Дэлхийн хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр энэ нь хамгийн их гажуудалтай байдаг. Дэлхийн газрын зургийн аль хэсэгт хамгийн их гажуудал байдаг вэ? Боловсролын болон аналитик мэдээлэл

Колумб нь Өмнөд Америкт байрладаг, Панам, Перу, Эквадор, Венесуэл, Бразилтай хиллэдэг улс юм. Номхон далай, Карибын тэнгисийн усаар угаадаг.

интерактив газрын зураг

Колумбын тохиромжтой интерактив газрын зураг, шаардлагатай мэдээллийг авахын тулд зөв газарт шилжүүлж, томруулж болно. Мөн хиймэл дагуул, тусламжийн болон цаг агаарын мэдээллийг харуулах горимд шилжүүлж болно.

Мөн та өөр нэгийг ашиглаж болно интерактив газрын зурагКолумб, Оросын аялагчдад тохирсон.

Газарзүйн газрын зураг

Колумбын газарзүйн зураг нь тус улсын рельеф, байгалийн онцлог, гол хотууд, замууд, мөн хөрш орнуудтай хиллэдэг.

Боловсролын болон аналитик мэдээлэл

Газрын зураг дээр гажуудсан шинж тэмдгийг ашигласнаар оюутнууд дараахь зүйлийг тогтооно.

1. Газрын зураг нь голын төвөөс болон дунд голын дагуу болон түүнээс холдох 20 градусын сегментүүд нэмэгдэж байгаа тул шугамын уртын гажуудалтай; параллель дээр уртын гажуудал ажиглагдаж байна (дунд меридианы ойролцоох параллель 60 ° N-ийн 20 градусын хэсэг нь экваторын 20 градусын сегментээс хоёр дахин бага биш); экваторын дагуу уртын гажуудал байхгүй, түүний сегментүүд тэнцүү байна. Дүгнэлт: меридиан ба параллелууд хоёулаа гажиж, газрын зургийн төв цэгээс хол зайд сунадаг. Экватор нь гажуудаагүй.
2. Нэг өргөрөгт (жишээлбэл, экваторын дагуу) зураг зүйн торны нүднүүдийн хэлбэр өөр өөр байдаг тул газрын зураг нь хэлбэрийн гажуудалтай байдаг.
3. Газрын зураг нь булангийн гажуудалтай бөгөөд энэ нь голчид ба параллелуудын огтлолцлын өнцгийн 90 ° -аас хазайснаар түүний олон хэсэгт тодорхой харагдаж байна.
4. Газрын зураг нь талбайн гажуудалтай байна. Үүнийг зураг зүйн торны эсийн талбайн хэмжээ нэмэгдэж газрын зургийн ирмэг хүртэл нүдээр харж болно. Жишээлбэл, экваторын дагуу эсийн суурь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байх бөгөөд тэдгээрийн өндөр нь илүү их байх тусам нүд нь газрын зургийн захад ойртох болно. Үүнээс үзэхэд эсийн талбайнууд нэг чиглэлд ургадаг.

Бөмбөрцгийн хагас бөмбөрцөг, эх газар, ЗХУ-ын газрын зураг дээрх гажуудлыг мөн адил шинжилж болно. Үүний зэрэгцээ, газрын зураг дээр дүрсэлсэн нутаг дэвсгэрийн хамрах хүрээ багасах тусам гажуудлын хэмжээ багасдаг нь тогтмол байдаг. Энэ дүгнэлтийг багш бас санал болгож болно.

Зураг зүйн проекцын ерөнхий ойлголт, тодорхойлолтыг сурах бичигт өгсөн болно. Энд хангалттай бүрэн хэмжээгээр проекцын гурван үндсэн төрлийг тодорхойлдог бөгөөд тэдгээр нь төрөлхийн гажуудал (тэнцүү өнцөгт, тэнцүү хэмжээтэй, дур зоргоороо), янз бүрийн дур зоргоороо - тэнцүү зайд ялгагдана.

Практик чухал ажил бол оюутнуудад газрын зургийн гажуудалд дүн шинжилгээ хийсний үндсэн дээр энэхүү газрын зургийг бүтээсэн проекц нь нэрлэгдсэн бүлгүүдийн аль нь болохыг тодорхойлох чадварыг хөгжүүлэх явдал юм. Энэ дүгнэлт нь газрын зураг дээрх гажуудлыг шинжлэх төгсгөл байх ёстой. Багш нь газрын зургийн нэг буюу өөр бүлэгт хамаарахыг гажуудлаар нь мэдэж байх ёстой. Дурын төсөөлөлд баригдсан: VI ангийн атлас дахь дэлхийн бүх газрын зураг, газрын зураг Хойд америкбид. VII ангийн атласын 4; дурын адил зайн проекцийг ижил атлас дахь дэлхийн газрын зургаар дүрсэлсэн.

Хөтөлбөр ч, сурах бичиг ч долдугаар ангийн сурагчдыг газрын зураг дээрх гажуудлын үзүүлэлтүүдийг судлах үүрэг хүлээгээгүй. Гэхдээ VII ангийн атлас дээр эдгээр үзүүлэлтүүдийг гажуудлын эллипс гэж нэрлэгддэг хэлбэрээр ("Гажилтын геометрийн дүрслэл" гэж нэрлэгддэг график хүснэгтэд) харуулсан болно. Энэ хүснэгтэд гажилтын нөлөөгөөр хэлбэр, радиусын урт, талбай хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулав. геометрийн дүрсгазрын зургийн дунд цэгээс алслагдсан тойрог, энэ нь гажуудаагүй байна. Гурван дүрсийн дээд хэсгээс харахад конформын төсөөлөлд тойргийн хэлбэр өөрчлөгдөх боловч түүний талбай нэмэгдэж байгааг харж болно; Дунд талын зурган дээр тойргийн гажиггүй дүрсээс хол зайд түүний хэлбэр нь тойргийн талбайтай тэнцүү талбайтай эллипс болж хувирдаг нь батлагдсан. Доод талын зураг нь анхны тойргийн хэлбэр, талбай хэрхэн нэмэгдэж байгааг онцлон харуулав. Хэрэв оюутнууд энэ зургийг сонирхож байвал өгсөн мэдээлэл нь багшид хэрэгтэй байж магадгүй юм.

