Xarita miqyosi qanchalik kichik bo'lsa, shuncha kichik bo'ladi Geografiyada xaritaning masshtabi qanday? Masshtab nima

Har bir karta bor masshtab- xaritada yerdagi necha santimetr bir santimetrga to'g'ri kelishini ko'rsatadigan raqam.

xarita masshtabi odatda unda ko'rsatilgan. 1-yozuv: 100 000 000 shuni anglatadiki, agar xaritadagi ikkita nuqta orasidagi masofa 1 sm bo'lsa, uning relyefidagi mos keladigan nuqtalar orasidagi masofa 100 000 000 sm.

Ro'yxatga kiritilishi mumkin kasr sifatidagi sonli shakl– raqamli shkala (masalan, 1: 200 000). Va uni belgilash mumkin chiziqli shaklda: oddiy chiziq yoki uzunlik birliklariga (odatda kilometr yoki milya) bo'lingan chiziq sifatida.

Xaritaning masshtabi qanchalik katta bo'lsa, unda uning mazmuni elementlari shunchalik batafsilroq tasvirlanishi mumkin va aksincha, shunchalik ko'p kichikroq miqyosda, xarita varag'ida qanchalik kengroq joy ko'rsatilishi mumkin, ammo undagi er kamroq tafsilotlar bilan tasvirlangan.

Masshtab kasr kimning numeratori bitta. Masshtablarning qaysi biri kattaroq va necha marta ekanligini aniqlash uchun bir xil hisoblagichli kasrlarni solishtirish qoidasini eslaylik: bir xil hisoblagichga ega bo'lgan ikkita kasrdan kichikroq maxrajli kasr kattaroqdir.

Xaritadagi masofaning (santimetrda) yerdagi mos masofaga (santimetrda) nisbati xarita masshtabiga teng.

Bu bilim bizga matematika masalalarini hal qilishda qanday yordam beradi?

1-misol

Keling, ikkita kartani ko'rib chiqaylik. A va B nuqtalar orasidagi 900 km masofa bir xaritada 3 sm masofaga to'g'ri keladi.S va D nuqtalar orasidagi 1500 km masofa boshqa xaritada 5 sm masofaga to'g'ri keladi.Mashtablar masshtablari ekanligini isbotlaylik. xaritalar bir xil.

Yechim.

Har bir xaritaning masshtabini toping.

900 km = 90 000 000 sm;

birinchi xaritaning masshtabi: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 sm;

ikkinchi xaritaning masshtabi: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Javob. Xaritalarning masshtablari bir xil, ya'ni. 1:30 000 000 ga teng.

2-misol

Xaritaning masshtabi 1: 1 000 000. Yerdagi A va B nuqtalar orasidagi masofani topamiz, agar xaritada bo'lsa.
AB = 3,42 sm?

Yechim.

Keling, tenglama tuzamiz: xaritadagi AB \u003d 3,42 sm ning noma'lum masofaga x (santimetrda) nisbati erdagi bir xil A va B nuqtalari orasidagi xarita masshtabiga nisbatiga teng:

3.42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 sm \u003d 34,2 km.

Javob: yerdagi A va B nuqtalari orasidagi masofa 34,2 km.

3-misol

Xaritaning masshtabi 1:1000000.Yerdagi nuqtalar orasidagi masofa 38,4 km. Xaritada bu nuqtalar orasidagi masofa qancha?

Yechim.

Xaritaning A va B nuqtalari orasidagi noma’lum x masofaning yerdagi bir xil A va B nuqtalari orasidagi santimetrdagi masofaga nisbati xarita masshtabiga teng.

38,4 km = 3 840 000 sm;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3,84.

Javob: xaritadagi A va B nuqtalari orasidagi masofa 3,84 sm.

Savollaringiz bormi? Muammolarni qanday hal qilishni bilmayapsizmi?
Repetitor yordamini olish uchun - ro'yxatdan o'ting.
Birinchi dars bepul!

sayt, materialni to'liq yoki qisman nusxalash bilan, manbaga havola talab qilinadi.

Er yuzasini xaritalarda tasvirlash uchun kartograflar matematik muammoni hal qilishlari kerak edi. Tasvirni qisqartirish va qaysi ob'ektlarni ma'lum bir qisqartirish bilan ko'rsatish mumkinligini aniqlash kerak edi.

Nima uchun masshtab kerak?

