Sudoku misollar. Yashirin juftlik usuli. Sudoku nima

Sudoku echish ijodiy jarayondir. Jumboq qoidalari juda oddiy, garchi yechim izlash paytida mantiqiy fikrlash turli darajadagi murakkabliklarga ega bo'lishi mumkin. Tajriba faqat vaqt bilan keladi va har bir o'yinchi o'z strategiyasini ishlab chiqadi. Va jumboqlarni hal qilish usullarini yaxshiroq yo'naltirishingiz va ta'mga ega bo'lishingiz uchun biz ba'zi tavsiyalarni taqdim etamiz.

Yechimni bittadan boshlang.

1. Birinchidan, o'yin maydonida "atrofga qarang", "1" raqami bilan barcha hujayralarni toping.

2. 3x3 o'lchamdagi bloklarning har birini ketma-ket tekshirib ko'ring, unda bittadan bor yoki yo'qmi. Agar shunday bo'lsa, quyidagilarni ko'rib chiqing.

3. Agar blokda hali hech kim bo'lmasa, ushbu blokning ichida bitta bo'lishi mumkin bo'lgan barcha hujayralarni topishga harakat qiling. Qoida haqida unutmang: har bir raqam har bir satrda, har bir ustunda va har bir blokda faqat bir marta paydo bo'lishi mumkin. "1" raqamini joylashtirish mumkin bo'lmagan blokning barcha kataklarini ko'rib chiqishdan chiqarib tashlang, chunki ustun yoki satr allaqachon "ishg'ol qilingan". Ehtimol, shunday blok bo'ladi, unda faqat bitta hujayra bo'ladi, unda birlik bo'lishi mumkin. Uni kiriting.

4. Agar siz yechimning o'ziga xosligiga ishonchingiz komil bo'lmasa, bu blokni tark etib, boshqasini sinab ko'ring. Kerakli blok albatta topiladi.

Barcha bloklarni "1" raqami bilan "o'tkazganingizdan" so'ng, qidiruvni boshqa raqam bilan takrorlang. Masalan, dubl bilan. Keyin uchta, va hokazo. 1 dan 9 gacha bo'lgan barcha raqamlarni tekshirmaguningizcha. Va siz allaqachon juda ko'p hujayralarni to'ldirganingizni ko'rasiz. Shundan so'ng, biz sizga eng boshidan yana butun "protsedura" ni takrorlashni maslahat beramiz - yana 1 dan 9 gacha. Ikkinchi marta, ko'p hujayralar allaqachon to'ldirilganligi sababli, ishlar osonlashadi. Va shubhalansangiz, raqamni ishonch bilan kiritishingiz mumkin.

Tavsiyalardan foydalanib, oddiy jumboqni hal qilish qiyin bo'lmaydi. Tajribadan bilamizki, oddiy sudokuslarni osonlikcha yecha oladigan kishilar murakkablari bilan qiynalishi mumkin. Shuning uchun, keling, muammolardan birini hal qilishni batafsil ko'rib chiqaylik.

Tushuntirish qulayligi uchun biz satrlar, ustunlar va 3x3 bloklarni 1 dan 9 gacha raqamlashdan foydalanamiz. Raqamlash tartibi chapdan o'ngga va yuqoridan pastga.

Belgilar:

1. Kulrang blok, qator yoki ustun biz yechim izlashda tahlil qiladigan "zonasi";

2. Ajratilgan "qalin" raqam (ko'k) - tahlil paytida topilgan kerakli raqam;

3. Chiziqlar shuni ko'rsatadiki, bu chiziq boshlanadigan raqamni bu yo'nalishda joylashtirish mumkin emas.

Biz 2-blokda "1" raqamini topamiz. 5 va 8-bloklarning birliklaridan keladigan chiziqlar qolgan bo'sh kataklarni kesib o'tadi.

Biz 4-blokda "1" raqamini topamiz. Ushbu uyqu uchun biz 5 va 9-bloklardagi chiziqlarni chizish orqali 6-blokda qaerda bo'lishi mumkinligini aniqlaymiz - yuqori qatorda ikkitadan. Ulardan biz 4-blok tomon chiziq va 5-blok birligidan chiziq chizamiz.

Mumkin bo'lgan ikkilikni qidirish muvaffaqiyatli bo'lmadi, lekin siz 9-blokda 3 va 6-chi bloklarda uchtalikdan chiziqlar chizish orqali uchtani topishingiz mumkin. "4", "5", "6", "7" raqamlari uchun variantlar yo'q edi. Ammo "8" raqami 8-kvadratda topilgan: 2, 5 va 7-bloklarning sakkizinchi qatorlari. To'qqiz kishi ham yo'qolgan edi.

Keling, birliklar uchun yangi qidiruvni boshlaylik. Birinchi blokda birlik topildi: 2 va 9-bloklardagi birliklardan olingan chiziqlar 3-blokdagi birlikning mumkin bo'lgan pozitsiyalarini aniqladi, undan chiziqlar 1-blokgacha cho'zilgan. Qolgan chiziqlar rasmda ko'rinadi. Keyingi birlik 7-blokda topilgan.

Birinchi ikkitasi 4-blokda topilgan, shundan so'ng birinchi beshtasi ham u erda aniqlangan. "3", "4", "6", "7" raqamlari topilmadi.

1-blokning "8" raqami 4 va 7-bloklardagi sakkizinchi qatorlar bilan belgilanadi. Keyin biz 9-qatorning to'qqiztasini topamiz: chunki u 7 va 8-bloklarda bo'lishi mumkin emas (tegishli to'qqizlik satrlariga qarang), keyin u to'qqizinchi blokda.

1-qatordagi "9" raqami: u 2-blokda bo'lishi mumkin emas, shuning uchun u 3-blokda. Qatorning qolgan katakchasiga "5" kiriting. 5 va 6-bloklarda ikkita "9" raqami topildi. Biz yana "1" raqamidan boshlaymiz.

Birinchi bo'lib 6-blokning choragi topildi. Keyin 5-ustunning to'rttasi - bu 4-chi va 7-qatorda bo'lishi mumkin emas. 7-qatorda uchta bo'lishi mumkin emas, shuning uchun u 4-da. Keyin qolgan hujayrada oltitasi bor.

Keyingi bosqichda navbat ixtiyoriy: birinchi navbatda biz sakkiztasini topamiz, keyin esa 6-blokda yoki aksincha.

Biz sakkizlikni tartibga solishda davom etamiz: birinchi navbatda biz 9-blokda "8" ni topamiz va undan 3-blokda sakkizlikni aniqlaydigan chiziq chizamiz.

Keyingilar 3-blokdagi "1" va "6" raqamlari edi, topish tartibi asosiy emas.

Keyin biz 9-ustundagi "7" raqamiga qaror qilamiz: u 6-blokda bo'lishi mumkin emas, keyin u 2-qatorda. 1-blokdagi beshtadan biz chiziq chizamiz - 3-blokda "5" raqami uchun joy topamiz. Erkin hujayrada biz oxirgi raqamni kiritamiz - "2".

