Príklady sudoku. Metóda skrytého páru. Čo je sudoku

Riešenie sudoku je tvorivý proces. Pravidlá hádanky sú veľmi jednoduché, aj keď logické uvažovanie počas hľadania riešenia môže byť rôzne zložité. Skúsenosti prichádzajú len s časom a každý hráč si vyvíja svoju vlastnú stratégiu. A aby ste sa lepšie zorientovali v spôsoboch riešenia hádaniek a prišli na chuť, uvádzame niekoľko odporúčaní.

Začnite riešenie od jedného.

1. Najprv sa "rozhliadnite" na hracom poli a nájdite všetky bunky s číslom "1".

2. Postupne skontrolujte každý z blokov 3x3, či už nejaký obsahuje. Ak áno, zvážte nasledujúce.

3. Ak v bloku ešte nikto nie je, pokúste sa nájsť všetky bunky v tomto bloku, ktoré by mohli mať jednotku. Nezabudnite na pravidlo: každé číslo sa môže objaviť v každom riadku, stĺpci a bloku iba raz. Vylúčte z úvahy všetky bunky bloku, v ktorých sa číslo "1" nemôže nachádzať, pretože stĺpec alebo riadok je už "obsadený". Je pravdepodobné, že bude taký blok, v ktorom bude len jedna bunka, v ktorej môže byť jednotka. Zadajte ju.

4. Ak si nie ste istí jedinečnosťou riešenia, je lepšie tento blok opustiť a skúsiť s iným. Vhodný blok sa určite nájde.

Potom, čo „prejdete“ všetky bloky s číslom „1“, zopakujte vyhľadávanie s iným číslom. Napríklad s dvojkou. Potom tri a tak ďalej. Kým neskontrolujete všetky čísla od 1 do 9. A uvidíte, že už máte vyplnených veľa buniek. Potom vám odporúčame zopakovať celý „postup“ znova od začiatku – opäť od 1 do 9. Druhýkrát to pôjde ľahšie, pretože veľa buniek je už zaplnených. A kde ste pochybovali, môžete s istotou zadať číslo.

Pomocou odporúčaní nebude ťažké vyriešiť jednoduchú hádanku. Zo skúseností vieme, že ľudia, ktorí dokážu jednoducho vyriešiť jednoduché sudokusy, môžu mať problém so zložitými. Pozrime sa preto podrobne na riešenie jedného z problémov.

Pre zjednodušenie vysvetlenia použijeme číslovanie riadkov, stĺpcov a blokov 3x3 od 1 do 9. Poradie číslovania je zľava doprava a zhora nadol.

Označenia:

1. Sivý blok, riadok alebo stĺpec je „zóna“, ktorú analyzujeme pri hľadaní riešenia;

2. Zvýraznené „tučné“ číslo (modré) – požadované číslo nájdené počas analýzy;

3. Čiary ukazujú, že obrazec, z ktorého začína táto čiara, nemôže byť umiestnený týmto smerom.

V 2. bloku nájdeme číslo „1“. Riadky pochádzajúce z jednotiek 5. a 8. bloku prečiarknu zvyšok prázdnych políčok.

V 4. bloku nájdeme číslo „1“. Pre tento spánok určíme, kde v 6. bloku môžu byť jedničky tak, že nakreslíme čiary z tých 5. a 9. bloku - dve v hornom rade. Už od nich vedieme čiaru smerom k 4. bloku a čiaru od jednotky 5. bloku.

Hľadanie možných dvojiek nebolo úspešné, ale trojku nájdete v 9. bloku nakreslením čiar z trojíc v 3. a 6. bloku. Pre čísla „4“, „5“, „6“, „7“ neboli žiadne možnosti. Ale číslo "8" sa našlo v 8. štvorci: riadky z osmičiek 2., 5. a 7. bloku. Chýbalo aj deväť.

Začnime nové vyhľadávanie jednotiek. V prvom bloku bola nájdená jednotka: línie z jednotiek v 2. a 9. bloku určovali možné polohy jednotky v 3. bloku, z ktorého sa línie ťahali do 1. bloku. Zostávajúce čiary sú viditeľné na obrázku. Ďalšia jednotka bola nájdená v bloku 7.

Prvé dve sa našli v bloku 4, po ktorých sa tam určilo aj prvých päť. Čísla "3", "4", "6", "7" neboli nájdené.

Číslo "8" bloku 1 je určené riadkami z osmičiek z blokov 4 a 7. Potom nájdeme deviatku 9. riadku: keďže nemôže byť v blokoch 7 a 8 (pozri riadky z príslušných deviatok), potom je v bloku deväť.

Číslo "9" v 1. riadku: nemôže byť v bloku 2, preto je v bloku 3. Do zostávajúcej bunky riadku zadajte "5". V blokoch 5 a 6 sa našli dve číslice "9". Opäť začíname číslom "1".

Ako prvá bola nájdená štvrtina 6. bloku. Potom štvorka 5. stĺpca - nemôže byť v 4. a v 7. riadku. Tri nemôžu byť v 7. riadku, preto sú v 4. riadku. Potom je v zostávajúcej bunke šestka.

V ďalšom kroku je rad voliteľný: najprv nájdeme osem a potom ten v bloku 6 alebo naopak.

Pokračujeme v usporiadaní osmičiek: najprv nájdeme „8“ v bloku 9 a z nej nakreslíme čiaru, ktorá definuje osmičku v bloku 3.

Ďalšími boli čísla „1“ a „6“ v bloku 3, poradie nálezu nie je zásadné.

Potom sa rozhodneme pre číslo "7" v 9. stĺpci: nemôže byť v bloku 6, potom je v 2. riadku. Z päťky v bloku 1 nakreslíme čiaru - nájdeme miesto pre číslo "5" v 3. bloku. Do voľnej bunky zadáme poslednú číslicu - "2".

