Սուդոկուի օրինակներ. Թաքնված զույգի մեթոդ. Ինչ է սուդոկուն

Սուդոկու լուծումը ստեղծագործական գործընթաց է: Փազլի կանոնները շատ պարզ են, թեև լուծում փնտրելու ընթացքում տրամաբանական հիմնավորումը կարող է լինել տարբեր աստիճանի բարդության: Փորձը գալիս է միայն ժամանակի հետ, և յուրաքանչյուր խաղացող մշակում է իր ռազմավարությունը: Եվ որպեսզի կարողանաք ավելի լավ կողմնորոշվել գլուխկոտրուկների լուծման ուղիներով և համտեսել, ներկայացնում ենք մի քանի առաջարկություններ։

Սկսեք լուծումը մեկից:

1. Նախ, «նայեք շուրջը» խաղադաշտում՝ գտնելով «1» թվով բոլոր բջիջները։

2. Հերթականորեն ստուգեք 3x3 բլոկներից յուրաքանչյուրը, որպեսզի տեսնեք՝ արդյոք այն արդեն պարունակում է մեկը: Եթե ​​այդպես է, ապա հաշվի առեք հետևյալը.

3. Եթե բլոկում դեռ ոչ ոք չկա, փորձեք գտնել այս բլոկի ներսում գտնվող բոլոր բջիջները, որոնք կարող են ունենալ մեկ: Մի մոռացեք կանոնի մասին. յուրաքանչյուր թիվ կարող է հայտնվել յուրաքանչյուր տողում, յուրաքանչյուր սյունակում և յուրաքանչյուր բլոկում միայն մեկ անգամ: Բացառեք բլոկի բոլոր բջիջները, որոնցում «1» թիվը չի կարող տեղակայվել, քանի որ սյունակը կամ տողը արդեն «զբաղված է»: Հավանական է, որ կլինի այնպիսի բլոկ, որում կլինի միայն մեկ բջիջ, որում կարող է լինել միավոր: Մուտքագրեք նրան:

4. Եթե վստահ չեք լուծման յուրահատկության մեջ, ապա ավելի լավ է լքեք այս բլոկը և փորձեք մեկ այլով։ Համապատասխան բլոկ անպայման կգտնվի:

Բոլոր բլոկները «1» թվով «փոխանցելուց» հետո կրկնեք որոնումը այլ թվով։ Օրինակ կրկնակի հետ: Հետո երեքը և այլն: Մինչև ստուգեք 1-ից մինչև 9-ը բոլոր թվերը։ Եվ կտեսնեք, որ արդեն շատ բջիջներ եք լրացրել։ Դրանից հետո խորհուրդ ենք տալիս նորից կրկնել ամբողջ «պրոցեդուրան» հենց սկզբից՝ նորից 1-ից 9-ը: Երկրորդ անգամ ամեն ինչ կհեշտանա, քանի որ շատ բջիջներ արդեն լցվել են: Իսկ որտեղ կասկածում էիր, կարող ես վստահորեն թիվ մուտքագրել։

Օգտագործելով առաջարկությունները՝ դժվար չի լինի պարզ գլուխկոտրուկ լուծելը։ Մենք փորձից գիտենք, որ մարդիկ, ովքեր կարող են հեշտությամբ լուծել պարզ սուդոկուսները, կարող են դժվարություններ ունենալ բարդերի հետ: Ուստի մանրամասն քննարկենք խնդիրներից մեկի լուծումը։

Բացատրության հարմարության համար մենք կօգտագործենք տողերի, սյունակների և 3x3 բլոկների համարակալումը 1-ից մինչև 9-ը: Համարակալման կարգը ձախից աջ և վերևից ներքև է:

Նշումներ:

1. Մոխրագույն բլոկը, տողը կամ սյունակը այն «գոտին» է, որը մենք վերլուծում ենք լուծում գտնելու համար.

2. Ընդգծված «համարձակ» թիվը (կապույտ) - վերլուծության ընթացքում հայտնաբերված ցանկալի թիվը;

3. Գծերը ցույց են տալիս, որ այն գործիչը, որից սկսվում է այս տողը, չի կարող տեղադրվել այս ուղղությամբ:

2-րդ բլոկում գտնում ենք «1» թիվը։ 5-րդ և 8-րդ բլոկների միավորներից եկող տողերը հատում են մնացած դատարկ բջիջները։

4-րդ բլոկում գտնում ենք «1» թիվը։ Այս քնի համար մենք որոշում ենք, թե որտեղ կարող են լինել 6-րդ բլոկում՝ գծեր գծելով 5-րդ և 9-րդ բլոկներից՝ երկու վերևի շարքում: Արդեն դրանցից մենք գիծ ենք քաշում դեպի 4-րդ բլոկի և գիծ 5-րդ բլոկի միավորից։

Հնարավոր երկուսի որոնումը հաջող չէր, բայց դուք կարող եք գտնել եռյակ 9-րդ բլոկում՝ 3-րդ և 6-րդ բլոկների եռյակներից գծեր քաշելով: «4», «5», «6», «7» թվերի համար տարբերակներ չեն եղել։ Բայց 8-րդ հրապարակում գտնվեց «8» թիվը՝ տողեր 2-րդ, 5-րդ և 7-րդ բլոկի ութերից։ Ինը նույնպես անհետ կորել էր։

Եկեք սկսենք միավորների նոր որոնում: Առաջին բլոկում հայտնաբերվել է միավոր՝ 2-րդ և 9-րդ բլոկների միավորներից գծերը որոշել են 3-րդ բլոկի միավորի հնարավոր դիրքերը, որտեղից գծերը ձգվել են մինչև 1-ին զանգված։ Մնացած տողերը տեսանելի են նկարում: Հաջորդ միավորը հայտնաբերվել է 7-րդ բլոկում:

Առաջին երկուսը հայտնաբերվել են 4-րդ բլոկում, որից հետո առաջին հնգյակը նույնպես որոշվել է այնտեղ։ «3», «4», «6», «7» թվերը չեն գտնվել։

1-ին բլոկի «8» թիվը որոշվում է 4-րդ և 7-րդ բլոկների ութնյակների տողերով: Այնուհետև մենք գտնում ենք 9-րդ շարքի ինը. քանի որ այն չի կարող լինել 7-րդ և 8-րդ բլոկներում (տե՛ս համապատասխան ինը տողերը), ապա այն գտնվում է իններորդ բլոկում:

1-ին տողում «9» թիվը. այն չի կարող լինել 2-րդ բլոկում, ուստի այն գտնվում է 3-րդ բլոկում: Տողի մնացած բջիջում մուտքագրեք «5»: 5-րդ և 6-րդ բլոկներում հայտնաբերվել են «9» երկու թվանշաններ: Մենք նորից սկսում ենք «1» թվով:

Առաջինը գտնվեց 6-րդ բլոկի քառորդը։ Այնուհետև 5-րդ սյունակի չորսը - դա չի կարող լինել 4-րդ և 7-րդ շարքում: Երեքը չի կարող լինել 7-րդ տողում, ուստի այն 4-րդում է: Հետո մնացած խցում վեցն է։

Հաջորդ քայլում հերթը ընտրովի է՝ սկզբում գտնում ենք ութը, իսկ հետո 6-րդ բլոկում գտնվողը կամ հակառակը։

Շարունակում ենք դասավորել ությակները՝ նախ 9-րդ բլոկում գտնում ենք «8»-ը և դրանից գիծ ենք քաշում՝ սահմանելով 3-րդ բլոկի ութը։

Հաջորդները 3-րդ բլոկի «1» և «6» թվերն էին, գտնելու հերթականությունը հիմնարար չէ։

Հետո կորոշենք 9-րդ սյունակի «7» թիվը՝ այն չի կարող լինել 6-րդ բլոկում, հետո 2-րդ շարքում է։ 1-ին բլոկի հինգից մենք գիծ ենք քաշում - 3-րդ բլոկում տեղ ենք գտնում «5» թվի համար: Ազատ վանդակում մենք մուտքագրում ենք վերջին թվանշանը՝ «2»:

Երկրորդ շարքում մենք գտնում ենք «2», ապա «4» և վերջում «9» թիվը։

Այնուհետև 8-րդ բլոկում գտնում ենք «4» թիվը: Մնացած բջիջում՝ «7»: Մենք դրանից գիծ ենք տանում մինչև 5-րդ բլոկը՝ նոր յոթ: 9-րդ տողի դատարկ վանդակում՝ «7»:

Հաջորդաբար գտնենք 5-րդ բլոկի «5», «2», «6» և 6-րդ շարքի «7», «3» թվերը։ Այնուհետև 6-րդ բլոկում ստանում ենք «5» և «6»: 4-րդ բլոկում վերջին թվանշանը «6» է:

Հաջորդ «7»-ը և «3»-ը 1-ին բլոկում; 7-րդ սյունակում «7» և «2» և 9-րդ բլոկում «5» թվերը: Մենք վերլուծում ենք 7-րդ շարքը, 2-րդ սյունակը և տեղադրում ենք նախ «9», ապա «3» և «2»: Վերջնական հպումը «4» և «6» է:

Լուծումն ավարտված է.

