Primeri sudokuja. Metoda skritega para. Kaj je Sudoku

Reševanje sudokuja je ustvarjalen proces. Pravila uganke so zelo preprosta, čeprav je lahko logično sklepanje med iskanjem rešitve različno zahtevno. Izkušnje pridejo šele s časom in vsak igralec razvije svojo strategijo. In da boste lahko bolje krmarili po načinih reševanja ugank in jih okusili, predstavljamo nekaj priporočil.

Začnite rešitev od enega.

1. Najprej se po igrišču "oglejte" in poiščite vse celice s številko "1".

2. Zaporedoma preverite vsakega od blokov 3x3, da vidite, ali že vsebuje enega. Če se, upoštevajte naslednje.

3. Če v bloku še ni nikogar, poskusite najti vse celice v tem bloku, ki bi lahko imele eno. Ne pozabite na pravilo: vsako število se lahko pojavi v vsaki vrstici, vsakem stolpcu in vsakem bloku samo enkrat. Iz obravnave izključite vse celice bloka, v katerih ni mogoče najti številke "1", ker je stolpec ali vrstica že "zasedena". Verjetno bo obstajal tak blok, v katerem bo samo ena celica, v kateri bo lahko enota. Vnesite jo.

4. Če niste prepričani o edinstvenosti rešitve, je bolje, da zapustite ta blok in poskusite z drugim. Ustrezen blok se bo zagotovo našel.

Ko "prehodite" vse bloke s številko "1", ponovite iskanje z drugo številko. Na primer z dvojnim. Potem tri in tako naprej. Dokler ne preverite vseh števil od 1 do 9. In videli boste, da ste izpolnili že veliko celic. Nato vam svetujemo, da celoten »postopek« ponovite še enkrat od samega začetka - spet od 1 do 9. Drugič bo šlo vse lažje, saj je veliko celic že napolnjenih. In kjer ste dvomili, lahko samozavestno vnesete številko.

Z uporabo priporočil ne bo težko rešiti preproste uganke. Iz izkušenj vemo, da imajo ljudje, ki zlahka rešijo preproste sudokuje, težave z zapletenimi. Zato podrobneje razmislimo o rešitvi ene od težav.

Za udobje razlage bomo uporabili oštevilčenje vrstic, stolpcev in blokov 3x3 od 1 do 9. Vrstni red oštevilčenja je od leve proti desni in od zgoraj navzdol.

Oznake:

1. Sivi blok, vrstica ali stolpec je »območje«, ki ga analiziramo v iskanju rešitve;

2. Označeno "krepko" število (modro) - želeno število, ugotovljeno med analizo;

3. Črte kažejo, da figure, od katere se začne ta črta, ni mogoče postaviti v to smer.

V 2. bloku najdemo številko "1". Črte, ki prihajajo iz enot 5. in 8. bloka, prečrtajo preostale prazne celice.

V 4. bloku najdemo številko "1". Za to spanje določimo, kje v 6. bloku so lahko ene, tako da narišemo črte iz 5. in 9. bloka - dve v zgornji vrstici. Že od njih potegnemo črto proti 4. bloku in črto od enote 5. bloka.

Iskanje možnih dvojk ni bilo uspešno, lahko pa najdete trojko v 9. bloku tako, da narišete črte iz trojk v 3. in 6. bloku. Za številke "4", "5", "6", "7" ni bilo možnosti. Toda številka "8" je bila najdena v 8. kvadratu: črte iz osmic 2., 5. in 7. bloka. Pogrešanih je bilo tudi devet.

Začnimo novo iskanje enot. V prvem bloku je bila najdena enota: linije iz enot v 2. in 9. bloku so določale možne položaje enote v 3. bloku, od koder so se črte raztezale do 1. bloka. Preostale črte so vidne na sliki. Naslednja enota je bila najdena v bloku 7.

Prva dva sta bila najdena v bloku 4, nakar je bilo tam določenih tudi prvih pet. Številke "3", "4", "6", "7" niso bile najdene.

Številko "8" bloka 1 določajo vrstice iz osmic iz blokov 4 in 7. Nato najdemo devet iz 9. vrstice: ker ne more biti v blokih 7 in 8 (glej vrstice iz ustreznih devetk), potem je v bloku devet.

Številka "9" v 1. vrstici: ne more biti v bloku 2, zato je v bloku 3. V preostalo celico vrstice vnesite "5". Dve števki "9" sta bili najdeni v blokih 5 in 6. Ponovno začnemo s številko "1".

Najprej je bila najdena četrt 6. bloka. Nato štiri iz 5. stolpca - ne more biti v 4. in v 7. vrstici. Trije ne morejo biti v 7. vrstici, zato je v 4. Nato je v preostali celici šestica.

V naslednjem koraku je čakalna vrsta neobvezna: najprej poiščemo osmico, nato pa tisto v bloku 6 ali obratno.

Nadaljujemo z razporejanjem osmic: najprej najdemo "8" v bloku 9 in iz nje potegnemo črto, ki določa osmico v bloku 3.

Naslednji sta bili številki "1" in "6" v bloku 3, vrstni red iskanja ni temeljen.

Nato se bomo odločili za številko "7" v 9. stolpcu: ne more biti v bloku 6, potem je v 2. vrstici. Iz petice v 1. bloku potegnemo črto - v 3. bloku najdemo mesto za številko "5". V prosto celico vnesemo zadnjo številko - "2".

