találták meg. Ezután az 5. oszlop négye - nem lehet a 4. és a 7. sorban. Három nem lehet a 7. sorban, tehát a 4. sorban van. Aztán van egy hatos a maradék cellában.

A következő lépésben a sor nem kötelező: először a nyolcat keressük, majd a 6. blokkban lévőt, vagy fordítva.

Folytatjuk a nyolcasok elrendezését: először a 9-es blokkban találjuk meg a „8”-at, és abból húzunk egy vonalat, meghatározva a 3-as blokkban a nyolcat.

A 3-as blokkban az „1” és „6” számok következtek, a keresés sorrendje nem alapvető.

Ezután a 9. oszlopban döntünk a "7" számról: a 6. blokkban nem lehet, akkor a 2. sorban van. Az 1. blokk ötöséből húzunk egy vonalat - a 3. blokkban találunk helyet az "5" számnak. A szabad cellába beírjuk az utolsó számjegyet - "2".

A második sorban a „2”, majd a „4” és végül a „9” számot találjuk.

Ezután megtaláljuk a "4" számot a 8. blokkban. A fennmaradó cellában - "7". Innen vezetünk egy sort az 5-ös blokkhoz – egy új heteshez. A 9. sor üres cellájában - "7".

Keressük egymás után az "5", "2", "6" számokat az 5. blokkban és a "7", "3" számokat a 6. sorban. Ezután a 6. blokkban "5" és "6"-ot kapunk. Az utolsó számjegy "6" a 4. blokkban.

A következő "7" és "3" az 1. blokkban; a 7. oszlopban a "7" és "2" számok, a 9. blokkban pedig az "5" számok. Elemezzük a 7. sort, a 2. oszlopot, és először a "9"-et, majd a "3"-at és a "2-t" helyezzük el. Az utolsó érintés a "4" és a "6".

Megoldás kész.

A nagyon összetett problémáknál van egy másik trükk is. Akkor használatos, ha egyetlen lépést semmilyen módon nem lehet kiszámítani. Egy blokkban (sor/oszlop) egy számjegyhez legalább két cella tartozik. Rendkívül nehéz az elmédben felfogni a véletlenül választott pozíció összes következményét. Ezután véletlenszerűen kell beírnia a számot, de ceruzával. Ebben az esetben golyóstollal azonnal megadhatók az egyetlen opciók. Ha néhány mozdulat után hibát észlel, például lehetetlen számot beírni a blokkba - nincs megfelelő hely, akkor a teljes ceruzaverzió törlődik, és a második lehetőség beírásra kerül a kezdeti cellákba. Használhatja az összes lehetséges szám cellájában lévő bejegyzést is Ebben a pillanatban, ez segít gyorsan eligazodni a megoldás keresésében. Mindenesetre könnyű feladványokkal kezdje, és sok sikert neked!

• oktatóanyag

1. Alapok

1,1" Az utolsó hős»

Tekintsük a hetedik négyzetet. Csak négy szabad cella, így valamit gyorsan meg lehet tölteni.
"8 " a D3 blokkok párnázás H3és J3; hasonló" 8 " a G5 bezár G1és G2
Tiszta lelkiismerettel azt mondjuk, 8 " a H1

1.2 "Utolsó hős" a sorban

Miután megtekintette a négyzeteket a nyilvánvaló megoldásokért, lépjen tovább az oszlopokra és sorokra.
Fontolgat " 4 Egyértelmű, hogy valahol a sorban lesz A .
Nekünk van " 4 " a G3 amely kiterjed A3, van " 4 " a F7, takarítás A7. És egy másik " 4 A második mezőben tiltja az ismétlődést A4és A6.
"Az utolsó hős" nekünk" 4 " ez A2

1.3 "Nincs választás"

1.4 "És ki, ha nem én?"

A zsargonban ez " meztelen magányos". Ha kitölti a mezőt a lehetséges értékekkel​​(jelöltek), akkor a cellában ez a szám lesz az egyetlen lehetséges. Ezt a technikát fejlesztve rákereshet a " rejtett magányosok" - egy adott sorhoz, oszlophoz vagy négyzethez egyedi számok.

2. "Meztelen mérföld"

2.1 Meztelen párok

2.2 "Hármas"

Jelölt kombinációk a "meztelen trió" ilyen lehet:

// három szám három cellában.
// bármilyen kombináció.
// bármilyen kombináció.

Ebben a példában minden elég nyilvánvaló. A cella ötödik négyzetében E4, E5, E6 tartalmaz [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ], ill. Kiderült, hogy általában ennek a három sejtnek [ 5,8,9 ], és csak ezek a számok lehetnek ott. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy eltávolítsuk őket a többi blokkolójelölt közül. Ez a trükk megadja nekünk a megoldást" 3 " cellához E7.

2.3 "Fab Four"

A fenti példában a cella első négyzetében A1, B1, B2és C1általában tartalmaz [ 1,5,6,8 ], így ezek a számok csak azokat a cellákat foglalják el, másokat nem. A sárgával kiemelt jelölteket eltávolítjuk.