Ikkinchi qatorda biz "2", keyin "4" va nihoyat "9" raqamini topamiz.

Keyin 8-blokda "4" raqamini topamiz. Qolgan katakchada - "7". Biz undan 5-blokgacha bir qatorni olib boramiz - yangi etti. 9-qatorning bo'sh katakchasida - "7".

5-blokdagi “5”, “2”, “6” raqamlari va 6-qatordagi “7”, “3” raqamlarini ketma-ket topamiz. Keyin biz 6-blokda "5" va "6" olamiz. Oxirgi raqam 4-blokdagi "6".

1-blokdagi keyingi "7" va "3"; 7-ustunda "7" va "2" raqamlari va 9-blokda "5". Biz 7-qatorni, 2-ustunni tahlil qilamiz va birinchi navbatda "9", keyin "3" va "2" ni joylashtiramiz. Yakuniy teginish - "4" va "6".

Yechim tugallandi.

Juda murakkab masalalarda yana bir hiyla bor. Har qanday usulda bitta harakatni hisoblash mumkin bo'lmaganda qo'llaniladi. Blokdagi bitta raqam uchun kamida ikkita katak (qator/ustun) mavjud. Tasodifiy tanlangan pozitsiyaning barcha oqibatlarini ongingizda saralash juda qiyin. Keyin raqamni tasodifiy kiritishingiz kerak, lekin qalam bilan. Bunday holda, yagona variantlarni sharikli qalam bilan darhol kiritish mumkin. Agar bir necha harakatlardan so'ng xato aniqlansa, masalan, blokda biron bir raqamni kiritish mumkin bo'lmasa - mos joy yo'q, keyin butun qalam versiyasi o'chiriladi va ikkinchi variant dastlabki kataklarga kiritiladi. Bundan tashqari, barcha mumkin bo'lgan raqamlarning kataklaridagi yozuvdan foydalanishingiz mumkin bu daqiqa, bu yechim izlashda tezda harakatlanishga yordam beradi. Har holda, oson jumboqlardan boshlang va sizga omad tilaymiz!

• darslik

1. Asoslar

1,1" Oxirgi qahramon»

Ettinchi kvadratni ko'rib chiqing. Faqat to'rtta bepul hujayra, shuning uchun biror narsa tezda to'ldirilishi mumkin.
"8 " yoq D3 bloklarni to'ldirish H3 va J3; xuddi shunday " 8 " yoq G5 yopiladi G1 va G2
Biz toza vijdon bilan qo'yamiz " 8 " yoq H1

1.2 Ketma-ket "So'nggi qahramon"

Aniq echimlar uchun kvadratlarni ko'rib chiqqandan so'ng, ustunlar va qatorlarga o'ting.
O'ylab ko'ring " 4 " Maydonda. Bu chiziqda bo'lishi aniq A .
Bizda bor " 4 " yoq G3 bu qamrab oladi A3, yemoq " 4 " yoq F7, tozalash A7. Va yana bir " 4 " ikkinchi kvadratda uning takrorlanishini taqiqlaydi A4 va A6.
"Oxirgi qahramon" bizning " 4 " bu A2

1.3 "Tanlov yo'q"

1.4 "Men bo'lmasam, kim?"

Bu jargonda " yalang'och yolg'iz". Agar siz maydonni mumkin bo'lgan qiymatlar (nomzodlar) bilan to'ldirsangiz, u holda hujayrada bunday raqam yagona mumkin bo'lgan raqam bo'ladi. Ushbu texnikani ishlab chiqishda siz "qidirishingiz mumkin. yashirin yolg'izlar" - ma'lum bir qator, ustun yoki kvadrat uchun noyob raqamlar.

2. "Yalang'och mil"

2.1 Yalang'och juftliklar

2.2 "Uchlik"

Nomzod kombinatsiyalari "yalang'och trio" shunday bo'lishi mumkin:

// uchta katakdagi uchta raqam.
// har qanday kombinatsiyalar.
// har qanday kombinatsiyalar.

Ushbu misolda hamma narsa juda aniq. Hujayraning beshinchi kvadratida E4, E5, E6 o'z ichiga [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] mos ravishda. Ma'lum bo'lishicha, umuman olganda bu uchta hujayra [ 5,8,9 ] va faqat shu raqamlar bo'lishi mumkin. Bu bizga ularni boshqa blok nomzodlaridan olib tashlash imkonini beradi. Bu hiyla bizga yechim beradi " 3 "hujayra uchun E7.

2.3 "Ajoyib to'rtlik"

Yuqoridagi misolda, katakning birinchi kvadratida A1, B1, B2 va C1 odatda [ o'z ichiga oladi 1,5,6,8 ], shuning uchun bu raqamlar faqat o'sha kataklarni egallaydi, boshqalari yo'q. Sariq rang bilan belgilangan nomzodlarni olib tashlaymiz.

3. "Yashirin hamma narsa aniq bo'ladi"

3.1 Yashirin juftliklar

3.1 Yashirin uchlik

Ikkinchidan, ustunda 9 . [4,7,8 ] hujayralarga xosdir B9, C9 va F9. Xuddi shu mantiqdan foydalanib, biz nomzodlarni olib tashlaymiz.

3.1 Yashirin to'rtlik

4. "Kauchuk bo'lmagan"

Agar raqamlardan birortasi bitta blokda (satr, ustun, kvadrat) ikki yoki uch marta paydo bo'lsa, biz bu raqamni konjugat blokdan olib tashlashimiz mumkin. Ulanishning to'rt turi mavjud:

1. Kvadratda juftlik yoki uchta - agar ular bir qatorda joylashgan bo'lsa, siz boshqa barcha shunga o'xshash qiymatlarni mos keladigan qatordan olib tashlashingiz mumkin.
2. Kvadratda juft yoki uchta - agar ular bitta ustunda joylashgan bo'lsa, siz boshqa barcha shunga o'xshash qiymatlarni tegishli ustundan olib tashlashingiz mumkin.
3. Juftlik yoki uchta ketma-ket - agar ular bir kvadratda joylashgan bo'lsa, unda siz boshqa barcha o'xshash qiymatlarni mos keladigan kvadratdan olib tashlashingiz mumkin.
4. Ustundagi juftlik yoki uchta - agar ular bir kvadratda joylashgan bo'lsa, siz boshqa barcha shunga o'xshash qiymatlarni mos keladigan kvadratdan olib tashlashingiz mumkin.

4.1 Ishorali juftliklar, uchliklar

Keling, sizga misol sifatida ushbu jumboqni ko'rsataman. Uchinchi kvadratda 3 "faqat ichida B7 va B9. Bayonotdan keyin №1 , biz nomzodlarni olib tashlaymiz B1, B2, B3. Xuddi shunday," 2 " Sakkizinchi kvadratdan mumkin bo'lgan qiymatni olib tashlaydi G2.


Maxsus jumboq. Yechish juda qiyin, lekin diqqat bilan qarasangiz, bir nechtasini ko'rishingiz mumkin ishora qiluvchi juftliklar. Yechimda oldinga siljish uchun ularning barchasini topish har doim ham zarur emasligi aniq, ammo har bir bunday topilma bizning vazifamizni osonlashtiradi.