Շատ բարդ խնդիրների դեպքում կա ևս մեկ հնարք. Այն օգտագործվում է, երբ անհնար է որևէ կերպ հաշվարկել մեկ քայլ: Բլոկում (տող/սյունակ) մեկ թվանշանի համար կա առնվազն երկու բջիջ: Չափազանց դժվար է ձեր մտքում դասավորել պատահականորեն ընտրված դիրքի բոլոր հետևանքները: Այնուհետև դուք պետք է մուտքագրեք թիվը պատահականորեն, բայց մատիտով: Այս դեպքում միակ տարբերակները կարելի է անմիջապես մուտքագրել գնդիկավոր գրիչով։ Եթե ​​մի քանի շարժումից հետո սխալ է հայտնաբերվում, օրինակ, անհնար է որևէ թիվ մուտքագրել բլոկում՝ հարմար տեղ չկա, ապա ամբողջ մատիտի տարբերակը ջնջվում է, իսկ երկրորդ տարբերակը մուտքագրվում է սկզբնական բջիջներում։ Դուք կարող եք նաև օգտագործել մուտքը բոլոր հնարավոր թվերի բջիջներում այս պահին, սա օգնում է արագ կողմնորոշվել լուծման որոնման մեջ: Ամեն դեպքում, սկսեք հեշտ հանելուկներով և հաջողություն ձեզ:

  • ուսուցողական

1. Հիմունքներ

Մեզանից շատ հաքերներ գիտեն, թե ինչ է սուդոկուն: Չեմ խոսի կանոնների մասին, բայց անմիջապես կանցնեմ մեթոդներին։
Փազլը լուծելու համար, անկախ նրանից, թե որքան բարդ է կամ պարզ, սկզբում որոնվում են բջիջներ, որոնք ակնհայտորեն լրացվում են:


1.1" Վերջին Հերոսը»

Դիտարկենք յոթերորդ քառակուսին: Միայն չորս ազատ բջիջ, այնպես որ ինչ-որ բան կարող է արագ լցվել:
"8 " վրա D3բլոկների լիցք Հ3և J3; նմանատիպ» 8 " վրա G5փակվում է G1և G2
Մաքուր խղճով մենք դնում ենք « 8 " վրա Հ1

1.2 «Վերջին հերոսը» անընդմեջ

Քառակուսիները ակնհայտ լուծումներ տեսնելուց հետո անցեք սյուներին և տողերին:
հաշվի առնել « 4 «Խաղադաշտում: Հասկանալի է, որ դա կլինի ինչ-որ տեղ գծում Ա .
Մենք ունենք " 4 " վրա G3որ ծածկում է A3կերեք» 4 " վրա F7, մաքրում A7. Եվ ևս մեկը» 4 «Երկրորդ հրապարակում արգելում է դրա կրկնությունը A4և A6.
«Վերջին հերոսը» մեր « 4 " սա A2

1.3 «Ընտրություն չկա»

Երբեմն որոշակի վայրի համար կան բազմաթիվ պատճառներ: « 4 «մեջ J8հիանալի օրինակ կլիներ:
Կապույտսլաքները ցույց են տալիս, որ սա վերջին հնարավոր քառակուսի թիվն է: Կարմիրև Կապույտսլաքները մեզ տալիս են սյունակի վերջին թիվը 8 . Կանաչներսլաքները տալիս են տողում վերջին հնարավոր թիվը Ջ.
Ինչպես տեսնում եք, մենք այլ ելք չունենք, քան սա դնել»: 4 «տեղում.

1.4 «Իսկ ո՞վ, եթե ոչ ես»:

Թվերը լրացնելն ավելի հեշտ է անել՝ օգտագործելով վերը նկարագրված մեթոդները: Այնուամենայնիվ, թիվը որպես վերջին հնարավոր արժեք ստուգելը նույնպես արդյունքներ է տալիս: Մեթոդը պետք է օգտագործվի, երբ թվում է, թե բոլոր թվերը կան, բայց ինչ-որ բան բացակայում է։
"5 «մեջ B1սահմանվում է այն փաստի հիման վրա, որ բոլոր թվերը « 1 " նախքան " 9 ", Բացի այդ " 5 « տողում, սյունակում և քառակուսիում է (նշված է կանաչով):

Ժարգոնում դա « մերկ միայնակԵթե ​​դաշտը լրացնեք հնարավոր արժեքներով (թեկնածուներ), ապա բջիջում այդպիսի թիվը կլինի միակ հնարավորը: Մշակելով այս տեխնիկան՝ կարող եք որոնել « թաքնված միայնակները«- որոշակի տողի, սյունակի կամ քառակուսու համար եզակի թվեր:

2. «Մերկ մղոն»

2.1 Մերկ զույգեր
"«Մերկ» զույգ«- երկու թեկնածուների մի շարք, որոնք տեղակայված են մեկ ընդհանուր բլոկին պատկանող երկու բջիջներում՝ տող, սյունակ, քառակուսի:
Հասկանալի է, որ գլուխկոտրուկի ճիշտ լուծումները կլինեն միայն այս բջիջներում և միայն այս արժեքներով, մինչդեռ ընդհանուր բլոկի մյուս բոլոր թեկնածուները կարող են հեռացվել:


Այս օրինակում կան մի քանի «մերկ զույգեր»։
կարմիրհերթի մեջ ԵՎբջիջները ընդգծված են A2և A3երկուսն էլ պարունակում են « 1 «և» 6 «Ես դեռ հստակ չգիտեմ, թե ինչպես են դրանք գտնվում այստեղ, բայց ես կարող եմ ապահով կերպով հեռացնել բոլոր մյուսներին»: 1 «և» 6 «լարից Ա(նշված է դեղինով): Նույնը A2և A3պատկանում են ընդհանուր հրապարակին, ուստի մենք հեռացնում ենք « 1 «ից C1.


2.2 «Եռյակ»
«Մերկ եռյակներ»- «մերկ զույգերի» բարդ տարբերակ.
Երեք բջիջներից բաղկացած ցանկացած խումբ մեկ բլոկում պարունակող վերջիվերջոերեք թեկնածու է «մերկ եռյակ». Երբ հայտնաբերվի նման խումբ, այս երեք թեկնածուները կարող են հեռացվել բլոկի այլ բջիջներից:

Թեկնածուների համակցությունները համար «մերկ եռյակ»կարող է լինել այսպես.

// երեք թվեր երեք բջիջներում:
// ցանկացած համակցություններ:
// ցանկացած համակցություններ:

Այս օրինակում ամեն ինչ բավականին ակնհայտ է. Բջջի հինգերորդ քառակուսիում E4, E5, E6պարունակում է [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] համապատասխանաբար։ Պարզվում է, որ ընդհանուր առմամբ այս երեք բջիջներն ունեն [ 5,8,9 ], և այնտեղ կարող են լինել միայն այս թվերը: Սա թույլ է տալիս մեզ հեռացնել դրանք բլոկի այլ թեկնածուներից: Այս հնարքը մեզ լուծում է տալիս» 3 «բջջի համար E7.

2.3 «Fab Four»
«Մերկ քառյակ»շատ հազվագյուտ երևույթ է, հատկապես իր ամբողջական ձևով, և այնուամենայնիվ, հայտնաբերման դեպքում արդյունք է տալիս: Լուծման տրամաբանությունը նույնն է, ինչ «մերկ եռյակներ».

Վերոնշյալ օրինակում՝ բջիջի առաջին քառակուսիում Ա1, B1, B2և C1ընդհանուր առմամբ պարունակում է [ 1,5,6,8 ], ուստի այս թվերը կզբաղեցնեն միայն այդ բջիջները և ոչ մի ուրիշը: Մենք հեռացնում ենք դեղինով ընդգծված թեկնածուներին։

3. «Ամեն ինչ, ինչ թաքցված է, պարզ է դառնում».