3. "Minden, ami el van rejtve, világossá válik"

3.1 Rejtett párok

3.1 Rejtett hármasikrek

Másodszor, egy oszlopban 9 . [4,7,8 ] egyediek a sejtekre B9, C9és F9. Ugyanezzel a logikával eltávolítjuk a jelölteket.

3.1 Rejtett négyes

4. "Nem gumi"

Ha bármelyik szám kétszer vagy háromszor szerepel ugyanabban a blokkban (sor, oszlop, négyzet), akkor azt a számot eltávolíthatjuk a konjugált blokkból. A párosításnak négy típusa van:

1. Pár vagy három egy négyzetben - ha egy sorban találhatók, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő sorból.
2. Pár vagy három egy négyzetben - ha egy oszlopban vannak, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő oszlopból.
3. Pár vagy három egymás után - ha ugyanabban a négyzetben találhatók, akkor az összes többi hasonló értéket eltávolíthatja a megfelelő négyzetből.
4. Pár vagy három egy oszlopban - ha ugyanabban a négyzetben találhatók, akkor eltávolíthatja az összes többi hasonló értéket a megfelelő négyzetből.

4.1 Mutatópárok, hármasok

Hadd mutassam meg ezt a rejtvényt példaként. A harmadik téren 3 "csak bent van B7és B9. A nyilatkozat nyomán №1 , eltávolítjuk a jelölteket innen B1, B2, B3. Hasonlóképpen, " 2 " a nyolcadik négyzetből eltávolít egy lehetséges értéket G2.


Különleges puzzle. Nagyon nehéz megoldani, de ha alaposan megnézed, láthatsz néhányat mutatópárok. Nyilvánvaló, hogy nem mindig szükséges mindegyiket megtalálni a megoldásban való előrelépéshez, de minden ilyen lelet megkönnyíti a dolgunkat.

4.2 Az irreducibilis csökkentése

Gyakran megtörténik, hogy szüksége van valamire, amivel elfoglalhatja magát, szórakoztathatja magát - várakozás közben, utazás közben, vagy egyszerűen csak akkor, ha nincs mit tennie. Ilyenkor sokféle keresztrejtvény és szkennelő szó jöhet segítségül, de a mínuszuk, hogy a kérdések ott gyakran ismétlődnek, és megjegyzik a helyes válaszokat, majd a „gépre” beírva nem nehéz egy olyan ember számára jó emlék. Ezért létezik a keresztrejtvények alternatív változata - ez a Sudoku. Hogyan lehet ezeket megoldani, és miről van szó?

Mi az a Sudoku?

Varázslatos négyzet, latin négyzet – A Sudokunak sokféle neve van. Bárhogyan is hívja a játékot, a lényege ettől nem fog megváltozni - ez egy numerikus rejtvény, ugyanaz a keresztrejtvény, csak nem szavakkal, hanem számokkal, és egy bizonyos minta szerint van összeállítva. NÁL NÉL mostanában egy nagyon népszerű módja annak, hogy feldobja szabadidejét.

A rejtvény története

Általánosan elfogadott, hogy a Sudoku japán élvezet. Ez azonban nem teljesen igaz. Három évszázaddal ezelőtt Leonhard Euler svájci matematikus kutatásai eredményeként fejlesztette ki a Latin Square játékot. Ennek alapján a múlt század hetvenes éveiben az Egyesült Államokban numerikus kirakós négyzeteket találtak ki. Amerikából Japánba érkeztek, ahol egyrészt a nevüket, másrészt váratlan vad népszerűséget kaptak. A múlt század nyolcvanas éveinek közepén történt.

A számszerű probléma már Japánból bejárta a világot, és többek között Oroszországot is elérte. 2004 óta a brit újságok elkezdték aktívan terjeszteni a Sudoku-t, és egy évvel később megjelentek ennek a szenzációs játéknak az elektronikus változatai.

Terminológia

Mielőtt részletesen beszélne a Sudoku helyes megoldásáról, szánjon egy kis időt a játék terminológiájának tanulmányozására, hogy megbizonyosodjon arról, hogy mi történik a jövőben. Tehát a rejtvény fő eleme a ketrec (81 db van a játékban). Mindegyik egy sorban (9 cellából áll vízszintesen), egy oszlopban (9 cellából függőlegesen) és egy területen (9 cellából álló négyzet) található. A sort egyébként sornak, az oszlopot oszlopnak, a területet pedig blokknak nevezhetjük. A sejt másik neve cella.

A szegmens három vízszintes vagy függőleges cella, amelyek ugyanazon a területen helyezkednek el. Ennek megfelelően egy területen hat van belőlük (három vízszintesen és három függőlegesen). Mindazokat a számokat, amelyek egy adott cellában lehetnek, jelölteknek nevezzük (mert azt állítják, hogy ebben a cellában vannak). A cellában több jelölt is lehet – egytől ötig. Ha ketten vannak, akkor párnak, ha hárman - triónak, ha négyen - kvartettnek nevezik.

