Geometriniai galvosūkiai plokštumoje. Geometriniai galvosūkiai. Kas yra dėlionės žaidimai?

Krepšelis

Kodėl priekinė vežimėlio ašis labiau susidėvi ir dažniau užsidega nei galinė?

Veidų skaičius

Štai klausimas, kuris, be jokios abejonės, daugeliui pasirodys per naivus arba, priešingai, per daug išradingas: kiek kraštų turi šešiapusis pieštukas?

Prieš žiūrėdami į atsakymą, gerai pagalvokite apie problemą.

Kas čia nupiešta?

Pabandykite pasakyti tai, kas parodyta pav. 291.

Neįprastas posūkis suteikia šių objektų vaizdams keistą išvaizdą, todėl sunku atspėti. Tačiau pabandykite išsiaiškinti, ką tiksliai menininkas nutapė. Tai visi jums žinomi namų apyvokos daiktai.

Akiniai ir peiliai

Ant stalo dedamos trys stiklinės taip, kad jų tarpusavio atstumai būtų didesni už kiekvieno tarp jų padėto peilio ilgį (292 pav.). Nepaisant to, iš šių trijų peilių reikia įrengti tiltelius, kurie sujungtų visas tris stiklines. Savaime suprantama, kad akinius judinti draudžiama; Be to, negalima naudoti nieko, išskyrus tris stiklines ir tris peilius.

Ar gali tai padaryti?

Tai, ką matote čia, yra medinis kubas, pagamintas iš dviejų medžio gabalų: viršutinėje kubo pusėje yra skirtukai (liežuvėliai), kurie telpa į griovelius (griovelius) apačioje. Tačiau atkreipkite dėmesį į iškyšų formą ir vietą ir paaiškinkite, kaip staliui pavyko sujungti dvi dalis. Juk kiekviena pusė pagaminta iš vieno medžio gabalo!

Vienas kištukas iki trijų skylių

Lentoje išpjaunamos šešios skylių eilės, po tris kiekvienoje. Kiekvienai eilutei reikia iškirpti po vieną kamštį iš kokios nors medžiagos, kuris uždengtų visas tris skylutes.

Pirmai eilei tai visai nesunku: aišku, kad paveikslėlyje parodyta juosta tinka kaip kištukas.

Sugalvoti kitų penkių eilučių kištuko formą yra šiek tiek sunkiau; tačiau kiekvienas, kam teko susidurti su techniniais brėžiniais, tikrai susidoros su šiomis užduotimis: iš esmės kalbame apie detalės gamybą pagal tris jos projekcijas.

Surask kamštelį

Prieš jus yra lenta (295 pav.) su trimis skylutėmis: kvadratine, trikampe ir apvalia.

Ar gali būti vienas tokios formos kamštis, kuris uždengtų visas šias skylutes?

Antras kamštelis

Jei susidorojote su ankstesne užduotimi, galbūt galėsite rasti kištuką tokioms skylėms, kaip parodyta Fig.

Trečias spuogas

Galiausiai dar viena tos pačios rūšies problema: ar yra vienas kamštis trims angoms, parodytoms Fig.

Du bokalai

Vienas puodelis yra dvigubai aukštesnis už kitą, bet kitas yra 1 1/2 pločio. Kuris puodelis turi daugiau talpos?

Kiek akinių?

Šiose lentynose (299 pav.) trijų dydžių indai išdėlioti taip, kad bendra talpa kiekvienoje lentynoje būtų vienoda. Mažiausiame inde telpa viena stiklinė. Kokia yra kitų dviejų dydžių laivų talpa?

Du puodai

Yra dvi tos pačios formos varinės keptuvės su vienodo storio sienelėmis. Pirmasis yra aštuonis kartus erdvesnis už kitą

Kiek jis sunkesnis?

keturi kubeliai

Iš tos pačios medžiagos buvo pagaminti keturi įvairaus aukščio kieti kubai (301 pav.), būtentAnt svarstyklių reikia padėti 6 cm, 8 cm, 10 cm ir 12 cm, kad puodeliai būtų pusiausvyroje.

Kokius kubelius arba kurį kubą dėsite ant vieno puodelio, o kurį (arba kurį) ant kito?

iki pusės

Vanduo pilamas į atvirą statinę, iš pirmo žvilgsnio, tarsi iki pusės. Bet jūs norite tiksliai žinoti, ar jis yra pusiau pilnas, daugiau nei pusė ar mažiau nei pusė. Jūs neturite po ranka lazdos ar jokio instrumento statinei matuoti.

Kaip galite būti tikri, kad statinė užpildyta vandeniu lygiai iki pusės?

Kas sunkiau?

Yra dvi vienodos kubinės dėžės (301 pav.)“. Kairėje dedamas didelis geležinis rutulys, kurio skersmuo per visą dėžės aukštį. Dešinysis užpildytas mažais geležiniais rutuliais, sukrautais, kaip parodyta paveikslėlyje.

Kuri dėžė sunkesnė?

trikojo stalas

Yra nuomonė, kad stalas su trimis kojomis niekada nesiūbuoja, net jei jo kojos yra nevienodo ilgio. Ar tai tiesa?