V drugi vrsti najdemo številko "2", nato "4" in na koncu "9".

Nato najdemo številko "4" v bloku 8. V preostali celici - "7". Od njega vodimo vrsto do bloka 5 - nove sedmice. V prazni celici 9. vrstice - "7".

Poiščimo zaporedno številke "5", "2", "6" v bloku 5 in številki "7", "3" v 6. vrstici. Nato dobimo "5" in "6" v 6. bloku. Zadnja številka je "6" v 4. bloku.

Naslednji "7" in "3" v 1. bloku; številki "7" in "2" v 7. stolpcu in "5" v bloku 9. Analiziramo 7. vrstico, 2. stolpec in najprej postavimo "9", nato "3" in "2". Zadnji dotik je "4" in "6".

Rešitev končana.

Pri zelo kompleksnih problemih obstaja še en trik. Uporablja se, kadar ni mogoče na noben način izračunati posamezne poteze. Za eno števko v bloku (vrstica/stolpec) sta vsaj dve celici. Zelo težko je v mislih razvrstiti vse posledice naključno izbranega položaja. Nato morate naključno vnesti številko, vendar s svinčnikom. V tem primeru lahko edine možnosti takoj vnesete s kemičnim svinčnikom. Če se po nekaj potezah odkrije napaka, na primer v bloku ni mogoče vnesti nobene številke - ni ustreznega mesta, se celotna različica svinčnika izbriše in v začetne celice se vnese druga možnost. Uporabite lahko tudi vnos v celice vseh možnih številk na ta trenutek, to pomaga pri hitrem krmarjenju pri iskanju rešitve. V vsakem primeru začnite z enostavnimi ugankami in vso srečo!

• vadnica

1. Osnove

1,1" Zadnji junak»

Razmislite o sedmem kvadratu. Samo štiri proste celice, tako da se lahko kaj hitro zapolni.
"8 " vklopljeno D3 oblazinjenje blokov H3 in J3; podobno " 8 " vklopljeno G5 zapira G1 in G2
S čisto vestjo postavljamo " 8 " vklopljeno H1

1.2 "Zadnji junak" po vrsti

Ko si ogledate kvadratke za očitne rešitve, pojdite na stolpce in vrstice.
Razmislite " 4 " na igrišču. Jasno je, da bo nekje v vrsti A .
Imamo " 4 " vklopljeno G3 ki pokriva A3, jesti " 4 " vklopljeno F7, čiščenje A7. In še ena" 4 " v drugem kvadratu prepoveduje njegovo ponavljanje na A4 in A6.
"Zadnji junak" za naš " 4 "to je A2

1.3 "Brez izbire"

1.4 "In kdo, če ne jaz?"

V žargonu je " goli samotar". Če izpolnite polje z možnimi vrednostmi (kandidati), bo v celici takšna številka edina možna. Z razvojem te tehnike lahko iščete " skriti samotarji" - številke, edinstvene za določeno vrstico, stolpec ali kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli pari

2.2 "Trojček"

Kombinacije kandidatov za "goli trio" lahko takole:

// tri številke v treh celicah.
// poljubne kombinacije.
// poljubne kombinacije.

V tem primeru je vse precej očitno. V petem kvadratu celice E4, E5, E6 vsebujejo [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] oz. Izkazalo se je, da imajo te tri celice na splošno [ 5,8,9 ] in tam so lahko samo te številke. To nam omogoča, da jih odstranimo iz drugih kandidatov za blokiranje. Ta trik nam daje rešitev " 3 "za celico E7.

2.3 "Fab Four"

V zgornjem primeru v prvem kvadratu celice A1, B1, B2 in C1 na splošno vsebujejo [ 1,5,6,8 ], zato bodo te številke zasedle samo te celice in nobene druge. Rumeno označene kandidate odstranimo.

3. "Vse skrito postane jasno"

3.1 Skriti pari

3.1 Skriti trojčki

Drugič, v stolpcu 9 . [4,7,8 ] so edinstveni za celice B9, C9 in F9. Po isti logiki odstranimo kandidate.

3.1 Skrite štirice

4. "Brez gume"

Če se katero od števil pojavi dvakrat ali trikrat v istem bloku (vrstica, stolpec, kvadrat), potem lahko to število odstranimo iz konjugiranega bloka. Obstajajo štiri vrste združevanja:

1. Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v eni vrstici, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustrezne vrstice.
2. Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v enem stolpcu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega stolpca.
3. Par ali trije v vrsti - če se nahajajo v istem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.
4. Par ali trije v stolpcu - če se nahajajo v istem kvadratu, potem lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.

4.1 Kazanje parov, trojk

Naj vam pokažem to uganko kot primer. V tretjem kvadratu 3 "je samo v B7 in B9. Po izjavi №1 , odstranimo kandidate iz B1, B2, B3. prav tako " 2 " iz osmega kvadrata odstrani možno vrednost iz G2.


Posebna uganka. Zelo težko rešiti, a če pozorno pogledate, jih lahko vidite nekaj kazalni pari. Jasno je, da za napredovanje pri reševanju ni nujno, da jih vedno najdemo vseh, a vsaka taka najdba nam olajša nalogo.