Eski xaritalar va rejalarda haqiqiy maydon kichraytirilgan shaklda ko'rsatilgan. Ammo turli sohalar turli yo'llar bilan qisqartiriladi. Shuning uchun, ko'ra eski xaritalar ob'ektlarning konturlarini aniqlashingiz mumkin, lekin ularning o'lchamlarini emas. Daryoning uzunligini yoki shaharlar orasidagi masofani o'lchash uchun hudud va barcha ob'ektlar tasvirini ma'lum bir necha marta qisqartirish talab etiladi. Buning uchun siz o'lchovdan foydalanishingiz kerak.

Masshtab - 1:100 yoki 1:1000 kabi ikkita raqamning nisbati. Nisbat bir raqam boshqasidan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi. 1:100 masshtab tasvirning tasvirlangan ob'ektdan yuz marta kichikligini, 1:1000 masshtab esa ming marta kichikligini bildiradi. Kamayishni ko'rsatadigan raqam qanchalik kichik bo'lsa, o'lchov shunchalik katta bo'ladi va aksincha. 1:100 masshtab 1:1000 masshtabdan kattaroq va 1:50 masshtabdan kichikroq.

Chiziqli masshtab- santimetr bo'laklarga bo'lingan chiziq. Nolning o'ng tomonidagi segmentlar reja yoki xaritada erdagi masofa 1 santimetrga to'g'ri kelishini ko'rsatadi. Nolning chap tomonidagi segment kattaroq o'lchov aniqligi uchun beshta kichik qismga bo'linadi. O'lchov kompas yordamida ob'ektlar orasidagi masofani o'lchash orqali siz uni chiziqli o'lchovga qo'llashingiz va erdagi masofalarni olishingiz mumkin. Chiziqli shkaladan foydalanib, egri chiziqlar uzunligini aniqlang (dengiz, daryo yoki yo'lning qirg'oq chizig'i).

Tasvir miqyosi va tafsilotlari

Masshtabga qarab, tasvirning batafsillik darajasi o'zgaradi. Masshtab qanchalik katta bo'lsa, Yerning barcha geografik ob'ektlari bilan qismlari shunchalik batafsil tasvirlangan. Ammo katta hajmdagi tasvirlarda (1:200 000 va undan katta) faqat kichik maydon mos keladi yer yuzasi. Kichik masshtabli xaritalarda (1:1000000 dan kichik) 1 santimetr yerdagi bir necha ming kilometrga to'g'ri keladi, hatto Yerning butun yuzasini ko'rsatish mumkin. Biroq, bu erda tafsilotlar va er detallari miqdori kam.

Ko'pincha o'quv va amaliy maqsadlar uchun har xil darajadagi batafsil va shuning uchun masshtabdagi rejalar va xaritalarni yaratish kerak bo'ladi.

Masshtab - ob'ektning haqiqiy o'lchamlarining tasvirga, ob'ekt modeliga nisbati.

Geografik masshtab xaritada barcha haqiqiy o'lchamlar necha marta qisqartirilganligini aniqlashga yordam beradi - hududning maydoni, alohida ob'ektlar, daryolar uzunligi, yo'llar va boshqalar.

Qadim zamonlarda masshtab ma'lum emas edi, chunki ob'ektlar xaritada bir-biridan ixtiyoriy masofada joylashgan. Bunday xaritadan foydalanib, odam 2 kun, 2 hafta yoki 2 oy ichida kerakli joyga etib borishini aniqlay olmadi.

Xaritada masshtabdan birinchi boʻlib foydalangan kartograf qadimgi yunon olimi (miloddan avvalgi VI-V asrlar) Anaksimandr Miletskiy boʻlib, u “qonun” atamasini kiritgan va saqlanish qonunining birinchi formulasini taklif qilgan.

Masshtabga qarab xaritalar shartli ravishda quyidagilarga bo'linadi:

- kichik hajmdagi (so'rov) - 1 dan kam: 1 000 000;

- o'rta masshtabli (surat-topografik) - 1:200 000 dan 1:1 000 000 gacha;

- yirik masshtabli (topografik) - 1:10 000 dan 1: 100 000 gacha.

Topografik planni tuzishda asosan 1:5000 gacha masshtablardan foydalaniladi.

Masshtab turi: grafik, raqamli, nomli masshtablar

Geografik xaritalar afsonalarida ular grafikadan (u ham chiziqli) va raqamli masshtabdan foydalanadilar, ular kamdan-kam hollarda nomlanganiga murojaat qilishadi.

