Boshlang'ich maktab uchun qog'oz jumboq. Kaleydoskop ko'rinishidagi qog'oz jumboq. Qog'ozdan boshqotirma yasash

Tetrafleksagon boshqotirmasi. Bosqichma-bosqich fotosuratlar bilan master-klass

O'z qo'lingiz bilan qog'ozdan tetrafleksagonni qanday qilish kerak.

1).Oq qog'ozning kvadratini oling.

2) Uni yarmiga katlayın. Keling, kengaytiraylik.

Ushbu tetrafleksagonni katlash uchun biz oldimizda varaqni №1 katakchalar markazda joylashgan tomoni bilan ochamiz.
1-sonli kataklarning ikkita bo'sh uchini oling, chap qo'lning bosh barmog'i va ko'rsatkich barmog'i bilan yuqori katakning burchagini va o'ng qo'lning bir xil barmoqlari bilan pastki burchagini ushlab turing. Kvadratchalarning burchaklarini bir vaqtning o'zida pastga va bir-biridan turli yo'nalishlarda torting, shunda har bir katakchani bitta bilan aylantiring va agar rasmga yuqoridan qarasangiz, beshta katakchani oling. Qolgan hujayralar, xuddi qopqog'i bo'lmagan ikkita ochiq qutini hosil qiladi, ularning har birining pastki qismida 6 raqami bor.
Endi xuddi shu tarzda, keling, hujayralarning ikkala ichki burchagini beshlik bilan ushlaymiz - ya'ni. burchaklar diagonal ravishda biz pastga tushirganlarga qarama-qarshi. Ushbu burchaklarni yuqoridan pastgacha tortib, biz ularni bir vaqtning o'zida turli yo'nalishlarda harakatlantiramiz. Shu bilan birga, qutilarimiz tekislanadi va biz to'rtta katakchali 2 * 2 o'lchamdagi tekis tetrafleksagonni olamiz. Bu kvadratlarning bir tomonida bir, ikkinchi tomonida to'rtta ikkitasi ko'rsatilgan.
Tetrafleksagonni yarmiga katlayın va markaziy burma bo'ylab oching; shu bilan birga, biz boshqa old yuzani olamiz, uning barcha hujayralarida bir xil raqam mavjud. Tetrafleksagonni mos ravishda egib, 1,2,3,4 raqamlari bilan old yuzalarni olish oson. ammo 5 va 6 raqamlari bilan sirtni ochish unchalik oson emas.

Avval jumboq uchun 13 ta bo'lak yasashingiz kerak. Chipslar 5 santimetr diametrli tayyorlanadi. Ularni tayyorlash uchun qalinligi 10 millimetrgacha bo'lgan qalin karton yoki kontrplak eng yaxshisidir. Agar qo'lingizda qalin karton bo'lmasa, siz bir necha qatlamli oddiy qog'ozni yopishtirishingiz va undan chiplarni kesib, uning to'liq quritilishini kutishingiz mumkin. Agar chiplar kontrplakdan yasalgan bo'lsa, u holda bolaga shikast etkazmaslik uchun qirralarni nozik fayl bilan qayta ishlash kerak.

1 dan 13 gacha raqamlarni yozishingiz kerak. Qora doimiy markerdan foydalanish eng yaxshisidir, lekin oddiy akril bo'yoqlar ham ishlaydi. Yaxshiroq idrok etish uchun chiplarning konturi boshqa rangda ta'kidlangan.

Chipslar harakatlanadigan blankning o'zi whatman qog'ozidan yasalgan bo'lishi kerak. Tayyorlangan chipning diametri bizning ish qismimizning barcha boshqa o'lchamlarini belgilaydi. Berilgan rasmga ko'ra, kelajakdagi ish qismini whatman qog'oziga belgilang. Kontur bo'ylab jumboq modelini kesib oling. Ish qismidagi qattiq chiziqlar ko'rsatilgan joylarda kesiklar qiling. Chiplarni siljitish uchun truba hosil qilish uchun ish qismining chetlarini yuqoriga buring. Olingan jumboq modeli hali mustahkam emas. Kattaroq barqarorlikni ta'minlash uchun to'q sariq rangga bo'yalgan qirralarni bir-biriga yopishtiring.