4.2 Qaytib bo'lmaydiganlarni kamaytirish

Ko'pincha o'zingizni band qilish, o'zingizni ko'ngil ochish uchun nimadir kerak bo'ladi - kutish paytida yoki sayohatda yoki shunchaki qiladigan hech narsa yo'q bo'lganda. Bunday hollarda turli xil krossvordlar va skanvordlar yordamga kelishi mumkin, ammo ularning kamchiliklari shundaki, u erda savollar tez-tez takrorlanadi va to'g'ri javoblarni eslab qoladi va keyin ularni "mashinada" kiritish qiyin emas. yaxshi xotira. Shuning uchun, krossvordlarning muqobil versiyasi mavjud - bu Sudoku. Ularni qanday hal qilish kerak va bu nima bilan bog'liq?

Sudoku nima?

Sehrli kvadrat, lotin kvadrati - Sudoku juda ko'p turli xil nomlarga ega. O'yinni nima deb atasangiz ham, uning mohiyati bundan o'zgarmaydi - bu raqamli boshqotirma, xuddi shu krossvord, faqat so'zlar bilan emas, balki raqamlar bilan va ma'lum bir naqsh bo'yicha tuzilgan. DA yaqin vaqtlar bo'sh vaqtingizni yorqinroq qilishning juda mashhur usuli.

Jumboq tarixi

Sudoku yapon zavqidir, deb qabul qilinadi. Biroq, bu mutlaqo to'g'ri emas. Uch asr oldin shveytsariyalik matematik Leonhard Eyler o'z tadqiqotlari natijasida Lotin kvadrat o'yinini ishlab chiqdi. Aynan shu asosda o'tgan asrning 70-yillarida Qo'shma Shtatlarda ular raqamli jumboq kvadratlarini o'ylab topdilar. Amerikadan ular Yaponiyaga kelishdi, u erda birinchidan, o'z nomlarini, ikkinchidan, kutilmagan yovvoyi mashhurlikni oldilar. Bu o'tgan asrning saksoninchi yillarining o'rtalarida sodir bo'lgan.

Yaponiyadan allaqachon raqamli muammo dunyo bo'ylab sayohatga chiqdi va boshqa narsalar qatori Rossiyaga ham yetib keldi. 2004 yildan beri Britaniya gazetalari Sudokuni faol ravishda tarqatishni boshladilar va bir yil o'tgach, ushbu shov-shuvli o'yinning elektron versiyalari paydo bo'ldi.

Terminologiya

Sudokuni qanday qilib to'g'ri hal qilish haqida batafsil gapirishdan oldin, kelajakda nima bo'layotganini to'g'ri tushunishga ishonch hosil qilish uchun ushbu o'yinning terminologiyasini o'rganishga biroz vaqt ajratishingiz kerak. Shunday qilib, jumboqning asosiy elementi qafasdir (o'yinda ulardan 81 tasi bor). Ularning har biri bitta qatorga (gorizontal bo'yicha 9 katakdan iborat), bitta ustunga (vertikal 9 katakcha) va bitta maydonga (9 katakcha kvadrat) kiritilgan. Aks holda qatorni satr, ustunni ustun va maydonni blok deb atash mumkin. Hujayraning boshqa nomi hujayradir.

Segment - bir xil hududda joylashgan uchta gorizontal yoki vertikal hujayra. Shunga ko'ra, ularning oltitasi bitta hududda (uchta gorizontal va uchta vertikal) mavjud. Muayyan hujayrada bo'lishi mumkin bo'lgan barcha raqamlar nomzodlar deb ataladi (chunki ular ushbu katakda bo'lishga da'vo qiladilar). Hujayrada bir nechta nomzod bo'lishi mumkin - birdan beshgacha. Agar ular ikkita bo'lsa, ular juftlik, uchta bo'lsa - trio, to'rtta bo'lsa - kvartet deb ataladi.

Sudoku qanday hal qilinadi: qoidalar

Shunday qilib, birinchi navbatda, sudoku nima ekanligini hal qilishingiz kerak. Bu sakson bir hujayradan iborat katta kvadrat (avval aytib o'tilganidek), ular o'z navbatida to'qqiz hujayradan iborat bloklarga bo'lingan. Shunday qilib, bu katta Sudoku maydonida jami to'qqizta kichik blok mavjud. O'yinchining vazifasi barcha Sudoku katakchalariga birdan to'qqizgacha raqamlarni kiritishdir, shunda ular gorizontal yoki vertikal ravishda yoki kichik maydonda takrorlanmaydi. Dastlab, ba'zi raqamlar allaqachon mavjud. Bu sudoku echishni osonlashtirish uchun berilgan maslahatlar. Mutaxassislarning fikriga ko'ra, to'g'ri tuzilgan jumboqni faqat to'g'ri yo'l bilan hal qilish mumkin.

Sudokuda qancha raqam mavjudligiga qarab, ushbu o'yinning qiyinchilik darajalari farq qiladi. Eng oddiy, hatto bolaga ham kirishi mumkin bo'lgan raqamlar juda ko'p, eng murakkabida deyarli yo'q, lekin bu uni hal qilishni yanada qiziqarli qiladi.

Sudoku navlari

Klassik jumboq turi - katta to'qqizdan to'qqiz kvadrat. Biroq, so'nggi yillarda o'yinning turli xil versiyalari tobora keng tarqalgan:

Yechimning asosiy algoritmlari: qoidalar va sirlar

Sudoku qanday hal qilinadi? Deyarli har qanday jumboqni hal qilishga yordam beradigan ikkita asosiy tamoyil mavjud.

1. Esda tutingki, har bir hujayra birdan to'qqizgacha raqamni o'z ichiga oladi va bu raqamlar vertikal, gorizontal va bitta kichik kvadratda takrorlanmasligi kerak. Keling, har qanday raqamni topish mumkin bo'lgan hujayrani topishga harakat qilaylik. Misolni ko'rib chiqing - yuqoridagi rasmda to'qqizinchi blokni oling (pastki o'ng). Unda birlik uchun joy topishga harakat qilaylik. Blokda to'rtta bo'sh hujayra bor, lekin bittasini yuqori qatordagi uchinchisiga qo'yib bo'lmaydi - u allaqachon ushbu ustunda. O'rta qatorning ikkala katakchasiga birlik qo'yish taqiqlanadi - u ham qo'shni hududda bunday raqamga ega. Shunday qilib, ushbu blok uchun faqat bitta katakda birlikni topishga ruxsat beriladi - oxirgi qatorda birinchi. Shunday qilib, yo'q qilish usuli bilan qo'shimcha hujayralarni kesib, siz ma'lum bir sohada ham, qator yoki ustunda ham ma'lum raqamlar uchun yagona to'g'ri hujayralarni topishingiz mumkin. Asosiy qoida - bu raqam mahallada bo'lmasligi kerak. Ushbu usulning nomi "yashirin yolg'izlar".
2. Sudokuni hal qilishning yana bir usuli - qo'shimcha raqamlarni yo'q qilish. Xuddi shu rasmda markaziy blokni, o'rtadagi hujayrani ko'rib chiqing. Unda 1, 8, 7 va 9 raqamlari bo'lishi mumkin emas - ular allaqachon ushbu ustunda. Ushbu katak uchun 3, 6 va 2 raqamlariga ham ruxsat berilmaydi - ular bizga kerak bo'lgan hududda joylashgan. Va 4 raqami bu qatorda. Shuning uchun, bu hujayra uchun yagona mumkin bo'lgan raqam beshta. U markaziy katakchaga kiritilishi kerak. Bu usul "yolg'izlar" deb ataladi.