A Sudoku megoldása: szabályok

Tehát először el kell döntenie, mi az a Sudoku. Ez egy nyolcvanegy cellából álló nagy négyzet (ahogy korábban említettük), amelyek viszont kilenc cellából álló blokkra vannak osztva. Így összesen kilenc kis blokk található ebben a nagy Sudoku mezőben. A játékos feladata, hogy minden Sudoku cellába beírjon egytől kilencig számokat úgy, hogy azok ne ismétlődjenek sem vízszintesen, sem függőlegesen, sem kis területen. Kezdetben néhány szám már a helyén van. Ezek a tippek a Sudoku megoldásának megkönnyítésére szolgálnak. A szakértők szerint egy helyesen összeállított rejtvényt csak az egyetlen helyes módon lehet megfejteni.

Attól függően, hogy hány szám van már a Sudokuban, ennek a játéknak a nehézségi foka változó. A legegyszerűbbben, még a gyerek számára is elérhetőben sok a szám, a legbonyolultabbban gyakorlatilag nincs, de ettől érdekesebb a megoldás.

A Sudoku fajtái

A klasszikus típusú puzzle egy nagy, kilencszer kilenc négyzet. Az utóbbi években azonban a játék különféle verziói egyre elterjedtebbek:

Alapvető megoldási algoritmusok: szabályok és titkok

Hogyan lehet megoldani a Sudoku-t? Két alapelv létezik, amelyek szinte minden rejtvény megoldásában segíthetnek.

1. Ne feledje, hogy minden cella egytől kilencig terjedő számot tartalmaz, és ezeket a számokat nem szabad függőlegesen, vízszintesen és egy kis négyzetben megismételni. Próbáljunk eliminálással olyan cellát találni, amelyben csak tetszőleges szám található. Vegyünk egy példát – a fenti ábrán vegyük a kilencedik blokkot (jobbra lent). Próbáljunk helyet találni benne az egységnek. A blokkban négy szabad cella van, de egy nem helyezhető el a felső sor harmadikba - ez már ebben az oszlopban van. A középső sor mindkét cellájába tilos egységet elhelyezni - annak is van már ilyen alakja, a szomszédos területen. Így ennél a blokknál megengedhető, hogy egy egységet csak egy cellában találjon - az utolsó sor elsőjében. Tehát az eltávolítás módszerével eljárva, az extra cellákat levágva megtalálhatja az egyetlen helyes cellát bizonyos számokhoz mind egy adott területen, mind egy sorban vagy oszlopban. A fő szabály az, hogy ez a szám ne legyen a környéken. Ennek a módszernek a neve "rejtett magányos".
2. A Sudoku megoldásának másik módja az extra számok eltávolítása. Ugyanezen az ábrán vegyük figyelembe a központi blokkot, a középső cellát. Nem tartalmazhatja az 1, 8, 7 és 9 számokat – ezek már ebben az oszlopban vannak. A 3-as, 6-os és 2-es számok szintén nem engedélyezettek ebben a cellában - ezek a számunkra szükséges területen találhatók. És a 4-es szám ebben a sorban van. Ezért ennek a cellának az egyetlen lehetséges száma öt. A központi cellába kell beírni. Ezt a módszert "magányosoknak" nevezik.

Nagyon gyakran a fent leírt két módszer elegendő egy Sudoku gyors megoldásához.

A Sudoku megoldása: titkok és módszerek

Javasoljuk a következő szabályt: írja be kicsiben minden cella sarkába azokat a számokat, amelyek ott lehetnek. Az új információk megszerzésekor a plusz számokat át kell húzni, és akkor a végén látható lesz a helyes megoldás. Ezenkívül mindenekelőtt azokra az oszlopokra, sorokra vagy területekre kell figyelni, ahol már vannak számok, és amennyire csak lehetséges - mint kevesebb lehetőség marad, annál könnyebb kezelni. Ez a módszer segít a Sudoku gyors megoldásában. Ahogy a szakértők javasolják, mielőtt beírná a választ a cellába, még egyszer ellenőriznie kell, hogy ne tévedjen, mert egy helytelenül beírt szám miatt az egész rejtvény „repülhet”, ez többé nem lehetséges. megoldani.

Ha olyan helyzet áll fenn, hogy egy területen, egy sorban vagy egy oszlopban bármelyik három cellában megengedhető a 4, 5 számok keresése; 4, 5 és 4, 6 - ez azt jelenti, hogy a harmadik cellában biztosan ott lesz a hatos szám. Hiszen ha négyes volt benne, akkor az első két cellában csak öt lehetett, és ez lehetetlen.

Az alábbiakban további szabályok és titkok találhatók a Sudoku megoldására vonatkozóan.

Zárolt jelölt módszer

Ha egy adott blokkkal dolgozik, előfordulhat, hogy egy adott területen egy bizonyos szám csak egy sorban vagy egy oszlopban lehet. Ez azt jelenti, hogy ennek a blokknak a többi sorában/oszlopában egyáltalán nem lesz ilyen szám. A módszert „zárolt jelöltnek” nevezik, mert a szám mintegy egy sorban vagy egy oszlopon belül van „zárolva”, és később, új információk megjelenésével már kiderül, hogy ennek a sornak vagy ennek a sornak pontosan melyik cellájában van. oszlopban ez a szám található.

A fenti ábrán vegye figyelembe a hatodik blokkot – a jobb középsőt. A benne lévő kilences szám csak a középső oszlopban lehet (az ötös vagy nyolcas cellákban). Ez azt jelenti, hogy ennek a területnek a többi cellájában biztosan nem lesz kilenc.