4.2 Zmanjšanje ireduktibilnega

Pogosto se zgodi, da potrebujete nekaj, da se zaposlite, zabavate - med čakanjem, ali na potovanju ali preprosto, ko nimate kaj početi. V takšnih primerih lahko na pomoč priskočijo različne križanke in skandre, vendar je njihova pomanjkljivost ta, da se vprašanja tam pogosto ponavljajo in si zapomniti pravilne odgovore in jih nato vnesti "na stroju" za osebo z dober spomin. Zato obstaja alternativna različica križank - to je Sudoku. Kako jih rešiti in za kaj gre?

Kaj je Sudoku?

Magični kvadrat, latinski kvadrat - Sudoku ima veliko različnih imen. Kakor koli imenujete igro, se njeno bistvo od tega ne bo spremenilo - to je številčna uganka, enaka križanka, le da ne z besedami, ampak s številkami in sestavljena po določenem vzorcu. AT zadnje čase je zelo priljubljen način za popestritev prostega časa.

Zgodovina uganke

Splošno sprejeto je, da je sudoku japonski užitek. To pa ne drži povsem. Pred tremi stoletji je švicarski matematik Leonhard Euler kot rezultat svojih raziskav razvil igro Latinski kvadrat. Na njeni podlagi so v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja v Združenih državah Amerike prišli do numeričnih kvadratov uganke. Iz Amerike so prišli na Japonsko, kjer so prejeli, prvič, svoje ime, in drugič, nepričakovano divjo popularnost. Zgodilo se je sredi osemdesetih let prejšnjega stoletja.

Že z Japonske je številčna težava šla potovati po svetu in med drugim dosegla Rusijo. Od leta 2004 so britanski časopisi začeli aktivno distribuirati sudoku, leto kasneje pa so se pojavile elektronske različice te senzacionalne igre.

Terminologija

Preden se podrobno pogovorite o tem, kako pravilno rešiti Sudoku, morate nekaj časa posvetiti preučevanju terminologije te igre, da se prepričate o pravilnem razumevanju dogajanja v prihodnosti. Torej, glavni element sestavljanke je kletka (v igri jih je 81). Vsak od njih je vključen v eno vrstico (sestoji iz 9 celic vodoravno), en stolpec (9 celic navpično) in eno območje (kvadrat 9 celic). Vrstico lahko sicer imenujemo vrstica, stolpec stolpec in območje blok. Drugo ime za celico je celica.

Segment so tri vodoravne ali navpične celice, ki se nahajajo na istem območju. V skladu s tem jih je šest na enem območju (tri vodoravno in tri navpično). Vsa tista števila, ki so lahko v določeni celici, se imenujejo kandidati (ker trdijo, da so v tej celici). V celici je lahko več kandidatov – od enega do pet. Če sta dva, se imenujeta par, če so trije - trio, če so štirje - kvartet.

Kako rešiti sudoku: pravila

Torej, najprej se morate odločiti, kaj je Sudoku. To je velik kvadrat z enainosemdesetimi celicami (kot smo že omenili), ki so nato razdeljene na bloke po devet celic. Tako je v tem velikem Sudoku polju skupaj devet majhnih blokov. Igralčeva naloga je vpisati številke od ena do devet v vse celice Sudokuja, tako da se ne ponavljajo niti vodoravno niti navpično ali na majhnem območju. Na začetku so nekatere številke že na mestu. To so namigi za lažje reševanje Sudokuja. Po mnenju strokovnjakov je pravilno sestavljeno uganko mogoče rešiti le na edino pravilen način.

Stopnje težavnosti te igre se razlikujejo glede na to, koliko števil je že v sudokuju. V najpreprostejših, dostopnih tudi otroku, je veliko števil, v najbolj zapletenih jih praktično ni, a jih je zato zanimiveje reševati.

Različice Sudokuja

Klasična vrsta uganke je velik kvadrat devet krat devet. Vendar pa so v zadnjih letih vse pogostejše različne različice igre:

Osnovni algoritmi rešitev: pravila in skrivnosti

Kako rešiti Sudoku? Obstajata dve osnovni načeli, ki lahko pomagata rešiti skoraj vsako uganko.

1. Ne pozabite, da vsaka celica vsebuje številko od ena do devet, in te številke se ne smejo ponavljati navpično, vodoravno in v enem majhnem kvadratu. Poskusimo z izločanjem najti celico, le v kateri je mogoče najti poljubno število. Razmislite o primeru - na zgornji sliki vzemite deveti blok (spodaj desno). Poskusimo najti prostor za enoto v njem. V bloku so štiri proste celice, vendar ene ni mogoče postaviti v tretjo v zgornji vrstici - že je v tem stolpcu. Prepovedano je postaviti enoto v obe celici srednje vrstice - tudi že ima takšno figuro, v sosednjem območju. Tako je za ta blok dovoljeno najti enoto samo v eni celici - prvi v zadnji vrstici. Torej, z metodo izločanja, odrezovanjem dodatnih celic, lahko najdete edine pravilne celice za določene številke tako na določenem območju kot v vrstici ali stolpcu. Glavno pravilo je, da ta številka ne sme biti v soseski. Ime te metode je "skriti samotarji".
2. Drug način reševanja sudokuja je izločanje dodatnih številk. Na isti sliki upoštevajte osrednji blok, celico na sredini. Ne sme vsebovati številk 1, 8, 7 in 9 - te so že v tem stolpcu. Številke 3, 6 in 2 tudi niso dovoljene za to celico - nahajajo se na območju, ki ga potrebujemo. In številka 4 je v tej vrstici. Zato je edina možna številka za to celico pet. Vnesti ga je treba v osrednjo celico. Ta metoda se imenuje "samotarji".

