Sudoku primjeri. Metoda skrivenog para. Šta je Sudoku

Rješavanje sudokua je kreativan proces. Pravila zagonetke su vrlo jednostavna, iako logično zaključivanje tokom traženja rješenja može biti različitog stepena složenosti. Iskustvo dolazi tek s vremenom, a svaki igrač razvija svoju strategiju. A kako biste se bolje snašli u načinima rješavanja zagonetki i probali, donosimo vam neke preporuke.

Započnite rješenje od jednog.

1. Prvo, "ogledajte se" po igralištu, pronađite sve ćelije sa brojem "1".

2. Provjerite sukcesivno svaki od 3x3 blokova da vidite da li već sadrži jedan. Ako jeste, razmotrite sljedeće.

3. Ako još nema nikoga u bloku, pokušajte pronaći sve ćelije unutar ovog bloka koje bi mogle imati jednu. Ne zaboravite na pravilo: svaki broj se može pojaviti u svakom redu, svakoj koloni i svakom bloku samo jednom. Isključiti iz razmatranja sve ćelije bloka u kojima se broj "1" ne može nalaziti, jer je stupac ili red već "zauzet". Vjerovatno će postojati takav blok u kojem će biti samo jedna ćelija, u kojoj može biti jedinica. Uđi u nju.

4. Ako niste sigurni u jedinstvenost rješenja, bolje je napustiti ovaj blok i pokušati s drugim. Odgovarajući blok će se sigurno naći.

Nakon što "prođete" sve blokove sa brojem "1", ponovite pretragu sa drugim brojem. Na primjer sa duplom. Zatim tri, i tako dalje. Dok ne provjerite sve brojeve od 1 do 9. I vidjet ćete da ste već popunili dosta ćelija. Nakon toga, savjetujemo vam da ponovite cijelu "proceduru" ponovo od samog početka - ponovo od 1 do 9. Drugi put će stvari ići lakše, jer su mnoge ćelije već popunjene. A tamo gde ste sumnjali, možete sa sigurnošću uneti broj.

Koristeći preporuke, neće biti teško riješiti jednostavnu zagonetku. Iz iskustva znamo da ljudi koji lako mogu riješiti jednostavne sudokue mogu imati poteškoća sa složenim. Stoga, razmotrimo detaljno rješenje jednog od problema.

Radi lakšeg objašnjenja koristićemo numerisanje redova, kolona i blokova 3x3 od 1 do 9. Redosled numerisanja je s leva na desno i odozgo prema dole.

Oznake:

1. Sivi blok, red ili kolona je "zona" koju analiziramo u potrazi za rješenjem;

2. Označen "podebljan" broj (plavo) - željeni broj pronađen tokom analize;

3. Linije pokazuju da se figura od koje ova linija počinje ne može postaviti u ovom smjeru.

Nalazimo broj "1" u 2. bloku. Linije koje dolaze iz jedinica 5. i 8. bloka precrtavaju preostale prazne ćelije.

Nalazimo broj "1" u 4. bloku. Za ovo spavanje odredimo gdje u 6. bloku mogu biti one tako što ćemo povući linije iz 5. i 9. bloka - dvije u gornjem redu. Već od njih povlačimo liniju prema 4. bloku i liniju od jedinice 5. bloka.

Potraga za mogućim dvojkama nije bila uspješna, ali možete pronaći trojku u 9. bloku tako što ćete povući linije od trojki u 3. i 6. bloku. Nije bilo opcija za brojeve "4", "5", "6", "7". Ali broj "8" je pronađen u 8. kvadratu: linije iz osmice 2., 5. i 7. bloka. Nestalo je i devet.

Počnimo novu potragu za jedinicama. U prvom bloku je pronađena jedinica: linije iz jedinica iz 2. i 9. bloka određivale su moguće pozicije jedinice u 3. bloku, od kojih su se linije protezale do 1. bloka. Preostale linije su vidljive na slici. Sljedeća jedinica je pronađena u bloku 7.

Prva dva su pronađena u bloku 4, nakon čega je tu utvrđeno i prvih pet. Brojevi "3", "4", "6", "7" nisu pronađeni.

Broj "8" bloka 1 određen je linijama iz osmica iz blokova 4 i 7. Tada nalazimo devetku 9. reda: pošto ne može biti u blokovima 7 i 8 (vidi redove iz odgovarajućih devetki), nalazi se u bloku 9.

Broj "9" u 1. redu: ne može biti u bloku 2, pa je u bloku 3. U preostalu ćeliju reda unesite "5". Dvije cifre "9" pronađene su u blokovima 5 i 6. Počinjemo ponovo sa brojem "1".

Prva je pronađena četvrtina 6. bloka. Zatim četvorka iz 5. kolone - ne može biti u 4. i 7. redu. Tri ne mogu biti u 7. redu, pa je u 4. redu. Zatim je šestica u preostaloj ćeliji.

U sljedećem koraku red je neobavezan: prvo pronađemo osam, a zatim onaj u bloku 6, ili obrnuto.

Nastavljamo da slažemo osmice: prvo pronađemo "8" u bloku 9, a iz njega povučemo liniju, definirajući osmicu u bloku 3.

Sljedeći su brojevi "1" i "6" u bloku 3, redosljed pronalaženja nije fundamentalan.

Zatim ćemo se odlučiti za broj "7" u 9. koloni: ne može biti u bloku 6, onda je u 2. redu. Od petice u bloku 1 povlačimo liniju - nalazimo mjesto za broj "5" u 3. bloku. U slobodnu ćeliju unosimo posljednju cifru - "2".