Ko'pincha sudokuni tezda hal qilish uchun yuqorida tavsiflangan ikkita usul etarli.

Sudoku qanday hal qilinadi: sirlar va usullar

Quyidagi qoidani qabul qilish tavsiya etiladi: har bir katakchaning burchagiga u erda bo'lishi mumkin bo'lgan raqamlarni kichik qilib yozing. Yangi ma'lumotlar olinganda, qo'shimcha raqamlarni kesib tashlash kerak, so'ngra oxirida to'g'ri echim ko'rinadi. Bundan tashqari, birinchi navbatda, siz ustunlar, qatorlar yoki raqamlar mavjud bo'lgan joylarga va iloji boricha ko'proq e'tibor berishingiz kerak. kamroq variantlar qolsa, u bilan kurashish osonroq. Bu usul Sudoku ni tezda hal qilishga yordam beradi. Mutaxassislar tavsiya qilganidek, javobni katakka kiritishdan oldin xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun uni yana bir bor tekshirishingiz kerak, chunki bitta noto'g'ri kiritilgan raqam tufayli butun jumboq "uchib ketishi" mumkin, endi bu mumkin bo'lmaydi. uni hal qilish uchun.

Agar shunday holat mavjud bo'lsa, bitta sohada, bitta qatorda yoki har qanday uchta katakda bitta ustunda 4, 5 raqamlarini topish joizdir; 4, 5 va 4, 6 - bu uchinchi katakda albatta olti raqam bo'lishini anglatadi. Axir, agar unda to'rtta bo'lsa, unda birinchi ikkita hujayrada faqat beshta bo'lishi mumkin edi va bu mumkin emas.

Quyida Sudokuni qanday hal qilish bo'yicha boshqa qoidalar va sirlar mavjud.

Bloklangan nomzod usuli

Har qanday ma'lum blok bilan ishlaganingizda, ma'lum bir sohada ma'lum bir raqam faqat bitta qatorda yoki bitta ustunda bo'lishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, ushbu blokning boshqa qatorlarida/ustunlarida bunday raqam mutlaqo bo'lmaydi. Usul "qulflangan nomzod" deb nomlanadi, chunki raqam xuddi bitta satr yoki bitta ustun ichida "qulflangan" va keyinroq, yangi ma'lumotlarning paydo bo'lishi bilan ushbu satrning qaysi katakchasida yoki boshqasida aniq bo'ladi. ustunda bu raqam joylashgan.

Yuqoridagi rasmda oltinchi blokni ko'rib chiqing - markaziy o'ng. Undagi to'qqiz raqam faqat o'rta ustunda bo'lishi mumkin (beshinchi yoki sakkizinchi katakchalarda). Bu shuni anglatadiki, ushbu hududning boshqa hujayralarida to'qqizta bo'lmaydi.

"Ochiq juftliklar" usuli

Keyingi sir, Sudokuni qanday hal qilish kerak, deydi: agar bitta ustunda / bitta qatorda / ikkita katakdagi bitta maydonda faqat ikkita bir xil raqam bo'lishi mumkin (masalan, ikkita va uchta), unda ular boshqa hech qanday hujayrada yo'q. blok / qator / ustun bo'lmaydi. Bu ko'pincha ishlarni ancha osonlashtiradi. Xuddi shu qoida bitta satr/blok/ustunning har qanday uchta katagida uchta bir xil raqam va to'rtta - mos ravishda to'rtta bo'lgan vaziyatga nisbatan qo'llaniladi.

Yashirin juftlik usuli

U yuqorida tavsiflanganidan quyidagicha farq qiladi: agar bitta qator/mintaqa/ustunning ikkita katakchasida barcha mumkin bo'lgan nomzodlar orasida boshqa kataklarda uchramaydigan ikkita bir xil raqam bo'lsa, ular shu joylarda bo'ladi. . Ushbu kataklardan boshqa barcha raqamlarni chiqarib tashlash mumkin. Misol uchun, agar bitta blokda beshta bo'sh hujayra bo'lsa, lekin ulardan faqat ikkitasida bir va ikkita raqamlar mavjud bo'lsa, ular aynan shu erda. Bu usul uch va to'rtta raqam/hujayra uchun ham ishlaydi.

x qanot usuli

Agar mavjud bo'lsa aniq raqam(masalan, beshta) ma'lum bir satr / ustun / maydonning faqat ikkita katagida joylashgan bo'lishi mumkin, bu faqat u erda ekanligini anglatadi. Shu bilan birga, agar qo'shni qator/ustun/maydonda beshlikni bir xil katakchalarda joylashtirishga ruxsat berilgan bo'lsa, unda bu raqam qator/ustun/maydonning boshqa kataklarida joylashmaydi.

Qiyin sudoku: hal qilish usullari

Qiyin sudoku qanday hal qilinadi? Sirlar, umuman olganda, bir xil, ya'ni yuqorida tavsiflangan barcha usullar bu holatlarda ishlaydi. Bitta narsa shundaki, murakkab sudoku holatlarida siz mantiqni qoldirib, "poke usuli" bilan harakat qilishingiz kerak bo'lgan holatlar kam uchraydi. Bu usul hatto o'z nomiga ega - "Ariadne's Thread". Biz bir nechta raqamni olamiz va uni o'ng katakchaga almashtiramiz, so'ngra Ariadne singari, jumboq mos kelishini tekshirib, iplar to'pini ochamiz. Bu erda ikkita variant bor - u ishladi yoki ishlamadi. Agar yo'q bo'lsa, unda siz "to'pni o'rashingiz", asl nusxasiga qaytishingiz, boshqa raqamni olishingiz va qaytadan urinib ko'rishingiz kerak. Keraksiz yozishni oldini olish uchun bularning barchasini qoralama ustida qilish tavsiya etiladi.

Murakkab sudokuni hal qilishning yana bir usuli - gorizontal yoki vertikal ravishda uchta blokni tahlil qilish. Siz bir nechta raqamni tanlashingiz va uni bir vaqtning o'zida uchta sohada almashtirishingiz mumkinligini ko'rishingiz kerak. Bundan tashqari, murakkab Sudokusni hal qilishda nafaqat tavsiya etiladi, balki barcha hujayralarni ikki marta tekshirish kerak, avval o'tkazib yuborilgan narsaga qaytish kerak - axir, bu paydo bo'ladi. yangi ma'lumotlar, bu o'yin maydoniga qo'llanilishi kerak.

