Kokia skalė 1 cm 10 metrų. Žemėlapio mastelis. 53 pav. Įprasta skersinė skalė

Skalė(vokiečių Maßstab, liet. "matavimo lazdelė": Mišios"matuoti", Stab"lazda") - bendruoju atveju dviejų linijinių matmenų santykis. Daugelyje praktinio taikymo sričių mastelis yra vaizdo dydžio ir pavaizduoto objekto dydžio santykis.

Geodezijoje, kartografijoje ir projektavimo srityje labiausiai paplitusi sąvoka – objekto vaizdo dydžio ir natūralaus dydžio santykis. Žmogus negali pavaizduoti visu dydžiu didelių objektų, tokių kaip namas, todėl brėžinyje, piešinyje ar makete vaizduojant didelį objektą, objekto dydis sumažinamas kelis kartus: du, penki, dešimt, šimtas, tūkstantis ir pan. Skaičius, rodantis, kiek kartų pavaizduotas objektas sumažintas, yra skalė. Skalė naudojama ir vaizduojant mikropasaulį. Žmogus negali pavaizduoti gyvos ląstelės, kurią tiria mikroskopu, visu dydžiu ir todėl kelis tūkstančius kartų padidina jos atvaizdo dydį. Skaičius, rodantis, kiek kartų realus reiškinys padidinamas arba sumažinamas, kai jis vaizduojamas, yra apibrėžiamas kaip skalė.

Geodezijos, kartografijos ir inžinerijos mastelis

Skalė rodo, kiek kartų kiekviena žemėlapyje ar piešinyje nubrėžta linija yra mažesnė arba didesnė už jos tikrąjį dydį. Yra trys skalės tipai: skaitinė, vardinė, grafinė.

Masteliai žemėlapiuose ir planuose gali būti pavaizduoti skaičiais arba grafiškai.

Skaitmeninė skalė rašoma trupmena, kurios skaitiklis yra vienas, o vardiklis – projekcijos sumažinimo laipsnis. Pavyzdžiui, 1:5000 mastelis rodo, kad 1 cm plane atitinka 5000 cm (50 m) ant žemės.

Didesnė skalė su mažesniu vardikliu. Pavyzdžiui, skalė 1:1 000 yra didesnė nei 1: 25 000. Kitaip tariant, su daugiau didelio masto objektas vaizduojamas didesnis (didesnis), su daugiau nedidelio masto- tas pats objektas vaizduojamas mažesnis (mažesnis).

Pavadinta skalė rodo, koks atstumas ant žemės atitinka 1 cm plane. Pavyzdžiui, parašyta: „1 centimetre yra 100 kilometrų“ arba „1 cm = 100 km“.

Grafinės svarstyklės skirstomi į linijinius ir skersinius.

• Linijinė skalė- tai grafinė skalė skalės juostos pavidalu, padalinta į lygias dalis.
• Kryžminė skalė- tai grafinė skalė nomogramos pavidalu, kurios konstrukcija pagrįsta lygiagrečių linijų, kertančių kampo kraštines, atkarpų proporcingumu. Skersinė skalė naudojama tiksliau išmatuoti linijų ilgius planuose. Skersinė skalė naudojama taip: jie atideda ilgio matavimą apatinėje skersinės skalės eilutėje taip, kad vienas galas (dešinėje) būtų ties visu OM skyriumi, o kairysis viršytų 0. Jei kairė koja patenka tarp Dešimtas kairiojo segmento padalos (nuo 0), tada pakelkite abi metro kojeles aukštyn, kol kairioji kojelė atsitrenks į skersinės ir horizontalios linijos sankirtą. Tokiu atveju dešinė skaitiklio kojelė turi būti toje pačioje horizontalioje linijoje. Mažiausias CD = 0,2 mm, o tikslumas yra 0,1.

Skalės tikslumas- tai pjūvis horizontaliai linija, atitinkanti 0,1 mm plane. 0,1 mm vertė skalės tikslumui nustatyti priimta dėl to, kad tai yra minimalus segmentas, kurį žmogus gali atskirti plika akimi. Pavyzdžiui, 1:10 000 mastelio mastelio tikslumas bus 1 m. Šioje skalėje 1 cm plane atitinka 10 000 cm (100 m) ant žemės, 1 mm – 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).