3.1 Թաքնված զույգեր
Դաշտը բացելու հիանալի միջոց է որոնումը թաքնված զույգեր. Այս մեթոդը թույլ է տալիս բջիջից հեռացնել ավելորդ թեկնածուներին և ավելի հետաքրքիր ռազմավարություններ ստեղծել:

Այս գլուխկոտրուկում մենք տեսնում ենք, որ 6 և 7 գտնվում է առաջին և երկրորդ հրապարակներում: Բացի այդ 6 և 7 սյունակում է 7 . Այս պայմանները համադրելով՝ կարող ենք պնդել, որ բջիջներում A8և A9կլինեն միայն այս արժեքները, և մենք հեռացնում ենք մնացած բոլոր թեկնածուներին:


Ավելի հետաքրքիր և բարդ օրինակ թաքնված զույգեր. Զույգը [ 2,4 ] մեջ D3և E3, մաքրում 3 , 5 , 6 , 7 այս բջիջներից: Կարմիրով ընդգծված են երկու թաքնված զույգեր, որոնք բաղկացած են [ 3,7 ]. Մի կողմից, դրանք եզակի են երկու բջիջների համար 7 սյունակ, մյուս կողմից `շարքի համար Ե. Դեղինով ընդգծված թեկնածուները հանվում են։

3.1 Թաքնված եռյակներ
Մենք կարող ենք զարգանալ թաքնված զույգերնախքան թաքնված եռյակներկամ նույնիսկ թաքնված քառյակներ. Թաքնված երեքըբաղկացած է երեք զույգ թվերից, որոնք գտնվում են մեկ բլոկում: Ինչպիսիք են և. Այնուամենայնիվ, ինչպես այն դեպքում, երբ «մերկ եռյակներ», երեք բջիջներից յուրաքանչյուրը պարտադիր չէ, որ պարունակի երեք թիվ։ կաշխատի Ընդամենըերեք թվեր երեք բջիջներում: Օրինակ , , . Թաքնված եռյակներկծածկվեն խցերում գտնվող այլ թեկնածուների կողմից, ուստի նախ պետք է համոզվել, որ դա եռյակըկիրառելի է կոնկրետ բլոկի համար:


Այս բարդ օրինակում կան երկու թաքնված եռյակներ. Առաջինը՝ կարմիրով նշված՝ սյունակում ԵՎ. Բջջ A4պարունակում է [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] և բջջ A9 -[2,5 ]. Այս երեք բջիջները միակն են, որտեղ կարող են լինել 2, 5 կամ 6, ուստի նրանք կլինեն միակն այնտեղ: Ուստի մենք հեռացնում ենք անհարկի թեկնածուներին։

Երկրորդ, սյունակում 9 . [4,7,8 ] եզակի են բջիջների համար B9, C9և F9. Նույն տրամաբանությամբ մենք հեռացնում ենք թեկնածուներին։

3.1 Թաքնված քառյակներ

Կատարյալ օրինակ թաքնված քառյակներ. [1,4,6,9 ] հինգերորդ հրապարակում կարող է լինել միայն չորս վանդակում D4, D6, F4, F6. Հետևելով մեր տրամաբանությանը, մենք հեռացնում ենք մնացած բոլոր թեկնածուներին (նշված դեղինով):

4. «Ոչ ռետինե»

Եթե ​​թվերից որևէ մեկը նույն բլոկում հայտնվում է երկու կամ երեք անգամ (տող, սյունակ, քառակուսի), ապա մենք կարող ենք հեռացնել այդ թիվը զուգակցված բլոկում: Գոյություն ունեն զուգավորման չորս տեսակ.

  1. Զույգ կամ երեք քառակուսու մեջ. եթե դրանք գտնվում են մեկ տողում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան տողից:
  2. Զույգ կամ երեք քառակուսի - եթե դրանք գտնվում են մեկ սյունակում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան սյունակից:
  3. Զույգ կամ երեք անընդմեջ. եթե դրանք գտնվում են նույն քառակուսու վրա, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան հրապարակից:
  4. Զույգ կամ երեք սյունակում - եթե դրանք գտնվում են նույն հրապարակում, ապա կարող եք հեռացնել բոլոր նմանատիպ արժեքները համապատասխան հրապարակից:
4.1 Ցույց տալով զույգեր, եռյակներ

Թույլ տվեք ձեզ ցույց տալ այս գլուխկոտրուկը որպես օրինակ: Երրորդ հրապարակում 3 «միայն ներս է B7և B9. Հայտարարության հետքերով №1 , թեկնածուներին հեռացնում ենք B1, B2, B3. Նմանապես, " 2 « ութերորդ հրապարակից հանում է հնարավոր արժեքը G2.


Հատուկ հանելուկ. Շատ դժվար է լուծել, բայց եթե ուշադիր նայեք, կարող եք տեսնել մի քանիսը մատնանշող զույգեր. Հասկանալի է, որ միշտ չէ, որ անհրաժեշտ է գտնել դրանք բոլորին՝ լուծման մեջ առաջխաղացման համար, բայց յուրաքանչյուր նման գտածո հեշտացնում է մեր խնդիրը։

4.2 Անկրճատելիի կրճատում

Այս ռազմավարությունը ներառում է տողերի և սյունակների ուշադիր վերլուծություն և համեմատություն քառակուսիների բովանդակության հետ (կանոններ №3 , №4 ).
Հաշվի առեք գիծը ԵՎ. "2 «հնարավոր է միայն A4և A5. կանոնին հետևելով №3 , հեռացնել» 2 «նրանց B5, C4, C5.


Եկեք շարունակենք լուծել հանելուկը. Մենք ունենք մեկ տեղ 4 «մեկ քառակուսու սահմաններում 8 սյունակ. Ըստ կանոնի №4 , մենք հեռացնում ենք ավելորդ թեկնածուներին և, բացի այդ, լուծում ենք ստանում» 2 «համար C7.

Հաճախ է պատահում, որ ձեզ ինչ-որ բան է պետք զբաղեցնելու, ինքներդ ձեզ զվարճացնելու համար՝ սպասելիս, կամ ճանապարհորդության ժամանակ, կամ պարզապես, երբ անելու բան չկա: Նման դեպքերում օգնության կարող են գալ տարբեր խաչբառեր և սկանբառեր, բայց դրանց մինուսն այն է, որ հարցերը հաճախ կրկնվում են այնտեղ և հիշել ճիշտ պատասխանները, իսկ հետո դրանք «մեքենայի վրա» մուտքագրելը դժվար չէ խնդիրներ ունեցող մարդու համար: լավ հիշողություն. Հետեւաբար, կա խաչբառի այլընտրանքային տարբերակ՝ սա սուդոկուն է: Ինչպե՞ս լուծել դրանք և ինչի՞ մասին է խոսքը:

Ի՞նչ է սուդոկուն:

Կախարդական քառակուսի, լատիներեն քառակուսի - Սուդոկուն ունի շատ տարբեր անուններ: Ինչ էլ որ անվանեք խաղը, դրա էությունը սրանից չի փոխվի. սա թվային հանելուկ է, նույն խաչբառը, միայն թե ոչ բառերով, այլ թվերով և կազմված ըստ որոշակի օրինաչափության: AT վերջին ժամանակներըշատ տարածված միջոց է ձեր ազատ ժամանակը լուսավորելու համար:

Փազլի պատմությունը

Ընդհանրապես ընդունված է, որ սուդոկուն ճապոնական հաճույք է։ Սա, սակայն, լիովին ճիշտ չէ։ Երեք դար առաջ շվեյցարացի մաթեմատիկոս Լեոնհարդ Էյլերն իր հետազոտությունների արդյունքում մշակեց լատինական քառակուսի խաղը։ Հենց դրա հիման վրա էր, որ անցյալ դարի յոթանասունականներին ԱՄՆ-ում թվային հանելուկ քառակուսիներ ստեղծեցին։ Ամերիկայից նրանք եկան Ճապոնիա, որտեղ նրանք ստացան, առաջին հերթին, իրենց անունը, և երկրորդը, անսպասելի վայրի ժողովրդականություն: Դա տեղի է ունեցել անցյալ դարի ութսունականների կեսերին։

Արդեն Ճապոնիայից թվային խնդիրը մեկնեց աշխարհով մեկ և հասավ, ի թիվս այլ բաների, մինչև Ռուսաստան: 2004 թվականից բրիտանական թերթերը սկսեցին ակտիվորեն տարածել սուդոկուն, իսկ մեկ տարի անց հայտնվեցին այս աղմկահարույց խաղի էլեկտրոնային տարբերակները։

Տերմինաբանություն

Նախքան մանրամասն խոսելը, թե ինչպես ճիշտ լուծել Սուդոկուն, դուք պետք է որոշ ժամանակ հատկացնեք այս խաղի տերմինաբանության ուսումնասիրությանը, որպեսզի համոզվեք, որ ճիշտ եք հասկանում, թե ինչ է կատարվում ապագայում: Այսպիսով, փազլի հիմնական տարրը վանդակն է (խաղում դրանք 81-ն են): Նրանցից յուրաքանչյուրը ներառված է մեկ տողում (բաղկացած է 9 բջիջից հորիզոնական), մեկ սյունակով (9 բջիջ ուղղահայաց) և մեկ տարածքով (9 բջիջից քառակուսի): Այլ կերպ տողը կարող է կոչվել տող, սյունակը` սյունակ, իսկ տարածքը` բլոկ: Բջջի մեկ այլ անուն բջիջ է:

Հատվածը երեք հորիզոնական կամ ուղղահայաց բջիջ է, որը գտնվում է նույն տարածքում: Համապատասխանաբար, դրանք վեցն են մեկ տարածքում (երեքը՝ հորիզոնական և երեքը՝ ուղղահայաց)։ Բոլոր այն թվերը, որոնք կարող են լինել որոշակի վանդակում, կոչվում են թեկնածուներ (քանի որ նրանք պնդում են, որ այս վանդակում են): Խցում կարող են լինել մի քանի թեկնածուներ՝ մեկից հինգ: Եթե ​​դրանք երկուսն են, կոչվում են զույգ, եթե երեքն են՝ եռյակ, եթե չորսը՝ քառյակ։

Ինչպես լուծել սուդոկուն. կանոններ

Այսպիսով, նախ դուք պետք է որոշեք, թե ինչ է սուդոկուն: Սա ութսունմեկ բջիջների մեծ քառակուսի է (ինչպես նշվեց ավելի վաղ), որոնք, իր հերթին, բաժանված են ինը բջիջների բլոկների: Այսպիսով, սուդոկուի այս մեծ դաշտում ընդհանուր առմամբ կա ինը փոքր բլոկ: Խաղացողի խնդիրն է սուդոկուի բոլոր բջիջներում մեկից ինը թվեր մուտքագրել, որպեսզի դրանք չկրկնվեն ոչ հորիզոնական, ոչ ուղղահայաց, ոչ էլ փոքր տարածքում: Ի սկզբանե որոշ թվեր արդեն կան։ Սրանք ակնարկներ են, որոնք տրվում են սուդոկուն ավելի հեշտ լուծելու համար: Մասնագետների կարծիքով՝ ճիշտ կազմված գլուխկոտրուկը կարելի է լուծել միայն միակ ճիշտ ճանապարհով։

Կախված նրանից, թե քանի թիվ կա արդեն Սուդոկուում, այս խաղի դժվարության աստիճանները տարբերվում են: Ամենապարզ, նույնիսկ երեխայի համար հասանելի թվերը շատ են, ամենաբարդում գործնականում չկան, բայց դա ավելի հետաքրքիր է դարձնում լուծելը:

Սուդոկուի տարատեսակներ

Փազլի դասական տեսակը մեծ ինը ինը քառակուսի է: Այնուամենայնիվ, վերջին տարիներին խաղի տարբեր տարբերակները դառնում են ավելի ու ավելի տարածված.


Հիմնական լուծման ալգորիթմներ. կանոններ և գաղտնիքներ

Ինչպե՞ս լուծել սուդոկուն: Գոյություն ունեն երկու հիմնական սկզբունք, որոնք կարող են օգնել լուծել գրեթե ցանկացած գլուխկոտրուկ:

  1. Հիշեք, որ յուրաքանչյուր բջիջ պարունակում է մեկից մինչև ինը թվեր, և այդ թվերը չպետք է կրկնվեն ուղղահայաց, հորիզոնական և մեկ փոքր քառակուսու վրա: Փորձենք վերացման միջոցով գտնել մի բջիջ, որտեղ միայն հնարավոր է գտնել ցանկացած թիվ։ Դիտարկենք օրինակ. վերևի նկարում վերցրեք իններորդ բլոկը (ներքևի աջ): Փորձենք դրա մեջ տեղ գտնել միավորի համար։ Բլոկում կան չորս ազատ բջիջներ, բայց մեկը չի կարող տեղադրվել վերին շարքի երրորդում, այն արդեն այս սյունակում է: Արգելվում է միավոր տեղադրել միջին շարքի երկու խցերում՝ այն նույնպես արդեն ունի նման ցուցանիշ՝ հարևան տարածքում։ Այսպիսով, այս բլոկի համար թույլատրվում է միավոր գտնել միայն մեկ բջիջում՝ առաջինը վերջին շարքում: Այսպիսով, գործելով վերացման մեթոդով, կտրելով լրացուցիչ բջիջները, դուք կարող եք գտնել միակ ճիշտ բջիջները որոշակի թվերի համար ինչպես կոնկրետ տարածքում, այնպես էլ տողում կամ սյունակում: Հիմնական կանոնն այն է, որ այս թիվը չպետք է լինի հարեւանությամբ: Այս մեթոդի անվանումն է «թաքնված միայնակները»։
  2. Սուդոկուն լուծելու մեկ այլ միջոց է ավելորդ թվերի վերացումը: Նույն նկարում դիտարկեք կենտրոնական բլոկը, մեջտեղում գտնվող բջիջը: Այն չի կարող պարունակել 1, 8, 7 և 9 թվերը, դրանք արդեն այս սյունակում են: 3, 6 և 2 համարները նույնպես թույլատրված չեն այս բջիջի համար. դրանք գտնվում են մեզ անհրաժեշտ տարածքում: Իսկ 4 համարը այս շարքում է։ Հետևաբար, այս բջիջի միակ հնարավոր թիվը հինգն է: Այն պետք է մուտքագրվի կենտրոնական խցում: Այս մեթոդը կոչվում է «միայնակ»:

Շատ հաճախ վերը նկարագրված երկու մեթոդները բավական են սուդոկուն արագ լուծելու համար:

Ինչպես լուծել սուդոկուն. գաղտնիքներ և մեթոդներ

Խորհուրդ է տրվում ընդունել հետևյալ կանոնը՝ յուրաքանչյուր բջիջի անկյունում փոքր գրեք այն թվերը, որոնք կարող էին լինել այնտեղ։ Քանի որ նոր տեղեկատվություն է ստացվում, հավելյալ թվերը պետք է ջնջվեն, և վերջում ճիշտ լուծումը կերևա։ Բացի այդ, նախ և առաջ պետք է ուշադրություն դարձնել այն սյունակներին, տողերին կամ տարածքներին, որտեղ արդեն կան թվեր, և որքան հնարավոր է, քան. ավելի քիչ տարբերակներմնում է, այնքան ավելի հեշտ է դրանով զբաղվել: Այս մեթոդը կօգնի ձեզ արագ լուծել սուդոկուն: Ինչպես խորհուրդ են տալիս փորձագետները, պատասխանը խցում մուտքագրելուց առաջ անհրաժեշտ է նորից կրկնակի ստուգել այն, որպեսզի սխալ չթողնեք, քանի որ մեկ սխալ մուտքագրված թվի պատճառով ամբողջ գլուխկոտրուկը կարող է «թռչել», այլևս հնարավոր չի լինի։ լուծելու համար։

Եթե ​​կա այնպիսի իրավիճակ, որ մեկ տարածքում, մեկ տողում կամ մեկ սյունակում ցանկացած երեք բջիջներում, թույլատրելի է գտնել 4, 5 թվերը. 4, 5 և 4, 6 - սա նշանակում է, որ երրորդ բջիջում անպայման կլինի վեց թիվը: Ի վերջո, եթե դրա մեջ լիներ չորս, ապա առաջին երկու բջիջներում կարող էին լինել միայն հինգը, և դա անհնար է:

Ստորև ներկայացված են այլ կանոններ և գաղտնիքներ, թե ինչպես լուծել սուդոկուն:

Կողպված թեկնածուի մեթոդ

Երբ աշխատում եք որևէ կոնկրետ բլոկի հետ, կարող է պատահել, որ տվյալ տարածքում որոշակի թիվ կարող է լինել միայն մեկ տողում կամ մեկ սյունակում: Սա նշանակում է, որ այս բլոկի մյուս տողերում/սյունակներում բացարձակապես նման թիվ չի լինի։ Մեթոդը կոչվում է «կողպված թեկնածու», քանի որ համարը, այսպես ասած, «կողպված է» մեկ տողում կամ մեկ սյունակում, իսկ ավելի ուշ, նոր տեղեկատվության հայտնվելով, արդեն պարզ է դառնում, թե այս տողի կամ այս բջիջի կոնկրետ որ բջիջում է։ սյունակում այս թիվը գտնվում է:

Վերևի նկարում հաշվի առեք թիվ վեց բլոկը՝ կենտրոնի աջ կողմը: Դրանում ինը թիվը կարող է լինել միայն միջին սյունակում (հինգ կամ ութ բջիջներում): Սա նշանակում է, որ այս տարածքի մյուս խցերում հաստատ ինը չի լինի։

Մեթոդ «բաց զույգեր»

