Sudoku pavyzdžiai. Paslėptos poros metodas. Kas yra Sudoku

Sudoku sprendimas yra kūrybinis procesas. Dėlionės taisyklės labai paprastos, nors loginiai samprotavimai ieškant sprendimo gali būti įvairaus sudėtingumo. Patirtis ateina tik su laiku, o kiekvienas žaidėjas kuria savo strategiją. O kad galėtumėte geriau naršyti galvosūkių sprendimo būdus ir paragauti, pateikiame keletą rekomendacijų.

Pradėkite sprendimą nuo vieno.

1. Pirmiausia „apsižvalgykite“ žaidimo lauke, suraskite visas langelius su skaičiumi „1“.

2. Paeiliui patikrinkite kiekvieną 3x3 bloką, kad pamatytumėte, ar jame jau yra vienas. Jei taip, apsvarstykite toliau nurodytus dalykus.

3. Jei bloke dar nėra nė vieno, pabandykite surasti visas šio bloko ląsteles, kurios galėtų turėti vieną. Nepamirškite taisyklės: kiekvienas skaičius kiekvienoje eilutėje, kiekviename stulpelyje ir bloke gali būti rodomas tik vieną kartą. Išbraukti iš visų bloko langelių, kuriuose skaičius „1“ negali būti, nes stulpelis arba eilutė jau „užimta“. Tikėtina, kad bus toks blokas, kuriame bus tik viena ląstelė, kurioje gali būti vienetas. Įeikite į ją.

4. Jei nesate tikri dėl sprendimo unikalumo, geriau palikite šį bloką ir pabandykite su kitu. Tinkamas blokas tikrai bus rastas.

Kai „praeisite“ visus blokus su skaičiumi „1“, pakartokite paiešką su kitu numeriu. Pavyzdžiui, su dvigubu. Tada trys ir t.t. Kol patikrinsite visus skaičius nuo 1 iki 9. Ir pamatysite, kad jau užpildėte daug langelių. Po to patariame dar kartą pakartoti visą „procedūrą“ nuo pat pradžių – vėl nuo 1 iki 9. Antrą kartą viskas eisis lengviau, nes daug langelių jau užpildyta. O ten, kur abejojote, galite drąsiai įvesti skaičių.

Naudojantis rekomendacijomis, nebus sunku išspręsti paprastą galvosūkį. Iš patirties žinome, kad žmonėms, kurie gali lengvai išspręsti paprastus sudokus, gali kilti sunkumų su sudėtingais. Todėl išsamiai apsvarstykime vienos iš problemų sprendimą.

Paaiškinimo patogumui naudosime eilučių, stulpelių ir 3x3 blokų numeraciją nuo 1 iki 9. Numeravimo tvarka yra iš kairės į dešinę ir iš viršaus į apačią.

Pavadinimai:

1. Pilkas blokas, eilutė ar stulpelis yra „zona“, kurią analizuojame ieškodami sprendimo;

2. Paryškintas „bold“ skaičius (mėlynas) – analizės metu rastas norimas skaičius;

3. Linijos rodo, kad figūra, nuo kurios prasideda ši linija, negali būti dedama šia kryptimi.

2-ame bloke randame skaičių „1“. Linijos, einančios iš 5 ir 8 blokų blokų, perbraukia likusius tuščius langelius.

4 bloke randame skaičių „1“. Šiam miegui nustatome, kur 6 bloke gali būti tokių, brėždami linijas iš 5 ir 9 blokų - po dvi viršutinėje eilėje. Jau nuo jų brėžiame liniją link 4 bloko ir liniją nuo 5 bloko vieneto.

Galimų dvejetų paieška nebuvo sėkminga, tačiau 9-ame bloke galite rasti trejetą, brėždami linijas iš trejetukų 3 ir 6 blokuose. Skaičių „4“, „5“, „6“, „7“ pasirinkimų nebuvo. Bet skaičius „8“ buvo rastas 8-ajame kvadrate: linijos iš 2-ojo, 5-ojo ir 7-ojo blokų aštuntukų. Devynerių taip pat trūko.

Pradėkime naują vienetų paiešką. Pirmame bloke buvo rastas vienetas: linijos iš 2 ir 9 blokų vienetų lėmė galimas vieneto pozicijas 3 bloke, iš kurio linijos nusidriekė į 1 bloką. Likusios linijos matomos paveikslėlyje. Kitas blokas buvo rastas 7 bloke.

Pirmieji du buvo rasti 4 bloke, po to ten buvo nustatytas ir pirmasis penkis. Skaičiai „3“, „4“, „6“, „7“ nerasta.

1 bloko skaičius „8“ nustatomas pagal eilutes iš aštuntukų iš 4 ir 7 blokų. Tada randame 9-os eilės devintuką: kadangi jo negali būti 7 ir 8 blokuose (žr. eilutes iš atitinkamų devynetų), tada jis yra devintame bloke.

Skaičius "9" 1-oje eilutėje: jis negali būti 2 langelyje, todėl yra 3 bloke. Likusiame eilutės langelyje įveskite "5". 5 ir 6 blokuose buvo rasti du skaitmenys "9". Vėl pradedame nuo skaičiaus "1".

Pirmas rastas 6-ojo bloko ketvirtis. Tada 5 stulpelio ketvertas - negali būti 4 ir 7 eilutėje. Trys negali būti 7-oje eilutėje, todėl yra 4-oje. Tada likusioje ląstelėje yra šeši.

Kitame žingsnyje eilė yra neprivaloma: pirmiausia randame aštuonias, o tada 6 bloke esančią arba atvirkščiai.

Tęsiame aštuntukų išdėstymą: pirmiausia 9 langelyje randame „8“, o iš jo nubrėžiame liniją, apibrėžiančią aštuonias 3 bloke.

Kiti buvo skaičiai „1“ ir „6“ 3 bloke, radimo tvarka nėra esminė.

Tada nuspręsime dėl skaičiaus „7“ 9 stulpelyje: jis negali būti 6 bloke, tada jis yra 2 eilutėje. Iš penkių 1 bloke nubrėžiame liniją – randame vietą skaičiui „5“ 3 bloke. Laisvoje langelyje įvedame paskutinį skaitmenį - "2".