Jumboqni qanday o'ynash kerak

Parchalar jumboqimizning uzunligi bo'ylab tasodifiy tartibda joylashtirilgan. Yon cho'ntaklar bo'sh qoladi. Ushbu yon cho'ntaklar yordamida siz chiplarni 1 dan 13 gacha yoki aksincha tartibda joylashtirishingiz kerak. Vaqtingizni yozib oling. Endi chiplarni aralashtiramiz va ikkinchi o'yinchidan buni tezroq qilishni so'rang. Kim chiplarni eng tez tartibda joylashtirsa, u g'olib hisoblanadi.

Siz jumboqni turli yo'llar bilan murakkablashtirishingiz mumkin. Bir qog'oz varag'i truba ichiga joylashtirilishi mumkin, unda chiplarning yakuniy qurilishi tartibi yoziladi. Qog'oz varag'i dastlab chip tomonidan yashiringanligi sababli, dastlabki raqamni faqat ushbu qog'oz varag'ini qo'yib yuborish orqali bilish mumkin.

Siz ixtiro qilishingiz mumkin turli yo'llar bilan chiplarning yakuniy qurilishi. Masalan: chiplarning toq sonlari o'sish tartibida, juft sonlar bilan almashinib, kamayish tartibida. Bunday konstruktsiyalar sizni ushbu jumboq haqida ko'p o'ylashga majbur qiladi.

Afsonaviy hikoyalar, majburlash, hissiyotlar bo'roni, buzilgan munosabatlar yoki moddaning ta'siri ostida tatuirovka tanlashda qilingan afsonaviy xatolar ... Lekin oxir-oqibat, sizning ahmoqona tatuirovkalaringiz uchun o'zingiz javobgarsiz. Quyida shunday dahshatli tatuirovkaga ega bo'lgan taniqli odamlarning fotogalereyasining uchinchi qismini ko'ringki, ularni hamma suratga oladi va hech qachon hayratda qolishdan to'xtamaydi. Ikki boshli yirtqich hayvon […]

Afsonaviy hikoyalar, majburlash, hissiyotlar bo'roni, buzilgan munosabatlar yoki moddaning ta'siri ostida tatuirovka tanlashda qilingan afsonaviy xatolar ... Lekin oxir-oqibat, sizning ahmoqona tatuirovkalaringiz uchun o'zingiz javobgarsiz. Quyida shunday dahshatli tatuirovkaga ega bo'lgan taniqli odamlarning fotogalereyasining ikkinchi qismi keltirilganki, har kim o'z sabablari bilan suratga tushadi.

Sizningcha, tatuirovka qilish og'riyaptimi? Siz qo'lingizga yoki oyog'ingizga yoki hatto elkangizga tatuirovka qilishni o'ylab ko'rishingiz kerak. Ishonchim komilki, siz og'riqli joyda - eng og'riqli joylarda tatuirovka qilishni xohlamaysiz! Eyeball Bu joy tatuirovka uchun juda og'riqli. Mamlakatlarning mashhur rassomlaridan biri [...]

Umuman olganda, agar siz boshqa odamlardan mening sevimli mashg'ulotim nima ekanligini so'rasangiz, ko'pchilik javob beradi - "Ekaterina Georgievna ovqat pishirishni yaxshi ko'radi".
Agar siz mendan sevimli mashg'ulotim nima ekanligini so'rasangiz, javob biroz boshqacha bo'ladi, aslida juda qiziqroq - men matematik ma'noga ega o'yinchoqlarni yaxshi ko'raman va to'playman.
Men o'yinchoqlarim haqida bir necha bor yozganman. Misol uchun, Lekin bu uzoq vaqt oldin edi. Va o'shandan beri yangi narsa paydo bo'ldi.

Umuman olganda, matematik o'yinchoqlarni yig'ish qiyin. Har bir jumboq chuqur matematik ma'noga ega yaxshi matematik o'yinchoq emas. Matematika o'yinchoqlarini o'zingiz yasashingiz biroz yordam beradi.
Bu erda men bolaligimdan sevimli matematik o'yinchoqlarimdan biri haqida yozdim -

Bugun men o'zimiz yaratgan sehrli qutimda yana nima borligini aytib beraman.

Erim menga matematikadan juda ko'p o'yinchoqlar beradi. (U sevimli mashg'ulotlari haqidagi savolga to'g'ri javobni biladi!)
Eng oddiy narsa - nostandart zar.