U drugom redu nalazimo broj "2", zatim "4" i na kraju "9".

Zatim nalazimo broj "4" u bloku 8. U preostaloj ćeliji - "7". Od njega vodimo liniju do bloka 5 - nova sedam. U praznoj ćeliji 9. reda - "7".

Pronađimo redom brojeve "5", "2", "6" u bloku 5 i brojeve "7", "3" u 6. redu. Tada dobijamo "5" i "6" u 6. bloku. Poslednja cifra je "6" u 4. bloku.

Sljedeći "7" i "3" u 1. bloku; brojeve "7" i "2" u 7. koloni i "5" u bloku 9. Analiziramo 7. red, 2. kolonu i prvo stavljamo "9", zatim "3" i "2". Završni dodir je "4" i "6".

Rješenje završeno.

U vrlo složenim problemima postoji još jedan trik. Koristi se kada je nemoguće izračunati jedan potez na bilo koji način. Postoje najmanje dvije ćelije za jednu cifru u bloku (red/kolona). Izuzetno je teško u svom umu razlučiti sve posljedice nasumično odabrane pozicije. Zatim bi trebalo da unesete broj nasumično, ali olovkom. U tom slučaju, jedine opcije se mogu odmah unijeti hemijskom olovkom. Ako se nakon nekoliko poteza otkrije greška, na primjer, nemoguće je unijeti bilo koji broj u blok - nema odgovarajućeg mjesta, tada se briše cijela verzija olovke i druga opcija se upisuje u početne ćelije. Također možete koristiti unos u ćelije svih mogućih brojeva na ovog trenutka, ovo pomaže u brzoj navigaciji u potrazi za rješenjem. U svakom slučaju, počnite s lakim zagonetkama i sretno vam!

• tutorial

1. Osnove

1.1" Poslednji heroj»

Uzmimo u obzir sedmi kvadrat. Samo četiri slobodne ćelije, tako da se nešto može brzo popuniti.
"8 " na D3 blokovi padding H3 i J3; slično" 8 " na G5 zatvara G1 i G2
Čiste savjesti stavljamo " 8 " na H1

1.2 "Posljednji heroj" u nizu

Nakon što pogledate kvadrate za očigledna rješenja, prijeđite na stupce i redove.
Uzmi u obzir " 4 “ na terenu. Jasno je da će to biti negdje u redu A .
Imamo " 4 " na G3 koji pokriva A3, tu je " 4 " na F7, čišćenje A7. I još jedan" 4 " u drugom kvadratu zabranjuje njegovo ponavljanje dalje A4 i A6.
"Posljednji heroj" za naš " 4 " ovo je A2

1.3 "Nema izbora"

1.4 "A ko, ako ne ja?"

U žargonu je " naked loner". Ako popunite polje sa mogućim vrijednostima​​​(kandidati), tada će u ćeliji takav broj biti jedini mogući. Razvijajući ovu tehniku, možete tražiti " skriveni usamljenici" - brojevi jedinstveni za određeni red, kolonu ili kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli parovi

2.2 "Troesome"

Kombinacije kandidata za "goli trio" može biti ovako:

// tri broja u tri ćelije.
// bilo koje kombinacije.
// bilo koje kombinacije.

U ovom primjeru sve je prilično očigledno. U petom kvadratu ćelije E4, E5, E6 sadržavati [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respektivno. Ispostavilo se da općenito ove tri ćelije imaju [ 5,8,9 ], i samo ovi brojevi mogu biti tamo. To nam omogućava da ih uklonimo iz drugih blok kandidata. Ovaj trik nam daje rješenje" 3 "za ćeliju E7.

2.3 "Fab Four"

U gornjem primjeru, u prvom kvadratu ćelije A1, B1, B2 i C1 općenito sadrže [ 1,5,6,8 ], tako da će ovi brojevi zauzimati samo te ćelije i nikakve druge. Uklanjamo kandidate označene žutom bojom.

3. "Sve skriveno postaje jasno"

3.1 Skriveni parovi

3.1 Skrivene trojke

Drugo, u koloni 9 . [4,7,8 ] su jedinstvene za ćelije B9, C9 i F9. Koristeći istu logiku, uklanjamo kandidate.

3.1 Skrivene četvorke

4. "Bez gume"

Ako se bilo koji od brojeva pojavi dvaput ili triput u istom bloku (red, stupac, kvadrat), tada možemo ukloniti taj broj iz konjugiranog bloka. Postoje četiri vrste uparivanja:

1. Par ili tri u kvadratu - ako se nalaze u jednom redu, možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajuće linije.
2. Par ili tri u kvadratu - ako se nalaze u jednoj koloni, možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajuće kolone.
3. Par ili tri u nizu - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.
4. Par ili tri u koloni - ako se nalaze u istom kvadratu, tada možete ukloniti sve druge slične vrijednosti iz odgovarajućeg kvadrata.

4.1 Pokazujući parovi, trojke

Dozvolite mi da vam pokažem ovu zagonetku kao primjer. U trećem kvadratu 3 "je samo unutra B7 i B9. Nakon izjave №1 , uklanjamo kandidate iz B1, B2, B3. Isto tako, " 2 " iz osmog kvadrata uklanja moguću vrijednost iz G2.


Posebna slagalica. Vrlo je teško riješiti, ali ako bolje pogledate, možete vidjeti nekoliko pokazivački parovi. Jasno je da ih nije uvijek potrebno sve pronaći da bismo napredovali u rješenju, ali svaki takav nalaz nam olakšava zadatak.