Kiek stačiakampių?

Neskubėkite atsakyti. Atkreipkite dėmesį, kad klausimas yra ne apie kvadratų skaičių, o apie stačiakampių skaičių apskritai - didelių ir mažų -, kuriuos galima suskaičiuoti šiame paveikslėlyje.

Šachmatų lenta

plyta

Statybinės plytos sveria 4 kg.

Kiek sveria iš tos pačios medžiagos pagaminta žaislinė plyta, kurios visi matmenys keturis kartus mažesni?

Milžinas ir nykštukas

Kiek kartų maždaug 2 metrų ūgio milžinas yra sunkesnis už 1 metro ūgio nykštuką?

Išilgai pusiaujo

Jei galėtume apeiti Žemė išilgai pusiaujo mūsų galvos viršus apibūdintų ilgesnį kelią nei bet kuris mūsų kojų taškas.

Kiek didelis šis skirtumas?

Didinamajame stikle

Kampas 1 1/2 0 žiūrimas per padidinamąjį stiklą keturis kartus.

Kokio dydžio kampas pasirodys

Panašūs skaičiai

Ši problema skirta tiems, kurie žino, kas yra geometrinis panašumas. Turite atsakyti į šiuos du klausimus:

1. Ar brėžinio trikampio paveiksle (304 pav.) išorinis ir vidinis trikampiai yra panašūs?

2. Ar rėmelio paveiksle (304 pav.) išorinis ir vidinis keturkampiai yra panašūs?

Bokšto aukštis

Jūsų mieste yra orientyras – aukštas bokštas, kurio aukščio, tačiau, nežinote. Jūs taip pat turite bokšto nuotrauką ant atviruko.

Kaip ši nuotrauka gali padėti sužinoti bokšto aukštį?

Kas nutiks?

Pagalvokite mintyse: kiek ilgis bus juosta, sudaryta iš visų milimetrų kvadratų, kurių plotas yra 1 kv. m, glaudžiai vienas prie kito prisirišę?

Ta pačia prasme

Pagalvokite mintyse: kiek kilometrų pakiltų stulpas, sudarytas iš visų milimetrų kubų po 1 kubinį metrą. m, klojo vieną ant kito?

Cukrus

Kas sunkesnis: stiklinė granuliuoto cukraus ar ta pati stiklinė smulkinto cukraus?

Musės kelias

Ant stiklinio cilindrinio indo vidinės sienelės 3 cm nuo viršutinio indo krašto matomas medaus lašas. O ant išorinės sienos diametraliai priešingoje vietoje atsisėdo musė (305 pav.).

nukreipti musę trumpiausias kelias, kuriuo ji gali pasiekti medaus lašą.

Skardinės aukštis 20 cm; skersmuo 10 cm.

Nepasitikėkite tuo, kad musė pati suras trumpiausią kelią ir taip jums bus lengviau išspręsti problemą; Tam ji turėtų turėti geometrijos žinių, per plačių musės galvai.

Vabalo kelias

Prie kelio guli tašytas 30 cm ilgio, 20 cm aukščio ir tokio pat storio granito akmuo (306 pav.). Taške A – vabalas ketinantis trumpiausias kelias eik į kampą B.

Koks trumpiausias kelias ir kokio ilgio?

kamanių kelionė

Kamanė leidžiasi į ilgą kelionę. Iš gimtojo lizdo jis skrenda tiesiai į pietus, kerta upę ir galiausiai po visos valandos kelionės nusileidžia į kvapniais dobilais apaugusį šlaitą. Čia, skraidydama nuo žiedo prie žiedo, kamanė išbūna pusvalandį.

Dabar reikia aplankyti sodą, kuriame vakar kamanė pastebėjo žydinčius agrastų krūmus. Sodas yra į vakarus nuo šlaito, o kamanė skuba tiesiai ten. Po 3/4 valandų jis jau buvo sode. Agrastai žydi, o kamanei prireikė 1 1/2 valandos, kad aplankytų visus krūmus.

Ir tada, nesiblaškant į šalis, kamanė nuskrido trumpiausiu keliu namo, į gimtąjį lizdą.

Kiek laiko kamanės nėra?

Kartaginos įkūrimas

Yra tokia legenda apie senovės Kartaginos miesto įkūrimą. Tyro karaliaus dukra Dido, netekusi vyro, kurį nužudė brolio ranka, pabėgo į Afriką ir su daugybe Tyro gyventojų išsilaipino jos šiaurinėje pakrantėje. Čia ji iš Numidijos karaliaus nusipirko tiek žemės, kiek „jaučio odos dydžio“. Kai buvo sudarytas sandoris, Dido karvės odą supjaustė plonais dirželiais ir šios gudrybės dėka užklojo žemės sklypą, kurio pakaktų tvirtovės statybai. Tarsi iškilo Kartaginos tvirtovė, prie kurios vėliau buvo prijungtas miestas.

Pabandykite suskaičiuoti, kokį plotą, anot šios legendos, galėtų užimti tvirtovė, jei manytume, kad karvės odos plotas yra 4 kvadratiniai metrai. m, o juostelių, į kurias Dido supjaustė, plotis imamas lygus 1 mm.