Brėžinių vaizdų masteliai turėtų būti parinkti iš šio diapazono:

Projektuojant bendrieji planai dideli objektai, leidžiama naudoti mastelius 1:2 000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
Būtinais atvejais leidžiama naudoti didinimo skales (100n):1, kur n yra sveikas skaičius.

Mastelis fotografijoje

Fotografuojant mastelis suprantamas kaip tiesinio vaizdo, gauto ant fotojuostos arba šviesai jautrios matricos, dydžio ir atitinkamos scenos dalies projekcijos į plokštumą, statmeną krypčiai į fotoaparatą, santykis.

Kai kurie fotografai mastelį matuoja kaip objekto dydžio ir jo vaizdo popieriuje, ekrane ar kitoje laikmenoje dydžio santykį. Tinkamas mastelio keitimo metodas priklauso nuo konteksto, kuriame naudojamas vaizdas.

Skaičiuojant lauko gylį svarbu skalė. Fotografams prieinamas labai platus mastelių asortimentas – nuo ​​beveik be galo mažų (pavyzdžiui, fotografuojant dangaus kūnus) iki labai didelių (nenaudojant specialios optikos, galima gauti 10:1 eilės mastelius).

Makrofotografija tradiciškai suprantama kaip fotografavimas 1:1 ar didesniu masteliu. Tačiau plačiai naudojant kompaktiškus skaitmeninius fotoaparatus, šis terminas buvo vartojamas ir fotografuojant arti objektyvo (dažniausiai arčiau nei 50 cm) nedidelius objektus. Taip yra dėl būtino automatinio fokusavimo sistemos veikimo režimo pakeitimo tokiomis sąlygomis, tačiau klasikinio makrofotografijos apibrėžimo požiūriu toks aiškinimas yra neteisingas.

Mastelis modeliuojant

Kiekvienam mastelio (stendinio) modeliavimo tipui apibrėžiamos mastelių serijos, susidedančios iš kelių skirtingų redukcijos laipsnių skalių ir skirtingi tipai modeliavimas (lėktuvų modeliavimas, laivų modeliavimas, geležinkelių, automobilių, karinė technika) apibrėžia savo, istoriškai nusistovėjusias, didelės apimties serijas, kurios dažniausiai nesikerta.

Modeliavimo skalė apskaičiuojama pagal formulę:

Kur: L – pradinis parametras, M – reikalinga skalė, X – norima reikšmė

Pavyzdžiui:

Sprendimas atrodys taip, kaip skalė yra 1/72, o pradinis parametras yra 7500 mm;

7500 mm / 72 = 104,1 mm.

Gauta vertė yra 104,1 mm, yra norima vertė skalėje 1/72.

laiko skalė

Programavime

AT Operacinės sistemos Dalinantis laiką itin svarbu atskiras užduotis teikti vadinamuoju „realaus laiko režimu“, kuriame išorinių įvykių apdorojimas užtikrinamas be papildomų vėlavimų ir spragų. Tam taip pat vartojamas terminas „realaus laiko skalė“, tačiau tai yra terminologinis susitarimas, neturintis nieko bendra su pradine žodžio „mastas“ reikšme.

Filmų technologijoje

Laiko skalė – kiekybinis judėjimo sulėtinimo ar pagreitinimo matas, lygus projektuojamo kadrų dažnio ir filmavimo kadrų dažnio santykiui. Taigi, jei projekcijos kadrų dažnis yra 24 kadrai per sekundę, o filmuojama 72 kadrai per sekundę, laiko skalė yra 1:3. 2:1 laiko skalė reiškia dvigubai didesnį proceso greitį ekrane, palyginti su įprastu.

Matematikoje

Mastelis yra dviejų linijinių matmenų santykis. Daugelyje praktinio taikymo sričių mastelis yra vaizdo dydžio ir pavaizduoto objekto dydžio santykis. Matematikoje mastelis apibrėžiamas kaip atstumo žemėlapyje ir atitinkamo atstumo realiame plote santykis. 1:100 000 mastelis reiškia, kad 1 cm žemėlapyje atitinka 100 000 cm = 1 000 m = 1 km ant žemės.

/ KAS YRA MASTAS

Skalė. Skalių tipai

Geografija. 7 klasė

Kas yra mastelis?

Skalė rodo, kiek kartų atstumas žemėlapyje yra mažesnis už atitinkamą atstumą žemėje.