4.2 Smanjenje nesvodivog

Često se dešava da vam treba nešto da se zaokupite, zabavite – dok čekate, ili na putovanju, ili jednostavno kada nemate šta da radite. U takvim slučajevima mogu pomoći razne križaljke i skeneri, ali njihov minus je u tome što se pitanja tamo često ponavljaju i pamte tačne odgovore, a zatim ih unositi „na mašinu“ nije teško za osobu sa dobro pamćenje. Stoga postoji alternativna verzija križaljki - ovo je Sudoku. Kako ih riješiti i o čemu se radi?

Šta je Sudoku?

Magični kvadrat, latinski kvadrat - Sudoku ima mnogo različitih imena. Kako god nazvali igru, njena suština se neće promijeniti od ovoga - ovo je numerička slagalica, ista križaljka, samo ne s riječima, već s brojevima, i sastavljena prema određenom obrascu. AT novije vrijeme je veoma popularan način da uljepšate svoje slobodno vrijeme.

Istorija slagalice

Općenito je prihvaćeno da je Sudoku japansko zadovoljstvo. To, međutim, nije sasvim tačno. Prije tri stoljeća, švicarski matematičar Leonhard Euler razvio je igru ​​Latinski kvadrat kao rezultat svog istraživanja. Na osnovu toga su sedamdesetih godina prošlog stoljeća u Sjedinjenim Državama osmislili numeričke kvadrate slagalice. Iz Amerike su došli u Japan, gdje su dobili, prvo, svoje ime, a drugo, neočekivanu divlju popularnost. Desilo se to sredinom osamdesetih godina prošlog veka.

Već iz Japana, brojčani problem je otišao u svijet i stigao, između ostalog, u Rusiju. Od 2004. godine britanske novine počele su aktivno distribuirati Sudoku, a godinu dana kasnije pojavile su se elektronske verzije ove senzacionalne igre.

Terminologija

Prije nego što detaljno pričate o tome kako ispravno riješiti Sudoku, trebali biste posvetiti neko vrijeme proučavanju terminologije ove igre kako biste bili sigurni u ispravno razumijevanje onoga što se događa u budućnosti. Dakle, glavni element slagalice je kavez (ima ih 81 u igrici). Svaki od njih je uključen u jedan red (sastoji se od 9 ćelija horizontalno), jedan stupac (9 ćelija vertikalno) i jedno područje (kvadrat od 9 ćelija). Red se inače može nazvati redom, stupac kolonom, a područje blokom. Drugi naziv za ćeliju je ćelija.

Segment su tri horizontalne ili vertikalne ćelije koje se nalaze u istom području. U skladu s tim, ima ih šest u jednom području (tri horizontalno i tri vertikalno). Svi oni brojevi koji mogu biti u određenoj ćeliji nazivaju se kandidatima (jer tvrde da se nalaze u ovoj ćeliji). U ćeliji može biti više kandidata - od jednog do pet. Ako ih ima dvoje, zovu se par, ako su tri - trio, ako četiri - kvartet.

Kako riješiti Sudoku: pravila

Dakle, prvo morate odlučiti šta je Sudoku. Ovo je veliki kvadrat od osamdeset i jedne ćelije (kao što je ranije spomenuto), koje su zauzvrat podijeljene u blokove od devet ćelija. Dakle, u ovom velikom Sudoku polju ima ukupno devet malih blokova. Zadatak igrača je da u sve ćelije Sudokua unese brojeve od jedan do devet tako da se ne ponavljaju ni vodoravno ni okomito, ili na malom području. U početku, neki brojevi su već postavljeni. Ovo su savjeti za lakše rješavanje Sudokua. Prema mišljenju stručnjaka, ispravno sastavljena zagonetka može se riješiti samo na jedini ispravan način.

U zavisnosti od toga koliko brojeva je već u Sudokuu, stepen težine ove igre varira. U najjednostavnijim, dostupnim čak i djetetu, ima puno brojeva, u najsloženijim ih praktično nema, ali to ga čini zanimljivijim za rješavanje.

Sorte Sudokua

Klasična vrsta slagalice je veliki kvadrat veličine devet puta devet. Međutim, posljednjih godina sve su češće različite verzije igre:

Osnovni algoritmi rješenja: pravila i tajne

Kako riješiti Sudoku? Postoje dva osnovna principa koja mogu pomoći u rješavanju gotovo svake zagonetke.

1. Zapamtite da svaka ćelija sadrži broj od jedan do devet, a ti brojevi se ne smiju ponavljati okomito, vodoravno i u jednom malom kvadratu. Pokušajmo eliminacijom pronaći ćeliju, samo u kojoj je moguće pronaći bilo koji broj. Razmotrite primjer - na gornjoj slici uzmite deveti blok (dole desno). Pokušajmo u njemu pronaći mjesto za jedinicu. U bloku postoje četiri slobodne ćelije, ali jedna se ne može smjestiti u treću u gornjem redu - već je u ovoj koloni. Zabranjeno je staviti jedinicu u obje ćelije srednjeg reda - ona također već ima takvu figuru, u susjednom području. Dakle, za ovaj blok je dozvoljeno pronaći jedinicu samo u jednoj ćeliji - prvoj u posljednjem redu. Dakle, djelujući metodom isključivanja, odsijecanjem dodatnih ćelija, možete pronaći jedine ispravne ćelije za određene brojeve kako u određenom području, tako iu retku ili stupcu. Glavno pravilo je da ovaj broj ne bude u susjedstvu. Naziv ove metode je "skriveni usamljenici".
2. Drugi način rješavanja Sudokua je uklanjanje dodatnih brojeva. Na istoj slici razmotrite centralni blok, ćeliju u sredini. Ne može sadržavati brojeve 1, 8, 7 i 9 - oni se već nalaze u ovoj koloni. Brojevi 3, 6 i 2 također nisu dozvoljeni za ovu ćeliju - oni se nalaze u području koje nam je potrebno. I broj 4 je u ovom redu. Dakle, jedini mogući broj za ovu ćeliju je pet. Treba ga uneti u centralnu ćeliju. Ova metoda se zove "samotnjaci".