Antroje eilutėje randame skaičių „2“, tada „4“ ir galiausiai „9“.

Tada 8 bloke randame skaičių "4". Likusiame langelyje - "7". Nuo jo vedame liniją iki 5 bloko – naujo septyneto. Tuščioje 9 eilutės langelyje - "7".

Raskime paeiliui skaičius „5“, „2“, „6“ 5 langelyje ir skaičius „7“, „3“ 6 eilutėje. Tada 6 bloke gauname "5" ir "6". Paskutinis skaitmuo yra "6" 4-ame bloke.

Kitas „7“ ir „3“ 1-ame bloke; skaičiai "7" ir "2" 7 stulpelyje ir "5" 9 bloke. Išanalizuojame 7 eilutę, 2 stulpelį ir pirmiausia dedame "9", tada "3" ir "2". Galutinis prisilietimas yra „4“ ir „6“.

Sprendimas baigtas.

Labai sudėtingose ​​problemose yra dar vienas triukas. Jis naudojamas, kai niekaip neįmanoma apskaičiuoti vieno žingsnio. Vienam skaitmeniui bloke (eilutė / stulpelis) yra bent du langeliai. Labai sunku mintyse išsiaiškinti visas atsitiktinai pasirinktos pozicijos pasekmes. Tada skaičių turėtumėte įvesti atsitiktinai, bet pieštuku. Tokiu atveju tušinuku galima iškart įvesti vieninteles parinktis. Jei po kelių judesių aptinkama klaida, pavyzdžiui, bloke neįmanoma įvesti jokio skaičiaus – nėra tinkamos vietos, tada ištrinama visa pieštuko versija, o antroji parinktis įvedama į pradinius langelius. Taip pat galite naudoti visų galimų skaičių langelius Šis momentas, tai padeda greitai naršyti ieškant sprendimo. Bet kokiu atveju pradėkite nuo lengvų galvosūkių ir sėkmės jums!

• pamoka

1. Pagrindai

1,1 colio Paskutinis herojus»

Apsvarstykite septintąją aikštę. Tik keturios laisvos ląstelės, todėl ką nors galima greitai užpildyti.
"8 "įjungta D3 blokelių paminkštinimas H3 ir J3; panašus " 8 "įjungta G5 užsidaro G1 ir G2
Su ramia sąžine mes įdėjome " 8 "įjungta H1

1.2 „Paskutinis herojus“ iš eilės

Peržiūrėję kvadratus ir ieškodami akivaizdžių sprendimų, pereikite prie stulpelių ir eilučių.
Apsvarstykite " 4 “ Aikštėje. Aišku, kad tai bus kažkur ties linija A .
Mes turime " 4 "įjungta G3 kad apima A3, valgyk " 4 "įjungta F7, valymas A7. Ir dar vienas" 4 “ antroje aikštėje draudžia jį kartoti A4 ir A6.
„Paskutinis herojus“ mūsų „ 4 " tai A2

1.3 „Nėra pasirinkimo“

1.4 "O kas, jei ne aš?"

Žargonu tai yra " nuogas vienišius". Jei užpildysite lauką su galimomis reikšmėmis​​(kandidatais), tada langelyje toks skaičius bus vienintelis galimas. Kurdami šią techniką galite ieškoti " pasislėpę vienišiai“ – unikalūs konkrečios eilutės, stulpelio ar kvadrato skaičiai.

2. „Nuoga mylia“

2.1 Nuogos poros

2.2 "Trys"

Kandidatų deriniai už "nuoga trijulė" gali buti taip:

// trys skaičiai trijuose langeliuose.
// bet kokie deriniai.
// bet kokie deriniai.

Šiame pavyzdyje viskas gana akivaizdu. Penktajame langelio kvadrate E4, E5, E6 yra [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] atitinkamai. Pasirodo, kad apskritai šios trys ląstelės turi [ 5,8,9 ], ir ten gali būti tik šie skaičiai. Tai leidžia pašalinti juos iš kitų blokavimo kandidatų. Šis triukas suteikia mums sprendimą " 3 "ląstelei E7.

2.3 „Nuostabus ketvertas“

Aukščiau pateiktame pavyzdyje pirmajame langelio kvadrate A1, B1, B2 ir C1 paprastai yra [ 1,5,6,8 ], todėl šie skaičiai užims tik tuos langelius, o ne kitus. Geltona spalva pažymėtus kandidatus pašaliname.

3. „Viskas, kas paslėpta, tampa aišku“

3.1 Paslėptos poros

3.1 Paslėpti trynukai

Antra, stulpelyje 9 . [4,7,8 ] yra būdingi tik ląstelėms B9, C9 ir F9. Remdamiesi ta pačia logika, pašaliname kandidatus.

3.1 Paslėpti ketvertukai

4. „Ne guminis“

Jei kuris nors iš skaičių rodomas du kartus arba tris kartus tame pačiame bloke (eilutė, stulpelis, kvadratas), galime pašalinti tą skaičių iš konjuguoto bloko. Yra keturi poravimo tipai:

1. Pora arba trys kvadrate - jei jie yra vienoje eilutėje, galite pašalinti visas kitas panašias reikšmes iš atitinkamos eilutės.
2. Pora arba Trys kvadrate – jei jie yra viename stulpelyje, visas kitas panašias reikšmes galite pašalinti iš atitinkamo stulpelio.
3. Pora arba trys iš eilės – jei jos yra tame pačiame kvadrate, visas kitas panašias reikšmes galite pašalinti iš atitinkamo kvadrato.
4. Pora arba Trys stulpelyje - jei jie yra tame pačiame kvadrate, galite pašalinti visas kitas panašias reikšmes iš atitinkamo kvadrato.

4.1 Rodyklės poros, trynukai

Leiskite parodyti jums šį galvosūkį kaip pavyzdį. Trečioje aikštėje 3 "yra tik viduje B7 ir B9. Po pareiškimo №1 , pašaliname kandidatus iš B1, B2, B3. Taip pat, " 2 “ iš aštuntojo kvadrato pašalina galimą reikšmę iš G2.


Speciali dėlionė. Labai sunku išspręsti, bet jei atidžiai pažiūrėsite, galite pamatyti keletą rodyklių poros. Akivaizdu, kad ne visada būtina juos visus rasti, kad būtų pasiektas sprendimas, tačiau kiekvienas toks radinys palengvina mūsų užduotį.