1:10 000 mastelis (skaitykite vieną dešimttūkstantinę) rodo, kad kiekvienas centimetras žemėlapyje atitinka 10 000 centimetrų ant žemės.

Ką reiškia mastas

Skalių tipai

Kokia skalė čia parodyta? Kurio trūksta?

Parašykite 1 cm -

Kadangi 1 metre yra 100 centimetrų, reikia pašalinti du nulius

Kadangi 1 kilometre yra 1000 metrų, turite pašalinti dar tris nulius (jei įmanoma)

Likusį skaičių parašykite po brūkšnelio, nurodykite metrus arba kilometrus

Kaip išversti skaitinė skalėį pavadintą

Mastelio konvertavimas iš skaitinio į pavadintą

Patikrinkite atsakymus

per 1 cm - 5 m

per 1 cm - 15 m

per 1 cm - 500 m

per 1 cm - 2 km

per 1 cm - 30 km

per 1 cm - 600 km

per 1 cm - 15 km

Pratimai. Konvertuoti skalę iš skaitinės į pavadintą

Kaip apskaičiuoti mastelį 1:50?

Skalė naudojama brėžinyje išdėstyti plotą, kuris iš tikrųjų yra daug kartų didesnis. Esant masteliui 1:50, visi matmenys paimami 50 kartų mažesni nei realybėje. Pavyzdžiui, piešinys nupieštas masteliu 1:50. Ant jo 50 metrų dydis laikomas 1 metru. Jei norite pavaizduoti parduotuvę 5 metrų ilgio, tai paveikslėlyje jos ilgis bus 10 cm. Toks mažas mastelis naudojamas statybos brėžiniuose grafiniam nedidelio ploto pavaizdavimui (kraštovaizdžio dizainas). Išvada: piešiant masteliu 1:50, visi pradiniai matmenys turi būti padalyti iš 50.

Mirra mi

Skalė nuo 1 iki 50 reiškia, kad brėžinyje visi objektai, linijos sumažinamos 50 kartų, nei yra iš tikrųjų. Tai yra, 1 cm brėžinyje yra 50 cm realybėje. Todėl skaitant tokį piešinį kiekvienas centimetras turi būti padaugintas iš 50:

1 cm yra 50 cm,

2 cm yra 100 cm,

10 cm yra 500 cm ir pan.

Mastelis 1:50 reiškia, kad objektas (brėžinys, žemėlapis, grafikas, piešinys, objektas, eskizas ir kt.), kurį matome, yra sumažintas penkiasdešimt kartų, palyginti su pradiniu dydžiu. Pavyzdžiui, kai nurodytas ilgis, vienas centimetras originale reiškia penkiasdešimt centimetrų.

Zolotynka

Kad suprastumėte, kas yra 1:50 mastelis, apsvarstykite pavyzdį: tarkime, kad turime automobilio modelį, pagamintą masteliu 1:50. Tai reiškia, kad tikrasis automobilis yra 50 kartų didesnis už mūsų modelį.

Tas pats pasakytina ir apie žemėlapius: popieriaus lape ar kompiuterio ekrane nubraižydami vietovę pagal mastelį, atstumus sumažiname 50 kartų, tačiau būtinai išsaugokite visas reljefo ypatybes ir visas proporcijas. Skalė aiškiai parodo atstumų žemėlapyje ir atstumų žemėje ryšį. Dėl to žemėlapis mums yra patogus, nes gauname vaizdinę informaciją, kurią naudojant galima nesunkiai apskaičiuoti atstumus iki žemės.

Tie. norint sukurti modelį nuo 1 iki 50 (bet kas - objektas, reljefas) jums reikia realus dydis padalinti iš 50.

Azamatik

Norėdami tai padaryti, naudokime pavyzdį.

Skalė nuo 1 iki 50 reiškia, kad, pavyzdžiui, 50 kilometrų laikoma 1 kilometru; 50 metrų laikomas 1 metru; 50 centimetrų kaip 1 centimetras ir pan.

Paimkime tikrą futbolo aikštę, kuri yra 100 metrų ilgio ir 50 metrų pločio.

Norėdami pavaizduoti šį lauką ant popieriaus lapo skalėje nuo 1 iki 50, tiek plotį, tiek ilgį padalijame iš 50 (50 m).

Todėl ši futbolo aikštė masteliu 1:50 bus 2 metrų ilgio ir 1 metro pločio.