Vrlo često su dvije gore opisane metode dovoljne za brzo rješavanje Sudokua.

Kako riješiti Sudoku: tajne i metode

Preporučljivo je usvojiti sljedeće pravilo: u ugao svake ćelije upišite male brojeve koji bi tamo mogli biti. Kako se dobijaju nove informacije, dodatni brojevi se moraju precrtati i tada će se na kraju vidjeti ispravno rješenje. Osim toga, prije svega, morate obratiti pažnju na one stupce, retke ili područja u kojima već postoje brojevi, i što je više moguće - od manje opcija ostaje, lakše je nositi se s tim. Ova metoda će vam pomoći da brzo riješite Sudoku. Kao što stručnjaci preporučuju, prije nego što unesete odgovor u ćeliju, potrebno ga je još jednom provjeriti kako ne biste pogriješili, jer zbog jednog pogrešno unesenog broja cijela slagalica može "letjeti", to više neće biti moguće da to rešim.

Ako postoji takva situacija da u jednoj oblasti, jednom redu ili jednom stupcu u bilo koje tri ćelije, dozvoljeno je pronaći brojeve 4, 5; 4, 5 i 4, 6 - to znači da će u trećoj ćeliji sigurno biti broj šest. Uostalom, da je u njemu bilo četiri, onda bi u prve dvije ćelije moglo biti samo pet, a to je nemoguće.

Ispod su druga pravila i tajne kako riješiti Sudoku.

Metoda zaključanog kandidata

Kada radite sa bilo kojim određenim blokom, može se dogoditi da određeni broj u datom području može biti samo u jednom redu ili u jednoj koloni. To znači da u drugim redovima/stupcima ovog bloka apsolutno neće biti takvog broja. Metoda se naziva “zaključani kandidat” jer je broj, takoreći, “zaključan” unutar jednog retka ili jedne kolone, a kasnije, s pojavom novih informacija, postaje jasno u kojoj ćeliji ovog retka ili ove kolone je tačno ovaj broj se nalazi.

Na gornjoj slici, uzmite u obzir blok broj šest - centar desno. Broj devet u njemu može biti samo u srednjoj koloni (u ćelijama pet ili osam). To znači da u ostalim ćelijama ovog područja definitivno neće biti devetke.

Metoda "otvoreni parovi"

Sljedeća tajna, kako riješiti Sudoku, kaže: ako u jednoj koloni / jednom redu / jednoj oblasti u dvije ćelije mogu biti samo dva bilo koja identična broja (na primjer, dva i tri), onda se oni ne nalaze ni u jednoj drugoj ćeliji ovaj blok / red / kolona neće. Ovo često čini stvari mnogo lakšim. Isto pravilo važi i za situaciju sa tri identična broja u bilo koje tri ćelije jednog reda/bloka/kolone, odnosno sa četiri - u četiri.

Metoda skrivenog para

Razlikuje se od gore opisanog na sljedeći način: ako u dvije ćelije istog reda/regije/kolone, među svim mogućim kandidatima, postoje dva identična broja koja se ne pojavljuju u drugim ćelijama, onda će se oni nalaziti na tim mjestima . Svi ostali brojevi iz ovih ćelija mogu biti isključeni. Na primjer, ako ima pet slobodnih ćelija u jednom bloku, ali samo dvije od njih sadrže brojeve jedan i dva, onda su upravo tamo. Ova metoda radi i za tri i četiri broja/ćelije.

x-wing metoda

Ako iko konkretnu cifru(na primjer, pet) može se nalaziti samo u dvije ćelije određenog reda / stupca / područja, što znači da je samo tamo. Istovremeno, ako je u susjednom redu/koloni/oblasti dozvoljeno postavljanje petice u iste ćelije, onda se ovaj broj ne nalazi ni u jednoj drugoj ćeliji reda/kolone/područja.

Teški sudoku: metode rješavanja

Kako riješiti težak sudoku? Tajne su, općenito, iste, odnosno sve gore opisane metode rade u ovim slučajevima. Jedino što u složenim sudoku situacijama nisu neuobičajene kada morate napustiti logiku i djelovati po “metodi bocanja”. Ova metoda čak ima i svoje ime - "Arijadnina nit". Uzimamo neki broj i zamjenjujemo ga u desnoj ćeliji, a zatim, poput Arijadne, odmotavamo klupko niti, provjeravajući da li će slagalica stati. Ovdje postoje dvije opcije - ili je uspjelo ili nije. Ako ne, onda morate "namotati loptu", vratiti se na prvobitni, uzeti drugi broj i pokušati sve iznova. Kako bi se izbjeglo nepotrebno škrabanje, preporuča se sve to raditi na nacrtu.