V druhom riadku nájdeme číslo "2", potom "4" a nakoniec "9".

Potom nájdeme číslo "4" v bloku 8. V zostávajúcej bunke - "7". Vedieme z neho rad až po blok 5 - nová sedmička. V prázdnej bunke 9. riadku - "7".

Nájdime postupne čísla "5", "2", "6" v bloku 5 a čísla "7", "3" v 6. riadku. Potom dostaneme "5" a "6" v 6. bloku. Posledná číslica je „6“ v 4. bloku.

Ďalšie "7" a "3" v 1. bloku; čísla "7" a "2" v 7. stĺpci a "5" v bloku 9. Analyzujeme 7. riadok, 2. stĺpec a najprv umiestnime "9", potom "3" a "2". Konečný dotyk je "4" a "6".

Riešenie dokončené.

Vo veľmi zložitých problémoch existuje ďalší trik. Používa sa, keď nie je možné žiadnym spôsobom vypočítať jeden ťah. Na jednu číslicu v bloku (riadok/stĺpec) sú aspoň dve bunky. Je mimoriadne ťažké utriediť si v mysli všetky dôsledky náhodne zvolenej pozície. Potom by ste mali zadať číslo náhodne, ale ceruzkou. V tomto prípade je možné okamžite zadať jediné možnosti pomocou guľôčkového pera. Ak sa po niekoľkých ťahoch zistí chyba, napríklad nie je možné zadať do bloku žiadne číslo - nie je vhodné miesto, potom sa celá verzia ceruzky vymaže a do počiatočných buniek sa zadá druhá možnosť. Môžete tiež použiť záznam v bunkách všetkých možných čísel na tento moment, pomáha to rýchlo sa orientovať pri hľadaní riešenia. V každom prípade začnite jednoduchými hádankami a nech sa vám darí!

• tutoriál

1. Základy

1,1" Posledný hrdina»

Zvážte siedmy štvorec. Len štyri voľné bunky, takže sa dá niečo rýchlo naplniť.
"8 "zapnuté D3 bloková výplň H3 a J3; podobný " 8 "zapnuté G5 zatvára G1 a G2
S čistým svedomím uvádzame " 8 "zapnuté H1

1.2 "Posledný hrdina" v rade

Po prezretí štvorcov pre zrejmé riešenia prejdite na stĺpce a riadky.
Zvážte " 4 " na ihrisku. Je jasné, že to bude niekde v rade A .
Máme " 4 "zapnuté G3 ktorá pokrýva A3, jesť " 4 "zapnuté F7, čistenie A7. A ešte jeden" 4 “ v druhom štvorci zakazuje jeho opakovanie na A4 a A6.
"Posledný hrdina" pre naše " 4 "to A2

1.3 "Žiadna voľba"

1.4 "A kto, ak nie ja?"

V žargóne je to " nahý samotár". Ak vyplníte pole možnými hodnotami​​(kandidáti), potom v bunke bude takéto číslo jediné možné. Pri vývoji tejto techniky môžete hľadať " skrytých samotárov" - čísla jedinečné pre konkrétny riadok, stĺpec alebo štvorec.

2. "Nahá míľa"

2.1 Nahé páry

2.2 "Trojka"

Kombinácie kandidátov pre "nahá trojka" môže byť takto:

// tri čísla v troch bunkách.
// ľubovoľné kombinácie.
// ľubovoľné kombinácie.

V tomto príklade je všetko celkom zrejmé. V piatom štvorci bunky E4, E5, E6 obsahovať [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ]. Ukazuje sa, že vo všeobecnosti tieto tri bunky majú [ 5,8,9 ] a môžu tam byť iba tieto čísla. To nám umožňuje odstrániť ich z iných blokových kandidátov. Tento trik nám dáva riešenie" 3 "pre bunku E7.

2.3 "Fab Four"

Vo vyššie uvedenom príklade v prvom štvorci bunky A1, B1, B2 a C1 vo všeobecnosti obsahujú [ 1,5,6,8 ], takže tieto čísla budú zaberať iba tieto bunky a žiadne iné. Odstránime kandidátov zvýraznených žltou farbou.

3. "Všetko skryté sa stáva jasným"

3.1 Skryté páry

3.1 Skryté trojičky

Po druhé, v stĺpci 9 . [4,7,8 ] sú jedinečné pre bunky B9, C9 a F9. Pomocou rovnakej logiky odstránime kandidátov.

3.1 Skryté štvorky

4. "Negumové"

Ak sa niektoré z čísel objaví dvakrát alebo trikrát v tom istom bloku (riadok, stĺpec, štvorec), potom môžeme toto číslo z konjugovaného bloku odstrániť. Existujú štyri typy párovania:

1. Pár alebo tri v štvorci - ak sú umiestnené v jednom riadku, môžete z príslušného riadku odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.
2. Pár alebo tri v štvorci - ak sú umiestnené v jednom stĺpci, môžete z príslušného stĺpca odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.
3. Pár alebo tri v rade - ak sa nachádzajú na rovnakom štvorci, môžete z príslušného štvorca odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.
4. Pár alebo tri v stĺpci - ak sa nachádzajú v rovnakom štvorci, môžete z príslušného štvorca odstrániť všetky ostatné podobné hodnoty.

4.1 Ukazovacie dvojice, trojice

Dovoľte mi ukázať vám túto hádanku ako príklad. Na treťom námestí 3 "je len v B7 a B9. Po vyhlásení №1 , odstraňujeme kandidátov z B1, B2, B3. Podobne," 2 " z ôsmeho štvorca odstráni možnú hodnotu z G2.


Špeciálne puzzle. Veľmi ťažké vyriešiť, ale ak sa pozriete pozorne, môžete vidieť niekoľko ukazovacie dvojice. Je jasné, že nie vždy je potrebné nájsť všetky, aby sme postúpili v riešení, no každé takéto nájdenie nám uľahčí úlohu.