Հաջորդ գաղտնիքը, թե ինչպես լուծել սուդոկուն, ասում է. եթե մեկ սյունակում / մեկ տողում / երկու բջիջներում մեկ տարածքում կարող են լինել միայն երկու նույնական թվեր (օրինակ ՝ երկու և երեք), ապա դրանք չկան այս այլ բջիջներում: բլոկ / տող / սյունակ չի լինի: Սա հաճախ ամեն ինչ շատ ավելի հեշտ է դարձնում: Նույն կանոնը վերաբերում է իրավիճակին երեք նույնական թվերի դեպքում մեկ տողի/բլոկի/սյունակի ցանկացած երեք բջիջներում, իսկ չորսի դեպքում՝ համապատասխանաբար չորսում:

Թաքնված զույգի մեթոդ

Այն տարբերվում է վերը նկարագրվածից հետևյալ կերպ. եթե նույն տողի/տարածաշրջանի/սյունակի երկու բջիջներում բոլոր հնարավոր թեկնածուների մեջ կան երկու նույնական թվեր, որոնք չեն հանդիպում այլ բջիջներում, ապա դրանք կլինեն այս վայրերում։ . Այս բջիջներից մնացած բոլոր թվերը կարող են բացառվել: Օրինակ, եթե մեկ բլոկում կա հինգ ազատ բջիջ, բայց դրանցից միայն երկուսն են պարունակում մեկ և երկու թվերը, ապա դրանք հենց այնտեղ են: Այս մեթոդը գործում է նաև երեք և չորս թվերի/բջիջների համար:

x-wing մեթոդը

Եթե ​​որեւէ կոնկրետ գործիչ(օրինակ, հինգը) կարող է տեղակայվել միայն որոշակի տողի / սյունակի / տարածքի երկու բջիջներում, ինչը նշանակում է, որ այն միայն այնտեղ է: Միևնույն ժամանակ, եթե հարակից տողում/սյունակում/տարածքում հնգյակի տեղադրումը թույլատրելի է նույն բջիջներում, ապա այս ցուցանիշը չի գտնվում տողի/սյունակի/տարածքի որևէ այլ վանդակում:

Դժվար սուդոկու. լուծման մեթոդներ

Ինչպե՞ս լուծել բարդ սուդոկուն: Գաղտնիքները, ընդհանուր առմամբ, նույնն են, այսինքն՝ վերը նկարագրված բոլոր մեթոդները գործում են այս դեպքերում։ Միակ բանն այն է, որ բարդ սուդոկու իրավիճակներում հազվադեպ չեն այն իրավիճակները, երբ ստիպված ես լքել տրամաբանությունը և գործել «ծակելու մեթոդով»: Այս մեթոդը նույնիսկ ունի իր անունը՝ «Արիադնայի թել»։ Մենք վերցնում ենք ինչ-որ թիվ և փոխարինում այն ​​աջ վանդակում, այնուհետև Արիադնայի պես բացում ենք թելերի գունդը՝ ստուգելով, թե արդյոք փազլը տեղավորվում է: Այստեղ երկու տարբերակ կա՝ կա՛մ աշխատեց, կա՛մ՝ ոչ: Եթե ​​ոչ, ապա դուք պետք է «ոլորեք գնդակը», վերադառնաք սկզբնականին, վերցրեք մեկ այլ համար և նորից փորձեք: Ավելորդ խզբզելուց խուսափելու համար խորհուրդ է տրվում այս ամենն անել սեւագրի վրա։

Բարդ սուդոկու լուծելու մեկ այլ միջոց է վերլուծել երեք բլոկները հորիզոնական կամ ուղղահայաց: Դուք պետք է ընտրեք ինչ-որ թիվ և տեսնեք, թե արդյոք կարող եք այն փոխարինել բոլոր երեք ոլորտներում միանգամից: Բացի այդ, բարդ սուդոկուսի լուծման դեպքում ոչ միայն խորհուրդ է տրվում, այլև անհրաժեշտ է կրկնակի ստուգել բոլոր բջիջները, վերադառնալ նախկինում բաց թողածին, ի վերջո, երևում է. նոր տեղեկություններ, որը պետք է կիրառվի խաղադաշտի վրա։

Մաթեմատիկայի կանոններ

Մաթեմատիկոսները անմասն չեն մնում այս խնդրից: Սուդոկուն լուծելու մաթեմատիկական մեթոդները հետևյալն են.

  1. Մեկ տարածքի/սյունակի/տողի բոլոր թվերի գումարը քառասունհինգ է:
  2. Եթե ​​երեք բջիջները լրացված չեն որոշ տարածքում / սյունակում / տողում, մինչդեռ հայտնի է, որ դրանցից երկուսը պետք է պարունակեն որոշակի թվեր (օրինակ ՝ երեք և վեց), ապա ցանկալի երրորդ նիշը գտնվում է օրինակ 45 - (3 + 6): + S), որտեղ S-ը այս տարածքի/սյունակի/տողի բոլոր լրացված բջիջների գումարն է:

Ինչպե՞ս բարձրացնել գուշակության արագությունը:

Հետևյալ կանոնը կօգնի ձեզ ավելի արագ լուծել սուդոկուն: Դուք պետք է վերցնեք մի թիվ, որն արդեն տեղադրված է բլոկների / տողերի / սյունակների մեծ մասում, և վերացնելով լրացուցիչ բջիջները, մնացած բլոկներում / տողերում / սյունակներում գտնեք այս թվի բջիջները:

Խաղի տարբերակները

Վերջերս սուդոկուն մնաց միայն տպագիր խաղտպագրվել է ամսագրերում, թերթերում և առանձին գրքերում։ Վերջերս, սակայն, հայտնվել են այս խաղի ամենատարբեր տարբերակները, օրինակ՝ տախտակային սուդոկուն: Ռուսաստանում դրանք արտադրվում են հայտնի Astrel ընկերության կողմից։

Այնտեղ կան նաեւ համակարգչային տատանումներՍուդոկու - և դուք կարող եք կամ ներբեռնել այս խաղը ձեր համակարգչում կամ լուծել հանելուկը առցանց: Սուդոկուն դուրս է գալիս բոլորովին այլ հարթակների համար, ուստի կարևոր չէ, թե կոնկրետ ինչ կա ձեր անձնական համակարգչում:

Իսկ վերջերս էլ եղել են բջջային հավելվածներ Sudoku խաղի հետ՝ ինչպես Android-ի, այնպես էլ iPhone-ների համար, փազլն այժմ հասանելի է ներբեռնման համար: Եվ պետք է ասեմ, որ այս հավելվածը շատ տարածված է բջջային հեռախոսների սեփականատերերի շրջանում։

  1. Սուդոկու հանելուկի համար հնարավոր նվազագույն թվերը տասնյոթն է:
  2. Սուդոկուն լուծելու կարևոր խորհուրդ կա. ժամանակ տրամադրեք: Այս խաղը համարվում է հանգստացնող:
  3. Փազլը խորհուրդ է տրվում լուծել ոչ թե գրիչով, այլ մատիտով, որպեսզի կարողանաք ջնջել սխալ թիվը։

Այս հանելուկը իսկապես կախվածություն առաջացնող խաղ է: Իսկ եթե գիտեք սուդոկուն լուծելու մեթոդները, ապա ամեն ինչ ավելի հետաքրքիր է դառնում։ Ժամանակը կթռչի ի շահ մտքի և ամբողջովին աննկատ:

Սուդոկու լուծելիս հետևողական եղեք ձեր պատճառաբանության մեջ: Պարբերաբար ստուգեք ձեր գործողությունները, քանի որ եթե լուծման սկզբում սխալ եք թույլ տալիս, ապա դա ի վերջո կարող է հանգեցնել ամբողջ գլուխկոտրուկի սխալ լուծմանը: Լուծման սկզբում ավելի հեշտ է խուսափել սխալներից, քան երբ լուծված գլուխկոտրուկում հակասություն է հայտնաբերվել:

Սուդոկուն լուծելու հետևյալ ուղիները թվարկված են ըստ դժվարության և գործնականում օգտագործման հաճախականության:

Թեկնածուների ընտրություն

Այս տեխնիկայով նրանք սկսում են լուծել ցանկացած սուդոկու՝ անկախ դրա բարդությունից։ Առաջարկվող առաջադրանքին համապատասխան՝ դատարկ բջիջներում անհրաժեշտ է մուտքագրել թվերի տարբերակներ, որոնք կարելի է որոշել՝ բացառելով այն թվերը, որոնք արդեն առկա են տողերում, սյունակներում կամ բլոկներում:

Օրինակ, հաշվի առեք A2 բջիջը, այն նշված է մոխրագույնով: «1»-ը բլոկում է, «2»-ը՝ տողում, «3»-ը՝ բլոկում և տողում, «4»-ը՝ տողում, «5»-ը՝ սյունակում, «7»-ը՝ բլոկում, «8»-ը տողում է, «9»-ը՝ սյունակում: Համապատասխանաբար, այս բջիջի միակ տարբերակը «6» թիվն է։

Բայց շատ դեպքերում յուրաքանչյուր բջիջի համար միանգամից մի քանի թեկնածու կա։ Լրացրեք ցանցը յուրաքանչյուր բջջի համար բոլոր հնարավոր թեկնածուներով:

Ինչպես տեսնում եք, կա ընդամենը երկու բջիջ, որոնցում կա միայն մեկ թեկնածու՝ A2 և D9, նրանք կոչվում են միակ թեկնածուներ։ Միակ թեկնածուներին գտնելուց հետո անհրաժեշտ է նաև դրանք հատել այլ բջիջների թեկնածուներից (այս սյունակի, տողի, բլոկի բջիջները): Այսպիսով, ջնջելով «6» թիվը 2-րդ տողից, A սյունակից և 1-ին բլոկում, կստանանք նաև B1 բջիջի միակ թեկնածուն՝ «2» թիվը։ Մենք շարունակում ենք նույն կերպ.