4.2 Neredukuojamo mažinimas

Dažnai nutinka taip, kad reikia kuo nors užimti, pramogauti – laukiant, ar kelionėje, ar tiesiog kai nėra ką veikti. Tokiais atvejais gali pagelbėti įvairūs kryžiažodžiai ir nuskaitymo žodžiai, tačiau jų minusas yra tas, kad klausimai ten dažnai kartojami ir atsimenant teisingus atsakymus, o paskui juos įvesti „ant aparato“ žmogui nesunku. gera atmintis. Todėl yra alternatyvi kryžiažodžių versija - tai Sudoku. Kaip jas išspręsti ir kas tai yra?

Kas yra Sudoku?

Magiškas kvadratas, lotyniškas kvadratas – Sudoku turi daug skirtingų pavadinimų. Kad ir kaip pavadintumėte žaidimą, jo esmė nuo to nepasikeis - tai yra skaitinis galvosūkis, tas pats kryžiažodis, tik ne žodžiais, o skaičiais ir sudarytas pagal tam tikrą modelį. AT paskutiniais laikais yra labai populiarus būdas praskaidrinti savo laisvalaikį.

Dėlionės istorija

Visuotinai pripažįstama, kad Sudoku yra japonų malonumas. Tačiau tai nėra visiškai tiesa. Prieš tris šimtmečius šveicarų matematikas Leonhardas Euleris, atlikęs savo tyrimus, sukūrė Lotynų kvadrato žaidimą. Būtent jo pagrindu praėjusio amžiaus aštuntajame dešimtmetyje JAV jie sugalvojo skaitinius galvosūkių kvadratus. Iš Amerikos jie atvyko į Japoniją, kur sulaukė, pirma, savo vardo ir, antra, netikėto laukinio populiarumo. Tai įvyko praėjusio amžiaus aštuntojo dešimtmečio viduryje.

Jau iš Japonijos skaitinė problema iškeliavo po pasaulį ir, be kita ko, pasiekė Rusiją. Nuo 2004 metų britų laikraščiai pradėjo aktyviai platinti Sudoku, o po metų pasirodė elektroninės šio sensacingo žaidimo versijos.

Terminija

Prieš išsamiai kalbėdami apie tai, kaip teisingai išspręsti Sudoku, turėtumėte skirti šiek tiek laiko šio žaidimo terminijos studijoms, kad įsitikintumėte, jog teisingai suprasite, kas vyksta ateityje. Taigi, pagrindinis dėlionės elementas yra narvas (žaidime jų yra 81). Kiekvienas iš jų yra įtrauktas į vieną eilutę (susideda iš 9 langelių horizontaliai), vieną stulpelį (9 langeliai vertikaliai) ir vieną sritį (9 langelių kvadratas). Kitaip eilutė gali būti vadinama eilute, stulpelis – stulpeliu, o sritis – bloku. Kitas ląstelės pavadinimas yra ląstelė.

Segmentas yra trys horizontalūs arba vertikalūs langeliai, esantys toje pačioje srityje. Atitinkamai, vienoje srityje jų yra šeši (trys horizontaliai ir trys vertikaliai). Visi tie skaičiai, kurie gali būti tam tikrame langelyje, vadinami kandidatais (nes jie teigia esantys šioje ląstelėje). Kameroje gali būti keli kandidatai – nuo ​​vieno iki penkių. Jei jų yra du, jie vadinami pora, jei yra trys - trio, jei keturi - kvartetu.

Kaip išspręsti Sudoku: taisyklės

Taigi, pirmiausia turite nuspręsti, kas yra Sudoku. Tai didelis kvadratas iš aštuoniasdešimt vienos langelio (kaip minėta anksčiau), kurie, savo ruožtu, yra suskirstyti į blokus iš devynių langelių. Taigi šiame dideliame Sudoku lauke iš viso yra devyni maži blokai. Žaidėjo užduotis – visose Sudoku langeliuose įvesti skaičius nuo vieno iki devynių, kad jie nesikartotų nei horizontaliai, nei vertikaliai, nei mažame plote. Iš pradžių kai kurie skaičiai jau yra vietoje. Tai yra patarimai, padedantys lengviau išspręsti Sudoku. Specialistų teigimu, teisingai sukomponuotą galvosūkį galima išspręsti tik vieninteliu teisingu būdu.

Priklausomai nuo to, kiek skaičių jau yra Sudoku, šio žaidimo sudėtingumo laipsniai skiriasi. Paprasčiausiuose, prieinamuose net vaikui, yra daug skaičių, sudėtingiausiuose jų praktiškai nėra, bet tai daro jį įdomiau spręsti.

Sudoku veislės

Klasikinis galvosūkio tipas yra didelis devynių x devynių kvadratas. Tačiau pastaraisiais metais įvairios žaidimo versijos tapo vis dažnesnės:

Pagrindiniai sprendimo algoritmai: taisyklės ir paslaptys

Kaip išspręsti Sudoku? Yra du pagrindiniai principai, kurie gali padėti išspręsti beveik bet kokį galvosūkį.

1. Atminkite, kad kiekvienoje langelyje yra skaičius nuo vieno iki devynių ir šie skaičiai neturėtų būti kartojami vertikaliai, horizontaliai ir viename mažame kvadrate. Pabandykime eliminavimo būdu rasti langelį, tik kuriame galima rasti bet kokį skaičių. Apsvarstykite pavyzdį - aukščiau esančiame paveikslėlyje paimkite devintą bloką (apačioje dešinėje). Pabandykime surasti joje vietą vienetui. Bloke yra keturi laisvi langeliai, bet vienas negali būti dedamas į trečią viršutinėje eilutėje - jis jau yra šiame stulpelyje. Draudžiama dėti vienetą abiejuose vidurinės eilės langeliuose - jis taip pat jau turi tokią figūrą šalia esančioje srityje. Taigi šiam blokui leistina vienetą rasti tik viename langelyje - pirmame paskutinėje eilutėje. Taigi, veikdami pašalinimo metodu, nupjaudami papildomus langelius, galite rasti vienintelius teisingus tam tikrų skaičių langelius tiek konkrečioje srityje, tiek eilutėje ar stulpelyje. Pagrindinė taisyklė – šis skaičius neturėtų būti kaimynystėje. Šio metodo pavadinimas yra „paslėpti vienišiai“.
2. Kitas būdas išspręsti Sudoku yra pašalinti papildomus skaičius. Tame pačiame paveikslėlyje apsvarstykite centrinį bloką, langelį viduryje. Jame negali būti skaičių 1, 8, 7 ir 9 – jie jau yra šiame stulpelyje. Šiam langeliui taip pat neleidžiami skaičiai 3, 6 ir 2 – jie yra mums reikalingoje vietoje. Ir skaičius 4 yra šioje eilutėje. Todėl vienintelis galimas šios ląstelės skaičius yra penki. Jis turėtų būti įvestas į centrinį langelį. Šis metodas vadinamas „vienišiais“.