4.2 Zníženie neredukovateľného

Často sa stáva, že sa potrebujete niečím zamestnať, zabaviť – pri čakaní, na výlete, alebo jednoducho vtedy, keď nemáte čo robiť. V takýchto prípadoch môžu prísť na pomoc rôzne krížovky a skeny, ale ich nevýhodou je, že otázky sa tam často opakujú a zapamätanie si správnych odpovedí a ich zadanie „na stroji“ nie je ťažké pre človeka s dobrá pamäť. Preto existuje alternatívna verzia krížoviek - toto je Sudoku. Ako ich vyriešiť a o čo vlastne ide?

čo je sudoku?

Magický štvorec, latinský štvorec - Sudoku má veľa rôznych názvov. Nech už hru nazvete akokoľvek, jej podstata sa tým nezmení - je to číselná hádanka, rovnaká krížovka, len nie so slovami, ale s číslami a zostavená podľa určitého vzoru. AT nedávne časy je veľmi obľúbený spôsob, ako si spríjemniť voľný čas.

História hádanky

Všeobecne sa uznáva, že sudoku je japonský pôžitok. To však nie je celkom pravda. Pred tromi storočiami vyvinul švajčiarsky matematik Leonhard Euler ako výsledok svojho výskumu hru Latin Square. Práve na jej základe prišli v sedemdesiatych rokoch minulého storočia v Spojených štátoch s numerickými puzzle štvorčekmi. Z Ameriky prišli do Japonska, kde získali po prvé svoje meno a po druhé nečakanú divokú popularitu. Stalo sa to v polovici osemdesiatych rokov minulého storočia.

Už z Japonska išiel číselný problém obletieť svet a dostal sa okrem iného aj do Ruska. Od roku 2004 začali britské noviny aktívne distribuovať Sudoku ao rok neskôr sa objavili elektronické verzie tejto senzačnej hry.

Terminológia

Predtým, ako budete podrobne hovoriť o tom, ako správne vyriešiť sudoku, mali by ste venovať nejaký čas štúdiu terminológie tejto hry, aby ste si boli istí správnym pochopením toho, čo sa deje v budúcnosti. Hlavným prvkom skladačky je teda klietka (v hre ich je 81). Každý z nich je zahrnutý v jednom riadku (pozostáva z 9 buniek vodorovne), v jednom stĺpci (9 buniek zvisle) a v jednej oblasti (štvorec s 9 bunkami). Riadok možno inak nazvať riadkom, stĺpec stĺpcom a oblasť blokom. Ďalším názvom bunky je bunka.

Segment sú tri horizontálne alebo vertikálne bunky umiestnené v rovnakej oblasti. Podľa toho je ich v jednej oblasti šesť (tri horizontálne a tri vertikálne). Všetky čísla, ktoré môžu byť v konkrétnej bunke, sa nazývajú kandidáti (pretože tvrdia, že sú v tejto bunke). V bunke môže byť viacero kandidátov – od jedného do piatich. Ak sú dvaja, nazývajú sa pár, ak sú tri - trio, ak štyri - kvarteto.

Ako vyriešiť sudoku: pravidlá

Takže najprv sa musíte rozhodnúť, čo je Sudoku. Toto je veľký štvorec osemdesiatjeden buniek (ako už bolo spomenuté), ktoré sú zase rozdelené do blokov po deväť buniek. Celkovo je teda v tomto veľkom poli sudoku deväť malých blokov. Úlohou hráča je zadávať čísla od jeden do deväť do všetkých buniek sudoku tak, aby sa neopakovali ani horizontálne, ani vertikálne, ani na malej ploche. Na začiatku sú už nejaké čísla zavedené. Toto sú rady, ktoré vám uľahčia riešenie sudoku. Správne zložený hlavolam sa podľa odborníkov dá vyriešiť len jediným správnym spôsobom.

V závislosti od toho, koľko čísel je už v Sudoku, sa stupne obtiažnosti tejto hry líšia. V najjednoduchšom, prístupnom aj dieťaťu, je veľa čísel, v najzložitejších prakticky žiadne, ale o to je jeho riešenie zaujímavejšie.

Odrody sudoku

Klasickým typom puzzle je veľký štvorec deväť krát deväť. V posledných rokoch sa však rôzne verzie hry stávajú čoraz bežnejšími:

Základné algoritmy riešenia: pravidlá a tajomstvá

Ako vyriešiť sudoku? Existujú dva základné princípy, ktoré môžu pomôcť vyriešiť takmer každú hádanku.

1. Pamätajte, že každá bunka obsahuje číslo od jedna do deväť a tieto čísla by sa nemali opakovať vertikálne, horizontálne a v jednom malom štvorci. Skúsme elimináciou nájsť bunku, len v ktorej je možné nájsť ľubovoľné číslo. Zvážte príklad - na obrázku vyššie si vezmite deviaty blok (vpravo dole). Skúsme v nej nájsť miesto pre jednotku. V bloku sú štyri voľné bunky, ale jedna nemôže byť umiestnená do tretieho v hornom riadku - je už v tomto stĺpci. Je zakázané umiestniť jednotku do oboch buniek stredného radu - tiež už má takúto postavu v oblasti vedľa. Pre tento blok je teda prípustné nájsť jednotku iba v jednej bunke - prvej v poslednom riadku. Takže pomocou metódy eliminácie, odrezania nadbytočných buniek, môžete nájsť jediné správne bunky pre určité čísla v konkrétnej oblasti, ako aj v riadku alebo stĺpci. Hlavným pravidlom je, že toto číslo by nemalo byť v susedstve. Názov tejto metódy je „skrytí samotári“.
2. Ďalším spôsobom, ako vyriešiť sudoku, je odstrániť ďalšie čísla. Na tom istom obrázku zvážte centrálny blok, bunku v strede. Nemôže obsahovať čísla 1, 8, 7 a 9 – tie sú už v tomto stĺpci. Čísla 3, 6 a 2 tiež nie sú pre túto bunku povolené - nachádzajú sa v oblasti, ktorú potrebujeme. A v tomto riadku je číslo 4. Preto je jediným možným číslom pre túto bunku päť. Mal by sa zadať do centrálnej bunky. Táto metóda sa nazýva „samotári“.