Drugi način rješavanja složenog sudokua je analiza tri bloka horizontalno ili okomito. Morate odabrati neki broj i vidjeti možete li ga zamijeniti u sva tri područja odjednom. Osim toga, u slučajevima rješavanja složenih Sudokusa, ne samo da se preporučuje, već je potrebno još jednom provjeriti sve ćelije, vratiti se na ono što ste propustili prije - uostalom, čini se nove informacije, koji se mora primijeniti na igralište.

Math Rules

Matematičari ne ostaju po strani od ovog problema. Matematičke metode, kako riješiti Sudoku, su sljedeće:

1. Zbir svih brojeva u jednom području/koloni/redu je četrdeset pet.
2. Ako tri ćelije nisu popunjene u nekom području / stupcu / redu, a poznato je da dvije od njih moraju sadržavati određene brojeve (na primjer, tri i šest), tada se željena treća znamenka nalazi na primjeru 45 - (3 + 6 + S), gdje je S zbir svih popunjenih ćelija u ovoj oblasti/koloni/redu.

Kako povećati brzinu pogađanja?

Sljedeće pravilo će vam pomoći da brže riješite Sudoku. Morate uzeti broj koji je već na mjestu u većini blokova / redova / stupaca, i koristeći izuzimanje dodatnih ćelija, pronaći ćelije za ovaj broj u preostalim blokovima / redovima / stupcima.

Verzije igre

Nedavno je ostao samo Sudoku štampana igra objavljeni u časopisima, novinama i pojedinačnim knjigama. Međutim, nedavno su se pojavile razne verzije ove igre, kao što je sudoku na ploči. U Rusiji ih proizvodi poznata kompanija Astrel.

Postoje također kompjuterske varijacije Sudoku - i možete ili preuzeti ovu igru ​​na svoj računar ili riješiti zagonetku na mreži. Sudoku se pojavljuje za potpuno različite platforme, tako da nije važno šta se tačno nalazi na vašem ličnom računaru.

A u skorije vrijeme bilo ih je mobilne aplikacije sa igrom Sudoku - i za Android i za iPhone, slagalica je sada dostupna za preuzimanje. I moram reći da je ova aplikacija vrlo popularna među vlasnicima mobilnih telefona.

1. Minimalni mogući broj tragova za Sudoku slagalicu je sedamnaest.
2. Postoji važna preporuka kako riješiti Sudoku: uzmite si vremena. Ova igra se smatra opuštajućom.
3. Savjetuje se da slagalicu rješavate olovkom, a ne olovkom, kako biste mogli izbrisati pogrešan broj.

Ova slagalica je zaista zarazna igra. A ako znate metode kako riješiti Sudoku, onda sve postaje još zanimljivije. Vrijeme će proletjeti u korist uma i potpuno neprimjetno!

Kada rješavate Sudoku, budite dosljedni u svom rasuđivanju. Povremeno provjeravajte svoje postupke, jer ako pogriješite na početku rješenja, to na kraju može dovesti do pogrešnog rješenja cijele slagalice. Lakše je izbjeći greške na početku rješenja nego kada se nađe kontradikcija u riješenoj zagonetki.

Sljedeći načini rješavanja Sudokua navedeni su po težini i učestalosti korištenja u praksi.

Selekcija kandidata

Ovom tehnikom počinju rješavati bilo koji Sudoku, bez obzira na njegovu složenost. U skladu s predloženim zadatkom, potrebno je u prazne ćelije unijeti varijante brojeva, što se može odrediti isključivanjem brojeva koji su već prisutni u redovima, stupcima ili blokovima.

Na primjer, uzmite u obzir ćeliju A2, ona je označena sivom bojom. "1" je u bloku, "2" je u redu, "3" je u bloku i redu, "4" je u redu, "5" je u koloni, "7" je u bloku, "8" je u redu, "9" je u koloni. Shodno tome, jedina opcija za ovu ćeliju je broj "6".

Ali u većini slučajeva, za svaku ćeliju postoji nekoliko kandidata odjednom. Popunite mrežu sa svim mogućim kandidatima za svaku ćeliju.

Kao što vidite, postoje samo dvije ćelije u kojima je po jedan kandidat - A2 i D9, zovu se jedini kandidati. Nakon pronalaženja jedine kandidate, potrebno je i njih precrtati iz kandidata za ostale ćelije (ćelije ove kolone, reda, bloka). Dakle, brisanjem broja "6" iz reda 2, kolone A i bloka 1, dobićemo i jedinog kandidata u ćeliji B1 - broj "2". Nastavljamo na isti način.

Međutim, postoje i "skriveni" pojedinačni kandidati. Uzmimo ćeliju I7 kao primjer. Ova ćelija je u bloku 9. U ovom bloku broj 5 može biti samo u ćeliji I7, pošto kolone G i H već imaju broj 5, on je prisutan i u redu 8. Shodno tome, od tri kandidata za ćeliju I7 ostavljamo samo broj "5 ".

Isključenje kandidata

Gore opisane metode omogućavaju vam da nedvosmisleno odredite koji broj da unesete u određenu ćeliju, sljedeće će smanjiti njihov broj, što će na kraju dovesti do jedinih kandidata.

Tokom procesa rješavanja može nastati situacija kada se određeni broj u bloku može nalaziti samo u jednom redu ili stupcu unutar ovog bloka. Kao posljedica toga, ovaj broj ne može biti u drugim ćelijama ovog reda ili stupca izvan bloka.

Uzmite u obzir blok 5. U ovom bloku, broj "4" može biti samo u ćelijama D5 i F5, tj. u redu 5. Shodno tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži broj "4", ona više ne može biti u redu 5 u drugim blokovima, tako da se može bezbedno izbrisati iz kandidata ćelije G5.