Labai dažnai dviejų aukščiau aprašytų metodų pakanka greitai išspręsti Sudoku.

Kaip išspręsti Sudoku: paslaptys ir metodai

Rekomenduojama laikytis tokios taisyklės: kiekvieno langelio kampe mažu užrašyti tuos skaičius, kurie ten galėtų būti. Kai gaunama nauja informacija, papildomi skaičiai turi būti perbraukti, tada galiausiai bus matomas teisingas sprendimas. Be to, pirmiausia reikia atkreipti dėmesį į tuos stulpelius, eilutes ar sritis, kuriose jau yra skaičiai, o kiek įmanoma daugiau – nei mažiau variantų lieka, tuo lengviau susitvarkyti. Šis metodas padės greitai išspręsti Sudoku. Kaip rekomenduoja ekspertai, prieš įvedant atsakymą į langelį, reikia dar kartą jį patikrinti, kad nesuklystumėte, nes dėl vieno neteisingai įvesto skaičiaus gali „skristi“ visa dėlionė, nebebus įmanoma ją išspręsti.

Jei yra tokia situacija, kad vienoje srityje, vienoje eilutėje arba viename stulpelyje bet kuriuose trijuose langeliuose, leidžiama rasti skaičius 4, 5; 4, 5 ir 4, 6 - tai reiškia, kad trečioje langelyje tikrai bus skaičius šeši. Galų gale, jei jame būtų keturi, tai pirmosiose dviejose ląstelėse galėtų būti tik penkios, ir tai neįmanoma.

Toliau pateikiamos kitos taisyklės ir paslaptys, kaip išspręsti Sudoku.

Užrakinto kandidato metodas

Kai dirbate su vienu konkrečiu bloku, gali atsitikti taip, kad tam tikras skaičius tam tikroje srityje gali būti tik vienoje eilutėje arba viename stulpelyje. Tai reiškia, kad kitose šio bloko eilutėse/stulpeliuose tokio skaičiaus visiškai nebus. Metodas vadinamas „užrakintas kandidatas“, nes skaičius tarsi „užrakinamas“ vienoje eilutėje ar viename stulpelyje, o vėliau, atsiradus naujai informacijai, jau tampa aišku, kurioje šios eilutės ar šios eilutės langelyje. stulpelyje yra šis numeris.

Aukščiau esančiame paveikslėlyje apsvarstykite šeštą bloką – vidurį dešinėje. Jame esantis skaičius devyni gali būti tik viduriniame stulpelyje (ląstelėse penki arba aštuoni). Tai reiškia, kad kitose šios srities ląstelėse devynerių tikrai nebus.

Metodas "atviros poros"

Kita paslaptis, kaip išspręsti Sudoku, sako: jei viename stulpelyje / vienoje eilutėje / vienoje srityje dviejose ląstelėse gali būti tik du bet kokie identiški skaičiai (pavyzdžiui, du ir trys), tada jie nėra kituose šio langeliuose. blokas / eilutė / stulpelis nebus. Taip dažnai viskas daug lengviau. Ta pati taisyklė galioja situacijai su trimis vienodais skaičiais bet kuriose trijose vienos eilutės / bloko / stulpelio langeliuose, o su keturiais - atitinkamai keturiuose.

Paslėptos poros metodas

Jis skiriasi nuo aukščiau aprašyto taip: jei dviejuose tos pačios eilutės / regiono / stulpelio langeliuose tarp visų galimų kandidatų yra du identiški skaičiai, kurių nėra kituose langeliuose, tada jie bus šiose vietose . Visi kiti šių langelių skaičiai gali būti neįtraukti. Pavyzdžiui, jei viename bloke yra penki laisvi langeliai, bet tik dviejuose iš jų yra skaičiai vienas ir du, tada jie yra būtent ten. Šis metodas taip pat tinka trims ir keturiems skaičiams / langeliams.

x-wing metodas

Jei bet kuris konkreti figūra(pavyzdžiui, penki) gali būti tik dviejuose tam tikros eilutės / stulpelio / srities langeliuose, o tai reiškia, kad jis yra tik ten. Tuo pačiu metu, jei gretimoje eilutėje / stulpelyje / srityje leidžiama dėti penketuką tose pačiose ląstelėse, tai šis skaičius nėra jokiame kitame eilutės / stulpelio / srities langelyje.

Sudėtingas Sudoku: sprendimo metodai

Kaip išspręsti sudėtingą sudoku? Paslaptys apskritai yra tos pačios, tai yra, visi aukščiau aprašyti metodai veikia šiais atvejais. Vienintelis dalykas yra tai, kad sudėtingose ​​sudoku situacijose nėra neįprasta, kai reikia palikti logiką ir veikti pagal „poke metodą“. Šis metodas netgi turi savo pavadinimą – „Ariadnės siūlas“. Paimame tam tikrą skaičių ir pakeičiame jį dešinėje langelyje, o tada, kaip Ariadnė, išnarpliojame gijų kamuolį, tikrindami, ar dėlionė telpa. Čia yra du variantai – arba pavyko, arba ne. Jei ne, tuomet reikia „atsukti kamuolį“, grįžti prie pradinio, paimti kitą numerį ir bandyti iš naujo. Norint išvengti bereikalingo rašymo, rekomenduojama visa tai daryti ant juodraščio.