Սակայն կան նաև «թաքնված» միայնակ թեկնածուներ։ Որպես օրինակ վերցնենք I7 բջիջը: Այս բջիջը գտնվում է 9-րդ բլոկում: Այս բլոկում 5 թիվը կարող է լինել միայն I7 բջիջում, քանի որ G և H սյունակներն արդեն ունեն 5 համարը, այն առկա է նաև 8-րդ տողում: Համապատասխանաբար, I7 բջիջի երեք թեկնածուներից մենք թողնում ենք միայն «5» թիվը: «.

Թեկնածուների բացառումը

Վերևում նկարագրված մեթոդները թույլ են տալիս միանշանակորեն որոշել, թե որ թիվն է մուտքագրել կոնկրետ խցում, հետևյալը կնվազեցնի դրանց թիվը, ինչը, ի վերջո, կհանգեցնի միակ թեկնածուներին:

Լուծման գործընթացում կարող է առաջանալ իրավիճակ, երբ բլոկի որոշակի թիվը կարող է տեղակայվել միայն մեկ տողում կամ սյունակում այս բլոկի ներսում: Որպես հետևանք, այս թիվը չի կարող լինել այս տողի կամ սյունակի այլ բջիջներում՝ բլոկից դուրս:

Դիտարկենք բլոկ 5. Այս բլոկում «4» թիվը կարող է լինել միայն D5 և F5 բջիջներում, այսինքն. տողում 5. Համապատասխանաբար, անկախ նրանից, թե այս երկու բջիջներից որն է պարունակում «4» թիվը, այն այլևս չի կարող լինել 5-րդ տողում այլ բլոկներում, ուստի այն կարող է ապահով կերպով ջնջվել G5 բջիջի թեկնածուներից:

Կա նաև նախորդ մեթոդի այլընտրանք. Եթե ​​տողում կամ սյունակում որոշակի թիվ կարող է տեղակայվել միայն մեկ բլոկի ներսում, ապա նույն թիվը չի կարող տեղակայվել տվյալ բլոկի այլ բջիջներում:

Այսպիսով, 1-ին տողում «4» թիվը կարող է լինել միայն D1 և F1 բջիջներում, այսինքն. բլոկում 2. Հետևաբար, անկախ նրանից, թե այս երկու բջիջներից որն է պարունակում «4» թիվը, այն չի կարող լինել այլ բջիջների 2-րդ բլոկում, ուստի այն կարող է ապահով կերպով ջնջվել D3 և F3 բջիջների թեկնածուներից:

Եթե ​​բլոկի, տողի կամ սյունակի երկու բջիջ պարունակում է միայն մի զույգ նույնական թեկնածուներ, ապա այդ թեկնածուները չեն կարող լինել այս բլոկի, տողի կամ սյունակի այլ բջիջներում:

G9 և H9 բջիջները պարունակում են «6» և «8» զույգ թեկնածուներ: Համապատասխանաբար, անկախ նրանից, թե այս երկու բջիջներից որն է պարունակում «6» և «8» թվերը (եթե G9-ում «6», ապա H9-ում «8» և հակառակը), մյուս բջիջներում 9-րդ բլոկում դրանք այլևս չեն կարող լինել. , ինչպես նաև 9-րդ տողում։ Հետևաբար, դրանք կարող են ապահով կերպով ջնջվել H7, G8, B9, C9, F9 թեկնածու բջիջներից։

Նաև այս մեթոդը կարող է կիրառվել երեք և չորս թեկնածուների համար, միայն բլոկի, տողի, սյունակի բջիջները պետք է վերցվեն համապատասխանաբար երեք և չորս:

Դեղինով ընդգծված բջիջներից՝ B7, E7, H7 և I7, մենք գծում ենք մոխրագույնով ընդգծված բջիջներում պարունակվող թեկնածուները՝ A7, D7 և F7:

Մենք նույնն ենք անում չորսով: Դեղինով ընդգծված բջիջներից՝ C1 և C6, մենք գծում ենք մոխրագույնով ընդգծված բջիջներում պարունակվող թեկնածուները՝ C4, C5, C8 և C9:

Բայց հաճախ կան թեկնածուների «թաքնված» զույգեր։ Եթե ​​բլոկի, տողի կամ սյունակի երկու բջիջներում թեկնածուների միջև հանդիպում է թեկնածուների զույգ, որը չի հանդիպում բլոկի, տողի կամ սյունակի որևէ այլ բջիջում, ապա բլոկի, տողի կամ սյունակի ոչ մի այլ բջիջ չի կարող պարունակում են թեկնածուներ այս զույգից: Հետևաբար, այս երկու բջիջներից մնացած բոլոր թեկնածուները կարող են խաչվել:

Այսպիսով, օրինակ, G սյունակում «7» և «9» թվերի զույգը հանդիպում է միայն G1 և G2 բջիջներում: Հետևաբար, այս բջիջներից մնացած բոլոր թեկնածուները կարող են հեռացվել:

Կարող եք նաև փնտրել «թաքնված» եռյակներ և քառյակներ:

Կան ավելի բարդ մեթոդներ, որոնք օգտագործվում են սուդոկուի լուծման համար: Դրանք այնքան էլ դժվար չէ հասկանալ, որքան երբ կիրառել դրանք: Այսպիսով, օրինակ, եթե սյունակներից մեկում թեկնածուն կարող է լինել միայն երկու վանդակում, և կա սյունակ, որտեղ նույն թեկնածուն կարող է լինել նաև ընդամենը երկու վանդակում, և այս բոլոր չորս բջիջները կազմում են ուղղանկյուն, ապա այս թեկնածուն կարող է. բացառել այս տողերի այլ բջիջներից:

Ըստ անալոգիայի, երկու տողերից դուրս մնացած թեկնածուներն այնուհետև կլինեն սյունակներում:

A սյունակում «2» թիվը կարող է լինել միայն երկու A4 և A6 բջիջներում, իսկ E սյունակում՝ E4 և E6: Համապատասխանաբար, այս զույգ բջիջները գտնվում են նույն շարքերում՝ 4 և 6՝ կազմելով ուղղանկյուն։

Կա որոշակի կախվածություն.

Եթե ​​«2» թիվը գտնվում է A4 բջիջում, ապա այն նույնպես կլինի E6 բջիջում (այն չի կարող լինել E4 բջիջում, քանի որ «2» թիվն արդեն կլինի 4-րդ տողում, այն չի լինի A6 բջիջում, քանի որ j. «2» թիվն արդեն կլինի Ա սյունակում և 4-րդ բլոկում).