Postoji i alternativa prethodnoj metodi. Ako se određeni broj u redu ili koloni može locirati samo unutar jednog bloka, onda se isti broj ne može nalaziti u drugim ćelijama dotičnog bloka.

Dakle, u 1. redu broj "4" može biti samo u ćelijama D1 i F1, tj. u bloku 2. Dakle, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži broj "4", ona ne može biti u bloku 2 u drugim ćelijama, pa se može bezbedno izbrisati iz kandidata ćelija D3 i F3.

Ako dvije ćelije u bloku, redu ili stupcu sadrže samo par identičnih kandidata, onda ti kandidati ne mogu biti u drugim ćelijama ovog bloka, reda ili stupca.

Ćelije G9 i H9 sadrže par kandidata "6" i "8". Shodno tome, bez obzira koja od ove dvije ćelije sadrži brojeve "6" i "8" (ako je "6" u G9, onda "8" u H9, i obrnuto), u bloku 9 u drugim ćelijama one više ne mogu biti , kao i u redu 9. Stoga se mogu bezbedno izbrisati iz ćelija kandidata H7, G8, B9, C9, F9.

Takođe, ova metoda se može primijeniti za tri i četiri kandidata, samo ćelije u bloku, redu, koloni moraju se uzeti tri, odnosno četiri.

Iz ćelija označenih žutom bojom - B7, E7, H7 i I7 precrtavamo kandidate sadržane u ćelijama označenim sivom - A7, D7 i F7.

Isto radimo sa četvorkama. Iz ćelija označenih žutom bojom - C1 i C6 precrtavamo kandidate sadržane u ćelijama označenim sivom - C4, C5, C8 i C9.

Ali često postoje "skriveni" parovi kandidata. Ako se u dvije ćelije u bloku, redu ili koloni pojavi par kandidata među kandidatima koji se ne pojavljuje ni u jednoj drugoj ćeliji bloka, retka ili stupca, tada nijedna druga ćelija bloka, retka ili stupca ne može sadrže kandidate iz ovog para. Stoga se svi ostali kandidati iz ove dvije ćelije mogu precrtati.

Tako se, na primjer, u koloni G, par brojeva "7" i "9" pojavljuje samo u ćelijama G1 i G2. Stoga se svi ostali kandidati iz ovih ćelija mogu ukloniti.

Također možete tražiti "skrivene" trojke i četvorke.

Postoje složenije metode koje se koriste u rješavanju Sudokua. Nije ih toliko teško razumjeti koliko kada ih primijeniti. Tako, na primjer, ako u jednoj od kolona kandidat može biti samo u dvije ćelije, a postoji kolona u kojoj isti kandidat također može biti u samo dvije ćelije, a sve ove četiri ćelije čine pravougaonik, onda ovaj kandidat mogu biti isključeni iz drugih ćelija ovih linija.

Analogno, iz dva reda, isključeni kandidati bi tada bili u kolonama.

U koloni A broj "2" može biti samo u dvije ćelije A4 i A6, au koloni E u E4 i E6. Shodno tome, ovi parovi ćelija nalaze se u istim redovima - 4 i 6, tvoreći pravougaonik.

Postoji određena zavisnost:

Ako je broj "2" u ćeliji A4, tada će biti i u ćeliji E6 (ne može biti u ćeliji E4, jer će broj "2" već biti u 4. redu, neće biti u ćeliji A6, jer j broj "2" će već biti u koloni A i bloku 4);

Ako je broj "2" u ćeliji A6, onda će biti i u ćeliji E4 (ne može biti u ćeliji E6, jer će broj "2" već biti u redu 6, neće biti u ćeliji A4, jer pošto broj "2" će već biti u koloni E i bloku 5).

Stoga, gdje god se nalazi broj "2", u ćelijama A4 i E6 ili A6 i E4, iz ostalih ćelija linija 4 i 6, možete bezbedno precrtati broj "2". Osim toga, ova metoda se može primijeniti na blokove. Budući da će u bloku 4 broj "2" nužno biti u ćelijama A4 ili A6, može se izbrisati i iz ćelija kandidata bloka 4.

Ovo su glavni načini na koje možete riješiti klasični Sudoku. Ako Sudoku nije težak, onda se može riješiti pomoću prvih metoda. Rešavanje više izazovne zagonetke ove poslednje metode su neophodne. Ali ove metode nisu stereotipne, u procesu nagađanja ćete razviti vlastitu taktiku i strategiju. Što više riješite Sudoku, to ćete bolje uspjeti. I sve kandidate neće trebati zapisivati, a lako ih možete držati “u glavi”.

Primjer klasičnog Sudoku rješenja

Pokušajmo sada riješiti sljedeći Sudoku u cijelosti.

Za početak ćemo zapisati sve kandidate.

Hajde sada da identifikujemo jedine kandidate (sive ćelije). I precrtajte ih iz kandidata za druge ćelije u blokovima, redovima, stupcima (žute ćelije).

Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo jedine kandidate (na primjer, u retku 1, broj "2" je samo u ćeliji B1), također ih precrtavamo iz kandidata za druge ćelije blokova, redova , kolone.

Sada pronađimo "skrivene" pojedinačne kandidate (sive ćelije). I precrtajte ih iz kandidata za druge ćelije u blokovima, odvodima, kolonama (žute ćelije).

Istovremeno, u nekim ćelijama opet imamo „skrivene“ jedinstvene kandidate (na primjer, u retku 1, broj „5“ je samo u ćeliji C1), također ih precrtavamo od kandidata za druge ćelije blokova, redovi, kolone.