Боловсролын газрын зургийн зураг зүйн төсөөллийн ялгааг (ангиллыг) атласт үзүүлэв. Бид. VII ангиллын атласын 4-т цилиндр, конус эсвэл хавтгайн гадаргууг туслах гадаргуу болгон ашиглан цилиндр, конус, азимуталь проекцийг хэрхэн олж авахыг тайлбарласан зураг байна.

Суралцагчдад туслах геометрийн гадаргууг ашиглан газрын зургийн төсөөллийг хэрхэн бүтээх талаар тайлбарлахын тулд энэ сэдвээр хичээлд ашиглах нь зүйтэй. газарзүйн бөмбөрцөг, онгоцыг дүрслэх фанер эсвэл картон хуудас, цилиндр эсвэл конус хэлбэрээр нугалж болох зургийн цаас. Жишээлбэл, ЗСБНХУ-ын олон газрын зургийг эмхэтгэсэн конусын проекцийг хэрхэн олж авах талаар тайлбарлахдаа багш конусын хажуугийн гадаргуу нь бөмбөрцөгтэй шүргэлцэхийн тулд бөмбөрцөг дээр конус хэлбэрээр нугалсан хуудас тавьдаг. параллелуудын аль нэгнийх нь дагуу, конусын орой нь туйлаас дээш байх бөгөөд тэнхлэгийн үргэлжлэлд дэлхийн эргэлт явагдана. Конусыг энэ байрлалд барьж, багш конусын гадна талд зөөлөн харандаагаар контактын параллель, хоёр, гурван бусад параллель, хэд хэдэн меридиануудыг тоймлодог. Үүний зэрэгцээ, конусын гадаргуу дээр градусын торны шугамыг зохион бүтээх (шилжүүлэх) үед параллелууд нь тойрог хэлбэртэй болж, меридианууд нь конусын орой руу чиглэсэн шулуун шугамууд болдог.

Цаасан конус дээр градусын торны шугамыг зурж дууссаны дараа багш үүнийг хавтгай болгон задалж, самбар дээр засдаг бөгөөд ингэснээр сурагчид конус хэлбэрийн төсөөлөл дэх зураг зүйн торны онцлог хэлбэрийг харна. Мэдээжийн хэрэг, энэ зургийн аргын тор шугамууд жигд байж болохгүй. Та тэдгээрийг урьдчилан зурж болно урвуу талцаас болон хуудсыг самбарт нааж, өмнө нь торыг зурсан тал руу нь эргүүлнэ. Н.В.Малахов газрын зургийн проекцийг судлах ажлыг сурагчдын зургийн хичээлд ашигладаг объектын төсөөлөлтэй холбохыг зөвлөж байна. Тэрээр хэлэхдээ: "Оюутнууд 7-р ангиасаа эхлэн зургийн курсээс олж мэдсэн параллель (ортогональ) проекцуудтай газрын зургийн проекцийг андуурч холбодог бөгөөд энэ нь объектыг параллель хавтгайд проекц хийсний үр дүнд олж авсан гэдгийг та мэднэ. туяа. Сургуульд ашиглагдаж буй газрын зургийн төсөөлөл нь зураг зурахаас өөр дизайны зарчимтай байдаг.

Оюутнууд газрын зургийн төсөөллийг зөв ойлгохын тулд бөмбөрцгийн аль нэгнийх нь зургийг, жишээлбэл, зүүн хэсгийн зургийг газрын зураг дээрх ижил хагас бөмбөрцгийн дүрстэй харьцуулах нь ашигтай боловч ортогональ проекцын зарчмын дагуу олж авсан. . Бөмбөрцгийн зүүн хагасын ижил төстэй дүрслэлийг дэлхийг гариг, ялангуяа багш нарт зориулсан атлас болгон харуулахад ашигладаг.

Мэдээжийн хэрэг, зураг зүйн төсөөллийн тухай ойлголтыг янз бүрийн проекцоор чарга барих замаар бүрдүүлдэг. Газарзүйн хичээлд цаг зав гардаггүй тул ийм ажлыг сургуулийн газарзүйн дугуйланд эсвэл бие даасан бие даасан даалгавар болгон оролцогчдод санал болгож болно. Төрөл бүрийн төсөөлөлд зураг зүйн сүлжээг хэрхэн яаж барих талаар багш нарт зориулсан "Сургуулийн газарзүйн зураглал" гарын авлагаас олж болно.

Олж авсан мэдлэгээ нэгтгэхгүйгээр зөвхөн проекцын бүлгүүдийн нэрс, тэдгээрийг нэг хэлбэрийн туслах гадаргуу дээр геометрийн проекцоор олж авах тухай өгөгдсөн мэдээлэл нь эдгээр ойлголтыг хангалттай харуулж чадахгүй. Энэ мэдээллийг засахын тулд бүлэг тус бүрийн гажуудлын тархалтын онцлогийг тэмдэглэж, санаж байх шаардлагатай.