Yog'och kub, burchaklar yumaloq, keyin oq bo'yoq bilan bo'yalgan va marker bilan 0 dan 5 gacha raqamlar chizilgan.
Va bu erda kublar aylanada bir-biriga qarshi g'alaba qozonmoqda. Men ular haqida batafsil gapirib beraman. Har bir keyingi o'lim 2/3 ehtimollik bilan oldingisini yutadi, oxirgisi esa 2/3 ehtimol bilan g'alaba qozonadi. Keyin kolleksiyamda erim yasagan marmar kublar bor edi. Va ular bir-biriga qarshi g'alaba qozonish ehtimoli biroz kamroq edi.


Bu kublar viskini sovutish uchun stearin kublaridan tayyorlanadi. Frezeleme mashinasi bilan chuqurchaga o'rnatildi.
Siz ularni viskida ham ishlatishingiz mumkin)
Dunyodagi matematik ma'noga ega bo'lgan eng sehrli o'yinchoqlardan biri, menimcha, Heron zanjiri. Bu nima - siz videodan fikr olishingiz mumkin:

Tarixga ko'ra, Heron (uchburchakning maydonini hisoblash uchun Heron formulasidan biz eslagan o'sha yunon matematigi) ushbu zanjir bilan nayranglar qilish orqali tirikchilik qilgan.


Va uni uyda kalit halqalardan osongina yasashingiz mumkin. Bu erda 50 ta bo'lak bor. Men juda ko'p sonli uzuklarni olishni maslahat beraman, bu qiziqroq.
Men o'z o'yinchoqlarimni oddiyroq qilib yasadim. Misol uchun, bu erda to'plamli o'yin. Rasmli kartalardan iborat. 3 xil rangga bo'yalgan 3 xil figuralar mavjud, kartada ulardan 1, 2 yoki 3 tasi va rang berish usullari mavjud: shunchaki kontur, soyali yoki bo'yalgan. (3 ta imkoniyatning 4 ta xususiyati = to'plamda jami 81 ta karta).

"To'plam" 3 ta kartaning kombinatsiyasi bo'lib, unda har bir xususiyat uchtasida bir xil yoki uchtasida farqlanadi. Rasmda Denis to'plamni ko'rsatadi: miqdori bir xil, shakllar har xil, ranglar har xil, bo'yash usuli boshqacha. Stolga 12 ta karta qo'yiladi va o'yinchilar to'plamni topadilar. Kim birinchi bo'lib topsa, uni o'zi uchun oladi va bo'sh joylarga ko'proq kartalar qo'yiladi. Juda qiziqarli va qiziqarli o'yin.

Trening uchun siz bitta xususiyatni olib tashlashingiz mumkin. Aytaylik, bolalar bog'chada bo'lganlarida, biz faqat to'ldirilgan kartalarni oldik.

Ular oddiygina qilingan: printerda chop etilgan (bizda hali rangli printer bo'lmaganida), flomaster bilan bo'yalgan.
Magnit tangram.


Mening sevimli jumboqlardan biri bu tangram. Siz xuddi bolaligimizdagidek, kartondan tangramni kesib olishingiz mumkin. Va bu erda men uni katta magnit tuvaldan kesib oldim. Hech kim odatda karton tangramma bilan o'ynamaydi. Ammo magnit tangram doimo muzlatgichda osilib turadi va hamma doim u bilan o'ynaydi. Siz kelganingizda, bolalar (yoki eri) muzlatgichda yangi narsa to'plashdi.
Va bu erda kartondan kesilgan jumboq - "Pifagor maydoni". Birinchi vazifa 4 qismdan kvadrat yasashdir. Endi bu qismlarga yana bir kichik kvadrat qo'shing va besh qismdan yangi kvadrat hosil qiling.


Yaqinda universitetga jumboqlarni olib keldim. Negadir bu “kvadrat” talabalarga juda yoqdi.
Va bu erda matematikaga oid so'zlar yozilgan kartalar.


Ko'p kartalar bor. Ba'zilari matematikaning qaysidir sohasiga tegishli. Maktab o'quvchilari uchun katta to'plam mavjud. Bizning IMIT haqida kichik to'plam mavjud.
Bu aniq va oson - uni printerda chop eting. Ko'rinmaslik uchun orqasida matematik ma'noga ega ko'ylak bor.