Krepšelis Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad ši problema visai nesusijusi su geometrija. Bet būtent toks yra šio mokslo įvaldymas, kad būtų galima atrasti geometrinį problemos pagrindą ten, kur ją užmaskuoja pašalinės detalės. Mūsų problema iš esmės yra besąlygiškai geometrinė: be geometrijos žinių jos neįmanoma išspręsti. Taigi, kodėl priekinė vežimėlio ašis nusidėvi labiau nei galinė? Visi…

Žaidimai, kurie verčia galvoti, visada bus populiarūs, kad ir koks technologiškai pažengęs būtų amžius. Dėlionės vystosi Ir jei jie naudoja vaizdinę medžiagą, tada ir vaizdinę. Įvairių formų ir dydžių žaidimai padeda lavinti erdvinę vaizduotę. Tangrama, ypač „Kolumbo kiaušinis“, formuoja tokius mąstymo procesus kaip dalies ir visumos palyginimas, situacijos analizė ir apibendrinimas.

Kas yra galvosūkiai?

Bet kuri užduotis, kuriai reikia būti greitam, bus susijusi su galvosūkiais. Norint rasti atsakymą, nereikia specialių mokslinių žinių. Čia greičiau reikės intuicijos ir kūrybiškumo.

Specialios galvosūkių klasifikacijos nėra. Tačiau juos galima suskirstyti į grupes, atsižvelgiant į tai, su kuo jie dirba.

1. Žaidimo pagrindas yra žodis. Pati užduotis, jos sprendimo eiga ir rezultatas – viską galima padaryti tik naudojant žodinę ar rašytinę kalbą. Šiam galvosūkiui nupiešti nereikia jokių daiktų. To pavyzdys būtų mįslė arba šarada.
2. Quest naudojant elementus. Jį gali sudaryti bet kokie daiktai, kuriuos tikrai rasite namuose: degtukų ar dantų krapštukų, monetų ar sagų, kortelių.
3. Dėlionė ant popieriaus. Tai apima visų tipų kryžiažodžius ir galvosūkius.
4. Žaidimai su specialiai pagamintais daiktais. Populiariausi pavyzdžiai: galvosūkiai, Rubiko kubas, gyvatė, Kolumbo kiaušinis.

Kas yra geometrinė dėlionė?

Šiam žaidimui pagrindinė figūra yra padalinta į dalis. Pasirodo plokščias, teisingas ir nelabai detalus. Originali figūra gali būti beveik bet kokia. Pavyzdžiui, tangramoje tai paprastai yra kvadratas. O iš dėlionės pavadinimo „Kolumbo kiaušinis“ aišku, kad jos pagrindas – kiaušinį primenantis ovalas. Yra žaidimų, kuriuose pagrindinė figūra yra apskritimas arba širdis.

Iš gautų dalių reikia pridėti ką nors kita, kažkokią sudėtingą figūrą. Ir šis piešinys turėtų būti atpažįstamas. Toks lankstymas gali būti ir savavališkas, ir pagal pavedimą. Brėžinių sudarymo schemose gali būti tik siluetai arba pavaizduoti dalių kontūrai. Viskas priklauso nuo žaidėjo įgūdžių lygio.

Kaip pačiam pasidaryti dėlionę?

Kaip ir bet kurį kitą žaislą, tokius dizainerius galima įsigyti parduotuvėje. Bet bus įdomiau, jei Kolumbo kiaušinį pagaminsite savo rankomis.

Kadangi numatoma pakartotinai panaudoti dizainerio detales, pageidautina, kad medžiaga būtų tanki. Pavyzdžiui, kietas kartonas arba lygaus plastiko gabalas.

Norėdami supaprastinti žaidimo kūrimo procesą, kaip pagrindą galite paimti ovalą, kuris yra išklotas taip pat, kaip ir kiaušinis. Bet jūs galite praleisti šiek tiek daugiau laiko ir nupiešti kiaušinį.

Pirmiausia reikia nubrėžti apskritimą, kuriame nubrėžti du statmenus skersmenis. Jie taps pirmosiomis linijomis, išilgai kurių vėliau bus pjaustomas kiaušinis. Tada kraštutiniuose vieno iš segmentų taškuose nubrėžkite du apskritimus, kurių spindulys lygus šiam skersmeniui. Tada reikia nubrėžti linijas, jungiančias tris apskritimo taškus, kurios duos didelius trikampius. Turite juos užbaigti dideliais apskritimais. Nubrėžkite viršutinį mažą apskritimą ir apatinį tokio paties spindulio. Pirmasis parodys kiaušinio kraštą, o apatinis - tris taškus, kurie nurodys, kur nupiešti mažus trikampius.

Dėl to turėtumėte gauti 5 suformuotas figūrų poras:

• iš didelių ir mažų trikampių;
• didelės ir mažos figūros, panašios į trikampius, bet su viena apvalia puse;
• detalės, primenančios trapeciją, kurios viena pusė lenkta.