• цилиндр төсөөлөлд ихэвчлэн экваторын шугамын дагуу гажуудал байхгүй тул тэг гажуудалтай шугам юм. Экватороос хойд болон өмнөд зүг хүртэлх зайд гажилт нэмэгддэг;
• азимутын төсөөлөлд газрын зургийн төв цэгт ямар ч гажуудал байхгүй. Энэ гажилтын цэгээс бүх чиглэлд тэд ургадаг.

1. Гажилт бага, бөмбөрцгийн гадаргуугийн жижиг хэсгийг газрын зураг дээр харуулав. Маш жижиг газар нутгийг хамарсан байр зүйн зураг дэлхийн гадаргуу, дэлхийн товойсон нь мэдэгдэхүйц биш, хамгийн үнэн зөв зургийг өгнө.

2. Нэг газрын зургийн өөр өөр хэсэгт масштаб өөр байна. Цэгүүд эсвэл тэг гажуудалтай шугамын хуваарийг үндсэн масштаб гэж нэрлэдэг. Үүнийг ихэвчлэн газрын зураг дээр зааж өгдөг. Та гажилтгүй цэгүүд эсвэл шугамуудаас холдох тусам газрын зургийн масштаб нь үндсэн хэмжээнээс илүү их ялгаатай болно. Зөвхөн байр зүйн газрын зураг дээр тэдгээрийн бүх хэсэгт заасан масштаб хүчинтэй байна.

3. Картууд дээр хамгийн бага гажуудал нь тэдгээрийн дунд хэсэгт байгаа бөгөөд картын ирмэг (хүрээ) хүртэлх зайд гажуудал нэмэгддэг.

Дэлхийн бөмбөрцгийн газрын зураг дээрх гажуудал. Хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр ямар гажуудал үүссэнийг олж мэдэхийн тулд дэлхийн бөмбөрцгийн градусын сүлжээ болон газрын зургийн зураг зүйн сүлжээг харьцуулах шаардлагатай. Бөмбөрцөг дээр бүх голчид ижил урттай байдаг нь үнэн. Дэлхийн хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр меридиануудын урт өөр байна. Дунд меридианыг шулуун шугамаар харуулсан бол бусад нь муруй байна. Меридианууд дундаас хэдий чинээ хол байх тусам муруй, туйл нь хагас цагираг хэлбэртэй бөгөөд дунд голчоос бараг нэг хагас дахин урт байдаг. Бөмбөрцөг дээрх параллелуудыг бие биентэйгээ зэрэгцээ тойрог хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Бөмбөрцгийн хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр экватор нь шулуун шугам, параллель нь нум хэлбэртэй, зэргэлдээх параллель хоорондын зай нь ижил биш бөгөөд газрын зургийн ирмэг рүү нэмэгддэг.

Энэхүү меридиан ба параллелуудын зохион байгуулалт нь хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр юу хүргэж, дүрслэгдсэн объектод хэрхэн нөлөөлж байгааг харцгаая. Дэлхийн бөмбөрцөг дээр экваторын ойролцоох дэлхийн гадаргуугийн хэсэг (далай эсвэл газар) өргөргийн дагуу 10 ° урттай, хаа сайгүй дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг. Хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр өөр өөр уртрагийн эдгээр хэсгүүд өөр өөр хэлбэртэй байдаг. Төв хэсэгт тэд бөмбөрцөг шиг дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг бөгөөд газрын зургийн ирмэг рүү тэдний хэлбэр ихээхэн өөрчлөгддөг. Үүний зэрэгцээ меридиануудын сегментүүд уртасч, экваторын сегментүүд богиносдог.

Энэ бүхнээс үзэхэд бөмбөрцөг (Дэлхий) дээрх ижил зайг газрын зураг дээрх өөр өөр газруудад өөр өөр урттай сегментээр дүрсэлсэн байдаг, өөрөөр хэлбэл газрын зургийн масштаб нь түүний өөр өөр хэсгүүдэд ижил биш байна. Үүний үр дүнд зураг зүйн дүрс өөр өөр масштабтай болно.

Газрын зураг дээр заасан масштаб нь газрын зургийн бүхэлдээ үнэн зөв биш, зөвхөн зарим хэсэгт зориулагдсан болно. Тиймээс газрын зураг дээрх зай, талбайг хэмжихэд үүнийг ашиглах боломжгүй. Хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр масштаб нь зөвхөн төв цэг дээр, тухайлбал экватор ба дунд меридианы уулзварт заасан хэмжээтэй тохирч байна. Энэ бол гажуудал байхгүй цэг юм. Газрын зургийн бусад бүх хэсэгт масштаб нь түүн дээр заасан хэмжээнээс их эсвэл бага байна. Бусад газрын зураг дээр цэгүүд биш, харин тэг гажуудалтай шугамууд байж болно.