Qanday o'ynash kerak? Xo'sh, bu erda juda ko'p variantlar mavjud. Menga Yaqinda Menga bu yoqadi.
O'yinchilar juftlarga bo'lingan. Birinchi tur. Kartalar to'plamda. Siz bitta kartani olasiz va ajratilgan vaqt ichida (aytaylik, yarim daqiqa) sherigingizga kartadagi tushunchani, qarindosh so'zlardan foydalanmasdan tushuntirasiz. To'g'ri tushuntirilgan - keyingi kartani oling. Va hokazo. Siz uni o'tkazib yubora olmaysiz.
Ikkinchi doira - bir xil kartalar, lekin so'zsiz tushuntiriladi. Bu kartalarning bir xil bo'lishiga yordam beradi va siz biror narsani eslay olasiz.
Uchinchi doira - bir so'zli tushuntirish.
Xo'sh, eng ko'p to'plagan juftlik g'alaba qozonadi.

Siz so'zlarni tushuntirishga oid boshqa har qanday o'yin qoidalarini (masalan, Faoliyat) olishingiz mumkin. Bir marta men testni shu tarzda topshirdim. Va, albatta, bu erda matematikada o'ziga xos narsa yo'q - siz kimyo va Rossiya tarixi uchun bunday kartalarni qilishingiz mumkin)))
Bu yerga. Va yaqinda biz 3D printerni oldik va, albatta, undan foydalanib, men uchun o'yinchoqlar yasash g'oyasi paydo bo'ldi))
Masalan, men bu tangramni oldim.


Tangram kartondan ham tayyorlanishi mumkin, ammo bu yanada chiroyli va qiziqarli. Umuman olganda, men (yaxshi, buni qanday qildim? Erim buni menga, albatta, o‘zining 3D-printerida) tangrammasini (xuddi shunaqa, IMIT logotipi bilan) tanlovlarimizdan birida sovrin sifatida yasaganman. Va bu uning sinov (va biroz muvaffaqiyatsiz) versiyasi bo'lib chiqdi. Lekin sovrin magnit (meniki emas). Rostini aytsam, magnit tangram bir narsadir.
Mana shunday narsa: kub yig'ilgan 3 ta bir xil qism. Albatta, 3D printersiz buni qilish juda qiyin.


Lekin narsa juda zo'r.)
Erim muhandis sifatida, men esa matematik sifatida go'zal tishli mexanizmlar bilan tom ma'noda hayratdamiz. Shuning uchun o'yinchoqlar.
Misol uchun, bu erda aylantirilishi mumkin bo'lgan kub. U mening minbarimda turadi va hech qachon turmaydi. U doimo kimningdir qo'lida va buralib qoladi.


O'zingizni yirtib tashlash deyarli mumkin emas.

Bu juda ajoyib viteslar.

Va bu erda assimetrik viteslar mavjud. Bularni Moskvadagi "Experimentarium" yoki Omskdagi "Joule Park" kabi muzeylarda ko'rish mumkin. Va mening uyimda)))

Eng zo'r narsa shundaki, viteslar aylanadi va tiqilib qolmaydi))

Taxminan bir xil operadan - labirint qutisi. Uni yopish unchalik qiyin emas - siz labirintning chiziqlarini ko'rasiz va maqsad sari harakat qilasiz. Lekin oching! Siz ko'rmasdan labirintdan o'tishingiz kerak)))


Albatta, ikkita sevimli mashg'ulotimni birlashtirmaslik mumkin emas: matematik o'yinchoqlar va ovqat pishirish. Men yaqinda matematik pechene to'sarlari haqida gapirgan edim va aslida Escherning mozaikalari bilan Mesopatamiya nashriyotlari haqida. Ajoyib, ajoyib. Menda ulardan bir nechtasi bor)


Escher mozaikasi? Ha, menda ularni nafaqat pishirish uchun narsalar shaklida. Va mozaika shaklida ham. Kaltakesakni shunday tekis yotqizish asablarni tinchlantiradi.