Siekiant aiškumo ir lengviau suprasti, kaip iškloti Kolumbo kiaušinį, žemiau pateikta diagrama. Linijos, pagal kurias reikia padalyti galvosūkį į dalis, yra paryškintos raudonai.

Kai kuriose šio žaidimo versijose, siekiant supaprastinti užduotį, kiaušinio viduje esantys maži trikampiai sujungiami į vieną.

Dėlionės žaidimo taisyklės

Užduoties esmė – iš Columbus Egg konstruktoriaus detalių išlankstyti figūrėles. Tai gali būti žmonės, gyvūnai ar paukščiai, transporto priemonės ir baldai, gėlės, raidės ir skaičiai.

Žaidime yra tik dvi taisyklės, kurių negalima pažeisti:

• pirma - reikia naudoti visas detales;
• antra - dalys neturi susikirsti, jos turi būti pritaikytos viena kitai.

Susipažinę su galvosūkiu galite tiesiog pažvelgti į detales ir pagalvoti, kaip jos atrodo. Taip bus lengviau žaisti Columbus Egg. Ikimokyklinukams šis daiktas tiesiog būtinas. Nes jiems bus lengviau suprasti, kaip daryti figūras. Be to, šis momentas prisideda prie vaizduotės ugdymo ir gebėjimo analizuoti bei skaidyti visumą į dalis.

Tobulindami galvosūkių žaidimo įgūdžius, nuo paprasto turite pereiti prie sudėtingo. Pirma, diagramose turi būti linijos, rodančios dalių ribas. Tada jų gali nebelikti.

Pageidautina figūrėles sulankstyti ant balto popieriaus lapo. Tada juos galima apibraukti ir piešti ant aiškių detalių ir fono. Tai padės lavinti vaizduotę ir paįvairinti žaidimą.

Galimi galvosūkių modeliai

Kaip supaprastintos žaidimo versijos, kurioje yra 9 dalys, pavyzdys Pradinis etapas tokias schemas galima naudoti.

Dėlionių žinovams ir mėgėjams tinka paveikslėliai be pagalbinių linijų.

Niekas neliks abejingas. Visa šeima bus įtraukta ieškant sprendimo.

Norint išspręsti šiame skyriuje surinktus galvosūkius, nebūtina išmanyti visą geometrijos eigą. Tie, kurie žino tik kuklų pradinės geometrinės informacijos ratą, sugeba su jais susidoroti. Dvi dešimtys čia siūlomų problemų padės skaitytojui įsitikinti, ar jis tikrai turi geometrinių žinių, kurias, jo nuomone, įvaldė. Tikras geometrijos išmanymas susideda ne tik iš gebėjimo išvardinti figūrų savybes, bet ir iš meno juos praktiškai valdyti sprendžiant tikras problemas. Kam naudingas ginklas žmogui, kuris nemoka šaudyti?

Leiskite skaitytojui patikrinti, kiek taiklių smūgių jis turės iš 24 šūvių į geometrinius taikinius.

72. Krepšelis.

Kodėl priekinė vežimėlio ašis labiau susidėvi ir dažniau užsidega nei galinė?

73. Didinamajame stikle.

1 1/2° kampas matomas per 4 kartus didinamą lupą. Kokio dydžio kampas pasirodys (66 pav.)?

74. Dailidžių lygis.

Žinoma, jums žinomas dailidės nivelyras su dujų burbulu (67 pav.), besitęsiančiu link 01 ženklo, kai nivelyro pagrindas turi nuolydį. Kuo didesnis šis nuolydis, tuo labiau burbulas nutolsta nuo vidurinio ženklo. Burbulo judėjimo priežastis yra ta, kad būdamas lengvesnis už skystį, kuriame jis yra, jis plūduriuoja aukštyn. Bet jei vamzdis būtų tiesus, burbulas, esant mažiausiam pokrypiui, nubėgtų į patį vamzdelio galą, tai yra į aukščiausią jo vietą. Toks lygis, kaip nesunku suprasti, praktiškai būtų labai nepatogus. Todėl lygio vamzdis imamas sulenktas, kaip parodyta Fig. 67. Esant tokio lygio horizontaliam pagrindui, burbulas, užimantis aukščiausią vamzdžio tašką, yra jo viduryje; jei lygis yra pasviręs, tada aukščiausias vamzdžio taškas yra nebe jo vidurys, o koks nors taškas, esantis šalia jo, ir burbulas nutolsta nuo žymės į kitą vamzdžio vietą.

Problemos klausimas yra nustatyti, kiek milimetrų burbulas nutols nuo žymės, jei lygis bus pasviręs puse laipsnio, o vamzdžio lenkimo lanko spindulys yra 1 m.

75. Veidų skaičius.

Štai klausimas, kuris, be jokios abejonės, daugeliui atrodys per naivus arba, priešingai, per protingas:

Kiek kraštų turi šešiakampis pieštukas?

Prieš žiūrėdami į atsakymą, gerai pagalvokite apie problemą.

76. Mėnulio pjautuvas.

Pusmėnulio figūrą (68 pav.) reikia padalinti į 6 dalis, nubrėžiant tik 2 tiesias linijas.