Kitas būdas išspręsti sudėtingus sudoku yra analizuoti tris blokus horizontaliai arba vertikaliai. Turite pasirinkti tam tikrą skaičių ir pamatyti, ar galite jį pakeisti visose trijose srityse vienu metu. Be to, sprendžiant sudėtingus Sudokus ne tik rekomenduojama, bet būtina dar kartą patikrinti visas ląsteles, grįžti prie to, ką praleidote anksčiau - juk pasirodo nauja informacija, kuris turi būti taikomas žaidimo lauke.

Matematikos taisyklės

Matematikai nelieka nuošalyje nuo šios problemos. Matematiniai metodai, kaip išspręsti Sudoku, yra tokie:

1. Visų skaičių suma vienoje srityje / stulpelyje / eilutėje yra keturiasdešimt penki.
2. Jei kurioje nors srityje / stulpelyje / eilutėje neužpildyti trys langeliai, nors žinoma, kad dviejuose iš jų turi būti tam tikri skaičiai (pavyzdžiui, trys ir šeši), tada norimas trečiasis skaitmuo randamas naudojant 45 pavyzdį - (3 + 6 + S), kur S yra visų užpildytų langelių šioje srityje / stulpelyje / eilutėje suma.

Kaip padidinti spėjimo greitį?

Ši taisyklė padės greičiau išspręsti Sudoku. Turite paimti skaičių, kuris jau yra daugumoje blokų / eilučių / stulpelių, ir pašalindami papildomus langelius suraskite šio skaičiaus langelius likusiuose blokuose / eilutėse / stulpeliuose.

Žaidimo versijos

Visai neseniai Sudoku liko tik spausdintas žaidimas publikuojami žurnaluose, laikraščiuose ir atskirose knygose. Tačiau pastaruoju metu atsirado visokių šio žaidimo versijų, pavyzdžiui, lentos sudoku. Rusijoje juos gamina gerai žinoma įmonė Astrel.

Taip pat yra kompiuterinės variacijos Sudoku – ir jūs galite atsisiųsti šį žaidimą į savo kompiuterį arba išspręsti galvosūkį internete. Sudoku yra skirtas visiškai skirtingoms platformoms, todėl nesvarbu, kas tiksliai yra jūsų asmeniniame kompiuteryje.

Ir visai neseniai atsirado mobiliosios programos su Sudoku žaidimu – dabar galima atsisiųsti galvosūkį ir Android, ir iPhone telefonams. Ir turiu pasakyti, kad ši programa yra labai populiari tarp mobiliųjų telefonų savininkų.

1. Mažiausias galimas užuominų skaičius Sudoku galvosūkiui yra septyniolika.
2. Yra svarbi rekomendacija, kaip išspręsti Sudoku: neskubėkite. Šis žaidimas laikomas atpalaiduojančiu.
3. Patartina galvosūkį spręsti pieštuku, o ne rašikliu, kad galėtumėte ištrinti netinkamą skaičių.

Šis galvosūkis yra tikrai priklausomybę sukeliantis žaidimas. O jei žinai Sudoku sprendimo būdus, tada viskas pasidaro dar įdomiau. Laikas skris į naudą protui ir visiškai nepastebimai!

Spręsdami Sudoku, būkite nuoseklūs savo samprotavimuose. Periodiškai tikrinkite savo veiksmus, nes jei sprendimo pradžioje padarysite klaidą, galiausiai tai gali lemti neteisingą viso galvosūkio sprendimą. Lengviau išvengti klaidų sprendimo pradžioje nei tada, kai išspręstame galvosūkyje randamas prieštaravimas.

Šie Sudoku sprendimo būdai yra išvardyti pagal sunkumą ir naudojimo praktikoje dažnumą.

Kandidatų atranka

Naudodamiesi šia technika, jie pradeda spręsti bet kokį Sudoku, nepaisant jo sudėtingumo. Pagal siūlomą užduotį tuščiuose langeliuose reikia įvesti skaičių variantus, kuriuos galima nustatyti neįtraukiant eilučių, stulpelių ar blokų jau esančių skaičių.

Pavyzdžiui, apsvarstykite langelį A2, jis pažymėtas pilka spalva. "1" yra bloke, "2" yra eilutėje, "3" yra bloke ir eilutėje, "4" yra eilutėje, "5" yra stulpelyje, "7" yra bloke, „8“ yra eilutėje, „9“ yra stulpelyje. Atitinkamai, vienintelė šios ląstelės parinktis yra skaičius "6".

Tačiau daugeliu atvejų kiekvienai ląstelei vienu metu yra keli kandidatai. Užpildykite tinklelį su visais galimais kiekvieno langelio kandidatais.

Kaip matote, yra tik dvi ląstelės, kuriose yra tik vienas kandidatas - A2 ir D9, jie vadinami vieninteliais kandidatais. Radus vienintelius kandidatus, juos taip pat reikia išbraukti iš kandidatų į kitas langelius (šio stulpelio langelius, eilutę, bloką). Taigi, išbraukę skaičių „6“ iš 2 eilutės, A stulpelio ir 1 bloko, gausime ir vienintelį kandidatą langelyje B1 – skaičių „2“. Mes tęsiame tuo pačiu būdu.

Tačiau yra ir „paslėptų“ pavienių kandidatų. Paimkime langelį I7 kaip pavyzdį. Ši ląstelė yra 9 bloke. Šiame bloke skaičius 5 gali būti tik langelyje I7, kadangi G ir H stulpeliai jau turi skaičių 5, jis yra ir 8 eilutėje. Atitinkamai iš trijų kandidatų į langelį I7 paliekame tik skaičių "5 “.

Kandidatų pašalinimas

Aukščiau aprašyti metodai leidžia vienareikšmiškai nustatyti, kurį skaičių įvesti į tam tikrą langelį, toliau jų skaičius sumažins, o tai galiausiai sukels vienintelius kandidatus.

Sprendimo proceso metu gali susidaryti situacija, kai tam tikras skaičius bloke gali būti tik vienoje šio bloko eilutėje arba stulpelyje. Todėl šis skaičius negali būti kituose šios eilutės ar stulpelio langeliuose už bloko ribų.

Apsvarstykite bloką 5. Šiame bloke skaičius "4" gali būti tik D5 ir F5 langeliuose, t.y. 5 eilutėje. Atitinkamai, nesvarbu, kuriame iš šių dviejų langelių yra skaičius „4“, jis nebegali būti 5 eilutėje kituose blokuose, todėl jį galima saugiai ištrinti iš G5 langelio kandidatų.