Дэлхийн газрын зураг дээрх гажуудал. Дэлхийн газрын зураг дээр бөмбөлгийн гадаргууг бүхэлд нь нэг дор дүрсэлдэг тул гажуудал хамгийн их байдаг. Жишээлбэл, дэлхийн бөмбөрцөг дээр 60 ° N өнцөгт 1 ° уртраг. Ш. мөн Ю. Ш. 55.8 км, өөрөөр хэлбэл экватороос хоёр дахин бага. Дэлхийн газрын зураг дээр энэ зай ердөө 1.5 дахин их байна. 1° уртрагийн 80° N Ш. мөн Ю. Ш. экватороос бага, аль хэдийн 6.5 дахин, дэлхийн газрын зураг дээр ердөө 2 дахин их байна. Эдгээр дэлхийн газрын зураг дээр заасан масштабыг 45 ° N-ийн параллель дагуу хадгална. Ш. мөн Ю. Ш. Тэднээс экватор руу чиглэсэн параллелуудын дагуу энэ нь бага, туйл руу илүү их байна. Түүгээр ч барахгүй туйл руу хурдацтай нэмэгддэг. Тиймээс манай дэлхийн газрын зургийн хойд болон өмнөд хэсэгт газарзүйн зураг баруунаас зүүн тийш мэдэгдэхүйц сунасан байдаг. Меридиануудын дагуу дэлхийн газрын зураг дээр заасан масштаб нь зөвхөн төв хэсэгт - дунд меридиан ба экваторын уулзварт хадгалагддаг. Бүх чиглэлд зайлуулснаар меридиануудын дагуух уртын хэмжээ нэмэгддэг. Тиймээс параллель хоорондын меридиан хэсгүүдийн урт мөн нэмэгддэг.

Сэдвийг судлах зорилго, зорилтууд:

Газрын зураг дээрх гажуудал, гажуудлын төрлүүдийн талаар ойлголт өгөхийн тулд:

Урт гажилтын талаархи ойлголтыг бий болгох;

- газар нутгийн гажуудлын талаархи ойлголтыг бий болгох;

- булан дахь гажуудлын талаархи ойлголтыг бий болгох;

- хэлбэрийн гажуудлын талаархи санаа бодлыг бий болгох;

Сэдвийг эзэмшсэний үр дүн:

Эллипсоидын (эсвэл бөмбөрцөг) гадаргууг бүх тоймуудын ижил төстэй байдлыг хадгалахын зэрэгцээ хавтгай болгож болохгүй. Хэрэв бөмбөрцгийн гадаргууг (дэлхийн эллипсоидын загвар) меридиануудын дагуу (эсвэл параллель) тууз болгон хуваасан бол хавтгай болж хувирвал зураг зүйн зурагцоорхой эсвэл давхцал байх ба экватороос (эсвэл дунд голчид) холдох тусам нэмэгдэх болно. Үүний үр дүнд голчид эсвэл параллель дагуух цоорхойг дүүргэхийн тулд туузыг сунгах буюу шахах шаардлагатай болдог.

Зураг зүйн зураг дээр суналт, шахалтын үр дүнд гажуудал үүсдэг уртм (му) , талбайнууд х, булангуудw болон хэлбэрүүд к. Үүнтэй холбогдуулан байгалиас дүрс рүү шилжихэд объектын бууралтын түвшинг тодорхойлдог газрын зургийн масштаб нь тогтмол хэвээр байдаггүй: энэ нь цэгээс цэг рүү, бүр өөр өөр чиглэлд нэг цэгт өөрчлөгддөг. Тиймээс ялгах хэрэгтэй үндсэн масштаб ds , дэлхийн эллипсоид буурах өгөгдсөн масштабтай тэнцүү.

Үндсэн масштаб нь өгөгдсөн газрын зургийн нийт бууралтын хэмжээг харуулна.Газрын зураг дээр үндсэн масштабыг үргэлж тэмдэглэдэг.

Бүгдээрээ бусад газрууд Газрын зургийн масштаб нь үндсэн хэмжээнээс ялгаатай, тэдгээр нь үндсэн хэмжээнээс том эсвэл бага байх болно, эдгээр масштаб гэж нэрлэдэг хувийн ба ds 1 үсгээр тэмдэглэгдсэн.

Зураг зүйн масштаб гэдэг нь газрын зураг дээр авсан хязгааргүй жижиг сегментийг дэлхийн эллипсоид (бөмбөрцөг) дээрх харгалзах сегменттэй харьцуулсан харьцаа гэж ойлгогддог. Энэ бүхэн төсөөллийг бий болгох үндэс болгон авсан зүйлээс хамаарна. Дэлхийэсвэл эллипсоид.

Тухайн газар нутагт масштабын өөрчлөлт бага байх тусам газрын зургийн проекц илүү төгс болно.

Зураг зүйн ажлыг гүйцэтгэхийн тулд та мэдэх хэрэгтэй хуваарилалт Хэмжилтийн үр дүнд залруулга хийх боломжтой хэсэгчилсэн масштабын газрын зураг дээр.

Хувийн жинг тусгай томъёогоор тооцоолно. Шинжилгээ тодорхой масштабын тооцоо нь тэдний дунд нэг чиглэлтэй байгааг харуулж байна хамгийн том масштаб , нөгөө нь хамт хамгийн багадаа.

хамгийн томүндсэн хуваарийн бутархайгаар илэрхийлсэн хуваарийг " үсгээр тэмдэглэнэ. a", а хамгийн багадаа - захидал « дотор" .

Хамгийн том ба хамгийн жижиг масштабын чиглэлийг нэрлэдэг үндсэн чиглэлүүд . Гол чиглэлүүд нь меридиан ба параллельууд нь доор огтлолцох үед л давхцдаг. зөв өнцөг.

Ийм тохиолдолдмасштабаар меридианууд үсгээр тэмдэглэсэн « м" , болон by зэрэгцээ - захидал « n" .

Хувийн хуваарийг үндсэн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаа нь уртын гажуудлыг тодорхойлдог м (mu).

Өөрөөр хэлбэл үнэ цэнэ м (mu) нь газрын зураг дээрх хязгааргүй жижиг сегментийн уртыг эллипсоид эсвэл бөмбөгний гадаргуу дээрх харгалзах хязгааргүй жижиг сегментийн урттай харьцуулсан харьцаа юм.

м(му) = ds 1

Талбайн гажуудал.