Kaip tai padaryti?

77. Iš 12 rungtynių.

Iš 12 degtukų galite padaryti kryžiaus figūrą (69 pav.), kurios plotas yra lygus 5 „degtuko“ kvadratams.

Pakeiskite degtukų vietą taip, kad figūros kontūras apimtų plotą, lygų tik 4 „degtuko“ kvadratams.

Matavimo prietaisų paslaugomis naudotis negalima.

78. Iš 8 rungtynių.

Iš 8 degtukų galite padaryti gana įvairias uždaras figūras. Kai kurie iš jų parodyti fig. 70; jų sritys, žinoma, skirtingos. Užduotis – iš 8 degtukų padaryti figūrėlę, kuri apimtų didžiausią plotą.

79. Musės kelias.

Ant stiklinio cilindrinio indo vidinės sienelės trijų centimetrų atstumu nuo viršutinio indo krašto matosi medaus lašas. O ant išorinės sienos diametraliai priešingoje vietoje apsigyveno musė (71 pav.).

Parodykite musei trumpiausią kelią, kuriuo jis gali pasiekti medaus lašą.

Skardinės aukštis 20 cm; skersmuo - 10 cm.

Nepasitikėkite, kad musė pati suras trumpiausią kelią ir taip lengviau išspręsite problemą: tam jai reikės geometrinių žinių, kurios yra per plačios musės galvai.

80. Raskite kištuką.

Prieš jus yra lenta (72 pav.) su trimis skylutėmis: kvadratinė, trikampė ir apvali. Ar gali būti vienas tokios formos kamštis, kuris uždengtų visas šias skylutes?

81. Antras kištukas.

Jei susidorojote su ankstesne užduotimi, galbūt galėsite rasti kištuką tokioms skylėms, kaip parodyta fig. 73?

82. Trečias kištukas.

Galiausiai dar viena tos pačios rūšies problema: ar yra vienas kamštis trims angoms, parodytoms fig. 74?

83. Perduokite nikelį.

Sukaupkite dvi monetas šiuolaikinė moneta: 5 kapeikos ir 2 kapeikos. Ant popieriaus lapo padarykite apskritimą, tiksliai lygų 2 kapeikų monetos perimetrui, ir atsargiai jį iškirpkite.

Kaip manote, ar per šią skylę tilps nikelis? Čia nėra jokios klaidos: problema iš tikrųjų yra geometrinė.

84. Bokšto aukštis.

Jūsų mieste yra orientyras – aukštas bokštas, kurio aukščio, tačiau, nežinote. Jūs taip pat turite bokšto nuotrauką ant atviruko. Kaip ši nuotrauka gali padėti sužinoti bokšto aukštį?

85. panašių skaičių.

Ši problema skirta tiems, kurie žino, kas yra geometrinis panašumas. Turite atsakyti į šiuos du klausimus:

86. Vielos šešėlis.

Kaip toli kosmose nusidriekia saulėta diena pilnas šešėlis, atmestas telegrafo laidu, kurio skersmuo 4 mm?

87. Plyta.

Statybinės plytos sveria 4 kg. Kiek sveria iš tos pačios medžiagos pagaminta žaislinė plyta, kurios visi matmenys yra 4 kartus mažesni?

88. Milžinas ir nykštukas.

Kiek kartų maždaug 2 metrų ūgio milžinas yra sunkesnis už 1 metro ūgio nykštuką?

89. Du arbūzai.

Kolūkio turguje parduodami du skirtingo dydžio arbūzai. Vienas yra ketvirtadaliu platesnis už kitą ir kainuoja 1 1/2 karto daugiau. Kurią geriau pirkti?

90. Du melionai.

Parduodu du tos pačios veislės melionus. Vienos apimties 60, kitos 50 cm.Pirmasis pusantro karto brangesnis nei antrasis. Kokį melioną geriausia pirkti?

91. Vyšnios.

Vyšnių minkštimas apgaubia akmenį tokio pat storio sluoksniu kaip ir pats akmuo. Darysime prielaidą, kad ir vyšnia, ir akmuo yra rutuliukų pavidalo. Ar galite mintyse išsiaiškinti, kiek kartų sultingos vyšnios dalies tūris yra didesnis už kauliuko tūrį?

92. Eifelio bokšto modelis.

300 metrų aukščio Paryžiaus Eifelio bokštas pagamintas vien iš geležies, iš kurios į jį pateko apie 8 000 000 kg. Noriu užsisakyti tikslų geležinį garsiojo bokšto modelį, sveriantį tik 1 kg.

Kokio ūgio ji bus? Virš stiklo ar žemiau?

93. Du puodai.

Yra dvi tos pačios formos varinės keptuvės su vienodo storio sienelėmis. Pirmasis yra 8 kartus erdvesnis nei antrasis.

Kiek jis sunkesnis?

94. Šaltyje

Suaugęs ir vaikas stovi šaltyje, abu vienodai apsirengę. Kuris šaltesnis?