"nyitott párok" módszer

A következő titok, a Sudoku megoldása azt mondja: ha egy oszlopban / egy sorban / egy területen két cellában csak két azonos szám lehet (például kettő és három), akkor ezek nincsenek ennek a többi cellájában. blokk / sor / oszlop nem fog. Ez gyakran nagyon megkönnyíti a dolgokat. Ugyanez a szabály vonatkozik arra az esetre is, ha egy sor/blokk/oszlop tetszőleges három cellájában három azonos szám van, négyben pedig négyben.

Rejtett páros módszer

Ez a következőképpen tér el a fent leírtaktól: ha egy sor/régió/oszlop két cellájában az összes lehetséges jelölt között két egyforma szám található, amelyek más cellákban nem fordulnak elő, akkor ezek ezeken a helyeken lesznek. . Ezekből a cellákból az összes többi szám kizárható. Például, ha egy blokkban öt szabad cella van, de közülük csak kettő tartalmazza az egyes és kettes számokat, akkor pontosan ott vannak. Ez a módszer három és négy szám/cella esetén is működik.

x-szárnyú módszer

Ha van ilyen konkrét ábra(például öt) csak egy bizonyos sor / oszlop / terület két cellájában található, ami azt jelenti, hogy csak ott van. Ugyanakkor, ha a szomszédos sorban/oszlopban/területen ugyanabban a cellában megengedett az ötös elhelyezése, akkor ez az ábra a sor/oszlop/terület másik cellájában nem található.

Nehéz Sudoku: Megoldási módszerek

Hogyan lehet megoldani a nehéz sudokut? A titkok általában ugyanazok, vagyis ezekben az esetekben a fent leírt módszerek mindegyike működik. Az egyetlen dolog, hogy a bonyolult sudoku helyzetekben nem ritkák, amikor elhagyni kell a logikát, és a „bökés módszerrel” kell cselekedni. Ennek a módszernek még saját neve is van - "Ariadne szála". Vegyünk egy számot, és behelyettesítjük a megfelelő cellába, majd Ariadnéhoz hasonlóan kibontjuk a szálak labdáját, ellenőrizve, hogy a feladvány illeszkedik-e. Itt két lehetőség van – vagy működött, vagy nem. Ha nem, akkor „tekerje fel a labdát”, térjen vissza az eredetihez, vegyen egy másik számot, és próbálja újra. A felesleges firkálás elkerülése érdekében mindezt javasolt piszkozaton megtenni.

Az összetett sudoku megoldásának másik módja három blokk vízszintes vagy függőleges elemzése. Ki kell választania egy számot, és meg kell vizsgálnia, hogy mindhárom területen helyettesítheti-e egyszerre. Ezen túlmenően összetett Sudokusok megoldása esetén nem csak ajánlott, hanem minden cellát kétszer is ellenőrizni kell, visszatérni ahhoz, amit korábban kihagyott - végül is úgy tűnik új információ, amelyet a játéktérre kell alkalmazni.

Matematikai szabályok

A matematikusok nem maradnak távol ettől a problémától. A Sudoku megoldásának matematikai módszerei a következők:

1. Egy területen/oszlopban/sorban lévő összes szám összege negyvenöt.
2. Ha egy területen / oszlopban / sorban három cella nincs kitöltve, miközben ismert, hogy kettőnek bizonyos számokat kell tartalmaznia (például hármat és hatot), akkor a kívánt harmadik számjegyet a 45. példa segítségével találja meg - (3 + 6 + S), ahol S az összes kitöltött cella összege ezen a területen/oszlopban/sorban.

Hogyan lehet növelni a találgatási sebességet?

A következő szabály segít a Sudoku gyorsabb megoldásában. Olyan számot kell vennie, amely a legtöbb blokkban / sorokban / oszlopokban már szerepel, és az extra cellák eltávolításával keresse meg a többi blokkban / sorokban / oszlopokban az ehhez a számhoz tartozó cellákat.

Játékverziók

Újabban csak a Sudoku maradt nyomtatott játék folyóiratokban, újságokban és egyéni könyvekben jelent meg. Az utóbbi időben azonban ennek a játéknak mindenféle változata megjelent, például a board sudoku. Oroszországban a jól ismert Astrel cég gyártja őket.

Vannak még számítógépes variációk Sudoku - és letöltheti ezt a játékot a számítógépére, vagy megoldhatja a rejtvényt online. A Sudoku teljesen más platformokra jön ki, így nem mindegy, hogy pontosan mi van a személyi számítógépen.

És mostanában voltak ilyenek mobil alkalmazások a Sudoku játékkal – Androidra és iPhone-ra is letölthető a puzzle. És azt kell mondanom, hogy ez az alkalmazás nagyon népszerű a mobiltelefon-tulajdonosok körében.

1. A Sudoku-rejtvényhez szükséges nyomok minimális száma tizenhét.
2. Van egy fontos javaslat a Sudoku megoldásához: szánjon rá időt. Ez a játék pihentetőnek számít.
3. Javasoljuk, hogy a rejtvényt ceruzával oldja meg, ne tollal, hogy kitörölje a rossz számot.