Талбайн гажуудал хГазрын зураг дээрх хязгааргүй жижиг талбайн эллипсоид эсвэл бөмбөг дээрх хязгааргүй жижиг талбайн харьцаагаар тодорхойлогддог.

p= dp 1

Талбайн гажуудал байхгүй проекцуудыг нэрлэнэ тэнцүү.

Бүтээж байхдаа физик, газарзүйн болон нийгэм-эдийн засгийн картуудыг хадгалах шаардлагатай байж магадгүй талбайн зөв харьцаа. Ийм тохиолдолд тэнцүү талбайтай, дурын (тэнцүү зайд) проекц ашиглах нь ашигтай байдаг.

Тэгш алсын төсөөлөлд талбайн гажилт конформын төсөөллөөс 2-3 дахин бага байна.

Учир нь улс төрийн газрын зураг Дэлхийн хувьд муж улсын гадаад хэлбэрийг гажуудуулахгүйгээр муж улсын нутаг дэвсгэрийн зөв харьцааг хадгалах нь зүйтэй юм. Энэ тохиолдолд ижил зайтай проекц ашиглах нь давуу талтай.

Меркаторын проекц нь ийм газрын зурагт тохиромжгүй, учир нь газар нутгууд нь маш их гажсан байдаг.

Булангийн гажуудал. Газрын зураг дээр u өнцгөөр дүрслэгдсэн бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх u өнцгийг авъя (Зураг 5). ′ .

Бөмбөрцөг дээрх өнцгийн тал бүр нь меридиантай α өнцөг үүсгэдэг бөгөөд үүнийг азимут гэж нэрлэдэг. Газрын зураг дээр энэ азимутыг α өнцгөөр дүрслэх болно ′.

Зураг зүйд хоёр төрлийн өнцгийн гажуудлыг хүлээн зөвшөөрдөг: чиглэлийн гажуудал ба өнцгийн гажуудал.

А А ′

α α ′

0 - 0 ′ у ′

Б Б ′

Зураг 5. Булангийн гажуудал

Газрын зураг дээрх булангийн хажуугийн азимутын ялгаа α ′ ба бөмбөрцөг дээрх өнцгийн хажуугийн азимут гэж нэрлэдэг чиглэлийн гажуудал , өөрөөр хэлбэл

ω = α′ - α

u өнцгийн ялгаа ′ газрын зураг болон бөмбөрцөг дээрх u-ийн утгыг гэж нэрлэдэг өнцгийн гажуудал, тэдгээр.

2ω = u - u

Өнцгийн гажуудлыг утгаар илэрхийлнэ 2ω учир нь өнцөг нь хоёр чиглэлээс бүрдэх бөгөөд тус бүр нь гажуудалтай байдаг ω .

Өнцгийн гажуудал байхгүй проекцуудыг нэрлэнэ тэгш өнцөгт.

Хэлбэрийн гажуудал нь өнцгийн гажуудалтай шууд холбоотой (тодорхой утга w тодорхой утгыг тааруулах к ) газрын зураг дээрх дүрсүүдийн хэв гажилтыг газар дээрх харгалзах дүрстэй харьцуулан тодорхойлдог.

Маягтын гажуудалилүү их байх тусам жин нь үндсэн чиглэлд ялгаатай байна.

гэх мэт хэлбэрийн гажуудлын арга хэмжээ коэффициентийг хүлээн авна к .

k = a / b

хаана а болон in нь тухайн цэг дэх хамгийн том ба хамгийн жижиг масштаб юм.

Газарзүйн газрын зураг дээрх гажуудал их байх тусам дүрслэгдсэн газар нутаг том байх ба ижил газрын зураг дотор газрын зургийн төвөөс ирмэг хүртэлх зайд гажилт ихсэх ба эргэлтийн хурд өөр өөр чиглэлд өөр өөр байдаг.

Газрын зургийн янз бүрийн хэсгүүдийн гажуудлын мөн чанарыг төсөөлөхийн тулд тэд ихэвчлэн гэж нэрлэгддэг зүйлийг ашигладаг гажуудлын эллипс.

Хэрэв бид дэлхийн бөмбөрцөг дээр хязгааргүй жижиг тойрог авбал газрын зураг руу шилжих үед суналт эсвэл шахалтын улмаас энэ тойрог нь газарзүйн объектын тойм шиг гажиж, эллипс хэлбэртэй болно. Үүнийг эллипс гэж нэрлэдэг эллипсийн гажуудал эсвэл Tissot-ийн үзүүлэлт.

Тойрогтой харьцуулахад энэ эллипсийн хэмжээс, суналтын зэрэг нь энэ газрын зураг дээрх бүх төрлийн гажуудлыг тусгадаг. Төрөл ба хэмжээ Эллипс нь өөр өөр төсөөлөлд, тэр ч байтугай нэг проекцийн өөр өөр цэгүүдэд ижил биш байна.

Гажилтын зууван дахь хамгийн том масштаб нь эллипсийн гол тэнхлэгийн чиглэлтэй, хамгийн бага масштаб нь бага тэнхлэгийн чиглэлтэй давхцдаг. Эдгээр чиглэлүүдийг нэрлэдэг үндсэн чиглэлүүд .

Газрын зураг дээр гажуудлын эллипс харагдахгүй байна. Математикийн зураг зүйд проекцын зарим цэг дэх гажуудлын хэмжээ, мөн чанарыг тодорхойлоход ашигладаг.

Зуувангийн тэнхлэгүүдийн чиглэл нь меридиан ба параллелуудтай давхцаж болох ба зарим тохиолдолд эллипсийн тэнхлэгүүд нь голчид ба параллельтай харьцуулахад дурын байрлалыг эзэлж болно.