Tikslai:

• Švietimo- žinių „Tangram“ tema kartojimas, vienodo figūrų dydžio klausimo tyrimas, gebėjimo pasirinkti, rodyti, perkelti paveikslo fragmentus įtvirtinimas, žinių apie darbą grafiniame redaktoriuje apibendrinimas;
• Švietimo- ugdyti vaikų operacinį mąstymą, vaizdinę vaizduotę, kūrybinius gebėjimus, atmintį, pažintinį susidomėjimą, mokinių kūrybinę veiklą;
• auklėjimas- ugdyti gebėjimą dirbti grupėje, pagarbą visuomenės nuomonei, abipusę atsakomybę už ugdomojo darbo rezultatus, tikslumą ir korektiškumą planuojant užduotis.

„Tanggramos žavesys slypi medžiagos paprastume ir tariamoje netinkamoje estetiškai patrauklioms figūroms kurti“

Per užsiėmimus

I. Mokytojo įžanginė kalba.

Sveiki, vaikinai! Kaip tavo nuotaika? Ar esate pasiruošę pamokai? Ar visos priemonės paruoštos pamokai? Tada sėkmės! Nusišypsokime vieni kitiems! Atsisėskite!

Vaikinai, šiandien į paskutinę pamoką tema „Geometriniai galvosūkiai“ atėjote su atliktu darbu. Prašau savo darbus išdėstyti lentoje (kairėje - darbai su žmonių atvaizdu, dešinėje - darbai su gyvūnų atvaizdu, centre - darbai su augalų atvaizdu, kitokio plano darbai, padėkite ant atskiros lentos)

Taigi mokiniai buvo suskirstyti į 4 grupes.

O dabar prašau užimti vietą prie stalų pagal pasiskirstymą pagal grupes.

Manau, kad jūsų darbai, kurie šiandien čia patalpinti, yra tikri šedevrai, meno kūriniai, ir juos jūs darote iš to paties ruošinio - kvadrato, supjaustyto į gabalus. Bet pirmiausia dar kartą apie tai, kas yra tangrama.

II. Studento žinutė.

Apie vardą Tangram

Kinijoje pavadinimas „Tangram“ nežinomas, o žaidimas vadinamas Chi-Chao-Tu ( septynios gudrios figūros). Oksfordo anglų kalbos žodyne – pavadinimas „Tangram“ figūruoja nurodant autoritetingąjį Henry E. Dudeni, jo versiją priėmė žodyno sudarytojas D. Murray. Jis nustatė, kad žodis „Tangram“ pirmą kartą pasirodė Websterio 1864 m. leidime.

Vadovėlyje I.F. Šaryginas ir L.N. Erganžijeva „Vizualinė geometrija, 5-6“, 38 p. skaitome: „Pavadinimas „Tangram“ atsirado Europoje, greičiausiai iš žodžio „Tan“ (o tai reiškia „kinų“) ir šaknies „gramas“ (išvertus). iš graikų kalbos „laiškas“).

Knygoje „Kinų filosofinė ir matematinė trangrama“ (1817 m.) žodis „Tangram“ interpretuojamas kaip senas angliškas žodis – reiškiantis žaislas – dėlionė.

Kūrimo mitas

Yra nemažai versijų ir hipotezių apie žaidimo „Tangram“ atsiradimą.

1) Labiausiai paplitęs ir gerai žinomas yra tai, kad žaidimui „Tangram“ yra apie 4000 metų. Tokią datą galima perskaityti iš Kordemsky B.A. arba Kotova A.Ya., taip pat iš įvairių užsienio autorių. Nuomonė apie tangramą kaip seniausią galvosūkį yra labai paplitusi. Tačiau tai yra paplitusi klaidinga nuomonė. Mitą apie tai sukūrė S. Loydas. 1903 m. jis išleido „Aštuntąją Tango knygą“, kurioje pirmą kartą paskelbė savo gražią versiją senovės kilmėžaidimai. Tai vis dar yra viena didžiausių išdaigų galvosūkių pasaulyje.

2) Vieta, kur buvo išrastas žaidimas, neabejotinai yra Kinija. Sukūrimo data gali būti nustatyta apie XVIII a. Pirmoji žinoma senovinė knyga apie tangramą yra „Septynių dalių figūrų kolekcija“ (Kinija, 1803 m.). Jis buvo paskelbtas ant ryžių popieriaus. Europoje išleistos knygos buvo tik iš dalies originalios ir buvo pagrįstos Kinijos šaltiniais.

„Vykusio profesoriaus Challenor užrašuose, kurie pateko į autoriaus rankas“, – tvirtino Loidas, – yra įrodymų, kad septynios knygos apie tangramas, kurių kiekvienoje yra lygiai tūkstantis figūrų, buvo sudarytos Kinijoje daugiau nei prieš 4000 metų. prieš. Šios knygos tapo tokios retos, kad per keturiasdešimt metų, kuriuos profesorius Challenoras praleido Kinijoje, jam tik vieną kartą pavyko pamatyti pirmąjį pirmojo iš septynių tomų leidimą (išsaugotą visą) ir kelis išsklaidytus antrojo tomo fragmentus.