Moreljuba

Mastelis yra labai reikalingas ir svarbus dalykas. Tai labai svarbu kuriant vietovės brėžinius ir žemėlapius. Jei mes kalbame apie mastelį 1:50, tai reiškia, kad visi tikri objektai, perkelti į mūsų piešinį, turi būti sumažinti 50 kartų. Kitaip tariant, objektų matmenis reikia padalyti iš 50. Pavyzdžiui, jei ant brėžinio reikia uždėti 100 centimetrų ilgio objektą, sumažiname jį iki 2 centimetrų (100/50).

Paprasčiausiai, jei tai yra kažkoks brėžinys, tai reiškia, kad visos detalės, tarkime, laivo modelis, sumažinamos 50 kartų ir siekiant parodyti tikrąjį laivo, iš kurio buvo padarytas šis brėžinys, dydį, turėsite padidinti modelį 50 kartų, tai yra, padauginkite visų dalių dydį iš 50.

Razyusha

Jei reikia padaryti kambarius, kokį nors objektą masteliu 1:50, tai reikia padaryti taip: padalinkite kiekvieną ilgį iš 50 cm, nubrėžkite rezultatą ant popieriaus. Tarkime, 6 m ilgio siena brėžinyje bus 12 cm. Kaip tai apskaičiuojama:

6 m = 600 cm,

600: 50 = 12 cm.

Pollako uodega

Pasirodo, visi paveiksle esantys objektai sumažinami penkiasdešimt kartų. Norint apskaičiuoti objekto mastelį, reikia išmatuoti paveikslėlį įprasta liniuote po 1 cm, padauginti iš 50. Tiesą sakant, tai bus tikrasis objekto mastelis.

Klausimas yra ant fantazijos slenksčio. Skalė nuo vieno iki penkiasdešimties yra vieno skalės vieneto, kuriame yra 50 vienetų, santykis tikras mastelis. Pavyzdžiui, 1 cm nustatytos skalės yra 50 cm tikrosios.

Kas yra mastelis?

Daria Remizova

Skalė
(vok. Maßstab, iš Maß – matas, dydis ir Stab – lazdelė), segmentų ilgio brėžinyje, plane, aeronuotraukoje ar žemėlapyje santykis su juos atitinkančių atkarpų ilgiais natūra. Taip apibrėžta skaitinė skalė yra abstraktus skaičius, didesnis už 1 smulkių mašinų ir prietaisų dalių, taip pat daugelio mikroobjektų brėžiniams, o mažesnis už 1 kitais atvejais, kai trupmenos vardiklis (kai skaitiklis lygus 1) rodo objektų vaizdo dydžio sumažinimo laipsnį, palyginti su jų faktiniais dydžiais. Planų ir topografinių žemėlapių mastelis yra pastovi reikšmė; Skalė geografinius žemėlapius- kintamoji vertė. Praktikoje svarbi linijinė skalė, tai yra tiesi linija, padalyta į lygius segmentus su užrašais, nurodančiomis juos atitinkančių atkarpų ilgį natūra. Norėdami tiksliau nubrėžti ir išmatuoti linijas planuose, jie stato vadinamuosius skersinis mastelis. Skersinė skalė – tai lygiagreti linijinė skalė, kuriai brėžiama eilė vienodai išdėstytų horizontalių linijų, kertamų statmenų (vertikalių) ir įstrižų linijų (skersinių). Skersinės skalės konstrukcijos ir naudojimo principas. aiškėja iš pateiktos figūros skaitinei masteliui 1: 5000. Skersinės skalės segmentas, paveiksle pažymėtas taškais, žemėje atitinka tiesę 200 + 60 + 6 = 266 m. Taip pat yra metalinė liniuotė vadinama skersine skale, kurioje tokio rašto atvaizdas išraižytas labai plonomis linijomis , kartais be jokių užrašų. Dėl to jį lengva naudoti bet kokios praktikoje naudojamos skaitinės skalės atveju.
Mastelis 1:200 reiškia, kad 1 matavimo vienetas paveikslėlyje ar brėžinyje atitinka 200 matavimo vienetų erdvėje. Pavyzdžiui: topografinis žemėlapis - Tverės regiono atlasas yra 1:200000 mastelio. Tai reiškia, kad 1 centimetras žemėlapyje yra lygus 2 kilometrams ant žemės.