Raqamli masshtab

Uni yozish uchun kasrlar qo'llaniladi, bunda hisoblagichlar 1 sm (agar boshqacha ko'rsatilmagan bo'lsa), maxrajlar esa indikatorning necha marta kamaytirilishini ko'rsatadigan raqamlardir. Masalan, 1:25 000 masshtab xaritaning 1 smi 25 000 sm (250 m) relefga toʻgʻri kelishini koʻrsatadi.

Maxraj qanchalik kichik bo'lsa, masshtab shunchalik katta bo'ladi: 1:1000 1:5000 dan katta, chunki birinchi holatda xaritaning 1 sm ga 10 m, ikkinchisida esa 50 m “mos keladi”.Katta masshtabli xaritalar batafsilroq, mazmunliroq, lekin ular hududning kichik joylari uchun ishlatilishi mumkin.

Chiziqli (grafik) masshtab

Chiziqli yoki grafik shkala ayniqsa qulay bo'lib, masofalarni, o'lchamlarni hisob-kitoblarsiz va uzunliklarni masshtabdan realga o'tkazmasdan aniqlash imkonini beradi. Chiziqli masshtab bo'linmalari bo'lgan o'lchagichga o'xshaydi - kichik va katta, ularning har biri tegishli metrik qiymat bilan imzolanadi. Asosiy bo'linish odatda 2 sm bo'lgan segment bo'lib, uning o'lchami ko'rsatilgan, masalan, 100 m, 500 m va hokazo.

Grafik shkaladan foydalanish uchun masshtab o'lchagichga o'lchangan segmentga teng kompas eritmasi qo'llaniladi va ular darhol ob'ektlar orasidagi masofani, kerakli qismning uzunligini va hokazolarni aniqlaydilar.

Nomlangan Skala

Nomlangan masshtabning boshqalardan farqi shundaki, u 1 smda qancha metr yoki kilometr borligini so'z bilan ko'rsatadi. Masalan: 1 sm ichida - 250 m; 1 sm - 5 km.

Xaritadagi masshtabni qayerdan topish mumkin?

Geografik xaritaning masshtabini bilish uchun xaritaning burchaklariga yoki uning afsonasiga qarash kerak. Afsona - bu ularning tushuntirishlari bilan belgilar ro'yxati.

Ko'pincha, har bir kishi xaritada haqiqiy masofalar necha marta qisqarganligini aniqlashi uchun xaritalarda barcha 3 turdagi masshtablar ko'rsatiladi.

Raqamli o'lchov standartlari

DA Rossiya Federatsiyasi Quyidagi raqamli shkala standartlari qabul qilingan:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

1:2000, 1:5000 masshtabli xaritalar ham bor.Ular maxsus topshiriqlarni bajarish uchun ishlatiladi, chunki shunday katta miqyos - qamrov topografik rejalar.

Ko'rib chiqishlar mavjud geografik xaritalar aql bovar qilmaydigan darajada kichik miqyosda, masalan - 1:1 000 000 000 (bir trilliongacha). U 2010 yilda Belgiyaning Gent universiteti olimlari tomonidan CMOS yarimo‘tkazgich ishlab chiqarish texnologiyasidan foydalangan holda yaratilgan. bu xaritada 40 mikrometr uzunlikda - 0,04 mm, inson sochining qalinligi yarmiga teng.

Sankt-Peterburg geologiya-qidiruv muzeyidan olingan "SSSRni sanoatlashtirish xaritasi" nafaqat o'zining ulkan miqyosi bilan mashhur - 1: 1500 000, balki ... go'zalligi bilan ham mashhur. U 1937 yilda Oktyabr inqilobining 20 yilligiga bag'ishlab 50 ming bo'lakdan, jumladan, quruqlik uchun Ural jasper, suv uchun lapis lazuli va pasttekisliklar uchun amazonitdan tayyorlangan. Xaritaning uzunligi 6 m, balandligi 4,5 m, og‘irligi esa 3,5 tonnaga yaqin. 1937 yilda Parijda bo'lib o'tgan Butunjahon ko'rgazmasida xarita Gran-pri, Nyu-Yorkda esa oltin medal bilan taqdirlangan.

Har bir karta bor masshtab- xaritada yerdagi necha santimetr bir santimetrga to'g'ri kelishini ko'rsatadigan raqam.

Xaritaning masshtabi qanchalik katta bo'lsa, unda uning mazmuni elementlari shunchalik batafsil tasvirlanishi mumkin va aksincha, masshtab qanchalik kichik bo'lsa, xarita varag'ida shunchalik keng maydon ko'rsatilishi mumkin, lekin undagi erlar tasvirlangan. kamroq tafsilotlar bilan.