Sada uzimamo ćeliju H5. U redu 5, broj "2" se pojavljuje samo u ovoj ćeliji. Nastavljamo rješavati naš Sudoku u vezi ove ćelije.

Nakon što u nekim ćelijama ostanu samo jedini kandidati, precrtavamo ih iz ostalih ćelija redova, stupaca i blokova.

Kao rezultat, dobijamo sljedeću kombinaciju.

Nakon što smo ga riješili, dolazimo do jedinog ispravnog rješenja:

Ovo je jedan od načina da se riješi ovaj Sudoku. Naravno, bilo je moguće pokrenuti rješenje iz drugih ćelija i na druge načine, ali ovo rješenje pokazuje da Sudoku ima jedino ispravno rješenje i do njega se može doći na logičan način, a ne nabrajanjem brojeva.

Želeo bih da kažem da je Sudoku zaista zanimljiv i uzbudljiv zadatak, zagonetka, zagonetka, zagonetka, digitalna ukrštenica, možete to nazvati kako god želite. Rješenje koje ne samo da će donijeti pravo zadovoljstvo ljudima koji razmišljaju, već će i omogućiti u procesu uzbudljiva igra razvijaju i treniraju logičko mišljenje, pamćenje, upornost.

Za one koji su već upoznati sa igrom u svim njenim manifestacijama, pravila su poznata i shvaćena. A za one koji tek razmišljaju o početku, naše informacije mogu biti korisne.

Pravila Sudokua nisu komplikovana, nalaze se na stranicama novina ili se lako mogu pronaći na internetu.

Glavne tačke se uklapaju u dva reda: glavni zadatak igrača je da popuni sve ćelije brojevima od 1 do 9. To se mora učiniti na način da se nijedan broj ne ponovi dva puta u liniji kolone i 3x3 mini kvadrat.

Danas vam donosimo nekoliko opcija za elektronske igre, uključujući više od milion ugrađenih opcija slagalice u svakom igraču.

Za jasnoću i bolje razumijevanje procesa rješavanja zagonetke, razmotrite jednu od jednostavnih opcija, prvi nivo težine Sudoku-4tune, serija 6**.

I tako je dato polje za igru ​​koje se sastoji od 81 ćelije, koje zauzvrat čine: 9 redova, 9 kolona i 9 mini kvadrata veličine 3x3 ćelije. (Sl.1.)

Neka vam ubuduće ne smeta spominjanje elektronske igre. Igru možete upoznati na stranicama novina ili časopisa, osnovni princip je očuvan.

Elektronska verzija igre pruža velike mogućnosti za odabir nivoa težine slagalice, opcija za samu slagalicu i njihovog broja, na zahtjev igrača, ovisno o njegovoj pripremi.

Kada uključite elektronsku igračku, u ćelijama igralište bit će date ključne brojke. koji se ne može prenijeti ili modificirati. Možete odabrati opciju koja je po vašem mišljenju prikladnija za rješenje. Logično obrazlažući, počevši od datih cifara, potrebno je postepeno popunjavati celo polje za igru ​​brojevima od 1 do 9.

Primjer početnog rasporeda brojeva prikazan je na slici 2. Ključni brojevi, u pravilu, u elektronskoj verziji igre označeni su donjom crtom ili tačkom u ćeliji. Da ih ubuduće ne biste pobrkali sa brojevima koje ćete sami postaviti.

Gledajući teren za igru. Morate odlučiti s čime ćete početi. Obično želite definirati red, stupac ili mini kvadrat koji ima minimalni broj praznih ćelija. U našoj verziji možemo odmah odabrati dvije linije, gornji i donji. U ovim redovima nedostaje samo jedna cifra. Dakle, donesena je jednostavna odluka, nakon što smo odredili brojeve koji nedostaju -7 za prvi red i 4 za zadnji, upisujemo ih u slobodne ćelije na sl.3.

Rezultirajući rezultat: dva popunjena reda s brojevima od 1 do 9 bez ponavljanja.

Sledeći potez. Kolona broj 5 (s lijeva na desno) ima samo dvije slobodne ćelije. Nakon malo razmišljanja, određujemo brojeve koji nedostaju - 5 i 8.

Da biste postigli uspješan rezultat u igri, morate shvatiti da se morate kretati u tri glavna smjera - stupac, red i mini-kvadrat.

U ovom primjeru, teško je navigirati samo po redovima ili kolonama, ali ako obratite pažnju na mini kvadrate, postaje jasno. Ne možete unijeti broj 8 u drugu (sa vrha) ćeliju dotične kolone, inače će u drugom minskom kvadratu biti dvije osmice. Slično, sa brojem 5 za drugu ćeliju (dole) i drugi donji mini kvadrat na slici 4 (nije tačna lokacija).

Iako se čini da je rješenje ispravno za kolonu, devet cifara u koloni, bez ponavljanja, to je u suprotnosti sa glavnim pravilima. U mini kvadratićima, brojevi se također ne smiju ponavljati.

Shodno tome, za ispravno rješenje potrebno je u drugu (gornju) ćeliju unijeti 5, a u drugu (donju) 8. Ova odluka je u potpunosti u skladu sa pravilima. Pogledajte sliku 5 za ispravnu opciju.