Եթե ​​«2» թիվը գտնվում է A6 բջիջում, ապա այն կլինի նաև E4 բջիջում (այն չի կարող լինել E6 բջիջում, քանի որ «2» թիվն արդեն կլինի 6-րդ տողում, այն չի լինի A4 բջիջում, քանի որ քանի որ «2» թիվն արդեն կլինի E սյունակում և 5-րդ բլոկում):

Հետևաբար, որտեղ էլ որ գտնվում է «2» թիվը՝ A4 և E6 կամ A6 և E4 բջիջներում, 4 և 6 տողերի այլ բջիջներից, կարող եք ապահով կերպով հատել «2» թիվը։ Բացի այդ, այս մեթոդը կարող է կիրառվել բլոկների վրա: Քանի որ 4-րդ բլոկում «2» թիվը պարտադիր կլինի A4 կամ A6 բջիջներում, այն կարող է ջնջվել նաև 4-րդ բլոկի թեկնածու բջիջներից:

Սրանք այն հիմնական ուղիներն են, որոնցով դուք կարող եք լուծել դասական սուդոկուն: Եթե ​​սուդոկուն դժվար չէ, ապա այն կարելի է լուծել՝ օգտագործելով առաջին մեթոդները: Լուծելով ավելին դժվար հանելուկներվերջին մեթոդներն անփոխարինելի են: Բայց այս մեթոդները կարծրատիպային չեն, գուշակության ընթացքում դուք կմշակեք ձեր սեփական մարտավարությունն ու ռազմավարությունը։ Որքան շատ լուծեք սուդոկուն, այնքան ավելի լավ կհասնեք դրան: Իսկ բոլոր թեկնածուներին գրի առնելու կարիք չի լինի, և դուք հեշտությամբ կարող եք նրանց պահել «ձեր գլխում»:

Դասական սուդոկուի լուծման օրինակ

Այժմ փորձենք ամբողջությամբ լուծել հետևյալ սուդոկուն.

Սկզբից մենք կնշենք բոլոր թեկնածուներին:

Այժմ բացահայտենք միակ թեկնածուներին (մոխրագույն բջիջները): Եվ հատեք դրանք այլ բջիջների թեկնածուներից բլոկների, տողերի, սյունակների մեջ (դեղին բջիջներ):

Միևնույն ժամանակ, որոշ բջիջներում մենք կրկին ունենք միակ թեկնածուները (օրինակ, տող 1-ում «2» թիվը միայն B1 բջիջում է), մենք նաև դրանք հատում ենք բլոկների, տողերի այլ բջիջների թեկնածուներից: , սյուներ.

Հիմա եկեք գտնենք «թաքնված» միայնակ թեկնածուներին (մոխրագույն բջիջները): Եվ խաչեք դրանք բլոկների, դրենաժների, սյուների (դեղին բջիջների) այլ բջիջների թեկնածուներից:

Միևնույն ժամանակ, որոշ բջիջներում մենք կրկին ունենք «թաքնված» եզակի թեկնածուներ (օրինակ, 1-ին տողում «5» թիվը միայն C1 բջիջում է), մենք նաև դրանք հատում ենք բլոկների այլ բջիջների թեկնածուներից։ , տողեր, սյունակներ:

Այժմ մենք վերցնում ենք H5 բջիջը: 5-րդ տողում «2» թիվը հանդիպում է միայն այս բջիջում: Մենք շարունակում ենք լուծել մեր սուդոկուն այս բջիջի վերաբերյալ:

Այն բանից հետո, երբ որոշ բջիջներում մնում են միայն թեկնածուները, մենք դրանք հատում ենք տողերի, սյունակների և բլոկների այլ բջիջներից:

Արդյունքում մենք ստանում ենք հետևյալ համադրությունը.

Լուծելով այն՝ մենք գալիս ենք միակ ճիշտ լուծմանը.

Սա այս սուդոկուն լուծելու ուղիներից մեկն է: Իհարկե, կարելի էր լուծումը սկսել այլ բջիջներից և այլ ձևերով, բայց այս լուծումը ցույց է տալիս, որ Սուդոկուն ունի միակ ճիշտ լուծումը և այն կարելի է գտնել տրամաբանական ճանապարհով, այլ ոչ թե թվերի թվարկումով։

Ասեմ, որ սուդոկուն իսկապես հետաքրքիր և հուզիչ առաջադրանք է, հանելուկ, գլուխկոտրուկ, գլուխկոտրուկ, թվային խաչբառ, կարող եք այն անվանել ինչպես ուզում եք: Որի լուծումը ոչ միայն իրական հաճույք կպատճառի մտածող մարդկանց, այլեւ թույլ կտա ընթացքում հուզիչ խաղզարգացնել և մարզել տրամաբանական մտածողությունը, հիշողությունը, հաստատակամությունը:

Նրանց համար, ովքեր արդեն ծանոթ են խաղին իր բոլոր դրսևորումներով, կանոնները հայտնի և հասկացված են։ Իսկ նրանց համար, ովքեր նոր են մտածում սկսելու մասին, մեր տեղեկատվությունը կարող է օգտակար լինել:

Սուդոկուի կանոնները բարդ չեն, դրանք կարելի է գտնել թերթերի էջերում կամ հեշտությամբ կարելի է գտնել ինտերնետում։

Հիմնական կետերը տեղավորվում են երկու տողի մեջ. խաղացողի հիմնական խնդիրն է լրացնել բոլոր բջիջները 1-ից 9 թվերով: Դա պետք է արվի այնպես, որ սյունակում և սյունակում թվերից ոչ մեկը երկու անգամ չկրկնվի: 3x3 մինի քառակուսի.

Այսօր մենք ձեզ ենք ներկայացնում էլեկտրոնային խաղերի մի քանի տարբերակներ, ներառյալ ավելի քան մեկ միլիոն ներկառուցված գլուխկոտրուկների տարբերակներ յուրաքանչյուր խաղի խաղացողի համար:

Հանելուկը լուծելու գործընթացի պարզության և ավելի լավ հասկանալու համար դիտարկեք պարզ տարբերակներից մեկը՝ Sudoku-4tune դժվարության առաջին մակարդակը, 6 ** շարքը:

Եվ այսպես, տրվում է խաղադաշտ՝ բաղկացած 81 բջիջներից, որոնք իրենց հերթին կազմում են՝ 9 տող, 9 սյունակ և 9 մինի քառակուսի 3x3 բջիջ։ (նկ.1.)

Թույլ մի տվեք, որ էլեկտրոնային խաղի հիշատակումն ապագայում ձեզ անհանգստացնի։ Խաղին կարելի է հանդիպել թերթերի կամ ամսագրերի էջերում, հիմնական սկզբունքը պահպանված է.

Խաղի էլեկտրոնային տարբերակը մեծ հնարավորություններ է տալիս ընտրելու հանելուկի դժվարության մակարդակը, բուն փազլի տարբերակները և դրանց քանակը՝ խաղացողի ցանկությամբ՝ կախված նրա պատրաստվածությունից:

Երբ միացնում եք էլեկտրոնային խաղալիքը՝ խցերում խաղադաշտկտրվեն առանցքային թվեր: որը չի կարող փոխանցվել կամ փոփոխվել: Դուք կարող եք ընտրել այն տարբերակը, որն ավելի հարմար է լուծմանը, ձեր կարծիքով։ Տրամաբանորեն հիմնավորելով՝ սկսած տրված թվերից՝ անհրաժեշտ է աստիճանաբար ամբողջ խաղադաշտը լրացնել 1-ից 9 թվերով։

Թվերի սկզբնական դասավորության օրինակը ներկայացված է Նկար 2-ում: Հիմնական համարները, որպես կանոն, խաղի էլեկտրոնային տարբերակում նշվում են վանդակում ընդգծված կամ կետով: Որպեսզի հետագայում դրանք չշփոթեք ձեր կողմից սահմանված թվերի հետ։


Նայելով խաղադաշտին. Դուք պետք է որոշեք, թե ինչից սկսել: Սովորաբար, դուք ցանկանում եք սահմանել տող, սյունակ կամ մինի քառակուսի, որն ունի նվազագույն թվով դատարկ բջիջներ: Մեր տարբերակում մենք կարող ենք անմիջապես ընտրել երկու տող՝ վերին և ստորին: Այս տողերում բացակայում է միայն մեկ թվանշան։ Այսպիսով, պարզ որոշում է կայացվում՝ որոշելով բաց թողնված -7 թվերը առաջին տողի համար, իսկ 4-ը՝ վերջինի համար, դրանք մուտքագրում ենք Նկ.3-ի ազատ վանդակներում։


Ստացված արդյունքը՝ երկու լրացված տող 1-ից 9 թվերով՝ առանց կրկնության։

Հաջորդ քայլը. Սյունակ 5-ը (ձախից աջ) ունի ընդամենը երկու ազատ բջիջ: Քիչ մտածելուց հետո որոշում ենք բաց թողնված թվերը՝ 5 և 8։

Խաղում հաջող արդյունքի հասնելու համար դուք պետք է հասկանաք, որ դուք պետք է նավարկեք երեք հիմնական ուղղություններով՝ սյունակ, տող և մինի քառակուսի:

Այս օրինակում դժվար է նավարկվել միայն տողերով կամ սյունակներով, բայց եթե ուշադրություն դարձնեք մինի քառակուսիներին, պարզ է դառնում։ Քննարկվող սյունակի երկրորդ (վերևից) վանդակում չեք կարող մուտքագրել 8 թիվը, հակառակ դեպքում երկրորդ ական-քառակուսիում կլինի երկու ութ։ Նմանապես, երկրորդ բջիջի համար 5 (ներքևում) և երկրորդ ստորին մինի քառակուսի նկ. 4-ում (ճիշտ տեղը չէ):