Šioje komunikacijos knygoje dera priminti, kad vienos iš knygų dalis, atspausdinta auksu ant pergamento, Pekine aptiko anglų kareivis, pardavęs savo radinį už 300 svarų kinų senienų kolekcininkui, kuris maloniai parūpino. puikiausių figūrų, skirtų reprodukcijai šioje knygoje.

Pasak Loydo legendos, Tangas buvo legendinis kinų išminčius, kurį tautiečiai garbino kaip dievybę. Savo septyniose knygose jis išdėstė figūras pagal septynis žemės evoliucijos etapus. Jo tangramos prasideda simboliniais chaoso ir yin ir yang principo vaizdiniais. Tada seka paprasčiausios gyvybės formos, judant evoliucijos medžiu, atsiranda žuvų, paukščių, gyvūnų ir žmonių figūros. Pakeliui įvairiose vietose susiduriama su vaizdiniais to, kas buvo sukurta žmogaus: įrankių, baldų, drabužių ir architektūrinių konstrukcijų. Loydas dažnai cituoja Konfucijaus, filosofo Shufutse, komentatoriaus Li Huangzhang ir išgalvoto profesoriaus Challenor posakius. Li Huangzhang minimas todėl, kad, pasak legendos, jis žinojo visas figūras iš septynių Tango knygų dar nespėjęs kalbėti. Taip pat yra nuorodų į „garsias“ kinų patarles, tokias kaip „Tik kvailys imtųsi parašyti aštuntąją Tango knygą“.

Tangramas literatūros kūriniuose

1. Lewisas Carrollas

Visi gerai žinome L. Carrollo (Charles Lutwidge Dodgson) knygą „Alisa stebuklų šalyje“. Tačiau tai ne vienintelis jo darbas. Knygoje „The Fashionable Chinese Puzzle“ jis rašo, kad tangramas buvo mėgstamiausias Napoleono žaidimas, kuris, praradęs sostą, šiame žaidime praleido ilgas valandas tremtyje, „pasinaudodamas kantrybe ir išradingumu“. Paminėjimas apie mėgstamą Napoleono žaidimą greičiausiai nėra tiesa, tačiau nėra jokių priešingų įrodymų, o tai savo ruožtu leidžia egzistuoti tokiai gražiai versijai.

2. Edgaras A. Poe

Vienas iš žaidimo gerbėjų buvo Edgaras A. Poe. Jo tangrama pagaminta iš dramblio kaulo ir šiuo metu yra Niujorko viešojoje bibliotekoje.
Garsus rašytojas ir diplomatas Robertas van Gulikas romane „Nagų žudikai“ visą knygos siužetą pastatė aplink tangramą.

III. pokštų testas

1. Figūros plotas vadinamas

a) Vieta, kurią figūra užima plokštumoje

b) Vieta saulėje

c) vieta kino teatre

d) Sėdėti autobuse

2. Tangrama susideda iš

a) 3 įdegiai

b) 7 įdegiai

c) 5 įdegiai

d) priklausomai nuo aplinkybių

3. Išmatuotas figūros plotas

a) litrais

b) trikampiais vienetais

c) kvadratiniais vienetais

d) laipsniais

4. Kiekvienas tangramos gabalas vadinamas

5. Vadinamos figūros, turinčios vienodus plotus

a) Siamo dvyniai

b) lygus

c) artimi giminaičiai

d) lygiašoniai

IV. Grupinis darbas.

Matematikos mokytojas: - Ankstesnėje pamokoje rinkote tangramos figūras pagal modelį, namuose atlikote darbą taip, kaip norite (arba naudojote pavyzdį, arba susidarėte savo figūrą ir sugalvojote jai pavadinimą)

Šiandien siūlau paimti keletą (2-3) tangramų ir užbaigti kompoziciją, kiekvieną figūrą išdėlioti septyniais vieno tangramo tanamiais.

Kiekvienai grupei suteikiama užduotis (pasipildyti kompoziciją pagal modelį kviečiama silpnesnė grupė.) Pvz.:

Grupė atlieka kompoziciją, sugalvoja savo kompozicijos pavadinimą ir jos apsaugą.

Laikas iki darbo – 7 minutės

V. Figūrų vienodo dydžio klausimo tyrimas

Kuri kompozicija turi didžiausią plotą?

(grupės turėjo vienodo ploto ruošinius, jei grupės kompozicijai naudojo dvi tangramas, tai kompozicijų plotai lygūs).

VI. Darbas kompiuteriu

Informatikos mokytojas: Jūs padarėte tangramą iš popieriaus lapų, o dabar pažaisime kompiuterio mozaiką.

Kompiuteryje surenkant mozaiką reikės atsirinkti ir perkelti paveikslėlio fragmentus, atvaizduoti ir pasukti. Todėl prisiminkime paveikslėlio fragmento pasirinkimo, perkėlimo, rodymo ir pasukimo algoritmus.

Atliekama grupinė mokinių apklausa, atsakymus aptaria visi mokiniai.

Kaip pasirinkti fragmentą?

1. Nustatykite pelės žymeklį šiek tiek aukščiau ir į kairę pasirinkto fragmento;
2. Perkeldami pelę paspaudę mygtuką, apjuoskite norimą sritį punktyriniu stačiakampiu.