Xaritadagi masofaning (santimetrda) yerdagi mos masofaga (santimetrda) nisbati xarita masshtabiga teng.

Bu bilim bizga matematika masalalarini hal qilishda qanday yordam beradi?

1-misol

Yechim.

Har bir xaritaning masshtabini toping.

900 km = 90 000 000 sm;

birinchi xaritaning masshtabi: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 sm;

ikkinchi xaritaning masshtabi: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Javob. Xaritalarning masshtablari bir xil, ya'ni. 1:30 000 000 ga teng.

2-misol

Xaritaning masshtabi 1: 1 000 000. Yerdagi A va B nuqtalar orasidagi masofani topamiz, agar xaritada bo'lsa.
AB = 3,42 sm?

Yechim.

Keling, tenglama tuzamiz: xaritadagi AB \u003d 3,42 sm ning noma'lum masofaga x (santimetrda) nisbati erdagi bir xil A va B nuqtalari orasidagi xarita masshtabiga nisbatiga teng:

3.42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 sm \u003d 34,2 km.

Javob: yerdagi A va B nuqtalari orasidagi masofa 34,2 km.

3-misol

Xaritaning masshtabi 1:1000000.Yerdagi nuqtalar orasidagi masofa 38,4 km. Xaritada bu nuqtalar orasidagi masofa qancha?

Yechim.

Xaritaning A va B nuqtalari orasidagi noma’lum x masofaning yerdagi bir xil A va B nuqtalari orasidagi santimetrdagi masofaga nisbati xarita masshtabiga teng.

38,4 km = 3 840 000 sm;

x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;

x \u003d 3,840,000 1: 1,000,000 \u003d 3,84.

Javob: xaritadagi A va B nuqtalari orasidagi masofa 3,84 sm.

Savollaringiz bormi? Muammolarni qanday hal qilishni bilmayapsizmi?
Repetitordan yordam olish uchun -.
Birinchi dars bepul!

blog.site, materialni to'liq yoki qisman nusxalash bilan, manbaga havola kerak.

Busiz hech qanday geografik xaritani qurish mumkin emas. Masshtab nima? Kartografiya va geodeziyada qanday turdagi tarozilar mavjud? Bu maqolada muhokama qilinadi.

Masshtab nima?

Masshtab – nemischa so‘z (masstab), u ikki qismdan iborat: massa – “o‘lchov, o‘lcham” va stab – “tayoq, qutb”. O'lchov qutbi - bu atamani shunday tarjima qilishingiz mumkin.

Masshtab nima? Umumiy talqinda bu model (tasvir) asl nusxaga nisbatan necha marta kamayganligini ko'rsatadigan matematik qiymatdir. Ushbu kontseptsiya matematika, kartografiya, modellashtirish, geodeziya va dizayn, fotografiya va dasturlashda faol qo'llaniladi.

Boshqacha qilib aytganda, masshtab ikki chiziqli o'lchamning nisbati. Kartografiyada u xaritadagi (yoki rejadagi) segmentning bir xil segmentning haqiqiy uzunligiga nisbatan necha marta qisqarishini ko'rsatadi. Har qanday geografik xaritani tuzishda ob'ektlarni (o'rmon, qishloq, bino va boshqalar) haqiqiy hajmda tasvirlash mumkin emas. Shuning uchun barcha qiymatlar qayta-qayta qisqartiriladi (5, 10, 100, 1000 marta va boshqalar). Xaritaning masshtabi aynan shu qiymat bo'lib, raqam sifatida ifodalanadi.

Masshtab turlari

Masshtab xaritalar va chizmalarda raqamlar yoki grafik yordamida ko'rsatiladi. Shunga ko'ra, ularning bir nechta turlari mavjud.

Raqamli shkala kasrga o'xshaydi. U kartografiyada eng keng tarqalgan. Ko'pchiligimiz pastki qismida bunday belgini ko'rganmiz topografik xarita yoki sayt rejasi. Xaritaning son masshtabi quyidagi ko’rinishga ega (masalan: 1:100 000. Bu yerdagi segmentning haqiqiy uzunligi uning berilgan xaritadagi uzunligidan 100 000 marta katta ekanligini bildiradi.