Ez a puzzle egy igazán addiktív játék. És ha ismeri a Sudoku megoldásának módszereit, akkor minden még érdekesebbé válik. Elrepül az idő az elme javára és teljesen észrevétlenül!

A Sudoku megoldása során legyen következetes az érvelés. Rendszeresen ellenőrizze a tetteit, mert ha hibát követ el a megoldás elején, az végül az egész rejtvény helytelen megoldásához vezethet. Könnyebb elkerülni a hibákat a megoldás elején, mint amikor egy megoldott rejtvényben ellentmondást találunk.

A Sudoku megoldásának alábbi módjait nehézségi és gyakorlati használat gyakorisági sorrendben soroljuk fel.

A jelöltek kiválasztása

Ezzel a technikával elkezdenek bármilyen Sudokut megoldani, függetlenül annak összetettségétől. A javasolt feladatnak megfelelően üres cellákba kell beírni a számváltozatokat, amelyek a sorokban, oszlopokban vagy blokkokban már szereplő számok kizárásával határozhatók meg.

Vegyük például az A2 cellát, amely szürkével van jelölve. "1" van a blokkban, "2" van a sorban, "3" a blokkban és a sorban, "4" a sorban, "5" az oszlopban, "7" a blokkban, A "8" a sorban, a "9" az oszlopban van. Ennek megfelelően ennek a cellának az egyetlen lehetősége a "6" szám.

De a legtöbb esetben minden sejthez egyszerre több jelölt tartozik. Töltse ki a rácsot az összes lehetséges jelölttel minden cellához.

Amint látja, csak két olyan cella van, amelyben csak egy jelölt van - A2 és D9, ezeket nevezzük egyedüli jelölteknek. Az egyetlen jelöltek megtalálása után a többi cella jelöltjei közül is ki kell őket húzni (ennek az oszlopnak, sornak, blokknak a cellái). Tehát a "6" szám törlésével a 2. sorból, az A oszlopból és az 1. blokkból a B1 cellában az egyetlen jelöltet is megkapjuk - a "2" számot. Ugyanígy járunk el.

Vannak azonban "rejtett" egyéni jelöltek is. Vegyük például az I7 cellát. Ez a cella a 9. blokkban található. Ebben a blokkban az 5-ös szám csak az I7-es cellában lehet, mivel a G és H oszlopban már szerepel az 5-ös szám, ez a 8-as sorban is jelen van. Ennek megfelelően az I7-es cella három jelöltje közül csak az "5" számot hagyjuk meg. ".

A jelöltek kizárása

A fent leírt módszerek lehetővé teszik, hogy egyértelműen meghatározza, melyik számot kell beírni egy adott cellába, a következők csökkentik a számukat, ami végül az egyetlen jelölthez vezet.

A megoldási folyamat során előfordulhat olyan helyzet, amikor egy blokkban egy bizonyos szám csak egy sorban vagy oszlopban található a blokkon belül. Következésképpen ez a szám nem lehet ennek a sornak vagy oszlopnak a blokkon kívüli más celláiban.

Tekintsük az 5. blokkot. Ebben a blokkban a "4" szám csak a D5 és F5 cellában lehet, azaz. Ennek megfelelően mindegy, hogy e két cella közül melyik tartalmazza a "4-es" számot, más blokkokban már nem lehet az 5. sorban, így biztonságosan törölhető a G5 cella jelöltjei közül.

Az előző módszernek van alternatívája is. Ha egy sorban vagy oszlopban egy bizonyos szám csak egy blokkon belül helyezhető el, akkor ugyanaz a szám nem található a kérdéses blokk többi cellájában.

Tehát az 1. sorban a "4" szám csak a D1 és F1 cellában lehet, azaz. Ezért mindegy, hogy e két cella közül melyik tartalmazza a „4” számot, az nem lehet a 2. blokkban más cellákban, így biztonságosan törölhető a D3 és F3 cellák jelöltjei közül.

Ha egy blokkban, sorban vagy oszlopban két cella csak egy pár azonos jelöltet tartalmaz, akkor ezek a jelöltek nem lehetnek a blokk, sor vagy oszlop többi cellájában.

A G9 és H9 cellák egy pár „6” és „8” jelöltet tartalmaznak. Ennek megfelelően, függetlenül attól, hogy e két cella közül melyik tartalmazza a "6" és "8" számokat (ha "6" a G9-ben, akkor "8" a H9-ben, és fordítva), a 9-es blokkban más cellákban már nem szerepelhetnek. , valamint a 9. sorban. Ezért nyugodtan törölhetők a H7, G8, B9, C9, F9 jelölt cellákból.

Ez a módszer három és négy jelöltre is alkalmazható, csak egy blokkban, sorban, oszlopban lévő cellákat kell hármat, illetve négyet venni.

A sárgával kiemelt cellák közül - B7, E7, H7 és I7 - áthúzzuk a szürkével kiemelt cellákban található jelölteket - A7, D7 és F7.

Ugyanezt csináljuk négyesekkel is. A sárgával kiemelt - C1 és C6 - cellák közül kihúzzuk a szürkével kiemelt cellákban található jelölteket - C4, C5, C8 és C9.