Газрын зургийн хэд хэдэн цэгийн гажуудлыг тодорхойлох, дараа нь тэдгээрийг зурах изокол -ижил гажуудлын утгатай цэгүүдийг холбосон шугамууд нь гажуудлын тархалтын тодорхой дүр зургийг гаргаж, газрын зургийг ашиглахдаа гажуудлыг харгалзан үзэх боломжийг олгодог. Газрын зураг дээрх гажуудлыг тодорхойлохын тулд та тусгай хэрэгслийг ашиглаж болно Хүснэгт эсвэл диаграммууд изокол. Изоколууд нь өнцөг, талбай, урт, дүрс хэлбэртэй байж болно.

Дэлхийн гадаргууг хавтгайд хэрхэн байрлуулахаас үл хамааран цоорхой, давхцал үүсэх нь гарцаагүй бөгөөд энэ нь хурцадмал байдал, шахалтад хүргэдэг.

Гэхдээ газрын зураг дээр яг тэр үед шахалт, хурцадмал байдал байхгүй газрууд байх болно.

Шугам эсвэл цэг дээр байна газарзүйн газрын зураг, ямар ч гажуудал байхгүй, газрын зургийн үндсэн масштаб хадгалагдсан, шугамууд эсвэл тэг гажуудалтай цэгүүд гэж нэрлэдэг (LNI ба TNI) .

Тэднээс холдох тусам гажуудал нэмэгддэг.

Материалыг давтах, нэгтгэх асуултууд

1. Зураг зүйн гажуудал юунаас үүсдэг вэ?

2. Гадаргуугаас шилжих үед ямар төрлийн гажуудал үүсдэг
хавтгай руу эллипсоид?

3. Тэг гажилтын цэг ба шугам гэж юу болохыг тайлбарлана уу?

4. Ямар газрын зураг дээр масштаб тогтмол байх вэ?

5. Газрын зургийн тодорхой хэсэгт гажуудал байгаа эсэх, хэмжээг хэрхэн тодорхойлох вэ?

6. Тиссотын индикатрикс гэж юу вэ?

7. Гажилтын эллипс ямар зорилготой вэ?

8. Изоколууд гэж юу вэ, тэдгээрийн зорилго юу вэ?

Сургуулийн сурагчдад зориулсан газарзүйн бүх Оросын олимпиад

Хотын I шат, 2014 он

Анги.

Нийт хугацаа - 165 мин

Хамгийн дээд оноо нь 106 байна

Туршилтын тойрог (45-ыг дуусгах хугацаамин.)

Атлас, үүрэн холбоо, интернет ашиглахыг хориглоно! Амжилт хүсье!

I. Санал болгож буй хариултуудаас нэг зөвийг сонго

Газрын зургийг ямар масштабаар зурж болох вэ? байгалийн бүс нутаг 7-р ангийн атлас дахь дэлхийн"?

a) 1:25000; б) 1:500000; в) 1:1000000; г) 1:120,000,000?

2. Дэлхийн хагас бөмбөрцгийн газрын зураг дээр хамгийн бага гажуудал нь:

а) Галт аралДэлхий; б) Хавайн арлууд; в) Индохинагийн хойг; г) Кола хойг

3. Бусад параллельтай харьцуулахад экваторын тойргийн нэг зэрэг нь:

a) хамгийн олон километр, б) хамгийн бага километр, в) бусад параллелуудын адил

Газрын зураг дээрх өргөрөг, уртрагыг тодорхойлох цэг нь аль булангийн нутаг дэвсгэрт байдаг вэ?

a) Гвиней, b) Бискай, в) Калифорниа, d) Генуя.

5. Казан нь координаттай:

a) 45 орчим 13 / с.ш. 45 o 12 / E, b) 50 o 45 / N 37 орчим 37 / o.d.,

в) 55 орчим 47 / с.ш. 49 o 07 / зүүн, d) 60 o 13 / n. 45 орчим 12 / o.d.,

Газар дээр нь жуулчид тулгуурлан хөдөлдөг

a) соронзон азимут, б) газарзүйн азимут, в) жинхэнэ азимут, г) румб.

SE рүү чиглэсэн чиглэлд ямар азимут тохирох вэ?

a) 135º; б) 292.5º; в) 112.5º; d) 202.5º.

Хэрэв зам нь координаттай цэгээс орвол ямар азимут руу шилжих ёстой вэ?

55 0 Н 49 0 зүүн 56 0 координаттай цэг хүртэл н.л. 54 0 o.d.?

a) 270 0; b) 180 0; в) 45 0 ; г) 135 0 .

Нүдээр хэмжилт хийхдээ ямар меридианыг ашиглаж болох вэ?

a) газарзүйн, b) тэнхлэгийн, в) соронзон, г) тэг, д) бүгд хамтдаа

10. Дэлхийн тэнхлэг хойд үзүүрээрээ нар руу эргэлдэж байх үед Шпицберген арлууд жилийн хэдэн цаг вэ? a) намар b) өвөл в) зун в) хавар

11. Дэлхий нарнаас хамгийн хол байх үед Казань хотод:

а) өдөр шөнөөс урт, б) шөнө өдрөөс урт, в) өдөр шөнөтэй тэнцүү.

Аль хагас бөмбөрцөгт туйлын өдөр удаан үргэлжилдэг вэ?

а) өмнөд, б) хойд, в) баруун, г) зүүн

13. Дэлхийн бөмбөрцгийн өмнөд хагасын халуун орны өргөрөгт нарны дулааныг аль сард хамгийн их авдаг вэ? a) 1, b) 3, c) 6, d) 9.