Kokį pasirinkimą naudosime?

Paprastai patogiau naudoti pasirinkimą be fono.

Kaip perkelti fragmentą?

1. Nustato pelės žymeklį pasirinkimo viduje;
2. Paspaudę mygtuką perkelkite pelę į norimą vietą.

Kaip atspindėti paveikslo fragmentą?

1. Pasirinkite paveikslėlio dalį.
2. Meniu juostoje pasirinkite elementą Paveikslėlis.
3. Apversti / pasukti.
4. Dialogo lange nustatykite norimą veiksmą.

Kaip pasukti nuotraukos fragmentą?

1. Pasirinkite paveikslėlio dalį.
2. Meniu juostoje pasirinkite elementą Paveikslėlis.
3. Išskleidžiamajame meniu pasirinkite elementą Apversti / pasukti.
4. Dialogo lange pasirinkite Pasukite už kampo.
5. Pasirinkite norimą sukimosi kampą.

Visuose studentų kompiuteriuose grafiniame redaktoriuje Paint įkeliamas failas, mozaikos tuščia. Mokytojas siūlo studentams figūrų variantus, mokiniai kuria kompozicijas kompiuteriu.

VII. Pamokos santrauka

Atspindys.

Kas buvo įdomaus pamokoje?

Kas ypač įsiminė?

Kuri daina jums patiktų ir kodėl?

Ar patiko pamoka?

Pamokos įvertinimas

Inna Miršavka

Matematinio turinio žaidimai padeda formuoti vaikų pažintinį susidomėjimą, tyrinėjimo ir kūrybinių ieškojimų gebėjimą, norą ir gebėjimą mokytis, ugdyti intelektinius gebėjimus ir savarankiškumą.

Žaidimai - galvosūkiai, arba žaidimus geometrinis dizainas, žinomi jau seniai. tai - "Tangramas", "Magiškas ratas", "Vietnamiečių žaidimas", "Kolumbo kiaušinis", "Pitagoras", "Pintamino" ir tt

Kiekvienas žaidimas yra rinkinys geometrines figūras . Toks rinkinys gaunamas padalijus vieną geometrinė figūra(pavyzdžiui, kvadratas žaidime "Tangramas" arba ratu "Stebuklingas ratas") į kelias dalis. Žaidimo esmė – atkurti lėktuve iš geometrines figūras, įeina į komplektą, objektų siluetai pagal modelį, pagal schemą ar planą. Šie žaidimai kelia didelį vaikų susidomėjimą, prisideda prie veiklos planavimo kūrimo.

Geometriniai galvosūkiai lavinti vaiko vaizduotę, erdvinį vaizdavimą. Žaidimo metu vaikas mokosi gaminti naujas figūrėles, iš pradžių kuria figūrėles pagal modelį, vėliau pagal žodinę užduotį, vėliau savarankiškai.

Šie dėlionės yra lengva padaryti. Norėdami tai padaryti, jums reikia storo kartono arba plastiko. (paimkite seną plastikinį aplanką) arba storas veltinis (veltinio figūrėlės patiks mažiems vaikams). Nupieškite pavyzdį, geriau supjaustykite kanceliariniu peiliu, žaidimas paruoštas. Iškirpti ir žaisti.

Tangarmo schema

Jis pagrįstas 10x10 cm kvadratu (arba kitų dydžių, jis padalintas į 7 figūras, kaip pavyzdyje.

kolumbijos kiaušinis

Žaidimo Kolumbo kiaušiniui pagaminti kaip pagrindą imame ovalą (pvz., 15 x 12 cm, supjaustome kaip paveikslėlyje. Gauname 10 dalių.

Rekomenduoju kiekvienam pasidaryti specialų voką galvosūkiai. Norėdami tai padaryti, ant pusės A4 lapo atspausdiname schemas, ant kitos pusės atspausdiname žaidimo pavadinimą. Sulenkite per pusę, klijuokite kraštus - vokas paruoštas.

Susijusios publikacijos:

Žaidimas yra natūralus vaiko užsiėmimas. Būtent žaidimas leidžia įgyti naujų žinių apie mus supantį pasaulį, praplėsti akiratį.

Naujieji metai yra pati mėgstamiausia šventė, kuri visiems asocijuojasi su stebuklais ir magija. Visi ruošiasi Naujiesiems metams ir puošiasi.

Pats metas smagiems pasivaikščiojimams: slidinėti, slidinėti, žaisti ledo ritulį. Vaikinai ir aš nusprendėme savo rankomis pastatyti sniego kalnelį.

„Pasidaryk pats“ kilimų gamintojas. Kilimų registratorius „Larchik“ yra unikalus žinomo mokomųjų žaislų gamintojo Viačeslavo Voskobovičiaus žinynas. Kilimų grafikas.

Meistriškumo klasė „Pasidaryk pats ir Tangram galvosūkio naudojimas darbe su ikimokyklinukais“ Savivaldybės biudžetinė ikimokyklinė ugdymo įstaiga -Darželis„Saulė“ Tsvetochnoye kaime, Belogorsko rajone, Krymo Respublikoje.

.