Taip pat yra alternatyva ankstesniam metodui. Jei tam tikras skaičius eilutėje ar stulpelyje gali būti tik viename bloke, tai tas pats skaičius negali būti ir kituose atitinkamo bloko langeliuose.

Taigi 1 eilutėje skaičius „4“ gali būti tik D1 ir F1 langeliuose, t.y. 2 bloke. Todėl nesvarbu, kuriame iš šių dviejų langelių yra skaičius „4“, jis negali būti 2 bloke kituose langeliuose, todėl jį galima saugiai ištrinti iš D3 ir F3 langelių kandidatų.

Jei dviejuose bloko, eilutės ar stulpelio langeliuose yra tik identiškų kandidatų pora, tai šių kandidatų negali būti kituose šio bloko, eilutės ar stulpelio langeliuose.

G9 ir H9 ląstelėse yra pora kandidatų „6“ ir „8“. Atitinkamai, nesvarbu, kuriame iš šių dviejų langelių yra skaičiai „6“ ir „8“ (jei „6“ G9, tada „8“ H9 ir ​​atvirkščiai), 9 langelyje kitose ląstelėse jie nebegali būti. , taip pat 9 eilutėje. Todėl juos galima saugiai ištrinti iš kandidatų langelių H7, G8, B9, C9, F9.

Taip pat šis metodas gali būti taikomas trims ir keturiems kandidatams, tik bloko, eilutės, stulpelio langeliai turi būti atitinkamai paimti po tris ir keturis.

Iš geltonai paryškintų langelių – B7, E7, H7 ir I7 išbraukiame kandidatus, esančius pilkai paryškintose langeliuose – A7, D7 ir F7.

Tą patį darome ir keturiese. Iš geltonai paryškintų langelių – C1 ir C6 išbraukiame kandidatus, esančius pilkai paryškintose langeliuose – C4, C5, C8 ir C9.

Tačiau dažnai yra „paslėptos“ kandidatų poros. Jei dviejuose bloko, eilutės ar stulpelio langeliuose tarp kandidatų yra kandidatų pora, kurios nėra jokiame kitame bloko, eilutės ar stulpelio langelyje, tada jokie kiti bloko, eilutės ar stulpelio langeliai negali būti yra šios poros kandidatų. Todėl visus kitus kandidatus iš šių dviejų langelių galima perbraukti.

Taigi, pavyzdžiui, G stulpelyje skaičių pora „7“ ir „9“ yra tik G1 ir G2 ląstelėse. Todėl visi kiti kandidatai iš šių ląstelių gali būti pašalinti.

Taip pat galite ieškoti „paslėptų“ trigubų ir ketvertukų.

Sudoku sprendimui naudojami sudėtingesni metodai. Juos ne tiek sunku suprasti, kiek kada juos taikyti. Taigi, pavyzdžiui, jei viename iš stulpelių kandidatas gali būti tik dviejuose langeliuose, o yra stulpelis, kuriame tas pats kandidatas taip pat gali būti tik dviejuose langeliuose, ir visos šios keturios ląstelės sudaro stačiakampį, tada šis kandidatas gali būti pašalintos iš kitų šių linijų langelių.

Pagal analogiją iš dviejų eilučių neįtraukti kandidatai būtų stulpeliuose.

A stulpelyje skaičius „2“ gali būti tik dviejuose langeliuose A4 ir A6, o E stulpelyje – E4 ir E6. Atitinkamai, šios ląstelių poros yra tose pačiose eilutėse - 4 ir 6, sudarydamos stačiakampį.

Yra tam tikra priklausomybė:

Jei skaičius "2" yra langelyje A4, tai jis bus ir langelyje E6 (negali būti langelyje E4, nes skaičius "2" jau bus 4 eilutėje, jo nebus langelyje A6, nes j . skaičius "2" jau bus A stulpelyje ir 4 langelyje);

Jei skaičius "2" yra langelyje A6, tai jis bus ir langelyje E4 (negali būti langelyje E6, nes skaičius "2" jau bus 6 eilutėje, jo nebus langelyje A4, nes nuo skaičius „2“ jau bus E stulpelyje ir 5 langelyje).

Todėl visur, kur yra skaičius „2“, langeliuose A4 ir E6 arba A6 ir E4, iš kitų 4 ir 6 eilučių langelių, galite saugiai išbraukti skaičių „2“. Be to, šis metodas gali būti taikomas blokams. Kadangi 4 langelyje skaičius „2“ būtinai bus A4 arba A6 langeliuose, jį taip pat galima ištrinti iš 4 bloko kandidatų langelių.

Tai yra pagrindiniai būdai, kuriais galite išspręsti klasikinį Sudoku. Jei Sudoku nėra sunku, tada jį galima išspręsti naudojant pirmuosius metodus. Išspręsti daugiau sudėtingi galvosūkiai pastarieji metodai yra būtini. Tačiau šie metodai nėra stereotipiniai, spėliodami susikursite savo taktiką ir strategiją. Kuo daugiau išspręsite Sudoku, tuo geriau galėsite tai padaryti. Ir visų kandidatų nereikės užrašinėti, o juos nesunkiai laikysite „galvoje“.

Klasikinio Sudoku sprendimo pavyzdys

Dabar pabandykime išspręsti visą šį Sudoku.

Pirmiausia surašysime visus kandidatus.

Dabar nustatykime vienintelius kandidatus (pilkas langelius). Ir išbraukite juos iš kandidatų į kitus langelius blokuose, eilutėse, stulpeliuose (geltonuose langeliuose).

Tuo pačiu metu kai kuriose ląstelėse vėl turime vienintelius kandidatus (pavyzdžiui, 1 eilutėje skaičius "2" yra tik langelyje B1), juos taip pat išbraukiame iš kandidatų į kitus blokų, eilučių langelius. , stulpeliai.

Dabar suraskime „paslėptus“ pavienius kandidatus (pilkus langelius). Ir išbraukite juos iš kandidatų į kitas ląsteles blokuose, kanalizacijose, kolonose (geltonose ląstelėse).