Na rýchle vyriešenie sudoku veľmi často stačia dve vyššie opísané metódy.

Ako vyriešiť sudoku: tajomstvá a metódy

Odporúča sa prijať nasledujúce pravidlo: do rohu každej bunky napíšte malé čísla, ktoré tam môžu byť. Pri získavaní nových informácií je potrebné prečiarknuť nadbytočné čísla a potom sa nakoniec ukáže správne riešenie. Okrem toho musíte v prvom rade venovať pozornosť tým stĺpcom, riadkom alebo oblastiam, kde už sú čísla, a čo najviac - ako menej možností zostáva, tým ľahšie je sa s tým vysporiadať. Táto metóda vám pomôže rýchlo vyriešiť sudoku. Ako odborníci odporúčajú, pred zadaním odpovede do bunky ju musíte znova skontrolovať, aby ste sa nepomýlili, pretože kvôli jednému nesprávne zadanému číslu môže celá hádanka „lietať“, už to nebude možné aby som to vyriešil.

Ak nastane taká situácia, že v jednej oblasti, v jednom riadku alebo v jednom stĺpci v ľubovoľných troch bunkách je prípustné nájsť čísla 4, 5; 4, 5 a 4, 6 - to znamená, že v tretej bunke bude určite číslo šesť. Veď ak by v ňom bola štvorka, tak v prvých dvoch bunkách by ich mohlo byť len päť, a to je nemožné.

Nižšie sú uvedené ďalšie pravidlá a tajomstvá, ako vyriešiť sudoku.

Metóda uzamknutého kandidáta

Keď pracujete s ktorýmkoľvek konkrétnym blokom, môže sa stať, že určité číslo v danej oblasti môže byť len v jednom riadku alebo v jednom stĺpci. To znamená, že v iných riadkoch/stĺpcoch tohto bloku nebude absolútne žiadne takéto číslo. Metóda sa nazýva „uzamknutý kandidát“, pretože číslo je akoby „uzamknuté“ v rámci jedného riadka alebo jedného stĺpca a neskôr, s príchodom nových informácií, je už jasné, v ktorej bunke tohto alebo tohto riadka toto číslo sa nachádza.

Na obrázku vyššie zvážte blok číslo šesť - vpravo v strede. Číslo deväť v ňom môže byť len v strednom stĺpci (v bunkách päť alebo osem). To znamená, že v iných bunkách tejto oblasti deviatka určite nebude.

Metóda "otvorené páry"

Ďalšie tajomstvo, ako vyriešiť sudoku, hovorí: ak v jednom stĺpci / jednom riadku / jednej oblasti v dvoch bunkách môžu byť iba dve rovnaké čísla (napríklad dve a tri), potom sa nenachádzajú v žiadnych iných bunkách tohto blok / riadok / stĺpec nebude. To často veci značne uľahčuje. Rovnaké pravidlo platí pre situáciu s tromi rovnakými číslami v ľubovoľných troch bunkách v jednom riadku/bloku/stĺpci a so štyrmi, respektíve v štyroch.

Metóda skrytého páru

Od vyššie opísaného sa líši nasledujúcim spôsobom: ak sú v dvoch bunkách toho istého riadku/regiónu/stĺpca medzi všetkými možnými kandidátmi dve rovnaké čísla, ktoré sa nevyskytujú v iných bunkách, budú na týchto miestach . Všetky ostatné čísla z týchto buniek možno vylúčiť. Napríklad, ak je v jednom bloku päť voľných buniek, ale iba dve z nich obsahujú čísla jedna a dva, potom sú presne tam. Táto metóda funguje aj pre tri a štyri čísla/bunky.

x-wing metóda

Ak nejaký konkrétna postava(napríklad päť) sa môže nachádzať iba v dvoch bunkách určitého riadku / stĺpca / oblasti, čo znamená, že je iba tam. Zároveň, ak je v susednom riadku/stĺpci/oblasti prípustné umiestnenie päťky do rovnakých buniek, potom sa táto číslica nenachádza v žiadnej inej bunke riadku/stĺpca/oblasť.

Ťažké sudoku: Metódy riešenia

Ako vyriešiť náročné sudoku? Tajomstvá sú vo všeobecnosti rovnaké, to znamená, že v týchto prípadoch fungujú všetky vyššie opísané metódy. Jediná vec je, že v zložitých sudoku nie sú nezvyčajné situácie, keď musíte opustiť logiku a konať „metódou poke“. Táto metóda má dokonca svoj vlastný názov – „Ariadnina niť“. Vezmeme nejaké číslo a dosadíme ho do správnej bunky a potom, ako Ariadne, rozpletieme klbko nití a skontrolujeme, či hlavolam sedí. Tu sú dve možnosti – buď to fungovalo, alebo nie. Ak nie, musíte „namotať loptičku“, vrátiť sa k pôvodnému, vziať si iné číslo a skúsiť to znova. Aby ste sa vyhli zbytočnému čmáraniu, odporúča sa to všetko robiť na koncepte.