Matematika qoidalari

Matematiklar bu muammodan chetda qolmaydi. Sudokuni qanday hal qilishning matematik usullari quyidagilardan iborat:

1. Bitta maydon/ustun/qatordagi barcha raqamlarning yig'indisi qirq beshga teng.
2. Agar biron bir maydonda / ustunda / qatorda uchta katak to'ldirilmasa, ularning ikkitasida ma'lum raqamlar bo'lishi kerakligi ma'lum bo'lsa (masalan, uch va olti), u holda kerakli uchinchi raqam 45 - (3 + 6) misol yordamida topiladi. + S), bu erda S - bu sohadagi/ustundagi/qatordagi barcha to'ldirilgan kataklarning yig'indisi.

Tahmin qilish tezligini qanday oshirish mumkin?

Quyidagi qoida Sudokuni tezroq hal qilishga yordam beradi. Ko'pgina bloklar / satrlar / ustunlarda allaqachon mavjud bo'lgan raqamni olishingiz kerak va qo'shimcha hujayralarni yo'q qilish orqali qolgan bloklar / qatorlar / ustunlarda ushbu raqam uchun hujayralarni toping.

O'yin versiyalari

Yaqinda Sudoku faqat qoldi bosilgan o'yin jurnallarda, gazetalarda va alohida kitoblarda nashr etilgan. Biroq, yaqinda, bu o'yinning barcha turdagi versiyalari paydo bo'ldi, masalan, sudoku. Rossiyada ular taniqli Astrel kompaniyasi tomonidan ishlab chiqariladi.

Shuningdek bor kompyuter o'zgarishlari Sudoku - va siz ushbu o'yinni kompyuteringizga yuklab olishingiz yoki jumboqni onlayn hal qilishingiz mumkin. Sudoku butunlay boshqa platformalar uchun chiqadi, shuning uchun shaxsiy kompyuteringizda nima borligi muhim emas.

Va yaqinda bor edi mobil ilovalar Sudoku o'yini bilan - Android va iPhone uchun ham jumboq endi yuklab olish mumkin. Va shuni aytishim kerakki, ushbu dastur uyali telefon egalari orasida juda mashhur.

1. Sudoku boshqotirmasi uchun mumkin bo'lgan maslahatlarning minimal soni - o'n etti.
2. Sudokuni qanday hal qilish bo'yicha muhim tavsiya bor: shoshilmang. Ushbu o'yin tinchlantiruvchi deb hisoblanadi.
3. Noto'g'ri raqamni o'chirib tashlashingiz uchun jumboqni qalam bilan emas, balki qalam bilan hal qilish tavsiya etiladi.

Bu jumboq chinakam o'ziga qaram o'yin. Va agar siz Sudokuni qanday hal qilish usullarini bilsangiz, unda hamma narsa yanada qiziqarli bo'ladi. Vaqt aqlning manfaati uchun uchib ketadi va umuman sezilmaydi!

Sudokuni hal qilayotganda, fikrlashda izchil bo'ling. Vaqti-vaqti bilan o'z harakatlaringizni tekshirib turing, chunki agar siz yechimning boshida xatoga yo'l qo'ysangiz, u oxir-oqibat butun jumboqning noto'g'ri echimiga olib kelishi mumkin. Yechilgan jumboqda qarama-qarshilik topilgandan ko'ra, yechim boshida xatolardan qochish osonroq.

Sudokuni hal qilishning quyidagi usullari amalda foydalanishning qiyinligi va chastotasi tartibida keltirilgan.

Nomzodlarni tanlash

Ushbu texnika yordamida ular murakkabligidan qat'i nazar, har qanday sudoku echishni boshlaydilar. Taklif etilgan vazifaga muvofiq, bo'sh katakchalarga raqamlarning variantlarini kiritish kerak, ular qatorlar, ustunlar yoki bloklarda allaqachon mavjud bo'lgan raqamlarni istisno qilish orqali aniqlanishi mumkin.

Misol uchun, A2 katakchasini ko'rib chiqing, u kul rang bilan belgilangan. "1" - blokda, "2" - qatorda, "3" - blok va qatorda, "4" - qatorda, "5" - ustunda, "7" - blokda; "8" qatorda, "9" ustunda. Shunga ko'ra, bu katak uchun yagona variant "6" raqamidir.

Ammo ko'p hollarda har bir hujayra uchun bir vaqtning o'zida bir nechta nomzodlar mavjud. To'rni har bir katak uchun barcha mumkin bo'lgan nomzodlar bilan to'ldiring.

Ko'rib turganingizdek, har birida faqat bitta nomzod bo'lgan ikkita hujayra mavjud - A2 va D9, ular yagona nomzodlar deb ataladi. Yagona nomzodlarni topgandan so'ng, ularni boshqa hujayralar uchun nomzodlardan (ushbu ustun, qator, blokning katakchalari) kesib o'tish kerak. Shunday qilib, 2-qator, A ustuni va 1-blokdan "6" raqamini o'chirib tashlasak, biz B1 katakchadagi yagona nomzod - "2" raqamini olamiz. Biz xuddi shu tarzda davom etamiz.

Biroq, “yashirin” yagona nomzodlar ham bor. Misol tariqasida I7 katakchani olaylik. Bu katak 9-blokda joylashgan. Ushbu blokda 5 raqami faqat I7 katakchada bo'lishi mumkin, chunki G va H ustunlarida allaqachon 5 raqami mavjud, u 8-qatorda ham mavjud. Shunga ko'ra, I7 katak uchun uchta nomzoddan faqat "5" raqamini qoldiramiz. ".

Nomzodlarni istisno qilish

Yuqorida tavsiflangan usullar ma'lum bir hujayraga qaysi raqamni kiritish kerakligini aniq aniqlash imkonini beradi, quyidagilar ularning sonini kamaytiradi, bu esa oxir-oqibat yagona nomzodlarga olib keladi.

Yechish jarayonida blokdagi ma'lum bir raqam faqat ushbu blok ichidagi bitta satr yoki ustunda joylashgan bo'lishi mumkin bo'lgan vaziyat yuzaga kelishi mumkin. Natijada, bu raqam blokdan tashqaridagi ushbu qator yoki ustunning boshqa kataklarida bo'lishi mumkin emas.

5-blokni ko'rib chiqing. Ushbu blokda "4" raqami faqat D5 va F5 kataklarida bo'lishi mumkin, ya'ni. qatorda 5. Shunga ko'ra, ushbu ikkita katakning qaysi biri "4" raqamini o'z ichiga olgan bo'lishidan qat'i nazar, u boshqa bloklarda 5-qatorda bo'lishi mumkin emas, shuning uchun u G5 katak nomzodlaridan xavfsiz tarzda o'chirilishi mumkin.

Bundan tashqari, avvalgi usulga alternativa mavjud. Agar qator yoki ustundagi ma'lum bir raqam faqat bitta blok ichida joylashgan bo'lsa, unda bir xil raqamni ko'rib chiqilayotgan blokning boshqa kataklarida joylashtirish mumkin emas.