Ямар цаг агаарт агаарын температурын өдөр тутмын далайц хамгийн их байдаг вэ?

a) үүлэрхэг, б) үүлгүй, в) үүлэрхэг нь өдрийн дундаж температурын далайцад нөлөөлдөггүй.

15. Агаарын үнэмлэхүй хамгийн өндөр температур аль өргөрөгт бүртгэгддэг вэ?

a) экваторын, б) халуун орны, в) сэрүүн, г) арктик.

16. Хэрэв 4 шоо метр нь 40 г усны уур, 21 ° С-т ханасан усны уурын нягт нь 18.3 г / м 3 байвал 21 ° C-ийн температурт агаарын харьцангуй чийгшлийг тодорхойлно.

a) 54.6%, b) 0.55%, в) 218.5%, d) 2.18%.

17. Сочигийн нисэх онгоцны буудал дээр агаарын температур +24 ° C байна. Онгоц хөөрч, Казань руу чиглэв. Агаарын температур -12 ° C байвал онгоцны нисэх өндрийг тодорхойл.

a) 6 км, б) 12 км, в) 24 км, г) 36 км.

Налуугийн дээд хэсэгт 760 мм м.у.б-тэй тэнцэх атмосферийн даралт бүртгэгдэж, жалгын зүсэлтийн гүн 31.5 м байвал жалга довтолгооны атмосферийн даралт ямар байх вэ.

a) 3 мм м.у.б, б) 757 мм м.у.б, в) 760 мм м.у.б, г) 763 мм м.у.б.

a) Гэгээн Лоренс, б) Фанди, в) Обын булан, г) Пенжинская булан.

20. Дэлхийн бөмбөрцгийн дөрвөн хагаст оршдог, дэлхийн нэг хэсэг, тивийн аль аль нь болох тивийг нэрлэнэ үү.

a) Америк, b) Африк, c) Австрали, d) Антарктид, e) Европ, f) Ази, g) Еврази, h) Өмнөд Америк, i) Хойд Америк

Хамгийн баруун цэгАзи - Кейп

a) Пиай, б) Челюскин, в) Баба, г) Дежнева.

Эх газрын тавиур бараг байхгүй

a) Өмнөд Америкийн баруун эргээс, б) Евразийн хойд эргээс,

в) С.Америкийн баруун эргээс, г) Африкийн хойд эрэгт.

Энэ нутагт дэлхийн царцдас залуу байна

a) нам дор газар, б) далайн дунд нуруу, в) намхан уулс, г) далайн сав газар.

Волга мөрний эх нь байрладаг

a) Оросын төв өндөрлөг дээр, б) Куйбышевын усан санд, в) Валдай өндөрлөг дээр, г) Каспийн тэнгист.

25. Антарктидын агаарын эргэлтийн онцлог нь:

a) солилцооны салхи, б) муссон, в) катабат салхи, г) сэвшээ салхи.

26. Номхон далай дахь Gulf Stream-ийн аналогийг зааж өгнө үү.

a) Канар, б) Курил, в) Курошио, г) Номхон далайн хойд хэсэг

27. Мөсөн голын мөс үүсдэг

a) цэнгэг ус, б) далайн ус, в) агаар мандлын хатуу хур тунадас, г) атмосферийн шингэн хур тунадас.

Аль аялагч хамгийн түрүүнд хүрч ирэв Өмнөд туйл?

a) Р.Скотт, б) Ф.Бэллингшаузен, в) Р.Амундсен, г) Ж.Күүк.

29. Байгаа байгаа үзэгчдээс аль болох хол байгаа объектуудыг байрлуул:

a) Баруун Сибирийн тэгш тал, b) Амазоны нам дор газар, в) Кордильера, d) Сахарын цөл.

30. Тохирохыг ол:

Тив - ургамал - амьтан - шувуу

Аналитик тойрог (Дуусах хугацаа 120 минут)

Сэдэв 6. Байр зүйн зураг дээрх тэмдэглэгээ

ДААЛГАВАР 9.Зургийн цаасан дээр (А4 формат) зур уламжлалт шинж тэмдэгбайр зүйн газрын зураг (ердийн тэмдгийг хэрэгжүүлэх загвар байр зүйн зурагмасштаб 1: 10,000 (SNOV)).

Дэлхийн гадаргууг гажилтгүйгээр хавтгай дээр дүрслэх боломжгүй. Зураг зүйн гажуудал нь дэлхийн гадаргын талбайн геометрийн шинж чанар, тэдгээрийн дээр байрлах объектуудын зөрчил юм.

Урт гажуудал, өнцгийн гажуудал, талбайн гажуудал, хэлбэрийн гажуудал гэсэн дөрвөн төрлийн гажуудал байдаг.

Шугамын уртын гажуудалЭнэ нь дэлхийн гадаргуу дээрх ижил зайг газрын зураг дээр өөр өөр урттай сегмент болгон дүрсэлсэнд илэрхийлэгддэг. Тиймээс газрын зургийн масштаб нь хувьсах утга юм. Гэхдээ ямар ч газрын зураг дээр тэг гажуудалтай цэгүүд эсвэл шугамууд байдаг бөгөөд тэдгээрийн дээрх зургийн масштабыг нэрлэдэг гол. ATбусад газруудад жин нь өөр байдаг, тэдгээрийг нэрлэдэг хувийн.