Zelo pogosto sta zgoraj opisani metodi dovolj za hitro reševanje sudokuja.

Kako rešiti sudoku: skrivnosti in metode

Priporočljivo je, da upoštevate naslednje pravilo: v kot vsake celice napišite majhne številke, ki bi lahko bile tam. Ko se pridobijo novi podatki, je treba dodatne številke prečrtati, nato pa se na koncu prikaže pravilna rešitev. Poleg tega morate najprej biti pozorni na tiste stolpce, vrstice ali področja, kjer so že številke, in kolikor je mogoče - kot manj možnosti ostane, lažje se je z njim spopasti. Ta metoda vam bo pomagala hitro rešiti Sudoku. Kot priporočajo strokovnjaki, preden vnesete odgovor v celico, ga morate še enkrat preveriti, da ne naredite napake, saj lahko zaradi ene napačno vnesene številke celotna uganka "odleti", to ne bo več mogoče rešiti.

Če obstaja taka situacija, da je v enem območju, eni vrstici ali enem stolpcu v poljubnih treh celicah dovoljeno najti številke 4, 5; 4, 5 in 4, 6 - to pomeni, da bo v tretji celici zagotovo številka šest. Navsezadnje, če bi bila v njej štirica, bi jih lahko bilo v prvih dveh celicah samo pet, kar je nemogoče.

Spodaj so druga pravila in skrivnosti, kako rešiti Sudoku.

Metoda zaklenjenega kandidata

Ko delate s katerim koli določenim blokom, se lahko zgodi, da je določeno število v danem območju lahko samo v eni vrstici ali v enem stolpcu. To pomeni, da v drugih vrsticah/stolpcih tega bloka takšne številke ne bo. Metoda se imenuje "zaklenjeni kandidat", ker je številka tako rekoč "zaklenjena" znotraj ene vrstice ali enega stolpca, kasneje pa s prihodom novih informacij že postane jasno, v kateri celici te vrstice ali te stolpcu se nahaja ta številka.

Na zgornji sliki upoštevajte blok številka šest - desno sredino. Številka devet v njej je lahko samo v srednjem stolpcu (v celicah pet ali osem). To pomeni, da v drugih celicah tega območja devetke zagotovo ne bo.

Metoda "odprti pari"

Naslednja skrivnost, kako rešiti sudoku, pravi: če sta lahko v enem stolpcu / eni vrstici / enem območju v dveh celicah samo dve enaki številki (na primer dve in tri), potem nista v nobeni drugi celici tega blok/vrstica/stolpec ne bo. To pogosto zelo olajša stvari. Enako pravilo velja za situacijo s tremi enakimi številkami v poljubnih treh celicah ene vrstice/bloka/stolpca in s štirimi v štirih.

Metoda skritega para

Od zgoraj opisanega se razlikuje po naslednjem: če sta v dveh celicah iste vrstice/regije/stolpca med vsemi možnimi kandidati dve enaki številki, ki se v drugih celicah ne pojavljata, potem bosta na teh mestih . Vse druge številke iz teh celic je mogoče izključiti. Na primer, če je v enem bloku pet prostih celic, vendar samo dve od njih vsebujeta številki ena in dve, potem sta točno tam. Ta metoda deluje tudi za tri in štiri številke/celice.

metoda x-wing

Če kateri določena figura(npr. pet) se lahko nahaja samo v dveh celicah določene vrstice / stolpca / območja, kar pomeni, da je samo tam. Hkrati, če je v sosednji vrstici/stolpcu/območju dovoljena postavitev petice v iste celice, potem ta številka ni v nobeni drugi celici vrstice/stolpca/območja.

Težaven sudoku: metode reševanja

Kako rešiti težaven sudoku? Skrivnosti so na splošno enake, torej vse zgoraj opisane metode delujejo v teh primerih. Edina stvar je, da v zapletenih situacijah sudokuja niso redke, ko morate zapustiti logiko in delovati po "metodi poke". Ta metoda ima celo svoje ime - "Ariadnina nit". Vzamemo neko številko in jo nadomestimo v desno celico, nato pa, kot Ariadna, razpletemo klobčič niti in preverimo, ali se uganka ujema. Tukaj sta dve možnosti - ali je uspelo ali pa ne. Če ne, potem morate "naviti žogico", se vrniti na prvotno, vzeti drugo številko in poskusiti znova. Da bi se izognili nepotrebnemu čečkanju, je priporočljivo vse to narediti na osnutku.

Drug način reševanja zapletenega sudokuja je analiza treh blokov vodoravno ali navpično. Izbrati morate neko številko in preveriti, ali jo lahko nadomestite na vseh treh področjih hkrati. Poleg tega v primerih reševanja zapletenih Sudokusov ni le priporočljivo, ampak je treba še enkrat preveriti vse celice, se vrniti na tisto, kar ste prej zamudili - navsezadnje se zdi nove informacije, ki ga je treba uporabiti na igralnem polju.