Shunday qilib, 1-qatorda "4" raqami faqat D1 va F1 kataklarida bo'lishi mumkin, ya'ni. 2-blokda. Shuning uchun, bu ikki katakning qaysi birida “4” raqami bo'lishidan qat'i nazar, u boshqa kataklarda 2-blokda bo'lishi mumkin emas, shuning uchun uni D3 va F3 kataklari nomzodlaridan xavfsiz tarzda o'chirib tashlash mumkin.

Agar blok, satr yoki ustundagi ikkita katakda faqat bir xil nomzodlar juftligi bo‘lsa, unda bu nomzodlar ushbu blok, qator yoki ustunning boshqa kataklarida bo‘lishi mumkin emas.

G9 va H9 kataklarida "6" va "8" juft nomzodlar mavjud. Shunga ko'ra, ushbu ikkita katakning qaysi birida "6" va "8" raqamlari bo'lishidan qat'i nazar (agar G9da "6" bo'lsa, H9da "8" va aksincha), boshqa hujayralardagi 9-blokda ular endi bo'lishi mumkin emas. , shuningdek, 9-qatorda. Shuning uchun ular H7, G8, B9, C9, F9 nomzod hujayralaridan xavfsiz tarzda o'chirilishi mumkin.

Shuningdek, ushbu usul uchta va to'rtta nomzod uchun qo'llanilishi mumkin, faqat blok, qator, ustundagi hujayralar mos ravishda uchta va to'rttadan olinishi kerak.

Sariq rang bilan ajratilgan hujayralardan - B7, E7, H7 va I7 biz kulrang rang bilan ajratilgan hujayralardagi nomzodlarni - A7, D7 va F7ni kesib tashlaymiz.

Biz to'rtta bilan ham xuddi shunday qilamiz. Sariq rang bilan ta'kidlangan hujayralardan - C1 va C6 biz kulrang rang bilan ajratilgan hujayralardagi nomzodlarni kesib tashlaymiz - C4, C5, C8 va C9.

Ammo ko'pincha nomzodlarning "yashirin" juftlari mavjud. Agar blok, satr yoki ustunning ikkita katakchasida nomzodlar orasida blok, satr yoki ustunning boshqa kataklarida uchramaydigan juft nomzodlar paydo bo‘lsa, blok, satr yoki ustunning boshqa hech bir kataklari nomzodlar orasida bo‘la olmaydi. ushbu juftlikdan nomzodlarni o'z ichiga oladi. Shuning uchun, bu ikki hujayradan boshqa barcha nomzodlarni chizish mumkin.

Shunday qilib, masalan, G ustunida "7" va "9" raqamlari juftligi faqat G1 va G2 kataklarida uchraydi. Shuning uchun, bu hujayralardan boshqa barcha nomzodlar olib tashlanishi mumkin.

Bundan tashqari, "yashirin" uchlik va to'rtliklarni qidirishingiz mumkin.

Sudokuni hal qilishda qo'llaniladigan murakkabroq usullar mavjud. Ularni qachon qo'llashni tushunish juda qiyin emas. Misol uchun, agar ustunlardan birida nomzod faqat ikkita katakda bo'lishi mumkin bo'lsa va bitta nomzod faqat ikkita katakchada bo'lishi mumkin bo'lgan ustun bo'lsa va bu to'rtta hujayraning barchasi to'rtburchaklar hosil qilsa, unda bu nomzod bo'lishi mumkin. ushbu qatorlarning boshqa hujayralaridan chiqarib tashlang.

Analogiya bo'yicha, ikkita qatordan chiqarib tashlangan nomzodlar ustunlarda bo'ladi.

A ustunida "2" raqami faqat ikkita A4 va A6 kataklarida, E ustunida E4 va E6da bo'lishi mumkin. Shunga ko'ra, bu juft hujayralar bir xil qatorlarda - 4 va 6, to'rtburchaklar hosil qiladi.

Muayyan qaramlik mavjud:

Agar “2” raqami A4 yacheykada bo‘lsa, u holda u E6 yacheykada ham bo‘ladi (u E4 yacheykada bo‘lishi mumkin emas, chunki “2” raqami allaqachon 4-qatorda bo‘ladi, u A6 yacheykada bo‘lmaydi, chunki j "2" raqami allaqachon A ustunida va 4-blokda bo'ladi);

Agar “2” raqami A6 yacheykada bo‘lsa, u holda u E4 yacheykada ham bo‘ladi (u E6 yacheykada bo‘lishi mumkin emas, chunki “2” raqami allaqachon 6-qatorda bo‘ladi, A4 yacheykada bo‘lmaydi, chunki "2" raqami allaqachon E ustunida va 5-blokda bo'ladi).

Shuning uchun, "2" raqami qaerda joylashgan bo'lsa, A4 va E6 yoki A6 va E4 kataklarida, 4 va 6-qatorlarning boshqa kataklaridan siz "2" raqamini xavfsiz kesib tashlashingiz mumkin. Bundan tashqari, bu usul bloklarga nisbatan qo'llanilishi mumkin. 4-blokda "2" raqami A4 yoki A6 kataklarida bo'lishi shart bo'lganligi sababli, u 4-blokning nomzod kataklaridan ham o'chirilishi mumkin.

Bu klassik Sudokuni hal qilishning asosiy usullari. Agar sudoku qiyin bo'lmasa, uni birinchi usullar yordamida hal qilish mumkin. Ko'proq hal qilish qiyin jumboqlar oxirgi usullar ajralmas hisoblanadi. Ammo bu usullar stereotip emas, taxmin qilish jarayonida siz o'zingizning taktika va strategiyangizni ishlab chiqasiz. Sudokuni qanchalik ko'p hal qilsangiz, shunchalik yaxshi bo'lasiz. Va barcha nomzodlarni yozib qo'yish shart emas va siz ularni osongina "boshingizda" saqlashingiz mumkin.

Klassik sudoku yechimiga misol

Keling, quyidagi Sudokuni to'liq hal qilishga harakat qilaylik.

Boshlash uchun biz barcha nomzodlarni yozamiz.

Endi yagona nomzodlarni (kulrang katakchalarni) aniqlaymiz. Va ularni bloklar, qatorlar, ustunlar (sariq hujayralar)dagi boshqa hujayralar uchun nomzodlardan kesib tashlang.

Shu bilan birga, ba'zi kataklarda bizda yana yagona nomzodlar mavjud (masalan, 1-qatorda "2" raqami faqat B1 katakchasida), biz ularni boshqa bloklar, qatorlar uchun nomzodlar orasidan kesib tashlaymiz. , ustunlar.

Keling, "yashirin" yagona nomzodlarni (kulrang katakchalar) topamiz. Va ularni bloklar, drenajlar, ustunlar (sariq hujayralar)dagi boshqa hujayralar uchun nomzodlardan kesib tashlang.