De gyakran vannak „rejtett” jelöltpárok. Ha egy blokk, sor vagy oszlop két cellájában olyan jelöltpár található a jelöltek között, amelyek nem fordulnak elő a blokk, sor vagy oszlop egyetlen cellájában sem, akkor a blokk, sor vagy oszlop más cellái sem tartalmaz jelölteket ebből a párból. Ezért ebből a két cellából az összes többi jelölt áthúzható.

Így például a G oszlopban a „7” és „9” számpár csak a G1 és G2 cellában fordul elő. Ezért ezekből a sejtekből az összes többi jelölt eltávolítható.

Kereshetsz "rejtett" hármasokat és négyeseket is.

A Sudoku megoldásában összetettebb módszerek is használatosak. Nem annyira nehéz megérteni őket, mint inkább azt, hogy mikor kell alkalmazni őket. Tehát például, ha az egyik oszlopban egy jelölt csak két cellában lehet, és van olyan oszlop, amelyben ugyanaz a jelölt is csak két cellában lehet, és ez a négy cella egy téglalapot alkot, akkor ez a jelölt ki kell zárni e sorok többi cellájából.

Hasonlóan, két sorból a kizárt jelöltek ekkor oszlopokban lennének.

Az A oszlopban a „2” szám csak két A4 és A6 cellában, az E oszlopban pedig az E4 és E6 cellában lehet. Ennek megfelelően ezek a cellapárok ugyanabban a sorban vannak - 4 és 6, és egy téglalapot alkotnak.

Van egy bizonyos függőség:

Ha az A4-es cellában van a "2"-es, akkor az E6-os cellában is (nem lehet az E4-es cellában, mert a "2"-es már a 4-es sorban lesz, az A6-os cellában nem, mert j . a "2" szám már az A oszlopban és a 4. mezőben lesz);

Ha az A6 cellában van a "2" szám, akkor az E4 cellában is (nem lehet az E6 cellában, mert a "2" már a 6-os sorban lesz, az A4 cellában nem, mert mivel a „2” szám már az E oszlopban és az 5. blokkban lesz).

Ezért bárhol is van a „2” szám, az A4 és E6 vagy az A6 és E4 cellákban, a 4. és 6. sor más celláiból, nyugodtan áthúzhatja a „2” számot. Ezenkívül ez a módszer blokkra is alkalmazható. Mivel a 4. blokkban a "2" szám szükségszerűen az A4 vagy A6 cellában lesz, a 4. blokk jelölt celláiból is törölhető.

Ezek a fő módszerek a klasszikus Sudoku megoldására. Ha a Sudoku nem nehéz, akkor az első módszerekkel megoldható. Többet megoldani kihívást jelentő rejtvények ez utóbbi módszerek nélkülözhetetlenek. De ezek a módszerek nem sztereotípiák, a találgatás során saját taktikát és stratégiát dolgoz ki. Minél többet oldja meg a Sudoku-t, annál jobb lesz. És az összes jelöltet nem kell leírni, és könnyen "a fejében" tarthatja őket.

Példa egy klasszikus Sudoku megoldásra

Most próbáljuk meg teljes egészében megoldani a következő Sudokut.

Kezdésként felírjuk az összes jelöltet.

Most azonosítsuk az egyetlen jelölteket (szürke cellák). És húzza ki őket a többi cella jelöltjéből blokkokban, sorokban, oszlopokban (sárga cellák).

Ugyanakkor egyes cellákban ismét csak nálunk vannak jelöltek (pl. az 1. sorban a "2" csak a B1 cellában van), ezeket a blokkok, sorok többi cellájának jelöltjei közül is kihúzzuk. , oszlopok.

Most keressük meg a „rejtett” egyedi jelölteket (szürke cellákat). És húzza ki őket a többi cella jelöltjéből blokkokban, lefolyókban, oszlopokban (sárga cellák).

Ugyanakkor egyes cellákban ismét vannak „rejtett” egyedi jelöltek (például az 1. sorban az „5” szám csak a C1 cellában van), a blokkok többi cellájának jelöltjei közül is kihúzzuk őket. , sorok, oszlopok.

Most vesszük a H5 cellát. Az 5. sorban a „2” szám csak ebben a cellában fordul elő. Folytatjuk a Sudoku megoldását ezzel a cellával kapcsolatban.

Miután néhány cellában csak az egyetlen jelölt marad, kihúzzuk őket a sorok, oszlopok és blokkok többi cellájából.

Ennek eredményeként a következő kombinációt kapjuk.

Miután megoldottuk, eljutunk az egyetlen helyes megoldáshoz:

Ez a Sudoku megoldásának egyik módja. Természetesen más cellákból és más módon is el lehetett indítani a megoldást, de ez a megoldás azt mutatja, hogy a Sudokunak van az egyetlen helyes megoldása, és azt logikai úton lehet megtalálni, nem pedig számok felsorolásával.

Szeretném elmondani, hogy a Sudoku egy igazán érdekes és izgalmas feladat, rejtvény, rejtvény, rejtvény, digitális keresztrejtvény, nevezheted, ahogy akarod. Aminek megoldása nemcsak igazi örömet okoz a gondolkodó embereknek, hanem lehetővé is teszi a folyamatot izgalmas játék fejleszti és edzi a logikus gondolkodást, a memóriát, a kitartást.