Dmitrijus Mosendzas

Mastelis 1:200 reiškia, kad 1 matavimo vienetas paveikslėlyje ar brėžinyje atitinka 200 matavimo vienetų erdvėje. Pavyzdžiui: topografinis žemėlapis - Tverės regiono atlasas yra 1:200000 mastelio. Tai reiškia, kad 1 centimetras žemėlapyje yra lygus 2 kilometrams ant žemės.

Mastelis yra laipsnis, kuriuo linijos sumažinamos, kai jos perkeliamos į planą ar žemėlapį.

Skaitmeninė skalė yra tinkama trupmena, kurios skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius (M), rodantis eilučių sumažinimo laipsnį.

Pavyzdžiui, skaitinė skalė arba 1:2000 rodo, kad visos linijos ant žemės sumažinamos M = 2000 kartų arba 1 cm plane ar žemėlapyje realiai atitinka 2000 cm, arba 20 m yra viename centimetre.

Linijinė skalė yra grafikas, naudojamas atstumams tarp taškų žemėlapyje arba plane nustatyti.

Linijinės skalės konstravimas apima tiesios linijos nubrėžimą popieriuje, jos padalijimą į lygius 2 arba 1 cm segmentus, o pirmojo segmento padalijimą į mažesnius, pavyzdžiui, po 2 arba 1 mm (52 ​​pav.).

Ryžiai. 52. Tiesinė skalė

Ant pav. 52 parodyta, kad vienas centimetras 1:10 000 mastelio žemėlapyje yra 100 m ant žemės. Dviejuose centimetruose bus 200 m. Dviejų centimetrų atkarpa padalinta į 20 dalių, todėl 1 mm žemėlapyje atitiks 10 m ant žemės. Nubraižytas atstumas tiesine skale yra 590 m.

Skersinis mastelis yra grafikas, pagal kurį atstumai nustatomi plane arba žemėlapyje su priimtinu 0,2 mm tikslumu. Toks grafikas parodytas fig. 53.

53 pav. Įprasta skersinė skalė

Šiame grafike segmentas ab yra mažiausias skersinės skalės padalinys. Skersinės skalės pagrindas A yra 2 cm ir gali būti padalintas į m lygias dalis. Šios skalės aukštis H yra 2,5 cm ir paprastai apima n lygių dalių.

Segmentas ir segmentas .

Iš santykio gauname .

Normaliam skersiniam masteliui m = n=10, tada

ab= 0,2 mm.

Kryžminio skalės tikslumas t- tai atstumas nuo žemės, atitinkantis 0,2 mm grafinių konstrukcijų tikslumą:

kur M yra skaitinės skalės vardiklis.

Pavyzdžiui, skersinio mastelio tikslumas bus 1:25000

arba t = 5 m.

1 pavyzdys. Nustatykite išmatuoto atstumo ilgį se masteliuose 1:5000 ir 1:25000.

1:5000 mastelyje 2 cm iš tikrųjų yra 100 m, o 1:25 000 - 500 m. Kadangi skalės pagrindas padalintas į 10 lygių dalių, viena dešimtoji jo (atkarpa) cd) atitinka 10 m atstumą masteliu 1:5000, o masteliu 1:25000 - 50 m. Mastelio H aukštis padalintas į 10 lygių dalių, todėl atkarpoje ab yra 1 m, kai naudojamas mastelis 1:5000, ir 5 m, kai naudojamas mastelis 1:25000.

Norint išmatuoti atstumus tarp taškų žemėlapyje, reikia paliesti taškus kompaso adatomis ir gautu kompaso tirpalu pritaikyti skersinę skalę taip, kad viena adata būtų pasvirusios ir horizontalios mastelio linijų sankirtoje. (taškas s), o kita - ant horizontalių ir vertikalių linijų (taškas e). Išmatuotas segmentas se susideda iš trijų dalių taip, arba ir re. Šios dalys atitinka atstumus žemėje 1:5000 40 + 6 + 4 = 446 m, o 1:25000 - 200 + 30 + 2000 = 2230 m.

2 pavyzdys. 1:25000 mastelio žemėlapyje nustatykite atstumą tarp taško kvadrate 6507 „Aukštis 214,3“ ir taško kvadrate 6508 „Aukštis 197,1“ (žr. 2 pav.).

Matuojant realiame žemėlapyje, o ne jo schematiškai pavaizdavus, gautas rezultatas: 1480 m.