Shu bilan birga, ba'zi kataklarda bizda yana "yashirin" noyob nomzodlar mavjud (masalan, 1-qatorda "5" raqami faqat C1 katakchasida), biz ularni bloklarning boshqa katakchalari uchun nomzodlardan ham kesib tashlaymiz. , qatorlar, ustunlar.

Endi biz H5 katakchasini olamiz. 5-qatorda “2” raqami faqat shu katakchada uchraydi. Biz ushbu hujayra bo'yicha sudokimizni hal qilishda davom etamiz.

Ba'zi kataklarda faqat nomzodlar qolgandan so'ng, biz ularni qatorlar, ustunlar va bloklarning boshqa kataklaridan kesib tashlaymiz.

Natijada biz quyidagi kombinatsiyani olamiz.

Buni hal qilib, biz yagona to'g'ri echimga keldik:

Bu Sudoku ni hal qilish usullaridan biridir. Albatta, yechimni boshqa hujayralardan va boshqa yo'llar bilan boshlash mumkin edi, ammo bu yechim Sudokuning yagona to'g'ri yechimga ega ekanligini va uni raqamlarni sanab o'tish orqali emas, balki mantiqiy yo'l bilan topish mumkinligini ko'rsatadi.

Aytmoqchimanki, Sudoku - bu haqiqatan ham qiziqarli va hayajonli vazifa, topishmoq, boshqotirma, boshqotirma, raqamli krossvord, uni xohlaganingizcha chaqirishingiz mumkin. Uning yechimi nafaqat fikrlaydigan odamlarga haqiqiy zavq bag'ishlaydi, balki jarayonda ham imkon beradi qiziqarli o'yin mantiqiy fikrlashni, xotirani, qat'iyatni rivojlantirish va o'rgatish.

O'yinning barcha ko'rinishlarida allaqachon tanish bo'lganlar uchun qoidalar ma'lum va tushuniladi. Va endigina boshlashni o'ylayotganlar uchun bizning ma'lumotlarimiz foydali bo'lishi mumkin.

Sudoku qoidalari murakkab emas, ular gazeta sahifalarida topiladi yoki ularni Internetda osongina topish mumkin.

Asosiy fikrlar ikki qatorga to'g'ri keladi: o'yinchining asosiy vazifasi barcha katakchalarni 1 dan 9 gacha raqamlar bilan to'ldirishdir. Buni shunday qilish kerakki, ustunlar qatorida raqamlarning hech biri ikki marta takrorlanmaydi. 3x3 mini-kvadrat.

Bugun biz sizga elektron o'yinlar uchun bir nechta variantlarni, shu jumladan har bir o'yinchida milliondan ortiq o'rnatilgan jumboq variantlarini taqdim etamiz.

Aniqlik va topishmoqni hal qilish jarayonini yaxshiroq tushunish uchun oddiy variantlardan birini, Sudoku-4tune qiyinligining birinchi darajasi, 6 ** seriyasini ko'rib chiqing.

Shunday qilib, o'yin maydoni 81 hujayradan iborat bo'lib, ular o'z navbatida: 9 qator, 9 ustun va 3x3 o'lchamdagi 9 mini-kvadrat hujayradan iborat. (1-rasm)

Kelajakda elektron o'yin haqida eslatish sizni bezovta qilmasin. Siz o'yinni gazeta yoki jurnal sahifalarida uchratishingiz mumkin, asosiy tamoyil saqlanib qoladi.

O'yinning elektron versiyasi o'yinchining xohishiga ko'ra, uning tayyorgarligiga qarab, jumboqning qiyinlik darajasini, jumboqning o'zi uchun variantlarni va ularning sonini tanlash uchun katta imkoniyatlar beradi.

Elektron o'yinchoqni yoqqaningizda, hujayralarda o'yin maydoni asosiy raqamlar keltiriladi. uni o'tkazish yoki o'zgartirish mumkin emas. Sizningcha, yechim uchun ko'proq mos variantni tanlashingiz mumkin. Mantiqiy fikr yuritib, berilgan raqamlardan boshlab, asta-sekin butun o'yin maydonini 1 dan 9 gacha raqamlar bilan to'ldirish kerak.

Raqamlarning dastlabki joylashishiga misol 2-rasmda keltirilgan. Kalit raqamlar, qoida tariqasida, o'yinning elektron versiyasida pastki chiziq yoki hujayradagi nuqta bilan belgilanadi. Kelajakda ularni siz o'rnatadigan raqamlar bilan aralashtirib yubormaslik uchun.

O'yin maydoniga qarab. Siz nimadan boshlashni hal qilishingiz kerak. Odatda, siz bo'sh kataklarning minimal soniga ega bo'lgan qator, ustun yoki mini-kvadratni belgilashni xohlaysiz. Bizning versiyamizda biz darhol yuqori va pastki ikkita chiziqni tanlashimiz mumkin. Ushbu qatorlarda faqat bitta raqam yo'q. Shunday qilib, oddiy qaror qabul qilinadi, birinchi qator uchun -7 va oxirgi uchun 4 etishmayotgan raqamlarni aniqlab, biz ularni 3-rasmning bo'sh kataklariga kiritamiz.

Natijada: 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar bilan to'ldirilgan ikkita to'ldirilgan qator takrorlanmasdan.

Keyingi harakat. 5-ustunda (chapdan o'ngga) faqat ikkita bo'sh hujayra mavjud. Ko'p o'ylamasdan, biz etishmayotgan raqamlarni aniqlaymiz - 5 va 8.

O'yinda muvaffaqiyatli natijaga erishish uchun siz uchta asosiy yo'nalishda - ustun, qator va mini-kvadratda harakat qilishingiz kerakligini tushunishingiz kerak.

Ushbu misolda faqat satrlar yoki ustunlar bo'yicha harakat qilish qiyin, lekin agar siz mini-kvadratlarga e'tibor qaratsangiz, bu aniq bo'ladi. Ko'rib chiqilayotgan ustunning ikkinchi (yuqoridan) katagiga 8 raqamini kirita olmaysiz, aks holda ikkinchi mina maydonida ikkita sakkizta bo'ladi. Xuddi shunday, 4-rasmdagi ikkinchi katak (pastki) va ikkinchi pastki mini-kvadrat uchun 5 raqami bilan (to'g'ri joy emas).

Yechim ustun uchun to'g'ri ko'rinsa-da, ustundagi to'qqiz raqam, takrorlanmasdan, asosiy qoidalarga zid keladi. Mini-kvadratlarda raqamlar ham takrorlanmasligi kerak.

Shunga ko'ra, to'g'ri yechim uchun ikkinchi (yuqori) katakka 5, ikkinchi (pastki) ga 8 kiritish kerak. Ushbu qaror qoidalarga to'liq mos keladi. To'g'ri variant uchun 5-rasmga qarang.