Azok számára, akik már ismerik a játékot annak minden megnyilvánulásában, ismerik és értik a szabályokat. Azok számára pedig, akik most gondolkodnak az induláson, hasznosak lehetnek információink.

A Sudoku szabályai nem bonyolultak, megtalálhatók az újságok oldalain, vagy könnyen megtalálhatóak az interneten.

A főbb pontok két sorba illeszthetők: a játékos fő feladata az összes cella kitöltése 1-től 9-ig terjedő számokkal. Ezt úgy kell megtenni, hogy egyik szám se ismétlődjön meg kétszer az oszlopsorban és a 3x3 mini négyzet.

Ma számos lehetőséget kínálunk az elektronikus játékokhoz, köztük több mint egymillió beépített puzzle-lehetőséget minden játékosban.

Az egyértelműség és a rejtvény megoldásának folyamatának jobb megértése érdekében fontolja meg az egyik egyszerű lehetőséget, a Sudoku-4tune első nehézségi szintjét, 6 ** sorozatot.

Így egy játékteret adunk, amely 81 cellából áll, amelyek viszont 9 sorból, 9 oszlopból és 9 mini négyzetből állnak, 3x3 cella méretű. (1. ábra.)

Ne hagyja, hogy az elektronikus játék említése zavarjon a jövőben. A játékkal újságok vagy magazinok oldalain találkozhattok, az alapelv megmarad.

A játék elektronikus változata remek lehetőségeket biztosít a feladvány nehézségi szintjének, magának a rejtvénynek a lehetőségeinek és azok számának megválasztására, a játékos kérésére, felkészültségétől függően.

Amikor bekapcsolja az elektronikus játékot, a cellákban játéktér kulcsfontosságú adatokat közöljük. amelyeket nem lehet átvinni vagy módosítani. Kiválaszthatja azt az opciót, amely szerinte jobban megfelel a megoldásnak. Logikusan érvelve, a megadott számadatokból kiindulva fokozatosan meg kell tölteni a teljes játékteret 1-től 9-ig terjedő számokkal.

A számok kezdeti elrendezésére egy példa látható a 2. ábrán. A kulcsszámokat a játék elektronikus változatában általában aláhúzással vagy ponttal jelölik a cellában. Annak érdekében, hogy a jövőben ne keverje össze őket az Ön által beállított számokkal.

A játékteret nézve. El kell döntenie, hogy mivel kezdje. Általában olyan sort, oszlopot vagy mininégyzetet szeretne megadni, amelyben a minimális számú üres cella található. A mi változatunkban azonnal két sort tudunk kiválasztani, a felsőt és az alsót. Ezekből a sorokból csak egy számjegy hiányzik. Így egy egyszerű döntést hozunk, miután meghatároztuk a hiányzó számokat -7 az első sorhoz és 4-et az utolsóhoz, és beírjuk őket a 3. ábra szabad celláiba.

Az eredmény: két kitöltött sor 1-től 9-ig terjedő számokkal, ismétlés nélkül.

Következő lépés. Az 5. számú oszlopban (balról jobbra) csak két szabad cella van. Nem sok gondolkodás után meghatározzuk a hiányzó számokat - 5 és 8.

Ahhoz, hogy sikeres eredményt érjen el a játékban, meg kell értenie, hogy három fő irányba kell navigálnia - egy oszlop, egy sor és egy mini-négyzet.

Ebben a példában nehéz csak sorok vagy oszlopok szerint navigálni, de ha odafigyelünk a mini négyzetekre, ez egyértelművé válik. A kérdéses oszlop második (felülről) cellájába nem lehet beírni a 8-ast, különben a második bányatérben két nyolcas lesz. Hasonlóképpen, a második cella (alul) és a második alsó mini négyzet 5-ös számával a 4. ábrán (nem a megfelelő hely).

Bár a megoldás helyesnek tűnik egy oszlopra, kilenc számjegyre egy oszlopban, ismétlés nélkül, ellentmond a fő szabályoknak. A mini négyzetekben a számokat szintén nem szabad megismételni.

Ennek megfelelően a helyes megoldáshoz a második (felső) cellába 5-öt, a második (alul) cellába 8-at kell beírni. Ez a döntés teljes mértékben megfelel a szabályoknak. A megfelelő opciót lásd az 5. ábrán.

A további megoldás, látszólag egyszerű feladat, a játéktér és a logikus gondolkodás összefüggésének alapos átgondolását igényli. Ismét használhatja a szabad cellák minimális számának elvét, és figyeljen a harmadik és a hetedik oszlopra (balról jobbra). Három cellát üresen hagytak. A hiányzó számok megszámolása után meghatározzuk azok értékét - ezek 2,3 és 9 a harmadik oszlopban, valamint 1,3 és 6 a hetedik oszlopban. A harmadik oszlop kitöltését most hagyjuk, mert a hetedikkel ellentétben nincs benne biztos tisztaság. A hetedik oszlopban azonnal meghatározhatja a 6-os szám helyét - ez a második szabad cella alulról. Mi a következtetés?