1 skalė: 100 000

1 mm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 1000 m (1 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 10000 m (10 km) ant žemės

Mastelis 1:10000

1 mm žemėlapyje – 10 m (0,01 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje - 1000 m (1 km) ant žemės

Mastelis 1:5000

1 mm žemėlapyje – 5 m (0,005 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 50 m (0,05 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 500 m (0,5 km) ant žemės

Mastelis 1:2000

1 mm žemėlapyje – 2 m (0,002 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 20 m (0,02 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 200 m (0,2 km) ant žemės

Mastelis 1:1000

1 mm žemėlapyje - 100 cm (1 m) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 1000 cm (10 m) ant žemės

10 cm žemėlapyje - 100 m ant žemės

Mastelis 1:500

1 mm žemėlapyje – 50 cm (0,5 metro) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 5 m ant žemės

10 cm žemėlapyje - 50 m ant žemės

Mastelis 1:200

1 mm žemėlapyje – 0,2 m (20 cm) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 2 m (200 cm) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 20 m (0,2 km) ant žemės

Mastelis 1:100

1 mm žemėlapyje – 0,1 m (10 cm) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 1 m (100 cm) ant žemės

10 cm žemėlapyje - 10 m (0,01 km) ant žemės

Konvertuokite žemėlapio skaitinę skalę į pavadintą:

Sprendimas:

Kad būtų lengviau išversti skaitinę skalę į pavadintą, reikia apskaičiuoti, kiek nulių baigiasi vardiklyje esantis skaičius.

Pavyzdžiui, skalėje 1:500 000 vardiklyje po skaičiaus 5 yra penki nuliai.

Jei po skaičiaus vardiklyje yra penki ar daugiau nulių, tai uždarę (pirštu, rašikliu ar tiesiog perbraukę) penkis nulius, gauname kilometrų skaičių žemėje, atitinkantį 1 centimetrą žemėlapyje.

1 masto pavyzdys: 500 000

Vardiklyje po skaičiaus yra penki nuliai. Uždarius juos, gauname įvardytą mastelį: 1 cm žemėlapyje 5 kilometrai ant žemės.

Jei po skaičiaus vardiklyje yra mažiau nei penki nuliai, tada uždarę du nulius gauname metrų skaičių žemėje, atitinkantį 1 centimetrą žemėlapyje.

Jei, pavyzdžiui, skalės 1:10 000 vardiklyje uždarome du nulius, gauname:

per 1 cm - 100 m.

Atsakymai:

per 1 cm - 2 km;

per 1 cm - 100 km;

per 1 cm - 250 m.

Naudokite liniuotę, perdenkite žemėlapius, kad būtų lengviau išmatuoti atstumus.

Konvertuokite pavadintą skalę į skaitinę:

per 1 cm - 500 m

per 1 cm - 10 km

per 1 cm - 250 km

Sprendimas:

Kad pavadintą skalę būtų lengviau išversti į skaitinę skalę, reikia konvertuoti į centimetrus nurodytoje skalėje nurodytą atstumą nuo žemės.

Jei atstumas žemėje išreiškiamas metrais, tada norint gauti skaitinės skalės vardiklį, reikia priskirti du nulius, jei kilometrais, tada penkis nulius.

Pavyzdžiui, įvardintai 1 cm – 100 m masteliui atstumas nuo žemės išreiškiamas metrais, todėl skaitinei skalei priskiriame du nulius ir gauname: 1: 10 000.

Skalėje nuo 1 cm iki 5 km priskiriame penkis nulius penkiems ir gauname: 1: 500 000.

Atsakymai:

Žemėlapiai, atsižvelgiant į mastelį, paprastai skirstomi į šiuos tipus:

topografiniai planai - 1:400 - 1:5 000;

didelio masto topografiniai žemėlapiai - 1:10 000 - 1:100 000;

vidutinio mastelio topografiniai žemėlapiai - nuo 1:200 000 - 1:1 000 000;

nedidelio mastelio topografiniai žemėlapiai – mažiau nei 1:1 000 000.

Mastelio žemėlapiai:

1:10 000 (1 cm = 100 m)

1:25 000 (1 cm = 100 m)

1:50 000 (1 cm = 500 m)

1:100 000 (1 cm = 1000 m)

vadinamas dideliu mastu.