Va bu Penrose's Hens deb nomlanuvchi tartibsiz mozaika (uy, tovuqlar so'zi endi tagiga chizilmaydi). Shunday qilib, Penrose tovuqlari, aksincha, bezovta qiladi)))


Mana mening to‘plamga so‘nggi qo‘shilganim. Buni kartondan osongina yasash mumkin.
Inglizcha versiyada u "T-jumboq", rus tilida "T harfini to'plash" deb nomlanadi.


Qismlar mavjud (masalan, rasmda ko'rsatilgan). Ulardan siz T harfini yig'ishingiz kerak.

Nima uchun yuqoridagi rasmda 2 ta to'plam bor? Chunki bu eng mashhur jumboqlardan ikkitasi bor. Ulardan biri Martin Gardnerga (rasmda rangi oqarib ketgan), ikkinchisi yapon jumboq ixtirochisi Nobuga (qoraroqroq) tegishli. Ular T harfining nisbatlarida farqlanadi.
Aytishlaricha, tafsilotlarni aytib, ularga T harfini shakllantirishni aytsangiz, 80% odamlar muammoni hal qilmasdan taslim bo'lishadi. Tangram tipidagi T harfidan tashqari, siz boshqa qiziqarli narsalarni to'plashingiz mumkin.
T harfini magnit qilish mumkin emasligidan biroz afsusdaman - unda qiziqarli rasmlarning aksariyati undan yig'ilmaydi. Lekin bu juda zo'r narsa.
A! Xulosa. Yaxshi postda har doim xulosa bo'lishi kerak. Erimga bukov_ka hurmat va hurmat! Va sahna ortida ulkan sevgi va o'pish bor.

Xo'sh, ikkinchi xulosa shundaki, umuman olganda, "tirnoqlardan yasalgan jumboqlarni" emas, balki to'g'ri matematik o'yinchoqlarni sotadigan yaxshi do'konlar mavjud bo'lsa, bu juda yaxshi. Va, albatta, biror narsa qilishingiz mumkin bo'lgan 3D printer mavjud bo'lsa, bu juda ajoyib. Ammo umuman olganda, doğaçlama vositalar yordamida oddiy qog'ozdan juda ko'p matematik o'yin-kulgilarni yasash mumkin.

Farzandlaringiz uchun aql bovar qilmaydigan darajada qiziqarli va ta'limiy o'yinlarni o'ylab topishingiz mumkin. Oddiy ish yuritish qog'ozi hunarmandchilik uchun ajoyib materialdir. Buning uchun ozgina vaqt kerak bo'ladi.

Qanday qilib qog'ozdan jumboq yasash mumkin? Boshlang'ich maktab yoshidagi bolalar uchun qiyinmi? Bu erda bolalar uchun jumboqlarni hal qilishning ba'zi misollari keltirilgan.

Qog'oz jumboqlari

Bolani yoshligidan hunarmandchilikka qiziqtirish muhim. Dunyo virtual o'yinlar rivojlantirish uchun unchalik foydali emas. Ammo qog'oz va qaychi bilan ishlash tasavvurni ham, barmoqlarning motorli ko'nikmalarini ham, shunchaki multfilmlarni tomosha qilishni emas, balki qo'llaringiz bilan biror narsa qilish istagini rivojlantiradi. Bundan tashqari, bunday ijodkorlik bilan shug'ullanib, bolalar xotira va asabiy aloqalarni rivojlantiradilar, bu ularga keyingi o'rganishga yordam beradi.

Ko'p qiziqarli narsalar qog'ozdan qilingan. Har xil kusudama, o'yinchoqlar va boshqotirmalar. Lekin, albatta, bolani o'rgatishdan oldin, siz o'zingiz hunarmandchilik qilishni o'rganishingiz kerak bo'ladi.

Boshlang'ich maktab o'quvchilari uchun jumboq turlari

Keling, amaliyotga o'tamiz. Qanday qilib qog'ozdan jumboq yasash mumkin? Biz har doim o'zimizga yoqadigan sxemani tanlashdan boshlaymiz.

Kichkina bolalar uchun jiddiy origami kusudama qiyin, lekin bolalar tangramlar, fleksagonlar va turli katlama qog'oz transformatorlari kabi jumboqlarni bajarishlari mumkin. Biz bir nechta oddiy qog'oz jumboqlarni, diagrammalarni va ularni qurish usullarini tasvirlaymiz.