Pravila matematike

Matematiki ne ostanejo stran od tega problema. Matematične metode, kako rešiti sudoku, so naslednje:

1. Vsota vseh števil v enem območju/stolpcu/vrstici je petinštirideset.
2. Če v nekem območju/stolpcu/vrstici niso izpolnjene tri celice, medtem ko je znano, da morata dve od njih vsebovati določena števila (na primer tri in šest), se želena tretja številka najde s primerom 45 - (3 + 6 + S), kjer je S vsota vseh zapolnjenih celic v tem območju/stolpcu/vrstici.

Kako povečati hitrost ugibanja?

Naslednje pravilo vam bo pomagalo hitreje rešiti Sudoku. Vzeti morate številko, ki je že na mestu v večini blokov / vrstic / stolpcev, in z odpravo dodatnih celic poiskati celice za to številko v preostalih blokih / vrsticah / stolpcih.

Različice igre

Pred kratkim je ostal samo sudoku tiskana igra objavljeno v revijah, časopisih in posameznih knjigah. V zadnjem času pa se pojavljajo najrazličnejše različice te igre, kot je denimo board sudoku. V Rusiji jih proizvaja znano podjetje Astrel.

Tukaj so tudi računalniške različice Sudoku - in to igro lahko prenesete na svoj računalnik ali rešite uganko na spletu. Sudoku je na voljo za popolnoma različne platforme, zato ni pomembno, kaj točno je na vašem osebnem računalniku.

In pred kratkim jih je bilo mobilne aplikacije z igro Sudoku - za Android in iPhone je uganka zdaj na voljo za prenos. In moram reči, da je ta aplikacija zelo priljubljena med lastniki mobilnih telefonov.

1. Najmanjše možno število namigov za sudoku je sedemnajst.
2. Obstaja pomembno priporočilo, kako rešiti sudoku: vzemite si čas. Ta igra velja za sproščujočo.
3. Priporočljivo je, da uganko rešite s svinčnikom, ne s peresom, da lahko izbrišete napačno številko.

Ta uganka je igra, ki resnično zasvoji. In če poznate metode, kako rešiti Sudoku, potem postane vse še bolj zanimivo. Čas bo minil v korist uma in popolnoma neopazno!

Ko rešujete sudoku, bodite dosledni v svojem sklepanju. Občasno preverite svoja dejanja, kajti če se zmotite na začetku rešitve, lahko to sčasoma privede do napačne rešitve celotne uganke. Lažje se je izogniti napakam na začetku rešitve kot takrat, ko v rešeni uganki najdemo protislovje.

Naslednji načini reševanja sudokuja so navedeni po težavnosti in pogostosti uporabe v praksi.

Izbor kandidatov

S to tehniko začnejo reševati kateri koli sudoku, ne glede na njegovo zahtevnost. V skladu s predlagano nalogo je treba v prazne celice vnesti različice števil, ki jih je mogoče določiti z izključitvijo številk, ki so že prisotne v vrsticah, stolpcih ali blokih.

Na primer, upoštevajte celico A2, označena je sivo. "1" je v bloku, "2" je v vrstici, "3" je v bloku in vrstici, "4" je v vrstici, "5" je v stolpcu, "7" je v bloku, "8" je v vrstici, "9" je v stolpcu. V skladu s tem je edina možnost za to celico številka "6".

Toda v večini primerov je za vsako celico več kandidatov hkrati. Izpolnite mrežo z vsemi možnimi kandidati za vsako celico.

Kot lahko vidite, obstajata samo dve celici, v katerih je samo en kandidat - A2 in D9, imenujemo se edini kandidati. Ko najdemo edine kandidate, jih je potrebno tudi prečrtati iz kandidatov za druge celice (celice tega stolpca, vrstice, bloka). Torej, če izbrišemo številko "6" iz vrstice 2, stolpca A in bloka 1, bomo dobili tudi edinega kandidata v celici B1 - številko "2". Nadaljujemo na enak način.

So pa tudi »skriti« posamezni kandidati. Za primer vzemimo celico I7. Ta celica je v bloku 9. V tem bloku je lahko številka 5 samo v celici I7, ker imata stolpca G in H že številko 5, prisotna je tudi v vrstici 8. V skladu s tem od treh kandidatov za celico I7 pustimo samo številko "5 ".

Izključitev kandidatov

Zgoraj opisane metode vam omogočajo, da nedvoumno določite, katero številko vnesti v določeno celico, naslednje pa bodo zmanjšale njihovo število, kar bo na koncu pripeljalo do edinih kandidatov.

Med postopkom reševanja lahko pride do situacije, ko se določeno število v bloku lahko nahaja samo v eni vrstici ali stolpcu znotraj tega bloka. Posledično ta številka ne more biti v drugih celicah te vrstice ali stolpca zunaj bloka.

Razmislite o bloku 5. V tem bloku je lahko številka "4" samo v celicah D5 in F5, tj. v vrstici 5. Skladno s tem, ne glede na to, katera od teh dveh celic vsebuje številko "4", ne more biti več v vrstici 5 v drugih blokih, zato jo je mogoče varno izbrisati iz kandidatov celice G5.

Obstaja tudi alternativa prejšnji metodi. Če se določena številka v vrstici ali stolpcu lahko nahaja samo znotraj enega bloka, potem iste številke ni mogoče najti v drugih celicah zadevnega bloka.