Ďalším spôsobom, ako vyriešiť zložité sudoku, je analyzovať tri bloky horizontálne alebo vertikálne. Musíte si vybrať nejaké číslo a zistiť, či ho môžete nahradiť vo všetkých troch oblastiach naraz. Okrem toho sa v prípadoch s riešením zložitých sudokusov nielen odporúča, ale je potrebné znova skontrolovať všetky bunky, vrátiť sa k tomu, čo ste predtým vynechali - koniec koncov sa objaví nové informácie, ktoré je potrebné aplikovať na hraciu plochu.

Matematické pravidlá

Matematici nezostávajú od tohto problému bokom. Matematické metódy, ako vyriešiť sudoku, sú nasledovné:

1. Súčet všetkých čísel v jednej oblasti/stĺpci/riadku je štyridsaťpäť.
2. Ak v niektorej oblasti / stĺpci / riadku nie sú vyplnené tri bunky, pričom je známe, že dve z nich musia obsahovať určité čísla (napríklad tri a šesť), potom sa požadovaná tretia číslica nájde pomocou príkladu 45 - (3 + 6 + S), kde S je súčet všetkých vyplnených buniek v tejto oblasti/stĺpci/riadku.

Ako zvýšiť rýchlosť hádania?

Nasledujúce pravidlo vám pomôže rýchlejšie vyriešiť sudoku. Musíte vziať číslo, ktoré sa už nachádza vo väčšine blokov / riadkov / stĺpcov, a odstránením nadbytočných buniek nájsť bunky pre toto číslo v zostávajúcich blokoch / riadkoch / stĺpcoch.

Verzie hier

Nedávno zostalo iba sudoku tlačená hra publikované v časopisoch, novinách a samostatných knihách. V poslednej dobe sa však objavili všemožné verzie tejto hry, ako napríklad doskové sudoku. V Rusku ich vyrába známa spoločnosť Astrel.

Existujú tiež počítačové variácie Sudoku - a túto hru si môžete stiahnuť do počítača alebo vyriešiť hádanku online. Sudoku vychádza pre úplne odlišné platformy, takže nezáleží na tom, čo presne je na vašom osobnom počítači.

A nedávno tam boli mobilných aplikácií s hrou Sudoku - pre Android aj iPhone je teraz puzzle k dispozícii na stiahnutie. A musím povedať, že táto aplikácia je medzi majiteľmi mobilných telefónov veľmi obľúbená.

1. Minimálny možný počet indícií pre sudoku je sedemnásť.
2. Existuje dôležité odporúčanie, ako vyriešiť sudoku: nespěchejte. Táto hra sa považuje za oddychovú.
3. Hádanku sa odporúča riešiť ceruzkou, nie perom, aby ste mohli zmazať nesprávne číslo.

Toto puzzle je skutočne návyková hra. A ak poznáte metódy, ako vyriešiť sudoku, všetko bude ešte zaujímavejšie. Čas poletí v prospech mysle a úplne nepozorovane!

Pri riešení sudoku buďte dôslední vo svojich úvahách. Pravidelne kontrolujte svoje akcie, pretože ak urobíte chybu na začiatku riešenia, môže to nakoniec viesť k nesprávnemu riešeniu celej hádanky. Je jednoduchšie vyhnúť sa chybám na začiatku riešenia, ako keď sa v vyriešenom hlavolame nájde rozpor.

Nasledujúce spôsoby riešenia sudoku sú uvedené v poradí podľa náročnosti a frekvencie používania v praxi.

Výber kandidátov

S touto technikou začnú riešiť akékoľvek sudoku bez ohľadu na jeho zložitosť. V súlade s navrhovanou úlohou je potrebné zadať varianty čísel do prázdnych buniek, ktoré je možné určiť vylúčením čísel už prítomných v riadkoch, stĺpcoch alebo blokoch.

Zoberme si napríklad bunku A2, je označená sivou farbou. "1" je v bloku, "2" je v riadku, "3" je v bloku a riadku, "4" je v riadku, "5" je v stĺpci, "7" je v bloku, "8" je v riadku, "9" je v stĺpci. V súlade s tým je jedinou možnosťou pre túto bunku číslo "6".

Vo väčšine prípadov však pre každú bunku existuje niekoľko kandidátov naraz. Vyplňte mriežku všetkými možnými kandidátmi pre každú bunku.

Ako vidíte, existujú len dve bunky, v ktorých je len jeden kandidát - A2 a D9, nazývajú sa jedinými kandidátmi. Po nájdení jediných kandidátov je potrebné ich prečiarknuť aj z kandidátov pre ďalšie bunky (bunky tohto stĺpca, riadka, bloku). Takže vymazaním čísla "6" z riadku 2, stĺpca A a bloku 1 dostaneme aj jediného kandidáta v bunke B1 - číslo "2". Postupujeme rovnako.

Existujú však aj „skrytí“ slobodní kandidáti. Vezmime si bunku I7 ako príklad. Táto bunka je v bloku 9. V tomto bloku môže byť číslo 5 iba v bunke I7, keďže stĺpce G a H už majú číslo 5, nachádza sa aj v riadku 8. V súlade s tým z troch kandidátov na bunku I7 ponecháme iba číslo „5 ".

Vylúčenie kandidátov

Vyššie opísané metódy vám umožňujú jednoznačne určiť, ktoré číslo zadať do konkrétnej bunky, nasledujúce zníži ich počet, čo v konečnom dôsledku povedie k jediným kandidátom.

Počas procesu riešenia môže nastať situácia, keď sa určité číslo v bloku môže nachádzať iba v jednom riadku alebo stĺpci v rámci tohto bloku. V dôsledku toho toto číslo nemôže byť v iných bunkách tohto riadka alebo stĺpca mimo bloku.

Zvážte blok 5. V tomto bloku môže byť číslo "4" len v bunkách D5 a F5, t.j. v riadku 5. Bez ohľadu na to, ktorá z týchto dvoch buniek obsahuje číslo "4", už nemôže byť v riadku 5 v iných blokoch, takže môže byť bezpečne vymazaná z kandidátov bunky G5.