Pasaka apie žemėlapį masteliu 1:1

Kartą gyveno kaprizingas karalius. Vieną dieną jis keliavo po savo karalystę ir pamatė, kokia didinga ir graži yra jo žemė. Jis matė vingiuotas upes, didžiulius ežerus, aukštus kalnus ir nuostabius miestus. Jis didžiavosi savo turtais ir norėjo, kad apie juos sužinotų visas pasaulis. Taigi kaprizingas karalius įsakė kartografams sukurti karalystės žemėlapį. Kartografai dirbo ištisus metus ir galiausiai padovanojo karaliui nuostabų žemėlapį, kuriame buvo nurodytos visos kalnų grandinės, dideli miestai ir dideli ežerai bei upės.

Tačiau Kaprizingas karalius nebuvo patenkintas. Jis norėjo žemėlapyje matyti ne tik kalnų grandinių kontūrus, bet ir kiekvienos kalno viršūnės vaizdą. Ne tik dideli miestai, bet ir maži, kaimai. Jis norėjo matyti mažas upes, įtekančias į upes.

Kartografai vėl kibo į darbą, dirbo daug metų ir nubraižė dar vieną žemėlapį, dvigubai didesnį už ankstesnį. Tačiau dabar karalius norėjo, kad žemėlapyje būtų rodomos perėjos tarp kalnų viršūnių, ežerai miškuose, upeliai, valstiečių namai kaimų pakraščiuose. Kartografai piešė vis naujus žemėlapius.

Kaprizingas Karalius mirė nelaukęs darbo pabaigos. Įpėdiniai vienas po kito atėjo į sostą ir mirė paeiliui, o žemėlapis buvo sudarytas ir sudarytas. Kiekvienas karalius pasamdė naujus kartografus karalystės žemėlapiams sudaryti, tačiau kiekvieną kartą liko nepatenkintas darbo vaisiais, nes žemėlapis buvo nepakankamai išsamus.

Pagaliau kartografai nupiešė Neįtikėtiną žemėlapį!!! Žemėlapyje visa karalystė buvo pavaizduota labai detaliai – ir buvo lygiai tokio pat dydžio kaip pati karalystė. Dabar niekas negalėjo pasakyti skirtumo tarp žemėlapio ir karalystės.

Kur Kaprizingieji karaliai ketino laikyti savo nuostabų žemėlapį? Tokiai kortelei karsto neužtenka. Jums reikės didžiulio kambario, pavyzdžiui, angaro, o jame žemėlapis gulės daugybe sluoksnių. Ar jums tikrai reikia tokios kortelės? Juk natūralaus dydžio žemėlapį sėkmingai gali pakeisti pats reljefas..))))

Kas yra mastelis? Skalė – bendru atveju dviejų tiesinių matmenų santykis. Praktinio taikymo srityse skalė yra vaizdo dydžio ir pavaizduoto objekto dydžio santykis.

Tai yra, žemėlapiuose, planuose, antenoje ar palydoviniai vaizdai tai atkarpos ilgio ir tikrojo ilgio ant žemės santykis. Žemėlapiuose priimta kaip matavimo vienetą imti 1 centimetrą, o ant žemės atstumą matuoti metrais.

Svarstyklių indikacijos tipai

Yra trys mastelio keitimo tipai:

• skaitinis;
• pavadintas;
• linijinis.

Skaitmeninė skalė(dažniausia ir patogiausia) - trupmeninė skalė, kur skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, rodantis, kiek kartų sumažintas duotas teritorijos vaizdas (pavyzdys: 1:100 000; 1:15 000). Abu skaičiai nurodomi centimetrais, todėl neįmanoma suklysti verčiant vieną matavimo vienetą paverčiant kitu. Tačiau praktiškai naudoti tokią skalę nėra patogu. Todėl dirbant tiesiai ant žemės skaitinė skalė dažniausiai verčiama į vardinę.

Vardinė (arba žodinė) skalė- žodinis nurodymas, koks atstumas žemėje atitinka 1 centimetrą žemėlapyje (pavyzdys: 1 cm 5 km arba 1 cm = 500 metrų). Toks mastas yra suprantamas žmogaus protui, tačiau bus sunku atlikti skaičiavimus ir labai lengva suklysti.

Taip pat yra trečias skalės indikacijos tipas. Tai linijinė skalė.

Linijinė skalė- pagalbinė matavimo liniuotė žemėlapiuose, skirta greitai išmatuoti atstumus be skaičiavimų.