Torej je v vrstici 1 številka "4" lahko le v celicah D1 in F1, tj. v bloku 2. Torej, ne glede na to, katera od teh dveh celic vsebuje številko "4", ne more biti v bloku 2 v drugih celicah, zato jo je mogoče varno izbrisati iz kandidatov celic D3 in F3.

Če dve celici v bloku, vrstici ali stolpcu vsebujeta samo par enakih kandidatov, potem ti kandidati ne morejo biti v drugih celicah tega bloka, vrstice ali stolpca.

Celici G9 in H9 vsebujeta dva kandidata "6" in "8". V skladu s tem, ne glede na to, katera od teh dveh celic vsebuje številki "6" in "8" (če je "6" v G9, potem "8" v H9 in obratno), v bloku 9 v drugih celicah ju ni več mogoče , kot tudi v vrstici 9. Zato jih je mogoče varno izbrisati iz celic kandidatov H7, G8, B9, C9, F9.

Tudi to metodo je mogoče uporabiti za tri in štiri kandidate, samo celice v bloku, vrstici, stolpcu je treba vzeti tri oziroma štiri.

Iz rumeno označenih celic - B7, E7, H7 in I7 prečrtamo kandidate v sivo označenih celicah - A7, D7 in F7.

Enako naredimo s štirimi. Iz rumeno označenih celic - C1 in C6 prečrtamo kandidate v sivo označenih celicah - C4, C5, C8 in C9.

Pogosto pa so »skriti« pari kandidatov. Če se v dveh celicah v bloku, vrstici ali stolpcu med kandidati pojavi par kandidatov, ki se ne pojavi v nobeni drugi celici bloka, vrstice ali stolpca, potem nobena druga celica bloka, vrstice ali stolpca ne more vsebujejo kandidate iz tega para. Zato lahko vse druge kandidate iz teh dveh celic prečrtamo.

Tako se na primer v stolpcu G par številk "7" in "9" pojavi samo v celicah G1 in G2. Zato je mogoče vse druge kandidate iz teh celic odstraniti.

Iščete lahko tudi »skrite« trojke in štirice.

Pri reševanju Sudokuja se uporabljajo bolj zapletene metode. Ni jih toliko težko razumeti kot kdaj jih uporabiti. Torej, če je na primer v enem od stolpcev kandidat lahko samo v dveh celicah in obstaja stolpec, v katerem je lahko isti kandidat tudi v samo dveh celicah in vse te štiri celice tvorijo pravokotnik, potem lahko ta kandidat izključiti iz drugih celic teh vrstic.

Po analogiji bi bili iz dveh vrstic izločeni kandidati nato v stolpcih.

V stolpcu A je številka "2" lahko samo v dveh celicah A4 in A6, v stolpcu E pa v E4 in E6. V skladu s tem so ti pari celic v istih vrsticah - 4 in 6, ki tvorijo pravokotnik.

Obstaja določena odvisnost:

Če je številka "2" v celici A4, potem bo tudi v celici E6 (ne more biti v celici E4, ker bo številka "2" že v vrstici 4, ne bo v celici A6, ker j .številka "2" bo že v stolpcu A in bloku 4);

Če je številka "2" v celici A6, potem bo tudi v celici E4 (ne more biti v celici E6, ker bo številka "2" že v vrstici 6, ne bo v celici A4, ker od številka "2" bo že v stolpcu E in bloku 5).

Torej, kjer koli se nahaja številka "2", v celicah A4 in E6 ali A6 in E4, iz drugih celic vrstic 4 in 6, lahko varno prečrtate številko "2". Poleg tega je to metodo mogoče uporabiti za bloke. Ker bo v bloku 4 številka "2" nujno v celicah A4 ali A6, jo lahko izbrišete tudi iz celic kandidatov bloka 4.

To so glavni načini, na katere lahko rešite klasični sudoku. Če sudoku ni težak, ga je mogoče rešiti s prvimi metodami. Reševanje več zahtevne uganke slednje metode so nepogrešljive. Toda te metode niso stereotipne, v procesu ugibanja boste razvili lastno taktiko in strategijo. Bolj kot boste rešili sudoku, boljši boste. In vseh kandidatov ne bo treba zapisovati in jih boste enostavno imeli »v glavi«.

Primer klasične rešitve sudokuja

Zdaj pa poskusimo v celoti rešiti naslednji sudoku.

Za začetek bomo zapisali vse kandidate.

Zdaj pa identificirajmo edine kandidate (sive celice). In jih prečrtajte med kandidati za druge celice v blokih, vrsticah, stolpcih (rumene celice).

Hkrati imamo v nekaterih celicah spet edine kandidate (npr. v vrstici 1 je številka "2" samo v celici B1), jih tudi prečrtamo iz kandidatov za druge celice blokov, vrstic. , stolpci.

Zdaj pa poiščimo "skrite" posamezne kandidate (sive celice). In jih prečrtajte med kandidati za druge celice v blokih, odtokih, stolpcih (rumene celice).

Hkrati imamo v nekaterih celicah ponovno »skrite« unikatne kandidate (npr. v vrstici 1 je številka »5« samo v celici C1), prav tako jih prečrtamo iz kandidatov za druge celice blokov. , vrstice, stolpci.