Existuje aj alternatíva k predchádzajúcej metóde. Ak sa určité číslo v riadku alebo stĺpci môže nachádzať iba v rámci jedného bloku, potom sa rovnaké číslo nemôže nachádzať v iných bunkách príslušného bloku.

Takže v riadku 1 môže byť číslo "4" len v bunkách D1 a F1, t.j. v bloku 2. Preto bez ohľadu na to, ktorá z týchto dvoch buniek obsahuje číslo "4", nemôže byť v bloku 2 v iných bunkách, takže môže byť bezpečne vymazaná z kandidátov buniek D3 a F3.

Ak dve bunky v bloku, riadku alebo stĺpci obsahujú iba pár identických kandidátov, potom títo kandidáti nemôžu byť v iných bunkách tohto bloku, riadku alebo stĺpca.

Bunky G9 a H9 obsahujú dvojicu kandidátov "6" a "8". Bez ohľadu na to, ktorá z týchto dvoch buniek obsahuje čísla „6“ a „8“ (ak „6“ v G9, potom „8“ v H9 a naopak), v bloku 9 v iných bunkách už nemôžu byť , ako aj v riadku 9. Preto môžu byť bezpečne odstránené z kandidátskych buniek H7, G8, B9, C9, F9.

Túto metódu je možné použiť aj pre troch a štyroch kandidátov, iba bunky v bloku, riadku, stĺpci musia byť brané tri a štyri.

Z buniek zvýraznených žltou - B7, E7, H7 a I7 prečiarkneme kandidátov obsiahnutých v bunkách zvýraznených sivou farbou - A7, D7 a F7.

To isté robíme so štvorkami. Z buniek zvýraznených žltou - C1 a C6 vyčiarkneme kandidátov obsiahnutých v bunkách zvýraznených sivou farbou - C4, C5, C8 a C9.

Ale často sú tam „skryté“ dvojice kandidátov. Ak sa v dvoch bunkách v bloku, riadku alebo stĺpci objaví medzi kandidátmi dvojica kandidátov, ktorá sa nevyskytuje v žiadnej inej bunke bloku, riadku alebo stĺpca, potom žiadne iné bunky bloku, riadka alebo stĺpca nemôžu obsahovať kandidátov z tejto dvojice. Preto všetkých ostatných kandidátov z týchto dvoch buniek možno prečiarknuť.

Takže napríklad v stĺpci G sa dvojica čísel "7" a "9" vyskytuje iba v bunkách G1 a G2. Preto môžu byť všetci ostatní kandidáti z týchto buniek odstránení.

Môžete tiež hľadať „skryté“ trojky a štvorky.

Pri riešení sudoku sa používajú zložitejšie metódy. Nie je tak ťažké im porozumieť, ako kedy ich aplikovať. Ak teda napríklad v jednom zo stĺpcov môže byť kandidát iba v dvoch bunkách a existuje stĺpec, v ktorom môže byť rovnaký kandidát iba v dvoch bunkách, a všetky tieto štyri bunky tvoria obdĺžnik, potom tento kandidát môže byť vylúčené z iných buniek týchto línií.

Analogicky z dvoch riadkov by potom boli vylúčení kandidáti v stĺpcoch.

V stĺpci A môže byť číslo „2“ iba v dvoch bunkách A4 a A6 a v stĺpci E v E4 a E6. V súlade s tým sú tieto páry buniek v rovnakých radoch - 4 a 6, ktoré tvoria obdĺžnik.

Existuje určitá závislosť:

Ak je číslo "2" v bunke A4, potom bude aj v bunke E6 (nemôže byť v bunke E4, pretože číslo "2" už bude v riadku 4, nebude v bunke A6, pretože j číslo "2" už bude v stĺpci A a bloku 4);

Ak je číslo "2" v bunke A6, tak bude aj v bunke E4 (nemôže byť v bunke E6, pretože číslo "2" už bude v riadku 6, nebude v bunke A4, pretože od r. číslo "2" už bude v stĺpci E a bloku 5).

Preto kdekoľvek sa nachádza číslo "2", v bunkách A4 a E6 alebo A6 a E4, z ostatných buniek riadkov 4 a 6, môžete pokojne prečiarknuť číslo "2". Okrem toho je možné túto metódu aplikovať na bloky. Keďže v bloku 4 bude číslo „2“ nevyhnutne v bunkách A4 alebo A6, môže byť vymazané aj z kandidátskych buniek bloku 4.

Toto sú hlavné spôsoby, ktorými môžete vyriešiť klasické sudoku. Ak sudoku nie je ťažké, možno ho vyriešiť pomocou prvých metód. Riešenie viac náročné hádanky posledné uvedené metódy sú nevyhnutné. Ale tieto metódy nie sú stereotypné, v procese hádania si vyviniete vlastnú taktiku a stratégiu. Čím viac sudoku vyriešite, tým lepšie to zvládnete. A nebude potrebné zapisovať všetkých kandidátov a ľahko si ich udržíte „v hlave“.

Príklad klasického riešenia sudoku

Teraz sa pokúsme vyriešiť nasledujúce Sudoku ako celok.

Na začiatok si zapíšeme všetkých kandidátov.

Teraz identifikujme jediných kandidátov (sivé bunky). A vyškrtnite ich z kandidátov na ďalšie bunky v blokoch, riadkoch, stĺpcoch (žlté bunky).

Zároveň v niektorých bunkách máme opäť jediných kandidátov (napr. v riadku 1 je číslo "2" len v bunke B1), vyškrtávame ich aj z kandidátov pre ďalšie bunky blokov, riadkov. , stĺpce.

Teraz poďme nájsť "skrytých" jednotlivých kandidátov (sivé bunky). A vyškrtnite ich z kandidátov na ďalšie bunky v blokoch, odtokoch, stĺpcoch (žlté bunky).