Dalje rješenje, naizgled jednostavnog zadatka, zahtijeva pažljivo razmatranje terena i povezanost logičkog mišljenja. Opet možete koristiti princip minimalnog broja slobodnih ćelija i obratiti pažnju na treći i sedmi stupac (s lijeva na desno). Ostavili su tri ćelije prazne. Nakon brojanja brojeva koji nedostaju, određujemo njihove vrijednosti - to su 2,3 ​​i 9 za treći stupac i 1,3 i 6 za sedmi. Ostavimo za sada popunjavanje treće kolone, jer s njom nema određene jasnoće, za razliku od sedme. U sedmom stupcu možete odmah odrediti lokaciju broja 6 - ovo je druga slobodna ćelija odozdo. Šta je zaključak?

Kada se uzme u obzir mini kvadrat, koji uključuje drugu ćeliju, postaje jasno da već sadrži brojeve 1 i 3. Od digitalne kombinacije trebamo 1,3 i 6, druge alternative nema. Popunjavanje preostale dvije slobodne ćelije sedme kolone također nije teško. Pošto treći red već ima popunjenu 1 u svom sastavu, 3 se unosi u treću ćeliju sa vrha sedme kolone, a 1 u jedinu preostalu slobodnu drugu ćeliju. Za primjer, pogledajte sliku 6.

Ostavimo treću kolonu radi jasnijeg razumijevanja trenutka. Iako, ako želite, možete napraviti bilješku za sebe i unijeti predloženu verziju brojeva potrebnih za instalaciju u ove ćelije, što se može ispraviti ako se situacija razjasni. Elektronske igre Sudoku-4tune, serija 6** omogućavaju vam da unesete više od jednog broja u ćelije, za podsjetnik.

Mi, analizirajući situaciju, skrećemo na deveti (donji desni) mini kvadrat, u kojem nakon naše odluke ostaju tri slobodne ćelije.

Nakon analize situacije možete primijetiti (primjer popunjavanja mini kvadrata) da sljedeći brojevi 2,5 i 8 nisu dovoljni da ga potpuno popunite. Razmotrivši srednju, slobodnu ćeliju, možete vidjeti da je samo 5 od traženih ovdje se uklapaju brojevi.Pošto je 2 prisutna u gornjoj ćelijskoj koloni, a 8 u redu u kompoziciji koja pored mini kvadrata uključuje i ovu ćeliju. U skladu s tim, u srednju ćeliju posljednjeg mini kvadrata unesite broj 2 (nije uključen ni u red ni u kolonu), a u gornju ćeliju ovog kvadrata unesite 8. Tako smo u potpunosti popunili donji desni (9.) mini kvadrat sa brojevima od 1 do 9, dok se brojevi ne ponavljaju ni u kolonama ni u redovima, sl.7.

Kako se slobodne ćelije popunjavaju, njihov broj se smanjuje, a mi se postepeno približavamo rješenju naše slagalice. Ali u isto vrijeme, rješenje problema može biti i pojednostavljeno i komplikovano. I prvi način popunjavanja minimalnog broja ćelija u redovima, kolonama ili mini kvadratima prestaje biti učinkovit. Zato što je broj eksplicitno definisanih znamenki u određenom redu, koloni ili mini kvadratu smanjen. (Primjer: treća kolona koju smo ostavili). U ovom slučaju potrebno je koristiti metodu traženja pojedinačnih ćelija, postavljanje brojeva u koje nema sumnje.

U elektronskim igrama Sudoku-4tune, serija 6**, omogućena je mogućnost korištenja savjeta. Četiri puta po igri, možete koristiti ovu funkciju i sam računar će postaviti tačan broj u ćeliju koju ste odabrali. Modeli serije 8** nemaju ovu funkciju, a upotreba druge metode postaje najrelevantnija.

Razmotrimo drugu metodu u našem primjeru.

Radi jasnoće, uzmimo četvrtu kolonu. Nepopunjeni broj ćelija u njemu je prilično velik, šest. Nakon što smo izračunali brojeve koji nedostaju, određujemo ih - to su 1,4,6,7,8 i 9. Da biste smanjili broj opcija, možete uzeti kao osnovu prosječni mini kvadrat, koji ima prilično veliki broj određene brojeve i samo dvije slobodne ćelije u ovoj koloni. Upoređujući ih sa brojevima koji su nam potrebni, može se vidjeti da se 1,6 i 4 mogu isključiti. Oni ne bi trebali biti u ovom mini kvadratu kako bi se izbjeglo ponavljanje. Ostaje 7,8 i 9. Imajte na umu da u retku (četvrti odozgo), koji uključuje ćeliju koja nam je potrebna, već postoje brojevi 7 i 8 od tri preostale koje su nam potrebne. Dakle, ostaje jedina opcija za ovu ćeliju - ovo je broj 9, slika 8. Činjenica da su svi brojevi koje smo razmotrili i isključili prvobitno dati u zadatku ne izaziva sumnju u ispravnost ovog rješenja. Odnosno, ne podliježu nikakvoj promjeni ili prijenosu, što potvrđuje jedinstvenost broja koji smo odabrali da instaliramo u ovoj ćeliji.

Koristeći dvije metode u isto vrijeme, ovisno o situaciji, analizirajući i logično razmišljajući, popunit ćete sve slobodne ćelije i doći do ispravnog rješenja bilo koje Sudoku slagalice, a posebno ove zagonetke. Pokušajte sami dovršiti rješenje našeg primjera na slici 9 i uporediti ga sa konačnim odgovorom prikazanim na slici 10.

Možda ćete sami odrediti neke dodatne ključne točke u rješavanju zagonetki i razviti vlastiti sistem. Ili poslušajte naše savjete, i oni će vam biti korisni i omogućit će vam da se pridružite velikom broju fanova i fanova ove igre. Sretno.