Ha figyelembe vesszük a mini négyzetet, amely magában foglalja a második cellát, világossá válik, hogy az már tartalmazza az 1-es és a 3-as számokat. A digitális kombinációból 1,3 és 6 kell, nincs más alternatíva. A hetedik oszlop fennmaradó két szabad cellájának kitöltése szintén nem nehéz. Mivel összetételében a harmadik sorban már van egy kitöltött 1, ezért a hetedik oszlop tetejéről a harmadik cellába 3-at kell beírni, az egyetlen szabad második cellába pedig az 1-et. Példaként lásd a 6. ábrát.

Hagyjuk a harmadik oszlopot, hogy jobban megértsük a pillanatot. Bár ha kívánja, jegyzetet készíthet magának, és beírhatja ezekbe a cellákba a telepítéshez szükséges számok javasolt verzióját, amely a helyzet tisztázása esetén javítható. Elektronikus játékok Sudoku-4tune, 6** sorozat lehetővé teszi, hogy egynél több számot írjon be a cellákba, emlékeztetőül.

Mi a helyzet elemzése után a kilencedik (jobb alsó) minitér felé fordulunk, amelyben döntésünk után három szabad cella maradt.

A helyzet elemzése után észrevehető (példa egy mini négyzet kitöltésére), hogy a következő 2,5 és 8 számok nem elegendőek a teljes kitöltéshez.A középső, szabad cellát figyelembe véve látható, hogy a szükségesből csak 5 ide illik a számok Mivel a felső cellaoszlopban 2, a kompozíció sorában pedig 8 található, amely a mini négyzet mellett ezt a cellát tartalmazza. Ennek megfelelően az utolsó mininégyzet középső cellájába írjuk be a 2-es számot (nem szerepel sem a sorban, sem az oszlopban), és ennek a négyzetnek a felső cellájába írjuk be a 8-ast, így a jobb alsót teljesen kitöltöttük (9.) mininégyzet 1-től 9-ig terjedő számokkal, miközben a számok nem ismétlődnek az oszlopokban vagy a sorokban, 7. ábra.

Ahogy megtelnek a szabad cellák, úgy csökken a számuk, és fokozatosan közeledünk rejtvényünk megoldásához. Ugyanakkor a probléma megoldása egyszerűsíthető és bonyolult is lehet. És az első módja annak, hogy a sorokban, oszlopokban vagy mini-négyzetekben a minimális számú cellát kitöltse, már nem hatékony. Mivel az explicit módon meghatározott számjegyek száma egy adott sorban, oszlopban vagy mininégyzetben lecsökken. (Példa: általunk hagyott harmadik oszlop). Ebben az esetben az egyes cellák keresésének módszerét kell használni, és olyan számokat kell beállítani, amelyekhez nincs kétség.

A Sudoku-4tune, 6 ** sorozatú elektronikus játékokban lehetőség van tippek használatára. Játékonként négyszer használhatja ezt a funkciót, és maga a számítógép beállítja a helyes számot a kiválasztott cellában. A 8** sorozatú modellek nem rendelkeznek ezzel a funkcióval, és a második módszer alkalmazása válik a legrelevánsabbá.

Tekintsük példánkban a második módszert.

Az érthetőség kedvéért vegyük a negyedik oszlopot. A kitöltetlen cellák száma elég nagy, hat. A hiányzó számok kiszámítása után meghatározzuk őket - ezek 1, 4, 6, 7, 8 és 9. A lehetőségek számának csökkentése érdekében az átlagos mini négyzetet veheti alapul, amely meglehetősen nagy számmal rendelkezik. bizonyos számok és csak két szabad cella ebben az oszlopban. Összehasonlítva őket a számunkra szükséges számokkal, látható, hogy az 1, 6 és 4 kizárható. Ne legyenek ezen a mini téren, hogy elkerüljék az ismétlést. Marad a 7, 8 és 9. Figyeljük meg, hogy a sorban (felülről a negyedik), amely tartalmazza a szükséges cellát, már ott van a 7-es és 8-as szám a maradék három közül, amelyre szükségünk van. Ennek a cellának tehát egyetlen lehetősége marad a 9-es szám, 8. ábra. Az a tény, hogy az összes általunk figyelembe vett és kizárt számot eredetileg megadtuk a feladatban, nem ad kétséget a megoldás helyességében. Ez azt jelenti, hogy nem változtathatók vagy nem ruházhatók át, megerősítve az általunk ebbe a cellába telepített szám egyediségét.

Egyszerre két módszert használva, a helyzettől függően, elemezve és logikusan gondolkodva, kitölti az összes szabad cellát, és eljut bármely Sudoku-rejtvény, és különösen ennek a rejtvénynek a helyes megoldásához. Próbálja meg saját maga kiegészíteni a 9. ábrán látható példánk megoldását, és hasonlítsa össze a 10. ábrán látható végső válasszal.

Talán saját maga határozza meg a rejtvények megoldásának további kulcsfontosságú pontjait, és kidolgozza saját rendszerét. Vagy fogadja meg tanácsunkat, és hasznosak lesznek az Ön számára, és lehetővé teszik, hogy csatlakozzon a játék számos rajongójához és rajongóihoz. Sok szerencsét.