Zdaj vzamemo celico H5. V vrstici 5 se številka "2" pojavi samo v tej celici. Nadaljujemo z reševanjem našega Sudokuja glede te celice.

Ko v nekaterih celicah ostanejo samo edini kandidati, jih prečrtamo iz drugih celic vrstic, stolpcev in blokov.

Kot rezultat dobimo naslednjo kombinacijo.

Ko jo rešimo, pridemo do edine pravilne rešitve:

To je eden od načinov za rešitev tega sudokuja. Seveda je bilo možno reševanje začeti iz drugih celic in na druge načine, vendar ta rešitev kaže, da ima Sudoku edino pravilno rešitev in jo je mogoče najti na logičen način in ne z naštevanjem števil.

Rad bi rekel, da je sudoku res zanimiva in vznemirljiva naloga, uganka, uganka, uganka, digitalna križanka, lahko ji rečete, kakor želite. Katera rešitev ne bo samo prinesla resničnega užitka mislečim ljudem, ampak bo tudi omogočila proces razburljiva igra razvijati in trenirati logično razmišljanje, spomin, vztrajnost.

Za tiste, ki že poznajo igro v vseh njenih pojavnih oblikah, so pravila znana in razumljiva. In za tiste, ki šele razmišljate o začetku, bodo naše informacije lahko koristne.

Pravila sudokuja niso zapletena, najdemo jih na straneh časopisov ali pa jih je mogoče zlahka najti na internetu.

Glavne točke se prilegajo v dve vrstici: glavna naloga igralca je, da izpolni vse celice s številkami od 1 do 9. To mora biti storjeno tako, da se nobena od številk ne ponovi dvakrat v vrstici stolpca in 3x3 mini kvadrat.

Danes vam ponujamo več možnosti za elektronske igre, vključno z več kot milijonom vgrajenih možnosti uganke v vsakem igralnem predvajalniku.

Za jasnost in boljše razumevanje postopka reševanja uganke upoštevajte eno od preprostih možnosti, prvo stopnjo težavnosti Sudoku-4tune, serija 6 **.

In tako je dano igralno polje, sestavljeno iz 81 celic, ki sestavljajo: 9 vrstic, 9 stolpcev in 9 mini kvadratov velikosti 3x3 celice. (slika 1.)

Naj vas omemba elektronske igre v prihodnje ne moti. Igro lahko srečate na straneh časopisov ali revij, osnovni princip je ohranjen.

Elektronska različica igre ponuja velike možnosti za izbiro stopnje težavnosti uganke, možnosti za samo uganko in njihovo število, na željo igralca, odvisno od njegove pripravljenosti.

Ko vklopite elektronsko igračo, v celicah igrišče podane bodo ključne številke. ki jih ni mogoče prenesti ali spremeniti. Izberete lahko možnost, ki je po vašem mnenju bolj primerna za rešitev. Logično razmišljanje, izhajajoč iz danih številk, je potrebno postopoma zapolniti celotno igralno polje s številkami od 1 do 9.

Primer začetne razporeditve števil je prikazan na sliki 2. Ključne številke so praviloma v elektronski različici igre označene s podčrtajem ali piko v celici. Da jih v prihodnosti ne bi zamenjali s številkami, ki jih boste določili.

Pogled na igrišče. Odločiti se morate, s čim začeti. Običajno želite definirati vrstico, stolpec ali mini kvadrat, ki ima najmanjše število praznih celic. V naši različici lahko takoj izberemo dve vrstici, zgornjo in spodnjo. V teh vrsticah manjka le ena številka. Tako je sprejeta preprosta odločitev, ko smo določili manjkajoča števila -7 za prvo vrstico in 4 za zadnjo vrstico, jih vnesemo v proste celice na sliki 3.

Rezultat: dve zapolnjeni vrstici s številkami od 1 do 9 brez ponavljanja.

Naslednja poteza. Stolpec številka 5 (od leve proti desni) ima samo dve prosti celici. Po kratkem razmišljanju določimo manjkajoča števila - 5 in 8.

Če želite doseči uspešen rezultat v igri, morate razumeti, da morate krmariti v treh glavnih smereh - stolpec, vrstica in mini kvadrat.

V tem primeru je težko krmariti samo po vrsticah ali stolpcih, a če ste pozorni na mini kvadrate, postane jasno. Številke 8 ne morete vnesti v drugo (od zgoraj) celico zadevnega stolpca, sicer bosta v drugem minskem kvadratu dve osmici. Podobno s številko 5 za drugo celico (spodaj) in drugi spodnji mini kvadrat na sliki 4 (ni pravilna lokacija).

Čeprav se rešitev zdi pravilna za stolpec, devet števk v stolpcu, brez ponavljanja, je v nasprotju z glavnimi pravili. V mini kvadratih se številke tudi ne smejo ponavljati.

V skladu s tem je za pravilno rešitev potrebno vnesti 5 v drugo (zgornjo) celico in 8 v drugo (spodnjo). Ta odločitev je popolnoma v skladu s pravili. Za pravilno možnost glejte sliko 5.