Keyingi yechim, oddiy ko'rinadigan vazifa, o'yin maydonini va mantiqiy fikrlash aloqasini diqqat bilan ko'rib chiqishni talab qiladi. Siz yana bo'sh hujayralarning minimal soni printsipidan foydalanishingiz mumkin va uchinchi va ettinchi ustunlarga (chapdan o'ngga) e'tibor berishingiz mumkin. Ular uchta kamerani bo'sh qoldirishdi. Yo'qolgan raqamlarni hisoblab, biz ularning qiymatlarini aniqlaymiz - bu uchinchi ustun uchun 2,3 va 9, ettinchi uchun 1,3 va 6. Uchinchi ustunni to'ldirishni hozircha qoldiraylik, chunki ettinchi ustundan farqli o'laroq, unda aniq aniqlik yo'q. Ettinchi ustunda siz 6 raqamining o'rnini darhol aniqlashingiz mumkin - bu pastdan ikkinchi bo'sh hujayra. Xulosa nima?

Ikkinchi katakchani o'z ichiga olgan mini-kvadratni ko'rib chiqayotganda, u allaqachon 1 va 3 raqamlarini o'z ichiga olganligi aniq bo'ladi. Raqamli kombinatsiyadan bizga 1,3 va 6 kerak, boshqa alternativa yo'q. Ettinchi ustunning qolgan ikkita bo'sh kataklarini to'ldirish ham qiyin emas. Uchinchi qator o'z tarkibida allaqachon to'ldirilgan 1 ga ega bo'lganligi sababli, ettinchi ustunning yuqori qismidan uchinchi katakchaga 3 va qolgan yagona bo'sh ikkinchi katakchaga 1 kiritiladi.Misol uchun 6-rasmga qarang.

Keling, lahzani aniqroq tushunish uchun uchinchi ustunni qoldiramiz. Garchi, agar xohlasangiz, o'zingiz uchun eslatma qo'yishingiz va ushbu katakchalarga o'rnatish uchun zarur bo'lgan raqamlarning taklif qilingan versiyasini kiritishingiz mumkin, agar vaziyat aniqlansa, tuzatilishi mumkin. Sudoku-4tune, 6** seriyali elektron o'yinlar eslatma uchun hujayralarga bir nechta raqamni kiritish imkonini beradi.

Biz vaziyatni tahlil qilib, to'qqizinchi (pastki o'ng) mini-kvadratga o'tamiz, unda bizning qarorimizdan so'ng uchta bo'sh hujayra qolgan.

Vaziyatni tahlil qilgandan so'ng, siz (mini-kvadratni to'ldirish misoli) uni to'liq to'ldirish uchun quyidagi 2,5 va 8 raqamlari etarli emasligini payqashingiz mumkin.O'rta, bo'sh katakchani ko'rib chiqsangiz, zarur bo'lganlardan atigi 5 tasini ko'rishingiz mumkin. Raqamlar bu yerga to'g'ri keladi.Chunki 2 yuqori katak ustunida, 8 qatorda esa mini-kvadratga qo'shimcha ravishda ushbu katakchani o'z ichiga oladi. Shunga ko'ra, oxirgi mini-kvadratning o'rta katakchasiga 2 raqamini kiriting (u qatorga ham, ustunga ham kiritilmagan) va ushbu kvadratning yuqori katakchasiga 8 raqamini kiriting.Shunday qilib, biz pastki o'ng tomonni to'liq to'ldirdik. (9-chi) 1 dan 9 gacha raqamlar bilan mini-kvadrat, raqamlar ustunlarda yoki qatorlarda takrorlanmaydi, 7-rasm.

Erkin hujayralar to'ldirilganidek, ularning soni kamayadi va biz asta-sekin jumboqimizning yechimiga yaqinlashamiz. Ammo ayni paytda muammoni hal qilish ham soddalashtirilgan, ham murakkab bo'lishi mumkin. Va satrlar, ustunlar yoki mini-kvadratlardagi hujayralarning minimal sonini to'ldirishning birinchi usuli samarali bo'lishni to'xtatadi. Chunki ma'lum bir satr, ustun yoki mini-kvadratdagi aniq belgilangan raqamlar soni kamayadi. (Masalan: bizdan qolgan uchinchi ustun). Bunday holda, shubhasiz raqamlarni o'rnatib, alohida hujayralarni qidirish usulidan foydalanish kerak.

6 ** seriyali Sudoku-4tune elektron o'yinlarida maslahatlardan foydalanish imkoniyati taqdim etiladi. Har bir o'yinda to'rt marta siz ushbu funktsiyadan foydalanishingiz mumkin va kompyuterning o'zi siz tanlagan katakchaga to'g'ri raqamni o'rnatadi. 8** seriyali modellarda bunday funktsiya mavjud emas va ikkinchi usuldan foydalanish eng dolzarb bo'lib qoladi.

Bizning misolimizda ikkinchi usulni ko'rib chiqing.

Aniqlik uchun to'rtinchi ustunni olaylik. Undagi to'ldirilmagan hujayralar soni juda ko'p, oltita. Yo'qolgan raqamlarni hisoblab, biz ularni aniqlaymiz - bular 1,4,6,7,8 va 9. Variantlar sonini kamaytirish uchun siz juda ko'p sonli o'rtacha mini-kvadratni asos qilib olishingiz mumkin. ma'lum raqamlar va bu ustunda faqat ikkita bo'sh hujayra. Ularni bizga kerakli raqamlar bilan solishtirsak, 1,6 va 4 ni chiqarib tashlash mumkinligini ko'rish mumkin. Ular takrorlanmaslik uchun bu mini-kvadratda bo'lmasligi kerak. U 7,8 va 9 bo'lib qolmoqda. E'tibor bering, bizga kerak bo'lgan katakchani o'z ichiga olgan qatorda (yuqoridan to'rtinchi), bizga kerak bo'lgan uchta qolgan raqamlardan allaqachon 7 va 8 raqamlari mavjud. Shunday qilib, bu katak uchun yagona variant 9-raqam bo'lib qoladi, 8-rasm. Biz tomonidan ko'rib chiqilgan va chiqarib tashlangan barcha raqamlar dastlab topshiriqda berilganligi bu yechimning to'g'riligiga shubha tug'dirmaydi. Ya'ni, ular o'zgartirilmaydi yoki o'tkazilmaydi, bu biz ushbu hujayraga o'rnatish uchun tanlagan raqamning o'ziga xosligini tasdiqlaydi.

Bir vaqtning o'zida ikkita usuldan foydalangan holda, vaziyatga qarab, tahlil qilish va mantiqiy fikrlash orqali siz barcha bo'sh kataklarni to'ldirasiz va har qanday Sudoku jumboqining to'g'ri echimiga kelasiz, xususan, bu topishmoq. 9-rasmdagi misolimizning yechimini o‘zingiz to‘ldirishga harakat qiling va uni 10-rasmda ko‘rsatilgan yakuniy javob bilan solishtiring.

Ehtimol, siz o'zingiz uchun biron bir qo'shimchani aniqlaysiz asosiy fikrlar jumboqlarni hal qilishda va o'z tizimingizni ishlab chiqishda. Yoki bizning maslahatimizni oling va ular siz uchun foydali bo'ladi va sizga ushbu o'yinning ko'plab muxlislari va muxlislariga qo'shilish imkonini beradi. Omad.