Թեև լուծումը կարծես ճիշտ է սյունակի համար, ինը նիշ սյունակում, առանց կրկնության, այն հակասում է հիմնական կանոններին: Մինի քառակուսիներում թվերը նույնպես չպետք է կրկնվեն։

Համապատասխանաբար, ճիշտ լուծման համար անհրաժեշտ է մուտքագրել 5-ը երկրորդ (վերևի) բջիջում, իսկ 8-ը՝ երկրորդ (ներքևում): Այս որոշումը լիովին համապատասխանում է կանոններին։ Ճիշտ տարբերակի համար տե՛ս Նկար 5-ը:

Հետագա լուծումը, թվացյալ պարզ խնդիր, պահանջում է խաղադաշտի մանրակրկիտ դիտարկում և տրամաբանական մտածողության միացում: Կարող եք կրկին օգտագործել ազատ բջիջների նվազագույն քանակի սկզբունքը և ուշադրություն դարձնել երրորդ և յոթերորդ սյունակներին (ձախից աջ): Նրանք երեք բջիջ դատարկ են թողել։ Հաշվելով բաց թողնված թվերը՝ մենք որոշում ենք դրանց արժեքները՝ երրորդ սյունակի համար 2,3 և 9 և յոթերորդ՝ 1,3 և 6: Առայժմ թողնենք երրորդ սյունակի լրացումը, քանի որ դրանում որոշակի հստակություն չկա՝ ի տարբերություն յոթերորդի։ Յոթերորդ սյունակում դուք կարող եք անմիջապես որոշել 6 համարի գտնվելու վայրը. սա ներքևից երկրորդ ազատ բջիջն է: Ո՞րն է եզրակացությունը։

Երկրորդ բջիջը ներառող մինի քառակուսին դիտարկելիս պարզ է դառնում, որ այն արդեն պարունակում է 1 և 3 թվերը։ Թվային համակցությունից մեզ անհրաժեշտ են 1,3 և 6, այլ այլընտրանք չկա։ Յոթերորդ սյունակի մնացած երկու ազատ բջիջները լրացնելը նույնպես դժվար չէ։ Քանի որ երրորդ շարքը, իր կազմով, արդեն ունի լրացված 1, 3-ը յոթերորդ սյունակի վերևից մուտքագրվում է երրորդ բջիջ, իսկ 1-ը միակ մնացած ազատ երկրորդ բջիջում: Օրինակ, տես Նկար 6-ը:


Պահն ավելի հստակ հասկանալու համար թողնենք երրորդ սյունակը։ Թեև, ցանկության դեպքում, կարող եք գրառում կատարել ձեզ համար և մուտքագրել այս բջիջներում տեղադրման համար անհրաժեշտ թվերի առաջարկվող տարբերակը, որը հնարավոր է շտկել, եթե իրավիճակը պարզվի: Էլեկտրոնային խաղեր Sudoku-4tune, 6** շարքը թույլ է տալիս մեկից ավելի թվեր մուտքագրել բջիջներում՝ հիշեցնելու համար:

Մենք, վերլուծելով իրավիճակը, շրջվում ենք դեպի իններորդ (ներքևի աջ) մինի հրապարակը, որում մեր որոշումից հետո մնացել է երեք ազատ բջիջ։

Իրավիճակը վերլուծելուց հետո կարող եք նկատել (մինի քառակուսի լրացնելու օրինակ), որ հետևյալ 2.5 և 8 թվերը բավարար չեն այն ամբողջությամբ լրացնելու համար: Հաշվի առնելով միջին, ազատ բջիջը, կարող եք տեսնել, որ պահանջվողներից միայն 5-ը. թվերը տեղավորվում են այստեղ: Քանի որ 2-ը առկա է վերին վանդակի սյունակում, իսկ 8-ը տողում՝ կազմի մեջ, որը, բացի մինի-քառակուսուց, ներառում է այս բջիջը: Համապատասխանաբար, վերջին մինի քառակուսու միջին բջիջում մուտքագրեք 2 թիվը (այն ներառված չէ ոչ տողում, ոչ սյունակում), իսկ այս քառակուսու վերին վանդակում մուտքագրեք 8։ Այսպիսով, մենք ամբողջությամբ լրացրել ենք ներքևի աջը։ (9-րդ) մինի-քառակուսի 1-ից 9 թվերով, մինչդեռ սյունակներում կամ տողերում թվերը չեն կրկնվում, Նկ.7.


Քանի որ ազատ բջիջները լցվում են, նրանց թիվը նվազում է, և մենք աստիճանաբար մոտենում ենք մեր գլուխկոտրուկի լուծմանը։ Բայց միևնույն ժամանակ խնդրի լուծումը կարող է լինել և՛ պարզեցված, և՛ բարդ։ Իսկ տողերի, սյունակների կամ մինի քառակուսիների նվազագույն քանակի բջիջները լրացնելու առաջին միջոցը դադարում է արդյունավետ լինել: Քանի որ որոշակի տողում, սյունակում կամ մինի քառակուսիում հստակ սահմանված թվանշանների թիվը կրճատվում է: (Օրինակ՝ մեր թողած երրորդ սյունակը): Այս դեպքում անհրաժեշտ է օգտագործել առանձին բջիջների որոնման մեթոդը՝ սահմանելով թվեր, որոնցում կասկած չկա։

Էլեկտրոնային Sudoku-4tune, 6 ** սերիա խաղերում ակնարկների օգտագործման հնարավորությունն ապահովված է։ Չորս անգամ յուրաքանչյուր խաղում կարող եք օգտագործել այս գործառույթը, և համակարգիչն ինքը կսահմանի ճիշտ թիվը ձեր ընտրած բջիջում: 8** սերիայի մոդելները չունեն այս ֆունկցիան, և երկրորդ մեթոդի օգտագործումը դառնում է ամենաարդիականը։

Դիտարկենք մեր օրինակի երկրորդ մեթոդը:

Պարզության համար վերցնենք չորրորդ սյունակը։ Դրանում բջիջների չլցված թիվը բավականին մեծ է՝ վեց։ Հաշվելով բաց թողնված թվերը՝ մենք որոշում ենք դրանք. սրանք 1,4,6,7,8 և 9 են: Ընտրանքների քանակը նվազեցնելու համար կարող եք հիմք ընդունել միջին մինի քառակուսին, որն ունի բավականին մեծ թվով: որոշակի թվեր և միայն երկու ազատ բջիջ այս սյունակում: Համեմատելով դրանք մեզ անհրաժեշտ թվերի հետ՝ կարելի է տեսնել, որ 1,6 և 4-ը կարելի է բացառել։ Նրանք չպետք է լինեն այս մինի հրապարակում՝ կրկնությունից խուսափելու համար: Այն մնում է 7,8 և 9: Նկատի ունեցեք, որ տողում (վերևից չորրորդը), որը ներառում է մեզ անհրաժեշտ բջիջը, արդեն կան 7 և 8 համարներ մնացած երեքից, որոնք մեզ անհրաժեշտ են: Այսպիսով, այս բջիջի միակ տարբերակը մնում է 9 համարը, Նկար 8: Այն փաստը, որ մեր կողմից դիտարկված և բացառված բոլոր թվերն ի սկզբանե տրվել են առաջադրանքում, կասկած չի հարուցում այս լուծման ճիշտության վերաբերյալ: Այսինքն՝ դրանք ենթակա չեն որևէ փոփոխության կամ փոխանցման՝ հաստատելով տվյալ համարի եզակիությունը, որը մենք ընտրել ենք այս բջջում տեղադրելու համար։


Օգտագործելով միաժամանակ երկու մեթոդ՝ կախված իրավիճակից, վերլուծելով և տրամաբանորեն մտածելով, դուք կլրացնեք բոլոր ազատ բջիջները և կգաք սուդոկուի ցանկացած գլուխկոտրուկի և մասնավորապես այս հանելուկի ճիշտ լուծմանը։ Փորձեք ինքներդ լրացնել Նկար 9-ի մեր օրինակի լուծումը և համեմատեք այն 10-ում ցուցադրված վերջնական պատասխանի հետ։


Միգուցե դուք ինքներդ որոշեք որևէ լրացուցիչ հիմնական կետերըհանելուկներ լուծելու և սեփական համակարգը զարգացնելիս: Կամ ընդունեք մեր խորհուրդները, և դրանք օգտակար կլինեն ձեզ համար և թույլ կտան միանալ այս խաղի մեծ թվով երկրպագուների և երկրպագուների: Հաջողություն.

Նմանատիպ գրառումներ