Nadaljnja rešitev, na videz enostavne naloge, zahteva natančno upoštevanje igralnega polja in povezavo logičnega razmišljanja. Ponovno lahko uporabite načelo najmanjšega števila prostih celic in bodite pozorni na tretji in sedmi stolpec (od leve proti desni). Tri celice so pustili prazne. Ko preštejemo manjkajoče številke, določimo njihove vrednosti - to sta 2,3 in 9 za tretji stolpec ter 1,3 in 6 za sedmi. Pustimo za zdaj polnjenje tretjega stolpca, saj z njim ni določene jasnosti, za razliko od sedmega. V sedmem stolpcu lahko takoj določite lokacijo številke 6 - to je druga prosta celica od spodaj. Kakšen je zaključek?

Če upoštevamo mini kvadrat, ki vključuje drugo celico, postane jasno, da že vsebuje številki 1 in 3. Iz digitalne kombinacije potrebujemo 1,3 in 6, druge možnosti ni. Tudi polnjenje preostalih dveh prostih celic sedmega stolpca ni težko. Ker ima tretja vrstica v svoji sestavi že zapolnjeno 1, se v tretjo celico od vrha sedmega stolpca vpiše 3, v edino preostalo prosto drugo celico pa 1. Primer je na sliki 6.

Pustimo tretji stolpec za jasnejše razumevanje trenutka. Čeprav lahko, če želite, naredite opombo zase in vnesete predlagano različico številk, potrebnih za namestitev v te celice, ki jih je mogoče popraviti, če se situacija razjasni. Elektronske igre Sudoku-4tune, serija 6** vam omogočajo vnos več kot ene številke v celice, za opomnik.

Po analizi situacije se obrnemo na deveti (spodaj desno) mini kvadrat, v katerem po naši odločitvi ostanejo tri proste celice.

Po analizi situacije lahko opazite (primer zapolnjevanja mini kvadrata), da naslednji številki 2,5 in 8 ne zadoščata za njegovo popolno zapolnitev.Po upoštevanju srednje proste celice lahko vidite, da je le 5 od zahtevanih tukaj se prilegajo številke Ker je 2 prisoten v stolpcu zgornje celice, 8 pa v vrstici v sestavi, ki poleg mini kvadrata vključuje to celico. V skladu s tem v srednjo celico zadnjega mini kvadrata vnesite številko 2 (ni vključena niti v vrstico niti v stolpec) in v zgornjo celico tega kvadrata vnesite 8. Tako smo popolnoma zapolnili spodnji desni (9.) mini kvadrat s številkami od 1 do 9, pri čemer se številke ne ponavljajo v stolpcih ali vrsticah, sl.7.

Ko se proste celice polnijo, se njihovo število zmanjšuje in postopoma se približujemo rešitvi naše uganke. Toda hkrati je rešitev problema lahko poenostavljena in zapletena. In prvi način zapolnitve najmanjšega števila celic v vrsticah, stolpcih ali mini kvadratih preneha biti učinkovit. Ker se število eksplicitno definiranih števk v določeni vrstici, stolpcu ali mini kvadratu zmanjša. (Primer: tretji stolpec levo od nas). V tem primeru je treba uporabiti metodo iskanja posameznih celic, nastavitev številk, v katerih ni dvoma.

V elektronskih igrah Sudoku-4tune, serija 6 **, je zagotovljena možnost uporabe namigov. Štirikrat na igro lahko uporabite to funkcijo in računalnik bo sam nastavil pravilno številko v celici, ki ste jo izbrali. Modeli serije 8** te funkcije nimajo in uporaba druge metode postane najbolj pomembna.

Razmislite o drugi metodi v našem primeru.

Zaradi jasnosti vzemimo četrti stolpec. Število nezapolnjenih celic v njem je precej veliko, šest. Po izračunu manjkajočih številk jih določimo - to so 1,4,6,7,8 in 9. Če želite zmanjšati število možnosti, lahko za osnovo vzamete povprečni mini kvadrat, ki ima precej veliko število določene številke in samo dve prosti celici v tem stolpcu. Če jih primerjamo s številkami, ki jih potrebujemo, lahko vidimo, da lahko 1,6 in 4 izključimo. Ne smejo biti v tem mini kvadratu, da se izognete ponavljanju. Ostaja 7,8 in 9. Upoštevajte, da sta v vrstici (četrti od zgoraj), ki vključuje celico, ki jo potrebujemo, že številki 7 in 8 od treh preostalih, ki jih potrebujemo. Tako ostaja edina možnost za to celico številka 9, slika 8. Dejstvo, da so bila vsa števila, ki smo jih upoštevali in izločili, prvotno podana v nalogi, ne povzroča dvomov o pravilnosti te rešitve. To pomeni, da niso predmet nobene spremembe ali prenosa, kar potrjuje edinstvenost številke, ki smo jo izbrali za namestitev v to posebno celico.

Z dvema metodama hkrati, odvisno od situacije, z analizo in logičnim razmišljanjem, boste izpolnili vse proste celice in prišli do pravilne rešitve katerega koli sudokuja, še posebej te uganke. Poskusite sami dokončati rešitev našega primera na sliki 9 in jo primerjajte s končnim odgovorom na sliki 10.

Morda sami določite dodatne Ključne točke pri reševanju ugank in razvoju lastnega sistema. Ali pa upoštevajte naše nasvete in koristni vam bodo in vam bodo omogočili, da se pridružite velikemu številu oboževalcev in ljubiteljev te igre. Vso srečo.