Mo''jizaviy uchburchak

Xo'sh, qanday qilib qog'oz jumboq qilish kerak? 4-sinf muammoni hal qiladimi yoki yo'qmi? Bola uchun jumboq qancha turadi, unchalik muhim emas. Unga topshirgan vazifangiz haqida siz bilan birga o'ylashdan manfaatdor bo'ladi. Qattiq kartondan oddiy uchburchakni kesib oling va bolangizdan uni 4 ta sektorga bo'lishini so'rang, shunda bu qismlar kvadrat hosil qiladi.

Jumboqning nomi bor - "haberdasherning boshqotirmasi", chunki jumboq muallifi birinchi bo'lib mato bo'lagidan bunday uchburchakni kesib tashlagan va keyin uning o'zi kvadrat hosil bo'ladimi yoki yo'qligini bilmas edi. Ammo baribir to'rtburchakni katlama juda mumkin.

Qog'ozdan galanteriya boshqotirmasi qanday yasaladi? Bu juda oson. Stencil yordamida kartonga uchburchak chizing va rasmda ko'rsatilganidek, uning konturini chizing. Bu muammoning yechimi.

Voyaga etgan kishi qismlarni kesib, ularni har qanday rangli qog'oz bilan bezashlari kerak, bu qismlar bolaga yanada qiziqarli ko'rinadi. Va keyin bolangizdan bu qismlardan avval uchburchak, keyin esa kvadrat yig'ishini so'rang.

Puzzle o'yinchoq

Qanday qilib yig'ish, yopishtirish va o'yinchoqqa aylantirish mumkin bo'lgan qog'ozdan jumboq yasash mumkin? Farzandingiz bilan turli rangdagi 12 ta elementni yoki 3 ta rang soyasining 4 ta elementini to'plashga harakat qiling. Va o'zi ulardan doira yasashni hamma narsani biladigan kichiklarga qoldiring.

Agar siz qismlarni mahkam ushlab turishi uchun katlay olmasangiz, burchaklarni yopishtirishingiz mumkin. Biroq, agar elim dog'lari ko'rinadigan bo'lsa, bu yoqimsiz bo'ladi. Barcha qismlar qat'iy bir xil o'lchamlarga ega bo'lishi kerak - millimetrdan millimetrgacha, aks holda elementlar egri bo'lib chiqadi va ularni katlash qiyin bo'ladi.

Va endi hunarmandchilik otashin origami deb nomlangan ajoyib rangli jumboq o'yinchog'iga aylanadi. Sxema juda oddiy.

Bola, ehtimol, siz u bilan birinchi hunarmandchilikni katlaganingizdan so'ng, qolgan qismini o'zi yig'adi. Siz qilishingiz kerak bo'lgan yagona narsa chaqaloqni qiziqtirishdir.

DIY qog'oz jumboqmi?

Olti burchakli jumboq oddiy qog'oz chiziqlaridan qilingan. Bu 3 yoki 4 yillik o'qigan maktab o'quvchilari uchun ham juda qiziq. O'z qo'lingiz bilan qog'oz jumboqni qanday qilish kerak? Ishlash uchun siz grafik hisob-kitob blankasi bilan varaqni chop etishingiz yoki misoldan foydalanib, xuddi shunday qilishingiz kerak.

Ushbu turdagi jumboqni qog'ozdan qanday yasash mumkin? Tanlangan ish qismi ko'pburchak shaklida katlanır. O'yinchoq ichkariga aylantirilganda, birlashtirilgan sektorlar ma'lum bir naqsh hosil qiladi.

Har bir jumboq yuzasi 6 ta uchburchak sektordan iborat. Sxemalar mavjud, ularga ko'ra ular 9 va hatto 12 ta chizilgan jumboqni bajaradilar. Ammo ko'pincha ular eng oddiyini - chizmalar bilan 3 yoki 6 samolyotni yasashadi.

Olti burchakli - bu 6 ta naqshli ko'pburchak. Qog'oz tezda eskirganligi sababli, qattiq kartondan foydalanish yaxshidir.

Chizma bolangiz uchun qiziqarli bo'lishi kerak. U qanday belgilarni yoqtirishini o'ylab ko'ring va ularni chizing. Keyin har birini 6 ta uchburchakka kesib, ularni alohida rasmni tashkil etadigan tekisliklarga yopishtirishingiz kerak.