Zároveň v niektorých bunkách máme opäť „skrytých“ jedinečných kandidátov (napríklad v riadku 1 je číslo „5“ iba v bunke C1), vyčiarkneme ich aj z kandidátov pre ďalšie bunky blokov. , riadky, stĺpce.

Teraz vezmeme bunku H5. V riadku 5 sa číslo "2" vyskytuje iba v tejto bunke. Pokračujeme v riešení nášho sudoku ohľadom tejto bunky.

Potom, čo v niektorých bunkách zostanú len jediní kandidáti, vyškrtneme ich z iných buniek riadkov, stĺpcov a blokov.

Výsledkom je nasledujúca kombinácia.

Po vyriešení prichádzame k jedinému správnemu riešeniu:

Toto je jeden zo spôsobov, ako vyriešiť toto sudoku. Samozrejme, bolo možné začať riešenie aj z iných buniek a inými spôsobmi, ale toto riešenie ukazuje, že Sudoku má jediné správne riešenie a dá sa nájsť logickým spôsobom a nie vyčíslením čísel.

Chcel by som povedať, že sudoku je naozaj zaujímavá a vzrušujúca úloha, hádanka, hlavolam, hlavolam, digitálna krížovka, môžete to nazvať ako chcete. Riešenie, ktoré nielenže prinesie skutočné potešenie mysliacim ľuďom, ale zároveň umožní vzrušujúca hra rozvíjať a trénovať logické myslenie, pamäť, vytrvalosť.

Pre tých, ktorí sú už oboznámení s hrou vo všetkých jej prejavoch, sú pravidlá známe a pochopené. A pre tých, ktorí ešte len uvažujú, že začnú, môžu byť naše informácie užitočné.

Pravidlá sudoku nie sú zložité, nájdete ich na stránkach novín alebo sa dajú ľahko nájsť na internete.

Hlavné body zapadajú do dvoch riadkov: hlavnou úlohou hráča je vyplniť všetky bunky číslami od 1 do 9. Musí to byť urobené tak, aby sa žiadne z čísel neopakovalo dvakrát v riadku stĺpca a Miništvorec 3x3.

Dnes vám prinášame niekoľko možností pre elektronické hry, vrátane viac ako milióna vstavaných možností hádaniek v každom hernom hráčovi.

Pre prehľadnosť a lepšie pochopenie procesu riešenia hádanky zvážte jednu z jednoduchých možností, prvú úroveň obtiažnosti Sudoku-4tune, 6** sériu.

A tak je dané hracie pole pozostávajúce z 81 buniek, ktoré zase tvoria: 9 riadkov, 9 stĺpcov a 9 miništvorcov s veľkosťou 3x3 buniek. (Obr.1.)

Nech vás zmienka o elektronickej hre v budúcnosti neobťažuje. S hrou sa môžete stretnúť na stránkach novín či časopisov, základný princíp je zachovaný.

Elektronická verzia hry poskytuje skvelé možnosti výberu úrovne obtiažnosti hlavolamu, možností samotného hlavolamu a ich počtu na želanie hráča v závislosti od jeho prípravy.

Keď zapnete elektronickú hračku, v bunkách ihrisko budú uvedené kľúčové údaje. ktoré nie je možné preniesť ani upraviť. Môžete si vybrať možnosť, ktorá je podľa vášho názoru vhodnejšia pre riešenie. Logicky, vychádzajúc z uvedených čísel, je potrebné postupne vyplniť celé hracie pole číslami od 1 do 9.

Príklad počiatočného usporiadania čísel je na obr.2. Kľúčové čísla sú v elektronickej verzii hry spravidla označené podčiarkovníkom alebo bodkou v bunke. Aby ste si ich v budúcnosti nepomýlili s vami nastavenými číslami.

Pohľad na ihrisko. Musíte sa rozhodnúť, s čím začať. Zvyčajne chcete definovať riadok, stĺpec alebo miništvorec, ktorý má minimálny počet prázdnych buniek. V našej verzii môžeme hneď vybrať dva riadky, horný a dolný. V týchto riadkoch chýba iba jedna číslica. Urobíme teda jednoduché rozhodnutie, keď určíme chýbajúce čísla -7 pre prvý riadok a 4 pre posledný, zadáme ich do voľných buniek na obr.3.

Výsledný výsledok: dva vyplnené riadky s číslami od 1 do 9 bez opakovania.

Ďalší ťah. Stĺpec číslo 5 (zľava doprava) má len dve voľné bunky. Po dlhom rozmýšľaní určíme chýbajúce čísla - 5 a 8.

Ak chcete dosiahnuť úspešný výsledok v hre, musíte pochopiť, že sa musíte pohybovať v troch hlavných smeroch - stĺpec, riadok a miništvorec.

V tomto príklade je ťažké orientovať sa iba podľa riadkov alebo stĺpcov, ale ak venujete pozornosť miništvorčekom, je to jasné. Nemôžete zadať číslo 8 do druhej (zhora) bunky príslušného stĺpca, inak budú v druhom banskom poli dve osmičky. Podobne s číslom 5 pre druhú bunku (dole) a druhý spodný miništvorec na obr. 4 (nie je to správne umiestnenie).

Hoci sa riešenie zdá byť správne pre stĺpec, deväť číslic v stĺpci, bez opakovania, odporuje hlavným pravidlám. V miništvorcoch by sa tiež nemali opakovať čísla.

Preto je pre správne riešenie potrebné zadať 5 do druhej (hornej) bunky a 8 do druhej (dolnej). Toto rozhodnutie je plne v súlade s pravidlami. Správnu možnosť nájdete na obrázku 5.