Tuo pačiu metu kai kuriose ląstelėse vėl „paslėpėme“ unikalius kandidatus (pavyzdžiui, 1 eilutėje skaičius „5“ yra tik langelyje C1), juos taip pat išbraukiame iš kitų blokų langelių kandidatų. , eilutės, stulpeliai.

Dabar paimame langelį H5. 5 eilutėje skaičius „2“ yra tik šiame langelyje. Mes ir toliau sprendžiame savo Sudoku dėl šios ląstelės.

Kai kuriuose langeliuose lieka tik vieninteliai kandidatai, juos išbraukiame iš kitų eilučių, stulpelių ir blokų langelių.

Dėl to gauname tokį derinį.

Išsprendę tai, prieiname vienintelį teisingą sprendimą:

Tai vienas iš būdų išspręsti šį Sudoku. Žinoma, buvo galima pradėti sprendimą ir iš kitų langelių, ir kitais būdais, tačiau šis sprendimas parodo, kad Sudoku turi vienintelį teisingą sprendimą ir jį galima rasti loginiu būdu, o ne išvardijant skaičius.

Norėčiau pasakyti, kad Sudoku yra tikrai įdomi ir jaudinanti užduotis, mįslė, galvosūkis, galvosūkis, skaitmeninis kryžiažodis, galite vadinti kaip tik norite. Kurių sprendimas ne tik suteiks tikrą malonumą mąstantiems žmonėms, bet ir leis į procesą jaudinantis žaidimas lavinti ir lavinti loginį mąstymą, atmintį, atkaklumą.

Tiems, kurie jau yra susipažinę su žaidimu visomis jo apraiškomis, taisyklės yra žinomos ir suprantamos. O tiems, kurie tik galvoja pradėti, mūsų informacija gali būti naudinga.

Sudoku taisyklės nesudėtingos, jas galima rasti laikraščių puslapiuose arba nesunkiai rasti internete.

Pagrindiniai taškai telpa į dvi eilutes: pagrindinė žaidėjo užduotis yra užpildyti visus langelius skaičiais nuo 1 iki 9. Tai turi būti daroma taip, kad nė vienas skaičius stulpelio eilutėje nesikartotų du kartus ir 3x3 mini kvadratas.

Šiandien siūlome keletą elektroninių žaidimų parinkčių, įskaitant daugiau nei milijoną įtaisytų galvosūkių variantų kiekviename žaidimo žaidėjuje.

Norėdami aiškumo ir geriau suprasti mįslės sprendimo procesą, apsvarstykite vieną iš paprastų variantų, pirmąjį Sudoku-4tune sunkumo lygį, 6 ** serijas.

Taigi, suteikiamas žaidimo laukas, kurį sudaro 81 langelis, kuris savo ruožtu sudaro: 9 eilutes, 9 stulpelius ir 9 mini kvadratus, kurių dydis yra 3x3 langeliai. (1 pav.)

Neleiskite, kad elektroninio žaidimo paminėjimas jus vargintų ateityje. Žaidimą galite sutikti laikraščių ar žurnalų puslapiuose, išsaugomas pagrindinis principas.

Elektroninė žaidimo versija suteikia puikias galimybes pasirinkti dėlionės sudėtingumo lygį, pačios dėlionės parinktis ir jų skaičių, žaidėjo pageidavimu, priklausomai nuo jo pasiruošimo.

Kai įjungiate elektroninį žaislą, kamerose žaidimo laukas bus pateikti pagrindiniai skaičiai. kurių negalima perkelti ar pakeisti. Galite pasirinkti variantą, kuris, jūsų nuomone, labiau tinka sprendimui. Logiškai samprotaujant, pradedant nuo pateiktų skaičių, reikia palaipsniui užpildyti visą žaidimo lauką skaičiais nuo 1 iki 9.

Pradinio skaičių išdėstymo pavyzdys parodytas 2 pav. Raktų skaičiai, kaip taisyklė, elektroninėje žaidimo versijoje yra pažymėti apatiniu brūkšniu arba tašku langelyje. Kad ateityje jų nesupainiotumėte su skaičiais, kuriuos nustatysite jūs.

Žiūrint į žaidimo lauką. Turite nuspręsti, nuo ko pradėti. Paprastai norite apibrėžti eilutę, stulpelį arba mažą kvadratą, kuriame būtų minimalus tuščių langelių skaičius. Mūsų versijoje galime iš karto pasirinkti dvi eilutes – viršutinę ir apatinę. Šiose eilutėse trūksta tik vieno skaitmens. Taigi, priimamas paprastas sprendimas, nustačius pirmai eilutei trūkstamus skaičius -7 ir paskutinei 4, įvedame juos į laisvus 3 pav. langelius.

Gautas rezultatas: dvi užpildytos eilutės su skaičiais nuo 1 iki 9 be pasikartojimo.

Kitas žingsnis. 5 stulpelyje (iš kairės į dešinę) yra tik dvi laisvos ląstelės. Ilgai negalvoję nustatome trūkstamus skaičius – 5 ir 8.

Norėdami pasiekti sėkmingą rezultatą žaidime, turite suprasti, kad turite naršyti trimis pagrindinėmis kryptimis - stulpeliu, eilute ir mini kvadratu.

Šiame pavyzdyje sunku naršyti tik pagal eilutes ar stulpelius, bet jei atkreipsite dėmesį į mini kvadratus, tai tampa aišku. Negalite įvesti skaičiaus 8 į antrąjį (nuo viršaus) atitinkamo stulpelio langelį, kitaip antroje minų aikštėje bus du aštuntukai. Panašiai su skaičiumi 5 antram langeliui (apačioje) ir antram apatiniam mini kvadratui 4 pav. (netinkama vieta).

Nors sprendimas atrodo teisingas stulpeliui, devyniems skaitmenims stulpelyje, be pasikartojimo, jis prieštarauja pagrindinėms taisyklėms. Mini kvadratuose skaičiai taip pat neturėtų kartotis.

Atitinkamai, norint gauti teisingą sprendimą, antrame (viršuje) langelyje reikia įvesti 5, o antrajame (apačioje) - 8. Šis sprendimas visiškai atitinka taisykles. Teisingą parinktį žr. 5 pav.