Žemėlapių mastelis visada yra vienodas visuose jo taškuose.

Standartinės svarstyklės

Rusijoje naudojamos standartinės skaitinės skalės:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Specialiems tikslams topografiniai žemėlapiai taip pat kuriami masteliu 1:5000 ir 1:2000.

Skaitmeninės skalės pavertimas į pavadintą

Kadangi linijų ilgiai žemėje dažniausiai matuojami metrais, o žemėlapiuose ir planuose - centimetrais, mastelius patogiausia išreikšti žodine forma, pavyzdžiui:

Viename centimetre yra 100 metrų. Tai atitinka skaitinį mastelį 1:10 000. Kadangi 1 metras yra lygus 100 centimetrų, metrų žemėje skaičių, esantį 1 cm žemėlapyje, nesunku nustatyti skaitinės skalės vardiklį padalijus iš 100. Arba iš 100 000 konvertuoti į km.

Tai reiškia, kad skaitinis mastelis 1:30 000 reiškia, kad žemėlapyje 1 cm yra 300 metrų (30 000/100).

Kiekviena kortelė turi skalė- skaičius, rodantis, kiek centimetrų ant žemės atitinka vieną centimetrą žemėlapyje.

žemėlapio mastelis paprastai jame nurodoma. 1 įrašas: 100 000 000 reiškia, kad jei atstumas tarp dviejų taškų žemėlapyje yra 1 cm, tai atstumas tarp atitinkamų taškų reljefe yra 100 000 000 cm.

Gali būti įtrauktas į sąrašą skaitinė forma kaip trupmena– skaitinė skalė (pavyzdžiui, 1: 200 000). Ir galima pažymėti tiesine forma: kaip paprasta linija arba juosta, padalyta į ilgio vienetus (dažniausiai kilometrais arba myliomis).

Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo detaliau jame gali būti pavaizduoti jo turinio elementai ir atvirkščiai, tuo daugiau mažesnio masto, kuo platesnė erdvė gali būti rodoma žemėlapio lape, tačiau reljefas jame pavaizduotas mažiau detaliai.

Mastelis yra trupmena kurio skaitiklis yra vienas. Norėdami nustatyti, kuri skalė yra didesnė ir kiek kartų, prisiminkime trupmenų su tais pačiais skaitikliais palyginimo taisyklę: iš dviejų trupmenų su tais pačiais skaitikliais ta, kurios vardiklis yra mažesnis, yra didesnė.

Atstumo žemėlapyje (centimetrais) ir atitinkamo atstumo nuo žemės (centimetrais) santykis yra lygus žemėlapio masteliui.

Kaip šios žinios mums padeda sprendžiant matematikos uždavinius?

1 pavyzdys

Pažiūrėkime į dvi korteles. 900 km atstumas tarp taškų A ir B viename žemėlapyje atitinka 3 cm atstumą. 1500 km atstumas tarp taškų C ir D kitame žemėlapyje atitinka 5 cm atstumą. Įrodysime, kad žemėlapiai tokie patys.

Sprendimas.

Raskite kiekvieno žemėlapio mastelį.

900 km = 90 000 000 cm;

pirmojo žemėlapio mastelis: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

antrojo žemėlapio mastelis: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Atsakymas. Žemėlapių masteliai vienodi, t.y. yra lygūs 1:30 000 000.

2 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Raskime atstumą tarp taškų A ir B žemėje, jei žemėlapyje
AB = 3,42 cm?

Sprendimas.

Padarykime lygtį: AB \u003d 3,42 cm santykis žemėlapyje su nežinomu atstumu x (centimetrais) yra lygus tų pačių taškų A ir B santykiui žemėje ir žemėlapio mastelyje:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėje yra 34,2 km.

3 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Atstumas tarp taškų žemėje 38,4 km. Koks atstumas tarp šių taškų žemėlapyje?

Sprendimas.

Nežinomo atstumo x tarp taškų A ir B žemėlapyje santykis su atstumu centimetrais tarp tų pačių taškų A ir B žemėje yra lygus žemėlapio masteliui.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x \u003d 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėlapyje yra 3,84 cm.

Ar turite kokių nors klausimų? Nežinote, kaip išspręsti problemas?
Norėdami gauti korepetitoriaus pagalbą – registruokitės.
Pirma pamoka nemokama!

svetainę, visiškai ar iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.