Nomlangan masshtabdan xarita masshtabining nima ekanligini bilish kerak bo'lganda foydalaniladi. U geografik xaritalarda ham tez-tez ko'rsatilgan. Bu shunday ko'rinadi: 1 sm - 1 km.

Chiziqli masshtab allaqachon shkalaning grafik turi hisoblanadi. Bu o'lchagich bo'lib, u tegishli o'lchamdagi grafiklarga bo'linadi. Yuqoridagi fotosuratda ushbu turdagi o'lchov ko'rsatilgan.

Transvers shkala grafik ko'rinishning yanada murakkab versiyasidir. U eng aniq o'lchovlar uchun ishlatiladi va uni yanada jiddiy xaritalarda topish mumkin.

Xarita masshtabidan qanday qilib to'g'ri foydalanish kerak? Aytaylik, siz aniq xaritada A va B qishloqlari orasidagi haqiqiy masofani aniqlashingiz kerak. Shu bilan birga, sizga quyidagi masshtab berilgan: 1 sm - 0,5 km (yoki 1:50 000). Buning uchun siz oddiy o'lchagichni olishingiz va xaritadagi ikkita nuqta orasidagi masofani o'lchashingiz kerak. Keyin olingan qiymat (bu 5 santimetr uzunlikdagi segment deylik) xaritamiz masshtabiga ko'ra 0,5 km ga ko'paytirilishi kerak. Shunday qilib, biz to'g'ri javobni olamiz: A qishlog'i va B qishloqlari orasidagi masofa 2,5 kilometr.

Xaritalarning turlari (masshtab bo'yicha)

Masshtab geografik xaritalarni tasniflash mezonlaridan biri hisoblanadi. Shunday qilib, unga ko'ra, barcha kartalar quyidagilarga bo'linadi:

kichik hajmli (1:1 000 000 gacha masshtabli);
o'rta masshtabli (1:1 000 000 dan 1: 200 000 gacha);
katta hajmdagi (1:200 000 va undan ko'p).

Albatta, katta masshtabli xaritalarda er relyefi batafsilroq ko‘rsatilgan: bu yerda alohida ko‘chalar yoki hatto binolar ko‘rsatilishi mumkin. Xaritaning masshtabi qanchalik katta bo'lsa, unda shuncha ko'p relef ob'ektlarini tasvirlash mumkin.

Kichik masshtabli geografik xaritalar, qoida tariqasida, yarim sharlar va qit'alarni, o'rta masshtabli xaritalar - davlatlar va ularning qismlari uchun, yirik masshtabli xaritalar - alohida, kichik hududlarni tasvirlash uchun ishlatiladi. FROM katta masshtabli xaritalar harbiylar, mahalliy tarixchilar, shuningdek, sayyohlar juda tanish.

Kartografik umumlashtirish

Xarita qanchalik batafsil bo'lmasin, u hududda mavjud bo'lgan barcha ob'ektlar va tafsilotlarni mutlaqo aks ettira olmaydi. “Kartografik umumlashtirish” tushunchasining mohiyati ham shundan iborat.

Generalis so'zini lotin tilidan "umumlashtirilgan" deb tarjima qilish mumkin. Umumlashtirish - bu ma'lum bir xaritada tasvirlangan geografik ob'ektlarni tanlash jarayoni. Bundan tashqari, bu jarayon ob'ektiv, maqsadga muvofiq va ilmiy asoslangan.

Umumlashtirish nima ekanligini tushunish uchun siz qo'lingizda bo'lgan kartalarni eslash kifoya. Shunday qilib, Evrosiyo xaritasida Cherepovets shahrini topa olmaysiz. Ammo Vologda viloyati xaritasida u albatta belgilanadi.

Kartografik umumlashtirish xaritani iloji boricha sifatli va funktsional, o'qish uchun qulay bo'lishiga yordam beradi. Albatta, bu to'g'ridan-to'g'ri o'lchovga bog'liq.

Nihoyat

Xo'sh, o'lchov nima? Bu qiymat tasvirning qanchalik kamayganligini ko'rsatadi haqiqiy o'lcham tasvirlangan ob'ekt. Bu tushuncha kartografiya va geografiya fanlarida eng ko'p qo'llaniladi. Masshtablarning bir necha turlari mavjud: sonli, nomli, chiziqli va ko‘ndalang.

Kartografik umumlashtirish tushunchasi “masshtab” atamasi bilan chambarchas bog‘liq. Bu jarayon topograflarga eng muhim geografik ob'ektlarni tanlash va ularni geografik xaritada ko'rsatish imkonini beradi.