Ďalšie riešenie, zdanlivo jednoduchá úloha, si vyžaduje starostlivé zváženie hracieho poľa a prepojenie logického myslenia. Opäť môžete využiť princíp minimálneho počtu voľných buniek a venovať pozornosť tretiemu a siedmemu stĺpcu (zľava doprava). Tri cely nechali prázdne. Po spočítaní chýbajúcich čísel určíme ich hodnoty - to sú 2,3 a 9 pre tretí stĺpec a 1,3 a 6 pre siedmy. Vyplňovanie tretieho stĺpca zatiaľ nechajme, keďže v ňom nie je na rozdiel od siedmeho istého prehľadu. V siedmom stĺpci môžete okamžite určiť umiestnenie čísla 6 - toto je druhá voľná bunka zdola. aký je záver?

Pri zvažovaní miništvorca, ktorý obsahuje druhú bunku, je jasné, že už obsahuje čísla 1 a 3. Z digitálnej kombinácie potrebujeme 1,3 a 6, iná alternatíva neexistuje. Vyplnenie zostávajúcich dvoch voľných buniek siedmeho stĺpca tiež nie je ťažké. Keďže tretí riadok má vo svojom zložení už vyplnenú 1, do tretej bunky zhora v siedmom stĺpci sa zapíše 3 a do jedinej zostávajúcej voľnej druhej bunky 1. Príklad pozri na obrázku 6.

Nechajme tretí stĺpec pre jasnejšie pochopenie okamihu. Aj keď, ak chcete, môžete si urobiť poznámku a do týchto buniek zadať navrhovanú verziu čísel potrebných na inštaláciu, ktoré je možné opraviť, ak sa situácia objasní. Elektronické hry Sudoku-4tune, séria 6** vám umožňujú pre pripomenutie zadať do buniek viac ako jedno číslo.

Po analýze situácie sa obraciame na deviate (vpravo dole) miništvorec, v ktorom po našom rozhodnutí ostali tri voľné bunky.

Po analýze situácie si môžete všimnúť (príklad vyplnenia miništvorčeka), že na jeho úplné vyplnenie nestačia nasledujúce čísla 2,5 a 8. Po zvážení strednej voľnej bunky môžete vidieť, že iba 5 z požadovaných čísla sa sem zmestia, keďže 2 je v hornom stĺpci bunky a 8 v riadku v kompozícii, ktorá okrem miništvorčeka obsahuje aj túto bunku. Podľa toho do strednej bunky posledného miništvorčeka zadajte číslo 2 (nie je zahrnuté ani v riadku ani v stĺpci) a do hornej bunky tohto štvorca zadajte 8. Tým sme úplne vyplnili pravý dolný (9.) miništvorec s číslami od 1 do 9, pričom čísla sa v stĺpcoch ani v riadkoch neopakujú, obr.7.

Ako sa voľné bunky zapĺňajú, ich počet klesá a postupne sa blížime k riešeniu našej hádanky. Ale zároveň môže byť riešenie problému zjednodušené a komplikované. A prvý spôsob, ako vyplniť minimálny počet buniek v riadkoch, stĺpcoch alebo miništvorcoch, prestáva byť účinný. Pretože počet explicitne definovaných číslic v konkrétnom riadku, stĺpci alebo miništvorci je znížený. (Príklad: tretí stĺpec, ktorý sme nechali). V tomto prípade je potrebné použiť metódu vyhľadávania jednotlivých buniek, nastavenie čísel, v ktorých niet pochýb.

V elektronických hrách Sudoku-4tune, séria 6** je zabezpečená možnosť použitia rád. Štyrikrát za hru môžete použiť túto funkciu a počítač sám nastaví správne číslo do bunky, ktorú ste si vybrali. Modely série 8** túto funkciu nemajú a použitie druhej metódy sa stáva najrelevantnejším.

Zvážte druhú metódu v našom príklade.

Pre prehľadnosť si zoberme štvrtý stĺpec. Nevyplnený počet buniek v ňom je pomerne veľký, šesť. Po vypočítaní chýbajúcich čísel ich určíme - sú to 1, 4, 6, 7, 8 a 9. Ak chcete znížiť počet možností, môžete si vziať za základ priemerný miništvorec, ktorý má pomerne veľký počet určité čísla a iba dve voľné bunky v tomto stĺpci. Ak ich porovnáme s číslami, ktoré potrebujeme, môžeme vidieť, že 1, 6 a 4 je možné vylúčiť. V tomto miništvorci by nemali byť, aby sa neopakovali. Zostáva 7,8 a 9. Všimnite si, že v riadku (štvrtom zhora), ktorý obsahuje bunku, ktorú potrebujeme, sú už čísla 7 a 8 z troch zostávajúcich, ktoré potrebujeme. Jedinou možnosťou pre túto bunku teda zostáva číslo 9, obr. 8. Skutočnosť, že všetky nami uvažované a vylúčené čísla boli pôvodne uvedené v úlohe, nespôsobuje pochybnosti o správnosti tohto riešenia. To znamená, že nepodliehajú žiadnej zmene ani prenosu, čo potvrdzuje jedinečnosť čísla, ktoré sme sa rozhodli nainštalovať do tejto konkrétnej bunky.

Pomocou dvoch metód súčasne, v závislosti od situácie, analyzovania a logického myslenia, vyplníte všetky voľné bunky a dospejete k správnemu riešeniu ľubovoľného sudoku, a najmä tejto hádanky. Skúste sami doplniť riešenie nášho príkladu na obr. 9 a porovnajte ho s konečnou odpoveďou znázornenou na obr.

Možno si sami určíte nejaké ďalšie Kľúčové body pri riešení hádaniek a vývoji vlastného systému. Alebo využite naše rady a budú pre vás užitočné a umožnia vám pripojiť sa k veľkému počtu fanúšikov a fanúšikov tejto hry. Veľa štastia.