Tolesnis sprendimas, atrodytų, paprastas uždavinys, reikalauja kruopštaus žaidimo lauko ir loginio mąstymo ryšio svarstymo. Vėlgi galite naudoti minimalaus laisvų langelių skaičiaus principą ir atkreipti dėmesį į trečią ir septintą stulpelius (iš kairės į dešinę). Jie paliko tris langelius tuščias. Suskaičiavę trūkstamus skaičius, nustatome jų reikšmes - tai yra 2,3 ir 9 trečiajam stulpeliui ir 1,3 ir 6 septintam. Trečiojo stulpelio užpildymą kol kas palikime, nes, priešingai nei septintajame, nėra jokio aiškumo. Septintame stulpelyje galite iš karto nustatyti skaičiaus 6 vietą - tai yra antras laisvas langelis iš apačios. Kokia išvada?

Svarstant mini kvadratą, kuriame yra antrasis langelis, tampa aišku, kad jame jau yra skaičiai 1 ir 3. Iš skaitmeninio derinio mums reikia 1,3 ir 6, kitos alternatyvos nėra. Užpildyti likusias dvi laisvas septinto stulpelio langelius taip pat nėra sunku. Kadangi trečioje eilutėje jau yra užpildytas 1, 3 įvedamas į trečią langelį nuo septinto stulpelio viršaus, o 1 į vienintelį likusį laisvą antrą langelį. Pavyzdį žr. 6 pav.

Trečią stulpelį palikime, kad geriau suprastume akimirką. Nors, jei norite, galite užsirašyti sau ir šiuose langeliuose įvesti siūlomą įdiegimui reikalingų skaičių versiją, kurią, išsiaiškinus situaciją, galima ištaisyti. Elektroniniai žaidimai Sudoku-4tune, 6** serija leidžia įvesti daugiau nei vieną skaičių į langelius, priminimui.

Mes, išanalizavę situaciją, pasukame į devintą (apačioje dešinėje) mini aikštę, kurioje, mūsų sprendimu, liko trys laisvos ląstelės.

Išanalizavus situaciją galima pastebėti (mini kvadrato užpildymo pavyzdys), kad pilnai užpildyti neužtenka sekančių skaičių 2,5 ir 8. Įvertinus vidurinį, laisvą langelį, matyti, kad tik 5 iš reikiamų Čia tinka skaičiai. Kadangi 2 yra viršutiniame langelio stulpelyje, o 8 kompozicijos eilutėje, kurioje, be mini kvadrato, yra ir šis langelis. Atitinkamai, paskutinio mini kvadrato viduriniame langelyje įveskite skaičių 2 (jis neįtrauktas nei į eilutę, nei į stulpelį), o į viršutinį šio kvadrato langelį įveskite 8. Taigi mes visiškai užpildėme apatinį dešinįjį (9-asis) mini kvadratas su skaičiais nuo 1 iki 9, o skaičiai nesikartoja nei stulpeliuose, nei eilutėse, 7 pav.

Kai laisvos ląstelės užpildomos, jų skaičius mažėja, ir mes pamažu artėjame prie savo galvosūkio sprendimo. Tačiau tuo pat metu problemos sprendimas gali būti ir supaprastintas, ir sudėtingas. Ir pirmasis būdas užpildyti minimalų langelių skaičių eilutėse, stulpeliuose ar mini kvadratuose nustoja būti veiksmingas. Kadangi tam tikroje eilutėje, stulpelyje ar mini kvadrate aiškiai apibrėžtų skaitmenų skaičius sumažinamas. (Pavyzdys: trečias mūsų paliktas stulpelis). Tokiu atveju būtina naudoti atskirų langelių paieškos metodą, nustatant skaičius, dėl kurių nekyla abejonių.

Elektroniniuose žaidimuose Sudoku-4tune, 6 ** serija, suteikiama galimybė naudoti užuominas. Keturis kartus per žaidimą galite naudoti šią funkciją ir kompiuteris pats nustatys teisingą skaičių jūsų pasirinktoje langelyje. 8** serijos modeliai šios funkcijos neturi, o antrojo metodo naudojimas tampa aktualiausias.

Apsvarstykite antrąjį metodą mūsų pavyzdyje.

Aiškumo dėlei paimkime ketvirtą stulpelį. Jame neužpildytas ląstelių skaičius yra gana didelis, šešios. Apskaičiavę trūkstamus skaičius, juos nustatome - tai yra 1,4,6,7,8 ir 9. Norėdami sumažinti parinkčių skaičių, galite remtis vidutiniu mini kvadratu, kuriame yra gana daug tam tikri skaičiai ir tik du laisvi langeliai šiame stulpelyje. Palyginus juos su mums reikalingais skaičiais, matyti, kad 1,6 ir 4 galima atmesti. Jie neturėtų būti šioje mini aikštėje, kad būtų išvengta pasikartojimo. Lieka 7, 8 ir 9. Atkreipkite dėmesį, kad eilutėje (ketvirta nuo viršaus), kurioje yra mums reikalinga ląstelė, jau yra skaičiai 7 ir 8 iš trijų likusių mums reikalingų. Taigi šiam langeliui lieka vienintelė galimybė – skaičius 9, pav. 8. Tai, kad visi mūsų svarstyti ir neįtraukti skaičiai iš pradžių buvo pateikti užduotyje, nekelia abejonių dėl šio sprendimo teisingumo. Tai reiškia, kad jie nėra keičiami ar perkeliami, patvirtinantys numerio, kurį pasirinkome įdiegti šioje konkrečioje langelyje, unikalumą.

Naudodami du metodus tuo pačiu metu, priklausomai nuo situacijos, analizuodami ir logiškai mąstydami, užpildysite visas laisvas ląsteles ir priimsite teisingą bet kurio Sudoku galvosūkio, o ypač šios mįslės, sprendimą. Pabandykite patys užbaigti mūsų pavyzdžio sprendimą 9 pav. ir palyginkite jį su galutiniu atsakymu, parodytu 10 pav.

Galbūt jūs patys nustatote bet kokį papildomą Pagrindiniai klausimai sprendžiant galvosūkius ir sukurti savo sistemą. Arba pasinaudokite mūsų patarimais ir jie jums bus naudingi bei leis prisijungti prie daugybės šio žaidimo gerbėjų ir gerbėjų. Sėkmės.