Зэрэгцээ хоорондын сегментийн хэмжээг харьцуулах замаар газрын зураг дээр уртын гажуудал байгаа эсэхийг дүгнэхэд тохиромжтой (Зураг 11). AB ба CD сегментүүд (Зураг 11) тэнцүү байх ёстой, гэхдээ тэдгээр нь уртаараа ялгаатай тул энэ газрын зураг дээр меридианы урт (τ) гажилттай байна. Нэг параллель дагуух хоёр зэргэлдээ меридианы хоорондох сегментүүд нь тэнцүү байх ёстой бөгөөд тодорхой урттай тохирч байх ёстой. EF сегмент нь GH сегменттэй тэнцүү биш байна (Зураг 11), тиймээс параллельуудын уртад гажуудал байна ( П). Хамгийн том гажуудлын үзүүлэлтийг үсгээр тэмдэглэнэ а,ба хамгийн жижиг нь - үсэг б.

Зураг 11– Урт, өнцөг, талбай, хэлбэрийн гажуудлын жишээ

Булангийн гажуудалгазрын зураг дээр суулгахад маш хялбар. Хэрэв параллель ба голчид огтлолцох өнцөг нь 90 ° өнцгөөс хазайсан бол өнцөг нь гажсан байна (Зураг 11). Өнцгийн гажуудлын заагчийг үсгээр тэмдэглэнэ ε (эпсилон):

ε = θ + 90º,

Энд θ нь меридиан ба параллель хоорондын газрын зураг дээр хэмжсэн өнцөг юм.

Талбайн гажуудалижил нэртэй параллелээр хязгаарлагдсан зураг зүйн торны эсийн талбайг харьцуулах замаар тодорхойлоход хялбар байдаг. 1-р зурагт сүүдэрлэсэн эсийн талбай нь өөр, гэхдээ ижил байх ёстой тул талбайн гажуудал ажиглагдаж байна ( Р). Талбайн гажуудлын индекс ( Р)-ийг дараах томъёогоор тооцоолно.

p = n m cos ε.

Хэлбэрийн гажуудалГазрын зураг дээрх талбайн хэлбэр нь дэлхийн гадаргуу дээрх хэлбэрээс өөр байна. Нэг өргөрөгт байрлах зураг зүйн торны эсийн хэлбэрийг харьцуулах замаар гажуудал байгаа эсэхийг тогтоож болно. 11-р зурагт сүүдэрлэсэн хоёр эсийн хэлбэр өөр байгаа нь энэ төрлийн гажуудал байгааг харуулж байна. Хэлбэрийн гажуудлын индекс ( руу) хамгийн том ()-ийн ялгаанаас хамаарна а) ба хамгийн бага ( б) уртын гажуудлын үзүүлэлтүүд бөгөөд дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

K=a:b

ДААЛГАВАР 10.Гэхдээ физик газрын зурагхагас бөмбөрцөг, масштаб 1: 90,000,000 (Ерөнхий боловсролын сургуулийн 6 (6-7) ангийн "Газарзүйн бага курс" атлас) хувийн масштаб, голчид дагуух уртын гажуудлын зэргийг тодорхойлох ( т), Зэрэгцээ ( n), өнцгийн гажуудал ( ε ), талбайн гажуудал ( Р) сонголтуудын аль нэгэнд заасан хоёр цэгийн хувьд (Хүснэгт 11). Хэмжилт, тооцооллын өгөгдлийг маягтын дагуу хүснэгтэд тэмдэглэнэ (хүснэгт 10).

Хүснэгт 10– Гажилтын хэмжээг тодорхойлох

Хүснэгтийг бөглөхөөс өмнө газрын зургийн нэр, түүний үндсэн масштаб, атласын нэр, гаралтын өгөгдлийг зааж өгнө.

1). Параллель ба меридиануудын дагуу хэсэгчилсэн уртын хуваарийг ол.

Тодорхойлохын тулд nшаардлагатай:

1 зураг дээр өгөгдсөн цэг байрлах параллель нумын уртыг 0.5 мм-ийн нарийвчлалтайгаар хэмжинэ. л 1 ;

2 "Красовскийн эллипсоид дээрх параллель ба меридиануудын нумын урт" хүснэгт 12-ын дагуу дэлхийн эллипсоидын гадаргуу дээрх харгалзах параллель нумын бодит уртыг ол. L1;

3 хувийн хуваарийг тооцоолох n = л 1 / л 1, 1-р хэлбэрээр бутархайг харуулахдаа: xxxxxxx.

Тодорхойлохын тулд т:

1 өгөгдсөн цэг байрлах меридианы нумын уртыг газрын зураг дээр хэмжинэ л 2.

2 Хүснэгт 12-ын дагуу дэлхийн эллипсоидын гадаргуу дээрх харгалзах меридиан нумын бодит уртыг ол. L2;

3 хувийн хуваарийг тооцоолох: м \u003d л 2 / л 2, бутархайг 1: ххххххх хэлбэрээр үзүүлэв.

4 хувийн хуваарийг үндсэн дүнгийн бутархайгаар илэрхийлнэ. Үүнийг хийхийн тулд үндсэн хуваарийн хуваагчийг хуваана.

2). Меридиан ба параллель хоорондын өнцгийг хэмжиж, ε шулуун шугамаас хазайлтыг тооцоол, хэмжилтийн нарийвчлал нь 0.5º хүртэл байна.

Үүнийг хийхийн тулд меридиан руу шүргэгч ба өгөгдсөн цэг дээр параллель зурна. Шүргэгчийн хоорондох θ өнцгийг протектороор хэмжинэ.

3). Дээрх томъёог ашиглан талбайн гажуудлыг тооцоол.

Хүснэгт 11– Даалгаврын сонголт 10

Хүснэгт 12– Красовскийн эллипсоид дээрх параллель ба меридиануудын нумын урт